Тернопільський державний економічний університет

Гуменюк Роман Михайлович

УДК 681.325.36

Методи та СПЕЦПРОЦЕСОРИ ПОДВІЙНОГО ЗГОРТАННЯ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛІЗУ СИГНАЛІВ ДІАГНОСТУВАННЯ

05.13.05 – елементи та пристрої обчислювальної техніки та систем керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Тернопіль – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Івано-Франківському Національному технічному університеті нафти і газу Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | кандидат технічних наук, доцент

Іщеряков Сергій Михайлович,

Івано-Франківський Національний технічний університет нафти і газу, доцент кафедри програмного забезпечення автоматизованих систем.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Локазюк Віктор Миколайович,

Хмельницький Національний університет,

завідувач кафедри системного програмування;

кандидат технічних наук, доцент

Поплавський Анатолій Вацлавович,

Вінницький Національний технічний університет,

доцент кафедри інформаційного менеджменту.

Провідна установа – | Національний університет “Львівська політехніка”, кафедра електронних обчислювальних машин, Міністерства освіти і науки України, м. Львів.

Захист відбудеться 9 грудня 2005 р. о 14_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.082.02 у Тернопільському державному економічному університеті за адресою: 46004, м. Тернопіль, вул. Львівська, 11.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Тернопільського державного економічного університету (46004, м. Тернопіль, вул. Львівська, 11)

Автореферат розісланий 8 листопада 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, к.т.н., доцент Яцків В.В.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Важливою науково-технічною задачею є вдосконалення методів та цифрових засобів спектрального аналізу сигналів в комп’ютеризованих системах діагностування промислових об’єктів. Значний вклад в розвиток теорії спектрального аналізу внесли відомі зарубіжні та вітчизняні вчені М.Батт, Н.Вінер, Б.Гоулд, А.Колмогоров, Л.Рабінер, Ч.Рейдер, О.Харкевич, А.Хінчин.

Оцінка сучасного стану цифрового спектрального аналізу показує, що найбільш поширені методи перетворень Фур’є, а також архітектури цифрових процесорів реалізації перетворень Фур’є для оброблення сигналів діагностування із обмеженими об’ємами вибірки є недостатньо ефективними. Практика застосування методів спектрального аналізу із використанням подвійного кореляційного згортання сигналів на основі теореми Вінера-Хінчина обмежена алгоритмічною складністю визначення кореляційних функцій.

Одним із перспективних напрямків теорії цифрового оброблення сигналів є освоєння кореляційних методів аналізу на основі статистичних функцій спрощених алгоритмів, що розвинені в працях А.Ланге, Г.Мірського, Я.Николайчука. Серед сучасних засобів цифрового оброблення сигналів значне місце займають спеціалізовані процесори, становлення архітектури яких започаткували роботи Е.Балашова, С.Майорова, З.Рабиновича, К.Самофалова.

Розвиток теорії, методів та апаратно-програмних засобів цифрового оброблення сигналів на основі подвійного згортання із використанням спрощених алгоритмів обчислення статистичних функцій дозволяє суттєво підвищити швидкодію та якість визначення спектральних характеристик сигналів діагностування, зменшити обчислювальні витрати для побудови процесорів спектрального аналізу. Тому тема дисертаційної роботи, яка пов’язана з розробкою методів та спецпроцесорів спектрального аналізу на основі подвійного згортання із використанням статистичних функцій першого порядку, є актуальною.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами.

Запропоновані в роботі методи та засоби цифрового оброблення сигналів розроблялись в рамках плану наукових досліджень, що проводились кафедрою програмного забезпечення автоматизованих систем Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу при виконанні: розділу “Розробка науково-методологічних основ комп’ютерно-інформаційного забезпечення нових технологій підвищення ефективності видобування вуглеводнів” держбюджетної теми Д-8/04-Ф “Дослідження нових технологій підвищення ефективності видобування вуглеводнів, в тому числі низькодебітних свердловин”, номер державної реєстрації 0104U004086, госпдоговірної теми № 494-13-53 “Вивчення фізико-хімічних і термодинамічних умов, розробка методики та програмного забезпечення прогнозування фазових перетворень у неорганічних системах в стовбурі свердловин”, а також кафедрою програмного забезпечення та штучного інтелекту Інституту менеджменту та економіки “Галицька Академія” при виконанні госпдоговірної теми “Розробка автономної глибинної системи комплексної обробки сигналів тиску в привибійній зоні нафтових свердловин”.

Мета та завдання дослідження. Метою досліджень є розроблення нових методів згортання із спрощеним алгоритмом обчислень та створення на їх основі процесорів спектрального аналізу для підвищення якості спектральних характеристик сигналів діагностування із обмеженою вибіркою, що визначаються безпосередньо в технологічних умовах.

Для досягнення мети необхідно вирішити такі завдання:

- проаналізувати можливості відомих алгоритмів та обчислювальних засобів спектрального оброблення для визначення спектральних характеристик гідроакустичних сигналів діагностування із обмеженою вибіркою безпосередньо в умовах привибійної зони нафтових свердловин;

- формалізувати процедуру спектрального аналізу шляхом подвійного згортання по фазі та частоті із використанням статистичних функцій на основі узагальненої формули Вінера-Хінчина;

- розробити методи визначення спектральних характеристик шляхом подвійного згортання на основі статистичних функцій із спрощеним алгоритмом обчислення для спектрального аналізу сигналів діагностування;

- дослідити спектральні характеристики сигналів, отримані на основі подвійного згортання із використанням функції оцінки знаку похідної першого порядку;

- дослідити критерії якості спектральних характеристик, отриманих різними статистичними функціями, з метою визначення найбільш ефективних методів подвійного згортання для спектрального оброблення сигналів діагностування із обмеженими об’ємами вибірки;

- розробити архітектуру спецпроцесора подвійного згортання для спектрального аналізу сигналів діагностування із обмеженою вибіркою;

- розробити багатоканальне унітарне регулярне обчислювальне середовище згортання сигналів на основі функції оцінки знаку похідної першого порядку;

- розробити глибинний автономний пристрій спектрального аналізу гідроакустичних сигналів діагностування привибійної зони нафтових свердловин.

Об’єкт дослідження: методи спектрального аналізу на основі подвійного згортання.

Предмет дослідження: цифрові пристрої згортання та спектрального аналізу сигналів.

Методи дослідження: Основні наукові результати і висновки одержані на основі теорії інформації, теорії цифрових автоматів, методів статистичного, кореляційного і спектрального аналізу сигналів та експериментальних даних.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Формалізовано процедуру спектрального аналізу шляхом подвійного згортання по фазі та частоті із використанням статистичних функцій, які характеризуються спрощеними алгоритмами обчислень, та досліджено критерії якості спектральних характеристик, отриманих різними статистичними функціями, що дозволило визначити найбільш ефективні методи подвійного згортання для спектрального оброблення сигналів діагностування із обмеженими об’ємами вибірки.

2. Розроблено та досліджено метод визначення спектральних характеристик, який відрізняється подвійним використанням статистичних функцій згортання із спрощеними алгоритмами обчислень, в тому числі запропонованої функції оцінки знаку похідної першого порядку, та застосуванням функції автозгортання сигналу по фазі як основи базисних сигналів згортання по частоті, що дозволило спростити процедуру спектрального аналізу сигналів.

3. Вперше запропоновано метод визначення спектральних характеристик, який відрізняється послідовним використанням різних статистичних функцій для згортання по фазі та частоті із базисними частотними сигналами у вигляді функцій автозгортань сигналу по фазі, що дозволило збільшити кількість спектральних характеристик із спрощеними алгоритмами обчислень та значеннями критеріїв якості, які в 1,1-1,7 рази перевищують значення критеріїв якості класичного спектру, а для спектральної характеристики, утвореної подвійним згортанням із застосуванням функції оцінки знаку похідної 1-го порядку при згортанні по фазі та модульної функції при згортанні по частоті, одержати значення критеріїв якості, які в 3-5 разів перевищують відповідні значення критеріїв якості класичної спектральної характеристики для сигналів діагностування із обмеженою вибіркою.

4. Розроблено архітектуру унітарного спецпроцесора подвійного згортання для спектрального аналізу сигналів діагностування, яка відрізняється введенням логічних схем визначення та співпадіння знаків різниць сусідніх відліків сигналів в блоці згортання по фазі, а також формувачів сигналів лінійно-змінної тривалості в блоці згортання по частоті, що дозволило зменшити обчислювальні витрати та проводити спектральне оброблення сигналів діагностування із обмеженою вибіркою безпосередньо в умовах об’єктів нафтовидобутку.

Практичне значення одержаних результатів:

- розроблено та реалізовано на базі ПЛІС принципову схему спецпроцесора подвійного згортання із використанням багатоканального унітарного регулярного обчислювального середовища згортання сигналів на основі функції оцінки знаку похідної першого порядку, що характеризується зменшенням обчислювальних витрат в 2-2,5 рази у порівнянні із відомими засобами згортання сигналів;

- розроблено глибинний автономний пристрій спектрального аналізу гідроакустичних сигналів діагностування привибійної зони нафтових свердловин на основі спецпроцесора подвійного згортання, виконаного на базі ПЛІС, використання якого дає прогнозований приріст дебіту нафти в межах 6-7% і який впроваджено в Івано-Франківському Спеціалізованому конструкторсько-технологічному бюро “Надра”.

Теоретичні і практичні результати дисертаційної роботи використані і впроваджені:

- в дослідно-конструкторській роботі "Розробка автономної глибинної системи комплексної обробки сигналів тиску в привибійній зоні нафтових свердловин " Спеціалізованого конструкторсько-технологічного бюро "Надра", м. Івано-Франківськ, 018/03 2003-2005рр.;

- в навчальному процесі кафедри комп’ютерних та телекомунікаційних систем Інституту економіки та менеджменту “Галицька академія” при проведенні лекційних, практичних і лабораторних занять з курсів "Цифрова обробка сигналів" та "Архітектура комп’ютерів".

Особистий внесок здобувача. Основний зміст роботи, всі теоретичні та практичні результати, висновки і рекомендації виконані автором особисто. У публікаціях, написаних у співавторстві, здобувачу належить: формалізація процедури спектрального аналізу шляхом подвійного згортання по фазі та частоті на основі узагальненої формули Вінера-Хінчина та дослідження властивостей функції оцінки знаку похідної першого порядку – [1]; розроблення узагальненої структури, архітектури та обчислювального середовища пристрою подвійного згортання для спектрального аналізу сигналів діагностування – [2,6,8]; розроблення і моделювання методу подвійного згортання із послідовним використанням різних статистичних функцій при згортанні по фазі та частоті із застосуванням базових частотних сигналів, що відповідають автозгортанню по фазі – [3]; розроблення критеріїв якості амплітудних спектрів – [4]; дослідження ефективності методів подвійного згортання для спектрального аналізу сигналів діагностування – [5,10]; дослідження параметрів обчислювальних засобів спектрального оброблення глибинної інформації – [7]; аналіз елементної бази для побудови глибинного пристрою спектрального аналізу – [9].

Апробація результатів дисертації. Основні наукові результати досліджень і положень дисертаційної роботи доповідались та отримали схвалення на ІХ науково-технічній конференції “Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах” (ТУП, Хмельницький, 2002), Міжнародній науково-технічній конференції “Інформаційно-комп’ютерні технології” (ЖІТІ, Житомир, 2002), науково-практичній конференції “Автоматизація виробничих процесів” (ТУП, Хмельницький, 2002), Міжнародній науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “ Комп’ютери. Програми. Інтернет. 2003” (НТУУ “КПІ”, Київ, 2003), 10-й Міжнародній конференції по автоматичному управлінню “Автоматика-2003” (СНТУ, Севастополь, 2003), 1-му Молодіжному науково-практичному форумі “Інформаційні технології в XXI столітті” ( ДНУ, Дніпропетровськ, 2003), науково-технічній конференції “Комп’ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті” (ІСУЕП, Черкаси, 2003), VII Міжнародній конференції "Контроль і управління в складних системах (КУСС-2003)" (ВНТУ, Вінниця, 2003), Міжнародній науково-технічній конференції “Теория и техника передачи, приема и обработки информации“ (ХНУРЕ, Харків, 2003), Міжнародній науково-технічній конференції "Автоматизація: проблеми, ідеї, рішення"(СНТУ, Севастополь, 2004).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 10 робіт, в тому числі 5 статей, з них 3 в фахових наукових журналах, 5 тез доповідей в матеріалах науково-технічних конференцій.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний об’єм роботи 137 сторінок. Основний зміст викладений на 125 сторінках друкованого тексту, містить 68 рисунків, 30 таблиць. Список використаних джерел - 134 найменування. Додатки на 20 сторінках.

Основний зміст дисертації

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, визначено її зв’язок із науковими програмами і темами. Сформульовано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, а також показано їх апробацію та публікації.

В першому розділі проаналізовано фізико-хімічні особливості процесів гідроакустичної дії на нафтові пласти з метою підвищення нафтовидобутку та обмеження відомих алгоритмів і обчислювальних засобів цифрового оброблення при аналізі сигналів діагностування із зменшеними об’ємами вибірки. Обґрунтовано необхідність визначення спектральних характеристик сигналів діагностування безпосередньо в умовах привибійної зони свердловин унітарними спецпроцесорами згортання сигналів на основі статистичних функцій, що характеризуються спрощеними алгоритмами обчислень.

У другому розділі запропоновано та теоретично обґрунтовано методи подвійного згортання для визначення спектральних характеристик.

Формалізовано процедуру спектрального аналізу шляхом подвійного згортання: по фазі - вхідного сигналу із утворенням функції автозгортання FL(j); по частоті – функції FL(j) та базисних частотних сигналів WkL(j) із утворенням спектральної характеристики SL(k), де використано довільні статистичні функції, пов’язані із кореляційною функцією математичними або статистичними залежностями, на основі узагальненої формули Вінера-Хінчина

де L – індекс методики операції згортання, – символ операції згортання .

Запропоновано узагальнений метод визначення спектральних характеристик шляхом подвійного згортання сигналів по фазі та частоті із використанням статистичних функцій спрощених алгоритмів, в тому числі відомих: структурної функції, модульної функції, функції еквівалентності, а також запропонованої нової статистичної функції оцінки знаку похідної першого порядку, яка визначається згідно виразу

,

де

Запропоновано метод згортання по частоті для визначення спектральної характеристики із застосовуванням в якості базисних частотних сигналів Wk(j) відповідних функцій автозгортань по фазі (рис.1), що описуються математичними залежностями:

1) WkR(j) = cos (k j)/2, при застосуванні кореляційної функції R(j);

2) WkC(j) = 1 – cos(k j), при застосуванні структурної функції C(j);

3) WkN(j) =4 sin(k j / 2) /, при застосуванні модульної функції N(j);

4) WkZ(j) = - 2 sin(k j / 2) /, при застосуванні функції еквівалентності Z(j);

5) WkD(j) = 2 arcsin(sin(k(j+/2k)))/ +1, при застосуванні функції оцінки знаку похідної 1-го порядку D(j).

a) b) c) d) e)

Рис.1. Базисні частотні сигнали у вигляді функцій автозгортань по фазі при застосуванні кореляційної (a), структурної (b), модульної (с) функцій, функцій еквівалентності (d), оцінки знаку похідної 1-го порядку (e)

На рис.2 зображено спектральні характеристики, отримані шляхом подвійного згортання із використанням запропонованих базисних частотних сигналів.

a) b) c) d) e)

Рис.2. Спектральні характеристики при застосуванні кореляційної (a), структурної (b), модульної (c) функцій, функцій еквівалентності (d), оцінки знаку похідної 1-го порядку (e) та запропонованих базисних частотних сигналів

Для проведення кількісного порівняльного аналізу спектральних характеристик, одержаних запропонованими методами, введено критерії якості амплітудного спектру, які характеризують: відповідність екстремального значення спектральної характеристики частотній складовій вхідного гармонійного сигналу; ширину піка, що утворює екстремум спектральної характеристики; величину розмаху хибних пікових відліків; співвідношення між амплітудами екстремальної частотної складової та хибних пікових відліків, що не відображають частотних складових.

Зокрема, запропоновано наступні критерії (рис.3):

1) окіл екстремального значення амплітудного спектру – к’, що визначається як відстань між екстремальним значенням амплітудного спектру (піком або впадиною) та найближчою точкою його перегину;

Рис.3. Критерії якості спектральних характеристик

2) середньоквадратичне відхилення бокових пелюстків

де S(k) – значення амплітудного спектру, m – середній рівень бокових пелюстків, що визначається за формулою

;

3) відношення сигнал – хибність

де Smax – максимальне значення амплітудного спектру;

4) значення частотної складової – kч.с., що відповідає умові

5) ймовірність появи хибних відліків статистичної оцінки

,

де Smax.х.b. – максимальне значення хвильового відхилення.

Запропоновано метод спектрального аналізу шляхом подвійного згортання по фазі та частоті із послідовним використанням різних статистичних функцій та застосовуванням функцій автозгортань по фазі в якості базисних частотних сигналів незалежно від обраної статистичної функції для згортання по частоті. На рис.4 наведено форми спектральних характеристик, утворених шляхом послідовного застосування різних статистичних функцій при автозгортанні по фазі та згортанні по частоті із використанням запропонованих базисних частотних сигналів.

На основі аналізу критеріїв якості 25 спектральних характеристик, наведених на рис.4, визначено 6 пар статистичних функцій, які утворюють амплітудні спектри, значення критеріїв якості яких в 1,1 – 1,7 разів перевищують значення аналогічних критеріїв якості класичного амплітудного спектру, утвореного при застосуванні кореляційної функції.

Рис.4. Амплітудні спектри при застосуванні різних статистичних функцій для послідовних згортань по фазі та частоті

У третьому розділі досліджено запропоновані методи подвійного згортання з метою визначення статистичних функцій, використання яких для спектрального аналізу сигналів діагностування із обмеженою вибіркою забезпечує максимальне значення критеріїв якості спектральних характеристик при одночасному зменшенні обчислювальних витрат у порівнянні із іншими статистичними функціями.

Досліджено критерії якості спектральних характеристик гармонійних сигналів при зміні об’єму вибірки вхідного сигналу в залежності від тривалості або частоти дискретизації вхідного сигналу; при відносних змінах амплітуд вхідного сигналу та базових частотних сигналів; зміщенні значень відліків вхідного сигналу відносно вісі абсцис (аналіз однополярних нецентрованих вхідних сигналів).

Визначено, що при зміні амплітуди вхідного гармонійного сигналу відносно амплітуди базових частотних сигналів значення критеріїв якості спектральних характеристик, отриманих при застосуванні функції оцінки знаку похідної першого порядку для згортання по фазі та модульної функції для згортання по частоті, перевищують значення аналогічних критеріїв якості класичних спектральних характеристик в 1,6 рази, а у порівнянні із спектральними характеристиками, отриманими із використанням будь-яких інших статистичних функцій, - в 3 - 6 разів. Значення критеріїв якості спектральних характеристик однополярних нецентрованих вхідних гармонійних сигналів, отриманих при застосуванні функції оцінки знаку похідної першого порядку для згортання по фазі та модульної функції для згортання по частоті, перевищують значення аналогічних критеріїв якості класичних спектральних характеристик в 5,5 разів, а у порівнянні із спектральними характеристиками, отриманими із використанням будь-яких інших статистичних функцій, - в 1,1 - 9 разів.

Для аналізу гармонійних сигналів, об’єм вибірки яких відповідає некратній кількісті періодів, що призводить до зміщення екстремального значення спектральної характеристики по вісі частот відносно очікуваної спектральної складової вхідного сигналу, запропоновано та досліджено процедуру автозгортання по фазі відліків гармонійних сигналів довільної тривалості шляхом ділення вибірки навпіл, яка дозволяє зберегти відповідність екстремального значення спектральної характеристики дійсній частотній складовій сигналу для всіх статистичних функцій згортання.

Досліджено спектральні характеристики сигналів діагностування, що описуються функціями f(i)=sin(i)/i та f(i)=sin(i)*e-і. Визначено, що спектральні характеристики сигналів діагностування, що описуються залежністю f(i)=sin(i)/i, утворені із використанням функції оцінки знаку похідної 1-го порядку при згортанні по фазі або частоті, потребують в 2-4 рази меншого об’єму вибірки вхідного сигналу у порівнянні із будь-якими іншими статистичними функціями при аналогічних значеннях критеріїв якості спектральних характеристик.

Показано, що визначення основної частотної складової сигналу діагностування, що описується залежністю f(i)=sin(i)*e-і, методами подвійного згортання є можливим тільки при використанні функції оцінки знаку похідної 1-го порядку (рис.5).

Рис.5. Амплітудні спектри затухаючого сигналу f(i)=sin(i)*e-i

Таким чином, обґрунтовано вибір застосування функції оцінки знаку похідної першого порядку для згортанні по фазі та модульної функції для згортанні по частоті при реалізації запропонованого методу подвійного згортання з метою визначення спектральних характеристик сигналів діагностування із обмеженою вибіркою.

У четвертому розділі описано розроблені архітектури обчислювальних засобів для реалізації методів подвійного згортання, запропонованих та досліджених в другому і третьому розділах. Наведено узагальнену структуру обчислювального пристрою для визначення спектральних характеристик шляхом подвійного згортання із використанням довільних статистичних функцій згідно узагальненої формули Вінера-Хінчина (рис.6), до складу якого входять блоки згортання по фазі БЗФ та по частоті БЗЧ, які, в свою чергу містять: аналого-цифровий перетворювач АЦП, багатокаскадний регістр зсуву РЗ, формувач Ф базисних частотних сигналів та два багатоканальних унітарних регулярних обчислювальних середовища ОС згортання.

Рис. . Узагальнена структура обчислювального пристрою для визначення спектральних характеристик методом подвійного згортання

Передбачено реалізацію обчислювальних середовищ БЗЧ та БЗФ на базі різних статистичних функцій, проте, в будь-якому випадку, на виходах обчислювального середовища ОС блоку БЗЧ формуються значення спектральної характеристики. Зміна статистичної функції згортання по фазі та відповідного ОС блоку БЗФ вимагає відповідної зміни формувача Ф базисних частотних сигналів блоку БЗЧ. Робота блоків БЗФ та БЗЧ відбувається одночасно в парафазному режимі: в той час, як в блоці БЗЧ відбувається згортання по частоті функції автозгортання по фазі вхідних відліків, сформованих у попередньому циклі, в блоці БЗФ утворюється функція автозгортання по фазі наступного циклу.

На рис.7 наведено архітектуру спеціалізованого процесора подвійного згортання для визначення спектральних характеристик сигналів діагностування із послідовним використанням функції оцінки знаку похідної 1-го порядку для згортання вхідних відліків по фазі та модульної функції для згортання по частоті. До складу блоку згортання по фазі спецпроцесора входять аналого-цифровий перетворювач АЦП, m регістрів зсуву РЗ1,…,РЗm, запам’ятовуючий мультиплексор, а також m-канальне обчислювальне середовище згортання сигналів по фазі із використанням функції оцінки знаку похідної 1-го порядку, в кожному j-му каналі якого міститься: логічна схема визначення знаку різниці сигналів ВЗРj, логічна схема співпадіння знаків різниць сигналів СЗРj, лічильник-накопичувач ЛЧj кількості співпадінь. Двійково-зважені паралельні коди значень функції оцінки знаку похідної першого порядку, що послідовно формуються на виході запам’ятовуючого мультиплексора блоку згортання по фазі, після перетворень у часові інтервали перетворювачем, що входить до складу блоку згортання по частоті, надходять до перших входів елементів згортання по частоті всіх L каналів обчислювального середовища блоку згортання по частоті. Генератори базисних частотних сигналів блоку згортання по частоті забезпечують формування трикутних сигналів, що відповідають функції

автозгортання по фазі гармонійного сигналу на основі статистичної функції оцінки знаку похідної 1-го порядку (рис.1е). Враховуючи унітарність структури обчислювального середовища для визначення модульної функції згортання по частоті, відліки кожного k-го базисного частотного сигналу представлено часовими інтервалами лінійно-змінної тривалості, що надходять на другі входи елементів згортання по частоті k-го каналу обчислювального середовища блоку згортання по частоті.

На рис.8 наведено функціональну схему багатоканального унітарного регулярного обчислювального середовища згортання сигналів діагностування із обмеженим об’ємом вибірки для реалізації функції оцінки знаку похідної першого порядку. До складу кожного каналу обчислювального середовища входять: RS–тригер, що представляє логічну схему визначення знаку різниці сигналів, два логічні елементи І, логічний елемент ЧИ, які разом утворюють логічну схему співпадіння знаків різниць сигналів, накопичувальний лічильник СТ та послідовно-паралельний регістр ППР, що виконує функцію запам’ятовуючого мультиплексора. Виходи RS–тригера, який відповідає логічній схемі ВЗР0, в залежності від результату порівняння сусідніх відліків вхідного сигналу набувають протилежних логічних значень, що представляють знак вхідної різниці. RS-тригери кожного j-го каналу реалізують порівняння різниць сусідніх відліків, зсунутих на j тактів, із вхідною різницею.

Рис.8. Функціональна схема багатоканального унітарного регулярного обчислювального середовища згортання для реалізації функції оцінки знаку похідної

1-го порядку

Наведено результати розрахунків апаратних витрат реалізації розробленого багатоканального унітарного регулярного обчислювального середовища у порівнянні із відомими засобами спектрального аналізу, що підтверджують зменшення обчислювальних витрат в 2 - 2,5 рази у порівнянні із відомими засобами згортання сигналів.

У п’ятому розділі представлено схемотехнічні рішення реалізації архітектури спецпроцесора подвійного згортання та результати його використання в промисловій апаратурі.

На рис.9 наведено принципову схему спецпроцесора подвійного згортання для визначення спектральних характеристик сигналів діагностування, яка містить два блоки: 256-канальний блок 1 згортання по фазі та 192-канальний блок 2 згортання по частоті. До складу блоку 1 згортання по фазі входять аналого-цифровий перетворювач 3, синхронізатор 4, багатокаскадний регістр зсуву 51-5256, реверсивні лічильники 61-6256, RS- тригери 71-7256 та 81-8256, логічні елементи І 91-9256, елементи ЧИ 101-10256, лічильники 111-11256, послідовно-паралельні регістри 121-12256. Блок 2 згортання по частоті містить реверсивні лічильники 131-13192, 161-16192, RS- тригери 151 - 15192 для формування базисних частотних сигналів, вхідний реверсивний лічильник 14, що виконує функцію перетворювача двійково-зважених паралельних кодів у часовий інтервал, елементи Виняткове ЧИ 171-17192, логічні елементи І 181-18192, лічильники 191-19192, регістри результату 201-20192. Повний період визначення спектральних характеристик складається з двох однакових по тривалості циклів: 256 - тактового циклу згортання по фазі і 256-тактового циклу згортання по частоті, що виконуються в парафазному режимі – під час проведення кожного р-го згортання по частоті відліків функції оцінки знаку похідної першого порядку здійснюється (р+1)-ше згортання по фазі відліків вхідного сигналу.

Параметри розробленого спецпроцесора: кількість рівнів квантування вхідного сигналу по амплітуді в АЦП – 1024, частота дискретизації АЦП – 16 кГц, кількість каналів блоку згортання по фазі – 256, кількість обчислених значень спектральної характеристики – 192, діапазон частотних складових, що підлягають аналізу – 0,4…1,6 кГц.

Обґрунтовано вибір ПЛІС EPF10К250 фірми Altera для побудови одного блоку згортання сигналів. Повністю принципову схему спецпроцесора реалізовано на 2 мікросхемах ПЛІС.

Наведено структуру (рис.10) автономної глибинної системи діагностування привибійної зони нафтових свердловин на основі спепцпроцесора подвійного згортання для спектрального аналізу гідроакустичних сигналів тиску p(t), до складу якої входять також блок перетворення та підсилення аналогового сигналу, енергонезалежна EEPROM-пам'ять АТ25С1024, RISC-мікроконтролер PIC16F873, і яка впроваджена на об’єктах нафтовидобутку Спеціалізованим конструкторсько-технологічним бюро “Надра”, м.Івано-Франківськ.

Рис.10. Структура автономної глибинної системи спектрального аналізу сигналів діагностування привибійної зони нафтових свердловин

Висновки по роботі

1. Обґрунтовано необхідність визначення спектральних характеристик сигналів діагностування із обмеженою вибіркою безпосередньо в умовах привибійної зони свердловин унітарними спецпроцесорами згортання сигналів на основі статистичних функцій, що характеризуються спрощеними алгоритмами обчислень у порівнянні із відомими методами згортань.

2. Формалізовано процедуру спектрального аналізу шляхом подвійного згортання по фазі та частоті із використанням статистичних функцій на основі узагальненої формули Вінера-Хінчина та досліджено критерії якості спектральних характеристик, отриманих різними статистичними функціями, що дозволило визначити найбільш ефективні методи подвійного згортання для спектрального оброблення сигналів діагностування із обмеженими об’ємами вибірки.

3. Розроблено та досліджено метод визначення спектральних характеристик, який відрізняється подвійним використанням статистичних функцій згортання із спрощеним алгоритмом обчислення, в тому числі запропонованої функції оцінки знаку похідної першого порядку, де в якості базисних сигналів згортання по частоті застосовані функції автозгортання сигналу по фазі, що дозволило спростити процедуру спектрального аналізу.

4. Вперше запропоновано метод визначення спектральних характеристик, який відрізняється послідовним використанням різних статистичних функцій для згортання по фазі та частоті із базисними частотними сигналами у вигляді функцій автозгортань сигналу по фазі, що дозволило збільшити кількість спектральних характеристик, які обчислюються згідно спрощених алгоритмів, із значеннями критеріїв якості, що в 1,1-1,7 рази перевищують відповідні значення критеріїв якості класичної спектральної характеристики.

5. Досліджено, що значення критеріїв якості спектральних характеристик сигналів діагностування із обмеженою вибіркою, отриманих шляхом подвійного згортання на основі статистичних функцій оцінки знаку похідної першого порядку при згортанні по фазі та модульної функції при згортанні по частоті, перевищують значення аналогічних критеріїв якості в 3 - 5 разів у порівнянні із спектральними характеристиками, отриманими на основі кореляційної функції, та в 1,2 - 6 разів у порівнянні із спектральними характеристиками, отриманими із використанням інших статистичних функцій.

6. Розроблено архітектуру спецпроцесора подвійного згортання для спектрального аналізу сигналів діагностування, яка відрізняється введенням логічних схем визначення та співпадіння знаків різниць сусідніх відліків сигналів в блоці згортання по фазі, а також схем формувачів сигналів лінійно-змінної тривалості в блоці згортання по частоті, що дозволило реалізувати визначення спектральних характеристик сигналів діагностування із обмеженою вибіркою згідно методу подвійного згортання на основі функції оцінки знаку похідної першого порядку.

7. Розроблено багатоканальне унітарне регулярне обчислювальне середовище згортання сигналів для реалізації функції оцінки знаку похідної першого порядку, яке відрізняється введенням до кожного каналу середовища RS-тригера, логічних елементів І та ЧИ, що забезпечило зменшення обчислювальних витрат в 2-2,5 рази у порівнянні із відомими засобами згортання сигналів.

8. Розроблено глибинний автономний пристрій спектрального аналізу гідроакустичних сигналів діагностування привибійної зони нафтових свердловин на основі спецпроцесора подвійного згортання, виконаного на базі ПЛІС, з прогнозованим приростом дебіту нафти в межах 6-7% і який впроваджено в Івано-Франківському Спеціалізованому конструкторсько-технологічному бюро “Надра”.

Публікації ЗА темОЮ дисертаційної роботи

1. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Методи подвійної згортки для визначення амплітудного спектра // Вісник Технологічного університету Поділля. Технічні науки – Хмельницький: ТУП. – 2002. – №3(том 1). – С. 69-73.

2. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Обчислювальне середовище для визначення спектра методом подвійної згортки // Вісник Житомирського інженерно-технологічного інституту. Технічні науки - Житомир: ЖІТІ. – 2002. – С. 192-198.

3. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Аналіз методу подвійного згортання із послідовним використанням різних статистичних функцій // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – Вінниця: ВПІ. – 2003. – №6. – С. 307-311.

4. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Оцінка якості амплітудного спектру для різних методів подвійної згортки//Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах:Зб.наукових праць.– Хмельницький: ТУП.–2002.–Т.2–189с.

5. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Застосування подвійного згортання для визначення спектральної характеристики глибинного тиску автономними пристроями // Наукові вісті. – Івано-Франківськ: ІМЕ. – 2004. – №. 2. – С. 143-145.

6. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Архітектура засобів цифрової обробки сигналів на основі кореляційних згорток 1-го порядку // Автоматика - 2003: Материалы 10-й Международной конференции по автоматическому управлению. – Севастополь: СНТУ. – 2003. – Т.1. – 127 с.

7. Гуменюк Р.М., Полянчич А.Я. Адаптивна обробка глибинної інформації на основі високочастотного подвійного згортання // Збірник тез доповідей учасників Міжнародної науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Комп’ютери.Програми.Інтернет.2003”–Київ: ІВЦ“Політехніка””, 2003–10с.

8. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Методи та технічні засоби подвійного згортання для визначення амплітудного спектру // Международная научная конференция “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. Сб. тезисов Международной научной конференции. – Харьков: ХНУРЕ, 2003. – С. 294-295.

9. Гуменюк Р.М., Полянчич А.Я. Автономний свердловинний пристрій адаптивної обробки глибинної інформації // Информационные технологии в XXI веке: Сборник докладов и тезисов 1-го Молодежного научно-практического форума. – Днепропетровск: ИПК ИнКомЦентра УГХТУ, 2003. – 82 с.

10. Гуменюк Р.М., Іщеряков С.М. Застосування подвійного згортання для аналізу спектральних характеристик зондуючих сигналів // Автоматизация: проблемы, идеи, решения: Материалы международной научно-технической конференции. – Севастополь: СНТУ. – 2004. – 104 с.

Анотація

Гуменюк Р. М. Методи та спецпроцесори подвійного згортання для спектрального аналізу сигналів діагностування. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.05 - Елементи та пристрої обчислювальної техніки та систем керування, Тернопільський державний економічний університет, Тернопіль, 2005.

Захищаються 10 наукових праць, що містять теоретичні та прикладні дослідження в області методів спектрального аналізу сигналів діагностування із обмеженою вибіркою шляхом подвійного згортання для побудови спеціалізованих процесорів.

Запропоновано та теоретично обґрунтовано методи подвійного згортання сигналів, що є основою для визначення спектральних характеристик згідно узагальненої формули Вінера-Хінчина, в тому числі із застосуванням нової статистичної функції – оцінки знаку похідної першого порядку, із послідовним використанням різних статистичних функцій для реалізації згортань по фазі та частоті, а також базисних частотних сигналів спеціальної форми.

На основі введених критеріїв якості спектральних характеристик здійснено вибір оптимальних статистичних функцій для реалізації подвійного згортання сигналів діагностування із обмеженою вибіркою.

Розроблено архітектури спецпроцесорів подвійного згортання сигналів із використанням функції оцінки знаку похідної першого порядку, що реалізовані на базі ПЛІС і впроваджені у промисловість у вигляді системи спектрального аналізу сигналів діагностування об’єктів нафтовидобутку.

Ключові слова: згортання сигналів, цифрове оброблення, спектральний аналіз сигналів, кореляційна функція, спецпроцесор.

Аннотация

Гуменюк Р.М. Методы и спецпроцессоры двойной свертки для спектрального анализа сигналов диагностирования. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления, Тернопольский государственный экономический университет, Тернополь, 2005.

Защищаются 10 научных трудов, содержащих теоретические и прикладные исследования в области методов спектрального анализа случайных сигналов путем двойной свертки для построения специализированных процессоров.

Предложены и теоретически обоснованы методы двойной свертки сигналов, которые являются основой для определения спектральных характеристик в соответствии с обобщенной формулой Винера-Хинчина, в том числе с использованием новой статистической функции – оценки знака производной первого порядка, с последовательным использованием разных статистических функций для реализации сверток по фазе и частоте, а также базисных частотных сигналов специальной формы.

На основе введенных критериев качества спектральных характеристик осуществлен выбор оптимальных статистических функций для реализации двойной свертки сигналов диагностирования с ограниченной выборкой.

Разработаны архитектуры спецпроцессоров двойной свертки сигналов с использованием функции оценки знака производной первого порядка, которые реализованы на базе ПЛИС и внедрены в промышленность в виде системы спектрального анализа сигналов диагностирования объектов нефтедобычи.

В первом разделе проанализированы физико-химические особенности процессов гидроакустического воздействия на нефтяные пласты с целью повышения нефтедобычи и ограничений известных алгоритмов и вычислительных средств цифровой обработки при анализе сигналов диагностирования с ограниченными объемами виборки. Обоснована необходимость определения спектральных характеристик сигналов диагностирования непосредственно в условиях забоя скважин унитарными спецпроцессорами свертки сигналов на основе статистических функций с упрощенными алгоритмами вычислений.

Во втором разделе предложены и теоретически обоснованы методы двойной свертки для определения спектральных характеристик. Формализована процедура двойной свертки как основы спектрального анализа сигналов в соответствии с обобщенной теоремой Винера-Хинчина. Предложен обобщенный метод определения спектральных характеристик путем двойной свертки сигналов по фазе и частоте с использованием произвольных статистических функций, связанных с корреляционной функцией математическими или статистическими зависимостями. Определены известные статистические функции, пригодные для реализации двойной свертки с целью получения спектральных характеристик сигналов, а также предложена новая статистическая функция - оценки знака производной первого порядка. Предложен метод свертки по частоте для определения спектральной характеристики с использованием в качестве базисных частотных сигналов соответствующих функций автосверток по фазе. Для проведения количественного сравнительного анализа полученных спектральных характеристик введены критерии качества амплитудного спектра. Предложен метод двойной свертки на основе проведения автосвертки по фазе и свертки по частоте с последовательным использованием разных статистических функций, а также использованием автосверток по фазе в качестве базисных частотных сигналов независимо от выбранной статистической функции для свертки по частоте.

В третьем разделе предложенные методы двойной свертки исследованы с целью выбора наилучших статистических функций для спектрального анализа сигналов диагностирования с ограниченным объемом выборки. Проанализированы критерии качества при изменении длительности и амплитуды гармонического сигнала, изменении частоты дискретизации при аналого-цифровом преобразовании, смещении значений отсчетов гармонического сигнала относительно оси абсцисс. Предложена процедура свертки по фазе гармонических сигналов произвольной длительности без увеличения объема выборки, которая позволяет сохранить соответствие экстремального значения спектральной характеристики действительной частотной составляющей сигнала. Проведен анализ спектральных характеристик сигналов диагностирования, описываемых зависимостями f(i)=sin(i)/i и f(i)=sin(i)*e-і. Показано, что спектральные характеристики сигналов диагностирования, описываемые зависимостями f(i)=sin(i)/i, образованные с использованием функции оценки знака производной 1-го порядка при свертке по фазе или частоте, требуют в 2-4 раза меньшего объема выборки входного сигнала по сравнению с любыми другими статистическими функциями.

В четвертом разделе описаны разработанные архитектуры вычислительных средств для реализации предложенных методов двойной свертки. Приведена обобщенная структура вычислительного устройства для определения спектральных характеристик путем двойной свертки с использованием произвольных статистических функций согласно обощенной формулы Винера-Хинчина. Приведены архитектура спецпроцессора двойной свертки для определения спектральных характеристик сигналов диагностирования с ограниченным объемом выборки с последовательным использованием функции оценки знака производной 1-го порядка для свертки входных отсчетов по фазе и модульной функции для свертки по частоте, а также функциональная схема многоканальной унитарной регулярной вычислительной среды свертки сигналов диагностирования для реализации функции оценки знака производной первого порядка.

В пятом разделе разработаны схемотехнические решения для реализации архитектуры спецпроцессора двойной свертки. Обоснован выбор ПЛИС EPF10К250 фирмы Altera для построения одного блока свертки сигналов. Приведены структура и характеристики автономной глубинной системы диагностирования забойной зоны нефтяных скважин на основе спецпроцессора двойной свертки для спектрального анализа гидроакустических сигналов давления, которая внедрена на объектах нефтедобычи Ивано-Франковским Специализированным конструкторско-технологическим бюро “Надра”.

Ключевые слова: свертка сигналов, цифровая обработка, спектральный анализ сигналов, корреляционная функция, спецпроцессор.

Abstract

Gumenyuk R.M. Methods and special processors of the double convolution for diagnostic signal spectral analysis . – Manuscript.

Dissertation on competition of the scientific degree of candidate of engineering sciences on speciality 05.13.05 - Elements and devices of the computing engineering and control systems, Ternopil state economical university, Ternopil, 2005.

10 scientific works are presented for defending. They deal with theoretical and application researches in the field of the methods of random signal spectral analysis by double convolution for special processors architecture processing.

There have been proposed and theoretical based methods of signal double convolution, which are base for spectrum characteristics determination according by extention Viener-Hinchin formula, by new statistic function – first-order derivative signum evaluation, by different statistic function for phase and frequence convolutions, by special standard frequence signals.

There have been selected optimal statistic functions for double convolution of diagnostic signals with restriced samples on base of adventing spectrum characteristics quality criterias. There have been processed the architectures of double convolution special processorsi by function of frst-order derivative signum evaluation, realised on base of FPGA and introduced in industry as system of spectral analysis of oil-production objects diagnostic signal.

Keywords: signal convolution, digital processing, signal spectral analysis, correlation function, special processor.