НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ ІМ. Г.В. КУРДЮМОВА
ГОРОБЕЦЬ ВІКТОР ЮРІЙОВИЧ
УДК 537.6; 538.9
МОДЕЛІ ДАЛЬНЬОГО ПОРЯДКУ В ТВЕРДОМУ ТІЛІ З НАНОМАСШТАБНОЮ МОДУЛЯЦІЄЮ ЙОГО ПРОСТОРОВОЇ СТРУКТУРИ.
Спеціальність 01.04.07 – фізика твердого тіла
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті магнетизму НАН та МОН України.
Науковий керівник: академік НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
Бар’яхтар Віктор Григорович,
директор Інституту магнетизму НАН та МОН України
Офіційні опоненти: Репецький Станіслав Петрович, д.ф.-м.н., професор
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри фізики функціональних матеріалів
Лось Віктор Федорович, д.ф.-м.н., професор
Інститут магнетизму НАН та МОН України,
завідувач лабораторії фізики магнітних матеріалів
Провідна організація: Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна
НАН України
Захист відбудеться 13 грудня 2005 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.168.02 при Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України (03680, Київ-142, бульв. акад. Вернадського, 36; актовий зал Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, т. 424-10-05).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою: Київ-142, бульв. акад. Вернадського, 36.
Автореферат розісланий ” 10 ” листопада 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 26.168.02
кандидат фізико-математичних наук Сизова Т.Л.
Загальна характеристика роботи
За останні десятиліття відкриті нові принципи і сформовані технічні і технологічні засоби, які дають можливості створювати новітні матеріали, що мають надзвичайно нерівноважну унікально тонку внутрішню структуру - наноструктурні або нанофазні матеріали. На можливість створення таких матеріалів з великим різноманіттям фізичних властивостей, що обумовлені їх ультратонкою просторовою наномасштабною структурою вперше вказав ще в 1959 році Нобелівський лауреат Р. Фейнман.
Такі наноструктурні матеріали принципово відрізняються від монокристалічних або склоподібних матеріалів тим, що їх характерні структурні або фазові фрагменти мають об’єми, порівняні по величині з об’ємами перехідних областей між ними. Ця ультратонка структура наноматеріалів може суттєво змінити як якісно так і кількісно характеристики електронних енергетичних спектрів і, відповідно до цього, всі інші його фізичні макро- і мікрохарактеристики, наприклад такі, як модулі пружності, електричну провідність, розподіли електричної і магнітної поляризації і, взагалі, параметри порядку, що характеризують фізичний стан і властивості таких нерівноважних матеріалів. При цьому можуть змінюватись не лише величини параметрів порядку і їх просторово-часові характеристики, але і формуватись нові властивості, або зникати ті, що можуть існувати в матеріалах без наноструктури.
Актуальність теми. На сьогодні вже отримана велика кількість різноманітних за своїми фізичними властивостями наноструктурних матеріалів за допомогою різних технологічних підходів і способів. При цьому ряд фізичних ефектів в них в значній мірі обумовлений якраз наномасштабними просторовими неоднорідностями. До найбільш виразних фізичних явищ цього класу слід віднести, наприклад, ефект гігантського магнетоопору і ефект близькості в шаруватих структурах магнетик - немагнітний метал - магнетик, особливості розповсюдження хвиль в фононних і магнонних кристалах, розподіли параметрів порядку в наночастках і наноточках і т. д. Вивченню і уточненню фізичних механізмів, які відповідають за фізичні процеси в таких умовах присвячена в останні два десятиліття велика кількість наукових публікацій і міжнародних конференцій і інтерес до них постійно зростає. Це обумовлено як необхідністю подальшого розвитку фізичних уявлень про природу таких наноструктурних станів твердих тіл, так і багатообіцяючими перспективами використання наноструктурних матеріалів в якості нової елементної бази сучасної техніки.
Одним із важливих аспектів досліджень фізики твердотільних наноструктур є, без сумніву, вивчення особливостей формування, просторового розподілу і динамічних характеристик параметрів порядку, що має і самостійний інтерес не тільки для фізики твердого тіла, але і для фізики фазових перетворень, статистичної фізики, квантової механіки багатьох тіл і т. д. Так, наприклад, в роботах багатьох авторів досліджується вплив неоднорідного розподілу векторного параметра порядку на їх спектри спінових хвиль в таких системах, і особливості їх зонної структури, ефекти тунелювання і інші властивості. Побудова моделей розподілів параметра порядку в наноструктурах має і чисто теоретичний інтерес, зокрема точні розв’язки рівняння Ландау – Ліфшиця динаміки намагніченості важливі і з математичної точки зору.
В зв’язку з цим, вивчення особливостей формування параметрів порядку в твердотільних наноструктурних матеріалах і побудова відповідних теоретичних моделей, без сумніву, є актуальними. В даній роботі це питання вивчається на прикладах формування параметрів порядку в системах типу шаруватих плівок магнетик - немагнітний металевий спейсер - магнетик, магнітних нанодротах і нанокільцях.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася у рамках тематичного плану науково дослідницьких робіт Інституту Магнетизму НАН та МОН України (теми № 0100U000543, 0103U000491, 0103U000493).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження особливостей просторово-часових характеристик параметрів дальнього порядку в твердому тілі з наномасштабною модуляцією його просторової структури. Необхідно відзначити, що при цьому основна увага приділяється впливу просторових наномасштабних модуляцій (неоднорідностей), що обумовлені як штучним наноструктуруванням параметрів зразка, так і його геометрією. Мета даної дисертаційної роботи передбачає розв’язок наступних задач:
1.
Побудова моделі типа функціоналу Гінзбурга - Ландау для параметра порядку спінової густини в трьохшарових структурах типу магнетик - немагнітний метал - магнетик і розрахунок розподілу параметра порядку спінової густини, енергії далекодіючої обмінної взаємодії з урахуванням взаємодії електронів провідності в немагнітному спейсері, які викликані ефектом близькості, а також дослідження узгодженості отриманих результатів з відомими теоретичними і експериментальними даними.
2.
Отримання точних статичних і динамічних тривимірних розв’язків рівняння Ландау – Ліфшиця динаміки намагніченості для магнітовпорядкованих нанодротів та нанокілець з урахуванням граничних умов на їх поверхні.
3.
Розрахунок зонного спектру коливань намагніченості в циліндричному нанодроті в моделі періодично наномасштабно просторово модульованих параметрів затухання Гільберта, одноосьової анізотропії, обмінної константи гіромагнітного відношення.
Об’єкт дослідження. Наномасштабно просторово структуровані твердотільні матеріали, шаруваті структури типу магнетик - немагнітний метал - магнетик, нанодроти і нанокільця з одноосьовою анізотропією.
Предмет дослідження. Просторово неоднорідні розподіли параметрів порядку в наномасштабних просторово структурованих матеріалах, їх статичні і динамічні характеристики з урахуванням граничних умов на їх поверхні.
Методи дослідження. Дослідження проводились аналітичними і обчислювальними методами з використанням сучасних методів теоретичної фізики, статистичної фізики, теорії солітонів.
Основні наукові положення, що виносяться на захист:
1.
Статистична модель типа функціоналу Гінзбурга - Ландау для неоднорідного розподілу параметра порядку спінової густини в немагнітному спейсері, викликаного ефектом близькості.
2.
Точні тривимірні динамічні і статичні розв’язки в еліптичних функціях рівняння Ландау – Ліфшиця динаміки намагніченості для феромагнітних і антиферомагнітних нанодротів і нанокілець з урахуванням граничних умов для параметра порядку на їх поверхні.
3.
Модель зонної структури спектру спінових хвиль в циліндричному нанодроті з періодично наномасштабно модульованими по його довжині параметром затухання Гільберта, анізотропією, обмінною константою і гіромагнітним відношенням.
Наукова новизна одержаних результатів:
1.
Розраховано просторовий розподіл параметра порядку спінової густини в немагнітному металічному спейсері, обумовленого ефектом близькості, за допомогою побудованої моделі типа Гінзбурга - Ландау. Показано добре співпадіння отриманих результатів з відомими експериментальними і теоретичними даними.
2.
На основі точних тривимірних розв’язків рівняння Ландау - Ліфшиця в еліптичних функціях знайдені статичні і динамічні розподіли параметрів феромагнітного і антиферомагнітного упорядкувань для циліндричних нанодротів і нанокілець з урахуванням граничних умов на їх поверхні. Показано, що існує нескінченний набір різних розподілів для таких нанооб’єктів, які задовольняють одним і тим же граничним умовам, але відрізняються значеннями енергії.
3.
Розраховані спектри і зонна структура спінових хвиль нескінченно довгого нанодроту в моделі періодичної наноструктурної модуляції параметра затухання Гільберта, обмінної константи, гіромагнітного відношення і одноосьової анізотропії. Вивчено вплив величини параметра затухання Гільберта на зонну структуру коливань параметра порядку.
Практичне значення одержаних результатів. Виконані в дисертаційній роботі дослідження дозволили розширити і поглибити фізичні уявлення про особливості поведінки параметрів дальнього порядку в просторово наноструктурованих матеріалах, зокрема це торкається впливу ефекту близькості на генерацію в немагнітному провідному спейсері параметра порядку спінової густини, а також впливу розмірів, геометрії і наноструктури на статичні і динамічні характеристики параметрів порядку в магнітовпорядкованих нанодротах і нанокільцях. Ці результати можуть бути використані як при подальшому вивченні фізичних властивостей наноструктурних матеріалів, так і при проектуванні їх властивостей, в тому числі і при проектуванні приладів спінхвильової наноелектроніки і спінтроніки.
Особистий внесок здобувача:
-
Побудована феноменологічна модель типу Гінзбурга - Ландау розподілу параметра порядку спінової густини в шаруватій наносистемі магнетик - немагнітний метал - магнетик.
-
Отримані нові точні тривимірні розв’язки рівняння Ландау - Ліфшиця в еліптичних функціях для динамічних і статичних розподілів параметрів порядку в одноосьових феро- і антиферомагнетиках і показано, що вони характеризуються двома типами зарядів.
-
Показано, що одним і тим же граничним умовам на поверхні нанодротів і нанокілець задовольняє нескінченний дискретний набір точних тривимірних розв’язків рівняння Ландау - Ліфшиця.
-
Розраховано спектр спінових хвиль в нанодроті з наноструктурною періодичною модуляцією його параметрів з урахуванням просторової модуляції параметра затухання Гільберта.
У роботах, які виконано у співавторстві, дисертанту належать результати, що винесені на захист.
Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень, представлених в дисертації, докладались на наступних Міжнародних конференціях: “Euro-Asian Symposium Trends in Magnetism” EASTMAG 2001 (Єкатеринбург, 2001), Міжнародна конференція “Сучасні проблеми теоретичної фізики” До 90-річчя від дня народження О.С. Давидова (Київ, 2002), “International Conference “Functional Materials” ICFM 2003 (Крим, Партеніт, 2003), “Joint European Magnetic Symposia” JEMS'04 (Дрезден, 2004), The 1st Ukraine – Korea Seminar on Nanophotonics and Nanophysics (Київ, 2005).
Публікації. Основні результати роботи опубліковано у 7 статтях у фахових наукових журналах і 4 тезах доповідей на конференціях.
Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, 4 (одного оглядового і трьох оригінальних) розділів, висновків, які викладені на 152 сторінках, включає в себе 26 рисунків, список літератури із 177 найменувань.
Основний зміст роботи
В першому розділі зроблено огляд літератури, в якому наведені відомості про наноструктурні та нанофазні матеріали, трьохшарові наноструктурні сендвічі з гігантським магніторезистивним ефектом, рівняння Ландау - Ліфшиця та ін. З огляду літератури видно, що в останні роки зростає інтерес до вивчення властивостей наномасштабно просторово структурованих матеріалів.
В другому розділі в рамках моделі спінової густини [1] типу моделі Гінзбурга – Ландау [2] запропонований феноменологічний підхід до розрахунку осцилюючої обмінної взаємодії магнітовпорядкованих шарів через немагнітний металевий спейсер і індукованої намагніченості в немагнітному спейсері.
В першому підрозділі другого розділу отримана система нелінійних рівнянь для визначення залежностей компонент параметра порядку спінової густини і від просторових координат :
, (1)
де , , ; , , – деякі феноменологічні параметри спейсера. Для системи (1) сформульовані наступні граничні умови:
, при (2)
, при (3)
, , , ,
де – значення парціальної намагніченості окремого підмагніченого електрона на межах, що відіграє роль феноменологічного параметра задачі, – магнетон Бора, - константи, які відповідають граничним умовам для функції спінової густини, , - кути, які описують напрямок намагніченості в спейсері на межах з магнітовпорядкованими шарами.
В другому підрозділі другого розділу знайдений розв’язок системи рівнянь (1)
, (4)
якщо , - координата усередині спейсера,, , - зовнішнє магнітне поле, .
, (5)
якщо ; L – товщина спейсера.
Знайдені компоненти парціальної намагніченості підмагнічених електронів у площині з довільною координатою усередині спейсера:
. (6)
Знайдено рівняння для визначення енергії Фермі :
, (7)
де – електронна густина підмагнічених електронів у спейсері, - розміри спейсера в площині XY. Дозволені значення знаходяться з нерівності ( - максимально можливе значення хвильового вектора при заданому ) і виражається таким чином:
, (8)
де
, (9)
, (10)
ceil – функція, що повертає максимальне ціле число, найближче до заданого дійсного числа, функція floor повертає мінімальне ціле число, найближче до заданого дійсного числа.
В третьому підрозділі другого розділу знайдено рівняння для знаходження енергії спейсера, яке розв’язувалось чисельними методами
, (11)
де – енергія спейсера, що припадає на одиницю його площі.
Побудовані графіки залежностей енергії Фермі від кута між орієнтаціями намагніченостей феромагнітних шарів, від товщини спейсера , і магнітного поля . Також побудовані графіки залежностей обмінної енергії системи від товщини спейсера і магнітного поля , залежності кута між орієнтаціями намагніченостей феромагнітних шарів, при якому реалізується мінімум обмінної енергії спейсера, від товщини спейсера, залежності компонент , намагніченості, а також модуля намагніченості , нормованих на намагніченість на межі спейсера, від координати z усередині спейсера.
В четвертому підрозділі другого розділу розглянуто розподіл намагніченості в металевому спейсері в безпосередній околиці магнітовпорядкованих шарів. Ця область розглянута, в вигляді моделі металевої плівки, яка складається з немагнітної металевої матриці і феромагнітних гранул наномасштабних розмірів. Застосовано формалізм функцій спінової густини [1] для розгляду розподілу намагніченості в такій плівці. Знайдений вираз
,
(де , – намагніченість і об’єм -ї гранули відповідно, – параметр обмінного інтегралу), з якого слідує паралельність (антипаралельність при ) індукованої намагніченості в немагнітній матриці і намагніченості гранул. Цей результат підтверджує правильність обраних в першому підрозділі другого розділу граничних умов.
В п’ятому підрозділі другого розділу розглянуто вплив відхилення форми поверхні Фермі підмагнічених електронів в немагнітному спейсері від сферичної на розподіл індукованої намагніченості. Для цього густина енергії записана в більш загальному ніж у першому підрозділі вигляді
(12)
де , , - деякі феноменологічні параметри.
В даному випадку система нелінійних рівнянь для визначення залежностей і від просторових координат має наступний вигляд:
(13)
де , , ; ; .
Енергія дорівнює
(14)
середня енергія спейсера має вигляд
, (15)
В третьому розділі отримані нові точні тривимірні динамічні і статичні розв’язки рівнянь Ландау – Ліфшиця в антиферомагнетиках і у феромагнетиках. Розглянуто можливості застосування даних розв’язків для опису розподілів параметра порядку в таких магнітних частках, як, наприклад, нанодроти і нанокільця, для різноманітних вихрових станів феромагнітних нанокілець в одновимірному, двохвимірному і тривимірному випадках.
В першому підрозділі третього розділу розглянуто тривимірні розв’язки рівняння Ландау – Ліфшиця для розподілу параметра порядку для основного і метастабільного станів. Використовуючи густину енергії магнітовпорядкованого матеріалу в вигляді
(16)
де – обмінна постійна, – постійна одноосьової анізотропії, – напруженість зовнішнього магнітного поля, – модуль намагніченості, , – полярний і азимутальний кути вектора намагніченості (антиферомагнетизму) відповідно, знайдено розв’язок системи рівнянь Ландау - Ліфшиця [3]
, (17)
де , , ,
в наступному вигляді
, (18)
де , – довільні постійні, – модуль еліптичної функції, , – цілі числа,
, - повний еліптичний інтеграл.
В другому підрозділі третього розділу знайдені трьохвимірні розв’язки рівняння Ландау – Ліфшиця для розподілу намагніченості в наночастинках довільної форми. Ці розв’язки мають вигляд
, (19)
при , де , – довільні функції, що задовольняють умовам Коші – Рімана і умовам фізичної симетрії, - параметр згасання Гільберта. При ці розв’язки мають вигляд:
. (20)
В третьому підрозділі третього розділу знайдений розширений клас точних трьохвимірних розв’язків рівняння Ландау - Ліфшиця. Ці розв’язки шукаються в вигляді
, (21)
де , , – деякі невідомі функції. Знайдено, що функції і задовольняють умовам Коші – Рімана, а .
В четвертому підрозділі третього розділу знайдена енергія вихрових станів кільцевого феромагнетика, яка має вигляд
(22)
де , , - цілі числа. В частковому випадку, коли вираз для енергії спрощується .
В четвертому розділі на основі рівнянь Ландау – Ліфшиця проведено теоретичний розгляд спектра і згасання спінових хвиль (СХ) у магнітному нанодроті циліндричного перерізу з періодичними (в тому числі і параметра Гільберта) неоднорідностями складу – циліндричному магнонному кристалі (ЦМК).
В першому підрозділі четвертого розділу використовуючи рівняння Ландау – Ліфшиця з релаксаційним членом в формі Гільберта
, (23)
де – намагніченість, - параметр згасання Гільберта, - гіромагнітне відношення, – ефективне магнітне поле
, (24)
де - постійне зовнішнє магнітне поле, - намагніченість насичення, і - константи обмінної взаємодії, і - константи одноосьової анізотропії, – одиничний вектор уздовж осі OZ, – магнітне поле, що визначається з рівнянь магнітостатики, індекси j = 1, 2 відносяться до конкретного типу аналізованого прошарку, знайдено рівняння для знаходження магнітного потенціалу
(25)
де , , розв’язок якого має вигляд
(26)
де – модифікована функція Беселя порядку m (m – ціле число), с – відстань від осі циліндра, – азимутальний кут, якщо поздовжні і поперечні відносно осі циліндра хвильові числа і задовольняють співвідношенню
, (27)
де .
В другому підрозділі четвертого розділу отримано рівняння , яке визначає спектр СХ у ЦМК
, (28)
де – просторовий період мультишарової структури, – квазіхвильове число, – ефективний коефіцієнт просторового згасання СХ у ЦМК.
Цікаво, що це співвідношення, отримане для СХ у тонкому ЦМК, має в точності такий самий вигляд, як і у випадку тонкоплівкових магнонних кристалів у короткохвильовому (обмінному) наближенні. Основною особливістю рівняння (27) є те, що воно описує спектр із забороненими зонами – інтервалами частот, у яких СХ не поширюються, а експоненціально загасають у глиб матеріалу.
Висновки
В роботі досліджувались особливості просторово-часових характеристик параметрів дальнього порядку твердого тіла з наномасштабною модуляцією його просторової структури.
В дисертації особисто автором вперше отримані наступні основні результати:
1. На основі моделі типу функціоналу Гінзбурга – Ландау для параметра порядку спінової густини розрахована із врахуванням впливу зовнішнього магнітного поля обмінна взаємодія магнітовпорядкованих шарів через немагнітний металевий спейсер, а також індукована в немагнітному спейсері намагніченість (ефект близькості). Показано, що обмінна взаємодія між магнітовпорядкованими шарами змінюється з феромагнітної до антиферомагнітної і навпаки, при зміні зовнішнього магнітного поля і товщини спейсера. Розрахована енергія Фермі підмагнічених електронів в спейсері і знайдена її залежність від величини зовнішнього магнітного поля, від товщини спейсера, а також від кута між орієнтаціями намагніченості на інтерфейсах. Також цей розрахунок показує, що в неферомагнітному металевому спейсері індукується намагніченість, що обертається в залежності від відстані до меж із магнітовпорядкованими шарами. Крім того, знайдено, що в результаті ефекту близькості, модуль індукованої намагніченості немонотонно згасає від інтерфейсів усередину немагнітного металевого спейсера.
2. Отриманий ряд тривимірних точних розв’язків рівнянь Ландау – Ліфшиця динаміки намагніченості у феромагнетиках і антиферомагнетиках з одноосьовою магнітною анізотропією, за допомогою яких можна побудувати модель розподілу статичних і динамічних станів параметра порядку в наномасштабних зразках довільної форми, зокрема, таких як феромагнітні і антиферомагнітні нанодроти і нанокільця. Показано, що існує нескінченний набір різних розподілів для таких нанооб’єктів, які задовольняють одним і тим же граничним умовам, але відрізняються значеннями енергії. Ці тривимірні розподіли можуть мати два типи "зарядів" (цілих - для феромагнетиків або цілих і напівцілих - для антиферомагнетиків). Розподіли намагніченості для таких наночастинок, знайдені в даній роботі при заданні відповідних граничних умов, придатні для опису вихрових і більш складних оніон станів кільцевого феромагнетика, що досліджуються з метою використання для кодування бітів інформації в пристроях магнітної пам’яті.
3. На основі рівнянь Ландау – Ліфшиця проведено теоретичний розгляд спектра і загасання спінових хвиль у магнітному нанодроті циліндричного перерізу в моделі періодичних наноструктурних неоднорідностей одноосьової анізотропії, обмінної взаємодії, гіромагнітного відношення і параметра затухання Гільберта – циліндричному магнонному кристалі. Знайдено розв’язки лінеарізованого рівняння Ландау – Ліфшиця для спінових хвиль в такому магнонному кристалі, а також з урахуванням затухання отримано дисперсійне рівняння, яке зв’язує частоту спінових хвиль із хвильовими векторами, і розраховано спектр спінових хвиль в такому нанодроті. Показано, що в випадку відсутності затухання дисперсійне рівняння співпадає з результатами, отриманими іншими авторами. Показано, що врахування просторової модуляції параметра затухання Гільберта зміщує границі заборонених зон в спектрі спінових хвиль в такому магнонному кристалі і призводить до модифікації карти заборонених зон, що може бути використано і в практичному відношенні для управління характеристиками такого нанодроту.
Список цитованої літератури
1.
Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И. Цилиндрические магнитные домены и их решетки. – Киев, Наукова думка, 1988. – 162 с.
2.
Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика Т2. – М: Наука, 1978. – 448 с.
3.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел // Phys. Zs. Sowjet. – 1935. – Т. 8. – С. 153-172.
Список опублікованих праць за темою дисертації
1.
Baryakhtar V.G., Gorobets O.Yu., Gorobets V.Yu. Some Exact Distributions of Order Parameter in Antiferromagnetic and Ferromagnetic Media // J. Magn. Magn. Mater. – 2004. – V. 280, № 2-3. – P. 377-380.
2.
Горобец В.Ю. Феноменологическая модель обменного взаимодействия ферромагнитных слоев и магнитных свойств спейсера в системе ферромагнетик – немагнитный металл - ферромагнетик // Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. – 2004. – Т. 26, № 4. – С. 525-540.
3.
Gorobets V.Yu. Magnetization of a nonferromagnetic metal spacer sandwiched between two magnetically ordered layers // Fizika Nizkikh Temperatur. – 2004. – Т. 30, № 10. – P. 1045-1052.
4.
Gorobets O.Yu., Gorobets V.Yu. Class of exact three dimensional solutions of Landau – Lifshitz equations in simply connected specimens of ferromagnets and antiferromagnets of arbitrary shape with uniaxial magnetic anisotropy // Chaos, Solitons and Fractals. – 2004. – Т. 23, № 4. – P. 1121-1124.
5.
Джежеря Ю.И., Кравец А.Ф., Горобец В.Ю. Магнитные свойства гранулированных пленок с регулярной решеткой ферромагнитных гранул // Металлофиз. новейшие технологии. – 2000. – Т. 22, № 3. – С. 75-81.
6.
Кругляк В.В., Кучко А.Н., Горобец В.Ю. Распространение спиновых волн в тонком цилиндрическом магнонном кристалле // Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. – 2004. – Т. 26, № 5. – С. 579-589.
7.
Kruglyak V.V., Hicken R.J., Kuchko A.N., Gorobets V.Yu. Spin waves in a periodically layered magnetic nanowire // Journal of Applied Physics. – 2005. – V. 98. – P. 014304(4).
8.
Gorobets O.Yu., Gorobets V.Yu. Magnetization of a nonferromagnetic metal spacer // Abstracts of “Joint European Magnetic Symposia”. – Dresden (Germany). – 2004. – P. 49.
9.
Gorobets V.Yu. Two-dimensional localized distributions of magnetization in ferromagnet with easy plane anisotropy // Abstracts of “Euro-Asian Symposium Trends in Magnetism”. – Ekaterinburg (Russia). – 2001. – P. 98.
10.
Gorobets V.Yu. Dimensional effects in a three-layered system ferromagnet - nonmagnetic metal - ferromagnet // Abstracts of “International Conference “Functional Materials”. – Partenit (Crimea, Ukraine). – 2003. – P. 75.
11.
Gorobets O.Yu., Gorobets V.Yu. Spin-density model for a nonmagnetic metal spacer sandwiched between two ferromagnetic layers // Abstracts of The 1st Ukraine – Korea Seminar on Nanophotonics and Nanophysics. – Kyiv (Ukraine). – 2005. – P. 50.
Анотації.
Горобець В.Ю. Моделі дальнього порядку в твердому тілі з наномасштабною модуляцією його просторової структури. – Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. – Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, Київ, 2005.
Дисертація присвячена дослідженню особливостей просторово-часових характеристик параметрів дальнього порядку твердого тіла з наномасштабною модуляцією його просторової структури.
Розрахована обмінна взаємодія магнітовпорядкованих шарів через немагнітний металевий спейсер, а також індукована в спейсері намагніченість. Розрахована енергія Фермі підмагнічених електронів в спейсері. Знайдено, що модуль індукованої намагніченості немонотонно згасає від інтерфейсів усередину спейсера.
Отриманий ряд тривимірних точних розв’язків рівнянь Ландау – Ліфшиця у феромагнетиках і антиферомагнетиках з одноосьовою магнітною анізотропією, за допомогою яких можна описати статичні і динамічні неоднорідні стани параметра порядку наномасштабних зразків довільної форми. Показано, що існує нескінченний набір різних розподілів, які задовольняють одним і тим же граничним умовам, але відрізняються значенням енергії.
Проведений теоретичний розгляд спектра і згасання спінових хвиль у циліндричному магнонному кристалі. Знайдені розв’язки лінеарізованого рівняння Ландау – Ліфшиця для спінових хвиль в такому магнонному кристалі, отримано дисперсійне рівняння і спектр спінових хвиль в такому нанодроті.
Ключові слова: магнітовпорядкований матеріал, обмінна взаємодія, рівняння Ландау – Ліфшиця, магнонний кристал.
Горобец В.Ю. Модели дальнего порядка в твердом теле с наномасштабной модуляцией его пространственной структуры. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 – физика твердого тела. – Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, Киев, 2005.
Диссертация посвящена изучению пространственно-временных характеристик параметров дальнего порядка в твердом теле с наномасштабной модуляцией его пространственной структуры.
На основе модели спиновой плотности типа модели Гинзбурга – Ландау, рассчитано обменное взаимодействие магнитоупорядоченных слоев через немагнитный металлический спейсер, а также индуцированная в немагнитном спейсере намагниченность с учётом влияния внешнего магнитного поля. Данный расчёт показывает, что энергия взаимодействия магнитоупорядоченных слоев через немагнитный металлический спейсер является одновременно осциллирующей и убывающей функцией от толщины спейсера и от магнитного поля. Т. е. обменное взаимодействие между слоями меняется с ферромагнитного до антиферромагнитного и наоборот, при изменении толщины спейсера и внешнего магнитного поля. При этом величина обменного взаимодействия убывает с толщиной спейсера быстрее, чем и период осцилляций обмена не является постоянным, и возрастает с увеличением толщины спейсера, что согласуется с некоторыми экспериментальными работами, проведенными для спейсеров из Cu, Au и магнитоупорядоченных слоев из Co и Fe. Также этот расчёт показывает, что в неферромагнитном спейсере индуцируется намагниченность, которая испытывает вращения в зависимости от расстояния до границ с магнитоупорядоченными слоями. Кроме того, модуль индуцированной намагниченности немонотонно убывает от интерфейсов вглубь спейсера. Показано, что магнитное поле влияет на характер убывания модуля намагниченности вглубь спейсера от его границ с магнитоупорядоченными слоями. Рассчитана энергия Ферми подмагниченных электронов в спейсере и найдена ее зависимость от величины внешнего магнитного поля, от толщины спейсера и от угла между ориентациями намагниченности на интерфейсах.
Получен ряд трехмерных точных решений уравнений Ландау - Лифшица в ферромагнетиках и антиферромагнетиках с одноосной магнитной анизотропией, с помощью которых можно описать статические и динамические неоднородные состояния параметра порядка наномасштабных образцов произвольной формы, в частности, таких как ферромагнитные и антиферромагнитные нанопроволоки и нанокольца. Показано, что существует бесконечный набор различных распределений для таких нанообъектов, которые удовлетворяют одним и тем же граничным условиям, но отличаются значением энергии. Эти трехмерные распределения могут иметь два типа "зарядов" (целых - для ферромагнетиков или целых и полуцелых - для антиферромагнетиков). Полученные распределения намагниченности для таких наночастиц, при задании соответствующих граничных условий могут быть использованы для описания вихревых и более сложных онион состояний кольцевого феромагнетика, которые исследуются с целью использования для кодирования битов информации в устройствах магнитной памяти.
На основе уравнений Ландау - Лифшица проведено теоретическое рассмотрение спектра и затухания спиновых волн в магнитной нанопроволоке цилиндрического сечения с периодическими наноструктурными неоднородностями одноосной анизотропии, обменного взаимодействия, гиромагнитного отношения и параметра затухания Гильберта - цилиндрическом магнонном кристалле. Найдены решения линеаризованного уравнения Ландау - Лифшица для спиновых волн в таком магнонном кристалле, а также получено дисперсионное уравнение, которое связывает частоту спиновых волн с волновыми векторами с учетом затухания, получен спектр спиновых волн в такой нанопроволоке. Показано, что в случае отсутствия затухания дисперсионное уравнение совпадает с результатами полученными другими авторами. Показано, что учет пространственной модуляции параметра затухания Гильберта смещает границы запрещенных зон в спектре спиновых волн в таком магнонном кристалле и приводит к модификации карты запрещенных зон, что может быть использовано и в практическом отношении для управления характеристиками такой нанопроволоки.
Ключевые слова: магнитоупорядоченный материал, обменное взаимодействие, уравнение Ландау - Лифшица, магнонный кристалл.
Gorobets V.Yu. Models of far order in solid body with nanoscale modulation of its space structure. – Manuscript.
Thesis for candidate’s degree in physics and mathematics by speciality 01.04.07 – physics of solid state. – G. Kurdyumov Institute for Metal Physics of NAS of Ukraine, Kyiv, 2005.
The thesis is devoted to the study of space-time characteristics of far order parameters of solid body with nanoscale modulation of its space structure.
Exchange coupling of magnetically ordered layers through a nonmagnetic metal spacer and magnetization induced in the spacer were calculated. Fermi energy of magnetized electrons in the spacer was calculated too. It was shown that absolute value of induced magnetization non monotonously decays from interfaces inside the spacer.
A number of exact three dimensional solutions of the Landau – Lifshitz equation in ferromagnets and antiferromagnets with uniaxial magnetic anisotropy was found. These solutions can be used to describe static and dynamic nonuniform states of the order parameter of nanoscale specimens of arbitrary shape. It was shown that exists an infinite set of different distributions, which satisfy to the same boundary conditions but differ by energy values.
Theoretically considered the spectrum and decay of spin waves in cylindrical magnon crystal. The solutions of linearized Landau – Lifshitz equation were found for spin waves in such a magnon crystal. Disperse equation and spectrum of spin waves were obtained for such a magnon crystal.
Keywords: magnetically ordered material, exchange coupling, Landau – Lifshitz equation, magnon crystal.
Підписано до друку 07.11.2005. Формат 60х84/16 Папір офс. №1. Гарнітура таймс.
Друк різографічний. Ум. друк. арк. 0.89. Обл.-вид. 0.9
Тираж 100 прим. Зам. № 20
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України.
Україна, 03680, м. Київ-142, МСП, бульв. Вернадського 36.
