ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені В.Н. Каразіна

На правах рукопису

Хасан Раед Аталлах

УДК 538.935: 537.633

Гальваномагнітні явища в органічних шаруватих провідниках

01.04.07 - фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків-2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна

Науковий керівник: доктор фізико - математичних наук, професор

Піщанський Валентин Григорович,

Фізико - технічний інститут низьких температур

ім. Б.І. Вєркіна НАН України, головний науковий

співробітник відділу квантових кінетичних явищ у

провідникових системах, Харківський національний

університет ім. В.Н. Каразіна, за сумісництвом

професор кафедри теоретичної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико - математичних наук, професор

Мамалуй Андрій Олександрович,

Національний технічний університет "Харківський

політехнічний інститут", завідувач кафедри загальної

та експериментальної фізики.

доктор фізико - математичних наук, професор

Сиркін Євген Соломонович,

Фізико - технічний інститут низьких температур

ім. Б.І. Вєркіна НАН України, провідний науковий

співробітник відділу теоретичної фізики.

Провідна установа: Інститут фізики НАН України, лабораторія розмірних

електронних явищ, м. Київ.

Захист відбудеться "13" травня 2005 року о 16.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.051.03 Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна (61077, м. Харків, м. Свободи 4, ауд.

ім. К.Д. Синельникова).

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна.

Автореферат розіслано "13" квітня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Пойда В.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Пошук нових надпровідних матеріалів у шістдесятих роках привернув увагу дослідників до провідників органічного походження, яким притаманна ниткоподібна або шарувата структура. Інтенсивне експериментальне дослідження фізичних властивостей органічних провідників було стимульовано ідеєю Літлла, який вважав, що у квазіодновимірних провідниках можливим є перехід у надпровідний стан при високих температурах.

Однак завдяки зусиллям фізиків та хіміків, які синтезували багато нових органічних комплексів з перенесенням заряду, на сьогодні одержано органічні шаруваті надпровідники з критичною температурою переходу у надпровідний стан Tc лише 15 К, що менше за Tc деяких інтерметалічних сполук та значно менше за Tc металооксидних надпровідників. Інтерес до дослідження електронних властивостей шаруватих провідників органічного походження все ж не зменшується у зв’язку з їх незвичайною поведінкою у сильному магнітному полі та низкою фазових переходів при порівняно низькому тиску [1].

У 1988 році були знайдені осциляції Шубнікова - де Гааза магнітоопору досить досконалого шаруватого провідника в – модифікації солі тетратіафульвалену (BEDT-TTF)2IBr2 у магнітному полі H порядку 14 тесла (Карцовник та ін.; 1988 p.). Завдяки удосконаленню технології виготовлення органічних комплексів з перенесенням заряду за останні 15 років квантові осциляції магнітоопору експериментально знайдені у багатьох органічних комплексах на базі тетратіафульвалену та в галогеноїдах тетраселентетрацену. Електропровідність цих шаруватих провідників різко анізотропна, що пов'язано з низьковимірним енергетичним спектром носіїв заряду. Електропровідність поперек шарів у тисячу разів менша за електропровідність уздовж шарів, але обидві мають характерний металічний тип. Завдяки квазідвовимірному енергетичному спектру носіїв заряду у шаруватих органічних провідниках у формуванні квантових осциляційних ефектів бере участь значно більша кількість електронів провідності, ніж у звичайних металах. Крім того, мають бути специфічні ефекти, притаманні лише квазідвовимірним провідникам, серед яких – орієнтаційний ефект – осциляційна залежність кінетичних коефіцієнтів від кута між сильним магнітним полем та нормаллю до шарів.

Багатий експериментальний матеріал [1], накопичений на цей час, потребує проведення детального теоретичного аналізу, який дозволить реалізувати обернену задачу реконструювання електронного енергетичного спектру та вивчення релаксаційних властивостей носіїв заряду у шаруватих органічних провідниках за допомогою експериментальних даних дослідження гальваномагнітних характеристик цих сполук.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у Харківському національному університеті ім. В. Н. Каразіна і пов’язана з науково-дослідною роботою за темою: "Квантові ефекти в наноструктурах", затвердженою наказом Міністерства освіти і науки України (номер державної реєстрації 0100U003279, термін виконання – 2003-2005 рр.). У процесі виконання НДР автор дисертації брав участь на правах аспіранта кафедри теоретичної фізики.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в тому, щоб теоретично описати гальваномагнітні явища та осциляції Шубнікова - де Гааза в органічних шаруватих провідниках з металічним типом провідності та квазідвовимірним електронним енергетичним спектром довільного виду, зокрема орієнтаційні ефекти, спостережені експериментально, які притаманні лише квазідвовимірним провідникам.

Для досягнення поставленої мети необхідно було:

- провести обчислення магнітоопору та поля Холла для довільного виду квазідвовимірного електронного енергетичного спектра та довільної орієнтації сильного магнітного поля відносно шарів;

- порівняти одержані теоретичні результати з результатами експериментального дослідження залежності магнітоопору найбільш типових шаруватих органічних провідників від величини магнітного поля та кута його нахилу до шарів;

- дослідити залежність амплітуди осциляцій Шубнікова - де Гааза шаруватих провідників від орієнтації магнітного поля;

- з'ясувати вплив на гальваномагнітні явища в органічних шаруватих провідниках присутності додаткової групи носіїв, стан яких знаходиться на листах поверхні Фермі у вигляді гофрованих площин.

Об’єкт дослідження: органічні шаруваті провідники з металічним типом провідності та квазідвовимірним електронним енергетичним спектром.

Предмет дослідження: специфічні кутові залежності гальваномагнітних характеристик та амплітуди осциляцій Шубнікова - де Гааза магнітоопору шаруватих провідників.

Методи дослідження: результати дисертаційної роботи отримані з використанням достатньо обґрунтованих методів теорії електронних явищ у твердих тілах. Квазікласичні гальваномагнітні характеристики шаруватих провідників обчислені за допомогою розв’язання кінетичного рівняння Больцмана для функції розподілу електронів провідності, а квантові осциляції Шубнікова - де Гааза магнітоопору одержані з використанням методів квантової кінетики, тобто методів функцій Гріна та розв’язання квантового кінетичного рівняння для статистичного оператора.

Наукова новизна отриманих результатів.

У процесі виконання дисертаційної роботи дано теоретичний опис та інтерпретація експериментальних досліджень гальваномагнітних явищ у шаруватих провідниках і вперше отримано такі наукові результати:

1. Досліджена залежність магнітоопору шаруватих провідників з квазідвовимірним електронним енергетичним спектром довільної форми від орієнтації сильного магнітного поля. Показано, що не тільки положення, але і висота вузьких максимумів у залежності магнітоопору току поперек шарів від кута між магнітним полем та шарами містять у собі детальну інформацію про закон дисперсії електронів провідності.

2. Здійснено порівняння отриманих теоретичних результатів з експериментально дослідженою кутовою залежністю магнітоопору найбільш типових органічних комплексів з перенесенням заряду на основі тетратіафульвалену (BEDT-TTF)2IBr2, BEDT-TTF)2I3 та (BEDT-TTF)2Br(DIA), що дало змогу знайти співвідношення між Фур’є - гармоніками закону дисперсії носіїв заряду у цих сполуках. З’ясовано, що гармоніки в періодичній залежності енергії носіїв заряду від їхнього квазіімпульсу порівняно повільно зменшуються з ростом їхнього номера.

3. Показано, що амплітуда квантових осциляцій Шубнікова - де Гааза магнітоопору шаруватих провідників також суттєво залежить від орієнтації магнітного поля, а її залежність від кута між сильним магнітним полем і шарами має гострі піки. Висота та положення цих піків містить у собі конкретну інформацію про закон дисперсії носіїв заряду.

4. Показано, що у випадку, коли різні гармоніки Фур'є для енергії носіїв заряду органічних шаруватих провідників величини приблизно одного порядку, то максимуми в кутовій залежності осцилюючої частини магнітоопору будуть зміщені від відповідних максимумів у монотонній частини магнітоопору. За величиною цього зсуву можна оцінити параметр квазідвовимірності електронного енергетичного спектра з.

5. Досліджено магнітоопір, ефект Холла та ефект Шубнікова - де Гааза у шаруватих провідниках з багатолистковою поверхнєю Фермі у вигляді слабогофрованого циліндра та слабогофрованих площин. Показано, що наявність групи носіїв заряду, стан яких належить до площинного листа поверхні Фермі, призводить до різкої анізотропії магнітоопору та квантових осциляцій поля Холла з досить великою амплітудою.

Практичне значення одержаних результатів.

Отримані в дисертації результати важливі для здійснення детального вивчення енергетичного спектру носіїв заряду у низьковимірних провідниках та аналізу релаксаційних процесів у органічних провідниках на основі тетратіафульвалену, які активно експериментально досліджуються.

При деяких орієнтаціях магнітного поля площа електронних орбіт майже однакова для всієї поверхні Фермі, у цьому випадку шаруваті провідники за своїми фізичними властивостями стають більше схожими на двовимірні провідники, які широко використовуються у сучасній електроніці. Результати дисертаційної роботи, які дозволяють за допомогою дослідження орієнтаційного ефекту детально встановити електронний енергетичний спектр носіїв заряду у шаруватих провідниках, будуть корисними при створені чутливих електронних пристроїв.

Особистий внесок здобувача. Дисертант виконав усі теоретичні розрахунки з використанням сучасних методів теорії твердого тіла. Крім того, він брав участь у постановці задач разом з керівником дисертаційної роботи та у написанні статей. Аналіз експериментальних досліджень магнітоопору найбільш типових органічних провідників (BEDT-TTF)2IBr2 [2] і (BEDT-TTF)2I3 [3] та органічного комплексу (BEDT-TTF)2Br(DIA) [4] повністю виконан здобувачем. Йому належить вибір об’єктів дослідження та теоретична обробка експериментальних даних, яка дозволила одержати важливу інформацію про закон дисперсії носіїв заряду.

Апробація результатів дисертації. Результати, одержані здобувачем, доповідалися та обговорювалися на семінарах кафедри теоретичної фізики та на двох міжнародних конференціях (12th General Conference of the European Physical Society, 26-30 august 2002, Budapest, Hungary та 33-я конференція з фізики низьких температур, 17-20 червня 2003 р., Єкатеринбург, Росія).

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел із 131 найменувань. Повний обсяг дисертації складає 130 сторінок, які включають 12 рисунків.

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковано в чотирьох статтях у наукових журналах [1-3,5] та двох тезах доповідей на міжнародних конференціях [4,6].

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначені мета та задачі роботи, об’єкт, предмет та методи досліджень, відзначено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, особистий внесок здобувача, наведено відомості про апробацію результатів роботи і публікації за темою дисертації.

У першому розділі проведено огляд наукової літератури за тематикою дисертації, наведено основні результати теоретичних досліджень гальваномагнітних явищ у металах, які стали основою створення спектроскопічного методу визначення топологічної структури електронного енергетичного спектра вироджених провідників за допомогою експериментального дослідження анізотропії магнітоопору у сильному магнітному полі.

У другому розділі "Магнітоопір шаруватих провідників" розглянуто у квазікласичному наближенні гальваномагнітні явища у шаруватих провідниках з металічним типом провідності та квазідвовимірним електронним енергетичним спектром довільного виду. Оскільки провідність поперек шарів є значно меншою, ніж провідність уздовж шарів, то доцільно вважати, що носії заряду повільно рухаються поперек шарів зі швидкістю vzзvF, а їх енергія дуже мало залежить від проекції імпульсу pz = pn на нормаль n до шарів (vF – характерна швидкість носіїв заряду уздовж шарів). Таким чином, енергію електронів провідності можна зобразити у вигляді ряду:

(1)

Де ћ – стала Планка, a – відстань між шарами, а довільного виду функції еn(px,py) згасають при зростанні номера n, так що An+1<<An де An = max(еn(px,py)) на поверхні Фермі.

Густину електричного струму у класично сильному магнітному полі, коли відстань між квантованними рівнями енергії носіїв заряду ДеN=еN+1–еN= менша за температурне розширення фермієвської функції розподілу носіїв заряду,

(2)

знайдено з використанням розв’язання кінетичного рівняння Больцмана для функції розподілу електронів провідності f(p):

(3)

де e – заряд носіїв заряду, а c – швидкість світла, - частота обертання електронів, а m* його циклотронна ефективна маса

У скільки завгодно слабкому електричному полі E функція розподілу мало відрізняється від фермєівської функції f0(е) і кінетичне рівняння можна лінеаризувати за малим збуренням системи носіїв заряду. У цьому наближенні інтеграл зіткнень Wcol є лінійний інтегральний оператор, який діє на функцію ш.

Параметр квазідвовимірності електронного енергетичного спектру з шаруватих органічних провідників є величиною порядку 10-2, що дозволяє скористатися цим малим параметром для одержання асимптоти компонент тензора електропровідності .

Поверхня Фермі шаруватих провідників слабко гофрована уздовж осі px. У цьому розділі розглянуто гальваномагнітні явища у квазідвовимірному провіднику, в якому поверхня Фермі є слабогофрованим циліндром. Проаналізовано асимптоту магнітоопору при з << 1 у сильному магнітному полі H=(0, Hsin,Hcos), коли період обертання електронів T = 2р/Щ значно менше часу їх вільного пробігу ф, тобто г =1/Щф<<1.

У цьому наближенні опір електричному струму поперек шарів сzz дорівнює оберненій величині компоненти електропровідності , тобто , а асимптота має вигляд:

, (4)

де

(5)

Функції In() мають багато нулів, які при tg>>1 періодично повторюються з періодом Дtg=2р?/naDp. Звичайно, всі In() не можуть дорівнювати нулеві одночасно, і асимптотична поведінка суттєво залежить від характеру згасання функцій еn(px,py) при зростанні номера n. Якщо I2() < max{зI1()}, то при , коли I1()=0, магнітоопір зростає разом з магнітним полем і стає сталим лише при г<<з. Однак висота експериментально спостережених максимумів є величиною такого ж порядку, що і . Таким чином, щоб досягти узгодження з експериментальними даними, потрібно зберегти чимало членів у сумі по для , так що екстремум досягається не при , а зовсім при інших кутах.

Рис.1. Положення і висота максимумів магнітоопору в залежності від кута між нормаллю до шарів і напрямком магнітного поля: 1. (штрих) 2. (суцільна лінія) 3. експериментальні точки (?) для (BEDT-TTF)2IBr2 узяті з [2].

Рис.2. Положення і висота максимумів магнітоопору органічного провідника ?-(BEDT-TTF)2I3 в залежності від тангенса кута між нормаллю до шарів і напрямком магнітного поля; експериментальні точки (?) узяті з [3]; суцільна лінія – розрахунок для .

Рис.3. Положення і висота максимумів магнітоопору органічного провідника (BEDT-TTF)2Br(DIA) в залежності від тангенса кута між нормаллю до шарів і напрямком магнітного поля; експериментальні точки (?) узяті з [4]; суцільна лінія – розрахунок для .

Проведений аналіз кутової залежності показав, що не тільки положення гострих максимумів, але й їх висота містять у собі детальну інформацію про електронний енергетичний спектр шаруватих провідників з квазідвовимірним законом дисперсії носіїв заряду.

Порівняння одержаних у цьому розділі результатів з експериментально спостереженою кутовою залежністю магнітоопору поперек шарів для органічних провідників на основі тетратіафульвалену (BEDT-TTF)2IBr2 (рис.1); (BEDT-TTF)2I3 (рис.2) та (BEDT-TTF)2Br(DIA) (рис.3) дало змогу визначити співвідношення між гармоніками у залежності енергії носіїв заряду від проекції їх імпульсу на нормаль до шарів.

У третьому розділі "Ефект Шубнікова - де Гааза у шаруватих провідниках" розглянуто гальваномагнітні явища при низьких температурах, коли температурне розширення фермієвської функції розподілу носіїв заряду значно менше за відстань між квантованими рівнями їх енергії ДеN = ћЩ.

Носії заряду у провідниках з поверхнєю Фермі у вигляді гофрованого циліндра рухаються фінітно у площині, ортогональній магнітному полю, якщо не дорівнює р/2, і квантові рівні енергії електронів провідності треба знайти за допомогою рівняння Шредінгера:

(6)

Рівняння Шредінгера має лише один диференціальний оператор , якщо користуватися калібровкою Ландау для вектор-потенціалу A магнітного поля. Оператор Гамільтона одержано заміною кінематичного імпульсу p у формулі (1) для енергії квазічастинок, які несуть заряд, на P–eA/c, де P – узагальнений імпульс. Для того, щоб знайти хвильові функції , потрібно задати конкретний вид гамільтоніана.

Якщо функції еn(px,py) з n>1 не залежать від px, тобто тільки має оператор диференціювання , де , то рівні енергії електронів провідності не залежать від положення центра орбіти , а власні значення оператора не залежать також від інтеграла руху електронів у магнітному полі . Значно простіший вигляд мають рівні енергії, коли е0(px,py)–квадратична функція імпульсів, а всі функції еn(px,py) з n>1 дорівнюють An, тобто не залежать від px та py. У цьому випадку рівні енергії електронів провідності мають вигляд:

, (7)

де

, , (8)

а частота обертання носіїв заряду у магнітному полі ? однакова на всіх перетинах pH=const ізоенергетичної поверхні. Для більш складної залежності е0 від px та py лише при N>>1 енергетичний спектр еквідистантний, еN=ћЩ.

У квазікласичному наближенні квантований електронний енергетичний спектр можна знайти для довільного виду функцій еn(px,py).

Для знаходження густини електричного струму

(9)

потрібно скористатися розв'язанням квантового кінетичного рівняння для статистичного оператора , - статистичний оператор у відсутності електричного поля, його діагональні матричні компоненти збігаються з фермівською функцією розподілу носіїв заряду , а оператор описує збурення електронної системи електричним полем, оператор швидкості електрона провідності.

У лінійному наближенні за слабким електричним полем квантове кінетичне рівняння має вигляд (Ліфшиц 1957; Косевич і Андреєв 1960) :

(10)

де матричні елементи квантового аналога оператора зіткнень у лінійному наближенні. Якщо асимптота компоненти електропровідності не дорівнює нулеві у скільки завгодно сильному магнітному полі, то для її обчислення достатньо знати лише діагональні матричні елементи оператора . Так, асимптота компоненти тензора електропровідності при Щф>>1 у магнітному полі, значно відхиленому від шарів, має вигляд

, (11)

де середнє значення на електронній орбіті е=const, pH=const.

У достатньо сильному магнітному полі, коли не тільки Щф>>1 , але й , періодична залежність кінетичних коефіцієнтів від 1/H досить складна. Однак при ця залежність має гармонійний вигляд і може бути легко виділена за допомогою формули Пуассона:

(12)

Основний внесок в інтеграл по pH дають носії заряду, для яких

(13)

має екстремум, тобто носії заряду з максимальною Smax та мінімальною Smin площею перерізу поверхні Фермі. Якщо площа центральною перерізу поверхні Фермі є максимальна, то

(14)

де задана формулою (4), а Дosc квантова поправка до частоти зіткнень електронів

, (15)

яка пов’язана з розбіжностями щільності станів електронів у операторі зіткнень. У роботі Дosc обчислено за допомогою рівняння Дайсона для функції Гріна у борнівському наближенні розсіяння носіїв заряду домішковими атомами з короткодіючим потенціалом.

Згідно з законом дисперсії (7) Дosc набуває вигляду

(16)

де відомий фактор Дінгла, що враховує ширину квантових рівнів енергії за рахунок розсіювання носіїв заряду.

При додатки у квадратних дужках формули (14) мають такий же порядок величин, що й останній додаток, і положення гострих максимумів у кутовій залежності зовсім інше, ніж для . Таким чином, аналіз монотонної та осциляційної залежності магнітоопору струму поперек шарів від величини та орієнтації магнітного поля дозволяє визначити параметр квазідвовимірності та деякі тонкі деталі електронного енергетичного спектра шаруватих провідників.

У четвертому розділі "Гальваномагнітні явища в органічному провіднику з багатолистковою поверхнєю Фермі" розглянуто гальваномагнітні явища в органічному провіднику з поверхнєю Фермі, що складається із слабогофрованого циліндра та слабогофрованих уздовж осі pz площин, а нормаль до цих площин відхилена від осі на кут . Така топологічна структура поверхні Фермі комплексів перенесення заряду (BEDT–TTF)2M(SCN)4, де M – один з металів групи (K, Rb,Tl) або NH3.

Якщо є декілька груп носіїв заряду, то всі вони дають внесок в електричний струм, тобто

(17)

де внесок у компоненти тензора електропровідності носіїв заряду, стан яких належить слабогофрованим плоским листам поверхні Фермі, а внесок електронів провідності, які належать слабогофрованому циліндру.

Внесок у струм поперек шарів носіїв заряду, стан яких належить слабогофрованим уздовж осі pz площинним листам поверхні Фермі, не приводить до помітного прояву ефекту Холла при cos>>з, доки з<<г<<1, де г дорівнює відношенню часу проходження електрона по відкритій орбіті відстані в імпульсному просторі порядку ћ/a до часу вільного пробігу. Як і при відсутності цієї групи носіїв заряду, електричне поле майже паралельне струму, що протікає уздовж нормалі до шарів, а електроопір має вигляд:

(18)

Тут та внесок в електропровідність уздовж шарів під час відсутності магнітного поля носіїв заряду, стан яких знаходиться відповідно на гофрованих площинах поверхні Фермі та гофрованому циліндру.

При г < з наявність додаткової порожнини поверхні Фермі у вигляді гофрованої площини приводить до необмеженого росту магнітоопору струму поперек шарів, а поле Холла

(19)

пропорційне H2, а при г<<cos та зtg<<1 стає таким, як і поле Ez вздовж нормалі до шарів.

У магнітному полі квантується енергія електронів на замкнутому перерізі гофрованого циліндра, а енергія носіїв заряду з площинного листа поверхні Фермі має зонний характер. Якщо у провідниках з однією групою носіїв заряду квантові осциляції поля Холла відсутні у беззіткненому ліміті, то наявність додаткової групи електронів провідності з неперервним енергетичним спектром приводить до осциляцій поля Холла навіть при ф0?8, амплітуда яких

, (20)

такого ж порядку, що і осциляції магнітоопору .

При повертанні магнітного поля вздовж шарів кут виконує роль його азимутального кута, і магнітоопір стає різко анізотропним. Експериментальне дослідження цієї анізотропії дозволяє однозначно визначити наявність площинного листа поверхні Фермі та його розміщення в імпульсному просторі.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішена поставлена задача стосовно теоретичного опису та інтерпретації спостережених експериментально залежностей магнітоопору, поля Холла і осциляцій Шубнікова - де Гааза у шаруватих провідниках з квазідвовимірним електронним енергетичним спектром довільного виду від величини та орієнтації щодо шарів квантуючого магнітного полу. У результаті проведення досліджень отримані такі наукові і практичні результати:

1. Дослідження залежності магнітоопору с току поперек шарів від орієнтації магнітного поля показує, що не тільки положення, але і висота вузьких максимумів у залежності с від кута між вектором сильного магнітного поля H і нормаллю до шарів n містить у собі детальну інформацію про електронний енергетичний спектр шаруватих провідників.

2. Дослідження залежностей магнітоопору від орієнтації магнітного поля щодо шарів, що експериментально спостерігаються у органічних комплексах з переносом заряду на основі тетратиафульвалена (BEDT-TTF)2IBr2 [2], и–(BEDT-TTF)2I3 [3] і (BEDT-TTF)2Br(DIA) [4], і їхнє порівняння з отриманими в дисертації результатами дозволили визначити співвідношення між різними гармоніками Фур'є для енергії носіїв заряду е(p) в цих сполуках як функції pz=pn . Аналіз експериментальних результатів показав, що гармоніки в періодичній залежності енергії носіїв заряду від їхнього квазіімпульсу порівняно повільно зменшуються з ростом їхнього номера n.

3. Амплітуда осциляцій Шубнікова - де Гааза магнітоопору шаруватих провідників суттєво залежить від орієнтації щодо шарів магнітного поля, а експериментальне дослідження залежності амплітуди від кутів дозволяє одержати додаткову інформацію про закон дисперсії носіїв заряду.

4. У випадку, коли різні гармоніки Фур'є для енергії носіїв заряду органічних шаруватих провідників є величинами приблизно одного порядку, максимуми в кутовій залежності осцилюючої частині магнітоопору будуть зміщені від відповідних максимумів у монотонній частині магнітоопору. За величиною цього зсуву можна оцінити параметр квазідвовимірності електронного енергетичного спектра та інші тонкі деталі закону дисперсії носіїв заряду.

5. У провідниках з багатолистковою поверхнєю Фермі у вигляді слабогофрованого циліндра та слабогофрованих площин наявність групи носіїв заряду, стани яких належать площинному листу поверхні Ферми, приводить до різкої анізотропії магнітоопору і квантових осциляцій поля Холла з досить великою амплітудою. Експериментальне дослідження залежності магнітоопору і поля Холла від величини досить сильного магнітного поля при різних його орієнтаціях щодо шарів дозволяє повністю відновити топологічну структуру поверхні Ферми і визначити її форму.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Singleton J. Studies of quasi-two-dimensional organic conductors based on BEDT-TTF using high magnetic fields // 2000.- Report on Progress in Physics.- 116c.

2. Angular magnetoresistance oscillations and the shape of the Fermi surface in в-(ET)2IBr2 / M.V. Kartsovnik, V.N. Laukhin, S.I. Pesotskii, I.F. Schegolev and V.M. Yakovenko. // J. Phys. I France.– 1992.– V.2.– P. 89-99.

3. Reexamination of angle dependent magnetoresistance Oscillation in и–(BEDT-TTF)2I3 / T. Terashima, S.Uji, H. Aoki, M. Tamura, M. Kinoshita, M. Tokumoto, // Synth. Met.– 1995.– T.70, Issus 1-3.– P.845-846.

4. Angular Dependent Magnetoresistance Oscillation in Organic Conductor (BEDT-TTF)2Br(DIA) / S. Uji, C. Terakura, T. Terashima, H. Aoki, H. Yamamoto, J. Yamaura, R. Kato // 4th Int. Symposium on Adv. Physical Fields: Quantum Phenomena in Adv. Mat. at High Magnetic Fields.– Tokyo(Japan).- 1999.– P.299-301.

ПЕРЕЛІК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Песчанский В.Г., Раид Аталла. Ориентационный эффект в магнитосопротивлении органических проводников // ФНТ. ? 2001.? Т. 27, №9/10.? С.945-951.

2. Песчанский В.Г., Раид Аталла. О магнитосопротивлении органических комплексов (BEDT-TTF)2MHg(SCN)4 // ФНТ.? 2001.? Т. 27, №12.? С.1382-1385.

3. Песчанский В.Г., Хасан Раид Аталла, Савельева С.Н. Гальваномагнитные явления в органических слоистых проводниках с многолистной поверхностью Ферми // ФММ.– 2002.– Т.93, №4.? С. 14-17.

4. Peschanky V.G., Roland Lopez J.A., Hasan R.A. On magnetoresistance of organic layerеd conductors // Abctr. of EPS-12: General Conference (Trends in Physics).-Budapest .-2002.- P.208.

5. Хасан Раид Аталла. Магнитосопротивление органических проводников на основе тетратиафульвалена // ФНТ.? 2003.? №7.? С. 793-796.

6. Песчанский В.Г., Хасан Раид Аталла. Гальваномагнитные явления в органических слоистых проводниках // Труды 33-й междунар. конференции “Физика низких температур”.? Екатеринбург (Россия).? 2003.– С.265.

АНОТАЦІЯ

Хасан Раед Аталлах. Гальваномагнітні явища в органічних шаруватих провідниках.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. – Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2005.

У дисертації розглянуто гальваномагнітні явища у шаруватих провідниках з квазідвовимірним електронним енергетичним спектром довільного виду.

У магнітному полі, коли відстань між квантованими рівнями носіїв заряду менша за температурне розширення фермієвської функції їх розподілу, детально проаналізовано орієнтаційний ефект – появу гострих максимумів у залежності магнітоопору від кута нахилу магнітного поля до шарів. Показано, що не тільки положення, але і висота цих максимумів несуть у собі детальну інформацію про закон дисперсії носіїв заряду. Під час аналізу кутової залежності магнітоопору найбільш типових органічних шаруватих провідників на основі тетратіафульвалену знайдено співвідношення між гармоніками у залежності енергії носіїв заряду від їхнього імпульсу.

Показано, що у квантуючому магнітному полі амплітуда осциляцій Шубніківа - де Гааза також досить чутлива до орієнтації магнітного поля, а експериментальне дослідження кутової залежності квантових осциляцій додасть інформацію про спектр електронів провідності.

У провідниках з багатолистковою поверхнєю Фермі мають місце квантові осциляції поля Холла з досить великою амплітудою.

Передбачені у дисертації ефекти дозволяють розширити знання електронного енергетичного спектра у квазідвовимірних провідниках.

АННОТАЦИЯ

Хасан Раед Аталлах. Гальваномагнитные явления в органических слоистых проводниках.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 – физика твердого тела. – Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков, 2005.

В диссертации рассмотрены гальваномагнитные явления в слоистых проводниках с квазидвумерным электронным энергетическим спектром произвольного вида, помещенных в квантующее магнитное поле.

В классически сильных магнитных полях, когда расстояние между квантованными уровнями энергии носителей заряда все же меньше температурного размытия фермивской функции распределения, теоретически исследована зависимость магнитосопротивления от ориентации магнитного поля относительно слоев, т.е. от угла между вектором магнитного поля и нормалью к слоям. Показано, что не только положение острых максимумов в угловой зависимости магнитосопротивления, но и их высота содержат в себе детальную информацию о законе дисперсии носителей заряда.

Сравнение полученных в диссертации результатов с экспериментальными данными исследования ориентационного эффекта в ряде наиболее типичных органических комплексов с переносом заряда на основе тетратиафульвалена позволило определить соотношение между гармониками в зависимости энергии электронов проводимости от проекции их импульса на нормаль к слоям. В наиболее типичных солях на основе тетратиафульвалена, в которых активно экспериментально исследуется электронные явления, Фурье-гармоники в зависимости энергии носителей заряда от их квазиимпульса более медленно убывают с ростом номера гармоники, чем это следует из приближения сильной связи. Этот результат, полученный в диссертации, снимает существенное расхождение экспериментальных результатов с известными в литературе теоретическими исследованиями гальваномагнитных явлений в органических слоистых проводниках.

При достаточно низких температурах, когда существенен учет квантования энергии носителей заряда, показано, что величина амплитуды осцилляций Шубникова - де Гааза также весьма чувствительна к ориентации магнитного поля относительно слоев, а экспериментальное исследование ее угловой зависимости позволит получить дополнительную информацию об энергетическом спектре носителей заряда в слоистом проводнике. Показано, что в случае, когда различные гармоники в представлении Фурье для энергии носителей заряда е(p) органических слоистых проводников сравнительно медленно убывают с ростом номера гармоники, то максимумы в угловой зависимости осциллирующей части магнетосопротивления будут смещены от соответствующих максимумов у монотонной части магнетосопротивления. По величине этого смещения можно оценить параметр квазидвумерности электронного энергетического спектра.

Рассмотрены гальваномагнитные явления в слоистых проводниках с многолистной поверхностью Ферми, состоящей из топологически различных элементов в виде слабогофрированного цилиндра и слабогофрированных плоскостей. Показано, что в таких проводниках имеют место квантовые осцилляции поля Холла со значительной амплитудой, в то время, как в проводниках с одной группой носителей заряда поле Холла в бесстолкновительном пределе не содержит квантовых поправок.

Результаты диссертационной работы способствуют более детальному изучению электронного энергетического спектра слоистых проводников.

Ключевые слова: поверхность Ферми, квазидвумерный спектр, квантовые осцилляции, ориентационный эффект.

ABSTRACT

Hasan Raed Atallah. Galvanomagnetic phenomena in organic layered conductors.- Manuscript.

Dissertation for competition scientific degree candidate of physical -mathematical sciences (PhD thesis) on specialty 01.04.07- solid state physics.- V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, 2005.

The galvanomagnetic phenomena in layered conductors with quasi-two dimensional electronic energy spectrum of an arbitrary form, placed in quantizing magnetic field are considered.

The angular dependence of magnetoresistance in classically strong magnetic field rotating in plane perpendicular to the layers theoretically investigated. It is shown, that not only the position of the maximums in angular dependence of magnetoresistance, but also their height contain detail information about the dispersion law of the charge carriers.

Comparison of outcomes obtained with experimental research data for a series of organic complexes of charge transfer on the basis of tetrathiafulvalene allowed determining the ratio between harmonics in the relation of energy of conduction electrons to a projection of their momentum onto the normal to layers.

At enough low temperatures when the quantization of energy of charge carriers is essential, it is shown, that the Shubnikov- de Haas oscillations amplitudes is rather sensitive to the orientation of the magnetic field to the layers. The experimental research of their angular dependence will allow receiving additional information about the energy spectrum of charge carriers in the layered conductors.

In conductors with Fermi surface consisting of topologically different elements – weakly warped cylinder and weakly warped sheets, quantum oscillations of Hall voltage are considerable, although in conductors with one group of charge carriers Hall voltage in non-collision limit does not contain any quantum corrections.

Key words: Fermi surface, quasi-two-dimensional spectrum, quantum oscillations, orientation effect.