Національний університет „Львівська політехніка”

Жаровський Андрій Мирославович

УДК 621.833.621.7

Технологічне Забезпечення точності циліндричних

зубчастих коліс На операції зубофрезерування

шнековими фрезами

05.02.08 – технологія машинобудування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів-2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Українській академії друкарства Міністерства освіти і

науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Гуліда Едуард Миколайович,

Львівський інститут пожежної безпеки МНС України,

професор кафедри фундаментальних дисциплін

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Петрина Юрій Дмитрович,

Івано-Франківський Національний технічний університет

нафти і газу Міністерства освіти і науки України,

завідувач кафедри „Технологія машинобудування”;

кандидат технічних наук

Рижов Юрій Едуардович,

Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М.Бакуля НАН

України (м. Київ), старший науковий співробітник

відділу „Технологічне управління якістю обробки

поверхні”

Провідна установа: Національний технічний університет „Харківський полі-

технічний інститут” Міністерства освіти і науки України,

кафедра „Технологія машинобудування і металорізальних

верстатів” (м. Харків).

Захист відбудеться 23 листопада 2005 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.06 у Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів, вул. С.Бандери, 12, ауд. 226, гол. корпус.

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 17 жовтня 2005р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Форнальчик Є.Ю.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. На експлуатаційні показники роботи зубчастих передач, за умови забезпечення всіх конструктивних і технологічних чинників, суттєво впливає ступінь точності їх виготовлення. Згідно з ГОСТ 1643-81, ступінь точності циліндричної зубчастої передачі зумовлюється кінематичною точ-ністю, плавністю роботи, контактом зубців у передачі та встановленим боковим зазором. Ці показники повинні забезпечуватися в процесі виготовлення зубчастих коліс, зокрема на зубообробних операціях. Відомо, що найпоширенішим методом виготовлення циліндричних зубчастих коліс в умовах дрібносерійного, серійного та масового виробництв є зубофрезерування шнековими фрезами.

У науково-технічній та довідковій літературі наведені дані, які стосуються лише можливого отримання необхідної точності після зубофрезерування шнековими фрезами без виконання відповідних комплексних наукових дослід-жень. Це не дає підстав обґрунтовано приймати рішення про можливість забезпечення заданої точності. Результати аналізу робіт за темою дисертації дали можливість зробити висновок, що конструктивні та технологічні чинники процесу зубоутворення істотно впливають на точність зубонарізання циліндричних коліс шнековими фрезами. Отже, доцільним є виконання комплексних теоре-тичних і експериментальних досліджень, результати яких стали б підґрунтям для створення методу забезпечення точності зубчастих коліс на зубофрезеру-вальній операції. У звязку з цим розроблення та вдосконалення відомих методик забезпечення точності зубчастих коліс на зубофрезерувальній операції є актуальною науковою задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідної роботи кафедри „Технологія матеріалів і поліграфічного машинобудування” Української академії друкарства – „Підвищення якості та продуктивності зубооброблення цилінд-ричних зубчастих коліс” і пов’язана з науково-технічною темою „Розробка технології та підвищення зносостійкості паперорізального інструмента методами поверхневого зміцнення та фінішної обробки” (№ д.р. 0102U003325). Вона також безпосередньо пов’язана з державною науково-технічною програмою “Підвищення надійності та довговічності машин та конструкцій” та Програмою Кабінету Міністрів “Україна - 2010” (проект 4 – “Технологічне та технічне оновлення виробництва”).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розроблення на підставі синтезу результатів теоретичних і експериментальних досліджень методу забезпечення точності циліндричних зубчастих коліс на операції зубофрезерування шнековими фрезами, який, в свою чергу, дозволяє також забезпечити задані експлуатаційні показники зубчастої передачі.

Для досягнення мети були сформульовані та розв’язувалися такі задачі:

1.

2.

3.

4.

5.

Об’єкт дослідження – технологічний процес виготовлення циліндричних зубчастих коліс.

Предмет дослідження – операція зубофрезерування, яка виконується методом обкочування та вплив технологічних і конструктивних чинників в процесі її виконання на точність виготовлення циліндричних коліс.

Методи досліджень – теоретичні дослідження базувалися на основних положеннях опору матеріалів (закон Гука, теорема Кастильяно-Мора), технології машинобудування, теорії розмірних ланцюгів, теорії імовірності та математичної статистики тощо. Експериментальні дослідження виконувалися з використанням сучасних методик математичного планування експерименту на верстатах 5В312 і Volman F.0.6. Результати теоретичних досліджень отримано з точністю, допустимою для інженерних розрахунків, і вони підтверджені результатами експериментів. Розрахунки виконано на ПК з використанням пакетів прикладних програм.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

1.

2.

3.

4.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблено математичні залежності, які дають можливість аналізувати точність операції зубофрезерування шнековими фрезами та визначати ступінь точності зубчастих коліс згідно ГОСТ 1643-81, давати оцінку ступеня точності циліндричної зубчастої передачі. Використання запропонованих у роботі математичних залежностей, оптимізаційної моделі та методики з програмно реалізованими алгоритмами дає можливість на етапі технологічної підготовки виробництва суттєво зменшити її цикл і визначати оптимальні режими різання для зубофрезерної операції. Крім цього, отримані результати можуть бути впроваджені на машинобудівних підприємствах, а також у науково-дослідних та проектних організаціях в процесі запуску у виробництво нових видів машин, в яких використовуються цилінд-ричні зубчасті передачі. Частина результатів впроваджена на ВАТ “Львівський завод гідромеханічних передач” та ВАТ “Львівський завод фрезерних верстатів”.

Особистий внесок здобувача. Основні результати роботи отримані автором самостійно. У працях, опублікованих у співавторстві, здобувач сформулював мету, провів теоретичні дослідження і опрацював їх результати [3, 4]; розробив аналітичні залежності, здійснив чисельний аналіз [1, 2, 8]; розробив математичну модель, визначив показники точності зубчастого колеса [6]; виконав експериментальні дослідження та проаналізував їх результати [5]; розробив аналітичні залежності і на їх основі програмно реалізовану математичну модель [7, 9].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на таких конференціях та симпозіумах: науково-технічних конференціях кафедри “Технологія матеріалів та поліграфіч-ного машинобудування” Української академії друкарства (м. Львів, 2003 – 2005 р.р.); 6-му та 7-му Міжнародних симпозіумах українських інженерів-механіків у Львові (м. Львів, 2003 – 2005 р.р.); ІІІ Міжнародній науково-практичній конференції “Динаміка наукових досліджень 2004” (м. Дніпропетровськ, 2004 р.); І міжнародній науково-практичній конференції “Науковий потенціал світу 2004” (м. Дніпропетровськ, 2004 р.); 35-й Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми якості і довговічності зубчастих передач редукторів, їх деталей і вузлів” (м. Севастополь, 2004 р.).

Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано в 5-ти статтях у фахових наукових журналах і збірниках наукових праць, а також у тезах 4-х доповідей.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п’яти розділів, висновку, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертації 158 сторінок, з яких 145 сторінок основного тексту без урахування рисунків, виконаних на окремих сторінках; 54 рисунки та 39 таблиць, 5 додатків, 106 назв літературних джерел на 11 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовані мета дисертаційної роботи, задачі досліджень, наукова новизна і практична значимість роботи.

У першому розділі наведено аналіз наукових джерел за темою дисертації – проблеми забезпечення точності циліндричних зубчастих коліс на операції зубофрезерування шнековими фрезами. Не виявлено досліджень з використанням комплексного підходу до вивчення впливу технологічних та конструктивних чинників на кінцеву точність. Дані, що наведені в літературі, свідчать, що після операції зубофрезерування шнековими фрезами можна отримати зуб-часті колеса 8-9 ступеня точності. Недостатньо розглядалися питання оптимізації технологічних чинників процесу зубофрезерування циліндричних зубчастих коліс шнековими фрезами з метою забезпечення заданої точності. Значний внесок у розв’язання проблеми забезпечення точності циліндричних зубчастих коліс під час зубофрезерування шнековими фрезами належить таким вченим: Адам Я. І., Овумян Г. Г., Бараболя С. Я., Башкиров В. Н., Грицай І. Є., Гуліда Е. М., Кане М. М., Макаров Р. В., Махоркін Є. М., Медведицков С. М., Мільштейн М. З., Мокрицький Б. Я., Пономарьов В. Т. Калашников С. М., Самойлов Г. К., Тайц Б. А., Шульц В. Г.

Розглянуто основні методи забезпечення точності в процесі зубофрезерування шнековими фрезами. Наведено висновки, в яких показано недоліки існуючих методів забезпечення точності зубчастих коліс в процесі зубофрезерування шнековими фрезами.

У другому розділі дисертаційної роботи досліджувався вплив точності виготовлення елементів зубчастої передачі на її кінцеву точність і, як наслідок, на ступінь точності зубчастого колеса. Із складових елементів зубчастої передачі було визначено ті, які найбільше впливають на її кінцевий ступінь точності, та за рахунок зміни точності яких можна знизити вимоги до ступеня точності зубчастих коліс.

Розглядалася найбільш поширена схема зубчастої передачі, у якій міжосьова відстань передачі співпадає з віссю Y прямокутної системи координат (рис. 1).

Конструкцію зубчастої передачі, яка використовувалась для аналізу точності зображено на рис. 2.

На підставі аналізу конструкції зубчастої передачі визначено відхилення відстані між осями обертання коліс в напрямку осі Y.

(1)

де kу – коефіцієнт відносного розсіювання замикаючої ланки розмірного ланцюга; kп, kвт, kв, kшз, kшр, kк – коефіцієнти відносного розсіювання; Тп - допуск на радіальне биття підшипників; Твт - допуск на радіальне биття установчих втулок; Тв, - допуск на радіальне биття валу; Тшз - допуск на зазор у шліцевому з’єднанні; Тшр - допуск на радіальне биття шліців валу; Тк - допуск на міжцентрову відстань між осями отворів в корпусі редуктора.

На зміну міжосьової відстані впливає також переміщення осей коліс в напрямку координатної осі Z на величину z

, (2)

де kz – коефіцієнт відносного розсіювання замикаючої ланки розмірного ланцюга; Ткz – допуск на зміщення осей отворів корпусу редуктора в напрямку осі Z.

Поворот осей зубчастих коліс навколо осі Y призводить до їх перекосу

, (3)

де fyr – перекіс осей зубчастих коліс на базовій відстані L; kfyr – коефіцієнт відносного розсіювання величини fyr, знаходимо так само як і ky; fyпр – допуск на перекіс осей отворів в корпусі на базовій відстані L; kfyпр – коефіцієнт відносного розсіювання величини fyпр.

Поворот осей зубчастих коліс навколо осі Z призводить до їх непаралельності

, (4)

де fxr – перекіс осей зубчастих коліс на базовій відстані L; kfxr – коефіцієнт відносного розсіювання величини fxr, знаходимо так само як і kx; fxпр – допуск на перекіс осей отворів в корпусі на базовій відстані L; kfxпр – коефіцієнт відносного розсіювання величини fxпр.

Відхилення міжосьової відстані в передачі

, (5)

де aw – номінальне значення міжосьової відстані зубчастої передачі.

Радіальне биття зубчастого колеса

, (6)

де - радіальне биття зубчастого колеса, обумовлене похибкою зубооброблення.

Для встановлення залежності точності зубчастого колеса від точності виготовлення елементів зубчастої передачі проведено розрахунки та аналіз на основі наведених вище формул, виходячи з умови необхідності отримання зубчастої передачі заданого ступеня точності. Результати цього аналізу з використанням розмірних ланцюгів циліндричної зубчастої передачі дозволили зробити висновок, що для забезпечення заданого ступеня точності передачі пот-рібно виготовлювати зубчасті колеса на один-два ступені точніше та підвищувати квалітет точності виготовлення елементів зубчастої передачі. Власне, потрібно підвищувати точність виготовлення отворів в корпусі редуктора (чинники Тк та Ткz) приблизно у два рази, точність виготовлення установчих втулок в 1,5-2 рази та зменшувати радіальне биття валів Тв до 0,01-0,02 мм.

У третьому розділі дисертаційної роботи теоретично встановлено вплив похибок інструменту, пристрою, верстату та похибок від пружних деформацій елементів технологічної системи під час формотворення зубців на загальну похибку обробленого зубчастого колеса.

Похибка профілю зубців колеса, зумовлена наближеним методом профілювання та затилування фрези, становитиме

, (7)

де ff0 – похибка профілю зубців шнекової фрези, обумовлена наближеним методом профілювання та затилування; – кут нахилу зубців оброблюваного колеса; 0 – кут нахилу гвинтової лінії рівчака шнекової фрези.

Похибка профілю зубця зубчастого колеса, викликана осьовим биттям шнекової фрези:

, (8)

де ft – осьове биття шнекової фрези; ? – кут зачеплення.

Відхилення товщини зубця колеса:

. (9)

Похибка профілю зубця зубчастого колеса від радіального биття шнекової фрези

. (10)

Зміщення початкового контура (ЕHr) зубця колеса в результаті радіального биття шнекової фрези дорівнює .

Аналогічні залежності були отримані для визначення похибки профілю зубця ffrщ, зумовленої відхиленням кута нахилу гвинтової лінії рівчака фрези; похибки профілю зубця ffrг, зумовленої відхиленням кута нахилу гвинтової лінії рівчака фрези; похибки профілю зубця ffrщ, зумовленої відхиленням кута нахилу гвинтової лінії рівчака фрези; похибки профілю зубця ffrк, зумовленої похибкою колового кроку гвинтових рівчаків шнекової фрези.

Вплив похибок, зумовлених неточністю встановлення фрези, на похибку профілю зубця колеса визначався за формулою

, (11)

де dф – діаметр посадкового отвору фрези; dо – діаметр оправки; – кут, зумовлений наявністю зазору між зовнішнім діаметром оправки та діаметром посадкового отвору фрези.

Встановлено вплив зношування зубців шнекової фрези на точність нарізаних зубчастих коліс, а також на хвилястість та огранку на бічних поверхнях їх зубців.

Сумарна похибка профілю зубця колеса, яка виникає внаслідок похибок шнекової фрези:

, (12)

де К – коефіцієнт ризику, залежить від величини ризику отримання браку; і – коефіцієнти, які враховують закон розподілу елементарних похибок.

Зміщення початкового контура EHrф, та відхилення товщини зубця , які зумовлені похибками фрези, визначають за виразами

EHrф = –ffrр; . (13)

Результати досліджень впливу геометричної та кінематичної похибок зубофрезерного верстата на точність зубонарізання коліс дали можливість визначити сумарну похибку профілю коліс:

, (14)

де і – коефіцієнти, які враховують закон розподілу елементарних похибок; ffrдУ, ffrшо, ffrшр, ffrвш, ffrгв – похибки профілю зубця від відповідно непаралельності та перекосу напрямних верстату, осьового та радіального биття шпинделя супорта фрезерного верстата, перекосу шпинделя фрези, накопиченої похибки кроку зубців шнекового колеса ділильної пари верстата.

Визначено вплив пружних деформацій технологічної системи на точність зубофрезерування коліс шнековими фрезами, які залежать від: кута закручування пристрою для встановлення заготовки під дією сили Рх, зміщення початкового контуру рейки фрези вздовж її осі; деформації оправки шнекової фрези та її опор на верстаті; прогину оправки фрези в точці дії складової сили різання Ру; прогину оправки фрези та переміщення її опор на верстаті під дією складової сили різання Ру; деформацій фрезерного супорта в напрямку дії складових сили різання Рх, Ру.

Враховуючи сумарні пружні деформації (переміщення) технологічної системи, визначаємо:

- похибку профілю зубця виробу

; ; , (15)

де ?x, Ду – сумарні переміщення технологічної системи в напрямку осей Х і Y, відповідно;

- зміщення початкового контура зубця, ;

- похибку товщини зубця

. (16)

Досліджено вплив неточності встановлення пристрою на верстаті і оброб-люваної заготовки на точність зубофрезерування.

Похибка профілю зубця колеса та зміщення початкового контура, зумовлена радіальним биттям зубчастого вінця Frrз заготовки:

; . (17)

Радіальне биття зубчастого вінця від зміщення заготовки в площині ХY (рис. 3):

; ; , (18)

де х, у – зміщення зубчастого колеса в горизонтальній площині H в напрямку осей X і Y, відповідно, зумовлене поворотом осей деталі і пристрою на кут ?; зп – кут повороту напрямку зміщення заготовки зубчастого колеса відносно осі Z, 0 зп 90, при зп = 45 величина х = у.

Похибка профілю зубця колеса від перекосу його осі

; , (19)

де - радіальне биття зубчастого вінця колеса, зумовлене похибкою прист-рою.

Похибка напрямку зубця Fr:

, (20)

де b – ширина зубчастого вінця; , h – відстань від столу верстата до зубчастого колеса.

Похибка профілю зубця колеса, яка зумовлена непаралельністю його осі напрямку подачі фрези:

. (21)

Зміщення початкового контуру, .

Сумарні похибки оброблення, що зумовлені неточністю встановлення пристрою та заготовки визначались за формулами:

; (22)

; (23)

. (24)

Аналіз результатів досліджень показав, що на точність зубчастого колеса після операції зубофрезерування найбільше впливають похибки від пружних деформацій технологічної системи, частка яких становить 45,8-90,1%. Вплив похибок зубчастого колеса в процесі зубофрезерування, зумовлених похибками виготовлення, встановлення та зношування інструменту – 8,5-23,4%. Менше впливають похибки, зумовлені геометричними і кінематичними похибками верстату (12,6-20,3%) та похибки встановлення і закріплення пристрою та заготовки на столі верстату (11,3-20,4).

Результати теоретичних досліджень дали змогу встановити напрям виконання експериментальних досліджень з метою забезпечення точності цилінд-ричних зубчастих коліс на операції зубофрезерування шнековими фрезами.

У четвертому розділі роботи експериментально досліджувався вплив технологічних та конструктивних чинників на точність зубонарізання циліндричних коліс шнековими фрезами. Під час проведення експериментів із запропонованих ГОСТ 1643-81 комплексів контролю зубчастих коліс, були прийняті такі для:

-

-

-

Експериментальні дослідження проводили на зубофрезерному верстаті моделі 5В312. Контрольні досліди виконувалися на верстаті Volman F.O.6. Використовували шнекові фрези класу точності А, виготовлені зі сталі Р6М5К5МП з модулями mn = 3, 4,5 і 6 мм.

Дослідження виконували на прикладі циліндричних зубчастих коліс модулями mn = 3, 4,5 і 6 мм, кількістю зубців z = 10, 19 і 37 та з кутом нахилу зуб-ців ? = 0, 1730’00” і 2610’37”. Матеріал оброблюваних заготовок – сталі 40Х та 12ХН3А; термообробка для зубчастих коліс зі сталі 40Х – покращання до твердості 180-220НВ.

Коливання довжини спільної нормалі FvWr контролювали мікрометричним нормалеміром типу МЗ, ГОСТ 6507-60. Радіальне биття Frr зубчастого вінця та похибку напрямку зубця Fвr визначали на універсальному зубомірному приладі МІЗ. Похибка профілю зубця зубчастого колеса вимірювалася за допомогою універсального евольвентоміра типу КЕУ-М ТУ-2-034-530-84. Пляма контакту оброблених зубчастих коліс контролювалася за допомогою контрольно-обкатного верстату моделі 5А725.

У повному факторному експерименті значення технологічних і конструктивних чинників знаходилися в таких межах (табл. 1).

Таблиця 1

Граничні значення технологічних та конструктивних

чинників та їх кодування

Рівні значень | Технологічні чинники | Констр. чинники

Подача s, (х1), мм/об | Швидкість різання v, (х2), м/хв | Глибина різання t, (х3), мм | Модуль mn, (х4), мм | Число зуб-ців z, (х5)

Верхній рівень (+) | 3,0 | 50 | 10 | 6 | 37

Середній рівень (0) | 2,0 | 35 | 8,25 | 5,25 | 28

Нижній рівень (–) | 1,0 | 20 | 6,5 | 4,5 | 19

Інтервал ?і | 1,0 | 15 | 1,75 | 0,75 | 9

Експериментальні дослідження виконували у ВАТ „Львівський завод гідромеханічних передач”. Їх результати опрацьовано методом регресійного аналізу з урахуванням математичного планування і проведення повного факторного експерименту. В результаті отримано регресійні рівняння:

; (25)

; (26)

; (27)

; (28)

; (29)

. (30)

Ці рівняння перевірялись на адекватність за допомогою критерію Фішера.

На показники точності зубчастих коліс найбільше впливають подача s і модуль mn. Із збільшенням подачі s від 1 до 3 мм/об (зубчасті колеса mn = 3 мм) радіальне биття зубчастого вінця Frr зростає в 1,54 рази (рис. 4а), похибка профілю зубця ffr в 1,45 рази, а похибка напрямку зубця зубчастого колеса Fвr – в 1,8 рази.

Із збільшенням модуля оброблюваних коліс до mn = 6 мм, подача менше впливає на точність зубофрезерування. Так, биття зубчастого вінця Frr зростає в 1,37 рази, похибка профілю зубця ffr в 1,29 рази, напрямку зубця зубчастого колеса Fвr в 1,4 рази. На відносні розміри плями контакту за довжиною Br та висотою зубця Hr і на коливання довжини спільної нормалі FvWr збільшення подачі s чинить значно менший вплив (1,1-1,4 рази для mn = 3 мм і 1,1-1,3 рази для mn = 6 мм) (рис. 4б).

Аналіз результатів експериментальних досліджень свідчить, що збільшення швидкості різання v від 20 до 50 м/хв впливає на точність зубофрезерування. Особливо це помітно на: похибці профілю ffr (зростання її в 1,3 рази, для mn = 3 мм і 1,25 рази, для mn = 6 мм); коливанні довжини спільної нормалі FvWr (зменшення його в 1,4 рази, для mn = 3 мм і в 1,3 рази, для mn = 6 мм); радіальному битті зубчастого вінця Frr (зростання його в 1,38 рази, для mn = 3 мм і в 1,32 рази, для mn = 6 мм). Вплив швидкості різання v на відносний розмір плями контакту за висотою зубця Нr та похибку кута нахилу зубців Fвr і розмір плями контакту за довжиною Вr, порівняно незначний (ріст в 1,1-1,3 рази, для mn = 3 мм і в 1,1-1,2 рази, для mn = 6 мм).

Результати досліджень свідчать, що число зубців зубчастого колеса значно впливає на його кінцеву точність. Із збільшенням кількості зубців z від 10 до 40 довжина спільної нормалі FvWr зростає в 3,1 рази, для mn = 3 мм і в 1,6 рази, для mn = 6 мм; радіальне биття зубчастого вінця Frr при цьому зростає у 2 рази, для mn = 3 мм і в 1,6 рази для mn = 6 мм. Меншою мірою число зубців колеса впливає на відносні розміри плями контакту і на похибку кута нахилу зубців Fвr. Число зубців нарізуваного колеса майже не впливає на похибку профілю зубця ffr.

Збільшення модуля mn від 3 до 6 мм призводить до погіршання всіх основних показників точності в 1,4-1,9 рази. Із зменшенням подачі до s = 1 мм/об і модуля до mn = 2-4 мм можна досягти 6-7 ступеня точності згідно з ГОСТ 1643-81.

У п’ятому розділі досліджується забезпечення точності циліндричних зубчастих коліс на операції зубофрезерування шнековими фрезами методом оптимізації режимів різання.

Задача встановлення оптимального режиму різання зводиться до нелінійної задачі математичного програмування. За умовою необхідно максимізувати продуктивність різання:

, (31)

з урахуванням таких обмежень

;

;

;

;

;

;

;

,

де а1, а2, b1, b2 – граничні значення режимів різання (v, s); Fr, FvW, ff, Fв – допуски на, відповідно, радіальне биття зубчастого вінця, похибку довжини спільної нормалі, похибку профілю, похибку напрямку зубця; Н, В – допустимі відносні розміри плями контакту, відповідно, за висотою та довжиною зубця зубчастого колеса.

Про допустимі граничні значення режиму різання. Швидкість різання v під час роботи будь-яким інструментом не може бути меншою за vmin, що визначається кінематикою верстату. Найбільша допустима швидкість різання vmax визначалася, виходячи із стійкості різального інструменту Т, потужності верстату Nв та його кінематики. Допустимі межі для зміни швидкості різання , .

Технологічно допустима мінімальна подача повинна бути більшою або рівною мінімальній подачі верстату (smin). Найбільша допустима подача визначається жорсткістю механізму подачі верстату та його кінематикою. Таким чином, , .

Для розв’язання сформульованої задачі на ПК використано метод Монте-Карло. Послідовність псевдовипадкових чисел ?і отримували, використовуючи відповідний генератор. Отримані числа імітували інтервали змінних vi, si за залежностями

; (32)

Програма оптимізації була поділена на дві частини: навчаючу та виконавчу. Після введення початкових даних навчаюча програма проводить серію досліджень в межах області перших двох обмежень і оцінює отриману імовірність Р попадання окремої точки в межі області допустимих розв’язків і будує новий паралелепіпед, в якому цикл повторюється. Точки, для яких не виконуються решта обмежень відкидаються, а для точок, що потрапили в область допустимих розв’язків, обчислюється продуктивність. Далі навчаюча програма будує новий паралелепіпед таким чином, щоб збільшити відношення кількості К точок, що потрапили в межі області допустимих розв’язків, до кількості дослідів N в наступній серії і т.д. За досягнення імовірності Р ? 0,95, навчаюча програма припиняє роботу та передає керування виконавчій програмі, яка, у свою чергу, визначає оптимальний режим різання. Продуктивність, отримана на кожному етапі, порівнювалася з попередньою. Більша з них та відповідні їй значення vi та si запам’ятовувались, і весь процес повторювався. В ході обчислень з точок, які потрапили в область допустимих розв’язків, вибирається точка з такими значеннями v і s для якої продуктивність найбільша.

Висновки

1.

2.

3.

4.

5.

Швидкість різання найбільше впливає на похибку профілю ffr та радіальне биття зубчастого вінця Frr (із збільшенням швидкості різання від 20 до 50 м/хв спостерігалось зростання похибок в 1,2-1,3 рази). Невеликий вплив має швидкість різання v на відносні розміри плями контакту (зростання швидкості різання призводить до зменшення її в 1,1 рази).

Із збільшенням числа зубців зубчастого колеса значно зростає коливання довжини спільної нормалі FvWr (в 1,6-3,1 рази) і радіальне биття зубчастого вінця Frr (1,6-2,0 рази), але зменшується похибка профілю зубця ffr (із збільшенням числа зубців з 10 до 40 похибка профілю зменшується на 1,5-3%).

6.

7.

8.

Перелік основних публікацій за темою дисертації

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

АнотаціЇ

Жаровський А.М. Технологічне забезпечення точності циліндричних зубчастих коліс на операції зубофрезерування шнековими фрезами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.08 – технологія машинобудування. – НУ „Львівська політехніка”, Львів, 2005.

Наведено результати теоретичних та експериментальних досліджень процесу зубофрезерування циліндричних зубчастих коліс шнековими фрезами, а також проаналізовано існуючі методи забезпечення їх заданої точності. Визначено ступінь впливу точності виготовлення кожної з деталей зубчастої передачі та вплив її на вимоги до ступеня точності зубчастих коліс. Досліджено вплив геометричних похибок технологічної системи, зумовлених неточністю виготовлення та встановлення шнекової фрези, пристрою і заготовки, пружними деформаціями технологічної системи під дією сили різання та геометричними похибками верстату. Проведено експериментальні дослідження впливу технологічних чинників процесу зубофрезерування та конструктивних чинників зубчастого колеса на основні показники точності по усіх комплексах контролю згідно з ГОСТ 1643-81. Розроблено оптимізаційну модель вибору технологічних чинників на операції зубофрезерування з метою отримання максимальної продуктивності обробки із забезпеченням заданої точності зубчастих коліс.

Ключові слова: зубчаста передача, зубчасте колесо, шнекова фреза, технологічна система, пружна деформація, комплекс контролю, оптимізаційна модель.

Жаровский А.М. Технологическое обеспечение точности цилиндрических зубчатых колёс на операции зубофрезерования червячными фрезами. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.08. – технология машиностроения. – НУ „Львівська політехніка”, Львов, 2005.

В работе представлены теоретические и экспериментальные исследования точности процесса зубофрезерования цилиндрических зубчатых колес червячными фрезами, а также проанализированы методы обеспечения заданной точности колес.

Проанализированы известные методы повышения точности зубчатых колес на операции зубофрезерования червячными фрезами. Разработан метод обеспечения необходимой точности зубчатых колес путем оптимизации технологических параметров. Проведены теоретические исследования влияния точности изготовления деталей зубчатой передачи на её точность и на требования к степени точности зубчатых колес.

Результаты аналитических исследований с использованием анализа размерных цепей для зубчатой передачи свидетельствуют, что для обеспечения заданной степени точности зубчатой передачи зубчатые колеса необходимо изготавливать точнее на 1-2 степени точности, в соответствии с ГОСТ 1643-81, с целью компенсации погрешностей изготовления её составляющих элементов, которые и обеспечат заданную степень точности передачи.

Теоретически исследована степень влияния погрешностей изготовления, установки и износа червячной фрезы, геометрических и кинематических погрешностей фрезерного станка, упругих деформаций технологической системы под воздействием силы резания и точности изготовления и установки заготовки, а также приспособления на точность зубчатых колес после операции зубофрезерования.

По результатам теоретических исследований определено направление проведения экспериментальных исследований с целью обеспечения точности цилиндрических зубчатых колес при зубофрезеровании червячными фрезами. Установлено, что в наибольшей мере на точность зубофрезерования (до 90%) влияют погрешности от упругих деформаций технологической системы под воздействием составляющих силы резания, которые зависят от технологических факторов процесса зубофрезерования и конструктивных факторов зубчатого колеса.

Проведены экспериментальные исследования влияния технологических параметров процесса зубофрезерования и конструктивных параметров зубчатого колеса на степень его точности. Результаты этих исследований дали возможность получить адекватную математическую модель для расчета и прогнозирования основных показателей точности колес в соответствии с ГОСТ 1643-81, которую можно рекомендовать для использования в инженерной практике. Максимальная относительная погрешность модели по сравнению с результатами контрольных экспериментальных исследований составляет 5-17,8%. Адекватность эмпирических зависимостей проверена с помощью критерия Фишера.

Исследования показали, что наибольшее влияние на величину погрешности зубчатых колес оказывает подача червячной фрезы. В меньшей степени влияет скорость резания. Результаты исследования показали, что зубофрезерование цилиндрических зубчатых колес твердостью до НВ 240 червячными фрезами класса точности А обеспечивает 7-8 степень точности согласно ГОСТ 1643-81.

Разработанная оптимизационная модель выбора технологических параметров позволяет обеспечить максимальную продуктивность при одновременном обеспечении заданной степени точности. Для решения задачи оптимизации разработана с использованием метода Монте-Карло принципиально новая методика, которая является синтезом метода последовательной максимизации. Полученная математическая модель и пакет прикладных программ для ЭВМ дают возможность определять значения оптимальных режимов резания для зубофрезерной операции, которая реализуется методом обката, для разных производственных условий.

Результатом выполненной работы является метод обеспечения точности зубофрезерования цилиндрических колес червячными фрезами, который позволяет уменьшить продолжительность технологической подготовки производства и себестоимость изготовления зубчатых колес.

Ключевые слова: зубчатая передача, зубчатое колесо, червячная фреза, технологическая система, упругая деформация, комплекс контроля, оптимизационная модель.

Zharovsky A.M. Technological support of cylinder cogged wheels exactness during the tooth milling process by helical millers. – Manuscript.

Thesis for Candidate of Technical Sciences Degree in speciality 05.02.08 – Technology of Machine Design. – National University “Lviv Politechnic”, Lviv, 2005.

The results of theoretical and experimental researches of accuracy of cylinder cogged wheels during tooth milling process have been shown. The dependence of design accuracy of every detail of tooth gearing on cogged wheel accuracy has been defined. The influence of geometric deviances of technological system, caused by the defects of helical miller design and positioning as well as by resilient deformations of technological system under the cutting efforts and geometric deviances of machine positioning has been investigated.

The experimental researches of the influence of technological parts of tooth milling process and design components of cogged wheel