АРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Журавка Андрій Вікторович

ДК 330.115

МОДЕЛЮВАННЯ КОНКУРЕНТНО-КООПЕРАЦІЙНИХ ВЗАЄМОДІЙ
У СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМАХ

Спеціальність 08.03.02 – економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Харків – 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник - | кандидат фізико-математичних наук, професор

Шевченко Людмила Петрівна,

Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, завідувач кафедри економічної кібернетики

Офіційні опоненти: | доктор економічних наук, професор

Пушкар Олександр Іванович,

Харківський національний економічний університет, завідувач кафедри обчислювальної техніки та програмування

кандидат економічних наук, доцент

Тимохин Володимир Миколайович,

Донецький національний університет, доцент кафедри економічної кібернетики

Провідна установа - | Львівський національний університет імені І. Франка, Міністерство освіти і науки, кафедра економічної кібернетики (м. Львів)

Захист відбудеться “17” березня 2005 року о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради, шифр К 64.055.02, в Харківському національному економічному університеті за адресою: 61001, м.Харків, пр. Леніна, 9-а.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного економічного університету за адресою: 61001, м. Харків, пр. Леніна, 9-а.

Автореферат розісланий “8” лютого 2005 року.

Вчений секретар

спеціалізованої ради О.М. Красноносова

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність дослідження. В даний час у світі все більш загострюється конкуренція як на макро-, так і на мікрорівні. Це, у свою чергу, призводить до активізації коопераційних процесів. Світова економіка в цілому структуризується на основі посилення діючих міждержавних регіональних блоків і створення нових економічних об'єднань. На територіальному і міжфірмовому рівні усередині окремих країн у всьому світі створюються коопераційні інноваційні структури у виді технополюсів, технопарків, наукоградів та ін. У прикордонних регіонах Європи для підвищення конкурентоздатності периферійних територіальних утворень йде процес транскордонної кооперації у вигляді створення єврорегіонів. Цей процес вже охопив і Україну, де на західному кордоні активно створюються єврорегіони ("Буг", "Карпати", "Дністер" та інші), а в листопаді 2003 р. було створено перший українсько-російський єврорегіон "Слобожанщина".

На рівні окремих великих підприємств (корпорацій) коопераційний процес останнім часом набув глобального характеру у вигляді транснаціонального підприємництва, де, у зв'язку з підйомом фондового ринку на фоні жорсткої конкуренції, обсяг угод зі злиття складав, 341 млрд дол. у 1997 р., 544 – у 1998 р., 798 – у 1999 р., на рівень 2002 р. зменшився до 432 млрд і склав 464 млрд дол. у 2003 р. Таким чином, процеси конкуренції і кооперації йдуть поєднано.

Необхідно відзначити, що явище кооперації добре вписується у сучасну постнеокласичну синергетичну парадигму в економіці і лежить в основі синергетичного ефекту. Сутність такого ефекту полягає у погоджених коопераційних взаємодіях.

Складні процеси конкурентно-коопераційних взаємодій не може бути вивчено у рамках лінійних моделей і статистичних методів, тому моделювання і управління соціально-економічними системами, в основі функціонування яких лежать нелінійні конкурентно-коопераційні процеси, повинна ґрунтуватися на моделях нелінійної економічної динаміки.

Великий внесок у розвиток теорії економічної динаміки зробили вітчизняні й іноземні вчені: У. Айзард, Д. Баттен, П.-Ф. Верхульст, Ю.М. Великий, В.А. Забродський, В.-Б. Занг, С.П. Капіца, М.О. Кизим, Т.С. Клєбанова, Л.П. Клименко, М.Д. Кондратьєв, В. Леонтьєв, Ю.Г. Лисенко, С.М. Меншиков, В.П. Милованов, В.М. Московкін, В.Ф. Прісняков, О.І. Пушкар, В.М. Тимохин, Дж. Форрестер, Л.П. Шевченко та ін.

У той же час відсутні систематичні дослідження у галузі економічної динаміки, пов'язані з моделюванням нелінійних механізмів конкурентних і коопераційних взаємодій, що дозволяють вирішувати велике коло різномасштабних задач – від моделювання міжфірмових взаємодій до формування стратегій регіонального і глобального розвитку. Таким чином, актуальність даної проблеми, її теоретичне і практичне значення зумовили вибір теми дисертаційного дослідження, її мету і задачі.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення комплексу економіко-математичних моделей конкурентно-коопераційних взаємодій, використання яких забезпечить підвищення ефективності прогнозування і управління соціально-економічними системами. Відповідно до мети дослідження було поставлено і вирішено такі задачі:

проведено аналіз економічних концепцій конкуренції і кооперації та встановлено їх зв'язок з принципами побудови нелінійних динамічних систем;

визначено підходи до моделювання конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах з позиції теорії динамічних систем;

розроблено комплекс моделей конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах;

розроблено модель економічної динаміки у вигляді нелінійної динамічної системи, основу якої складають моделі Курно і Стакельберга;

розроблено гравітаційну модель прикордонних взаємодій економічних суб'єктів;

розроблено моделі аналізу інноваційно-інвестиційної діяльності регіону;

розроблено моделі конкурентних і коопераційних взаємодій для аналізу ринків праці і капіталу, динаміки інноваційно орієнтованих фірм і узгодженої взаємодії територіальних утворень.

Об'єктом дослідження є нелінійні процеси конкурентних і коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах.

Предметом дослідження є моделі конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах.

Методологія і методика дослідження. Методологічною основою даного дослідження є наукові праці вітчизняних та іноземних вчених у галузі моделювання соціально-економічних систем і економічної динаміки. У дисертації використано інструментарій системного аналізу, імітаційного моделювання, соціально-економічного прогнозування, а також розроблено комплекс моделей конкурентно-коопераційних взаємодій, що ґрунтується на положеннях економічної теорії, теорії нелінійних динамічних систем та теорії прийняття рішень.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

вперше:

розроблено комплекс економіко-математичних моделей конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах на основі теорії нелінійних динамічних систем, що дозволяє вирішувати задачі прогнозування, стійкості і управління для різних соціально-економічних систем;

розроблено модель аналізу інноваційно-інвестиційної діяльності, яка на відміну від відомих дозволяє прогнозувати динаміку залучених у різні сектори регіону інвестицій і визначати критичні рівні коефіцієнтів інвестиційної привабливості, що розділяють режими спаду і росту кумулятивних інвестицій у відповідні галузі;

одержали подальший розвиток:

підходи до моделювання конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах з позиції використання нелінійних динамічних систем і аналогій з популяційної динаміки, що дозволяє обґрунтовувати і вибирати адекватний інструмент моделювання конкурентних і коопераційних взаємодій;

удосконалено:

модель конкуренції двох фірм шляхом приведення моделей Курно і Стакельберга до моделі економічної динаміки;

гравітаційну модель прикордонних взаємодій двох регіонів шляхом доповнення моделлю матричного аналізу групи регіонів, що дозволяє обґрунтовувати виділення транскордонних регіонів;

модель оцінки динаміки галузевої структури регіональної економіки на основі динамічної моделі Леонтьєва шляхом доповнення її механізмом групування міжгалузевих потоків, введеним на основі європейської класифікації видів економічної діяльності NACE і процедурою агрегування коефіцієнтів матриць, що дозволяє зробити прогноз інноваційного розвитку регіону;

модель конкурентно-коопераційних взаємодій адаптовано для аналізу загальних ринків праці і капіталу, інноваційної і територіальної динаміки, що дозволяє з єдиних позицій теорії нелінійних динамічних систем вивчати динаміку і рівноважні стани вищевказаних процесів.

Практичне значення роботи. Розроблено комплекс економіко-математичних моделей конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах, що дозволяє вирішувати задачі прогнозування, оцінки стійкості рівноважних станів та управління для різних соціально-економічних систем. Практичне значення роботи полягає також у рішенні класу задач в області аналізу ринку праці, інноваційного середовища і погодженої взаємодії територіальних утворень. Впровадження результатів дослідження дозволить підвищити ефективність управління соціально-економічними системами. Зазначена практична цінність дисертаційного дослідження має галузеве значення, а отримані результати дослідження готові до використання.

Основні наукові результати було впроваджено у діяльність виконкому Ради керівників прикордонних областей республіки Білорусь, Російської Федерації та України (м. Харків) (довідка 01-03/300 від 9.02.2004 р.). Ряд моделей автора впроваджено на ЗАТ “Хлібозавод “Салтівський” (м. Харків) (акт про впровадження від 31.12.2004 р.) і у навчальний процес Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (довідка 12-30/242 від 13.02.2003 р.).

Особистий внесок дисертанта. Особистий внесок дисертанта в роботах, виконаних у співавторстві, у відповідності до списку робіт, наведеного в авторефераті:

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Апробація роботи. Основні положення дисертації доповідалися та обговорювалися на: Міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми гуманізації і гармонізації управління” (м. Керч, червень 2001 р.); 7-й Міжнародній конференції “Теорія і техніка прийому та обробки інформації” (м. Туапсе, вересень 2001 р.); 2-й Міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми гуманізації і гармонізації управління” (м. Харків, листопад 2001 р.); 3-й Міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми гуманізації і гармонізації управління” (м. Ужгород, травень 2002 р.); 7-й Всеукраїнській науково-методичній конференції “Проблеми економічної кібернетики” (м. Запоріжжя, вересень 2002 р.); на семінарах кафедри економічної кібернетики та інформатики Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Робота виконувалася у межах плану науково-дослідної роботи кафедри економічної кібернетики та інформатики Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (тема “Концепція моделювання конкурентно-коопераційних взаємодій у теорії економічної динаміки”). Номер державної реєстрації 0101U008345.

Публікації. Результати дослідження опубліковано у 15 наукових працях. Загальний обсяг публікацій перевищує 8,2 ум.-друк. аркушів, з яких 7 ум.-друк. аркушів належать автору.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновку, списку використаних літературних джерел, додатків. Роботу викладено на 179 сторінках основного тексту. Дисертація містить 22 таблиці, 83 рисунки, список використаних джерел включає 197 найменувань.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі розкрито сутність, значимість і стан вивченості наукової проблеми, обґрунтовано необхідність проведення дослідження, його актуальність, сформульовано мету, задачі, предмет і об'єкт дослідження, розкрито наукову новизну і практичне значення отриманих результатів роботи.

У першому розділі “Аналіз процесів конкуренції і кооперації в соціально-економічних системах” розглянуто економічні концепції конкуренції і кооперації, їх зв'язок з принципами популяційної динаміки, явища конкуренції і кооперації на фінансових та інших ринках, а також питання підтримки багатобічної конкуренції та антимонопольного законодавства.

Проведений аналіз показує, що у результаті посилення конкуренції в останнє десятиліття виникає інтерес щодо корпоративних і коопераційних стратегій. Практика ведення бізнесу вказує на те, що підприємства є не статичними, а динамічними об'єктами: вони створюються, розвиваються і згодом можуть ліквідуватися. Еволюційний процес їх розвитку можна описати логістичною залежністю, однак в умовах глобалізації і швидкої мінливості економічного середовища відбуваються стрибкоподібні, революційні зміни. До таких змін належать процеси злиття і поглинання підприємств. Ці процеси можна віднести до процесів коопераційних взаємодій, які, у свою чергу, зумовлені посиленням конкуренції. Крім злиття і приєднання спостерігаються також процеси розподілу та дрібнення підприємств. Це було особливо характерним для монополізованої промисловості постсоціалістичних країн на початку перехідного періоду. Усі вищевказані стрибкоподібні процеси є самими складними і маловивченими.

Таким чином, процеси конкуренції і кооперації варто розглядати як єдиний взаємозумовлений діалектичний процес. Конкуренція, що підсилюється у світі на різних рівнях, приведе до посилення і коопераційних процесів. Тому і моделювання цих процесів варто проводити з позиції єдиного та адекватного методологічного підходу. У роботі показано, що таким адекватним підходом є теорія автономних нелінійних динамічних систем з використанням аналогії з популяційною динамікою. Для двовимірного випадку запропоновано використовувати таку модель рівняння популяційної динаміки:

, (1)

де a, e=const>0 – коефіцієнти росту фазових перемінних x і y; b, g=const>0 - коефіцієнти внутрішньовидової конкуренції, c, f=const>0 – коефіцієнти міжвидової кооперації, c, f=const<0 – коефіцієнти міжвидової конкуренції.

Обґрунтованість використання даного підходу підтверджується дослідженнями М.Д. Кондратьєва. Ним було доведено, що логістична модель росту, яка є в основі динамічної системи (1) для трьох кумулятивних характеристик – чисельність самодіяльного населення, національний капітал, інноваціоно-інвестиційні процеси – може лежати в основі загальної системи рівнянь економічної динаміки.

Таким чином, аналіз процесів конкуренції і кооперації в соціально-економічних системах дозволив вибрати адекватний інструмент їх моделювання.

У другому розділі “Комплекс моделей конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах” – запропоновано комплекс економіко-математичних моделей, що дозволяє вирішувати задачі прогнозування, економічну оцінку стійкості і управління для різних соціально-економічних систем і процесів.

На основі моделі (1) запропоновано n-вимірну динамічну систему, що може описувати конкурентно-коопераційні взаємодії для широкого класу економічних об'єктів – від підприємств, які випускають подібний товар (Хi – обсяги виробництва) або фірм, які продають цей товар (Хi – обсяги продажів), до прикордонних регіонів (Xi – регіональний внутрішній продукт) або країн (Хi – ВВП):

(2)

де i > 0 – коефіцієнт росту фазової перемінної i-того об'єкта, i > 0 – коефіцієнт внутрішньофірмової (внутрішньогрупової, внутрішньооб'єктної) конкуренції для i-того об’єкта, ij < 0 – коефіцієнт міжфірмової, міжгрупової, міжоб’єктної конкуренції для i-того та j-того об'єктів, ij > 0 – теж саме для кооперації i-того та j-того об'єктів.

Дано економічне обґрунтування динамічної системи (1) і пророблено детальний якісний і чисельний аналіз моделей в умовах конкуренції і кооперації, показано, що стійкі рівноважні рівні фазових перемінних Xi у випадку кооперації вище, ніж у випадку конкуренції, і вихід на дані рівні може відбуватися швидше в першому випадку.

На рис. 1 і 2 наведено результати чисельних експериментів для моделі (2) за взаємодії трьох економічних об'єктів. Економічний зміст рівноважних ситуацій, розглянутих на рис. 1, полягає в тому, що у першому випадку другий і третій економічні об'єкти подавляють перший, тобто товари другої і третьої фірми витісняють з ринку товар першої фірми, а в другому – перший економічний об'єкт притискує інші два, тобто найбільш конкурентоздатні товари першої фірми витісняють з ринку товари двох інших. Рис. 2 ілюструє стійкість нетривіальної особливої точки (рівня обсягів поставки товару на ринок в умовних грошових одиницях, наприклад, тисячах гривень) (1000,1000,1000). Економічний зміст цієї рівноважної ситуації полягає в тому, що три економічних об'єкти рівномірно поділяють ринок деякої продукції.

Рис.1. Чисельний фазовий портрет трьохмірної моделі для двох стійких особливих точок

(0, 2000, 2000), (1000, 0, 0), | Рис.2. Чисельний фазовий портрет трьохмірної моделі для стійкої особливої точки

(1000, 1000, 1000)

де обсяги виробництва 1-ї фірми;

обсяги виробництва 2-ї фірми;

обсяги виробництва 3-ї фірми.

За розгляду стратегій поводження двох конкуруючих фірм було звернено увагу на те, що модель Курно може бути приведено до динамічної системи (1), у якій b=c і f=g (рівність коефіцієнтів внутрішньофірмової і міжфірмової конкуренції) і показано, що за конкуренції на ринку одного товару від декількох виробників згодом залишається той товар, що має найменшу собівартість. Припустимо, що дві конкуруючі фірми поставляють на ринок той самий вид товару в обсягах x1 и x2. Витрати на одиницю продукції, що випускаються кожною фірмою, відповідно дорівнюють 1 і 2: вони представляють собою собівартість одиниці випущеної продукції. Ціна на товар лінійно падає у залежності від надходження на ринок загального обсягу відповідно до функції Р(x)=c-bx=c-b(x1+x2). Тоді функція прибутку для обох фірм, що становить різницю між доходами і витратами фірм, згідно з моделлю Курно, має вигляд: Пі=хiР(х)-іхі=bхі(di-х1-х2), i=1,2, де di=(c-i)/b>0. У припущенні, що частина прибутку кожної фірми використовується для відтворення товару відповідно до залежностей , на основі попередньої функції прийдемо до класичної двовимірної динамічної моделі конкурентних взаємодій

. (3)

Показано, що особливими рівноважними точками у цій моделі можуть бути: (0, d2) і (d1, 0); причому, якщо перша є стійкою, то друга – нестійкою, і навпаки. Цю ситуацію показано на рис. 3 і 4. Таким чином, за конкуренції на ринку одного товару від двох виробників згодом залишається той товар, що має меншу собівартість. На рис. 3 і 4 добре видно, як товар з меншою собівартістю витискує з ринку товар, що має більшу собівартість. Тут діє відомий із популяційної динаміки, принцип конкурентного винятку Гаузе.

Рис. 3. Фазовий портрет динамічної системи (3) при a2 < a1 (d2>d1), |

Рис. 4. Фазовий портрет динамічної системи (3) при a2 > a1 (d1>d2),

де обсяги продажів 1-ї фірми, обсяги продажів 2-ї фірми

На основі базової n-вимірної моделі (2) розроблено комплекс економіко-математичних моделей конкурентно-коопераційних взаємодій, представлений на схемі (рис. 5). У роботі доведено, що ці моделі носять універсальний характер і можуть розглядатися на будь-якому рівні (рівні підприємств, груп взаємозалежних підприємств, галузей, регіонів, країн, груп країн).

Рис. 5. Комплекс моделей економіко-математичного моделювання

У якості модифікованих прикладних моделей у вищевказаній схемі розглядається гравітаційна модель міжрегіональних взаємодій, що дозволяє обґрунтувати виділення транскордонних регіонів у міждержавному прикордонні, і модель міжгалузевих взаємодій, що її засновано на динамічній моделі Леонтьєва, яка дозволяє прогнозувати інноваційний розвиток регіону.

Так, з розрахунків значень індексів ділової активності (у межі гравітаційної моделі) було визначено, що з Гомельською найбільш тісно взаємодіють Житомирська, Чернігівська і Київська області, тобто у рамках цих областей доцільно створювати українсько-білоруський транскордонний регіон; Бєлгородська найбільш тісно взаємодіє з Харківською і Сумською областями, Ростовська – з Запорізькою, Донецькою та Луганською областями. Наведені розрахунки, пророблені на основі гравітаційної моделі, дозволяють об'єктивно виділяти напрямки найбільш тісних прикордонних взаємодій і створення на їхній основі територій пріоритетного розвитку (ТПР) у формі єврорегіонів.

У межах моделювання міжгалузевих взаємодій (рис. 5) на основі європейської класифікації видів економічної діяльності NACE було виділено пріоритетні галузі високотехнологічного виробництва та обслуговування, що в економічно розвинених країнах є двигунами економічного розвитку (галузі інноваційно-виробничого циклу). Розрахунки за динамічною балансовою моделлю Леонтьєва показали, що з часом галузева структура стабілізується, і вкладення в галузі, які належать до інноваційно-виробничого циклу, забезпечують зростання в інших галузях регіону (рис. 6).

Рис. 6. Динаміка обсягів виробництва наукомістких та інших галузей (тис. грн)

Моделювання міжгалузевих взаємодій здійснюється на основі багатовимірної моделі конкурентно-коопераційних взаємодій (2), що апробовано на даних функціонування Спеціального режиму інвестиційної діяльності (СРІД) території м. Харків.

У моделі (2) Xi - фактично притягнуті інвестиції в і-ту галузь економіки, і=1-8, ai, – коефіцієнт галузевої інвестиційної привабливості, bi,<0 – коефіцієнти внутрішньогалузевих і міжгалузевих факторів стримування росту за галузями притягнутих інвестицій (коефіцієнти внутрішньогалузевої і міжгалузевої конкуренції). На основі каліброваних розрахунків за динамікою залучення інвестицій у різні галузі економіки СРІД (рис.7, табл.1, ==0,0045) пророблено прогнозовані розрахунки до рівня 2011 р. Коефіцієнт міжгалузевої конкуренції = у результаті калібрування виявився на два порядки нижчим за коефіцієнти внутрішньогалузевої конкуренції , тому рішення системи рівнянь (2) практично являло собою логістичні похили з різними рівнями насичення (максимальний потенціал росту має сектор харчової промисловості, мінімальний – галузь легкої промисловості) (рис. 7).

X1 - Машинобудування і металообробка X5 – Поліграфічна промисловість

X2 - Транспорт і зв'язок X6 – Хіміко-фармацевтична промисловість

X3 - Харчова промисловість X7 – Легка промисловість

X4 - Енергетика X8 – Інші галузі

Рис. 7. Розрахункові дані за динамічною системою (2) (параметри розрахунків наведено у табл. 1), Xi - обсяги залучених інвестицій за галузями

Таблиця 1

Матриця каліброваних параметрів для рівняння (2)

2,68 | 1,48 | 1,46 | 3,16 | 3,06 | 1,63 | 1,40 | 1,68

0,117 | 0,151 | 0,24 | 0,713 | 0,152 | 0,242 | 0,363 | 0,071

За збільшення на порядок коефіцієнта міжгалузевої конкуренції харчової промисловості ==0,045 (інші параметри незмінні) спостерігається досить швидке стримування цієї галузі при збереженні потенціалів інвестиційного росту інших галузей (рис.8). Для коефіцієнта інвестиційної привабливості харчової галузі промисловості було отримано критичний рівень (=2,9), що розділяє режими спаду і росту кумулятивних інвестицій у цю галузь.

Рис. 8. Розрахункові дані за динамічною системою (2) 3i=i3=0,045,

ij=ji = 0,0045 (інші параметри наведено у табл. 1)

Встановлено відповідність між коефіцієнтами інвестиційної привабливості і, одержаними на основі калібрування моделі (2), і інтегральними показниками інвестиційної привабливості галузей економіки, одержуваними на основі стандартних методик багатовимірного аналізу.

У третьому розділі “Реалізація моделей конкурентно-коопераційних взаємодій для опису динаміки та усталеності різних соціально-економічних систем” на основі моделей конкурентно-коопераційних взаємодій побудовано та аналізуються моделі взаємодії на ринках праці і капіталу, в інноваційному середовищі і узгодженому розвитку територіальних утворень.

Ринок праці і капіталу можна представити як динамічну систему, тоді для її опису пропонується використовувати модель взаємодії n країн:

, (4)

де , y – чисельність робочої сили i-тої і j-тої країн, z – обсяг капіталу, – коефіцієнт конкуренції робочої сили за вільні робочі місця на ринку i-тої країни;– частка вільних робочих місць i-тої країни, за які конкурує робоча сила j-тої країни; L, K – деякі граничні рівні робочої сили (за z=0) і капіталу (за y=0); коефіцієнти і представлено у вигляді: , де – частка капіталу j-тої країни, що звертається на ринку праці i-тої країни і веде до росту робочої сили i-тої країни; де – частка робочої сили j-тої країни, що звертається на ринку праці i-тої країни і веде до росту капіталу i-тої країни, (ij) – частки вартості інвестиційних об'єктів i-тої країни, за які конкурує капітал j-тої країни, – коефіцієнт конкуренції за капітал i-тої країни.

На основі моделі (4) запропоновано модель спільної динаміки чисельності робочої сили (зайнятості) та ВВП України:

(5)

де y – чисельність робочої сили (зайнятість); z – ВВП; L, K – деякі граничні рівні зайнятості (за z=0) і ВВП (за y=0); k - коефіцієнт стримування росту зайнятості, a - коефіцієнт росту зайнятості на одиницю ВВП (ефективність впливу капіталу на зростання зайнятості), c - коефіцієнт стримування росту ВВП, d - коефіцієнт росту ВВП на одиницю зайнятого населення. На основі запропонованої каліброваної процедури та офіційних статистичних даних визначено значення коефіцієнтів моделі (5): k=0,01, c=0,0003, d=1,48, a=0,0005, L=8000 тис. чол., K=230000 тис. грн. Калібровані розрахунки з коефіцієнтом детермінації R2 =0,9 наведено у табл. 2.

Таблиця 2

Розрахункові і фактичні дані з чисельності зайнятого населення і ВВП України |

1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002

Розрахункові дані

Зайнятість (тис. чол.) | 17142 | 15800,3 | 14753,9 | 13922,1 | 13251,3 | 12704,1 | 12253,8

ВВП (млн грн) | 81519 | 10969 | 136200 | 161008 | 184055 | 205293 | 224700

Фактичні дані

Зайнятість (тис. чол.) | 17142 | 15853 | 15126 | 14479 | 13678 | 12931 | 12235

ВВП (млн грн) | 81519 | 93365 | 102593 | 130442 | 170070 | 204190 | 220932

З метою пошуку ефективних значень параметра a на основі цих базових параметрів пророблено імітаційні розрахунки (рис.9,10). Показано, що зростання зайнятості після 2002 р. спостерігається при a>0,002.

Рис. 9. Моделювання динаміки чисельності зайнятого населення України

(k=0,01, c=0,0003, ?=1,48)

Рис. 10. Моделювання динаміки ВВП України (k=0,01, c=0,0003, ?=1,48)

Для управління зайнятістю з метою її збільшення після тривалого спаду необхідно покращити коефіцієнт ефективності впливу капіталу на зростання зайнятості більш ніж у чотири рази. Аналогічні імітаційні розрахунки пророблено за варіювання коефіцієнта k.

У межах моделей взаємодій на ринках праці і капіталу розвинуто відому нелінійну одномірну балансову модель динаміки зайнятого населення:

(6)

де – загальна чисельність працівників, зайнятих на момент часу t; – чисельність потенційних працівників, що їх може бути залучено для роботи і які на даний момент є безробітними; – місткість ринку робочої сили; – імовірність переходу безробітного до статусу зайнятого (імовірність знаходження роботи) за одиничний інтервал часу; – імовірність переходу зайнятого працівника до статусу безробітного (імовірність звільнення працівника) за одиничний інтервал часу (дорівнює одному року). У межах квадратичних наближень вірогідних функцій W1,W2 від N1,N2 з рівняння (6) було отримано нелінійне диференціальне рівняння першого порядку для змінної N1, права частина якого є кубічна функція від цієї перемінної (F(N1)). Введення потенційної функції U(N1) відповідно до рівняння

(7)

дозволило використовувати методи математичної теорії катастроф для аналізу критичних (катастрофічних) ситуацій, які виникають на ринку праці. Економічний зміст цих катастроф полягає в тому, що ринок праці у визначених ситуаціях може стрибкоподібно переходити з одного рівноважного (стаціонарного) стану в інший. Визначено кількісні параметри розглянутої моделі на основі використання статистичних даних рівня зайнятості. Дана модель може використовуватися для опису і прогнозування динаміки зайнятого населення.

Для двох територіальних ринків праці, що можуть обмінюватися робочою силою, отримано двовимірну модель конкурентних взаємодій. Вказується на можливість виникнення ситуації конкурентного виключення та знайдено умови співіснування двох ринків праці.

Моделювання міжінноваційних взаємодій ґрунтується на запропонованій автономній динамічній системі третього порядку, яка описує динаміку фірм – виробників, розповсюджувачів і споживачів інновацій, що відповідає тривимірній моделі коопераційних взаємодій базової n-вимірної моделі. Знайдено умови існування рівноважних станів для розглянутої моделі.

У розвиток тривимірних моделей коопераційних взаємодій для двох країн, у межах моделей міжкраїнових і міждержавних взаємодій, моделюється узгоджена кооперація трьох прикордонних регіонів країн.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розглянуто теоретичні і прикладні питання моделювання конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах, що дозволило зробити такі висновки:

1. В умовах інтенсифікації у світі протилежних, але взаємозумовлених процесів конкуренції і кооперації актуальним є створення адекватних математичних моделей прогнозування і управління цими процесами. У роботі у межах теорії нелінійних динамічних систем побудовано комплекс моделей конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах, що дозволяє вирішувати різноманітні задачі прогнозування, оцінки стійкості і управління для різних соціально-економічних систем і процесів.

2. Для підвищення ефективності вибору фірмою стратегії в умовах конкуренції декількох виробників на ринку одного товару доцільно використовувати модель конкуренції фірм шляхом приведення моделей Курно і Стакельберга до моделі економічної динаміки, якщо припустити, що частина прибутку кожної фірми використовується для відтворення товару відповідно до залежності: . У випадку коли функція прибутку Пі,, яка вперше була запропонована Курно, лінійно зменшується, показано, що згодом залишається той товар, який має найменшу собівартість.

3. Проведене доповнення відомої гравітаційної моделі моделлю матричного аналізу групи регіонів і визначення міжрегіональних індексів ділової активності дозволяє об'єктивно виділяти напрямки найбільш тісних прикордонних взаємодій. Ефективність даної моделі продемонстровано на прикладі українсько-російсько-білоруського прикордоння.

4. Показано можливість адаптації балансової динамічної моделі Леонтьєва для рішення регіональних задач інноваційно-галузевої динаміки, що дозволяє одержати прогноз агрегованої динаміки галузей, які входять у інноваційоно-виробничий цикл регіону. Аналіз динаміки співвідношення кінцевої продукції даних галузей показав, що з часом галузева структура стабілізується, і вкладення у галузі, що належать до інноваційно-виробничого циклу, забезпечують стійкий ріст у всіх інших галузях регіону.

5. Для програвання різноманітних сценаріїв управління інвестиційним процесом в умовах СРІД може бути використано запропоновану в роботі модель міжгалузевих взаємодій. Імітаційні прогнозні розрахунки з динаміки залучення інвестицій у різні галузі економіки СРІД (м. Харків) до 2011 р. показали ефективність використання моделі. Розроблена модель взаємодій дозволяє прогнозувати динаміку інвестицій, що залучаються у різні сектори економіки регіону, і визначати критичні рівні коефіцієнтів інвестиційної привабливості, що поділяють режими спаду і росту кумулятивних інвестицій у відповідні сектори. Апробація моделі виконана на прикладі СРІД м. Харків.

6. Розроблений комплекс моделей конкурентно-коопераційних взаємодій дозволяє вирішити задачі, що описують динаміку і стійкість ринків праці і капіталу, інноваційного середовища і узгодженої взаємодії територіальних утворень, які дозволяють прогнозувати ВВП, чисельність зайнятого і безробітного населення та кількість інноваційно орієнтованих фірм.

7. Модель спільної динаміки зайнятого населення і ВВП, відкалібрована за офіційними статистичними даними, дає можливість проведення з нею імітаційних розрахунків. На їхній основі визначено критичні значення факторів, за яких припиняється спад зайнятості економічно активного населення і починається його зростання. Модель спільної динаміки зайнятого і безробітного населення, відкалібрована на основі офіційних статистичних даних, дозволила провести аналогічні імітаційні прогнозні розрахунки.

8. Запропонований комплекс моделей є аналітичним інструментарієм систем підтримки прийняття рішень для прогнозування і управління соціально-економічними системами, у яких істотну роль грають процеси конкуренції і кооперації.

ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Журавка А.В. Математическое моделирование взаимодействий на общем рынке труда и капитала // Економіка: проблеми теорії та практики.– Дніпропетровськ, 2002. – Вип. 131. – С. 50-53.

2. Журавка А.В. Моделирование конкурентно-кооперационных взаимодействий (Социально-экономические системы) // Бизнес Информ. – Х., 2002.– №1-2. – С. 49-51.

3. Журавка А.В. Экономические концепции конкуренции и кооперации // Вестник ХНУ им. В. Н. Каразина.– Х., 2002.– № 502.– С. 169-176.

4. Журавка А.В. Численный анализ трехмерной модели конкурентно-кооперационных взаимодействий (Социально-экономические системы) // Бизнес Информ.– Х., 2002.– № 7-8.– С. 35-37.

5. Журавка А.В., Московкин В.М., Кононова Е. Ю. Моделирование инновационной стратегии региона // Вестник ХНУ им. В. Н. Каразина.– Х., 2003.– № 608.– С. 147-151.

6. Журавка А.В., Московкин В.М., Шевченко Л.П. Взаимодействие рабочей силы и свободных рабочих мест на рынке труда (Математическая модель) // Бизнес Информ.– Х., 2002.– № 3-4.– С. 24-28.

7. Коваленко В.М., Журавка А.В., Московкін В.М. Оцінка інтенсивності ділової активності в українсько-російсько-білоруському прикордонні на основі гравітаційної моделі // Актуальні проблеми державного управління.– Х., 2003.–№3.–С.79-83.

8. Московкин В.М., Журавка А.В. Математическое моделирование конкурентно-кооперационных взаимодействий в общественных науках // Экономическая кибернетика.– Донецк, 2001.– № 3-4.– С. 46-51.

9. Московкин В.М., Журавка А.В. Моделирование конкурентно-кооперационных взаимодействий (Контекст уравнений популяционной динамики в социально-экономических системах) // Бизнес Информ. – Х., 2002.– № 5-6.– С.27-34.

10. Журавка А.В., Московкин В.М., Шепелев А.Г., Пантеенко Л.В. Наукометрический анализ эколого-экономических публикаций по конкурентно-кооперационной проблематике, представленных в базе данных МАГАТЭ “INIS” // Проблемы науки.– К., 2002.– № 4.– С. 33-36.

11. Московкин В.М., Журавка А.В. Пьер – Франсуа Верхульст – забытый первооткрыватель закона логистического роста и один из основателей экономической динамики // Наука та наукознавство.– К., 2003.– № 2.–C. 75-84.

12. Московкин В.М., Журавка А.В. Математическое моделирование потоков рабочей силы на общем рынке труда двух территориальных образований // Вестник Международного Славянского университета. – серии “Экономика. Социология”.– Х., 2002.– Том 5, № 2.– С. 32-34.

13. Московкин В.М., Журавка А.В. Нелинейная модель динамики занятого населения и анализ устойчивости ее равновесных состояний // Вестник Международного Славянского университета. – серии “Экономика. Социология”.– Х., 2002.– Том 5, № 3.– С. 32-34.

14. Московкин В.М., Журавка А.В. Концептуальные проблемы социально-экономической динамики // Экономическая кибернетика.–Донецк, 2003.– № 1-2(21-22). – С.4-7.

15. Московкин В.М., Журавка А.В. Связь между конкурентными моделями Курно и Стакельберга и конкурентными моделями популяционной динамики, адаптированных к рыночной экономике // Экономическая кибернетика.–Донецк, 2003.– № 5-6(23-24).– С. 25-29.

Анотація

Журавка А.В. Моделювання конкурентно-коопераційних взаємодій у соціально-економічних системах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за фахом 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. – Харківський національний економічний університет, Харків, 2005.

У роботі розроблено комплекс моделей, що ґрунтується на заставах балансового і системного підходів, а також аналогій з популяційної динаміки. Дано економічне обґрунтування моделей конкурентно-коопераційних взаємодій. Велику увагу приділено пошуку рівноважних станів соціально-економічних систем і аналізу їхньої стійкості. Розглянуто ряд прикладних задач у галузях динаміки і стійкості ринків праці і капіталу, інноваціно-инвестиційного середовища і узгодженої взаємодії територіальних утворень. Моделі аналізу ринку праці і зайнятості, підтримані статистичними матеріалами Держкомстату України, використовуються для опису і прогнозування спільної динаміки зайнятого населення і ВВП, а також динаміки вільних робочих місць.

У межах моделей регіонального аналізу обґрунтовано використання гравітаційної моделі для оцінки інтенсивності ділової активності в українсько-російсько-білоруському прикордонні і балансової динамічної моделі Леонтьєва для вивчення інноваційно-галузевої динаміки Харківського регіону. Структурно-динамічний аналіз міжгалузевих взаємодій було вдосконалено на основі застосування багатовимірної моделі конкурентно-коопераційних взаємодій на прикладі СРІД території м. Харків.

Ключові слова: конкурентно-коопераційні взаємодії, економічна динаміка, динамічні системи, стійкість, регіональний аналіз, ринок праці, інновації, транскордонний регіон, інноваційно-виробничий цикл.

Аннотация

Журавка А.В. Моделирование конкурентно-кооперационных взаимодействий в социально-экономических системах.–Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 экономико-математическое моделирование. Харьковский национальний экономический университет, Харьков, 2005.

Диссертация посвящена построению, анализу и практическому применению математических моделей конкурентно-кооперационных взаимодействий в социально-экономических системах.

Проанализированы разрозненные исследования и подходы к моделированию конкурентно-кооперационных взаимодействий, которые послужили предпосылками для разработки системы вышеуказанных моделей. При рассмотрении стратегий поведения двух конкурирующих фирм модели Курно и Стакельберга были приведены к двумерной конкурентной модели экономической динамики и показано, что при конкуренции на рынке одного товара от нескольких производителей со временем остается тот товар, который имеет наименьшую себестоимость.

На основе двумерной модели разработана базовая n-мерная модель и предложены модифицированные прикладные модели, имеющие универсальный характер и рассматривающиеся на уровне предприятий, групп взаимосвязанных предприятий, отраслей, регионов, стран.

Так, в качестве модифицированных прикладных моделей в вышеуказанной схеме проведено дополнение известной гравитационной модели приграничных взаимодействий для двух регионов моделью матричного анализа группы регионов (на примере российско-украинско-белорусского приграничья) и определены межрегиональные индексы деловой активности.

Приведенные расчеты позволяют объективно выделять направления наиболее тесных приграничных взаимодействий и создание на их основе трансграничных регионов.

В рамках моделирования межотраслевых взаимодействий на основе европейской классификации видов экономической деятельности NACE выделены приоритетные отрасли наукоемкого производства и обслуживания, которые в экономически развитых странах являются двигателями экономического развития (отрасли инновационно-производственного цикла). Расчеты по динамической балансовой модели Леонтьева показали, что с течением времени отраслевая структура стабилизируется, и вложения в отрасли, принадлежащие инновационно-производственному циклу, обеспечивают устойчивый рост во всех остальных отраслях Харьковской области.

Усовершенствован структурно-динамический анализ межотраслевых взаимодействий на основе многомерной модели конкурентно-кооперационных взаимодействий на примере СРИД территории г. Харьков. Показано, что данная модель является удобным инструментом для проигрывания разнообразных сценариев управления инвестиционным процессом.

В соответствии с разработанным комплексом экономико-математических моделей рассматриваются модели взаимодействия на рынках труда и капитала. Так, предложена модель взаимодействия для общего рынка труда и капитала n стран, детально рассмотрена ситуация взаимодействия на общем рынке труда и капитала одной страны (или одного территориального образования).

На основе эмпирических (статистических) данных Госкомстата Украины проведена идентификация параметров данной модели и показано, что она может быть использована для описания, прогнозирования и управления динамикой занятого населения и ВВП.

В рамках моделирования взаимодействий на рынках труда и капитала разработана модель совместной динамики рабочей силы и свободных рабочих мест. На основе официальных статистических данных и калибровочной процедуры проведена идентификация параметров модели. Построен и проанализирован ряд моделей территориальной и инновационной динамики.

Ключевые слова: конкурентно-кооперационные взаимодействия, экономическая динамика, динамические системы, устойчивость, региональный анализ, рынок труда, инновации, трансграничный регион, инновационно-производственный цикл.

Summary

Zhuravka A.V. Mathematical modelling of competitional-cooperative interaction in the social-economics systems. – Manuscript.

Thesis for the degree of Candidate of Economic Science in speciality 08.03.02. – Economic – mathematical modelling – Kharkiv National Economic University, Kharkiv, 2005.

Dissertation is devoted to the elaboration, analysis and practical application of mathematical models of competitional-cooperative interaction in the social-economical systems. The complex of such models is based on the principles of the balanced and systematic (the aspect of interaction) approaches and the analogy from population dynamics as well.

As supplements of the above – mentioned complex of models on the basis of the statistic materials of State Committee of Statistics of Ukraine, a number of applied problems of forecasting and management of innovation invested process (on the example of special regime of investing activity of Kharkov), the market of labour and capital (dynamic of Gross Domestic Product, employed and unemployed population and dynamics requirement of enterprises in workers for filling the vacancies (vacant places) are constructed.

It is shown that the suggested complex of competitional cooperative interactions is an analytical instrument for forecasting and management of social-economics systems in which the essential part is played by the process of competition and cooperation.

The usage of gravitation model for estimation of intensivity of business activity in Ukrainian-Russian-Byelorussian border regions and the balance dynamic Leontiev’s