Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

ШТАНЦЕЛЬ Едуард Анатолійович

УДК 539.3

ДИНАМІКА ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБОЛОНОК З ПІДКРІПЛЕННЯМ ЗМІННОЇ ЖОРСТКОСТІ ПРИ НЕСТАЦІОНАРНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ

01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ-1999

Дисертація є рукописом.

Робота виконана у відділі електропружності Інститутуту механіки ім. С.П. Тимошенка Національної академії наук України.

Науковий керівник: - Заслужений діяч науки і техніки

України, доктор технічних наук, професор

Луговий Петро Захарович

головний науковий спеціаліст

Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка

НАН України

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор

Піскунов Вадим Георгійович

завідувач кафедрою опору матеріалів і

машинознавства Українського транспортного

університету, м.Київ.

Провідна установа: - Інститут проблем міцності НАН України.

Захист відбудеться «21» червня 1999 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованної Вченої ради Д 26.002.10 в Націрнальному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» за адресою: 252056, м. Київ, пр.Перемоги, 37, корп. 1, ауд. 166.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного технічного університету України « Київський політехнічний інститут»

Автореферат розіслано «19» травня 1999 р.

Вчений секретар спеціалізованої

Вченої ради канд. техн. наук,

доцент О.О.Боронько

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Конструктивно неоднорідні циліндричні оболонки мають високу несучу здатність, легкість, порівняно прості для виготовлення і тому економічно ефективні. Завдяки цим якостям вони знаходять широке практичне застосування в багатьох галузях сучасної техніки і машино будування, будівництві, авіації і ракетобудуванні, кораблебудуванні і т.д.

Сучасний розвиток науки і техніки в багатьох випадках пов'язаний з дослідженням дії імпульсних навантажень та пов'язаних з ними динамічних процесів в деформівних структурах з локальними неоднорідностями, (зокрема в оболонках з дискретним підкріпленням змінної жорсткості), які являються концентраторами напруг і приводять до неоднорідності фізико-механічних полів напруг і деформацій в конструкціях. Для розрахунку на міцність таких елементів конструкцій при динамічних навантаженнях треба визначати напружено-деформівний стан як в області різкої зміни геометрії конструкції, так і на значній віддалі від неоднорідності. При динамічному навантаженні тонкостінних пружних систем з різноманітними неоднорідностями основними особливостями являються характер імпульсного навантаження та хвильова природа процесу і розподіл фізично-механічних параметрів в області дискретних включень. Першим етапом розв'язку таких задач являється визначення зовнішніх сил, які мають нестаціонарний характер. Звичайно це імпульсні, короткочасні та рухомі навантаження як локального, так і розподільного характеру. Визначення їх являється виключно важливою задачею, бо це в значній мірі зобумовлює точність висновків про характер досліджуваних динамічних процесів. Локальні навантаження та збурення в пружній системі з дискретними включеннями визивають значний перерозподіл полів фізико-механічних параметрів у всій системі. Така ситуація приводить також до необхідності побудови хвильової теорії оболонок і пластин, яка більш адекватно відображає розподіл полів деформацій і напружень по товщині досліджуваного об'єкта в порівнянні з існуючими теоріями. Складність процесів, що виникають при цьому, обумовлюють необхідність широкого застосування сучасних чисельних методів розв'язку динамічних задач поведінки складних пружних структур з локальними неоднорідностями. У зв'язку з цим, питання визначення виду нестаціонарного навантаження і дослідження напружено - деформівного стану оболонкових структур з підкріпленням змінної жорсткості, включаючи розвиток ефективних чисельних методів розв'язування задач даного класу, являє собою актуальну задачу механіки деформівного твердого тіла.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основна частина досліджень виконувалася у відповідності з технічним завданням КБ "Південне" та Національною космічною програмою України "Розробка теоретичних та методичних питань створення перспективних літальних апаратів космічної техніки" по розділу 2 "Дистанційне зондування Землі".

Мета і задачі дослідження полягають в дослідженні нестаціонарних коливань в рамках некласичної теорії циліндричних оболонок з дискретними підкріпленнями змінної жорсткості, включаючи:

1.

1.

1.

1.

1.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у:

1.

1.

1.

1.

1.

Практичне значення одержаних результатів полягає:

-

-

-

-

-

По тематиці роботи одержано авторське свідоцтво [4] на винахід, згідно якого виготовлений діючий стенд для визначення механічної дії ПКЗ, що стимулює впровадженню результатів дисертації в промисловість.

Отримані результати про закономірності разповсюдження пружних хвиль в конструкціях з підкріпленням змінної жорсткості і розроблені алгоритми розв'язку класів задач, які розглядаються, можуть знайти застосування при проектуванні і розрахунковій практиці конструкторських бюро підприємств різного напряму.

Особистий внесок здобувача. В дисертаційній роботі, автору належить участь у постановці задач, створенні алгоритмів і програм, проведенні чисельних експериментів на ЕОМ і ПК; участь в організації і проведенні експерементальних вимірів за допомогою тензометрії та акселерометрії, розробка і виготовлення випробувального стенду, а також експерементальне дослідження на ньому дії подовжених кумулятивних зарядів розрізу; аналіз закономірностей і виявлення нових механічних ефектів. Науковому керівнику доктору технічних наук, професору П.3. Луговому належить загальний задум проведення досліджень та загальна постановка проблеми. Зокрема, в роботі [1] автору належить проведення експеременту. В роботі [2] автору належить параграф по огляду методів розрахунку оболонок під дією короткочасних навантажень. В роботі [3] належить постановка задачі і підхід до розв'язку задачі. В роботі [4] автору належить розробка і опробовування стенду. В роботі [5] автору належить постановка задачі. В роботі [6] автору належить постановка задачі і побудова чисельного алгоритму.

Апробація результатів дисертації. Викладені в роботі результати були обговорені в різний час на таких наукових конференціях і семінарах: конференція Віброметрія (Москва, 1982); міжнародна конференція Моdеllіng and Investigation of Systems Stability (Меchanical Systems) (Київ, 1997); Сьома Міжнародна Наукова Конференція імені академіка М.Кравчука (Київ, 1998).

Окремі положення дисертації,а також дисертаційна робота в цілому доповідались на семінарах відділу електропружності Інституту механіки НАН України (Київ, 1990 - 1999); на семінарі механіки зв'язаних полів Інституту механіки НАН України (Київ, 1999); на загальному семінарі кафедр теоретичної і прикладної механіки та вищої математики Українського транспортного університету (Київ, 1999); на семінарі кафедри динаміки міцності машин і опору матеріалів Національного технічного університету України “КПІ” (Київ, 1999).

Публікації. Основні положення дисертації відображені в 7 публікаціях [1-7]. Серед них 2 роботи в наукових фахових виданнях [3, 6] і одне авторське свідоцтво на винахід [4].

Структура роботи та обсяг дисертації. Робота складається з вступу, п'яти розділів, висновків та списку літературних джерел.

Повний обсяг дисертації становить – 166 сторінок, серед яких 28 сторінок займають 26 рисунків і 4 таблиці та список літературних джерел з 133 найменувань на 17 сторінках.

Автор висловлює глибоку вдячність своєму науковому консультанту доктору фізико - математичних наук В.Ф.Мейшу за постійну увагу до роботи та корисні поради.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульована мета роботи, відзначено актуальність, новизну, теоретичне значення і практичну цінність роботи. Сформульовані положення, що виносяться на захист. Коротко подається зміст роботи за розділами.

В першому розділі розглянуто сучасний стан проблеми теорії і чисельного дослідження нестаціонарних коливань оболонок з локальними неоднорідностями. Аналіз оглядових робіт свідчить, що найбільш глибоко досліджені хвильові процеси в пружних гладких тілах на основі використання двовимірних прикладних теорій та тривимірної класичної теорії пружності. Разом з тим, на практиці використовуються складені конструкції з включеннями різної жорсткості . Питанням дослідження динамічної поведінки таких неоднорідних конструкцій при навантаженнях різноманітної природи присвячено ряд публікацій і монографій. Практична більшість досліджень в цій області виконано з використанням розрахункової схеми, що грунтується на рівняннях прикладної теорії оболонок Кірхгофа - Лява. Рівняння оболонок типу Тимошенка дозволяють розширити область дослідження хвильових процесів в конструкціях при короткочасних навантаженнях і наявності просторових розривів. При динамічному навантаженні тонкостінних пружних систем з різноманітними неоднорідностями основними особливостями являються хвильова природа процесу і розподіл фізично-механічних параметрів в області дискретних включень. Локальні збурення в пружній системі з дискретними включеннями визивають значний перерозподіл полів фізико-механічних параметрів у всій системі. В літературі практично відсутні роботи по дослідженню динамічної поведінки тонкостінних конструкцій з підкріпленням змінної жорсткості в рамках теорії з врахуванням поперечних зсувних напруг.

Складність процесів, що виникають в таких конструкціях при нестаціонарних навантаженнях, обумовлюють необхідність широкого застосування сучасних чисельних методів розв'язування динамічних задач поведінки складних пружних неоднорідних структур. У зв'язку з цим, задачі визначення напружено - деформівного стану оболонкових структур з підкріпленням змінної жорсткості при нестаціонарному навантаженні і розвиток ефективних чисельних методів розв'язування задач даного класу являє собою актуальну проблему механіки деформівного твердого тіла.

В другому розділі викладені рівняння руху циліндричних оболонок з врахуванням поперечних кутових деформацій з підкріпленням змінної жорсткості. Розглядається геометричне нелінійний варіант теорії оболонок, що побудований на припущеннях, що подовження, зсуви і кути повороту малі в порівнянні з одиницею, але порядок малості останніх нижчий. Основні положення теорії криволінійних стержнів грунтуються на прийнятті гіпотези недеформованості поперечного зрізу криволінійного стержня з врахуванням деформацій поперечного зсуву в рамках простішого геометрично-нелінійного варіанту стержнів. Підкріплена оболонка розглядається як система, що складається з гладкої оболонки (обшивки) і з'єднаних з нею жорстко по лініях контакту ребер (схематичне зображення системи оболонка-ребро приведено на Рис. 1.). Умови жорсткого з'єднання обшивки і ребер дозволяють встановити залежності між їх компонентами векторів переміщень. Рівняння руху для підкріпленої оболонки і співвідношення пружності, що визначають компоненти напруженого стану через компоненти деформацій для обшивки і відповідних підкріплюючих ребер, будемо знаходити використовуючи варіаційний принцип Гамільтона-Остроградського.

В третьому розділі проводиться експерементальна оцінка розповсюдження збурень від дії подовженого кумулятивного заряду (ПКЗ) розрізу, який викликає імпульсне навантаження великої інтенсивності на алюмінієву пластину. Результати досліджень показали, що на достовірність вимірів віброімпульсних процесів великої інтенсивності найбільш суттєво впливають слідуючі фактори: якість підготовки, перевірка, атестація і калібровка всіх елементів вимірювального каналу і їх вибір у відповідності з вихідними вимогами; якість закріплення п'єзоакселерометрів і наклейки тензорезисторів, а також вимірювального кабеля по всій довжині; правильність вибору сигналів, які надходять на вхід вторинної апаратури; шуми та наводки в кабельних лініях.

За допомогою розробленого і виготовленого стенду досліджується механічна дія звичайних циліндричних і серповидних ПКЗ-9, визначається інтегральна характеристика величини перерізуючої і повздовжньої складової імпульсного навантаження від вибуху ПКЗ. Загальний вигляд стенду приведено на Рис.2. Стенд складається з корпусу – 1, тяг – 2 для закріплення дослідних зразків – 3. Тяги з`єднані з корпусом за допомогою карданних підвісів, які зв`язані з опорно-вимірювальними механізмами – 4, що дає можливість реєструвати поворот тяг у взаємноперпендикулярних площинах. Стенд являє собою маятниковий копер з двома степенями вільності, що дає можливість одночасно вимірювати перерізуючу та повздовжню складові механічної дії подовженого заряду на елемент, що розрізується вибухом. Це дозволило отримати більш точні кількісні оцінки співвідношень компонентів нестаціонарних навантажень, які виникають під час спрацювання ПКЗ. Таким чином, отримані експерементальні дані дозволяють конкретизувати вигляд граничних умов та діючих сил при розв'язку задач про розтин пластинкових та оболонкових елементів за допомогою ПКЗ.

Тут також проводиться чисельний розрахунок розповсюдження збурень по алюмінієвій пластині, фізико-механічні і геометричні параметри якої відповідають зразкові, що досліджувався експерементально. Аналіз результатів математичного моделювання динаміки пластини при нестаціонарному навантаженні, вид якого визначається з експерементальних даних, може використовуватися як побічний критерій достовірності як есперементальних, так і теоретичних висновків.

В четвертому розділі розглядаються чисельні алгоритми розв'язування нестаціонарних динамічних задач для підкріплених оболонок та питання їх обгрунтування. Чисельний алгоритм розв'язування нестаціонарних задач теорії дискретно-підкріплених оболонок грунтується на одному з варіантів різницевої апроксимації вихідного варіаційного функціоналу . При використанні принципу Гамільтона-Остроградського незалежному варіюванню підлягають переміщення. В силу довільності варіацій цих величин, після стандартних перетворень отримуємо дві групи рівнянь. Одна з них представляє рівняння руху підкріплених оболонок, друга – співвідношення узагальненого закону Гука. В основі чисельного алгоритму лежить явна скінченно-різницева схема типу "хрест". Перехід від неперервної системи рівнянь до скінченно-різницевої системи виконується в два етапи. Перший етап полягає в скінченно-різницевій апроксимації дивергентних рівнянь руху в зусиллях-моментах, що еквівалентно використанню інтегро-інтерполяційного метода апроксимації рівнянь руху. Другий етап апроксимації рівнянь полягає в виборі енергетично погоджених скінченно-різницевих апроксимацій величин зусиль-моментів і відповідних деформацій, щоб виконувався скінченно-різницевий аналог вихідного енергетичного рівняння.

Побудова чисельного алгоритму розв'язування динамічних задач теорії підкріплених оболонок розглядається на прикладі циліндричних підкріплених оболонок. Однією з складностей розв'язування крайових задач теорії дискретно підкріплених оболонок являється наявність розривних коефіцієнтів в рівняннях руху. В даному алгоритмі шукається розв'язок в гладкій області і "склеюється" на лініях розривів. В досліджуваних задачах лініями розривів являються лінії проектування центрів ваги поперечного зрізу підкріплюючих ребер на серединну поверхність оболонки.

Викладений підхід побудови різницевих рівнянь використовується для побудови чисельних алгоритмів розв'яу задач теорії циліндричних оболонок з повздовжнім і поперечним дискретним підкріпленням змінної жорсткості.

Побудовані чисельні алгоритми розв'яування задач теорії циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості відпрацьовувалися на тестових розрахунках, а також перевірялися на практичну збіжність.

В п'ятому розділі досліджується поведінка циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості при нестаціонарному осесиметричному навантаженні. Розглядаються циліндричні оболонки з врахуванням поперечних зсувних деформацій з повздовжнім і поперечним (кільцевим) підкріпленням змінної жорсткості при осесиметричному нестаціонарному навантаженні. Методика аналізу нестаціонарного деформування циліндричних оболонок скінченої довжини з підкріпленням змінної жорсткості базується на використанні ефективних чисельних алгоритмів розв'язування задач даного класу, що викладені у четвертому розділі дисертаційної роботи.

Можливості запропонованої чисельної методики показано на задачі нестаціонарної динамічної поведінки циліндричної оболонки з повздовжнім дискретним підкріпленням змінної жорсткості при дії нормального розподіленого навантаження P3=Asin(t/T)[(t)-(t-T)], де А - амплітуда навантаження; Т - тривалість навантаження. Покладалося, що торці оболонки жорстко защемлені. Початкові умови нульові. Розглядалося три варіанти дискретного підкріплення:

1) hi(x1)=3h, при 0x1L/4 і 3L/4x1L;

hi(x1)=h, при L/4x13L/4;

2) hi(x1)=h, при 0x1L/4 і 3L/4x1L;

hi(x1)=3h, при L/4x13L/4;

3) hi(x1)=2h, при 0x1L;

ширина повздовжніх підкріплень для всіх випадків ai(x1)=h; R/h=20; L/h=30; Ei=E11; 1=0,3; E11/A=7103; T=1,2L/c11; c11=E11/[(1-12)].

На Рис. 3. і Рис. 4. частково представлені результати розрахунків згідно першого варіанту. Всі величини відповідають залежностям по просторовій координаті x/L від часу на лінії знаходження ребра; криві 1 – 5 відповідають часу t = jT, j = 1 – 5; криві 6 – 10 відповідають часу t = jT, j = 6 – 10. Виходячи з представлених рисунків візуально можна визначити місце знаходження перепаду жорсткостей повздовжнього підкріплення. У вапидку переходу від більш жорсткої частини ребра до менш жорсткої (варіант 1) в області перепаду жорсткостей спостерігаються локальні максимуми величин 11 і 11. Розрахунки по третьому варіанту (випадок підкріплень з постійними жорсткостями) показують, що максимальні величини 11 і 11 лежать в умовному “коридорі” між максимальними величинами розрахунків по першим двом варіантам. Для всіх трьох варіантів розрахунки показують, що максимальні значення величин U3, 22 і 22 лежать в області x0.5L.

Також розглядалася задача динамічної поведінки циліндричної оболонки скінченої довжини з поперечним підкріпленням змінної жорсткості при дії нестаціонарного навантаження. Покладалося, що один з торців оболонки жорстко защемлений, а до вільного торця оболонки прикладалося повздовжньо-поперечне осесиметричне навантаження. Причому, амплітуда повздовжнього і поперечного крайового навантаження вибиралися виходячи з експерементальних досліджень, що приведені у третьому розділі дисертації.

В цьому розділі було проаналізовано вплив геометрично-нелінійних параметрів на напружено-деформований стан пружньої оболонки з врахуванням дискретного підкріплення при нестаціонарному навантаженні. Розглядалася регулярно підкріплена циліндрична оболонка скінченої довжини при дії внутрішнього нормального нестаціонарного навантаження. Внутрішнє нормальне навантаження задавалося у вигляді P3=A[(t)-(t-T)], де А - амплітуда навантаження; Т - тривалість навантаження.

Геометричні та фізико-механічні параметри конструкції наступні: R/h=400; R/L=2,4; Еі=Е11; 1=0,3; Е11/А=1,75105; Т=5L/с11; с11=Е11/[(1-12)]; Fi=21h2. Покладалося, що кількість повздовжніх ребер І=40.

Як показали розрахунки, врахування геометричне нелінійних складових значно впливає на напружено-деформований стан пружньої структури. Зокрема, максимальне значення 22 згідно лінійної теорії оболонок майже в два рази більше від відповідного значення згідно нелінійної теорії. Аналогічна картина спостерігається для величини 22. Були проведені аналогічні розрахунки для вищезазначеної конструкції при R/h=200. Результати обчислень згідно геометрично лінійної і нелінійної теорій вказують на меншу залежність впливу нелінійних параметрів. Зокрема, різниця по максимальним величинам напружень 22 сягає 20%. При розрахунках вищезазначеної конструкції при R/h=100 максимальні величини вказаних параметрів практично не відрізняються.

ВИСНОВКИ

Основні результати теоретичного і прикладного характеру дисертації зводяться до наступного:

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

Достовірність наукових результатів одержаних у роботі та висновків визначається строгістью і коректністю постановок задач; теоретичною обгрунтованістю чисельних алгоритмів, заданою і контрольованою високою точністю числових розрахунків; достатньо широкою полосою пропускання каналів регістрації, малою розбіжністю експерементальних результатів; апробацією запропонованих підходів на модельних задачах, які мають точний аналітичний розв'язок; перевіркою практичної збіжності числових результатів для конкретних досліджуваних задач; незаперечністю встановлених закономірностей якісного характеру загальним поглядам фізичної природи.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ:

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 4

Штанцель Е.А. Динаміка циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості при нестаціонарних навантаженнях. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Національний технічний університет України “КПІ”, Київ, 1999.

Проведено постановку двовимірних динамічних задач теорії дискретно підкріплених оболонок з підкріпленням змінної жорсткості в рамках геометрично-нелінійної теорії оболонок і стержней типу Тимошенка. Розроблено методику визначення нестаціонарних навантажень від дії подовжених кумулятивних зарядів на тонкостінні елементи, що розрізаються вибухом. Для цього розроблено спеціальний стенд, що дозволяє визначити параметри зовнішніх сил від зарядів різних конструкцій. Вперше досліджено механічну дію ПКЗ-9 на тонкостінні елементи із сталі та сплаву АМГ-6 і визначені при цьому нестаціонарні навантаження. Експерементально досліджено характер розповсюдження збурень по пластині при розрізі її вибухом. Розвинуто ефективний чисельной метод розв'язку задач нестаціонарної поведінки оболонок з дискретним підкріпленням змінної жорсткості. Розв'язані на основі розвинутого методу нові задачі динамічної поведінки циліндричних оболонок з дискретними підкіпленнями змінної жорсткості при нестаціонарних навантаженнях. Розроблені алгоритми і програми, що дозволяють реалізувати розв'язування досліджуваних хвильових задач на ЕОМ і ПК, а також доведення розв'язків до конкретних числових результатів у широкому діапазоні зміни геометричних та фізико-механічних параметрів конструкцій.

Ключеві слова: оболононки з підкріпленням змінної жорсткості, геометрично нелінійна теорія оболонок і стержнів, нестаціонарні навантаження, кумулятивні заряди, експерементальний стенд, чисельні методи, нестаціонарні коливання.

Штанцель Э.А. Динамика цилиндрических оболочек с подкреплением переменной жесткости при нестационарных нагружениях. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Национальный технический университет Украины “КПИ”, Киев, 1999.

Приведена постановка двумерных динамических задач теории дискретно подкрепленных оболочек с подкреплениями переменной жесткости. Рассмотрен геометрически нелинейный вариант теории оболочек и стержней типа Тимошенко. Разработана методика определения нестационарных нагрузок при действии удлиненных кумулятивных зарядов на тонкостенные элементы, которые разрезаются взрывом. Для этого разработан специальный стенд, который позволяет определять параметры внешних сил от зарядов различных конструкций. Впервые исследовано механическое действие УКЗ-9 на тонкостенные элементы из стали и сплава АМГ-6 и определены при этом нестационарные нагрузки. Экспериментально исследовано характер распространения возмущений по пластине при разрезе ее взрывом. Развит эффективный численный метод решения задач нестационарного поведения оболочек с дискретным подкреплением переменной жесткости. Решены на основе развитого метода новые задачи поведения цилиндрических оболочек с дискретным подкреплением переменной жесткости при нестационарных нагружениях. Разработаны алгоритмы и программы, которые позволяют реализовать решение рассматриваемых волновых задач на ЭВМ и ПК , а также доведение решений до получения конкретных числовых результатов в широком диапазоне изменения геометрических и физико-механических параметров конструкций.

Ключевые слова: оболочки с подкреплениями переменной жесткости, геометрически нелинейная теория оболочек и стержней, нестационарные нагружения, кумулятивные заряды, экспериментальный стенд, численный метод, нестационарные.

Shtanzel E.A. DYNAMICS OF CYLINDRICAL SHELLS WITH VARYING STIFFNESS REINFORCEMENTS UNDER NON-STATIONARY LOADINGS. – Manuscript.

Dissertation for application of scientific degree of Candidate of Sciences (Technology) in the speciality 01.02.04 – Mechanics of deformable solids. – The National Technical University of Ukraine “KPI”, Kiev, 1999.

The two-dimensional dynamical problems of the theory of discretely reinforced shells with varying stiffness elements are set up in the framework of the Timoshenko type non-linear theory of shells and beams. The technique for determination of non-stationary loads under action of elongated shaped charges on thin-wall elements cut by explosions is elaborated. With this aim in view, the special test bench, allowing to determine parameters of the external forces of different structure charges is manufactured. For the first time, the mechanical action of UKZ-9 on the thin-wall elements from steel and AMG-6 alloy is investigated and in doing so the non-stationary loads are determined. The character of the perturbations propagation in plates at their explosive cutting is experimentally investigated. An efficient numerical method for solution of problems on non-stationary behaviour of shells with discrete reinforcements which permit to realize solution of the investigated wave problems with the use personal computers, as well as bringing their solutions to receiving concrete numerical results in wide diapason of geometrical, physical and mechanical parameters of structures are elaborated.

Key word: shells with reinforcements of varying stiffness, geometrically non-linear theory of shells and beams, non-stationary loading, shaped charges, test bench, numerical method, non-stationary vibrations.