Одеський національний політехнічний університет

Жуковський Вадим Кирилович

УДК: 681.4+669.01

Вплив напружено-деформованого стану на термопружні деформації текстурованих полікристалічних матеріалів

01.04.01 – фізика приладів, елементів та систем

автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ОДЕСА – 2005

Дисертацією е рукопис.

Робота виконана в Південноукраїнському державному педагогічному університеті ім. К.Д.Ушинського Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор

Гохман Олександр Рафаїлович

Південноукраїнський державний педагогічний

університет ім. К.Д.Ушинського, директор інституту фізики та математики

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Новіков Віталій Володимирович

Одеський національний політехнічний університет

Завідувач кафедри вищої математики №1

доктор фізико-математичних наук

Бекшаєв Олександр Янович

Одеський національний університет ім. І.І. Мечнікова, старший науковий співробітник,

провідний науковий співробітник Експертного центру сенсорної електроніки

Провідна установа Київський національний університет імені Тараса

Шевченка, кафедра фізики функціональних матеріалів

Захист відбудеться “ 29 ” грудня 2005 р. о 14 00 годин на засіданні спеціальної вченої ради Д 41.052.06 в Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

Автореферат розісланий “___” ________________ 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

д.т.н., проф. Зеленцова Т.М.

загальна характеристика роботи

Фізико-механічні властивості функціональних матеріалів залежать від його напружено-деформованого стану (НДС) і від дефектної структури. Під час промислової обробки матеріалу (прокатці, витяжці, термічній обробці та ін.), як правило виникає переважна орієнтація кристалітів (текстура), яка може приводити до значної анізотропії фізико-механічних властивостей. Цей факт стає актуальним при розробці нових матеріалів для потреб електронної промисловості (магніто- та електропровідники, тепловідводи), машинобудування, де має місце обробка тиском та ін.

Проте, у практиці наукових досліджень, як правило, використовуються значення фізико-механічних властивостей для бездефектних ізотропних матеріалів, що позбавляє можливості розробки нових та дослідження існуючих функціональних матеріалів з текстурно поліпшеними властивостями у заданому напрямку.

Поряд з проблемою дослідження впливу НДС на фізико-механічні властивості функціональних матеріалів, стоїть актуальна задача розробки нових методів та приладів неруйнівного дослідження елементів конструкцій та систем безпосередньо у процесі експлуатації.

Актуальність роботи. В даній роботі за допомогою розробленої низки методів та створеного приладу, принцип роботи якого заснований на методах кореляційної спекл-інтерферометрії (КСІ), вивчається розподіл деформацій текстурованих полікристалічних матеріалів викликаних нерівномірним нагріванням. Інтерпретація характеру та виявлення причин розподілу не можливі без врахування анізотропії пружних та температурних характеристик напружено деформованих матеріалів. Виявлення зв’язку між НДС та термопружними деформаціями з врахуванням анізотропії дозволяє одержати не лише якісні, але і кількісні значення фізико-механічних властивостей у локальних точках на об’єкті дослідження. Якщо зауважити, що запропонований прилад виключає сканування, то цей факт додає йому універсальності у неруйнівному дослідженні НДС текстурованих матеріалів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана дисертаційна робота є частиною досліджень кафедри фізики ПДПУ ім. К.Д. Ушинського по темі “Вплив міжзеренних взаємодій і дислокацій на пружні властивості полікристалічних матеріалів” (№ держ. реєстрації 0100U000955) відповідно до програми науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України “Нові речовини і матеріали”.

При виконанні науково-дослідної роботи роль автора дисертації полягала в дослідженні впливу текстури на анізотропію властивостей полікристалічних матеріалів.

Мета і задачі роботи. Метою роботи є розробка низки методів для встановлення зв’язку між напружено-деформованим станом полікристалічних матеріалів та їх термопружними деформаціями, створення приладу неруйнівного контролю фізико-механічних властивостей текстурованих матеріалів.

У ході виконання роботи були вирішені наступні задачі:

- розробка приладу, який реєструє мікродеформації та їх розподіл, на основі методів фазомодульованої кореляційної спекл-інтерферометрії;

- вибір ефективних тестових міжекспозиційних впливів;

- оптимізація експериментальних і розрахункових методів визначення модуля Юнга і коефіцієнта Пуассона текстурованих листових матеріалів;

- прогнозування пружних властивостей матеріалів кубічної симетрії кристалів;

- встановлення зв'язку деформацій, що виникають у результаті точкового нагрівання пластини, з її напружено-деформованим станом;

- визначення залишкових напружень за результатами дослідження термопружних деформацій, що виникають у пластині при центральному точковому нагріванні.

Об'єкт дослідження – текстуровані полікристалічні матеріали.

Предмет дослідження – вплив напружено-деформованого стану на пружні властивості текстурованих матеріалів.

Методи дослідження – метод фазомодульованої кореляційної спекл-інтерферометрії для визначення мікро деформацій; комплексний метод дослідження пружних характеристик матеріалів, що містить у собі динамічний метод визначення модуля Юнга, голографічний метод визначення коефіцієнта Пуассона, рентгенівський метод визначення інтегральних характеристик текстури; модель квазімонокристала для розрахунку пружних модулів текстурованих полікристалічних матеріалів у наближенні Ройсса, Фойгта і Хілла.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що:

1) розроблено новий метод фазомодульованої кореляційної спекл-інтерферометрії, у якому використовується кореляція фаз спеклів, та на його основі створено прилад чутливий до деформацій порядку 0,1 мкм;

2) удосконалено голографічний метод діагностики фізико-механічних властивостей листових матеріалів, який відрізняється від відомих впливом, що не руйнує та можливістю проведення досліджень в нестаціонарних умовах;

3) оптимізовано комплексний метод визначення компонент тензора піддатливості гексагональних і кубічних монокристалів з даних дослідження полікристалічних структур;

4) вперше отримано повний набір пружних модулів ряду актуальних матеріалів листової форми з кубічною і гексагональною симетрією кристалів;

5) розроблено метод прогнозування пружних властивостей матеріалів кубічної симетрії кристалів при заданый текстурі;

6) вперше отримано розподіл залишкових напружень, які виникають при прокатці й відпалюванні листових матеріалів з використанням рентгенівських методів та методів КСІ.

Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що:

1) розроблено прилад, який може бути використаний для неруйнівного контролю якості фізико-механічних властивостей, виміру коефіцієнта Пуассона, визначення розподілу мікро деформацій при різних видах впливу на об'єкт дослідження;

2) отримано компоненти тензора піддатливості деяких багатокомпонентних сплавів, що дотепер не отримані в монокристалічному стані;

3) повний набір пружних характеристик може бути використаний для розв’язання актуальних задач напружено-деформованого стану матеріалу, термопружності;

4) запропоновано метод розрахунку залишкових напружень, який може бути використаний у ряді задач проблем міцності (одержання приладу з дослідження розвитку тріщин, визначення розподілу внутрішніх напружень та їх еволюції).

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що складають основний зміст дисертації, отримані особисто автором, а саме:

- ідея створення та теоретичне обґрунтування методу фазомодульованої кореляційної спекл-інтерферометрії;

- оптимізація комплексного методу дослідження пружних властивостей полікристалічних матеріалів: голографічний метод визначення коефіцієнта Пуассона, динамічний метод визначення модуля Юнга з використанням ПК;

- розроблено голографічний метод визначення розподілу залишкових напружень;

- самостійно отримані всі експериментальні і розрахункові дані.

Апробація результатів дисертації. Всі результати досліджень, що ввійшли в дисертацію, повідомлені й обговорені на таких конференціях і семінарах:

- Всеукраїнська конференція молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРІКА-2002” (Україна, Львів, 2002).

- Всеукраїнська конференція молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРІКА-2003” (Україна, Львів, 2003).

- Міжнародна конференція молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРІКА-2004” (Україна, Львів, 2004).

- Третя Всеукраїнська конференція молодих учених “Інформаційні системи в науці, освіті і техніці” (Україна, Черкаси, 2002).

- International Conference “Materials Week 2002” (Germany, Munich, 2002).

- International Conference “Correlation Optics 2003” (Україна, Чернівці, 2003).

- 4 Міжнародна науково-практична конференція СИиЭТ “Сучасні інформаційні й електронні технології” (Україна, Одеса, 2003).

- 2 Міжнародна конференція по фізиці кристалів, присвячена пам'яті М.П. Шаскольської “Кристаллофизика 21-го века” (Росія, Москва, 2003).

- 3 Всеросійський науковий семінар ім. С.Д. Волкова “Механика микронеоднородных материалов и разрушение” (Росія, Єкатеринбург, 2004).

- Міжнародний семінар “Сокирне-2004” “Дифузія і фазові перетворення в сплавах” (Україна, Черкаси, 2004).

- Fifth international young scientists conference “SPO 2004” “Problems of Optics & High Technology Material Science” (Ukraine, Kyiv, 2004).

- International Conference “Mathematical problems under description of the 1-st kind phase transition.” (Odessa, 2005).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 5 фахових наукових виданнях, 1 праці науково-практичної конференції, 9 збірниках тез доповідей, 2 методичних роботах, 1 деклараційний патент на корисну модель.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел літератури. Обсяг дисертації 131 с., включаючи 10 с. списку використаних джерел літератури зі 114 найменувань. У дисертації наведено 38 рисунків та 7 таблиць, одна з яких займає окрему сторінку.

Основний зміст роботи

У розділі 1 проведено огляд літератури по застосуванню методів голографічної інтерферометрії в дослідженнях, що не руйнують. Проаналізовані методи голографічної і спекл-інтерферометрії, пропонується використання просторової фільтрації сумарного спекл-поля та проведення кореляції фаз спеклів у методах КСІ, що значно підвищує контраст отриманих за таким способом інтерферограм.

У розділі 2 наведено опис розробленого в дисертації фазомодульованого кореляційного спекл-інтерферометру, методики проведення експерименту. Викладено оптичний метод неруйнівної діагностики фізико-механічних властивостей листових матеріалів.

В даний час для виявлення дефектів у матеріалах і конструкціях розроблена група методів, що не руйнують, таких, як рентгенівські, радіографічні, ультразвукові, люмінесцентні, гідростатичне зважування, вихрові струми і т.д. Однак жоден з цих методів не універсальний і не задовольняє усім вимогам до засобів і методів контролю, що не руйнує.

У багатьох випадках найбільш інформативними, а часто і єдино можливими є інтерференційні методи – традиційні та голографічні. Важливою перевагою цих методів є те, що вони дозволяють виключити сканування – уся поверхня може контролюватися одночасно.

У літературі відомо багато голографічних методів виявлення внутрішніх механічних напружень матеріалу – методи отворів, канавки, зняття шарів та ін. Недоліком цих методів є те, що вони руйнівні.

У дисертації використовується метод, позбавлений зазначених недоліків, у якому в якості тестового впливу використовується центральне точкове нагрівання зразків до незначних температур (?Т100С). Створено прилад, який дозволяє використовувати цілий комплекс інтерферометричних і голографічних вимірів. На рис. 1 зображено схему розробленого нами фазочутливого спекл-інтерферометра, який лежить в основі запропонованого приладу.

Принцип дії даного приладу заснований на тому, що фазу світлової хвилі в межах одного спекла можна вважати постійною, це відноситься як до спекл-полів, відбитих від об'єкту 5 і дифузійного розсіювача 3, так і до сумарного спекл-поля, сформованого за допомогою напівпрозорого дзеркала 4 і, який реєструється телекамерою 7. Спекл-поле від дифузійного розсіювача 3 відіграє роль опорного пучка, як у класичній голографії. При зміні його фази за допомогою напруження, що подається на п’езокераміку, фаза спеклів сумарного спекл-поля також буде змінюватися, і, хоча фаза кожного спекла випадкова, ця зміна буде корельована. Змінюючи фазу опорного спекл-поля від 0 до 2? можна визначити початкові фази кожного зі спеклів спекл-поля, відбитого від об'єкта 5 і побудувати карту розподілу фаз. Ця ж операція повторюється після тестового впливу на об'єкт (у нашому випадку це центральне точкове нагрівання зразка нагрівачем 6).

Рис. 1. Фазочутливий спекл-інтерферометр. 1 – напівпровідниковий лазер, 2 – розширник, 3 – дифузний розсіювач, закріплений на п’єзокераміці, 4– напівпрозоре дзеркало, 5 – зразок, 6 – нагрівач, 7 – телекамера.

Порівняння карт розподілу фаз спеклів об'єкту до і після тестового впливу дозволяє побудувати картини кореляції фаз, аналогічні інтерферограмам у класичній двохекспозиційній голографічній інтерферометрії (рис. 2). Якщо змінювати фазу опорного поля з невеликим кроком, то можна одержати точний напрямок деформацій і підвищити чутливість інтерферометра до сотої частки довжини хвилі.

Рис. 2. Картина кореляції фаз, отримана описаним вище методом (а); інтерферограма, знята в аналогічних умовах методом класичної двохекспозиційної голографічної інтерферометрії (b).

При використанні центрального точкового нагрівання в зразку виникає градієнт температур, що викликає деформацію всього зразка, характер якого, залежить від усього комплексу механічних і температурних властивостей досліджуваного матеріалу, а так само його геометрії. Якщо зразок центральносиметричний, досить однорідний і ізотропний по своїх механічних і теплових властивостях і в ньому відсутні внутрішні напруження, то і виникаюча в результаті нагрівання деформація зразка так само буде центральносиметричною, наприклад, для круглого зразка інтерференційна картина буде являти собою систему концентричних кілець (рис. 3,a). На рис. 3,b показаний профіль (?Z) деформації зразка, відновлений з інтерферограми за розробленими нами алгоритмами. Будь-які порушення такої центральносиметричної картини свідчать про дефектність зразка, наявності в ньому структурних неоднорідностей, механічних напружень та ін.

a b

Рис. 3. Відфільтрована інтерферограма (a) і відновлений по ній профіль деформації (b) однорідного зразка титанового сплаву ВТ5-1 круглої форми.

Часто вдається зробити конкретні висновки, базуючись лише на якісному аналізі інтерферограм. На рис. 4 і рис. 5 зображені інтерферограми і профілі деформацій прокатаної алюмінієвої пластинки, з обтисненням 90%, до відпалювання і після відпалювання відповідно. У якості тестуючого впливу застосовувалося центральне точкове нагрівання. Порівнюючи ці інтерференційні картини можна зробити висновок, що після відпалювання залишкові напруження до кінця не усунулися, хоча їхнє значення зменшилося, і змінився їхній характер розподілу по листу.

Рис. 4. Інтерферограма і профіль деформацій прокатаної алюмінієвої пластинки, з обтисненням 90%, до відпалювання.

Рис. 5. Інтерферограма і профіль деформацій прокатаної алюмінієвої пластинки, з обтисненням 90%, після відпалювання.

Для однозначної інтерпретації отриманих інтерферограм неоднорідних зразків, тобто для визначення того, чим викликана анізотропія зразка – внутрішніми механічними напруженнями або іншими причинами, наприклад, наявністю структурних неоднорідностей, необхідно залучати додаткову інформацію, проводити комплексне дослідження матеріалу, включаючи дослідження теплових і механічних характеристик, рентгеноструктурний аналіз і т.п. Таке повне дослідження трудомістке і дороге, але необхідне.

У розділі 3 проаналізовані рівняння зв'язку компонент тензора піддатливості полікристала з компонентами тензора піддатливості монокристала. Пропонується комплексне дослідження пружних модулів, що містять у собі динамічний метод визначення модуля Юнга в площині листа, голографічний метод визначення коефіцієнта Пуассона і рентгенівський метод визначення інтегральних характеристик текстури. Показано можливість розрахунку всіх пружних модулів і визначення компонентів тензора піддатливості для монокристала з даних полікристала для кубічних матеріалів, і деяких важливих характеристик для матеріалів гексагональної симетрії кристалів з урахуванням взаємодії між зернами.

Для визначення розподілу модуля Юнга в площині прокатки використовується динамічний метод. Він полягає у визначенні модуля Юнга за частотою власних коливань f прямокутних зразків. У даній роботі f визначалася за допомогою комп'ютера, аналізуючи записаний спектр звукових коливань. Якщо довжина зразка l набагато більша його ширини, то модуль Юнга Е може бути обчислений за наступною формулою:

, (1)

де r, d - щільність і товщина зразка відповідно;

m – постійна, для основного тону дорівнює 4,73004.

Відносна похибка визначення модуля Юнга даним методом для зразків з довжиною 100 мм і товщиною до 3мм не перевищує 1%. У зв'язку з особливостями геометрії прокатаних листових матеріалів, метод може бути успішно використаний для дослідження значень Е тільки в площині прокатки і не застосовується для визначення Е в поперечному перерізі досліджуваних листів.

Для визначення розподілу коефіцієнта Пуассона ? у площині прокатки використовується метод КСІ.

Зразок між експозиціями навантажувався чистим вигином. Отримана таким способом інтерферограма являє собою сімейство гіпербол ( (рис.6) або еліпсів , що описуються рівнянням:

(2)

де H – ширина листа, x (1) – напрямок прокатки (НП), y (2) – поперечний напрямок (ПН) у площині прокатки, Ex – модуль Юнга в НП, My – згинальний момент.

Звідси видно, що буде дорівнювати відношенню квадратів півосей, або , де ?– кут між асимптотами.

Рис. 6. Інтерферограма зразка навантаженого чистим вигином.

Похибка виміру коефіцієнтів Пуассона 12, 21, визначається з вимоги – і не перевищує 4%.

При наявності переважної орієнтації, полікристал по своїм властивостях знаходиться між ізотропним полікристалом і монокристалом. Існує зв'язок між пружними характеристиками монокристала і текстурованого полікристала, де як сполучні коефіцієнти виступають інтегральні характеристики текстури (ІХТ), що визначаються усередненням полюсної щільності кристалітів по орієнтаціям. Значення модулів Юнга, модулів зсуву і коефіцієнтів Пуассона листових матеріалів можуть бути обчислені як комбінації компонентів тензора піддатливості полікристала .

Попереднє визначення пружних характеристик монокристала є необхідною умовою реалізації розрахунку. Однак, безпосередній вимір їх на монокристалах неможливий для ряду багатокомпонентних сплавів, оскільки вони отримані дотепер тільки в полікристалічному стані.

Для матеріалів гексагональної симетрії кристалів, які містять п'ять незалежних компонентів тензора піддатливості , , , , , а вплив текстури на властивості полікристала задаються шістьма значеннями ІХТ, задача визначення всього набору пружних модулів не може бути вирішена в повному об’ємі. Потрібні додаткові експериментальні дані. З огляду на геометрію об'єкта (листову форму), такі дані одержати не завжди можливо. Для цих матеріалів нами отримані компоненти тензора піддатливості монокристала , і комбінації пружних постійних , , . З експериментальних даних і ІХТ знайдений модуль Юнга ЕНН у напрямку, перпендикулярному до площини прокатки. Відзначимо, що значення ЕНН і Еmin у площині прокатки дозволяють оцінити максимальний коефіцієнт так називаного текстурного зміцнення для досліджуваних листів, відповідно гіпотезі Ашкеназі про геометричну подобу орієнтаційних поверхонь для пружних і міцнісних властивостей. Завдяки значенням ЕНП і n12, які вимірюються, розраховується компонент тензора піддатливості полікристала ST1122. Також розраховується комбінація компонентів (ST1212+0,5ST1122), ST1212 і модуль зсуву G12.

Матеріали з кубічною симетрією кристалів містять всього три компоненти тензора піддатливості , і , а вплив текстури на властивості полікристала задаються лише трьома значеннями ІХТ , , . У даній роботі показано, що для цих матеріалів, використовуючи запропонований комплексний метод, є можливість визначити всі компоненти тензора піддатливості і монокристалічні, і полікристалічні, а отже, і весь набір пружних модулів.

При вивченні впливу текстури на фізико-механічні властивості полікристалічних матеріалів, одна з головних задач – вибрати модель, яка найкраще буде описувати властивості досліджуваного матеріалу. У нашому випадку це модель ортотропного квазімонокристала, яка досить добре описує властивості текстурованого матеріалу після прямої прокатки та, при обмеженій кількості експериментальних даних, дозволяє розрахувати значення пружних модулів із прийнятною похибкою.

У розділі 4 представлені результати розрахунку пружних модулів для матеріалів кубічної і гексагональної симетрії кристалів. Знайдено інтервали, у яких можуть змінюватися інтегральні характеристики текстури матеріалів кубічної симетрії кристалів. Запропоновано метод визначення розподілу залишкових напружень в тонколистовому матеріалі методом КСІ.

Як уже відзначалося, для матеріалів кубічної симетрії кристалів можна визначити , і з результатів дослідження полікристалів. Так для дослідженого нами листа латуні =1,75•10-11Па-1, =-0,74•10-11Па-1, =1,44•10-11Па-1, =0,491, =0,464, =0,260. Маючи значення компонентів тензора піддатливості для монокристала, можна прогнозувати пружні властивості полікристалів з кубічною симетрією кристалів при заданій текстурі. Задача такого роду вирішувалася (Одинцова Н.Ю. Математическая и физическая структура поликристаллических упругих тел. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Екатеринбург 2003.), показано, що параметри деформаційної анізотропії (ПДА) ?1, ?2, ?3, ортотропного полікристалу з кубічною симетрією кристалів задовольняють умові:

(3)

Виходячи із (3) і знайденого нами зв'язку ІХТ з ПДА визначаються можливі ІХТ.

При дослідженні можливих значень пружних характеристик латуні при довільно обраних ІХТ, які задовольняють (3), було виявлено наявність негативного коефіцієнта Пуассона. Це може бути зв'язано з особливою текстурою. Наприклад, коли площина кристалітів (110) знаходиться в площині листа. Тоді, при розтяганні листа, який може викликати поворот кристалітів, відбудеться геометричне збільшення його діагоналей рис. 7.

Рис. 7. Модель, що демонструє механізм появи негативного коефіцієнта Пуассона в текстурованих матеріалах.

Прецизійні виміри залишкових напружень (ЗН) проводять за допомогою рентгенівських методів.

На рис. 8 зображені максимуми дифракції рентгенівського променя ?=1,542A на площині (110) у НП, для різних зразків латуні з початковою товщиною 3 мм.

Як відомо, з рівняння Брегга для максимумів дифракції на періодичних ґратках можна знайти постійні дифракційної ґратки: d1=1,845A, d2=1,856A, d3=1,859A, d4=1,858A і по їх зміні знайти залишкові деформації.

Використовуючи закон Гука, знаходимо залишкові напруження при різних видах обробки: ?2=4,70·108Па, ?3=6,28·108Па, ?4=5,65·108Па.

Дані ? є значеннями залишкових напружень І-го роду для площини (110) у напрямку НП.

Такий метод дозволяє одержати деяке усереднене значення в об’ємі 1,5?1,5?0,1 мм3, і, для одержання розподілу ЗН по досить великому листу в цілому, виникає необхідність сканування по товщині і по поверхні. Такі дослідження трудомісткі і дорогі.

Рис. 8. Положення піків дифракції рентгенівських променів на площині (110) латуні в НП при різних видах обробки зразків. 1 – безтекстурний відпалений зразок; 2 – прокатаний на 20% від початкової товщини; 3 – прокатаний на 40% від початкової товщини; 4 – прокатаний на 40% від початкової товщини з наступним відпалом при температурі 1000С протягом 9г.

У даній роботі, для виміру ЗН пропонується використовувати методи КСІ, що дозволяють одержати розподіл деформацій по всій поверхні зразка (деформації викликані тестуючою дією, у нашому випадку у результаті точкового нагрівання по центру).

На рис. 9 зображені інтерферограми латунної пластинки 6?5 см і початковою товщиною 3 мм, після прокатки з різним ступенем обтиснення і наступним відпалом. Напрямок прокатки (у площині рис. 9) ліворуч на право. У якості міжекспозиційного впливу використовувалося центральне точкове нагрівання ?Т=40С. Довжина хвилі лазерного випромінювання дорівнює 633 нм. Опис установки і методика проведення експерименту викладена в главі 2.

За допомогою диференційної термопари був визначений розподіл температури по зразках. При відомому розподілу деформацій і температури, знаходимо коефіцієнт лінійного температурного розширення (КЛТР) для кожного зразка в різних напрямках.

КЛТР не тільки різний у різних зразках, але і нерівномірно розподілений по них. При чому, розподіл залежить від впливу на зразок. Як видно з рис. 8 у цих зразках змінюються ЗН. Цілком логічно припустити, що розподіл КЛТР залежить від присутнього у зразках розподілу ЗН.

Рис. 9. Інтерференційні картини зразків латуні та відтворені профілі їх деформації. 1 – прокатаний на 20% (20% К); 2 – прокатаний на 20% з наступним відпалом при температурі 1000С протягом 9 г. (20% отж.); 3 – прокатаний на 40% (40% К); 4 – прокатаний на 40% з наступним відпалом при температурі 1000С протягом 9 г. (40% отж.).

У відомих роботах з визначення залежності модуля Юнга від залишкових напружень, показано:

(4)

де E – модуль Юнга у визначеному напрямку, E0 – модуль Юнга ненапруженого зразка, – ЗН, KЕ – постійний коефіцієнт для даного матеріалу, який потрібно знайти при відомих E, E0, .

З огляду на подібну природу явищ, у даній роботі, користуємося цією залежністю для визначення .

(5)

де, – КЛТР знайдені з інтерферограм, – КЛТР зразка-еталона позбавленого ЗН.

Підставивши , знайденого рентгенівським методом у напрямку НП, і у (5) – знайдемо коефіцієнт K, який буде постійним для даного матеріалу. Підставляючи в (5) відповідні , знайдемо ЗН для всіх зразків, у всіх напрямках (рис. 10).

Рис. 10. Розподіл компоненти тензора напруження у зразках відповідно до рис. 9.

Рис. 11. Розподіл компоненти тензора напруження у зразках відповідно до рис. 9.

Рис. 12. Розподіл компоненти тензора напруження у зразках відповідно до рис. 9.

Основна похибка приведених розрахунків зв'язана з похибкою виміру ЗН рентгенівськими методами, і, наскільки співвідношення (5) відповідає дійсності. Оскільки нами не проводилося рентгенівське сканування за всім зразком і нам не відомі інші методи визначення ЗН для металевих тонких листів, то справедливість даних порівняти нема з чим (що, у принципі, підкреслює унікальність подібних досліджень). Можна відмітити, що усереднені модулі Юнга знайдені з (4), де ЗН знайдені з (5), співпадають з експериментальними з похибкою ? 3%.

На рис. 10 – рис. 11 спостерігається дуже цікаве явище для зразка латуні прокатаного на 40% (40% К и 40% отж.). Під час відпалювання при 1000С, що нижче температури відпуску для даного матеріалу, у напрямку НП, ЗН мігрують з одного краю зразка в інший, при цьому по ходу свого шляху викликають високий рівень ЗН у напрямку ПН. Зниження піка дифракції 4 на рис. 8 не пов’язаний з перебудовою текстури, а свідчить про підвищення дефектів у зразку, які ймовірно пов'язані з міграцією ЗН. Модуль Юнга у НП нижчий ніж у ПН. Середні значення ЗН у цьому напрямку вищі ніж у ПН. Після відпалювання зразка протягом 6 г. при 3000С, у напрямку НП модуль Юнга підвищується, і стає більшим ніж у ПН, як повинно бути для не напруженого зразка при заданій текстурі. При цьому розподіл деформацій визначений методами КСІ, наближається до ідеального, що свідчить про значне зменшення ЗН і справедливість (5).

У заключенні можна відмітити, що на анізотропію властивостей текстурованих полікристалічних матеріалів впливає не лише переважна орієнтація кристалітів, але й розподіл ЗН.

Висновки

1. Розроблено експериментальний зразок приладу на основі запропонованого у дисертації методу фазомодульованої кореляційної спекл-інтерферометрії, у якого чутливість до деформацій порівняна з чутливістю голографічної інтерферометрії. Використання методу, на відміну від інших, дозволяє організувати, у запропонованому приладі, повну автоматизацію процесу виміру деформацій одночасно по всій поверхні зразка. Швидкодія може досягати частки секунди (залежить від операційної потужності управляючого ПК), значно знижуються вимоги до віброізоляції системи, що відповідає потребам контролю якості безпосередньо у технологічному процесі. Розвиток методу фазомодульованої кореляційної спекл-інтерферометрії – один з перспективних напрямків у виході голографічних методів за межі лабораторії.

2. Розроблено неруйнівний метод діагностики фізико-механічних властивостей листових матеріалів, визначення однорідності структурних, механічних і температурних властивостей листових матеріалів по всій поверхні зразка одночасно.

3. Розроблено комплексний метод визначення компонент тензора піддатливості гексагональних і кубічних монокристалів, на підставі даних експериментального дослідження полікристалічних структур, що відрізняється від відомих можливістю дослідження зразків листової форми.

4. Вперше отриманий повний набір пружних модулів латуні, сплавів алюмінію і титану листової форми з кубічною і гексагональною симетрією кристалів, що дозволяє отримати тонку інформацію про анізотропію пружних властивостей текстурованих матеріалів і вплив текстури на фізико-механічні властивості. Дані можуть складати довідник по пружним модулям для типових текстур прокатки, відпалювання, витяжки та ін. різних матеріалів кубічної і гексагональної симетрії кристалів.

5. Розроблено метод прогнозування пружних властивостей матеріалів кубічної симетрії кристалів при заданый текстурі.

6. Визначено зміни значень та розподілу залишкових напружень при прокатці й відпалюванні актуальних матеріалів з використанням рентгенівських та КСІ методів. Створено експериментальний зразок приладу і пакет програм, що дозволяють проводити вимір залишкових напружень та їхній розподіл по всьому листу одночасно.

Список друкованих робіт за темою дисертації

1. Гохман О.Р., Жуковський В.К., Попов А.Ю., Дончев І.І., Царенко М.О.. Дослідження пружних характеристик текстурованих матеріалів // Укр.фіз. журн.-2002.-Т.47, №2.-С.197-200.

2. Попов А.Ю., Тюрин А.В., Шугайло Ю.Б., Гохман А.Р., Жуковский В.К. Диагностика структурных неоднородностей и механических свойств листов титанового сплава ВТ5-1 методом голографической интерферометрии // Вісник Одеського національного университету серія: фізико-математичні науки.-Т.4, вип.5.-Одеса.-2000.- “Астропринт”.-С.25-31.

3. Гохман О.Р., Жуковський В.К., Попов А.Ю.. Комплексний метод дослідження пружних модулів // Вісник Львів. ун-ту.-Серія фізична.-Львів.-2004.-Вип.37.-С.88-93.

4. Гохман А.Р., Жуковский В.К.. Исследование упругих свойств листовых текстурированных материалов // Тезисы докладов 2-й международ. конф. по физике кристаллов. “Кристаллофизика 21-го века”. Москва. 2003. С. 136-137.

5. Жуковский В.К., Попов А.Ю., Тюрин А.В.. Диагностика структурных неоднородностей листовых материалов // Тезисы докладов 2-й международ. конф. по физике кристаллов. -“Кристаллофизика 21-го века”.-Москва.-2003.-С.143.

6. A. R. Gokhman, V. K. Zhukovskyy, A. Y. Popov. Complex method of elastic moduluses study // Thesises of the reports International Conference MW. -Munich. -2002.-Р.54.

7. Гохман О.Р., Гугля И.В., ЖуковскийВ.К., Волчок Н.А.. Влияние микронеоднородностей на характеристики спеклов от многомодових световодов // Труды. 4 междунар. науч.-практич. конф. СИиЭТ.-Одесса.-2003.-С.59.

8. Жуковський В.К., Гохман О.Р., Попов А.Ю., Дончев І.І., Царенко М.О.. Дослідження пружних характеристик текстурованих матеріалів // Всеукраїнська конференція молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРИКА”.-2002”.-Збірник тез.-Львів.-2002.-С.27.

9. Жуковський В.К., Гохман О.Р., Попов А.Ю.. Дослідження пружно-деформованого стану листових полікристалічних матеріалів // Міжнародна конференція молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРИКА-2003”.-Збірник тез.-Львів.-2004.-С.25.

10. Гохман О.Р., Царенко М.О., Дончев І.І., Жуковський В.К., Гугля І.В. Лабораторний експеримент з пружності у школі // Науковий вісник ПДПУ ім. К.Д. Ушинського. – 2002. – № 4-5. – С.172-176.

11. Жуковський В.К., Шевченко Н.Г. Голографія в школі // Науковий вісник ПДПУ ім. К. Д. Ушинського. – 1999. – Випуск №1-2. – С.122-126.

12. Шугайло Ю.Б., Жуковский В.К., Попов А.Ю., Тюрин А.В.. Компьютеризированная система ввода и обработки интерферограмм // Тезисы докладов Третей Всеукраинской конференции молодых ученых “Информационные системы в науке, образовании и технике” (ИТОНТ). – Черкассы. – 2002. – С.281 – 282.

13. Гохман А.Р., Жуковский В.К., Попов А.Ю.. Контроль уровня in-situ остаточных напряжений в металлоконструкциях // ІІІ Всероссийский научный семинар им. С.Д.Волкова “Механика микронеоднородных материалов и разрушение”.-Екатеринбург.-2004.-С.17.

14. Vadim K. Zhukovskyy, Stanislav O. Gokhman. Measurement and control of a level of in-situ stress Constructions and their units // Conf.-SPO.-2004.- Р.165.

15. Жуковський В.К., Гохман А.Р., Попов А.Ю.. Дослідження і діагностика залишкових напружень листових матеріалів // Міжнародна конференція молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРИКА-2004”.-Збірник тез.-Львів.-2004.-С. 145.

16. Гохман А.Р., Жуковский В.К., Попов А.Ю.. Контроль уровня in-situ остаточных напряжений в металлоконструкциях // Вестник УГТУ-УПИ.-Механика микронеоднородных материалов и разрушение: сборник научных трудов.-Екатеринбург.-ГОУ ВПО ГТУ-УПИ.-2004.-№22(52).-С.44-47.

17. Сминтина В.А., Тюрин А.В., Попов А.Ю., Жуковський В.К. Спосіб фазомодульованої спекл-інтерферометрії для вимірювання зміни фази об’єктної хвилі. Деклараційний патент. Заявка №20041209894. Дата подання заявки 03.12.2004. Затверджено 14.03.2005.

18. Гохман А.Р., Жуковский В.К.. Зависимость физико-механических свойств конструкционных материалов электронной техники от текстуры // Известия высших учебных заведений. -“Материалы электронной техники”.- Москва..-2005.- №1.-С.70-74.

Жуковский В.К. Влияние напряженно-деформированного состояния на термоупругие деформации текстурованных поликристаллических материалов. – Рукопись.

Диссертация на получение научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.01 – физика приборов элементов и систем. – Южно-украинский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского.

В данной диссертационной работе разработан экспериментальный образец прибора на основе предложенного метода фазомодулированной корреляционной спекл-интерферометрии, у которого чувствительность к деформациям соизмерима с чувствительностью голографической интерферометрии. Использование метода, в отличие от других, позволяет организовать, в предложенном приборе, полную автоматизацию процесса измерения деформаций одновременно по всей поверхности образца. Быстродействие может достигать доли секунды (зависит от операционной мощности управляющего ПК), значительно снижаются требования к виброизоляции системы, что отвечает потребностям контроля качества непосредственно в технологическом процессе. Развитие метода фазомодулированной корреляционной спекл-интерферометрии – одно из перспективных направлений в выходе голографических методов за пределы лаборатории.

Разработан неразрушающий метод диагностики физико-механических свойств листовых материалов, определения однородности структурных, механических и температурных свойств листовых материалов по всей поверхности образца одновременно.

Разработан комплексный метод определения компонент тензора податливости гексагональных и кубических монокристаллов, на основании данных экспериментального исследования поликристаллических структур, который отличается от известных возможностью исследования образцов листовой формы.

Впервые получен полный набор упругих модулей латуни, сплавов алюминия и титана листовой формы с кубической и гексагональной симметрией кристаллов, что позволяет получить тонкую информацию о анизотропии упругих свойств текстурованных материалов и влиянии текстуры на физико-механические свойства. Данные могут составлять справочник по упругим модулям для типичных текстур прокатки и отжига латуни, сплавов алюминия и титана.

Разработан метод прогнозирования упругих свойств материалов кубической симметрии кристаллов при задаваемой текстуре.

Определены изменения значений и распределения остаточных напряжений при прокатке и отжиге актуальных материалов с использованием рентгеновских и КСИ методов. Создан экспериментальный образец прибора и пакет программ, которые позволяют проводить измерения остаточных напряжений и их распределение по всему листу одновременно.

Ключевые слова: голография, фазомодулированная корреляционная спекл-интерферометрия, текстурованный поликристалл, упругие модули, интегральные характеристики текстуры, термоупругие деформации, распределение остаточных напряжений.

Жуковський В.К. Вплив напружено-деформованого стану на термопружні деформації текстурованих полікристалічних матеріалів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.01 – фізика приладів елементів та систем. – Південноукраїнський державний педагогічний університет ім. К.Д.Ушинського.

Метою роботи є розробка низки методів для встановлення зв’язку між напружено-деформованим станом полікристалічних матеріалів та їх термопружними деформаціями, створення приладу неруйнівного контролю фізико-механічних властивостей текстурованих матеріалів. У ході досягнення мети розроблено фазомодульований спекл-інтерферометр, у якому, на відміну від відомих, проводиться кореляція фаз спеклів, що дозволяє одержувати більш контрастні інтерферограми та однозначно визначати напрямок деформацій. Пропонується неруйнівний оптичний метод діагностики фізико-механічних властивостей листових полікристалічних матеріалів. Встановлено зв’язок між характером розподілу деформацій, викликаних нерівномірним нагріванням, та розподілом залишкових напружень. Створено експериментальний зразок приладу і пакет програм, що дозволяють проводити вимір залишкових напружень та їхній розподіл по всьому листу одночасно.

Ключові слова: голографія, фазомодульована кореляційна спекл-інтерферометрія, текстурований полікристал, пружні модулі, інтегральні характеристики текстури, термопружні деформації, розподіл залишкових напружень.

Vadim K. Zhukovskyy. Effect of stress-strained state on thermoelastic deformations of textured polycrystalline materials. – Manuscript.

Dissertation on a competition of physics-mathematics candidate’s degree on a Speciality 01.04.01 – physics of the elements’ and systems’ devices. – South Ukrainian State the K.D. Ushinskyy Pedagogical University.

An aim of this dissertation is development of a series of methods for establishment of a connection between stress-strained state of the polycrystalline materials and their thermoelastic deformations, creation of a device for non-destructive control of the textured materials physics-mechanical properties.

The phase-modulated specle-interferimeter has been elaborated during achievement of the aim. In this device, in contrast to the well-known ones, a correlation of the specl phases is carried out, that allows to obtain the more contrast interferogramms and to determine unambiguous directions of the deformations. A non-destructive optical method of diagnostics of the sheet materials’ physics-mechanical properties is expounded. The connection between a character of the deformation distribution, that is a result of nonuniform heating, and the residual stresses’ distribution is established. An experimental device prototype and the programme packet, that allows to carry out the residual stresses measurements and their distribution over all sheet simultaneously are created.

Keywords: holography; phase modulated correlational specl-interferometry; textured polycrystal; elastic moduluses; integral characteristics of texture; thermoelastic deformations; distribution of resiclual streses.