НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЯДЕРНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

Кавацюк Мирослав Олексійович

УДК 539.165.3; 539.142.2

ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРЕХОДІВ ГАМОВА-ТЕЛЛЕРА В ОБЛАСТІ ЛЕГКИХ ІЗОТОПІВ ОЛОВА МЕТОДОМ СПЕКТРОСКОПІЇ ПОВНОГО ПОГЛИНАННЯ

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

А в т о р е ф е р а т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі ядерної фізики Київського національного університету імені Тараса

Шевченка. Експериментальна частина роботи виконана в науково-дослідному інституті Gesellschaft fьr Schwerionenforschung, Німеччина

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор,

Плюйко Володимир Андрійович,

фізичний факультет, Київський національний

університет імені Тараса Шевченка,

професор кафедри ядерної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,

Прокопець Геннадій Олександрович,

природничий факультет, Національний

університет „Києво-Могилянська академія”,

професор природничого факультету.

кандидат фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник,

Стрільчук Микола Володимирович,

Інститут ядерних досліджень НАН України, старший

науковий співробітник відділу структури ядра.

Провідна установа: Національний науковий центр „Харківський фізико-технічний інститут” НАН України

Захист відбудеться “ 08 ” грудня 2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.167.01 при Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680, м. Київ, проспект Науки, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту ядерних досліджень НАН України, 03680, м. Київ, проспект Науки, 47.

Автореферат розісланий “ 04 ” листопада 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук _________________ Томчай С.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Для розв'язку багатьох прикладних ядернофізичних проблем, а також в дослідженнях цілого ряду астрофізичних питань таких, як наприклад, еволюція наднових зірок, необхідно мати інформацію про властивості екзотичних ядер. Найдостовірніший спосіб отримання такої інформації є проведення експериментальних досліджень. Експериментально визначені властивості екзотичних ядер дозволяють також тестувати теоретичні моделі опису ядер і встановити придатність їхнього застосування. Саме такі дослідження екзотичних ізотопів олова було виконано в даній роботі, що вказує на її актуальність.

Екзотичні ядра в області 100Sn дуже цікаво досліджувати для тестування оболонкової моделі, адже 100Sn є найважчим двічі-магічним ядром із N=Z, яке розташоване біля лінії протонної нестабільності. Через близькість лінії протонної нестабільності ядра в області 100Sn нестійкі відносно -розпаду. Завдяки тому, що кількість протонів та нейтронів майже однакова, вони займають однакові оболонкові орбіталі. Таким чином, їхні хвильові функції сильно перекриваються, а це, як очікується, призводить до сильної протон-нейтронної взаємодії. В комбінації вищезгадані властивості призводять до того, що -розпад ядер в цій області відбувається через дозволений перехід Гамова-Теллера (ГТ) одного типу, що значно спрощує теоретичну інтерпретацію експериментально визначеного розподілу сили переходів та надає надійну базу для тестування оболонкової моделі.

Силу переходів ГТ можна виміряти в експерименті, досліджуючи -розпад за допомогою спектроскопії повного поглинання (використовуючи 4 детектори). Принцип роботи такої методики полягає в реєстрації повного каскаду -затриманих -променів, а не окремих переходів, що дозволяє достовірно визначити інтенсивність слабких -переходів на високозбудженні стани дочірнього ядра.

В дисертаційній роботі експериментально досліджується -розпад Гамова-Теллера та структура ядер 103,105Sn методом спектроскопії повного поглинання. Це дало змогу не тільки виміряти розподіли сили переходів ГТ для 103,105Sn, але й надійно визначити різні спектроскопічні характеристики, що стосуються -розпаду досліджуваних ядер.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основна частина представленої роботи виконана у відповідності з тематичним планом науково-дослідних робіт Київського національного університету імені Тараса Шевченка на кафедрі ядерної фізики в рамках науково-дослідних робіт за темами № 97023 "Дослідження взаємодії швидких нейтронів з атомними ядрами, в тому числі перерізів ядерних реакцій, методами гамма-спектроскопії" (№ ДР 0197U003077) і "Комплексні дослідження механізмів ядерних реакцій, властивостей атомних ядер та наслідків дії іонізуючого випромінювання" (№ 01БФ051-15). Робота була частково підтримана МАГАТЕ: контракт No.12492. Виконані експериментальні дослідження є частиною науково-дослідної програми GSI, Німеччина „Beta-decay studies in 100Sn region”.

Мета і задачі дослідження. Основна мета дисертаційної роботи полягала у дослідженні резонансної структури сили переходів ГТ у ?-розпаді легких ізотопів олова. Було поставлено наступні задачі:

1) Підготувати детекторну установку та електроніку для проведення експериментів;

2) Провести експерименти з дослідження ?-розпаду легких ізотопів олова на установці GSI ISOL (Дармштадт, Німеччина) за допомогою спектрометра повного поглинання;

3) Проаналізувати отримані експериментальні дані (включаючи розробку програм для обробки експериментальних даних), визначити заселеність станів дочірніх ядер;

4) Дослідити властивості ?-затриманих протонів, що виникають при розпаді досліджуваних ядер;

5) Провести теоретичні розрахунки, використовуючи квазічастинкову оболонкову модель із залишковою взаємодією та порівняти результати з отриманими експериментальними даними.

Об'єкт дослідження. Сила переходів Гамова-Теллера.

Предмет дослідження. Резонансна структура переходів Гамова-Теллера та сила переходів.

Методи дослідження. Переходи ГТ досліджено в ?-розпаді. Метод ?-г ?а X-? збігів було використано для виділення ?-затриманих ?-променів від кімнатного фону. Метод цифрового аналізу форми імпульсів використовувався для виділення подій розпаду на короткоживучий ізомерний стан в дочірньому ядрі. Методи максимуму сподівання та найменших квадратів було застосовано для розв'язку оберненої задачі при знаходженні розподілу ?-інтенсивності.

Наукова новизна одержаних результатів. Здійснено спектроскопічне дослідження ?-розпаду 103,105Sn. Вперше виміряно силову функцію ГТ та сумарне значення сили ГТ для 103,105Sn, а також коефіцієнти загальмованості відповідних переходів; вперше експериментально визначено енергію ?-розпаду 103Sn та виміряно енергію ?-розпаду 105Sn; виміряно відносні інтенсивності заселення станів 102,104Cd після ?p-розпаду 103Sn та 105Sn, відповідно; виміряно внесок електронного поглинання в ?-розпаді 103,105Sn; визначено середню ширину збуджених станів 103In; з більш високою точністю, ніж раніше, виміряно періоди напіврозпаду 103,105Sn; визначено спін та парність основного стану 103Sn. Порівнюючи виміряні силові функції з розрахованими за допомогою квазічастинкової оболонкової моделі із залишковою взаємодією, показано, що теоретичні розрахунки не можуть відтворити положення резонансу ГТ та сумарну силу переходу ГТ. При цьому, загальну форму силової функції було відтворено. Під час виконання даної роботи було розроблено метод аналізу форми імпульсу спектрометра повного поглинання для виділення зареєстрованих подій ?-розпаду на короткоживучі ( ~1 мкс) ізомерні стани в дочірньому ядрі.

Практичне значення одержаних результатів. Результати, представлені в даній роботі, є новою експериментальною інформацією про властивості збуджених станів ядер в області 100Sn. Отримані дані вже включено до міжнародної бази експериментальних ядерних даних XUNDL (http:\\www.nndc.bnl.gov). Представлені експериментальні результати також важливі для розуміння астрофізичних процесів. Експериментальна інформація про розподіли сили переходів ГТ, для таких екзотичних ядер як 103,105Sn, дає можливість тестувати нові моделі ядра перед тим, як екстраполювати теоретичні передбачення для ядер, що знаходяться на лінії протонної нестабільності.

Особистий внесок здобувача. Автор дисертації брав участь у підготовці детекторної установки, проводив налаштовування електроніки, розробив модуль програми для збору інформації для поточного аналого-цифрового перетворювача, програмний код для аналізу експериментальних даних та програми моделювання функції відгуку спектрометра повного поглинання; провів аналіз експериментальних даних; виконав теоретичні розрахунки за квазічастинковою оболонковою моделлю із залишковою взаємодією; обчислив коефіцієнт галуження та розподіл інтенсивності ?-затриманих протонів із використанням статистичного підходу; підготував публікації за результатами дисертації. Основою представленої дисертації є експериментальні результати, тому всі наукові праці опубліковано у співавторстві. В опублікованих роботах автору дисертації належать результати, отримані за допомогою методу спектроскопії повного поглинання. Зокрема, в роботі [1] автором було отримано та представлено експериментальні спектри, отримані за допомогою спектрометра повного поглинання, що відповідають заселенню 8+ ізомерного стану в 96Pd. В роботі [2] автору належать наступні результати: внесок електронного поглинання у -розпад 103Sn, енергія -розпаду 103Sn, інтенсивності -переходів на стани 103In, результати дослідження властивостей -затриманих протонів, розподіл силової функції Гамова-Теллера для 103Sn та відповідне значення сумарної сили, підтвердження спіну та парності основного стану 103Sn, час напіврозпаду 103Sn. В роботі [3] автором опубліковано найважливіші результати дослідження розпаду 105Sn, також наведено значення сумарної сили переходів Гамова-Теллера для 103Sn та отримано коефіцієнти загальмованості переходів для 103,105Sn. В роботі [6] автору дисертації належить оцінка енергії -розпаду 103Sn.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, що викладені у дисертації, доповідалися або були представлені на 10 конференціях із них: на Міжнародних конференціях з ядерної спектроскопії і структури атомного ядра у 2003 р. (Москва, Росія) та 2004 р. (Белгород, Росія); Міжнародній конференції "Eleventh International Symposium on Capture Gamma-Ray Spectroscopy and Related Topics(CGS 11)", 2002 р., 2-6 вересня (Прага, Республіка Чехія); Весняній конференції Німецького фізичного товариства "Spring Conference of the German Physical Society, Div. for Physics of Nuclei and Hadrons (DPG-03)", 2003 р., 17-21 березня (Тюбінген, Німеччина) та DPG-04, 2004 р., 8-12 березня (Cologne, Germany); Міжнародній конференції International Workshop "Euro Summer School on Exotic Beams", 2003 р., 4-12 вересня (Валенсія, Іспанія); Міжнародній конференції "Sixth International Conference on Radioactive Nuclear Beams (RNB6)", 2003 р., 22-26 вересня (Аргон, Ілінойс, США); Міжнародній конференції "Fourth International Conference on Exotic Nuclei and Atomic Masses (ENAM-04)", 2004 р., 12-16 вересня (Калавей Гарденс, Пайн Маунтейн, Джорджія, США); наукових семінарах в науковому центрі GSI 2005 р., 6 липня (Дармштадт, Німеччина) та в Католицькому університеті м. Льовен 2005 р., 6 червня (Льовен, Бельгія).

Публікації. За результатами, представленими в дисертації, опубліковано 14 наукових робіт, із них 6 статей в наукових реферованих журналах [1-6], 3 – роботи в збірниках наукових праць [7-9], 5 є тезами в збірниках тез наукових конференцій [10-14]. Всі публікації виконано у співавторстві; внесок здобувача вказано вище.

Структура дисертації. Дисертаційна робота містить вступ, чотири розділи, висновки, список використаних джерел, що містить 101 найменування. Обсяг дисертації складає – 133 сторінки тексту, включаючи 53 рисунки, 8 таблиць та список використаних джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі висвітлено актуальність теми, мету і задачі роботи, наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, зв'язок роботи з науковими програмами і темами, відмічено особистий внесок здобувача.

У першому розділі дисертації міститься коротке введення до теорії ?-розпаду. Цей розділ присвячений актуальності досліджень легких ізотопів олова. Дослідження ?-розпаду таких ядер дозволяє тестувати теоретичні моделі, адже виміряний розподіл інтенсивності ?-переходів можна прямо порівняти з відповідним розподілом, отриманим в теоретичних розрахунках. Енергія ?-розпаду для легких ізотопів олова є дуже великою (6-12 МеВ), що дозволяє вимірювати в дослідженнях ?-розпаду таких ядер повну силу ?-переходів. Крім того, для ядер з N?50 та Z?50 можливий перехід тільки одного типу – перехід Гамова-Теллера (ГТ) ?g9/2?g7/2, що дозволяє чітко інтерпретувати отримані характеристики. В підрозділі 1.3 введено вираз для силової функції -розпаду

, (1)

де Ex – енергія збудження дочірнього ядра, f – інтеграл Фермі, QEC – енергія -розпаду та T1/2 – час напіврозпаду материнського ядра. Всі величини, що входять в дану рівність, можуть бути безпосередньо виміряні. Силову функцію може також бути розрахована теоретично, що дозволяє прямо порівнювати модельні передбачення та експериментальні дані.

В підрозділі 1.4 продемонстровано доцільність використання саме спектроскопії повного поглинання для вимірювання розподілу інтенсивності -переходів. В більшості випадків для проведення експериментів з дослідження -розпаду обираються детекторні установки з великою кількістю реєструючих компонент та високою роздільною здатністю. Такий підхід дозволяє визначити схему збуджених станів дочірнього ядра за допомогою --збігів та відносну інтенсивність -переходів. Вважаючи, що в такому експерименті було виміряно всі -переходи та правильно побудовано схему рівнів, можна визначити інтенсивність -переходів (обчислюючи інтенсивність -квантів, що заселяють певний збуджений стан та інтенсивність -розпаду цього стану). Проте, така процедура визначення -інтенсивності часто дає невірні результати, оскільки в більшості експериментальних схем рівнів при великих енергіях збудження відсутні слабкі переходи та збуджені стани, що слабо заселяються. Тому баланс інтенсивності недооцінює заселення високозбуджених станів. При цьому, функція f(QEC-Ex) різко спадає при збільшенні енергії збудження дочірнього ядра. Отже, навіть дуже слабка інтенсивність -розпаду на високозбуджені стани може бути основною складовою силової функції. При застосуванні спектрометра повного поглинання (СПП) реєструються всі -кванти, що випромінюються під час -розпаду, а їхня енергія сумується. Таким чином, для кожної події розпаду вимірюється енергія збудженого стану дочірнього ядра, на який відбувся -перехід, тому такий спектрометр безпосередньо вимірює розподіл -інтенсивності.

Другий розділ дисертації містить детальний опис експериментальної установки та параметрів проведених вимірів. Експериментальну частину роботи було виконано на установці "он-лайн сепаратор ізотопів" (GSI on-line mass separator, GSI-Darmstadt) у міжнародному науковому центрі GSI (Дармштадт, Німеччина), куратори – проф. Ернст Рьокль та Магдалена Гурска (Prof. Ernst Roeckl, Dr. Magdalena Gorska). Ізотопи 103,105Sn було отримано за допомогою реакцій злиття-випаровування 50Cr(58Ni,n)103Sn та 50Cr(58Ni,n2p)105Sn, відповідно. Пучок 58Ni з енергією близько 5 МеВ/нуклон та інтенсивністю 40 частинок-нА з лінійного прискорювача UNILAC спрямовувався на збагачену мішень з 50Cr. Продукти реакції було розділено за масою за допомогою "он-лайн сепаратору ізотопів". Для виділення продуктів реакції за Z було використано хімічні властивості олова. Отриманий пучок радіоактивних іонів з сепаратора ізотопів імплантується на транспортну стрічку, що періодично переносила отримане джерело всередину спектрометра. Використаний СПП складається з великого кристалу NaI(Tl) циліндричної форми, висотою та діаметром 356 мм. Вздовж осі симетрії головного кристалу зроблено циліндричну шахту, яка дозволяє розміщувати в центрі спектрометра допоміжні детектори. Радіоактивне джерело періодично переноситься транспортною стрічкою всередину спектрометра. В центрі СПП джерело оточено двома кремнієвими детекторами (товщиною 0,5 мм та діаметром 16 мм), які розташовані над (TOP) та під (BOT) транспортною стрічкою. Над TOP-детектором розміщений планарний германієвий детектор рентгенівського випромінювання (GeX), об'ємом 2 см3, а над германієвим детектором розміщений невеликий кристал NaI(Tl), що доповнює геометрію СПП до 4. Вимагаючи збіги сигналів кристалу NaI(Tl) та кремнієвих детекторів (одного чи двох одночасно) можливо виділити + компоненту розпаду досліджуваних ядер (спектр СПП(+)). Германієвий детектор можливо використовувати для виділення подій часових збігів сигналу СПП (тут і надалі мається на увазі сигнал отриманий з кристалів NaI(Tl)) із характеристичним рентгенівським випромінюванням K,, таким чином виділяючи події електронного поглинання (ЕП) (спектр СПП(ЕП)). Кремнієвий BOT-детектор, який розташований з того ж самого боку транспортної стрічки, що й імплантоване джерело, можна використовувати для реєстрації -затриманих протонів, оскільки протон зупиняється в детекторі і повністю віддає свою енергію, а позитрон (електрон) залишає тільки невелику частину енергії. Тому події, що відповідають реєстрації протонів та позитронів (електронів) можна розрізнити в енергетичному спектрі BOT-детектора. TOP-детектор для реєстрації протонів не придатний, оскільки для реєстрації частинці необхідно пройти через транспортну стрічку, що зсовує відповідні події в енергетичному спектрі в зону реєстрації позитронів (електронів).

У підрозділі 2.3 описано параметри проведених вимірів. Зокрема, наведено характеристики циклів накопичення-вимірювання, повний час вимірів, що складає 36 годин для 103Sn та 8 годин для 105Sn. Також описано додаткові виміри, проведені для визначення форми спектрів ізобаричного фону.

У третьому розділі описано методику обробки даних, отриманих за допомогою СПП. Спектри отримані за допомогою СПП відрізняються складною структурою. У випадку ідеального СПП з ефективністю фотопоглинання 100% кількість відліків у певному енергетичному інтервалі спектру відповідає інтенсивності -розпаду на збуджені стани дочірнього ядра, що знаходяться в межах даного інтервалу. Проте, для реальних детекторних систем (з нижчою ефективністю) такої відповідності немає. Тому для аналізу отриманих спектрів необхідно знати функцію відгуку СПП для різних типів розпаду. Отже, для того, щоб отримати розподіл -інтенсивності з експериментальних спектрів СПП необхідно промоделювати набір таких спектрів, що відповідають заселенню в -розпаді різних станів дочірнього ядра та мінімізувати методом найменших квадратів різницю між експериментальними спектрами та сумою модельованих, де параметрами виступає -інтенсивність для відповідних рівнів. У підрозділі 3.1.1 детально описано програму моделювання функції відгуку СПП, розроблену автором на основі Монте-Карло бібліотек GEANT-4 (S. Agostinelli et al., Nucl. Instr. Meth. A506 (2003) 250). В програмі окрім стандартного набору механізмів електромагнітної взаємодії, включених в пакет GEANT-4, додатково було враховано нелінійність світлового виходу для кристалу NaI(Tl).

У підрозділі 3.1.2 показано, як було генеровано події для моделювання +/ЕП розпаду на певний збуджений стан дочірнього ядра. Для генерації набору -променів, що відповідають розпаду відповідного збудженого стану дочірнього ядра, необхідно знати схему збуджених станів кінцевого ядра, в даному випадку 103,105In. Тому було використано інформацію про структуру рівнів 103In та 105In з інших джерел, отриману за допомогою вимірів зі збіками германієвих детекторів. Проте, низька ефективність таких детекторних систем призводить до того, що слабкі -затримані -переходи не можуть бути ідентифіковані за допомогою таких установок. Для того, щоб компенсувати неповноту використаних схем рівнів 103,105In, було додатково введено енергетичні інтервали (Ei) шириною 50 кеВ, починаючи з енергії збудження 2,5 МеВ та 2,8 МеВ для 103In та 103In, відповідно. При моделюванні ці енергетичні інтервали використовувались як окремі збудженні стани 103,105In. Кількість та ширину інтервалів Ei було обрано таким чином, щоб мінімізувати їх кількість, при цьому їхня ширина повинна бути меншою, ніж роздільна здатність спектрометра. Для розрахунку ймовірності переходів між енергетичними інтервалами та експериментально визначеними рівнями було застосовано статистичний підхід радіаційних силових функцій.

Використовуючи модельовану матрицю функцій відгуку СПП можна розв'язати обернену задачу до

, (2)

де dc – експериментальний спектр СПП, fl відповідає інтенсивності заселення в -розпаді збудженого стану дочірнього ядра з номером l, а Rcl – матриця функцій відгуку СПП на -розпад досліджуваного ядра, в якому заселяються тільки певні рівні дочірнього ядра. Проте, задачу (2) неможливо розглядати як систему лінійних рівнянь. Основна проблема полягає в тому, що експериментальні значення dc та модельована матриця Rcl відомі тільки з деякою точністю. Тобто, знайшовши розв'язок системи лінійних рівнянь (2), буде отримано набір значень -заселеності, в якому всі експериментальні флуктуації будуть значно підсилені, причому заселеність сусідніх станів буде сильно осцилювати, а частина fl буде мати від'ємні значення. Ця задача відноситься до класу некоректно поставлених. Для розв’язку задачі оберненої до (2), в даній роботі було застосовано метод максимізації сподівання, що базується на теоремі Байеса, для знаходження початкового наближення та метод найменших квадратів. Використовуючи теорему Байеса, що пов'язує умовну та апріорну ймовірність, можна отримати наступний ітеративний алгоритм для розв'язку вищезгаданої оберненої задачі

До переваг даного методу слід віднести те, що результуючі значення заселення fl завжди позитивні. Проте, із збільшенням числа ітерацій отримані значення fl спочатку сходяться, але після певної кількості ітерацій розбігаються. Крім того, важко одночасно врахувати обидві компоненти розпаду, + та ЕП. Тому результуючі значення fl було використано як початкові значення при мінімізації нелінійним методом найменших квадратів наступного виразу:

, (3)

де

,

а

.

Тут функції F(QEC-Ei) є інтегралами Фермі, QEC – енергія -розпаду, а Ei – енергія i-того збудженого стану дочірнього ядра. Параметр k у рівнянні (3) було введено для узгодження нормування спектрів різних компонент. Результуюче значення параметру k, отримане після проведення процедури мінімізації, порівнювалось з експериментальним. В якості першого наближення використовувались fj, отримані за допомогою алгоритму максимізації сподівання. Під час мінімізації було поставлено додаткову умову невід'ємності всіх параметрів. До переваг такого алгоритму можна віднести можливість одночасного врахування всіх компонент розпаду. Різні значення енергії розпаду QEC приводять до різних значень внеску компоненти електронного поглинання в -розпад. Оскільки такий внесок можна незалежно отримати із експериментальних спектрів, то це дає можливість визначити значення QEC. Таким методом було отримано значення енергії -розпаду 103Sn та 105Sn, які складають 7,66(10) МеВ та 6,23(8) МеВ, відповідно.

Отже, для розв'язку оберненої задачі необхідно отримати експериментальні спектри, що відповідають ЕП та + компонентам розпаду. Крім цього, необхідно знайти внесок ЕП компоненти у -розпад. Визначити такий внесок можна тільки знаючи ефективність вікон збігів та умов, які було застосовано під час обробки даних СПП, а саме при виділенні необхідних компонент. У підрозділі 3.1.3 описано методику знаходження ефективності вікон збігів, яка базується на розкладі спостережуваного енергетичного спектру СПП (кристал NaI) на компоненти, такі як кімнатний (та космічний) фон, події + розпаду та події електронного поглинання..

Наявність короткоживучого ізомеру (T1/2 час формування імпульсу кристалом NaI(Tl)) у дочірньому ядрі робить неможливим застосування "стандартної" методики обробки даних СПП. Тому в межах даної роботи було розроблено метод цифрового аналізу форми імпульсів СПП (який описано в підрозділі 3.2), що дозволяє ідентифікувати події заселення ізомерного стану в дочірньому ядрі. Таку методику було застосовано для дослідження -розпаду 96Ag. При розпаді цього ізотопу срібла сильно заселяється 8+ ізомерний стан з енергією 2530 кеВ у дочірньому ядрі 96Pd. Час напіврозпаду ізомеру – 2,2(3) мкс (H. Grawe , H. Haas, Phys. Letters B120 (1983) 63).

Додатково до стандартної електроніки було використано модуль FADC (поточний аналого—цифровий перетворювач), що дозволило для кожної події записувати форму сигналу кристалу NaI. Цю інформацію було використано для ідентифікації подій з "подвійними імпульсами", тобто заселення ізомерного стану.

Аналізуючи форму імпульсів, програма обробки даних ідентифікувала локальні максимуми сигналу. Для виділених подій з подвійними імпульсами визначався час між двома піками. Розподіл інтервалів часу між подвійними імпульсами (t) показано на рис. 1. Максимум при малих значеннях t виник через скінчену часову роздільну здатність. Експоненційний спад кривої при більших значеннях t відповідає часу напіврозпаду 2,20(15)мкс, що узгоджується із попередньо виміряним значенням. Спектр СПП (кристал NaI), що відповідає + заселенню 2531 кеВ (2,2 мкс) ізомерного стану в 96Pd було отримано, вибираючи тільки перший імпульс з відібраних сигналів. Для того, щоб уникнути сумування першого імпульсу та другого, що відповідає -розпаду ізомерного стану, відбиралися тільки події з інтервалом часу між імпульсами t>1 мкс. Отриманий спектр СПП(+), скоректований за інтенсивністю згідно з ефективністю умови на t, показано на рис. 2 у порівнянні з повним спектром СПП(+).

Сильний пік з енергією 1022 кеВ, що присутній у двох спектрах на рис. 2, відповідає прямому + переходу на ізомерний рівень 2530 кеВ та одночасному поглинанню обох квантів електрон-позитронної анігіляції. Виразна структура між 5 та 7 МеВ наявна в обох спектрах на рис. 2. Це доводить, що -розпад збуджених станів у 96Pd заселяє 8+ ізомерний стан, причому такі рівні знаходяться на висоті до 6,5 МеВ. Якщо прийняти до уваги, що положення високоенергетичних частин спектрів на рис. 2 відрізняються на енергію ізомерного стану, то можна зробити висновок, що обидва спектри відповідають +-переходам в ту ж саму область енергій збудження у 96Pd. У межах оболонкової моделі такі переходи пояснюються перетворенням протона з орбіталі g9/2 у нейтрон на g7/2. А пряме заселення у -розпаді ізомерного стану, що призводить до появи 1022 кеВ анігіляційного піку на рис. 2, відбувається завдяки переходу протону з g9/2 у нейтрон, що знаходиться на тій самій орбіталі, g9/2 g9/2.

У підрозділах 3.3 та 3.4 описано процедуру обробки експериментальних даних з дослідження -розпаду 103Sn та 105Sn, відповідно. Зокрема, описано виділення різних компонент -розпаду досліджуваних ядер. Так ЕП компонента знаходилась вимагаючи одночасну реєстрацію K характеристичного рентгенівського променя у германієвому детекторі та -квантів у головному кристалі СПП. Кремнієві детектори було використано для реєстрації позитронів та -затриманих протонів. Вимагаючи часових збігів сигналу кристалу NaI та кремнієвих детекторів у межах енергетичного вікна для позитронів, виділялась + компонента розпаду. Проте, отриманий спектр СПП(+) містить фон від ізобарів, адже на відміну від характеристичного рентгенівського випромінювання визначити який з ізобарів випромінив позитрон неможливо. Для визначення форми фонового спектру було проведено окремі виміри з довшим транспортним циклом.

Загальну кількість відліків у спектрах СПП, що відповідають ЕП та +-розпаду, разом із ефективністю умов збігів, було використано для визначення внеску електронного поглинання у -розпад 103Sn та 105Sn, що складає 20(2) % та 42,0(3,5) %, відповідно.

Отриманий після обробки даних СПП розподіл -інтенсивності має дискретну структуру. Через неможливість знаходження положення рівнів у дочірньому ядрі точніше, ніж роздільна здатність СПП, отримані значення заселеності fl було згладжено, використовуючи розподіл інструментальної роздільної здатності спектрометра. Результуючий розподіл -інтенсивності (I) показано на рис. 3. Отримані дані демонструють, що в -розпаді 103Sn заселяються збуджені стани у 103In з енергіями 670, 2025, 2177, 2812, 3281 та 3462 кеВ, що відомі з спектроскопії з високою роздільною здатністю. Відповідні виміряні інтенсивності та значення зведеного періоду напіврозпаду наведено в табл. 1. Для інших станів у 103In можна лише сказати, що, навіть якщо вони і заселяються у -розпаді, то відповідна інтенсивність є меншою за 0,5 %.

Спектрометр повного поглинання дозволяє ідентифікувати кінцеві стани, що заселяються після p-розпаду, детектуючи -промені, які випромінюються після вильоту протона. Крім того, ефект повного поглинання дозволяє виділити ЕП та + компоненти розпаду. Отже, реєструючи -затримані протони 103,105Sn за допомогою нижнього кремнієвого BOT-детектора, у збігах з -променями, зареєстрованими в кристалі NaI(Tl), було виділено розподіли інтенсивності переходів із вильотом протону, див. рис. 3. Використовуючи отримані спектри для 103Sn, було знайдено значення коефіцієнту галуження для протонів, що складає 1,2(1) % та відносну інтенсивність +p та ЕПр переходів у стани 102Cd ( див. табл. 2).

У випадку 105Sn через низьку статистику спектрів протонів не вдалося знайти розподіл інтенсивності переходів із вильотом протону. Проте, вдалося оцінити сумарний коефіцієнт галуження для -затриманих протонів, що складає 0,011(3) %, та відносні інтенсивності +p та ЕПр переходів у стани 104Cd (див. табл. 2).

Для фіксованого стану у 102Cd нахил кривої, що відповідає відношенню протонної інтенсивності для ЕПр та +p-переходів (IЕпр/I+p), як функція енергії протонів, залежить тільки від енергії, що доступна для цих типів розпаду. Тому відповідний експериментальний спектр може бути використано для знаходження QEC-Sp, де Sp – енергія відділення протону для 103In. Апроксимуючи отримані експериментальні точки розподілу IЕпр/I+p теоретичною кривою із вільним параметром, що відповідає значенню QEC-Sp, було отримано значення 5400(100) кеВ. Враховуючи відоме значення для енергії відділення протону 103In – 2210(40) кеВ (G. Audi et al., Nucl. Phys. A729 (2003) 3), було отримано енергію -розпаду 103Sn, що складає 7610(110) кеВ. Це значення збігається, в межах похибки, із отриманим під час розв'язку оберненої задачі в підрозділі 3.3.2. Зважене середнє значення для QEC становить 7640(70) кеВ, що узгоджується із значенням отриманим із екстраполяції систематики 7630(300) кеВ (G. Audi et al., Nucl. Phys. A729 (2003) 3).

Бета-затримані протони було використано для знаходження часу напіврозпаду 103Sn. Для цього використовувалась залежність інтенсивності реєстрації протонів побудована як функція часу, що пройшов від початку циклу вимірювання. Проводячи апроксимацію експонентою було отримане значення напіврозпаду 103Sn, що складає 7,0(3) с. Це значення узгоджується із 7,0(3) с, отриманим в незалежних вимірах.

Для визначення часу напіврозпаду 105Sn було використано як +, так і ЕП гілку -розпаду. У випадку +-розпаду розглядались події реєстрації -квантів в головному кристалі СПП із сумарною енергією >5 МеВ, при умові детектування позитрона в кремнієвих детекторах. Така умова виділяє події розпаду тільки 105Sn, оскільки значення енергій розпаду для дочірніх ядер менше. Також було виміряно часовий профіль для характеристичного рентгенівського випромінювання атомів In, що реєструвались германієвим детектором. Отримані спектри інтенсивності реєстрації виділених подій, в залежності від часу циклу, було скоректовано на поведінку мертвого часу системи збору інформації. В результаті такого аналізу було отримано значення часу напіврозпаду 105Sn, що становить 32,7(5) с і узгоджується з попередньо виміряним 34(1) с (M. Pfutzner et al., Nucl. Phys. A581 (1995) 205).

У підрозділі 3.5 описано дослідження властивостей 1/2– ізомерного стану в ізотопах індію. У випадку 105In, мультипольність ізомерного переходу вже було досліджено експериментально. Проте, для 103In даний тип переходу було запропоновано згідно з систематикою експериментальних даних для більш важких ізотопів цього ядра. Реєструючи події антизбігів сигналів від германієвого та кремнієвих детекторів з кристалом NaI було отримано спектри -променів та електронів конверсії, що відповідають ізомерному переходу. Визначивши інтенсивність переходів із енергією 632 кеВ та 674 кеВ для 103In та 105In, відповідно, було отримано коефіцієнти конверсії 0,055(6) та 0,07(2) для 1/2– 9/2+ переходу в 105In та 103In. Порівнюючи отримані значення з теоретичними для переходу типу M4 (0,062 та 0,075), було підтверджено мультипольність даного типу ізомерних переходів.

Використовуючи визначену кількість зареєстрованих ізомерних переходів було обчислено інтенсивність заселення -переходами ізомерного стану в ядрах 105In та 103In, при -розпаді 105Sn та 103Sn, що складає 17(2) % та 24(6) %, відповідно. Отримані значення було відтворено при розв'язку оберненої задачі для знаходження -інтенсивності розпаду 103,105Sn.

У четвертому розділі отримані експериментальні величини порівнюються з теоретичними розрахунками. Зокрема, в підрозділі 4.1 визначені властивості -затриманих протонів розпаду 103Sn було порівняно з результатами розрахунків у межах статистичної моделі. Така модель розглядає p-розпад як процес, що проходить у два кроки. Під час першого кроку основний стан 103Sn зі спіном та парністю 5/2+ розпадається за допомогою дозволеного +/ЕП переходу на збуджені стани у 103In з I {3/2+; 5/2+; 7/2+}. Під час розрахунків було використано експериментально отриманий розподіл інтенсивності -переходів для 103Sn. Під час другого кроку моделі, проміжні стани 103In розпадались шляхом -переходів або вильоту протона. Всі параметри моделі було використано з літератури. Проте, для того, щоб відтворити в межах статистичної моделі експериментальне значення 1,2(1) %, для коефіцієнту галуження p-гілки, -ширини проміжних станів 103In було зменшено на 30 %. На рис. 4 отриманий розподіл інтенсивності протонних переходів порівняно з експериментальними спектрами. З рис. 4 видно, що модель задовільно описує експериментальні дані, при цьому відтворює відношення між інтенсивністю протонних переходів на основний та перший збудженні стани 102Cd. Зсув на 150 кеВ середньої енергії протонів між розрахунками та експериментом може бути пояснено як наслідок неправильної залежності -ширин проміжних станів 103In.

Збіги реєстрації -затриманих протонів та характеристичного рентгенівського випромінювання можуть бути використані для визначення часу життя збуджених станів проміжного ядра (J.C. Hardy et al., Phys. Rev. Lett. 37 (1976) 133). Ідея методу базується на тому, що ядро (із атомним номером Z) розпадаючись через поглинання K-електрону на збудженні стани дочірнього ядра (Z–1) утворює одночасно вакансію на K-оболонці. Якщо проміжні стани (Z–1) розпадаються випромінюючи протон, то залежно від того, чи вакансія на K-оболонці буде заповнена до чи після вильоту протона, буде випромінений характеристичний рентгенівський промінь, що відноситься до (Z–1) або (Z–2) елемента, відповідно. Для одиничного протонного переходу, припускаючи, що атомні та ядерні розпади проходять незалежно та відбувається згідно з експоненційним законом, відносна інтенсивність піків у спектрі германієвого детектора, що відповідає реєстрації (Z–2) та (Z–1) KX-променів у збігах із -затриманими протонами (IK(Z-2)/IK(Z-1)) зв'язана з повною шириною ядерних станів (nucl) та вакансії на K-оболонці (K) співвідношенням (Z-2)/IK(Z-1) = nucl/K. Оскільки повна ширина вакансії на K-оболонці добре відома і складає для атома In 8,53 еВ (J.L. Campbell and Tibor Papp, Atom. Data Nucl. Data Tables 77 (2001) 1), то вимірявши значення відношення IK(Cd)/IK(In), можна прямо визначити повну ширину збуджених станів 103In, що є дочірнім ядром -розпаду 103Sn. Під час аналізу експерементальних даних було отримано спектр характеристичного рентгенівського випромінювання у збігах з реєстрацією протонів у нижньому кремнієвому детекторі. Оскільки в отриманому спектрі дуже низька статистика, то було виміряно тільки верхню межу для відношення IK(Z-2)/IK(Z-1), що складає 4(2) %. Це значення співпадає з 2 %, що було отримано в межах описаної вище моделі. Використовуючи вищезгадане рівняння та значення ширини вакансії на K-оболонці In було отримано nucl(In)=0,3(2) еВ.

В підрозділі 4.2 обчислено силу переходів ГТ, використовуючи експериментально визначені розподіли інтенсивності -переходів. Теоретичні розрахунки було виконано за допомогою квазічастинкової оболонкової моделі із залишковою взаємодією в модельному просторі станів (1g9/2, 2p1/2) – (1g7/2, 2d5/2, 2d3/2, 3s1/2, 1h11/2), що відповідає використаному остову 88Sr. Для порівняння було використано два різних типи залишкової взаємодії: реалістичну (A) (M. Hjorth-Jensen et al., Phys. Rep. 261 (1995) 125) та емпіричну (B) (B.A. Brown, K.Rykaczewski, Phys. Rev. C50 (1994) R2270). На момент написання даної роботи, використані залишкові взаємодії були єдиними, розробленими для розрахунку властивостей ядер поблизу 100Sn з Z<50, N>50.

Як вже згадувалося вище, у випадку великої густини рівнів дочірнього ядра, в експерименті можна отримати тільки розподіл силової функції сили переходів. Отже, використовуючи рівняння (1) можна записати вираз для знаходження силової функції сили переходів ГТ (BGT) в одиницях g2A/4:

,

де D=3860(18) с відповідає константі gA для розпаду вільного нейтрона, I є нормований розподіл інтенсивності -переходів, E – енергія збудження дочірнього ядра, а f – інтеграл Фермі. На рис. 5 показано розподіли сили переходів ГТ, отримані для розпаду 103Sn та 105Sn, відповідно. Розподіл сили переходів для 103Sn було обчислено використовуючи визначені в даній роботі значення енергії -розпаду QEC=7,66(10) МеВ та періоду напіврозпаду 7,0(2) с та виміряний розподіл I (див. рис. 3). Слід зауважити, що для знаходження BGT для 103Sn, було використано значення енергії розпаду, яке було отримано під час процедури розв'язку оберненої задачі, а не зважене середнє. Це було зроблено з метою використання самоузгоджених результатів, адже розподіл інтенсивності переходів та значення QEC було отримано одночасно при розв'язуванні оберненої задачі. У випадку 105Sn було використано розподіл -інтенсивності, значення QEC та час напіврозпаду 32,7(5) с, отримані в даній роботі. Сумарне значення сили переходів ГТ (BGT) складають 3,5(5) та 3,0(4) g2A/4 для 103Sn та 105Sn, відповідно. У випадку 103Sn величина BGT=3,5(5) складається з компонент 0,42(6) та 3,1(5), що відповідають реєстрації -затриманих протонів та -квантів, відповідно. Для 105Sn було неможливо визначити внесок -затриманих протонів у значення BGT через низьку статистику отриманих протонних спектрів. Проте, використовуючи найсильніший компонент p-розпаду 105Sn (див. табл. 2), а саме ЕП перехід на основний стан 104Cd, було оцінено вклад компоненти в BGT: 0,006. Тому було зроблено висновок, що внеском p-компоненти в значення BGT для 105Sn можна знехтувати.

Розподіли сили переходів ГТ, показані на рис. 5, мають структуру гігантського резонансу з положенням піку при енергіях збудження 103In та 105In 4 та 3,5 МеВ, відповідно. Така структура обумовлена ГТ переходом g9/2g7/2, що відбувається в межах парно-парного остова і призводить до три-квазічастинкового збудження в непарно-Z, парно-N дочірньому ядрі. На рис. 5 також представлені розподіли, що відповідають теоретичним розрахункам виконаним із використанням вищеописаних моделей A та B. Обидві теоретичні криві було нормовано на експериментальне значення сумарної сили переходів, оскільки оболонкова модель передбачає значно більші BGT значення ніж експеримент. В моделі A положення резонансу для 103Sn знаходиться на 500 кеВ вище, ніж експериментальне значення. Крім того, ширина розподілу при високих енергіях є більшою за експериментальну. Найбільш ймовірною причиною неправильного опису положення гігантського резонансу моделлю A є занадто сильна нейтрон-нейтронна залишкова взаємодія. В даній роботі показано, що при зменшенні матричних елементів, які відповідають нейтрон-нейтронній залишковій взаємодії, покращується опис положення резонансу, проте ширина розподілу зростає. В моделі B положення гігантського резонансу ГТ для 103Sn та 105Sn розташоване значно нижче, ніж експериментальне значення. Для 103Sn така різниця складає 300 кеВ, а для 105Sn – 600 кеВ. Такий зсув можна пояснити зворотнім порядком станів 2d5/2 та 1g7/2 у 101Sn, що отримується в даній моделі по відношенню до експериментальних спостережень.

Крім того, експериментальні значення BGT є значно меншими ніж теоретичні передбачення. В якості такої розбіжності, зазвичай, використовують коефіцієнт загальмованості – відношення теоретичних розрахунків до експериментального значення. Отримані коефіцієнти загальмованості для 103,105Sn було порівняно з розрахунками виконаними за допомогою оболонкової моделі Монте-Карло для 0g-1d-2s осциляторної оболонки. Отримані результати збігаються з експериментальними, що свідчить про розуміння природи принаймні головної складової коефіцієнта загальмованості, як такої, що відповідає