НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ ім. Г.В. КУРДЮМОВА

КОГУТ Михайло Тихонович

УДК 539.26

ДИНАМІЧНА ІНТЕГРАЛЬНА РЕНТГЕНІВСЬКА ДИФРАКТОМЕТРІЯ

ПОРУШЕНИХ ПОВЕРХНЕВИХ ШАРІВ МОНОКРИСТАЛІВ З МІКРОДЕФЕКТАМИ

01.04.07 – фізика твердого тіла

Автореферат на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова

Національної академії наук України

Науковий керівник кандидат фізико-математичних наук, Низкова Ганна Івановна,

Інститут металофізики ім Г.В. Курдюмова НАН України, завідувач відділу.

ст. наук. співр. Відділу теорії твердого тіла

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор

Новиков М.М., проф.. кафедри фізики металів,

Київського національного університету ім. Тараса

Шевченка

доктор фізико-математичних наук, професор

Прокопенко Ігор Васильович, заступник директора

Інституту фізики напівпровідників НАН України

Провідна установа:

Чернівецький національний університет

ім. Ю.Федьковича МОН України, м. Чернівці

Захист відбудеться "29" березня 2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.168.02 при Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою 03142, м. Київ, бульвар Вернадського, 36.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою: 03142, м.Київ, бульв. Акад. Вернадського,36.

Автореферат розісланий 23 лютого 2005 р.

Учений секретар

спеціалізованої

вченої ради Д.26.168.02

д. ф.-м. н. _________________ СИЗОВА Т.Л.

підпис

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Структурна досконалість монокристалічних матеріалів, що використовуються для виготовлення твердотільних приладів, грає суттєву роль у забезпеченні необхідних параметрів та довговічності їх роботи.

Поверхневий шар з порушеною структурою - один з найбільш розповсюджених типів спотворень кристалічної структури монокристалів, оскільки виробництво твердотільних приладів різних типів пов’язане як з механічною обробкою поверхні пластин (різка, шліфовка, поліровка), так і з іншими, більш тонкими, обробками поверхні у процесі наступних технологічних операцій, які обумовюють поверхневі електрофізичні характеристики твердотільних приладів.

Визначення товщини та інших параметрів порушеного поверхневого шару (ППШ) монокристалів після етапів виготовлення підкладок з них, тобто після різки, шліфовки, травлення та хіміко-механічної поліровки дозволяє, по-перше, оптимізувати режими механічної обробки кристалів, а по-друге - розробити критерії відбраковки пластин на початкових етапах виготовлення підкладок з метою економії цих матеріалів, які, як правило, дорого коштують. Вирішення цього завдання потребує розробки неруйнуючих експресних методів контролю параметрів порушеного шару.

Із неруйнуючих методів достатньо розвинуті методи трикристальної рентгенівської дифрактометрії (особливо у ковзній геометрії), що базуються на дифракції рентгенівських променів в умовах повного зовнішнього відбиття, асимптотичної бреггівської дифракції, а також на вивченні вторинних випромінювань при рентгенівській дифракції. Ці методи мають високу чутливість, точність, однак вони вимагають наявності нестандартного обладнання та достатньо великого часу на юстування приладу та запис відповідних кривих. Головне ж - вони застосовні до дослідження дуже тонких порушених шарів (впритул до декількох атомних шарів) та не можуть бути використані для дослідження пластин на початкових етапах виготовлення підкладок (після механічнкої обробки). Крім того вони не враховують та не використовують для діагностики суттєве у цих випадках дифузне розсіяння від мікро- та нанорозмірних дефектів, що є в об’ємі та у поверхневому шарі кристалів.

Особливо перспективними є методи визначення параметрів порушених поверхневих шарів, що базуються на вимірюваннях інтегральних інтенсивностей дифрагованих пучків та характеризуються високою чутливістю у порівнянні з диференційними дифрактометричними методами. Вказане підвищення чутливості зумовлюється тією обставиною, що інтенсивність кінематичного розсіяння від напруженого перехідного шару, що знаходиться між сильно порушеним поверхневим шаром та динамічно розсіюючим шаром, формується, як і дифузне розсіяння від дефектів, при значно більших кутових відхиленнях падаючого хвильового вектору від точного бреггівського напрямку, ніж це потрібно для збудження хвильових полів динамічно когерентно розсіяних хвиль в основному об’ємі кристалу. В результаті цього, якщо диференційні значення інтенсивності дифузного розсіяння хвиль чи кінематичного розсіяння від порушенного шару виявляються надто малими у порівнянні з бреггівськими для їх надійного вимірювання методами багатокристальної дифрактометрії, то відносні величини інтегральних інтенсивностей широких піків дифузного розсіяння або розсіяння від ППШ можуть виявитися суттєво більш значними по відношенню до інтегральних інтенсивностей вузьких бреггівських піків.

Підходи, що базуються на вимірюваннях товщинних залежностей інтегральних інтенсивностей Лауе-дифрагованих променів та використовують уявлення динамічної теорії розсіяння кристалами з випадково розподіленими дефектами (ВРД) дають інформацію про суму ППШ, що утворилися з двох сторін монокристалічної пластини. При цьому припускається їх рівність. Розвиток аналогічного підходу у випадку Брегг-дифракції знімає це обмеження і, тим самим, розширює функціональні можливості методу (з’являється можливість забезпечувати контроль зливків та, якщо мова йде про пластини, кожної з її поверхонь) та коло матеріалів, що можна аналізувати (включаючи технічно важливі сильно поглинаючі монокристали). При цьому слід відмітити, що у випадках Лауе-дифракції, особливо при дослідженнях тонких порушених шарів, інтенсивність, що формується таким тонким шаром із товщиною t (t<<Л, ?е ? – довжина екстинкції) суттєво послаблюється поглинанням її у всьому об’ємі кристалу, на відміну від випадку Брегг-дифракції, де вказана інтенсивність поглинається тільки в самому цьому шарі з малою товщиною t. Це зумовлює важливу перевагу Брегг-дифракції, яка суттєво підвищує її чутливість до тонких порушених поверхневих шарів.

По цій причині завданням наданої дисертації було теоретичне обгрунтування та експериментальна апробація унікального експресного методу рентгенодифракто-метричного контролю параметрів ППШ та характеристик ВРД, що одночасно містяться у монокристалах, за інтегральними інтенсивностями рентгенівського випромінювання саме у випадках геометрії дифракції за Бреггом.

Зв’язок з науковими програмами, планами, темами забезпечено тим, що ця дисертаційна робота виконувалася в Інституті металофізики ім. Г.В.Курдюмова НАН України та була складовою частиною НДР за темами:

1.Дослідження взаємозв’язку структурних, термодинамічних, дифузійних і дифракційних характеристик складних систем заміщення-проникнення (затверджено Рішенням Бюро ВФА НАН України від 19.01.1993р., № держреєстрації 0193U012163);-(виконавець).

2.Ефекти багатократності бреггівського та дифузного розсіяння у диагностиці кристалів з дефектами із врахуванням їх неоднорідного розподілу та комбінованих типів спотворень (затверджено Рішенням Бюро ВФА НАН України №10 від 24.12.1996р., № держреєстрації 01997U004426);-(виконавець).

3.Проект ДНТП 5.2/01971 Міннауки України (Договір 2/753-97) “Створення системи діагностики нових металічних матеріалів”; - (виконавець).

4. Проект ФФД 2.4/306 Міннауки України (Договір Ф4/51-97) “Теоретико-експериментальні основи синхротронносумісної диференційної та інтегральної багатокристальної X-спектрометрії” - (виконавець).

5.Розвиток кінематичного і динамічного наближень статистичної теорії дифракції рентгенівських променів у деформованих кристалах з мікродефектами (затверджено рішенням Бюро ВФА НАНУ від 19.03.02 прот.№3, № реєстрації 0102U003331); (виконавець).

6.Эфекти взаємодії дифузного та бреггівського розсіянь та розробка нових синхротронних методів дифрактометрії (затверджено рішенням Бюро ВФА НАН України від 27.11.2001р., прот.№8;N 0102U000317);-(виконавець).

Мета роботи полягала в експериментальному підтвердженні та використанні для діагностики дефектної структури та параметрів порушеного поверхневого шару нового явища – порушення при динамічній дифракції закону збереження повної інтегральної відбивної здатності (ПІВЗ) кристалів.

При цьому ставилися такі конкретні завдання:

1.Експериментальна перевірка та підтвердження при дифракції за Бреггом унікальної чутливості ПІВЗ до дефектів, та встановлення зумовлюючої цю чутливість динамічної природи аномального збільшення ПІВЗ із посиленням порушень як причини високої інформативності діагностики. При дифракції за Лауе експериментальне вивчення динамічної природи розсіяння, що проявляється у зміні знаку унікально сильного впливу дефектів на ПІВЗ при переході від наближення “тонкого” до наближення “товстого” кристалів.

2.Експериментальне доведення того, що чутливість ПІВЗ до наявності та різних характеристик порушеного шару на поверхні монокристалу (ППШ) залежить від довжини екстинкції та глибини або довжини поглинання для використаних рефлексів та довжин хвиль випромінювань.

3.Створення, апробація та використання для діагностики моделі, що описує вплив ППШ та ВРД на величину ПІВЗ.

Методи досліджень: 1.Рентгенівська двох- та трикристальна дифрактометрія. 2.Обчислювальні методи та комп’ютерне моделювання.

Наукова новизна роботи полягає в наступному:

1.Експериментально одержано підтвердження нового явища – порушення при динамічній дифракції закону збереження (незалежності від величини спотворень) повної інтегральної відбивної здатності (ПІВЗ) монокристалів. Встановлено унікальну чутливість до характеристик дефектів цього явища. Показано, що у випадку Брегга нормалізована на ПІВЗ ідеального кристалу ПІВЗ суттєво (у декілька разів) перевищує одиницю навіть для слабких спотворень (для яких показник статичного фактору Дебая-Валера L<0.1) за рахунок аномально великого зростання внеску дифузної складової, переважаючого зменшення когерентної складової ПІВЗ із зростанням концентрації та потужності дефектів. Показано, що при дифракції за Лауе спостерігається динамічний ефект зміни знаку впливу дефектів на нормалізовану ПІВЗ при переході від наближення “товстого” до наближення “тонкого” кристалів. У “товстому” кристалі – різке зменшення до десятих – сотих часток одиниці за рахунок визначальної ролі ефекту аномального проходження та у “тонкому” кристалі, як і у випадку Брегга – суттєве перевищення одиниці у декілька разів за рахунок переважаючого збільшення дифузної складової ПІВЗ.

2.Створено фізичні моделі впливу порушеного поверхневого шару на динамічну дифракцію в ідеальних кристалах і в кристалах, що містять випадково розподілені дефекти (ВРД). На основі цих моделей розроблено нові принципи розділення внесків ППШ та ВРД до ПІВЗ, що базуються на тому, що вибірковість чутливості ПІВЗ до ППШ суттєво зростає із збільшенням коефіцієнта поглинання та довжини шляху променя у сильно (пластично) порушеному підшарі, а до ВРД навпаки при зменшенні коефіцієнта поглинання та збільшенні довжини екстинкції.

3.На основі запропонованих моделей та вказаних нових принципів розроблено метод ПІВЗ, що суміщує вивчення спектральних та азимутальних залежностей ПІВЗ, та на його основі запроповано та здійснено адекватну структурну діагностику монокристалів, що містять одночасно як дефекти, випадково розподілені в об’ємі, так і порушений поверхневий шар.

Достовірність одержаних результатів забезпечувалася методично коректною постановкою експерименту та комплексним характером досліджень, залученням для інтерпретації результатів узагальненої динамічної теорії, яка адекватно описує процеси розсіяння у кристалах, та проведенням у дисертації співставлення одержаних результатів з результатами прямих спостережень (рентгенівська дифракційна топографія), а також їх непротиріччям відомим літературним даним для аналогічних зразків.

Наукове та практичне значення роботи. Нові, розвинуті автором фізичні уявлення, що демонструють суттєву роль дифузної компоненти розсіяння в умовах динамічної дифракції, дають можливість подальшого розвитку теоретичних та експериментальних досліджень структурної досконалості монокристалів та виробів з них, а також створюють основу для розширення функціональних можливостей існуючих та створення нових чутливих, високоінформативних та неруйнуючих методів діагностики як ВРД, так і ППШ.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі літературних даних, у проведенні вимірів повних інтегральних відбивних здатностей кристалів (ПІВЗ), в обробці експериментальних даних, інтерпретації та аналізі результатів, у розробці моделі порушеного поверхневого шару, у формулюванні висновків дисертації, а також у підготовці наукових публікацій. У дисертацію включено із написаних у співавторстві робіт тільки результати, які одержано безпосередньо дисертантом.

Апробація роботи

Результати роботи доповідалися та обговорювалися на 2 і 3 Всесоюзних нарадах по міжвузівській комплексній програмі “Рентген” (Чернівці , 1989), 12 Європейському кристалографічному конгресі (Москва, 1989), II конференції по динамічному розсіянню рентгенівських променів у кристалах з динамічними та статичними спотвореннями (Кацивелі, 1990), II Міжреспубліканському семінарі “Сучасні методи і апаратура рентгенівських дифрактометричних досліджень матеріалів в особливих умовах (Київ,1991), Робочій нараді по застосуванню рентгенівського та синхротронного випромінювань (Калуга, 1992), II Європейському симпозіумі “Рентгенівська топографія та високороздільна дифрактометрія (Берлін, Германія, 1994), “Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучения, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-99) (Москва, Росія, 1999), Робочій нараді “Синхротронный источник ОИЯИ” (Дубна, Росія,1999), на Міжнародному меморіальному симпозіумі, присвяченому 70-річчю члена-кореспондента НАН України М.О.Кривоглаза “Нові діагностичні методи на пучках синхротронного випромінювання” (Алушта, Україна, 1999), на міжнародному семінарі “Новые диагностические методы на пучках синхротронного излучения” (Алушта, Україна, 2001р.), міжнародному семінарі “Современные методы анализа дифракционных данных (рентгенотопография, дифрактометрия, электронная микроскопия)” (В.Новгород, Росія, 2002р.), “Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучения, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-2003) (Москва, Росія, 2003), міжнародному семінарі “Новые диагностические методы на пучках синхротронного излучения” (Алушта, Україна, 2003р.), а також на наукових семінарах ІМФ НАН України, ІФН НАН України.

Публікації

За матеріалами дисертації опубліковано 11 друкованих робіт у наукових фахових журналах, включаючи 3 патенти України.

Структура та об’єм роботи

Дисертація складається із вступу, огляду літературних даних, 4 оригінальних глав, основних результатів та висновків. Роботу викладено на 132 сторінках машинописного тексту. Перелік літератури складається із 190 найменувань друкованих праць вітчизняних та закордонних авторів.

Основний зміст дисертації

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та завдання дослідження, показано наукову новизну одержаних результатів, їх наукове та практичне значення.

У першому розділі представлено огляд літературних даних про методи дослідження випадково розподілених дефектів (ВРД) та механічно порушених поверхневих шарів у динамічно розсіюючих монокристалах. Розглянуто основи динамічної теорії розсіяння рентгенівських променів монокристалами, що містять ВРД.

Другий розділ присвячений експериментальному доведенню передбаченого динамічною теорією розсіяння випромінювання нового явища - порушення закону збереження повної інтегральної відбивної здатності (ПІВЗ) недосконалого монокристалу з використанням товщинних залежностей ПІВЗ у наближеннях “тонкого” ( < 1) та “товстого” ( > 5) кристалів у геометрії Лауе ( - нормальний коефіцієнт фотоелектричного поглинання, - товщина кристала). Зразки бездислокаційного CZ Si було піддано гомогенізуючим та дифузійним з введеням міді відпалам різної тривалості. Величини ПІВЗ визначалися за допомогою однокристального спектрометра для симетричних Лауе-рефлексів 220FeKб-, 220CuKб- та 220MoKб-випромінювання. Товщина зразків змінювалася пошаровим зтравлюванням від 1000 до 300 мкм. На рисунку 1 маркерами зображено товщинні залежності ПІВЗ для зразків з різним ступенем структурної досконалості.

аб

Рис.1.Експериментальні (маркери) та розраховані (лінії) залежності інтегральних інтенсивностей (= ) Лауе-дифракції від при симетричному 220 відбитті (=) для зразків CZ Si після різних термообробок.

Рисунок 1 наочно демонструє результат експериментального підтвердження передбаченого теоретично порушення закону збереження ПІВЗ рентгенівських променів у монокристалах. Згідно з кінематичною теорією відношення ПІВЗ кристала з ВРД до ПІВЗ кристала без дефектів = повинне бути константою, що дорівнює одиниці в усьому інтервалі , незалежно від ступеня спотворень кристалічної гратки. Як видно, відхилення кривих реальних експериментальних залежностей від кінематичної прямої (?=1) на порядок величини перевищують похибку експерименту (~ 10%) навіть для слабо порушених монокристалів та різко зростають із зростанням ступеня спотворень кристалів, демонструючи унікальну чутливість запропонованого методу. Слід відзначити, що у повній відповідності із розвинутими фізичними уявленнями одержані криві відхиляються від кінематичної прямої у протилежні боки в областях тонкого та товстого кристалів.

Теоретичний аналіз показує, що у наближенні тонкого кристалу визначальний внесок до ПІВЗ у найбільш чутливій для неї області значень вносить її дифузна складова, а у наближенні товстого кристалу – бреггівська. Величини когерентноі та дифузної складових ПІВЗ спадають із зростанням відповідних інтегральних коефіцієнтів їх екстинкції за рахунок розсіяння на дефектах та , однак якісно по-різному змінюються із збільшенням значень показника статичного фактора Дебая-Валера. Когерентна складова ПІВЗ спадає із зростанням а дифузна – зростає. Тому, обробляючи методом найменших квадратів спільно товщинні залежності, одержані експериментально у наближеннях тонкого і товстого кристалів, вдалося знайти однозначно істинні значення параметрів та .

Третій розділ присвячено експериментальному доведенню існування явища порушення закону збереження ПІВЗ недосконалого монокристалу у геометрії Брегга з використанням спектральних та азимутальних залежностей ПІВЗ.

Рис.2.Енергетичні залежності нормалізованих ПІВЗ с= Ri/ Rip для відпалених зразків Si №№1(L=0.014), 2 (L=0.038) і 3 (L=0.17).

Об’єкти дослідження було вирізано з бездислокаційного зливка CZ Si, концентрації кисню та вуглецю дорівнювали ~11018см-3 та 1016см-3, відповідно. Для створення дефектної структури зразки №1- №3 було відпалено в атмосфері азоту протягом 4, 6 та 7 годин при 1000, 1080 та 1250°С відповідно. Маркери на рис.2 представляють експериментальні дані, а лінії розраховано теоретично.

Порушення “закону збереження” ПІВЗ в умовах динамічної дифракції в геометрії Брегга забезпечує можливість виявлення дуже малих структурних спотворень монокристалів, обумовлених дефектами, розподіленими в об’ємі. Вимірювання ПІВЗ при зміні енергії падаючого пучка в інтервалі, що відповідає коротким довжинам хвиль (жорстке рентгенівське та г-випромінювання) є одним з найбільш ефективних методів діагностики структурних недосконалостей в монокристалах. У цьому випадку через помітну (на один або два порядки) перевагу довжини фотоелектричного поглинання над довжиною (глибиною) екстинкції переважний внесок до вимірюваної ПІВЗ вносить дифузне розсіяння на флуктуаційних полях статичних зміщень атомів у кристалі, яке забезпечує високу чутливість ПІВЗ до присутності дефектів у кристалі.

Четвертий розділ присвячено теоретичному обгрунтуванню та експериментальній апробації узагальненої моделі та створеного на її основі методу рентгено-дифрактометричного контролю параметрів ППШ та характеристик ВРД, що одночасно містяться в монокристалах, за інтегральними інтенсивностями рентгенівського випромінювання у випадках геометрії дифракції за Бреггом.

Механічно порушений поверхневий шар монокристалу згідно з моделлю, запропонованою в роботі, може бути розділений за товщиною на дві зони. Першу зону можна розглядати як сильно пластично деформований недифрагуючий поглинаючий поверхневий шар, умовно аморфний шар (ПДШ) товщиною tam. Друга зона товщиною tksl являє собою монокристал без механічних пошкоджень, що має пружні деформації та розсіює рентгенівське випромінювання як ідеально мозаічний кристал, тобто це - кінематично розсіюючий шар (КРШ), оскільки пружні деформації в ньому настільки великі, що характерні розміри областей когерентного розсіяння набагато менші довжини екстинкції. Вираз для ПІВЗ має вигляд:

R0i=(Ri perf. cr. + Ri ksc) exp[-o{tam +k(a/d)}(1/o+1/ H )] ,

Ri perf. cr. = 8/3 C Hr /sin(2B) (H/ 0),

Ri ksc = C2(Q/0) tksl = C2(Q/0) k(a/d). (1)

Тут Hr - дійсна частина фур’є-компоненти поляризовності кристалу, С - поляризаційний множник, B - кут Брегга, a - параметр гратки, d - міжплощинна відстань, Q- відбивна здатність на одиницю довжини шляху, - довжина хвилі випромінювання, - довжина екстинкції, 0, H - спрямовуючі косинуси, що змінюються при азимутальному обертанні: 0 = -cosB sin cos + sinB cos, H = -cosB sin cos - sinB cos, де - кут між відбиваючими площинами та поверхнею кристалу, - азимутальний кут.

Із виразу (1) видно, що наявність ПДШ товщиною tam повинна призводити до зменшення 0= R0i/ Riperf. Чутливість ПІВЗ до наявності на поверхні поглинаючого шару зростає пропорційно добутку м0 на ефективну (сумарну) довжину шляхів променя, що проходить, та дифрагованого променя в цьому шарі: tamм0(1/г0+1/|гH|). В той же час наявність КРШ товщиною tksl повинна призводити до збільшення 0, яке частково подавляється експоненційним зменшенням, обумовленим поглинанням рентгенівських променів у цьому шарі. З метою з‘ясування природи та залежності від умов дифракції чутливості ПІВЗ до ПДШ (а) та до КРШ (б) проведено розрахунки спектральних, азимутальних та кутових залежностей нормованої ПІВЗ монокристалу при tam=3мкм, k=0 та при tam=0, kmax=3.3 та kmin=0.05 відповідно. Результати розрахунків наведені на рисунках 3,4 (а) та 5 (б).

Рис.3. Розрахована при k=0, tam=3мкм спектральна залежність нормованої ПІВЗ (0=R0i/Riperf.) при кососиметричних Брегг-відбиттях 113.

Рис.4. Розраховані при k=0, tam=3мкм азимутальні залежності (4,а) та залежності від кута відхилення відбиваючої площини від поверхні ш (4,?) нормованої ПІВЗ (0=R0i/Riperf.) для рефлексу 551MoKб(суцільна лінія), 113CoKб(штрих), 220CrKб(пунктир).

Рис.5.Розраховані з використанням виразу (1) спектральні залежності (при кососиметричній дифракції, ш=32o) (5,а) та азимутальні залежності (5,б) нормованої ПІВЗ (0=R0i/Riдосконалого кристалу) при k=0.05, tam=0 (суцільна лінія); при k=3.3, tam=0 (штрих).

Як видно з аналізу рис.3-5, впливи ПДШ та КРШ на 0 мають протилежний характер, tam завжди зменшує, а tksl як правило збільшує с0. При цьому із зростанням довжини хвилі та ступеня асиметрії відбиттів чутливість до tam зростає, а до tksl зменшується. Тому поєднання вимірювань ПІВЗ в умовах симетричної та асиметричної дифракції дозволить виявити ППШ, що характеризується гранично малими товщинами ПДШ та КРШ.

У роботі [1] експериментально виміряно та досліджено ПІВЗ рентгенівських променів від плоских монокристалічних підкладок Si в залежності від азимутального кута з використанням різних довжин хвиль рентгенівських променів. Автори [1] побудували розрахункові азимутальні залежності, які добре описують експеримент, використовуючи модель, що базується на кінематичній теорії дифракції. В рамках цієї моделі спостережене зменшення експериментальних величин ПІВЗ у порівнянні з розрахованими для ідеально-мозаїчного кристала пояснювалося наявністю на поверхні кристала поглинаючого шару, в якому не відбувається дифракція, товщиною t0.

В дисертації для інтерпретації вищевказаних експериментальних даних використано модель ППШ (1). У таблиці 1 наведено значення параметрів, що характеризують структурну досконалість кристалу Si в рамках двох описаних вище моделей, одержані авторами [1] (стовбець 3) та в даній дисертації (1) (стовбці 4-7) для різних умов дифракції.

Таблиця 1. Параметри ППШ Si, одержані в рамках різних моделей структури

1

hkl | 2 |

3

t0,

мкм | 4

tam,мкм | 5

/(a/d),

мкм | 6

k | 7

tksl, мкм

551 | MoK | 1.83 | 0.080.02; | 1.3 5.7 | 0.140.02; | 0.180.03

0.80.1

113 | CoK | 0.27 | 0.10.04 | 2.2 3.4 | 0.130.01 | 0.290.02

0.440.03

220 | CrK | 0.08 | 0.090.02 | 1.4 2.1 | 0.120.01 | 0.170.01

0.250.02

Величини t0, одержані при обробці експериментальних даних з використанням моделі [1] (стовбець 3), як видно з таблиці 1, значно змінюються при зміні умов дифракції, що протирічить очікуваним результатам, які повинні випливати з фізичного змісту цього параметру.

При використанні моделі ППШ, запропонованої в дисертації (стовбці 4-7), одержано практично єдиний результат, що однаково задовільняє всім трьом наборам експериментальних даних (див. рис.6).

Рис.6.Розраховані при k=0.13, tabs=0,09мкм (лінії) та експериментальні (маркеры) азимутальні залежності нормованої ПІВЗ (0= R0i/Ri досконалого кристалу) при асиметричних Брегг-відбиттях 551MoK (суцільна лінія, ¦), 113 CoK (штрих, ^), 220 CrK (пунктир, ?).

З таблиці 1 видно, що значення товщин ПДШ та коефіцієнта k, що характеризує товщину КРШ та виражає її в довжинах екстинкції, визначені в різних умовах дифракції, у межах похибок їх визначення співпадають. Це свідчить про адекватність моделі, запропонованої в дисертації. Одержаний результат фітування з використанням моделі (1) виглядає більш значним, якщо врахувати, що єдина модель адекватно описує суттєво різні випадки, для яких має місце 30-кратна зміна коефіцієнта лінійного поглинання від 14.2см-1 для MoK до 472.3см-1 для CrK.

У п’ятому розділі описане створення та використання для діагностики моделі ПІВЗ у геометрії Брегга для кристалів з ППШ та ВРД.

Модифікований вираз для ПІВЗ монокристалу з ППШ та ВРД у випадку дифракції за Бреггом має вигляд:

Ri=(RiВРД + Ri ksc) exp[-o{tam +k(a/d)}(1/o+1/ H )] , (2)

де Ri ksc = C2(Q/0) tksl = C2(Q/0) k(a/d), а RiВРД – ПІВЗ монокристалу з ВРД.

Як видно з (2) модель припускає, що кристал складається з трьох шарів: перший – сильно порушений (ПД) шар товщиною tam, у якому дифракція відсутня, другий, із товщиною tksl, - кінематично та третій – динамічно розсіюючі шари.

Глибина проникнення хвильового поля у кристал (ефективна робоча глибина) у геометрії Брегга різна для різних складових ПІВЗ. Бреггівська компонента ПІВЗ формується у третьому шарі в об’ємі до глибини екстинкції, додатковий внесок від пружно напруженого шару формується на довжині шляху променя у шарі, тобто до глибини, пропорційної довжині екстинкції Л=Лsim, а дифузна компонента формується в об’ємі до глибини проникнення: tpen=labs/(1/г0+|1/гH|). Цим глибинам виявляються пропорційними внески відповідних складових ПІВЗ. Шляхом зміни умов дифракції можна цілеспрямовано змінювати вказані робочі глибини і, значить, внески до ПІВЗ від ППШ та ВРД, тобто керувати зміною вибірковості чутливості ПІВЗ до різних типів дефектів та складових ППШ і на цій основі здійснювати їх діагностику. Можливість розділення внесків до ПІВЗ від ВРД та КРШ визначається встановленою в роботі шляхом розрахунків різкої спектральної залежності величини відношення глибини проникнення до глибини екстинкції tpen/Л.

Результати розрахунків внесків до нормованої ПІВЗ дифузного розсіяння від ВРД та розсіяння від КРШ представлено на рисунку 7.

Рис.7.Розраховані спектральні (при кососиметричній дифракції) залежності нормованої ПІВЗ для випадково розподілених в об’ємі монокристалу Si без ППШ сферичних преципітатів Cu3Si з Rcl=0.013mkm, =0.13, ccl=6.61012см-3, об’ємна частка дcl=1.7410-4 (суцільна лінія); та з використанням виразу (1) при k=0.3, tam=0 (штрих).

Апробацію способу сепарування внесків до ПІВЗ від ВРД та ППШ проведено на зразку, що характеризується наявністю ППШ та ВРД одного визначального типу. Досліджуваний зразок було вирізано з бездислокаційного зливка Cz Si з концентрацією кисню 8.21017см-3, концентрацією вуглецю - < 1.01017см-3. Зразок піддано дифузійному відпалу із введенням міді.

Для одержання значення товщини ПДШ проведено порівняльний аналіз величин ПІВЗ в умовах дифракцій, що забезпечують різке зростання чутливості ПІВЗ до ПДШ на фоні хоч і значного, але практично незмінного внеску до ПІВЗ від ВРД. Це здійснено за рахунок вимірювання величин ПІВЗ для рефлексів від площин з однаковими значеннями модулів вектору дифракції, але нахиленими до поверхні зразка під різними кутами для зміни довжини шляху ходу променів у ПДШ, а саме: 331 (=15о) та 133 (=70о). Шляхом порівняння розрахованої залежності від товщини ПДШ відношення приростів ПІВЗ при різних кутах нахилу площини дифракції до поверхні монокристалу з величиною відношення, одержаною експериментально, визначено товщину ПДШ: tam.=(0.460.23)мкм.

Потім для визначення товщини КРШ та значення показника статичного фактора Дебая-Валера виміряно ПІВЗ симетричного Брегг відбиття, використовуючи випромінювання з двома довжинами хвиль (жорстке MoK та м’яке CuK). На рисунку 8 показано вплив на хід спектральної залежності ПІВЗ рефлексу 331 товщини КРШ та величини показника статичного фактора Дебая-Валера. При фіксованому значенні товщини ПДШ tam.=0.46мкм методом найменьших квадратів одержано значення величин k=0.280.02 та L=0.0170.0006, які відповідають розрахунковій спектральній залежності найкращого фітування, зображеній на рис.8 суцільною лінією.

Спостережений для даного зразка збіг значень величин характеристик ВРД, одержаних методом ПІВЗ в усіх розглянутих граничних випадках дифракції, є ознакою того, що у кристалі присутні дефекти одного визначального типу. У цьому випадку дефектної структури такий збіг величин характеристик випадково розподілених в об’ємі дефектів одного визначального типу, одержаних при вивченні зразка у різних граничних випадках дифракції, є критерієм правильности діагностики структурної досконалості даного монокристалу методом ПІВЗ.

Методом ПІВЗ встановлено, що досліджуваний зразок містить такі структурні дефекти: 1)Порушений поверхневий шар - tam.=(0.460.23)мкм, k=0.280.02

2)Сферичні преципітати Cu3Si -Rcl=0.013mkm, =0.13, ccl=51013см-3.

Рис.8.Експериментальна (маркери) та розраховані (лінії) спектральні залежності інтегральних інтенсивностей ( = Ri/Riperf.cr.) брегг-дифракції при симетричному 331CuK - відбитті від зразка Si, що містить ППШ та ВРД. Крім розрахованої кривої найкращого фітування (суцільна лінія), демонструються теоретичні криві при наявності тільки ВРД (штрихова лінія) або тільки ППШ (пунктирна лінія).

Метод ПІВЗ у дисертації апробовано та показана його спроможність також у найбільш складних для діагностики випадках, таких як сильно поглинаючі кристали Ge(Li) та гранично слабкі спотворення від ППШ та ВРД декількох типів.

Таким чином, у даному розділі завдання розділення внесків до ПІВЗ від КРШ та ВРД і визначення параметрів ППШ незалежно від ступеня складності дефектної структури в об’ємі зразка повністю вирішене.

Основні результати та висновки

У дисертації одержано експериментальне підтвердження висновку динамічної теорії інтегральних інтенсивностей розсіяння випромінювання кристалами з дефектами про нове явище незбереження з появою та зростанням концентрації і потужності цих дефектів повної інтегральної відбивної здатності кристалів. Обгрунтовано та апробовано нові фізичні моделі розсіяння рентгенівських променів монокристалом з механічно порушеним поверхневим шаром та мікродефектами.

На захист виносяться наступні результати та положення:

1.Експериментально одержано підтвердження нового явища – порушення при динамічній дифракції закону збереження (незалежності від величини спотворень) повної інтегральної відбивної здатності (ПІВЗ) монокристалів у геометріях дифракції як за Лауе, так і за Бреггом. Встановлено унікальну чутливість до характеристик дефектів цього явища. Показано, що при динамічній дифракції у випадку Брегга нормалізована на ПІВЗ ідеального кристала ПІВЗ кристала з дефектами суттєво (в декілька разів) перевищує одиницю навіть для слабких спотворень (для яких показник статичного фактору Дебая-Валера L<0.1) за рахунок аномально великого зростання внеску дифузної складової, який домінує над зменшенням когерентної складової ПІВЗ із зростанням концентрації та потужності дефектів.

Показано, що при дифракції за Лауе спостерігається динамічний ефект зміни знаку впливу дефектів на нормалізовану ПІВЗ при переході від наближення “товстого” до наближення “тонкого” кристалів. У “товстому” кристалі – різке зменшення до десятих – сотих часток одиниці за рахунок визначальної ролі ефекту аномального проходження і в “тонкому” кристалі, як і у випадку Брегга – суттєве перевищення одиниці в декілька разів за рахунок переважаючого збільшення дифузної складової ПІВЗ.

2.Створено фізичні моделі впливу порушеного поверхневого шару (ППШ) на динамічну дифракцію в ідеальних кристалах і в кристалах, які містять випадково розподілені дефекти (ВРД). Це дозволило встановити суттєво різний характер залежності від довжини хвилі, вектору дифракції, азимутального кута та асиметрії дифракції внесків до ПІВЗ як від різних складових ППШ, так і від ВРД. Зокрема вдалося досягнути, з одного боку, суттєвого збільшення чутливості ПІВЗ до різних параметрів ППШ за рахунок збільшення відповідно довжини екстинкції рефлексу, або коефіцієнта поглинання та довжини шляху променя у сильно порушеному пластичною деформацією шарі, а з іншого боку, збільшення чутливості до ВРД за рахунок збільшення вектору дифракції, або довжини абсорбції.

3.На цій основі створено нові принципи розділення внесків до ПІВЗ від ППШ та ВРД і розроблено новий метод ПІВЗ, який вперше дозволив здійснити кількісну структурну діагностику монокристалів, які містять одночасно як дефекти, випадково розподілені в об’ємі, так і порушений поверхневий шар.

Перелік робіт, в яких опубліковано наукові результати дисертації.

1.Немошкаленко В.В., Молодкин В.Б., Низкова А.И., Олиховский С.И., Шпак А.П., Когут М.Т., Школьников О.Л., Новые принципы и возможности однокристальной рентгеновской дифрактометрии монокристаллов методом полной интегральной интенсивности, Металлофизика,1992, 9, №8, с.79-86.

2.Барьяхтар В.Г., Немошкаленко В.В., Молодкин В.Б., Шпак А.П., Чикава Д., Кора К., Кютт Р.Н., Олиховский С.И., Кисловский Е.Н., Низкова А.И., Грищенко Т.А., Когут М.Т., Ковальчук М.В., Интегральная трехкристальная дифрактометрия, Металлофизика,1993,15, №12,72-75.

3. Nemoshkalenko V.V., Molodkin V.B., Kislovskii E.N., Kogut M.T., Nizkova A.I., Gavrilova E.N., Olikhovskii S.I., Sulzhenko O.V. Energy and azimuth dependences of the integrated reflection power of real single crystals in the case of X-ray Bragg diffraction, Металлофизика и новейшие технологии, 1994, 16, №12,48-51.

4.Спосіб контролю структурної досконалості динамічно розсіюючих монокристалів: Патент України 3699, МКІ G 01№ 23/20 /Гурєєв А.М., Гурєєв М.А., Когут М.Т., Кривицький В.П., Ковальчук М.В., Кисловський Є.М., Литвинов Ю.М., Молодкін В.Б., Немошкаленко В.В., Низкова Г.І., Оліховський С.Й., Осиновський М.Є., Поленур О.В., Сторижко В.Є., Курбаков О.І., Бюлетень 1994.-№6-1.

5.Спосіб визначення структурної досконалості динамічно розсіюючих монокристалів: Патент України 19220, МКІ G 01№ 23/20/ Бар’яхтар В.Г., Гурєєв А.М., Гурєєв М.А., Когут М.Т., Кривицький В.П., Ковальчук М.В., Кисловський Є.М., Литвинов Ю.М., Молодкін В.Б., Немошкаленко В.В., Низкова Г.І., Олиховський С.І., Бюлетень, 1997, №6.

6.Спосіб контролю структурної досконалості монокристалів: Патент України №14831А, МКИ6 G 01№ 23/20. Бар’яхтар В.Г., Немошкаленко В.В., Молодкін В.Б., Шпак А.П., Кютт Р.М., Ковальчук М.В., Оліховський С.Й., Низкова Г.І., Кисловський Є.М., Грищенко Т.А., Гинько І.В., Когут М.Т., Бюлетень, 1997, №2.

7.Молодкин В.Б., Низкова А.И., Олиховский С.И., Мазанко В.Ф., Богданов Е.И., Богданов С.Е., Гранкина А.И., Когут М.Т., Кривицкий В.П., Прасолов Ю.Н., Определение толщины нарушенного слоя на поверхности монокристаллов методом интегральных отражательных способностей при брэгг-дифракции рентгеновского излучения, Металлофизика и новейшие технологии, 2002, 24, №4, с.521-532.

8.Молодкин В.Б., Низкова А.И., Олиховский С.И., Мазанко В.Ф., Богданов Е.И., Богданов С.Е., Гранкина А.И., Дмитриев С.В., Корочкова Т.Е., Когут М.Т., Прасолов Ю.Н., Комбинированное влияние нарушенного поверхностного слоя и микродефектов в объеме кристалла на динамические дифракционные эффекты, Металлофизика и новейшие технологии, 2002, 24, №5, с.585-596.

9.Молодкин В.Б., Низкова А.И., Олиховский С.И., Мазанко В.Ф., Богданов Е.И., Богданов С.Е., Гранкина А.И., Дмитриев С.В., Корочкова Т.Е., Когут М.Т., Прасолов Ю.Н., Определение параметров нарушенного поверхностного слоя и характеристик микродефектов в кристаллах методом интегральной дифрактометрии, Металлофизика и новейшие технологии, 2002, 24, №7, с.969-976.

10.Молодкин В.Б., Низкова А.И., Олиховский С.И., Мазанко В.Ф., Богданов Е.И., Богданов С.Е., Гранкина А.И., Дмитриев С.В., Корочкова Т.Е., Когут М.Т., Прасолов Ю.Н., Рудницкая И.И. Диагностика дефектной структуры сильно поглощающих монокристаллов методом полной интегральной отражательной способности, Металлофизика и новейшие технологии, 2002, 24, №8, с.1089-1101.

11.Шпак А.П., Молодкин В.Б., Низкова А.И., Когут М.Т., Первак Е.В. Влияние нарушенного поверхностного слоя на динамическое рассеяние в кристаллах с дефектами, Успехи физики металлов, 2004,т.5,с50-72.

Цитована література.

1. Andrew W. Stevenson X-ray integrated intensities from semicoductor substrates and epitaxic layers- a comparison of kinematical and dynamical theories with experiment. (1993) Acta Cryst. A49,174-183.

АНОТАЦІЯ

Когут М.Т. Динамічна інтегральна дифрактометрія порушених поверхневих шарів монокристалів з мікродефектами.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. Інститут металофізики ім. Г.В.Курдюмова НАН України, м. Київ, 2005р.

Здійснено експериментальну перевірку та отримано підтвердження при дифракції за Бреггом унікальної чутливості повної інтегральної відбивної здатності (ПІВЗ) до дефектів. Встановлено обумовлюючу цю чутливість динамічну природу збільшення ПІВЗ виключно за рахунок переважаючого зростання з посиленням порушень дифузної складової ПІВЗ при зменшенні її когерентної складової як причини високої інформативності діагностики. При дифракції за Лауе експериментально встановлено динамічну природу розсіяння, що проявляється у зміні знаку впливу дефектів на ПІВЗ при переході від наближення “тонкого” до наближення “товстого” кристалів, що і обумовило її унікальну чутливість до дефектів.

Створено, експериментально апробовано та використано для діагностики моделі динамічної дифракції в ідеальних кристалах з порушеним поверхневим шаром (ППШ) та в кристалах, що містять як випадково розподілені дефекти (ВРД), так і ППШ. На основі цих моделей розроблено нові принципи розділення внесків ППШ та ВРД в ПІВЗ, що базуються на керуванні співвідношеннями між довжинами екстинкції та довжинами і глибинами абсорбції.

Запропонований новий метод є унікальним, оскільки забезпечує кількісну діагностику нанорозмірних характеристик як порушеного шару на поверхні монокристала, так і випадково розподілених в об’ємі дефектів.

Ключові слова: дифракція рентгенівських променів, динамічна теорія, дифузне розсіяння,порушений поверхневий шар.

ABSTRACT

Kogut M.T. The dynamical integrated diffractometry of the disturbed surface layers of the single crystals with defects. – Manuscript.

The dissertation is presented in order to be issued the candidate’s degree in physics and mathematics according to the speciality 01.04.07—solid state physics; G.V.Kurdyumov Institute for Metal Physics, NAS of Ukraine; Kiev, 2005.

The experimental verification have been carried out and the affirmation have been obtained at the Bragg diffraction of the unique sensitivity of the total integrated reflective power (TIRP) of the crystal to defects. The dynamical nature of the TIRP increase eminently due to the anomalous growth of the TIRP diffuse component with the distortions strengthening have been established. This growth predominates essentially over the reduction of the coherent TIRP component, which is the cause of the high informative power of the diagnostics.

At the Laue diffraction the dynamical nature of scattering have been experimentally established, which becomes apparent as the variation of sign of the defects influence on the TIRP by the transition from “thin crystal” approximation to the “thick crystal” approximation, which determines it’s unique sensitivity to the defects.

The models of the dynamical diffraction in the perfect crystals with the disturbed surface layer (DSL) and in the crystals, which content both the distributed at random defects (DRD) and DSL have been developed, experimentally tested and used for the diagnostics. On the basis of these models the new principles are developed for the separation of the contributions of the DSL and DRD to the TIRP, which are based on the control over the correlation between extinction lengths and absorption lengths and depths.

The proposed method is the unique one, since it is provided for the quantitative diagnostics of the nanoscale characteristics of both the disturbed layer at the single crystal surface and the distributed at random in the volume defects.

Key words: x-ray diffraction, dynamical theory, diffuse scattering, disturbed surface layer.

АННОТАЦИЯ

Когут М.Т. Динамическая интегральная дифрактометрия нарушенных поверхностных слоев монокристаллов с микродефектами.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 – физика твердого тела. Институт металлофизики им. Г.В.Курдюмова НАН Украины, г. Киев, 2005г.

Экспериментально получено подтверждение нового явления – нарушения при динамической дифракции закона сохранения (независимости от величины искажений) полной интегральной отражательной способности (ПИОС) монокристаллов в геометриях дифракции как по Лауэ, так и по Брэггу.