НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені М. П. Драгоманова

НЕСТЕРЕНКО Алла Миколаївна

УДК 378.096:51

РОЗВИТОК ПІЗНАВАЛЬНОЇ САМОСТІЙНОСТІ

МАЙБУТНІХ АБІТУРІЄНТІВ У СИСТЕМІ

ДОВУЗІВСЬКОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ

13.00.02 – теорія і методика навчання математики

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата педагогічних наук

Київ – 2005

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Черкаському національному університеті імені Богдана

Хмельницького, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор педагогічних наук, професор

ТАРАСЕНКОВА Ніна Анатоліївна,

Черкаський національний університет

ім. Б. Хмельницького, завідувач кафедри

геометрії та методики навчання математики.

Офіційні опоненти: доктор педагогічних наук, професор

СЛЄПКАНЬ Зінаїда Іванівна,

Національний педагогічний університет

ім. М. П. Драгоманова, професор кафедри

математики і методики навчання математики;

кандидат педагогічних наук, доцент

КОНОВАЛОВА Катерина Костянтинівна,

Дніпропетровський гірничий університет, доцент

кафедри математичного аналізу.

Провідна установа: Чернігівський державний педагогічний університет

імені Т. Г. Шевченка, Міністерство освіти і науки

України, кафедра педагогіки, психології і методики

викладання математики, м. Чернігів.

Захист відбудеться __8 листопада_ 2005 р. о _1430__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.053.03 у Національному педагогічному університеті імені М. П. Драгоманова, 01601, м. Київ, вул. Пирогова, 9.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного педаго-гічного університету імені М. П. Драгоманова, 01601, м. Київ, вул. Пирогова, 9.

Автореферат розіслано “_1_______жовтня_____2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В. О. Швець

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність дослідження. В умовах розбудови національної системи освіти в Україні, виходу віт-чизняної науки і техніки на світовий рівень, інте-грації у світову систему освіти постає проблема забезпечення високого рівня предметно-практичної підготовки підростаючого покоління, всебічного розвитку учнівської молоді, формування в учнів пізнавальної самостійності (ПС) на основі глибоких і міцних знань. Важливе значення для розв’язання цієї проблеми має забезпечення належного рівня математичної освіти в країні.

Якісна підготовка юнаків і дівчат до їх успішного навчання у вищих закладах освіти (ВЗО) потребує удосконалення не тільки шкільної освіти, але й організації різних форм освітніх послуг, серед яких важливе місце посідає система довузів-ської підготовки майбутніх абітурієнтів при ВЗО, зокрема, з математики.

З кожним роком усе більше непокоїть невідповідність рівня математичної підготовки майбутніх абітурієнтів тим вимогам і рівню складності завдань, які пропонуються на вступних іспитах. Особливо відрізняються недостатньою математичною підготовкою абітурієнти, які проживають у сіль-ській місцевості. Проведений нами аналіз численних даних свідчить про те, що знання багатьох май-бут--ніх абітурієнтів з математики є поверхневими, фрагментарними, формаль----ними, неміцними, рівень їх самостійності залишається невисоким.

Одна з основних причин того криється у традиційній системі організації навчання математики, в якій не приділяється належна увага розвитку ПС учнів. Тому наукового переосмислення потребують питання вдосконалення підготовки майбутніх абітурієнтів у системі довузів-ської математичної підготовки (ДМП) при ВЗО і це вимагає додаткового дослідження.

За останні три роки в Україні впроваджується і набуває поширення зовнішнє сертифікаційне тестування з математики. Однак це не зменшує значущості системи ДМП при ВЗО, тому що її головна мета полягає, насамперед, у підготовці майбутніх абітурієнтів до їх успішного подальшого навчання в обраному ВЗО, а підготовка до кон-курс--них іспитів з математики має виступати як наслідок цього. Отже, в якій би формі не проводились вступні випробування, у системі ДМП при ВЗО проблема розвитку ПС майбутніх абітурієнтів не може нівелюватись сама собою. Навпаки, вона набуває нового звучання і потребує свого вирішення.

Питання розвитку ПС учнівської молоді старшого шкільного віку дістали широкого висвітлення у працях видатних психологів: Д. М. Богоявленського, Л. С. Виготського, П. Я. Гальперіна, Є. Я. Голанта, Г. С. Кос------тюка, В. О. Крутецького, Н. О. Менчинської, В. В. Рибалки, Ю. Л. Трофимова, С. Л. Рубінштейна, І. С. Якиманської та ін. Педагогічні основи цієї проблеми розглядались у працях Л. П. Арістової, А. М. Алексюка, М. О. Данилова, Б. І. Коротяєва, І. Я. Лернера, М. І. Махмутова, В. О. Онищука, В. Ф. Паламарчук, Н. О. Половникової, М. М. Скаткіна, Г. І. Щукіної та ін. Методичний аспект висвітлювався М. І. Бурдою, О. С. Дубинчук, П. М. Ерднієвим, М. І. Жалдаком, М. Я. Ігнатен-ко, Ю. Д. Кабалевським, О. С. Линдою, В. М. Осинською, О. І. Скафою, З. І. Слєпкань, Л. М. Фрід-маном, М. І. Шкілем та ін.

Спеціальні дисертаційні дослідження з питань активізації пізнавальної ді-яльності та розвитку ПС учнівської молоді належать К. М. Бешерову, Н. В. Ванжі, К. Г. Вікторову, М. В. Гриньовій, Т. В. Гришиній, Г. А. Данилочкиній, Н. І. Зеленковій, М. Я. Ігнатенку, Н. М. Кварцхелії, Л. Г. Ковтун, Г. І. Кожевниковій, К. К. Коноваловій, Л. І. Лут---ченко, Н. В. Міничкиній, Н. Д. Моцик, Н. А. Тарасенковій, В. С. Теслен---ку та ін.

У психолого-педагогічних дослідженнях з’ясовано, що ПС є засобом підвищення усвідомленості й дієвості знань, показником розумового розвитку тих, хто навчається; відмічені шляхи практичного розв’язання проблеми через організацію самостійних робіт, розв’язування рі-зноманітних задач, формування прийомів пізнавальної діяльності, розвиток в учнів рефлексії у ході навчальної діяль-ності. Суттєвим результатом проведених досліджень є обґрунтування того, що розвиток ПС тих, хто навчається, є невідривною і органічною складовою підготовки творчої особистості. Однак проблема розвитку ПС такої категорії учнівської молоді, як майбутні абітурієнти, залишається недостатньо вивченою і розробленою. Не розроблене належною мірою організаційне і методичне забезпечення довузівської підготовки з математики при ВЗО.

Окремої уваги потребують питання розробки і впровадження нових, нетрадиційних форм довузівської математичної підготовки, вдосконалення змісту, методів, прийомів і засобів організації навчальної діяльності майбутніх абітурієнтів.

Сучасні соціальні вимоги суспільства і особистості до рівня математичної підготовки учнівської молоді, орієнтація на профільну спрямованість, індивідуалізацію та диференціацію навчання і сучасний стан теоретичного та методичного оснащення системи ДМП при ВЗО веде до протиріччя, яке необхідно і можливо розв’язати. Це і визначає актуальність дослідження на тему: „Розвиток пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів у системі довузів-ської математичної підготовки”.

Вказані протиріччя дають підстави для формулювання проблеми дослідження: як треба будувати процес навчання математики у системі довузівської підготовки при ВЗО, в якому забезпечення розвитку ПС майбутніх абітурієнтів виступає і метою, і способом удосконалення математичної підготовки учнів?

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження розпочиналось відповідно до плану науково-дослідної роботи кафедри математики Черкаського державного університету імені Б. Хмельницького з теми “Удосконалення методики викладання провідних ідей математичного аналізу, геометрії та методики викладання математики”, затвердженої рішенням вченої ради ЧДУ ім. Б. Хмельницького (протокол № 4 від 11 грудня 1995 року). У зв’язку з реорганізацією кафедр дослідження закінчувалось відповідно до плану науково-дослідної роботи кафедри алгебри, геометрії та методики викладання математики ЧДУ ім. Б. Хмельницького (з 2002 року Черкаського національного університету ім. Б. Хмельницького) з теми “Актуальні проблеми методики викладання математики в середній школі й вузі”, затвердженої рішенням вченої ради Черкаського державного університету ім. Б. Хмельницького (протокол № 2 від -----------грудня 1999 року). Тема дисертації затверджена вченою Радою Черкаського державного університету ім. Б. Хмельницького (протокол № 2 від 26 лютого 1999 року) і узгоджена бюро Ради з координації наукових досліджень в галузі педагогіки і психології в Україні (протокол №2 від 20 березня 2000 року).

Об’єктом дослідження обрано процес навчання математики в системі довузівської підготовки.

Предметом дослідження є методична система довузівського навчання математики при ВЗО, яка сприятиме розвитку ПС майбутніх абітурієнтів.

Мета дослідження: розробити та експериментально перевірити елементи методичної системи математичної підготовки майбутніх абітурієнтів у системі довузівського навчання при ВЗО, спрямованої на розвиток їх ПС.

Гіпотеза дослідження: цілеспрямований розвиток ПС майбутніх абітурієнтів під час довузівського навчання математики сприятиме підвищенню ефективності їх математичної підготовки, становленню їх особистості, формуванню в них життєвої та соціальної компетентності.

У відповідності до об’єкта й предмета дослідження для досягнення постав---леної мети і перевірки гіпотези, необхідно розв’язати наступні завдання:

1) на основі аналізу психолого-педагогічної, методичної і навчальної літератури, спеціально призначеної для довузівської підготовки, конкретизувати поняття ПС учнів у контексті ДМП при ВЗО, визначити зміст, структуру ПС, критерії і рівні її сфор---мованості у майбутніх абітурієнтів, які вивчають математику при ВЗО;

2) виділити психолого-педагогічні передумови розвитку ПС майбутніх абітурієнтів у процесі математичної довузівської підготовки, проаналізувати і узагальнити передовий педагогічний досвід, накопичений у системі довузівської підготовки при ВЗО;

3) розробити елементи методичної системи навчання математики у довузівській підготовці при ВЗО, спрямованої на розвиток ПС майбутніх абітурієнтів;

4) експериментально перевірити ефективність розроблених елементів методичної системи ДМП при ВЗО.

Методологічною основою дослідження є теорія пізнання, сучасні дані щодо функціонування мозку, теорія спілкування, концепції системного, комплекс-ного, ді-яльнісного, семіотичного та особистісно орієнтованого підходів до організації навчаль---ного процесу математики майбутніх абітурієнтів у системі ДМП при ВЗО, теорії розвивального навчання та концепції його спрямування в особистісне русло, концепції диференціації, гуманізації та гуманітаризації навчання, Закони України “Про освіту” та “Про загальну середню освіту”, Державна національна програма “Освіта” (“Україна. ХХІ століття”), Національна доктрина розвитку освіти в Україні, концепція 12-річної середньої загальноосвітньої школи, концепція математичної освіти 12-річної школи, фундаментальні положення теорії та методики навчання математики, теоретико-методичні основи комп’ютерної підтрим-ки навчального процесу.

Для розв’язання поставлених задач і перевірки гіпотези використані наступ--ні методи дослідження: 1) аналіз філософської, психолого-педагогічної, математичної і методичної літератури; змісту програм, підручників і навчальних посібників з математики для майбутніх абітурієнтів; порівняння, узагальнення і систематизація науково-теоретичних положень; 2) спостереження за процесом математичної довузівської підготовки; вивчення й узагальнення досвіду роботи викладачів ВЗО у системі довузівського навчання математики шляхом бесіди, анкетування, тестування, опитування, аналіз продуктів навчаль-ної діяльності майбутніх абітурієнтів; 3) методи кількісного та якісного аналізу експериментальних даних.

Наукова новизна дослідження визначається тим, що у дисертації вперше розглядається проблема розвитку пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів у системі довузівської математичної підготовки при ВЗО; дістало подальший розвиток поняття “пізнавальна самостійність майбутнього абітурі-єнта у системі довузівської підготовки”; удосконалено елементи методичної системи організації навчального процесу у системі ДМП при ВЗО, спрямованої на розвиток ПС майбутніх абітурієнтів.

Теоретичне значення дослідження полягає в уточненні положень щодо структури ПС майбутніх абітурієнтів; розробці рівнів, критеріїв ПС; розкритті шляхів і засобів розвитку ПС майбутніх абітурієнтів; у теоретичному й експериментальному обґрунтуванні способів удосконалення відповідної методичної системи та побудові її моделі.

Практичне значення дослідження полягає у розробці мето-дич-них рекомен-дацій для викладачів, які працюють у системі довузівської математич--ної підготов-ки, дидактичних матеріалів, які дозволять майбутнім абітурієнтам більш ефективно здійснювати самостійну пізнавальну діяльність, набувати і поглиблювати знання, свідомо, активно, з більшим інтересом удосконалювати і застосовувати набуті знання, навички, уміння в конкретній математичній ситуації. Розроблені методичні рекомендації можуть бути використані під час підготовки абітурієнтів до вступних іспитів, студентами педагогічних вищих навчальних закладів, у системі підвищення кваліфікації вчителів.

Вірогідність одержаних результатів та їх обґрунтованість забезпечуються методологією вихідних позицій дослідження; відповідністю методів дослідження його меті й завданням; репрезентативністю вибірки; різнобічною апробацією основних положень дисертаційної роботи в педагогічному експерименті та впровадженням роз-роб-----лених елементів методичної системи в практику роботи системи довузівської підготовки з математики (через відповідні посібники для учнів та вчителів); обговоренням теоретичних положень і конкретних результатів дослідження на конференціях і семінарах науковців, методистів та вчителів.

Особистий внесок здобувача полягає: в науковому обґрунтуванні необхідності постановки й комплексного розв’язання проблеми розвитку пізна-вальної самостійності майбутніх абітурієнтів у системі ДМП при ВЗО; у визначенні особливостей пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів під час вивчення математики; у розробці й апробації методики навчання у системі ДМП при ВЗО, спрямованої на розвиток ПС майбутніх абітурієнтів.

Апробація та впровадження результатів дослідження. Результати дослідження впроваджено в практику роботи підготовчих курсів Черкаського національ--ного університету ім. Б. Хмельницького (довідка №353/03 від 27.10.2004 р.), Черкаського державного технологічного університету (довідка №1408/01 – 08.06 від 28.10.2004 р.), Інституту соціального управління, економіки і права (м. Черкаси) (довідка № 124/1 від 10.11.2004 р.), Черкаського інституту пожежної безпеки ім. Героїв Чорнобиля (довідка №1/1381 від 01.11.2004 р.), Черкаської банківської академії (довідка №617 від 26.08.2004 р.), Черкаської філії Європейського університету (довідка №218/02 від 10.11.2004 р.). Результати дослідження впроваджені в практику роботи підготовчих курсів при цих ВЗО.

Основні результати дослідження доповідались і дістали схвалення на Міжнародних конферен--ціях “Евристичні методи у навчанні математики” (Донецьк, 2000); “Дидактика математики: проблеми і дослідження” (Донецьк, 2001); “Асимптотич-ні методи в теорії диференціальних рівнянь”: секція методики навчання математики (Київ, 2002); Всеукраїнських конференціях “Сучасний стан і пер-спективи шкільних курсів математики та інформатики у зв’язку з реформуванням у галузі освіти” (Дрогобич, 2000); “Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики” (Кривий Ріг, 2001); “Формування духовної особистості в процесі навчання математики в школі та вищому навчальному закладі” (Луцьк, 2003); “Акту-альні проблеми теорії і методики навчання математики” (Київ, 2004); ІV Все-українських читаннях, присвячених пам’яті М. В. Остро----градського (Полтава, 2000); Науково-методичній конференції “Педагогічні технології організації навчально-виховного процесу в закладах нового типу” (Суми, 2000); Республіканському науково-методичному семінарі (Київ, 2002); засіданнях кафедри алгебри, геометрії та методики викладання математики Черкаського національного університету ім. Б. Хмель---ницького.

Публікації. Результати дослідження опубліковано в 20 роботах, серед яких навчальний посібник для майбут---ніх абітурієнтів, 5 методичних рекомендацій для слухачів підготовчих курсів, 5 статей у збірниках наукових праць, 2 статті з матеріалами доповідей, 7 тез доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел з 282 найменувань, 23 додатків. Основний зміст дисертації викладено на 181 сторінці та містить 15 таблиць і 19 рисунків. Повний обсяг дисертації становить 277 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, визначено його об’єкт, предмет, мету, завдання, методологічну основу й методи дослідження, наукову новизну, теоретичне і практичне значення, наведено відомості щодо апробації та впровадження результатів, отриманих у ході дослідження.

У першому розділі “Предмет і теоретичні основи активізації пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів у системі довузівської математичної підготовки” розкриваються методологічні основи розвитку ПС майбутніх абітурієнтів у процесі навчання математики, аналізується і конкретизується поняття ПС стосовно довузів-ської підготовки майбутніх абітурієнтів, розкриваються критерії та показники прояву ПС майбутніх абітурієнтів на кожному рівні її сформованості, розглядаються психолого-педагогічні передумови розвитку ПС майбутніх абітурієнтів, пропонуються способи удосконалення методичної системи при ВЗО та її спрямування на розвиток ПС майбутніх абітурієнтів.

У роботі проаналізовано історію становлення системи довузівського навчання, створення її спеціальних підрозділів (факультетів, відділів, курсів), ви-світ----------лено її сучасний стан (розвивається мережа ліцейних закладів освіти, поступово набуває поширення дистанційне навчання із застосуванням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ)), проаналізовано особливості денної, вечірньої та заочної форм організації довузівського навчання математики при ВЗО. Зокрема, з’ясовано, що за період з 1999 року по 2003 рік спостерігається зменшення кількості майбутніх абітурієнтів (на 15% на денне відділення і до 13 % – на заочне), які успішно складають іспит з математики і продовжують своє навчання у ВЗО. Причиною цьому є розрив між рівнем підготовки майбутніх абітурієнтів і вимогами та -рів-----------нем складності завдань конкурсних іспитів з математики до ВЗО.

У дисертаційному дослідженні показано, що основні цілі довузівської системи навчання математики необхідно формулювати у такому порядку – підго-тов----------------ка майбутніх абітурієнтів до подальшого успіш-ного навчання у ВЗО, а значить, і до конкурсних вступних іспитів. Тому поняття “довузівська підготовка” необхідно трактувати як “повторювальне, поглиблене і розширене навчання”. Відтак по-новому треба подавати завдання довузівської математичної підготовки майбутніх абітурієнтів, а саме: 1) повторити, узагальнити і систематизувати, поглибити і розширити набуті в школі знання, навички, уміння з математики; 2) удосконалювати уміння розв’язувати прикладні задачі та задачі підвищеної складності; 3) підготувати майбутніх абітурієнтів до вступних іспитів з урахуванням специфіки ВЗО.

У дисертації відмічено найтиповіші помилки, які допускають майбутні абітурієнти під час розв’язування задач на вступних іспитах. Це виступає однією з основ для пошуку шляхів і засобів удосконалення навчання математики у системі ДМП при ВЗО.

Проблемам довузівської підготовки присвячені ряд дисертаційних робіт, в яких розкриті окремі питання методики навчання програмового матеріалу в старшій школі (Т. В. Гришина, Г. А. Данилочкіна, Н. І. Зеленкова, Ю. Д. Кабалев-ський, Л. Г. Ковтун, А. С. Линда, Н. В. Міничкіна та ін.); на підготовчих відділеннях при ВЗО (К.М. Бешеров, І. І. Бичкова, Н. М. Кварцхелія, К. К. Коновалова, Г. Ф. Крилова, П. О. Михайлов, В. Д. Рябчинська, А. М. Соцька та ін.); на пер-ших курсах ВЗО (Ш. Т. Гусейнов, Г. І. Кожевникова, В. С. Тесленко та ін.). Питання довузівської підготовки майбутніх абітурієнтів розглянуті також у роботах Г. М. Жовтої, Н. І. Матвєєвої, В. І. Чеботарьова та ін., в яких висвітлені проблеми організації ефективної навчальної діяльності учнів старшої школи і слухачів підготовчих курсів та підготовчих відділень.

У дисертаційному дослідженні проведено аналіз означень поняття “самостійність” і “пізнавальна самостійність”, з’ясовано взаємозалежність між активністю і пізнавальною самостійністю. Погляди різних авторів стосовно цих понять не завжди є одностайними, спостерігаються розбіжності, неоднозначні тлумачення тих самих фак---торів. Зокрема, у ряді робіт як тотожні розглядаються поняття „самостійність” (Є. Я. Голант, М. О. Данилов, та ін.), „пізнавальна самостійність” (І.Я. Лернер, М.І. Махмутов, Н.О. Половникова та ін.), „активність” (Т. І. Шамова, Р. Г. Лемберг, Г. І. Щукіна та ін.). Іншими авторами ці поняття розрізняються (П. Я. Гальперін, Л. С. Виготський, О. М. Кабанова-Меллер, Н. О. Менчинська, С. Л. Рубінштейн та ін.).

Спираючись на положення Т. В. Гришиної, М. О. Данилова, Н. І. Зеленкової, М. Д. Ярмаченка та ін., ми вважаємо, що пізнавальна самостійність майбутніх абітурієнтів у процесі довузівського навчання математики – це складне особистісне утворення, що характеризується цілеспрямованістю навчаль---но-пізнавальної діяльності в оволодінні майбутніми абітурієнтами новими поняттями, математичними фактами, їх узагальненні й систематизації; спроможністю майбутніх абітурієнтів без зов---нішньої допомоги здійснювати активне учіння; вмінням добувати нові математичні відомості з різних джерел; переносити отримані знання, навички, уміння у нестан-дартні математичні ситуації, розкривати сутність нових математичних понять, роз-робляти і застосовувати нові способи розв’язування задач; проявляти критичність, гнучкість мислення, незалежність власної думки, висловлювати свою точку зору щодо задачі, яка розв’язується, вносити елементи новизни, дослідництва.

Спираючись на психолого-педагогічні дослідження Л. П. Аристової, Г. І. Ко-жев--------------------------никової, Н. О. Половникової, Т.І. Шамової, критично переосмислюючи дані, отримані цими науковцями, ми вважаємо, що в структурі пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів, які вивчають повторювальний курс математики, доцільно виділити мотиваційний, орієнтаційний, змістово-операційний, енергетичний, оцінювальний та організаційний компоненти. Мотиваційний компонент включає в себе потреби, інтереси, мотиви майбутніх абітурієнтів щодо вивчення повторювального курсу математики, набуття і поглиблення знань, навичок, умінь. Орієнтаційний компонент включає в себе цілі навчально-пізнавальної діяльності, які прий---няті майбутнім абітурієнтом під час довузівського навчання математики, а також планування і прогнозування цієї діяльності. Змістово-операційний компонент включає в себе систему провідних знань, навичок, умінь майбутнього абітурієнта (математичні поняття, факти, закони, теорії, способи діяльності) і способи навчання (інструмент отримання й опрацювання математичних даних). Енерге-тич----ний компонент (за Т.І. Шамовою) включає в себе увагу майбутнього абітурі-єнта (сприяє концентрації його розумових і практичних дій навколо головної мети діяльності), волю (забезпечує високий ступінь цілеспрямованої пізна-вальної активності в оволодінні глибокими і міцними знаннями з математики). Оцінювальний компонент пов’язаний із систематичним отриманням майбутнім абітурієнтом відомостей про хід власної пізнавальної діяльності, коригуванням й самооцінкою результатів навчально-пізнавальної діяльності. Організаційний компонент містить в собі здат---ність майбутнього абітурієнта до самоорганізації та самоконтролю, вольові якості, самодисципліну, інтерес до знань.

Аналізуючи різні підходи до визначення рівнів прояву ПС (Н. О. Половникової, Г. І. Кожевникової, П. І. Підкасистого), ми пропонуємо виділити рівні сфор----------------мованості ПС – репродуктивний, реконструктивно-варіативний, творчий, – і для їх визначення використовувати наступні критерії і показники.

Репродуктивний рівень: зовнішні мотиви панують над внутрішніми; цілі навчання майбутніми абітурієнтами не до кінця усвідомлені, але має місце зацікавленість у результаті своєї діяльності; оволодіння способами діяльності з математики здійснюється учнями за зразком, з подання допомоги, набуті математичні знання застосовуються лише у знайомій ситуації, без внесення змін і доповнень; відбувається досягнення кінцевого результату без прояву наполегливості, відсутні гнучкість осмислювання та перенесення знань; самооцін--------------ка учнями не здій-снюється, в основному панує контроль з боку викладача; в організації діяльності на цьому рів-ні ПС переважає відтворення дій, прийомів, способів ді-яльності.

Реконструктивно-варіативний рівень: прояв майбутніми абітурієнтами внутрішніх мотивів щодо вивчення програмової теми з математики; відбувається усвідомлення цілей вивчення певної програмової теми; учні самостійно, без допомоги ззовні здійснюють перенесення набутих знань, навичок, умінь на виконання діяльності за схемою, алгоритмом, при цьому вносять окремі зміни у власну діяльність; на цьому рівні ПС увага зосереджується на системності знань, відчутним є прагнення досягти кінцевого результату, проявляється інтерес, зацікавленість, ініціатива, підвищується оперативність знань, їх гнучкість; в оцінюванні діяльності присутні елементи самооцінки; організація діяльності майбутніх абітурієнтів проходить шляхом планування і прогнозування дій, перенесення знань у нові стандартні і напівстандартні математичні ситуації.

Творчий рівень: переважає внутрішня мотивація щодо вивчення майбут-німи абітурієнтами програмової теми з математики, проявляються мотиви саморозвитку, самореалізації; відбувається чітке усвідомлення учнями цілей навчання, прогнозування і планування власної діяльності; характерним є спроможність майбутніх абітурієнтів переносити знання, навички, уміння в нову математичну ситуацію (у тому числі нестандартну), розв’язувати самостійно, без допомоги задачі різного рівня складності, при цьому утворювати нові прийоми виконання діяльності; відбувається значна концен----трація уваги, проявляються гнучкість мислення, самокритичність, прагнення учнів до новаторства; саморегуляція діяльності майбутніх абітурієнтів на цьому рівні самостійності відбувається шляхом самоконтролю, коригування учнями досягнутих результатів, аналіз, зіставляння, пошук нових шляхів і способів розв’язування задачі; спостерігається самоорганізація діяльності учнів, вміння систематизувати, узагальнювати навчальний матеріал з математики, самостійно працювати з джерелами інформації.

Аналіз психолого-педагогічної, методичної літератури та сучасні дослідження показали, що зміна соціальних умов у суспільстві зумовлює необхідність спрямування навчально-виховного процесу в особистісне русло. На підґрунті положень вікової та педагогічної психології (П. К. Анохін, В. А. Крутецький, І. П. Павлов та ін.) в дисертації розглянуто вікові особливості учнів старшого шкільного віку, в результаті чого з’ясовано роль і місце здійснення майбутніми абітурієнтами саморегулювання, самопізнання, самоорганізації власної діяльності для саморозвитку їхньої особистості. В умовах особистісно орієнтованого навчання по-новому постають питання про співвідношення знань, навичок, умінь учнів та їх розвитку в навчальній діяльності. Нами визначено особливості особистісно орієнтованого навчання майбутніх абітурієнтів у системі ДМП при ВЗО.

У дисертації виділено шляхи і засоби розвитку ПС майбутніх абітурієнтів у системі ДМП при ВЗО. Побудова процесу навчання як особистісно орієнтованого може відбуватись завдяки забезпечення ситуацій успіху в навчанні, диференціації навчання, повноцінного функціонування семіотичного компонента математичної підготовки. Дидактично виважений добір змісту і засобів його фіксації, перенесення акцентів з фактичної підготовки майбутніх абітурієнтів на її діяльнісний аспект відбувається шляхом належного структурування змісту навчання математики, реалізації комплексного і системного підходів до навчання, формування у майбутніх абітурієнтів узагальнених прийомів діяльності та розвитку в них евристичного мислення. Позитивні зрушення у системі довузівської математичної освіти неможливі без застосування на лекційних і практичних заняттях інтерактивних технологій, які ґрунтуються на діалозі, моделюванні ситуацій вибору, віль--------------ного обміну думками, авансуванні успіху.

У ході дисертаційного дослідження виявлені особливості лекційно-практичної системи навчання майбутніх абітурієнтів у системі ДМП, як проміжної ланки між школою й ВЗО.

Для дидактично виваженої організації навчання майбутніх абітурієнтів у системі ДМП при ВЗО необхідно удосконалювати добір змісту навчання та форм його фіксації.

Аналізуючи семіотичні особливості основних об’єктів засвоєння шкільного курсу математики, які розкриті у роботах Н. А. Тарасенкової, ми прийшли до висновку, що здійснення дидактично виваженого добору змісту освіти у системі ДМП при ВЗО доцільно здійснювати на таких засадах. По-перше, форми фіксації змісту мають сприяти полегшенню розкриття його сутності, повному вичерпуванню математичного змісту майбутніми абітурієнтами. По-друге, має забезпечуватись формування в особистому досвіді майбутніх абітурієнтів діалектичної єдності змісту і форми його фіксації та запобігання утворення спайок ло-гіч-ного і візуального. По-третє, має забезпечуватись усвідомлене виконання предметної діяльності та діяльності зі знаково-символьними засобами.

У дисертаційному дослідженні виділено відмінності для відповідних форм організації довузівського навчання математики, які проявляються у змісті робочих програм, різних термінах виконання самостійних робіт, у засобах навчання. Розглянуто методи навчання математики майбутніх абітурієнтів у системі ДМП при ВЗО та прийоми активізації їх ПС. З’ясовано, що ефективними є продуктивні методи навчання: проблемний виклад, частково-пошуковий, дослідницький. Зокрема, активізації навчально-пізнавальної діяльності майбутніх абітурієнтів у процесі навчання математики сприяє застосування евристич---них прийомів (О. І. Скафа, О. В. Хуторський).

У дисертації показано, що для розвитку ПС майбутніх абітурієнтів у системі ДМП при ВЗО особливе значення мають дидактично виважені системи завдань і запитань. Зазначається, що спеціальна увага має приділятися навчанню майбутніх абітурієнтів не лише розв’язувати задачі, але і самостійно їх складати; виділяються вимоги щодо змісту і структури навчальних посібників з математики, призначених для майбутніх абітурієнтів.

У роботі досліджено можливості та умови ефективного використання комп’ютера з відповідним програмним забезпеченням GRAN1, GRAN 2D, GRAN 3D, розробленим М. І. Жалдаком і його послідовниками; застосування ІКТ під час лек---ційних, практичних занять і самостійної роботи майбутніх абітурієнтів.

У другому розділі “Методична система довузівської підготовки з математики, спрямована на розвиток пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів” розкривається методика підготовки і проведення навчальних занять у системі ДМП при ВЗО, забезпечення плідної самостійної роботи майбутніх абітурі-єнтів під час вивчення математики.

У дисертації розглянуто питання щодо тематичного планування, запропоновано приклади оформлення тематичних планів та рекомендації щодо їх змістового наповнення. Така робота має ґрунтуватися на результатах логіко-дидактичного аналізу змісту навчального матеріалу і задач з урахуванням диференційованих вимог до результатів навчання майбутніх абітурієнтів. При цьому мають всебічно враховуватись семіотичні зв’язки між об’єктами засвоєння як у межах певної теми повторювального курсу математики, так і в межах кількох тем, що мають смислову єдність.

У дисертаційному дослідженні визначено методичні особливості проведення лекційних занять, у формі: монологу викладача протягом усього часу, відведеного на заняття (так званої класичної лекції); діалогу викладача зі слухачами (евристичної бесіди); поєднання монологічних і діалогічних фрагментів (так званої лекції з елементами евристичної бесіди). У роботі проаналізовано і встановлено перелік тем повторювального курсу математики, які доцільно викладати в той чи інший спосіб. Найбільш ефективною виявилась лекція з елементами евристичної бесіди. Нами розроблені і наведені у роботі вимоги щодо організації лекційних занять з майбутніми абітурієнтами усіх зазначених різновидів.

У дисертації особлива увага приділяється питанням організації і проведення практичних занять. З’ясовано, що у системі ДМП при ВЗО на практичне заняття, як правило, виноситься цілісна частина навчального змісту (як у школі), однак відпрацювання нових знань, навичок і умінь відбувається незалежно від терміну проведення лекційних занять (як у ВЗО); на виконання самостійної роботи майбут-нім абітурієнтом відводиться значно більший за обсягом навчальний матеріал, ніж у школі, що зближує організацію довузівського навчання з вузівською системою. Тому особливі вимоги мають висуватися до системи запитань і завдань. У їх побудові, при цьому необхідно виходити з положень: 1) серед запитань і завдань доцільно роз-різ----няти групи за дидактичною функцією, за гносеологічним значенням, за обсягом змісту, який ними охоплюється, за способом їх виникнення, за місцем у навчальному процесі, коли передбачається отримати відповідь; 2) запитання і завдання відпо-від---но до кожної форми організації навчання мають відрізнятися і за змістом, і за обсягом; 3) під час побудови системи запитань і завдань треба передбачати певний рівень самостійності, необхідний майбутнім абітурієнтам для опрацювання кожного елемента змісту й системи у цілому.

Експериментальне дослідження показало, що поряд із застосуванням на практик-ч----них заняттях активних методів навчання доцільним є застосування інтерактивних технологій, зокрема, що стосуються роботи в парах, проведення дискусії. Нами апробовані наступні ефективні методичні прийоми: порівняння спільного і відмінного у змісті й семіотичних компонентах об’єктів зіставлення; послідовного наближення до математичного моделювання; -“від найменш очевидного до найбільш очевидного”; незакінченої діяльності.

Під час організації самопідготовки майбутніх абітурієнтів з математики важливо якнай-більше використовувати задачі, що мають кілька можливих способів розв’язування (так звані альтернативні задачі). Системи таких задач розроблені нами і подані в роботі. Значне місце в організації самопідготовки з математики майбутніх абітурієнтів відводиться самостійному складанню ними задач. Така діяльність передбачає: роботу з готовими задачами; роботу щодо перетворення задач, коли за основу береться текст готової задачі; складання простих задач і створення більш складних, коли суттєвим є розподіл цього процесу на окремі етапи.

Основні положення дисертаційного дослідження експериментально перевірялися в три етапи: констатуючий експеримент (1998-2000 рр.); пошуковий експеримент (2000-2002 рр.); формуючий експеримент (2002-2004 рр.).

Для проведення формуючого експерименту були виділені експериментальні групи (ЕГ) і контрольні групи (КГ). Кількість учнів ЕГ становила 257 осіб, а кількість учнів КГ – 252 особи. Для з’ясування результатів формуючого експерименту ми провели на початку і наприкінці кожного навчального року (у період з 2000 по 2004 н.р.) контрольні зрізи знань, навичок та умінь майбутніх абітурієнтів, які навчаються у системі ДМП при ВЗО.

Порівняння результатів діагностичних зрізів ЕГ і КГ на початку й наприкінці формуючого експерименту (див. табл. 1) показало, що за цей період в ЕГ, де впроваджувались розроблені нами елементи методичної системи, ПС майбутніх абітурієнтів стала проявлятися на більш високому рівні. Так, було з’ясовано, що на початку навчального року майбутні абітурієнти здебільшого проявляли пізнавальну самостійність на низькому і середньому рівнях. У самостійній пізнавальній діяльності майбутні абітурієнти віддавали перевагу простішим завданням. Для оцінювання використовувалась 12-бальна шкала.

Таблиця 1.

Результати діагностичних зрізів

Група | Етап

експерименту | Кількість майбутніх абітурієнтів (у %),

які отримали | Якість (у%) | 1-3 бали | 4-6 балів | 7-9 балів | 10-12 балів | ЕГ | Початок | 5,2 | 30,8 | 39,4 | 21,6 | 30,5 | Кінець | 1,3 | 12,4 | 46,8 | 39,5 | 43,2 | КГ | Початок | 6,7 | 33,2 | 36,2 | 23,9 | 30,1 | Кінець | 4,5 | 30,3 | 39,5 | 25,7 | 32,6 |

Під час експериментального дослідження якість навчання майбутніх абітурієнтів зросла на 13,3% в ЕГ і на 2,3% в КГ. Зокрема, в ЕГ рівень самостійності змінився з репродуктивного на реконструктивно-варіативний у 18% майбутніх абітурієнтів, а в КГ – у 6% майбутніх абітурієнтів; перехід до творчого рівня ПС спостерігався у 10% учнів ЕГ, що в КГ відповідно становить 3,7%.

Аналіз якісних показників виконання майбутніми абітурієнтами планових контрольних робіт в експериментальних і контрольних групах на початку і в кінці експерименту навчання, а також опрацювання кількісних даних з використанням критеріїв Фішера-Снеддекора та Стьюдента дозволили підтвердити гіпотезу нашого дослідження про сприятливий вплив розроблених і апробованих елементів методичної системи навчання математики у системі довузівської підготовки на якість математичних знань, навичок і вмінь майбутніх абітурієнтів та розвиток їх пізнавальної самостійності.

ВИСНОВКИ

1. На сучасному етапі реформування системи освіти в Україні розробка науково обґрунтованої методичної системи довузівського навчання математики, що сприяє розвитку пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів, є актуальною проблемою методичної науки й практики навчання математики.

2. Пізнавальна самостійність є стрижневою якістю особистості, без прояву якої майбутні абітурієнти не можуть успішно розв’язувати пізнавальні задачі й досягати поставлених цілей. Отже, розвиток пізнавальної самостійності необхідно розглядати і як мету, і як спосіб удосконалення математичної підготовки майбутніх абітурієнтів у системі довузівського навчання при ВЗО.

3. До складу структури пізнавальної самостійності входять мотиваційний, орієнтаційний, змістово-операційний, енергетичний, оцінювальний та організаційний компо-нен-ти. Встановлено, що у процесі математичної підготовки ця особистісна якість може проявлятися у майбутніх абітурієнтів на репродуктивному, рекон-структивно-варіативному або творчому рівнях.

4. Під час вивчення математики наявність у майбутніх абітурієнтів розвиненої пізнавальної самостійності характеризується цілеспрямованістю їх навчально-пізнавальної діяльності, спроможністю без зовнішньої допомоги здійснювати активне навчання; вмінням добувати нові відомості з різних джерел; розкривати сутність нових понять; переносити отримані знання, навички, уміння у нестан-дарт---ні математич---ні ситуації, розробляти і застосовувати суб’єктивно нові способи розв’язування математичних задач; проявляти критичність, гнучкість мислення, незалежність власної думки, висловлювати свою точку зору щодо задачі, яка розв’язується, вносити елементи новизни, дослідництва.

5. Успішність формування пізнавальної самостійності майбутніх абітурієнтів у процесі навчання математики залежить від дотримання ряду умов, які забезпечують взаємодію зовнішніх і внутрішніх факторів розвитку особистості, формування пізнавального інтересу, потреб, стійкої мотивації і позитивного ставлення до навчання, зміну позиції у навчальній ситуації з пасивної на активно-діяльнісну. До таких умов ми відносимо наступні: забезпечення усвідомлення майбутнім абітурієнтом необхідності набуття, поглиблення і розширення знань; підтримка активності майбутніх абітурієнтів у навчанні математики, тому, що пізнавальна самостійність формується і розвивається в процесі активної діяльності; особистісна зорієнтованість, що дозволяє не лише враховувати особливості суб’єкта навчання, але й створювати такі умови навчання, що активізують особис-тісні ресурси кожного учня і сприяють застосуванню його суб’єктивного досвіду й творчого потенціалу; диференційована реалізованість, що дозволить організувати пізнавальну діяльність майбутніх абітурієнтів з урахуванням їх особистісних якостей, надасть їм змогу засвоїти такий зміст навчання і на тому рівні, який найбільше відповідає власним можливостям, потребам та інтересам; впровадження комплексного, системного, діяльнісного та семіотичного підходів, що потребує взаємозв’язку та цілісності процесів навчання і виховання, комплексної реалізації репродуктивної і продуктивної пізнавальної діяльності, які відповідають відтворювальному й творчому способам засвоєння майбутніми абітурієнтами знань, навичок, вмінь, що сприяє позитивному впливу на емоційний стан та працездатність майбутніх абітурієнтів у навчальному процесі.

6. Модель методичної системи навчання математики майбутніх абітурієнтів необхідно будувати на основі системно-структурного підходу з урахуванням виділених компонентів пізнавальної самостійності, рівнів і критеріїв її прояву. У доборі змісту, методів, організаційних форм і засобів навчання доцільно виходити із нагальної потреби забезпечення наступності у навчанні математики в межах трьох освітніх ланок: школа – довузівська підготовка – ВЗО. При цьому необхідно усестороннє враховувати вікові та індивідуальні особливості майбутніх абітурієнтів, їх професійні потреби, спрямованість інтересів.

7. Підготовчу роботу викладача ВЗО у процесі організації навчання математики майбутніх абітурієнтів доцільно розпочинати з проведення логіко-дидактичного аналізу змісту навчального матеріалу і задач, саме на основі якого доцільно проводити тематичне планування. Важливе значення має диференціація цілей навчання математики майбутніх абітурієнтів і висунення диференційованих вимог до результатів вивчення програмової теми.

8. За рахунок дидактично виваженої комп’ютерної підтримки навчання математики майбутніх абітурієнтів створюються сприятливі умови для організації самостійної діяльності в умовах різних форм організації навчання: очної, очно-заочної, заочної. Застосування інформаційно-комунікаційних технологій допомагає спрямуванню навчання майбутніх абітурієнтів в особистісне русло, створює сприятливі умови для прояву у них пізнавального інтересу, творчого підходу до навчання, самоорганізації, самоконтролю за власною діяльністю, передбачає вчасне усунення і попередження помилок при розв’язуванні завдань різного рівня складності.

9. На лекційне заняття має виноситися систематизований і по-особливому структурований матеріал, для якого дібрані оболонки, зручні для ємного, цілісного сприймання і запам’ятовування даних майбутніми абітурієнтами. Встановлено, що на лекційних заняттях ефективними є такі способи подання теоретичного матеріалу, як: монологічний виклад (класична лекція); діалог викладача із слухачами (евристична бесіда); поєднання монологічних і діалогічних фрагментів (лекція з елементами евристичної бесіди). Для продуктивної роботи майбутніх абітурієнтів під час лекції викладачу доцільно виділити смислові блоки навчального матеріалу певної програмової теми – план лекції, в якому мають бути відтворені також внут-рішні смислові одиниці кожного пункту плану. Активізації уваги майбутніх абітурієнтів сприяє компактне і раціональне ведення викладачем записів на дошці, зокрема, позиціювання