МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

На правах рукопису

УДК 528.3:551.5

ОСТРОВСЬКА

ОЛЕНА АПОЛЛІНАРІЇВНА

РОЗРОБКА ФЛУКТУАЦІЙНИХ МЕТОДІВ

ВРАХУВАННЯ ВЕРТИКАЛЬНОЇ РЕФРАКЦІЇ,

ЗАСНОВАНИХ НА ЗАКОНАХ ТУРБУЛЕНТНОСТІ

АТМОСФЕРИ

05.24.01 – Геодезія

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті „Львівська політехніка” Міністерства і науки України.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор Мороз Олександр Іванович,

Національний університет „Львівська політехніка”, завідувач кафедри геодезії

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Заблоцький Федір Дмитрович, Національний університет „Львівська політехніка”, завідувач кафедри вищої геодезії і астрономії;

кандидат технічних наук, доцент Стащишин Іван Ілліч, Львівський державний аграрний університет.

Провідна установа:

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу.

Захист відбудеться 16.04.2005 року о 1000 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.35.052.13 при Національному університеті „Львівська політехніка” за адресою: 79013, Львів-13, вул..С.Бандери, 12, ауд. 518 ІІ навч. корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Національного університету „Львівська політехніка” за адресою 79013, м. Львів, вул. Професорська,1.

Автореферат розісланий 11.03.2005 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Савчук С.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисертаційна робота присвячена геодезичній рефрактометрії. Так називають досить широку галузь знань, що вивчає методи знешкодження впливу неоднорідності густини атмосфери на результати вимірів кутів, ліній, перевищень, які ведуться з метою визначення координат небесних тіл, предметів, розташованих на поверхні Землі, агрегатів інженерно-технологічного обладнання, а також змін координат названих об’єктів у просторі та часі.

Суть спотворень астрономо-геодезичних вимірів стає зрозумілою, якщо врахувати, що в неоднорідній за густиною атмосфері електромагнітні хвилі (ЕМХ) розповсюджуються непрямолінійно й нерівномірно.

Розповсюдження ЕМХ просторовими кривими приводить до того, що ми бачимо віддалені предмети не там, де вони фактично знаходяться. Саме це спотворює горизонтальні й вертикальні кути, що вимірюються.

У свою чергу виміри довжин світло- та радіовіддалемірами суттєво спотворюються нерівномірністю розповсюдження ЕМХ. До того ж, просторові криві довші від прямих між двома точками, а саме довжини цих прямих нам необхідно знати. Знешкодження атмосферних впливів реалізується рефрактометрією введенням у результати вимірів відповідних поправок.

Дана дисертація присвячена виключно наземній рефрактометрії, яка починається від творця законів заломлення світла В.Снеліуса і, не дивлячись на свою майже 400-літню історію, не знайшла методів кардинального розв’язання проблеми врахування впливів атмосфери на наземні геодезичні виміри при будь-якій з трьох можливих стратифікацій приземних та пограничних прошарків атмосфери: стійкій, нестійкій, нормальній.

Головна складність розв’язання проблеми в необхідності знати густину атмосфери та її градієнти у множині точок на шляху ЕМХ, виміряти які при значних висотах траси над поверхнею Землі майже неможливо.

Тим часом, сучасне геодезичне приладобудування досягло такої точності, що не приладні похибки обмежують точність вимірів, а похибки, обумовлені атмосферою, в десятки разів перевершують приладні.

Оскільки підвищення точності вимірів – споконвічна першочергова проблема науки й техніки, то ситуація, що створилася, збільшує значимість рефрактометрії, робить її необхідною, безальтернативною.

Підвищення точності вимірів найбільш необхідне в інженерній геодезії, при розв’язанні проблем регіональної та локальної геодинаміки, геодезичного моніторингу.

Таким чином, актуальність подальшого розвитку наземної рефрактометрії, – беззаперечна.

Усе вищесказане, на нашу думку, вказує на актуальність теми дисертації.

Необхідно відзначити, що у розв’язанні проблем рефрактометрії вагомий внесок належить вченим України і колишнього СРСР. Це, насамперед, Алексєєв А., Джуман Б., Заблоцький Ф., Ізотов О., Клюшин Є., Куштін І., Масліч Д., Мороз О., Островський А., Павлів П., Пеллінен Л., Прилєпін М., Прокопов О., Стащишин І.,

Татарський В., Тревого І., Хижак Л., Черняга П., Юношев Л., Яковлєв М., Ямбаєв Х. та інші, а також закордонні вчені: Bruner F., Bocken B., Deuben D., Flach Ph., Hennes M., Hill R., Nдbauer M., Tengstrom E., Witte B. ?а інші.

Окреслимо основні етапи розвитку рефрактометрії:

1)

2)

3)

Століттями велись пошуки єдиного коефіцієнта рефракції. І безуспішно. Як показано у дисертації, сучасна рефрактометрія не потребує поняття коефіцієнта рефракції;

4)

5)

6)

В дисертації ці питання уточнені;

7) застосування теорії турбулентності атмосфери для визначення рефракції. Вперше на зв’язок коливань зображень та вертикальної рефракції звернув увагу В.Я.Струве ще у 1831 році. Більше 50 років веде пошуки методів рефрактометрії Львівська школа рефракції, яка розробила метод визначення рефракції за максимальними коливаннями зображень фази візирних цілей при термічній турбулентності атмосфери.

Точність таких визначень складає 1-3 для трас довжиною від 1 км до 10 км.

8) важливим кроком рефрактометрії є застосування приладів – камер зарядного зв’язку (КЗЗ), тобто, CCD – cенсорів для автоматизованих вимірів флуктуацій фази та дисперсії світла. Виміри дисперсії світла CCD – сенсорами дають можливість знову повернутися до створення кутових рефрактометрів.

Сенсори та комп’ютери відеотеодолітів видають на монітор структурну характеристику турбулентності , а нівелірів – середню квадратичну похибку відліку рейки – mкв.

На жаль, ні , ні mкв не є поправками за рефракцію відповідно у зенітні кути та у відліки рейок. У дисертації показано як від та mкв перейти до автоматизованого визначення кутових – та лінійних – r поправок за рефракцію.

Перераховані досягнення рефрактометрії стосуються тільки коротких трас. Рефрактометрія поки що не створила надійних методів врахування рефракції при стійкій стратифікації та інверсії температури. Крім того, сучасні методи враховують тільки вплив рефракції у сухій атмосфері.

Враховуючи все вищесказане, мета й задачі досліджень є пошуки та розробки більш точних флуктуаційних та автоматизованих методів визначення та врахування

рефракції при будь-якій стратифікації атмосфери.

Наукова новизна отриманих результатів

1. Вперше показано, що при термічній турбулентності до висоти 3 м над підстилаючою поверхнею аномальний вертикальний градієнт показника заломлення і температури змінюються обернено пропорційно до еквівалентної висоти променя. При висотах більше 3 м ці параметри обернено пропорційні еквівалентній висоті променя he у степені b, при цьому b=.

2. Доведено, що екстремальні коливання зображень відносно осі симетрії коливань за одну-дві секунди часу у горизонтальній та вертикальній площинах є середніми значеннями аномальної рефракції.

3. Доведено, що максимальний розмах коливань температури у деякій точці за модулем дорівнює ан. max. Це дозволило запропонувати новий метод визначення рефракції.

4. Виведена формула переходу від середніх квадратичних рефракцій до середніх рефракцій, тобто, до поправок за рефракцію.

5. Доведено, що при динамічній турбулентності аномальні вертикальні градієнти температури та рефракція змінюються обернено пропорційно до еквівалентної висоти променя.

6. Розроблено флуктуаційний метод врахування аномальної рефракції при динамічній турбулентності атмосфери з визначенням еквівалентних висот променя за коливаннями фази візирних цілей.

7. Доведено, що у прошарку атмосфери 1-260 м частота максимальних флуктуацій зображень залежить від вертикальних градієнтів температури та висоти світлового променя і змінюється у межах від 2-3 Герц до 0,5 Герц.

8.

Практичне значення отриманих результатів

Дослідження, виконані у дисертації дозволяють:

1.

2. прогнозувати зміни рефракції з висотою при будь-яких стратифікаціях атмосфери;

3. підвищити точність геодезичних вимірів завдяки врахуванню вологості;

4. визначати аномальні рефракції за даними квадратичних значень рефракцій;

5. ефективніше застосовувати камери ПЗЗ для визначення рефракції.

Основні положення, що виносяться на захист

1. Встановлені закономірності зміни рефракції з висотою променя світла над підстилаючою поверхнею при будь-якій стратифікації атмосфери.

2. Розроблені методи визначення поправок за рефракцію:

2.1. за екстремальними амплітудами флуктуацій фази в горизонтальній та вертикальній площинах відносно осі симетрії коливань (без визначення положення

нульових рефракцій на розгортці коливань, зафіксованих камерою ПЗЗ);

2.2. переходом від середніх квадратичних рефракцій, які видають цифрові нівеліри, до поправок за рефракцію у відліки рейки;

2.3. за максимальними, протягом 1-2 сек, флуктуаціями температури повітря, виміряними малоінерційними термометрами;

2.4. флуктуаційним методом визначення рефракції при динамічній турбулентності з одночасним визначенням еквівалентних висот;

2.5. введенням поправки за рефракцію, обумовленої вологістю повітря;

2.6. за структурною характеристикою турбулентності Сn.

2.7. модернізованим метеорологічним методом з врахуванням вітрового режиму.

Тема дисертації розроблена у відповідності з тематикою наукових досліджень кафедри геодезії та галузевої лабораторії (ГНДЛ-18) “Геодезичного моніторингу та рефрактометрії” Національного університету “Львівська політехніка”.

Достовірність досліджень забезпечена значними експериментальними перевірками розроблених теоретичних положень в умовах польових експедиційних досліджень, виконаних в Україні та закордоном.

Особистий внесок здобувача:

-

Апробація результатів роботи

Основні теоретичні та експериментальні результати роботи доповідались на Міжнародних симпозіумах “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища”, Алушта, 2001, 2002, 2003, 2004 р.р., на науково-технічних конференціях “Сучасні досягнення геодезичної науки й виробництва в Україні”, Львів, 2003, 2004 р.р., на науково-технічному семінарі “Геомоніторинг 2004”, Славське, на наукових конференціях НУ „ЛП”. Частина результатів досліджень впроваджена у виробництво та навчальний процес.

Публікації

Основний зміст дисертації опубліковано у 11 роботах; отримане позитивне рішення про видачу деклараційного патенту на винахід. Серед робіт: 8 – у наукових фахових виданнях, 2 – у збірнику міжнародного симпозіуму, 1 – у журналі „Геодинаміка”. Самостійно опубліковано 7 статей, у співавторстві – 4.

Структура та обсяг дисертації

Дисертація складається з оглядової частини, трьох розділів, підсумкових висновків, списку використаних джерел (116 найменувань) та додатків. Загальний обсяг дисертації становить 161 сторінку, текст дисертації 149 сторінок, який містить

22 таблиці і 11 рисунків; додатки складають 12 сторінок – 10 таблиць та відомості про впровадження результатів науково-дослідних робіт за темою дисертації.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступній частині, названій „постановка задачі”, обґрунтовано актуальність теми дисертації, проаналізовані основні досягнення рефрактометрії та сформульовані питання, розв’язок яких є метою та задачами дослідження.

У розділі 1 подані основи теорії вертикальної рефракції, а також виведені автором формули, на яких базуються нові методи визначення та врахування рефракції. У підрозділі 1.1 приведена повна, розгорнута формула вертикальної рефракції, перетворена до вигляду, зручного для аналізу вкладу у величину поправки за рефракцію шести її складових: тиску – Р, температури – Т, вологості – е, градієнтів температури (адіабатичного , аномального ) та градієнта вологості

. (1)

У цій формулі .- вертикальна рефракція вологого ненасиченого повітря; L- довжина траси. Встановлено процентний вклад у величину поправки кожної складової. Для точного визначення рефракції потрібно знати середнє інтегральне, еквівалентне (середнє вагове) значення градієнта, що визначається за формулою

. (2)

У (2) l – віддалі від візирної цілі до біжучої точки інтегрування, добуток ldl – ваги градієнтів. Саме у необхідності знати .- головний бар’єр на шляху визначення рефракції.

Формули рефракції для стійкої та нестійкої стратифікацій у сухій атмосфері будуть відрізнятися тільки знаком (“+” для стійкої, “–” для нестійкої.)

. (3)

При нейтральній стратифікації діє тільки нормальна рефракція

. (4)

У підрозділі 1.2 показані закономірності флуктуацій вертикальних температурних градієнтів при різних стратифікаціях приземного та пограничного прошарків атмосфери, обумовлені дією сили ваги Ньютона – dPН та виштовхувальною силою Архімеда dPА, законами термічної та динамічної турбулентності. Турбулентні рухи - це такий стан потоку, при якому величини, що його характеризують, зазнають випадкових змін у просторі та часі, таких, що можна знайти їхні статичні, типові, середні значення. Виявляється , достатньо мати короткотермінові осереднення порядку 0,1-1,0 сек, щоб знайти ці „середні”. Дуже

важливо, що ці середні вже є не випадковими, а закономірними величинами. Саме на цьому побудована теорія турбулентності і саме завдяки цьому можуть бути розроблені флуктуаційні методи визначення та врахування рефракції.

Градієнти температури характеризують ступінь турбулентності. Так, загально прийнято, що турбулентність можлива тільки за умови

, (5)

На основі головного рівняння статики атмосфери можна записати закон плавучості так

, (6)

де g – прискорення сили ваги, та , - відповідно густина частинок повітря та атмосфери, що їх оточує. Під дією різниці сил частинки повітря отримують прискорення і турбулентно рухаються аж поки різниця не стане рівна нулю. В ці моменти =, а температура Ті=Те. В дисертації показані закономірності, за якими рухаються частинки повітря при різних стратифікаціях атмосфери: нестійкій; нормальній; кінець нормальної – початок стійкої; ізотермії; стійкій (0ана).

Сформулюємо виявлені зв’язки між Q, та .

1). Напрям потоку тепла визначає знак градієнта температури та статичної стійкості. Якщо потік тепла йде від земної поверхні, (Q0), то 0; стійкість <0, (відсутня). Навпаки, якщо потік тепла йде від атмосфери, Q<0, ан0, 0, тобто стійкість має місце.

2). При взаємодії термічної й динамічної турбулентності і при відсутності останньої аномальні градієнти температури максимально коливаються у межах від ан.min=0 до ан.max.

3). При динамічній турбулентності і стійкій стратифікаціїї аномальні градієнти також флуктують, але відсутні короткі проміжки часу, коли ан.=0. Це означає, що при будь-якій силі вітру у певному прошарку атмосфери будуть додатні вертикальні градієнти температури. Як результат – складність визначення рефракції за флуктуаціями візирних цілей.

У підрозділі 1.3 викладені основи теорії флуктуаційного методу визначення рефракції при термічній турбулентності, зроблено оригінальне виведення формул для визначення середніх – та середніх квадратичних рефракцій для однорідного рефракційного поля [1]

; (7) . (8)

У формулах (7) та (8) відповідно - максимальний розмах коливань, - амплітуда коливань відносно осі симетрії.

У підрозділі 1.4 показана єдність теорії рефракції та термічної турбулентності.

При цьому доведено, що

. (9)

Рівняння (9) дозволяє за визначати аномальний градієнт показника заломлення, фактично рефракцію.

У підрозділі 1.5 виведена формула залежності між середніми та середніми квадратичними аномальними рефракціями в термічно турбулентній атмосфері [5].

Формула для лінійної рефракції записана так

. (10)

У підрозділі 1.6 виведена формула поправки за вертикальну рефракцію, обумовленої вологістю атмосфери [8]. Робоча формула записується так

. (11)

У підрозділі 1.7 сформульовано висновки з першого розділу.

Розділ 2 присвячений розробці та вдосконаленню методів врахування вертикальної рефракції на основі законів термічної турбулентності атмосфери.

У підрозділі 2.1 досліджені зміни з висотою рефракцій та градієнтів температури при нестійкій стратифікації [7]. Досліджено п’ять гіпотез змін рефракцій з висотою у триметровому прошарку атмосфери, у якому виконується геометричне нівелювання та три гіпотези – у прошарку 3-260 м, де ведеться більше 90% усіх геодезичних робіт.

У таблиці 1 приведені результати досліджуваних гіпотез. У цій таблиці для кожної з гіпотез виписані середні квадратичні похибки визначення рефракцій та їхніх імовірних зрівноважених значень .

Таблиця 1

Середні квадратичні похибки ймовірності досліджуваних гіпотез змін аномальних рефракцій з висотою у триметровому шарі повітря при нестійкій стратифікації

Як бачимо, найуспішніше працює гіпотеза 4, яка й може вважатися встановленою закономірністю. При цьому вага четвертої гіпотези P4 у десятки разів більша за ваги інших гіпотез. Отже, у термічно-турбулентному шарі повітря від одного до трьох метрів аномальна рефракція зменшується пропорційно .

Далі досліджувались закономірності зміни з висотою вертикальних аномальних градієнтів температури та рефракцій у вищих прошарках атмосфери, від 3 до 262 м.

Методика досліджень була аналогічною. Висоти, на яких вимірювались градієнти: 3.0, 6.0, 16.5, 37.0, 73.0, 133.0, 262.0 м. Як і раніше, визначалась імовірність гіпотез за способом найменших квадратів, використовуючи матриці похибок. Результати досліджень приведені у таблиці 2. Найімовірнішою виявилась гіпотеза 3.

Таблиця 2

Середні квадратичні похибки ймовірності досліджуваних гіпотез змін аномальних градієнтів з висотою в шарі повітря 3-262 м при нестійкій стратифікації

Для прогнозування знайдені закономірності доцільно записати так:

для приземного прошарку (до he= 3 м) ; (12)

для прошарку 3-262 м . (13)

Виявилось, що у триметровому прошарку стабільність добутків, тобто, точність прогнозування рефракції в однорідному полі ; у прошарку 3-262 м,

.

У підрозділі 2.2 досліджувалась частота максимальних коливань зображень візирних цілей залежно від висоти променя світла і вертикальних градієнтів температури повітря.

Якщо такі коливання відбуваються, наприклад, одне за декілька хвилин, то це приведе до значних витрат часу при визначенні рефракції. Насправді, максимальні коливання зображень досить часті. Метеорологами та геодезистами встановлено з якою точністю працюють закони статики та плавучості атмосфери, залежно від часу осереднення.

При осередненнях в 0,1 сек ці закони виконуються з відносною похибкою 1:100; при осередненнях в 1 сек - відносна похибка 1:1000. Така точність визначення рефракції достатня.

Отже, апріорі, можна вважати й частоту максимальних коливань рівною 1 гц (одне коливання в секунду).

Для детального дослідження цього питання нами спочатку опрацьовані експериментальні спостереження, виконані І.І.Стащишиним. Частота появи максимальних амплітуд спостерігались трубою нівеліра зі збільшенням Г=40х при довжині променя 50 м на середніх висотах 1.05, 1.30, 1.55, 1.80, 2.05, 2.30, 2.50, 2.80 м. Визначалась кількість максимальних коливань за 5 сек, одночасно виконувались градієнтні виміри.

Виявилось, що з висотою – частота максимальних коливань зменшується, а зі збільшенням градієнтів температури – збільшується.

Нами виконано детальний аналіз таких змін. Для цього, за способом найменших квадратів, знайдені коефіцієнти рівняння прямої регресії, яке досить точно описує зміни частоти коливань із зміною висоти. Обчисливши числові значення невідомих, отримали

(14).

Виявилось, що у прошарку від 1,00 до 3,00 м частоти змінюються у межах від 1,77 гц до 0,58 гц (у 3 рази).

Аналогічно, за способом найменших квадратів, знайдені зростання частоти максимальних коливань зображень при збільшенні вертикальних градієнтів температури:

. (15)

У відповідності з (15) у триметровому прошарку при збільшені градієнтів з 0,2500 до 0,8864 частота зростає від 0,75 гц до 1,43 гц (в 1,9 рази).

Беззаперечно представляють інтерес зміни частот максимальних коливань зображень у вищих прошарках атмосфери.

Знайдемо висоти, до яких діє аномальна рефракція.

При , =32,8 м ; при =219,0 м.

Встановлено, що у прошарку 3-260 м максимальні коливання зображень наступають кожні 0,7-1,8 сек.

Головний висновок із цього підрозділу: максимальні коливання зображень при нестійкій стратифікації у прошарку атмосфери від 1 м до 260 м наступають кожні 0,5-2,0 секунди.

У підрозділі 2.3 описана експериментальна перевірка залежності аномальної вертикальної рефракції від висоти на трьох трасах довжиною 384, 380, 214 м при нестійкій стратифікації. Показано, що, дійсно, до висот =3 м рефракція пропорційне . При м пропорційне .

У підрозділі 2.4 описується запропонований метод визначення вертикальної рефракції за максимальними миттєвими змінами температури повітря [2].

Доведено, що в деякій точці при термічній турбулентності максимальна різниця миттєвих температур Тмит.maх дорівнює ан.max.

Тому

. (16)

Точність методу для однорідного рефракційного поля біля 0,5.

У підрозділі 2.5 досліджуються можливості визначення аномальної вертикальної рефракції при термічній турбулентності цифровими камерами ПЗЗ [3].

Багаторазове вимірювання коливань зображень дуже стомлює око спостерігача , а похибки вимірів не менше 0,5-1,0.

Камерою забезпечується точність виміру коливань 0,01 мм на віддалі 20 м, що в кутовій мірі складає 0,1. За допомогою камери можна отримати 60 кадрів за сек, що достатньо для визначення рефракції.

Камера знайшла застосування при визначенні структурної характеристики турбулентності .

Камеру спрямовують на середнє положення візирної цілі, а, отже, й напрям, який фіксує візирна вісь камери, також спотворений середньою рефракцією.

Рис. 1 відтворює коливання зображень візирної цілі у вертикальній площині протягом 2 секунд часу. Довжина траси 20 м. Миттєвим відхиленням догори від середнього приписано знак “плюс” - + і навпаки, відхиленням донизу – знак “мінус” –. Комп’ютер камери обчислює за формулою Гауса середнє квадратичне значення амплітуди кв і видає на монітор заломлення , розв’язавши рівняння

, (D – діаметр об’єктива камери). (17)

Однак, подана на рисунку інформація дає можливість визначити середню та миттєві значення рефракції завдяки тому, що на ньому записані також максимальні піки коливань зображень, які є не випадковими, а закономірними і до того ж, однозначно вирізняються на рисунку.

Рис. 1. Флуктуації напряму, зафіксовані ПЗЗ-камерою:

а) за першу секунду; б) за другу секунду

Оскільки аномальні градієнти при нестійкій атмосфері тільки від’ємні, а верхня межа ан.=0, то верхнім пікам флуктуацій на рисунку відповідають нульові рефракції. Проведемо через верхні піки (окремо для кожної з двох секунд запису коливань) горизонтальні лінії паралельно до осі часу. Вертикальні відрізки від цієї лінії до точок кривої графіка є миттєвими аномальними рефракціями у пікселях.

Враховуючи масштаб графіка, і, переходячи до секунд дуги, отримали для траси L=125 м:

для першої секунди нижньому максимуму (піку) відповідає max=7,82, ан.сер.1==3,91. Для другої секунди - ан.сер.2==3,59. Такі значення рефракції могли б визначити спостерігачі, виміривши теодолітом тільки максимальні розмахи коливань.

Нами для кожної секунди за графіком виміряно 21 значення (через кожні 0,05 сек) миттєвих аномальних рефракцій. Знайдені також середні рефракції за 1 сек. Вони виявились для першої секунди 4,21, для другої 3,92. Сходимість чотирьох значень достатня, оскільки гранична похибка графічних вимірів була біля 0,2.

На основі цього нами пропонується замінити складний алгоритм обчислень , який ще не є поправкою за рефракцію, вимірами параметрів, які фактично є шуканою рефракцією, а саме вимірами:

-

-

-

. (18)

Остання пропозиція компенсує похибку спрямування зорової труби на вісь симетрії коливань і здається найкращою.

Підвищити точність визначення рефракції можна, очевидно, не вимірами малих, неінформативних коливань, а осередненнями значень рефракцій у сусідніх секундах часу, або у горизонтальній та вертикальній площинах. Виявляється максимальні коливання (подвійні рефракції) у цих площинах однакові.

У підрозділі 2.6. експериментально досліджена точність флуктуаційного методу врахування аномальної вертикальної рефракції для малих висот променя та значних градієнтів температури, про що немає достатньо відомостей у літературі.

Дослідження виконувались два дні одночасно двома теодолітами Theo010B на трасі довжиною 717,2 м, що проходила над широким асфальтованим хідником вздовж проспекту Варшавського повстання у м.Жешув, Польща.

В результаті було встановлено:

1.

2.

Таблиця 3

Підрозділ 2.7 присвячений оцінці точності автоматизованого визначення та врахування аномальної вертикальної рефракції сантилометром, відеотеодолітом, цифровим нівеліром. Точність визначалась на основі експерименту, поставленого у Швейцарії [9].

На одному кінці лінії L=86 м, поруч (перпендикулярно до лінії) були встановлені сантилометр SLS-20, відеотеодоліт ТМ 3000V та цифровий нівелір SDL-30. На протилежному кінці лінії була встановлена кодова нівелірна рейка та трансмітер, що був активною візирною ціллю для сантилометра і випромінював хвилі двох різних довжин. Нівелір автоматично виконував відліки цієї рейки, за якими, зазвичай, визначаються перевищення і, дискретно в часі, виводив на цифрове табло середню квадратичну похибку семи послідовних відліків рейки. Одночасно ССД-сенсор та комп’ютер відеотеодоліта за коливаннями зображень поділок рейки обчислювали й видавали на табло, дискретно в часі, значення . Сантилометр видавав безперервний ряд значень . Спостереження велись впродовж 2,5 годин, з 1400 до 1630.

Встановлено:

1). похибки автоматизованого методу визначення аномальної вертикальної рефракції сучасними відеотеодолітами та цифровими нівелірами, оснащеними ССД-сенсорами, якщо турбулентність атмосфери вважається тільки випадковим явищем, при довжині траси 86 м складає 0,67 у кутовій мірі, та 0,28 мм у лінійній мірі;

2). досягнута точність визначення рефракції не може задовольнити усі сучасні прецизійні геодезичні роботи. Перехід до використання систематичних властивостей турбулентності не тільки підвищить точність визначення аномальної вертикальної рефракції у 2-3 рази, але й значно спростить алгоритм її визначення;

3). виявлена систематична похибка визначення рефракції сантилометром, величина якої для довжини траси 86 м. Про можливі систематичні похибки визначення сантилометром відзначалось в літературі;

4). Виконаний аналіз експерименту став можливим тільки завдяки виведеним формулам (9) та (10).

У підрозділі 2.8 сформульовані висновки до розділу 2.

Розділ 3 присвячений розробці методів визначення та врахування аномальної рефракції на основі законів динамічної турбулентності та пошукам можливостей підвищення точності врахування рефракції при нормальній та наближеній до нормальної стратифікаціях атмосфери.

У підрозділах 3.1 та 3.2 описано модернізований метеорологічний метод визначення вертикальної рефракції з врахуванням вітрового режиму та його точність.

Суть модернізації - у визначенні швидкості тертя u та потоку тепла Q не графічно, а аналітично, що підвищило точність методу майже у 3 рази.

Для застосування методу потрібно виміряти температуру й силу вітру на висотах z1=0,5 м та z2=2,0 м. Знайти ; . Далі необхідно знайти: універсальну функцію статичної стійкості , позначену А; масштаб температури Т, масштаб висоти L; cтійкості 1 та 2 відповідно за формулами

; (19)

; (20)

; (21)

; (22)

; ; (23)

; .

Тоді маємо усі дані для визначення аномального градієнта на еквівалентній висоті he

(24)

Тепер для визначення рефракції можна скористуватися формулою (3), приймаючи, що . Отримана формула для розрахунків точності визначення градієнта

(25)

Похибка визначення модернізованим методом складає 0,0060 .

У підрозділі 3.3 досліджуються зміни з висотою аномальної вертикальної рефракції під час динамічної турбулентності [6]. Встановлено, що рефракція з висотою зменшується обернено пропорційно еквівалентній висоті. Враховуючи це, можна визначати рефракцію методом рефракційного базису з похибками, що не перевищують 1.

У підрозділі 3.4 описана теорія турбулентного методу визначення аномальної рефракції під час стійкої стратифікації атмосфери з одночасним визначенням еквівалентних висот променя світла.

Робоча формула має вигляд

. (26)

У цій формулі - шукана аномальна рефракція; - аномальна рефракція

базисного напряму; та - відповідно максимальні розмахи коливань фази шуканого та базисного напрямків. Точність методу приблизно у 1,5 раза вища методу рефракційного базису, оскільки метод враховує не тільки геометрію профілю траси, а й характер підстилаючої поверхні.

Аналізуються позитивні та негативні особливості методу.

У підрозділі 3.5 показано, що нормальний коефіцієнт рефракції можна без втрати точності замінити формулою для визначення кута нормальної рефракції

, (27)

або формулою для визначення поправки у перевищення за нормальну рефракцію

. (28)

У формулах (27), (28) L – у метрах.

Рекомендується для підвищення точності визначення рефракції при нормальній стратифікації вводити поправки за вологість атмосфери.

У підрозділі 3.6 подані висновки до третього розділу.

ВИСНОВКИ

1. Проаналізовано вклад у величину поправки за рефракцію шести складових строгої формули рефракції. Встановлено, що максимальний вклад вносить аномальний градієнт температури. Цей вклад у сухому повітрі складає 95,8%, у вологому – 82,8%. На другому місці для вологої, ненасиченої атмосфери - вклад градієнта вологості, який складає 12,9%. На третьому місці вклад градієнта тиску – 2,8%. Сумарний вклад решти трьох факторів – 1,5%. Нормальна рефракція для сухого повітря – 4,2%, для вологого ще менша -3,6%.

2. Встановлено, що при термічній турбулентності та взаємодії термічної і динамічної турбулентності та при нестійкій стратифікації, коли потік тепла , масштаб висоти , масштаб температури , параметр статичної стійкості (стійкість відсутня), вертикальні аномальні градієнти температури від’ємні і коливаються у межах від до . Частота максимальних коливань у прошарку 1-260 м від 0,5 до 2-3 Гц.

При динамічній турбулентності і стійкій (інверсійній) стратифікації, коли , , , а параметр статичної стійкості – додатний (), тоді, при будь-якій силі вітру, у певному прошарку повітря має місце ріст температури з висотою – додатні градієнти температури.

Таким чином, динамічна турбулентність нездатна приводити вертикальні аномальні градієнти температури до нуля, що ускладнює визначення рефракції за коливаннями зображень при динамічній турбулентності.

3. Встановлені закономірності зміни рефракції з висотою променя світла над підстилаючою поверхнею, які дозволяють визначати та прогнозувати рефракцію на основі метеовимірів, або відомих градієнтів температури тільки у нижньому триметровому прошарку атмосфери:

3.1. при термічній турбулентності та нестійкій стратифікації й висотах променя світла до трьох метрів над підстилаючою поверхнею, аномальна рефракція зменшується з висотою обернено пропорційно еквівалентній висоті;

3.2. при термічній турбулентності та нестійкій стратифікації, починаючи з висоти 3 м, аномальна рефракція зменшується обернено пропорційно еквівалентній висоті у степені .

3.3. при динамічній турбулентності та стійкій стратифікації аномальна рефракція зменшується обернено пропорційно еквівалентній висоті у прошарку 1-260 м;

3.4. при нормальній (нейтральній) стратифікації нормальна рефракція у приземному прошарку не залежить від еквівалентної висоти. Аномальна рефракція при цьому відсутня.

4. Розроблені флуктуаційні методи визначення та врахування рефракції:

4.1. за екстремальними на протязі 1-2 секунд часу флуктуаціями зображень візирної цілі у вертикальній або горизонтальній площинах відносно осі симетрії коливань (без переходу до ліній нульових рефракцій);

4.2. за формулою переходу від середніх лінійних квадратичних рефракцій, які видає цифровий нівелір, до середніх лінійних рефракцій – поправок у відліки рейок;

4.3. за доказаною рівністю , що дозволяє перейти від структурної характеристики термічної турбулентності , яку видає на монітор електронний тахеометр, до поправок за рефракцію у зенітний кут;

4.4. за коливаннями зображень візирних цілей при динамічній турбулентності та інверсії температури з одночасним визначенням еквівалентних висот. Запропонований метод має перевагу перед методом рефракційного базису, оскільки враховує не тільки еквівалентну висоту, але й вплив на рефракцію підстилаючих поверхонь;

4.5. за максимальними коливаннями температури, виміряними мало інерційними термометрами опору в одній точці на еквівалентній висоті променя.

5. Pозроблено модифікований метеорологічний метод визначення рефракції при стійкій стратифікації з врахуванням вітрового режиму. Суть модифікації – у виключенні графічного визначення (за номограмами) параметрів швидкості тертя та потоку тепла , що дозволило підвищити точність визначення градієнтів температури та рефракції майже у три рази.

6. Виведена формула та розроблена методика визначення та врахування складової аномальної рефракції, обумовленої вологістю повітря. Показано, наприклад, що при дії тільки нормальної рефракції врахування вологості підвищує точність поправок за рефракцію на порядок.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

АНОТАЦІЯ

Островська О.А. Розробка флуктуаційних методів врахування вертикальної рефракції, основаних на законах турбулентності атмосфери. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 – Геодезія. – Національний університет “Львівська політехніка”.

Головним бар’єром, що стримує процес підвищення точності астрономо-геодезичних вимірів є непрямолінійність (рефракція) і нерівномірність (фазові затримки) розповсюдження електромагнітних хвиль (ЕМХ). Пошукам методів ліквідації цього бар’єру, тобто, рефрактометрії, присвячена дисертаційна робота, що анотується. Складність розв’язання проблеми полягає у необхідності знати показник заломлення повітря та його градієнти у множині точок на шляху ЕМХ, що практично неможливо реалізувати. Тому проблема, поставлена ще В.Снеліусом, 400 років тому, повністю не розв’язана і в наш час. Найціннішу інформацію про стан атмосфери на всьому шляху ЕМХ несуть оптичні прояви турбулентності – флуктуації фази, амплітуди тощо. Тому не дивно, що дослідники шукають розв’язання цієї проблеми переважно, намагаючись використати прояви турбулентності. Нажаль, при цьому турбулентність вважають випадковим процесом. Насправді, турбулентність, як і рефракція, характеризується однаковими закономірностями, які обумовлені силами плавучості частинок повітря, тобто, рівнодійною сил Ньютона та Архімеда. Використання закономірностей турбулентності, диференційованих за стійкою, нестійкою та нормальною стратифікаціями атмосфери, а також, знайдених у дисертації змін цих закономірностей з еквівалентною висотою променя над землею, дозволило створити низку нових, більш точних і ефективніших методів визначення та врахування вертикальної рефракції:

А). при термічній турбулентності

1.

2.

3.

В) при динамичній турбулентності

4.

5.

6.

С) при нейтральній стратифікації

7.

8.

У дисертації розроблені теоретичні основи всіх запропонованих методів, встановлена їх точність.

9.

Ключові слова: вертикальна рефракція, фазові затримки, рефрактометрія, турбулентність, градієнти температури, показник заломлення атмосфери.

АННОТАЦИЯ

Островская Е.А. Разработка флуктуационных методов учета вертикальной рефракции, основанных на законах турбулентности атмосферы. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 – Геодезия. – Национальный университет “Львовская политехника”.

Главный баръер, сдерживающий процесс повышения точности астрономо-геодезических измерений – непрямолинейность (рефракция) и неравномерность (фазовые задержки) распространения электромагнитных волн (ЭМВ).

Поискам методов ликвидации этого баръера, т.е. – рефрактометрии, посвящена аннотируемая диссертационная работа.

Трудность решения проблемы в необходимости знать показатель преломления воздуха во множестве точек на пути ЭМВ, что практически невозможно реализовать. Поэтому проблема, поставленная еще В.Снеллиусом 400 лет тому назад, полностью не решена и в наше время.

Наиболее ценную информацию о состоянии атмосферы на всем пути ЭМВ несут оптические проявления турбулентности, такие как, флуктуации фазы, амплитуды и другие.

Поэтому, неудивительно, что исследователи ищут решение этой проблемы преимущественно пытаясь использовать оптические проявления турбулентности.

К сожалению, при этом турбулентность считают случайным процессом. На самом деле, турбулентность, как и рефракция, характеризуется одинаковыми, достаточно строгими закономерностями, которые вызваны силою плавучести частичек воздуха, т.е. равнодействующей сил Ньютона и Архимеда.

Использование закономерностей турбулентности, дифференцированных для устойчивой, неустойчивой и нормальной стратификаций атмосферы, а также, найденные в диссертации изменения этих закономерностей в зависимости от еквивалентной высоты луча над землей, позволило создать ряд новых, более точных и эффективных методов определения и учета вертикальной рефракции:

А) при термической турбулентности

1. по экстремальным амплитудам флуктуаций фазы на протяжении 1-2 сек в горизонтальной и вертикальной плоскостях, записаных камерой ПЗС, без необходимости определения на развертке колебаний положения нулевых рефракций;

2. по максимальным флуктуациям температуры воздуха за такой же короткий промежуток времени, измеренным малоинерционными термометрами;

3.

В) при динамической турбулентности

4.

5.

6.

С) при нейтральной стратификации

7.

8.

В диссертации разработаны теоретические основы всех