НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"

ПРУДИУС ІВАН НИКИФОРОВИЧ

УДК 621.396.96

РЕКОНСТРУКЦІЯ РАДІОЗОБРАЖЕНЬ ОБ’ЄКТІВ

СКЛАДНОЇ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОЇ СТРУКТУРИ ПОЛЯ РОЗСІЯННЯ

НА ОСНОВІ НЕЛІНІЙНИХ МЕТОДІВ ВІДНОВЛЕННЯ

05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Львів – 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка”

Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Зеленський Олександр Олексійович, завідувач кафедри прийому, передачі та  обробки сигналів Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" (м. Харків) | доктор технічних наук, професор

Сундучков Костянтин Станіславович, заступник Генерального директора Державного підприємства "Укркосмос" Національного космічного агентства України (м. Київ) | доктор технічних наук, професор

Баранов Порфирій Юхимович, директор інституту радіоелектроніки та телекомунікацій, завідувач кафедри радіотехнічних систем Одеського національного політехнічного університету (м. Одеса) | Провідна установа: | Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України (м. Харків) |

Захист відбудеться "7" липня 2005 р. о "14" год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.35.052.10 при Національному університеті “Львівська політехніка” (79013, м. Львів-13, вул. С. Бандери, 12, ауд.218 XI навчального корпусу)

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (79013, м. Львів-13, вул. Професорська, 1)

Автореферат розіслано "__2__" __червня__ 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук, доцент Бондарєв А.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Інтенсифікація наукових досліджень і зростаюча складність вирішення науково-технічних проблем вимагають в даний час аналізу не лише одномірних сигналів, але й різного виду складних і векторних полів, поданих у вигляді зображень. Крім того, подання інформації у вигляді зображень є найбільш природнім і ефективним для сприйняття і аналізу людиною. Реконструкції зображень є необхідними при дистанційному зондуванні Землі і об’єктів в радіоастрономії, радіолокації, томографії, медицині, дефектоскопії та інших сферах.

Системи, призначені для реконструкції зображень, повинні забезпечувати потрібні енергетичні та інформаційні параметри, високу роздільну здатність, завадостійкість та ефективні алгоритми обробки.

В практиці побудови зображень найбільш широке застосування знайшли системи, які працюють у видимому та інфрачервоному діапазонах довжин хвиль (оптичні системи) та в діапазоні радіохвиль (радіосистеми). Оптичні системи (фотографічні фототелевізійні, телевізійні) характеризуються високою роздільною здатністю. Однак, недосконалість оптики (геометричні спотворення, неточне фокусування, фізичні обмеження, пов’язані з дифракцією), умови формування зображень (розсіяння та поглинання в атмосфері із-за наявності в ній гідрометеорів, пилодимових та аерозольних завад), освітлення об’єктів і інші фактори є причинами зменшення ефективності оптичних систем, а при складних погодних умовах і втрати їх функціонування.

Радіочастотне випромінення, яке охоплює діапазон хвиль від 0,1 см до 1 м, у меншій степені розсіюється в реальному середовищі, що дозволяє досліджувати поверхню (об’єкти) при будь-яких погодних умовах та періодах доби. Джерелом даних хвиль є власні випромінення об’єктів, поверхонь, неоднорідностей атмосфери або відбиті та розсіяні від них електромагнітні хвилі внаслідок активної локації.

Розсіяні від об’єктів хвилі характеризуються широким спектром випромінення, що зумовлює для його реконструкції використовувати багатоспектральні системи формування і відновлення. Саме до таких систем відносяться активні і пасивні радіотехнічні системи (РТС), які в діапазоні хвиль від міліметрів до дециметрів при будь-яких погодних умовах здатні формувати достатньо якісні зображення об’єктів.

Значний внесок у розвиток теоретичних та практичних основ формування одновимірних та двовимірних сигналів у вигляді зображень, побудови активних і пасивних РТС, антен і антенних решіток, методів цифрової обробки сигналів. внесли вчені: Арсенін В.Я., Баранов П.Ю., Василенко Г.І., Волосюк В.К., Воробель Р.А., Гомозов В.І., Зеленський О.О, Караваєв В.В., Клепфер Є.І, Кравченко М.І, Марков Г.Т., Прет У., Рибін О.І., Русин Б.П., Сколник М., Сундучков К.С., Тихонов В.І., Фалькович С.Є., Ширман Я.Д., Шифрин Я.С., Gonzalez R., Huangі інші.

Слід відзначити особливо великий вклад вчених та колективів інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України, Радіоастрономічного інституту НАН України, Національного аерокосмічного університету "ХАІ" ім. М.Є. Жуковського, Харківського національного університету радіоелектроніки, Харківського військового університету (м. Харків), КБ "Південне" та інших у розвиток теорії радіосистем, розробку методів та алгоритмів обробки сигналів, створення засобів генерування, приймання та обробки інформації при дистанційному зондуванні.

На сучасному етапі розвитку РТС розробки елементної бази і пристроїв мікрохвильового діапазону в НДІ "Оріон", НДІ "Сатурн", НДЦ "Айсберг" (м. Київ), Львівському НДРТІ, Харківському інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова НАН України зумовлюють перспективність робіт по створенню систем реконструкції радіозображень з високою роздільною здатністю при малих габаритах і масі.

Однак, при всій важливості відомих результатів, теоретичні і експериментальні дослідження повинні бути продовжені в напрямку створення ефективних методів реконструкції зображень, нових гнучких алгоритмів обробки інформації сучасними комп’ютерними засобами в реальному масштабі часу, створення засобів формування та відновлення сигналів. Відсутність на сьогодні адекватних математичних моделей унеможливило створення алгоритмів їх обробки для отримання корисної інформації шляхом мінімізації спотворень. Не дозволяє також реконструювати високоякісні радіолокаційні зображення (РЛЗ), отримані когерентними системами, спекл-структура – не стійка до умов спостереження шумоподібна структура сигналу.

Відомі методи просторово-часової обробки сигналів не враховують особливостей багатоспектральної структури радіолокаційних зображень. Їх недостатня ефективність зумовлена такими факторами як: відсутність електродинамічної моделі процесу розсіяння хвиль при опроміненні об’єкта неоднорідною хвилею; відсутність досконалої моделі спеклу; збільшення обсягу інформації, що надходить від радіолокаційних давачів різних піддіапазонів довжин хвиль; зростання вимог до підвищення роздільної здатності систем; потребами освоєння міліметрового діапазону хвиль, в якому РТС характеризуються вищою інформаційністю розпізнавання перед більш довгохвильовими діапазонами; потреби створення інтегрованих систем дистанційного зондування з широким спектральним діапазоном включаючи оптичний; вимогами до алгоритмів формування та відновлення зображень в реальному масштабі часу.

На відміну від РЛС, пасивні радіометричні системи (РМС), які характеризуються скритністю, приймають розсіяні поля значно меншого рівня, а іноді і на рівні шумів системи. Особливістю функціонування цих систем є те, що обмеження смуги просторового спектра антени кінцевих розмірів призводить до дифракційного обмеження спектральних складових вхідного зображення і до його спотворення. Дослідження просторових спектральних характеристик зображень і антен РМС проведені недостатньо, а науково-обґрунтовані рекомендації по підвищенню якості реконструкції зображень на даний час практично відсутні. Перспективним є використання в РМС розріджених антенних решіток (АР) із заданими властивостями просторових спектрів, які забезпечать високоякісне формування радіозображень при значному зменшенні кількості елементів.

Таким чином, подальше проведення теоретичних і експериментальних досліджень для розроблення ефективних методів та засобів забезпечення якості реконструкції зображень активними і пасивними РТС є актуальною задачею.

Науково-прикладною проблемою, вирішенню якої присвячена дисертаційна робота, є розробка теоретичних положень, ефективних методів та засобів реконструкції радіозображень об’єктів складної електродинамічної структури з використанням створених узагальнених електродинамічних та статистичних моделей процесів розсіяння, які на відміну від відомих, можуть бути використані для багатоспектральних систем спостереження.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертаційної роботи пов’язана з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки в рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України "Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, систем зв’язку" та "Фундаментальні дослідження з найважливіших проблем природничих, суспільних і гуманітарних наук", а також із цільовими науково-дослідними програмами Міністерства промислової політики України і ДК Укрспецекспорт (ДКР "Астра" згідно договору між ЛНДРТІ і ДК Укрспецекспорт від 6 липня 2001 р. № 907/13 – 04/РОЕ – 30/041 – 2001).

В даній дисертаційній роботі узагальнені і систематизовані результати досліджень, проведених автором на кафедрі радіоелектронних пристроїв і систем Національного університету "Львівська політехніка" в період з 1994 р. по 2005 р., результати яких ввійшли до науково-технічних звітів 9 науково-дослідних робіт, зокрема по створенню моделей, методів та засобів реконструкції високоякісних радіозображень: "Розробка засобів комп’ютерного моделювання систем формування високоякісних радіозображень об’єктів на основі методів вторинної обробки сигналів" (ДБ/Сигнал), (1998 р. - 1999 р.), № держ. реєстрації 0198U00396; "Моделювання процесів отримання зображень та розробка методів і алгоритмів високоефективної обробки" (ДБ/Мопоз), (2000 р. - 2001 р.), № держ. реєстрації 0100U000485; "Створення методів та основ побудови засобів високоякісного формування багатоспектральних зображень і обробки даних шляхом комплексування в задачах дистанційного зондування" (ДБ/Зондування), (2002 р. -2003 р.), № держ. реєстрації 0102U001180; госпдоговірна НДР "Створення макету елемента адаптивної антенної решітки та методу обробки прийнятого сигналу", (2002 р.), № держ. реєстрації 0103U001393; госпдоговірна НДР "Розробка експериментального взірця фрагменту лінійної антенної решітки (АР) радіотехнічної системи" (2003 р. - 2004 р.), № держ. реєстрації 0103U004623; "Розробка методів синтезу інтегрованих інформаційних каналів багатоспектральних систем моніторингу об’єктів" (ДБ/Доплер) (2004 р.-2006 р.), № держ. реєстрації 0104U002322.

Мета роботи – розвиток теорії, розробка ефективних методів та засобів реконструкції зображень багатоспектральними радіолокаційними та радіометричними системами зондування високої роздільної здатності з використанням створених електродинамічних та статистичних моделей процесів розсіяння хвиль.

Для досягнення поставленої мети в роботі вирішувалися наступні задачі:

1. Створення узагальненої лінійно-інваріантної моделі процесів формування зображень в радіолокаційних та радіометричних системах з високою роздільною здатністю.

2. Розробка дискретної електродинамічної моделі, адекватної процесу розсіяння при опроміненні об’єкта дослідження просторово-неоднорідною хвилею, та дослідження портретів зі спекл-структурою, описаною фазорною моделлю і спричиненою інтерференційною природою суперпозиції когерентних хвиль.

3. Створення статистичних моделей спеклу на основі суперпозиції фазорів дифузних та інтерференційних складових і алгоритму нелінійного перетворення випадкових величин з негаусівським характером розподілу.

4. Розробка нелінійного методу виділення корисної складової зі спеклу радіолокаційного зображення на основі апріорної інформації та статистичних характеристик.

5. Обґрунтування доцільності застосування у РЛС реконструкції зображень зондуючого сигналу типу багатофазних послідовностей максимальної довжини та їх синтез для формування заданої функції невизначеності.

6. Аналіз ефективності застосування розріджених антенних решіток та адаптивності узгодження їх просторових характеристик з характеристиками зображення при формуванні зображень радіометричними системами.

7. Розробка нелінійного методу відновлення радіометричних зображень на основі використання апріорних обмежень та спектрального критерію коректності розв’язку обернених задач.

8. Створення інтегрованої багатоспектральної системи моніторингу при дистанційному зондуванні та розробка окремих пристроїв.

9. Експериментальне підтвердження адекватності розроблених моделей та методів реконструкції радіозображень.

Об’єкт дослідження – процес формування та відновлення зображень системами активної та пасивної локацій.

Предмет дослідження – нелінійні методи реконструкції зображень радіолокаційними та радіометричними системами.

Методи дослідження. Для розв’язку поставлених у роботі задач використані методи теорії просторово-часової обробки сигналів, теорії дифракції електромагнітних хвиль, методи статистичного аналізу та нелінійних перетворень випадкових процесів, теорія статистичних рішень, методи спектрального аналізу, числові методи аналізу, комп’ютерне моделювання і натурний експеримент.

Наукова новизна одержаних результатів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в процесі сукупних теоретичних і експериментальних досліджень, спрямованих на створення, відмінних від відомих, електродинамічних, статистичних та детерміністичних моделей, адекватних реальним процесам розсіяння полів, на розробку ефективних методів і алгоритмів реконструкції зображень, на синтез складних багатофазних сигналів, структур радіотехнічних систем обробки сигналів та пристроїв їх формування, вирішено зазначену науково-прикладну проблему. В цілому це забезпечено такими новими науковими результатами:

1. Розроблено узагальнену електродинамічну модель процесу розсіяння поля складної електродинамічної структури при опроміненні її просторово-неоднорідною хвилею, сформованою РТС з великою роздільною здатністю, яка на відміну від відомих, може бути використана для розв’язання задач дифракції при опроміненні об’єкта як однорідною так і неоднорідною хвилями.

2. Вперше, з використанням розробленої узагальненої моделі, розв’язана електродинамічна задача дифракції при опроміненні об’єкту просторово-неоднорідною хвилею. Досліджено особливості поля розсіяння при різних співвідношеннях роздільної здатності системи до довжини хвиль.

3. Розроблено нову статистичну модель спекл-структури радіолокаційних зображень об’єктів, яка охоплює райсівський та нерайсівський характери випадкових процесів і представлена у формі функції правдоподібності, що дає можливість оцінювання корисного параметру спеклу РЛЗ в широких межах співвідношень інтерференційної і дифузних складових.

4. Запропоновано нову апріорну модель представлення зображень через ортогональні функції з використанням різнороздільного аналізу та Wavelet перетворень, які характеризуються розподілом коефіцієнтів розкладу зображень з низькою корельованістю та високою гладкістю. Показано що, при представленні статистичних властивостей коефіцієнтів розкладу зображень у Wavelet базисі згідно із законом розподілу Ст’юдента, дана модель у 1,5 рази краще апроксимує вхідну статистику у порівнянні з узагальнено-гаусівським законом розподілу.

5. Запропоновано нелінійний метод статистичної оцінки та виділення корисної інформації зі спеклу РЛЗ, який базується на локальній гомоморфній обробці відліків ділянок з райсівською і нерайсівською статистиками та використанні принципу максимуму апостеріорної ймовірності. Показано, що даний метод забезпечує при покращанні знешумлення, швидкодію у 1517 разів більшу порівняно з відомими методами.

6. Вперше для забезпечення високої роздільної здатності РЛС побудови зображень та підвищення відношення сигнал/шум, запропоновано використовувати багатофазні сигнали у вигляді послідовності максимальної довжини (ПМД). Останні забезпечують високу роздільну здатність як за часом запізнення , так і за частотним зсувом . Показано, що функції невизначеності (ФН) багатофазних рекурентних сигналів мають голкоподібний головний пік, а основа тіла невизначеності майже рівномірно розподіляється на площині .

7. Вперше для формування заданого рівномірного просторового спектру системи формування радіометричних зображень запропоновано використовувати розріджені антенні решітки (АР), які при значно меншій кількості елементів забезпечують можливість отримання високої роздільної здатності та якості формування зображень. Узгодження просторових характеристик розріджених АР з просторовим спектром зображення дозволяє в 1,51,7 разів зменшити середньоквадратичну похибку формування зображень.

8. Запропоновано новий спектральний критерій стійкості розв’язку обернених задач формування зображень, за допомогою якого здійснюється виділення ділянок спектра з нестійкими спектральними складовими сформованого зображення. Із застосуванням даного критерію розроблено нелінійний ітераційний регуляризований метод відновлення радіометричних зображень, в якому, на відміну від існуючих, регуляризуючий оператор і врахована апріорна інформація про розв’язок використовуються для отримання інформації про нестійкі спектральні складові розв’язку і виключення їх впливу на розв’язок зворотної задачі. Використання обмежень на розв’язок дає можливість екстраполяції високочастотних складових зображення поза смугою пропускання дифракційного обмеження системи формування. Вибір оптимального параметру регуляризації у 2 і більше разів зменшує середньоквадратичну похибку відновлення, а збіжність процесу досягається на 5-10 ітерації, на відміну від 20-50 ітерацій відомого методу Ван-Циттерта.

9. Вперше для побудови багатоспектральних систем реконструкції зображень запропоновано спосіб суміщення активного (радіолокаційного) і пасивного (інфрачервоного) каналів формування зображень в межах єдиної електродинамічної структури діаграмоутворення. Новизна даного способу та запропонованої струкутри системи підтверджена патентом України № №70888А, бюл. №10 від 15.10.2004 р.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розвинуті теоретичні положення, розроблені моделі та методи утворюють теоретичну базу для розробки багатоспектральних систем обробки одновимірних та двовимірних сигналів і зображень з урахуванням причин виникнення спекл-структури радіолокаційних зображень та впливу на них параметрів системи. Це дає можливість розробнику аргументовано ставити вимоги до проектування вузлів та пристроїв, які призначені для згладжування спекл-структури.

2. Результати числового моделювання розсіяного поля просторово-неоднорідної плоскої хвилі з використанням ортогонального базису Wavelet перетворень дають змогу, на основі формування розріджених матриць, розроблення ефективних алгоритмів розрахунку розсіяного поля об’єктів складної конфігурації та великих розмірів. На тестових прикладах показано, що запропоновані алгоритми зменшують обчислювальні затрати у 3-10 разів залежно від розмірів матриць.

3. Розроблена модель сумісної густини розподілу відліків РЛЗ має компактний аналітичний запис у вигляді умовної густини розподілу і дає можливість виявлення райсівської та нерайсівської статистик на основі визначеної межі поділу лінійною функцією асиметрії та ексцесу . Запропонований нелінійний метод виділення корисної інформації зі спеклу на основі розробленої статистичної моделі та застосування Wavelet розкладу зображень, на відміну від відомих, є ефективним як для гаусівських так і негаусівських статистик відновлюваних зображень. На тестових прикладах показано, що він забезпечує покращення знешумлення зображень при оцінці за середньоквадратичним відхиленням, а також на порядок збільшує швидкодію.

4. Показано, що властивості багатофазних ПМД в якості зондувальних сигналів РЛС дають можливість формувати "кнопкову" функцію невизначеності з рівномірними значеннями бічних пелюстків, що забезпечує високу роздільну здатність та завадостійкість системи реконструкції зображень. Властивість втратності багатофазних сигналів максимальної довжини до розузгодження за часом та частотою вказує на можливість ефективного використовування їх для селекції рухомих об’єктів в РЛС з погодженою обробкою, що свідчить про перспективність використання таких сигналів на практиці.

5. Вперше запропонований синтез геометрії квазіоптимальних антенних решіток з випадковим розташуванням елементів за спектральним критерієм дає можливість забезпечити у РМС реконструкції зображень високу роздільну здатність при зменшенні кількості антенних елементів у 5-10 і більше разів у порівнянні з існуючими геометріями таких же розмірів еквідистантних АР, при аналогічній якості формування зображень.

6. Розроблений фрагмент лінійної антенної решітки з ортогональними поляризаціями поля та стійкими в діапазоні частот формами діаграми спрямованості в Е і Н – площинах та постійному фазовому центрі знайшов застосування у радіометричній системі дециметрового діапазону хвиль, розробленій у Львівському науково-дослідному радіотехнічному інституті (ЛНДРТІ), що підтверджено актом впровадження. Суміщення випромінювачів з ортогональною поляризацією випромінюваних коливань дозволяє, при забезпеченні відповідних фазових співвідношень між ними, приймати сигнали з довільною, у тому числі й коловою, поляризаціями поля.

7. Вперше, розроблено структурну схему інтегрованої двоспектральної системи моніторингу (патент України № №70888А, бюл. №10 від 15.10.2004 р.), яка на основі сумісного поєднання радіолокаційного (в міліметровому діапазоні довжин хвиль) і інфрачервоного діапазонів дозволяє поєднати інформаційні можливості радіолокаційного каналу (достатньо високих роздільних здатностей по дальності і допплерівській частоті, мала залежність від стану атмосфери і оптичної видимості) з інформаційними можливостями оптичних каналів (високе кутове розрізнення). Паралельна робота обох каналів підвищує завадостійкість системи, покращує якість реконструкції багатоспектральних зображень та підвищує надійність функціонування системи. Розроблена схема знайшла застосування при виконанні науково-дослідних конструкторських робіт ЛНДРТІ.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. У роботах по темі дисертації, опублікованих у співавторстві з аспірантами і працівниками, особистий внесок автора полягає: у роботах [2, 3, 4, 7] автором виконана постановка задачі, теоретичні дослідження, узагальнення результатів; у [1, 5] - постановка задачі, електродинамічний аналіз формування поля розсіяння, аналіз результатів; у [22, 23] – ідея застосування для формування радіометричних зображень розріджених антенних решіток та адаптивність узгодження просторових спектральних характеристик, теоретичні обґрунтування; у [9, 11, 17] - ідея зменшення впливу випадкових процесів на процес формування зображень, узагальнення результатів; у [8, 12, 18, 19, 20, 21] – розробка нелінійних методів відновлення з використанням апріорних обмежень, аналіз результатів моделювання; у [13, 14, 15] - постановка задачі дослідження багатофазних сигналів, теоретичний аналіз; у [6, 10] – постановка задачі, формування моделей, аналіз результатів; у [25, 26] – розроблення структурних схем, оцінка інформативності, експериментальні дослідження, аналіз результатів; у [27] – ідея створення інтегрованої системи моніторингу та розробка електродинамічної структури. Співавторам належать чисельні моделювання процесів формування та відновлення радіозображень, дослідження розроблених методів реконструкції, експериментальні дослідження.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації були подані і обговорені на 37 Міжнародних науково-технічних конференціях, симпозіумах і школах-семінарах .

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 63 наукових працях з яких 26 статей в закордонних та вітчизняних виданнях, включених до списку ВАК України, 1 патент на винахід, а також у 37 наукових працях Міжнародних конференцій і симпозіумів.

Структура та об’єм роботи. Дисертація складається із вступу, 6 розділів і висновків, викладених на 311 сторінках та ілюстрованих 141 рисунком (39 окремих сторінок) і 9 таблицях (7 окремих сторінок), списку використаних джерел (440 найменувань, 37 сторінок) та додатків (21 сторінка). Загальний обсяг роботи – 398 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дисертації обґрунтовано актуальність вирішуваних задач, сформульовано наукову проблему, мету і задачі досліджень, наукову новизну та практичну значущість роботи. Наведено відомості про особистий внесок автора, апробації, публікації, впровадження, зв’язок з науковими програмами.

Перший розділ містить огляд літературних джерел за темою дисертації. Розглянуто суть процесу реконструкції зображень, який полягає у розв’язку прямої задачі формування зображення – перетворення зображення-оригіналу в одержане зображення і розв’язку задачі відновлення – знаходження зворотного перетворення і усунення спотворень, внесених в зображення в процесі його формування.

Представлення задачі відновлення через розв’язок інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, яке описує як активні, так і пасивні системи реконструкції зображень з просторово-інваріантними характеристиками, дає можливість описати узагальнену модель процесу формування зображень у когерентних та некогерентних системах. Показано, що, у випадку інваріантності, процес формування набуває вигляду згортки, звідки випливає зручність частотного представлення апаратної функції системи формування. Остання характеризується дифракційними обмеженнями спектральних складових вхідного зображення, зумовлює нестійкість розв’язку, призводить до неоднозначності відновлення зображення. Окрім того, отримати високоякісні РЛЗ в активних когерентних системах з високою роздільною здатністю не дозволяють особливості фізичних принципів формування розсіяного ехо-сигналу. Це зумовлено тим, що внаслідок інтерференції радіохвиль, розсіяних на об’єкті спостереження, виникає явище спекл-ефекту – нестійкої до умов спостереження шумоподібної завади. Зроблено оцінку методів виділення корисної інформації зі спеклу РЛЗ за ефективністю згладження спекл-шуму, складністю алгоритмів та витратами машинного часу. Показано, що перспективним методом розв’язку мінімаксної задачі виділення інформації з адитивного шуму є поєднання нелінійної обробки та різнороздільного аналізу.

З аналізу методів формування та розв’язку некоректних задач відновлення РМЗ випливає, що прості в реалізації та з швидким обчисленням, лінійні методи є принципово обмежені по частоті, що не дозволяє відтворити весь спектр вхідного зображення, не враховують апріорних обмежень, що зумовлює осциляції відновленого сигналу, можуть бути використані тільки у випадку слабоспотворених і зашумлених зображень. При малих відношеннях сигнал/шум задовільні результати реконструкції зображень можна одержати, як і в РЛС, тільки за допомогою нелінійних ітераційних регуляризованих методів відновлення з використанням спектральних властивостей просторово-часового тракту.

З урахуванням використання локально-розсіюючої здатності об’єкта дослідження створено узагальнену модель процесу формування зображень в РТС, яка описується лінійно-інваріантним до зсуву двовимірним інтегральним перетворенням у вигляді рівняння згортки

(1)

де - локально-визначена розсіююча здатність об’єкта; - апаратна функція системи; - область визначення розсіюючої здатності; - випадкова гаусівська складова.

На основі представленої моделі можливий синтез структури алгоритмів вторинної обробки зображень. Тоді задача підвищення якості отриманих зображень формулюється як розв’язок рівняння Фредгольма першого роду, ядро якого визначає коректність поставленої задачі та стійкість її розв’язку.

У зв’язку з викладеним вище, виникає необхідність теоретичних та практичних досліджень по створенню ефективних нелінійних методів відновлення з метою покращання якості реконструкції радіозображень.

Розділ 2 присвячений створенню та дослідженню електродинамічної моделі процесу розсіяння при формуванні радіолокаційних зображень. Умовою отримання РЛЗ є інтерпретація, що величина роздільної здатності системи повинна бути набагато меншою від геометричних розмірів об’єкту та його елементів . Оскільки структура об’єктів складається із різнотипних елементів, то їх об’єкти відносять до об’єктів складної електродинамічної структури поля розсіяння. Головна відмінність у розглянутій задачі дифракції від класичної, де падаюча плоска хвиля, яка опромінює об’єкт, має рівномірний амплітудний розподіл в площині, перпендикулярній до напряму поширення хвилі, полягає в тому, що опромінююча об’єкт хвиля, яка формується системами з високою роздільною здатністю, має амплітудні неоднорідності (рис. 1 а), сумірні з розмірами елементів об’єкта, а довжина падаючої хвилі (S - розміри об’єкта). Наведені на поверхні S об’єкту струми є вторинними джерелами випромінення і визначають через функцію Гріна розподіл розсіяного поля

Для числового розв’язку задачі дифракції просторово-неоднорідних хвиль використано ниткову модель поверхні S у двовимірному ZY просторі.

а) б)

Рис. 1. Опромінювання об’єкта просторово-неоднорідною хвилею:

а) процес сканування; б) дискретна модель об’єкта

Система лінійних рівнянь відносно невідомих струмів має вигляд

, (2)

де - напруженість електричного поля падаючої хвилі; W – хвильовий опір середовища; R0 - віддаль між антеною, що опромінює і об’єктом; - проекція на вісь z радіуса вектора , спрямованого в і-ту точку на поверхні об’єкта, де визначається падаюче поле; , - модуль вектора, що визначає віддаль між _ю точкою визначення та і_ю ниткою поверхні об’єкта зі струмом ;, М – кількість ниток моделі; - функція Ганкеля другого роду нульового порядку. Поле розсіяння для заданої системи ниток (рис. 1 б) з наведеними струмами визначаємо

, (3)

де - радіус-вектор у точку, де визначають поле дифракції.

Вирази (2) і (3) дають можливість розв’язати двовимірну задачу дифракції плоскої вертикально поляризованої просторово-неоднорідної хвилі на ідеально провідному безмежному по координаті х тілі.

Числове знаходження відліків радіолокаційного поперечного портрету здійснюється у 3 етапи:

На першому етапі обчислень для заданої форми об'єкту дослідження сформовано квадратну імпедансну матрицю взаємного впливу струмів , елементи якої:

, (4)

де – відстань між _ю та _ю нитками з струмом.

На цьому ж етапі знайдено квазіобернену матрицю до матриці .

На другому етапі в дискретних точках на поверхні об'єкта обчислено вектор-стовпець значень опромінюючої просторово-неоднорідної хвилі. А також розв'язано систему лінійних рівнянь відносно невідомих значень струмів ниток:

. (5)

На третьому етапі проводиться обчислення комплексного значення відліку радіолокаційного поперечного портрету, що відповідає значенню розсіяного поля у точці спостереження для визначеної позиції зондування

, (6)

де – відстань між _ю ниткою зі струмом та точкою в просторі, де фіксується значення розсіяного поля.

Другий та третій етапи обчислень повторюють для кожної наступної позиції сканування, відповідним чином змінюючи значення координати . Результатом числового моделювання є набір дискретних значень поперечного радіолокаційного портрету досліджуваного об'єкту.

Для оцінки розглянутої вище моделі проведено числовий розв’язок задачі дифракції на круговому циліндрі безмежної довжини. Дискретизацію поверхні об’єкту виконували з кроком не більше 64. Матриця має теплицевий характер, що дає змогу вираз представити у вигляді дискретної згортки. Для розв’язку такого рівняння використано алгоритм швидкого перетворення Фур’є та регуляризацію Тихонова в частотній області. Перехід від повної системи рівнянь до рівняння типу дискретної згортки дав змогу значно зменшити розмірність задачі та тривалість обчислення.

Отримані за допомогою описаного алгоритму діаграми розсіяння відповідають розв’язку класичної задачі дифракції на ідеально провідному циліндрі (рис. 2 а), що підтверджує адекватність вибраної дискретної моделі. Побудовані діаграми розсіяння для різних конструктивних елементів показують, що для тіл, які володіють плоскими ділянками поверхні, характерними є дзеркальні відбиття.

а) б)

Рис. . Діаграми розсіяння плоскої хвилі на безмежних об'єктах:

а) круглого циліндра; б) сукупності ребра і циліндра

Для тіл складної геометричної форми та великих розмірів діаграма розсіяння плоскої хвилі може мати швидкозмінну інтерференційну структуру, як показано на прикладі ребра та циліндра, розташованих на відстані один від одного (рис.  б). Особливість процесу розсіяння на таких об'єктах полягає в тому, що існують великі за розміром ділянки об'єкта, які при опроміненні неоднорідною хвилею, не створюють суттєвого внеску в розсіяне поле, що дає можливість спростити алгоритм його знаходження.

З метою підвищення ефективності алгоритмів реалізації числових методів розв’язку задачі дифракції запропоновано перехід до розрідженої форми матриці дискретних значень функції Гріна за допомогою ортогональних функцій Wavelet базису. На прикладі стандартного Wavelet представлення матриці для безмежного тіла з квадратним перерізом показано, що результуюча матриця після розрідження має смужкову структуру.

Всі математичні операції над матрицями, які визначені алгоритмом знаходження оберненої матриці, також представлено в ортогональному базисі Wavelet функцій. Тоді ітераційний алгоритм обернення для Wavelet розрідженого представлення матриць

, (7)

де - одна із діагональних блочних матриць, через які представлено імпедансну матрицю взаємного впливу ниток; - одинична матриця; – функція порогування, що здійснює усунення незначних елементів матриці, які за абсолютною величиною менші за поріг ; m – номер ітерації; позначення W – вказує на стандартне Wavelet представлення матриць.

Велика кількість нульових елементів в розріджених матрицях дозволяє збільшити швидкість множення матриць в ітераційному процесі та значно підвищити його ефективність алгоритму.

Порівняльний аналіз часових затрат на знаходження оберненої матриці за допомогою ПК АМД К6-500 показує, що час ітераційного обчислення (за 50 ітерацій) матриці без розрідження складав 6 год. 38 хв., а з Wavelet розрідженням – 26 хв. 18 сек. Величину порогу при розрідженні прийнято . Максимальне значення відхилення від нуля елементів контрольної матриці не перевищує , а стандартна девіація їх розкиду не більша . Висока ступінь розрідження імпедансної матриці при її представлені у Wavelet-базисі вказує на доцільність даного підходу при розв’язку задач апроксимації розподілу збуджених струмів на поверхні об’єктів.

На рис.  представлені радіолокаційні поперечні портрети складних електродинамічних структур, змодельованих розробленим числовим алгоритмом при різних значеннях роздільної здатності . При низькій роздільній здатності на ділянках поверхні об’єкта з домінуючим дзеркальним розсіянням на радіолокаційних портретах домінують блискучі точки. При високій просторовій роздільній здатності РЛЗ буде ідентифікувати форму поверхні, однак це збільшення роздільної здатності призводить до появи на радіолокаційних портретах нерегулярних флуктуацій (спекл-структура), які можна пояснити інтерференцією розсіяних полів, створених наведеними струмами, особливо на краях поверхні. Це є основною причиною появи спекл-структури на РЛЗ об’єктів.

Вибрана дискретна модель об’єкту, в процесі дослідження дифракції, зумовлює дискретність фазорів, створених окремими ділянками поверхні об’єкту в точці спостереження. |

Рис.3. Радіолокаційні поперечні портрети складних електродинамічних структур

Сукупність фазорів, параметри яких визначаються параметрами поля опромінення поверхні об’єкту в процесі сканування та геометрією об’єкта, і, які можна вважати незалежними, внаслідок складання з відповідними фазовими співвідношеннями, створюють результуюче поле в точці спостереження.

В роботі представлено формування фазорів поля для різних електродинамічних структур, в тому числі при скануванні поверхні квадратного циліндра безмежної довжини (рис. 4). Загальний рівень спеклу можна представити сумою рівнів детермінованої та випадкової складових. Причинами появи випадкових складових є похибки встановлення головного напряму та форми ДС антени, нестабільність частоти, шорсткість структури поверхні об’єктів, дисперсійність середовища та інші. Важливим є той факт, що при ідеальній роздільній здатності, коли величина , рівень детермінованої складової спеклу рівний нулю, а випадкова складова приймає максимальне значення. Методика числового моделювання дифракційних процесів та побудови РЛ портретів об’єктів, розглянута вище, може бути використана для об’єктів з довільним відношенням (D – розмір об’єкта). Однак, доцільно вибирати робочу частоту, щоби розміри об’єкта були значно більшими від довжини хвилі , але в межах оптимальної розмірності дискретного представлення задачі. Проведена оцінка впливу форми ДС антени, яка визначає і величину роздільної здатності системи, показує, що для РЛЗ, отриманого з - подібною ДС, яка забезпечує роздільну здатність величиною, , відсутня спекл-структура та лінійні розмиваючі спотворення. Такі зображення прийнято називати зображенням

оригіналом, по відношенню до якого можна давати оцінку зображенням, отриманим при опроміненні плоскою хвилею з довільним амплітудним розподілом та відповідною роздільною здатністю.

Рис. . Розподіл фазорів поля в точці приймання при скануванні безмежного циліндра з квадратним перерізом

У третьому розділі на основі розробленої в розділі 2 електродинамічної моделі приведено створення статистичної моделі, адекватної процесам розсіяння, встановлення статистичних властивостей спекл-структури, що зумовлюють взаємозв’язок між дифузними складовими і корисною інформацією, та розробку нелінійного методу реконструкції РЛЗ.

У загальному випадку комплексне миттєве значення прийнятого сигналу когерентною РЛС представлене векторною сумою дифузної та інтерференційної складових

, (8)

де ; - фазор , кількість яких може бути значною (); ; - інтерферуючий фазор , який характеризує миттєве значення хвиль у точці приймання, розсіяних локальними ділянками об’єкта дослідження. Результати досліджень показують, що в системах з високою роздільною здатністю кількість є не великою, а на об’єктах простої форми, які можуть бути елементами складного об’єкту, . Враховуючи, що складові і є випадковими незалежними складовими, визначено густину сумісного W – розподілу модуля векторної суми (8) при кількості інтерферуючих складових з N 2 у вигляді послідовності N  інтегралів:

, (9)

де умовна ймовірність є законом розподілу Райса, а умовні ймовірності характеризують закон розподілу модуля векторної суми двох фазорів з детермінованою величиною їх модуля та рівноймовірним розподілом фази. Густини сумісних розподілів для різних при показано на рис. 5. Як видно з рисунку, при малій кількості локальних елементів розсіяння закон розподілу сильно відрізняється від райсівського. Збільшення призводить до асимптотичного наближення закону розподілу спеклу до закону Релея. При малих значеннях дифузної складової та невеликої кількості розсіювачів відмінність закону розподілу спеклу від райсівського є суттєвою.

Проведені дослідження дозволили встановити, що статистичні властивості спекл-структури є суттєво відмінні і від гаусівських розподілів. Також показано, що райсівська модель спекл-структури РЛЗ є лише частковою моделлю. Запропонована статистична модель (9) використана для оцінки параметрів спеклу та побудови методів його обробки.

З метою вибору моделі закону розподілу спеклу здійснено порівняльний аналіз адекватності законів розподілу Гауса, Релея, Райса, Вейбула, К розподілу, логарифмічно-нормального розподілу, а також запропонованого W -розподілу. Записано функції правдоподібності (ФП) N незалежних відліків та логарифми ФП вказаних законів. Для запропонованого W- розподілу ФП має вигляд

, (10)

де - модуль вектора і-тої інтерферуючої складової.

Оцінка статистичних параметрів досліджуваної множини відліків хі здійснюється шляхом максимізації функції логарифма правдоподібності .

Ступінь апроксимації гістограми згенерованих вибірок кривою гіпотетичного розподілу оцінено за критерієм погодження Пірсона . Особливості кривих густин розподілу відліків охарактеризовані чисельно за допомогою параметрів асиметрії та ексцесу .

За результатами моделювання W-розподіл (10), який найкраще апроксимує нерайсівську статистику, зосереджений в області від'ємних значень асиметрії при малих значеннях ексцесу . Розподіли Гауса, Релея, Райса, Вейбула, К-розподіл та логарифмічно-нормальний розподіл є функціями розподілу, які близькі до моделі райсівської статистики відліків РЛЗ. Вони окремо представлені в області позитивних значень асиметрії та великих значень ексцесу . Межу між райсівською та нерайсівською статистиками побудовано на основі усереднення результатів моделювання процесів розсіяння з N=2,3,4 і 5.

Використання ФП основано на припущенні про локальну ідентичність та незалежність закону розподілу відліків обмеженої ділянки зображення . Локально ідентичний характер підтверджено результатами дослідження радіолокаційних поперечних портретів простих об'єктів. Тоді функцію правдоподібності , згідно означення, представлено добутком умовних законів розподілу:

(11)

де - дисперсія, яка характеризує енергетичний рівень дифузної складової розсіяного сигналу; - величина домінуючого фазора; b – векторна сума інтерферуючих фазорів, крім домінуючого.

По аналогії добутком умовних ймовірностей, що статистично описують особливості формування кожного відліку , описаного узагальненою моделлю формування у вигляді лінійного перетворення (1), представлено ФП процесу сканування

Тоді узагальнену ФП тракту формування РЛЗ отримуємо на основі поєднання статистичних моделей процесу сканування та процесу розсіяння просторово-неоднорідних хвиль

(12 а)

(12 б)

де - функція локально-визначеної розсіюючої здатності, яка враховує наявність спеклу і характеризує особливості розсіяння на об’єкті; - кількість відліків.

Умову належності множини відліків до райсівської чи нерайсівської статистики записано у вигляді:

.

У представленій вище формі (12) ФП дозволяє послідовно розділити обробку сигналів в РЛС: на когерентну обробку, яка здійснює корекцію амплітудно-фазових характеристик тракту, та некогерентну обробку, під час якої оптимально обробляється спекл.

Принцип побудови методів когерентної та некогерентної обробки може базуватися на статистичній теорії оптимального оцінювання параметрів з використанням запропонованої ФП (12).

Таким чином, на основі детального вивчення процесів розсіяння розроблено статистичну модель спекл-структури РЛЗ, які формуються когерентними системами з високою роздільною здатністю. Виявлено відмінність закону розподілу відліків спеклу від широко використовуваної райсівської моделі.

Особливо критичним є випадок, коли значення корисної складової A0 прямує до нуля. При цьому метод максимуму правдоподібності втрачає свою ефективність, так як визначення корисного параметру прямує до нескінченості. Тоді при створенні методу обробки спеклу доцільно врахувати апріорну інформацію про шукане зображення, що дозволяє використати принцип максимуму апостеріорної ймовірності.

Пропонується, на відміну від відомих апріорних моделей, які мають низьку адекватність реальним зображенням, для побудови апріорної моделі використати метод різнороздільного аналізу, який дозволяє представити сигнал зображення через ортогональні функції, близькі до власних функцій коваріаційної матриці, що характеризує кореляційні зв’язки в реальних зображеннях.

Різнороздільний аналіз та Wavelet перетворення візуально-сприйнятих зображень є близьким до розкладу Карунена-Лоєва, результатом представлення сигналу або зображення яким є повна декореляція коефіцієнтів розкладу. Проведена оцінка параметрів випадково розподілених коефіцієнтів Wavelet розкладу на основі максимізації логарифма ФП показала, що на відміну від відомого узагальнено-гаусівського закону розподілу, більш точніше описувати статистичні властивості коефіцієнтів представлення реальних зображень за допомогою ортогонального базису Wavelet можна згідно із законом розподілу Ст’юдента. Висока кількість коефіцієнтів розкладу зображення забезпечує високу точність алгоритмів оцінювання. Використаний закон розподілу Ст’юдента найкраще описує статистичні властивості коефіцієнтів розкладу зображень на високих рівнях , що містить коефіцієнти, які відповідають елементам зображення з

найвищою роздільною здатністю. При цьому критерій погодження Пірсона (Ст’юдента) (узагальнено гаусівського).

Однак представлення реальних зображень за допомогою Wavelet функцій характеризує лінійний зв’язок між параметрами Wavelet