ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ

БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

САМОРОДОВ ОЛЕКСАНДР ВІТАЛІЙОВИЧ

УДК 624.131:624.15

ПОЗАЦЕНТРОВО НАВАНТАЖЕНІ ФУНДАМЕНТИ

З ВИРІЗАМИ ПО ПІДОШВІ

05.23.02 – основи та фундаменти

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпропетровськ - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Лучковський Ілля Якович,

Харківський державний технічний

університет будівництва та архітектури,

завідувач кафедри основ, фундаментів

та інженерної геології

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Шаповал Володимир Григорович, Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, професор кафедри основ та фундаментів;

кандидат технічних наук, професор Рудь Олександр Григорович, Харківська національна академія міського господарства, професор кафедра механіки грунтів, фундаментів та інженерної геології.

Провідна установа:

Донбаська національна академія будівництва і архітектури (ДНАБА), кафедра основ, фундаментів та підземних споруд Міністерства освіти і науки України, м. Макіївка

Захист відбудеться " 04 " липня 2005 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.085.01 при Придніпровській державній академії будівництва та архітектури (ПДАБА) за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, вул. Чернишевського, 24а, к. 350.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці ПДАБА за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, вул. Чернишевського, 24а.

Автореферат розісланий " 31 " травня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 08.085.01 К.В. Баташева

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Позацентрово навантажені стовпчасті та стрічкові фундаменти неглибокого закладення на природній основі є однією з найбільш масових конструкцій, які застосовуються у промисловому та цивільному будівництві. При цьому фундаменти, як правило, проектують з безперервним контактом їхньої підошви з основою.

Однак, при великих ексцентриситетах зовнішнього вертикального навантаження дотримання нормативних вимог до крайових тисків на основу приводить до збільшення розмірів підошви фундаментів у напрямку дії моменту та неповному використанню розрахункового опору ґрунту. У цих випадках найбільш економічними являються конструкції фундаментів з вирізами в центральній частині підошви. Цим досягається максимальне використання міцності ґрунту основи, виключення відриву підошви від основи, зменшення габаритів підошви та, як наслідок - значна економія матеріалу.

Конструкції фундаментів із симетрично та несиметрично розташованими по підошві вирізами можуть застосовуватися як під окремо розташовані висотні споруди (вежі, труби та ін.), так і під колони промислових будинків, а також як опорні частини підпірних стін та інших споруд.

Важливо відзначити ефективність застосування таких конструкцій фундаментів не тільки для нового будівництва, але й при реконструкції будинків та споруд, тому що здійснення технічного переозброєння виробництва, заміна застарілого устаткування та окремих агрегатів, підвищення вантажопідйомності мостових кранів, розширення прольотів, збільшення транспортних навантажень та ін. приводить до збільшення моментних та горизонтальних навантажень на фундаменти. У цих випадках застосування вищевказаних конструкцій фундаментів дозволяє скоротити витрати на реконструкцію каркасних промбудинків за рахунок створення опор підвищеної жорсткості. Відзначимо також, доцільність створення жорстких опор при посиленні каркасів будинків, підданих корозії, для зміни розрахункової схеми будинків після їхньої тривалої експлуатації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі основ, фундаментів та інженерної геології Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури. Дослідження проведені відповідно до кафедральної програми на 2000-2003 рр. “Складні інженерно-геологічні умови та їхнє урахування при проектуванні основ та фундаментів”, яка затверджена Міністерством освіти та науки України, а також у рамках наукової теми: “Розробка методики визначення тиску ґрунту на глибокі шахтні стволи дублюючого каналізаційного тонелю у м. Харкові” (держ. реєстр. №0103 U 001141).

Мета роботи – створення ефективних конструкцій фундаментів з вирізами по підошві та розробка методів їхнього розрахунку при спільній дії вертикальних, горизонтальних та моментних навантажень.

Задачі досліджень.

1.

2.

3.

4.

5.

Об'єкт дослідження - фундаменти з вирізами по підошві.

Предмет дослідження – оптимізація розмірів підошви та вирізів позацентрово навантажених фундаментів, а також напружено-деформований стан основи фундаментів з вирізами по підошві.

Методи дослідження. Метод кінцевих елементів, чисельне інтегрування, методи математичної статистики, метод прямого експерименту, стандартні лабораторні методи визначення фізико-механічних властивостей ґрунту.

Використовувалися також сучасні методи в області механіки ґрунтів: метод центральних точок і модель шару кінцевої ширини І.Я. Лучковського.

Наукова новизна отриманих результатів.

1.

2.

3.

4.

5.

6. Уперше розроблено спосіб визначення горизонтального тиску ґрунту на вертикальні огорожі без використання мессдоз.

Практична значимість отриманих результатів полягає в наступному:

-

-

-

-

-

Особистий внесок дисертанта.

Особистий внесок автора полягає в наступному:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Всі положення та результати, що виносяться на захист, одержані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації.

Основні положення роботи доповідалися та обговорювалися на: Міжнародній науково-практичній конференції (м. Макіївка, листопад 2001 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Молодая наука Харьковщины – 2004” (м. Харків, квітень 2004 р.); 5-й Всеукраїнській науково-практичній конференції з механіки грунтів, геотехніки та фундаментобудування (м. Одеса, грудень 2004 р.).

Публікації. Основні положення дисертації викладені у 7 наукових роботах, у тому числі 5 - у виданнях, рекомендованих ВАК України, а також в 1-му патенті.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, 5 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел, 6 додатків і містить 203 сторінки, з яких 62 займають ілюстрації, таблиці та додатки, в тому числі 91 рисунок, 89 таблиць, список використаних джерел, що містить 135 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність, сформульовані мета і задачі досліджень, наукова новизна роботи, наведені дані, що свідчать про практичне значення одержаних результатів, особистий внесок дисертанта, структуру і обсяг дисертації.

У першому розділі проведено аналіз існуючих конструктивних рішень фундаментів з вирізами по підошві та методів їхнього розрахунку з урахуванням взаємодії з ґрунтовою основою. Цією проблемою сучасного будівництва займалися як вітчизняні, так і закордонні дослідники: Л.З. Аншін, М.Н. Бородачов, Ф.Н. Бородачова, М.О. Бородін, А.К. Бугров, Е.Ф. Вінокуров, Ю.М. Гусєв, К.Е. Єгоров, О.В. Зінов’єв, А.А. Ісаков, С.Г. Кушнєр, С.И. Кущак, І.Я. Лучковський, Т.В. Маркелова, В.І. Обозов, В.К. Панков, А.В. Пілягин, П.С. Пойта, В.С. Проценко, Л.Н. Репніков, В.С. Рибін, Є.А. Сорочан, Е.Ф. Тугаєнко, К.М. Федотов, М.І. Фідаров, О.В. Худяков, Н.Я. Цимбельман, В.Г. Шаповал, В.Б. Швець, Milovicc та ін.

Розглянуті існуючі конструктивні рішення фундаментів будинків і споруд, що передають навантаження на ґрунти основи неповним контактом підошви, яка має різні форми вирізів, розсунень, пустот та ін. (далі фундаменти з вирізами). У ході аналізу літературних джерел особлива увага була приділена фундаментам з вирізами по підошві, конструкції яких здатні ефективно сприймати позацентрові навантаження, а також методам їхнього розрахунку при взаємодії з основою, яка представлена різними моделями.

Проведений аналіз дозволив зробити висновки, на підставі яких були намічені мети і задачі наукових досліджень:

1.

2.

3.

4.

5.

В другому розділі розроблені конструктивні рішення позацентрово навантажених фундаментів з симетрично і несиметрично розташованими вирізами по підошві (рис. 1-3), що можуть бути ефективно використані в таких інженерних спорудах як: колони промбудинків, споруди баштового типу (димові труби, витяжні вежі, копри та ін.), кранові естакади, підпірні стінки та багато інших.

в)

а)

б)

Рис. 1. Конструкції фундаментів з симетричними вирізами по підошві: а) при Мх=Мy (круглий виріз); б) складові форми підошви фундаменту з виступами по бокам; в) при МхМy (еліптичний виріз)

Рис. 2. Конструкція фундаменту Рис. 3. Конструкція масивною підпірної стінки

з несиметричним вирізом по підошві з несиметричним вирізом у фундаментній частині

Розглянемо фундамент, завантажений вертикальною силою N і моментами Мх та Му. При цьому розглянемо випадок, коли Мх=Му.

Відповідно до вказівок СНиПу напруги під фундаментом повинні мати епюру, представлену на рис. 4, при цьому:

N=0.9RB2; M=Мх=Му=0.3RB3/6;

e=ex=ey=Mx/N=B/18.

Рис. 4. Прийнятий у нормах розподіл напруг

під підошвою фундаменту

Визначимо зусилля, що сприймаються фундаментом з формою підошви, яка представлена на рис. 1а, при розподілі контактних тисків відповідно до епюри (рис. 4).

Геометричні характеристики підошви фундаменту (рис. 1а) рівні

F=B2(1-2/4); Ix=Iy=B4/12(1-34/16).

Тоді зусилля, передані на фундамент, будуть мати вид

; ; .

Одержимо ; .

З двох останніх виражень можна одержати функції

; ; . (1)

Для випадку, який показано на рис. 1б, геометричні характеристики підошви фундаменту будуть мати вид: ;

; .

Тоді зусилля, передані на фундамент, рівні

; ; .

Одержимо ; .

З двох останніх рівнянь можна одержати вираження

; . (2)

Тепер розглянемо випадок, коли , при цьому .

Легко бачити, що при цьому для того, щоб зберегти форму епюри контактних напружень, слід прийняти всі лінійні розміри фундаменту уздовж x рівними відповідним розмірам уздовж осі y, помноженими на коефіцієнт t. Тоді квадратний обрис підошви фундаменту перетвориться у прямокутний, а круглий виріз перетвориться у еліптичний (рис. 1в).

Відповідно до позначень, що приведені на рис. 1в, одержимо

Звідси ; ; .

Для визначення розмірів фундаментів з еліптичними вирізами по підошві придатні формули (1, 2), де замість аргументу N/Re2 буде .

На підставі проведених теоретичних досліджень, по формулах (1, 2) на рис. 5, 6 дана графічна інтерпретація результатів розрахунків для визначення оптимальних розмірів фундаментів з центральними вирізами по підошві.

Рис. 5. Значення функції при різних аргументах Рис. 6. Значення функції при різних аргументах

За допомогою графіків рис. 5, 6, знаючи величину () чи () можна зразу визначити значення , та В, тобто одержати оптимальні розміри підошви фундаменту з вирізом.

Існує ряд споруд, фундаменти яких сприймають однобічні згинальні моменти (підпірні стінки, фундаменти під аркові конструкції та ін.). У цьому випадку застосування фундаментів із симетричним вирізом можливо, однак, найбільш раціональне використання фундаментів з асиметричним розміщенням вирізу (рис. 2).

Визначення оптимальних розмірів таких фундаментів ускладнюється тим, що несиметричність їхньої підошви щодо осі у приводить до зсуву центра ваги в напрямку дії моменту. При цьому виявляється, що для рішення поставленої задачі одних рівнянь рівноваги, як у випадку симетрично розташованого вирізу, недостатньо.

Моменти опору перетину в напрямку ексцентриситету (ліва грань) і зворотному напрямку (права грань) відповідно рівні: ; ,

де ; ; .

Напруги під краями фундаменту з обмеженнями мають вид

, де .

На рис. 2 показано прийнятий розподіл контактних напруг по підошві фундаменту з несиметричним вирізом при max=1,2R і min=0.

Проведені нами дослідження дозволили знайти мінімальну ширину фундаменту з несиметричним вирізом по підошві при заданих величинах N, R, l та e:

, де (3)

а для центрально розташованого вирізу мінімальну ширину фундаменту можна визначити по формулі

, (4)

при цьому максимальний асиметричний виріз при заданому значенні дорівнює

, де ,

а для центрального вирізу величина має вид:.

При цьому величини лівого і правого виступів несиметричного фундаменту ( і ) зв'язані наближеним співвідношенням:, а в симетричному фундаменті - .

Важливо відзначити, що при недопущенні відриву мінімальна ширина фундаменту із суцільною підошвою дорівнює bmin=6e, а у випадку фундаменту з вирізом вона складає bmin=2e при розрахунковому опорі ґрунту R (див. формули (3, 4)), тобто зменшується в 3 рази.

На конструкцію підпірної стінки з несиметричним вирізом по підошві (рис. 3) отримано патент України. При визначенні оптимальних геометричних параметрів фундаментної частини підпірних стін по формулі (3) величина подовжнього розміру l приймається рівної l=1.

Також, у роботі запропонована методика розрахунку підошви фундаменту під жорстку опору для сприйняття горизонтальних навантажень при реконструкції промпідприємств зі зв’язувим каркасом, у якому інші колони поперечника працюють практично тільки на центральний стиск.

В дисертації чисельними прикладами показана явна перевага застосування фундаментів з вирізами по підошві при великих позацентрових навантаженнях.

У третьому розділі проведені теоретичні і чисельні (за допомогою ЕОМ) дослідження напружено-деформованого стану різних моделей основи, завантаженої гнучким навантаженням, рівномірно розподіленим по площі квадрата з центральним квадратним вирізом (рис. 7).

Для встановлення закономірностей розподілу відносних вертикальних напруг у півпросторі від конструкцій фундаментів з центральними вирізами по підошві використовувалося відоме рішення Лява для точок, розташованих по центральній осі z прямокутної площадки навантаження і метод центральних точок І.Я. Лучковського. На рис. 9-10 приведені графіки напруг на різних відносних глибинах (0,05 - 2,5) уздовж осі y квадратного фундаменту з квадратним вирізом при різних співвідношеннях сторони вирізу до ширини фундаменту =a/b. З огляду на симетрію фундаменту, графіки відносних напруг показані для точок правої частини конструкції. На рис. 9 представлено розподіл напруг для суцільної квадратної підошви фундаменту, тобто при =0.

Нумерація точок уздовж осі у, в яких знайдені відносні вертикальні напруги, зображена на рис. 8.

Для порівняння на рис. 9 пунктиром показані графіки відносних вертикальних напруг, обчислених за рішенням К.Е. Єгорова для круглої площадки навантаження (при R=b). Площа рівновеликого квадрата більше, тому з глибиною напруги від круглої площадки навантаження загасають швидше, ніж від квадратної площадки, але характер розподілу напруг однаковий.

Рис. 7. Схема фундаменту

Цікаво відзначити, що при на вертикальній осі, що проходить по обрізу фундаменту (тобто між т. 20 і 21), вертикальні напруги практично залишаються постійними і рівні , а потім при напруга на обрізі падає.

Рис. 8. Нумерація точок поверхні на осі y підошви фундаменту

Рис. 9. Графіки відносних вертикальних Рис. 10. Графіки відносних вертикальних

напруг при =0 (квадрат) напруг при =0,5

Для одержання переміщень денної поверхні півпростору від завантаження такими фундаментами використовувалося рішення Б.М. Жемочкіна для осідання центру прямокутної площадки навантаження і метод центральних точок.

На рис. 11 представлені графіки осідань 23 точок (у відповідність з рис. 8), що знаходяться під площадкою навантаження і поза нею.

На рисунку для порівняння пунктирними лініями показані графіки осідань гнучких рівновеликих кільцевих фундаментів при R2=b, R1=a (рішення К.Е. Єгорова).

З рис. 11 видно, що осідання точок рівновеликого кругу в межах завантаженої області відрізняються від осідань квадрату приблизно на 13%, при співвідношеннях же фундаментів з вирізами R1/R2=а/b=0,9 осідання точок практично однакові.

Рис. 11. Відносні осідання денної поверхні квадратного фундаменту

з квадратним вирізом при різних співвідношеннях =а/b

Осідання i-ої точки поверхні може бути записано у загальноприйнятому виді

, (5)

де Кi – коефіцієнт, який приймається по графіках рис. 11, в залежності від співвідношення =а/b і номера точки i.

К.Е. Єгоровим отримана залежність для визначення осідання поверхні лінійно-деформованого шару від навантаження, рівномірно розподіленого по площі прямокутника. Використовуючи цю залежність і принцип суперпозиції, аналогічно півпростору, нами знайдені осідання поверхні пружного шару, завантаженого квадратним фундаментом із квадратним вирізом.

На рис. 12-13 представлені графіки осідань поверхні шару від квадратного фундаменту з центральним вирізом при різних співвідношеннях а/b та H/b. При товщині шару Н графік відповідає деформації півпростору (крива - H/b=безкон.). При а/b=0 одержуємо переміщення денної поверхні для суцільної квадратної підошви фундаменту (рис. 12).

Користуючись формулою (5), можна знайти осідання поверхні i-ої точки уздовж осі у шару кінцевої товщини.

Рис. 12. Графіки відносних осідань при =0 Рис. 13. Графіки відносних осідань при =0,5

Метод пошарового підсумовування (метод ПП) для визначення осідання фундаменту із суцільною підошвою застосовується в центральній точці, уздовж осі якої мають місце максимальні напруги (рис. 9) і, відповідно, більше значення осідання (рис. 12). В існуючій практиці проектування основ кільцевих фундаментів осідання визначається за допомогою методу ПП у середині площадки опирання (т. О рис. 7), тобто на відстані у=(a+b)/2 від центру.

Проведені нами чисельні дослідження показують, що вертикальні напруги в середині площадки опирання квадратного фундаменту з вирізом не завжди мають максимальні значення (рис. 10), а осідання по осі фундаменту zО не є максимальним (рис. 13). Положення місця максимального осідання, отримане в ході дослідження деформованого стану основи, залежить від розмірів вирізів по підошві. На рис. 14 представлені графіки відносних відстаней y/b від центру фундаменту з вирізом при різних a/b до точок максимального осідання фундаменту: криві , , - для кінцевого шару, зі співвідношенням його глибини Н к напівширині фундаменту b відповідно 0,5; 1; 2 і крива - для півпростору.

Як видно з графіків рис. 14, максимальне осідання точки в середині площадки опирання має місце при a/b0,6 для будь-якої товщини шару Н.

Установлено також, що при використанні моделі кінцевого шару максимальне осідання гнучкого квадратного фундаменту знаходиться не в центрі, як по моделі півпростору, а на відносній відстані, що відбито графіком (рис. 14).

Рис. 14. Графіки значень відносних відстаней y/b

при різних =а/b

На підставі рішення задачі про тиск на пружний шар навантаженням, рівномірно розподіленим по площі квадрата з вирізом, нами отримано середньоінтегральне значення осідання гнучкого фундаменту (Кср), що приблизно приймається за осідання реального жорсткого фундаменту з центральним вирізом.

У практичному відношенні визиває інтерес зміна осідання квадратного фундаменту з квадратним вирізом в залежності від зміни співвідношення k1=а/b при постійній вертикальній силі N та ширині b. Для цього випадку вираження (5) перетвориться до виду

, (6)

де ; - коефіцієнт, що залежить від співвідношення k1=a/b і Н/b.

У табл. 1 приведені значення коефіцієнта в залежності від k1=a/b для різної товщини шару Н.

Таблиця 1

Значення коефіцієнта (k1)

З табл. 1 можна виділити цікавий факт, що при одному і тому ж вертикальному зусиллі N осідання фундаменту з вирізом залишається майже незмінним в межах 0a/b0,6 при 1Н/b, що було відзначено також К.Е. Єгоровим для кільцевого фундаменту, взаємодіючого з півпростором. Однак, при вузькому шарі (Н/b=0,5) осідання фундаменту зі збільшенням a/b росте, що є особливістю моделі пружного шару, виявленої нами при визначенні максимального осідання гнучкого квадратного фундаменту (рис. 14).

Подальші дослідження в цьому розділі були спрямовані на можливість застосування методу ПП до розрахунку осідань фундаментів з вирізами. Для цього обрані дві характерні точки, під якими на осях z підсумовувалися напруги: т. N та т. О (див. рис. 7). Нижче, на рис. 15-16, приводиться графічне порівняння відносних значень осідань, полічених методом ПП по моделі шару кінцевої товщини ( , ) і по моделі півпростору ( , ) із середнім осіданням гнучкого фундаменту з вирізом на шарі кінцевої товщини ( ). Коефіцієнт прийнятий відповідним осіданню жорсткого фундаменту.

Рис. 15. Порівняння розрахунків для визначення Рис. 16. Порівняння розрахунків для визначення

середнього осідання фундаменту (a/b=0) середнього осідання фундаменту (a/b=0,5)

З графіків рис. 15-16 видно, що зміна коефіцієнта при будь-якому a/b та H/b практично збігається з коефіцієнтом . Цей результат можна пояснити на прикладі фундаменту із суцільною підошвою (a/b=0) при H/b5 (співвідношення, при якому напружений стан шару близький до півпростору), тому що в цьому випадку на відстані чверті ширини 2b від центра квадратного фундаменту по глибині мають місце середні напруги, при підсумовуванні яких можна приблизно одержати середнє осідання фундаменту.

Звідси можна зробити висновок: осідання основи квадратного фундаменту з вирізом на однорідному шарі кінцевої товщини визначається по формулі (6) з використанням коефіцієнта (рис. 15-16). При різнорідному нашаруванні ґрунтів у межах шару осідання фундаменту варто визначати методом ПП в т. О с використанням моделі ізотропного півпростору. За аналогією з табл. 55 “Пособия по проектированию оснований и фундаментов (к СНиП 2.02.01-83)” у Додатку до дисертації приведені значення коефіцієнта загасання вертикальних напруг по осі zО, що проходить через т. О, на різних відносних глибинах (2z/b-a) при різних співвідношеннях =а/b.

Четвертий розділ дисертації присвячений розробці прямого методу визначення осідань фундаментів з центральними вирізами без застосування методу пошарового підсумовування по моделі пружного шару кінцевої ширини І.Я. Лучковського.

Як відомо, у діючих нормах осідання фундаментів визначаються методом пошарового підсумовування по моделі півпростору з обмеженням глибини стисливої товщі Нс умовою

zp=nzg, (7)

де zp – додаткова вертикальна напруга на глибині z=Нс під центром фундаменту;

n – коефіцієнт, що залежить від механічних властивостей основи та розмірів фундаменту;

zg – вертикальна напруга на глибині z=Нс від власної ваги ґрунту, яка дорівнює

zg=0hф+ihi+H;

hi – товщина верхніх i-их шарів ґрунту; Н – товщина нижнього стисливого шару;

інші величини відповідають рис. 17.

Безпосереднє використання моделі лінійно-деформованого шару для визначення осідання фундаменту можливо лише при заданій його глибині Нс. При необхідності задоволення на границі шару умові (7) визначення товщини стисливого шару Нс важко, тому що епюра додаткових напруг zp змінює свою форму при різних глибинах Нс.

Розроблено нову методику, що істотно спрощує визначення осідань фундаментів і дає можливість не тільки установити глибину стисливого шару Нс, але й врахувати вплив багатошаровості основи, задовольняючи умові (7).

Розглянемо, наприклад, двошарову основу, до якої шляхом усереднення фізико-механічних характеристик можуть бути приведені практично всі ґрунтові масиви під звичайними фундаментами (рис. 17). Максимальна вертикальна напруга zp від додаткового навантаження на квадратний фундамент із центральним квадратним вирізом на глибині Нс представляється у виді

, (8)

де - додаткова напруга під підошвою фундаменту;

р – середній тиск під підошвою фундаменту;

- відносна максимальна вертикальна напруга на границі шару під площадкою завантаження одиничним додатковим навантаженням р0=1.

Рис. 17. Розрахункова схема двошарової основи кінцевої товщини

Використання умов (7) і (8) дозволяє одержати вираження

, (9)

де ; ; ; .

З іншого боку, відносна напруга є функцією співвідношень

. (10)

Рішення (10) нами отримано чисельно за допомогою програмного комплексу SCAD для пружного неоднорідного шару при коефіцієнті Пуасона =0,3 (рис. 18). Задаючи різні співвідношення: E1/E, H/b і h1/b, визначалися напруги на границі шару від одиничного додаткового навантаження р0=1, потім, у відповідність з формулою (9), обчислювалася величина при прийнятих у (10) співвідношеннях: E1/E, H/b та величина Т, яка дорівнює

. (11)

При цьому залежність (9) приймає вид

. (12)

Рис. 18. Розрахункова схема двошарової основи кінцевої ширини,

яка завантажена квадратним фундаментом з вирізом

На підставі проведених чисельних досліджень осідання жорстких (середньоінтегральне значення осідання від гнучкого навантаження) фундаментів з центральними вирізами можна записати у виді

, (13)

де k – безрозмірний коефіцієнт, що знаходиться по отриманих таблицях і залежить від форми фундаменту, а також є функцією

k=f(; E1/E; Н/b; h1/b; T). (14)

Запропонована методика і пов'язані з нею чисельні дослідження відносяться до квадратного фундаменту з центральним квадратним вирізом. Однак, дана методика нами поширюється і на кільцеві фундаменти. Це зв'язано з тим, що напружений стан масиву ґрунту від кільцевого гнучкого навантаження практично не відрізняється від напруженого стану рівностороннього квадратного фундаменту з вирізом, тобто при b=D та a=d, хоча осідання таких рівновеликих фундаментів можуть значно відрізнятися. Тому, маючи точні значення осідання за рішенням О.В. Зинов'єва для випадку кільцевого фундаменту, що знаходиться на шарі кінцевої товщини і теоретичні значення, отримані нами для відповідного рівностороннього квадратного фундаменту з вирізом по підошві при різних співвідношеннях (H/b=H/D) отримані перехідні коефіцієнти f .

Як приклад наведемо табл. 2 для визначення осідання фундаменту з центральним вирізом при a/b(d/D)=0,5 на однорідному шарі, у якій над рисою дани значення k для квадратного фундаменту з центральним квадратним вирізом, під рисою – для кільцевого фундаменту.

Таблиця 2

Значення і k при h1/b=0 (однорідний ґрунт - E1/E=1)

Адекватність даного методу підтверджена чисельно при розрахунку осідань реальних фундаментів з центральними вирізами, а значення осідань співпадають зі значеннями, що підраховані методом ПП.

У дисертації, на підставі запропонованої методики і чисельних (на ЕОМ) досліджень, нами також приводяться розрахункові таблиці для стрічкових фундаментів.

Даною методикою можуть бути вирішені задачі та складені таблиці для декількох неоднорідних шарів основи та інших форм підошв фундаментів.

Універсальність прямого методу полягає в тому, що він зберігається при будь-яких значеннях n в умові (7), які можуть бути скоректовані подальшими дослідженнями при встановленні критеріїв визначення глибини стисливої товщі Нс.

В п'ятому розділі приведені результати експериментальних досліджень на моделях підпірних стін підвищеної несучої здатності на дію моментних навантажень.

Методика проведення експерименту була наступна: дерев'яні моделі підпірних стінок (рис. 19) по черзі встановлювалися в щілину поперечної перегородки усередині лотка (рис. 20). Якщо зразок мав виріз, то по центральній осі зверху зразка вільно укладалось компенсуюче привантаження, щоб вага всіх зразків була однакова (N=const). Уздовж площини, яка створювалась перегородкою та експериментальною моделлю стінки навішувалася тонка поліетиленова плівка для виключення потрапляння піску між стінкою і перегородкою.

Пісок (=1,65гс/см3; =30; W=0,0022) засипався невеликими порціями “дощем” (рис. 20) до граничної висоти засипання H, при якій відбувався відрив підошви, що реєструвався прогиноміром з ціною поділки 0,01мм. Для кожного зразка проводилося не менш 3-х випробувань.

Рис. 19. Моделі підпірних стін Рис. 20. Засипання піском (передача горизонтального тиску)

Одним з основних етапів проведення випробувань був етап виявлення реального розподілу горизонтального тиску піщаного ґрунту по глибині стін, представлених у виді дерев'яних моделей (рис. 19, 20). Це було викликано тим, що існуюча кулоновська модель передачі тиску сипучого на нескінченно довгу огорожу неадекватна для даного експерименту зі стінами обмеженої довжини.

Нами розроблено новий спосіб визначення горизонтального тиску сипучих матеріалів без використання мессдоз, у якому визначаються сили тертя по контакту стін із засипанням. Конструкція огорожі по висоті умовно розділяється на шари товщиною h. Потім, здійснюється засипання сипучого матеріалу на деяку висоту hi і робиться підняття конструкції огорожі уздовж вертикальної осі z за допомогою важільних ваг (рис. 21).

Рис. 21. Процес зсуву зразків

Навантаження Nзсв (без урахування ваги огорожі), що прикладається і відповідає початку руху огорожі відносно засипання, приймається як сумарна сила тертя Тi сипучого по огорожі при даній висоті засипання hi. Зробивши n-випробувань при різних глибинах засипання і виміривши n-значень сумарних сил тертя Т0, Т1, Т2 … Тn-1, можна при відомому куті зовнішнього тертя 0 з використанням закону Кулона визначити розподіл нормальних тисків i сипучого матеріалу по висоті конструкції огорожі з рішення системи рівнянь (15) при будь-якій максимальній висоті засипання (рис. 22). У даному експерименті Нmax=36см (товщина засипання, при якій відбувався відрив моделі із суцільною підошвою).

(15)

Рис. 22. Розрахункова схема

Для визначення кута зовнішнього тертя 0 по огорожі була використана наступна методика: дерев'яна модель підпірної стінки укладалася горизонтально на пісок, а між моделлю і піщаним ґрунтом прокладалася тонка поліетиленова плівка, аналогічно прийнятим експериментальним умовам. Потім до дерев'яного зразка за допомогою безміна прикладалося горизонтальне навантаження, значення якого фіксувалося в момент початку руху. Для даного експерименту 0=16,70.

На рис. 23 приведено графік залежності експериментальної зсувної сили Tі від глибини засипання hі, а для станів спокою Тспокій та граничної рівноваги ТКулон теоретичні залежності мають вид

; , (19)

де і - функції тисків, які представлені на графіку рис. 24.

На рис. 23 представлено криву апроксимації експериментальних значень функції T=f(h), яка отримана за допомогою програми Excel методом найменших квадратів.

На рис. 24, відповідно до (15), представлена апроксимація отриманих значень епюри горизонтального тиску піску i по глибині z моделі підпірної стінки.

З рис. 24 видно, що для даного експерименту епюра горизонтального тиску ґрунту на модель стінки має по глибині нелінійний загасаючий характер.

Рис. 23. Графік залежності зсувної сили Ti Рис. 24. Епюра горизонтального тиску i

від товщини засипання hi піщаного засипання по глибині z зразка

Запропонована методика визначення горизонтального тиску сипучого матеріалу на експериментальні моделі дала можливість виявити реальні значення граничних зусиль для підбора геометричних розмірів зразків підпірних стінок обмежених розмірів по довжині:

N=2,06кгс; М=5,18кгссм; е=2,5см.

Обмеження максимальних напруг по підошві Рmax не приймалося до уваги, тому що основою служив відносно міцний для даних навантажень матеріал (соснова підставка), але, для визначення оптимальних розмірів підошв з вирізами при недопущенні їх відриву, по формулах (3, 4) приймався умовний розрахунковий опір Rум=0,087кгс/см2 (1,2Rум=0,104кгс/см2).

В ході випробувань відрив підошв усіх зразків (розміри в табл. 3) реєструвався при висоті засипання Н36см (висота, при якій відбувався відрив суцільної підошви), тобто отримані результати лабораторного експерименту довели, що з умови недопущення відриву фундаментної частини стін від основи при рівних зусиллях N і М по підошві самою раціональною формою є форма підошви зі зсувом вирізу вбік, зворотній дії моменту М.

Результати розрахунку оптимальних розмірів підошв моделей стінок зведені в табл. 3.

Таблиця 3

Результати розрахунку

Як видно з таблиці, при однакових навантаженнях N і М по підошві моделей підпірних стінок, конструкція зі зсувом вирізу вбік, зворотній дії моменту, є найбільш економічна. У даному експерименті економія матеріалу на 1п.см підошви склала 217% у порівнянні з конструкцією із суцільною підошвою, тобто матеріалоємність знижена більш ніж у 2 рази.

Слід зазначити, що улаштування додаткового подовжнього вирізу у фундаментній частині існуючої підпірної стінки може значно підвищити її несучу здатність дії горизонтального тиску ґрунту.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1.

2.

3.

4.

Доказано, що для визначення осідань квадратних фундаментів з квадратними вирізами, що опираються на лінійно-деформований шар, можливо застосування методу пошарового підсумовування деформацій по вертикальній осі, що проходить через середину площадки опирання, а при відсутності вирізу варто використовувати точку, зміщену від центру на чверть ширини підошви. При цьому розподіл стискаючих напруг приймається по моделі півпростору.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.