НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ ім. О.Я. Усикова

Ситнік Олег Вікторович

УДК 621.396:537.872

ІДЕНТИФІКАЦІЯ СТАНУ ПРИРОДНИХ СЕРЕДОВИЩ І ОБ'ЄКТІВ

ПРИ ЇХ СПОСТЕРЕЖЕННІ РАДІОФІЗИЧНИМИ МЕТОДАМИ

01.04.03 – радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Харків – 2005 р.

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, заслужений діяч науки РФ, професор Кравченко Віктор Пилипович, головний науковий співробітник ІРЕ РАН, м. Москва;

доктор фізико-математичних наук, професор Драган Ярослав Петрович, професор кафедри програмного забезпечення автоматизованих систем Національного університету “Львівська політехніка”, Міністерства освіти і науки України, м. Львів;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Іванов Віктор Кузьмич, завідувач відділу дистанційного зондування Землі Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України, м. Харків.

Провідна установа: Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, кафедра “Теоретична радіофізика”.

Захист відбудеться 28 квітня 2005 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.157.01 в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: 61085, м. Харків, вул. Академіка Проскури, 12.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: 61085, м. Харків, вул. Академіка Проскури, 12.

Автореферат розісланий 23 березня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.Я. Кириченко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Вирішення проблеми об'єднання різнорідної інформації радіофізичних систем спостереження за фізичними об'єктами і природними середовищами надзвичайно важливе як для синтезу оптимальних систем збору інформації про об'єкти і середовища, так і для побудови оптимальних алгоритмів обробки сигналів у процесі ідентифікації об'єктів і фізичних явищ.

Історія розвитку математичних методів обробки сигналів свідчить про явну тенденцію до випередження теорією можливостей апаратури. Однак стрибок у розвитку засобів обчислювальної техніки, що відбувся наприкінці минулого сторіччя, істотно змінив ситуацію. Це є характерним практично для всіх сфер науки і техніки, де впроваджуються передові методи збору й обробки інформації. У науковій літературі останнім часом значного поширення набув термін “data fusion” (L.A. Klein, M. Hahn), за допомогою якого характеризують концепцію об'єднання даних. Актуальна ця проблема і в радіофізиці. Зокрема, в області дистанційного зондування Землі спостерігається неухильне зростання якісних показників апаратних засобів одержання інформації про земні покриви. Значний внесок у розвиток дистанційного зондування зробили такі вчені, як Н.А. Арманд, Г.С. Кондратенков, А.І. Калмиков, В.Б. Штейншлейгер, В.П. Шестопалов, В.Ф. Кравченко, М.Б. Каневський, К.П. Гайкович, В.Т. Горяїнов, В.К. Волосюк, R.K.H.C. Elachi, I.G. Cumming, L.J.та ін. Інформація, яка отримана системами дистанційного зондування, використовується для дослідження ґрунту, льодових покривів океанів, морів і озер, льодовиків гірських масивів, взаємодії вітру з водяною поверхнею, а також для виявлення на поверхні океанів плівок різних забруднень, для вивчення течій та їх впливу на клімат, навколишнє середовище і розв'язання інших задач. Якість зображень, одержуваних зі штучних супутників Землі в оптичному, радіо- та інфрачервоному діапазонах довжин хвиль неухильно зростає. Мініатюризація апаратних засобів, зниження енергоспоживання, підвищення чутливості приймальної апаратури дають унікальну можливість оснащувати штучні космічні об'єкти комплексом сенсорів, здатних вести безупинний синхронний моніторинг навколишнього середовища.

Кінцевою метою обробки радіофізичної інформації є ідентифікація та оцінка стану об'єктів, що спостерігаються, а також стану природних середовищ. Синтез алгоритмів ідентифікації став можливий завдяки фундаментальним дослідженням в області взаємодії електромагнітних хвиль з різними середовищами й об'єктами. У цьому зв'язку варто згадати роботи В.Б. Разсказовського, Г.П. Кульоміна, Ф.Г. Басса, І.М. Фукса, F.T. Ulaby, С.М. Ритова.

Обробка сигналів кожного сенсора в більшості випадків ведеться незалежно від даних, отриманих з інших сенсорів, найчастіше її здійснюють різні виконавці, а застосовувані для обробки моделі виявляються не погодженими одна з одною. Тому на сучасному етапі розвитку науки виникає проблема створення узагальнених математичних моделей об'єктів, що дозволяють будувати алгоритми спільної обробки сигналів різних фізичних сенсорів з метою адекватної ідентифікації досліджуваних об'єктів, явищ і середовищ. Такий підхід можливий завдяки тому, що будь-який фізичний об'єкт, явище, процес має багатогранні прояви в різних областях. Наприклад, за фотографією настільної лампи навряд чи вдасться винести обґрунтоване рішення про фізичні процеси, що відбуваються всередині балона. А електричні вимірювання (опору нитки розжарювання, струму в її ланцюгу і напруги на клемах) нічого не скажуть дослідникові про зовнішній вигляд цієї лампи і її функціональне призначення.

Аналогічні проблеми виникають і перед розроблювачами алгоритмів обробки інформації, одержуваної зі штучних супутників Землі. Моделі сигналів різних діапазонів, як це і повинно бути для моделей, є деякими спрощеннями реальних проявів об'єктів і отримані поза залежністю існування об'єкта в інших “вимірах”, тобто поза залежністю від властивостей, що виявляє цей об'єкт стосовно інших сенсорів. Таким чином, ідентифікація об'єктів і явищ виявляється утрудненою, а в ряді випадків і неможливою, без тривалих дорогих наземних вимірювань. Причому явища, що існують обмежений час, чи скороминучі процеси узагалі не допускають такого підходу. Простим прикладом є процес зародження, розвитку і переміщення ураганів і циклонів, одержання інформації про які вимагає особливої оперативності і точності, а по їхньому закінченні втрачає будь-яку цінність.

Адекватне математичне представлення подібних випадкових процесів є одним з основних елементів узагальненої моделі фізичного явища чи об'єкта. Формування понятійного апарату узагальнених стохастичних моделей фізичних об'єктів і їхньої взаємодії з зондувальними сигналами здійснювалося впродовж десятиліть такими вченими, як N. Wiener, Д. Міддлтон, В.І. Тихонов, Б.Р. Левін, Я.П. Драган, А.Н. Колмогоров, W. Gardner, Б.Г. Марченко, В.О. Омельченко, Р.Л. Стратонович, В.Г. Репін, Г.П. Тартаковський, Г. Ван Тріс, С.Е. Фалькович, Л.Ф. Чорногор, Я.Д. Ширман, А.М. Яглом, І.М. Яглом та ін.

Однією з передумов до створення теорії обробки сигналів мультисенсорних радіофізичних систем, поряд із класичною теорією статистичної ідентифікації (Я.З. Ципкін, П. Ейкхофф, H. Akaike та ін.), послужило перетворення Hough, запропоноване наприкінці минулого сторіччя і розвинене надалі в роботах D.H. Ballard і S.D. Shapiro. Воно дозволяє на основі теорії множин зіставити точки абстрактного простору параметрів об'єкта, що підлягає ідентифікації, і простору сигналів.

Розробка теорії і методів ідентифікації об'єктів і середовищ за даними мультисенсорних радіофізичних систем збору інформації є актуальною для багатьох областей науки і техніки. Наприклад, при лікуванні онкозахворювань методом гіпертермії виникає необхідність контролю кількості тепла, переданого хворій і здоровій тканинам у процесі лікування. При цьому дослідник має у своєму арсеналі ряд різнорідних сенсорів, таких як ультразвуковий сканер, сенсор температури крові, індикатор потужності електромагнітного випромінювання та інше, які побічно характеризують процеси, що відбуваються в живій тканині. Втручання ж контактних вимірників у цей процес призведе до порушення і найчастіше просто до загибелі кліток, що, природно, неприпустимо. Тут проблема об'єднання різнорідної інформації від вимірювальних сенсорів видна більш наочно, ніж у традиційних радіолокаційних додатках. Інтенсивні дослідження з вимірювання параметрів живих біологічних тканин здійснюються багатьма вченими. Зокрема, у роботах В.І. Пасічника, А.А. Аносова, T.K. Hynynen, K.J. Parker та інших розглянуті основні аспекти акустотермометрії і процеси взаємодії живих тканин з ультразвуковими коливаннями. Результати цих досліджень є необхідною складовою узагальнених моделей у задачах медичного приладобудування.

У задачах ближньої радіо- і акустолокації при виявленні об'єктів за оптично непрозорими перешкодами необхідно ідентифікувати ослаблені перешкодою ехосигнали від цілі на фоні потужних відбитків від нерухомих предметів, сторонніх об'єктів, що рухаються, та інших перешкод. При цьому доплерівські спектри сигналів, що обумовлені переміщенням або прецесією цілі, рухом джерел перешкод і власним рухом локатора, частково перекриваються. Експерименти і численні теоретичні дослідження показують, що побудувавши модель відгуку об'єкта по відношенню лише до одного типу сенсорів, наприклад електромагнітного чи акустичного, важко, а найчастіше і неможливо, однозначно розв'язати задачу ідентифікації. У той же час відгуки від цілі в електромагнітному й акустичному діапазонах коливань несуть взаємодоповнюючу інформацію, яка може бути використана для побудови інваріантних моделей і розв’язувальних правил на їхній основі. Значний внесок у розвиток методів обробки сигналів і технічних засобів ближньої локації зробили М.І. Фінкельштейн, U.A. Frank, Д.М. Ваврів, К.О. Лукін, С.О. Масалов, І.А. Вязьмітінов, Г.І. Хлопов та ін.

Таким чином, на даний час назріла необхідність у розробці теорії інваріантної ідентифікації фізичних об'єктів і природних середовищ, а також розвитку і математичної формалізації концепції “data fusion” у радіофізиці. Вона підготовлена перебігом розвитку сучасної науки і є актуальною для подальшого прогресу техніки обробки радіофізичної інформації при зондуванні навколишнього середовища, у задачах радіолокації, медичного приладобудування, у біології, для низки інших галузей науки і техніки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Напрямок досліджень виник і розвивається в зв'язку з необхідністю розв'язання практично важливих задач з побудови алгоритмів обробки сигналів при дистанційному зондуванні Землі з аерокосмічних носіїв у плані держбюджетних НДР “Карта-Б” №01.86.0 081353 (розробка теорії та методів розрахунку інформативності систем дистанційного зондування навколишнього середовища), ОКР “Сiч-1М” №0100U004123 (розробка математичного забезпечення і алгоритмів обробки радіолокаційних зображень), НДР “Зондування” №0103U006729 (розробка математичного, програмного забезпечення і алгоритмів обробки радіолокаційних зображень), НДР “Методика Р” №0102U003695 (розробка методик попередньої обробки радіолокаційних зображень), виконаних у ЦРЗЗ ім. А.І. Калмикова НАНУ і НКАУ, а також при розробці радіолокаційних пристроїв ближнього радіуса дії в рамках теми НДР “Стриж-4” №0100U006571 (розробка теорії, алгоритмів та програмного забезпечення для виявлення живих людей під завалами будівель радіо- та акустичними методами), яка виконана відділом радіоінтроскопії ІРЕ НАН України.

Мета і задачі дослідження. Метою досліджень є розвиток радіофізичних методів збору інформації про об'єкти і природні середовища, розробка теоретичних основ синтезу оптимальних алгоритмів ідентифікації об'єктів, характеру і стану природних середовищ, біологічних тканин тощо при їх спостереженні за допомогою мультисенсорних радіофізичних систем.

Основними задачами дослідження є:

-

-

-

-

-

-

Об'єктом дослідження є процеси взаємодії між фізичними об'єктами і зондувальними сигналами, а також взаємозв'язок між параметрами, характеристиками та властивостями процесів, що мають місце в просторі сигналів, просторі спектрів параметрів сигналів і просторі параметрів об'єкта.

Предметом дослідження є характеристики і властивості процесів у просторі сигналів, просторі спектрів параметрів сигналів і просторі параметрів фізичного об'єкта при його спостереженні радіофізичними методами.

Методи дослідження. У роботі застосовуються теоретичні й експериментальні методи. Теоретичні методи тензорного аналізу систем застосовані для подання узагальнених інваріантних моделей функціональних підсистем. Теоретичні методи статистичної радіофізики використані для синтезу функціональних підсистем моделей і забезпечувальних підсистем, а також при аналізі процесів і синтезі розв’язувальних правил для алгоритмів та пристроїв автоматичної ідентифікації стану стаціонарних і динамічних об'єктів, систем і природних середовищ в умовах різного роду (параметричних і непараметричних) апріорних невизначеностей. Експериментальні радіофізичні методи зондування використані для збору інформації про досліджувані об'єкти і природні середовища.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в теоретичному обґрунтуванні і вирішенні проблеми об'єднання й оптимальної комплексної обробки різнорідної інформації багатопозиційних мультисенсорних радіофізичних систем спостереження за фізичними об'єктами і природними середовищами з метою підвищення достовірності їх ідентифікації. У рамках цієї теорії:

-

-

-

-

-

-

-

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Результати дисертаційної роботи використані при розробці програмно-апаратних засобів і алгоритмів обробки сигналів для радіофізичного зондування Землі з аерокосмічних носіїв у плані держбюджетної НДР “Карта-Б” №01.86.0 081353, ОКР “Сiч-1М” №0100U004123, НДР “Зондування” №0103U006729, НДР “Методика  Р” №0102U003695. Зокрема, розроблено методику оцінки інформативності систем дистанційного зондування різного призначення. Запропоновано критерій якості радіолокаційного зображення підстиляючої поверхні, на його основі розроблено методику проектування оптимальних когерентних систем моніторингу навколишнього середовища. Синтезовано алгоритми адаптивної корекції фази траєкторного сигналу для радіолокатора із синтезуванням апертури антени, а також алгоритми зниження спекл–шуму на радіолокаційних зображеннях. У рамках теми НДР “Стриж ” №0100U006571 відділу радіофізичної інтроскопії ІРЕ НАН України розроблено рекомендації зі створення апаратних засобів для неінвазивного вимірювання градієнтів температур живих тканин ультразвуковими методами. Обґрунтовано критерій для оцінки припустимих перекручувань фазокодоманіпульованих сигналів для радіолокаційних пристроїв ближнього радіуса дії, а також алгоритми просторово-часової обробки сигналів для просторово рознесених систем пошуку живих людей під завалами. Обґрунтовано критерій і створено методику синтезу стійких алгоритмів для просторової селекції об'єктів в умовах корельованих перешкод.

Особистий внесок здобувача. Всі наукові положення, висновки та рекомендації, що виносяться на захист у даній дисертаційній роботі, були розроблені здобувачем особисто. У роботах, що написані в співавторстві, здобувач виконував постановку задач, розробляв методи їх розв'язання, брав участь у постановці експериментів і розробці програмного забезпечення для аналізу результатів. Розробив методику формування ознак об'єкта ідентифікації. Розробив узагальнену класифікацію ознак як у просторі сигналів, так і в просторі спектрів параметрів. Обґрунтував критерії якості радіолокаційних зображень, сформованих когерентними сенсорами. Сформулював оптимізаційні задачі. Зокрема, у 1, 4, 45 здобувачем сформульовано метод обчислення інформативності систем дистанційного зондування навколишнього середовища та виконано розрахунки щодо інформативності радіолокаційних систем різного призначення, у [2, 26_, 31] обґрунтовано і змодельовано на ЕОМ алгоритм доплерівської просторово-часової селекції. У роботах 3, 37, 41, 44, 50, 51 розроблено математичні моделі та виконано обчислення характеристик радіолокаторів з широкою смугою огляду, у 7 запропоновано метод врахування апаратурних похибок в фазокодоманіпульованих сигналах, виконано розрахунки поверхні припустимих помилок, у 8 розроблено рекурентну процедуру зниження спекл-шуму на радіолокаційних зображеннях, у 9, 21, 36 розроблено алгоритми обробки сигналів фазового й амплітудного каналу вимірника градієнтів температур, розроблено програмне забезпечення, у [10, 32, 46, 47] сформульовано постановку задачі, розроблено алгоритм і розраховано помилки визначення фазового центра антени із синтезуванням апертури при наявності широкосмугової завади. У роботах [13, 17, 18] сформульовано постановку задачі й розроблено математичні методи адаптивної обробки сигналів радіолокатора з синтезуванням апертури антени (РСА), у 15, 16 розроблено алгоритми обробки двочастотних радіолокаційних сигналів, запропоновано рекурентну процедуру підвищення роздільної здатності РСА, у [19, 20, 22, 25, 30, 48] розроблено алгоритми обробки радіолокаційних сигналів, у [33, 34, 40] обґрунтовано й апробовано на моделі комбінований алгоритм фільтрації радіолокаційних зображень та розроблені алгоритми виявлення об'єктів по заданому класу ознак, у [38, 39] розроблено метод обчислення похибок в системах вимірювання параметрів руху носіїв РСА, запропоновано поверхню помилок як критерій якості радіолокаційних зображень. У роботах 42, 43 розраховано моделі розподілу імовірностей для алгоритмів ідентифікації типів об'єктів, що спостерігаються.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися на 16-ти міжнародних і республіканських наукових симпозіумах, конференціях. У тому числі на Міжнародній конференції “5th International European Conf. on Synthetic Aperture Radar – EUSAR 2004” (м. Ульм, Німеччина, 2004), Міжнародній конференції “ICATT'03” (м. Севастополь, 2003), на VII Міжнародній конференції “Теорія і техніка передачі, прийому й обробки інформації” (м. Харків, 2001), на Міжнародній конференції “ICATT'95” (м. Харків, 1995), на Всесоюзній конференції “Радиолокационные биосферные и экологические исследования космическими средствами” (м. Звенігород, 1990).

Публікації. Результати дисертації опубліковані у 60 наукових працях (основні 51 приведені в списку), а саме: у 43 статтях (з них 32 статті опубліковані у виданнях, що входять у перелік ВАК, 7 статей _без співавторів), 16 доповідях на конференціях і симпозіумах.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається із шести розділів, вступу, висновків та додатків. Обсяг дисертації - 350 сторінок, вона містить 83 ілюстрації, 2 таблиці, 6 додатків, список використаних джерел із 315 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розглядається актуальність обраної теми, її зв'язок з існуючими теоретичними школами й напрямками, а також обговорюється коло прикладних задач, на пошук ефективних рішень яких спрямовані дисертаційні дослідження. Тут сформульовано мету і задачі досліджень, зв'язок роботи з науковими програмами й планами, наукову новизну і практичну значимість роботи.

У першому розділі наведено огляд існуючих теоретичних підходів до проблеми ідентифікації об'єктів і систем. Обґрунтовано класифікацію методів ідентифікації об'єктів, яка враховує як характер моделі об'єкта, так і тип рівняння, що пов'язує спостережувані дані із імовірним відгуком об'єкта на відомий зовнішній вплив.

Детерміновані методи ідентифікації припускають, як правило, наявність апріорної інформації у вигляді визначених аналітичних залежностей між інформаційними параметрами сигналів, що спостерігаються, або проведення навчання з безпосередньою чи непрямою участю людини, а також у ряді випадків, і залучення даних контактних вимірювань. При прийнятті рішень випадковий характер явищ або ігнорується, або використовується частково. Проте, якщо умови конкретного методу виконуються, то результат, як правило, гарантується з високим ступенем достовірності.

Статистичні методи базуються, в основному, на використанні інформації, що полягає в статистичному взаємозв'язку між параметрами інформаційних сигналів. За наявності істотних апріорних невизначеностей статистичні методи дозволяють будувати розв’язувальні правила, що гарантують певну імовірність правильних рішень при фіксованому рівні помилок. Однак, на відміну від детермінованих методів, кожне прийняте рішення є випадковою подією, яка має лише імовірнісний сенс. Застосування адаптивних і непараметричних методів для розв'язання задачі ідентифікації стану об'єкта в умовах апріорної невизначеності дозволяє у ряді випадків будувати оптимальні і квазіоптимальні алгоритми. На відміну від параметричних методів, де передбачається, що щільність імовірності являє собою відому функцію можливих значень випадкової величини, що залежить від вектора невідомих параметрів, і які при іншому виді функції розподілу виявляються неоптимальними чи неефективними, непараметричні методи працюють, коли апріорна інформація про щільність розподілу ймовірностей практично відсутня.

Таким чином, загальним недоліком відомих методів є залежність моделей від типів сенсорів, що збирають інформацію про досліджуваний об'єкт. Тому перспективною є розробка універсальних правил побудови інваріантних моделей, що відбивають реакцію об'єкта з обраного класу на різні типи вхідних впливів.

У другому розділі показано, що подальший розвиток чи якісний стрибок у теорії синтезу алгоритмів повинний ґрунтуватися на побудові об’єктно-орієнтованих моделей, інваріантних до типів сенсорів і зондувальних сигналів. Основою такого підходу є можливість представлення фізичного об'єкта у всіляких його проявах стосовно зовнішнього середовища, у вигляді деякої складної системи. Кожен елемент цієї системи необхідно зіставити з заздалегідь описаним класом. Причому рівняння досліджуваної складної системи необхідно будувати, використовуючи всі співвідношення між потоками, величинами і процесами, що мають перебіг у системі, у тому числі такі, котрі виявляються зайвими, надлишковими при синтезуванні моделей класичними методами. Складний об'єкт у всіх його проявах можна подати двома класами підсистем, зокрема класом функціональних підсистем і класом забезпечувальних підсистем. Під функціональними підсистемами мається на увазі клас моделей, в основу яких покладені співвідношення, що враховують фізичні процеси в досліджуваному об'єкті, а також моделі взаємодії з ним зондувальних сигналів.

Забезпечувальні підсистеми - це клас моделей взаємодії інформаційних потоків, що виникають у процесі обміну даними у структурі функціональних підсистем, а також набір допоміжних даних, як правило, числових коефіцієнтів, що не є принципово необхідними для побудови функціональних підсистем, але в той же час важливі для розрахунку числових характеристик. Для ідентифікації об'єкта за допомогою об'єктно-орієнтованої моделі, представленої функціональною підсистемою і забезпечувальними підсистемами, необхідно заздалегідь установити відповідність між основними параметрами об'єкта й параметрами обраного класу. Тут можливі три ситуації:

1)

2)

3)

Остання ситуація реалізується на практиці в тих випадках, коли класи еталонів формуються на аналогічних рівняннях.

В основу методу побудови функціональних підсистем об'єктно-орієнтованих моделей покладений підхід, заснований на перетворенні деякої множини точок простору сигналів на множину точок простору спектра параметрів об'єкта, інваріантного до фізичної природи зондувального сигналу.

Під терміном “простір сигналів” мається на увазі множина класів проявів об'єкта стосовно зовнішніх впливів. Єдиним обмеженням на клас зондувальних сигналів (зовнішніх впливів) є обмеження на сигнали, що призводять до змін структури і властивостей самого об'єкта. Прикладом можуть служити електромагнітні коливання різних діапазонів частот, акустичні коливання, оптичні сигнали, якщо їхня потужність така, що не завдає значного впливу на досліджуваний об'єкт.

У просторі сигналів конкретний об'єкт виявляється у вигляді компактної групи (деякої множини) , де індекс визначає можливий відгук об'єкта на -й вплив із класу . Результатом множини впливів на об'єкт є множина відгуків , , причому для деяких сигналів з множини відгуки можуть утворювати перетинні множини при , а для інших наборів - неперетинні множини.

Відоме перетворення Houg ставить у відповідність до кожного бінарного зображення множини його спектр параметрів. Тут під терміном спектр параметрів мається на увазі сукупність параметрів, фізичних величин, функцій, що характеризують властивості об’єкта. Для багатьох практично важливих задач безпосередньо скористатися таким перетворенням для ідентифікації об'єкта не вдається. Як правило, параметри відбитого від цілі зондувального сигналу не є безпосередньо і параметрами об'єкта. Тому процедура побудови функціональної підсистеми повинна включати ще й етап зіставлення оцінок спектрів параметрів сигналів у спектр параметрів об'єкта. Наприклад, область спектра параметрів об'єкта може бути ідентифікована тільки із застосуванням зондувальних сигналів із груп , а велика частина спектра параметрів об'єкта оцінюється завдяки групі сигналів . У той час, як групи сигналів відповідають за ідентифікацію лише незначної частини спектра параметрів об'єкта.

Іншими словами, побудова узагальненої функціональної підсистеми моделі здійснюється в три етапи:

1.

2.

3.

Послідовність вихідних сигналів кожного сенсора використовується для ухвалення рішення щодо параметрів об'єкта для його ідентифікації. Причому рішення щодо кожного параметра може прийматися на основі інформації як тільки одного сенсора, так і з використанням зваженої інформації, одержуваної одночасно -м та -м сенсорами.

Рішення такої задачі класичними методами статистичної ідентифікації призводить до появи декількох, не пов'язаних одна з одною, систем рівнянь, результатом рішення яких є конкуруючі оцінки, а частина взаємної інформації неминуче губиться. У цьому випадку говорять про надмірність системи спостереження. Проте врахувати всю інформацію, що надходить у блок обробки, можна, якщо при побудові розв’язувальних правил виходити з моделі об'єкта, інваріантної до типу і кількості сенсорів.

Для цього необхідно побудувати топологічний граф функціональної підсистеми. Така ситуація може бути характерна, наприклад, для задачі виявлення й ідентифікації живої людини під завалами зруйнованої будівлі. В якості сенсорів використовуються активний радіолокатор, активний ультразвуковий локатор і пасивний акустичний сенсор, наприклад мікрофон. Обумовленими параметрами можуть бути глибина залягання, характер перешкоди, частота подиху і серцебиття. Аналогічна за структурою задача виникає при дистанційному зондуванні поверхні Землі з космосу за допомогою багаточастотних радіолокаційних систем. Відбиття від рослинності, шорсткостей і нерівностей ґрунту, поверхневих шарів у різних діапазонах довжин хвиль несе комплексну інформацію про стан досліджуваного природного середовища. У вершини вузлів графа помістимо сенсори і параметри об'єкта, що підлягають ідентифікації, а гілками будуть служити відомі взаємозв'язки, що установлюють функціональні чи імовірнісні залежності між інформаційними потоками вихідних сигналів сенсорів і простором спектрів параметрів об'єкта.

Відповідно до теорії комбінаторної топології такому графу може бути зіставлене ортогональне тензорне рівняння примітивного графа

, (1)

де верхній індекс 0 означає приналежність початковій – нульовій системі координат; - одинична матриця; - вектор збудження вузлів графа; - вектор збудження замкненого контуру графа; - вектор відгуку вузлів графа; - вектор відгуку контуру графа.

Тензор доцільно навести у вигляді компаунд-тензора . Тут компоненти і являють собою набір коефіцієнтів втрат, що мають сенс при ухваленні локального рішення щодо відповідного інформаційного потоку, і вагу інформаційного потоку в загальному розв'язувальному правилі.

Надалі, у залежності від властивостей розглянутої системи, досліджується лінійний чи нелінійний випадок і шляхом низки послідовних перетворень координат вихідного простору знаходиться така конфігурація моделі, що забезпечує мінімум втрат при ухваленні рішення щодо об'єкта.

Таким чином, загальний підхід до розв'язання задачі ідентифікації складається у встановленні функціональних взаємозв'язків між сигнальною областю, областю спектрів параметрів сигналів і областю спектрів параметрів об'єкта. Усю сукупність інструментальних засобів, що включають теоретичне, модельне, алгоритмічне, програмне забезпечення, поєднують у загальну модель, виходячи з принципу “функціональні підсистеми – забезпечувальні підсистеми”.

Функціональна підсистема моделі будується шляхом приведення рівнянь досліджуваної складної системи до тензорного вигляду, з використанням всіх співвідношень між інформаційними потоками, величинами і процесами, що виникають у спостережуваній системі, у тому числі і такими, котрі виявляються надлишковими, зайвими при розрахунку іншими методами. Тензорне, геометричне зображення різних систем дозволяє привести їх до вигляду і форми, що допускає порівняння різних систем по їх відношенню до шуканих параметрів об'єкта. Отже, надлишкова модель функціональної підсистеми, виражена в тензорному вигляді, належить до класу топологічних комбінаторних моделей. Якщо модель лінійна, то усі фізичні величини і їх співвідношення записуються звичайно в одній і тій же системі координат для всіх рівнянь. У цьому випадку можна говорити, що розглянутий узагальнений підхід до розв'язання задачі ідентифікації редукується до відомих класичних методів.

Якщо велика система містить одну чи більше локалізованих нелінійних частин, то ці частини можуть бути відділені одна від одної шляхом послідовних перетворень системи координат і розраховані окремо. Розчленовування окремих систем повинне виконуватися, якщо це можливо, у точках, що належать до лінійних частин системи. Оскільки основним джерелом інформації є сукупність результатів незалежних спостережень за наявності шумів і перешкод, то статистичний підхід до синтезу розв’язувальних правил є найбільш прийнятним. У рамках теорії статистичної ідентифікації, використання умовних щільностей розподілу ймовірностей для побудови розв’язувальних правил передбачає обчислення відношення правдоподібності і порівняння його з порогом, який визначається за обраним критерієм якості. Однак, якщо в класичних задачах ідентифікації об'єктів умовні щільності є, як правило, відомими, то в розглянутій тут задачі вони у принципі невідомі, внаслідок чого у розв’язувальні правила підставляються власне не щільності розподілу ймовірностей, а їхні оцінки , отримані в результаті навчання. Цей підхід покладено в основу синтезу розв’язувального правила в просторі сигналів. Шляхом уведення декорелюючого перетворення отриманий вираз для закону розподілу функціоналу правдоподібності як функції послідовних у часі відліків.

Відповідно до розглянутої методики обробки сигналу, спочатку в просторі сигналів формується характеристична функція. Для цього, за умови при обсязі навчальної вибірки , обирається поріг . Далі сигнал піддається бінарному квантуванню для обчислення характеристичної функції і спектра параметрів.

Таким чином, першим кроком обробки вхідної реалізації, використовуваної для формування розв’язувальних статистик, є перевірка спостережень на відповідність деякому класу імовірнісних розподілів. Процедури таких перевірок можна будувати на основі відомих критеріїв, однак для більшості практично важливих задач ідентифікації необхідно враховувати, що оптимальні оцінки розподілів досягаються, якщо обсяг вибірки асимптотично прагне до нескінченності. При довільних, як правило, малих обсягах вибірок, точність цих оцінок стає неприпустимо низькою і для одержання заданих характеристик процедури ідентифікації необхідно заздалегідь розраховувати мінімальний обсяг навчальних вибірок. Експерименти показали, що вплив обсягу навчальної вибірки особливо сильно виявляється в області малих значень . Значне збільшення розміру навчальної вибірки не призводить до істотного зниження помилок ідентифікації. Цю обставину можна пояснити тим, що при великих значеннях розв’язувальна статистика вже досить добре сформована, і подальше навчання вносить незначний вклад в опис розподілів.

У третьому розділі викладено теорію функціональних підсистем і алгоритми ідентифікації природних середовищ і об'єктів. На прикладі задачі радіофізичного зондування Землі розглянуто методику застосування теорії інваріантних моделей. Об'єднання декількох датчиків у єдину інформаційну систему визначило потребу в розробці узагальненого підходу до опису таких систем. Виявилося, що для побудови оптимальної багатопозиційної мультисенсорної системи дистанційного зондування можливе використання поняття інформативності кожного датчика щодо обмеженої множини об'єктів на поверхні Землі. Це поняття дає можливість установити кількісну міру інформативності топологічного графа системи. Топологічний граф такої системи буде складатися з вершин і гілок. На практиці така система може бути утворена комплексом із трьох бортових радіолокаторів із синтезуванням апертури антени, що працюють на трьох різних несучих частотах . Оптимізація здійснюється відповідно до запропонованого в роботі критерію максимуму повної середньої кількості інформації:

, (2)

де - елементи матриці коефіцієнтів, які визначають “вартість” чи “вагу” рішення щодо об'єкта , за інформаційним потоком на виході сенсора , .

У загальному випадку, коли топологічний граф системи виявляється складним, оптимізація виконується шляхом розчленовування вихідного графа на три окремих підграфа, кожний з яких піддається незалежній оптимізації шляхом послідовних перетворень систем координат за допомогою матриць перетворення. Окремим елементом системи (підграфом) виступає граф перетинань інформаційних потоків, що утвориться в результаті розчленовування вихідного графа на складові частини. При цьому немає необхідності будувати фізичну модель, виконувати її розчленовування й оптимізацію при проектуванні реальних систем дистанційного зондування, а все моделювання можна здійснити аналітичними діями з матрицями, для роботи з якими на даний час розроблено потужне алгоритмічне і програмне забезпечення. Числові експерименти, проведені за даними існуючих систем, показали досить високу ефективність методу в порівнянні з методом фізичного моделювання. Зокрема, вартість устаткування й експлуатації літака лабораторії з комплексом апаратури для фізичного моделювання космічних систем, а також витрати людської праці і часу для цього, незрівнянно вищі (у сотні разів) вартості програмно-апаратного комплексу, що виконує моделювання системи за наведеною методикою.

Радіолокаційне зображення несе в собі інформацію про шорсткість і структуру підстеляючої поверхні, а її кількісна оцінка в статистичному змісті є та кількість інформації, що з'являється на виході каналу “поверхня Землі – середовище поширення сигналу – радіолокатор – пристрій обробки сигналу”. Критерій оптимальності режиму роботи системи огляду земної поверхні, що забезпечує максимум інформативності зображень для досліджуваного фізичного явища, повинний враховувати ще й апріорну інформацію про статистику фізичних утворень, що спостерігаються.

Для обліку цієї апріорної інформації представимо сумарну інформацію зображення як

, (3)

де , , - час обробки і передачі інформації споживачу; - математичне сподівання часу існування фізичного утворення; - площа розрізнювального елемента; - математичне сподівання площі фізичного утворення; - повна середня кількість взаємної інформації.

Відповідно до запропонованого критерію, у третьому розділі аналізуються різні системи дистанційного зондування, у тому числі локатори космічного базування серій “Космос-1500”, “Січ”, “Океан”, “Seasat-A”, “SIR-A”, “SIR-B”, “ERS”, “RADARSAT”, “ENVISAT”. Показано, що підвищення роздільної здатності системи за просторовими координатами не завжди веде до зростання інформативності вихідних сигналів. Крім того, когерентні системи