САПОЖНИКОВ ЮРІЙ АНАТОЛІЙОВИЧ

УДК 621.039.588

АНАЛІЗ ПРОЕКТНИХ АВАРІЙ
ДЛЯ РЕАКТОРНОЇ УСТАНОВКИ ВВЕР-1000
З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДИКИ ОЦІНКИ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ДАНИХ

05.14.14 – Теплові та ядерні енергоустановки

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Одеса – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті України „Київський політехнічний інститут”

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент,

Широков Сергій Васильович, Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут”, професор кафедри атомних електричних станцій та інженерної теплофізики

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор,

Скалозубов Володимир Іванович, Державне Підприємство "Державний науково технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" (Одеська філія), директор

кандидат технічних наук, доцент,

Свириденко Ігор Іванович, Севастопольський національний технічний університет, докторант кафедри енергоустановок, морських суден та споруд

Провідна установа: Інститут технічної теплофізики НАН України, м. Київ.

Захист відбудеться "18" жовтня 2005 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.052.04 у Одеському Національному політехнічному університеті за адресою: 65044 м. Одеса, пр. Шевченка, 1, ауд. 400-А.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Одеського Державного Політехнічного Університету за адресою: 65044 м. Одеса, пр-т Шевченка, 1.

Автореферат розісланий " 16 " вересня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Гогунський В.Д.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. На даний момент проблема безпеки є ключовою проблемою, пов'язаною з промисловою експлуатацією ядерних енергоблоків, від вирішення якої залежить подальша доля всієї ядерної галузі. Робота присвячена розробці ефективної методики виконання аналізів проектних аварій для АЕС з реакторними установками ВВЕР-1000. Шляхом оцінки невизначеностей можливих станів досліджуваного об'єкту методика дозволяє визначати, з необхідною ймовірністю, весь діапазон можливих рішень з подальшим знаходженням найконсервативніших результатів.

Існуючі методики виконання аналізів безпеки АЕС, з причини наявності великої кількості незалежних параметрів, які впливають на величину запасу до критерію прийнятності, не завжди дають можливість отримати максимально консервативні результати розрахунків, як того вимагає нормативна документація в галузі ядерної енергетики. Або навпаки, надмірний (нереалістичний) консерватизм, який вноситься дослідником, приводить до необґрунтовано завищених результатів, що також небезпечно, оскільки приводить до дослідження часто навіть гіпотетично неможливих аварійних послідовностей, при цьому взагалі не вивчаються фізично ймовірні сценарії.

У зв'язку з вищесказаним, перевага в дослідженнях, присвячених обґрунтуванню безпеки ядерних енергетичних установок повинна надаватися методам, що дозволяють:

- адекватно оцінити всі можливі фізичні явища, які можуть мати місце при аваріях на реальному об'єкті, з урахуванням сучасного рівня знань по фізиці цих явищ;

- коректно визначити вплив всіх можливих чинників на значення аналізованої розрахункової величини, що дасть можливість стверджувати про коректність використання принципу консервативного підходу.

Виходячи з цього запропонована в роботі методика виконання аналізів проектних аварій на АЕС з ВВЕР-1000 дозволяє:

- аналізувати вплив зміни початкових та граничних умов розрахунків аварійних ситуацій з метою визначення діапазону можливих значень досліджуваної розрахункової величини;

- отримувати уточнені значення досліджуваних величин з урахуванням оціненого впливу змінних незалежних параметрів на величини запасів до порушення критеріїв прийнятності;

- аналізувати застосування принципу консервативного підходу з погляду виключення можливості внесення нефізичних комбінацій розрахункових параметрів і максимального врахування реалістичних станів енергоблоку;

- шляхом оцінки кореляції між кожним з врахованих в аналізі незалежних параметрів і досліджуваною величиною отримувати кількісну оцінку впливу змінних параметрів на аналізовану розрахункову величину, що дозволить виробити рекомендації до удосконалення технічних характеристик устаткування ядерного енергоблоку.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася відповідно до:

- програми розробки Звітів з аналізу безпеки АЕС України, узгодженими Державним комітетом ядерного регулювання України;

- програмою модернізації енергоблоків АЕС України з реакторами ВВЕР 1000 (В-320). UGK W00001 Yr.

Мета дослідження полягає у забезпеченні безпечної експлуатації ядерних енергоблоків шляхом отримання об'єктивних результатів аналізів аварійних ситуацій на АЕС.

Для досягнення визначеної мети необхідно вирішити наступні задачі:

- розробити методику аналізу аварійних ситуацій на АЕС з реакторними установками ВВЕР-1000 з урахуванням оцінки невизначеності даних і можливістю визначення ступеня впливу змінних параметрів на досліджувану розрахункову величину з подальшим отриманням обґрунтованих консервативних результатів;

- продемонструвати прийнятність запропонованої методики аналізу невизначеності даних порівняно з класичним аналізом чутливості на прикладі визначальних проектних аварій;

- уточнити результати розрахунків визначальних аварій для ВВЕР-1000 за допомогою розробленої методики;

- на підставі виконаної кількісної оцінки впливу кожного із змінних незалежних параметрів на аналізовану розрахункову величину, визначити можливість розробки рекомендацій до удосконалення технічних характеристик устаткування ядерного енергоблоку з реактором ВВЕР-1000.

Об'єкт дослідження – ядерна парогенеруюча установка, фізичні явища і можливі комбінації станів початкових параметрів, виникаючі в устаткуванні установки ВВЕР.

Предмет дослідження – методологія виконання аналізу аварій, методика виконання аналізу невизначеності даних.

Методи дослідження: комп'ютерне моделювання аварійних подій в устаткуванні ядерної парогенеруючої установки, асимптотичні методи, обробка результатів теплофізичного експерименту, кореляційний аналіз.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. В даній роботі, вперше розроблена методика аналізу невизначеності даних з подальшим уточненням границь діапазону можливих значень досліджуваної величини, в основу якої покладений чіткий математичний апарат.

2. Розроблена методика аналізу невизначеності даних застосована для визначення запасів до порушення критеріїв прийнятності, встановлених нормативною документацією для реакторів ВВЕР-1000. Це дозволяє максимально об’єктивно стверджувати про прийнятний рівень безпеки енергоблоків досліджуваного типу, так як уточнений діапазон можливих значень аналізуємої величини в жодному з випадків не перевищив гранично допустимі значення критеріїв прийнятності. При цьому продемонстровано, що значення отримані з використанням традиційного аналізу чутливості були занижені внаслідок неврахування ряду комбінацій початкових умов.

3. Можливість проведення кількісної оцінки впливу кожного із змінних параметрів на аналізовану розрахункову величину дозволяє розробити стратегію удосконаленню технічних характеристик устаткування ядерного енергоблоку з реактором ВВЕР-1000.

4. Результат аналізу аварії з відривом кришки колектору парогенератора і незакриттям пароскидного пристрою, з використанням оцінки невизначеності даних, представляє реалістичний підхід до рішення даної проблеми в рамках аналізу проектних аварій. Вперше показана можливість переведення реакторної установки в безпечний кінцевий стан з відповідним вирівнюванням тиску першого і другого контурів.

Практичне значення отриманих результатів. Одержані результати показують недоліки аналізу проектних аварій з урахуванням аналізу чутливості і представляють методику, яка дозволяє отримати як максимально консервативні, так і реалістичні значення запасів до критеріїв прийнятності. Можливість проведення кількісної оцінки впливу кожного із змінних параметрів на аналізовану розрахункову величину дозволяє визначити пріоритетні напрями удосконалення конструктивних характеристик енергоблоків, що будуються, а також пріоритетність модернізації систем діючих АЕС, що особливо важливо з погляду необхідності вживання заходів для продовження їх ресурсу.

Результати, одержані на підставі вказаної методики, приведені в остаточному Звіті з аналізу безпеки енергоблоків №2 Хмельницької АЕС і № 4 Рівненської АЕС, як найконсервативніші і обґрунтовані.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати дисертаційних досліджень, які подано до захисту, отримано автором особисто. У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, автору належать змістовні і формальні постановки задач, побудова математичних моделей, рішення поставлених задач.

Апробація результатів дисертації. Основні результати представленої роботи доповідалися і обговорювалися на наступних науково-технічних конференціях: 3-й інформаційний форум користувачів RELAP (Обнінськ, Росія, 1999); 5-й інформаційний форум користувачів RELAP (Київ, Україна, 2001); RER/9/070 Регіональний семінар МАГАТЕ по комп'ютерним кодам для проведення детерміністичних аналізів безпеки (Брно, Чехія, 2002); 3-я міжнародна конференція „Забезпечення безпеки АЕС з ВВЕР” (Подольск, Росія, 2003); 2-а міжнародна конференція „Безпека, надійність АЕС” (Україна, Севастополь, 2004); конференція „Теплоенергетика: моделювання, оптимізація, енергозбереження (Україна, Київ, 2004); RER/9/093 регіональний семінар МАГАТЕ по детерміністичним аналізам безпеки АЕС із застосуванням оцінки невизначеності (Любляна, Словенія, 2005); 3-я міжнародна конференція „Забезпечення безпеки АЕС з ВВЕР” (Подольск, Росія, 2005); науковому семінарі кафедри АЕС Одеського Національного технічного університету (Одеса, 2005); науковому семінарі кафедри АЕС та інженерної теплофізики НТУУ „КПІ” (Київ, 2005); науковому семінарі Одеського філіалу державного науково-технічного центру ядерної та радіаційної безпеки (Одеса, 2005) регіональний семінар МАГАТЕ по використанню оцінки невизначеності в аналізах покращеної оцінки (Піза, Італія, 2005).

Публікації. Результати дисертаційних досліджень опубліковані у 9 статтях, серед яких сім статей надруковані у фахових виданнях, що відповідають вимогам ВАК України, дві у науковому збірнику.

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних літературних джерел. Загальний об'єм роботи 172 стор., зокрема об'єм основного тексту 160 стор. Дисертація містить 31 малюнок і 12 таблиць. Список використаних джерел містить 73 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність проблеми, формулюється мета і задачі дослідження, визначається наукова новизна і практична значущість одержаних результатів, приводяться відомості про їх застосування, а також про апробацію роботи і публікації по темі дисертації.

У першому розділі приведений критичний огляд підходів, що використовуються при розробці аналізів безпеки. Приведена коротка методологія виконання ймовірністного аналізу та аналізу проектних аварій. При цьому з причини обмеженості використання детерміністичних методів при ймовірністній оцінці безпеки основна увага надана аналізу проектних аварій.

Слід зазначити, що державні регулюючі органи у області ядерної енергетики як колишнього СРСР, так і України, при виконанні аналізів проектних аварій, в своїх вимогах обмежуються тільки використанням консервативного підходу при виборі початкових і граничних умов, а також вибору одиничної відмови. Виходячи з вимог нормативної документації, для дотримання принципу консервативного підходу повинно бути забезпечене виконання того, що фактична реакція реакторної установки щодо вибраного приймального критерію була обмежена консервативним значенням досліджуваного параметра.

Особливості визначення значень початкових і граничних умов (параметрів розрахунку) залежать від методів, що використовуються для аналізу аварій. Традиційно, при визначенні найконсервативніших значень незалежних параметрів моделі, застосовується підхід з використанням аналізу чутливості, який не дозволяє враховувати, що пікові значення параметрів можуть знаходитися в деякій області і при цьому не завжди на границях цієї області. Графічне зображення методики аналізу аварій з використанням аналізу чутливості приведено на рис.1.

Рис.1. Отримання результатів аналізу з використанням дослідження чутливості моделі

Результат розрахунку з використанням аналізу чутливості не дає уявлення про існуючий запас по безпеці між реакцією, одержаною від реального об'єкту і реакцією, одержаною розрахунковим шляхом з використанням принципу консервативного підходу.

В той же час існує оцінка невизначеності даних, що проводиться при використанні підходу покращенної оцінки та дозволяє отримувати безпосередні вимірювання такого роду запасів. У результаті підхід покращенної оцінки дозволяє виявляти консерватизм, закладений в аналіз безпеки і, як наслідок, регулюючим і експлуатуючим організаціям встановлювати баланс, що узгоджується у всьому діапазоні критеріїв прийнятності.

Розрізняють наступні види невизначеності даних:

· невизначеність коду або розрахункової моделі;

· представницька невизначеність;

· невизначеність досліджуваного об'єкту.

При використанні підходу покращенної оцінки виходять з того факту, що реальне значення параметра, з певною ймовірністю, знаходитиметься в деякому діапазоні з отриманих розрахункових значень. Однак подібна методика не може бути застосована при аналізі проектних аварій, оскільки границі діапазону, що визначаються при аналізі покращенної оцінки не співпадають з границями, що можуть бути отримані при використанні аналізу чутливості. До того ж, пікові значення досліджуваної величини отримані при оцінці невизначеності можуть бути нижчими від отриманих з використанням аналізу чутливості, що прямо суперечить вимогам принципу консервативного підходу.

Таким чином на підставі матеріалів, представлених в першому розділі показано, що виконання такої комплексної задачі, як аналіз проектних аварій, вимагає досконаліших методик і чисельних методів для отримання коректніших і разом з тим гарантовано найконсервативніших результатів.

Другий розділ розроблений з метою максимально врахувати невизначеність коду та розрахункової моделі, з урахуванням поточного рівня знань в цій області.

Оптимальним підтвердженням застосовності розрахункових методик є можливість порівняння одержаних розрахункових результатів з даними по перехідних процесах, що мали місце на діючих енергоблоках, також подібні аналізи використовуються для визначення невизначеності моделі і комп'ютерного коду.

На даний момент, з використанням експериментальних установок, накопичена велика експериментальна база по фізичним процесам, що можуть мати місце на реальних об’єктах при протіканні проектних аварій. Дана база згрупована по наступним основним категоріям:

- велика теча першого контуру;

- мала теча першого контуру;

- перехідні процеси.

Мета в напрацюванні і узагальненні подібного роду експериментальних даних виражається в прагненні до узагальнення інформації по теплогідравлічним явищам, що мають місце на РУ з ВВЕР, з подальшим використанням цих даних для валідації теплогідравлічних кодів. Валідовані теплогідравлічні коди після врахування ефектів масштабування між експериментальною установкою та реальним об’єктом можуть використовуватися для аналізів аварій на повномасштабних ядерних установках.

У даному розділі детально розглянуті фізичні явища, що виникають на РУ при великій течі теплоносія першого контуру, оскільки максимальна проектна аварія є визначальна для основного числа критеріїв прийнятності.

В цілому в розділі основна увага надана питанню валідації розрахункового коду і моделей. Продемонстрований вплив невизначеності на результати, одержувані при виконанні аналізу безпеки. Представлена валідаційна матриця для великої течі і опис протікання аварій з великою течею теплоносія першого контуру з метою повноцінного врахування даних матеріалів при розробці розрахункової моделі для коду RELAP. Даний підхід дозволяє гарантувати отримання дійсно консервативних результатів при виконанні розрахунків, оскільки в модель не будуть внесені явно некоректні рішення, які можуть привести до надмірно оптимістичних результатів.

Для визначення якості валідації моделей запропоновано використовувати швидкі перетворення Фур’є і приведена градація можливих оцінок результатів виконання розрахунків. В даному випадку числова оцінка точності валідації представляється як різність амплітуд розрахункових та експериментальних даних в межах деякої частотної області: (1).

Метод характеризує кожен з аналізів за рахунок використання безрозмірної середньої амплітуди та вагових частот

, (2)

де n –точка, що визначає функцію у часовому інтервалі; fn=n/T - частота; Т – тривалість сигналу.

Параметр АА відображає величину розходження результатів розрахунку з даними експерименту і чим більше АА, тим гірша якість виконаних валидаційних розрахунків. Параметр WF відображає характер похибки по частоті і чим більше значення WF и менше АА, тим краща якість виконаних валідаційних розрахунків.

Третій розділ присвячений вибору теплогідравлічного коду для використання його при виконанні розрахункових аналізів, а також визначення найбільш оптимальної методики, яка буде прийнята за основу аналізу невизначеності для виконання аналізу проектних аварій. Також виконані тестові розрахунки для порівняння даних, отриманих на діючому енергоблоці, з результатами розрахунків, виконаних за обраною методикою, що дозволяє обґрунтувати застосування її для АЕС з реакторами ВВЕР -1000.

Основними чинниками, що впливають на ступінь використання теплогідравлічних кодів для аналізів безпеки АЕС України, є наступні:

- наявність даних по валідації вказаних кодів на моделях ВВЕР;

- рівень технічної підтримки користувачів розробником коду;

- наявний досвід виконання аналізів безпеки для аналізованого типу енергоблоку з використанням вибраного коду.

Виходячи з вищесказаного при виконанні аналізів безпеки як діючих, так і для енергоблоків, що будуються в Україні використовується теплогідравлічний код RELAP5 mod. 3.2, що є кодом покращенної оцінки і дозволяє виконувати аналізи безпеки з врахуванням реалістичного підходу.

Інтегральний комп'ютерний код RELAP5 mod.3.2 дозволяє аналізувати основний спектр аварійних ситуацій, що розглядаються в рамках аналізу безпеки на реакторних установках типу PWR. У основу коду покладені диференційні рівняння, що описують поведінку негомогенної, нерівноважної моделі двофазного середовища, вирішувані кінцево-різністним методом в явному і напів’явному виглядах. Даний метод вирішення систем диференціальних рівнянь дозволяє одержувати результати вирішення найбільш комплексних задач в співвідношенні 1 до 10 щодо реального часу. Основною метою розробки даного комп'ютерного коду було створення інструменту, що дозволяє оцінювати найважливіші ефекти, необхідні для докладного прогнозу поведінки повномасштабної установки. Математичний апарат коду, що включає набір контрольних змінних, логічних і арифметичних умов, також дозволяє розробнику моделі для конкретного енергоблоку враховувати ті або інші рішення, впроваджені для даного типу АЕС.

Також, на даний момент існує цілий ряд методик оцінки невизначеності аналізів аварійних ситуацій на реакторних установках.

У роботі приведений порівняльний аналіз існуючих методик на прикладі валідації малої (5%) течі з холодної нитки головного циркуляційного трубопроводу, одержаної експериментально.

Враховуючи основні переваги та недоліки проаналізованих методик, за базову методику для аналізу невизначеності обрана методика GRS (Німеччина). Вказана методика дозволяє аналізувати вплив початкових і граничних умов задачі на кінцеве значення досліджуваної величини. В результаті виконання серій розрахункових аналізів, аналітик отримує діапазон значень, в якому може знаходитися досліджувана величина. По методу GRS, як вхідні дані вводиться розподіл вхідних параметрів, а на виході отримують залежність діапазону значень аналізованої величини від часу. Ступінь впливу змінних параметрів на величину запасу до критерію прийнятності отримується за допомогою кореляційного аналізу, що дозволяє найбільш значимі незалежні параметри, змінюючи які можна одержати якісно інші результати виконання аналізів аварій.

Кількість розрахунків, необхідних для виконання аналізу невизначеності по методиці GRS, визначається по формулі Вілкса:

1. Для одностороннього довірчого інтервалу:

, (3)

де n – кількість розрахункових аналізів з різними початковими умовами; - необхідна ймовірність (квантіль), %; - межі довірчого інтервалу.

2. Для двохстороннього довірчого інтервалу

. (4)

Графічне представлення методу GRS представлено на рис.2.

Рис.2. Отримання результатів розрахунку з врахуванням аналізу невизначеності

Рис.3. Валідація методу GRS по даних з реального енергоблоку

Для обґрунтування коректності застосування методики, в основу якої покладено алгоритм GRS було проведене розрахункове визначення параметрів в устаткуванні ЯППУ при перехідному процесі, і виконане порівняння одержаних результатів з даними отриманими на діючому енергоблоці. Даний підхід являється допустимим виходячи з того, що, як показує досвід проведення теплогідравлічних аналізів, створення і валідації моделей, аналізів аварій – багато з явищ, які мають місце при перехідних процесах, можуть бути зафіксовані штатними вимірювальними системами енергоблоку.

Апробація методики до даних діючого енергоблоку виявила достатню відповідність отриманих результатів з даними реального об’єкту.

На рис. приведений графік зміни тиску в устаткуванні першого контуру протягом інциденту з відключенням живильних насосів парогенераторів. Як видно з графіку виміряне значення тиску повністю знаходиться в межах розрахункового діапазону значень, отриманого з урахуванням існуючої систематичної похибки при вимірюванні фізичних параметрів реакторної установки, та з використанням методу GRS, що говорить про прийнятність використання цього
методу для аналізу аварійних ситуацій на АЕС з реакторами ВВЕР-1000.

Четвертий розділ присвячений розробці методики аналізу невизначеності з врахуванням уточнення максимально консервативних параметрів, виникаючих в реакторній установці, а також виконання аналізу невизначеності визначальних проектних аварій для реактора ВВЕР-1000 на підставі матеріалів, одержаних при розробці матеріалів Звіту по аналізу безпеки.

Слід зазначити, що методика, запропонована GRS дозволяє визначити значення аналізованої величини в межах певного довірчого інтервалу, що суперечить вимогам нормативної документації, де вказано, що в результаті аналізу проектних аварій має бути отримане найбільш консервативне значення досліджуваної величини.

Виходячи з цього, пропонується, для аналізу проектних аварій на АЕС з реакторами ВВЕР, використовувати наступну методику аналізу невизначеності з уточненням найконсервативнішого значення аналізованої величини.

Етап 1. На даному етапі аналізуються валідаційні матриці з метою врахування всіх явищ, які мають місце на реакторі досліджуваної конструкції, і виробляється оцінка збігу розрахункових рішень з даними експерименту за допомогою швидких перетворень Фур’є;

Етап 2. Складається перелік початкових і граничних умов з врахуванням всіх можливих варіантів. Проте, дана операція не є обов'язковою і перелік початкових умов може бути необмеженим, що ніяк не впливає на точність методу.

Етап 3. Кількість розрахунків, необхідних для виконання аналізу невизначеності визначається по формулі Вілкса (4) виходячи з необхідної точності одержуваних результатів.

Етап 4. За допомогою генератора випадкових чисел, використовуючи рівномірний розподіл випадкової величини в діапазоні від нуля до одиниці, формується масив чисел, кількість рядків, в якому відповідає числу розрахункових експериментів, а кількість стовпців числу змінних початкових умов.

Етап 5. Формується наступний масив що є результатом множення допустимих відхилень кожного із змінних параметрів на значення випадкового числа, одержаного на етапі 4.

Етап 6. Формуються n-а кількість файлів вхідних даних для аналізу проведення n-ї кількості чисельних експериментів з використанням теплогідравлічного комп'ютерного коду.

Етап 7. Одержаний на етапі 6 набір файлів вхідних даних прораховується з метою одержати залежність досліджуваного параметра від часу.

Етап 8. Проводиться кореляційний аналіз. В даному випадку проведення цього аналізу застосовується для кількісної оцінки взаємозв'язку двох наборів даних, представлених в безрозмірному вигляді. Коефіцієнт кореляції вибірки представляє відношення коваріації двох наборів даних до перемноження їх стандартних відхилень і розраховується по наступних формулах

(5),

де , – дисперсії нормального закону розподілу похибок, x, у – відхилення від середнього значення.

Кореляційний аналіз дає можливість встановити, чи асоційовані набори даних по величині, тобто, великі значення з одного набору даних пов'язані з великими значеннями іншого набору (позитивна кореляція), або, навпаки, малі значення одного набору пов'язані з великими значеннями іншого (негативна кореляція), або дані двох діапазонів ніяк не зв'язані (нульова кореляція).

Для визначення ступеня впливу незалежних параметрів на значення аналізованої величини скористаємося коефіцієнтом кореляції, який відображає ступінь лінійної залежності між двома безліччю даних (коефіцієнт Пірсона), який є безрозмірним індексом в інтервалі від -1,0 до 1,0 включно, і визначається по формулі

(6)

де масив X – множина незалежних параметрів, У – масив залежних параметрів.

Етап 9. Аналізується залежність отриманих максимальних значень оцінюваного параметра в кожному з n розрахунків від кожного із змінних параметрів. Потім за допомогою методу найменших квадратів визначається інтерполяційний поліном, що виражає залежність оцінюваного параметра від кожного із змінних параметрів.

Математичний запис методу найменших квадратів вимоги має вигляд:

(7)

де N- число точок в інтервалі зміни аргументу х;

аn – незалежні параметри.

Ступінь інтерполяційного поліному, що описує залежність, може бути визначена шляхом застосування методу асимптотичних розкладень, який заснований на збіжності членів ряду при збільшенні ступені поліному.

У основу методу асимптотичних розкладань покладено, що функція представляється у вигляді:

(8)

Тут знак “~” означає асимптотичну рівність (тобто досліджується поведінка функції не на інтервалі, а в околиці деякої точки X0) . У нашому випадку в межах значень проектних параметрів для номінальної потужності.

Вид асимптотичної послідовності функцій , як правило, визначається постановкою задачі і строго нізвідки не слідує.

Коефіцієнти визначаються з наступних залежностей

,, . (9)

Можливі ситуації:

1. Ряд збігається. Тоді є не асимптотична, а звичайна рівність:

(10)

2. Ряд розбігається, причому коефіцієнти починають зростати з якогось . Тоді найкраще наближення приймається як:

(11)

Значення асимптотичних рядів полягає у тому, що є можливість досліджувати аналітичні властивості функції в околиці точки, що аналізується.

Етап 10. Отримані оптимальні значення змінних параметрів, відповідні максимуму апроксимуючої функції, підставляються у файл вхідних даних для комп'ютерного коду, що використаний в аналізах з метою отримання максимального значення оцінюваного параметру

Етап 11. Отримане максимальне значення аналізованої величини порівнюється із значенням критерієм прийнятності.

Приведена методика в п. 1, 2, 5, 7 відповідає методиці аналізу невизначеності запропонованої GRS, у той же час п. 3, 4, 6, 8-11 запропоновані до застосування при виконанні аналізів проектних аварій вперше.

Графічне зображення запропонованої методики представлене на рис.4.

Рис.4. Отримання результатів дослідження з використанням запропонованої методики аналізу невизначеності:

1 - діапазон рішень; 2- уточнений максимум діапазону рішень.

Рис. 5. Кореляції змінних параметрів і аналізуємих піків тиску:

1 – максимум тиску в першому контурі;

2 – максимум тиску в другому контурі. | З використанням розробленої методики проведений аналіз аварійних ситуацій на енергоблоці ВВЕР-1000. |

Рис.6. Діапазон зміни тиску в устаткуванні першого контуру (фрагмент) з уточненим максимумом: 1 – верхня межа діапазону значень тиску; 2 – нижня межа діапазону розрахункових значень тиску. | Рис. 7. Діапазон зміни максимуму тиску в устаткуванні другого контуру з уточненим максимумом: 1 – верхня межа діапазону значень тиску; 2 – нижня межа діапазону розрахункових значень тиску. | При цьому, попередньо, з використанням моделі покращеної оцінки і виконанням аналізу чутливості було продемонстровано, що визначальними з погляду досліджуваних критеріїв прийнятності є:

- для критерію по максимальному тиску в устаткуванні першого контуру – аварія з розривом колектору живильної води парогенератору;

- для критерію по максимальному тиску в устаткуванні другого контуру – аварія з розривом колектора живильної води парогенератору;

- для критерію по максимальній температурі оболонок твел – аварія з двостороннім гільйотинним розривом головного трубо-проводу;

- для критерію по максимальному викиду, а також по температурі оболонки твел проаналізована аварія з відривом кришки колектора парогенератору.

Результати аналізу початкової події – з розривом колектору живильної води парогенератору для критерію по максимальному тиску в устаткуванні першого та другого контурів з використанням запропонованої методики оцінки невизначеності даних представлені на рис. 5-7. На рис. 5 наведено аналіз впливу кожного з незалежних параметрів на величину піків тиску першого та другого контурів з яких можна робити висновок по необхідності конструктивного вдосконалення того чи іншого параметра з метою зниження його впливу на максимуми тиску. На рис.6,7 приведені границі розрахункових діапазонів та вказані максимальні значення тиску отримані, як з використанням аналізу чутливості, так і шляхом уточнення максимуму. Причому пікове значення тиску в першому контурі, отримане при уточненні максимуму, перевищило максимально допустиме, що вказує на необхідність вдосконалення методики аналізу з метою запобігання використанню надмірного консерватизму.

Рис.8. Кореляції змінних параметрів і досліджуваних піків температури оболонки твел:

1 – перший пік температури оболонки твел;

2 – другий пік температури оболонки твел.

Рис. 9. Діапазон зміни максимальної температури оболонки твел:

1 – верхня межа діапазону розрахункових значень температури; 2 – нижня межа діапазону розрахункових значень температури. | Результати аналізу початкової події – з двостороннім гільйотинним розривом головного трубопроводу для критерію по максимальній температурі оболонок твел з використанням запропонованої методики оцінки невизначеності даних представлені на рис. 8-9. На рис. 8 наведено аналіз впливу кожного з незалежних параметрів на величину піків температури, з яких можна робити висновок по необхідності конструктивного вдосконалення того чи іншого параметра з метою зниження його впливу на максимуми температури. На рис.9 приведені границі розрахункових діапазонів та вказані максимальні значення температури отримані, як з використанням аналізу чутливості, так і шляхом уточнення максимуму. Пік температури, отриманий після уточнення максимуму склав 948С, що на 12С більше отриманого при аналізі чутливості, але менше гранично допустимих 1200С, що каже про надійність проекту енергоблоку.

Для аварії з відривом кришки колектору парогенератора та не закриттям аварійного БРУ-А в якості досліджуваного параметра є граничний час з якого оператор має починати виконання аварійних процедур для запобігання втрати всього теплоносія першого контуру. Отримано, що час на дії оператора суттєво відрізняється в залежності від параметрів установки і складає від 28 до 36 хвилин, що є суттєвим для складання аварійних інструкцій оперативному персоналу.

Слід зауважити, що всі результати одержані в результаті аналізу невизначеності дозволили уточнити максимуми аналізованих параметрів і показати відповідність конструкції реакторної установки критеріям прийнятності.

При цьому одержані залежності, досліджуваного на відповідність критеріям прийнятності параметра, можуть бути представлені як залежність максимальних і мінімальних значень аналізованих параметрів від часу. Також, оскільки при проведенні експерименту не можливо повністю виключати випадкові похибки, то похибка вимірюваної величини підлягає нормальному закону розподілу похибок.

Тоді, якщо для будь-якої величини А одержано n значень ai з однаковим ступенем точності і якщо похибки величини А підлеглі нормальному закону розподілу, то найвірогідніше значення А буде середньоарифметичне. Це дозволяє однозначно визначати максимально консервативний, реалістичний і максимально оптимістичний результати відповідно, а також дає змогу оцінити існуючі запаси, як для реалістичного, так і для максимально консервативного значення параметра. Причому, актуальність подібної оцінки полягає у тому, що тут реально оцінюється ступінь впливу всіх змінних параметрів на максимальне значення оцінюваного параметра, що не оцінюється і не показується при проведенні аналізу чутливості.

ВИСНОВКИ

В роботі наводиться теоретичне узагальнення і вирішення науково технічної проблеми, яка полягає у необхідності розробки методики аналізу невизначеності даних для оцінки проектних аварій на РУ ВВЕР із застосуванням детерміністичного підходу. З цією метою проаналізовані наявні розрахункові обґрунтування, присвячені валідації коду і розрахункової моделі, з метою їх подальшого врахування при моделюванні з використанням аналізу невизначеності даних. Запропонована методика виконання аналізу невизначеності даних, апробована шляхом порівняння з результатами перехідних процесів, що мали місце на реальному об'єкті дослідження.

Методика аналізу невизначеності даних в своїй основі містить методику, розроблену в GRS, проте слід зауважити, що використання аналізу невизначеності з подальшим визначенням найконсервативніших результатів, а також застосування методики для специфічних умов аналізу проектних аварій, розроблені автором і використані у вказаному контексті вперше.

Вперше запропоновано використання залежності досліджуваної величини від змінних незалежних параметрів і знаходження максимуму функції з метою подальшої підстановки отриманого значення максимуму для виконання остаточного розрахунку, призначеному для уточнення максимуму досліджуваного запасу до порушення критерію прийнятності. Для оцінки ступеня інтерполяційного полінома одержуваного методом найменших квадратів, запропоноване використання методу асимптотичних рядів, який дозволяє відкинути “шуми”, отримані при побудові поліному.

Запропонована методика дозволяє:

1. Одержати діапазон можливих значень, в якому може знаходитися шукана величина і відповідно дає кількісне уявлення про консерватизм, внесений в аналіз на підставі виконання розрахунку з використанням детерміністичних методів;

2. Уточнити результати, одержані при розрахунку з використанням аналізу невизначеності в межах деякого довірчого інтервалу, що принципово важливо з погляду аналізу безпеки.

3. Отримувати кількісну оцінку впливу кожного із змінних параметрів на аналізовану розрахункову величину. Вказана можливість, заснована на кореляційному аналізі, дозволила виробити рекомендації до удосконалення технічних характеристик устаткування ядерного енергоблоку в частині виконання критеріїв по тиску в устаткуванні першого контуру.

4. З використанням запропонованої методики аналізу невизначеності продемонстрований спосіб рішення проблеми втрати теплоносія першого контуру, при аварії з відривом кришки колектора парогенератора і незакриттям пароскидного пристрою. Для даної проектної аварії запропоновані дії оперативного персоналу, необхідні для вирівнювання тиску першого і другого контурів енергоблоку з метою недопущення руйнування активної зони ядерного реактора.

Результати дисертаційної роботи використані при розробці аналізу проектних аварій для енергоблоку №2 Хмельницької АЕС в Київському інституті "Енергопроект" (м. Київ, Україна), про що є відповідні документи про впровадження з ОП „Хмельницька АЕС” і ВАТ „Київський науково-дослідний і проектно-конструкторський інститут „Енергопроект”.

Основні положення дисертації опубліковані в роботах:

1. Великовский А.А., Сапожников Ю.А. Методика определения величины неорганизованной протечки первого контура // Энергетика и электрификация. – 2001. – №9. – С. 21-23.

Здобувачеві належить розробка реалістичної методики оцінки кількості неорганізованих протічок теплоносія першого контуру та збір експериментальної інформації по діючим енергоблокам.

2. Шевелев Д. В., Сапожников Ю.А. Моделирование поведения недогретой жидкости в компенсаторе давления для кода RELAP5. // Энергетика и электрификация. – 2001. – №8. – С. 7-14.

Здобувачеві належить збір даних та розробка теплогідравличних частин розрахункових моделей АЕС для комп’ютерного коду RELAP5.

3. Шевелев Д. В., Сапожников Ю.А. Анализ плана предупреждения аварии при течи из первого контура во второй на энергоблоке ВВЭР-1000 // Сборник научных трудов Севастопольского национального института ядерной энергетики и промышленности. – 2003. – №8. – С. 148-156.

Здобувачеві належить аналіз можливих планів попередження та управління аварією та розробка теплогідравлічних моделей для дослідження течі теплоносія з першого контуру до другого.

4. Д.В. Шевелев, Ю.А. Сапожников, Е.В. Коньшин. Отрыв крышки коллектора парогенератора // Промышленная теплотехника. – 2004. – №6. – С. 32-34.

Здобувачеві належить збір даних по аварійній ситуації з відривом кришки колектору парогенератора та розробка теплогідравлічних моделей для дослідження течі теплоносія з першого контуру до другого.

5. Сапожников Ю.А., Шевелев Д.В. Использование теплогидравлических кодов при разработке отчета по анализу безопасности ядерных энергоблоков // Сборник трудов Севастопольского института ядерной энергетики и промышленности. Севастополь, – 2004. – №12 – С. 159-163.

Здобувачеві належить розробка методики виконання теплогідравлічних розрахунків з використанням комп’ютерних кодів RELAP, MELCOR, CONTAIN та безпосереднє виконання аналізів з використанням вищевказаних кодів.

6. Ю.А. Сапожников, Д.В. Шевелев. Анализ неопределенности результатов теплогидравлических анализов // Промышленная теплотехника. – 2004. – №6. – С. 28-32.

Здобувачеві належить розробка методики аналізу невизначеності з подальшим уточненням максимальних значень аналізуємих параметрів та виконання числових експериментів з подальшою обробкою результатів.

7. С.В. Широков, Шевелев, Ю.А. Сапожников и др. Разработка процедуры feed&bleed для аварии с полной потерей теплоотвода со стороны второго контура // Енергетика. Економіка, технології, екологія. –2005.– №1 – С. 16-20.

Здобувачеві належить дослідження чутливості до аварійних дій оператора при використанні процедури feed&bleed та аналіз аварійного процесу з повною втратою живильної води без врахування дій оператора.

8. Сапожников Ю.А. Шевелев Д.В., Ветчинкин С.О. Анализ использования данных КИПиА АЭС для проведения анализов безопасности с применением подхода улучшенной оценки / Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС, – 2003. – Выпуск 3. – С. 98-104.

Здобувачеві належить розробка методики оцінки можливості використання даних з діючих енергоблоків для проведення реалістичних аналізів безпеки та аналіз достатності даних, що видаються штатними системами АЕС.

9. Шевелев Д.В., Сапожников Ю.А. Ветчинкин С.О. Учет трехмерных теплогидравлических эффектов в рамках одномерных кодов. / Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС, – 2003. – Выпуск 3. – С. 104-108.

Здобувачеві належить збір даних та розробка теплогідравличних частин розрахункових моделей АЕС для комп’ютерного коду RELAP5.

АНОТАЦІЯ

Сапожников Ю. А. Аналіз проектних аварій для реакторної установки ВВЕР-1000 з використанням методики оцінки невизначеності даних. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.14 "Теплові і ядерні енергоустановки". – Одеський Національний Політехнічний Університет, Одеса, 2005 рік.

Дисертаційна робота присвячена розробці аналізу проектних аварій з застосуванням методики оцінки невизначеності даних та подальшим уточненням отриманих результатів. Отримані результати показують недоліки аналізу проектних аварій з використанням класичного аналізу чутливості. Натомість, результати, отримані за допомогою запропонованої методики оцінки невизначеності даних з подальшим уточненням максимуму, дозволяють одержати, як максимально консервативні, так і реалістичні значення запасів до критеріїв прийнятності. Запропонована можливість отримання кількісної оцінки впливу кожного із змінних параметрів на аналізовану розрахункову величину, що дозволяє визначити пріоритетні напрями удосконалення конструктивних характеристик енергоблоків, що будуються, а також доробки систем діючих АЕС, що особливо важливо з погляду необхідності вживання заходів для продовження їх ресурсу.

Результати, одержані на підставі вказаної методики, приведені в остаточному Звіті по аналізу безпеки енергоблоків №2 Хмельницької АЕС і № 4 Рівненської АЕС, як найконсервативніші і обґрунтовані.

Ключові слова: аналіз проектних аварій, аналіз невизначеності даних, початкові та граничні умови, аналіз чутливості, комп’ютерний код, теплогідравлічні розрахунки, нейтронно-фізичні характеристики.

АННОТАЦИЯ

Сапожников Ю.А. Анализ проектных аварий для реакторной установки ВВЭР-1000 с использованием методики оценки неопределенности данных. – Рукопись.

Диссертация на получение ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.14 "Тепловые и ядерные энергоустановки". – Одесский Национальный Политехнический Университет, Одесса, 2005 год.

Диссертационная работа посвящена разработке анализа проектных аварий с использованием методики оценки неопределенности данных и последующим уточнением полученных результатов. Результаты показывают недостатки анализа проектных аварий с учетом традиционного анализа чувствительности. Вместо этого предложен метод получения результатов аварии, позволяющий получить, как максимально консервативные, так и реалистичные значения запасов до нарушения критериев приемлемости. Возможность проведения количественной оценки влияния каждого из переменных параметров на анализируемую расчетную величину позволяет определить приоритетные направления усовершенствования конструктивных характеристик энергоблоков, которые строятся, а также доработки систем действующих АЭС, что особенно важно с точки зрения необходимости принятия мер для продолжения их ресурса.

Разработанная методика позволяет:

1. Получить диапазон возможных значений, в котором может находиться искомая величина и соответственно дает количественное представление о консерватизме внесенном в анализ на основании выполнения расчета с использованием детерминистического подхода.

2. Уточнить результаты, полученные при расчете с использованием анализа неопределенности в пределах некоторого доверительного интервала, что принципиально важно с точки зрения анализа безопасности.

3. Производить количественную оценку влияния каждого из изменяемых параметров на анализируемую расчетную величину. Указанная возможность, основанная на корреляционном анализе, позволила выработать рекомендации к усовершенствованию технических характеристик оборудования ядерного энергоблока в части выполнения критериев по давлению в оборудовании первого контура.

4. Предложен способ решения проблемы при потере теплоносителя первого контура при аварии с отрывом крышки коллектора парогенератора и незакрытием паросбросного устройства. Предложены действия оперативного персонала, необходимые для выравнивания давления первого и второго контуров РУ с целью недопущения разрушения активной зоны, ядерного реактора. При этом, с использованием анализа неопределенности, оценены временные рамки для действий оперативного персонала необходимые для перевода энергоблока в безопасное состояние.

Результаты, полученные с