ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені В.Н. КАРАЗІНА

Туз Володимир Ростиславович

УДК 537.86

РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА У КВАЗІПЕРІОДИЧНИХ ШАРУВАТИХ СИСТЕМАХ З МЕТАЛОДІЕЛЕКТРИЧНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ

01.04.03 – Радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна

Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, професор

Казанський Вадим Борисович,

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Міністерства освіти і науки України,

професор кафедри теоретичної радіофізики.

Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор

Погарський Сергій Олександрович,

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Міністерства освіти і науки України,

професор кафедри фізики надвисоких частот;

доктор фізико-математичних наук, професор

Тарапов Сергій Іванович,

Інститут радіофізики та електроніки імені О.Я. Усикова

НАН України (м. Харків),

завідувач відділу радіоспектроскопії.

Провідна установа: | Радіоастрономічний інститут НАН України,

відділ теоретичної радіофізики, м. Харків.

Захист відбудеться 30.06.2005 р. о 14 годині на

засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського

національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою:

61077, м. Харків, пл. Свободи , ауд. .

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці

Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою:

61077, м. Харків, пл. Свободи .

Автореферат розісланий 28.05.2005 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради Ляховський А.Ф.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

У роботі досліджуються електродинамічні властивості обмежених періодичних послідовностей (ОПП) резонансних та нерезонансних металодіелектричних розсіювачів у хвилеводах та у вільному просторі. Їх особливість – складна композиція періоду (базового елементу (БЕ)), до складу якого входять елементи з різним характером розсіювання хвиль і функціональним призначенням. Дослідження орієнтовані на розробку нових фізичних принципів побудови НВЧ систем управління, розвиток та удосконалення відомих конструкцій.

Актуальність теми обумовлена постійно зростаючим рівнем та обсягом вимог до характеристик і умов експлуатації сучасних приладів, зокрема, до робочого діапазону частот, допустимої потужності, електромагнітної сумісності, характеру та ступеня частотної, модової та просторової селекції, рівню дисипативних і радіаційних втрат, ваговим, габаритним показникам тощо.

Одним із перспективних напрямків розвитку елементної бази НВЧ, КВЧ діапазонів є використання унікальних властивостей періодичної послідовності металодіелектричних неоднорідностей. У зв’язку з успіхами технології виробництва тонких плівок, інтегральних схем, твердотільних, оптичних і акустичних кристалів, практичного застосування матеріалів з особливими (п’єзоелектричними, магнітооптичними, сегнетоелектричними) властивостями, інтерес до дослідження періодичних послідовностей із складнокомпозиційних розсіювачів значно підвищився, кількість подібних приладів в останній час збільшується і не має тенденції до насичення.

Проектування та застосування вказаних структур ефективно за наявності адекватних електродинамічних моделей. Математичне моделювання пов’язано з задачами розповсюдження та дифракції хвиль. Їх розв’язання для будь-яких нових систем і умов збудження, включаючи розглянуті в роботі, мають наукове та практичне значення, бо розширюють базу даних фізично коректних моделей реальних приладів та дозволяють виявити їх додаткові функціональні можливості. За складної композиції базового елементу, коли можна, виходячи з умов експлуатації приладу, виділити малий параметр, є перспективним комплексний підхід, що поєднує строгі та наближені математичні методи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі теоретичної радіофізики Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна і узгоджена з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки у рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України (п. – “Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв’язку”). Її матеріали є складовою частиною держбюджетних НДР кафедри теоретичної радіофізики “Розсіювання та розповсюдження електромагнітних хвиль у композиційних структурах” (номер держреєстрації 0100U003329) та “Методи дослідження та аналізу регулярних композиційних середовищ з анізотропними і нелінійними розсіювачами, що проводять” (номер держреєстрації 0100U004233).

Мета і задачі дослідження. Об’єкт дослідження _фізичні процеси розсіювання та перетворення електромагнітних хвиль квазіперіодичними послідовностями складних резонансних об’ємів зі слабким та сильним електродинамічним зв’язком, що включають поздовжню або поперечну решітку зі стрічок і брусів, що проводять, резистивну плівку, магнітодіелектричні шари. Предмет дослідження – електродинамічні властивості зазначених структур як багатофункціональних систем управління в СМ та ММ діапазонах довжин хвиль. Мета роботи – розробка електродинамічної моделі та ефективного чисельно-аналітичного алгоритму розрахунку характеристик електромагнітних полів розсіювання і перетворення обмеженої квазіперіодичної і аперіодичної послідовностей металодіелектричних складнокомпозиційних неоднорідностей.

Для її досягнення необхідно було розв’язати такі задачі:

- дифракції та взаємного перетворення власних хвиль ортогональної поляризації прямокутного хвилеводу та вільного простору на обмеженій періодичній послідовності складних планарних неоднорідностей, що включають щільну решітку зі стрічок, резистивну плівку та магнітодіелектричні шари;

- розповсюдження власних хвиль прямокутного хвилеводу з періодичною послідовністю щільних решіток зі стрічок та резистивних плівок, TE0n– хвиль у циліндричному хвилеводі з імпедансними стінками і аксіально-симетричним магнітодіелектричним заповненням;

- дифракції Е – і Н – поляризованих плоских хвиль і просторових хвильових пучків на ОПП щільних решіток з брусів прямокутного поперечного перетину, що ідеально проводять;

- дифракції TE0n – хвиль на стрибкоподібному розширенні циліндричного хвилеводу з імпедансними боковими стінками та аксіально-симетричним шаровим магнітодіелектричним заповненням і їх каскадному сполученні через одномодові хвилеводи.

Методи дослідження. Для розв’язку означених вище задач використовувались наближені та точні методи розв’язку. Щільні періодичні решітки описувались еквівалентними граничними умовами, а задачі дифракції розв’язувались методами моментів і теорії матричних функцій.

Наукова новизна одержаних результатів. Розв’язано ряд нових задач дифракції на обмежених періодичних послідовностях із неоднорідностей зі складним характером розсіювання хвиль як у вільному просторі, так і в хвилеводах. Розвинуто ефективний алгоритм розрахунку характеристик полів розсіювання та перетворення на основі теорії матричних функцій. В одномодовому режимі коефіцієнти розсіювання представлені узагальнюючими аналітичними виразами з використанням поліномів Могіна. У двомодовому режимі встановлена кореляція характеристик полів розсіяння і перетворення багатоланкового хвилеводного фільтру з особливостями розповсюдження власних хвиль його нескінченного аналогу. Надано фізичне обґрунтування умов ефективного перетворення вироджених хвилеводних хвиль. Показано, що перетворення хвиль у дисипативній системі значно покращує узгодження радіопоглинаючого шаруватого покриття екрану для збуджуючого типу хвилі.

В одномодовому режимі розв’язана задача дифракції на послідовності решіток із резонансних розсіювачів у вигляді щільних брусів прямокутного поперечного перетину, що ідеально проводять. Встановлено зв’язок положення та ширини зон прозорості і запирання з областями низького і високого рівня відбиття на частотних, кутових і інтерференційних залежностях коефіцієнтів розсіювання. Отримано умови абсолютної прозорості, значення частот і добротності резонансних коливань, ширини зон квазіпрозорості. Встановлена їхня залежність від довжини періоду.

Побудована теорія прохідного аксіально-симетричного неоднорідного – резонатору з імпедансними боковими стінками. Виявлені умови, за яких уповільнюючі властивості хвилеводів з неоднорідним та однорідним заповненням співпадають. Відмічені діапазони частот, за яких присутнє ефективне внутрішнє перетворення типів хвиль. Отримано розв’язання задачі дифракції для обмеженої послідовності вказаних резонаторів. Виявлені як низкодобротні, так і високодобротні резонансні коливання та умови їх формування, а також широкі частотні діапазони практично повного відбиття енергії падаючого поля.

Практичне значення одержаних результатів. В роботі запропонована узагальнююча електродинамічна модель багатофункціональних систем управління НВЧ. Завдяки комплексному підходу, що містить строгі та наближені математичні методи, отримані аналітичні розв’язання, зручні як для фізичного аналізу, так і інженерних розрахунків.

Виявлені ефекти та закономірності дозволяють рекомендувати розглянуті структури у якості багатоланкових резонансних і смугових частотних і модових селекторів, перетворювачів хвиль, високодобротних резонаторів, кутових дискримінаторів, фазозсуваючих коректорів, слабовідбиваючих поглиначів тощо.

Встановлено вплив збою періодичності обмеженої послідовності на характеристики розсіювання та перетворення електромагнітних хвиль. Ці дослідження є важливими як у теоретичному, так і в прикладному відношенні. Порушення періодичності, по-перше, може кардинально змінити експлуатаційні характеристики ОПП, тобто виконувати роль параметру керування, а по-друге, його аналіз дозволяє провести оцінку з заданою точністю допустимої величини технологічної похибки виготовлення реальних приладів.

Є перспективним використання дослідженого циліндричного неоднорідного резонатора для вимірювання діелектричної проникності рідин (у том числі, розчинів біомолекул).

Особистий внесок здобувача. В роботах, опублікованих у співавторстві, особисто автору належить: [, , ] _розв’язання задачі дифракції та перетворення хвиль на послідовності нерезонансних решіток та резистивних плівок у прямокутному хвилеводі та відкритій лінії передачі, отримання аналітичних виразів для значень ефективних параметрів структури та визначення умов синтезу штучних середовищ на її основі; проведення аналізу власних коливань, режимів перетворення полів; [, , ] _у двомодовому режимі визначення та дослідження полів розсіювання обмеженої послідовності з порушенням періодичності; [, ] _розв’язання задачі дифракції хвиль на прохідному резонаторі з імпедансними стінками та їх каскадному сполученні, розробка програмного забезпечення.

Апробація результатів дисертації. Основні результати були представлені на конференціях: “Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves” (4-9 June 2001, Kharkov, Ukraine); “International Conference on Antenna Theory and Techniques” (9-12 September, 2003, Sevastopol, Ukraine); “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (14-17 September, 2004, Dniepropetrovsk, Ukraine); “Каразінські природознавчі студії” (14-16 червня, 2004, Харків, Україна).

Публікації. Основні наукові результати дисертації опубліковані у 6 статтях у фахових журналах і додатково висвітлені у 4 тезах доповідей на міжнародних конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Загальний обсяг складає 141 стор., з них основного тексту – 114 стор. Дисертація містить 2 таблиці, 40 рисунків, із них 9 рисунків на 9 стор. повністю займають всю площу сторінки. Список використаних джерел на 18 стор. нараховує 160 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі розкривається актуальність і пояснюється необхідність виконання роботи, її зв’язок з науковими програмами, визначена мета дослідження, сформульовані необхідні для її досягнення задачі і сучасні методи їх розв’язку, наведені нові результати і область їх можливого використання.

У Розділі  проведено огляд основних застосувань і методів аналізу обмежених періодичних структур. Вказано, що покращення експлуатаційних характеристик відомих приладів керування та розробка нових можлива при поєднанні в одній системі кількох вузлів, зокрема таких як решітки, діафрагми з резонансними та нерезонансними розсіювачами, резистивні плівки, магнітодіелектричні шари, резонансні об’єми, елементи зв’язку. Приведений математичний метод, що заснований на теорії кіл і матричних функцій і орієнтований на аналітичне представлення розв’язання задачі дифракції, розповсюдження і перетворення хвиль у складнокомпозиційних структурах. Таке розв’язання дає змогу проведення наочного фізичного аналізу обмежених періодичних структур та цілеспрямованого пошуку оптимальних умов їх роботи.

У Розділі  “Квазіперіодична послідовність резонансних і нерезонансних поляризаційно-чутливих розсіювачів” запропонована електродинамічна модель багатоланкового частотно-модового фільтру на основі обмеженої послідовності однотипових вузлів у хвилеводі або вільному просторі (відкрита лінія передачі (ВЛП)). Базові елементи (БЕ) можуть містити магнітодіелектричні шари з включенням поляризаційно-чутливого напівпрозорого екрану та резистивної плівки (рис. а,б). У якості хвиль, що збуджують, вибрані монохроматичні плоскі для ВЛП (одномодовий режим), та - або - хвилі для хвилеводу (двомодовий режим).

В двомодовому режимі структура представляється послідовним сполученням восьмиполюсників, еквівалентних освітленій границі (), неоднорідності, що повторюється (), та останньому елементу, навантаженому на хвилеведучий канал з провідністю () (рис. в). Вектори-стовпці амплітуд падаючих (A) і відбитих (B) хвиль на вході сусідніх восьмиполюсників пов’язані через відповідні їм матриці передачі (МП) співвідношеннями:

; ; .

Добуток встановлює зв’язок між амплітудами падаючих () та розсіяних () хвиль. Матриця визначається із рішення крайової задачі у довгохвильовому наближенні методом еквівалентних граничних умов. Властивості структури описуються через коефіцієнти відбиття (), проходження () і перетворення (, ). Перший індекс відноситься до типу збуджуючого s =  – (TEmn_хвилі, ) або s =  – (TMmn_хвилі, ) поля.

У випадку одномодового режиму еквівалентна схема структури розбивається на дві автономні лінії передачі з послідовно сполучених чотириполюсників, ступінь N МП БЕ при цьому описується через поліноми Могіна

. (2)

Тут , , . Звідси знаходяться коефіцієнти відбиття (КВ) і проходження (КП) в одномодовому режимі, зокрема, коли , вони дорівнюють:

, . (3)

Із рівності нулю знаменника у (3) виходить дисперсійне рівняння відносно комплексних власних частот ОПП, а умова повної прозорості R =  розпадається на два незалежних: і . Друге із цих рівнянь для недисипативних структур набуває вигляду:

, . (4)

Особливість параметричних залежностей коефіцієнтів розсіяння ОПП з великою кількістю періодів – наявність зон, що чергуються, з відносно високим і низьким середнім рівнем коефіцієнта відбиття – зон квазізапирання та квазіпрозорості. В останніх існує N–1 високочастотних осциляцій.

Для одномодового режиму наведено приблизний аналітичний розв’язок рівняння (4) для послідовності резонансних решіток у ВЛП. Визначені резонансні частоти, оцінена добротність резонансів, досліджена їх динаміка при зміні як характеристик БЕ, так і їх кількості. Показано, що для дисипативних систем характер параметричних залежностей коефіцієнтів розсіювання зберігається, але їхні середні значення в альтернативних зонах зближуються і за резонансних умов відсутня повна прозорість.

Послідовність решіток (діафрагм) із паралельно орієнтованих елементів (стрічок, брусів, жалюзі) є резонансними або смуговими поляризаційними перетворювачами хвиль. У такому режимі розсіяне поле складається з хвиль збуджуючого і перетвореного типів. Ступінь перетворення у відбитому () полі та полі, що пройшло (), залежить від умов поглинання і топології первинного поля, а саме від орієнтації поперечної складової його вектора напруженості відносно утворюючих елементів, що проводять. Так, для  – хвилі у відбитому полі, переважає хвиля такої ж топології, що і в збуджуючому полі, тобто . У випадку – хвилі – . В силу симетрії матриць розсіювання модулі коефіцієнтів прямого і зворотного перетворення у відбитому полі рівні між собою, . На відмінність від одномодового режиму тут не можна виділити область параметрів з високим і низьким рівнем відбиття (проходження). Однак, відповідні їм сусідні області, наприклад, на частотній залежності або можна класифікувати як зони квазізапирання і квазіпрозорості за співвідношенням між середніми рівнями , , і періоду дрібномасштабних осциляцій. Абсолютне значення та характер зміни визначається частотною залежністю відбивної властивості окремої решітки для хвиль відповідної поляризації. Якщо , то можна умовно вважати таку область зоною квазізапирання, а для – зоною квазіпрозорості для s - хвилі.

Розглянута модель дозволяє також ідентифікувати границі зон прозорості та запирання за залежностями коренів характеристичного рівняння матриці Т від частоти або параметрів БЕ. У нашому випадку для унімодулярної МП Т вони задовольняють умовам , а характеристичне рівняння має вигляд:

. (5)

Фізично це означає існування двох незалежних типів власних хвиль. Для нескінченного періодично діафрагмованого хвилеводу поля у регулярній частині сусідніх БЕ різняться множником Флоке, це означає, що власні значення МП БЕ зв’язані з усередненою постійною розповсюдження власних хвиль співвідношенням ; вибір знаку для s – го типу хвилі визначається її напрямком розповсюдження. По отриманим особливостям розповсюдження власних хвиль нескінченого періодично діафрагмованого хвилеводу було визначено характер частотних і інтерференційних залежностей коефіцієнтів розсіювання і перетворення його обмеженого аналогу – послідовності з N таких самих БЕ.

Поля реальних джерел випромінювання мають просторове розподілення і можуть бути охарактеризовані континуумом плоских хвиль із заданими напрямками розповсюдження та величинами амплітуд – хвильовими пучками. Особливий інтерес має розв’язання задачі дифракції пучків на структурах з резонансною і смуговою селекцією. У якості останніх розглянута ОПП решіток з брусів прямокутного поперечного перетину, що ідеально проводять. Встановлена динаміка полів розсіювання хвилевого пучка при зміні кута падіння і характеристик структури, показана їх кореляція з властивостями полів розсіювання плоскої монохроматичної хвилі ОПП.

У Розділі  “Методи аналізу систем зі збоєм періодичності та ефективні параметри нерезонансної квазіперіодичної послідовності” проведено аналіз впливу порушення періодичності на електродинамічні властивості ОПП та викладена теорія побудови штучного діелектрика на основі обмеженої послідовності решіток у вільному просторі.

Тут досліджується послідовність, у якій m-ий БЕ відрізняється за своїми параметрами від інших. У якості таких параметрів () розглянуто товщину шару (), провідність резистивної плівки (), реактивна складова діафрагм (). Коли параметр m-го елементу () відрізняється від його значення у БЕ, що повторюється, на величину , то , МП всієї послідовності дорівнює:

. (6)

Якщо (), то матриця і її коефіцієнти апроксимуються лінійною функцією

Оператор є диференціал МП дефектного елементу зі збоєм параметрів . З урахуванням цих співвідношень МП структури з кількома і одним s-тим дефектом визначається, відповідно, такими сумами

Оскільки останні складові представлені некомутативним оператором – добутком матриць, то амплітуди полів розсіювання залежать не тільки від величини збою, але і від положення у послідовності дефектного елементу.

Досліджувався збій різної природи і величини у одномодовому та двомодовому режимі. У якості критеріїв розглядалися зміна ширини зони квазіпрозорості, число, амплітуда та середній рівень дрібномасштабних осциляцій, зміщення резонансних частот у порівнянні з бездефектною квазіперіодичною структурою. Визначено, що найбільш суттєві фазові збої (зміна товщини магнітодіелектричного шару, положення решітки) у системах зі слабким електродинамічним зв’язком. Вони викликають зміщення резонансних частот та амплітудну модуляцію дрібномасштабних.

На основі структури із послідовності нескінченно тонких стрічок побудовано теорію штучного металодіелектрика. Ефективні параметри структури визначаються співвідношеннями:

; . (7)

Тут – усереднена стала розповсюдження власної хвилі нескінченної періодичної структури, – коефіцієнт відбиття від границі між напівнескінченною послідовністю БЕ і однорідним півпростором з проникностями , .

Формула (7) дає змогу визначити окремо значення та як функції композиції, геометричних та матеріальних параметрів дискретного середовища. В окремих випадках вони мають вигляд простих аналітичних формул.

У Розділі  “Аксіально-симетричний неоднорідний резонатор з імпедансними стінками та їх обмежена послідовність” запропонована узагальнююча модель частотно-модового фільтру на основі прохідного аксіально-симетричного ТЕ0mq _резонатора (рис. ) та їх обмеженої послідовності.

Задача дифракції хвиль на стрибкоподібному розширенні з неоднорідним заповненням розв’язувалась методом моментів. Бокові стінки хвилеводу описуються імпедансними граничними умовами Щукіна-Леонтовича. Отримано дисперсійне рівняння для сталої розповсюдження .

Методом моментів розв’язок задачі дифракції зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь II-го роду відносно амплітуд поля в розширенні , :

(8)

де , ,  _ стала розповсюдження ТЕ0n – хвилі підвідних хвилеводів, , , нормуючий множник для ТЕ0m – хвилі у розширенні. Розв’язок системи визначає коефіцієнти відбиття , проходження – хвилі збуджуючого типу та її перетворення у – хвилю у полях, що відбиваються і проходять .

За умов зведеного до мінімуму електродинамічного зв’язку з підвідними хвилеводами () густина потоку енергії у відповідному хвилеводі зосереджена в області . У такій ситуації характер дисперсійних залежностей ж та значення критичних частот ж для – хвиль з оцінені шляхом співставлення електродинамічних властивостей хвилеводу однакового радіусу (R3) з шарувато-однорідним та однорідним заповненням з проникностями, усередненими по поперечному перетину хвилеводу , . Типові залежності, розраховані по точній та наближеній формулам, представлені на рис. 7. У багатомодовому режимі визначені діапазони максимальної вірогідності внутрішньотипового перетворення хвиль, а також виявлені високодобротні резонанси на замкнутих модах.

Резонатор може бути використаний не тільки для частотної і модової селекції, а і для діелектричної спектроскопії рідин з великими втратами, зокрема, водних розчинів біомолекул. На відміну від раніш розроблених ТЕ01n - резонаторних методів, зразок, що вимірюється розташовується на периферії резонатора у тонкому шарі. Таке його розміщення слабо впливає на добротність резонатора і зводить до мінімуму специфічний вплив електромагнітного випромінювання на біооб’єкти.

Періодична послідовність із N розглянутих вище резонаторів є модель багатоланкового фільтру. Резонатори сполучені між собою хвилеводами довжиною , проникності середовища заповнення котрих співпадають з відповідними параметрами центрального стрижню. БЕ такої послідовності є резонатор довжини L з підвідними хвилеводами довжини L1. Властивості багатоланкового фільтру визначаються із розв’язку задачі дифракції ТЕ0n– хвилі, що падає з боку регулярного напівнескінченного хвилеводу.

В частотному діапазоні, в якому всі хвилі у хвилеводах сполучення, крім ТЕ01 – хвилі, затухають, БЕ послідовності визначається чотириполюсником, його МП має вигляд

, (9)

де _стала розповсюдження ТЕ01– хвилі, _елементи МП резонатора, що визначається із розв’язання системи (8). При цьому коефіцієнти розсіяння визначаються формулою (3).

Зони квазіпрозорості послідовності резонаторів формуються поблизу власних частот резонатора. Показано, що їх ширина визначається добротністю власного коливання резонатору. З ростом числа резонаторів зони квазізапирання звужуються, а рівень відбиття збільшується, наближаючись до одиниці. Збільшення радіусу резонатора при постійній площі вихідного отвору зменшує випромінювання, а, відповідно, і зв’язок резонаторів. При цьому зменшується ширина зон квазіпрозорості, збільшуються амплітуди дрібномасштабних осциляцій і рівень відбиття у зоні квазізапирання.

У Висновках сформульовані основні результати роботи, висновки що із них випливають. Вказано перспективні напрямки розвитку проведених досліджень.

ВИСНОВКИ

На основі методів теорії кіл і матричних багаточленів розвинуто ефективний алгоритм визначення характеристик розсіяних і перетворених полів широкого класу багатоелементних періодичних систем, який виключає пряме перемноження матриць передачі. Він інваріантний до композиції і параметрів неоднорідності, що повторюється, їх числа, типу збуджуючої хвилі. Індивідуальні особливості структур відображає матриця передачі періоду. Для одномодового режиму розв’язання задачі представлено прямими аналітичними формулами через поліноми Могіна.

Основні результати роботи полягають у наступному.

1. Побудована аналітична теорія дифракції та перетворення хвиль обмеженою періодичною послідовністю (ОПП) складних планарних неоднорідностей, що включають щільну решітку зі стрічок, що проводять, резистивну плівку і магнітодіелектричні шари у прямокутному хвилеводі і відкритій лінії передачі (ВЛП). У двомодовому режимі визначена блочна матриця передачі (МП) еквівалентного восьмиполюсника базового елементу (БЕ). Отримані параметричні залежності коефіцієнтів проходження, відбиття і перетворення ОПП за довільних типів хвиль та її кінцевого навантаження. Визначені аналітичні вирази для ефективних проникностей штучного середовища із послідовності нерезонансних магнітодіелектричних шарів з щільною стрічковою решіткою і умови його синтезу. Вивчено вплив порушень періодичності на електродинамічні властивості ОПП і. виявлені додаткові власні коливання.

2. З урахуванням міжтипового перетворення полів встановлено зв’язок між характером розповсюдження власних хвиль указаних структур і параметричними (частотними, інтерференційними та іншими) залежностями коефіцієнтів розсіювання. Із розв’язання характеристичних рівнянь визначені альтернативні умови розповсюдження власних хвиль у недисипативних структурах (зони прозорості та запирання). Вперше виявлені в області перекриття зон прозорості високодобротні коливання вироджених ТЕmn- і TMmn- хвиль на однакових частотах за відсутності взаємного перетворення хвиль. Досліджено вплив локальних та розподілених омічних втрат на розповсюдження ТЕ01 і ТЕ10 - хвиль прямокутного хвилеводу з послідовністю щільних решіток та резистивних плівок.

3. Розв’язана задача дифракції Е і Н поляризованих плоских хвиль і просторового хвильового пучка на ОПП щільних решіток з брусів прямокутного поперечного перетину з малою хвильовою висотою, що ідеально проводять. Наведені дві незалежних умови резонансної прозорості ОПП. Дана оцінка ширини зон квазіпрозорості як функції її порядкового номеру. У кожній із зон квазіпрозорості виявлено ряд високодобротних резонансів, добротність яких збільшується з зростанням відбивної властивості решітки. Відмічено при розсіюванні просторового хвильового пучка бокове зміщення його осі, розщеплення на декілька пучків.

4. Розвинута теорія дифракції прохідного ТЕ0mq – аксіально-симетричного резонатора з гофрованою боковою стінкою і кусково-однорідним магнітодіелектричним заповненням, і їх каскадного сполучення через одномодові хвилеводи. Розв’язана задача розповсюдження ТЕ0n – хвиль у кусково-однорідному циліндричному хвилеведучому каналі, обмеженому щільною решіткою кілець малої товщини, що проводять. Визначені діапазони частот ефективного внутрішньотипового перетворення хвиль. Вказана можливість та умови ототожнення дисперсійних залежностей (критичних частот) ТЕ0n – хвиль зазначеного хвилеводу і хвилеводу, заповненого однорідним середовищем з ефективними (усередненими) матеріальними параметрами. При поширені у підвідних хвилеводах тільки ТЕ01 – хвилі, відмічено збудження як низькодобротних, так і високодобротних (на зачинених модах) коливань багатомодового резонатора. На його основі обґрунтована методика вимірювання діелектричної проникності рідин (у тому числі розчинів біомолекул) на випадок, коли вони знаходяться у тонкому приграничному до бокових стінок шарі. Розв’язана задача дифракції ТЕ0n – хвиль на каскадному сполученні резонаторів через одномодові хвилеводи. Проведено фізичний аналіз частотних і інтерференційних залежностей коефіцієнтів розсіяного поля.

Представлена теорія хвильових процесів у класі структур, утворених періодичними послідовностями із довільної кількості розсіювачів, розглянуті на їх основі задачі, розроблені чисельні і аналітичні алгоритми аналізу та розрахунку, наукові і прикладні результати орієнтовані на створення нових, удосконалення, оптимізацію експлуатаційних характеристик відомих функціональних вузлів елементної бази НВЧ і КВЧ діапазонів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ РОБІТ

ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Казанский В.Б., Туз В.Р., Хардиков В.В. Квазипериодическая металло-диэлектрическая структура как многофункциональная система управления // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. – 2002. – Т.45, №1. – С.56-67.

2. Казанский В.Б., Туз В.Р., Хардиков В.В. Влияние сбоя периодичности в СВЧ-фильтрах из однотипных металлодиэлектрических элементов // Вест. Харьк. Ун-та. Радиофизика и электроника. – 2001. – №513. – С.7-11.

3. Казанский В.Б., Туз В.Р. Влияние собственных полей многозвенного волноводного фильтра на рассеяние и взаимное преобразование _и _волн // Вест. Харьк. Ун-та. Радиофизика и электроника. – 2002. – №544. – С.83-86.

4. Туз В.Р. Частотно-поляризационная селекция полей ограниченной последовательностью решеток из проводящих брусьев // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. – 2003. – Т.46, №7. – С.53-59.

5. Туз В.Р. Рассеяние гауссовых волновых пучков ограниченной последовательностью решеток из проводящих брусьев // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-тех. сб. – 2003. – Вып. 135. – С.62-67.

6. Туз В.Р., Хардиков В.В. Частотная селекция волн в ограниченной периодической последовательности объемных рассеивателей // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-тех. сб. – 2004. – Вып. 139. – С.33-37.

Результати дисертації додатково висвітлені в таких роботах:

7. Kazanskiy V.B., Khardikov V.V., Tuz V.R. The Polarization and Absorption Character of the Sequentially Connection of the Heterogeneities of the Same Type // Proc. VI Int. Symp. “Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves”. – Kharkov (Ukraine). – 2001. _Vol. 2. – Р.672-674.

8. Khardikov V.V., Kazanskiy V.B., Tuz V.R. The Dynamic of Eigen Oscillations of Finite Periodic Sequence Inserting the Defect Element // Proc. “Int. Conf. Antenna Theory and Techn.”. – Sevastopol (Ukraine). – 2003. – Р.775-778.

9. Khardikov V.V., Tuz V.R., Kazanskiy V.B. Influence of Defects on Electrodynamic Properties of the Finite Series of Identical Metal-Dielectric Resonators // Proc. “X-th Int. Conf. Math. Methods Electromagn. Theory”. – Dniepropetrovsk (Ukraine). – 2004. – Р.130-132.

10. Казанський В.Б., Туз В.Р., Хардіков В.В. Про один з методів вимірювання діелектричної проникності водних розчинів біосередовищ // Матеріали міжнародн. наук. конф. “Каразінські природознавчі студії”. – Харків (Україна). – 2004. – С.96-99.

АНОТАЦІЯ

Туз В.Р. Резонансні явища у квазіперіодичних шаруватих системах з металодіелектричними елементами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Харків, 2005.

В роботі побудована теорія дифракції та перетворення хвиль обмеженою періодичною послідовністю (ОПП) складних планарних неоднорідностей, що включають щільну решітку зі стрічок, що проводять, резистивну плівку і магнітодіелектричні шари у прямокутному хвилеводі і відкритій лінії передачі. З урахуванням міжтипового перетворення полів встановлено зв’язок між характером розповсюдження власних хвиль вказаних структур і параметричними (частотними, інтерференційними та іншими) залежностями коефіцієнтів розсіювання. Представлені аналітичні вирази для ефективних проникностей послідовності нерезонансних магнітодіелектричних шарів зі щільною стрічковою решіткою і визначені умови синтезу штучних середовищ на її основі. Досліджено динаміку полів розсіювання просторового хвильового пучка при різних кутах падіння і параметрах ОПП. Розвинута теорія дифракції прохідного ТЕ0mq – аксіально-симетричного резонатора з гофрованою боковою стіною і кусково-однорідним магнітодіелектричним заповненням і їх каскадного сполучення через одномодові хвилеводи. Вивчено вплив на поля розсіювання і перетворення різного роду порушень періодичності ОПП.

Ключові слова: дифракція, періодичні структури, матриця передачі, хвилевід, металодіелектричний резонатор.

АННОТАЦИЯ

Туз В.Р. Резонансные явления в квазипериодических слоистых системах с металлодиэлектрическими элементами. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. – Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина, г. Харьков, 2005.

В работе на основе методов теории цепей и матричных многочленов развит эффективный алгоритм определения характеристик рассеянных и преобразованных полей широкого класса многоэлементных периодических систем, который исключает непосредственное перемножение матриц передачи. Он инвариантен к композиции и параметрам повторяющейся неоднородности, их числу, типу возбуждающей волны. Индивидуальные особенности структур отражает матрица передачи периода. Для одномодового режима решение задач представлено прямыми аналитическими формулами через полиномы Могина. В двухмодовом режиме установлена корреляция характеристик полей рассеяния и преобразования многозвенного волноводного фильтра с особенностями распространения собственных волн его бесконечного аналога. Дано физическое обоснование условиям эффективного преобразования вырожденных волн.

В одномодовом режиме на основе свойств корней полиномов Могина построена теория резонансных явлений. Представлены два независимых условия полной прозрачности ограниченных периодических последовательностей. Одно из них зависит от параметров базового элемента и описывает низкодобротные резонансные колебания. Второе – от их числа и электродинамической связи между ними и определяет высокодобротные резонансы. Для частых решеток из резонансных рассеивателей (прямоугольные брусья, жалюзи) представлены наборы дискретных значений углов падения, частот, волновых размеров периода и их числа, которые обеспечивают полное прохождение энергии в каждой из зон квазипрозрачности. Добротность соответствующих резонансов зависит от отражательной способности рассеивателя и растет с увеличением их числа. Дополнительно исследованы свойства полей рассеяния пространственного волнового пучка. Установлена их корреляция со свойствами коэффициентов рассеяния плоской монохроматической волны. Представлены аналитические выражения для эффективных проницаемостей последовательности нерезонансных металлодиэлектрических слоев с частой ленточной решеткой и определены условия синтеза искусственных (композиционных) сред на ее основе.

Построена теория ограниченных периодических последовательностей локальных рассеивателей при наличии нарушения периодичности. Проанализировано влияние природы, величины и местоположения дефектного элемента на их электродинамические свойства. В условиях межтипового преобразования волн отмечено увеличение числа высокодобротных резонансов связанных с возбуждением дополнительных собственных колебаний.

Развита теория как проходного аксиально-симметричного неоднородного ТЕ0mq- резонатора с импедансными стенками, так и их каскадного соединения через одномодовые волноводы. Выявлены условия, когда замедляющие свойства волноводов с неоднородным и однородным заполнением совпадают. Отмечены диапазоны частот, при которых наблюдается эффективное внутритиповое преобразование волн. На основе исследованного резонатора обоснована методика измерения диэлектрической проницаемости жидкости (в том числе, растворов биомолекул) на случай, когда они находятся в тонком приграничном к боковым стенкам слое.

Ключевые слова: дифракция, периодические структуры, матрица передачи, волновод, металлодиэлектрический резонатор.

SUMMARY

TuzThe resonant effects in quasi-periodical layered systems with metal-dielectric elements. – Manuscript.

Thesis for candidate’s degree by specialty 01.04.03 – Radio Physics. – V.N. Karazine Kharkiv National University, Kharkiv, 2005.

Analytical theory of wave diffraction and transformation on a finite periodic sequence (FPS) of certain complex planar heterogeneities is developed in the work. The basis element of the sequence is a thick grate of perfectly conducting strips, a resistive film and magnetodielectric layers, which are placed inside a rectangular waveguide or open transmission line. The interrelations between character of eigenwave propagation for those structures and the parametric dependences (i.e. in frequency, in spacing parameters, etc.) of diffraction coefficients are established taking into account intermode transformation in the total field. The closed-form expressions are presented for the effective permittivity and permeability of non-resonant magnetodielectric layers with thick grates of perfectly conducting strips. On this basis, the conditions of artificial medium synthesis are determined. The dynamics of scattered fields for the spatial wave-beam at different angles of incidence and FPS parameters are investigated. The diffraction theory for both the transmission TE0mq axially-symmetrical corrugated-wall resonator with a piecewise magnetodielectric filling is built up and a sequence of such resonator connected via single mode waveguide sections. The effects of a FPS periodicity violation on the scattered and transformed fields are examined.

Key words: diffraction, periodic structure, transmission matrix, waveguide, metal-dielectric resonator.