МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

АЗІЗОВ ТАЛЯТ НУРЕДІНОВИЧ

УДК 624.012.45:624.042.2

ПРОСТОРОВА РОБОТА ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ПЕРЕКРИТТІВ.

ТЕОРІЯ ТА МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Полтава – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Сумському центрі наукових досліджень та проектування промислових будівель і споруд Держбуду України та в Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий

консультант: | доктор технічних наук, професор Стороженко Леонід Іванович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, професор кафедри конструкцій із металу, дерева і пластмас;

Офіційні

опоненти: | доктор технічних наук, професор Барашиков Арнольд Якович, Київський національний університет будівництва та архітектури, завідувач кафедри залізобетонних і кам’яних конструкцій;

доктор технічних наук, професор Дорофєєв Віталій Степанович, Одеська державна академія будівництва та архітектури, ректор, завідувач кафедри залізобетонних і кам’яних конструкцій;

доктор технічних наук, професор Гнідець Богдан Григорович, Національний університет „Львівська політехніка”, професор кафедри мостів та будівельної механіки

Провідна установа: | Державний науково-дослідний інститут будівельних конструкцій, відділ надійності будівельних конструкцій Міністерства будівництва, архітектури та житлово-комунального господарства України, м. Київ

Захист відбудеться 27 червня 2006 р. о 13-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 44.052.02 при Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд. 218.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий „25 травня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.В. Чернявський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Перекриття і покриття є відповідальними та найбільш матеріаломісткими елементами будівель. Вони виконують важливі функції - несуть корисні навантаження, забезпечують просторову жорсткість будівлі. Залізобетонні перекриття виготовляють в збірному (пустотні, ребристі плоскі плити), монолітному, збірно-монолітному варіантах.

Врахування просторової роботи залізобетонних перекриттів підвищує точність визначення зусиль, що діють в елементах перекриття і тим самим забезпечує істотну економію матеріалів.

Традиційне проектування не враховує просторову роботу та взаємодію окремих елементів збірних і монолітних перекриттів під дією нерівномірних вертикальних навантажень. Дослідження просторової роботи, як правило, зосереджені на вирішенні окремих задач.

Важливою є проблема врахування просторової роботи в оцінці резервів несучої здатності й жорсткості під час обстеження залізобетонних перекриттів.

Комплексний підхід до розрахунку збірних, монолітних, збірно-монолітних залізобетонних перекриттів і покриттів дозволяє з єдиних позицій і економніше оцінювати їх напружено-деформований стан на всіх стадіях роботи, зокрема під час реконструкції. У зв'язку з вищезазначеним розвиток загальної теорії та розроблення загального методу розрахунку збірних, монолітних і збірно-монолітних перекриттів з урахуванням їх просторової роботи, а також використання просторової роботи для виявлення резервів несучої здатності залізобетонних перекриттів при їх обстеженні є актуальною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема та зміст дисертації відповідає актуальним напрямам науково-технічної політики України в галузі оцінки технічного стану експлуатованих будівель і споруд згідно з Постановою Кабінету Міністрів України №409 від 05.05.1997 р. „Про забезпечення надійності та безпечної експлуатації будівель, споруд і інженерних мереж”; програмі Держбуду України „Проведення експериментальної перевірки спільної роботи плит у диску перекриття (для обліку при реконструкції підприємств і проектуванні ділянок перекриттів з підвищеним навантаженням)” –шифр Держбуду України № 523.93-94 (1993 р.); дослідженню в межах держбюджетної науково-дослідницької теми на замовлення Держбуду України № 834.95-95 „Методичні вказівки з урахування сумісної роботи плит в диску перекриття при проектуванні і реконструкції будівель”, де автор виступав науковим керівником і відповідальним виконавцем (1995 р.).

Метою роботи є розроблення методів розрахунку та проектування плоских залізобетонних збірних, монолітних і збірно-монолітних перекриттів з урахуванням просторової роботи, тріщиноутворення, умов обпирання, дефектів, та методів використання ефекту просторової роботи для виявлення резервів несучої здатності залізобетонних перекриттів під час їх обстеження та підсилення.

Задачі досліджень:

- розроблення загального методу розрахунку збірних, монолітних і збірно-монолітних плоских залізобетонних перекриттів з урахуванням просторової роботи, що дозволяє з єдиних позицій підходити до проектування різних видів плоских перекриттів;

- розроблення ряду окремих методик розрахунку, які уточнюють і доповнюють загальний метод, враховують тріщиноутворення, умови обпирання, дефекти та інші фактори, що впливають на напружено-деформований стан перекриттів;

- виконання експериментальних досліджень напружено-деформованого стану фрагментів збірних суцільних, збірних пустотних і монолітних ребристих перекриттів;

- розроблення методів оцінки впливу просторової роботи на НДС залізобетонних перекриттів із дефектами й пошкодженнями, з урахуванням часткового закладення в стіни, виду обпирання, обмеження деформацій з метою зменшення матеріаломісткості та виявлення резервів їх несучої здатності при обстеженні експлуатованих і проектуванні нових перекриттів;

- розроблення конструктивних заходів для підвищення ефекту просторової роботи, в тому числі нових конструкцій залізобетонних перекриттів, оцінка ефективності їх просторової роботи, а також розробка методів розрахунку підсилених конструкцій і страхувальних пристроїв з урахуванням просторової роботи;

- проведення теоретичних і числових досліджень НДС плоских залізобетонних перекриттів, що знаходяться під впливом вертикальних рівномірних та нерівномірних навантажень, вибір розрахункових МКЕ - і теоретичних схем для розрахунку зусиль та переміщень елементів перекриттів; розроблення інженерних методів просторового розрахунку для варіантного проектування з урахуванням невигідного сполучення навантажень.

Об'єкт дослідження – залізобетонні збірні, монолітні і збірно-монолітні перекриття та покриття будівель і споруд.

Предмет дослідження – просторова робота залізобетонних плоских перекриттів з урахуванням тріщин, дефектів, умов обпирання; розрахункові моделі для оцінки їх фактичного напружено-деформованого стану.

Методи досліджень:

- аналітичні методи будівельної механіки з використанням теоретичних дискретно-континуальних моделей – для розроблення загального методу розрахунку залізобетонних перекриттів з урахуванням різних факторів;

- методи експериментального дослідження роботи монолітних і збірних залізобетонних перекриттів;

- метод кінцевих елементів – для аналізу просторової роботи перекриттів і порівняння з розробленими методами.

Наукова новизна отриманих результатів:

- дістав подальший розвиток метод Власова В.З., оскільки вперше виведена в загальному розгорненому вигляді й розв’язана система диференціальних рівнянь для визначення всіх складових внутрішніх зусиль по лініях розтину плитно-ребристих систем перекриттів;

- експериментальним шляхом одержані дані, які, на відміну від існуючих, показують можливість руйнування від відриву частини плити над шпонкою у складі збірного перекриття, незначний вплив жорсткості ригелів на сумісну роботу збірних плит;

- на основі окремих випадків виведеної загальної системи рівнянь і врахування додаткових факторів отримані розв’язання задач про напружено-деформований стан перекриттів зі збірних пустотних плит, зокрема з урахуванням зсуву монолітного шва, збірних ребристих плит, монолітних ребристих і кесонних перекриттів;

- вперше запропоновано використання єдиних фіктивних зусиль по лініях розсічення перекриттів для імітації різних жорсткісних параметрів ребер та полиць, що дозволило з істотно меншою, ніж у МКЕ, кількістю невідомих одержати розв’язок задачі з урахуванням зміни згинальних і крутильних жорсткостей елементів перекриттів у результаті тріщиноутворення;

- запропонована методика визначення жорсткостей елементів перекриттів на кручення та згин, де, на відміну від існуючих, враховані нормальні й похилі тріщини як у полицях, так і в ребрах таврових елементів, використана інтегральна оцінка тріщиноутворення та двовісного напруженого стану полиць;

- обґрунтована стрижнева апроксимація суцільних і ребристих перекриттів, де, на відміну від існуючих підходів, ураховано кручення стрижнів, що імітують роботу полиць, та розроблена методика визначення їх жорсткісних характеристик, що дозволило відмовитися від застосування діагональних апроксимуючих стрижнів;

- удосконалені методики просторового розрахунку збірних і монолітних перекриттів, у яких, на відміну від існуючих, на основі загального методу враховані такі фактори: кручення полиць, подовжній згин, опір пружної основи, часткове закладення плит у стіни, осідання опор;

- запропоновані принципи варіантного проектування з використанням розробленої наближеної методики розрахунку без застосування ЕОМ, які, на відміну від існуючих, враховують різне положення локальних навантажень, невигідне сполучення зусиль, відрив частини збірних пустотних плит над шпонкою, кручення головних балок монолітних перекриттів;

- удосконалена методика розрахунку ригелів спільно зі збірним настилом, де вперше враховані не тільки дотичні, але й вертикальні сили взаємодії, отримані за допомогою теорії складених стрижнів та здатні створити як позитивний, так і негативний вплив на спільну роботу збірних плит із ригелем;

- запропоновані нова конструкція збірного залізобетонного перекриття у вигляді порожнистого трикутного перерізу, яка, на відміну від існуючих таврових, має значно більшу жорсткість на кручення, і конструктивні заходи, котрі в сукупності істотно підвищують ефект просторової роботи;

- у результаті аналізу розрахунків багатьох варіантів перекриттів отримані дані, що дозволяють виявити вплив зсуву монолітного шва на роботу збірних перекриттів, вплив на просторову роботу збірних ребристих перекриттів таких факторів, як товщина полиці, жорсткість поперечних ребер, крутильна жорсткість подовжніх ребер, ексцентриситет прикладення навантажень;

- на основі використання ефекту просторової роботи запропоновані принципи виявлення резервів несучої здатності та жорсткості під час обстеження, що дозволяють, на відміну від існуючих підходів, у багатьох випадках відмовитися від посилення конструкцій з дефектами за рахунок перерозподілу зусиль на непошкоджені ділянки.

Практичне значення одержаних результатів роботи:

- розроблені й впроваджені методи розрахунку, які дозволяють визначати напружено-деформований стан і несучу здатність при проектуванні нових та підсиленні існуючих залізобетонних перекриттів різних типів з урахуванням просторової роботи й факторів, що впливають на їх напружено-деформований стан;

- експериментально підтверджена можливість використання просторової роботи на всіх стадіях напруженого стану залізобетонних перекриттів, можливість існування нових типів руйнування збірних плит перекриття, що дало змогу розробити відповідні методики розрахунку і застосувати їх на практиці;

- розроблені нова конструкція та конструктивні засоби, які дозволяють збільшити ефект просторової роботи перекриттів, виявити резерви їх несучої здатності й жорсткості, розроблені методи розрахунку залізобетонних перекриттів під час їх обстеження і підсилення з урахуванням дефектів та наявності страхувальних пристроїв;

- створено інженерну методику розрахунку залізобетонних перекриттів, яка забезпечує раціональне використання матеріалів на основі обвідних епюр з урахуванням невигідного сполучення локальних і суцільних навантажень, умов обпирання, тріщин, дефектів.

Отримані теоретичні й експериментальні результати розвивають методи розрахунку залізобетонних перекриттів, забезпечують рішення актуальних прикладних задач, а також економічні та надійні проектно-конструкторські рішення. При цьому можливе об'єктивне оцінювання НДС, міцності й жорсткості конструктивних елементів перекриттів, які проектуються на стадії нового будівництва, а також експлуатуються тривалий час і вимагають підсилення та усунення дефектів та експлуатаційних пошкоджень.

Запропоновані методи розрахунку використані:

- Держбудом України в “Методичних вказівках з врахування сумісної роботи плит в диску перекриття при проектуванні та реконструкції будівель” (шифр 834.95-95) – 1995р.; при розробці пропозицій з теми “Проведення експериментальної перевірки спільної роботи плит в диску перекриття (для обліку при реконструкції підприємств і проектуванні ділянок перекриттів із підвищеним навантаженням)”, де автор виступав як керівник теми та відповідальний виконавець (шифр Держбуду України №523.93-94) – 1993 і 1994 рр;

- Сумським ЦНДПпромбудов Держбуду України у розробці проекту реконструкції та підсилення обрубних відділень цеху середнього литва Сумського заводу “Центролит” у частині врахування просторової роботи збірних ребристих плит для розробки проекту підсилення – 1992р.; у проекті заміни монолітних бункерних балок на збірні для складу заповнювачів ДБК Сумського заводу ім. Фрунзе в частині врахування обмежених деформацій кручення балок перекриття бункерної галереї; у проекті посилення мосту із залізобетонною плитою через річку Сумку в м. Суми в частині розрахунку залізобетонної плити з урахуванням просторової роботи і визначення частки навантаження на несучі ферми при дії локальних транспортних навантажень – 1999р;

- науково-виробничою фірмою “Реконструкція” в проектах підсилення покриттів корпусів №1 і №2 ЗАТ “Глуховецький каоліновий комбінат” у частині врахування просторової роботи під час обстеження плит – 2003р; у проекті підсилення торгово-розважального комплексу в м. Тульчин Вінницької області в частині врахування просторової роботи при обстеженні плит – 2005р;

- фірмою “Вторма” в проекті реконструкції будівлі зварювального цеху фірми “Вторма” у м. Умані Черкаської області в частині врахування просторової роботи плит покриття розмірами 3х12м – 2005р; у проекті реконструкції шестиповерхової будівлі колишнього будинку побуту „Мрія” по вул. Більшовицькій у м. Умані в частині обліку просторової роботи локально перенавантажених ділянок перекриттів із збірних залізобетонних багатопустотних плит і ділянок з пробитими отворами для пропуску комунікацій;

- підприємством “Уманьбудпроект” для проектування залізобетонних перекриттів в проекті корегування ІІІ черги будівництва 208 кв. житлового будинку по вул. Жовтневій, 83 у м. Умані; при проектуванні залізобетонних перекриттів в проекті корегування 27 квартирного житлового будинку по вул. Леніна, 20 у м. Умані; при проектуванні залізобетонних перекриттів плавального басейну УДПУ по вул. Садовій, 34 у м. Умані;

Особистий внесок здобувача. Усі основні результати дисертаційної роботи одержані автором самостійно. Особисто здобувачем без співавторів опубліковано 2 монографії та 24 роботи у журналах, матеріалах конференцій, семінарів. У співавторстві опубліковано 11 робіт.

Особистий внесок здобувача в спільно опублікованих роботах полягає в наступному:

- ідея і розроблення методики розрахунку сумісної роботи ригеля із збірним настилом; методики розрахунку збірно-монолітних перекриттів, у яких плита не пов'язана жорстко з несучими балками; методики розрахунку збірних плит, об'єднаних дискретними з'єднаннями; методики розрахунку перекриттів із збірних пустотних плит з урахуванням зсуву монолітного шва; розроблення методики розрахунку збірних перекриттів з урахуванням тріщино утворення; методики розрахунку страхувальних канатів у збірних перекриттях, проведення розрахунків і їх аналіз [5,11,12,14,18,21,26,30,31,33];

- проведення просторових розрахунків і їх аналіз для нового типу збірного залізобетонного перекриття [9];

- планування і проведення експериментальних досліджень, їх аналіз [26];

Апробація результатів роботи. Основні положення та результати дисертаційного дослідження автор доповідав на таких конференціях і семінарах: на міжнародній науково-технічній конференції „Совершенствование строительных материалов, технологий и методов расчета конструкций в новых экономических условиях” (Суми, 1994 р.); на міжнародній конференції “Инженерные проблемы современного бетона и железобетона” (Білорусь, Мінськ, 1997 р.); на семінарі „Енергозберігаючі конструкції та технології в будівництві” (Суми, 1998 р.); на IV науково-технічній конференції „Будівництво в сейсмічних районах України” (Ялта, 1999 р.); на другій всеукраїнській науково-технічній конференції „Аварії на будівлях и спорудах та їх попередження” (Київ, 1999 р.); на другій всеукраїнській науково-технічній конференції „Науково-практичні проблеми сучасного залізобетону” (Київ, 1999 р.); на всеукраїнській науково-технічній конференції „Реконструкція будівель та споруд. Досвід та проблеми” (Київ, 2001 р.); на науково-технічній конференції „Науково-технічні проблеми сучасного залізобетону” (2003 р.); на науково-технічній конференції „Будівництво в сейсмічних районах України” (Ялта, 2004 р.); на науково-техничній конференції „Науково-практичні проблеми сучасного залізобетону” (Суми, 2005 р.); на науково-технічних конференціях Сумського національного аграрного університету у 1992-2000 рр., на науково-технічній конференції, присвяченій 100-річчу професора Єременок П.Л. (Одеса, 2006 р.).

У повному обсязі дисертаційну роботу автор доповідав: на розширеному засіданні кафедри конструкцій із металу, дерева і пластмас Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка (грудень 2005 р.); на розширеному засіданні кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій Одеської державної академії будівництва і архітектури (грудень 2005р.); на розширеному засіданні кафедри будівельних конструкцій та мостів національного університету “Львiвська полiтехнiка” (січень 2006р.); на засіданні наукового семінару з будівельних конструкцій секції “Будівництво” Інженерної академії України (Харків, лютий 2006 р.).

Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано у двох монографіях без співавторів і 35-ти статтях у науково-технічних журналах, збірках праць та матеріалах конференцій, патентів.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, шести розділів, загальних висновків, списку літератури, додатків.

Дисертація викладена на 406-ти сторінках, зокрема 289 сторінок основного тексту, 38 сторінок списку літератури, 74 повних сторінки з рисунками, 5 сторінок додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано загальну характеристику роботи, показана її актуальність, наведені результати, отримані в роботі, її наукова новизна, апробація результатів досліджень, особистий внесок автора, практичне значення роботи.

У першому розділі подано короткий аналіз теоретичних та експериментальних досліджень збірних, монолітних і збірно-монолітних залізобетонних перекриттів, методів їх розрахунку.

Експериментальному й теоретичному дослідженню збірних і монолітних перекриттів, їх стиків та елементів присвячені роботи Айвазова Р.Л., Арзуманя- на К.М., Байкова В.М., Буракаса А.І., Горнова В.Н., Дорофєєва В.С.,
Дроздова П.Ф., Залесова О.С., Карабанова Б.В., Карповського М.Г., Кирєєвой Е.І., Краснощокова Ю.В., Лабозина П.Г., Лишака В.І., Митрофанова В.П., Саннико- ва І.В., Семченкова О.С., Стороженка Л.І., Фомиці Л.М., Шагіна О.Л., Шмукле- ра В.С., Lubel L., Piere Lutrin та інших. Показано, що просторова робота всіх видів перекриттів при дії вертикальних навантажень має найважливіше значення і істотно впливає на НДС окремих елементів. Разом із тим існує дефіцит єдності підходу до розрахунку різних видів плоских перекриттів і покриттів.

Відмічено, що просторова робота збірних перекриттів схожа на роботу прогонових будов мостів. Дослідженням роботи прогонових будов мостів присвячені праці Олександрова А.В., Гібшмана М.Е., Донченка В.Г., Іваника І.Г., Ігнатьєва Є.Г., Кваші В.Г., Коваля П.М., Лантуха-Лященка А.І., Лівшица Я.Д., Оніщенка М.М., Поливанова Н.І., Собко Ю.М., Трифонова І.А., Улицького Б.Е., Уткіна В.А. та інших. Зазначено, що просторова робота мостових споруд при дії вертикальних навантажень залежить від схем прикладення навантажень, співвідношення жорсткісних параметрів несучих елементів. Методи розрахунку в основному ґрунтуються на апроксимації невідомих зусиль у вигляді певних функцій, змінність жорсткостей, як правило, враховується у вигляді еквівалентних жорсткостей.

Дослідженню схем завантаження й обпирання різних видів перекриттів і покриттів присвячені роботи Аппак Д.А., Довейка В.Ю., Крамаря В.Г., Кожухо- ва Ю.І., Мітчелла Г.Р., Орловського Ю.І., Пічугіна С.Ф., Сно В.Н. та інших. Показано, що перекриття і покриття можуть бути завантажені рівномірно і нерівномірно, що обов'язково має враховуватись у просторових розрахунках. Часткове закладення збірних плит у стіни впливає на НДС плит, які працюють за шарнірно-обпертою схемою, що також має враховуватися при проектуванні.

Проблемам роботи і розрахунку перекриттів із накладною плитою, не пов'язаною жорстко з несучими ребрами (балками), зокрема по профільованому настилу, присвячені праці Багатурії Ф.І., Бактигулова К., Богданова А.А., Воронкова Р.В., Голосова В.Н., Додонова М.І., Карповського М.Г., Онуфриє- ва Н.М., Панаріна Я.Я., Шагіна О.Л. та інших. Зазначено особливості роботи перекриттів, у яких нерівномірне вертикальне навантаження між балками не закручує головні балки, що впливає на перерозподіл зусиль між елементами.

Дослідженню роботи великорозмірних плит на прогін, збірних пустотних плит і інших конструкцій у вигляді плит при урахуванні тріщин, нелінійних властивостей та інших факторів, що впливають на жорсткість, присвячені роботи Бамбури А.М., Бердичевського Г.І., Бондаренка В.М., Давидова В.А., Карпен- ка М.І., Клевцова В.А., Рогового С.І., Складнєва М.М., Шагіна О.Л., Forket L., Kuczunski W. Та інших.

Підсиленням залізобетонних перекриттів і розробленням методів розрахунку підсилених конструкцій займалися Бабич Є.М., Барашиков А.Я., Бондаренко С.В., Гнідець Б.Г., Голышев А.Б., Дорофєєв В.С., Клименко Ф.Є., Лазовський Д.Н., Стороженко Л.І., Шагін О.Л., Яременко О.Ф. та інші.

Розрахунку різних пружних суцільних і ребристих систем, у т.ч. перекриттів різними методами, включаючи й МКЕ присвячені роботи Бідерма- на В.Л., Власова В.З., Додонова М.І., Дроздова П.Ф., Карабанова Б.В., Кодиша Е.Н., Лантуха-Лященка А.І., Леонтьєва Н.Н., Маміна О.М., Немчинова Ю.І., Ржаніцина О.Р., Саннікова І.В., Трьокіна М.М., Фурсова В.В.,Шагіна О.Л., Шмуклера В.С., Яременка О.Ф., Cheung Y.K., Ginke E., Homberg H, Huber M. та інших.

У розділі проаналізовані переваги і недоліки проведених раніше досліджень, методів розрахунку. Показано вплив тріщин, інших жорсткісних і навантажувальних параметрів на НДС перекриттів і покриттів; мало досліджені способи урахування просторової роботи для оцінки резервів несучої здатності збірних та монолітних перекриттів. На основі здійсненого аналізу визначені завдання дисертаційної роботи.

Другий розділ дисертації присвячено розробленню загального методу розрахунку з урахуванням просторової роботи плоских перекриттів під дією вертикальних навантажень. Метод розрахунку суцільних і ребристих перекриттів ґрунтується на дискретно-континуальній моделі Власова В.З. Перекриття розсікається поздовжніми площинами вздовж прогонів на окремі таврові (в загальному випадку) балки (лінійні кінцеві елементи – рис. 1).

Рис. 1. Схема розподілу ребристого перекриття на лінійні кінцеві елементи

Виведено систему диференціальних рівнянь у загальному розгорнутому вигляді для визначення невідомих зусиль, що діють по лініях розсічення (рис. 2)

Рис. 2. Схема внутрішніх зусиль, які підлягають визначенню для і-того відділеного елемента

Типовий рядок системи диференціальних рівнянь має вигляд:

(1)

У формулах (1) позначено: Li, Ri – відстані від центра ваги відповідно до перерізу зліва і справа i- того відсіченого тавра; EIi, EIPi, GIi – відповідно згинальна жорсткість у вертикальному напрямі, згинальна жорсткість у горизонтальному напрямі таі крутильна жорсткість таврового елемента; EAi – осьова жорсткість елемента; Di – циліндрова жорсткість полиці; bi – відстань по вертикалі від центра ваги перерізу до осі полиці; MSi=MSi(x) – функція згинальних моментів від невідомих вертикальних зусиль Si(x), пов’язана з останніми диференціальною залежністю MSiII(x)=Si(x); MHi=MHi(x) – функція згинальних моментів у горизонтальному напрямі від зусиль розпору Hi(x), пов’язана з останньою залежністю MHiII(x)=Hi(x); MQi=MQi(x) – функція згинальних моментів від зовнішнього навантаження qi.

Рівняння (1) записують для кожного поздовжнього перерізу.

Розв’язування системи (1) здійснюється за допомогою тригонометричних рядів Фур’є, в результаті чого з’являється система алгебраїчних рівнянь, у яких невідомими є коефіцієнти Фур’є функції зусиль, котрі підлягають визначенню.

Загальна система (1) легко перетворюється в окремі випадки розрахунку монолітних і суцільних плит, розрахунку збірних пустотних настилів. У такому випадку для ребристого перекриття жорсткість ребра приймається як жорсткість реального таврового елемента, що компенсує виключення дотичних сил Ti(x), а для суцільного перекриття жорсткість умовного ребра прирівнюється до реальної жорсткості суцільної відсіченої смуги (рис. 3). Точність розрахунків від такого спрощення практично не змінюється.

Рис. 3. До розрахунку суцільного перекриття запропонованим методом:

а) – схема поділення; б) – виділений лінійний кінцевий елемент

У такому випадку в рівняннях враховуються тільки зусилля MSi та Mi .

Система рівнянь для цих перекриттів значно спрощується і має вигляд:

(2)

При розрахунку збірних пустотних настилів враховується зсув монолітного шва шляхом введення еквівалентної товщини полиці розрахункової ребристої системи (рис. 4). У такому випадку по лініях сполучення збірних плит враховуються тільки вертикальні зусилля Si(x). Загальна система рівнянь (1) має вигляд:

(3)

де невідомими є тільки функції MSi(x).

Еквівалентна товщина полиці для врахування зсуву монолітного шва визначається виразом:

, (4)

де µ – коефіцієнт Пуассона матеріалу перекриття; bs – товщина монолітного шва (товщина шпонки); Gs – модуль зсуву бетону монолітного шва; b - половина ширини плити; D – циліндрова жорсткість плити з урахуванням пустот у поперечному напрямі.

Розрахунок збірного ребристого перекриття також проводиться як окремий випадок загальної системи, де утримуються тільки зусилля Si та Mi. У перерізах між ребрами однієї плити враховуються обидва цих зусилля, в перерізах монолітного шва – тільки вертикальні зусилля Si, як показано на рис.5.

Рис. 4. До розрахунку збірного перекриття з урахуванням згину пустотних плит у поперечному напрямку і зсуву монолітного шва: а) – реальна схема; б) – схема деформування поперечного перерізу перекриття; в) – розрахункова схема

Рис. 5. Реальна (а) і розрахункова (б) схеми збірного ребристого перекриття для

розрахунку запропонованим методом

Жорсткість умовних прямокутників прирівнюється реальній жорсткості таврового перерізу, розрахованого за реальними розмірами П-подібної плити, що дозволяє не враховувати дотичні сили по лініях розрізу

Розглянуто методику розрахунку з урахуванням поздовжнього вигину. В такому випадку рівняння методу сил перетворюються в змішані диференціальні рівняння методу сил і переміщень з додатковими невідомими переміщень ребер.

На основі загального методу розроблена методика розрахунку ребристого перекриття, ребра якого спираються на пружну основу, методика розрахунку з урахуванням осідання опор, коли ребра спираються на піддатливі опори (ригелі, балки)., а також методика розрахунку при наявності дефектів монтажу плит.

Наведено спосіб урахування дії переривчастих та зосереджених навантажень за допомогою представлення функції навантаження одиничною функцією Хевісайда.

Другий розділ присвячено також розробленню методу врахування тріщиноутворення в ребрах і полицях ребристого перекриття. Один із способів полягає в прикладенні фіктивних погонних сил по лініях розрізу. Величина цих сил ітераційно підбирається з умови рівності переміщень реальної полиці і ребра з тріщинами переміщенням полиці та ребра з первинними жорсткостями від дії невідомих зусиль, які підлягають визначенню, і фіктивних зусиль, заданих у правих частинах розв’язуваних рівнянь. Перевагою такого підходу є те, що розв’язувані диференціальні рівняння є рівняннями з постійними коефіцієнтами, що полегшує їх розв’язання. Другий спосіб являє собою рішення диференціальних рівнянь основної системи із змінними коефіцієнтами методом кінцевих різниць. Третій спосіб полягає в застосуванні методу еквівалентних жорсткостей.

Показано, що у разі стрибкоподібної зміни жорсткості (дефекти, отвори, вирізи) використання методу еквівалентних жорсткостей небажане, оскільки призводить до відчутних похибок. Запропонований метод дозволяє використовувати в розрахунках реальні жорсткості, в т.ч. і зі стрибкоподібною зміною.

Наведено два способи врахування неосьового прикладення навантаження: точний та наближений із введенням фіктивних ребер із “нульовою” жорсткістю в місце дії навантаження. Показано, що при прикладенні смугового навантаження несиметрично щодо подовжньої осі збірної плити НДС останньої може істотно відрізнятися.

У другому розділі наведено також розроблену методику розрахунку за допомогою розчленування ребристої (у загальному випадку) системи на окремі балки (ребра) та плити з введенням у місці примикання полиці до ребер циліндрових шарнірів і визначенням невідомих функцій моментів по довжині плити в місці введення шарнірів (рис. 6).

Перевагою цього методу є те, що у такому разі зникає складність урахування крутильної жорсткості таврового елемента з тріщинами в полиці та ребрі, оскільки складовими елементами системи є чотирикутні ребра і плоскі полиці. Крім того, не потрібно диференціювати функції крутильної та згинальної жорсткостей, що має переваги в розрахунках з урахуванням тріщиноутворення.

Рис. 6. Реальна (а) і розрахункова (б) схема збірної ребристої плити

(поперечний переріз) у розрахунках запропонованим методом

Наприклад, перше диференціальне рівняння системи у такому разі для ребристої П-подібної плити для умови сумісностіі деформацій ребра зліва має такий вигляд:

(5)

де позначено:; MQ – функція згинальних моментів від зовнішнього навантаження q; а – половина відстані між ребрами; решта позначень не відрізняється від вищенаведених. У такому випадку спочатку визначаються невідомі функції MSi(x) і MH(x), а потім з урахуванням виразу MSiII=mi/a визначаються моменти mi(x).

Крім того, в другому розділі наводяться результати досліджень НДС перекриттів за методом кінцевих елементів (МКЕ). Показано, що представлення ребристого та суцільного перекриття у вигляді перехресно-стрижневої системи цілком виправдане і має високу точність такої апроксимації за умови правильного визначення жорсткостей апроксимуючих стрижнів, а також урахування крутних моментів в стрижнях. Наведено методику визначення жорсткостей апроксимуючих стрижнів. Порівняння розрахунків за МКЕ (програми “Лира-Windows”, “RECON”) та за розробленим методом для деяких тестових задач у пружній стадії показало хорошу збіжність. На рис. 7 показані графіки зусиль, отримані на основі розрахунків ребристої системи з п'яти ребер перерізом 250х250 мм прогоном 5 м; відстань між ребрами 1 м, товщина полиці 50 мм. Перший переріз – у середині між першим і другим ребрами; другий переріз – у середині між другим та третім ребрами. На середнє (третє) ребро діє навантаження q=10 кН/м.

При високому ступені збігу розрахунків за розробленими методами та за програмними комплексами “Лира-Windows”, “Recon” у пружній стадії застосування розроблених методів має перевагу в розрахунку з урахуванням утворення різного роду тріщин, у тому числі за методом фіктивних навантажень.

Рис. 7. Графіки зусиль, отримані за розрахунками ребристої системи з п’яти ребер:

1 – за методикою автора; 2 – за МКЕ; а) зусилля S(x) в другому перерізі; б) поперечні моменти M(x) у другому перерізі

У третьому розділі наведено результати експериментальних досліджень двох натурних фрагментів перекриттів із пустотних плит, фрагмента монолітного ребристого перекриття і фрагмента збірного перекриття із суцільних плит, що обпираються на балки.

У результаті випробування фрагментів із попередньо напружених багатопустотних плит і плит без попереднього напруження було підтверджено, що просторова робота збірного перекриття виявляється на всіх стадіях аж до руйнування. На всіх стадіях роботи спостерігається зсув монолітного шва, що підтверджує вимогу врахування цього фактора в розрахунках. Установлена можливість руйнування перекриття в результаті відриву верхньої частини шпонкового поглиблення збірної плити. Показано, що просторова робота перекриттів із збірних плит з відкритими шпонками може враховуватися тільки у разі наявності монолітної підлоги поверх збірних плит. Деформативність збірного перекриття до руйнування виявляється значно меншою деформативності одиночних плит, що згодом дозволило запропонувати рекомендації з послаблення вимог до деформативності плит за рахунок просторової роботи у випадках, коли діють локальні навантаження, за умови ретельного влаштування монолітних швів.

У результаті випробування фрагмента монолітного ребристого перекриття підтверджено теоретичний факт можливості появи як негативних, так і позитивних моментів у плитах у місцях їх примикання до ребер, що не враховується при традиційному проектуванні. Характер утворення поздовжніх тріщин підтверджує теоретичні дані про зону дії максимальних поперечних згинальних моментів.

Випробування фрагмента із збірних плит, які обпираються на балки, підтвердило числові дослідження за МКЕ і за запропонованим методом, що зміна жорсткостей ригелів (балок) у реальних межах неістотно впливає на взаємодію збірних плит між собою.

У четвертому розділі наведено результати досліджень просторової роботи перекриттів під час їх обстеження та підсилення. Подано схему влаштування зовнішньої арматури у вигляді канатів для страховки збірних перекриттів від руйнування при дії непередбачених навантажень. Розроблено методику розрахунку таких канатів з урахуванням піддатливості проміжних опор і кінцевих ділянок. Наприклад, для каната з декількома горизонтальними ділянками різної жорсткості величина розпору визначається за формулою:

(6)

де k1=В/щ; k2=С/щ; C, В, щ – відповідно жорсткості на ділянках довжиною b, а та l. Пропонуються конструктивні схеми, що дозволяють зменшити розпір у страхувальних канатах.

Наведено методику підсилення збірного перекриття за рахунок забезпечення просторової роботи шляхом зміни схеми його роботи за допомогою підведення зовнішнього армування впоперек поздовжніх ребер і розрахунок такого перекриття.

Розроблена методика розрахунку збірного перекриття, плити якого об'єднані дискретними в'язями в декількох точках прогону, котрі встановлюються за результатами обстеження. Наприклад, за наявності дискретних в'язей по одній у кожному шві збірного перекриття посередині прогону типовий рядок системи рівнянь для i-того перерізу має вигляд:

(7)

де а – половина ширини плити; l – прогін плит; EIk, GIk – відповідно згинальна жорсткість і жорсткість при крученні k-тої плити; Xi – зусилля в дискретних в'язях в i-тому шві. Після визначення невідомих кожна плита розглядається як статично визначена балка, завантажена зовнішнім навантаженням та невідомими зусиллями у в'язях зліва Xi і справа Xi+1.

Показано, що об'єднання дискретними в'язями збірних плит із дефектами у вигляді відсутності монолітних швів істотно зменшує зусилля, що діють в них, у результаті просторової роботи.

Розглянуто випадки відмови від підсилення збірних та монолітних перекриттів із різними дефектами за рахунок урахування просторової роботи. Показано, що під дією локальних навантажень у ребристому і збірному пустотному перекритті з отворами, частковою корозією арматури, відсутністю ділянок полиці та при інших дефектах використання розробленого методу розрахунку дозволяє відмовитися від підсилення взагалі або підсилити тільки істотно пошкоджені ділянки.

Наведено точну йі наближену методики розрахунку збірних і монолітних перекриттів, крайні плити або ребра яких обпираються поздовжніми сторонами на стіни. Точна методика полягає в застосуванні умови, що по поздовжніх крайках вертикальні переміщення рівні нулю, що враховується відповідним чином в основних рівняннях. Наближене рішення задачі являє собою введення фіктивного ребра з “нескінченною” згинальною жорсткістю (рис. 8). Зазначено параметри підбору жорсткостей фіктивних ребер, котрі повинні бути підставленими в основні рівняння.

Рис. 8. Реальна і розрахункова схеми ребристого перекриття

при обпиранні на поздовжні стіни

У розділі наведено схему врахування резервів несучої здатності в елементах перекриття з обмеженими деформаціями при крученні. Розроблено методику розрахунку таких конструкцій. Для балки із в'язями, що обмежують крутильні деформації знизу та зверху її перерізу, зусилля в цих в'язях P1(x) і P2(x) визначаються за допомогою виведеного диференціального рівняння:

;

; , (8)

де позначено: ?1(х), д2(х) – переміщення точок відповідно нижньої та верхньої граней балки у напрямку осі у; k1 і k2 – погонні коефіцієнти жорсткості відповідно нижніх та верхніх в'язей. Маючи вирази для P1(x) і P2(x) можна знайти значення крутних моментів Mt(x) залежно від жорсткості балки на кручення й осьових жорсткостей в'язей між балками. У дисертації зазначено, що обмеження деформацій може істотно зменшити зусилля в елементах перекриття.

Показано, що часткове закладення збірних плит у стіни зі штучних матеріалів також може бути використане як резерв несучої здатності. Розроблена методика визначення опорних згинальних моментів у місці закладення плит у стіни. У такому випадку частина плити (балки), яка закладена в стіну, розглядається як балка на пружній основі.

Невідомі опорні моменти М0 і переміщення y0 (рис. 9) визначаються з розв’язання виведеної системи рівнянь:

;

, (9)

Рис. 9. Схема до визначення моменту в місці закладення плити в стіну

У Формулі (9) б= k – погонний коефіцієнт постелі кладки; EI – згинальна жорсткість плити (балки); l – її прогін; Aa, Ba, Ca і Da – допоміжні функції при значенні координати x=a, де а – глибина закладення.

Зазначено, що величина опорного моменту істотно відрізняється від величини, яка приймається в розрахунках за діючими методиками (15% від максимального прогонового моменту). Показано, що розрахунковий апарат для визначення моменту в закладенні плити в стіну, на відміну від раніше застосованого суто емпіричного, дозволяє диференційовано підходити до підбору перерізу арматури верхньої сітки плит чи до відмови від її застосування. Викладено, яким чином урахування часткового закладення плит дає змогу при обстеженні полегшити підсилення або зовсім відмовитися від нього. Розроблена також методика розрахунку збірного перекриття з повним закладенням плит з урахуванням просторової роботи.

У четвертому розділі також наведено методику розрахунку сумісної роботи збірних плит з ригелями. Методика, котра ґрунтується на теорії складених стрижнів, дозволяє визначати не тільки дотичні, але й вертикальні зусилля взаємодії між ригелем і збірним настилом, що раніше не враховувалось у розрахунках. Показано, що врахування вертикальних зусиль є вельми важливим та що можливі випадки дії навантажень, у яких плити можуть відірватися від ригеля, що у свою чергу може привести до порушення сумісної роботи і зниження несучої здатності ригеля, розрахованого з урахуванням сумісної роботи з плитами.

П'ятий розділ присвячено розвитку загальної теорії та її застосуванню у розрахунках різних перекриттів і покриттів. Наведено методику розрахунку збірних ребристих плит на прогін, пустотних плит з урахуванням розпору у швах. Для розрахунку пустотних плит з урахуванням розпору із загальної системи рівнянь зберігаються тільки члени, що містять вертикальні зусилля Si(x) і сили розпору Hi(x).

Розрахунки ребристих плит за запропонованою методикою дозволили зробити важливий висновок, що поперечні ребра повинні служити не тільки як опори полиці (у традиційних розрахунках), але й відігравати істотну роль у перерозподілі зовнішнього навантаження між поздовжніми ребрами. Методика також дозволяє розраховувати несиметрично завантажені ребристі плити без застосування ЕОМ та аналітично досліджувати залежності ступеню сприйняття зусиль ребрами плит від співвідношення жорсткостей їх полиць, поперечних і поздовжніх ребер. Такий аналіз дав змогу зробити висновок, що для ефективної роботи плити потрібно намагатися збільшувати жорсткість поздовжнього ребра на кручення. Запропоновані методики перевірені порівнянням розрахунків деяких тестових задач за МКЕ.

На основі розрахунку збірних пустотних плит запропонованою методикою з урахуванням поперечного розпору зроблений висновок про можливість збільшення несучої здатності перекриття за рахунок збільшення згинальної жорсткості крайніх плит фрагмента в горизонтальному напрямі, оскільки в цьому випадку сили розпору істотно впливають на вертикальні зусилля взаємодії.

Використання запропонованих методів дозволяє отримати істотну економію арматури в перекриттях, а також підвищити надійність спроектованих перекриттів.

У п'ятому розділі також наведено методику розрахунку кесонних перекриттів. Показано, що при традиційному проектуванні кесонних перекриттів не враховуються деформації кручення ребер. Крім того, після утворення тріщин і появи різних жорсткостей у ребрах формули традиційного проектування стають некоректними. У запропонованому методі кесонне перекриття також розтинається поздовжніми площинами по одному з напрямів. Полицями умовних таврових балок служать балки поперечного напряму з плитою. Полиці можуть мати як стрибкоподібну зміну жорсткостей, так і еквівалентний суцільний переріз.

У розділі наводиться метод розрахунку перекриттів з накладною залізобетонною плитою, в яких остання не пов'язана жорстко з ребрами (балками). У таких