Міністерство освіти і науки України

Національний університет “Львівська політехніка”

Бліндер Юрій Степанович

УДК 528.9:519.876.5:631.485

Моделювання і картографічне відтворення
площинного змиву ґрунтів

05.24.02 – фотограмметрія і картографія

Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Львів – 2006

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано у Волинському державному університеті імені Лесі Українки

Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

Мельник В. М. заслужений працівник народної освіти України,

доктор технічних наук, професор,

завідувач кафедри геодезії, землевпорядкування і кадастру,

Волинський державний університет імені Лесі Українки

Офіційні опоненти:

Волощук М. Д. доктор сільськогосподарських наук, професор,

завідувач кафедри агрохімії і ґрунтознавства,

Прикарпатський національний університет ім. В. Стефаника,

м. Івано-Франківськ;

Барановський В. Д. кандидат технічних наук, доцент,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

м. Київ

Провідна установа: Івано-Франківський національний технічний університет

нафти і газу Міністерства освіти і науки України,

м. Івано-Франківськ.

Захист дисертації відбудеться “ 03 ” липня 2006 року о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.13 при Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. Карпінського, 6, Інститут геодезії, ауд. 518, ІІ навчальний корпус.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою 79013, Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий “ 02 ” червня 2006 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 35.052.13

доктор технічних наук С. Г. Савчук

1

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми дослідження. В умовах сучасної кризової екологічної ситуації в Україні проблема охорони ґрунтів від ерозії має особливу актуальність і значимість. За інтенсивністю ерозійних процесів Україна посідає одне з перших місць у Європі, а масштаби ерозії такі, що про це необхідно говорити як про національне лихо. Щорічні збитки від ерозії сягають нині понад 10-15 млрд. грн. (Швебс Г.І. та ін., 2003).

За матеріалами досліджень деяких авторів загальні річні втрати ґрунтів від ерозії в країні становлять 60 млн. тонн, інших – понад 500 млн. тонн (Тарарико А.Г.,1990). Вочевидь, методи визначення втрат ґрунтів від ерозійних процесів потребують удосконалення, особливо це стосується мікроструктурних досліджень. Морфометричні і геометричні характеристики мікроструктури ґрунту на сьогодні дуже недостатньо вивчені. Відповідно особливо важливий комплексний аналіз форми і розмірів, всіх компонентів структури ґрунту, зокрема порового простору, оскільки морфологія пор визначає кількісні і функціональні властивості структури ґрунту (Norton L., 1987).

Одними з перших робіт в області морфометричного аналізу ґрунтової структури були роботи А.Йонгеріуса, який в 1970-х роках запропонував спосіб діагностики будови порового простору ґрунту (головним чином макропор), використовуючи показник сумарної площі пор у шліфах. Дослідження в області мікроморфометрії пор дозволили О.Б. Скворцовій (Скворцова Е.Б.,1999) в 1990-х роках запропонувати класифікацію типів будови порового простору, використовуючи показники форми та орієнтації макропор у шліфах.

Морфометричний аналіз мікропорового простору широко застосовується в інженерній геології. В роботах Соколова В.М. (Соколов В.Н. и др., 1982, Добровольский Г.В.,1978) розроблений кількісний підхід до оцінки мікроструктур глинистих порід, запропонована їх класифікація, відображений зв’язок мікроструктури глинистих порід з їх фізичними властивостями.

Водночас можна стверджувати, що сьогодні в літературі практично відсутні дані, які б відображали морфометрію порового простору ґрунтів на різних рівнях структурної організації – від ультрамікропор до макропор, хоча такі дослідження тим більш важливі, що завдяки їм можна отримати інтегральну характеристику мікроструктури ґрунтів.

Усе це підтверджує необхідність застосування для оцінки ступеня ерозійної деградації ґрунтів комплексу показників та критеріїв, серед яких мають бути як емпіричні, так і логіко-математичні моделі (Швебс Г.И., 1988, 1981, Мирцхулава Ц.Е., 1970). Такий підхід є актуальним навіть з точки зору використання сучасних наукових технологій.

Другим важливим питанням, з яким пов'язано картографування ерозійно-небезпечних земель, є застосування кількісних моделей змиву грунту. Найбільш "відпрацьованим" вважається метод картографування із використанням "універсального рівняння" змиву (USLE) (Wischmeir W., 1978), який був успішно застосований при великомасштабному картографуванні в США (1:60000). Проте, як показали спеціальні дослідження, модель USLE досить точно характеризує інтенсивність ерозії значних за площею (65 км2) водозборів в цілому, але відтворює спотворену характеристику ареалів змиву для невеликих за площею територій, наприклад, окремих господарств або водозборів площею в сотні гектарів. Причинами цього є значна просторова диференціація змиву, яка в значній мірі обумовлюється територіальною варіабельністю ерозійного потенціалу рельєфу і мікроструктурних особливостей ґрунтів, тому їх картографічна оцінка повинна бути зроблена особливо ретельно, що можливо лише із застосуванням інтегративного
2

методу досліджень на мікро-, мезо- та макрорівнях. Такий підхід повинен базуватися на використанні растрової електронної мікроскопії (РЕМ) та ГІС-технологій, як надзвичайно багатообіцяючих методів у дослідженнях ерозійних процесів.

В цьому аспекті значний внесок внесли вітчизняні вчені Швебс Г.І., Світличний О.О.,
Чорний С.І., Зубов О.Р., Булигін С.Ю., Медвєдєв В.В., Бураков В.І., Волощук М.Д.,
Ковальчук І.П., Позняк С.П., Шикула М.К., Тарарико О.Г., Лисецький Ф.Н., Ямелинець Т.С., Левченко О.М., та зарубіжні Бастраков Г.В., Ларіонов Г.А., Соколов В.М., Сурмaч Г.П.,
Кузнєцов М.С., Заславський М.М., Скворцова О.Б., Wischmeir W.H., Smith D.D., Nearing M.A, Norton L.D. та ін.

Актуальність проблеми, її теоретичне і практичне значення визначили мету, завдання, предмет, об’єкт, методологію, наукову новизну та практичну цінність проведених досліджень.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Вибраний напрям відповідає концепції “Національної програми охорони земель” на 1996-2005 рр., тісно пов’язаний із держбюджетною темою “Природа та екологія Західного Полісся”, номер державної реєстрації теми – 0103U000658. Дана робота виконувалась також згідно держбюджетної тематики “Розробка растрово-електронно-мікроскопічних методів мікроструктурних досліджень морфокристалічних особливостей будови кістки, її регенерації під впливом екоантропогенних факторів”, номер державної реєстрації теми – 0196U006628, держбюджетної теми 0296U001673. Частково робота виконувалася при виконанні науково-дослідної госпдоговірної теми №18/1–У “Інженерно-геодезичне забезпечення експлуатаційного режиму греблі ХАЕС”.

Мета роботи.

Розробка комплексного методу дослідження водної ерозії ґрунту.

Завдання досліджень.

§ Аналіз головних геоморфологічних факторів, якими обумовлена водна ерозія лісостепової зони Волині.

§ Рішення методичних проблем використання комп’ютерного аналізу РЕМ-зображення для кількісних показників порового простору ґрунту.

§ Розробка кількісних показників порового простору ґрунту.

§ Розробка стереолого-планіметричної методики дослідження просторової мікроструктурної організації ґрунту.

§ Мотивація доцільності застосування в ерозієзнавстві радіоізотопного методу.

§ Теоретичне обґрунтування, алгоритмізація і програмне забезпечення побудови цифрової моделі рельєфу (ЦМР).

§ Моделювання і картографічне відтворення площинної ерозії ґрунтів.

Об’єкт дослідження – водна ерозія ґрунтів.

Предметом досліджень є топографо-геоморфологічні передумови ерозійних процесів лісостепової зони Волині, теоретичні та практичні основи стереолого-стереометричних досліджень мікроструктури ґрунту, верифікація радіоізотопного методу, модифікація USLE-моделі змиву.

Наукова новизна роботи.

§ Встановлено топографо-геоморфологічні передумови ерозійних процесів для умов Волинської височини.

§ Запропоновано новий метод дослідження мікроструктури ґрунтів.

§ Вперше методами растрової електронної мікроскопії здійснено дослідження

3

мікроструктури основних типів ґрунтів Волині.

§ Обґрунтована на теоретико-емпіричній основі доцільність радіо-ізотопного методу ретроспективного аналізу ерозійної динаміки.

§ Вперше методами кількісної стереолого-стереометричної інтерпретації РЕМ-зображень отримана просторова характеристика нетрадиційних показників мікроморфології ґрунту

§ Розроблена теорія і модифікована USLE-модель площинного змиву із врахуванням сукупної дії факторів на основі R-функцій.

§ На основі комп’ютерного аналізу РЕМ-зображення отримані морфометричні дані про поровий простір основних генетичних типів ґрунтів Волині. Виявлена специфіка організації макропор і мезопор в орних горизонтах.

Основні положення, що виносяться на захист:

§ Розробка імовірнісно-статистичної методології ерозієзнавчого аналізу рельєфу.

§ Концепція стереолого-стереометричної інтерпретації РЕМ-досліджень, оцінка на мікрорівні ролі чинників протиерозійної стійкості ґрунтів; теорія і практика радіоізотопного методу в ерозієзнавстві.

§ Математичний алгоритм, ерозійна модель, картографічне відтворення площинного змиву ґрунтів.

Практична цінність роботи. Обґрунтовані дані, їх математична інтерпретація, методика, алгоритми і комп’ютерні програми дозволяють розширити знання про особливості ерозії ґрунтів. Розроблені методики РЕМ-мікроструктурних досліджень можуть використовуватися для оцінки ерозійної небезпеки земель при розробці комплексу протиерозійних заходів.

Проведений аналіз площинної ерозії в межах Волинської височини може стати основою для проектування окремих ґрунтозахисних заходів та організації науково обґрунтованих ґрунтозахисних агроландшафтів, спрямованих на більш ефективне використання ґрунтів та екологічно безпечне ведення землеробства.

Практичне значення результатів мікроструктурних досліджень за допомогою растрової мікроскопії – це можливість їх використання при районуванні протиерозійної стійкості ґрунтів. Розроблені в дисертації методи оцінки площинної ерозії забезпечують автоматизацію і можли-вість успішного їх використання в регіональній системі моніторингового ведення земель, особливо при створенні автоматизованих фермерських господарств.

Основні результати проведених досліджень знайшли практичне застосування під час розробки загальнофакультетської тематики “Природні ресурси Волині, їх раціональне використання та охорона”, при виконанні договорів про творчу співпрацю з Управлінням земельних ресурсів Волинської області. Отримані матеріали використовуються в навчальному процесі Волинського державного університету імені Лесі Українки (м. Луцьк) при читанні курсів з основ ґрунтознавства, моніторингу земель та ін.

Особистий внесок автора полягає у безпосередній участі в розробці програм та методик проведення польових і лабораторних досліджень, теоретичному та експериментальному обґрунтуванні проблеми, зборі фактичних даних. В опублікованих наукових працях здобувачем виконувалися: постановка завдань, виконання польових та лабораторно-мікроскопічних досліджень, відбір зразків і їх радіоізотопний аналіз. Внесок дисертанта в одержанні експериментальних даних, які опубліковані у співавторстві, становить70- 80%.

Апробація роботи. Дисертаційна робота обговорювалася на розширеному науковому семінарі кафедри фотограмметрії та геоінформатики Національного університету “Львівська
4

політехніка”. Основні результати досліджень доповідались: на першій науково-практичні конференції “Кадастр, фотограмметрія, геоінформатика – сучасні технології і перспективи розвитку” (Львів, травень, 1997); на міжнародній науково-практичній конференції “Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на межі ХХІ ст.” (Львів, травень, 1998); на VІІІ з’їзді Українського географічного товариства “Україна та глобальні процеси: географічний вимір” (Луцьк, травень, 2000); на ІV міжнародній науково-практичній конференції “Кадастр, фотограмметрія, геоін-форматика – сучасні технології і перспективи розвитку” (Львів, квітень, 2003); на міжнародному науковому семінарі “Генеза, географія та екологія ґрунтів” (Львів, вересень, 2003); на міжнародній науково-технічній конференції “Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва” (Львів, квітень 2004 р.); на семи науково-практичних конференціях професорсько-викладацького складу Волинського державного університету ім. Лесі Українки (Луцьк, 1999-2005 рр.).

Публікації. За темою дисертації автором опубліковано 4 статті у фахових збірниках наукових праць і 5 статей у збірниках наукових праць та журналах наукових конференцій.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Робота складається з вступу, 4 розділів, основних висновків, списку літератури і 6 додатків. Дисертаційна робота виконана на 168 сторінках машинописного тексту, вміщує 45 рисунків і фото, 29 таблиць та бібліографію із 138 джерел.

За час тривалої роботи над дисертацією автор постійно спілкувався з багатьма представниками науки і виробництва, що плідно вплинуло на хід досліджень, додавало всім теоретичним дослідженням практичної значущості.

Автор глибоко вдячний своєму науковому керівнику Заслуженому працівнику народної освіти України, доктору технічних наук, професору Мельнику В.М. за постійну увагу та творчу підтримку; професору Московського держуніверситету В.М. Соколову за практичну допомогу по РЕМ-зніманню зразків та корисні поради на різних етапах виконання роботи. У створенні програмного забезпечення роботи приймали участь доценти В.У. Волошин, Т.В. Волошина. Цінні зауваження та пропозиції в процесі дослідження надавали професори О.Л. Дорожинський, Х.В.Бурштинська, П.Г.Черняга, І.С.Тревого, І.П.Ковальчук, Г.Є.Давидюк, доценти А.А.Федонюк, О.Ю. Мельничук та ін. Всім їм автор висловлює щиру подяку.

Автор висловлює глибоку вдячність своїм колегам-співавторам спільних публікацій, які приймали участь в проведенні дослідів та обговоренні одержаних результатів. Особливу вдячність автор висловлює ректору Волинського державного університету ім. Лесі Українки професору І.Я.Коцану за створення сприятливих умов для завершення дисертаційної роботи.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність теми, її наукова новизна, охарактеризовано сучасний стан проблеми, сформульована мета досліджень та основні положення, які виносяться на захист, приведені дані про практичну значимість роботи, кількість публікацій та структуру дисертаційної роботи.

Перший розділ присвячений розробці науково-методичних засад дослідження математико-статистичними методами морфометричних характеристик рельєфу.

З аналізу умов і чинників розвитку площинної ерозії можна зробити висновок, що найважливішими з них є рельєф місцевості – розміри та форми нерівностей, крутизна і довжина схилів, їх форма та експозиція (Бурштинська Х.В., 2003). Достовірне визначення параметрів ерозійного потенціалу рельєфу можливе лише на основі всебічного кількісного аналізу
рельєфу, зокрема, за допомогою імовірнісно-статистичних методів та знанні показників, що

5

характеризують протиерозійну стійкість ґрунту.

Такі дослідження є, по суті, центральною проблемою в ерозієзнавчих дослідженнях. ЇЇ вивчали як вітчизняні, так і зарубіжні дослідники (Соболев С.С., 1948, Гуссак В.Б., 1950, Кузнецов М.С., 1988, Швебс Г.И, 1988, Бастраков Г.В, 1983, Булигін С.Ю., 1995, Медвєдєв В.В., 1992, Ларионов Г.А., 1984 та ін.).

Теоретико-імовірнісна оцінка рельєфу. Поверхня рельєфу з точки зору структури (орієнтації) її нерівностей може бути ізотропною або неізотропною, а за характером нерівностей – детермінованою, випадковою і фрактальною. Кожна з цих поверхонь має свою специфіку (Денисенко А.Н., 1988, Бусалаев И.В., 1960, Витенберг Ю.Р., 1974).

В загальному випадку необхідно знати двохаргументну функцію , що описує нерівності як тривимірні об’єкти, а також її перші та другі похідні:

/////////// ///////////// /////////// (1)

//////////// ////////////// /////////

Вивчення геометричних характеристик нерівностей у теоретико-імовірнісному трактуванні (Мельник В.М. та ін., 2000) потребує розрахунку шестивимірної щільності спільного розподілу ймовірностей величин ///, ///…,///, що визначається матрицею:

////////////////////////////////// (2)

де /// – моменти кореляції величин ///, ///…,///.

Матриця (2), справедлива для будь-якого типу поверхонь.

Як відомо (Корн Г. Корн Т., 1970), кореляційні моменти двох випадкових величин знаходяться як математичне очікування добутку їх центрованих величин. Оскільки добуток величин ///, ///, які являють собою однорідні випадкові поля, дає їх взаємну кореляційну функцію ////////, то момент кореляції знайдемо при ////////, тобто

//////////////////////////////, (3)

де ///////////; ///////////; /////// – середні значення величин.

Для спрощення приймемо, що /////////. Тоді

//////////////////////////////,

6

//////////////////////////////////// (4)

Із аналогічних викладок отримаємо:

///////; //////; ///////; //////; //////; (5)

///////; //////; ///////; //////; //////;

///////; //////; ///////; //////; //////;

/////////////. (6)

Оскільки кореляційна функція за визначенням є парною функцією, її перша та друга похідні при ///////// дорівнюють нулю, тому ///////////////////////////////////////////////.

Неважко встановити, що: //////////////////////////////////////////////////////. Тоді матрицю (2) можна представити в наступному вигляді:

/////////////////////////////////////////////////////// (7)

Одержана матриця містить шукану сукупність вихідних параметрів імовірнісного представлення рельєфної поверхні загального виду. Заповнюваність матриці (7) залежить від характеру рельєфу. В дисертації розглянуто три часткових випадки: детерміновано анізотропна поверхня, нерегулярна випадкова із гауссівським розподілом висот та ізотропна.

Інший підхід математико-статистичної характеристики рельєфу можливий із використанням моментів апроксимуючих функцій ЦМР. Моменти ///// функції (///) визначаються наступним чином (Корн Г., Корн Т., 1970)

///////////////////////////////////////////// (8)

Для ізотропної поверхні справедливі такі співвідношення:

//////////////////. (9)

//////////////////////// (10)

Параметри найкраще визначати за методом Лонге-Хіггінса (Longuet-Higgins, 1957), який запропонував визначати кількість нулів та екстремумів на одиницю довжини профільних січень ЦМР:

7

/////////////////////////////////////////// (11)

Із врахуванням, що ///////////, маємо:

///////////////////////////////////// (12)

Комп’ютерно-експериментальні дослідження рельєфу лісостепової зони Волині проводились шляхом обчислення кореляційних функцій як випадкового поля висот за профільними січеннями. При цьому використано вираз кореляційної функції в дискретній формі

/////////////////////////////////////, (13)

де ////– аргумент кореляційної функції; //// – кількість точок профілю ////////// в //////// точках.

Таким чином були отримані корелограми рельєфу усіх південних районів та південної частини Волині в цілому (рис.1).

Для більш повного аналізу емпіричні корелограми апроксимувалися експоненціальними кореляційними функціями у вигляді суперпозиції детермінованої та випадкової складових:

///////////////////////////////////////////, (14)

де ////////– середньоквадратичні відхилення детермінованої та випадкової складових; /// – частота (////////).

Вираз (14) дозволяє врахувати вплив на ///// детермінованої /////////// та випадкової ///////////// складових. Застосовано вираз (14) для апроксимації середніх значень кореляційних функцій рельєфу досліджуваних районів. Аналіз рельєфу на ізотропність показав, що значення кореляційної функції для одних і тих же ////// при різних напрямках будуть неоднаковими, тобто досліджуваному рельєфу властиве явище анізотропії.

Зведені параметри емпіричних корелограм та апроксимуючих кореляційних функцій досліджуваних районів наведені в табл.1.

Отримані значення параметрів апроксимуючих виразів кореляційних функцій, можна вважати узагальненими характеристиками нерівностей топографічної поверхні і на їх основі зробити висновок про розвиток ерозійних процесів, а саме: більш ерозійно небезпечними є ділянки рельєфу, для яких коефіцієнти в апроксимуючих виразах кореляційних функцій, більші за відповідні константи в аналогічних виразах для ділянок рельєфу, що порівнюються. Також інтенсивність ерозійних процесів більша для тих ділянок топографічної поверхні, для яких випадкова складова кореляційної функції більша за детерміновану. Використовуючи цей метод можна визначити ступінь ерозійної небезпеки досліджуваних територій шляхом порівняння з еталонними ділянками, для яких відомий вид кореляційних функцій.

При дослідженні рельєфу топоповерхні з точки зору розвитку ерозії важливо знати не тільки розміри нерівностей, але і їхню витягнутість по відношенню до схилу. Тому побудова математичних моделей випадкових полів рельєфу з врахуванням їхньої неізотропності або анізотропії дозволяє здійснити поглиблені дослідження. Такий підхід застосований в дисертації.

8

Рис.1. Характеристика рельєфу південних районів Волинської області:

а) корелограми; б) еліпс анізотропії.

Таблиця 1

Параметри корелограм рельєфу південних районів Волинської області

Назви адміністративних районів | Параметри

//// | //// | //// | //// | //// | ////

Луцький | 84.029 | 73.98 | 0.2884 | 0.3157 | 0.1281 | 0.7524

Локачинський | 91.83 | 39.17 | 0.3716 | 0.3951 | 0.1327 | 1.1092

Горохівський | 112.54 | 124.94 | 0.2889 | 0.3175 | 0.1275 | 0.7796

Вол.-Волинський | 82.37 | 19.13 | 0.3053 | 0.4931 | 0.0884 | 0.6599

Іваничівський | 103.68 | 27.33 | 0.3052 | 0.3804 | 0.1074 | 0.6931

Південь Волинської обл. | 108.65 | 37.4 | 0.3535 | 0.4606 | 0.1186 | 0.9371

Як приклад, на рис.1, б показано характер анізотропії південних районів Волинської обл.

У другому розділі розглянута теорія і практика застосування методів РЕМ-мікроскопії у вивченні і оцінці протиерозійних властивостей ґрунту.

Морфометричні властивості ґрунтів. Як відомо, (Кузнецов М.С., 1986, Швебс Г.И., 1988), мікроструктура, зокрема пористість ґрунту, є важливим діагностичним показником, який значною мірою визначає його властивості (водний режим, явища тепло- і масопереносу, родючість та ін.). Існує також тісний зв’язок між пористістю ґрунту та його протиерозійною стійкістю. Проте переважна більшість робіт з цієї проблеми велась на якісному рівні, оскільки кількісний аналіз на мікроструктурному рівні обмежувався, головним чином, дослідженнями зображень, отримуваних за допомогою світлових мікроскопів.

Відповідно до цього вченими МДУ (м. Москва) розроблена інтегрована методика стереолого-планіметричного аналізу мікроструктури ґрунтів. Аналіз проводиться з допомогою оригінальних пакетів програм “СТИМАН” i “STEREOREM” (Соколов В.Н., 2002, Мельник В.Н.,1999). РЕМ-дослідження мікроструктури ґрунту має певні особливості. Відповідно в робот розглянуті

9

питання препарування (підготовки) зразків ґрунту, вимоги до РЕМ-зображень для кількісного аналізу комплексом РЕМ-ПК. Згідно ПП “СТИМАН” спочатку проводиться за бінарним цифровим зображенням ідентифікування структурних елементів, потім для кожного структурного елементу розраховуються орієнтаційні характеристики і проводиться їх статистична обробка. Отримуються такі кількісні характеристики, як сумарна площа структурних елементів (пор, часток), сумарний периметр, середня площа, середній периметр, середній (еквівалентний) діаметр, відносна площа, коефіцієнти фільтрації та анізотропії. Крім цього, передбачена можливість побудови гістограм розподілу структурних елементів за площею, сумарною площею, периметром, еквівалентними діаметрами, фактором форми, а також залежність фактора форми від площі.

Нами були проведені детальні дослідження порового простору характерних ґрунтів Волинської височини (чорноземи, дерново-підзолисті та сірі лісові ґрунти). Результати стереологічних досліджень (табл.2) з допомогою РЕМ при різних збільшеннях показують, що відібрані зразки представлені головним чином суглинко-дисперсійними утвореннями, що складаються переважно пилувато-кварцевими зернами напів- і слабоокатаної форми з розміром (5-30мкм) і мікроагрегатами глинистих часток, розміри яких варіюють від декількох мкм до 15 мкм. Глинисті частинки в основному покривають поверхню пилуватих зерен зразків подібно до “глинистої сорочки”, контакти між структурними елементами (зернами) в основному відбуваються через глинисті частинки, рідше – через “містки” більш тонкодисперсної речовини. За енергетичним типом ці контакти відносяться до категорії коагуляційних чи перехідних, які при зволоженні переходять в коагуляційні. Такі системи відзначаються пластичністю, в’язким характером руйнування, а їх стійкість не перевищує 0,05 мПа.

Досліджувані зразки чорноземів мають ізотропну (: 5,6%, 4,0%, 3,8%), слабоізотропну (: 11,0%, 8,70%) та анізотропну (:31,4%) мікроструктуру. Остання характерна для верхнього шару намивного ґрунту підніжжя схилу. Така мікроструктура свідчить про високу інтенсивність ерозійних процесів. Спостерігається суттєва різниця у розподілі пор за фактором форми. Для змитих ґрунтів значний (39%) відсоток становлять пори з (: 0.43-0.45) (34-39%), для намитих – (20-26%). В намитих ґрунтах присутні пори із середнім діаметром 0,91-1,18 мкм, в змитих та на контролі – 0,29-0,35 мкм.

Таблиця 2

Морфометричні показники зразків ґрунту (чорнозем)

№ зразка | № проби | К-ть пор, | Характерні діаметри, мкм | Загальна площа, мкм2 | Порис-тість, % | Ка, %

Зр.№1 | m1

m2

m3 | 9327

17430

30388 | 0,911

0,737

0,364 | 46,31

38,07

49,23 | 0,28

0,26

0,13 | 28707

28388

29987 | 28,18

26,86

38,43 | 5,6

11

4 | 0,395

0,418

0,549

Cереднє значення | 15715 | 0,663 | 44,54 | 0,22 | 29027 | 31,16 | 6,86 | 0,454

Зр.№2 | m18

m19

m20 | 18017

27890

43174 | 1,182

0,354

0,291 | 57,8

39,74

63,14 | 0,54

0,13

0,14 | 103765

25294

31428 | 35,8

38,19

39,68 | 31,4

3,8

8,7 | 0,559

0,556

0,52

Cереднє значення | 29694 | 0,609 | 5356 | 0,27 | 53496 | 37,089 | 14,6 | 0,545

Фільтраційні властивості в значній мірі залежать від площі пор (S), яка для змитих і на контролі становить (S: 0,33-0,87 мкм2). Найбільші за площею пори характерні для намитих ґрунтів –
10

(S: 3,08-5,67 мкм2), а на глибині 10-20 см вже іде процес стабілізації – (S: 0,99 мкм2).

Орний шар, тобто гумусово-акумулятивний горизонт, дерново-підзолистого ґрунту характеризується (Кызлатов И.И., 2003) дрібногрудкуватою структурою, основними структурними елементами якої є ізометричні агрегати з внутріагрегатними капілярними порами і міжагрегатні пори упакування. В поровому просторі переважають витягнуті пори різного ступеня порізаності (близько 15%), скелет мікроструктури горизонту Г1 (h=5 см) характеризується значеннями загальної пористості (близько 41%). Мікропоровий простір цього горизонту має значну мінливість, що підтверджується даними табл.3. Роза орієнтації структурних елементів має округлу форму, що вказує на середньодисперсну мікроструктуру.

У мікропоровому просторі сірих лісових ґрунтів для гумусно-акумулятивного горизонту характерні переважаючі ізометричні грубі мікропори (37%). При збільшенні еквівалентного діаметра пор збільшується і їх ізометричність, про що говорить зміна показника ізометричності (від 0,52 до 0,61). Мікроструктура порового простору орного шару сірих лісових ґрунтів характеризується тонкодисперсною мікроструктурою (табл.4), форма рози орієнтації – слабо витягнутий еліпс (рис.2, а,б).

а) б)

Рис. 2. Мікроструктура горизонту Г1 (h=5 см); б) роза орієнтації структурних елементів

Таблиця 3

Характеристика порового простору дерново-підзолистого ґрунту

Глибина відбору зразка, см | Загальна пористість, % від об’єму ґрунту | Середня площа пор, мкм2

Г1, 5 | 41,9 | 0,9

Г2, 15 | 40,2 | 0,9

Г3, 25 | 38,2 | 0,5

Таблиця 4

Результати статистичної обробки даних порового простору по еквівалентному діаметру

Глибина відбору зразка, см | Розподіл по еквівалентному діаметру, мкм

max | min | mіd

0-15 | 115,36 | 0,23 | 20,73

Із виконаних нами досліджень можна стверджувати: диференціація мікроструктури по профілю чорноземів, дерново-підзолистих і сірих лісових ґрунтів відповідає відомій у ґрунтознавстві схемі формування текстурно-диференційованих ґрунтів (Скворцова Е.Б., 1999). Аналіз форми пор та їх розподіл за розмірами, зокрема збільшення частки дрібних пор по

11

профілю, вказує на слабку оструктуреність і масивну будову ґрунту, що, очевидно, обумовлено, головним чином, ґрунтоутворюючою породою, яка, як відомо, незначно змінюється в процесі педогенезу і визначається мінералогічним і гранулометричним складом (Кызлатов И.И.,2003, Ямелинець Т.С., 2004).

Стереометрична оцінка дисперсно-ентропійних властивостей мікроструктури ґрунтів. Крім стереолого-планіметричного аналізу, в дисертації реалізовано порівняно новий стереолого-стереометричний метод (Мельник В.М. та ін., 1999), який дозволяє здійснювати просторовий аналіз цифрової моделі мікрорельєфу (ЦММР) за орієнтаційними характеристиками.

Для переходу від кількісних морфометричних і геометричних показників, що отримуються при аналізі РЕМ-зображень до об'ємних, пропонується здійснювати 3D-реконструкцію мікроструктури ґрунту за допомогою стереовимірювань РЕМ-зображень. Розроблено оригінальний метод стереометричної оцінки просторової організації мікроструктури ґрунту. Метод передбачає побудову ЦММР, профілювання вздовж довільно вибраних напрямків, застосування методів спектрального аналізу. Аналіз структури профілів ЦММР пропонується проводити в частотній області, оскільки частота, однозначно відповідає довжині елемента профілю. Сумуючи спектр за частотами, оцінюється загальна дисперсія відміток мікрорельєфу ЦММР, а також частка тієї дисперсії, яка належить окремим інтервалам частот, тобто розмірам елементів.

Запропонований підхід дозволяє кількісно описати ступінь вираженості мікрорельєфу поверхні шліфів зразків ґрунту (дисперсію його висотних відміток – ) і встановити, за рахунок яких елементів вона формується. Використання кількох збільшень дозволяє отримати параметри мікрорельєфу першого порядку з розмірами елементів в плані 40-400 мкм, середнього (другого порядку) з розмірами елементів 20-200 мкм, дрібного (третього порядку) з розмірами елементів 10-80 мкм. (табл.5).

Таблиця 5

Основні структурно-гранулометричні показники зразків ґрунту ділянки №1

№ зразка | Гранулометричний склад : склад фракції, мм | /// | /// | /// | /// | /// | /// | /// | /// | ///

>0.05 | 0.05–0.002 | <0.002

1 | 19,1 | 45,4 | 33,5 | 352 | 0,31 | 1,10 | 244 | 0,35 | 1,51 | 65 | 0,29 | 1,54

2 | 9,2 | 58,3 | 32,5 | 90 | 0,60 | 1,05 | 75 | 0,55 | 1,09 | 31 | 0,40 | 1,22

3 | 18,5 | 42,4 | 39,1 | 310 | 0,33 | 1,10 | 283 | 0,33 | 1,46 | 31 | 0,40 | 1,22

*///// – питома довжина профілів; ////// – організованість мікроструктур.

Для практики аналізу мікроструктур важлива задача оцінки ентропії або відносного ступеня впорядкованості (організованості) на основі експериментальних даних, особливо, коли відсутня інформація про структуру досліджуваної системи. Відповідно до цієї задачі в дисертації здійснено розрахунок ентропії, в основу якого покладено морфоспектральний аналіз поверхні сколу ґрунту, який поєднує використання методів РЕМ-стереоскопічної зйомки мікрооб'єктів, аналітичну фотограмметричну обробку РЕМ-зображень та спектральний аналіз ЦММР. Для розрахунку ентропійної характеристики мікроструктури пропонується аналізувати розподіл відміток мікрорельєфу ЦММР:

12

////////////////////////, (15)

яка отримана із припущення, що сукупність висот (///) ЦММР має розподіл Лапласа

//////////////////////////////, де ////////.

Як показали виконані дослідження, ентропійний підхід в ерозієзнавчому застосуванні має такі особливості: мінімальне значення ентропії відповідає досить згладженим поверхням, максимальне - випадку рівноймовірного стану системи і дорівнює . Для ЦММР – це однакова ймовірність знаходження висоти будь-якої точки ЦММР у попередньо вибраному інтервалі перепаду висот. Близька до граничної величина ентропії властиві зразкам з низькою і сильно змінюваною міцністю зв'язків, що зумовлює рівноймовірне порушення структурних елементів будь-якого рівня організації. Така концепція відповідає результатам досліджень проф. Булигіна С.Ю. (Булигін С.Ю, 1999).

Математико-феноменологічна модель протиерозійної стійкості ґрунту. В основу моделі покладено відомий в механіці руйнування принцип, згідно якого процес передруйнування перевантажених неоднорідних пористих мікрооб’єктів і стабілізації критичного стану протікає до того моменту, поки значення локальної щільності (//////, //// – пористість) не досягне деякого критичного значення //////, що відповідає протиерозійній стійкості ґрунту ////////.

Якщо має місце нормальний розподіл структурних комірок за локальною щільністю ///////////////////////, де ////// – інтегральна щільність твердої фази; ///// – середньоквадратичне відхилення, то за умови /////, аналітичний вираз міцності для неоднорідного пористого середовища, яким є скелет ґрунту, наступний (Чернявський В.Л. та ін., 2000):

///////////////////////////////, (16)

де //////////// – імовірнісна функція Лапласа.

В багатьох випадках розподіл елементів за розмірами не може бути апроксимований нормальним законом розподілу. Таким є, наприклад, серія (два і більше) різномасштабних РЕМ-зображень дисперсно-зв’язних і незв’язних ґрунтів, у яких переважають пори середніх розмірів (рис. 3). В таких випадках розподіл слід апроксимувати –розподілом, зокрема, розподілом Ерланга. Такий розподіл відрізняється швидким зростанням до максимального значення щільності ймовірності в області малих значень аргументу та її спадом (зменшенням) майже за експоненціальним законом в області середніх та великих значень. В дисертації дано обґрунтування такого підходу. Виконані в дисертації РЕМ-стереометричні дослідження дозволили виділити три типи мікроструктури ґрунтів Волинської височини: з низьким, середнім та високим рівнем вираженості мікрорельєфу та різним типом мікроагрегованості – комірчатим, скелетними та матричним, які різняться значеннями питомої поверхні і пористості (від 26,86 до 42.93%). Запропоновані мікроструктурні моделі ґрунту відповідають дисперсно-зв’язним

13

системам, що складаються з пор, мікроагрегатів та неагрегованих елементарних часток.

а) б) в) г)

Рис. 3. Мікроструктура поверхні зразка ґрунту, отримана за допомогою растрового електронного мікроскопу (Хітачі С-800) при збільшеннях: 1100 (а), 1000 (б), 250 (в), 100 крат (г).

Третій розділ присвячений радіоізотопному методу оцінки динаміки ерозії ґрунту за вмістом ізотопу 137Сs. Цезій-137 є одним із компонентів глобальних радіоактивних випадань, що відбуваються внаслідок випробувань ядерної зброї. Вважають (Моисеев А.А., 1985, Павлоцкая Ф.И., 1974), що початок випадань ізотопу разом з атмосферними опадами припадає на 1954 р.

Надходячи з атмосфери разом з опадами цезій-137 міцно сорбується через обмінно-іонне поглинання, хоча вертикальна його міграція є різною в залежності від типу ґрунтів. Встановлено, що здатність до поглинання зменшується в ряді чорнозем каштановий ґрунт дерново-підзолистий ґрунт. Особливості розподілу, сорбції і міграції цезію-137 дозволяють використовувати саме даний ізотоп в якості індикатора ерозійно-акумулятивних процесів.

Визначення динаміки ерозії ґрунтів за вмістом цезію-137. Оцінка площинного змиву здійснюється розрахунком зміни концентрації в ґрунті цезію-137, на основі рішення системи модифікованих рівнянь радіоактивного розпаду:

//////////////////////////////////////////// (17)

Кількість рівнянь в системі (17) відповідає кількості років із випаданням цезію-137 і змивом ґрунту. Відомими значеннями є потужність орного горизонту (H), величина щорічного збільшення концентрації цезію-137 за рахунок його надходження з врахуванням розпаду (a1, a2, a3, …, an-1, an) (в частках від суми за весь період); частки ерозійного індексу опадів, що припадають на певний рік (в частках від суми ерозійних індексів опадів за весь проаналізований період) (b1, b2, b3, …, bn-1, bn); n – кількість років у розрахунковому періоді. В кожному рівнянні послідовно по роках розраховується досягнута на кінець року в ґрунті концентрація ізотопу (x1, x2, x3, …, xn-1, xn). Величина xn, вимірюється для досліджуваного зразка, за x0 прийнята концентрація ізотопу в ґрунті до початку розрахункового періоду.

З врахуванням фізичної суті методу і з метою покращення його оперативності в дисертації отримані спрощені співвідношення середньобагаторічного шару змиву (////) та нормованих змін концентрації (хп) (в частках від загальної суми) в досліджуваних зразках ґрунту: ///////////////////.

14

З метою оцінки точності методу були проведені порівняльні експериментальні дослідження. Встановлено, що відносна похибка порядку 11%, тобто точність невелика. Але для впровадження в практику потрібно враховувати те, що оцінка ерозійно-аккумулятивних процесів за зміною концентрації в ґрунті цезію-137 має ряд переваг. По-перше, дозволяє достовірно визначити темпи ерозії на орних схилах за останні 30 років, тобто в період повсюдної машинної обробки. По-друге, дає можливість у будь-якій точці встановити інтенсивність ерозії по площі ріллі і виявити зони акумуляції на схилах. По-третє, відносно невеликий обсяг польових робіт дозволяє обстежити (при необхідності) значні за площею територій. Нарешті, такий підхід дозволяє розрахувати темпи змиву в кожний (з 1955 р.) конкретний рік.

Дослідження вертикальної міграції радіонуклідів (РН) методом РЕМ-мікроскопії. Міграцію РН можна описати на основі таких чотирьох процесів (Павлоцкая Ф.И, 1974): конвекція, дисперсно-дифузійний процес, сорбція-адсорбція та механічне перенесення РН, сорбованих на інертних носіях. Така спрощена механіко-детерміністична концепція базується на припущенні, що всі фізико-хімічні процеси, що керують міграцією РН в ґрунті, можуть бути строго описані. В тому числі передбачається знання властивостей порового простору ґрунту. Як було показано в розділі ІІ, достатньо коректно як в якісному, так і в кількісному аспекті поровий простір можна оцінити методами РЕМ-мікроскопії.

Однак для математичної інтерпретації вертикальної міграції РН в поровому середовищі необхідно зробити певні припущення: порожнинний простір ґрунту – це ізометричні за формою пори, які з’єднуються між собою мікроканальчиками. Тоді для подібної просторової геометрії справедлива адитивна формула:

///////////////////////////////////////////, (18)

де ////// і ///// – проникність мікроканальчиків і пор відповідно з ///// – інтервалом розмірів, що відповідають границі між мікроканальчиками і порами. Проникність мікроканальчиків (//////) можна оцінити за формулою (Ромм Е.С., 1985):

//////////////////////////////////////, (19)

де ////// і ///// – еквівалентний діаметр мікроканальчика та його пористість; ///// – емпіричний коефіцієнт.

Якщо порожнинний простір ґрунту розглядати як аналог сіткової моделі, то математичний вираз для РЕМ-оцінки проникності ґрунту має вигляд:

///////////////////////////////////////////////////////. (20)

Порівняльні експериментальні дослідження підтвердили ефективність і коректність даного методу.

Крім фізичного моделювання вертикальної міграції РН в ґрунті, в дисертації розроблена суто математична модель цього процесу. Остання передбачає розв’язок відомим методом прогонки за неявною різницевою схемою, (Вагін П.П., Шинкаренко Г.А., 2002), системи диференціальних

15

рівнянь гідродинамічної дисперсії, зокрема конвективного та дифузійного масопереносу. Необхідні вихідні дані були використані з роботи (Комариков И.Ю., 1994).

В четвертому розділі розглядаються питання картографічного відтворення площинної ерозії ґрунтів. Враховуючи тенденції сучасного ерозієзнавства, в роботі пропонується здійснювати моделювання площинної ерозії на основі ЦМР місцевості. Існує багато методів моделювання ЦМР (Бурштинська Х.В., 2001, Рудий Р.М., 1989). Кожний з них має свої переваги і недоліки. При виборі методу слід брати до уваги характер локалізації вихідних точок, апріорні відомості про модельовану поверхню, необхідну точність картографічного відтворення поверхні та деякі інші аспекти.

В дисертації розроблено оригінальний метод побудови ЦМР на основі варіаційного принципу. Для моделювання ЦМР використано прийнятий у методі скінчених елементів поділ на трикутні елементи із виконанням умови:

////////////////////////////////////, (21)

яка з фізичної точки зору означає мінімум площі поверхні плівки, натягнутої на границі трикутника, і яка проходить через точку Нс (центр мас) (Норри Д., де Фриз Ж., 1982). Функціонал звичайним для методу скінчених елементів чином виражається (в матричному вигляді) як функція всіх вузлових значень:

//////////////////////////, (22)

де //// – так звана матриця жорсткості; //// – ортогональна матриця повороту осей локальних координат ///////////; ///// – інтегруюча матриця, яка отриму-ється після підстановки виразу для //// у вираз ///// (21). Формули, за якими обчислюються елементи наведені в (Норри Д., де Фриз Ж., 1982).

Моделювання ЦМР – перший етап. Другий етап – моделювання та картографічне відтворення площинної ерозії.

Пропонується методика розрахунку середньобагаторічних втрат ґрунту з ерозією, в основу якої покладені, з однієї сторони, загально прийнятні підходи до оцінки факторів, що впливають на інтенсивність процесів, а з іншої – використовувувати новий в ерозіознавстві метод R-функцій. При цьому під R-функціями слід розуміти залежність інтенсивності ерозійних процесів від конкретних значень факторів, що впливають на даний процес (Малкина-Пых, 1996). Головними факторами, які визначають в більшості випадків розвиток площинної ерозії, є клімат, рельєф, рослинний покрив, властивості ґрунтів і ґрунтоутворюючих порід та господарська діяльність.

Нами в основу математичного моделювання площинної ерозії покладено суперпозицію субмоделей п'яти факторів, що у формальному записі має такий вигляд:

//////////////////////////////, (23)

де ///// – загальний коефіцієнт нормування; ///// – функції субмоделей.

Якщо враховується ерозійний індекс дощу (/////), фактор рельєфу (////), еродованість ґрунтів (////), ґрунтозахисні властивості агрофону (/////) та ефективність протиерозійних заходів (////), то відповідно до (23) прогнозна модель має вигляд:

16

//////////////////////////////////////// (24)

Графіки і чисельні значення коефіцієнтів часткових функцій //// (24) основних факторів водної ерозії представлені на рис.4.

Для ідентифікації параметрів субмоделей (24) в дисертації розроблено коректний математичний апарат, в якому окремо розглянуті питання початкової ідентифікації та збіжності ітеративного алгоритму. Верифікація моделі (24) була проведена на незалежних даних, взятих із фондових і літературних джерел та експериментальних даних. Похибка верифікації складає в середньому 18%.

а) б) в)

г) д)

Рис.4, а,б,в,г,д. Графіки і чисельні значення коефіцієнтів функцій відклику основних факторів водної ерозії.

Практичне моделювання і картографічне відтворення площинної ерозії здійснювалося на ключових дослідних ділянках геостаціонару (с. Забороль) (рис.5).

Адекватність розробленої в дисертації методики підтверджено відповідністю розрахункових та емпіричних даних та задовільною узгодженістю моделей змиву, визначених різними методами.

17

а) б)

Рис.5, а, б. Картосхеми ліній стоку (а) та інтенсивності змиву ґрунту (б) для дослідної ділянки геостаціонару (с.Забороль)

Висновки

Із виконаних в дисертації досліджень можна зробити наступні висновки.

1. На основі аналізу та систематизації теоретичних підходів для оцінки рельєфу місцевості розроблена методика розрахунку коваріаційних матриць, якими визначаються основні параметри поверхонь любого типу: детерміновані, випадкові, ізотропні чи анізотропні. На основі теоретичних та комп’ютерно-експериментальних досліджень обґрунтована змішана модель (детерміновано-імовірнісна), застосування якої дозволило достатньо повно проаналізувати наноформи (випадкові) рельєфу для південних районів Волині.

2. В дисертації експериментально підтверджена можливість кількісної ретроспективної оцінки (за останні 30-35 років) інтенсивності ерозійних процесів за методом, що базується на визначенні активності в ґрунті радіоізотопу цезія-137. Встановлено, що радіоізотопний метод доцільно застосовувати для ґрунтів, які повністю сорбують ізотоп в орному шарі (наприклад, чорноземи), а виконані чисельні заміри концентрації цезія-137 в зразках ґрунту оброблюваних земель підтвердили достовірність цього методу, а саме: ізотопний вміст