НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ

ім. А.М. Підгорного

Чорний Олег Анатолійович

УДК 536.12:518.61

МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОВОГО та термонапруженОГО станУ зливків ПРИ НАГРІВІ

Спеціальність 05.04.16 – технічна теплофізика і

промислова теплоенергетика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Дніпродзержинському державному технічному університеті Міністерства освіти та науки України, м. Дніпродзержинськ.

Науковий керівник – | доктор технічних наук, професор

Постольник Юрій Степанович, Дніпродзержинський Державний технічний університет, професор кафедри теоретичної та прикладної механіки, м. Дніпродзержинськ

Офіційні опоненти – |

доктор технічних наук, Нікітенко Микола Іванович, ведучий науковий співробітник Інституту технічної теплофізики Національної Академії Наук України, м. Київ

кандидат технічних наук, Повгородній Володимир Олегович, науковий співробітник Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної Академії Наук України, м. Харків

Провідна установа: | Національний технічний університет „Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти та науки України, кафедра теплотехніки, м. Харків

Захист дисертації відбудеться „15” червня 2006 року о „14” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .180.02 при Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України за адресою: 61046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського 2/10.

З дисертацією можна ознайомитись в Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України за адресою: 61046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського 2/10.

Автореферат розісланий „12” травня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради кандидат технічних наук |

О.Е. Ковальський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність. Важко знайти галузь виробництва, де б у тому чи іншому вигляді не використовувалась теплова енергія. Тому розвиток технічної науки взагалі зумовлює належний розвиток і прикладної теплофізики. Науково-технічний прогрес на сучасному етапі переживає інтенсифікацію виробництва, впровадження новітньої техніки і технологій. Це супроводжується підвищенням якості продукції, а значить забезпеченням міцності і надійності обладнання та зниженням матеріально-енергетичних витрат. Усе це вимагає дослідження теплофізичних процесів. Тому одною із найважливіших проблем технічної теплофізики та теплоенергетики є розв’язання задач теплопровідності та термопружності, а також створення на їх основі надійних практичних методик дослідження і розрахунку теплового та термонапруженого стану відповідних об’єктів металургійного, теплоенергетичного, машинобудівного та інших виробництв. Насамперед це стосується металевих зливків, які проходять теплову обробку на металургійних заводах.

Проблемі визначення теплового і термонапруженого стану зливків в різний час приділяло увагу безліч науковців. Свого часу цими питаннями займалися такі видатні вчені як Божидарник В.В., Відін Ю.В., Губинський В.І. та Губинський М.В., Зарубін В.С., Іванов В.В., Карташов Е. М., Коляно Ю.М., Кудінов А.А. і Кудінов В.А., Львівський В.М., Мацевитий Ю.М., Нікітенко М.І., Попович В.С., Самойлович Ю.А., Самохвалов С.Є., Слісаренко А.П., Тимошпольский В.І., Трусова І.О., Яловий М.І. та багато інших.

Безумовно, що всі дослідження в цій галузі носять величезну і безперечну наукову цінність, а їх результати знайшли широке застосовування в сучасному виробництві. Разом з тим, традиційно, всі дослідники одну загальну, єдину задачу теплофізики зливків розділяють на задачу теплопровідності і термопружності. У задачі теплопровідності зливки в більшості випадків розглядаються, як об'єкт базової геометрії - пластина або циліндр. Умови теплообміну нерідко приймаються стаціонарними, застосовуються різноманітні види лінеаризації. Таким чином поставлена задача зводиться до розрахункових методик, заснованих на точних розв’язках лінійних математичних моделей теплопровідності.

У задачі термопружності фактичному розподілу температурного поля по перетину зливків уваги не приділяють, а головне не проводять використання як „навантажувальної температурної функції” відповідного умовам теплообміну розв’язку задачі теплопровідності. Це все не зовсім правильно і кінець кінцем приводить до певних неточностей і погрішностей розв’язків.

Однак на початку ХХІ століття, для забезпечення подальшого розвитку техніки, стала необхідна більш достовірна інформація про теплові процеси. Від сучасної прикладної науки вже вимагається дослідження теплофізики зливків з істотними нестаціонарностями, нелінійностями та іншими особливостями, для врахування яких так досконало розроблене класичне (лінійне) математичне забезпечення вже стало малопридатним.

Надійних практичних методик дослідження та розрахунку теплового і термонапруженого стану зливків, як багатовимірних, тобто призматичних об’єктів, що знаходяться в умовах складного, в тому числі і нелінійного теплообміну, існує дуже мало. Але навіть в них, одержувана функція температурного і термонапруженого поля не виявляє явної залежності від координат і часу та не зручна для практичного використання.

Обґрунтована вище потреба вимагає розробки методик дослідження та розрахунку теплового і термонапруженого стану металургійних зливків саме як об’єктів призматичної форми в різних умовах теплообміну і визначає актуальність вибраної шукачем теми.

Зв'язок роботи з науковими планами й темами. Робота виконана в рамках наукової тематики кафедри ТПМ ДДТУ „Прикладні проблеми термомеханіки” та держбюджетних тем 2002-2004 рр. по науково-дослідній тематиці приоритетного напрямку „Фундаментальні дослідження з найважливіших проблем природничих, суспільних і гуманітарних наук”, № держ. реєстрації 0102U001855 та 0100U005203; Договору творчої співдружності з відділом моделювання теплових і механічних процесів Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України (2004 р.); Договору творчої співпраці з Білоруським Республіканським унітарним підприємством „Білоруський металургійний завод” (2001-2004 рр.). Зокрема, за планом науково-дослідної роботи № 0410918/1188 від 05.02.2001 р. „Разработка ресурсо- и теплосберегающих режимов нагрева непрерывнолитых заготовок в печи стана 150 РУП „БМЗ” с целью освоения проектных мощностей, экономии удельного расхода топлива и снижения угара”. В цих роботах автор виконував аналітичне моделювання теплових процесів в методичній печі, розробив методику визначення термонапруженого стану заготівок, та видав рекомендації щодо можливостей відносно економії палива та зниження відсотку угару.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є отримання наближених аналітичних розв'язків двовимірних задач теплопровідності, що моделюють нагрів зливків в найпоширеніших технічних умовах теплообміну, з урахуванням нестаціонарностей і нелінійностей. А також розробка на їх основі практичних дослідницьких прийомів та методик розрахунку температурного і термонапруженого стану зливків як двовимірних (призматичних) тіл, з урахуванням впливу умов теплообміну.

Для досягнення мети необхідно вирішити наступні задачі:

1. Теоретично обґрунтувати мотиви моделювання в рамках прикладної теплофізики зливків як двовимірних об'єктів - призматичних тіл; представити аналіз існуючих методів розв'язку задач теплопровідності і термопружності зливків, обґрунтовано вибрати метод дослідження;

2. Розробити математичну модель і розв'язати краєву задачу теплопровідності зливків з найпоширенішими на практиці граничними умовами (ГУ) теплообміну:

а) першого роду (швидкісний нагрів, розігрівання в рідких середовищах);

б) другого роду (нагрів зливків в нагрівальних колодязях, камерних печах);

в) третього роду: лінійними (нагрів зливків в низькотемпературних печах або їх зонах) і нелінійними (нагрів зливків в полум'яних печах, у високотемпературних зонах прохідних печей);

г) складного (радіаційно-конвективного) теплообміну, моделюючими інтенсивний нагрів, коли конвективна складова теплообміну значно зростає.

3. Провести аналіз розв'язків задач теплопровідності; на їх основі виконати розв'язання відповідних задач термопружності; встановити вплив теплофізичних характеристик і умов теплообміну на термонапружений стан зливків.

4. Розробити математичну модель нагріву зливків в багатозонній полум'яній методичній печі; запропонувати придатну для практичних розрахунків методику аналізу теплового і термонапруженого стану металу, яка б дозволяла проводити розрахунково-експериментальні дослідження режимів роботи печі.

Об'єктом дослідження в роботі виступає тепловий і термонапружений стан металевих зливків в різних умовах (у тому числі і нелінійних) теплообміну.

Предметом дослідження є температурні поля і зумовлені ними компоненти напружено-деформованого стану зливків в різних умовах теплообміну.

Методи досліджень. В основу наближеного аналітичного розв’язання відповідних крайових задач теплопровідності (КЗТ) покладено метод еквівалентних джерел (МЕД), який показав досить високу ефективність при розгляданні усіх видів (лінійних і нелінійних) задач теплопровідності для одновимірних тіл, а в даній роботі був розповсюджений і на двовимірні задачі.

Одержані температурні функції були використані в незв’язаній теорії термопружності (в рамках постулатів Дюамеля-Нейманна) для визначення компонентів тензора термічних напружень. При цьому задача термопружності в умовах плоского деформованого стану розв’язувалась на основі методу Менаже.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна проведених в роботі досліджень полягає в наступному:

1. Стосовно моделювання процесів термообробки призматичних зливків вперше був використаний метод еквівалентних джерел, що дозволило одержати в явному вигляді для різних умов теплообміну аналітичні розв’язки, зручні як для якісного аналізу впливаючих на процес факторів так і забезпечують високу точність розв’язку.

2. Вперше розв’язана протитечійна двовимірна краєва задача теплопровідності, що описує теплообмін в методичних і прохідних печах.

3. Вперше на основі одержаних розв’язків були отримані функції температурних напружень і запропоновані відповідні режими термообробки призматичних зливків, що дозволило поліпшити якість металу при мінімізації енерговитрат.

4. Запропоновано новий підхід до розв’язання нелінійних задач теплопровідності (радіаційний і радіаційно-конвективний теплообмін), що дозволяє зв'язати динаміку зміни температурного поля зливка з термічними напруженнями, які виникають в ньому.

Достовірність результатів і висновків дисертації забезпечується використанням випробуваних в літературі методів і підходів теорії нестаціонарної теплопровідності і термопружності, що надали необхідну точність (в першому наближенні погрішність до 4 %); строгістю і коректністю постановки краєвих задач; порівнянням безпосередньо автором та іншими дослідниками результатів розрахунку з результатами експериментів і розрахунками, проведеними методом кінцевих різниць і методом Іванова-Відіна.

Практичне значення одержаних результатів. Запропонована обґрунтована математична модель нагріву зливків в найпоширеніших на практиці умовах теплообміну. Розроблені в роботі моделі ефективно використовувалися при розв’язанні краєвих задач теплопровідності і відповідних задач термопружності для зливків як при лінійних, так і нелінійних умовах теплообміну.

Одержані функції температур і побудовані на їх основі розв’язки задач термопружності дозволяють проводити якісний аналіз теплових процесів і різні розрахунково-експериментальні дослідження роботи печей. Впровадження розроблених методик в практику металургійного виробництва (дослідження процесу нагрівання призматичних заготовок в печі стана 150 РУП „БМЗ”) дозволило встановити раціональні температурно-теплові режими, що дало дольовий економічний ефект 15 у.о.

Особистий внесок здобувача полягає в обґрунтуванні моделі, розробці методик розрахунку, проведенні експериментальних та чисельних досліджень. Основні результати дисертації отримано здобувачем самостійно. Йому належать активна безпосередня участь в постановці задач, розробка і реалізація методів розв’язання, аналіз одержаних результатів та формулювання висновків за підсумками проведених досліджень. Дисертант виконував всі аналітичні розрахунки при побудові розв’язків конкретних, в тому числі і технічних задач, а також здійснював їх числову реалізацію.

Автор особисто обґрунтував основні припущення та сформував математичну модель процесу нагрівання зливків.

Разом з співавторами провів аналіз існуючих методик визначення теплового та термонапруженого стану зливків, запропонував математичну модель розрахунків [1, 9, 12], виконав чисельне порівняння з результатами, отриманими іншими авторами [8-10], та іншими математичними моделями [7]; запропонував методику розв’язання різних (у тому числі нелінійної) краєвих задач теплопровідності [2, 3, 11], задачі протитечійного теплообміну [4, 6, 12]; отримав розв’язки поставлених задач теплопровідності; на їх основі побудував розв’язки задач термопружності зливків [5, 6, 11].

Ключовою ідеєю роботи є спроба розглядати зливки як призматичні, тобто багатовимірні об'єкти, що математично реалізувалося автором в розробці багатовимірної модифікації аналітичного методу еквівалентних джерел.

Апробація результатів дисертації. Окремі результати досліджень, що увійшли до дисертаційної роботи, доповідалися на Міжнародній науково-методичній конференції „Проблеми математичного моделювання”. _Дніпродзержинськ, ДДТУ, 2002, 2003 рр.; Другій та Третій Всеукраїнських наукових конференціях „Математичні проблеми технічної механіки” _Дніпродзержинськ, ДДТУ, 2002, 2003 рр.; Третій Російській національній конференції з теплообміну – Москва, 2002 р; Десятій міжнародній науково-технічній конференції „Машинобудування і техносфера 21 сторіччя”– Донецьк: ДонНТУ, 2003 р; Шостому міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків _Львів: КІНПАТРІ ЛТД, 2003 р; Міжнародній конференції: „Проблеми математичного моделювання сучасних технологій” _Хмельницький: ТУП, 2002 р; П’ятому Мінському міжнародному форумі МІФ-5 – Мінськ: ІТМО ім. О.В. Ликова НАНБ, 2004 р; Третій українсько-польській науковій конференції молодих вчених „Механіка та інформатика” Хмельницький, ХНУ, 2005 р.

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковано у 14 наукових працях, з них 3 статі у фахових виданнях, затверджених ВАК України, 6 статей в іноземних наукових журналах, 5 робіт – у матеріалах міжнародних конференцій.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, які містять 69 рисунків і 4 таблиці, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг роботи становить 163 сторінки. Бібліографія складається із 92 джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі досліджень; відзначено наукову новизну та практичне значення одержаних результатів роботи, її зв’язок з науковими програмами установи, де працює здобувач, вказано кількість публікацій, та особистий внесок здобувача, наведено відомості щодо апробації роботи.

У першому розділі проведено огляд літератури з теплопровідності та термопружності стосовно масивних технічних об’єктів - зливків. Проведено аналіз теоретичних та експериментальних робіт, присвячених питанням визначення полів температур та напружень у зливках, фізичному та математичному моделюванню теплових процесів в них. В розділі обрано основні напрямки дослідження.

Огляд та аналіз літератури, в якій описуються процеси теплообміну зливків з навколишнім середовищем, а також методи розрахунків термічних напружень у зливках, показав, що на сьогоднішній день не існує методики визначення термічних напружень, яка ураховує вплив конкретних технічних умов теплообміну на картину термонапруженого поля. Логічним наслідком цього аналізу став висновок про необхідність урахування в задачах термопружності „навантажувальних температурних функцій”, які б відповідали дійсним умовам теплообміну.

На основі проведеного вивчення стану проблеми сформульована мета і задачі даного дослідження.

У другому розділі дана загальна постановка нестаціонарних краєвих задач теплопровідності та квазістатичних задач термопружності для зливків як призматичних тіл в різних, зокрема нелінійних, умовах теплообміну. Зроблено викладки стосовно переходу до безрозмірних величин. В розділі розроблено математичні моделі процесу нагріву зливків в найбільш поширених технічній умовах теплообміну, на основі їх обрані постановки краєвих задач теплопровідності.

В розділі за допомогою метода еквівалентних джерел розв’язувалася краєва задача теплопровідності з граничними умовами першого роду (швидкісний нагрів, розігрівання або охолодження зливків в рідких середовищах), другого роду (для нагрівання зливків в нагрівальних колодязях, камерних печах, і т.п.), лінійних граничних умовах третього роду (теплообмін в низькотемпературних печах), нелінійних граничних умовах третього роду – радіаційний теплообмін, для яких декількома способами отримана температурна функція, яка подібна до функції розв’язку задачі теплопровідності з граничними умовами другого роду. Річ у тім, що нелінійні граничні умови третього роду

(1)

відображають І-й закон Фурє (в безрозмірній формі). І якщо з якихось джерел (наприклад, з експерименту) відомий тепловий потік на поверхні призми, то в математичній моделі можна замінити нелінійну граничну умову третього роду лінійною граничною умовою другого роду

. (2)

Характер зміни теплового потоку уздовж периметра матиме вигляд

(3)

де - безрозмірний параметр неоднорідності теплового потоку вздовж периметра призми (). Таким чином, одержано остаточний розв’язок допоміжної задачі

(4)

де

, (5)

. (6)

Тут виразом (5) визначається функція температури центра призми.

Цей розв’язок допоміжної задачі використовувався для дослідження температурного поля зливків при радіаційному нагріванні. За розв’язками одновимірної задачі радіаційного теплообміну температура поверхні зливка визначається за допомогою методу еквівалентних джерел виразом

(7)

де

(8)

(9)

При цьому температурна функція поверхні (в кінці етапу прогрівання) визначається розв’язком алгебраїчного рівняння

. (10)

Припускаючи, що температури поверхонь центральних точок граней призми, через осьову симетрію, змінюються згідно з законом, близьким до трансцендентного рівняння (7), а по периметру - відповідно до граничних умов (1), можна прийняти

(11)

У такому разі вирази (4), (5), (11) цілком визначають температурне поле призми.

Краєву задачу теплопровідності з нелінійними граничними умовами третього роду також можна звести до задачі з лінійними граничними умовами третього роду, використовуючи в цих розв’язках приведений критерій Біо наступного вигляду

, (12)

де - розраховується, як і у попередньому випадку.

Також розглядалася задача радіаційно-конвективного теплообміну, яку у залежності від домінування радіаційної або конвективної складової пропонується зводити до розв’язків задач теплопровідності радіаційного або конвективного теплообміну відповідно.

Запропоновано загальний підхід розв’язку краєвих задач теплопровідності за допомогою підстановок Фур’є, коли призма моделюється як перетин двох пластин. Тоді загальний розв’язок визначиться як

(13)

де - температура поверхні і-ї пластини, визначається як розв’язок одновимірної краєвої задачі теплопровідності; - температурний параметр, який визначається в залежності від умов теплообміну.

В розділі наведені ілюстративні чисельні приклади застосування отриманих результатів до конкретних технічний об’єктів – масивних металевих зливків. Отримано функціональні залежності температур для характерних точок перерізу зливка. Показано, як зміна тих чи інших параметрів впливатиме на температурний стан об’єкта. Також проілюстровано збіжність отриманих чисельних результатів у порівнянні з розрахунками за іншими методами, результати показані на рис. 1-2.

У третьому розділі запропонована методика аналітичного визначення термонапруженого стану зливків при зазначених вище умовах теплообміну. На базі отриманих розв’язків задачі теплопровідності з граничними умовами першого, другого, третього роду (лінійних і нелінійних), а також складного радіаційно-конвективного теплообміну одержано розв’язки задачі термопружності. Так, наприклад, складові тензора температурних напружень (у безрозмірному вигляді) для радіаційного теплообміну матимуть вигляд

(14)

(15)

(16)

(17)

, (18)

де

. (19)

В розділі наведені конкретні чисельні приклади визначення термонапруженого стану масивних призматичних зливків за різних видів граничних умов у відповідних задачах теплопровідності. Отримано функціональні залежності напружень для характерних точок перерізу призматичного зливка (центр, середина грані, ребро). Зроблено аналіз впливу теплофізичних характеристик та умов теплообміну на термонапружений стан призматичного зливка.

Проведений аналіз отриманих результатів показує, що запропонована методика побудови аналітико-чисельних розв’язків ефективно працює при визначенні теплового та термонапруженого стану зливків.

У четвертому розділі показана придатність отриманих результатів для застосування їх до розробки енергозберігаючих та раціональних режимів нагрівання заготівок в печі стана 150 на Республіканському унітарному підприємстві “Білоруський металургійний завод” (БМЗ). Приводяться приклади розроблених температурних режимів, а також теплові баланси печі при використанні зазначених режимів.

Проблема виробництва полягала в тому, що при дуже швидкому нагріванні (за старих режимів) виникала значна різниця між температурами поверхні і центральних шарів зливка. Це призводило до того, що поверхневі шари розширялися більше, ніж центральні, при цьому останні перешкоджали розширенню перших. Наявність температурного перепаду призводила до виникнення температурних напружень. Ці напруження, концентруючись в певних місцях (наприклад, біля неметалевих включень, газових бульбашок і т.п.), могли утворювати тріщини в металі. Особливо схильні до появи тріщин зливки при нагріві від початкової температури до 850-900 0С (методична зона), коли пластичні властивості металу ще низькі, а перепади температур по перетину значні. На рис. 3 наведені тріщини в зливках, які мали місце при нагріванні зливків перед прокатом на БМЗ

Цей чинник разом з достатньо великою кількістю угару металу приводив до значних економічних втрат виробництва. З іншого боку, при проведенні процесу нагрівання більш “м'яко”, без значних перепадів, збільшувалися витрата палива і відсоток утворення окалини, що також неминуче призводило до економічних втрат виробництва.

Задача дослідження полягала в тому, щоб розробити такі режими нагрівання, які дозволили б, знизивши перепал зливків, все ж таки уникнути перевитрат палива. Нові температурні режими також повинні були врахувати фактор виникнення розтріскування металу.

Дослідження виконувалися таким чином. Для кожної із зон печі застосовувалася температурна функція, відповідна певному виду теплообміну в зоні.

Спочатку визначався час кінця інерційного етапу нагрівання

(20)

Далі вважалося, що процес нагрівання в методичній зоні описується функцією, що є розв’язком протитечійної КЗТ. Така задача і була розв’язана у цьому розділі. Одержана функція температури має вигляд

(21)

Термічні напруження (осьові), що відповідають цій „навантажувальній функції” мають вигляд

. (22)

,

де - функції від часу.

Процес теплообміну в зварювальній зоні найбільш точно може описати КЗТ з ГУ радіаційного теплообміну. Розрахунки теплового стану в зварювальній зоні проводилися за формулами (4)-(6), з урахуванням (7)-(11).

Теплообмін в томильній зоні моделювався КЗТ з ГУ першого роду і описувався функцією

; (23)

Результати розрахунків температури ребра зливка за запропонованою методикою близькі до експериментальних і можуть скласти альтернативу розрахункам за чисельними методами( рис. 4).

Структура металу при нагріві зливків за новими режимами наведена на рис. 5.

1.Задача термопружності зливка передбачає розв’язок відповідної краєвої задачі теплопровідності, яка (залежно від граничних умов) має різні різновиди, що визначаються технічними умовами нагріву. Автором запропонована математична модель нагріву зливків в найпоширеніших на практиці умовах теплообміну, в основу яких були покладені задачі теплопровідності з граничними умовами:

- першого роду, що відображують швидкісний нагрів або розігрівання зливків в рідких середовищах (гартування в маслі);

- другого роду, що відтворюють нагрів зливків в нагрівальних колодязях, камерних печах;

- третього роду (в конвективній, радіаційній і радіаційно-конвективній постановці), що описують нагрів зливків в низькотемпературних печах або їх зонах, високотемпературних зонах і при інтенсивному нагріві відповідно.

2.Вперше розглянута двовимірна краєва задача протитечійного теплообміну в умовах конвекції (для зливків квадратного перерізу), що моделює роботу методичної зони в печі стану 150 на Республіканському унітарному підприємстві „Білоруський металургійний завод”.

3.Автором одержані розв’язки задач термопружності для всіх перерахованих умов теплообміну. Функції температурного поля використовувалися як „навантажувальні” для визначення температурних напружень в зливках.

4.Досліджена ефективність застосовування запропонованої моделі до розв’язання практичних задач нагріву зливків. Показано, що запропоновані аналітичні моделі зручні для практичного використання; крім того, на відміну від інших, враховують реальні умови теплообміну і багатовимірність геометричної форми зливка. До того ж прийнята математична модель враховує нелінійність і нестаціонарність теплофізичного процесу, розкриваючи температурно-координатну залежність у вигляді явних формул, що утримують елементарні функції.

5.Автором проведено порівняння результатів розрахунків з результатами, одержаними іншими дослідниками або опрацьованими на результатах технічних експериментів. Їх аналіз показує, що розбіжність незначна (до 4 %).

6.Зроблено висновок про те, що одержані моделі є зручними для проведення якісного аналізу впливу умов теплообміну на термонапружений стан зливків, оскільки вони в явному вигляді відображають фізико-математичну роль визначальних чинників у формуванні теплового і термонапруженого стану об’єкта, дозволяючи оцінити їх значення і виділити основні з них.

7.Результати, роботи були застосовані при розробці енергозберігаючих і раціональних режимів нагріву заготівок в печі стану 150 на Республіканському унітарному підприємстві „Білоруський металургійний завод”.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Постольник Ю.С., Чорний О.А. Деякі проблеми розв’язання прикладних нелінійних задач термомеханіки призматичних тіл. // Проблеми трибології. - Хмельницький: ТУП, 2002. - № 3. – С. 136-140.

2. Постольник Ю.С., Черный О.А., Тимошпольский В.И., Демин А.В. К расчету температурного состояния призматического слитка в условиях теплового излучения. // Литье и металлургия. - 2002. - № 4. - С. 162-164.

3. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Черный О.А., Трусов В. А. Радиационно-конвективный нагрев неограниченной призмы. // Металлургия. - Минск. - 2002. - № 26. - С. 30-40.

4. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Черный О.А., Андрианов Д. Н. Решение задачи процесса нагрева призматических слитков и заготовок в режиме противотока. // Литье и металлургия. - 2003. - № 2. С. 90-97.

5. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Черный О.А., Андрианов Д. Н. Температурные напряжения в призматических телах при радиационно-конвективном теплообмене. // Литье и металургия. - 2003. - № 2. - С. 97-103.

6. Постольник Ю.С., Черный О.А., Тимошпольский В.И., Андрианов Д.Н., Щербаков В.И., Ратников П.Э. Тепловой и термомеханический расчет нагрева массивных слитков и заготовок в противоточном режиме. // Литье и металлургия. - 2003. - № 3. - С. 165-170.

7. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Черный О.А., Андрианов Д. Н. Сравнительный анализ термонапряженного состояния цилиндра и призмы // Литье и металлургия. - 2003. - № 4. - С. 42-45.

8. Постольник Ю.С., Чорний О.А. Наближене математичне моделювання теплопровідності довгої прямокутної призми при нелінійних граничних умовах. // Математичне моделювання. - 2003. - № 9. - С 9-12.

9. Постольник Ю., Чорний О. Термонапружений стан довгої призми в умовах радіаційного нагрівання. // Машинознавство. - 2004.- № 2 (80). – С. 9 – 13.

10. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Черный О.А. Лучистый нагрев массивного призматического слитка. // Труды 3 Российской национальной конференции по теплообмену – Москва. - 2002. _Т. 7. - С. 226-228.

11. Постольник Ю.С., Чорний О.А. Термонапружений стан довгої призми в умовах радіаційного теплообміну. // Шостий міжнародний симпозіум українських інженерів-механиків у Львові: Тези доповідей. – Львів: КІНПАТРІ ЛТД, 2003. - С. 66.

12. Постольник Ю.С., Тимошпольский В.И., Черный О.А. Некоторые аспекты математического моделирования процесса нагрева призматического слитка в условиях противоточного теплообмена. // Сборник трудов 10 международной научно-технической конференции “Машиностроение и техносфера 21 века” – Донецк: ДонНТУ, 2003. _Т. 3. - С. 55-59.

13. Тимошпольский В.И., Постольник Ю.С., Огурцов А. П., Зинченко Ю.Н., Черный О.А. Теория противоточного теплообмена при нагреве заготовок и слитков в пламенных печных агрегатах. // 5 Минский международный форум по тепло-массообмену МИФ-5. – Расширенные тезисы докладов. - Т.2. _Минск: ИТМО НАНБ, 2004 – С. 396-397.

14. Постольник Ю.С., Чорний О. А. Наближене математичне моделювання теплообміну призматичних об’єктів. // 3 Українсько-польська наукова конференція молодих вчених „Механіка та інформатика”: Тези доповідей. – Хмельницький: ТУП, 2005. – С. 165-167.

Анотація

Чорний О.А. Моделювання теплового та термонапруженого стану зливків при нагріві. - Рукопис

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.06 - технічна теплофізика і промислова теплоенергетика. – Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, м. Харків, 2006.

Дисертаційна робота присвячена розробці та апробації методики побудови наближених аналітичних розв’язків нестаціонарних двовимірних краєвих задач теплопровідності та термопружності, які описують розповсюдження тепла в зливках як у призматичних тілах, що перебувають в різних умовах теплообміну.

За допомогою методу еквівалентних джерел, який розповсюджується на двовимірні задачі, спочатку (згідно постулатів Дюамеля-Нейманна) одержано наближені аналітичні розв’язки відповідної задачі теплопровідності. Потім, виходячи з них, проведені розв’язки відповідних задач термопружності. Досліджено вплив фізико-механічних характеристик матеріалу на величину і характер розподілу полів температур і температурних напружень.

Запропонованим підходом розв’язані задачі теплопровідності призматичних тіл з лінійними граничними умовами першого, другого і третього родів, задачі теплопровідності в умовах радіаційного, складного радіаційно-конвективного теплообміну, а також в умовах протитечійного теплообміну. На їх основі одержано відповідні розв’язки задач термопружності.

На підставі запропонованих розв’язків проведено розрахунок нових, більш ефективних теплових режимів роботи методичної (прохідної) печі на РУП „Білоруський металургійний завод”.

Ключові слова: теплопровідність, термопружність, зливок, призматичне тіло, аналітичні методи, розрахункові методики.

Аннотация

Черный О.А. Моделирование теплового и термонапряженного состояния слитков при нагреве. - Рукопись

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06 – техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика. – Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, г. Харьков, 2006.

Диссертационная работа посвящена разработке и апробации методики построения приближенных аналитических решений нестационарных краевых задач теплопроводности, описывающих распространение тепла в слитках как в призматических телах, и определению на их основе термонапряженного состояния слитков. В случае нагрева слитков температурные напряжения достигают значительных величин, что может приводить к разрушению последних. Согласно несвязанной квазистатической теории термоупругости нахождению термонапряженного состояния тела должно предшествовать определение его температурного состояния, то есть решение краевой задачи теплопроводности.

Однако сегодня при рассмотрении вопросов термоупругости, как правило, реальному (отвечающему действительным условиям теплообмену) распределению температуры по сечению слитка внимания не уделяется. „Нагрузочная температурная функция” принимается в заранее известном виде или берется как решение задачи теплопроводности для одномерных тел.

Обоснованная выше необходимость в повышении уровня идентификации результатов математического моделирования теплофизического состояния нагреваемых слитков определяет актуальность работы. В отличие от существующих в настоящее время работ, в ней слитки моделируются многомерными объектами, что, в конечном счете, повышает точность расчетов. Практическим результатом диссертации является создание моделей, методов и алгоритмов для количественного описания тепловых процессов в слитках, а также оценки влияния механических и технологических свойств на картину температурного и термонапряженого поля.

Автором проведено исследование и сравнение основных методов решения задач теплопроводности слитков как прямоугольной призмы и предложена двумерная модификация аналитического метода - метода эквивалентных источников. Этот метод дает достаточную практическую сходимость при решении даже нелинейных краевых задач теплопроводности, а полученная в явном виде аналитическая зависимость температурного поля от координат и времени позволяет провести всесторонний анализ процесса нагрева. С помощью используемого в работе метода (в рамках постулатов Дюамеля-Нейманна), сначала получено соответствующее приближенное решение задач теплопроводности. Далее полученные „нагрузочные функции” были подставлены в задачу термоупругости, что дало возможность изучить поля термических напряжений, соответствующие именно выбранным условиям теплообмена. В работе исследовано влияние физико-механических характеристик материала на величину и характер распределения полей температуры и температурных напряжений в слитке.

Разработанным подходом решены задачи теплопроводности призматических тел с линейными граничными условиями первого, второго и третьего родов, задачи теплопроводности в условиях радиационного и сложного радиационно-конвективного теплообмена, а также в условиях противоточного конвективного теплообмена. На их основе получены решения задач термоупругости.

На основании предложенных решений выполнен расчет новых, более эффективных тепловых режимов работы методической (проходной) печи на РУП „Белорусский металлургический завод”. Новые режимы нагрева предусматривают щадящий режим нагрева слитков в начальный период и более интенсивный нагрев перед выдачей слитков в прокатку для обеспечения повышенного теплосодержания слитков, и исключают их оплавление и угар металла.

Ключевые слова: теплопроводность, термоупругость, слиток, призматическое тело, аналитические методы, методики расчета.

Abstract

Cherny O.A. Modeling thermal and termostressed condition of the bullion at heating. – A manuscript

Dissertation for the candidate of technical science degree in specialty 05.14.06 - technical thermal physics and industrial heat power engineering. – A.N. Podgorny Institute for Mechanical Engineering Problems of the National Academy of sciences of Ukraine. – Kharkov, 2006.

Dissertational work is devoted to development and approbation of a technique of construction of approximated analytical solutions of non-stationary boundary value problems of the heat conduction circumscribing distribution{propagation} of heat in prismatic skew fields. They model a temperature condition of the massive metal bullions which are heated up in different conditions of heat interchange.

With the help of a method of equivalent radiants which is spread to two-dimensional problems, all over again (according to postulates of Duhamel - Namann) the approximated analytical solution of a corresponding problem of heat conduction is received. Then, proceeding from them, solutions of corresponding problems of thermoelasticity are lead. Influence of physical-mechanical performances of a material on value and character of distribution of fields of temperature and temperature stresses in a prism is investigated.

The offered approach solves problems of heat conduction of prismatic skew fields with linear boundary conditions of the first, second and third kinds, problems of heat conduction in conditions of radiation and complicated radiation - heat convection, and also in conditions of reverse-flow heat convection. Problem solving thermoelasticity are received.

Ground offered solutions calculation of new, more efficient thermal conditions of activity of the methodical (bulkhead) furnace on the Byelorussian metallurgical plant is executed.

Key words: heat conduction, thermoelasticity, a prismatic skew field, analytical methods, methods of calculation.

Підписано до друку 18.04.2006р. Формат 60х90/16.

Папір типографський. Друк різограф.

Умов. друк. арк. 1

Тираж 100 прим. Замов. № 141/06

51918, Дніпродзержинськ, вул. Дніпробудівська, 2