ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА
Даніч Віталій Миколайович
УДК 330.46:519.86
Моделювання лавиноподібних процесів у соціально-економічних системах
Спеціальність 08.03.02 - економіко-математичне моделювання
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора економічних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Східноукраїнському національному університеті імені Володимира Даля Міністерства освіти і науки України (м. Луганськ).
Науковий
консультант: |
доктор технічних наук, професор
Рамазанов Султан Курбанович, Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля (м. Луганськ), завідувач кафедри економічної кібернетики | Офіційні
опоненти: | доктор економічних наук, професор
Клебанова Тамара Семенівна, Харківський національний економічний університет Міністерства освіти і науки України (м. Харків), завідувач кафедри економічної кібернетики ;
доктор економічних наук, професор
Порохня Василь Михайлович, Гуманітарний університет "Запорізький інститут державного та муніципального управління" (м. Запоріжжя), проректор, директор інституту післядипломної освіти; |
доктор фізико-математичних наук, професор
Соловйов Володимир Миколайович, Криворізький економічний інститут Київського національного економічного університету імені Вадима Гетьмана Міністерства освіти і науки України (м. Кривий Ріг), завідувач кафедри економічної кібернетики; |
Провідна установа: | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України, відділ соціально-економічних систем та інформаційних технологій, м. Київ |
Захист дисертації відбудеться "_24__" березня 2006 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.006.01 у Київському національному економічному університеті імені Вадима Гетьмана Міністерства освіти і науки України за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1, ауд. 317.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного економічного університету імені Вадима Гетьмана за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1, кім. 201.
Автореферат розіслано "_22_" лютого 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Шарапов О.Д.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Широке коло соціально-економічних процесів (валютні й біржові паніки, ажіотажний попит на товари, поширення нововведень, у т.ч. інформаційно-управлінських технологій) мають відмітну рису, що поєднує їх в один клас. Такою рисою є лавиноподібний, по типу ланцюгової реакції, характер розвитку. Виділена особливість дозволяє об'єднати подібного роду процеси в один клас за назвою "лавиноподібні". У соціально-економічних системах ці процеси, як правило, масові, визначаються взаємодією безлічі суб'єктів: фізичних або юридичних осіб. У цій масі – соціумі – і відбувається взаємодія по типу ланцюгової реакції.
Процеси зазначеного типу серйозно впливають на соціально-економічну і політичну безпеку держави й суспільства, особливо в умовах нестабільності, широкого поширення інформаційно-телекомунікаційних технологій і дії фактора глобалізації. Об'єми операцій тільки Національного Банку України по запобіганню їм і придушенню по оцінкам експертів становлять мільярди гривень. Дотепер не існує надійних методів прогнозування й управління лавиноподібними соціально-економічними процесами (ЛСЕП). Причини криються в обмеженому знанні економічних, політичних і соціально-психологічних механізмів їх виникнення й розвитку, самому характері цих механізмів, обмеженості або й відсутності формальних моделей як процесів, так і систем, у яких вони розвиваються. Недостатньо розвинуті методи й інструменти експериментального спостереження за виникненням і розвитком ЛСЕП, невідомі ключові характеристики середовища та механізмів їхнього поширення. Слабо розвинуті інформаційні технології, системи моделювання й прогнозування ЛСЕП.
В роботах зарубіжних і вітчизняних вчених, економістів і кібернетиків, соціологів і психологів, математиків і спеціалістів з інформаційних технологій, як класиків (Г. Лебон, Дж.М. Кейнс, М.Д. Кондратьєв, І. Пригожин), так і сучасників (О.О. Бакаєв, В.М. Вовк, В.В. Вітлінський, В.К. Галіцин, В.М. Геєць, С.Г. Діордица, П.В. Єгоров, В.А. Забродський, В.Я. Заруба, Д. Канеман, Т.С. Клебанова, К.Ф. Ковальчук, А.В. Костров, Ю.Г. Лисенко, І.М. Ляшенко, Г.Г. Малинецький, Х. Мінскі, Д.В. Ольшанський, І.Г. Поспєлов, В.М. Порохня, О.І. Пушкар, С.К. Рамазанов, Л.Н. Сєргєєва, В.М. Соловйов, О.П. Суслов, В.Ф. Ситник, І.С. Ткаченко, Г. Хакен, М. Хаммер, О.І. Черняк, О.Д. Шарапов, A. Barabasi, R. Hegselmann, D. Helbing, N. Gilbert, W. Kermack, A. McKendrick, K.G. Troitzsch та інші) розглянуті причинно-наслідкові зв'язки, економічні, політичні і соціально-психологічні причини й механізми, математичні, імітаційні та інформаційні моделі динаміки процесів як в економіці, так і в суміжних галузях – біології, медицині, екології, соціальному житті, з застосуванням теорії нелінійних систем, синергетики, розроблені інформаційні технології, за допомогою яких ведуться дослідження. Разом із тим у роботах даних авторів або ж не розглянуті лавиноподібні соціально-економічні процеси, або ж розглянуті на рівні причинно-наслідкових чи статистичних зв'язків, їх моделі не виходять за рамки традиційної моделі Кермака та МакКендрика, і не відбивають справжнього механізму взаємодії маси суб'єктів, тим більше в умовах тиску засобів масової інформації і ефекту синергії взаємовпливу комунікаторів на реципієнта.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках наукових досліджень, проведених кафедрами економічної кібернетики й інформатики Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля, відповідно до тем і планів держбюджетних і госпдоговірних НДР, зокрема: "Розробка системи оперативного управління і координації господарської діяльності підприємств міст і районів області" (Госпдоговірна НДР, № Т-227-97, замовник – Головне управління економіки Луганської облдержадміністрації). Здобувачем розроблені пропозиції по інформаційній інфраструктурі управління територією пріоритетного розвитку, визначені економічні й технічні засоби її створення. "Розробка механізму управління конкурентноздатністю суб'єктів господарської діяльності в умовах глобалізації економіки" (держбюджетна НДР, № ДР 0103U000421). Здобувачем створені моделі й методи передбачення ЛСЕП, система моніторингу, моделі й бази даних інформаційно-управлінських архітектур, обгрунтовано їх використання в конкурентноспроможному управлінні підприємствами регіону. "Дослідження шляхів і розробка методів підвищення якості професійно-практичної підготовки фахівців у Східноукраїнському державному університеті" (держбюджетна НДР, № ДР 0193U002471). Здобувачем розроблена і впроваджена інформаційно-аналітична система керівника факультету.
Мета і задачі дослідження. Мета даної роботи – наукове обгрунтування методів передбачення виникнення і розвитку ЛСЕП шляхом створення математичної теорії лавиноподібних процесів в соціально-економічних системах, подальший розвиток інформаційних систем, технологій прогнозування і управління цими процесами. Для досягнення поставленої мети вирішуються наступні задачі:
визначення кола процесів, що відносяться до класу ЛСЕП, виявлення, систематизація, формалізація механізмів їхнього виникнення і розвитку, розробка методів моделювання їхньої динаміки;
одержання математичних моделей макроекономічної динаміки (динаміки грошово-фінансових і товарних потоків), що включають основні індикатори ЛСЕП: курс валюти, ціни на товари і т.п.;
урахування у цих моделях поведінки суб'єктів-організаторів і мас (соціуму); формалізація соціально-психологічних механізмів розвитку лавиноподібних масових процесів (панік і ажіотажу): зараження, навіювання, наслідування;
побудова математичних моделей паніки в умовах контактного зараження; зараження від засобів масової інформації; зараження, профілактики і придушення паніки в соціумі, диференційованому по економічному, соціально-психологічному і рольовому складу учасників з урахуванням синергії взаємовпливу індукторів на реципієнта, отримання і втрати імунітету до паніки;
побудова імітаційних моделей панік у цих же умовах;
розробка методів і інструментів експериментального спостереження за виникненням і розвитком ЛСЕП, проведення експериментів по поширенню чуток, визначення соціально-психологічних характеристик середовища, параметрів механізму поширення чуток, ажіотажу, паніки, використання цих даних для настройки імітаційних та математичних моделей;
розробка концепції моніторингу інформаційно-управлінських архітектур; побудова об'єктних, об'єктно-реляційних і реляційних моделей і баз даних ІУА для збереження, аналізу результатів моніторингу і прогнозу розвитку ІУА;
організація моніторингу ІУА регіону, експериментальне дослідження темпів поширення нових інформаційних технологій, поновлення і видозміни ІУА; типізація, виявлення кращих форм ІУА з метою подальшого тиражування.
Об'єктом дослідження є лавиноподібні процеси, що відбуваються в соціально-економічних системах, а також інформаційно-управлінські архітектури цих систем.
Предмет дослідження даної роботи – сукупність принципів і механізмів розвитку, методи побудови моделей, математичні, інформаційні й імітаційні моделі лавиноподібних процесів та інформаційно-управлінських архітектур соціально-економічних систем.
Методи дослідження. Методологічною основою дисертації є використання системного підходу, аналіз проблем з економічної, соціально-психологічної, управлінської, математичної й інформаційної точок зору. За основний методологічний принцип побудови моделей динаміки прийнято послідовне використання законів збереження і рівнянь балансу, з якими пов'язується дія суб'єктивних факторів. Основою формалізації і кількісного опису соціально-економічних та психологічних механізмів лавиноподібних масових процесів є структурно-логічний підхід, використання апарата теорії ймовірностей і нечітких множин, клітинних автоматів і мультиагентних імітаційних систем.
Дослідження складних структур, інформаційно-управлінських архітектур здійснено методами об'єктного та реляційного аналізу і моделювання, для настройки і перевірки адекватності моделей застосовані натурні й імітаційні експерименти, організований моніторинг соціально-економічних систем.
Наукова новизна отриманих результатів. Основний науковий результат дисертації – створення математичної теорії лавиноподібних процесів у соціально-економічних системах, підвищення на її основі якості передбачення виникнення і розвитку ЛСЕП.
Уперше:
виявлені, систематизовані, узагальнені і формалізовані економічні й соціально-психологічні механізми виникнення і розвитку лавиноподібних процесів у СЕС, що є концептуальною основою створення прогнозних моделей як динаміки кількості суб'єктів, охоплених процесом, так і основних макроекономічних показників, що визначають стан економіки;
запропонована методологія моделювання динаміки макроекономічних показників з урахуванням виникнення масових панік і ажіотажу; розроблені математичні моделі динаміки валютних курсів в умовах кризової економіки з урахуванням виникнення масових панік і ажіотажу, які дозволяють виявляти та досліджувати сценарії розвитку панік з подальшим їх використанням в системах запобігання та придушення ЛСЕП;
створена математична теорія лавиноподібних соціально-економічних процесів (типу панік і ажіотажу) в інформаційному суспільстві, яка дозволяє відтворювати їх, досліджувати, передбачати наслідки, створювати системи реагування з метою стабілізації та підтримки сталого розвитку економіки і суспільства в цілому. Зокрема:
отримані формули ймовірностей зараження, оздоровлення, профілактики суб'єктів соціально-економічних відносин в умовах дії різних факторів (диференційованості соціуму по економічним, соціально-психологічним і рольовим характеристикам суб'єктів, синергії взаємовпливу комунікаторів, наявності конструктивних і деструктивних ЗМІ);
розроблені методи одержання математичних моделей та самі моделі поширення паніки в соціумі в дискретній і неперервній формах (у виді систем різницевих і диференціальних рівнянь) для різних сценаріїв зараження, оздоровлення і профілактики в умовах дії різних факторів (диференційованості соціуму по економічним, соціально-психологічним і рольовим характеристикам суб'єктів, синергії взаємовпливу комунікаторів, наявності конструктивних і деструктивних ЗМІ, придбання і втрати імунітету до паніки);
установлений взаємозв'язок виникнення хаотичних режимів розвитку соціально-економічних панік з втратою імунітету до них суб'єктами; виявлений факт виникнення довгих хвиль, аналогічних хвилям Кондратьєва, установлений їхній взаємозв'язок із втратою імунітету, що може бути використано в системах довгострокового забезпечення сталого економічного розвитку;
отримані у результаті проведених натурних експериментів реальні соціально-психологічні і рольові характеристики окремих видів соціуму, динамічні характеристики процесів у них: рівні сприйнятливості і впливу, імовірності зараження, кількість контактів, розподіл ролей, часи розгону і релаксації, які дозволяють здійснити прогноз сценаріїв розвитку ЛСЕП;
обґрунтована приналежність процесів поширення інформаційно-управлінських технологій до класу швидких, лавиноподібних, введене й обґрунтоване поняття інформаційно-управлінської архітектури, запропонована і реалізована концепція моніторингу ІУА, для її реалізації розроблені об'єктні, об'єктно-реляційні і реляційні моделі і бази даних ІУА, що дає змогу визначати і розповсюджувати найбільш ефективні, переважаючі інформаційно-управлінські архітектури підприємств та установ.
Удосконалено:
імітаційні моделі поширення ЛСЕП, у рамках концепції мультиагентних систем на основі клітинних автоматів створені їх нові види, що дозволяють моделювати динаміку диференційованого по економічним, соціально-психологічним і рольовим характеристикам суб'єктів соціуму для різних сценаріїв зараження, оздоровлення і профілактики.
Дістали подальший розвиток :
знання про форми поведінки економічних індикаторів в умовах паніки;
інформаційно-аналітичні системи та системи підтримки прийняття рішень відносно швидких лавиноподібних процесів, що дає можливість приймати своєчасні, обгрунтовані, виважені, ефективні організаційно-економічні рішення відносно стратегічної та оперативної діяльності суб'єктів соціально-економічних відносин.
Практичне значення отриманих результатів. Виявлені причини, економічні та соціально-психологічні механізми виникнення і розвитку лавиноподібних процесів в СЕС дозволяють більш обґрунтовано вибирати стратегію і тактику соціально-економічного розвитку, більш зважено підходити до оцінки можливих наслідків економічних та політичних дій, дозволяють створювати і ефективно використовувати системи підтримки прийняття рішень для управлінських структур різного рівня. Розроблена в дисертації методологія побудови моделей динаміки ЛСЕП, отримані моделі дозволяють з'ясовувати механізми розвитку валютних, біржових, товарних панік і потім використовувати їх у системах профілактики і придушення.
Імітаційна система дозволяє виявляти нові механізми розвитку паніки на рівні міжсуб'єктної взаємодії, відшукувати адекватні способи протидії. Побудовані моделі, виявлені сценарії, отримані в експерименті і моніторингу економічні, соціально-психологічні, рольові і динамічні характеристики суб'єктів дозволяють створити експертні й управлінські системи профілактики і протидії паніці. Відповідні моделі і створені на їхній основі системи підтримки прийняття рішень упроваджені чи рекомендовані до впровадження в ряді підприємств і організацій України. Організовано моніторинг інформаційно-управлінських архітектур підприємств і установ Луганського регіону. Створено дослідні зразки реляційних і об'єктно-орієнтованих баз даних для збереження й аналізу результатів моніторингу. Технологія моніторингу, методика його проведення, розроблені СУБД ІУА передані державним статистичним органам (облстатуправління, м. Луганськ, акт запровадження від 24.01.2005 р), великим промисловим підприємствам (ХК "Луганськтепловоз", м. Луганськ, акт запровадження від 27.01.2005 р) для подальшого освоєння і промислової експлуатації. Представлені рекомендації з розробки інформаційно-аналітичної системи Головного управління економіки обласної адміністрації в умовах діяльності вільних економічних зон і територій пріоритетного розвитку (облдержадміністрація, м. Луганськ, акт запровадження від 28.01.2005 р).
Створені і впроваджені: АРМ керівника великого підприємства (обласне об'єднання “Будматеріали”, м. Луганськ, акт запровадження від 20.01.2005 р); інформаційно-аналітична система акціонерно-комерційного банку (ОАО КБ “Надра”, м. Луганськ, акт запровадження від 28.01.2005 р); інформаційно-аналітична система управління факультетом вищого навчального закладу (СНУ ім. В. Даля, м. Луганськ, акт запровадження від 31.01.2005 р); інтегрована інформаційно-технологічна система менеджера малого підприємства (ПП “Самшит”, м. Луганськ, акт запровадження від 22.01.2005 р).
Результати дисертації стали основою для створення нових курсів "Теорія соціально-економічних систем", "Моделювання соціально-економічних процесів", "Теорія інформаційно-управлінських архітектур і її використання в управлінні підприємством", що читаються студентам Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля (СНУ ім. В. Даля, м. Луганськ, акт запровадження від 31.01.2005 р).
Особистий внесок здобувача. Наукові положення, розробки і висновки дисертації є результатом самостійних досліджень автора. З робіт, опублікованих у співавторстві, використані тільки результати, отримані автором особисто. Ця дисертація не містить матеріалів кандидатської дисертації автора.
Апробація результатів дослідження. Основні положення й результати дисертаційної роботи представлені в доповідях і одержали схвалення на міжнародних науково-практичних конференціях і симпозіумах: "Університет і регіон" (СНУ ім. В. Даля, Луганськ, 1996-2004); "Dynamical systems modelling and stability investigation" (КНУ ім. Т. Шевченка, Київ, 1999); "Інформаційні технології в економіці, менеджменті й бізнесі. Проблеми науки, практики й освіти" (ЄУФІМБ, Київ, 1999); "Сучасні економіко-математичні методи в ринковій економіці" (КНУ ім. Т. Шевченка, Київ, 2000); "Математичні моделі та інформаційні технології в соціально-економічних та екологічних системах" (СНУ ім. В. Даля, Луганськ, 2001); "Управління організацією: регіональні аспекти" (НТУ "Київський політехнічний інститут", ЧТУ, Чернігів, 2002); “Актуальні проблеми реформування економіки і трансформації суспільства України в перехідний період” (КЕГІ, Краматорськ, 2002); ”Інформаційні технології в економіці та підприємництві: проблеми науки, практики та освіти” (ЗДІА, Запоріжжя, 2002, 2003); “Стратегія підприємства: теорія та практичне втілення за умов структурно-мінливого середовища” (КНЕУ, Київ, 2003); "Проблеми становлення глобально-інформаційного технологічного укладу в країнах СНД і Китаю" (ДЕГІ, Донецьк, 2003); ”Комп'ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті” (ІСУЕП, Черкаси, 2003); "Проблеми управління регіональним економічним і соціальним розвитком" (УДУВГП, Рівне, 2003); "Економічний розвиток і стратегічне планування в Східній Європі в контексті глобалізації: можливості і проблеми" (ХНУ ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2003); а також всеукраїнських: "Економіко-математичне і екологічне моделювання та інформаційні технології у ринковій економіці" (СНУ ім. В. Даля, м. Луганськ, 2000); "Економічні проблеми розвитку регіонів та підприємств на початку ХХІ століття" (Полтавський державний технічний університет ім. Ю. Кондратюка, м. Полтава, 2001); "Проблеми економічної кібернетики" (Донецький національний університет, м. Алушта, Крим, 2003). Результати роботи були представлені на Сьомій міжнародній виставці навчальних закладів "Сучасна освіта в Україні – 2004" (Київ, 5-8 лютого 2004 р.) і відзначені Почесним дипломом.
Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в одній одноосібній монографії, 31 статтях фахових наукових видань (21 стаття в наукових журналах і 10 – у збірниках наукових праць) і 9 матеріалах наукових конференцій, усього в 41 науковій роботі. Загальний обсяг публікацій – 39,8 д.а., із яких автору належать 36,3 д.а.
Структура й обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел та додатка, викладених на 373 сторінках машинописного тексту. Матеріал дисертації містить 23 таблиці і 109 рисунків. Список використаних джерел містить 445 найменувань.
ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ
У вступі розкривається актуальність теми, сформульовано мету, завдання, об'єкт, предмет дослідження, визначено методологічну базу, наукову новизну та практичне значення одержаних результатів.
Розділ 1. Проблеми і задачі моделювання лавиноподібних соціально-економічних процесів. Лавиноподібним соціально-економічним процесом будемо називати процес поширення деякої властивості в середовищі суб'єктів соціально-економічних відносин по соціально-психологічним механізмам зараження, наслідування, навіювання, що приводить до різкої зміни економічної ситуації або середовища у визначеному сегменті ринку. Зазначені соціально-економічні процеси є одними з найшвидших. Градація швидкостей – різна, найбільше широко застосовують терміни: стурбованість, ажіотаж, паніка.
Прикладами є банківські та валютні паніки. Банківською панікою називають одночасне банкрутство багатьох банків. Звичайно це відбувається через різкий, лавиноподібний відтік депозитів. Банківська паніка – найбільш гострий період банківської кризи. Валютна паніка. Цим терміном позначають кілька близьких понять. Звичайно це різке, лавиноподібне збільшення попиту на іноземну валюту, що приводить до різкого підвищення її курсу. Яскравим прикладом є ситуація восени 2004 р. (рис. 1), коли хвилі ажіотажного попиту змусили Національний банк України ввести мораторій на підвищення курсу та витрачати більше мільярда доларів щомісячно на подолання ажіотажу.
Найважливішими загальними рисами паніки є: масовість, наявність ефекту "зараження" і ланцюговий, лавиноподібний характер поширення. До швидких лавиноподібних процесів відносяться також біржові паніки, створення і крах фінансових пірамід, ринковий ажіотаж, гіперінфляція.
Найважливішим підкласом ЛСЕП є процеси поширення нових споживчих товарів і послуг, нововведень – технічних, технологічних, управлінських. Потреба в них формується за допомогою реклами, виникає під впливом моди, диктується законами конкуренції. Як і в попередніх випадках, їхнє поширення йде за законами масової комунікації.
Опис наведених феноменів дозволяє виділити найважливіші їхні риси: масовість; соціально-економічну сутність, основою якої виступають взаємодія попиту та пропозиції; наявність соціально-психологічних ефектів: зараження, навіювання, наслідування; лавиноподібність й обумовлену нею відносну швидкість процесів; інформаційний, переважно, характер взаємодії, фундаментальну роль інформаційних технологій, систем, засобів масової інформації в розвитку феномена; помітну роль глобальних факторів: політичних, економічних, фінансових. Ці риси визначають вибір підходів до вивчення, опису, прогнозування даних явищ, управління ЛСЕП.
Далі в розділі проаналізовані основні етапи розвитку наукової думки з даних проблем. Зазначено, що окремі риси ЛСЕП відповідають традиційним напрямкам їхнього дослідження. Соціологи і психологи займалися і займаються проблемами масовості, соціально-психологічними властивостями і механізмами взаємодії суб'єктів. Економісти головним вважали дослідження причин, факторів і соціально-економічних механізмів розвитку криз. У першу чергу досліджувались взаємини попиту та пропозиції, причому тільки з 30-х років XX-го сторіччя увага концентрувалась на нерівноважних аспектах цих відносин.
Теорію економічної динаміки, започатковану Кейнсом, активно розробляли нео- і посткейнсіанці, творці теорії циклів і теорії економічного росту, неоліберали, монетаристи, концентруючи свою увагу на механізмах і способах досягнення рівноваги, забезпеченні стійкого розвитку економічної макросистеми. При цьому пропоновані механізми, концептуальні і математичні моделі динаміки мали на меті опис середньо- і довгострокового розвитку економічної системи. Але в цих моделях практично не було місця лавиноподібним швидким масовим процесам. Сукупний попит, як і пропозиція, покладалися раціональними і передбачуваними, і саме головне, їхній дисбаланс не приводив до різких, катастрофічних стрибків цін, у моделях не враховувалася динаміка масової поведінки як споживачів, так і продавців.
Економічні та психологічні механізми панік тісно переплетені, їхня взаємодія, причинно-наслідкові зв'язки мінливі й взаємо-зворотні. Суб'єктивно-психологічний підхід, урахування соціально-психологічних факторів в економічній поведінці людей і суб'єктів, що хазяюють, має давню традицію. Одними з перших психологічні фактори розглянули маржиналісти, потім неокласики, далі інституціоналісти. Останні три десятиліття, у зв'язку з формуванням глобального, інформаційно, культурно, економічно і політично інтегрованого світового співтовариства, вивчення масових явищ здобуває багатоплановий, комплексний характер. Автори задаються визначеним соціально-психологічним портретом і поведінкою суб'єкта економічних відносин, домагаючись фундаментальних результатів у поясненні найважливіших соціально-економічних феноменів, але в більшості робіт суб'єкт покладається статичним, цілеспрямованого дослідження динаміки, побудови кількісних моделей масової поведінки в умовах кризи в цих роботах немає.
Проблеми динаміки цін, прогнозування валютного курсу, нестабільності, кризи останнє десятиріччя розглядалися багатьма українськими та зарубіжними економістами. Автори аналізують причини, фактори, механізми нерівноваги, нестабільності, виникнення і розвитку кризи, будують математичні моделі економічної динаміки, виявляючи стійкі і нестійкі режими роботи економічної системи, але в більшості робіт не розглядають проблему взаємозв'язку ціни – попиту – пропозиції (а вона є однією з ключових у механізмах розвитку панік), а якщо і розглядають, то без включення механізмів масових процесів у механізми і моделі цього взаємозв'язку. Згадані моделі динаміки валютного курсу, біржових котирувань розглядаються або в кейнсіансько-хіксовській традиції IS-LM діаграм, або у виді стохастичних часових рядів, що принципово не дозволяє включити в розгляд динаміку масових процесів.
Найважливішим напрямком у моделюванні структури, динаміки СЕС є застосування теорії нелінійних систем, синергетики, що вивчає катастрофи, хаос, самоорганізацію складних систем. Відзначаючи плодотворність даного підходу для аналізу й опису систем масової поведінки, звернемо увагу на його нерозробленість у відношенні лавиноподібних швидких процесів. Методи теорії нелінійних систем можна використовувати як основу даного дослідження.
Важливі результати щодо моделювання лавиноподібних процесів досягнуті у суміжних галузях – біології, медицині, екології. Це, насамперед, відома SIR – модель поширення епідемій Кермака і МакКендрика, моделі розвитку популяцій. Відмітимо, що використовувані дотепер математичні моделі епідемій дуже приблизно враховують механізм контактного зараження і не використовують балансовий метод побудови системи рівнянь. Зокрема, всі існуючі моделі містять багаторазове урахування зараження суб'єкта декількома заражаючими. Спроба більш детального аналізу такого механізму і використання рівнянь балансу приводить до інших, більш адекватних рівнянь.
Характерна риса широко розповсюджених класичних моделей епідемій – феноменологічність, первісно загальний характер моделі, прямо не зв'язаний з механізмом взаємодії елементів розглянутої сукупності. Ці моделі не отримані застосуванням законів збереження і рівнянь балансу для взаємозалежних груп (хворих, здорових і т.п.). Як наслідок, дані моделі є першим наближенням реально існуючої взаємодії і не відбивають усіх можливих сценаріїв розвитку лавиноподібних масових процесів.
Перспективним напрямком є імітаційне моделювання, що базується на роботах по теорії автоматів, статистичному моделюванню. В останні десятиліття активно розвивалася теорія мультиагентних систем і клітинних автоматів. Разом з тим у аналізованих роботах моделі швидких процесів не виходять за рамки вже згадуваної моделі Кермака і МакКендрика і не відбивають істинного механізму взаємодії панікуючих суб'єктів, тим більше в умовах інформаційного тиску ЗМІ і ефекту синергії взаємовпливу комунікаторів на реципієнта.
Важливими предметами дослідження соціально-економічних систем є склад, властивості, динаміка їхнього інформаційного й управлінського компонентів, розглянутих у даній роботі в нерозривній єдності (як інформаційно-управлінські архітектури - ІУА). У контексті даної роботи особливий інтерес являють дослідження, присвячені проектуванню, розвитку, удосконаленню інформаційно-управлінських структур, що в останні роки становить об'єкт і предмет дослідження реінжиніринга бізнесів-процесів, інформаційного і проектного менеджменту. Проектування інформаційних систем, особливо корпоративних, реінжиніринг ґрунтуються на глибокому дослідженні бізнесів-процесів, інформаційних потоків, організаційної структури підприємства, функцій управлінського персоналу. Вартість такого дослідження, а потім адаптації навіть готових, тиражованих інформаційних технологій, дуже значна. Це підтверджують дані фірм, що займаються створенням і впровадженням корпоративних інформаційних систем.
Прийнятним рішенням подібних задач є пошук аналога, у даному випадку інформаційно-управлінської архітектури, що успішно функціонує на схожому підприємстві чи фірмі. З огляду на швидку зміну апаратних і програмних платформ, виникнення і розвиток нових управлінських технологій, дійдемо висновку про необхідність моніторингу реальних ІУА, аналізу і вибору найбільш кращих, синергічних ІУА. Для досягнення цієї мети повинні вирішуватися задачі моделювання, створення баз даних реальних архітектур, їхнього використання для типізації, відстеження динаміки реальних портретів, виявлення кращих ІУА.
На завершення огляду наукових напрямків, зв'язаних з моделюванням лавиноподібних, швидких процесів у соціально-економічних системах, сформульовані проблеми, а також визначені основні задачі даного дослідження.
Розділ 2. Економіко-математичні моделі й методи в дослідженні лавиноподібних процесів. Сучасна макроекономіка оперує поняттями товарних, грошових і фінансових потоків, що виникають між макроекономічними суб'єктами в ході виробництва, розподілу і споживання матеріальних благ. Наявність у цих процесах об'єктивних і суб'єктивних компонентів порушує питання про сполучення макро- і мікроекономічних принципів у моделюванні. Розглянуті надалі імітаційні і математичні моделі масової поведінки покликані здійснити цей синтез.
Модель валютної паніки розглянута як базова для демонстрації методів моделювання. Топологічна структура (система елементів зі зв'язками-потоками) економічної системи також орієнтована на одержання даної моделі. Паніка розглянута в умовах кризової економіки (це дозволяє спростити розглянуту топологію макроекономічної системи). Для звичайного стану економіки можливий спосіб створення моделей у приростах щодо рівноважного стану.
Редукована (кризова) топологічна схема (рис. 2) включає наступні вузли (в дужках – номер вузла): резервний фонд Національного банку (1); оборотна каса (2); робітники та пенсіонери (3); ринок товарів і послуг (4); продавці (5); ринок валюти (6); комерційні банки (7); зовнішній ринок (8). Кризова ситуація характеризується різким спадом виробництва, значним дефіцитом державного бюджету, неконтрольованою грошовою емісією. В ідеалізованому виді ситуація виглядає в такий спосіб: виробництво згорнуте до нуля, надходження грошей в оборотну касу Нацбанку немає; фінансування держпідприємств, виплата зарплати, пенсій здійснюється за рахунок емісії; споживачі не мають запасу коштів, всі емісійні гроші від них попадають через ринок до продавців товару; експорт згорнуто до нуля, існує тільки імпорт, за який продавці товару платять валютою; на ринку валюти діють два узагальнених суб'єкти: комерційні банки і продавці товару, перші продають, а другі купують валюту.
Уведемо ряд позначень: Wвх(t,i), Wвих(t,i), Wутв(t,i), Wзнк(t,i) – швидкість приходу, відходу, утворення, зникнення деякого ресурсу в i - му вузлі; зм(t,i) – швидкість зміни вартості капіталу за рахунок макропричин; cвх(t,i), cвих(t,i) – ціна одиниці кількості вхідного та вихідного потоку; V(t,i) – величина деякого ресурсу, накопиченого в i - м вузлі. Позначимо верхніми індексами в, д, т змінні, стосовні до валюти, національних грошей, товару.
Для опису процесів переносу товарних і грошово-фінансових ресурсів використані рівняння, що виражають закони збереження ресурсу та його вартості для кожного вузла схеми. Результуюча система рівнянь враховує зв'язки між вузлами. Ключовими є зв'язки між комерційними банками і продавцями через ринок валюти, однак вихідним параметром є швидкість емісії Нацбанку, оскільки в даній схемі він являє собою початок ланцюжка.
Зміну курсу валюти визначає ринок. Рушійною силою цієї зміни є різниця попиту і пропозиції, причому не на локальному, а на глобальному рівні. Нехай банки виставили на ринок деяку частку k(t,7) наявного запасу валюти, тобто , продавці товару виставили частку k(t,5) наявного запасу грошей, тобто . Тоді "різниця потенціалів", рушійна сила зміни ціни, дорівнює . Зміну курсу валюти характеризує функція. – деякий параметр-функція, що визначається експериментом.
У підсумку одержуємо дві системи. Одна з них описує курс валюти:
; (1)
; (2)
. (3)
інша – товарний потік і ціну на товар:
(4)
Функція , що представляє швидкість потоку валюти з банків, дорівнює або пропозиції, або попиту, точніше, мінімуму з цих двох величин. Т.ч.
. (5)
У кризових ситуаціях мінімальним у цій парі звичайно стає перший член. Але ажіотажний попит на валюту і скидання національних грошей може приводити через деякий час до зворотної ситуації.
Моделювання суб'єктивного характеру взаємодії попиту – пропозиції якраз і можливе через параметри k(t,7) і k(t,5), вони є керуючими. Зміна k(t,7) – це стратегія і тактика торговців валютою. k(t,5) відображає поведінку споживачів валюти. У звичайній ситуації k(t,5)<<1, тому що гроші маси суб'єктів обертаються усередині країни. В кризовій ситуації ця маса може створювати ажіотаж, а то й паніку. Далі розглянуто одну з найпростіших моделей паніки.
Вона заснована на припущеннях, що кількість N власників грошей велика, сума вільних грошей у них однакова. Покладаємо, що паніку сіє кожний, хто бажаючє поміняти ці гроші на валюту, повідомляючи своє бажання ще r суб'єктам. В диференційній формі для частки заражених модель має вигляд. Величини і пов'язані між собою.
Отримана тут модель проста, але містить ідею одержання більш адекватних моделей: розгляд механізму зараження і використання балансових рівнянь для одержання моделей динаміки.
У результаті виконаних у даному розділі досліджень створена методологія одержання динамічних моделей лавиноподібних соціально-економічних процесів, що враховує топологічну структуру макроекономічної системи, дію як об'єктивних, так і суб'єктивних факторів. Одержана математична модель макроекономічної динаміки (динаміки грошово-фінансових і товарних потоків) для кризової економіки з урахуванням виникнення масових панік і ажіотажу, що визначає основні індикатори ЛСЕП (курс валюти, ціну на товари).
Розділ 3. Математичні моделі масових панік. Спочатку розглянуті соціально-психологічні механізми паніки індивіда. Визначена роль психологічних і соціальних факторів, особливостей взаємодії індивіда із суспільством у різних екстремальних для нього ситуаціях. Запропонована схема аналізу подій і повідомлень, формалізовані зв'язані з цим психофізіологічні процеси, що приводять до паніки. Акцентована увага на одночасному впливі декількох джерел, ефект від якого є синергічним. Паніка індивідуума визначена як швидкий процес, що характеризується побудовою неадекватної суб'єктивної картини розвитку світу, лавиноподібним захопленням ресурсів головного мозку, шкідливим впливом (як інформаційним, так і фізичним) на суспільство і на себе.
Далі розглянуто перетворення панічних станів суб'єкта в явища соціального порядку, механізми виникнення паніки соціуму. Зроблено висновок, що паніка соціуму – це однотипні взаємообумовлені і взаємопідсилені дії маси людей, викликані соціальними причинами, розповсюджувані за допомогою ефектів зараження, навіювання і наслідування, такі, що утворюють собою лавиноподібний неконтрольований процес зі шкідливими наслідками як для соціуму в цілому, так і для його суб'єктів.
Низку математичних моделей паніки започатковано удосконаленою SIR-моделлю епідемії. Ідея удосконалення заснована на використанні механізму взаємодії суб'єктів і рівнянь балансу, й може бути реалізована через два методи підрахунку приросту груп SIR-моделі. Викладемо обидва методи. Для цього використаємо дві схеми контактного зараження, приведені на рис. 3 і 4.
Кружками позначені, відповідно, схильні, заражені панікою та імунізовані (у т.ч. що позбулися паніки). Далі позначено: S(t) – кількість здорових, але схильних до паніки суб'єктів (сприйнятливих); I(t) – кількість заражених панікою; R(t) – кількість здорових, що володіють імунітетом. . Підрахунок зміни цих кількостей можна здійснити двома способами. Перший підхід: "проходимо" по всім панікуючим і підраховуємо кількість суб'єктів, яких вони заразили згідно схеми рис. 3. Покладаємо, що суб'єкти всіх типів розподілені в масі рівномірно, кожен заражений впливає на з ним контактуючих, частка сприйнятливих дорівнює , імовірність зараження дорівнює . Підсумкова система різницевих рівнянь, що відповідають дискретній моделі, буде мати вигляд (при ):
, (6)
Для цілей аналітичного дослідження більше підходить неперервна модель. Якщо позначити: – частки панікуючих, сприйнятливих, імунізованих, то система відповідних диференційних рівнянь буде мати вигляд:
, , (7)
Значення знаходиться по формулі . – коефіцієнт самовидужання; U(t) – функція ефективності методу оздоровлення.
Другий підхід: "проходимо" по всім здоровим, але схильним, і підраховуємо кількість тільки-но заражених, використовуючи схему рис. 4. Кожен здоровий контактує з r суб'єктами, серед яких частка панікуючих становить . Приймаючи модель незалежного впливу декількох панікуючих, одержимо загальну імовірність зараження . Зменшення кількості сприйнятливих буде дорівнювати . Відповідні дискретна і неперервна системи будуть мати вигляд:
, (8)
, (9)
Друга модель у більшій мірі відповідає реальному механізму паніки (перша - дає завищене значення швидкості поширення). Однак головним її достоїнством є інше. Метод її одержання дозволяє оцінити і врахувати ефект синергії, характерний для сукупного впливу заражаючих. В інформаційному суспільстві кожен суб'єкт випробує на собі дію декількох джерел інформації, що виступають як провокатори паніки, "інфікують" панікою. Синергізм такої дії виявляється в збільшенні ймовірності зараження вище величини, обумовленої незалежним впливом. Якщо позначити подію зараження від -го джерела в умовах відособленості його дії через , , а імовірність зараження - або , подію зараження реципієнта при одночасному впливі декількох заражуючих - , , то синергічний ефект буде мати місце, якщо, точніше.
Виходячи з цього, одержані ймовірності зараження в умовах дії засобів масової інформації, включаючи синергічний ефект такої дії вкупі з іншими комунікаторами, одержані рівняння, аналогічні (8) і (9).
Далі побудовані математичні моделі панік в соціумі, диференційованому по соціально-економічному, психологічному і рольовому складу учасників. Введені в розгляд параметри: - рівень сприйнятливості, - рівень впливу. Імовірність зараження є функція цих величин, природно покладати .
Поряд з розбивкою соціуму на групи по соціально-економічним та психологічним характеристикам, розглянута розбивка на рольові групи: "заражаючі", "оздоровлюючі", "нейтральні". У якості заражаючих виступають панікуючі сусіди і деструктивні ЗМІ. Суб'єктами, що здійснюють оздоровлення і профілактику, виступають імунізовані сусіди і конструктивні ЗМІ.
В умовах незалежної дії заражаючих і оздоровлюючих імовірність зараження виражається формулою
, (10).
де – подія приведення панікуючого в нормальний стан (видужання) суб'єктами, що оздоровлюють, при відсутності інших комунікаторів. Імовірність профілактики та оздоровлення виражається формулами:
, (11)
Ці формули складають основу математичних моделей паніки в соціумі, диференційованому по соціально-економічному, психологічному і рольовому складу учасників. Далі вони модифікуються з урахуванням рівностей , , де – рівні сприйнятливості суб'єкта до заражаючого та оздоровлюючого, – рівні впливу заражаючого та оздоровлюючого на суб'єкта. У випадку присутності внутрігрупової синергії формула (10) може бути приведена до виду:
, (12)
де - коефіцієнти, пов'язані з синергією у взаємодії заражаючих між собою та оздоровлюючих, й характеризують їх кількість. Аналогічно модифікуються інші формули. На їх основі одержані рівняння динаміки, подібні (8) – (9).
Далі розглянута математична модель поведінки соціуму з постійно існуючими факторами виникнення масової паніки. Один з них – наявність суб'єктів, що заражають, (ЗМІ, наприклад), інший - втрата суб'єктами імунітету, придбаного в результаті попередніх катаклізмів.
Покладаємо, що кожен несприйнятливий володіє запасом імунітету (у днях, наприклад). Після закінчення визначеного часу імунітет зникає, суб'єкт знову стає сприйнятливим. – кількість здорових в момент часу з запасом імунітету , , де - максимальний запас. Кількість здорових, сприйнятливих становить собою величину . Величина являє собою частку імунізованих в оточенні суб'єкта. Динаміку імунітету соціуму буде визначати його початковий розподіл на відрізку . Під дискретним розподілом імунітету соціуму на відрізку будемо розуміти набір чисел , що становлять собою кількості здорових із запасом імунітету в момент часу , де . Функцію назвемо функцією дискретного розподілу імунітету. Для коректності будемо вважати при . Використовуючи балансовий метод у схемі міжгрупових переходів, виведено рівняння динаміки груп з різним запасом імунітету:
(13)
Початкові умови:
Поряд з дискретним, розглянуто неперервний розподіл імунітету, одержані відповідні рівняння динаміки. В цьому випадку, где - функція щільності розподілу імунітету. Вона може бути розривною, навіть - функцією, що характерно для зосереджених розподілів імунітету.
Розділ 4. Імітаційне і експериментальне дослідження панік. Перевірка адекватності моделей. Імітаційні комп'ютерні моделі здатні відображати індивідуальну, поелементну поведінку маси суб'єктів. Результати такого моделювання можуть серйозно відрізнятися від розрахункових даних усереднених математичних моделей (систем диференціальних чи різницевих рівнянь). Проявляється ефект неоднорідності об'єкта, який утрачається в усереднених моделях, і виявляється ефект більярда, розглянутий ще Адамаром і Пуанкаре, що приводить до чуттєвої залежності рішень від початкових умов.
Для рішення поставлених задач в даній роботі використано клітинний імовірносний автомат. Застовується поняття як стандартної околиці сусідів клітки, т.зв. околиці Мура, так і нестандартної, з довільними зв'язками. Імовірносні функції переходу виражені через імовірності зараження, профілактики та оздоровлення, одержані в розділі 3.
Реалізація клітинного автомата (КА) здійснена за допомогою об'єктно-орієнтованих моделей і структур даних. Соціум у цілому представлено класом TSocium, що включає масив кліток-суб'єктів. Суб'єкт зі стандартною поведінкою представлено записом, а при наявності власної поведінки – класом TSubject.
Система забезпечує: завдання початкової конфігурації, характеристик суб'єкта і соціума, режимів розповсюдження паніки, визначення, накопичення і візуалізацію інтегральних характеристик. Вона імітує декілька моделей взаємодії елементів соціума, зокрема контактне зараження, вплив ЗМІ, синергічний ефект, оздоровлення і профілактику, втрату імунітету та їх комбінації.
Головна задача даної роботи – побудова пізнавальних моделей, що дозволяють підтвердити емпіричні чи виявити нові сценарії розвитку швидких масових процесів, виявити
