НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ ІМ. О. Я. УСИКОВА

Фурсова Олена Вікторівна

УДК 621.385.64

Власні та вимушені коливання в неоднорідних
резонаторних системах магнетронів
на просторових гармоніках

01.04.03 – радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Радіоастрономічному інституті Національної академії наук України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України

Ваврів Дмитро Михайлович,

Радіоастрономічний Інститут НАН України, м. Харків,

завідувач відділу електронних НВЧ приладів.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Погарський Сергій Олександрович,

Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна;

професор кафедри НВЧ;

доктор фізико-математичних наук, професор

Цвик Олексій Іванович,

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України, м. Харків,

старший науковий співробітник відділу теорії дифракції та дифракційної електроніки.

Провідна установа: Національний науковий центр “Харківський фізико-

технічний інститут” НАН України, Інститут плазмової електроніки та нових методів прискорювання, відділ теоретичної плазмової електроніки та нових методів прискорювання заряджених частинок.

Захист відбудеться “_03_” жовтня 2006 р. о __1600__годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.157.01 в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України. (61085, м. Харків, вул. Проскури,12)

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці IРЕ НАН України.
(61085, м. Харків, вул. Проскури, 12)

Автореферат розісланий “__29__” ___серпня_________ 2006 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.Я.Кириченко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Вивчення та освоєння міліметрового діапазону довжин хвиль належить до важливої задачі сучасної радіофізики. Розробка високоефективних генераторів для цього діапазону довжин хвиль складає один із ключових етапів розв’язання цієї задачі. В цей час особливо актуальною залишається проблема створення джерел випромінювання з високим рівнем імпульсної і середньої потужності, з високою якістю вихідних коливань, а також з високою надійністю і здатністю до довготривалої експлуатації.

До найбільш перспективних приладів, які в значній мірі задовольняють вказаним вимогам, слід віднести магнетрони на просторових гармоніках, які здатні працювати практично у всьому міліметровому діапазоні довжин хвиль. Незважаючи на те, що магнетрони цього типу були запропоновані і створені досить давно, вони до цього часу залишаються найменш вивченими у порівнянні з іншими типами магнетронів та вакуумних ламп. Це пов’язано зі складністю самоузгодженого математичного опису різноманітних процесів, які відповідають за їх роботу.

Основною відмінністю принципу роботи магнетронів цього типу є використання взаємодії потоку електронів з високочастотним полем прямих або зворотних просторових гармонік не - видових коливань, у той час як у класичних (- видових) магнетронах використовується основна (нульова) гармоніка.

Застосування режиму синхронізації зі зворотними просторовими гармоніками дозволило одержати не тільки стабільну генерацію, але і значне розділення найближчих власних частот коливальної системи, що дало можливість відмовитися від зв'язок, застосування яких у міліметровому діапазоні вкрай неефективне. Більш того, використання такого режиму призвело до можливості спрощення конструкції магнітних систем магнетронів, оскільки генерація настає при відносно невеликих значеннях постійного магнітного поля.

Разом з тим існують певні незручності у використанні не - видових коливань. Як відомо, усі власні коливання резонаторної системи магнетрона, що відрізняються від - виду, мають дворазове виродження, що знімається за наявності асиметрії в анодному блоці. Таким чином, у магнетронах на просторових гармоніках робочий вид коливань має дублетну структуру. При цьому одна з компонент дублета сильно зв'язана з навантаженням, а інша – слабко, знижуючи тим самим ефективність використання властивостей резонаторної системи.

Вказана особливість не - видових коливань вимагає необхідності розробки методів контролю та оптимізації зв'язку з навантаженням обох компонентів дублета робочого виду коливань, що дозволило б поліпшити основні вихідні характеристики магнетрона і не приводило б до істотного ускладнення конструкції магнетрона. Вирішення цієї проблеми вимагає розгляду задачі про власні і вимушені коливання в неоднорідних коливальних системах магнетронів. Крім цього, розв’язання цієї задачі є важливим з погляду визначення впливу неточності виготовлення резонаторних систем та температурних ефектів на характеристики коливальних систем магнетронів і самих магнетронів. Ці дослідження також необхідні для визначення ступеня відтворення вказаних характеристик в практичних конструкціях цих приладів та аналізу надійності їх роботи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційну роботу виконано у рамках держбюджетних та науково-дослідних робіт, що виконувалися в Радіоастрономічному інституті Національної академії наук України в 2002 – 2005 роках.

Серед них такі як: –

"Розробка методів і засобів дистанційного зондування атмосфери Землі" шифр "Варта" (№ державної реєстрації 0102U000621),–

"Розробка передавачів для допплерівських локаторів 3-мм діапазону довжин хвиль" шифр "Шивера" (№ державної реєстрації 0102U002486),–

госпдоговірна тема "Розробка метеорологічної РЛС" – замовник фірма METEK, м. Гамбург, Німеччина (контракти 2002/09/27 № державної реєстрації 0102U006733; 2004/03/01 № державної реєстрації 0104U007477; 2004/04/23 № державної реєстрації 0104U007478), –

госпдоговірна тема "Розробка передавача W- діапазону" – замовник Оерлікон Контравес С.м.А. / Oerlіkon Contraves S.p.A.\ м. Рим, Італія (контракти: 2001/12/01 № державної реєстрації 0302U005331; 2002/03/30 № державної реєстрації 0102U005046).

Мета і задачі дослідження.

Основні цілі цієї роботи:–

визначення властивостей власних та вимушених коливань у слабо неоднорідних резонаторних системах магнетронного типу;–

визначення впливу резонаторних систем зі слабкими неоднорідностями випадкового та періодичного характеру на характеристики магнетронів; –

розробка способів керування характеристиками резонаторних систем магнетронів за рахунок введення в них неоднорідностей.

Для досягнення поставлених цілей необхідно було:–

створити фізико-математичну модель для проведення аналізу власних коливань у слабо неоднорідних резонаторних системах магнетронного типу;–

узагальнити існуючу самоузгоджену нелінійну теорію магнетронів на просторових гармоніках на випадок врахування випадкових і періодичних неоднорідностей;–

дослідити властивості коливальних систем магнетронного типу за наявності в них випадкових і періодичних неоднорідностей, а також спотворень, обумовлених наявністю виводу енергії;–

визначити можливості керування характеристиками резонаторних систем шляхом введення в них регулярних неоднорідностей; –

проаналізувати вплив неоднорідних коливальних систем на енергетичні характеристики магнетронів на просторових гармоніках.

Об'єкт дослідження – фізичні явища, що виникають при збудженні електронними пучками електромагнітних коливань у схрещених електричних і магнітних полях у неоднорідних кільцевих коливальних системах.

Предмет дослідження – характеристики електромагнітних полів, що виникають при збудженні електронними пучками неоднорідних сповільнювальних кільцевих систем.

Основними методами досліджень були аналітичний аналіз і числове моделювання досліджуваних явищ. Для вивчення “холодних” коливальних систем магнетронів на просторових гармоніках використовувався метод представлення коливальних систем у вигляді еквівалентної схеми з зосередженими параметрами, яка описувалася системою матричних рівнянь. Для дослідження електронно-хвильової-поверхневої взаємодії в магнетронах використовувалася математична модель, яка у самоузгодженій постановці враховує взаємодію електронів з полем коливальної системи, ефекти просторового заряду і розподілену електронну емісію з поверхні холодного катода. При аналізі цієї моделі використовувалося чисельне моделювання, засноване на методі кінцевих різниць, методі великих частинок і методі “хмара в комірці”.

Методика аналізу резонансних властивостей “холодної” коливальної системи, що використовувалася в цій роботі, дозволяє з достатньою точністю провести оцінку основних характеристик однорідних та неоднорідних резонаторних систем. Основна перевага розробленої методики полягає в можливості моделювання неоднорідних коливальних систем при одночасному збудженні декількох мод.

Самоузгоджена модель магнетрона на просторових гармоніках застосовувалася для дослідження впливу асиметрії резонаторної системи на основні енергетичні характеристики магнетрона – вихідну потужність випромінювання, ККД та анодний струм. Також можливе одержання розподілів електронів та інших фізичних величин у просторі взаємодії. Основна перевага цієї моделі пов’язана з можливість врахування основних фізичних процесів, що визначають роботу магнетронів на просторових гармоніках, при використанні порівняно невеликих обчислювальних ресурсів.

Наукова новизна одержаних результатів:–

запропоновано математичну модель для розрахунку характеристик слабо неоднорідних резонаторних систем магнетронного типу;–

запропоновано спосіб ефективного керування характеристиками компонент дублетних видів коливань;–

вперше досліджено вплив випадкових неоднорідностей та температурних ефектів на характеристики резонаторних систем магнетронів на просторових гармоніках з холодним вторинно-емісійним катодом;–

проаналізовано вплив похибок виготовлення резонаторних систем на частотні та енергетичні характеристики магнетронів даного типу;–

вивчено особливості електронно-хвилевої взаємодії в резонаторних системах магнетронного типу за наявності в них малих періодичних неоднорідностей.

Практичне значення одержаних результатів:–

запропонована математична модель для розрахунку характеристик слабо неоднорідних резонаторних систем магнетронів на просторових гармоніках може застосовуватися для дослідження й оптимізації параметрів інших приладів магнетронного типу;–

вивчений вплив випадкових неоднорідностей дозволив визначити вимоги до точності виготовлення коливальних систем магнетронів на просторових гармоніках, що дало можливість удосконалити технологію виготовлення цих приладів;–

знайдені способи керування характеристиками компонент дублетів можуть використовуватися при створенні нових типів коливальних систем для різних електронних приладів магнетронного типу;–

з'ясовані особливості роботи магнетронів на просторових гармоніках, резонаторні системи яких мають малі періодичні неоднорідності, дозволяють пояснити деякі механізми зриву генерації в практичних конструкціях магнетронів.

Особистий внесок здобувачки. П’ять наукових публікацій здобувачки, які включають результати дисертаційної роботи, виконані у співавторстві, а одна публікація підготовлена самостійно. Здобувачка брала безпосередню участь у написанні та оформленні всіх статей та доповідей, що лягли в основу дисертації.

У роботі [1] здобувачкою за допомогою математичного моделювання досліджена можливість здійснення керування основними характеристиками дублетних видів коливань. Вона запропонувала методику, засновану на внесенні в симетричну резонаторну систему магнетрона малих періодичних неоднорідностей, що дозволяє здійснювати керування зв’язком з навантаженням обох складових дублета робочого виду коливань.

У роботі [2, 5] здобувачка за допомогою комп’ютерного моделювання проаналізувала вплив на характеристики „холодних” магнетронів, що генерують на довжинах хвиль 3 і 8 мм, малих випадкових неоднорідностей, що пов’язані з неточністю виготовлення анодних систем. Показана можливість збільшення зв'язку з навантаженням ненавантаженої компоненти дублета робочого виду коливання навіть за наявності неточностей виготовлення резонаторних систем магнетронів.

У роботі [3] здобувачка запропонувала спосіб проведення розрахунків впливу нагрівання резонаторної системи магнетронів на просторових гармоніках на їх основні характеристики. Проведено теоретичний аналіз „холодних” характеристик магнетронів.

У роботі [4] здобувачка за допомогою самоузгодженої моделі магнетрона на просторових гармоніках, яка враховує нелінійну електронно-хвильову взаємодію, ефекти просторового заряду та вторинну емісію з холодного катода, провела теоретичне дослідження впливу на основні вихідні характеристики магнетрона 8-мм діапазону періодичних неоднорідностей, спричинених зміною глибини резонаторів по періодичному закону.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертації доповідалися й обговорювалися на 17-ій міжнародній конференції з прикладної електродинаміки "17-th Іnternatіonal Conference on Applіed Electromagnetіc and Communіcatіons" (Дубровник, Хорватія, 2003) і на Міжнародній конференції з НВЧ та оптоелектроніки (МКНВЧОЕ – 2005) у рамках другого міжнародного радіоелектронного форуму "Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку" (Харків, Україна, 2005).

Публікації: 4 статті в наукових журналах [1 – 4] та 2 матеріали міжнародних конференцій [5, 6].

Структура та обсяг дисертації. Основний текст дисертації складається із вступу, чотирьох розділів та висновків (132 сторінки). Робота містить 10 ілюстрацій та 1 таблицю на 6 окремих сторінках, а також включає список використаних джерел, що складається з 96 бібліографічних найменувань на 11 сторінках. Загальний обсяг роботи 152 сторінки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми та прикладне значення дисертації. Викладено зв’язок роботи з науковими планами і програмами РІ НАН України. Сформульовано мету роботи, приведено короткий зміст, а також обґрунтовано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів.

У першому розділі представлено огляд літератури, у якому приведено основні етапи розвитку магнетронів на просторових гармоніках, висвітлено основні підходи до дослідження властивостей і характеристик цих приладів. Описано основні математичні моделі таких приладів, а також вказано шляхи підвищення ефективності експлуатації магнетронів на просторових гармоніках. Показано, що серед можливих шляхів покращення енергетичних характеристик, найбільш перспективними вважаються методи, засновані на використанні так званих керуючих неоднорідностей, що представляють собою модернізацію форми і розмірів резонаторів анодного блоку за певним законом.

У другому розділі дисертації сформульовано основні теоретичні положення, які використовуються для дослідження впливу неоднорідностей анодного блоку на властивості коливальних систем та характеристики магнетронів з холодним вторинно-емісійним катодом, що працюють у режимі синхронізації з ненульовою просторовою гармонікою.

Для проведення таких досліджень запропоновано дві моделі, засновані на представленні коливальної системи магнетронів у вигляді еквівалентної схеми з зосередженими параметрами. Кожен резонатор представляється у вигляді паралельного коливального контуру, а простір взаємодії – ємностями . Для моделювання поглинання енергії на стінках резонаторів та виведення енергії, еквівалентна схема доповнюється провідностями , що вводяться паралельно коливальним контурам, які моделюють анодні резонатори. Еквівалентна провідність резонатора під номером , з якого здійснюється відвід енергії, істотно перевищує провідності інших резонаторів.

Резонансні властивості такої еквівалентної схеми досліджено шляхом розв’язання системи рівнянь Кірхгофа:

,

де – частота, – уявна одиниця, – вектор комплексних амплітуд вузлових напруг, розмірність якого дорівнює числу резонаторів , , , –матриці розмірністю , які описують ємності, провідності та зворотні індуктивності.

Визначення еквівалентних параметрів, що формують матриці та , проведено за умови рівності накопичених енергій електричного та магнітного полів, розрахованих по формулах теорії електричних схем та теорії поля. Інші параметри визначаються на підставі значень власних частот та добротностей однорідної коливальної системи.

Варіювання розмірів резонатора призводить до зменшення або збільшення енергій, накопичених в електричній та магнітній складових поля, і, отже, до зміни параметрів еквівалентної схеми. Оскільки зміни розмірів резонатора передбачаються малими, еквівалентні параметри можна обчислити множенням їх опорних значень на коефіцієнт зміни накопиченої в резонаторі енергії магнітної або електричної складової.

Для вивчення вимушених коливань у неоднорідних резонаторних системах була узагальнена модель магнетрона на просторових гармоніках, запропонована Сосницьким С.В. Ця модель у самоузгодженій постановці враховуює взаємодію електронів з полем коливальної системи, ефекти просторового заряду, розподілену електронну емісію. Вхідними даними для моделювання є: геометрія приладу, параметри коливальної системи і величини постійних електричного і магнітного полів.

Основними рисами математичної моделі є застосування двовимірної системи координат, яка відповідає поперечному зрізу магнетрона, нерелятивістські рівняння руху та орієнтованість на використання так званого методу великих частинок. У цьому методі просторовий заряд задається великою кількістю (не менше ніж 30000) великих частинок, кожна з яких відповідає певній кількості електронів, що рухаються по близьких траєкторіях. Рівняння руху макрочастинки співпадає з рівнянням, що описує рух електронів. Початкові координати частинки задаються відповідно до властивостей електронної емісії, рух кожної частинки простежується до її попадання на анод або катод. При попаданні частинки на катод моделюється вторинна емісія шляхом створення нових часток. Потенціал поля просторового заряду знаходиться шляхом розв’язання рівняння Пуассона. Опис високочастотного поля базується на застосуванні еквівалентної схеми коливальної системи з зосередженими параметрами. У такій схемі вплив електронного потоку на високочастотні коливання представлено джерелами струму. Вузли еквівалентного кола відповідають сегментам анодного блоку. При числовому моделюванні на кожному кроці інтегрування знаходяться нові координати частинок на основі отриманих на попередньому кроці полів та нові поля, які відповідають новому положенню частинок. Таким чином досягається самоузгодженість моделі.

Вихідними даними моделі є реалізації у часі анодного струму і вихідної потужності. Ця модель була узагальнена для випадку неоднорідних резонаторних систем за рахунок завдання неоднакових еквівалентних параметрів, як це було зроблено під час аналізу власних коливань.

У третьому розділі представлено результати дослідження впливу на власні та вимушені коливання різних видів неоднорідностей, що мають місце в реальних резонаторних системах магнетронів. Дослідження проводилися на прикладі магнетронів на просторових гармоніках з холодним вторинно-емісійним катодом на довжини хвиль 3 і 8 мм, які виробляються у Радіоастрономічному інституті НАН України.

Зокрема, досліджувалася асиметрія резонаторного блоку, яка зумовлена наявністю пристрою для виведення енергії.

а) б)

Рис.1. Вплив зміни провідності навантаженого резонатора на спектр власних коливань магнетронів 3-мм (а) і 8-мм (б) діапазонів довжин хвиль.

На рис. 1 представлені залежності власних частот від провідності навантаженого анодного резонатора. Для наочності на цьому рисунку зображено тільки типи коливань з номерами 5 – 12 та 3 – 8 для магнетронів 3-мм та 8-мм діапазонів відповідно. Неперервною лінією вказано робочий вид коливань, а індексами “а” і “б” позначено навантажену та ненавантажену компоненти дублетів. Розщеплення видів коливань для обох магнетронів, що досліджувалися, мають однаковий характер, при цьому, як видно з рисунку, сильніше розщеплюються моди вищих порядків. Зі збільшенням провідності навантаженого резонатора, навантажені компоненти деяких з цих видів перекриваються із сусідніми видами коливань, збільшується відносна різниця частот компонент дублетів, але для усіх видів коливань частота (як і добротність) ненавантаженої компонент дублета залишається незмінною, а частота навантаженої компоненти – зростає. Розщеплення дублетів робочих видів коливань при типових значеннях провідностей навантаженого резонатора не перевищує 50 МГц для магнетронів 3-мм та 8-мм діапазонів відповідно.

Результати проведеного дослідження впливу неоднорідностей на коливальні та енергетичні характеристики розглянутих магнетронів добре погоджуються з експериментальними даними.

Інший вид неоднорідності резонаторної системи, який досліджувався, пов'язаний з неточністю її виготовлення. Для моделювання неточності виготовлення, глибини анодних резонаторів варіювалися відносно необхідного розміру відповідно до гаусового розподілу.

Дослідження впливу випадкових неоднорідностей, зумовлених наявністю технологічних дефектів виготовлення анодних систем, показало, що за наявності неоднорідностей такого типу у резонаторній системі змінюється зв'язок з навантаженням та частота обох компонент дублетів. Крім цього, при такому типі асиметрії коливальної системи відстань між сусідніми модами практично не змінюється для обох типів магнетронів, а відносна різниця частот компонент дублетів для деяких мод знижується зі збільшенням дисперсії, що характеризує розкид величини параметра анодної системи.

Проведений статистичний аналіз впливу випадкових неоднорідностей на власні коливання резонаторних систем показав, що для доброго відтворення характеристик магнетронів необхідно, щоб дисперсія похибки виготовлення не перевищувала 1% від глибини анодних резонаторів, тобто складала приблизно 2 мкм і 5 мкм для магнетронів 3-мм та 8-мм діапазонів довжин хвиль відповідно. При цьому імовірність одержання необхідних характеристик складає 90 відсотків.

Вивчення впливу випадкових неоднорідностей на енергетичні характеристики магнетрона, проведене на основі самоузгодженого моделювання роботи магнетрона, показало, що наявність таких спотворень призводить до зниження рівнів вихідної потужності, ККД та анодного струму.

Відомо, що характеристики магнетронів, зокрема частота генерації, залежать від нагріву коливальної системи. Для кількісної оцінки цієї залежності були проведені дослідження впливу нагріву анодного блоку на характеристики коливальних систем розглянутих магнетронів. Дослідження виявили, що компоненти дублетів мають різну чутливість до нагрівання резонаторної системи, при цьому властивості навантаженого компонента змінюються сильніше. Отримані значення температурного коефіцієнта частоти, що складають 1,7 Мгц/град і 0,7 Мгц/град для магнетронів 3-мм і 8-мм діапазонів відповідно, добре погоджуються з експериментальними даними.

У четвертому розділі дисертації представлені результати вивчення можливості керування характеристиками резонаторних систем шляхом введення в них додаткових неоднорідностей.

Для запобігання конкуренції між компонентами робочого дублета необхідно, щоб розходження їхніх власних частот зберігалося малим. Крім того, варто уникати зближення власних частот сусідніх видів коливань.

Запропонована неоднорідність являє собою періодичну зміну глибини кожного -го (нумерація резонаторів анодного блоку обрана таким чином, що навантажений резонатор має номер 0) резонатора анодного блоку на деяку малу величину , що змінюється за законом:

,

де – амплітуда збурювання, що описує максимальну зміну глибини резонаторів; – будь-яке ціле число з інтервалу ; – деяка константа, що обумовлює період внесених у резонаторну систему неоднорідностей; – фаза збурення, що визначає орієнтацію зміни довжини резонатора щодо навантаженого резонатора.

Наприклад, для магнетрона 3-мм діапазону довжин хвиль, при амплітуді періодичної неоднорідності 80 мкм (приблизно 15% від глибини анодних резонаторів) і нульовій фазі, контурні ККД обох компонент робочого дублету мають приблизно рівні значення (близько 45%). Аналогічно, для магнетрона 8-мм діапазону, при амплітуді неоднорідності 130 мкм (близько 10% від глибини резонаторів) і нульовій фазі, контурні ККД обох складових приблизно рівні 42% .

а) б)

Рис. 2. Залежності контурних ККД компонентів дублета робочого виду коливань від амплітуди і фази внесеної неоднорідності для магнетронів 3-мм (а) і 8-мм (б) діапазонів довжин хвиль.

На рис.2 приведено залежності контурних ККД і компонент дублета робочого виду коливань від амплітуди і фази внесеного збурення. Індексами “1” позначені значення контурних ККД ненавантаженої компоненти дублета.

Для перевірки стійкості отриманих результатів до наявності можливих випадкових погрішностей виготовлення анодних систем був проведений статистичний аналіз, який показав, що при наявності випадкових неоднорідностей з дисперсією випадкових величин 1 мкм, для обох магнетронів середні значення контурних ККД дорівнювали контурним ККД, отриманим за відсутності випадкових неоднорідностей. При значеннях дисперсії 5 мкм і 15мкм, для магнетронів 3-мм і 8- мм діапазонів відповідно, ефект підвищення зв'язку з навантаженням високодобротної компоненти дублета зникає. Якщо дисперсія становить 2 мкм для магнетрона 3-мм діапазону або 5 мкм для магнетрона 8-мм діапазону, контурні ККД компонент робочого коливання з вірогідністю 90% лежать у наступних діапазонах: 60% – 80% для навантаженої та 0% – 51% для ненавантаженої компоненти 8-мм магнетрона; 68% – 76% для навантаженої компоненти та 34% – 54% для ненавантаженої компоненти 3-мм магнетрона.

Таким чином, на основі проведеного дослідження характеристик резонаторної системи „холодного” магнетрона можна зробити висновок про те, що змінюючи подовжній розмір кожного резонатора за періодичним законом можна змінювати зв'язок з навантаженням обох компонент дублетних видів коливань, забезпечуючи тим самим можливість керування цими характеристиками.

Щоб оцінити вплив запропонованих періодичних неоднорідностей на основні енергетичні характеристики магнетронів розглянутого типу і можливість використання даного виду спотворення симетрії у якості так званої „керуючої” неоднорідності, що застосовується для керування роботою магнетронів, були проведені відповідні числові експерименти із використанням самоузгодженої моделі роботи магнетрона зазначеного типу.

Так, на прикладі магнетрона, що генерує коливання 8-мм діапазону, досліджувався вплив на вихідну потужність, ККД і анодний струм періодичного змінювання глибини резонаторів з різними значеннями амплітуди та фази. Розглядалася генерація на моді , що характеризується частотою 36,46 ГГц, а значення анодної напруги, магнітного поля і струму термоемісії, що відповідають генерації на цій моді, були 12,8 кВ, 0,5875 Т і 400 мА відповідно.

Таблиця 1

Основні вихідні характеристики розглянутого
магнетрона в залежності від амплітуди внесеної неоднорідності

, мм | Робоча
частота, ГГц | Анодний струм, А | Вихідна потужність, кВт | ККД, % | Контурний ККД, % | Електронний ККД

0,00 | 36,52 | 7,96 | 25,49 | 25,02 | 66,25 | 0,378

0,02 | 36,49 | 7,64 | 24,15 | 24,71 | 65,56 | 0,377

0,04 | 36,54 | 7,39 | 20,45 | 21,62 | 64,31 | 0,336

Результати вивчення вимушених коливань показали високу чутливість характеристик магнетрона до наявності в резонаторній системі періодичних неоднорідностей навіть з відносно невеликою амплітудою (табл.1). Значення вихідної потужності, анодного струму і ККД приладу знижується вже при наявності

періодичних неоднорідностей з амплітудою в 20 мкм, а при амплітудах неоднорідності, що перевищують 40 мкм (приблизно 3% від глибини анодних резонаторів), генерація в магнетроні не настає взагалі.

Часові реалізації анодного струму та вихідної потужності, отримані при моделюванні з використанням самоузгодженої моделі роботи магнетрона, які приведені на рис. 3 (а, б), свідчать про те, що основною відмінністю характеристик, отриманих для однорідних і неоднорідних коливальних систем, є збільшення часу початку генерації приблизно на 25 нс. Крім цього, має місце зниження величин анодного струму та вихідної потужності при використанні неоднорідних коливальних систем.

а) б)

Рис.3. Залежності анодного струму (а) та вихідної потужності (б) від часу для випадків, коли внесене періодичне спотворення симетрії було відсутнє (чорна крива), і коли амплітуда внесених неоднорідностей дорівнювала 0,04 мм (сіра крива).

Таким чином, наявність навіть порівняно малих періодичних неоднорідностей у резонаторній системі може знижувати значення вихідної потужності, анодного струму і ККД приладу. Це пояснюється зменшенням зв'язку електронного потоку з робочою модою.

Отримані дані дозволяють зробити висновок про те, що наявність у резонаторній системі неоднорідностей такого типу є небажаним явищем, оскільки приводить до зниження вихідних характеристик магнетронів на просторових гармоніках з вторинно-емісійним катодом та у ряді випадків спричинює зрив генерації.

ВИСНОВКИ

У даній дисертаційній роботі проведено теоретичне дослідження власних та вимушених коливань у резонаторних системах зі слабкими неоднорідностями випадкового і періодичного характеру магнетронів на просторових гармоніках з холодним вторинно-емісійним катодом. Розглянуто способи керування характеристиками резонаторних систем магнетронного типу шляхом внесення в них додаткових неоднорідностей.

Основні результати цієї роботи:

1. Розроблено теоретичний підхід для опису властивостей власних і вимушених коливань у неоднорідних резонаторних системах магнетронів з холодним вторинно-емісійним катодом, що працюють у режимі синхронізації з не основною просторовою гармонікою.

2. Узагальнено існуючу математичну модель магнетронів розглянутого типу, засновану на представленні коливальної системи у вигляді еквівалентної схеми з зосередженими параметрами, на випадок врахування впливу неоднорідних резонаторних систем.

3. Досліджено властивості власних коливань резонаторних систем магнетронного типу при наявності в них локальних і розподілених неоднорідностей, обумовлених наявністю зв’язку з навантаженням для здійснення виведення енергії, випадкових технологічних неточностей виготовлення і регулярних неоднорідностей, внесених по періодичному закону. Отримані залежності власних частот від провідності навантаженого анодного резонатора показали, що збільшення зв'язку резонаторної системи з навантаженням збільшує розщеплення дублетів, що не перевищує 50 МГц для магнетронів 3-мм і 8-мм діапазонів при типовому для цих магнетронів зв'язку з навантаженням. Таким чином, дублетна структура робочого виду коливань може приводити до істотного зниження ефективності резонаторної системи, обмежуючи експлуатаційні характеристики магнетронів.

4. Показано можливість керування характеристиками власних видів коливань шляхом внесення в резонаторну систему періодичних неоднорідностей, що являють собою варіювання глибини резонаторів щодо їхнього типового розміру на деяку малу величину, що змінюється по періодичному закону. Показано, що для магнетрона 3-мм діапазону хвиль при значенні амплітуди періодичної неоднорідності 80 мкм і нульовій фазі, контурні ККД обох компонентів робочого виду мають приблизно рівні значення (близько 45%). Аналогічно, для магнетрона 8-мм діапазону при амплітуді неоднорідності 130 мкм і нульовій фазі контурні ККД обох складових приблизно рівні 42%.

5. Проаналізовано чутливість характеристик коливальної системи до наявності в ній малих випадкових неоднорідностей, обумовлених можливими технологічними неточностями виготовлення анодних систем. Проведений статистичний аналіз впливу випадкових неоднорідностей дозволив визначити вимоги до точності виготовлення коливальних систем магнетронів на просторових гармоніках. Показано, що для задовільного відтворення характеристик магнетронів необхідно, щоб дисперсія похибки виготовлення не перевищувала приблизно 2 мкм для магнетронів 3-мм діапазону і 5 мкм для магнетронів, що генерують в діапазоні 8 мм. При цьому з імовірністю 90% відмінність розкиду частот не буде перевищувати 75Мгц.

6. Розглянуто вплив нагріву анодного блоку на властивості резонаторної системи. Отримано кількісну оцінку залежності характеристик магнетронів від нагріву коливальної системи. Знайдені значення температурного коефіцієнта частоти, що складають 1,7 МГц/град і 0,7 МГц/град для магнетронів 3-мм і 8-мм діапазонів відповідно, добре співпадають з експериментальними даними.

7. Досліджено особливості вимушених коливань у резонаторних системах магнетронів на просторових гармоніках при наявності зазначених типів неоднорідностей. Вивчено особливості електронно-хвильової взаємодії в резонаторних системах магнетронного типу при наявності в них малих періодичних неоднорідностей. Розглянуті не тільки структури електромагнітного поля та їх еволюції в часі, але й закономірності формування поля просторового заряду.

8. Проаналізовано вплив неоднорідних резонаторних систем на енергетичні характеристики магнетронів на просторових гармоніках. Результати цього дослідження показали, що наявність у резонаторній системі навіть порівняно малих неоднорідностей, як випадкового, так і періодичного характеру, не тільки не поліпшують вихідні характеристики, але знижують значення вихідної потужності, анодного струму і ККД приладу. Тому, з погляду стійкості роботи цих приладів, наявність таких неоднорідностей у резонаторних системах є небажаним явищем, оскільки знижує стабільність роботи магнетронів та, у ряді випадків, приводить до зриву генерації. Таким чином, отримані результати дозволяють пояснити деякі механізми зриву генерації в практичних конструкціях магнетронів.

список опублікованих робіт за темою дисертації

1. Фурсова Е.В., Ваврив Д.М., Сосницкий С.В. Управление контурным КПД не -видных магнетронов внесением неоднородностей в колебательную систему // Радиофизика и радиоастрономия. – 2004. – Т.09, №3. – С.324 – 330.

2. Фурсова Е.В., Ваврив Д.М., Сосницкий С.В. Влияние случайных неоднородностей резонаторной системы не - видных магнетронов на их основные колебательные характеристики // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.- техн. сб. – 2005. – Вып. 140. – С. 172 – 179.

3. Фурсова Е.В., Ваврив Д.М., Сосницкий С.В. Влияние нагревания резонаторной системы на основные характеристики магнетронов на пространственной гармонике // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.- техн. сб. – 2005. – Вып. 143. – С. 2 – 6.

4. Фурсова Е.В., Ваврив Д.М., Сосницкий С.В. Оценка возможности повышения уровня выходных характеристик магнетронов на пространственной гармонике // Радиоэлектроника и информатика. – 2005. – №3. – С. 36 – 40.

5. Fursova E.V., Sosnytskiy S.V., Vavriv D.M. Controlling the Circuit Efficiency of Spatial-Harmonic Magnetrons //Proceedings of 17-th International Conference on Applied Electromagnetic and Communications. Dubrovnik (Croatia).– 2003. – P. 68 – 70.

6. Фурсова Е.В. Влияние неоднородностей анодного блока магнетронов на пространственной гармонике на их основные выходные характеристики // Сб. науч. трудов 2-го Международного радиоэлектронного форума “Прикладная электроника. Состояние и перспективы развития”. – 2005. – Т.05. – С. 135 – 138.

Анотації

Фурсова О. В. Власні та вимушені коливання у неоднорідних резонаторних системах магнетронів на просторових гармоніках. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України, Харків, 2006.

Шляхом узагальнення існуючої теорії магнетронів на просторових гармоніках запропоновано математичну модель для вивчення власних і вимушених коливань у неоднорідних коливальних системах магнетронного типу. За допомогою цієї моделі досліджено вплив різних видів неоднорідностей та температурних ефектів на властивості резонаторних систем та енергетичні характеристики магнетронів на просторових гармоніках. Запропоновано спосіб керування характеристиками резонаторних систем магнетронів та самих магнетронів за рахунок введення в них періодичних неоднорідностей.

На основі статистичного аналізу впливу випадкових неоднорідностей визначені вимоги до точності виготовлення коливальних систем магнетронів на поверхневих гармоніках. Проаналізовано властивості вимушених коливань в резонаторних системах при наявності різних типів неоднорідностей. На основі розв’язання нелінійної самоузгодженої системи рівнянь вивчено особливості електронно-хвилевої-поверхневої взаємодії та закономірності формування поля просторового заряду в резонаторних системах магнетронного типу при наявності в них малих періодичних неоднорідностей.

Ключові слова: математичне моделювання, магнетрон, дублетні види коливань, власні і вимушені коливання, неоднорідні коливальні системи.

Fursova E. V. Natural and forced oscillations in nonuniform oscillatory systems of the spatial-harmonic magnetrons. – Manuscript.

Thesis for a candidate degree in physics and mathematics by speciality 01.04.03 – Radio Physics. – Usikov Institute for Radio Physics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 2006.

By generalizing the existing theory of the magnetrons on spatial harmonics, a mathematical model has been proposed to study natural and forced oscillations in nonuniform, magnetron-type oscillatory systems. By using this model, effects of different types of inhomogeneities and temperature on properties of such oscillatory systems and energy characteristics of the magnetrons on spatial harmonics have been analyzed. A method for controlling characteristics of the magnetron oscillatory systems and the magnetron itself by means of the introduction of periodic inhomogeneities has been proposed.

Based on a statistical analysis of the effect of random inhomogeneities, requirements to the accuracy of manufacturing of oscillatory systems of the magnetrons on spatial harmonics has been determined.

Properties of forced oscillations in resonant systems with different types of inhomogeneities have been analyzed. By solving a system of nonlinear self-consistent equations, peculiarities of the electron-wave-surface interaction and regularities of the formation of the space charge field in magnetron resonant systems with small periodic perturbations have been determined.

Keywords: numerical simulation, magnetron, doublet modes of oscillation, natural and forced oscillations, inhomogeneous oscillatory systems.

Фурсова Е.В. Собственные и вынужденные колебания в неоднородных резонаторных системах магнетронов на пространственных гармониках. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. – Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, Харьков, 2006.

В данной диссертационной работе проведен теоретический анализ свойств собственных и вынужденных колебаний в слабо неоднородных резонаторных системах магнетронов на пространственных гармониках с холодным вторично-эмиссионным катодом. Рассмотрены способы управления характеристиками резонаторных систем магнетронного типа путем внесения в них дополнительных неоднородностей.

Путем обобщения существующей теории магнетронов на пространственных гармониках на случай использования асимметричных резонаторных систем, создана математическая модель работы магнетронов рассматриваемого типа, резонаторные системы которых содержат слабые периодические неоднородности случайного и периодического характера. Эта модель основана на представлении колебательной системы в виде эквивалентной схемы с сосредоточенными параметрами и позволяет в самосогласованной постановке учитывать основные физические явления, характерные для этих магнетронов.

На основе моделирования резонансных свойств колебательных систем с использованием теории эквивалентных цепей, изучены характеристики собственных колебаний резонаторных систем магнетронного типа при наличии в них локальных и распределенных неоднородностей, обусловленных наличием устройства вывода энергии, случайных технологических неточностей изготовления и регулярных неоднородностей, вносимых по периодическому закону.

Кроме этого, проанализировано влияние тепловых эффектов на характеристики колебательных систем. Получены зависимости собственных частот резонаторного блока магнетронов от степени нагрева колебательной системы. Найденные значения температурного коэффициента частоты для рассматриваемых магнетронов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Путем статистического анализа влияния случайных неоднородностей определены требования к точности изготовления колебательных систем магнетронов на пространственных гармониках. Проведенная оценка чувствительности характеристик колебательной системы к наличию в ней малых случайных неоднородностей, обусловленных возможными технологическими неточностями изготовления анодных систем, показала, что для хорошего воспроизводства характеристик магнетронов необходимо, чтобы дисперсии погрешности изготовления были не хуже 2 мкм и 5 мкм для магнетронов 3-мм и 8-мм диапазонов соответственно.

Предложен способ управления характеристиками собственных видов колебаний за счет внесения в колебательную систему периодических неоднородностей, представляющих собой изменение глубины резонаторов на малую величину, описываемую периодическим законом. Показано, что, варьируя значения амплитуды и фазы вносимых неоднородностей, можно изменять связь с нагрузкой обеих компонент рабочего вида колебаний.

На основе самосогласованного моделирования работы магнетронов на пространственных гармониках, проанализированы особенности вынужденных колебаний в резонаторных системах при наличии в них указанных типов неоднородностей. Путем решения соответствующей нелинейной самосогласованной системы уравнений, описывающей процессы в магнетронах на пространственных гармониках, изучены особенности электронно-волнового-поверхностного взаимодействия и закономерности формирования поля пространственного заряда в резонаторных системах магнетронного типа при наличии в них малых периодических неоднородностей.

Анализ влияния неоднородных резонаторных систем на энергетические характеристики магнетронов на пространственных гармониках показал, что наличие даже сравнительно малых случайных и периодических неоднородностей приводит к уменьшению связи электронного потока с рабочей модой, что снижает значения выходной мощности, анодного тока и КПД прибора. Кроме этого, в случае использования резонаторных систем с рассматриваемой асимметрией наблюдается снижение стабильности работы магнетронных приборов. Выясненные особенности работы магнетронов на пространственных гармониках с неоднородными резонаторными системами, полученные в результате проведенного исследования, позволяют объяснить причины срыва генерации в этих приборах.

Ключевые слова: математическое моделирование, магнетрон, собственные и вынужденные колебания, дублетная структура, неоднородная резонаторная система.