НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Хлистун Олександр Іванович

УДК 629.7.048

МОДЕЛЮВАННЯ АЕРОДИНАМІЧНИХ ТА ТЕПЛООБМІННИХ ПРОЦЕСІВ В ГЕРМЕТИЧНИХ КАБІНАХ ТРАНСПОРТНИХ ЛІТАКІВ

05.07.01 – аеродинаміка та газодинаміка літальних апаратів

А в т о р е ф е р а т

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор,

Бочаров Віктор Пантелійович,

Національний авіаційний університет,

професор кафедри гідрогазових систем

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор,

член кореспондент НАН України,

Халатов Артем Артемович,

Інститут технічної теплофізики НАН України,

завідувач відділом високотемпературної газотермодинаміки;

доктор технічних наук, професор,

Бабенко Віктор Віталієвич,

Інститут гідромеханіки НАН України,

провідний науковий співробітник;

доктор технічних наук, професор,

Сьомін Дмитро Олександрович,

Східноукраїнський національний університет ім. В. Даля,

професор кафедри гідрогазодинаміки.

Провідна установа Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ” Міністерства освіти і науки України, м. Харків

Захист відбудеться “15” грудня 2006 p. o 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.062.05 Національного авіаційного університету Міністерства освіти і науки України

за адресою: 03058, м. Київ, проспект Комарова, 1

3 дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці університету

Автореферат розісланий “02” листопада 2006 p.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д26.062.05 Шквар Є.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Роботу присвячено математичному і фізичному моделюванню аеродинамічних та теплообмінних процесів у герметичних кабінах (ГК) транспортних літаків (ТЛ) й орієнтовано на підвищення енергетичної ефективності та надійності кондиціювання повітря, забезпечення високого рівня комфорту у ГК; запропоновано нові підходи до розрахунку параметрів робочих процесів і визначення технічних характеристик засобів кондиціювання повітря (ЗКП) у процесі їх проектування.

Актуальність теми. Україна – один зі світових лідерів у транспортному літакобудуванні, посідає провідне місце в СНД у галузі створення пасажирських літаків для регіонального і місцевого повітряного сполучення; в Україні розробляються унікальні авіакосмічні системи.

Під час проектування сучасних ТЛ особлива увага приділяється створенню належних фізіологічних умов і комфорту для пасажирів та екіпажу, потрібних умов функціонування обладнання, елементів конструкції, вантажів. Від якості й енергетичної ефективності кондиціювання повітря в ГК залежить безпека польотів, їх економічність. Сучасні міжнародні і федеральні Авіаційні правила (АП-25, JAR-25, FAR-25) зараховують пневматичну систему літаків транспортної категорії до систем, які безпосередньо впливають на безпеку польотів, висувають підвищенні вимоги до її функціональних характеристик та надійності.

Процес кондиціювання повітря у ГК ТЛ має ряд особливостей: значні витрати енергії за обмежених її ресурсах, змінення в широких межах параметрів атмосферного повітря протягом польоту, велика теплова інерційність елементів конструкції ГК, висока щільність розміщення в об’ємах ГК людей, обладнання і вантажів, нестабільність джерел стиснутого повітря. Кондиціювання повітря в авіаційних ГК забезпечується реалізацією складних теплофізичних і аеродинамічних процесів, їх багаторівневим керуванням.

Проектування ЗКП є тривалим, багатоетапним, вартісним процесом, один з основних елементів якого є аналіз проектно-конструкторських рішень з позицій виконання технічного завдання і вимог нормативно-технічної документації. Вибір методу аналізу залежить від ступеня достовірності результатів, отриманих за цим методом, часу на його проведення, трудомісткості і фінансових витрат. Існуючі методи проектування ЗКП розроблені у 50–70-х рр. минулого сторіччя і не можуть задовольнити сучасні вимоги до енергетичної ефективності, надійності і комфорту проектованих систем.

Найбільш об’єктивну перевірку якості кондиціювання повітря в ГК виконують під час льотних випробувань літака в екстремальних умовах атмосфери. Для України такі випробування особливо ускладнені, оскільки вона належить до країн з помірним кліматом, тому екстремальні холодні та жаркі умови атмосфери необхідно шукати в інших країнах, що може значно затягувати процес сертифікації літака і, як результат, гальмувати його серійне виробництво і початок комерційної експлуатації.

Актуальність наукової проблеми в теоретичному плані пов’язана зі складністю моделювання процесів кондиціювання повітря, які характеризуються багатофункціональністю і багатофакторністю, динамічністю та розподіленністю параметрів.

Актуальність розв’язання наукової проблеми в практичному плані обумовлено відсутністю

напрацьованих і апробованих моделей та методів дослідження складних аеродинамічних і теплообмінних процесів, що одночасно здійснюються в ГК ТЛ, і зазначені обставини, як показала практика проектування, не виключають можливості помилок, усунення яких потребує багато часу та великих матеріальних витрат.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася відповідно до “Державної комплексної програми розвитку авіації в Україні до 2010 року”, затвердженої Кабінетом Міністрів України за №1665-25 від 12.01.01, планів Авіаційного науково-технічного комплексу ім. О.К. Антонова за темами: “Проектування літака Ан-148”, “Створення літака-носія для авіаційно-ракетного комплексу космічного призначення “Повітряний старт”, “Проведення льотних випробувань літака Ан-140”, “Валідація літака Ан-124-100 в SAA (Великобританія)”, а також згідно з госпрозрахунковими договорами на виконання НДР з Державним підприємством “Київське центральне конструкторське бюро арматуробудування” (КЦКБА) за темами: “Розробка методики розрахунку динамічних характеристик кранів-регуляторів пневматичних систем ЛА” (шифр теми: 097-Х02) та “Розробка програмно-математичного забезпечення системи автоматичного контролю і керування стенда цифрових регуляторів повітряних і газових систем ЛА” (шифр теми: 168-Х04).

Мета і завдання дослідження. Мета роботи полягає в розробленні методів математичного і фізичного моделювання та ідентифікації аеродинамічних і теплообмінних процесів у ГК сучасних ТЛ, які спрямовані на підвищення енергетичної ефективності та надійності кондиціювання повітря, забезпечення високого рівня комфорту у ГК. Досягнення поставленої мети потребує вирішення таких завдань:

1. Показати принципову необхідність розроблення методів моделювання і ідентифікації аеродинамічних та теплообмінних процесів у ГК на підставі визначення загального методологічного підходу до розв’язання проектних завдань кондиціювання повітря в ГК сучасних ТЛ.

2. Розробити математичні моделі, обчислювальні алгоритми і програмне забезпечення для досліджень:

- нестаціонарних теплових режимів ГК, які мають багатоємнісну структуру і характеризуються складним теплообміном із зовнішніми і внутрішніми джерелами тепла;

- процесів теплопередачі багатошарових засобів теплового захисту ГК, які перетинаються елементами конструкції каркаса фюзеляжу складної форми;

- внутрішніх повітряних течії і течій біля стінки під час вентиляції ГК з урахуванням в’язкості і турбулентності цих течій.

3. Встановити узагальнені теплові характеристики ГК, які визначають їх теплові динамічні властивості, сформулювати і розв’язати внутрішню обернену задачу теплообміну ГК ТЛ для ідентифікації цих теплових характеристик за даними випробувань, визначити оптимальні умови теплових випробувань ГК та схему вимірювань, які забезпечують стійкість методу та необхідну точність розв’язання оберненої задачі.

4. Виявити особливості нестаціонарних теплових режимів у ГК ТЛ носія із ракетою космічного призначення (РКП) на борту для екстремальних умов атмосфери під час наземної підготовки,

а також у процесі доставляння ракети до зони пуску, і дати їм якісну і кількісну оцінки.

5. Вивчити закономірності передавання тепла в огороджувальних конструкціях ГК, на підставі чого знайти взаємозв’язок ефективності засобів теплового захисту ГК із їх теплофізичними і конструктивними характеристиками.

6. Розкрити сутність явищ і умови максимально інтенсивної конденсації вологи в ГК під час польотів ТЛ у вологих тропіках та аналітично описати їх взаємозв’язок для визначення потрібних параметрів засобів теплового захисту засклення ліхтаря кабіни екіпажу від конденсації вологи.

7. Установити умови динамічної сталості та якості перехідних процесів сітьових пневматичних регуляторів і їх зв’язок з особливостями конструкції.

8. Підтвердити адекватність отриманих результатів та впровадити їх у процес проектування і випробувань ЗКП сучасних ТЛ.

Об’єкт дослідження. Герметичні кабіни ТЛ.

Предмет дослідження. Аеродинамічні та теплообмінні процеси в ГК сучасних ТЛ.

Методи дослідження. Визначення загальної методології розв’язання проектних задач кондиціювання повітря в ГК ґрунтується на системному аналізі. Математичний опис нестаціонарних теплових режимів ГК базується на методі зосередженої ємності, системи звичайних диференціальних рівнянь математичної моделі розв’язувалися числовими методом типу передбачення–корекція 4-го порядку, внутрішню обернену задачу теплообміну ГК розв’язано з використанням методу Ньютона–Гаусса мінімізації функціонала неув’язок експериментальних і розрахункових даних, а також числового методу розв’язання векторно-матричних рівнянь. Для математичного формулювання задач теплового захисту і вентиляції ГК використано методи математичної фізики, рівняння дискретного аналогу отримано методом контрольного об’єму, для отримання числових розв’язань використано комбінацію методів прогонки і Гаусса–Зейделя. Для визначення умов максимально інтенсивної конденсації вологи в ГК використано метод термодинамічного аналізу. Характеристики демпфування пневматичного регулятора визначено експериментально, дані вимірювань оброблені методами математичної статистики.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове комплексне розв’язання проблеми підвищення енергетичної ефективності та надійності кондиціювання повітря, забезпечення високого рівня комфорту у ГК сучасних ТЛ, основане на моделюванні і дослідженні теплових режимів ГК, засобів їх теплового захисту, процесів вентиляції та регулювання параметрів повітря, яке складає теоретичну базу для проектування ЗКП сучасних ТЛ.

1. Вперше науково обґрунтовано потребу у системному підході до створення ЗКП у ГК сучасних ТЛ, який на початкових етапах проектування може бути реалізовано тільки методами математичного моделювання.

2. Вперше розроблено теоретичні основи моделювання теплових режимів у ГК сучасних ТЛ, які полягають у наступному:

- розроблено нову концепцію нестаціонарної теплової моделі ГК на основі графу системи зосереджених ємностей і матриці їх взаємодій;

- розроблено новий апарат числового моделювання нестаціонарних теплових режимів багатоємнісних ГК;

- сформульовано нову постановку й отримано розв’язок оберненої задачі теплообміну ГК, який дозволяє ідентифікувати характеристики теплової інерційності кабін за експериментальними даними.

3. Встановлено нові закономірності змінювання температур довколишнього повітря для РКП в ГК важкого ТЛ носія за результатами моделювання нестаціонарних теплових режимів ГК під час наземної підготовки та доставлення ракети до зони її повітряного старту.

4. Вперше ідентифіковано значення характеристик теплової інерційності зон кондиціювання різного типу за даними теплових випробувань ГК важкого ТЛ, визначено узагальнені показники необхідних умов проведення теплових випробувань ГК та схеми вимірювань для забезпечення стійкості методу та необхідної точності розв’язання оберненої задачі теплообміну ГК.

5. Вперше отримано розв’язок задачі математичного моделювання теплопередачі засобів багатошарового теплового захисту ГК, які формуються конструкційними матеріалами із істотно відмінними теплофізичними характеристиками, і в яких теплоізоляційний шар перетинають металеві елементи каркаса фюзеляжу складної форми, отримано нові дані про вплив теплофізичних і конструктивних характеристик ГК на ефективність засобів їх теплового захисту.

6. Вперше дано наукове пояснення причин конденсації вологи в ГК під час польотів ТЛ у вологих тропіках, отримано нові розрахункові залежності для визначення умов максимально інтенсивної конденсації вологи при проектуванні засобів теплового захисту засклення ліхтаря кабіни екіпажу.

7. Отримано новий розв’язок задачі математичного моделювання процесу вентиляції відсіку ГК ТЛ, що ґрунтується на числовому розв’язанні рівнянь динаміки рідини і теплообміну, які враховують в’язкий, турбулентний, неізотермічний характер течії повітря у замкненому просторі відсіку і в зоні біля стінки.

8. Встановлено, що динамічна сталість та якість перехідних процесів при кондиціювання повітря у ГК ТЛ повністю визначаються динамічними характеристиками сітьових регуляторів параметрів кон-

диційованого повітря і залежать від їх структурних схем та конструктивних параметрів їх елементів.

Достовірність наукових результатів, висновків і рекомендацій забезпечено використанням фундаментальних законів механіки і фізики та обґрунтованістю припущень при розробці моделей досліджуваних процесів, коректністю постановок математичних задач, стійкістю і збіжністю обчислювальних алгоритмів і контрольованою похибкою обчислень, застосуванням програмного забезпечення і електронних обчислювальних засобів, які пройшли тестування, підтвердженням отриманих результатів даними експериментів і випробувань, позитивним досвідом впровадження в процес проектування та сертифікації сучасних ТЛ родини АН.

Практичне значення одержаних результатів. 1. Розроблені у роботі математичні моделі, обчислювальні алгоритми і програмне забезпечення дозволили суттєво розширити коло питань, які вирішуються розрахунком, скоротити час обґрунтування проектних рішень, підвищити точність і інформативність визначення основних параметрів кліматичних систем, скоротити, а в деяких випадках виключити вартісні стендові й натурні випробування, а отже суттєво підвищити енергетичну ефективність та надійності кондиціювання повітря, рівень комфорту у ГК, а також підвищити ефективність процесу проектування ЗКП.

2. За розробленими методиками в АНТК ім. О.К. Антонова вирішено ряд проектно-конструкторських завдань із розроблення і модернізації ЗКП сучасних пасажирських і вантажних літаків, а саме:

- у процесі розроблення космічного авіаційно-ракетного комплексу “Повітряний старт” розрахунком обґрунтовано достатність бортових ЗКП літака-носія типу Ан-124-100 для створення потрібних температурних умов в зоні розміщення ракети під час її доставляння до зони пуску;

- за даними випробувань систем кондиціювання повітря (СКП) встановлено значення характеристик теплової інерційності ГК літаків Ан-124-100 і Ан-140, отримані результати були використані для розрахунку нестаціонарних теплових режимів кабін і відсіків цих літаків, що дозволило поширити результати випробувань на екстремальні умови атмосфери, і, таким чином, виключити льотні випробування в екстремальних умовах;

- у процесі проектування літака Ан-148 використано залежності для визначення параметрів струминного захисту засклення ліхтаря кабіни екіпажу від конденсації вологи, що дозволило підвищити його ефективність.

3. Проведені дослідження сітьових пневматичних регуляторів тиску, які розробляє КЦКБА, дозволили з’ясувати причини їх динамічної несталості і запропонувати рекомендації щодо їх усунення, підвищити якість процесу регулювання цих виробів.

4. Розроблені методики використано в проектно-конструкторському бюро вагонобудування “Магістраль” (м. Москва) під час проектування пасажирських швидкісних вагонів нової генерації для визначення параметрів їх кліматичної системи і засобів теплового захисту, нестаціонарних температурних режимів в пасажирських салонах, що дозволило покращити технічні характеристики цих виробів.

5. Частина результатів роботи увійшла в навчальні курси: “Проектування систем життєзабезпечення, комфорту та захисту ЛА”, “Моделювання і розрахунок робочих процесів в рідинно-газових системах ЛА”, “Обчислювальні методи у проектуванні систем обладнання ЛА” Національного авіаційного університету за спеціальністю 8.100101 “Літаки і вертольоти”, а також в навчальний курс “Проектування авіаційних систем життєзабезпечення” для спеціалістів ДКБ АНТК ім. О.К. Антонова.

Особистий внесок здобувача. У роботах, написаних у співавторстві, здобувачеві належать: у роботі [7] – представлення структурних схем регулятора, формулювання динамічних умов його робочого процесу, математична модель об’єкта регулювання; у роботі [12] – розрахункова схема пневматичного регулятора, виділення пневматичної і механічної ланок, математичний опис їх робочих процесів; у [16] – постановка завдання створення стенда дослідження регулятора, розроблення його схеми; у [22] – математична модель об’єкта і результати моделювання, алгоритм і результати обробки експериментальних даних; у [23] – постановка завдання, розрахункова схема і теплова математична модель ГК, числове розв’язання рівнянь математичної моделі, метод і результати ідентифікації параметрів математичної моделі за даними випробувань, результати моделювання; у [24] – постановка завдання, математична модель об’єкта і числовий алгоритм розв’язання задачі, результати моделювання; у [27] – концепція проектування авіаційних ЗКП на основі системного підходу, виявлення системних ознак ЗКП сучасних ТЛ, математична модель теплових режимів для РКП, розв’язання оберненої задачі теплообміну авіаційних ГК, модель вентиляції авіаційних кабін, метод проектування авіаційних сітьових пневматичних регуляторів; у роботі [28] – дані випробувань, їх статистичний аналіз, визначення безрозмірного коефіцієнта загасання пневматичного приводу; у [30] – пояснення причин конденсації вологи в ГК ТЛ у вологих тропіках, розрахункові залежності для проектування струминного захисту засклення, математична модель пристінного струменя, результати розрахунків.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися у 2001–2006 рр. і отримали позитивну оцінку на 18 наукових і науково-технічних конференціях, семінарах і школах: VI Міжнародній конференції “Гидроаэромеханика в инженерной практике” (м. Харків, 2001 р.); II Міжнародній конференції “Прогресивна технiка i технологiя” (м. Севастополь, 2001 р.); міжнародних науково-технічних конференціях Авіа-2002, Авіа-2003, Авіа-2004 (м. Київ, 2002–2004 рр.); міжнародних конференціях “Гидроаэромеханика в инженерной практике” (м. Київ, 2002, 2004 рр.); міжнародній літній науковій школі “High Speed Hydrodynamics” (м. Чебоксари, 2002 р.); V науково-технічній конференції Асоціації спеціалістів промислової гідравліки та пневматики (м. Вінниця, 2002 р.); науково-технічному семінарі “Сучасні проблеми промислової гiдравлiки і пневматики” (м. Вінниця, 2003 р.); міжнародних науково-технічних конференціях “Промислова гiдравлiка і пневматика” (м. Київ, 2004 р., м. Львів, 2005 р.); наукових школах-конференціях “Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики” (м. Алушта, 2004–2006 рр.); XXIV щорічній науково-технічній конференції Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України (м. Київ, 2005р.); IV Міжнародній конференції “Проблемы промышленной теплотехники” (м. Київ, 2005 р.); науковій конференції “Аэрогидродинамика: проблемы и перспективы” (м. Харків, 2006 р.).

Публикації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 23 статті (написаних особисто здобувачем – 14, у співавторстві – 9) у спеціалізованих фахових виданнях за переліком, затвердженим ВАК України, 7 праць опубліковано у збірниках матеріалів конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, 6 розділів, основних результатів роботи, списку використаних джерел (224 найменування) і 3 додатків. Основний зміст роботи викладено на 301 с.

У вступі подано стан і значення наукової проблеми, розкрито її сутність, обгрунтовано необхідність проведення дослідження, наведено вихідні дані для розроблення теми роботи.

У першому розділі зроблено огляд літератури з дослідження процесів кондиціювання повітря в авіаційних ГК, зокрема їх газодинаміки і теплообміну, регулювання параметрів кондиційованого повітря, методів проектування та випробувань ЗКП у процесі їх розроблення. Основи проектування сучасних авіаційних ЗКП закладено у роботах Л.Т. Бикова, Г.І. Вороніна, Ю.М. Шустрова, М.С. Єгорова, А.М. Гершковича, М.Д. Голубєва, Н.Г. Гришанова, М.М. Булаєвського, засоби теплового захисту та процеси кондиціювання авіаційних ГК досліджено у роботах В.І. Кузнєцова, В.С. Івлентієва, В.В. Ружицької, Н.В. Антонової, В.Г. Калайди, А.М. Перфільєва, Е.М. Пєшкова.

Визначено основні особливості процесів кондиціювання повітря в ГК сучасних ТЛ: підвищені вимоги до економічності, надійності процесів кондиціювання, забезпечення комфорту, якості процесу регулювання параметрів повітря; конвертованість і різнорідність зон кондиціювання у ГК; чисельність і складність завдань керування процесами кондиціювання повітря, їх високий ступінь автоматизації. Процес проектування ЗКП потребує його узагальненого представлення і координації, проектні рішення на початкових етапах розроблення повинні прийматися у стислі терміни в умовах браку інформації, коли прорахунки і прийняті помилкові рішення призводять до значних енергетичних і фінансових втрат, подовжують час розроблення. На основі узагальненого аналізу теплофізичних і аеро-газодинамічних процесів, які реалізуються для кондиціювання повітря на сучасних ТЛ, а також принципів керування цими процесами встановлено, що для ЗКП сучасних ТЛ властиві наступні системні ознаки:

- досягнення поставленої мети функціонування за рахунок здійснення ряду складних фізичних процесів;

- велика кількість зв’язаних поміж собою і взаємодіючих підсистем і елементів;

- динамічність системи і її взаємодія із змінним оточуючим середовищем і випадковими факторами;

- багаторівнева ієрархічна структура керування із розгалуженою інформаційною мережею і інтенсивними потоками інформації.

У відповідності до цих ознак ЗКП належать до класу складних технічних систем, тому їх розроблення потребує системного підходу, за якого найбільше значущим є математичне моделювання, за результатами якого робиться висновок про можливість досягнення поставленої мети проектованою системою, оптимізуються її параметри і режими роботи, вибирається найкраще рішення з альтернативних варіантів.

Аналіз робіт з теоретичних основ і методів розроблення авіаційних ЗКП показує, що вони базуються на розрахунково-аналітичних і експериментальних методах дослідження процесів кондиціювання повітря, якісному аналізі та експертних оцінках проектних рішень. Немає науково обґрунтованого загального методологічного підходу до проектування ЗКП сучасних ТЛ, як і немає концепції проектування ЗКП на засадах сучасних числових методів розв’язання фундаментальних рівнянь аеродинаміки і теплообміну та комп’ютерних засобів моделювання процесів управління. Методи розрахунку і дослідження нестаціонарних теплових режимів, теплового захисту авіаційних ГК, процесів вентиляції та регулювання параметрів повітря не забезпечують створення сучасних якісних ЗКП, які б повністю задовольняли вимоги АП-25. Випробування ЗКП спрямовані на пряме підтвердження заявлених технічних характеристик, зокрема в екстремальних атмосферних умовах у складі літака, пов’язані із великими енергетичними витратами, є коштовними і потребують тривалого часу на їх проведення.

В останні десятиріччя проведено ряд важливих фундаментальних і прикладних досліджень засобів газодинамічного теплового захисту об’єктів авіаційно-космічної техніки і теплових двигунів С.С. Кутателадзе і О.І. Леонтьєвим, А.А. Халатовим, Є.П. Дибаном, Е.Я. Эпік, Е.П. Волчковим; проведено дослідження структури вихрових і струминних течій А.А. Халатовим, В.П. Бочаровим, В.В. Бабенко, Д.О. Сьоміним; розроблено і вдосконалено методологію розв’язання обернених задач теплообміну Ю.М. Мацевитим, О.М. Аліфановим, Д.Ф. Симбирським, Л.А. Коздобой, П.Г. Круковським; розроблено і розвинуто методологію проектування складних технічних систем Н.П. Бусленко, М. Месаровичем і Я. Такахарой, М.М. Мітраховичем, В.С. Міхалєвичем; В.Я. Кондращенко і В.Д. Вінничуком розроблено структурно-декомпозиційний метод моделювання складних газорідинних мереж теплоенергетичних систем; розроблено ефективні обчислювальні методи розв’язання рівнянь гідрогазодинаміки і теплообміну А.А. Самарським, С. Патанкаром і Д. Сполдингом, проведено прикладні числові дослідження складних аеродинамічних і газодинамічних течій О.А. Приходько, С.О. Ісаєвим.

Наведені обставини вказують на необхідність і існування методологічних передумов для розроблення методів математичного і фізичного моделювання, ідентифікації аеродинамічних і теплообмінних процесів у ГК сучасних ТЛ, які можуть забезпечити у процесі проектування ЗКП виконання сучасних вимог щодо підвищення енергетичної ефективності і надійності кондиціювання повітря, високого рівня комфорту у ГК.

У другому розділі викладено методи розв’язання задач моделювання аеродинамічних і теплообмінних процесів в авіаційних ГК, наведено обґрунтування застосування цих методів.

Для моделювання і ідентифікації нестаціонарних теплових режимів ГК набув розвитку метод зосередженої ємності (МЗЄ). Як відзначає академік Ю.М. Мацевитий, застосування МЗЄ дозволяє ефективно розв’язувати прямі й обернені задачі теплоперенесення стосовно моделювання, ідентифікації і оптимізації теплотехнологічних та фізичних процесів, і грунтується на системному підході до розв’язання складних задач перенесення.

Герметичну кабіну представлено як систему теплових ємностей, між елементами якої відбувається теплообмін і яка взаємодіє із джерелами тепла (рис. 1). У кабіні виокремлено теплові ємності (вузли графу): повітря всередині кабіни (п); огороджувальні конструкції (о); внутрішні конструкції (к); електричне обладнання (е); вантажі (в). Для кабіни джерелами тепла є: люди (),

система кондиціювання повітря (), суміжні відсіки (,), атмосферне повітря (),

сонячна радіація (), бортова система електричного живлення (). Теплові взаємодії ємностей кабіни із джерелами тепла і між собою на графі зображені у вигляді ребер, які зв’язують вузли, відповідно до цього сформовано розширену матрицю взаємодій виокремлених теплових ємностей:

де – елемент матриці, який відповідає тепловій дії ємності на ємність ; елемент стовпчика джерел тепла – теплові дії цих джерел на ємність, у рядку якої вони розміщені. Тепловий стан зосередженої ємності характеризується її температурою і описується таким рівнянням: , де , – надходження і втрати тепла. На підставі принципу суперпозиції теплових дій, припущення про змінювання температур у квазівстановленому процесі, перенесення тепла теплопровідністю, конвекцією та випромінюванням, для нестаціонарного теплового режиму ГК записано таку систему рівнянь: |

(1)

де коефіцієнти вигляду – властивості ємностей, джерел тепла і закони теплових взаємодій. Система (1) є системою звичайних диференціальних рівнянь 1-го порядку зі змінними параметрами, яка нелінійна відносно невідомих температур , , , , . За заданих початкових умов: , , , , маємо повне математичне формулювання задачі Коші для визначення шуканих температур.

Для числового розв’язання задачі використано модифікований метод Хеммінга, що грунтується на методі передбачення та корекції 4-го порядку Мілна і забезпечує підвищену стійкість обчислювального алгоритму. Значення розв’язку відшукуються на сітці рівновіддалених точок . Систему (1) з початковими умовами можна подати у векторно-матричному вигляді. Метод реалізовано в обчислювальній програмі для ПЕОМ.

На підставі МЗЄ сформульовано внутрішню оберенену задачу нестаціонарного теплообміну ГК (рис. 2), розв’язання якої дозволяє ідентифікувати характеристики теплової інерційності ГК за даними випробувань.

Формально цю задачу можна подати у вигляді: , де – вектор шуканих значень характеристик теплової інерційності ГК; – оператор перетворення вектора заданих значень умов однозначності і вектора змінних стану на вектор шуканих значень. До вектора належать теплові й конструктивні характеристики кабіни, умови навколишнього середовища, початкові значення змінних стану. Вектор визначається експериментально і являє собою параметри теплових режимів ГК. Для розв’язання оберненої задачі нестаціонарного теплообміну ГК потрібно задати оператор перетворення умов однозначності , у вектор змінних стану (пряма задача): . Оператор означає рівняння, які описують процес нестаціонарного теплообміну ГК, а також алгоритм їх розв’язання стосовно вектора змінних стану . Відповідно до МЗЄ рівняння

для нестаціонарного процесу теплообміну ГК отримано у вигляді: |

(2)

де , – температури повітря і елементів конструкції всередині ГК; – час; , , – компоненти вектора заданих значень умов однозначності , , , (тут – питома теплоємність повітря за постійного тиску; – теплоємніть повітря в кабіні; , – витрата і температура повітря, яке надходить до кабіни із системи кондиціювання повітря (СКП); , – еквівалентний коефіцієнт теплопередачі та сумарна площа поверхні теплообміну кабіни з атмосферою; – температура атмосфери; – сума постійних надходжень тепла до кабіни); , – компоненти вектора умов однозначності , до якого належать шукані характеристики теплової інерційності ГК, , (тут , – ефективний коефіцієнт тепловіддачі та площа поверхні теплообміну конструкції в кабіні; – теплоємність конструкції кабіни). Початкові умови задаються у вигляді значень температур повітря і елементів конструкції в момент часу = 0: , .

Система рівнянь (2) визначає оператор перетворення умов однозначності , у параметри теплових режимів кабіни .

Розв’язання сформульованої оберненої задачі зводиться до мінімізації функціонала неув’язок експериментальних і розрахункових значень параметрів теплового режиму ГК: , де . Пошук екстремуму базується на ітераційній процедурі побудування послідовності векторів шуканих параметрів : , де – вектор приростів шуканих параметрів на ітераційному кроці; - коефіцієнт, який коригує довжину кроку. визначається як Ньютонівський напрямок таким векторно-матричним виразом: , де – матриця Якобі n-вимірної функції аргумента , яка визначає чутливість розрахункового значеня у момент часу до зміни j-ї компоненти вектора шуканих значень. Кінцеві прирощення для обчислення матриці Якобі: . Значення знаходимо у результаті розв’язання прямої задачі на кожній ітерації в ті ж моменти часу, в які виміряні значення . Наведений метод розв’язання внутрішньої оберненної задачі теплообміну ГК реалізовано в алгоритмі й обчислювальній програмі для ПЕОМ (рис. 3).

Задачі моделювання процесів вентиляції і перенесення тепла крізь тепловий захист ГК належать до класу задач з

розподіленними параметрами. Для математичного опису процесів вентиляції і перенесення тепла використано рівняння щодо природних шуканих змінних параметрів цих процесів у декартовій системі координат для плоского випадку. В узагальненому вигляді рівняння записано таким чином:

де – узагальнена змінна, яка характеризує процес перенесення, або закон збереження; Для математичного опису вентиляційної течії використано рівняння вигляду (3) для величин відповідно до табл. 1, турбулентність течії враховано з використанням моделі.

, | (3)

Систему скінченнорізницевих рівнянь отримано інтегруванням рівняння вигляду (3) за контрольним об’ємом (рис. 4). У результаті значення узагальненої змінної у точці зв’язується зі значеннями у чотирьох сусідніх вузлах: , де , , – змінні в сусідніх вузлах уздовж напряму ; і змінні вздовж . Дифузійні потоки крізь грані об’єму визначено за центральними різницями, конвективні – за різницями проти потоку, швидкості , визначено на зміщених відносно центра об’єму гранях. Систему скінченнорізницевих рівнянь дискретного аналогу рівняння (3) розв’язано ітераційним методом, який є комбінацією методів прогонки і Гаусса–Зейделя. У випадку двовимірної задачі за невідомі беруться значення змінної у вузлах, які лежать на вертикальній лінії сітки (), а у вузлах змінна вважається відомою і їй присвоюється значення, які отримані на попередній ітерації. Для підвищення стійкості обчислювальної процедури використано нижню релаксацію залежної змінної.

Постійні параметри передавальних функцій , , , – умови рівнозначності, які можна визначити за конструктивними даними ланок. Коефіцієнт загасання за конструктивними даними знайти не можливо, тому його визначено експериментально за вимірами вільних коливань механічної ланки (рис. 5). Для отримання лінійної моделі механічної ланки зроблено припущення про в’язкий характер сили опору тертя. Коефіцієнт гармонічної лінеаризації визначено за співвідношенням: , де – момент сили тертя; – амплітуда швидкості коливань ланки. Значення знайдено з виразу для кута нахилу обвідної коливань: ,

де – тангенс кута нахилу обвідної; – період коливань; – конструктивний параметр ланки.

У третьому розділі наводиться розв’язання задач моделювання нестаціонарних теплових режимів у ГК ТЛ при кондиціюванні повітря. Розглянуто авіаційно-космічний ракетний комплекс, який складається з РКП малої ваги і важкого транспортного літака-носія (рис. 6). Особливістю ТЛ носія є те, що теплообмін вантажної кабіни з кабіною екіпажу і кабіною супровідників суттєво впливає на формування температурних умов у ній: відпрацьоване повітря з кабіни екіпажу і кабіни супровідників скидається у вантажну кабіну; ці кабіни також межують з вантажною кабіною по підлозі, яка має велику площу і через яку здійснюється досить інтенсивний теплообмін.

На основі МЗЄ розроблено математичну модель нестаціонарного теплообміну вантажної кабіни ТЛ носія в процесі кондиціювання повітря. У кабінах виділено зосереджені ємності (рис. 7) – повітря всередині кабіни (п), елементи конструкції кабін (к), ракета всередині ВК (р), а також джерела тепла – люди (), СКП (), повітря у суміжних відсіках (), атмосфера (), сонячна радіація (), система електричного живлення літака (); для вантажної кабіни – ракета (). Розширена матриця теплових взаємодій виділених ємностей має наступний вигляд:

Відповідно до графу теплових ємностей ГК ТЛ носія (рис. 7) і матриці їх взаємодій (4) нестаціонарний тепловий режим багатооб’ємної ГК ТЛ носія, яка складається з трьох кабін, можна описати

такою системою диференціальних рівнянь:

Ця система являє собою систему звичайних диференціальних рівнянь 1-го порядку зі змінними параметрами, лінійних відносно невідомих температур , , , , , , . Значення коефіцієнтів , визначаються характеристиками ГК, КСКП, РКП, умовами польоту, законами теплових взаємодій. Початкові умови задаються значеннями температур виділених ємностей у момент часу = 0. Для розв’язання задачі використано наведений у другому розділі обчислювальний алгоритм.

Розв’язано обернену задачу нестаціонарного теплообміну ГК важкого ТЛ, яка складається з чотирьох зон кондиціювання (рис.8). Вимоги до температурних умов у зонах, а також конструктивні характеристики – маса, теплоємність обладнання і елементів конструкції в них суттєво розрізняються. У зони 1 – 3 повітря надходить з бортової СКП, температура кондиційованого повітря для кожної зони регулюється незалежно. На основі МЗЄ розроблено математичну модель нестаціонарного теплообміну ГК. У кабінах виділено зосереджені ємності (рис. 9) – повітря всередині кабіни (п), елементи конструкції кабін (к), а також джерела тепла – люди (), СКП (), повітря у суміжних відсіках (), атмосфера (), сонячна радіація (), система електричного живлення літака (). Теплові взаємодії подано розширеною матрицею:

Шукані характеристики теплової інерційності ГК визначено за експериментальними даними температурних умов у ГК, при цьому задано умови однозначності – конструктивні характеристики зон, умови навколишнього середовища, початкові значення температур, відомі теплові характеристики ГК. Відносно температур повітря і елементів конструкції записано такі системи диференціальних рівнянь:

- для зон 1 – 3 |

(5)

- для зони 4 (з урахуванням надходження відпрацьованого повітря із зон 1, 2) |

(6)

де , , , – характеристики ГК і атмосфери, які відносяться до заданих умов рівнозначності; , – шукані характеристики теплової інерційності ГК.

Температурні умови в зонах подано у вигляді системи векторів , . Початкові температурні умови в зонах відомі і задаються значенями компонент вектора у момент часу : , . Системи рівнянь (5), (6) з початковими умовами визначають оператор перетворення умов рівнозначності , у температурні уови в ГК , коефіцієнти в рівняннях прийнято стаціонарними. Для розрахунку температурних умов у ГК у відповідно до поданої математичної моделі ГК використано характеристики її теплової інерційності, значення яких отримано за даними випробувань у результаті розв’язання оберненої задачі нестаціонарного теплообміну ГК літака (рис. 10). Визначені середньоквадратичні відхилення розрахункових значень температури повітря в зонах від отриманих під час випробуваннях значень (табл. 2).

У четвертому розділі викладено результати досліджень засобів теплового захисту (ЗТЗ) та вентиляції ГК. Засоби теплового захисту використовують для зниження теплообміну ГК з навколишнім середовищем та забезпечення комфортних температур внутрішніх поверхонь і запобігання утворенню на цих поверхнях конденсату води.

Пасивні ЗТЗ мають багатошарову структуру, яка формується зовнішньою обшивкою, шаром теплоізоляційного матеріалу (ТІМ) та внутрішнім облицюванням. Шар ТІМ у деяких місцях перетинається металевими елементами каркасу ГК (рис. 11). Утворені таким чином “теплові містки” можуть призводити до суттєвого підвищення теплообміну через межі ГК. Засоби теплового захисту розглянуто як плоску багатошарову стінку, кожний шар якої характеризується однорідними властивостями. Тепло через кожний твердий шар передається завдяки теплопровідності матеріалу, а тепло через повітряний прошарок – теплопровідністю, вільною конвекцією та тепловим випромінюванням; для його визначення використано принцип суперпозиції теплових дій. Щільності теплового потоку через ЗТЗ визначено відповідно до закона Фурьє, . Для повітряного прошарку визначено як ефективний коефіцієнт теплопровідності, який враховує комплексне перенесення тепла. Для визначення передачі тепла крізь шар ТІМ із “тепловим містком” використано стаціонарне рівняння теплопровідності, , відносно поля температури у плоских декартових координатах: . На зовнішній стінці ЗТЗ задається температура, яка дорівнює температурі атмосфери. На вільних межах: . З умови рівності теплового потоку крізь поверхню ЗТЗ з боку кабіни та з боку теплоізолювального шару для внутрішньої поверхні маємо граничну умову: .

На внутрішніх поверхнях засклення ГК у польоті може утворюватись суцільний шар конденсату води в рідинній фазі або льоду. Із погляду безпеки польоту таке явище недопустиме для ліхтарів кабіни екіпажу. Захист засклення ГК здійснюється підтриманням температури внутрішньої поверхні скла вище за температуру точки роси. Для цього використовують повітряно-теплове або електротеплове обігрівання поверхонь скла. Температура поверхні засклення для захисту струменем визначається взаємодією потоків теплого повітря струменя, повітря, яке ежектується з кабіни, і тепловим потоком крізь скло. Установлено залежності для визначення параметрів теплообміну і руху повітряного теплового струменя, при цьому використані співвідношення Г.Н. Абрамовича для течії неізотермічного затопленого плоского струменя. Параметри течії визначено з урахуванням ступеня неізотермічності струменя , де – абсолютні температури у вхідному перерізі струменя і в кабіні. Швидкість на осі струменя визначено зі співвідношення: , де ; – постійна, для плоского затопленого струменя = 0,86. Залежність для наростання товщини плоского струменя: , де – константа, на основній ділянці струменя = 0,22. Для визначення щільності теплового потоку між струменем і захисною поверхнею засклення кабіни використано залежність С. С. Кутателадзе: , де – рівновісна температура захисної поверхні; – температура теплоізольованої поверхні; – коефіцієнт тепловіддачі на поверхні, який визначено за числом Стентона , , , – числа Рейнольда і Прандтля; – відносна поздовжня координата. Температура теплоізольованої поверхні скла , де – ефективність газової завіси, яку визначено за залежністю Е.П. Волчкова: . Прийнято: ; . Тепловий потік в атмосферу , де – температура атмосфери; – коефіцієнт теплопередачі засклення.

Отримано числове розв’язання задачі моделювання течії турбулентного неізотермічного пристінного вентиляційного струменя, який витікає зі щілини тангенційно до горизонтальної стінки і має однакові з навколишнім середовищем фізичні властивості (рис. 13). Процес течії описано рівнянням виду (3), дію сили Архімеда, зумовленої різницею температур у струмені і навколишнього середовища, враховано додаванням до члена джерела в рівняння для поперечної швидкості течії складової: . Математичний опис течії доповнено рівнянням енергії стосовно ентальпії, для якого = , = – ефективний коефіцієнт перенесення ентальпії; – число Прандтля, = 0, та рівнянням стану ідеального газу: . На виході із сопла значення усіх змінних мають рівномірні профілі, = 0, значення визначено за температурою , значення бралося постійним, характеристики турбулентного потоку визначено за співвідношеннями: , . На виході зони течії струменя для всіх залежних змінних поставлено граничну умову, , тиск на виході – постійний. На вільній межі поздовжня складова швидкості та характеристики турбулентного потоку дорівнюють нулю, значення визначено за температурою , як постійне, для поперечної складової швидкості . На стінках = 0, = 0.

Для визначення у найближчому до стінки вузлі розрахункової сітки значень кінетичної енергії турбулентності і швидкості дисипації енергії турбулентності використано апарат пристінних функцій, який враховує поведінку аеродинамічних і температурних полів у примежовому шарі. При цьому зроблено припущення, що в пристінній зоні течії існує шар з постійним дотичним напруженням і логарифмічним законом розподілення швидкості. Найближчий до стінки вузол вибрано таким чином, щоб у ньому гарантувалося постійне дотичне напруження, у цьому шарі швидкість генерації енергії турбулентності дорівнює швидкості її дисипації. Замикальне співвідношення для турбулентної в’язкості: . Числовий розв’язок отримано відповідно до алгоритму, який описано у другому розділі. Збіжність розв’язку забезпечено нижньою релаксацієй. Моделювання виконано при 5300, для ступеня неізотермічності струменя () = 1