Міністерство освіти і науки України

Харківський державний технічний університет

будівництва та архітектури

Жван Ольга Вікторівна

УДК 624.014.078.4

ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО

СТАНУ СТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦІЙ

З УРАХУВАННЯМ ПРУЖНОЇ ПОДАТЛИВОСТІ

ФЛАНГОВИХ ЗВАРНИХ ШВІВ

05.23.01- будівельні конструкції, будівлі та споруди

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2006

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Перетятько Юрій Григорович,

завідувач кафедри металевих та дерев’яних конструкцій,

Харківський державний технічний

університет будівництва та архітектури

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Пічугін Сергій Федорович,

завідувач кафедри конструкцій із метала, деревини

та пластмас,

Полтавський національний технічний

університет ім. Юрія Кондратюка

кандидат технічних наук, професор

Воблих Віталій Олександрович,

професор кафедри основ, фундаментів, та інженерної геології,

Харківський державний технічний

університет будівництва та архітектури

Провідна установа: ВАТ Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені

В.М. Шимановського, науково-дослідний і проектний відділ будівельних конструкцій, м. Київ

Захист відбудеться 15 лютого 2007 р. о 1430 годині, на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.056.04 при Харківському державному технічному університеті будівництва та архітектури за адресою: 61002, м. Харків, вул. Сумська, 40.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури за адресою: 61002, м. Харків, вул. Сумська, 40.

Автореферат розісланий 11 січня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.Ю. Крот

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Традиційно зварні сталеві конструкції розраховуються без урахування податливості зварних з’єднань, тобто при визначенні геометричних характеристик складеного поперечного перерізу зварних конструкцій умовно вважається, що поперечний переріз є цільним. Такий підхід, очевидно, є спрощеним. Він, по-перше, не дозволяє ураховувати жорсткості зварних швів в залежності від величин їх катетів і, відповідно, їх вплив на напружено-деформований стан (НДС) зварних конструкцій. По-друге, не дозволяє визначати характер розподілу зусиль у самих швах та місця їх концентрації.

Розробка методик розрахунку напружено-деформованого стану сталевих зварних конструкцій з урахуванням податливості зварних швів є актуальною, бо такі методики дозволяють більш точно та більш надійно розраховувати зварні конструкції та їх з’єднання.

В роботі запропоновано нову методику, що базується на теорії складених стержнів. Розвитку останньої присвячені 2-й та 3-й теоретичні розділи дисертації. Отримано аналітичні рішення по визначенню НДС 3-х шарових складених стержнів та балок з пружно-податливими в поздовжньому та абсолютно жорсткими в поперечному напрямках зв’язками. Побудовані також чисельні алгоритми розв’язків цих задач чисельним методом початкових параметрів з застосуванням процедури ортогоналізації по С.К. Годунову.

Актуальність роботи полягає перш за все в тому, що нова методика розрахунку НДС дозволяє шляхом ускладнення розрахункових схем сталевих зварних конструкцій підвищити їх надійність, а також більш точно ураховувати їх дійсну роботу. Вона дозволяє розповсюдити розрахункові моделі 2-х та 3-х шарових складених стержнів на досить широкий клас задач, таких, як проектування та визначення НДС конструкцій та їх з’єднань з перервними швами, з шарами перемінної жорсткості, вивчення механізмів розвантаження підсиленням, проектування різних підсилень ослаблених елементів конструкцій та ін.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація є закінченою працею, яка пов`язана з науковим напрямком роботи кафедри металевих та дерев`яних конструкцій Харківського державного технічного університету будівництва і архітектури за планом Міністерства освіти й науки України “Урахування жорсткості зварних з’єднань в роботі сталевих конструкцій” (держ. регістр. №0104U114513).

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є створення теоретичної бази розрахунку напружено-деформованого стану сталевих зварених конструкцій та їх з’єднань, що дозволяє враховувати податливість флангових зварних швів, та її впровадження в розв’язання нових задач з розрахунку сталевих зварених конструкцій.

Для досягнення поставленої мети сформульовано такі задачі:

· побудувати аналітичні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 2-х та 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин, з урахуванням впливу податливості зв’язків у поздовжньому напрямку;

· провести якісний аналіз отриманих аналітичних розв’язків; визначити їх переваги та недоліки;

· побудувати чисельні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 2-х та 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин з урахуванням випадків перемінності жорсткістних характеристик окремих шарів складених стержнів по їх довжині;

· дослідити фактори, що впливають на стійкість чисельних розв’язків при їх реалізації на ПЕОМ; запропонувати способи масштабування невідомих для підвищення стійкості чисельних розрахунків;

· експериментально визначити значення коефіцієнтів жорсткості флангових зварних швів при їх зсуві в повздовжньому напрямку в залежності від величин їх катетів;

· розробити методику та виконати практичне застосування теорії складених стержнів до розрахунку окремих сталевих зварених конструкцій та їх з’єднань.

Об'єктом дослідження є сталеві зварні конструкції, розрахункові схеми яких можуть бути представленні 2-х та 3-х шаровими складеними стержнями.

Предметом дослідження є визначення напружено-деформованого стану сталевих зварних конструкцій та їх з’єднань з фланговими швами з урахуванням податливості швів у поздовжньому напрямку.

Методи досліджень:

· теорія складених стержнів;

· класичні методи опору матеріалів;

· аналітичні методи інтегрування систем диференційних рівнянь;

· чисельний метод початкових параметрів з поєднанням процедур Рунге-Кутта та ортогоналізації по С. К. Годунову;

· експериментальні методи;

· математична статистика.

Достовірність отриманих результатів підтверджена шляхом порівняння результатів розв’язків задач аналітичними та чисельними методами, порівняння з результатами тестових задач, а також з експериментальними даними.

Наукова новизна отриманих результатів:

· у формі методу переміщень побудовано аналітичні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин з урахуванням впливу податливості зв’язків у поздовжньому напрямку;

· побудовано чисельні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 2-х та 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин з урахуванням випадків перемінності жорсткістних характеристик окремих шарів складених стержнів по їх довжині;

· досліджено фактори, що впливають на стійкість чисельних розв’язків при їх реалізації на ПЕОМ; запропоновано способи масштабування

невідомих для підвищення стійкості чисельних розрахунків;

· експериментально визначені значення коефіцієнтів жорсткості флангових зварних швів при їх зсуві в повздовжньому напрямку в залежності від величин їх катетів;

· уперше з урахуванням податливості швів отримано розв’язки про НДС: стика розтягнутого елементу; підсилення бази центрально-стиснутої суцільної колони; бази центрально-стиснутої наскрізної колони; розтягнутого елементу, підсиленого накладками, у випадках, коли флангові шви є суцільні, перервні, а також ослабленого отвором; зварної балки двотаврового поперечного перерізу.

Практичне значення отриманих результатів. Створено теоретичну базу та розроблено методику з розрахунків напружено-деформованого стану сталевих зварних конструкцій та їх з’єднань, що ураховують податливість флангових зварних швів. Методика дозволяє при визначенні напружено-деформованого стану зварних конструкцій та їх з’єднань враховувати такі фактори, як характер розподілу зсуваючих зусиль в флангових швах, довжини цих швів, величини їх катетів, вплив жорсткостей окремих шарів на напружено-деформований стан зварних конструкцій, вплив видів навантажень та способів закріплень конструкцій, можливість досліджень механізмів передачі зусиль через підсилюючі елементи та ін.

Із застосуванням даної методики визначено напружено-деформовані стани в таких задачах, як розрахунок стика розтягнутого елемента; підсилення стержня при розтязі-стиску розвантаженням за допомогою парних накладок, приварених суцільними або перервними фланговими швами; підсилення розтягнутої полоси, послабленої отвором; підсилення центрально-стиснутої колони суцільного перерізу; розрахунок бази центрально-стиснутої наскрізної колони; розрахунок зварних балок при рівномірно розподілених та локальних їх навантаженнях.

Результати досліджень рекомендується використовувати для розв’язування задач про напружено-деформований стан таких зварних сталевих конструкцій та їх з’єднань, що можуть бути представлені в розрахункових схемах 2-х та 3-х шаровими складеними стержнями. Запропонована методика є однаково прийнятною як при проектуванні нових конструкцій, так і при проектуванні їх підсилень.

Особистий внесок здобувача полягає в отриманні теоретичних розв’язків задач по визначенню напружено-деформованого стану 2-х та 3-х шарових складених стержнів, у плануванні та проведенні експериментальних досліджень, у запровадженні розробленої методики до розрахунків сталевих зварних конструкцій та їх з’єднань з фланговими швами з урахуванням податливості швів у поздовжньому напрямку, а також у проведенні аналізу отриманих результатів і складанні висновків по роботі.

В опублікованих працях, що виконані в співавторстві, здобувачем виконано: в роботі [1] - запропоновано теоретичний розв’язок задачі про напружено-деформований стан пружних двохшарових складених балок методом переміщень; в роботі [2] - отримано теоретичний розв’язок задачі про напружено-деформований стан пружних трьохшарових складених балок прямокутного поперечного перерізу; в роботі [4] - на базі аналітичного розв’язку про напружено-деформований стан 3-х шарових складених балок побудовано чисельний алгоритм розрахунку даної задачі та проведено дослідження про підвищенню стійкості результатів розрахунку на ПЕОМ; в роботі [6] - запропоновано інший шлях, ніж в попередній публікації, для побудови чисельного алгоритму розрахунку напружено-деформованого стану 3-х шарових складених балок та, як приклад, наведено результати розрахунку стальної зварної балки; в роботі [7] – розроблено методику розрахунку напружено-деформованого стану трьохшарових складених стержнів на осьові навантаження.

Апробація результатів дисертації. Основні матеріали з дисертації пройшли апробацію на міжнародному студентському форумі „Образование, наука, производство” в м. Бєлгороді (2002 р.) та на VIII Українській науково-технічній конференції „Металеві конструкції: погляд у минуле та майбутнє” в м. Києві (2004 р.), а також доповідались щорічно на науково-технічних конференціях та семінарах ХДТУБА.

У повному обсязі дисертація доповідалася на розширеному спеціалізованому семінарі в Харківському технічному державному університеті будівництва та архітектури в 2005 році.

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано вісім робіт у фахових збірниках наукових праць.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків. Зміст викладено на 220 аркушах. Окрім основного тексту, дисертація містить 123 рисунки, 9 таблиць, 1 додаток та список літературних джерел із 180 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і задачі дослідження, наукову новизну і практичну цінність роботи, наведена інформація про публікації автора.

У першому розділі представлено огляд наукових досліджень, присвячених розрахункам складених стержнів та сталевих зварних конструкцій.

Попередньо такі дослідження виконувалися з метою визначення несучої здатності складених брусів різного призначення. Цією проблемою в різні роки займалися Д.І. Журавський, Ф. Енгессер, Р. Мізес, І. Ратуердорфер, Н. Моляра-Бреслау, Л. Грюнінг, В.Г. Писчиков, В.В. Пінаджанов, П.Ф. Плєшков, Н.Ю Кушелев, Л.І. Кормаков, Г.В. Свенцицький та ін.

До задачі про напружений стан складеного стержня привели дослідження про розподіл напружень в рядах заклепок та по довжині флангових зварних швів. Цими проблемами займалися І. Арновиєвич, Філлунгер, Говард, Ежек, А. Соколов, С.П. Тимошенко та ін.

Вивчаючи задачу про розподіл зсуваючих зусиль у флангових зварних швах для розтягнутого з’єднання “внахльост”, С.А. Данілов теоретично в формі методу переміщень знайшов точний аналітичний розв’язок задачі про напружено-деформований стан двошарового складеного стержня при осьовому розтязі.

В найбільш повному виді теорія складених стержнів була розроблена А.Р. Ржаніциним у формі методу сил. Ця теорія має значний попит серед учнів А. Р. Ржаніцина та інших дослідників: В.І. Зарубова, В.В. Холонцева, Є.Г. Давидової, М.М. Леонтьєва, Ю.В. Биховського. І.Є. Мілейковського, Н.А. Крилова та ін.

Розрахункові моделі складених стержнів розглядались і при вивченні напруженого стану клеєвих з’єднань. Їм присвячені роботи З.Є. Шнурова, В.П. Мартишева, Н.І. Семіна, С.Є. Короткової, Ч. Кейгла, Є.І. Швечкова, С.С. Веремчука та ін.

Розрахункові моделі складених стержнів також лягли в основу задач про визначення зсуваючих зусиль у флангових зварних швах.

Ця проблема розглянута в роботах Г.А. Ніколаєва Д.І. Навроцького, Н.С. Когута, В.М. Баришева, В.С. Бута, В.А. Вінокурова, В.І. Махненко та ін.

Дослідженню та проектуванню сталевих зварних конструкцій присвячено безліч робіт різних авторів: Є.О. Патона, М.С. Стрілецького, Є.І. Бєлєні, К.К. Муханова, Я.М. Ліхтарникова, Б.Є. Патона, М.П. Мельникова, М.М. Жербіна, Б.М. Броуде та ін. Узагальнення отриманих результатів з цього питання відображено в діючих нормах “СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции”.

Зараз в Україні лідируючі положення по створенню та дослідженню прогресивних сталевих конструкцій займають наукові школи ВАТ “УкрНДІпроектстальконструкція ім. В.М. Шимановського”, Інституту електрозварювання ім. Є.О. Патона, КНУБА, ДонНАБА, ПНТУ ім. Ю. Кондратюка та ін., де працюють такі відомі вчені, як О.В. Шимановський, В.М. Гордєєв, А.В. Перельмутер, О.І. Оглобля, Л.М., Лобанов, В.І. Махненко, В.О. Пермяков, О.О. Нілов, Є.В. Горохов, В.П. Мущанов, А.М.Югов, В.П. Корольов, С.Ф. Пічугін та ін.

Вивчивши стан проблеми, автором сформульовано мету та задачі дисертаційних досліджень.

Другий розділ присвячений розробці теоретичної методики розрахунку напружено-деформованого стану (НДС) 3-х шарових складених стержнів, навантажених розтягом-стиском, з розподіленими зв’язками, що є абсолютно жорсткими в поперечному напрямку та пружно-податливими в поздовжньому.

Розв’язок задачі побудовано, виходячи із загальновідомих гіпотез та положень, а саме: окремі шари виконані із ізотропних матеріалів і мають в площині складеного стержня постійну висоту поперечних перерізів; кожен шар є брусом, у якого один його розмір (довжина) значно перевищує два інших (поперечних) розміри; для кожного шару має місце гіпотеза плоских перерізів; задача про НДС розглядається в геометрично та фізично лінійній постановці.

Склавши рівняння рівноваги, геометричні рівняння та використавши фізичні залежності та умови контактів окремих шарів з урахуванням взаємних зсувів між окремими шарами в поздовжньому напрямку, сформовано вирішуючу систему диференційних рівнянь даної задачі.

Інтегрування системи виконано двома шляхами: аналітичним, за умови, що окремі шари мають постійні жорсткості на розтяг-стиск, та чисельним методом початкових параметрів з використанням процедури ортогоналізації за С.К. Годуновим.

Аналітичний розв’язок задачі було проведено методом переміщень, завдяки чому вихідна система була замінена системою 3х3 диференційних рівнянь (1). Було виконано дослідження власних чисел 1, 2 характеристичної матриці вирішуючої системи диференційних рівнянь задачі, в результаті чого було доведено, що власні числа завжди приймають дійсні значення, а загальний розв’язок однорідної системи (1) має вид (2).

1) 3)

2). (1)

де u1, u2, u3 – поздовжні переміщення, що відносяться до 1-го, 2-го та 3-го шару;

k12, k23 – коефіцієнти жорсткості швів між шарами на поздовжній зсув;

q1 (x), q2(x), q3(x) – погонні зовнішні осьові навантаження;

EA1, EA2, EA3 – жорсткості окремих шарів на розтяг-стиск.

(2)

де с1…с6 – довільні константи, що знаходяться за граничними умовами.

Для випадку навантажень, коли , в роботі побудовано також частинний розв’язок системи (1).

Недоліком аналітичного розв’язку для 3-х шарового складеного стержня є громіздкість його отримання і обмеженість застосування, пов’язана з тим, що, починаючи уже з деякої довжини стержня, виникає проблема нестійкого рахунку в результаті утворення лінійної залежності між векторами однорідного розв’язку (2), що містять компоненти з швидко зростаючими та швидко спадаючими експонентами.

Чисельні методи є більш стійкими при числовій реалізації тієї, чи іншої задачі зазначеного типу. Тому в роботі побудовано розв’язок даної задачі чисельним методом початкових параметрів з використанням процедури ортогоналізації за С.К. Годуновим. При цьому, вихідна система задачі у векторно-матричному запису має вид (3):

, (3)

де – вектор компонентів напружено-деформованого стану;

F – матриця 6Ч6 змінних в загальному випадку коефіцієнтів при невідомих;

– вектор правих частин (навантажень).

Загальний розв’язок (3) має вид (4):

(4)

де с1…с3– довільні константи, що знаходяться за граничними умовами.

Як частинні випадки, з наведених вище розв’язків задачі отримані аналогічні залежності, що описують НДС 2-х шарових складених стержнів, навантажених розтягом-стиском.

У третьому розділі роботи виконано розвиток отриманих у попередньому розділі аналітичного та чисельного розв’язків на випадок задачі про НДС 3-х шарових складених балок з розподіленими зв’язками, що є абсолютно жорсткими в поперечному напрямку та пружно-податливими в поздовжньому.

Вирішуюча система лінійних диференційних рівнянь задачі має вид (5).

1)

2) 3) 4)

5) 6)

7)

8) 9) 10) (5)

Тут М = М1 + М2 + М3 – сумарний згинаючий момент в складеній балці;

Q = Q1 + Q2 + Q3 – сумарна поперечна сила в тій же балці;

М1, М2, М3 – згинаючі моменти, що виникають відповідно в 1-му, 2-му та 3-му шарах;

Q1, Q2, Q3 – поперечні сили, що виникають відповідно в 1-му, 2-му та 3-му шарах;

W та и – відповідно прогин та кут повороту осі балки;

УЕІ =EI1+EI2+EI3 – сумарна жорсткість балки на згин;

EI1, EI2, EI3 - жорсткості на згин відповідно 1-го, 2-го, 3-го шару;

N1, N2, N3 - поздовжні сили, що виникають відповідно в 1-му, 2-му та 3-му шарах;

u1, u2, u3, k12, k23, EA1, EA2, EA3 – позначення див. раніше.

Розв’язок однорідної системи (5) має вид (6):

(6)

де В1, В2, с1…с10 – є константами інтегрування, які знаходяться за граничними умовами тієї чи іншої задачі.

Частинні однорідні розв’язки, що входять в (6), нижче представлені в розгорнутому виді:

(7)

Для випадку навантажень, коли , в роботі побудовано також частинний розв’язок системи (5).

Розв’язок задачі чисельним методом початкових параметрів з використанням процедури ортогоналізації за С.К. Годуновим знаходиться шляхом інтегрування системи (5) у вигляді (3). Її загальний розв’язок має вид (8):

(8)

де Y(x) –матриця розв’язків розміром 10Ч6;

Як частинні випадки, з наведених вище розв’язків задачі отримані аналогічні залежності, що описують НДС 2-х шарових складених балок.

Розроблені в розділах 2 і 3 теоретичні моделі по урахуванню жорсткості зварних швів при розрахунку зварних металевих конструкцій передбачають знання величин коефіцієнтів жорсткості k12, k23 цих швів на зсув в поздовжньому напрямку.

У зв’язку з вище зазначеним в дисертації були проведені експеримен-тальні дослідження, метою яких було визначення експериментальним шляхом значень коефіцієнтів жорсткості флангових зварних швів у залежності від величини катету шва. Результати експериментальних досліджень представлені в четвертому розділі даної роботи.

Було спроектовано три серії зразків по 10 шт. в кожній з довжиною флангових швів 15 см та катетами відповідно kf=4 мм, kf=6 мм та kf=8 мм.

Для отримання експериментальних значень відносних деформацій шарів та їх відносних взаємних зсувів у швах, на експериментальні зразки були наклеєні електричні тензорезистори з базою 20 мм та ціною поділки 110-5.

Для замірів абсолютних осьових переміщень торців окремих шарів зразків, на останніх були закріплені індикатори годинникового типу з ціною ділення 0.001 мм. Загальний вигляд експериментального зразка з розміщенням на ньому тензодатчиків та індикаторів годинникового типу зображено на рис. 1. Загальний вигляд експериментального обладнання та вимірювальні прилади подані на рис. 2.

Рис. 1. Загальний вигляд експеримен- Рис. 2. Загальний вид експериментального

тального зразка обладнання та вимірювальні прилади

На рис. 3 наведені теоретичні та експериментальні значення взаємних зсувів у швах в зразках з катетами швів kf=4 мм. В дисертації також наведені аналогічні графіки для зразків з катетами швів kf=6 мм та kf=8 мм.

Рис. 3. Зміна відносних взаємних зсувів шарів у швах по довжині швів

(kf=4 мм): 1 – теоретична залежність при k12=k23=4.4Ч107 кН/м2;

2 – дані експерименту

Проведена статистична обробка результатів експериментальних досліджень з визначенням довірчих інтервалів для відносних взаємних зсувів у швах. Наведені на рис. 3 відповідні теоретичні графіки побудовано за умови, що теоретичні криві повинні належати довірчім інтервалам, що визначені за експериментальними даними з ймовірністю 0.95, та за умови найкращого наближення до експериментальних значень.

Значення коефіцієнтів жорсткості швів, що відповідають цим теоретичним кривим, і прийняті за остаточні: k12=k23=2.2·107Ч2=4.4•107 кН/м2 – для kf=4 мм; k12=k23=3.2·107Ч2=6.4•107 кН/м2 – для kf=6 мм; k12=k23=4.5·107Ч2=9.0•107 кН/м2 – для kf=8 мм.

П'ятий розділ присвячений прикладам застосування розроблених в дисертації методик для визначення напружено-деформованих станів окремих сталевих зварних конструкцій та вузлових з’єднань із застосуванням флангових кутових швів. Відповідно до методик, викладених в другому та третьому розділах, усі приклади розбиті на дві групи. До першої групи віднесено випадки, що зводяться до осьової задачі, а до другої групи – випадки, що присвячені поперечному згину складених стержнів.

До першої групи увійшли наступні задачі: розрахунок стика розтягнутого елементу (рис. 4,5,6); підсилення центрально-стиснутої колони; розрахунок зварних швів, що кріплять траверси бази центрально-стиснутої колони (рис. 7,8); підсилення парними накладками розтягнутої полоси, послабленої отвором (рис. 9) та за відсутності послаблення, з вивченням механізмів передачі осьового зусилля на накладні елементи у випадках застосування суцільних (рис. 10, 11) та перервних (рис. 12) флангових зварних швів.

Друга група включає в себе визначення напружено-деформованого стану сталевих складених зварних балок двотаврового перерізу, завантажених рівномірно розподіленим навантаженням (рис. 13, 14) та локальним навантаженням (рис. 15, 16) верхнього поясу.

Рис. 4. Стик розтягнутого елементу

Рис. 5. Залежність осьових зусиль від довжини шва (при l=0,2 м);

N1=N3 – в накладках, N2 – в середніх елементах

За рис. 5 можна відстежити механізм навантаження середнього елементу та розвантаження бічних накладок в стиковому з’єднанні. При віддаленні від стика зусилля в накладках поступово зменшуються, а в середніх елементах – зростають.

Рис. 6. Залежність зсуваючих зусиль в швах від довжини шва (при l=0,2 м)

За рис. 6 маємо розподіл зсуваючих зусиль у флангових швах (див. рис. 4). Як бачимо, зони концентрації зсуваючих зусиль у цих швах виникають по краях швів.

Рис. 7. База колони з траверсами (траверси є крайніми шарами змінних

перерізів)

На рис. 8 маємо епюру зсуваючих зусиль в вертикальних швах Ш2 (рис. 7), яка вказує на її суттєву нерівномірність, на відміну від традиційної епюри, що приймається рівномірною. При цьому, максимальні значення зсуваючих зусиль в швах, що мають місце по кінцях швів, суттєво відрізняються між собою за величиною. Найбільше значення Т12=Т23=-3500 кН/м має місце у верхній частині траверси.

Рис. 8. Залежність зсуваючих зусиль в швах Ш 2 від довжини шва за умови, що вся сила N0 передається через шви Ш 2

Рис. 9. Полоса, підсилена накладними елементами з суцільними швами

Рис. 10. Залежність зсуваючих зусиль в швах від довжини шва

Як випливає із рис. 10, зсуваючі зусилля у флангових швах в їх середній частині є незначними. У зв’язку з цим є доцільним заміна суцільних швів перервними – див. рис. 11.

Рис. 11. Полоса, підсилена накладними елементами з перервними швами

Рис. 12. Підсилення полоси, ослабленої отвором, парними накладками

Особливістю задачі за рис. 12, на відміну від задачі за рис. 9, є те, що для середнього шару на ділянці його ослаблення отвором ураховано змінність перерізу середнього шару.

Рис. 13. Розрахункова схема балки

Рис. 14. Зміна поперечних зусиль в поясних швах верхнього поясу балки

по довжині балки

Як бачимо із рис. 14, поперечні зусилля в поясних швах по довжині балки є постійними, за виключенням приопорних ділянок.

Рис. 15. Схема локального навантаження балки

Рис. 16. Зміна поздовжніх зсуваючих зусиль в поясних швах балки

по довжині балки

Епюри поперечних та поздовжніх зусиль в флангових швах, що відображені на рис. 14, рис. 16, за існуючими методиками розрахунку сталевих зварних конструкцій отримати неможливо.

Наведені вище епюри зусиль (в авторефераті їх кількість обмежена) автором отримані вперше і мають велику практичну цінність. Дані приклади свідчать про те, що методика, розроблена в дисертації, з успіхом може бути застосована як при розрахунках нових конструкцій та їх з’єднань, так і при проектуванні підсилень сталевих зварних конструкцій.

ВИСНОВКИ

В результаті проведених у дисертації теоретичних та експериментальних досліджень отримано наступні основні наукові та практичні результати:

1. У формі методу переміщень побудовано аналітичні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск, а також 3-х шарових складених балок, з урахуванням впливу податливості зв’язків у поздовжньому напрямку. Проведено якісний аналіз отриманих аналітичних розв’язків; визначено їх переваги та недоліки.

2. Побудовано чисельні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск, а також 3-х шарових складених балок; досліджено фактори, що впливають на стійкість чисельних розв’язків при їх реалізації на ПЕОМ; запропоновано способи масштабування невідомих для підвищення стійкості чисельних розрахунків.

3. Виконано узагальнення чисельних розв’язків на випадки перемінності жорсткістних характеристик окремих шарів складених стержнів по їх довжині. Як частинні випадки, отримані аналітичні та чисельні розв’язки задач по визначенню напружено-деформованого стану 2-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин.

4. Експериментально визначені значення коефіцієнтів жорсткості флангових зварних швів при їх зсуві в повздовжньому напрямку в залежності від величин їх катетів.

5. Розроблено методику з визначення напружено-деформованого стану сталевих зварних конструкцій та їх з’єднань, що дозволяє враховувати податливість флангових зварних швів.

6. Розв’язано задачі про напружено-деформований стан сталевих зварних конструкцій з урахуванням податливості флангових швів у поздовжньому напрямку, що мають місце як при проектуванні нових зварних конструкцій та їх з’єднань, так і при проектуванні їх підсилення.

7. Розв’язано задачі про напружено-деформований стан сталевої полоси, що працює на розтяг-стиск, підсиленої парними накладками, що приварені суцільними або перервними фланговими швами. При цьому, звернуто увагу на те, що перехід на перервні шви майже не впливає на НДС з’єднання, проте суттєво економить матеріал швів.

8. Установлено, що податливість зварних швів сама по собі є незначною, але суттєво впливає на напружено-деформований стан зварних конструкцій і тому при проектуванні останніх її обов’язково необхідно враховувати.

9. Впровадження результатів дисертаційних досліджень в проектну практику дозволить більш надійно розраховувати сталеві зварні конструкції, а також приймати ефективні конструктивні рішення при їх підсиленні.

ПУБЛІКАЦІЇ

1. Перетятько Ю.Г., Жван О.В. Розвиток теорії розрахунку складених стержнів з розподіленими зв’язкам // Науковий вісник будівництва. Харків; ХДТУБА. – 2001.- вип.15 – с.266-278.

2. Перетятько Ю.Г., Жван О.В. Напряженно-деформированное состояние трехслойного составного стержня с распределенными связями // Науковий вісник будівництва. Харків: ХДТУБА, 2002.- вип.16 – с.65-79.

3. Жван О.В. Напряженно-деформированное состояние трехслойного со- ставного стержня со слоями произвольного поперечного сечения // Науковий вісник будівництва. Харків: ХДТУБА, 2002.- вип.17 – с.123-131.

4. Перетятько Ю.Г., Жван О.В. Численный алгоритм расчета составных стержней // Строительство и техногенная безопасность. Сб. научн. трудов. Симферополь: КаПКС, 2002.-вип.7-с.70-72.

5. Жван О.В. Численный алгоритм расчета составных стержней с распределенными связями // Образование, наука, производство: Сб. тез.докл. Международного студенческого форума.-Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002.-Ч.3-с.127.

6. Перетятько Ю.Г., Жван О.В. Численное исследование напряженно-деформированного состояния составных балок с распределенными связями // Науковий вісник будівництва. Харків: ХДТУБА, 2003.-вип.20 – с.44-50.

7. Перетятько Ю.Г., Жван О.В. Напружено-деформований стан складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск // Науковий вісник будівництва. Харків: ХДТУБА, 2003.- вип.21 – с.179-186.

8. Жван О.В. Экспериментальные исследования жесткости угловых фланговых сварных швов // Науковий вісник будівництва. Харків: ХДТУБА, 2004.-вип.27-с.193-197.

АНОТАЦІЯ

Жван О.В. Визначення напружено-деформованого стану сталевих конструкцій з урахуванням пружної податливості флангових зварних швів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди. – Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, Харків, 2005.

Дисертація присвячена визначенню напружено-деформованого стану сталевих зварних конструкцій та їх з’єднань з фланговими швами з урахуванням лінійно-пружної податливості швів у поздовжньому напрямку.

В ній у формі методу переміщень побудовано аналітичні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин з урахуванням впливу податливості зв’язків у поздовжньому напрямку. Проведено якісний аналіз отриманих аналітичних розв’язків; визначено їх переваги та недоліки.

Побудовано чисельні розв’язки визначення напружено-деформованого стану 3-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин. Досліджено фактори, що впливають на стійкість чисельних розв’язків при їх реалізації на ПЕОМ; запропоновано способи масштабування невідомих для підвищення стійкості чисельних розрахунків. Виконано узагальнення чисельних розв’язків на випадки перемінності жорсткістних характеристик окремих шарів складених стержнів по їх довжині.

Як частинні випадки, отримані аналітичні та чисельні розв’язки задач по визначенню напружено-деформованого стану 2-х шарових складених стержнів, що працюють на розтяг-стиск та згин.

Експериментально визначені значення коефіцієнтів жорсткості флангових зварних швів при їх зсуві в повздовжньому напрямку в залежності від величин їх катетів.

Розроблено методику та виконано практичне застосування теорії складених стержнів до розрахунку окремих сталевих зварних конструкцій та їх з’єднань.

Ключові слова: сталеві зварні конструкції; флангові шви; складені стержні; податливість зварних швів; коефіцієнти жорсткості зварних швів.

ABSTRACT

O.V. Zhvan. Determination of the deflected mode of steel structures with allowance for elastic flexibility of side fillet welds. – Manuscript.

Thesis for Candidate of Technical Science (Ph.D) Degree in the specialty 05.23.01: Structural Units, Buildings, and Constructions. – Kharkiv State Technical University of Civil Engineering and Architecture, Kharkiv 2005.

Thesis is focused on determination of the deflected mode of welded steel structures and their assembling through side fillet welds with allowance for longitudinal linear elastic weld flexibility.

The Thesis presents analytical solutions, based on displacement method, for determination of the deflected mode of 3-layer compound bars working in tension, compression, and bending with allowance for influence of the longitudinal linear elastic flexibility of ties. Qualitative analysis of the obtained analytical solutions is carried out and outlined in the paper; as well as the advantages and weak points of such solutions are showed.

The Thesis presents numerical solutions generated for determination of the deflected mode of 3-layer compound bars working in tension, compression, and bending. The factors influencing on the stability of numerical solutions, when implementing them on PC, are studied in the paper; the methods are proposed for scaling the unknown variables to improve the stability of numerical solutions. The numerical solutions are generalized to reflect the variability of inflexibility parameters along separate bar layers.

As particular cases, the analytical and numerical solutions are obtained and presented in the paper for determination of the deflected mode of 2-layer compound bars working in tension, compression, and bending.

The paper presents the longitudinal displacement rigidity coefficients of side fillet welds for various leg lengths determined experimentally.

The Thesis describes the technique that has been developed for, and the theory of compound bars that has been practically applied to calculation of particular welded steel structures.

Key words: welded steel structures; side fillet welds; compound bars; flexibility of welds; rigidity coefficients of welds.

АННОТАЦИЯ

Жван О.В. Определение напряженно-деформированного состояния стальных конструкций с учетом упругой податливости фланговых сварных швов. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения. - Харьковский государственный технический университет строительства и архитектуры, Харьков, 2005.

Диссертация посвящена определению напряженно-деформированного состояния стальных сварных конструкций с учетом линейно-упругой податливости фланговых швов в продольном направлении.

В первой главе выполнен обзор научных исследований, посвященных расчетам составных стержней и стальных сварных конструкций. Проведен сравнительный анализ имеющихся теоретических решений по учету конечной жесткости швов при определении напряженно-деформированного состояния составных стержней. Особо выделено направление, где составные стержни используются как расчетные схемы для исследования характера распределения сдвигающих усилий в фланговых сварных швах. Изучены подходы учета влияния геометрических размеров угловых швов и их механических свойств на сдвиговую жесткость фланговых швов. Сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе, исходя из геометрически и физически линейной задачи, методом перемещений получены аналитические зависимости для определения напряженно-деформированного состояния 3-хслойных составных стержней, которые работают на растяжение-сжатие, с учетом влияния упругой податливости связей в продольном направлении.

Доказано, что собственные числа характеристической матрицы разрешающей системы дифференциальных уравнений всегда есть положительные числа, благодаря чему решение соответствующей однородной системы дифференциальных уравнений включает в себя экспоненциальные члены и не содержит тригонометрических функций.

Для нахождения частного решения задачи показано, что метод неопределенных коэффициентов можно применять не только для системы дифференциальных уравнений нормального вида, как это традиционно представлено в математической литературе, но и для систем дифференциальных уравнений произвольного порядка, в том числе и для 4-го и 2-го.

Отмечено, что аналитическое решение задачи имеет неоспоримые преимущества: это наглядность решения, возможность проведения качественного и количественного анализа решения, это в рамках принятых гипотез и допущений – точный результат. Недостатком полученного для 3-х слойного составного стержня аналитического решения является его громоздкость, а также ограниченность применения, связанная с тем, что, начиная уже с некоторой длины стержня, возникает проблема неустойчивости счета в результате образования линейной зависимости между векторами однородного решения, которые содержат компоненты с быстро возрастающими и быстро затухающими экспонентами.

Построено численное решение задачи с использованием численного метода начальных параметров и процедуры ортогонализации по С.К. Годунову. Исследованы факторы, которые влияют на устойчивость численного решения задачи. Предложен способ масштабирования неизвестных для повышения устойчивости численной реализации расчетов.

Как частный случай, были получены аналогичные решения для 2-х слойных составных стержней.

В третьей главе аналитическое и численное решения, полученные в предыдущей главе, обобщены на задачу о напряженно-деформированном состоянии 3-х слойных составных балок.

Как частный случай, получены аналогичные решения для 2-хслойных составных балок.

В выводах по главе, в частности, проведено качественное сравнение аналитических решений для составных стержней и составных балок.

Четвертая глава посвящена экспериментальному определению значений коэффициентов упругой жесткости фланговых сварных швов в продольном направлении для швов с катетами 4 мм, 6 мм и 8 мм.

В пятой главе разработана методика по расчету напряженно-деформированного состояния стальных сварных конструкций и их соединений с учетом линейно-упругой податливости фланговых швов в продольном направлении.

В соответствии с этой методикой решен ряд задач о напряженно-деформированном состоянии конкретных сварных стальных конструкций и их соединений с учетом линейно-упругой податливости фланговых швов в продольном направлении. Данные задачи имеют место как при проектировании новых, так и при усилении существующих стальных конструкций и их соединений.

В выводах по диссертации, в частности, отмечено, что созданная в работе теоретическая база и методика расчета могут быть также использованы при расчетах деревянных конструкций, а так же конструкций из других материалов.

Ключевые слова: стальные сварные конструкции; фланговые швы; составные стержни и балки; податливость сварных швов; коэффициенты жесткости сварных швов.

____________________________________________________________________

Підписано до друку 10.10.2006 р. Формат 6090/16.

Папір для лазерних принтерів.

Замовлення № _____. Тираж 100 прим.

Видруковано з авторського оригіналу

у поліграфічному відділі

Харківського державного технічного університету

будівництва і архітектури

61002, Україна, м. Харків, вул. Сумська, 40