Національна академія наук України

Міністерство освіти і науки України

Міжнародний науково-навчальний центр

інформаційних технологій та систем

Кудрицька Наталія Василівна

УДК 330.4:338.47

ЕКОНОМІКО - МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РИЗИКІВ ПРИ ПРИЙНЯТТІ РІШЕНЬ В ІНВЕСТИЦІЙНІЙ ДІЯЛЬНОСТІ НА АВТОТРАНСПОРТІ

08.03.02 – економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Київ-2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Міжнародному науково-навчальному центрі інформаційних технологій та систем НАН України та МОН України

Науковий керівник: | кандидат економічних наук, старший науковий співробітник, Бажан Людмила Іванівна, Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН України та МОН України, старший науковий співробітник відділу соціально-економічних систем і інформаційних технологій

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор, Ткаченко Іван Семенович, Вінницький фінансово-економічний університет, завідувач кафедрою фінансів

кандидат економічних наук, Тимашова Ліана Анатоліївна, Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН України та МОН України, завідувач відділом віртуальних систем

Провідна установа: |

Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра математичних методів еколого-економічних досліджень

Захист відбудеться “15 листопада 2006 року о 14-й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К. 26.171.02 в Міжнародному науково-навчальному центрі інформаційних технологій та систем НАН України та МОН України за адресою: 03680, Київ-680, МСП, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту Кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 03680, Київ-680, МСП, проспект Академіка Глушкова, 40.

Автореферат розіслано “ 5 ” жовтня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Ревін В.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. В період переходу до ринкової економіки при становленні нових видів організації виробничого процесу однією із головних проблем є підвищення ефективності управління на всіх рівнях, вміння прогнозувати доходи і витрати, створювати економіко-математичні моделі для прийняття науково-обгрунтованих рішень.

Тому аналіз проблем планування та удосконалення роботи усіх видів транспорту переконливо свідчить, що врахування невизначеності і породжувані нею ризики будуть займати значне місце в розвитку методологічного підходу прийняття рішень в інвестиційній діяльності транспортних організацій. Серед різних видів транспорту слід виділити автомобільний, де ризик особливо відчутний, і його неможливо уникнути при прийнятті рішень в різних структурних підрозділах.

Автотранспортне підприємство є структурною одиницею мікроекономіки, яка досліджує систему економічних відносин в процесі надання послуг по перевезеннях, технічному обслуговуванню і ремонту.

Теоретичні та методологічні аспекти розробки системи економіко-математичних моделей розвитку та функціонування мікроекономічних об`єктів досліджувалися в наукових працях О.О. Бакаєва, В.І. Гриценка, П.С. Кнопова, Т.П. Марьяновича,  В.С. Михалевича, І.М. Ляшенка, Л.І. Бажан та інших вчених. Ці праці дозволили поглибити дослідження з питань аналізу, оцінки та моделювання ризикових ситуацій в економіці, і особливо в інвестиційній діяльності. На автотранспорті слід виділити праці по даній проблематиці Л.С. Чеснакової, В.В. Масалітіної, Я.О. Лудченка, Л.С. Козак, В.Савчука. Серед російських дослідників заслуговують уваги роботи А.М. Дуброва, Б.А.Лагоші, К.В. Захарова, А.В. Циганка, В.П. Бочарникова, В.П. Виленського та інших вчених.

На даний час сформувалась наука ризикологія, результати досліджень якої досить ефективно використовуються в економіці. Але слід відмітити, що на автомобільному транспорті питання оцінки, аналізу і моделювання ризикових ситуацій ще не достатньо досліджені.

Розробці наукових основ економічного ризику присвячені наукові праці В.В. Вітлінського, М.Т. Корнійчука, І.К. Совтус, П.І. Верченка, О.І. Ястремського. Аналіз цих праць показує, що запропоновані в них методи та підходи можуть бути використані для врахування ризику на транспорті.

На актуальність врахування ризику при прийнятті рішень вказував американський економіст У. Шарп, лауреат Нобелівської премії в області економіки. В монографії “Інвестиції” (2003 р.) в розділі “Ризики” він відмічає, що всі альтернативні міри ризику, які прямо пов`язані з ймовірністю небажаних наслідків, ще недостатньо вивчені і досліджені.

Для того, щоб оцінити всі можливі варіанти функціонування автотранспортної організації в ризикових ситуаціях, доцільно використовувати математичний апарат моделювання. Потрібно створити систему економіко-математичних моделей, яка дасть можливість проаналізувати інвестиційну діяльність, прорахувати всі можливі варіанти прийняття рішень з урахуванням ризику.

Зв`язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана відповідно науково-дослідної роботи Ради по вивченню продуктивних сил України НАН України “Дослідження і прогнозування вантажопотоків у системі міжнародних транспортних коридорів на території України” (номер державної реєстрації 0101U007867) та науково-дослідної роботи ВФ 100.13 “Дослідження та розробка інформаційних технологій в управлінні економічними системами різних рівнів ієрархії”, яка виконується Міжнародним науково-навчальним центром інформаційних технологій та систем НАН України та МОН України.

Метою дисертаційної роботи є розробка методологічних і методичних підходів до економіко-математичного моделювання прийняття рішень в інвестиційній діяльності на автотранспорті.

Мета дослідження зумовила необхідність вирішення таких задач:

- аналіз основних тенденцій розвитку автотранспорту в сучасних умовах;

- визначення проблем підвищення ефективності функціонування автотранспортного підприємства в сфері міжнародних автоперевезень;

- аналіз сучасного стану і подальших напрямків досліджень ризиків;

- теоретичний аналіз економіко-математичних моделей і методів прийняття рішень з урахуванням ризику;

- розробка методологічного підходу оцінки ризику при прийнятті рішень в інвестиційній діяльності;

- розробка статистичних моделей оцінки показників інвестиційного ризику на автотранспорті;

- дослідження і оцінка показника відносних значень збитків;

- визначення математичних залежностей параметрів законів розподілу збитків по характерних значеннях допустимого та критичного рівня ризику при відомих їх ймовірностях;

- розробка математичних моделей прогнозування обсягу перевезень автотранспортом;

- формалізація моделі оцінки ризику з використанням функції корисності;

- моделювання прийняття рішень при виборі трас маршрутів з використанням матриці ризику;

- моделювання прийняття рішення щодо доцільності інвестиційного проекту з урахуванням ризику;

- формалізація моделі дискретно-неперервного типу нелінійного програмування для вибору оптимальних інвестиційних проектів автотранспортного підприємства з визначенням обсягів інвестицій і термінів початку їх інвестування;

- формалізація моделі лінійного програмування неперервних змінних для вибору оптимальних інвестиційних проектів з визначенням обсягів інвестицій;

- створення та реалізація моделі дискретних змінних для вибору оптимальних інвестиційних проектів за допомогою методу послідовного аналізу варіантів з визначенням послідовності виконання проектів і обсягів інвестицій.

Об`єкт дослідження – інвестиційна діяльність автотранспортного підприємства в сфері міжнародних перевезень.

Предмет дослідження – економіко-математичні моделі врахування ризику при прийнятті рішень на автотранспорті.

Методи дослідження. Методологічним підґрунтям дослідження є теоретичні положення економічної науки з питань дослідження ризиків, системний аналіз, методологія та інструментарій економіко-математичного моделювання.

Для досягнення поставленої мети використано такі методи: статистичне дослідження вибіркових даних, лінійне і нелінійне програмування, метод послідовного аналізу варіантів, математичне прогнозування, кореляційний аналіз та екстраполяція.

Наукова новизна одержаних результатів. полягає в створенні комплексу економіко-математичних моделей для прийняття рішень в інвестиційній діяльності на автотранспорті з урахуванням інвестиційного ризику.

В результаті проведених досліджень

вперше:

- сформульовані основні етапи методологічного підходу оцінки ризику для прийняття рішень в інвестиційній діяльності;

- виконана оцінка основних показників ризику (коефіцієнт кредитного ризику, коефіцієнт абсолютної і поточної ліквідності, збитки за факторами “Відповідальність перевізника при перевезенні вантажу” і “Відповідальність водія за шкоду перед третіми особами”) для автотранспортного підприємства та встановлені параметри ймовірнісних законів їх розподілу;

- для розподілу відносних значень збитків запропонований закон Вейбула, який має ряд переваг у порівнянні з нормальним законом: функція розподілу визначається через інтеграл, який береться в аналітичному вигляді; на відміну від опису розподілу нормальним законом збитки не отримують від`ємні значення;

- встановлені математичні залежності визначення параметрів законів розподілу збитків на основі характерних значень допустимого та критичного рівнів інвестиційного ризику та їх ймовірностей;

- формалізована модель дискретно-неперервного типу нелінійного програмування вибору оптимальних інвестиційних проектів з визначенням обсягів інвестицій і термінів початку фінансування;

- формалізована модель лінійного програмування вибору оптимальних інвестиційних проектів з визначенням обсягів інвестицій;

- формалізована модель дискретних змінних за допомогою методу послідовного аналізу варіантів для вибору оптимальних інвестиційних проектів з визначенням обсягів інвестицій і послідовності виконання проектів;

удосконалено:

- модель визначення функції корисності при розподілу функції схильності-несхильності до ризику по закону Вейбула;

- модель вибору оптимальної траси маршруту з використанням матриці ризику;

- модель рішення задачі доцільності інвестиційного проекту шляхом порівняння доходу від впровадження проекту і його збитків (визначених як математичне сподівання);

отримали подальший розвиток:

- оцінка основних факторів, які суттєво впливають на прибутковість інвестиційних проектів: ризик, рентабельність, дисконт, темп інфляції, податки;

- розроблено алгоритм, який дозволяє звузити множину можливих варіантів у декілька разів при моделюванні вибору оптимальних інвестиційних проектів за допомогою методу послідовного аналізу варіантів.

Практичне значення отриманих результатів. Дослідження виконувалися з урахуванням подальшої практичної реалізації на автотранспорті.

Запропоновані економіко-математична модель дискретно-неперервного типу нелінійного програмування, модель з використанням лінійного програмування та модель дискретних змінних за допомогою методу послідовного аналізу варіантів дозволили здійснити вибір оптимальних інвестиційних проектів для Українського державного підприємства (УДП) “Укрінтеравтосервіс” з урахуванням факторів, які впливають на прибутковість інвестиційної діяльності.

Розроблені моделі та методи дослідження були застосовані в УДП “Укрінтеравтосервіс” та сприяли подальшому розвитку та поліпшенню роботи на ринку сервісного обслуговування транспортних засобів на міжнародних перевезеннях (акт Служби підготовки та перепідготовки кадрів та інноваційних технологій УДП “Укрінтеравтосервіс” від 8 вересня 2004 року).

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є самостійною науковою працею. Особистий внесок здобувача полягає в розробці комплексу економіко-математичних моделей прийняття рішень в інвестиційній діяльності на автотранспорті .

Наукові результати, що наведені в дисертаційній роботі та опубліковані в наукових працях за темою дисертації, отримані автором особисто.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи були викладені, обговорені та схвалені на міжнародній науково-практичній конференції ”Ризикологія в економіці та підприємництві” (Київ, 2001), на республіканській міжвузівській науково-практичній конференції “Кібернетика в сучасних економічних процесах” (Київ, 2002), на науково-практичній конференції “Управління безпекою та якістю транспортних засобів і перевезень”, (Київ, 2003), першій науково-практичній конференції “Проблеми та перспективи розвитку транспортних систем: техніка, технологія, економіка і управління” (Київ, 2003), 60-й ювілейній науковій конференцій професорсько-викладацького складу і студентів Національного транспортного університету (Київ, 2004), науково-практичній конференції ДержавтотрансНДІпроекту “Управління безпекою на автомобільному транспорті” (Київ, 2004), міжнародній науково-практичній конференції „Проблеми автомобільного транспорту”, присвяченій 75-річчю заснування ДП „ДержавтотрансНДІпроект” (Київ, 2005), науковій конференції молодих учених Ради по вивченню продуктивних сил України НАН України “Актуальні проблеми економічного розвитку України” (Київ, 2005).

Публікації. За темою дисертаційного дослідження опубліковано чотирнадцять статей, серед яких 10 – у спеціалізованих фахових виданнях ВАК України, 4 - в інших виданнях ВАК України та чотири матеріали в збірниках тез наукових конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, додатків. Повний обсяг дисертації 195 сторінки, у тому числі 21 рисунок, 29 таблиць; список використаних літературних джерел складається із 191 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрита сутність і стан наукової проблеми, її значущість, обґрунтована актуальність теми, розкрита наукова новизна та практичне значення одержаних результатів, наведені об’єкт і предмет, методи дослідження.

В розділі 1 „Основні напрями розвитку та вдосконалення роботи автотранспорту” розглядаються основні тенденції розвитку автотранспорту в сучасних умовах; проблеми підвищення ефективності функціонування УДП „Укрінтеравтосервіс” в сфері міжнародних автоперевезень; охарактеризовано сучасний стан та подальші напрями досліджень ризиків; проведено теоретичний аналіз економіко-математичних методів і моделей прийняття рішень з урахуванням ризику.

В сучасних умовах розвитку економіки основними тенденціями розвитку автотранспортної галузі є: вдосконалення автотранспортної інфраструктури і дорожньої мережі, усунення диспропорцій і вузьких місць; модернізація і оновлення парку автотранспортних засобів з урахуванням відповідності вимогам міжнародних стандартів; розвиток ефективних транспортно-логістичних технологій і перевізних систем, що забезпечують зниження автотранспортних витрат в усіх секторах економіки; комплексна інформатизація автомобільного транспорту на основі застосування сучасних телекомунікаційних і навігаційних систем; підвищення інвестиційної привабливості автотранспортного бізнесу; підтримка вітчизняних перевізників на міжнародному транспортному ринку; вдосконалення нормативно-правової і законодавчої бази; встановлення раціональної сфери використання автомобільного транспорту і підвищення рівня його взаємодії з іншими видами транспорту. Вирішення цих задач потребує значних інвестицій.

Україна здійснює зовнішньоекономічну діяльність з 200 країнами світу. Виходячи з геополітичного положення України в Європі міжнародні перевезення вантажів і пасажирів здійснюються переважно автомобільним транспортом. У 2005 році автомобільним транспортом було перевезено біля 60% загального обсягу перевезень вантажів і 46% пасажирів. Міжнародні автомобільні перевезення на сьогодні є перспективними, і їх обсяг буде зростати.

В системі Міністерства транспорту і зв’язку України функціонує УДП „Укрінтеравтосервіс”, яке надає вітчизняним і закордонним юридичним особам і громадянам усі види послуг автомобільного сервісу на території України та за її межами. УДП „Укрінтеравтосервіс” – це 8 філій, яким підлеглі 54 служби міжнародних автомобільних перевезень, що дислокуються на державному кордоні України в пунктах пропуску та 35 пунктів автомобільного сервісу на основних магістралях.    

Вирішення задачі оптимізації інвестиційної діяльності автотранспортних підприємств, які функціонують в сфері міжнародних перевезень, потребує розробки методичних і методологічних підходів до економіко-математичного моделювання ризиків при прийнятті рішень на автотранспорті.

Проведений теоретичний аналіз сучасних моделей і методів прийняття рішень показав, що на сучасному етапі аналізу і моделювання ризикових ситуацій існує досить велика кількість різних програм і пакетів, призначених для наукових досліджень в цьому напрямку. Але слід зауважити, що зазначене програмне забезпечення застосовується в основному у фінансовій сфері, на фондових біржах та страхових компаніях.

На транспорті таких досліджень проводилось недостатньо. Тому дане дисертаційне дослідження присвячене аналізу і моделюванню основних показників ризику на автотранспорті, побудові законів їх розподілу та розробці економіко-математичних моделей прийняття рішень в інвестиційній діяльності з врахуванням ризику.

В розділі 2 “Основні напрями досліджень економічних ризиків” визначене поняття ризиків та надана їх класифікація; сформульований методологічний підхід оцінки ризику при прийнятті рішень в інвестиційній діяльності; розроблені статистичні моделі основних показників ризику; проведено моделювання відносних значень збитків; запропоновані моделі визначення параметрів законів розподілу збитків на основі характерних значень допустимого і критичного ризику і відомих їх ймовірностях.

В дисертації виконане статистичне дослідження основних показників ризику (коефіцієнт кредитного ризику, коефіцієнти абсолютної і поточної ліквідності, відносні значення збитків за факторами “Відповідальність перевізника при перевезенні вантажу” і “Відповідальність водія за шкоду перед третіми особами”) і визначені статистичні моделі їх оцінки.

На основі емпіричної кривої розподілу збитків визначено, що щільність розподілу відносних величин збитків краще описується законом Вейбула, який має ряд переваг у порівнянні з нормальним законом: функція розподілу визначається через інтеграл, який береться в аналітичному вигляді; на відміну від опису розподілу нормальним законом збитки не отримають від`ємні значення.

Слід особливо відмітити, що в дисертаційній роботі розроблено досить ефективний підхід визначення параметрів законів розподілу небажаних наслідків на основі характерних значень допустимого і критичного рівнів ризику і їх ймовірностей:

1) нормального закону: ; ,

де а, - математичне сподівання та дисперсія;

- відповідно відносні значення допустимих та критичних збитків;

, - відомі імовірності допустимих та критичних збитків;

xд,к - величини із таблиці функції Лапласа Ф(х) при відомих ймовірностях Vд, Vк..

2) закону Вейбула:  ; ;

де - відповідно ймовірності перевищення заданого допустимого та критичного рівня відносних значень збитків.

Таким чином, запропонований досить ефективний підхід визначення параметрів законів розподілу збитків на основі характерних значень допустимого і критичного ризику при відомих їх ймовірностях, що дозволяє визначити оцінку впливу ризику на отримання доходу при відсутності статистичних даних.

В розділі 3 „Математичні моделі прийняття рішень з урахуванням ризику” розроблені математичні моделі прогнозування обсягів перевезень автомобільного транспорту на довгострокову перспективу з використанням методу екстраполяції та кореляційного аналізу. Удосконалені моделі: визначення функції корисності при розподілу функції схильності-несхильності до ризику по закону Вейбула; вибору альтернативних трас за допомогою матриці ризику; рішення задачі доцільності інвестиційного проекту шляхом порівняння доходу від його впровадження і збитків.

Запропонована імовірнісна модель визначення функції корисності при розподілу функції схильності-несхильності до ризику по закону Вейбула :

де x,a,b – вартісні показники в однакових одиницях виміру (грн., відносні значення вартості або в %).

В загальному вигляді задача вибору траси маршруту може бути представлена таким чином: ситуація прийняття рішень характеризується множиною де - множина рішень (стратегій суб’єкта керування (1-го гравця), - множина станів (стратегій) економічного середовища (2-го гравця), - функціонал оцінювання, визначений на множині , функція – функція виграшу 1–го гравця (суб’єкта керування). Функція ризику визначається як лінійне перетворення позитивно чи негативно заданого інгредієнта функціоналу оцінювання. В дисертаційній роботі представлений приклад рішення задачі вибору траси маршруту з використанням матриці ризику, яка по суті є матрицею невикористаних можливостей.

В даному розділі дисертації представлений також алгоритм рішення задачі доцільності інвестиційного проекту шляхом порівняння доходу від його впровадження і збитків (визначених як математичне сподівання по закону Вейбула).

В розділі 4 “Економіко-математичне моделювання вибору оптимальних інвестиційних проектів” побудована і реалізована модель дискретно-неперервного типу за допомогою нелінійного програмування (невідомі змінні: дискретні - терміни початку фінансування; неперервні - обсяги інвестицій) вибору оптимальних проектів УДП “Укрінтеравтосервіс”; створена і реалізована модель лінійного програмування вибору проектів на прикладі автотранспортного підприємства у випадку, коли терміни початку фінансування задані жорстко, без варіації; розроблена економіко-математична модель дискретних змінних по вибору оптимальних проектів з використанням методу послідовного аналізу варіантів.

Постановка задачі вибору оптимальних проектів за допомогою нелінійного програмування. Нехай задані m інвестованих проектів, . Кожен з проектів має задану тривалість функціонування ni років. Всі проекти повинні бути закінчені до кінця планового періоду n років, Прибутковість кожного проекту розраховується з урахуванням певних факторів (оцінка ризику, норма дисконту, темп інфляції, рентабельність, ставки податків) по роках у відносних величинах на одну грошову одиницю. Залишки грошей кладуться на депозитний рахунок в банк з фіксованим процентом ( - відносна величина депозитного процента). Потрібно вибрати такі інвестиційні проекти разом з термінами їх фінансування та функціонування, які б максимізували загальний прибуток, накопичений на кінець останнього року.

Позначимо: xi - обсяг фінансування i–го проекту, , а фi та Фi – задані його нижня та верхня межі фінансування . Отже ,

li., - початок фінансування i–го проекту, а ni - тривалість функціонування i–го проекту. Таким чином, де n - останній рік планового періоду

Булева змінна показує роки фінансування та функціонування кожного інвестиційного проекту:

(2)

- залишки грошей в j–му році, які кладуться на депозитний рахунок в банк, на наступний рік приносять суму та використовуються в ( j+1) –му році для фінансування проектів.

Позначимо прибутковість i–го проекту в j–му році як

Основні балансові обмеження по роках запишуться таким чином:

1. Вартість всіх проектів в перший рік строго дорівнює виділеній сумі інвестицій Фo:

(3)

2. Вартість витрат, пов’язаних з фінансуванням проектів, віддача від функціонування проектів разом з депозитним вкладом в кожному проміжному році збалансована:

(4)

Цільова функція - прибуток на кінець планового періоду:

(5)

В таблиці 1 наведені результати розрахунку коефіцієнтів прибутковості проектів з урахуванням факторів (ризик, норма дисконту, темп інфляції, рентабельність, податки) .

Розрахунки по даній моделі нелінійного програмування показують, що оптимальними проектами УДП „Укрінтеравтосервіс” є : проект Х1 - створення в районі Рава-Руська спеціалізованого термінального комплексу; проект Х5 - устаткування служб і підрозділів сучасними засобами зв`язку і телекомунікацій; проект Х6 - придбання та обладнання автомобілів тахографами.

Таблиця 1

Результати розрахунку коефіцієнтів прибутковості інвестиційних проектів УДП „Укрінтеравтосервіс”

Роки | 2004 j=1 | 2005 j=2 | 2006 j=3 | 2007 j=4

Проекти | Х1 | i=1 | = -1,0 | =0,045 | = 1,17 | 0

Х2 | i=2 | 0 | = -1,0 | = 0,56 | = 1,18

Х3 | i=3 | = -1,0 | =1,066 | 0 | 0

Х4 | i=4 | = -1,0 | 0 | 0 | = 1,26

Х5 | i=5 | 0 | 0 | = -1,0 | = 1,1

Х6 | i=6 | 0 | = -1,0 | = 0,107 | = 1,23

Вклади в банк | Х7 | i=7 | = -1,0 | = 1,07 | 0 | 0

Х8 | i=8 | 0 | = -1,0 | = 1,07 | 0

Х9 | i=9 | 0 | 0 | = -1,0 | =1,07

По розробленій моделі було проведене моделювання вибору оптимальних проектів при різних термінах початку фінансування, що дозволило отримати варіанти рішення задачі, які відрізняються від оптимального варіанту на 3-5%.

У випадку, коли терміни початку фінансування проектів задані, дана задача має тільки одну невідому неперервну змінну – обсяги інвестування проектів і вирішується за допомогою лінійного програмування.

Постановка задачі вибору оптимальних проектів за допомогою лінійного програмування. Нехай задані m проектів , кожен з яких може бути виконаний за n років. Прибутковість кожного проекту розрахована з урахуванням факторів (ризик, норма дисконту, темп інфляції, рентабельність, податки) по роках у відносних величинах на одну грошову одиницю. Потрібно вибрати проекти і обсяги інвестицій xij , які максимізують прибуток, накопичений на кінець останнього року.

Обмеження:

1. вартість всіх проектів в перший рік xi1 дорівнює запланованому капіталу Ф1 :

; (6)

2. вартість окремих проектів може задаватися в межах:

, (7)

де - відповідно мінімальні та максимальні значення вартості i–го проекту.

3. основні балансові обмеження по роках запишуться як

(8)

Цільова функція даної задачі – максимум прибутку в кінцевому n–му році:

(9)

де xij - інвестиції (або кошти) i–го проекту j-му році;

Сin - прибутковість i-го проекту на одну грошову одиницю в кінцевому n–му році.

При рішенні дискретних задач аналізу транспортних мереж, перспективного розвитку транспортних систем, проектування міжнародних транспортних коридорів, розміщення різних об`єктів особливо ефективним є метод послідовного аналізу варіантів.

Постановка задачі вибору оптимальних проектів з використанням методу послідовного аналізу варіантів. Нехай - початкова множина різних об'єктів ki із i-проектів, - множина можливих варіантів si на i-ому етапі розгляду проекту, - множина остаточних рішень. На кожному етапі розгляду i-го проекту підсумовуються витрати і доходи для всіх об’єктів із i–го проекту з можливими варіантами траєкторій об’єктів, на (i–1) етапі. Задано обмеження на загальну вартість запланованого капіталу Uобм. Необхідно вибрати такі об’єкти із всіх проектів, які максимізують прибуток.

Систему доцільно представити як множину послідовностей проектів , кожний з яких містить об’єктів, які характеризуються параметрами витрат , доходів та прибутку (-).

U1=; U2=;… ; Ui=

D1= ; D2=;…; Di= (10)

Введемо позначення послідовності номерів об’єктів із проектів, що формуються як неперервна траєкторія можливих варіантів рішень:

= , (11)

Ставиться задача вибору оптимальних об`єктів із проектів, які максимізують прибуток

(12)

при обмеженнях: (13)

де - зовнішні інвестиції ;

Ui - власні кошти підприємства;

Вi – кредити.

В таблиці 2 представлені вхідні дані даної задачі.

В результаті виконаних досліджень запропонований алгоритм, який базується на порівнянні суми всіх витрат можливих послідовностей об’єктів до i-го проекту плюс сума мінімальних витрат із всіх наступних проектів із величиною загального обмеження на витрати .

Таблиця 2

Вхідні дані задачі вибору оптимальних інвестиційних проектів методом послідовного аналізу варіантів

Проект 1 (i=1) | Проект 2 (i=2) | Проект 3 (i=3) | Проект 4 (i=4) | Об`

єкт | Витра-ти,

тис. дол. | Доходи

тис. дол. | Об`єкт | Витра-ти,

тис. дол. | Доходи

тис. дол. | Об`

єкт | Витрати,

тис. дол. | Доходи

тис. дол. | Об`

єкт | Ви-трати

тис. дол. | Доходи

тис. дол. | 00

k11 | =

100 | =

110 |

k21 | =

850 | = 900 |

k21 | =510 | =580 |

k31 | =

170 | =

190 | 0

k12 | =

200 | =

220 |

k22 | =

1700 | =

1850 |

k22 | =600 | =700 |

k32 | =

130 | =

165 | k13 | =

150 | =

165 |

k23 | =

1150 | =

1240 |

0 |

k24 | =

1300 | =

1400 |

=100 | =850 | =510 | =130 | ==

510+130=640 |

Послідовний аналіз варіантів проектів включає наступні етапи:

1. На першому етапі формується множина різних об’єктів в проектах:

(14)

Кожний стовпець витрат цієї множини доповнюється двома значеннями. Перше - з мінімальними величинами витрат, тобто

. (15)

Друге - сума мінімальних величин витрат даного і всіх наступних проектів:

, (16)

де l – змінний індекс, .

2. На другому етапі формується множина всіх можливих варіантів вибору послідовності об’єктів із першого і другого проекту:

(17)

На i-му етапі формується множина:

Починаючи з другого етапу (i=2)формується послідовність можливих варіантів:

(18)

3. На кожному етапі формується множина остаточних варіантів послідовностей об’єктів при умові виконання обмежень:

(19)

4. Для одержання остаточних варіантів на останньому етапі виконується вибір оптимальних проектів, які забезпечують максимальний прибуток.

(20)

В результаті моделювання отримано, що у випадку відсутності зовнішніх інвестицій, тобто коли витрати компенсуються за рахунок власних коштів підприємства, оптимальним є послідовність об’єктів із проектів (1,1;2,3;3,2;4.2) з прибутком 235 тис. дол.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведено теоретичне узагальнення та розроблені прикладні аспекти вирішення проблеми забезпечення ефективності розвитку та функціонування автотранспортного підприємства в умовах невизначеності, що дозволило розробити нові підходи і надати пропозиції щодо формування відповідних альтернатив вибору оптимальних інвестиційних проектів з урахуванням ризику.

Узагальнення одержаних результатів дослідження дозволяє розробити рекомендації теоретичного, методологічного та прикладного характеру, основні з яких зводяться до наступного:

1. На основі аналізу сучасного стану автотранспорту виявлені основні тенденції його розвитку, які ґрунтуються на вдосконаленні автотранспортної інфраструктури, розвитку транспортно-логістичних технологій, якісному вдосконаленні транспортних послуг та розширенні їх спектру на транспортному ринку. Вирішення цих задач потребує значних інвестицій.

2. Особливої уваги потребують автотранспортні підприємства, які приймають участь у розподілі праці на міжнародному рівні і здійснюють перевезення вантажів у міжнародному сполученні. На основі аналізу діяльності Українського державного підприємства “Укрінтеравтосервіс” розглянуті проблеми, які виникають в сфері міжнародних перевезень: забезпечення необхідними матеріальними ресурсами для оснащення їх сучасними засобами, що відповідають міжнародним стандартам безпеки та охорони навколишнього середовища; створення сприятливих умов для перевезення вантажів – їх безпека, схоронність, якісне обслуговування тощо; теоретичне та практичне обґрунтування умов для підвищення прибутковості інвестиційних проектів автотранспортного підприємства.

3. З метою прийняття управлінського рішення при виборі інвестиційного проекту обґрунтована доцільність розгляду існування ризику. В сучасній економічній літературі існує багато підходів до розуміння категорії “ризик”. В зв’язку з цим було узагальнено існуючі поняття терміну “ризик”, що дає можливість використати його при прийнятті управлінського рішення по вибору інвестиційного проекту на автотранспортному підприємстві.

4. Аналіз теоретичних досліджень щодо формування економіко-математичних моделей прийняття рішень подальшого функціонування автотранспорту при роботі в міжнародному сполучені показав, що в розроблених моделях не враховується ризик в інвестиційній діяльності. В дисертаційній роботі запропоновані різні підходи до оцінки інвестиційного ризику.

5. Розроблено методологічний підхід оцінки ризику при прийнятті рішень в інвестиційній діяльності автотранспортного підприємства, яке здійснює міжнародні перевезення вантажів. Рішення проблеми кількісної оцінки ефективності інвестиційного проекту базується на використанні статистичних методів оцінки та методах дисконтування для врахування майбутніх платежів і їх вкладу в загальний прибуток. В оцінці ризиків інвестиційної діяльності особливе місце займає проблема визначення законів розподілу показників ризику. На основі проведених досліджень запропоновано два підходи до визначення законів на основі статистичних даних та характерних значень допустимого і критичного ризику збитків та їх ймовірностях.

6. Проведено аналіз оцінки інвестиційної діяльності автотранспортного підприємства та здійснено моделювання показників інвестиційного ризику. Для відносних значень фінансових збитків запропоновано закон Вейбула.

7. Створена модель оцінки ризику з використанням функції корисності при розподілу функції схильності-несхильності до ризику по закону Вейбула.

8. Проведено моделювання прийняття рішень з використанням матриці ризику при виборі трас маршрутів в мережі міжнародних транспортних коридорів.

9. Побудована модель і алгоритм рішення задачі доцільності інвестиційного проекту шляхом порівняння доходу від впровадження проекту і його збитків (визначених як математичне сподівання).

10.Формалізована і впроваджена економіко-математична модель дискретно-неперервного типу нелінійного програмування для вибору оптимальних інвестиційних проектів. В результаті моделювання визначені обсяги фінансування, терміни початку інвестування проектів і максимальний доход на кінець планового періоду.

11.Розроблена модель вибору оптимальних інвестиційних проектів автотранспортного підприємства з використанням методу лінійного програмування для випадку, коли терміни їх впровадження задані жорстко без варіацій. В результаті моделювання визначаються обсяги фінансування і максимальний доход на кінець планового періоду.

12.Формалізована модель вибору оптимальних інвестиційних проектів автотранспортного підприємства з використанням методу послідовного аналізу варіантів, яка дозволяє при заданих обмеженнях на витрати максимізувати прибуток і рентабельність підприємства, використовуючи зовнішні інвестиції, власні кошти та кредити.

13.Запропоновані методологічні розробки щодо моделювання ризиків при прийнятті рішень в інвестиційній діяльності впроваджені в Українському державному підприємстві (УДП) “Укрінтеравтосервіс”, про що свідчить акт Служби підготовки та перепідготовки кадрів та інноваційних технологій УДП “Укрінтеравтосервіс” від 8 вересня 2004 року.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті в спеціалізованих фахових виданнях

1. Кудрицька Н.В. Ризики на автотранспорті та методи їх оцінки // Вісник НТУ і ТАУ. - К.- 2000.- № 4.- С. 260-263.

2. Кудрицька Н.В. Основні аспекти нових інформаційних технологій управління діяльністю автотранспорту // Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів - К.: МОН, НТУ і ТАУ.- 2002, вип. 15.- С. 120-122.

3. Кудрицька Н.В. Ризикологія та деякі стратегії управління ризиком на транспорті // Вісник НТУ і ТАУ.- К.- 2002.- № 7.- С. 234-236.

4. Кудрицька Н.В. Статистичний підхід до визначення ймовірнісних показників ризику // Кібернетика в сучасних економічних процесах. – К.: ІСОА.- 2002.- С. 111-113.

5. Кудрицька Н.В. Моделі оцінки ризику з використанням функцій корисності // ”Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем”. - К.: НАУ, МОН, МННЦ ІТіС. – 2003.- вип. 4.- С. 100 _.

6. Кудрицька Н.В. Визначення законів розподілу показників ризику на транспорті // Моделювання та інформаційні системи в економіці. - К.: КНЕУ.- 2003.- вип. 69.- С.109-117.

7. Кудрицька Н.В. Урахування ризику при оптимізації інвестиційних проектів на транспорті // Збірник наукових праць КУЕТТ.- К.: КУЕТТ- 2003, серія “Економіка і управління”, вип. 4.- С. 41-46.

8. Кудрицька Н.В. Міжнародні транспортні коридори: шляхи становлення, проблеми, ризики // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем - К.: НАУ, МОН, МННЦ ІТіС. - 2003, вип.6. - С. 70-75.

9. Пащенко Ю.Є., Кудрицька Н.В. Методика прогнозування основних показників роботи транспорту України на довгострокову перспективу // Формування ринкових відносин в Україні. - Київ. - 2005, вип. 12 (55). – С. 68-71.

10. Кудрицька Н.В. Математична модель нелінійного програмування для оптимального вибору інвестиційних проектів//Формування ринкових відносин в Україні. – Київ.- 2006, вип.5 (60). – С. 73-76.

Статті в інших виданнях

11. Кудрицька Н.В. Ризики та оптимізація інвестиційної діяльності// Автошляховик України, К.- 2003.- окремий випуск.- С. 134 -136.

12. Кудрицька Н.В. Прогнозування техніко-економічних показників автотранспорту на персональних комп’ютерах//Автошляховик України.- 2003.- №5.- С. 12-14.

13. Кудрицька Н.В. Моделювання в розвитку міжнародних транспортних коридорів//Автошляховик України.- К.- 2004.- окремий випуск.- С. 70-72.

14. Кудрицька Н.В. Вибір оптимальних проектів з використанням методу послідовного аналізу варіантів//Автошляховик України.- К. - 2005. – окремий випуск. - С. 61-63.

Тези доповідей на наукових конференціях

15. Кудрицька Н.В. Розвиток та впровадження ризику на транспорті //Ризикологія в економіці та підприємництві. Збірник наук. праць за матеріалами міжнар. науково-практ. конф. - К: КНЕУ, Академія ДПС України. - 2001. - С. 211-212.

16. Кудрицька Н.В. Моделювання ризикових ситуацій в оптимізації інвестиційної діяльності // Тези доповідей першої науково-практ. конф. ”Проблеми та перспективи розвитку транспортних систем: техніка, технологія, економіка і управління” К.: МТУ, КУЕТТ, ТАУ.- 2003.- част.2 “Економіка і управління”. - С.137-139.

17. Кудрицька Н.В. Моделювання і оптимізація ризикових ситуацій на автотранспорті // 60-а ювілейна наукова конф. проф.- викладацького складу і студентів університету. - К.: МОН, НТУ.- 2004. - С. 171.

18. Кудрицька Н.В. Моделі оптимізації інвестиційної діяльності на транспорті //Матеріали наукової конференції молодих вчених РВПС України НАН України.- К.: РВПС України НАН України, 2006 – С. 28-30.

АНОТАЦІЯ

Кудрицька Н.В. Економіко-математичне моделювання ризиків при прийнятті рішень в інвестиційній діяльності на автотранспорті - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН України та МОН України. - Київ, 2006.

В дисертації розглядаються основні тенденції і перспективи розвитку автотранспорту в сучасних умовах, окреслені проблеми функціонування автотранспортних організацій в сфері міжнародних перевезень.

Одним із провідних підприємств, які здійснюють обслуговування вітчизняних і закордонних клієнтів по всіх видах послуг автомобільного сервісу на території України та за її межами є Українське державне підприємство „Укрінтеравтосервіс”. Для закріплення позицій на ринку транспортних послуг необхідно підвищувати ефективність його функціонування, що неможливе без залучення значних сум інвестицій. Але слід відмітити, що більшість управлінських рішень приймаються в умовах ризику, що спричиняє невпевненість в отриманні очікуваного результату, підвищується ймовірність додаткових витрат.

Для вирішення даної проблеми розроблені методичні і методологічні підходи до економіко-математичного моделювання прийняття рішень в інвестиційній діяльності автотранспортних підприємств. В дисертації формалізовані наступні економіко-математичні моделі по вибору оптимальних інвестиційних проектів з урахуванням факторів, які впливають на їх прибутковість (ризик, норма дисконту, темп інфляції, рентабельність, податки): модель дискретно-неперервного типу за допомогою нелінійного програмування; модель лінійного програмування для випадку, коли задані терміни початку фінансування проектів; модель дискретних змінних за допомогою методу послідовного аналізу варіантів.

Ключові слова: визначення параметрів законів розподілу показників ризику, статистичне дослідження показників ризику на автотранспорті, економіко-математичне моделювання вибору оптимальних інвестиційних проектів.

АННОТАЦИЯ

Кудрицкая Н.В. Экономико-математическое моделирование рисков при принятии решений в инвестиционной деятельности на автотранспорте - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – экономико-математическое моделирование. Международный научно-учебный центр информационных технологий и систем НАН Украины и МОН Украины, Киев, 2006.

В диссертации рассматриваются основные тенденции и перспективы развития автотранспорта в современных условиях, очерчены проблемы функционирования автотранспортных организаций в сфере международных перевозок.

Одним из ведущих предприятий, которое осуществляет обслуживание отечественных и заграничных клиентов по всем видам услуг автомобильного сервиса на территории Украины и за ее пределами является Украинское государственное предприятие „Укринтеравтосервис”. Для закрепления позиций на рынке транспортных услуг необходимо повышать эффективность его функционирования, что невозможно без привлечения значительных сумм инвестиций. Но следует заметить, что большинство управленческих решений принимается в условиях риска, что вызывает неуверенность в получении ожидаемого результата, повышается вероятность дополнительных расходов.

Для решения данной проблемы разработаны методические и методологические подходы к экономико-математическому моделированию принятия решений в инвестиционной деятельности автотранспортных предприятий.

Впервые для описания распределения относительных значений убытков предложен закон Вейбула, который имеет ряд преимуществ по сравнению с наиболее распространенным нормальным законом.

Разработан достаточно эффективный подход определения параметров законов распределения нежелательных последствий на основе характерных значений допустимого и критического уровней риска и известных их вероятностях, что позволяет определить закон распределения относительных значений убытков при отсутствии статистических данных.

В результате исследований было определено, что математическое ожидание нежелательных последствий в разных видах деятельности на автотранспорте изменяется в широком диапазоне (от 0,14 до 0,468).

Усовершенствованы модели принятия решений для повышения эффективности работы автотранспорта с учетом инвестиционного риска: определения функции полезности при распределении функции склонности-несклонности к риску по закону Вейбула; выбора оптимальной трассы маршрута с использованием матрицы риска; модель целесообразности внедрения проекта путем сравнения дохода и убытков (определенных как математическое ожидание).

В диссертации формализованы следующие экономико-математические модели по выбору оптимальных инвестиционных проектов с учетом факторов, которые влияют на их прибыльность (риск, норма дисконта, темп инфляции, рентабельность, налоги): модель дискретно-непрерывного типа с помощью нелинейного программирования с определением объемов инвестиций, сроков начала инвестирования проектов и максимального дохода в конечном году выполнения проектов; модель линейного программирования для случая, когда заданы сроки начала инвестирования проектов с определением объемов инвестиций и максимального дохода; модель дискретных переменных с помощью метода последовательного анализа вариантов с определением последовательности выполнения проектов и максимальной прибыли (рентабельности). При создании модели с использованием метода последовательного анализа вариантов в диссертационном исследовании впервые предложен алгоритм, который позволяет сократить множество возможных вариантов в несколько раз.

Ключевые слова: определение параметров законов распределения показателей риска, статистическое исследование показателей риска на автотранспорте, экономико-математическое моделирование выбора оптимальных инвестиционных проектов.

ANNOTATION

Kudritska N.V. Economic-mathematical Modelling Of Risks At Acceptance Оf Decisions In Investment Activity Оn Motor Transport. - Manuscript.

Thesis for getting scientific degree of candidate of economic sciences in specialization 08.03.02 i - Economic-mathematical Modelling. International Research and Training Centre for Information Technologies and Systems of the National Academy of Sciences of Ukraine and the Ministry of Education and Science