Національна Академія наук України
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ
Кирик Валерій Валентинович
УДК 621.316.722:519.816
РЕГУЛЮВАННЯ ТА СТАБІЛІЗАЦІЯ ЗМІННИХ ПАРАМЕТРІВ
ЕЛЕКТРОТЕХНОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ
З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ
Спеціальність 05.09.03 – електротехнічні комплекси та системи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Київ –2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі перетворення та стабілізації електромагнітних процесів Інституту електродинаміки НАН України, м. Київ.
Науковий консультант – доктор технічних наук, професор, член-кореспондент
НАН України Щерба Анатолій Андрійович
Інститут електродинаміки НАН України, завідувач відділу
електроживлення технологічних систем.
Офіційні опоненти: – доктор технічних наук, професор Денисов Олександр
Іванович, Чернігівський державний технологічний
університет МОН України, ректор;–
доктор технічних наук, професор Костерєв Микола
Володимирович, Національний технічний університет
України "Київський політехнічний інститут" МОН
України, завідувач кафедри електричних станцій;–
доктор технічних наук, професор Смирнов Володимир
Сергійович, Державний університет інформаційно-
комунікаційних технологій, м. Київ, завідувач кафедри
радіоелектронних систем.
Провідна установа – Національний гірничий університет МОН України,
м.Дніпропетровськ (кафедра систем електропостачання).
Захист відбудеться “ 04 ” 07 2006 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .187.01 в Інституті електродинаміки НАН України, за адресою: 03680, Київ-57, пр.Перемоги, 56, тел. 456-91-15.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України.
Автореферат розіслано “ 26 05 2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Ю.М. Гориславець
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Вступ. Забезпечення оптимального протікання електроенергетичних і технологічних процесів, низького рівня питомих енергетичних витрат на одиницю продукції, зручності експлуатації та надійності роботи сучасних промислових електротехнологічних систем на сьогодні визначається науково-технічним рівнем систем автоматичного регулювання та стабілізації режимів споживання електричної енергії в навантаженні. Складність розробки систем автоматичного регулювання та стабілізації параметрів електротехнологічних установок зростає в умовах не прогнозованих змін напруги електромережі живлення і невизначених змін нелінійності об’єкту регулювання, які можуть виникати в силу особливостей нестаціонарного технологічного процесу.
Зміну напруги електричної мережі живлення в умовах невизначеностей електричних режимів сучасного електротехнічного і електронного обладнання неможливо представити в математичній формі чи вірогідно спрогнозувати. В той же час оптимальне регулювання при нестабільності напруги в електротехнологічному навантаженні, зокрема, у більшості сучасних електротермічних установок є необхідною умовою забезпечення оптимальних електроенергетичних і технологічних процесів, низьких питомих енергетичних витрат та отримання продукції високої споживчої якості.
Прийняття рішення про характер поведінки системи регулювання в цілому повинно враховувати як відхилення напруги мережі живлення, характер нелінійності навантаження, зміну параметра технологічного процесу, стан виконавчого органу перетворювача змінної напруги, так і особливості функціонування регуляторів та стабілізаторів змінних параметрів технологічного процесу на основі різних способів перетворення напруги.
Структура більшості систем регулювання та стабілізації напруги (в тому числі і з використанням мікропроцесорної техніки), що на сьогодні має місце на виробництві, подібна до традиційних локальних систем з ПІД-законом керування і не може забезпечити оптимальне управління і прийняття рішення щодо управління без математичного опису нестаціонарної системи.
До об’єктів з нестаціонарними процесами відносяться більшість промислових електротехнологічних систем, зокрема електротермічних установок, які широко використовуються для термообробки різних матеріалів, виробів і деталей. Для реалізації технологічного циклу в цих установках необхідно протягом багатьох годин здійснювати широкодіапазонне регулювання напруги електроживлення. А оскільки такі установки (зокрема електропечі опору) є нелінійними навантаженнями з розосередженими параметрами, то для реалізації заданого технологічного процесу необхідно вирішувати задачі багаторазового коригування коефіцієнтів управління, зменшення динамічної похибки та скорочення тривалості перехідних технологічних процесів. У сукупності ці задачі викликають проблему підвищення якості регулювання змінних параметрів, енергетичної ефективності та продуктивності складних електротехнологічних установок, динаміка процесів в яких не піддається достовірній математичній формалізації класичними методами. Дана проблема загострюється при зростанні потужності та кількості одночасно працюючих електротехнологічних печей і при реалізації автоматичного регулювання їх нелінійних параметрів.
Одним із ефективних шляхів у вирішенні цієї проблеми є розробка систем регулювання та стабілізації змінних параметрів електротехнологічних установок з використанням інтелектуальних методів на основі математичного апарату нечіткої логіки, які реалізують управління на основі змодельованих міркувань експерта і не потребують математичного опису поведінки системи.
Актуальність теми. Для значного підвищення якості та швидкодії регулювання і стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем при відсутності їх достовірних математичних моделей, в тому числі і підвищення ефективності використання мікропроцесорних засобів формування сигналів управління на основі математичного апарату нечіткої логіки необхідно використовувати інтелектуальні підходи до організації та реалізації алгоритму прийняття рішення щодо управління, обробки інформації та врахування особливостей різних методів автоматичного регулювання та стабілізації.
Розробка нових методів інтелектуального управління та створення зразків нової техніки на основі математичного апарату нечіткої логіки розвивається на даний час у США, Японії і країнах Західної Європи. На Україні такий розвиток базується на наукових результатах професорів О.І.Денисова, М.В.Костерєва, І.М.Богаєнко, Є.І.Сокола, В.Б.Клепикова, В.С.Смирнова, Б.І.Мокіна, П.Д.Лежнюка, О.Ф.Буткевича, О.Ю.Лозинського, О.П.Ротштейна та інших вчених.
Науково-прикладна проблема підвищення якості регулювання змінних параметрів, енергетичної ефективності та продуктивності електротехнологічних систем є складною, оскільки динаміка процесів в таких системах не піддається достовірній математичній формалізації класичними методами. Але вирішення такої проблеми спрощується і стає можливим при використанні математичного апарату нечіткої логіки, так як він забезпечує ідентифікацію систем за допомогою засобів формалізації природних мовних виразів (предикатів) і логічних висновків нечіткого логічного контролера, що має нелінійну передатну характеристику. Розвиток методів нечіткого регулювання та стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем може забезпечити не тільки спостереження та аналіз вхідних параметрів перетворювача, а й установлення відношень між параметрами спостереження, оцінку степеня взаємозв’язку між ними (на основі правил бази знань) і прийняття рішення щодо управління виконавчим органом (на основі синтезу оптимальних відношень). Це забезпечить скорочення часу перехідних процесів, зменшить величину перерегулювання напруги, покращить ефективність та якість регулювання і стабілізації змінних параметрів.
Тому тема дисертації, яка присвячена розробці високоефективних методів і засобів широкодіапазонного регулювання і стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем з використанням нечіткої логіки, що дозволяє прийняти правильне рішення щодо управління силовим виконавчим органом в умовах не прогнозованої зміни напруги живлення і невизначеності нелінійності об’єкта регулювання, є досить актуальною.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідницька робота по темі дисертації провадилась у відповідності з планами досліджень Відділення фізико-технічних проблем енергетики Національної Академії Наук України за держбюджетними темами “Комплексний аналіз та оптимізація складу і структури локальних систем електроживлення відповідальних споживачів по заданих критеріях” (шифр “Рестал”) № ДР 0195U015220 та “Розробка та оптимізація високоефективних систем регулювання напруги за допомогою імітаційного та обєктно-орієнтованого візуального моделювання з використанням нових апаратних засобів і ідеологій керування” (шифр “Рестал-2”) № ДР U000552. В зазначених роботах автор провів дослідження та виконав моделювання систем регулювання та стабілізації напруги з нечітким логічним контролером. У відповідності з програмами Міністерства освіти і науки України були проведені також ДНР №5.42.04/011-92 “Источники питания технологических установок экологично чистых и энергосберегающих технологий, в том числе электролизного производства металлов” (№ ДР U008916), в якій здобувач був віповідальним виконавцем.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розвиток теорії регулювання та стабілізації змінних параметрів електротехнологічних установок з нестаціонарними процесами на основі розробки нових методів нечіткого управління та синтезу нелінійних систем формування рішення щодо управління силовим виконавчим пристроєм.
Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі задачі:
·
визначити та обгрунтувати шляхи підвищення енергетичної ефективності регулювання і стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем з нестаціонарними процесами, виходячи з аналізу: широтно-імпульсного регулювання (Ш І Р) змінної напруги, її дискретного регулювання на основі трансформаторно-ключових структур та ефективності використання методів математичного апарату нечіткої логіки;
·
визначити особливості формування терм-множини нечітких змінних для систем регулювання і стабілізації напруги та розробити принципи організації структури систем автоматичного регулювання змінних параметрів з нечітким логічним контролером;
·
розробити спосіб оптимального формування нечітких змінних і критерій введення їх обмежень для дискретних систем стабілізації напруги;
·
розробити метод дефаззіфікації логічного висновку для дискретних систем перетворення напруги;
·
розробити метод формування характеру нелінійності нечіткого логічного контролера для усунення нелінійності систем регулювання і стабілізації напруги;
·
розробити імітаційні математичні моделі регуляторів діючого значення змінної напруги;
·
розробити пристрій управління температурою електротермічної установки на основі нечіткого регулятора змінної напруги;
·
розробити експериментальний зразок комп'ютерної системи дискретної стабілізації змінної напруги з використанням методу нечіткого управління.
Об’єктом дослідження являються електротехнологічні системи з нечітким регулюванням та стабілізацією змінних електричних і технологічних параметрів.
Предметом дослідження є електромагнітні процеси та процеси нелінійного регулювання і стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем з нечітким логічним контролером.
Методи дослідження. При виконанні роботи використовувались методи розрахунку лінійних і нелінійних електричних кіл, теорії автоматичного регулювання та стабілізації електричних параметрів, теорії нечітких множин, аналітичного і графічного представлення функції належності нечітких змінних, теорії нечіткої логіки (фаззіфікації, логічного висновку, дефаззіфікації), нечіткого моделювання, імітаційного та фізичного моделювання.
Наукова новизна одержаних результатів.
1.
Розроблено новий метод формування характеру нелінійності нечіткого логічного контролера для усунення нелінійної залежності вхідних та вихідних параметрів систем регулювання шляхом введення контролера в зворотній зв’язок та реалізації лінійної передатної характеристики системи.
2.
Розроблено новий метод дефаззіфікації логічного висновку для дискретних систем стабілізації змінної напруги, що проводиться за запропонованим критерієм, який визначає необхідність перемикання ступенів напруги по результатам активації правил з урахуванням зони перекриття функцій належності та значення напруги мережі.
3.
Вперше розроблено спосіб визначення оптимальної кількості нечітких змінних і критерій обмеження їх функціями належності на базовій фізичній змінній для дискретних систем перетворення напруги.
4.
Обгрунтовано виконання формалізації обмежень нечітких змінних і початкову оцінку їхньої кількості на основі модифікованої узагальненої функції належності, виходячи з інтервалу розмитості і коефіцієнта степеня концентрації.
5.
Визначено критерій “грубої” оцінки стійкості “в цілому” для нелінійної системи регулювання змінних параметрів електротехнологічних установок з нечітким логічним контролером, згідно якому, сигнал управління на виході контролера повинен бути завжди меншим або дорівнювати значенню сигналу, який необхідний для формування виконавчим органом напруги, що задається для відтворення на виході регулятора.
6.
Розроблено нові підходи до побудови та принципи організації структури систем автоматичного регулювання змінної напруги з нечітким логічним контролером та інтеграцію його з класичними ПІД–регуляторами, виходячи з мінімальної динамічної і статичної похибки параметра та забезпечення стійкості системи регулювання.
7.
Розроблено нові імітаційні математичні моделі з використанням нечіткої логіки управління для: дискретного стабілізатора змінної напруги з трансформаторно-ключовою виконавчою структурою; фазово-імпульсного регулятора діючого значення змінної напруги підвищеної точності з лінійною передатною характеристикою; фазово-імпульсного стабілізатора напруги з регульованим рівнем та лінійною передатною характеристикою; регулятора діючого значення змінної напруги із широтно-імпульсною модуляцією на низькій частоті за критерієм стабілізації температури електротермічних установок.
Практичне значення одержаних результатів. Розроблені спосіб формування нечітких змінних, критерій введення їх обмежень функціями належності на базовій фізичній змінній, метод формування нелінійності нечіткого логічного контролера та метод дефаззіфікації нечіткого логічного висновку у сукупності вирішують практичну задачу оптимального синтезу нечітких систем регулювання та стабілізації змінної напруги і дозволяють на етапі розробки ефективно організувати структуру електротехнологічної системи, адекватно оцінити і оптимально сформувати передатну характеристику та спростити процес і скоротити час на моделювання та налагодження системи перетворення напруги.
Використання запропонованої формалізації обмежень нечітких змінних і початкової оцінки їх кількості на основі модифікованої узагальнюючої функції належності дозволить зменшити вплив на формування рішення управління суб’єктивного фактору.
Розроблені спосіб формування нечітких змінних та критерій введення обмеження в вигляді функції належності для дискретних систем забезпечили установлення оптимальної потужності терм-множини нечітких змінних, що дозволить реалізувати ефективне нечітке управління процесом стабілізації змінної напруги з заданою точністю.
Розроблені імітаційні моделі з нечіткою системою управління фазово-імпульсного регулятора та стабілізатора діючого значення змінної напруги, регулятора змінної напруги з широтно-імпульсною модуляцією на низькій частоті та дискретного стабілізатора змінної напруги дозволяють оптимізувати роботу нечіткого логічного контролера і сформувати передатну характеристику пристроїв з необхідною нелінійністю.
Розроблено програму роботи мікроконтролера АТ90S4433 по алгоритму нечіткої логіки для управління регулятором напруги електротермічних установок по критерію стабілізації температури.
Результати досліджень регуляторів змінної напруги з нечітким логічним контролером найшли своє втілення в:
-
електротермічних системах з регулюванням змінної напруги по критерію стабілізації температури на базі мікроконтролера АТ90S4433 фірми Atmel, які використовуються на комбінаті “Художник” (м. Київ) та Центрі трудової реабілітації дітей інвалідів “Трамплін” (м. Київ);
-
системах керування електропечами потужністю до 50 кВА, що призначені для регулювання параметрів високотемпературних технологічних процесів (СПД “Теребов”, м.Київ);
-
експериментальних зразках джерел змінної напруги (ПП “ЮМОС”, м. Київ).
Особистий внесок здобувача. Наукові положення та результати , що представлені в дисертації, отримані здобувачем особисто.
У винаходах нових технічних рішень, на які отримані авторське свідоцтво та патент, автору належать паритетна участь в розробці ідеї та установлення ознак відмінності.
В друкованих працях, опублікованих у співавторстві, дисертанту належить: в [2,3,4] – ідея використання та розробка принципів організації нечітких логічних контролерів регуляторів напруги для електропечі опору; [15,17] – принципи побудови, організації алгоритму та використання НЛК в стабілізаторах змінної напруги; [21] – принципи використання математичного апарату нечіткої логіки при формуванні рішення щодо управління регуляторами напруги; [18,25] – розкриття та обґрунтування використання нечітких множин в сучасних системах управління; [22] – принципи введення діапазонів нечітких змінних та методика організації обмежень функцій належності для управління стабілізатором змінної напруги за умови формування мінімальної кількості ступенів перемикання; [16,19,23] – розробка, принципи побудови імітаційних моделей та результати візуального моделювання регуляторів та стабілізаторів напруги; [28] – розробка алгоритму нечіткого управління для мікроконтролера та практичне його втілення; [20] – дослідження систем електроживлення побутової мережі; [24,26,27] – установлення ознак відмінності, розробка та практичне втілення регуляторів напруги з обмоткою в трансформуючому елементі силового виконавчого органу; [1] – розробка рідинно-металевого регулятора напруги та дослідження системи.
Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на Міжнародних науково-технічних конференціях “Силовая электроника и энергоэффективность” (м. Алушта, 1998,1999), “Проблеми сучасної електротехніки” (м. Алушта, 2000, 2002, 2003), “Енергозбереження в Україні: законодавство, теорія, практика” (м. Київ, 2003), 5-му Міжнародному семінарі “Computational Problems of Electrical Engineering” (Jazleevets, Ukraine, 2003), 4-ій Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці” (Львів, 2003), VIII Міжнародній конференції “Контроль та управління в складних системах” КУСС-2005 (Вінниця, 2005).
Публікації. За темою дисертації опубліковано 29 наукових праць, в тому числі: одна монографія, 24 статті у фахових наукових виданнях України, одне авторське свідоцтво СРСР, один патент України на винахід та дві тези доповідей на міжнародних конференціях. Самостійно написано 11 друкованих праць, опублікованих у фахових наукових виданнях.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з переліку умовних скорочень, вступу, 6 розділів, висновків, списку літератури з 132 найменувань та 4-х додатків. Загальний обсяг роботи становить 364 сторінки, у тому числі 274 сторінки основного тексту, 113 рисунків і 21 таблиця.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовані мета і задачі досліджень, а також наукова новизна та практична цінність роботи, проведені дані про ефективність і впровадження її результатів.
Перший розділ присвячено аналізу літературних даних, що стосуються способів регулювання змінної напруги в електротехнологічних системах та тенденцій їх реалізації сучасними методами управління.
Обґрунтовано, що для регулювання і стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем з нестаціонарними процесами, зокрема для реалізації в електротермічних установках алгоритмів багатоступеневого регулювання і стабілізації температури зі змінними швидкостями її підвищення або пониження (як показано на рис.1), та при можливих флуктуаціях напруги живлення в таких системах доцільним є використання апарату нечіткої логіки. Показано також, що таке багатоступеневе регулювання та стабілізація температури (або іншого технологічного параметру) можливо реалізувати за рахунок широкодіапазонного регулювання та стабілізації змінної напруги в технологічних системах з використанням нечіткої логіки.
При широкодіапазонному регулюванні напруги необхідно ураховувати, що основний енергетичний потік технологічного процесу повинен регулюватися на основі її низькочастотної широтно-імпульсної модуляції з додатковим широтно-імпульсним корегуванням на частоті мережі електроживлення. Обгрунтовано, що при нечіткому регулюванні параметрів електротехнологічних систем для стабілізації змінної напруги живлення її окремих блоків (зокрема блоків власних потреб) доцільним є використання трансформаторно-ключових виконавчих структур.
Необхідно ураховувати особливості передатних характеристик традиційних систем перетворення змінної напруги для правильного формування стратегії синтезу оптимальних відношень елементів структури системи регулювання при організації зворотного зв’язку на основі лінгвістичного підходу та створення алгоритму прийняття рішення щодо управління силовим виконавчим органом на основі змодельованих міркувань експерта для покращення ефективності та якості процесу перетворення напруги.
Розвиток нечітких систем управління в останні роки стає визначальним при створенні систем керування складними об'єктами з нелінійними передатними характеристиками. Використання методів нечіткого регулювання і стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем забезпечує не тільки відповідні технічні характеристики системи, а й підвищення її надійності та зручності експлуатації. Система управління на основі нечіткої логіки завжди зберігає ясність та простоту розуміння, "інтелект" системи закладено не в диференційних рівняннях або вихідному тексті, а в змодельованих міркуваннях експерта на основі визначеного набору правил поводження (реакції) системи при тих або інших станах об'єкта керування.
Визначено, що до наукових задач, які потребують першочергового вирішення на шляху розробки методів та засобів регулювання та стабілізації змінних параметрів електротехнологічних систем з використанням нечіткої логіки, слід віднести: дослідження особливостей використання апарату нечіткої логіки для регулювання та стабілізації змінних параметрів; адаптацію існуючих і розробку нових методів регулювання і стабілізації та синтез нечітких логічних контролерів з необхідною нелінійністю передатної характеристики; створення імітаційних моделей регуляторів і стабілізаторів напруги електротехнологічних систем на основі нечітких логічних контролерів та візуальний аналіз їх роботи; розробку регуляторів та стабілізаторів напруги електротехнологічних систем з відповідним програмним і апаратним забезпеченням та їх оптимізацію.
У другому розділі розглянуто особливості та методологію розробки систем управління перетворювачами змінної напруги з використанням математичного апарату нечіткої логіки, який використовується для прийняття нечіткого рішення щодо управління.
Але пряме використання методів та процедури формування нечіткого рішення в системах регулювання та стабілізації напруги не дозволяє сформувати оптимальне рішення управління силовим виконавчим органом, яке б могло забезпечити ефективність та адекватність зміни електричного параметру (в даному випадку напруги) та зумовити необхідну якість технологічного процесу та оптимальні енергетичні затрати. Тому для використання в системах регулювання та стабілізації змінної напруги нечітких методів управління в роботі виконано адаптацію існуючих методів та процедури нечіткого рішення і розроблено нові методи з синтезом оптимальних відношень вхідних та вихідних параметрів нечітких логічних контролерів.
Установлено, що на гнучкість та адекватність реакції системи регулювання напруги суттєво впливає, як кількість, так і правильне відображення лінгвістичними змінними вхідних та вихідних параметрів . Представлення лінгвістичних змінних нечіткими множинами з певними функціональними базовими діапазонами та введеними характерними їм обмеженнями відповідно до передатної характеристики системи перетворення напруги на початковому етапі формування нечіткої системи управління забезпечує можливість оперативного та ефективного формування бази правил і є основою для більш точного налагодження поведінки системи управління.
В випадку відсутності можливості введення опорних значень нечітких множин на базовій змінній при дослідженні нечіткого логічного рішення як систем неперервного регулювання, так і дискретних систем, математичне представлення функції належності необхідно виконувати модифікованою узагальнюючою функцією належності, яку для систем перетворення напруги можна записати у вигляді наступного виразу
, (1)
де параметр a – інтервал розмитості (коли ), параметр c – координата максимуму функції (коли ), параметр b – коефіцієнт степеня концентрації. Інтервал розмитості визначає ширину діапазону числової осі базової змінної між точками на кривій функції належності, в яких , та попередньо формується при визначенні максимальної кількості нечітких змінних. Значення інтервалу дорівнює половині діапазону на базовій змінній поміж проекціями найближчих характерних точок передатної характеристики перетворювача, якими можуть бути точки локального екстремуму, точки зміни характеру похідної і т.ін. (рис.2).
Інтервал розмитості модифікованої узагальнюючої функції належності вхідних нечітких змінних можна записати в вигляді
, (2)
де – число характерних точок на передатній характеристиці регулятора напруги (рис.2).
Інтервал розмитості узагальнюючої функції належності вихідних нечітких змінних можна представити наступним виразом
. (3)
де – число характерних точок на передатній характеристиці регулятора напруги (рис.2).
Якщо передатна характеристика перетворювача невідома і неможливо визначити степені належності числових значень параметра регулювання через його опорні числові значення та ранги елементів, то установити значення інтервалів розмитості функції належності можна за наступними виразами
(4)
де – кількість нечітких змінних, яка приймається від 5 до 15 в залежності від ширини діапазону. Після моделювання роботи нечіткого логічного контролера по сформованим функціям належності і уточнення передатної характеристики інтервал розмитості необхідно відкоригувати.
При синтезі нечіткого логічного контролера з необхідною нелінійністю передатної характеристики необхідно враховувати наступне:
-
лінійний характер передатної характеристики нечіткого контролера забезпечується рівномірним розміщенням функцій належності з однаковим інтервалом розмитості та перетином кривих функцій належності на рівні 0,5 степені належності;
-
перемежування нечітких змінних з різними інтервалами розмитості функцій належності призводить до нелінійності кривої передатної характеристики в вигляді ввігнутості при переході в напрямку від функції належності з меншим інтервалом до більшого і навпаки – до випуклості функції належності при переході в зворотному напрямку;
-
перемежування нечітких змінних з різними коефіцієнтами концентрації функцій належності приводить до ввігнутості кривої передатної характеристики при переході в напрямку від функції з більшим коефіцієнтом концентрації до меншого і навпаки – до випуклості функції при переході в зворотному напрямку;
-
перетин кривих сусідніх функцій належності вище рівня зі значенням 0,5 степеня належності призводить до формування на передатній характеристиці контролера нелінійності в вигляді випуклості, а нижче значенням 0,5 степеня належності – до ввігнутості.
Запропоновано для узагальнення понять найбільш поширених в системах регулювання змінної напруги лінгвістичних невизначеностей типу більше ніж, близько до, значно більше ніж, майже та зменшення впливу на рішення управління суб’єктивного фактору формувати їх визначення фіксованим коефіцієнтом степеня концентрації узагальнюючої функції належності (1).
Для дискретних систем стабілізації змінної напруги розроблено новий спосіб установлення оптимальної потужності терм-множини нечітких змінних, відповідно до якого однозначно установлюються межі для кожної нечіткої змінної на числовому діапазоні фізичного параметру і визначається кут нахилу кривої функції належності в межах перекриття нечітких змінних. Суть розробленого способу полягає в тому, що передатні (регулювальні) характеристики традиційного дискретного стабілізатора змінної напруги з класичними методами управління при переході до нечіткого управління трансформуються в множину нечітких змінних, представлених на вхідному діапазоні змінної напруги мережі сімейством функцій належності модальної форми, криві яких перетинаються в зоні перемикання ступенів напруги на рівні 0,5 степеня належності. Відповідно до способу формування оптимальної кількості нечітких змінних на діапазоні напруги мережі живлення, нижня та верхня межа - ої зони перекриття на числовій осі діапазону напруги мережі, ширина перекриття функцій належності та кут нахилу бічної сторони функцій належності визначаються за наступними виразами:
, , (5)
, (6)
, (7)
де - номер зони перекриття функції належності , J – кількість функцій належності або ступенів регулювання, () - максимальне (мінімальне) значення напруги мережі живлення, - розрахунковий коефіцієнт стабільності регулювання напруги в навантаженні.
Для нечітких змінних, які введені згідно розробленого способу, запропоновано критерій обмеження степеня належності в вигляді наступних виразів:
-
для трапецієподібних функцій належності
(8)
де ;
-
для функцій належності Z – форми (на нижній межі базової змінної)
(9)
-
для функцій належності S – форми (на верхній межі базової змінної)
(10)
Оскільки функції належності дискретного стабілізатора змінної напруги при формуванні оптимального розміщення нечітких змінних (з розширенням діапазону кожної з них в – разів, починаючи з функції належності на нижній межі діапазону і в напрямку від нижньої до верхньої межі діапазону лінгвістичної вхідної змінної) мають несиметричну форму, тому для прозорості і наочності етапів синтезу контролера з виявленням закономірностей логічного рішення нечіткої системи управління в моделі їх доцільно представляти в несиметричній узагальнюючій формі. Несиметрична функція належності представляється узагальнюючою дзвіноподібною функцією, модифікованою для систем управління перетворювачами напруги таким чином
(11)
де параметр – інтервал розмитості функції належності , - координата максиму функції, де , параметр – коефіцієнт степеня концентрації лівої (правої) сторони функції належності.
Інтервал розмитості можна визначити як
. (12)
Координата максимуму функції належності визначається як
, (13)
а коефіцієнти степеня концентрації
, , (14)
де , – відносна похибка апроксимації трапецієподібної функції належності на межі перекриття.
Розроблено підходи до побудови та принципи організації структур нечітких систем автоматичного регулювання змінної напруги електротехнологічних систем на основі інтеграції нечіткого логічного контролера з класичними ПІД–регуляторами.
Третій розділ присвячено регулюванню змінної напруги по критерію стабілізації температури в електротермічній системі з використанням нечіткого логічного контролера.
Однією з основних проблем електротехнологічних систем, в тому числі і електротермічних, є проблема регулювання напруги в широкому діапазоні від нуля до максимального значення напруги мережі живлення при можливому не прогнозованому її збуренні і в умовах невизначеності та складності опису стану об’єкта, зовнішнього середовища та інших пов’язаних між собою факторів, що призводять до унеможливлення обґрунтованих рішень при управлінні по параметру технологічного процесу. В електротехнологічній системі з нестаціонарними процесами складно математично описати непередбачувані нелінійні зміни параметра регулювання і однозначно зв’язати їх певними залежностями з електричним параметром впливу на технологічний процес. Створення математичної моделі ускладнюється і тим, що параметр регулювання технологічного процесу (тиск, температура, вологість, швидкість і т.ін.) не має властивості адитивності, тобто певними датчиками перетворюється в електричний параметр, і в даному випадку потрібно мати і математичні моделі цих перетворень та їх враховувати.
Тому в роботі на прикладі електротермічних систем для котрих складно, а часом і не можливо створити вірогідну модель їх поведінки, синтезована система з формуванням рішення управління силовим виконавчим органом на основі використання методів нечіткого управління, для яких не потрібна математична модель системи. Рішення управління формується виходячи із змодельованих міркувань експерта на основі правил поведінки системи. Правила у формалізованому вигляді зв’язують зміну температури електропечі опору з діючим значенням змінної напруги, що формується силовим виконавчим органом на нагрівальних елементах електропечі. Таким чином, база правил відображає загальну стратегію поведінки системи і в інтегрованому формальному вигляді при формуванні напруги на нагрівальних елементах печі враховує: матеріал технологічної обробки, його об’єм, фізико-хімічні властивості, сам технологічний процес, нелінійність зміни опору датчиків, нелінійність опору нагрівальних елементів та можливі флуктуації змінної напруги мережі живлення.
Оскільки на сьогодні не існує єдиного підходу до опису електропечі як нестаціонарного об’єкту, а найбільш поширеною оцінкою динамічних властивостей подібного типу промислових об’єктів є апроксимація функцією з аперіодичною ланкою другого порядку, то, виходячи з відомих аналітичних залежностей та беручи до уваги припущення, що вплив виробу на нагрівальний елемент та стінки печі відсутній, а теплоємність виробу мала, представимо передатну функцію електропечі аперіодичною ланкою другого порядку
, (15)
де – постійні електропечі. Під представлення даною математичною моделлю попадає цілий клас навантажень і результати отримані на прикладі електропечі можуть в повній мірі транслюватися і на інші електротехнічні об’єкти.
Для опису електропечі опору використовується спрощена модель з послідовним виключенням несуттєвих зв’язків між параметрами об’єкта і зовнішнім впливом управління. В теоретичному плані електропіч, як об’єкт з розосередженими параметрами, замінено на послідовність з’єднання двох ланок з зосередженими параметрами. А, оскільки задача моделювання полягає в виявленні особливостей дії системи управління на піч в динаміці, то в моделі електропечі, яка представлена аперіодичною ланкою другого порядку, постійні електропечі змінюються, але повільно. Тому в роботі розглядається квазістаціонарні стани системи, в котрих приймаються незмінними, а відхилення температури в довільній точці електропечі визначається по основному каналу споживання електроенергії, тобто вплив стінок печі та виробу не береться до уваги, тобто
, (16)
де – передатна функція електропечі, – коефіцієнт напруги на нагрівальних елементах, що дорівнює відношенню діючого значення напруги на нагрівальних елементах за період квантування до номінального значення напруги мережі.
На рис.3 представлена блок-схема системи регулювання діючого значення напруги на нагрівальних елементах електропечі опору з трьома вхідними та однією вихідною лінгвістичними змінними. База знань, що складена на основі досвіду роботи та розуміння технологічних процесів в електропечах, налічує 38 правил.
В процесі досліджень та оптимізації імітаційної моделі системи регулювання діючого значення змінної напруги на нагрівальних елементах по критерію стабілізації температури в електропечі виявлялись та модифікувалися (виключалися) нечіткі змінні з несуттєвим впливом на рішення управління, а також виключались з бази знань правила з низькою степеню активації. В результаті синтезовано нечіткий логічний контролер з двома вхідними лінгвістичними змінними (відхиленням температури – delta_temper, рис.4, швидкістю зміни температури – v_temper, рис.5) та однією вихідною змінною (напругою на нагрівальних елементах – voltage, рис.6). База знань скоротилась до шести правил (таблиця 1).
З отриманих передатних характеристик електропечі , нечіткого контролера (без зворотного зв’язку), коефіцієнта напруги m, які переставлені на рис.7 протягом модельного часу, видно, що нечіткий контролер здійснює оптимальне регулювання напруги на нагрівальних елементах у всьому вхідному діапазоні напруги живлення. Перерегулювання при виході на
Таблиця 1
База правил нечіткого
логічного контролера
максимальне значення температури не перевищуюче 0,5 при збуренні в системі до 20 на верхній межі технологічного діапазону температури, тобто при максимальних постійних передатної функції печі .
Для формування переходу від нечіткого рішення до фізичного сигналу управління силовим виконавчим органом проведено дослідження методів дефаззіфікації логічного висновку для неперервних способів регулювання змінної напруги і установлено, що оптимальним методом переходу є метод центра ваги. На рис.8 представлено криві коефіцієнта напруги m протягом модельного часу, тобто передатні характеристики регулятора напруги, для різних методів дефаззіфікації.
Фізичний сигнал управління силовим виконавчим органом, сформований контролером при використанні метода середнього модального значення (крива 3), має максимальне відхилення від сигналу сформованого методом центра ваги (крива 1) і більш характерний для випадку управління з розімкнутим зворотнім зв’язком, коли перевищення заданого значення параметра регулювання викликає формування на виході контролера нульового сигналу коефіцієнта напруги. Методи правого та середнього модальних значень принципово не можуть використовуватись при формуванні рішення управління силовим виконавчим органом для регулювання змінної напруги з використанням широтно-імпульсної модуляції.
Використання нечіткого логічного контролера для формування рішення щодо управління регулятором напруги з широтно-імпульсною модуляцією на низькій частоті в порівнянні з ПІД-регулятором дозволило зменшити динамічну похибку в десятки разів та забезпечити скорочення в 2-3 рази часу виходу на заданий параметр регулювання в електротехнологічних системах з нестаціонарними процесами. На рис.9 представлені передатні характеристики електропечі в координаті модельного часу при максимальному збуренні: (при регулюванні нечітким логічним контролером); (ПІД-регулятора з оптимальними коефіцієнтами ), (ПІД-регулятора з коефіцієнтами, що забезпечують вихід на перше узгодження з температурою за той же період часу, що і нечіткий контролер).
Установлено, що нечіткий логічний контролер повинен синтезуватись таким чином, щоб тенденція зміни відхилення параметра регулювання від заданого значення враховувалась при формуванні рішення управління силовим виконавчим органом починаючи, з 1325 відсотків від його максимального значення в залежності від точності регулювання та потужності електротермічної установки.
Четвертий розділ присвячено синтезу лінійних фазово-імпульсних перетворювачів змінної напруги з нечітким логічним контролером. Введення нелінійності в нечіткий контролер, що знаходиться в ланцюгу зворотного зв’язку системи формування сигналу управління, досить копітка задача, що потребує певного досвіду. Повністю уникнути нелінійності при використанні системи прийняття рішення щодо формування сигналу управління з нечітким логічним контролером досить складно, так як не використовуються аналітичні залежності. Тому для відтворення лінійної передатної характеристики регулятора змінної напруги розроблено новий метод формування заданої нелінійності передаточної характеристики нечіткого логічного контролера.
Суть метода полягає в тому, що обмеження нечітких змінних при формуванні характеру нелінійності нечіткого логічного контролера необхідно виконувати у вигляді функцій належності унімодальної форми, які повинні бути розміщені таким чином, щоб їх вершини знаходились на межах проекцій відрізків, що кусково-лінійно апроксимують розрахункову передатну характеристику контролера, а точки перетину функцій належності знаходились би на рівні .
Для фазово-імпульсного стабілізатора напруги з регульованим рівнем стабілізації установлено, що усталений режим стабілізації наступає на третьому півперіоді напруги мережі при відносному відхиленні в 1%. При підтриманні рівня стабілізації з відхиленням до 0,01% усталений режим стабілізації наступає на четвертому або п’ятому півперіоді напруги мережі. При введенні у вхідну напругу нелінійності в вигляді третьої гармоніки з граничним значенням установлено, що нелінійність не призводить до зміни коефіцієнта передачі стабілізатора, але при цьому збільшується динамічна похибка при деяких значеннях напруги, тобто максимальна кількість півперіодів виходу на усталений режим збільшується до 4 при відносному відхиленні в 1% і до 6 при відхиленні в 0,01%. Для фазово-імпульсного регулятора напруги з нечітким контролером установлено, що усталене значення напруги на виході регулятора наступає на 2 4 півперіоди швидше в порівнянні з ПІД та ПІ алгоритмом регулювання (рис.10, 11). Система управління фазово-імпульсного регулятора напруги з нелінійним нечітким логічним
контролером при реалізації лінійної передаточної характеристики (рис.11) регулятора змінної напруги забезпечує коротший час виходу на заданий рівень та кращі динамічні характеристики і є простішою в реалізації в порівнянні з класичними системами управління, що основані на ПІ та ПІД законах регулювання.
При розробці імітаційних моделей фазово-імпульсних регуляторів змінної напруги установлено, що абсолютні значення нелінійності контролера забезпечуються правилами шляхом установки в них відповідності функціям належності вхідної лінгвістичної змінної більш дієвих в позитивному чи негативному напрямку функцій належності вихідної змінної.
Для забезпечення заданої якості регулювання без порушення стійкості системи запропоновано критерій грубої оцінки стійкості нечіткої системи регулювання напруги “в цілому”, який полягає в тому, що сигнал управління на виході нечіткого логічного контролера повинен бути завжди меншим або дорівнювати значенню сигналу, який необхідний для формування виконавчим органом напруги, що задається для відтворення на виході регулятора. П’ятий розділ присвячено створенню та моделюванню нечітких систем дискретної стабілізації змінної напруги на основі трансформаторно-ключових виконавчих структур, що забезпечують потрібну стабільність змінної напруги власних потреб електротехнологічної системи. Це, насамперед, забезпечення надійним та стабільним живленням системи управління силовим виконавчим органом, а також технологічними електромашинами транспортування конвеєрного пристрою, системами примусової вентиляції, потужність котрих може досягати декількох тисяч вольт-ампер.
Дослідження підтвердили, що використання нечітких методів управління забезпечує вихідні параметри стабілізаторів на рівні класичних методів управління,
але для запобігання відхилення напруги в навантаженні за допустимі межі при рівномірному формуванні ступенів перемикання необхідно дотримуватися наступних правил: вхідна напруга кожного з J ступенів перемикання, що відповідає максимальній вихідній напрузі і, відповідно, одному з номерів ключів вихідної лінгвістичної змінної, дорівнює
, (17)
де - мінімальне значення межі діапазону стабілізації вхідної напруги мережі, тобто вхідної базової змінної, - діапазон напруги ступені перемикання; діапазон напруги ступені, тобто нечіткої змінної, повинен установлюватись за умовою
, (18)
де - мінімальне та максимальне значення напруги в навантаженні, тобто вихідної базової змінної.
Дотримання умови (18) забезпечить мінімальне значення ширини перекриття, яке знаходиться між двома функціями належності на нижній межі вхідного діапазону стабілізації (тобто першого перекриття) і буде дорівнювати
. (19)
Проведені дослідження на розробленій імітаційній моделі дискретного стабілізатора змінної підтвердили правильність запропонованих способу введення оптимальної кількості нечітких змінних та критерію їх обмеження функціями належності (5)–(10). Відхилення напруги на виході стабілізатора не перевищує заданих значень.
Шостий розділ присвячено створенню та практичній реалізації регуляторів змінної напруги з нечітким логічним контролером.
Розроблено регулятор змінної напруги (рис.12) на нагрівальних елементах
