НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕТАЛІВ ТА СПЛАВІВ

ЛИСЕНКО Тетяна Володимирівна

УДК 621.744.3

ОПТИМІЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ОДЕРЖАННЯ ВИЛИВКІВ

ІЗ ЗАЛІЗОВУГЛЕЦЕВИХ СПЛАВІВ ШЛЯХОМ СИНХРОНІЗУЮЧОГО УПРАВЛІННЯ ТЕПЛОМАСООБМІНОМ В ЛИВАРНІЙ ФОРМІ

Спеціальність 05.16.04 – Ливарне виробництво

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2006

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Фізико-технологічному інституті металів та сплавів НАН України та в Одеському національному політехнічному університеті МОН України

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор

Шинський Олег Йосипович,

Фізико-технологічний інститут металів

та сплавів НАН України, заст. директора.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Кірієвський Борис Абрамович,

Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України, ст. наук. співробітник,

доктор технічних наук, професор

Могилатенко Володимир Геннадійович,

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”

МОН України, завідувач кафедри,

доктор технічних наук, професор

Пономаренко Ольга Іванівна,

Національний технічний університет“

Харківський політехнічний інститут”

МОН України, професор кафедри.

Провідна установа Запорізький національний технічний

університет МОН України,

кафедра ливарного виробництва,

м. Запоріжжя.

Захист відбудеться 11 січня 2007 р. о 14.00 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.232.01 в Фізико-технологічному інституті металів та сплавів НАН України за адресою: 03680, м. Київ-142, ГСП, бул. Вернадського, 34/1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Фізико-технологічного інституту металів та сплавів НАН України за адресою: м. Київ, бул. Вернадського, 34/1.

Автореферат розісланий 7 грудня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.232.01,

доктор технічних наук М.І. Тарасевич

ВСТУП

Актуальність теми. Відомо, яку велику роль в технологічності виготовлення та експлуатаційній надійності литих деталей із залізовуглецевих сплавів відіграє “ливарна кірка” – поверхневий шар виливків. Поверхневий шар складається з вилучаємої при поверхневій обробці частини і частини, яка залишається в деталі і суттєво впливає на рівень її експлуатаційних властивостей. Тому однією з основних проблем сучасного ливарного виробництва є зниження кількості та розмірів дефектів поверхневого шару виливків аж до їхнього повного усунення. Особливо важливий останній чинник при виготовленні у разових формах складних литих деталей з важкооброблюваних матеріалів.

Аналіз сучасного стану проблеми показує, що, незважаючи на те, що перелік ливарних дефектів поверхневого шару та причини їхнього виникнення відомі, а методи їх усунення запропоновані, більшість заходів щодо усунення дефектів виявлялися найчастіше або нетехнологічними, або малоефективними через нестабільність одержуваних результатів. У підсумку, кількість браку за дефектами поверхневого шару в сучасному ливарному виробництві залишається неприпустимо великою, наприклад, для середньовуглецевих сталей, які отримані у разових формах, за пригаром – 15 – 20 %, за газовими раковинами – 20 – 30 % від загального браку.

Над цією проблемою працювали та працюють багато дослідників в області теорії та технології, а також сучасних методів управління процесами лиття. Їхній досвід показав, що одним з дійових шляхів усунення подібних дефектів є управління тепломасообміном у системі “виливок – ливарна форма”.

При цьому звертає на себе увагу той факт, що в технологічних процесах лиття у разові форми малопередбачуваний вплив кожного з чинників процесу окремо призводить до неадекватних результатів з точки зору якості поверхневого шару виливків.

Спроби управляти процесами тепломасообміну в ливарній формі зіштовхуються зі значними труднощами, оскільки іноді зміна технологічних параметрів у свідомо “кращу” сторону призводить до протилежного результату – якість виливка різко погіршується, і навпаки. Наприклад, додавання карбонатів до феноло-формальдегідної суміші, яке теоретично повинне сприяти зміні газової атмосфери в формі та усуненню дефектів виливків газового походження, на практиці часто-густо призводить до їх збільшення.

Цей приклад, як і багато інших, наводить на висновок про те, що існують недосліджені причини, що впливають на формування дефектів, знання яких дозволило б підвищити якість виливків без великих матеріальних та енергетичних витрат, розробки нових складних технологій та обладнання. Очевидно також, що в умовах існування математичних моделей тепломасообміну в системі “виливок – ливарна форма”, пошук цих причин повинен проводитися з метою виявлення нових змінних, що характеризують процес, вдосконалених моделей, що враховують вплив цих змінних, та нових видів управлінь, заснованих на цих моделях.

Конкретний набір значень змінних стану: температури, тиску, концентрації, тощо, які характеризують систему як набір елементів та зв’язків між ними, необхідних та достатніх для виконання системою заданих функцій, для кожного моменту часу визначає деякий особливий – фіксований стан, як самої системи, так і її підсистем. Деякі з цих фіксованих станів є унікальними, такими, що визначають подальшу еволюцію системи і результати її функціонування. До таких станів у ливарному виробництві відносяться, наприклад, моменти початку кристалізації розплаву, руху пухирця газу, заданий розподіл температури або тиску в системі, тощо.

Час досягнення подібних фіксованих станів при твердінні виливка в формі є функцією початкових значень змінних стану системи “виливок – форма” та деяких зовнішніх впливів (управлінь) та може сам по собі служити важливою характеристикою еволюції системи в умовах керуючих впливів. Збіг же у часі заданих фіксованих станів у різних підсистемах об'єкта управління стає метою синхронізуючого управління, яке у багатьох ливарних технологіях призводить до підвищення якості виливка, в основному, технологічними методами.

Тому дослідження, спрямовані на розробку теоретичних основ та створення синхронізуючого управління, яке дозволяє технологічними методами, без суттєвих енергетичних та матеріальних витрат підвищувати якість виливків, є досить актуальними.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася відповідно до:–

науково-дослідної роботи Фізико-технологічного інституту металів і сплавів НАН України № 536 “Розробка теоретичних і технологічних основ одержання виливків з керованою структурою та властивостями в ливарних формах з диференційованими теплофізичними характеристиками” (номер державної реєстрації 0104U007861);–

науково-дослідних робіт Одеського національного політехнічного університету №№ 280-24 “Підвищення якості проектування об'єктів машинобудування” (Внутрішньоуніверситетська), 362-24 “Розробка теорії та методів схемотехнічного моделювання для систем проектування та управління” (номер державної реєстрації 0199U0015446), 396-24 “Автоматизовані системи проектування та управління” (номер державної реєстрації 0199U0015446), 554-24 “Інтелектуальні методи та інформаційні технології в машинобудуванні” (Внутрішньоуніверситетська) та 608-24 “Інформаційне моделювання складних технічних систем для потреб проектування та управління” (номер державної реєстрації 0105U002185).

Метою роботи є розроблення, вдосконалення та реалізація теоретичних засад, прогресивних технологічних прийомів та обладнання для оптимізації технологій лиття, заснованих на синхронізуючому управлінні тепломасообміном в ливарній формі, для підвищення якості поверхневого шару виливків із залізовуглецевих сплавів, які отримуються в разових формах, та стабільності впливу параметрів ливарних процесів на ефективність такого управління.

Для досягнення цієї мети в роботі були розв’язані такі головні задачі: –

аналіз причин виникнення дефектів поверхневого шару виливків із залізовуглецевих сплавів, одержуваних у разових формах, і технологічних методів усунення цих дефектів з використанням різноманітних впливів на процеси в системі “виливок – форма”;–

створення теоретичних основ синхронізуючого управління в системі “виливок – форма” для виливків із залізовуглецевих сплавів, які отримуються в разових формах;–

створення та експериментальне підтвердження адекватності універсальної моделі процесів тепломасопереносу в системі “виливок із залізовуглецевих сплавів – разова форма”;–

розроблення та експериментальна перевірка автоматизованої системи управління процесами тепломасообміну в системі “виливок із залізовуглецевих сплавів – піщано-смоляна ливарна форма”;–

проведення практичного випробування запропонованого підходу на прикладі реальних технологій одержання виливків у разових формах;–

розроблення та впровадження технологічних прийомів та обладнання, що забезпечують підвищення якості виливків із залізовуглецевих сплавів, які виготовляють в разових формах, на засадах синхронізуючого управління.

Об'єктом дослідження є виробничо-технологічний процес виготовлення виливків із залізовуглецевих сплавів в разових ливарних формах.

Предметом дослідження є якість поверхневого шару виливків із залізовуглецевих сплавів як результат впливу нових технологічних прийомів синхронізуючого управління процесами лиття.

Методи дослідження. Для дослідження теоретичних та практичних засад синхронізуючого управління був взятий характерний виливок із сталі 35Л масою 4 кг, який виготовляли в разових піщано-смоляних, піщано-глинистих та керамічних формах. Якість поверхневого шару виливків оцінювали за розробленою методикою. Аналізу підлягали, як безпосередній вплив параметрів відповідного процесу лиття на якість поверхневого шару, так і стабільність такого впливу в серіях експериментів, що проводилися в однакових умовах.

Для розв’язання задач дисертаційної роботи була розроблена універсальна модель процесів тепломасообміну в системі “виливок – разова ливарна форма” та заснована на ній АСУ цими процесами. Управління полягало у зміні в межах технологічної доцільності таких параметрів, як температура заливання, товщина та щільність піщаної форми, інтенсивність аспірації газів з форми.

При розробці теоретичних основ побудови системи синхронізуючого управління використовувалися математичні методи теорії тепломасообміну, теорії автоматичного управління, розв’язання задач оптимізації. При розробці методів компенсації запізнювання в контурах управління процесами лиття використовували теорію штучних нейронних мереж. При дослідженні механізмів тепломасообміну в ливарних формах і розробці технологічних процесів використані оригінальні експериментальні методики та установки. Температуру газів, що відсмоктувалися, вимірювали за допомогою цифрових малогабаритних термометрів моделі ТЦМ-9210-04. Для визначення концентрації закису вуглецю (СО) в газах, що відсмоктувалися, використовували малогабаритний електрохімічний газоаналізатор МГЛ-19.1. Визначення валових кількостей газоподібних речовин, що виділяються на стадіях формоутворення та заливання разових ливарних форм металом, здійснювалося газохроматографічним, газоадсорбційним методами, методами тонкошарової хроматографії та колориметрії. Для вимірювання температури в системі “виливок – форма” використовували платино-платинородієві та хромель-алюмелеві термопари, а тиску газів у порах форми – тензометричні датчики тиску мембранного типу.

Наукова новизна роботи. Отримані наступні основні наукові результати:–

висунуто та підтверджено наукове положення про залежність якості поверхневого шару виливків із залізовуглецевих сплавів не тільки від кінетики зміни параметрів стану (температури, тиску, концентрації, тощо) в системі “виливок – форма”, але й від факту збігу у часі (синхронізації) деяких поіменованих особливих станів в окремих підсистемах цієї системи, наприклад, синхронізації досягнення розплавом температури ліквідусу 1763 К у термічній підсистемі та тиску у порах піщано-смоляної форми 215 Па – у масовій (для піщано-смоляної форми газопроникністю 80 од);–

розроблені теорія та технологія синхронізуючого управління в системі “виливок – форма”, яке полягає в досягненні збігу у часі станів окремих підсистем, що забезпечує необхідну якість виливків технологічними методами за рахунок єдиного управління, наприклад, синхронізація згаданих у попередньому пункті станів забезпечується оптимальним значенням інтенсивності аспірації;–

запропоноване перетворення отриманих експериментально математичних моделей об'єктів ливарного виробництва, яке замінює моделі у вигляді залежності станів (температури, тиску, тощо) від часу на значно більш інформативні з точки зору ефективності управління моделі у вигляді залежності часу досягнення особливих станів від параметрів управління;–

висунуто та підтверджено наукове положення про залежність стабільності ливарних процесів від наявності “муар-ефекту”, який полягає у такому вигляді функцій часу досягнення особливих станів від управління (похідні від цих функції в точці перетину графіків функцій вельми близькі), який призводить до різкої зміни оптимального значення управління від малих змін параметрів процесу та властивостей початкових матеріалів; наприклад, до високої чутливості оптимального значення інтенсивності аспірації газів до щільності (а отже і поруватості) оболонкової форми;–

розроблено метод компенсації запізнювання в контурах управління процесами лиття, який полягає в застосуванні сучасних інтелектуальних технологій – штучних нейронних мереж для прогнозування результатів зміни температури заливання, товщини та щільності піщаної форми, інтенсивності аспірації газів на якість поверхневого шару виливків із сталі 35Л;–

отримані математичні моделі, які зв'язують параметри зовнішнього впливу на системи “виливок – разова форма” для піщано-глинистих, піщано-смоляних та керамічних форм в період заливання та охолодження розплаву з якістю виливків і параметрами управління.

Практичне значення отриманих результатів. Результати роботи реалізовані при розробці технологічних процесів одержання виливків на миргородському ВО “Миргородпромарматура”, одеському заводі “Центролив”, одеському ВО “Завод сільськогосподарського машинобудування”, Харківському тракторному заводі, одеському НВО “Кисеньмаш”, Дніпропетровському тепловозоремонтному заводі. Розрахунковий річний економічний ефект склав біля 200 тис. крб., а економічний ефект від природоохоронних заходів – біля 800 тис. крб. у цінах 1990 року.

В останні роки системи синхронізуючого управління технологічним процесом виготовлення виливків пройшли такі виробничі випробування:–

в НВО “НДІСЛ” були проведені експлуатаційні випробування системи проектування технології виготовлення виливків із сталі 35Л у піщано-глинистих формах; встановлено, що застосування зазначеної технології дозволило знизити брак за пригаром на 24,2 % (з 6,5 до 5,23 % абсолютного значення браку);–

у Харківському державному авіаційному виробничому підприємстві впровадження автоматизованої системи управління кінетикою тепломасообміну в системі “сталевий виливок – оболонкова керамічна форма” дозволило отримати економічний ефект в сумі 147 гривень на одну тону придатного лиття за рахунок синхронізації досягнення температурою та вологістю шарів форми при прожарюванні значень, гарантуючих відсутність неприпустимих механічних напружень в формі;–

у ливарному цеху Кілійського суднобудівельно-судноремонтного заводу були проведені виробничі випробування АСУ технологічним процесом виготовлення залізовуглецевих виливків у піщано-глинистих формах, заснованої на синхронізуючому управлінні тепломасообміном в системі “виливок – форма”, що дозволило скоротити брак лиття за раковинами на 28,5 % за рахунок створення оптимальних термічних умов охолодження виливка та газового режиму ливарної форми.

Запропоновані методи, а також алгоритми та програми, розроблені для їхньої реалізації, впроваджені до навчального процесу в Одеському національному політехнічному університеті.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі існуючих і розробці нових теоретичних і технологічних методів синхронізуючого управління процесами та обладнанням у ливарному виробництві, виборі та вдосконаленні математичних і експериментальних методів дослідження.

Дисертантом виконаний аналіз перехідних процесів в системі “виливок – разова ливарна форма” та їхнього впливу на якість виливків, розроблений метод синхронізуючого управління в системі “виливок – разова ливарна форма” [11, 17, 22, 24], побудовані моделі тепломасообмінних процесів у системі “виливок – разова ливарна форма” [1, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 15], створена система управління процесами в системі “виливок із залізовуглецевих сплавів – разова ливарна форма” [3, 6, 7, 12, 19, 20, 23], виконана експериментальна ідентифікація параметрів об'єктів ливарного виробництва, розроблені технологічні основи, обладнання та оснащення для реалізації запропонованих моделей і систем у виробництві виливків спеціальними способами лиття [2, 14, 16, 18, 21]. Автор брала участь у виробничих випробуваннях результатів досліджень та оцінці їх техніко-економічної ефективності.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися та обговорювалися на ХI-й Міжнародній науково-технічній конференції “Неметалеві включення і гази у ливарних сплавах” (Запоріжжя, 2006), 4-й Українській конференції з автоматичного управління “Автоматика-97” (Черкаси, 1997), Міжнародній науково-технічній конференції “Спеціальна металургія: вчора, сьогодні, завтра” (Київ, 2002), Міжнародному науково-технічному конгресі “Ливарне виробництво в новому столітті – як перемогти конкуренцію” (Київ, 2002), 10-й Міжнародній конференції з автоматичного управління “Автоматика-2003” (Севастополь, 2003), V-й Міжнародній науково-практичній конференції “Системний аналіз і інформаційні технології” (Київ, 2003), 11-й Міжнародній конференції з автоматичного управління “Автоматика-2004” (Київ, 2004), III, IV, VI – ХIIІ семінарах “Моделювання в прикладних наукових дослідженнях” (Одеса, 1996, 1997, 1999 – 2006), а також на розширеному засіданні наукового семінару Фізико-технологічного інституту металів і сплавів НАН України (Київ, 2006).

Публікації. Результати дисертації викладені в 60 публікаціях, в тому числі – 24 статтях у фахових журналах (з них 5 – без співавторів), 5 статтях у наукових записках Технопарку “Одеса”, а також в 31 матеріалі конференцій.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, шести розділів, загальних висновків та додатків. Об’єм дисертації – 320 стор., додатків – 60 стор. Дисертація містить 146 рисунків, 8 таблиць та посилання до 346 літературних джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступ наведена загальна характеристика роботи, яка підкреслює її актуальність, відповідність державним науковим програмам, наукову новизну та практичне значення; визначено об’єкт та предмет дослідження, сформульована його мета та задачі.

У першому розділі проаналізовані проблеми підвищення якості поверхневого шару середньовуглецевих сталевих виливків при литті в разові форми, розглянуті дефекти поверхневого шару виливків, в основному, пригару та раковин, поява яких пов’язана із взаємодією розплава із газами в порах ливарної форми, причини їхнього утворення; проаналізовані успіхи та невдачі існуючих технологічних методів боротьби з дефектами виливків, одержуваних в разових формах. Проаналізовані також методи моделювання та управління процесами тепломасообміну в системі “виливок – разова форма” з метою підвищення якості поверхневого шару.

В результаті аналізу встановлено, що боротьба за якість продукції ливарного виробництва значною мірою пов’язана із якістю поверхневого шару виливків. Це пов'язане з тим, що властивості виливків в значній мірі визначаються саме якістю їхнього поверхневого шару. Завдяки підвищенню якості поверхневого шару, можна більш повно використовувати його позитивні властивості: різко підвищити точність виливків, скоротити трудомісткість очисних робіт, поліпшити оброблюваність, зменшити припуски на обробку різанням, тощо.

Досвід теорії та практики ливарного виробництва свідчить про те, що для поліпшення якості поверхневого шару виливків необхідно управляти процесами тепломасообміну в системі “виливок – форма”, однак це управління не може спиратися на існуючі методи, оскільки класичний підхід далеко не завжди забезпечує стабільність одержуваних результатів. Одним з найважливіших напрямків підвищення якості виливків є широке впровадження автоматизованих систем управління ливарними технологіями, заснованих на глибокому розумінні процесів, які відбуваються в системі “виливок – форма” на усіх етапах її існування.

У другому розділі описані розроблені теоретичні основи управління станами стосовно разової форми в ливарному виробництві. Сучасні вимоги до якості управління складними об'єктами в ливарному виробництві призвели до того, що в багатьох випадках методи класичної теорії управління, системного аналізу, прийняття рішень, дослідження операцій і т.д. виявилися неефективними, а іноді взагалі непрацездатними. Складність такого об'єкта, як система “виливок – разова форма”, породжувана її багатовимірністю, нелінійністю, стохастичністью, нестаціонарністю, високим рівнем апріорної та поточної невизначеності, а також властивостями навколишнього середовища, що постійно змінюються, та дефіцитом необхідної інформації, різко ускладнює завдання побудови математичної моделі об'єкта, а іноді взагалі не дозволяють одержати позитивне рішення.

Управління станами. Сучасна теорія автоматичного управління нараховує, залежно від мети, шість основних його видів: стабілізуюче, програмне, слідкуюче, екстремальне, оптимальне та адаптивне. У той же час, існує мета управління, недосяжна жодним з перерахованих видів. Ця мета принципово інша – забезпечити збіг у часі деяких конкретних станів, які досягаються об’єктом управління. Постановка такого завдання пов’язана із існуванням об’єктів, основна відмінна риса яких така: результати їх “діяльності” при практично однакових умовах і деяких зовнішніх і внутрішніх збурюваннях малопередбачувані, оскільки залежать, в основному, не від цих умов і збурювань, а від самого факту збігу станів у часі.

Варіювання змінних стану (температури, тиску, концентрації, тощо) у часі, накопичуючись, призводять до тих або інших якісних змін у системі “виливок – разова форма”. До таких якісних змін можуть бути віднесені, наприклад, кристалізація, початок руху газових міхурів, тощо. Назвемо такі зміни станами першого роду. До станів другого роду віднесемо досягнення однією зі змінних стану деякого заздалегідь заданого значення, яке, хоча і не призводить до фізико-хімічних перетворень, але зумовлює перехід до будь-якого нового відношення, наприклад, “тиск в порах форми з деякого конкретного значення (стану другого роду) стає безпечним з точку зору переміщення газового пухирця до виливка”.

Нехай ОУ описується рівнянням у частинних похідних:

, (1)

де z – просторова координата, ф – час, х(z,ф) – n-мірний вектор змінних стану, u(z,ф) – m-мірний вектор управління, А – матрична функція розмірності n Ч n.

Розділимо об'єкт на р підсистем: …, які можуть частково перетинатися між собою. Кожна з підсистем рухається в просторі своїх змінних стану під дією управлінь … , які можуть не тільки перетинатися, але й повністю збігатися один з одним.

Задамо загальне для всіх підсистем єдине початкове х(z, 0) = х0 і р кінцевих … станів, які інтерпретуються як “стани S1 … Sр”, відповідно.

Завдання синхронізації станів S1 … Sр зводиться в цьому випадку до досягнення за допомогою синхронізуючих управлінь такого кінцевого стану …, при якому для будь-якої пари k та l з множини р підсистем виконується співвідношення:

, (2)

де е – мале число.

Для систем з розподіленими параметрами, що складаються із двох підсистем (р = 2) і керованих єдиним управлінням (u = u), завдання зводиться до досягнення умови:

. (3)

Таким чином здійснюється нове, запропоноване в роботі перетворення: перехід математичної моделі об’єкта від простору змінних стану Ф(ф) (Ф – будь-яка змінна стану: температура, тиск, тощо), що залежать від часу ф, до простору часу досягнення поіменованих (конкретних) станів фs(u), які залежать від управління u, що дозволяє по-новому оперувати з процесами, які відбуваються в об’єкті.

Розглянемо залежності фs1(u) та фs2(u) в просторі станів (рис. 1). Точка О тут особлива, вона відповідає ситуації, коли, завдяки управлінню u*, стани S1 і S2 досягаються одночасно:

фs1(u*) = фs2(u*). (4)

Розрахунок та підтримання u* і є головною метою управління станами. Можливість досягнення цієї мети випливає з таких міркувань. Нехай деякий стан Sі може бути досягнутий в і-му об'єкті управління (і-й підсистемі системи “виливок – форма”) в інтервалі часу (рис. 2). Нехай також управління ui може змінювати час досягнення стану в інтервалі ().

Якщо у двох об'єктах існують деякі управління u1 та u2, здатні впливати на час досягнення станів S1 та S2, то можливі наступні варіанти.

Рис. 2. Схема, яка ілюструє можливість досягнення позитивного результату

при управлінні станами (заштрихований інтервал часу).

1. Інтервали не збігаються. У цьому випадку синхронізація станів неможлива (рис. 2 а).

2. Інтервали збігаються частково, а не збігаються. У цьому випадку синхронізація станів можлива, але за рахунок іншого управління.

3. Інтервали збігаються повністю або частково на інтервалі (заштрихована ділянка на рис 2 б). Управліннями u1 і u2 можна забезпечити синхронізацію S1 і S2. У цьому випадку завдання синхронізації має на інтервалі нескінченну множину рішень. У межах цього інтервалу можливі постановка та рішення додаткового оптимізаційного завдання, яке вибирає “найкращі” значення.

Серед множини параметрів вектора змінних стану х виділимо підмножину у параметрів, які безпосередньо спостерігаються .

Нехай вихід оцінюється двома змінними: y1 – температура виливка у формі Т1, що змінюється за кривою 1, та y2 – тиск газів у порах робочого шару форми Р (крива 2, рис. 3).

Нехай також станом S1 в температурі виливка є температура ліквідусу Тлік, а станом S2 в тиску газів в формі – деяке безпечне для виливка значення Р0. Нехай також система працює таким чином, що обидва стани досягаються практично одночасно: фS1 = фS2. Припустимо, що через виниклі зовнішні збурювання графік охолодження виливка змінився (крива 1ґ, рис. 3), і тепер очікуваний час досягнення температури ліквідусу відповідає значенню фS1ґ. Різниця фS1 – фS1ґ більше деякого малого е, тому система управління вживає заходів, щоб змінити хід кривої 2 убік кривої 2ґ, так, щоб стани все-таки були досягнуті в інший, але однаковий час фS1ґ = фS2ґ.

Вплив муар-ефекту на синхронізацію станів. При здійсненні переходу до моделі об’єкта управління у просторі станів було виявлено наявність муар-ефекту, який суттєво впливає на якість та ефективність управління. Його суть полягає в великий залежності координати u місця перетину графіків двох функцій (рис. 4) від малого зсуву одного з них, якщо кут між цими графіками (або дотичними до графіків) біля точки перетину малий. Розглянемо схему виникнення такого ефекту. Тут в координатах {u, фs} зображені два відрізки, причому відрізок 1' отриманий шляхом афінного перенесення відрізка 1 на величину Дфs униз (за рисунком). При малому Дфs прямі розташовані настільки близько одна від одної, що їх можна вважати співпадаючими. Інша картина спостерігається, якщо ввести в розгляд ще один відрізок (2, рис. 4 б), що перетинає відрізки 1 і 1' у точках О та О' і утворює з ними малий кут б.

Завдяки наявності відрізка 2, результат малого переміщення відрізка 1 стає набагато помітніше: точки О та О' відстоять одна від одної на відстані Дu, яка значно (на порядки при малому б) перевищує зміну Дфs.

Нехай лінії 1 і 2 – графіки залежності часу досягнення деяких станів фs1 і фs2 від u, а величина u* – управління, що синхронізує стани в підсистемах 1 і 2 деякого об'єкта. Нехай також на об'єкт діє мале стохастичне збурювання, що переводить графік 1 у положення 1'. При малому б це збурювання відкидає об'єкт з точки зору управління далеко від точки синхронізації, суттєво змінюючи ситуацію в ньому.

Описане підтверджує наступне положення: у тих випадках, коли результат процесу визначається не абсолютними значеннями його параметрів, а самим фактом збігу у часі (синхронізації) станів його підсистем, подібне мале збурювання, завдяки муар-ефекту, може істотно та непередбачувано змінити кінцевий результат управління, а отже і очікувану якість виливка.

Тепер, щоб відновити синхронізацію, необхідно значно змінити початкове синхронізуюче управління u* на відносно велику величину Дu (рис. 4), що в реальних об'єктах не завжди буває можливим технологічно.

Підтвердженням впливу муар-ефекту є також аналіз часу досягнення станів S1 – початок кристалізації та S2 – зниження тиску газів в порах разової форми до 215 Па (це значення отримано в результаті експерименту) при литті в піщано-смоляні форми при різних управліннях: температурі заливання Тз (рис. 5 а) та товщині стрижня д (рис. 5 б).

а) б)

Рис. 5. Графіки фs(u), які ілюструють схильність різних управлінь системою “

виливок – форма” (а – товщиною стрижня, б – температурою заливання) до муар-ефекту.

З рисунку 5 видно, що вибір в якості управління станами температури заливання є не досить вдалим, оскільки в цьому випадку стабільності впливу управляючих дій на обєкт суттєво заважає муар-ефект. Цей висновок підтверджує також і серія експериментів з виливками із сталі 35Л, які отримували в оболонкових піщаних формах на смоляному зв’язуючому. Так в поверхневому шарі виливків, які отримані з варіюванням товщини стрижня поблизу точки , виявлено 12 % виливків з пригаром та 88 % виливків без поверхневих дефектів. Натомість в поверхневому шарі 46 % виливків, які отримували в умовах варіювання температури заливання поблизу точки , виявлено пригар, 32 % – газові раковини, 22 % виливків були без поверхневих дефектів. В одному випадку в поверхневому шарі були присутні відразу три до деякої міри концентричні зони: у центрі – пригар, далі – кільцеподібна ділянка чистої поверхні і, нарешті, – газові раковини (рис. 6)!

Спробуємо розглянути це явище з боку впливу синхронізації станів на утворення дефектів. Поєднуючи ділянки форми, у яких в момент ф завершується дегазація, одержимо поверхню хд(r, ф) – фронт дегазації, що рухається всередині форми:

, (5)

де r – циліндрична координата; Тзал – температура заливання, К; Т0 – початкова температура, К; а – температуропровідність матеріалу форми, м2·с; h – металостатичний напір, м; vзал – швидкість руху металу крізь литникову систему, м/с; F – площа литникової системи, м2.

Підставляючи в (5) значення умов заливання: Тд = 650 К; Твил = 1823 К; Т0 = 300 К; а = 6,24·10–7 м2·с; vзал = 0,1 м/с, h = 0,02 м; S = 4·10–4 м2; хд = 0,005 м, одержимо формулу для розрахунку часу настання стану S2:

. (6)

Графіки функції при різних хд (0,004 м для та 0,0045 м для ) наведені на рис. 7.

Рис. 7. Результати розрахунків, що пояснюють вид

поверхневого шару виливка.

Тут же наведено пряму фs1(r) – час досягнення стану S1 “температура металу дорівнює температурі ліквідусу”, розрахований за рівнянням Баландіна. Ця величина від відстані до центра виливка не залежить. Точка О1 збігу в часі станів S1 і відповідає границі між пригаром і чистою поверхнею, а точка О2 збігу в часі станів S1 і – границі між чистою поверхнею та зоною газових раковин. У підсумку, за результатами розрахунку в поверхневому шарі виливка можуть існувати всі три зони, що і підтверджує рис. 6. Таким чином, було підтверджено висновок про те, що обґрунтована муар-ефектом ефектом підвищена чутливість веде до нестабільності управління процесами лиття. Підвищення робастності (загрублення) управління в цьому випадку можливо шляхом зниження коефіцієнта перед хд в (6). Для цього бажано застосовувати технологічні методи, наприклад, підвищення коефіцієнта температуропровідності форми а.

Обмеження при побудові управління станами. Система управління станами в реальному технологічному процесі виготовлення виливка в разовій ливарній формі проектується в умовах існуючих обмежень як на реалізацію тих або інших теоретично обґрунтованих внутрішніх і зовнішніх впливів на виливок, так і на використовувані при цьому формувальні та допоміжні матеріали.

Обмеження, пов’язані з вибором границь життєвого циклу об'єкта управління. На етапі охолодження виливка у формі кількість змінних, які могли б бути “обраними” в якості управління, дуже обмежена. У багатьох випадках множина цих змінних порожня, тобто управління процесом стає неможливим. Вихід було знайдено шляхом поширення управління на етапи життєвого циклу системи “виливок – форма”, що передують охолодженню виливка, – аж до проектування технологічного процесу лиття. У цих умовах стирається грань між проектуванням, виготовленням і управлінням, оскільки в багатьох випадках суть управління полягає в перепроектуванні та перевиготовленні системи або її елементів. Останнє застосовується в тих випадках, коли в якості управління виступають параметри, визначення яких традиційно відносять до проектування: розміри, матеріал, допуски, шорсткість поверхні, тощо.

Обмеження, пов'язані з вибором ОУ. При визначенні границь життєвого циклу важливу роль грає вибір ОУ в АСУ. Наприклад, якщо в якості ОУ вибрати процес виготовлення конкретного виливка в конкретній ливарній формі, то такі змінні, як товщина стінки форми або состав формувальної суміші не можуть бути прийнятими як управління з тієї очевидної причини, що зміна товщини вже виготовленої форми та її складу в реальному виробництві нездійсненні. Якщо ж розглядати ОУ як процес послідовних циклів (не менше двох), то зміна конструкції форми може бути управлінням.

Таким чином, ОУ може бути представлений в АСУ на двох рівнях: “нижньому” – поточна система “виливок – форма” і всі процеси, що відбуваються в ній, і “верхньому” – потік ливарних форм (рис. 8).

Класифікація дефектів. Синхронізуюче управління потребує виконання специфічної класифікації дефектів поверхневого шару виливків, яка враховує різні аспекти їхнього виникнення та методів боротьби з ними. Зокрема, було запропоновано такий перелік класів, які визначають, у підсумку, вибір та побудову відповідної АСУ ТП лиття.

1. За видом дефектів поверхневого шару: відсутність взаємного проникнення компонентів форми та виливка (без дефектів); проникнення металу виливка у форму (механічний пригар); взаємодія оксидів виливка з матеріалами форми (хімічний пригар); проникнення твердих компонентів у виливок (засори); проникнення газоподібних компонентів форми у виливок (газові раковини).

2. За причинами виникнення дефектів поверхневого шару: металостатичний напір вище суми сил опору форми; хімічні реакції між компонентами форми і виливка; тиск газів у формі вище суми сил опору виливка; брак форми: недоущільнення, тріщини, тощо.

3. За етапом життєвого циклу процесу лиття, протягом якого ці дефекти виникають: проектування; сумішевиготовлення; виготовлення форми; топлення; заливання; охолодження виливка у формі; вибивання.

Рис. 8. Схема дворівневої АСУ технологічним процесом виготовлення виливка.

4. За підсистемами, у яких “зароджуються” передумови утворення дефектів: термічна; масова; хімічна; термічна + масова; термічна + хімічна; масова + хімічна; термічна + масова + хімічна.

5. За залежністю якості виливків від факту синхронізації особливих станів у підсистемах: залежать; не залежать.

6. За схильністю станів підсистем до муар-ефекту: схильні; не схильні.

7. За видом управління: перепроектування; режими сумішевиготовлення; режими формоутворення; режими топлення; параметри заливання; параметри зовнішнього впливу на систему “виливок – форма”.

У третьому розділі наведена універсальна модель процесів тепломассопереносу в системі “виливок – разова ливарна форма”. Такий об’єкт моделювання відрізняється запізнюванням, яке визначається часом, необхідним для протікання термічних, хімічних та інших процесів, а також часом, затрачуваним на виявлення та оцінку результатів праці, нестаціонарністю та високоінтенсивністю процесів, багатошаровістю системи “виливок – форма”, рухливими границями. Відповідно до перерахованих характеристик об'єкта, та з метою створення можливості використання для управління станами була розроблена універсальна трифакторна, адаптивна комп'ютерна модель тепломасообміну в системі “виливок – разова форма”. Об'єкт моделювання, як система, відрізняється структурою та параметрами елементів. Обидва атрибути мають безпосередній вихід на технологію відповідного способу лиття, тому універсальна модель дозволяє вносити зміни у свою структуру та параметри своїх елементів, пов'язані з технологічними впливами на об'єкт.

Моделювання технологічного впливу на об'єкт на етапі проектування. Фундаментальність модельного підходу на етапі проектування випливає з того, що всі прийняті при цьому рішення згодом, так чи інакше, позначаються на структурі та параметрах моделей, створюваних на наступних етапах. Так, при побудові рівнянь енергетичного та матеріального балансів у значеннях коефіцієнтів переносу (наприклад, теплопровідності, температуропровідності, конвекції, тощо) зберігається інформація про хімічний та гранулометричний склад суміші, прийнятий при проектуванні технології лиття в разові форми.

Моделювання технологічного впливу на об'єкт на етапі виготовлення. Виготовлення разових ливарних форм найчастіше пов'язане з тим або іншим методом ущільнення, тому моделювання процесу виготовлення зводиться до побудови моделі ущільнення гетерогенних середовищ. Мета такого моделювання – одержати зв'язок між технологічними впливами на суміш (струшування, пресування, вібрація, тощо) і параметрами переносу (ефективними коефіцієнтами теплопровідності, тощо) матеріалу форми. Надалі ці параметри використовуються при роботі з моделями тепломасообміну в системі “виливок – форма”. Таким чином простежується ланцюг “технологія формоутворення – властивості форми – якість виливка”.

Для рішення таких завдань запропонована дворівнева модель ущільнення, адекватність якої підтверджена експериментально.

Мікрорівень. На мікрорівні гетерогенне середовище розглядається у вигляді взаємопрониклих кластерів гомогенної основи та капілярів, параметри переносу яких складаються за правилами об'єднання проводимостей паралельних і послідовних елементів. Вихідний стан моделі – 4-вимірна сітка з елементів з параметром провідності (наприклад, електричним опором), що відповідає властивості матеріалу основи. Далі здійснюється моделювання ущільнення.

Макрорівень. Початковий стан макромоделі – також 4-вимірна сітка з елементів з параметром провідності, що відповідають розрахованим на мікрорівні ефективним властивостям гетерогенного матеріалу. Кожна ітерація відповідає зміні розміру області моделювання на один крок решітки. Далі, на підставі даних про ефективну провідність для кожного поточного значення щільності, з отриманих на мікромоделі, обчислюється провідність об’єкта в цілому.

Моделювання технологічного впливу на об'єкт на етапі заливання. В розробленій моделі врахування нелінійності параметрів переносу здійснювалося шляхом переходу до автоматного часу з перерахуванням цих параметрів після кожної часової ітерації та внесенням відповідної зміни в модель.

Положення дзеркала металу у формі уздовж вертикальної осі х наприкінці кожної часової ітерації розраховували за формулою:

, (7)

де xi, xi-1 – координати дзеркала, відповідно, на попередній і поточній ітераціях; – щільність металу, i-1, i – часові границі ітерації, m() – масова швидкість надходження металу у форму, F(x) – площа горизонтального перетину системи “виливок – форма” на рівні xi.

Граничні умови визначали, виходячи з п'яти варіантів контактної теплопередачі на границі “метал – форма” (рис. 9).

Рис. 9. Варіанти умов нагрівання форми

в процесі заливання:

1 – форма; 2 – стрижень; 3 – рідкий метал;

4 – затверділа кірка; 5 – зазор;

I – тепловіддача від рідкого металу;

II – тепловіддача від твердого металу;

III – тепловіддача від твердого металу

крізь зазор;

IV – теплопередача випромінюванням

від дзеркала металу;

V – теплопередача до ділянки форми “

у тіні” стрижня.

При заповненні форми коефіцієнт випромінювання, кути між поверхнями теплообміну, відстань між їхніми центрами, а, отже і кутовий коефіцієнт неперервно змінюються в часі, з-за чого вираз для теплообміну випромінюванням здобуває вигляду:

, (8)

де q(ф) – тепловий потік (Дж/м2•с); С1(ф) – ступінь чорноти поверхні випромінювання; С2(ф) – ступінь чорноти поверхні, на яку падає випромінювання; F 1(ф) – площа поверхні випромінювання (м2); F 2(ф) – площа поверхні, на яку падає випромінювання (м2); ц 1(ф) – кут нахилу променя до поверхні, рад.

Розв’язання рівняння (8) відносно q дозволяє вирішувати завдання управління нагріванням форми та остиганням виливка, а відносно Т2 – управління температурою поверхні форми.

Дзеркало рідкого металу площею F1 піднімається зі швидкістю v, віддаючи при цьому частину променистої енергії внутрішній поверхні форми площею F2. За період часу ф – ф0 від початку заповнення форми дзеркало проходить деякий шлях z – z0.

Покладаючи T1 = const; F1 = const; F2 = const, знайдемо для загальної кількості тепла Q, отриманого площею