ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

МАХІНЬКО АНТОН ВОЛОДИМИРОВИЧ

УДК 624.046.5:624.042.3

НАДІЙНІСТЬ ЕЛЕМЕНТІВ МЕТАЛОКОНСТРУКЦІЙ

ПІД ДІЄЮ ВИПАДКОВИХ ЗМІННИХ НАВАНТАЖЕНЬ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Полтава 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор
Пічугін Сергій Федорович,
Полтавський національний технічний університет імені
Юрія Кондратюка, завідувач кафедри конструкцій із
металу, дерева та пластмас (м. Полтава).

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Кінаш Роман Іванович,

Національний університет „Львівська політехніка”, завідувач кафедри архітектурних конструкцій (м. Львів).

кандидат технічних наук, доцент

Турбін Сергій Володимирович,

Донбаська національна академія будівництва і архітектури, доцент кафедри металевих конструкцій (м. Макіївка).

Провідна установа: |

ВАТ Український науково-дослідний і проектний інститут сталевих конструкцій імені В.М. Шимановського (м. Київ).

Захист дисертації відбудеться 26 вересня 2006 року о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.44.052.02 при Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою:

36601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд. 234.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою:

36601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий “22” серпня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради |

В.В. Чернявський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Основною метою проектування конструкцій будівель і споруд є забезпечення достатнього рівня надійності при найменших можливих вит-ратах. Одним із очевидних рішень цього питання є вдосконалення ймовірнісних методів розрахунку та оцінки надійності конструкцій. По-перше, це пояснюється необхідністю врахування більшості факторів випадкового характеру, що впливають на роботу будівельних конструкцій в умовах їх експлуатації, по-друге, методи теорії надійності застосовуються для обґрунтування розрахункових коефіцієнтів методу граничних станів. В Україні в умовах сьогодення актуальність даного підходу також обумовлюється проблемою створення власної нормативної бази в галузі проектування і реконструкції будівель та споруд, особливо зважаючи на те, що розроблені останнім часом проекти ряду державних будівельних норм певним чином об’єднали розрахунок конструкцій за граничними станами з розрахунком їх надійності.

Нерозв’язаність у практичному плані проблеми надійності будівельних конст-рукцій загалом і металевих конструкцій зокрема пов’язана не тільки з недостатньою розробкою ймовірнісних методів розрахунку конструкцій. Додаткові труднощі виникають унаслідок складності математичного апарату, який залучається для постановки і розв’язання задач теорії надійності. У зв’язку з цим подальший розвиток методів теорії надійності має супроводжуватись пошуком раціонального компромісу між простотою та точністю проведення ймовірнісних розрахунків конструкцій. Дане спрямування, що не вимагає додаткових матеріальних і фінансових вкладень, дозволяє, по-перше, наблизити інженера-проектувальника до сприймання ймовірнісної концепції розрахунку, по-друге, створити прості альтернативні процедури нормування складових методу граничних станів.

Таким чином, розвиток імовірнісних методів розрахунку металевих конструкцій з отриманням на їх основі обґрунтованих оцінок показників надійності конст-рукцій та корегуванням розрахункових коефіцієнтів методу граничних станів є проб-лемою актуальною, що має велике теоретичне і практичне значення.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертації пов’язана з розробкою ймовірнісних методів розрахунку сталевих конструкцій та підготовкою національних нормативних документів, що ведуться в Україні під ке-рівництвом ВАТ “УкрНДІПроектстальконструкція імені В.М. Шимановського”, і відповідає напрямку досліджень та планам наукової роботи кафедри конструкцій з металу, дерева та пластмас Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка. Дослідження також пов’язані з виконанням держбюджетних науково-дослідних робіт „Розробка пропозицій по вдосконаленню норм проектування будівельних конструкцій на основі дослідження їх надійності” (державний реєстраційний номер 6194U0400378) та „Розробка методів розрахунку надійності будівельних конструкцій і нормування навантажень на них” (державний реєстраційний номер 0196U000999), які виконувались у ПолтНТУ.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є подальший розвиток та вдосконалення методів розрахунку надійності елементів металоконструкцій за критерієм несучої здатності на основі системних досліджень випадкових атмосферних і кранових навантажень та урахування можливого характеру відмов елементів металоконструкцій.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

· розробити просту, але достатньо точну та обґрунтовану аналітичну модель імовірнісного опису максимумів навантажень; виконати апробацію розробленої моделі на прикладах атмосферних та кранових навантажень;

· експериментально дослідити стохастичну природу пульсацій швидкості вітру, уточнити і розвинути узагальнену імовірнісну модель вітрового навантаження; на-дати рекомендації із нормування коефіцієнта експозиції вітрового навантаження;

· розробити ефективний аналітичний метод імовірнісного розрахунку на втомле-ність елементів металоконструкцій при турбулентних пульсаціях вітру;

· розвинути методику розв’язання задач надійності металоконструкцій, коли причиною відмови є накопичення залишкових деформацій;

· на основі оптимізаційних критеріїв теорії ризиків установити оптимальний рівень надійності, якому повинні задовольняти елементи металоконструкцій;

· розробити інженерні методики оцінки надійності елементів металоконструкцій на основі розроблених моделей максимумів навантажень;

· надати рекомендації із нормування коефіцієнта сполучення навантажень та кое-фіцієнта надійності за призначенням конструкцій.

Об’єкт дослідження: сталеві конструкції будівель і споруд.

Предмет дослідження: надійність елементів сталевих конструкцій.

Методи дослідження: методи теорії ймовірностей, теорії випадкових процесів і теорії екстремумів; методи статистичної обробки випадкових даних; методи чисельного моделювання; експериментальні методи досліджень будівельних конструкцій.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

· розроблені аналітичні моделі максимумів випадкових навантажень та обґрунто-вані параметри цих моделей для атмосферних та кранових навантажень;

· розвинутий розрахунок сполучень атмосферних і кранових навантажень, що мають складні розподіли та різний частотний склад, розроблені пропозиції з уточ-нення коефіцієнта сполучення зазначених навантажень;

· розвинуті методи оцінки надійності елементів металоконструкцій за декількома типами відмов першої групи граничних станів: вичерпання статичної міцності, руйнування від втомленості, накопичення залишкових деформацій;

· розвинута ймовірнісна модель пульсаційної складової вітрового навантаження та обґрунтовані рекомендації із нормування коефіцієнта експозиції;

· розроблена методика ймовірнісного розрахунку елементів металоконструкцій на сумісну дію статичної та пульсаційної складової вітрового навантаження;

· встановлені оптимальні рівні надійності елементів металоконструкцій, заван-тажених крановим та атмосферними навантаженнями, і розроблені пропозиції із нормування коефіцієнта надійності за призначенням конструкцій;

· в рамках задач дослідження розроблений комплекс програмних модулів для розрахунку на надійність елементів металоконструкцій.

Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що запропоновані методи розрахунку дозволяють виконувати оцінку надійності елементів металоконструкцій, а також робити їх підбір за заданою надійністю в аналітичній замк-нутій формі, що дозволяє називати їх інженерними. Методики можуть безпосередньо бути використані як для нових конструкцій, так і тих, що знаходяться у стані реконструкції. Вони готові та придатні для включення у ймовірнісні норми проектування металоконструкцій, які розробляються рядом організацій протягом декількох років. У рамках діючої методики розрахунку конструкцій за граничним станом розроблені методики дозволили обґрунтувати ряд нових значень коефіцієнтів надійності за призначенням та сполучення навантажень.

За результатами натурного експерименту на Новоазовській вітроелектростанції розроблені методики статистичного аналізу локальних характеристик поривів вітру. Це дає можливість визначати кількість циклів завантаження конструкцій, зокрема башт вітроагрегатів, та виконувати оцінку їх очікуваного або залишкового ресурсу.

Наведені у роботі цифрові алгоритми, що моделюють тимчасові навантаження та статистичні дані, отримані на основі фізичного експерименту, складають інформаційний базис, на основі якого можуть бути отримані рішення інших імовірнісних задач, котрі виходять за рамки проведених досліджень.

Впровадження результатів роботи. Результати наукової роботи використані:

· Донбаською національною академією будівництва і архітектури (м. Макіївка) при встановленні дійсного рівня завантаженості та оцінці залишкового ресурсу башт вітроенергетичних установок Новоазовської вітроелектростанції;

· ТОВ „Будкомплекс сервіс” для ймовірнісного розрахунку сталевих ферм пок-риття районного універмагу в с.м.т. Машівка Полтавської області;

· підприємством „Сервіс ЛТД” для оцінки фактичного рівня надійності структур-них конструкцій покриття ринку „Алмазний” (м. Полтава);

· при оцінці фактичного рівня надійності несучих сталевих конструкцій рамного каркасу учбово-спортивного корпусу Національного аерокосмічного університету імені М.Є. Жуковського (м. Харків).

Особистий внесок здобувача. Наведені в роботі результати досліджень отримані автором самостійно. Особистий внесок автора полягає в наступному:

· розробка всіх методик, їх порівняльний аналіз та виконання чисельних експериментів, наведених у дисертації;

· проведення натурних експериментальних досліджень із вивчення ймовірнісної природи турбулентних пульсацій вітру;

· систематизація та науковий аналіз отриманих результатів;

· розробка програмного забезпечення для проведення ймовірнісних розрахунків елементів металоконструкцій;

· складання рекомендацій щодо застосування розроблених імовірнісних методик та пропозицій із нормування коефіцієнтів надійності за призначенням, сполучення навантажень та експозиції.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи і матеріали дос-ліджень докладались та обговорювались на наступних наукових конференціях і симпозіумах. Міжнародна науково-практична конференція молодих вчених „Теорія та практика експериментальних досліджень будівель та споруд” (Суми, 2002 р.), Міжнародна науково-технічна конференція „Автоматизація проектування у будівництві та гідротехніці” (Одеса, 2002 р.), VI і X Міжнародні симпозіуми „Современные строительные конструкции из металла и древесины” (Одеса, 2003, 2005 рр.), ІІ та ІІІ міжнародні науково-практичні конференції „Башенные сооружения: материалы, конструкции, технологии” (Макіївка, 2003, 2005 рр.), 4th International Scientific Seminar “Civil Engineering Across Europe – Kielce 2003” (Польща, Кельці, 2003 р.), Міжнародна наукова конференція студентів, аспірантів і молодих вчених „Будівлі та споруди із застосуванням нових матеріалів” (Макіївка, 2004 р.), VIII Всеукраїнська науково-технічна конференція „Металлические конструкции: взгляд в прошлое и будущее” (Київ, 2004 р.), IV Всеукраїнська науково-технічна конференція „Науково-технічні проблеми сучасного залізобетону” (Київ-Суми, 2005 р.), VI Міжнародний симпозіум „Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій” (Львів-Київ-Ужгород, 2005 р.), Міжнародна науково-технічна конференція „Вібрації в техніці та технологіях” (Полтава, 2005 р.), 3-rd International Conference “Problems of the Technical Meteorology” (Львів, 2006 р.) та на щорічних науково-технічних конференціях Полтавського національного технічного університету (2002-2006 рр.).

У повному обсязі закінчена дисертаційна робота доповідалась на розширеному засіданні кафедри конструкцій з металу, дерева та пластмас Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка (квітень 2006 р.).

Публікації. За темою роботи опубліковані 22 друковані роботи, які відображають її основний зміст, у тому числі: 1 монографія, 19 статей у збірниках наукових праць і 2 статті у журналі.

Структура дисертації. Робота містить вступ, 5 розділів, висновки, список використаних джерел (351 найменування, з яких 80 іноземних), 6 додатків. Дисертація викладена на 348 сторінках, у тому числі 176 сторінок основного тексту, 32 сторінки списку використаних джерел, 87 сторінок додатків, 15 таблиць та 63 рисунки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми, сформульовані мета і задачі дос-лідження, приведені основні результати, отримані автором, показана їхня наукова новизна, практичне значення і реалізація.

У першому розділі аналізуються стан питання і наукові досягнення в галузі ймовірнісного розрахунку будівельних конструкцій. Виконано огляд науково-технічної і нормативної літератури за трьома напрямками досліджень: експериментальні дослідження навантажень; імовірнісний опис навантажень; розробка методів імовірнісного розрахунку конструкцій.

Зародження і становлення теорії надійності будівельних конструкцій пов’язано з іменами трьох видатних вітчизняних учених: М.С. Стрєлецького, О.Р. Ржаніцина і В.В. Болотіна. Серед закордонних фундаторів цього напрямку визначна роль належить A.M. Freudenthal та R. Levi. Загальні питання надійності та ймовірнісного розрахунку конструкцій у різні часи опрацьовані в роботах А.Я. Барашикова, Б.І. Бєляєва, А.П. Буличова, О.О. Гвоздєва, В.М. Гордєєва, Є.В. Горохова, І.Д. Грудєва, А.Я. Дрівінга, Р.І. Кінаша, М.Б. Краковського, А.П. Кудзіса, А.І. Лантух-Лященка, О.С. Личова, О.В. Лужина, В.П. Мущанова, В.А. Пашинського, А.В. Перельмутера, В.О. Пермякова, С.Ф. Пічугіна, В.Д. Райзера, О.В. Семка, М.М. Складнєва, Б.Й. Снарскиса, Ю.Д. Сухова, С.А. Тімашева, С.Б. Усаковського, Е.І. Федорова, В.П. Чіркова, В.С. Шебаніна, В.М. Шимановського, О.В. Шимановського, А.М. Югова та ін. дослідників. Корисним є досвід досліджень надійності, набутий упродовж багатьох десятиліть у галузі машинобудування в роботах А.П. Гусенкова, Т. Гурнея, О.С. Гусєва, В.П. Когаєва, Н.А. Махутова, В.А. Свєтлицького, С.С. Серенсена, В.І. Труфякова, Р.М. Шнейдеровича, С. Маддокса та ін. вчених.

За кордоном розвиток теорії надійності будівельних конструкцій здебільшого пов’язаний з іменами G. Augusti, A. Baratta, R.M. Bennett, С.К. Black, К. Capura, F. Casciati, C.A. Cornell, J.С. Dalsgard, O. Ditlevsen, B. Ferry, B. Fisler, M. Grigoriu, A.M. Hasofer, M., L. Lamberson, R. Levi, N.C. Lind, H.O. Madsen, A. Mrazik, J. Murzewski, F. Nihaus, G. Pirs, R. Rackwitz, G. Spaethe, C. Turkstra, Y.K. Wen.

Важливим аспектом проблеми надійності будівельних конструкцій є ймовірнісний опис діючих на будівлі та споруди навантажень і вирішення задач їх сумісної дії. Розв’язанню цього питання присвячені роботи М.Ф. Барштейна, О.О. Батя, М.І. Казакевича, Л.В. Клепікова, Б.М. Кошутіна, В.В. Кулябко, Ю.С. Куніна, Ю.П. Некрасова, Г.А. Савицького, С.В. Турбіна, Б.Ю. Уварова, І.З. Федика, О.Г. Фенка, А.Т. Яко-венка, A.G. Davenport, J.J. Filliben, E. Juhasova, E. Hjorth-Hansen, I. Holand, A. Kareem, А. Kazuhiro, А. Kiuregian, B. Leira, S. Loset, M. Matsumoto, А. Naess, H. Norem, G. Piccardo, L. Sanpaolesi, G. Solari, E. Simiu, J. Wieringa, A. Zuranski.

У названих працях досить широко висвітлені питання щодо ймовірнісного опису навантажень та оцінки надійності елементів будівельних конструкцій, але ряд практично важливих задач вимагає подальшого вирішення. Так, на даний момент розроблено ряд методів імовірнісного розрахунку конструкцій, але переважна більшість з них не може бути використана для безпосереднього проектування внаслідок складних обчислювальних процедур. Існуючі ймовірнісні моделі максимумів навантажень та методи оцінки їх параметрів є досить складними і в задачах поєднання навантажень можуть призводити до переоцінок надійності конструкцій, як у прямому ймовірнісному розрахунку, так і при нормуванні часткових коефіцієнтів методу граничних станів. Дослідження проблеми надійності конструкцій часто обмежується розглядом тільки одного механізму відмови – вичерпання статичної міцності, залишаючи поза увагою інші моделі відмов, зокрема відмови внаслідок втомленості та накопичення залишкових деформацій. Недостатня увага приділяється проблемі виз-начення оптимальних рівнів надійності, яким повинні задовольняти конструктивні елементи будівель і споруд залежно від їх класу відповідальності. В експериментальному плані малодослідженою залишається пульсаційна складова вітрового навантаження, а також питання оцінки надійності конструкцій на сумісну дію статичної та пульсаційної складової вітрового навантаження.

На основі огляду літератури і проведеного аналізу стану питання сформульовані мета і задачі досліджень.

У другому розділі для навантажень, представлених технікою випадкових процесів, зокрема кранового, вітрового і снігового, розроблені і обґрунтовані дві нові ймовірнісні моделі максимумів навантажень. Перша модель названа „спрощена експоненціальна модель” (СЕМ), друга – „спрощена модель абсолютних максимумів” (СМАМ). Розроблені моделі базуються на попередніх дослідженнях з імовірнісного опису випадкових навантажень і використовують математичний апарат сучасної теорії екстремумів випадкових процесів (ВП). Відмітною рисою запропонованих моделей є аналітична простота та інваріантність по відношенню до виду і кількості діючих на елементи конструкцій випадкових навантажень.

Інтегральна функція розподілу моделі СЕМ виражається формулою (1), а моделі СМАМ – формулою (2):

; (1)

, (2)

де – середня кількість викидів випадкового процесу навантаження за нормований рівень на інтервалі часу ;

– нормований ухил від центру розподілу ВП навантаження; – відповідно математичне сподівання і стандарт ВП навантаження;

– нормований характеристичний максимум навантаження, який визначається з умови ; – нова безрозмірна величина, яка названа „харак-теристична інтенсивність” навантаження і визначається за формулою

, (3)

де – нормована щільність розподілу ординати ВП навантаження.

Правомірність застосування на практиці розроблених моделей максимумів випадкових навантажень доведена на прикладах кранового, вітрового і снігового навантажень. Параметри та цих навантажень, які отримані на основі загальних виразів (2), (3), наведені у табл. 1. В якості еталонних використовувались моделі навантажень у формі стаціонарних та квазістаціонарних випадкових процесів (розробки С.Ф. Пічугіна та В.А. Пашинського), а для порівняльного аналізу моделей вибрано загальну форму представлення навантажень (ЗФПН, С.Ф. Пічугін, 1994 р.). Її графічний варіант (рис. 1-б) являє собою координатну систему , в якій вісь ординат характеризує навантаження як випадкову величину, а вісь абсцис – імовірність перевищення рівня із урахуванням часу ; перевагою ЗФПН є оглядовість хвостових частин розподілів. З рис. 1 видно, що запропонований підхід досить добре узгоджується з еталонними моделями, створюючи дея-кий запас при встановленні розрахункових значень навантажень (криві запропонованого підходу проходять в ЗФПН вище відповідних еталонних кривих). Аналогічна тенденція характерна для інших навантажень, а також для моделі СМАМ.

Таблиця 1

Параметри запропонованих моделей максимумів для тимчасових навантажень

У рамках розроблених моделей СЕМ і СМАМ було вирішено питання стосовно розподілу максимумів сумарного внутрішнього силового фактора в елементах сталевих конструкцій (зусилля, напруження, деформації і т.п.) з урахуванням особливостей сумісної дії декількох випадкових навантажень. Це дозволило при досить високому ступені точності значно спростити процес розрахунку і представити його практично повністю в аналітичній формі. Головна ідея запропонованого підходу полягає у заміні вихідного процесу внутрішнього силового фактора деяким еквівалентним по відношенню до нього процесом .

Рис.1. Обґрунтування спрощеної експоненціальної моделі

(на прикладі максимумів кранового навантаження, режим роботи 4К-6К)

Це дозволяє інтегральну функцію розподілу сумарного внутрішнього силового фактора представити у вигляді (1) або (2), а оцінку його параметрів виконати в замк-нутій аналітичній формі:

; (9)

, (10)

де ? кількість тимчасових навантажень, ефективна частота яких перевищує ефективну частоту базового навантаження (за базове приймається навантаження, що має найменшу ефективну частоту);

? відношення стандарту -го високочастотного навантаження до стандарту базового навантаження;

– коефіцієнт варіації -го високочастотного навантаження;

і – відповідно нормований характеристичний максимум і характеристична інтенсивність сумарного еквівалентного ВП внутрішнього силового фак-тора (зусилля, напруження, деформації і т.п.):

, , (11)

де , – відповідно ефективна частота і коефіцієнт широкосмуговості базового ВП навантаження; – нормована щільність розподілу ВП сумарного внутрішнього силового фактора.

Безрозмірні коефіцієнти і для кожного -го високочастотного наван-таження повинні визначатися за формулами

, . (12)

Нормований характеристичний максимум і характеристична інтенсивність оцінюються за виразами, аналогічними до формул (11) з тією різницею, що замість нормованої щільності підставляється нормована щільність розподілу -го високочастотного навантаження.

Перевірка розроблених моделей максимумів випадкових навантажень і розробленої методики їх сполучення була виконана на основі спеціально створених комп’ютерних моделей кранового, вітрового і снігового навантаження. В результаті проведеного масштабного чисельного експерименту був зроблений висновок про достатню точність запропонованих моделей і можливість їх практичного використання в імовірнісних розрахунках конструкцій.

Рис. 2. Пропозиції з нормування коефіцієнта сполучення для кранового, вітрового та

снігового навантажень

На основі обґрунтованих теоретичних положень в рамках методу граничних станів була виконана оцінка коефіцієнта сполучення для кранового, вітрового і снігового навантаження, а також проведений порівняльний аналіз числових значень коефіцієнта , отриманих за методиками різних авторів. Результатом системного дослідження коефіцієнта сполучення навантажень стали висновки стосовно області можливого застосування різних імовірнісних підходів з оцінки коефіцієнта і пропозиції з його нормування. Зокрема, для снігового (частка впливу ), вітрового (частка впливу ) і кранового (частка впливу ) навантажень отримані формули:

, , | (13)

.

При поєднанні трьох випадкових навантажень (кранового, вітрового і снігового) залежність коефіцієнта сполучення від часток навантажень має більш складний характер у вигляді увігнутої поверхні, показаної на рис. 2-б. Для практичного застосування поверхню коефіцієнта сполучення навантажень доцільно представити у контурній формі (рис. 2-а), уперше запропонованій В.А. Пашинським.

Одержані у розділі 2 імовірнісні моделі та параметри максимумів навантажень використані у наступних розділах роботи.

У третьому розділі викладені результати досліджень надійності сталевих конст-рукцій будівель і споруд при дії випадкових навантажень. Серед розглянутих конст-рукцій підкранові балки та елементи кранових естакад, кроквяні балки, ферми, прогони, колони виробничих будівель, елементи фахверка та ін. Головна ідея розділу – пошук раціонального компромісу між точністю та простотою проведення ймовірнісних розрахунків конструкцій та їх елементів. У розділі враховані наступні пе-редумови: 1) елемент може знаходитись тільки у двох станах: відмова і безвідмовна робота; 2) відмова наступає при перевищенні напруженням в елементі випадкового рівня межі плинності матеріалу; 3) напруження в елементі однозначно визначені як лінійні функції навантажень; 4) напруження в елементі та опір матеріалу елемента являються стохастично незалежними.

Враховуючи досвід попередніх досліджень, розроблені та обґрунтовані чотири підходи до оцінки надійності елементів конструкцій. Зміст запропонованих підходів виражають формули імовірності безвідмовної роботи, що наведені у табл. 2. Формули (14) і (15) отримані на основі системних досліджень С.Ф. Пічугіна, а тому предс-тавляють собою подальший розвиток методики оцінки надійності на основі концепції резерву несучої здатності. В основу формул (16) і (17) також покладена зазначена концепція, але для максимумів навантажень використана розроблена у попередньому розділі спрощена експоненціальна модель (СЕМ). Це призводить до значного спрощення розрахунків, особливо при зростанні кількості поєднуваних навантажень. При створенні моделі використаний підхід під назвою „узагальнення Барри-челлі” (Е. Гумбель, 1965 р.) та лінійна комбінація розподілів нормального та подвійного експоненціального (Пашинський-Пічугін, 2000 р.). Розроблений метод отримав скорочену назву „модель резерву”. Формула (18) являє собою розвиток концепції М.С. Стрєлецького „гарантія неруйнівності” із застосуванням спрощеної моделі абсолютних максимумів (СМАМ) і відіграє роль нижньої оцінки функції надійності. На відміну від попередніх досліджень у рамках даної концепції, вираз (18) враховує фактор часу і залишається справедливим при детермінованій несучій здатності елемента конструкції. Метод отримав скорочену назву „модель неруйнівності”.

Таблиця 2

Імовірність безвідмовної роботи сталевих елементів будівель і споруд

при дії тимчасових випадкових навантажень

Рис. 3. Приклад порівняльної оцінки надійності сталевих елементів, завантажених випадко-вими навантаженнями

Проведений порівняльний аналіз запропонованих імовірнісних підходів на прикладах елементів, завантажених постійним, крановим, вітровим та сніговим навантаженням, показав їхню повну узгодженість між собою. Безпосередньо порівнянню підлягала ймовірність безвідмовної роботи , виражена у белах . При цьому варіювались параметри навантажень, їхні частки впливу у складі сумарного зусилля і строк експлуатації елементів конструкцій (рис. 3). Результатом виконаного аналізу став висновок про можливість використання на практиці всіх розроблених методик.

У зв’язку з тим, що основне призначення ймовірнісного розрахунку зводиться не тільки до забезпечення проектувальника методами оцінки функції надійності , але і до можливості аналізу отриманої величини , були проведені дослід-ження по встановленню оптимального рівня надійності, якому повинні задовольняти елементи металоконструкцій за час своєї експлуатації. В якості показника надій-ності елементів використовувалась імовірність безвідмовної роботи, а оптимальний рівень надійності (або у белах ) визначався з умови, коли сума кошторисної вартості елемента конструкції та вартість наслідків його відмови є мінімальною. Рівень можливих матеріальних та (або) соціальних збитків визначався через параметр економічного збитку (В.М. Гордєєв, М.О. Микитаренко, А.В. Перельмутер, 2003 р.). Пошук величини виконувався з позицій оптимізаційних критеріїв теорії ризиків. У результаті проведених досліджень була отримана залежність

. (19)

На основі масштабних імовірнісних розрахунків елементів металоконструкцій було доведено, що формула (19) є практично інваріантною до виду і кількості діючих випадкових навантажень, до ймовірнісних характеристик матеріалу конструкцій і строку експлуатації будівель та споруд. Ця обставина дозволила виразити оптимальний рівень надійності сталевих елементів будівельних конструкцій тільки через параметр економічного збитку (див. табл. 3).

У рамках окресленого підходу було вирішено також питання з регулювання рів-ня надійності елементів металоконструкцій за допомогою коефіцієнта надійності за призначенням (коефіцієнта відповідальності). В результаті запропоновано нормувати коефіцієнт у вигляді логарифмічної залежності (див. табл. 3)

. (20)

Таблиця 3

Значення оптимальної надійності та коефіцієнта надійності за призначенням

(коефіцієнта відповідальності) для сталевих елементів будівельних конструкцій

Четвертий розділ присвячений експериментальним дослідженням пульсаційної складової вітрового навантаження. Така спрямованість експерименту обумовлена тим, що порівняно з іншими випадковими навантаженнями (крановим, сніговим, статичною складовою вітрового) пульсації вітру залишаються маловивченими, а імовірнісна модель пульсаційної складової вітрового навантаження потребує подальшого розвитку та уточнення. Натурний експеримент проводився на робочому майданчику Новоазовської вітроелектростанції, яка в даний час є найбільшою в Україні. Збір даних про швидкість вітру виконувався за допомогою термоанемометра постійної температури, підключеного до універсальної системи моніторингу конструкцій УСМК-1 (розробка Донбаської національної академії будівництва і архітектури). Термоанемометр був змонтований на поясі 24-метрової гратчастої башти стаціонарного метеопосту вітроелектростанції, що забезпечувало реалізацію різних режимів вітрового потоку (див. рис. 4).

На основі аналізу зареєстрованих реалізацій ВП швидкості вітру були виявлені такі імовірнісні особливості пульсаційної складової вітрового навантаження, як стаціонарність та ергодичність, обґрунтовано застосування щільності розподілу у виг-ляді, відмінному від закону Гауса (на основі досліджень Ю.П. Некрасова, 2002 р.)

, (21)

де і – відповідно стандарт пульсацій та інтенсивність турбулентності швидкості вітру; – густина повітря.

Показано, що пульсації швидкості вітру і швидкісного напору являють собою широкосмуговий випадковий процес, коефіцієнт широкосмуговості якого функціонально залежить від його ефективної частоти

. (22)

Доведено, що ВП пульсаційної складової вітрового навантаження має стаціо-нарну частотну структуру, а його ефективна частота визначається середньою швидкістю вітру та інтегральним масштабом довжини турбулентності :

. (23)

Рис. 4. Проведення експерименту на Новоазовській вітроелектростанції

Крім зазначених характеристик, для випадкового процесу пульсаційної складової швидкості вітру та швидкісного напору була дана оцінка нормованої кореляційної функції, енергетичного спектра, закону розподілу першої похідної, а також взаємних кореляційних функцій обох процесів. Це дозволило отримати кореляційні

залежності між відповідними частотними характеристиками обох процесів (ефек-тивною частотою, коефіцієнтом широкосмуговості, частотою за максимумами).

Правомірність отриманих залежностей була підтверджена на основі експери-ментальних даних інших авторів, отриманих в інших умовах місцевості.

Узагальненням аналізу експериментальних даних стала чисельно-аналітична методика і програмний модуль прямої статистичної оцінки локальних характеристик поривів вітру. Завдяки розробленій методиці було виявлено, що щільності розподілу амплітуд , тривалості і максимумів поривів вітру можуть бути представлені відповідно у вигляді

; (24)

; (25)

, (26)

де , – безрозмірні аргументи; , , , , , – параметри відповідних розподілів, що приймаються постійними для всіх орографічних умов місцевості.

Розроблена методика може залучатись не тільки до поривів вітру, але і по відношенню до інших процесів, наприклад, до оцінки кількості циклів перерозподілу напружень та їх амплітуд у приопорній зоні башт вітроенергетичних установок. В наступному отримані дані можна використовувати при оцінці надійності і довговічності башт вітроагрегатів, а також аналізі їх залишкового ресурсу. Робота з цього приводу виконувалась автором сумісно із колективом співробітників Донбаської національної академії будівництва та архітектури.

У п’ятому розділі на основі загальної процедури розрахунку металоконструк-цій на надійність, розробленої у розділах 2 і 3, дані конкретні рекомендації по ймовірнісному розрахунку сталевих елементів на статичну міцність (підкранових балок та елементів кранових естакад, кроквяних балок, ферм, прогонів, колон виробничих будівель, елементів фахверка та ін.). Рекомендації супроводжені числовими прикладами, які ілюструють етапність застосування запропонованих методик на практиці. Результати розрахунку запропоновано представляти у вигляді просторового та контурного зображення поверхонь показника надійності (див. рис. 5). За апробованими методиками для всіх областей України складені карти показника надійності сталевих елементів, підібраних за діючим СНиП „Нагрузки и воздействия” та проектом ДБН „Навантаження і впливи”. Розроблені карти для кожної області встановлюють двосторонню оцінку показника надійності , що дозволяє в рамках вибраного критерію відмови судити про надійність елементів, розміщених як в межах конкретної області, так і в різних регіонах України. Це робить можливим дати ряд пропозицій щодо уточнення розрахункових значень вітрового і снігового навантажень у проекті ДБН „Навантаження і впливи”.

У рамках кумулятивної моделі відмов наведений один з можливих розв’язків задачі про накопичення залишкових деформацій в елементах сталевих конструкцій, таких як кроквяні балки і ферми, прогони, ригелі і т.п. До уваги взята ідеалізована діаграма пружно-пластичного деформування конструкції, стохастична природа властивостей матеріалу конструкції і випадковий характер зовнішніх впливів. Показано, що ймовірнісний розрахунок із обмеження залишкових деформацій може дати певний економічний ефект.

Рис. 5. Оцінка надійності елементів під дією постійного, снігового та вітрового навантажень

Розвинута узагальнена математична модель вітрового навантаження з ураху-ванням специфіки ймовірнісного представлення двох складових швидкості вітру: статичної і пульсаційної. На основі розробленої моделі вирішено питання стосовно розподілу максимумів сумарного процесу вітрового навантаження за встановлений термін дії. Щільність розподілу пропонується виражати формулою (1) або (2), в яких характеристичний максимум і характеристичну інтенсивність визначати за виразами

, ; (27)

(28)

де ; ; – постійна Ейлера-Маскероні; – інтенсивність турбулентності швидкості вітру; – коефіцієнт місцевості (регламентується нормами Eurocode 1); – коефіцієнт варіації статичної складової вітрового навантаження; і – параметри статичної складової вітрового навантаження, що визначаються за формулами (5), (6); і – параметри пульсаційної складової швидкості вітру на інтервалі осереднення швидкості вітру (600 с або 3600 с)

. (29)

На основі запропонованої моделі надано пропозиції з нормування коефіцієнта експозиції вітрового навантаження за формулою

. (30)

Використовуючи результати системних досліджень M.P. Repetto і G. Solari, розроблена аналітична методика ймовірнісного розрахунку елементів металевих конструкцій на втомленість при вібраційній дії турбулентного вітру (елементів башт, димових труб, антено-щоглових систем, опор ліній електропередач, опор вітроенергетичних установок тощо). Відмітною рисою методики є розв’язання задачі у дискретній постановці, що забезпечує отримання результатів у простій та наочній формі. У методиці враховані стохастичні властивості матеріалу конструкції, опору втомленості , а також випадковий характер вітрового навантаження. Для функції надійності елементів отримана формула

; (31)

, (32)

де – функція довговічності елемента; , – параметри кривої втомленості за Eurocode 1.9; та – індекси інтервалів, на які розбивається середня швидкість вітру на висоті 10 м та амплітуди напружень в елементі ; і – довжини інтервалів (наприклад, МПа, м/с); і – відповідно ефективна частота та коефіцієнт широкосмуговості ВП напруження в елементі; – щільність розподілу амплітуд напружень, яку доцільно виразити через експериментально отримані формули (24) – (26); – значення функції розподілу статичної складової вітрового навантаження на кожному -му інтервалі; і – математичне сподівання і стандарт випадкової величини , які пропонується визначати залежно від категорії елемента на втомленість (класифікація категорій міститься в таблицях загальноєвропейських норм Eurocode 1.9):

, . (33)

У відповідність отриманій функції надійності завжди можуть бути поставлені міра пошкодження і середня кількість циклів завантаження еле-менту конструкції за час експлуатації

, , (34)

де – гранична кількість циклів, яку може сприйняти елемент конструкції.

Графічна інтерпретація формули (34) наведена на рис. 6 для випадку ймовірніс-ного розрахунку на втомленість опори ліхтаря міського освітлення.

Рис. 6. Характерний вигляд гістограм кількості очікуваних циклів завантаження (а)

та відносних часток пошкоджень від втомленості (б) для елементів металоконструкцій

Загальні висновки

Отримані в роботі дослідні дані і залежності, розроблений математичний апарат та аналітичні рішення, які представлені у вигляді комплексу програм, слід розглядати як достовірний метод розрахунку надійності елементів металоконструкцій за критерієм несучої здатності, що враховує випадковий характер навантажень, міцності матеріалу, особливості сумісної дії навантажень та специфіку відмов металевих елементів. Розроблені методики дозволили вирішити поставлені задачі та обґрунтувати на їх основі пропозиції з корегування ряду коефіцієнтів норм проектування. В цілому проведені дослідження дозволили отримати наступні результати.

1. Розроблена проста обґрунтована ймовірнісна модель максимумів випадкових навантажень та максимумів внутрішніх силових факторів в елементах металоконструкцій (напружень, зусиль) при сумісній дії випадкових процесів навантаження. Модель апробована на прикладах атмосферних та кранових навантажень, чим підтверджена правомірність її застосування на практиці.

2. Розроблений ряд аналітичних методик розрахунку надійності елементів металоконструкцій. Виконаний порівняльний аналіз методик та обґрунтована можливість їхнього використання в інженерній практиці. Вибір конкретної методики виз-начається специфікою вирішуваної задачі.

3. Розвинута узагальнена математична модель вітрового навантаження з урахуванням специфіки ймовірнісного представлення двох складових швидкості вітру: статичної і пульсаційної. На основі розробленої моделі вирішено питання стосовно розподілу максимумів сумарного процесу вітрового навантаження за встановлений термін дії. Надані рекомендації із нормування коефіцієнта експозиції вітрового навантаження.

4. Розроблена аналітична методика ймовірнісного розрахунку металевих конст-рукцій на втомленість при вібраційній дії турбулентного вітру. Методика враховує стохастичні властивості опору втомленості конструкцій та випадковий характер статичної та пульсаційної складових вітрового навантаження. Відмітною рисою методики являється розв’язання задачі у дискретній постановці, що дозволяє представляти результати розрахунку в наочній формі.

5. В рамках кумулятивної моделі відмов наведений один з можливих розв’язків задачі про накопичення залишкових деформацій в елементах металоконструкцій. Показано, що ймовірнісний розрахунок із обмеженням залишкових деформацій може дати певний економічний ефект.

6. На основі оптимізаційних критеріїв теорії ризиків визначені оптимальні рівні надійності, яким повинні задовольняти елементи металоконструкцій при статичній дії випадкових навантажень. Оптимальні рівні надійності рекомендується визначати залежно від значень параметра економічного збитку за формулою (19) або за табл. 3. Практично важливі значення оптимального рівня надійності знаходяться в межах бел.

7. Експериментально досліджена ймовірнісна природа турбулентних пульсацій вітру та отримані аналітичні регресійні залежності для основних статистичних і частотних параметрів пульсаційної складової вітрового навантаження. На основі отриманих даних розроблена методика з відповідним програмним забезпеченням по відстеженню та статистичній оцінці локальних характеристик поривів вітру у вихідній реалізації пульсацій швидкості вітру.

8. Надані рекомендації з нормування коефіцієнта сполучення кранових та атмосферних навантажень. Значення коефіцієнтів сполучення слід визначати за формулами (13) або контурним графіком рис. 2.

9. Надані пропозиції із нормування коефіцієнта надійності за призначенням конструкцій . Значення коефіцієнта слід визначати залежно від значень параметра економічного збитку за формулою (20) або за табл. 3. Практично важливі значення коефіцієнта надійності за призначенням знаходяться в межах .

список опублікованих праць за темою дисертації

1. Пичугин С.Ф., Махинько А.В. Ветровая нагрузка на строительные конструкции. ? Полтава: АСМІ, 2005. ? 342 с.

2. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Оцінка надійності сталевих елементів конструк-цій під дією навантаження, представленого у вигляді абсолютних максимумів // Ком-мунальное хозяйство городов: Науч.-техн. сб. №47. – К.: Техніка, 2003. – С. 20-25.

3. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. До оцінки надійності сталевих підкранових балок // Сучасні будівельні конструкції з металу і деревини: Зб. наук. пр. – Одесса: ОГАСА, 2003. – С.201-207.

4. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Імовірнісний опис статичної складової вітрового навантаження у техніці абсолютних максимумів випадкового процесу // Вісник ДонНАБА. – Макіївка. – 2003-2(39). – т.2. – С. 76-82.

5. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Питання імовірнісного розрахунку сталевих підземних трубопроводів // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. – Випуск 9. – Рівне: УДУВГП. – 2003. – С.273-280.

6. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Імовірнісна процедура підбору поперечного перерізу сталевих прогонів за критерієм міцності та жорсткості // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. – Випуск 10. – Рівне: УДУВГП. – 2003. – С.155-163.

7. Махінько А.В. Побудова сумісних законів розподілу в задачах надійності будівельних конструкцій // Зб. наук. пр. (Галузеве машинобудування, будівництво). ? Вип. 11. ? Полтава: ПолтНТУ. ? 2003. ? С. 119-123.

8. Махінько А.В. Надійність елементів сталевих конструкцій при випадкових режимах завантаження // Вісник ДонНАБА. – Макіївка. – 2004-3(45). – С. 75-78.

9. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Чисельно-аналітична методика розрахунку надійності елементів будівельних конструкцій // Зб. наук. пр. „Будівельні конструкції”. К.: НДІБК. – 2005. – С. 242-251.

10. Пічугін С.Ф., Семко О.В., Махінько А.В. Аналіз надійності конструкцій перекриттів пониженої товщини // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. - Випуск 12. – Рівне: УДАВГ. -2005. – С.262-271.

11. Пичугин С.Ф., Махинько А.В. К вероятностным методам расчёта металлоконструкций // Сучасні будівельні конструкції з металу і деревини: Зб. наук. пр. – Одесса: ОГАСА, 2005. – С.161-171.

12. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. До оцінки очікуваного ресурсу елементів металоконструкцій при вібраційній дії турбулентного вітру // Зб. наук. пр. (Галузеве маши-нобудування, будівництво). – Вип. 16. – Полтава: ПолтНТУ. – 2005. – С. 240-249.

13. Пичугин С.Ф., Махинько А.В. Сравнительный анализ спектров пульсаций скорости ветра // Вісник ДонНАБА. – Макіївка. – 2005-8(56). – С. 18-25.

14. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Імовірнісний підхід до задачі накопичення залиш-кових деформацій сталевих конструкцій, завантажених випадковим навантаженням // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. – Випуск 13. – Рівне: УДУВГП. – 2005. – С. 241-251.

15. Некрасов Ю.П., Махінько А.В. До обґрунтування імовірнісної моделі пульсаційної складової вітрового навантаження // Зб. наук. пр. (Галузеве машинобудування, будівництво). – Вип. 17. – Полтава: ПолтНТУ. – 2006. – С. 116-121.

16. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Використання концепції „гарантія неруйнівності” в оцінках надійності металевих конструкцій // Металеві конструкції. – Том 6, номер 1. – Макіївка. – 2004. – С. 19-26.

17. Некрасов Ю.П., Махінько А.В. Чисельно-аналітична методика оцінки статистичних характеристик поривів вітру // Металеві конструкції. – Том 9, номер 1. – Макіївка. – 2006. – С. 29-41.

18. Пичугин С.Ф., Семко А.В., Махинько А.В. К определению коэффициента надёжности по назначению с учётом рисков в строительстве // Известия ВУЗов. Серия строительство. – 2005. – № 11-12. – С. 104-109.

додатковий список робіт, які розкривають зміст дисертації

19. Пічугін С.Ф., Махінько А.В. Чисельно-аналітичний опис розподілів в задачах надійності сталевих елементів конструкцій // Вісник Сумського