Мокін Олександр Борисович

УДК 681.5.023+681.5.015+62-83:629.433

ІДЕНТИФІКАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛЕЙ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕЖИМІВ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДА ТРАМВАЯ З ТЯГОВИМИ ЕЛЕКТРОДВИГУНАМИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Спеціальність: 05.09.03 – Електротехнічні комплекси та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі електромеханічних систем автоматизації та на кафедрі моделювання та моніторингу складних систем Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор
Грабко Володимир Віталійович,
Вінницький національний технічний університет,
завідувач кафедри електромеханічних систем автоматизації

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор
Чермалих Валентин Михайлович,
Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”,

професор кафедри автоматизації управління
електротехнічними комплексами

кандидат технічних наук

Карплюк Леонід Федорович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

доцент кафедри електропривода і автоматизації

промислових установок

Провідна установа: | Національний технічний університет“

Харківський політехнічний інститут”

кафедра автоматизованих електромеханічних систем

Міністерства освіти і науки України, м. Харків

Захист відбудеться “ 8 ”   лютого   2007 р. о  00  годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К .002.20 у Національному технічному університеті України “КПІ” за адресою: 03056, м. Київ, вул. Борщагiвська, 115.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України “КПІ” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, .

Автореферат розісланий “      ”                          200__ р.

Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради |

Ковальчук А.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Останнім часом активно проводиться модернізація систем керування електроприводів трамваїв — реостатні системи замінюються транзисторними, які на 30-40% зменшують витрати електроенергії під час руху трамвайних вагонів по маршрутах.

Однією із найбільш поширених структур системи електропривода трамваїв є така, в якій основними функціональними елементами є чотири електричні двигуни постійного струму з послідовним збудженням (ЕДПЗ), які попарно підключені під напругу контактної мережі, наприклад, як у розповсюдженому в Україні чеському трамваї KT4SU.

В процесі роботи трамвая на маршруті електродвигуни його системи електропривода, навіть з транзисторним керуванням, все одно споживають значну кількість електричної енергії, тож трамвайний парк є і буде одним із найбільших споживачів електричної енергії у будь-якому місті, де він є.

Водії трамваїв керують трамвайним вагоном по-різному: найбільш кваліфікована їх частина намагається керувати так, щоб витрачати якомога менше електроенергії, інша частина (як правило, більша) або з причини малого досвіду, або ж з причини недостатньої кваліфікації, керує трамваєм неоптимально, що призводить до невиправдано великих втрат електричної енергії. Останнім часом на більшості трамвайних вагонів з’явились лічильники електричної енергії, які дають змогу керівництву трамвайного парку контролювати процес експлуатації трамвая тим чи іншим водієм та стимулювати водіїв до оптимального керування. Проте, якщо висококваліфікований досвідчений водій спроможний сам визначити режим руху трамваю між зупинками близький до оптимального, то більшість пересічних водіїв навіть при бажанні не можуть досягти суттєвої економії електроенергії.

В зв’язку з цим актуальною є задача оптимізації режимів роботи системи електропривода трамвая під час його руху від зупинки до зупинки за критерієм мінімуму втрат електричної енергії в якірних ланцюгах її електричних двигунів, тобто задача визначення законів оптимального руху трамвайного вагона від однієї зупинки до наступної, які можна було б використати на першому етапі в якості візуалізованих еталонів траєкторії руху для водія, а у майбутньому і в якості задатчика програми автомату, який замість водія керуватиме трамваєм.

Оскільки в більшості міст України горизонтальні ділянки руху трамваїв складають від 50% до 95% від загальної довжини трамвайних колій, то найбільшу економію електричної енергії отримаємо завдяки оптимізації режиму руху трамваїв саме на горизонтальних ділянках.

Слід також зазначити, що трамваї з тяговими електроприводами постійного струму знаходяться практично зовсім поза увагою науковців, а результати, що отримані для цього класу електроприводів в інших задачах, не можуть бути перенесеними безпосередньо на систему електропривода трамвая.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст роботи складають результати досліджень, які проводились протягом 2004 – 2006 років. Вибраний напрямок дослідження пов’язаний з держбюджетною науково-дослідною роботою № Д-263 (№ держ. реєстрації 0104U000743) на тему “Синтез способів та систем для діагностування засобів міського електротранспорту”, затвердженою Міністерством освіти і науки України на 2004–2006 роки, яка виконується у Вінницькому національному технічному університеті, а також пов’язаний з науковими планами кафедри моделювання та моніторингу складних систем та кафедри електромеханічних систем автоматизації.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є мінімізація втрат електроенергії в системі електропривода трамвая з електродвигунами постійного струму послідовного збудження за рахунок побудови і реалізації законів оптимального керування режимами роботи цієї системи.

Для досягнення цієї мети необхідно розв’язати такі задачі:

1. Побудувати таку математичну модель кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, що входить до складу системи електропривода трамвая, яка з мінімальною похибкою відтворила б залежність магнітного потоку від струму якоря і яку можна було б використовувати для розв’язання варіаційної задачі оптимізації електропривода трамвая за критерієм мінімуму втрат електричної енергії без виникнення розривів під час диференціювання моделі характеристики намагнічування та без отримання в процесі розв’язання варіаційної задачі трансцендентних, нелінійних рівнянь високих порядків, які унеможливлюють отримання розв’язків рівнянь Ейлера в аналітичному вигляді.

2. Розробити метод визначення еквівалентного моменту інерції махових мас системи електропривода трамвая в цілому, який був би вільний від недоліків інших методів.

3. Отримати оптимальні закони зміни струму якоря та швидкості обертання вала ротора електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, дотримання яких призводило б до мінімізації втрат електричної енергії у електричних двигунах системи електропривода трамвая в сталому режимі її експлуатації.

4. Розв’язати задачу оптимізації системи електропривода трамвая в режимах сталого недо- та перевантаження.

5. Розробити рекомендації для практичної реалізації запропонованих математичних моделей і законів в задачі оптимізації системи електропривода трамвая і з їх застосуванням отримати закони оптимального руху від зупинки до зупинки трамвая KT4SU, який є базовим трамваєм рухомого складу трамвайних парків багатьох міст України у тому числі і міста Вінниці.

6. Здійснити порівняльну оцінку втрат електроенергії в системі електропривода для випадку руху трамвая за оптимальним законом та тим, що нині використовують водії, а також оцінити вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая на мінімізацію втрат електроенергії в ньому.

Розв’язанню поставлених задач присвячена дана дисертація.

Об’єктом дослідження в дисертаційній роботі є система тягового електропривода електротехнічного комплексу трамвая.

Предметом дослідження в дисертаційні роботі є математичні моделі та режими роботи системи електропривода трамвая.

Методи дослідження. Для досягнення поставленої мети використовувалися: методи математичного аналізу та теорії ідентифікації для побудови математичної моделі кривої намагнічування та ідентифікації математичної моделі динаміки системи електропривода трамвая, варіаційні методи теорії оптимальних процесів для синтезу математичних моделей оптимального руху системи електропривода трамвая при її сталому навантаженні, проведення фізичного експерименту для визначення моменту навантаження системи електропривода трамвая на прямолінійних ділянках трамвайної колії та для визначення еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна, теоретичні основи електротехніки, теорія електропривода та теорія автоматичного керування для аналізу режимів роботи системи електропривода трамвая та визначення законів оптимального керування нею в різних режимах.

Наукова новизна одержаних результатів. У роботі отримано такі нові наукові результати:

1. Побудовано лінійно-параболічну математичну модель кривої намагнічування ЕДПЗ і доведено, що вона є найбільш придатною для розв’язання задач оптимізації систем електроприводів на основі цього класу електродвигунів; запропоновано два способи ідентифікації такої моделі.

2. Запропоновано метод експериментальної ідентифікації параметрів моделі динаміки системи електропривода трамвая з визначенням моменту навантаження системи електропривода трамвая на прямолінійних ділянках трамвайної колії на першому етапі та визначенням приведеного моменту інерції махових мас трамвая в цілому на другому етапі.

3. Отримано оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая з транзисторним керуванням для режиму сталого навантаження, реалізація яких призводить до того, що система електропривода трамвая втрачатиме мінімальну кількість електроенергії під час руху по маршруту від однієї зупинки до наступної.

4. За тим же критерієм мінімуму втрат отримано оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая для режимів сталого недо- та перевантаження.

5. Побудовано оптимальні закони зміни напруги якоря електродвигуна системи електропривода трамвая, які базуються на оптимальних законах зміни кутової швидкості обертання вала ротора електродвигуна та струму якоря, котрі необхідно використовувати на практиці для того, щоб модернізований електропривод трамвая витрачав мінімальну кількість електроенергії під час руху по маршруту від однієї зупинки до наступної.

Практичне значення одержаних результатів. Використання одержаних результатів дозволить мінімізувати втрати, а отже і витрати електричної енергії в системі електропривода трамвая під час його руху по маршруту від однієї зупинки до наступної.

В трамваях, які обладнано бортовими комп’ютерами, розроблені математичні моделі та методи можуть бути застосовані для створення комп’ютерних програм, які залежно від розкладу руху трамвая та поточного положення трамвая відносно трамвайних зупинок синтезуватимуть для водія оптимальний закон керування трамваєм, а в-подальшому стануть підґрунтям для синтезу автомата, який виконуватиме функції водія.

Результати, отримані в дисертаційній роботі, впроваджені в навчальний процес Вінницького національного технічного університету та прийняті для впровадження Вінницьким підприємством “Трамвайно-тролейбусне управління”, що підтверджується відповідними актами, приведеними в додатку до дисертації.

Особистий внесок здобувача. Автору належить побудова математичної моделі кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, придатної для розв’язання задач оптимізації систем електроприводів на основі цього класу електродвигунів [1, 7, 8, 9]. Побудова математичних моделей для визначення оптимальних законів зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора електричних двигунів системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні [2, 4, 12]. Розробка методу експериментального визначення параметрів математичної моделі динаміки системи електропривода трамвая [3, 11]. Побудова алгоритму, за допомогою якого можна визначити невідомі параметри математичних моделей для струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора електричних двигунів системи електропривода трамвая при роботі в режимах недовантаження та перевантаження [5]. Побудова математичних моделей для визначення оптимальних законів зміни напруги електричних двигунів системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні [6, 10].

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати виконаних у дисертаційній роботі досліджень доповідались та обговорювались на таких конференціях:

1. XI Міжнародна конференція з управління “Автоматика–2004”, яка проводилась у Національному університеті харчових технологій (м. Київ) 27-30 вересня 2004 року.

2. Міжнародна науково-технічна конференція “Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика”, яка проводилась Національним технічним університетом “Харківський політехнічний інститут” у місті Алушта 12-17 вересня 2005 року.

3. Всеукраїнська науково-технічна конференція молодих вчених і спеціалістів “Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації”, яка проводилась у Кременчуцькому державному політехнічному університеті 18-20 квітня 2005 року.

4. XXXIIІ–ХХХV науково-технічні конференції професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів університету з участю працівників науково-дослідних організацій та інженерно-технічних працівників підприємств м. Вінниці та області у 2004 – 2006 роках.

Публікації. Основний зміст роботи опубліковано в 11 наукових статтях у виданнях, що входять до переліку ВАК України, та 1 тезах доповідей у збірці праць міжнародної конференції з автоматичного управління.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, 5 розділів, висновків, списку використаних джерел зі 149 найменувань і 1 додатку. Повний обсяг дисертації становить 157 сторінок, 24 ілюстрації. Основний зміст роботи викладено на 138 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми досліджень, зазначено зв’язок роботи з науковими програмами, темами. Вказано мету та задачі досліджень. Приведено характеристику наукової новизни та практичного значення одержаних результатів, а також описано їх апробацію, публікації та впровадження.

У першому розділі здійснено аналіз особливостей структури та функціонування систем керування електроприводом трамвая, а також особливостей роботи тягових електродвигунів постійного струму з послідовним збудженням в режимі електричного гальмування.

Проведено аналіз математичних моделей та методів, що використовуються для ідентифікації параметрів систем електроприводів з тяговими електродвигунами постійного струму, а саме: проаналізовано математичні моделі, що використовуються для моделювання кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, а також методи, що використовуються для визначення моменту інерції системи електропривода.

Здійснено аналіз математичних моделей, що використовуються в задачах оптимізації систем електроприводів з тяговими електродвигунами постійного струму.

В результаті проведеного аналізу було встановлено, що відомі моделі кривої намагнічування не пристосовані для розв’язання задачі оптимізації систем електроприводів трамваїв з тяговими електродвигунами постійного струму за критерієм мінімуму втрат, а існуючі методи визначення моменту інерції, який необхідно знати для ідентифікації параметрів рівняння динаміки системи електропривода трамвая, не забезпечують потрібної точності.

На підставі проведеного аналізу сучасного стану проблеми сформульовано мету і задачі дисертаційної роботи.

У другому розділі розроблено математичну модель кривої намагнічування електричного двигуна з послідовним збудженням, придатну для розв’язання задачі оптимізації його режимів, та зроблено порівняльний аналіз відомих моделей кривої намагнічування з запропонованою, яка дозволяє представити криву намагнічування в робочому діапазоні сукупністю прямої та параболи, як це показано на рис. (штрих-пунктирна та неперервна лінії):

(1)

де

. (2)

Порівняння розробленої математичної моделі (1) з відомими моделями здійснювалось з використанням універсальної кривої намагнічування, графік якої має вигляд, показаний на рис. .

Результати порівняння довели, що відомі математичні моделі за величиною суми квадратів відхилень (для 1000 точок), набагато гірше апроксимують криву намагнічування, ніж модель (1).

Показано, що математична модель (1), на відміну від інших моделей, краще підходить для розв’язання варіаційної задачі оптимізації електропривода трамвая за критерієм мінімуму втрат електричної енергії.

Також у другому розділі представлено два способи ідентифікації параметрів , , та математичної моделі (1) — прямий та оптимальний за критерієм мінімуму суми квадратів відхилень).

У третьому розділі розроблено метод експериментального визначення моменту навантаження системи електропривода трамвая та метод ідентифікації еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна системи електропривода трамвая, на прямолінійних ділянках трамвайної колії. Показано, як мінімізувати вплив похибки вимірювання струму якоря та кутової швидкості на визначення еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна.

Розроблені методи базуються на використанні рівняння динаміки, яке для системи електропривода трамвая має вигляд:

, (3)

де  – еквівалентний момент інерції трамвая в цілому, приведений до умовної осі, яка обертається з кутовою швидкістю обертання валів електродвигунів, а  – еквівалентний статичний момент навантаження трамвая в цілому, приведений до цієї ж умовної осі, що обертається під дією одразу усіх чотирьох електродвигунів, котрі створюють сумарний обертальний момент.

Для визначення потрібно вибрати горизонтальну прямолінійну ділянку трамвайної колії та проїхати її зі сталою швидкістю, тобто при. Тоді, з врахуванням математичної моделі (1), будемо мати

, (4)

де – струм в контурі якоря електродвигуна системи електропривода трамвая, який вимірюється під час експерименту, а , – узагальнені коефіцієнти.

Фіксуючи в процесі експерименту значення струму якоря, а потім підставляючи ці значення в формулу (4), отримаємо експериментальне значення еквівалентного статичного моменту навантаження трамвая.

Для визначення потрібно проїхати горизонтальну прямолінійну ділянку зі сталим прискоренням, тобто. Для цього режиму, з урахуванням виразу (4), матимемо

, (5)

де індекс “к” означає – в кінцевий момент часу, а “п” – в початковий.

Використовуючи поняття нев’язки та метод найменших квадратів, вираз (5) можна привести до вигляді:

, (6)

де – кількість вимірювань.

Визначення за формулою (6) еквівалентного моменту інерції трамвая, приведеного до умовної осі, яка обертається з кутовою швидкістю обертання валів електродвигунів, що входять до складу цієї системи електропривода, і лежить в основі запропонованого методу ідентифікації параметрів моделі динаміки системи електропривода трамвая.

У четвертому розділі синтезовано оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора електродвигуна постійного струму з послідовним збудженням системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні та побудовано алгоритм ідентифікації цих моделей. Також розроблено зазначені оптимальні закони та алгоритм для роботи системи електропривода трамвая в режимі сталого перевантаження та в режимі сталого недовантаження. І на завершення розділу побудовано математичні моделі квазіоптимальних режимів системи електропривода трамвая при обмеженнях на швидкість руху.

В роботах Петрова Ю.П. задача оптимізації за критерієм

(7)

режиму роботи за програмою

(8)

електропривода з електродвигуном послідовного збудження, динаміка якого описується рівнянням

, (9)

доведена до отримання рівняння

, (10)

для розв’язання якого відносно струму якоря електродвигуна необхідно задати в аналітичній формі залежність робочого магнітного потоку цього електродвигуна від струму збудження, який для цього класу електродвигунів є одночасно і струмом якоря.

В формулах (7) – (10):  – струм якоря,  – робочий магнітний потік,  – кутова швидкість,  – її похідна,  – момент навантаження на валу ротора,  – час — задані у відносних одиницях:

, (11)

де , , ,  – номінальні значення відповідно моменту, струму, магнітного потоку та кутової швидкості, а  – механічна стала, яка визначається як

, (12)

де  – приведений до вала електродвигуна момент інерції махових мас системи електропривода.

Оскільки для системи електропривода трамвая завжди

, (13)

де – пусковий струм, то в режимі розгону трамвая електродвигун працює на лінійному відрізку кривої намагнічування

. (14)

Підставляючи (14) у (10), отримаємо

. (15)

Підставляючи (14) і (15) у (9), матимемо

. (16)

Розглянемо роботу електропривода трамвая в усталеному режимі, для якого виконується нерівність

. (17)

В цьому випадку електродвигун працює на параболічному відрізку кривої намагнічування

. (18)

Підставляючи (18) у (10), отримаємо

. (19)

Підставляючи (18) і (19) у (9), матимемо

. (20)

Для ідентифікації моделей (15), (16) та (19), (20) необхідно чисельно визначити множину параметрів

, (21)

де верхніми індексами “ПР” та “УГ” позначені режими роботи електропривода трамвая відповідно на умовних проміжках “пуск – розгін”

(22)

та “усталений рух – гальмування”

. (23)

Для розв’язання поставленої задачі складено систему з сімох рівнянь.

З граничних умов

, (24)

(25)

та зі співвідношення

, (26)

отриманого з виразів (2) та (15), отримано три необхідних рівняння. Ще два рівняння задано умовами Вейєрштрасса–Ердмана на границі областей (22), (23), які для нашої задачі матимуть вигляд:

, (27)

, (28)

де – функція Лагранжа.

Шосте рівняння отримано з програми роботи системи електропривода трамвая, яка в загальному вигляді задана співвідношенням (8).

І останнє, сьоме рівняння отримано із початкової умови для струму якоря

(29)

У четвертому розділі також синтезовано оптимальні закони для роботи системи електропривода в режимах сталого пере- та недовантаження, при цьому використано такі особливості зазначених режимів: в режимі сталого перевантаження робоча точка в координатах “струм збудження — робочий магнітний потік ” не залишає лінійної частини характеристики намагнічування протягом повного циклу руху трамвая від зупинки до зупинки, тому моделі, а в режимі сталого недовантаження робоча точка в координатах “струм збудження — робочий магнітний потік ” не залишає параболічної частини характеристики намагнічування протягом повного циклу руху трамвая від зупинки до зупинки.

На завершення розділу побудовано квазіоптимальний закон зміни кутової швидкості обертання валів роторів електродвигунів системи електропривода трамвая, який враховує обмеження за швидкістю (або у відносних одиницях – ):

(30)

де та – відносні часові координати точок перетину обмеження та законів (16), (20).

У п’ятому розділі створено передумови для практичної реалізації математичних моделей в задачі оптимізації режимів системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні; експериментально визначено еквівалентний момент навантаження та еквівалентний момент інерції махових мас системи електропривода трамвая, приведених до умовної осі; синтезовано оптимальний режим та закон оптимального керування в системі електропривода трамвая KT4SU на прямолінійній ділянці для випадку номінальної завантаженості трамвая; зроблено порівняльну оцінку втрат електроенергії в системі електропривода для випадків руху трамвая за оптимальним законом та тим, що нині використовують водії; оцінено вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая на мінімізацію втрат електроенергії в ньому.

Математичні моделі (15), (16) та (19), (20) дійсно доставляють мінімум функціоналу (7) за умови виконання програми (8), але, проаналізувавши можливість практичної реалізації цих моделей, було зроблено висновок, що ми не можемо в необхідній мірі впливати на такі параметри електродвигунів електропривода трамвая, як струм якоря та кутова швидкість обертання їх роторів. Подальший аналіз проблеми практичної реалізації згаданих вище моделей показав, що ми можемо їх забезпечити, впливаючи на інший параметр електропривода трамвая — напругу двигуна. Відомо, що напруга , яка прикладається до якоря двигуна, зв’язана з електрорушійною силою обертання якоря , струмом якоря , сумарним опором обмотки якоря та сумарною індуктивністю залежністю

, (31)

в якій

, (32)

де – коефіцієнт, що визначається конструктивними параметрами машини, – магнітний потік одного полюса, – швидкість обертання якоря.

Переписавши з урахуванням співвідношень (11) і (12) математичні моделі (15) та (16), а потім підставивши отримані співвідношення у вираз (31), отримаємо оптимальний закон зміни напруги двигуна при його роботі під час пуску або розгону:

(33)

Аналогічно знайдемо оптимальний закон зміни напруги двигуна при його роботі під час усталеного режиму або гальмування:

(34)

Рис. . Реалізація розв’язання двох основних рівнянь з двома невідомими параметрами у ППП Mathcad

Для ідентифікації моделей (15), (16), (19), (20), (33) та (34) необхідно знайти сім параметрів множини (21). Для цього було складено сім рівнянь з сімома невідомими, які потім були зведені до двох основних рівнянь з двома невідомими, за якими можна визначити інші п’ять параметрів (рис. ).

На рис. , рис. , рис. показано синтезовані оптимальні закони для електродвигуна TE022 системи електропривода трамвая KT4SU при русі трамвая між двома трамвайними зупинками, котрі знаходяться на відстані 250 метрів одна від одної на прямолінійній ділянці, яку потрібно проїхати за 40 секунд.

На рис. наведений квазіоптимальний закон зміни швидкості обертання вала (30) в іменованих одиницях для електродвигуна TE022, який враховує обмеження за швидкістю .

На рис. показано графік побудованого оптимального закону зміни струму якоря (штрихова лінія) та графік ідеалізованого закону струму якоря, який нині використовують водії (суцільна лінія)

На рис. показано квазіоптимальний закон зміни струму якоря електродвигуна системи електропривода трамвая з урахуванням впливу перехідного процесу в якорі електродвигуна.

Рис. 4. Графік оптимального закону зміни струму якоря електродвигуна TE022 | Рис. 5. Графік оптимального закону зміни кутової швидкості обертання вала електродвигуна TE022

Рис. . Графік оптимального закону зміни напруги якоря електродвигуна TE022 | Рис. 7. Графік квазіоптимального закону зміни кутової швидкості обертання вала ротора
електродвигуна TE022

Рис. . Графік розробленого оптимального закону зміни струму якоря (штрихова лінія) та графік ідеалізованого закону струму якоря, який нині використовують водії (суцільна лінія) | Рис. . Графік квазіоптимального закону зміни
струму якоря електродвигуна трамвая

У дисертаційній роботі здійснено порівняння втрат електричної енергії, спричинене використанням розробленого у дисертаційній роботі оптимального закону для струму якоря та закону зміни струму якоря, який нині використовують водії (рис. ). Порівняльний аналіз показав, що синтезовані у дисертаційній роботі оптимальні закони дозволяють теоретично зменшити втрати електричної енергії в контурах якорів електричних двигунів системи електропривода трамвая при його русі по прямолінійних ділянках трамвайної колії на 8,361%.

В той же час було оцінено вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая (рис. ) на мінімізацію втрат електроенергії і показано, що за рахунок перехідного процесу втрати електричної енергії в якорі електродвигуна збільшуються всього лише на 0,206%.

У додатках наведено акти впровадження результатів дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

В результаті досліджень, здійснених за темою дисертаційної роботи, отримано такі наукові і практичні результати.

У галузі теоретичних та експериментальних досліджень:

1. Побудовано математичну модель кривої намагнічування ЕДПЗ, яка є найбільш придатною для розв’язання задач оптимізації режимів системи електропривода на основі цього класу електродвигунів, і запропоновано два методи ідентифікації такої моделі.

2. Зроблено порівняльний аналіз авторської математичної моделі кривої намагнічування ЕДПЗ з відомими, яким доведено, що запропонована в даній роботі математична модель точніше відображає криву намагнічування, ніж усі інші моделі. Доведено також доцільність та перевагу використання авторської математичної моделі характеристики намагнічування в задачі мінімізації втрат електроенергії для системи електропривода трамвая.

3. Вперше запропоновано метод експериментального визначення еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна, в задачі ідентифікації моделі динаміки системи електропривода, в якому мінімізовано вплив похибки вимірювання режимних параметрів об’єкта ідентифікації (струму якоря та кутової швидкості обертання вала електродвигуна системи електропривода трамвая) на визначення параметра моделі (моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна), що ідентифікується. Запропоновано також метод експериментального визначення моменту навантаження системи електропривода трамвая на прямолінійній ділянці трамвайної колії як другого важливого параметра моделі динаміки системи електропривода.

4. Отримано нові оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая для режиму сталого навантаження, при яких система електропривода трамвая втрачатиме мінімальну кількість електроенергії під час руху по маршруту від однієї зупинки до наступної. Отримано також оптимальні за тим самим критерієм нові закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая для режимів сталого недо- та перевантаження.

5. Запропоновано методи визначення параметрів побудованих оптимальних законів для усіх розглянутих режимів роботи системи електропривода трамвая.

6. Вперше синтезовано закони керування напругою якорів електродвигунів системи електропривода трамвая, реалізацією яких за допомогою підсистеми транзисторного керування досягається оптимальний режим функціонування системи електропривода.

7. Здійснено порівняльний аналіз втрат електроенергії в системі електропривода для випадків руху трамвая за оптимальним законом та тим, що нині використовують водії. Показано, що розроблені у дисертаційній роботі оптимальні закони дозволяють теоретично зменшити втрати електричної енергії в контурах якорів електричних двигунів системи електропривода трамвая при його русі по прямолінійних ділянках трамвайної колії на 8,361%.

8. Оцінено вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая на мінімізацію втрат електроенергії і показано, що за рахунок перехідного процесу втрати електричної енергії в якорі електродвигуна збільшуються всього лише на 0,206%.

У галузі практичного використання:

1. Для трамвая KT4SU, який обладнано електричними двигунами TE022, за розробленими методами визначено еквівалентний момент інерції трамвая, приведений до умовної осі, що обертається під дією одразу усіх чотирьох електродвигунів, та еквівалентний статичний момент навантаження трамвая в цілому, приведений до цієї ж умовної осі, що дозволило ідентифікувати модель динаміки системи електропривода трамвая.

2. Синтезовано оптимальні закони зміни струму якоря електродвигунів TE022 системи електропривода трамвая KT4SU, оптимальні закони зміни кутової швидкості обертання валів електродвигунів TE022, а також оптимальні закони зміни напруги якорів цих електродвигунів, реалізацією яких і досягається мінімум втрат електроенергії в системі електропривода трамвая KT4SU.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Математична модель кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням для задач оптимізації // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004. – № 1. – С. –47.

2. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Математичні моделі в задачі оптимізації електропривода трамвая при його сталому навантаженні // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004. – № 2. – С. –61.

3. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Експериментальна ідентифікація математичної моделі динаміки електропривода трамвая // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004. – № 3. – С. –49.

4. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Друга ітерація алгоритму побудови математичних моделей в задачі оптимізації електропривода трамвая при його сталому навантаженні // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004. – № . – С. –49.

5. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Оптимізація електропривода трамвая в режимах сталого недовантаження та перевантаження // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004. – № 6. – С. –33.

6. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Створення передумов для практичної реалізації математичних моделей в задачі оптимізації електропривода трамвая при його сталому навантаженні // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2005. – № 1. – С. –42.

7. Мокін О.Б. Порівняльний аналіз математичних моделей кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2005. –№ . – С. –58.

8. Мокін О.Б. До питання моделювання характеристики намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2005. – № 3. – С. –57.

9. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Математичні моделі характеристики намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням та їх порівняльний аналіз // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету. – Випуск 3/2005 (32). – С. –196.

10. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Особливості практичної реалізації оптимізації електропривода трамвая в режимі сталого навантаження // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. Тематичний випуск. – 2005. – №45. – С. –96.

11. Мокін О.Б. Експериментальне визначення еквівалентного статичного моменту навантаження та еквівалентного моменту інерції махових мас електропривода трамвая, приведеного до умовної осі // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2005. – № 6. – С. –159.

12. Мокін Б.І., Мокін О.Б. Оптимізація електропривода трамвая при незмінному моменті навантаження // Матеріали 11-ої міжнародної конференції по автоматичному управлінню “Автоматика – 2004” (м. Київ). Том третій. – 2004. – С. .

АНОТАЦІЯ

Мокін О.Б. Ідентифікація параметрів моделей та оптимізація режимів системи електропривода трамвая з тяговими електродвигунами постійного струму. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.03 – Електротехнічні комплекси та системи. – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, Київ, 2006.

Дисертація присвячена мінімізації втрат електроенергії в системі електропривода трамвая з електродвигунами постійного струму послідовного збудження (ЕДПЗ) за рахунок побудови і реалізації законів оптимального керування режимами роботи цієї системи. Побудовано лінійно-параболічну математичну модель кривої намагнічування ЕДПЗ. Запропоновано метод експериментальної ідентифікації моделі динаміки системи електропривода трамвая. Отримано оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая з транзисторним керуванням для режиму сталого навантаження, реалізація яких призводить до мінімізації втрат електроенергії в системі електропривода трамвая під час його руху по маршруту від однієї зупинки до наступної. Зазначені оптимальні закони отримано також для режимів сталого недо- та перевантаження. Побудовано оптимальні закони зміни напруги якоря електродвигуна системи електропривода трамвая. Результати, отримані в дисертаційній роботі, впроваджені в навчальний процес Вінницького національного технічного університету та прийняті для впровадження Вінницьким підприємством “Трамвайно-тролейбусне управління”.

Ключові слова: система електропривода, мінімізація втрат електроенергії, крива намагнічування, трамвай, математична модель.

АННОТАЦИЯ

Мокин А.Б. Идентификация параметров моделей и оптимизация режимов системы электропривода трамвая с тяговыми электродвигателями постоянного тока. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы. – Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, 2006.

Диссертация посвящена решению задачи минимизации потерь электроэнергии в системе электропривода трамвая с электродвигателями постоянного тока последовательного возбуждения (ЭДПВ) за счет построения и реализации законов оптимального управления режимами работы этой системы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность работы; представлены сведения об апробации, публикациях и реализации работы.

Первый раздел посвящен анализу известных математических моделей и методов, которые используются в задачах минимизации потерь электрической энергии в системе электропривода трамвая, анализу известных математических моделей кривых намагничивания ЭДПВ, а также анализу известных методов определения момента инерции системы электропривода.

Во втором разделе построена линейно-параболическая математическая модель кривой намагничивания ЭДПВ, которая является наиболее подходящей для решения задач оптимизации систем электроприводов на основании этого класса электродвигателей, и предложены два способа идентификации такой модели.

В третьем разделе предложен метод экспериментальной идентификации модели динамики системы электропривода трамвая с использованием определения момента нагрузки системы электропривода трамвая на прямолинейных участках трамвайного пути и определения момента инерции маховых масс трамвая в целом, приведенного к валу электрического двигателя.

В четвертом разделе получены оптимальные законы изменения тока якоря и угловой скорости вращения вала ротора ЭДПВ системы электропривода трамвая с транзисторным управлением для режима постоянной нагрузки, реализация которых приводит к тому, что система электропривода трамвая будет терять минимальное количество электроэнергии во время его движения по маршруту от одной остановки до другой. Также получены оптимальные законы изменения тока якоря и угловой скорости вращения вала ротора ЭДПВ системы электропривода трамвая для режимов постоянной недо- и перегрузки.

В пятом разделе построены оптимальные законы изменения напряжения якоря электродвигателей системы электропривода трамвая, которые базируются на оптимальных законах изменения угловой скорости вращения вала ротора электродвигателя и тока якоря, которые необходимо использовать на практике для того, чтобы модернизированный электропривод трамвая терял минимальное количество электроэнергии во время движения по маршруту от одной остановки до другой.

Результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс Винницкого национального технического университета и приняты для внедрения Винницким предприятием “Трамвайно-троллейбусное управление”.

Ключевые слова: система электропривода, минимизация потерь электроэнергии, кривая намагничивания, трамвай, математическая модель.

ABSTRACT

Mokin Models’ parameter identification and system’s modes optimization for tram’s electric drive with the direct current propulsion engine. – Manuscript.

Thesis for obtaining PhD degree on the speciality 05.09.03 – Electric complexes and systems. – National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”, Kyiv, 2006.

The thesis is dedicated to the minimization of electric energy losses in the system of tram’s electric drive with series excitation direct current engines (SEDCE) due to making and fulfilment of laws of optimal mode control of this system. There had been made the linear–parabolic mathematic model of the SEDCE magnetize curve. There had been suggested the method for experimental identification of the tram’s electric drive dynamic model system. The optimal laws of the armature current change and the rotation angular velocity of SEDCE rotor shaft in the tram’s electric drive with transistor control for the mode of stable load, the realization of which results in electric energy losses minimization in the tram’s electric drive system during the tram’s trip from one station to the other. The above optimal laws are obtained also for the modes of stable under- and overloading. There had been made the optimal laws for the electric engine armature voltage change in the tram’s electric drive system. The results, obtained in the thesis, introduced into the educational process in Vinnytsia National Technical University and accepted to be introduced on the Vinnytsia enterprise “Trams and Trolleybuses Administration”.

Key words: electric drive system, electric energy losses minimization, magnetize curve, tram, mathematic model.

Підписано до друку 12.12.2006 р. Формат 29,742ј.

Наклад 100 прим. Зам. № ________

Віддруковано в комп’ютерному інформаційно-видавничому центрі
Вінницького національного технічного університету.

м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95. Тел.: 59-81-59