НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЯДЕРНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

МИХАЙЛЮК Вадим Петрович

УДК 539.172

ТЕОРІЯ ВЗАЄМОДІЇ ЧАСТИНОК ПРОМІЖНИХ ЕНЕРГІЙ З ЛЕГКИМИ ЯДРАМИ В КЛАСТЕРНІЙ МОДЕЛІ

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Київ - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті ядерних досліджень НАН України

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор, Бережной Юрій Анатолійович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, завідувач кафедри теоретичної ядерної фізики;

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Рудчик Адам Тихонович, Інститут ядерних досліджень НАН України, завідувач відділом важких іонів, м. Київ;

доктор фізико-математичних наук, професор Філіппов Геннадій Федорович, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, завідувач відділом структури атомних ядер, м. Київ;

доктор фізико-математичних наук, професор Доценко Іван Сергійович, Київський національний університет iм. Тараса Шевченка, професор кафедри квантової теорії поля, м.Київ;

Провідна установа: ННЦ ХФТІ НАН України, Інститут фізики високих енергій і ядерної фізики, м. Харків.

Захист відбудеться ”25травня 2006 р. о 1030 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.167.01 в Інституті ядерних досліджень НАН України, 03028 Київ 28, проспект Науки, 47.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці ІЯД НАН України, 03028 Київ 28, проспект Науки, 47.

Автореферат розіслано ”21квітня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, к.т.н. С. П. Томчай

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Структура та властивості легких ядер інтенсивно вивчаються протягом багатьох років. Особливий інтерес являє дослідження взаємодії різних частинок з легкими ядрами, де важливим є правильний вибір моделі ядра та помітну роль відіграють кореляції між нуклонами. У багатьох легких ядрах помітно проявляється кластерна структура, тому їхні властивості можна описати за допомогою кластерних хвильових функцій. Кластером часто виступає -частинка, яка має високу стабільність і симетрію. Тому багато властивостей легких ядер можна пояснити на основі б-кластерної моделі.

Альфа-кластери з великою імовірністю утворюються в поверхневій області ядер, де густина ядерної матерії становить приблизно 30% ядерної густини всередині важкого ядра. Оскільки в легких ядрах відношення поверхні ядра до його об’єму набагато більше, ніж у середніх та особливо важких ядрах, імовірність утворення б-кластерів у легких ядрах набагато більша, ніж у важких ядрах.

У мікроскопічних кластерних моделях враховується можливість обміну нуклонами між кластерами та антисиметрізація ядерних хвильових функцій. Теоретичні розрахунки, які виконуються на основі таких моделей, є досить складними, а хвильові функції, знайдені в результаті таких розрахунків, важко застосовувати для опису експериментальних даних з розсіяння частинок ядрами. Однак можливий альтернативний підхід, у якому кластерна структура ядер враховується феноменологічно. У цьому випадку вважається, що б-кластери розташовані належним чином відносно один до одного, утворюючи рівноважні конфігурації у вигляді певних геометричних фігур. Такий підхід дає змогу зокрема розрахувати багаточастинкові густини ядер, які можуть бути надалі використані для вивчення взаємодії частинок з такими ядрами, а також розрахувати основні структурні характеристики легких ядер (формфактори, середньоквадратичні радіуси і т.і.).

Нині накопичено великий обсяг експериментального матеріалу із взаємодії частинок та легких ядер з б-кластерними ядрами в області проміжних енергій. Тому теоретична розробка феноменологічних кластерних моделей для опису таких процесів з метою здобування інформації про структуру легких ядер та їхню кластеризацію, механізми ядерних реакцій, властивості ядерної взаємодії, пояснення поведінки поляризаційних характеристик, які спостерігаються при розсіянні, та планування подальших експериментальних досліджень є актуальною науковою проблемою.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наукові результати, які є основою дисертаційної роботи, здобуті при виконанні планових науково-дослідних робіт Інституту ядерних досліджень НАН України, зокрема “Вивчення структури ядер за допомогою ядерних реакцій” (номер держреєстрації 01.9.10.033640), ”Вивчення розпадних властивостей короткоживучих ядерних систем та елементарних частинок“ (номер держреєстрації 0197U016414), ”Взаємодія екзотичних ядер і частинок“ (номер держреєстрації 0100U005113), ”Дослідження властивостей екзотичних ядерних систем та елементарних частинок в багаточастинкових процесах“ (номер держреєстрації 0101U000418), ”Властивості легких нейтронно- та протоннонадлишкових ядер у зовнішніх полях“ (номер держреєстрації 0102U005221), ”Структурні особливості взаємодії стабільних та нестабільних легких іонів і частинок з атомними ядрами“ (номер держреєстрації 0103U003640). При виконанні всіх перелічених науково-дослідних робіт дисертант був відповідальним виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розвиток теоретичного підходу, який дає змогу з’ясувати закономірності розподілу нуклонів в легких ядрах, у яких проявляється кластерна структура, та описати широке коло явищ, що спостерігаються при взаємодії б-кластерних ядер з точковими частинками і легкими ядрами в області проміжних енергій.

Для досягнення цієї мети в дисертаційній роботі сформульовано і розв’язано низку задач, пов’язаних з різними аспектами взаємодії частинок і легких ядер з б-кластерними ядрами в області проміжних енергій:

1. Розроблено теоретичний підхід, який дав змогу визначити ступінь впливу кластеризації в легких ядрах на поведінку експериментально виміряних структурних характеристик розглядуваних ядер.

2. Описано експериментально виміряні диференціальні перерізи і поляризаційні характеристики, які спостерігались у пружному розсіянні протонів і антипротонів проміжних енергій парними ядрами.

3. Визначено внесок кластеризації та порівняно поведінку характеристик, які спостерігались у пружному розсіянні протонів проміжних енергій ядрами неону на основі б-кластерної моделі з дисперсією та за допомогою моделі незалежних нуклонів.

4. Описано диференціальні перерізи та поляризаційні характеристики, які спостерігались у непружному розсіянні протонів проміжних енергій парними ядрами.

5. Проведено теоретичний аналіз поляризаційних явищ у пружному розсіянні протонів проміжних енергій непарними ядрами.

6. Проведено дослідження поляризаційних характеристик розсіяння протонів радіоактивними нейтроннонадлишковими ядрами та визначено, як змінюється характер і поведінка цих величин при використанні різних модельних густин.

7. Проведено теоретичний аналіз особливостей взаємодії складних частинок з легкими б-кластерними ядрами в області проміжних енергій.

8. Розроблено теоретичний підхід, який дав змогу вивчити взаємодію легких високоенергетичних сильно- і слабкозв’язаних ядер з б-кластерними ядрами і врахував при цьому внутрішню структуру як ядер, що налітають, так і ядер-мішені.

Об’єкт дослідження – фізичні характеристики та механізми процесів взаємодії частинок проміжних енергій і легких ядер з легкими кластерними ядрами в розглядуваній області енергій.

Предмет дослідження – дифракційні явища, які спостерігаються при взаємодії частинок проміжних енергій і легких ядер з легкими кластерними ядрами в розглядуваній області енергій.

Методи дослідження. Для аналізу структурних особливостей легких ядер у дисертаційній роботі застосовано б-кластерну модель легких ядер, в якій структурні компоненти (кластери) цих ядер з найбільшою імовірністю містились у вершинах різних геометричних фігур. При цьому ці кластери могли коливатись навколо своїх найбільш імовірних положень рівноваги. Вивчення диференціальних перерізів і поляризаційних характеристик розсіяння, які спостерігаються при розсіянні точкових і легких складних частинок проміжних енергій ядрами, проводилось на основі узагальненої в дисертації б-кластерної моделі з дисперсією та теорії багаторазового дифракційного розсіяння Глаубера-Ситенка (ТБДР). При аналізі взаємодії високоенергетичних легких ядер з б-кластерними ядрами в області проміжних енергій застосовувалась дифракційна модель розсіяння.

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертаційній роботі вперше проведено узагальнення б-кластерної моделі з дисперсією для парних ядер 20Ne. Ядра неону розглядалися такими, що складаються з деформованого кістяка (ядро 16О) і додаткового б-кластера, який з найбільшою імовірністю міститься всередині кістяка або поза ним. При цьому ядро кисню розглядалось таким, що містить чотири б-кластери, які з найбільшою імовірністю розташовуються у вершинах рівнобічного тетраедра та можуть коливатись навколо своїх найбільш імовірних положень рівноваги у вершинах цієї геометричної фігури. Розроблена модель дала змогу пояснити поведінку експериментально виміряних диференціальних перерізів і поляризаційних характеристик, які спостерігаються в пружному розсіянні протонів проміжних енергій ядрами 20Ne. Доведено, що поляризаційні характеристики пружного розсіяння протонів ядрами 20Ne, розраховані за допомогою такого підходу та ТБДР, краще узгоджуються з існуючими експериментальними даними, ніж ті ж самі характеристики, розраховані на основі моделі незалежних нуклонів. При цьому розраховані в цих двох підходах функції повороту спіну якісно відрізняються.

Вперше доведено, що підхід, у якому припускається, що у ядрі 20Ne додатковий б-кластер з найбільшою імовірністю міститься всередині кістяка у порівнянні із підходом, в якому припускається, що додатковий б-кластер з найбільшою імовірністю міститься поза кістяком, дає змогу краще узгодити розраховані та експериментально виміряні характеристики, які спостерігаються в пружному розсіянні протонів проміжних енергій ядрами 20Ne.

На основі б-кластерної моделі з дисперсією в дисертаційній роботі вперше знайдено багаточастинкові густини ядер 13С і 13N, які були використані для опису існуючих поляризаційних характеристик розсіяння протонів проміжних енергій цими ядрами. Доведено, що на основі б_кластерної моделі з дисперсією та ТБДР можна описати всю сукупність існуючих експериментальних даних з р-13С розсіяння без введення параметрів, які визначаються шляхом фітування даних експерименту.

Вперше запропоновано кластерну модель для легких слабкозв’язаних ядер 9Ве і 6Не, у якій ці ядра розглядалися такими, що складаються з трьох кластерів, які з найбільшою імовірністю містяться у вершинах рівнобічного трикутника. Проведено аналіз існуючих експериментальних даних з розсіяння електронів (для ядер 9Ве) і протонів цими ядрами. Доведено, що використані при розрахунках багаточастинкові густини цих ядер дають змогу правильно описати існуючі експериментальні дані. Здобуті з такого аналізу експериментальних даних параметри густин розглядуваних ядер являють собою цінну інформацію про їхню структуру.

У дисертаційній роботі вперше проведено узагальнення дифракційної моделі пружного розсіяння двокластерної частинки ядром, у якій враховується внутрішня структура ядра-мішені. На основі такого підходу без використання параметрів, що підганяються, розраховано диференціальний переріз пружного розсіяння дейтронів ядрами 12С, який узгоджується з існуючими експериментальними даними. Передбачено поведінку диференціального перерізу пружного розсіяння ядер 6Li ядрами вуглецю при енергії 2,07 ГэВ.

Вперше запропоновано дифракційну модель розсіяння складних ядер, у якій кількість кластерів у ядрі, що налітає, більша двох і при цьому враховується як внутрішня структура ядра, яке налітає, так і внутрішня структура ядра-мішені. Доведено, що така модель дає змогу описати існуючі експериментальні дані з пружного розсіяння ядер 12С і 16О ядрами вуглецю, а також передбачити поведінку диференціального перерізу пружного 6Не-12С розсіяння. Проведено аналіз впливу дво- і трикластерної моди у хвильовій функції ядра, що налітає, на величину і характер поведінки диференціальних перерізів розсіяння легких ядер ядрами вуглецю.

Практичне значення здобутих результатів. У дисертації розвинуто підхід, який дає змогу досліджувати характеристики пружного та непружного розсіяння точкових частинок і легких ядер легкими кластерними ядрами в області проміжних енергій. За допомогою запропонованого підходу описано низку експериментальних даних з пружного і непружного розсіяння протонів та антипротонів ядрами 20Ne, а також б-частинок проміжних енергій ядрами 12С. Важливе значення мають розраховані диференціальні перерізи, а також розраховані та передбачені поляризаційні характеристики, які спостерігаються в пружному розсіянні протонів ядрами 9Ве і 6Не. Значний науковий інтерес являє описана в єдиному підході без використання параметрів, що підганяються, вся сукупність існуючих експериментальних даних з пружного р-13С розсіяння. Запропоноване узагальнення звичайної дифракційної моделі може бути застосоване для вивчення взаємодії сильно- і слабкозв’язаних легких ядер з ядрами в області проміжних енергій. Запропонований підхід та здобуті в дисертаційній роботі результати можуть бути застосовані для планування та аналізу майбутніх експериментальних досліджень, а також є важливими для подальшого вивчення структури легких ядер і механізмів ядерної взаємодії.

Особистий внесок здобувача. У роботах [1, 2] за допомогою б-кластерної моделі з дисперсією та ТБДР здобувачем були розраховані диференціальні перерізи пружного розсіяння дейтронів ядрами 12С та 16О. Доведено, що існуючі експериментальні дані можна описати тільки в підході, в якому структурні особливості дейтронів, які налітають, феноменологічно враховуються в дейтрон-б амплітуді. У роботі [3] здобувачем був розвинений метод, який дав змогу вивчити характеристики пружного розсіяння б-частинок ядрами 12С в області проміжних енергій. У роботі [4] здобувачем було проведене узагальнення дифракційної моделі розсіяння на випадок взаємодії складних ядер (дейтронів, ядер 6Li та 6He) з легкими б-кластерними ядрами та проведено теоретичний аналіз впливу дво- та трикластерної моди у хвильовій функції ядра, що налітає, на величину і характер поведінки диференціальних перерізів розсіяння легких ядер ядрами вуглецю. У роботах [5-7] на основі узагальненої дифракційної моделі здобувачем були розраховані диференціальні перерізи пружного розсіяння ядер 12С та 16О ядрами вуглецю. У роботі [8] дисертантом розвинута б-кластерна модель з дисперсією для ядер 16О. На основі такої моделі були виконані розрахунки диференціальних перерізів і поляризаційних характеристик, що спостерігаються у пружному та непружному розсіянні протонів проміжних енергій ядрами кисню. У роботах [9-11] дисертантом була запропонована б-кластерна модель з дисперсією для ядер 20Ne та виконані розрахунки диференціальних перерізів і поляризаційних характеристик пружного розсіяння б-частинок та протонів проміжних енергій цими ядрами. У роботах [12, 13] дисертантом було проведено порівняльний аналіз поведінки характеристик, які спостерігаються при розсіянні протонів проміжних енергій ядрами неону на основі б-кластерной моделі з дисперсією та за допомогою моделі незалежних нуклонів. У роботі [14] дисертантом було виконано теоретичний аналіз поведінки диференціального перерізу та поляризаційних характеристик для пружного розсіяння антипротонів ядрами 4Не. На основі проведеного аналізу з використанням різних параметризацій -б амплітуди було проведено розрахунки диференціального перерізу і поляризаційних характеристик пружного розсіяння антипротонів ядрами кисню. У роботі [15] дисертантом була проаналізована параметризація елементарної р-б амплітуди, яка використовувалася в інших роботах, і знайдена енергетична залежність її параметрів. У роботі [16] здобувачем було виконано теоретичний аналіз багаточастинкових густин ядер 9Ве, 13С, 13N та 20Ne, здобуто вирази для одночастинкових густин цих ядер, проведено їхнє порівняння з існуючими експериментальними даними. У роботах [17, 18] дисертантом було проведено узагальнення б-кластерної моделі з дисперсією на випадок непарних ядер 13С та 13N, виконані розрахунки диференціальних перерізів і поляризаційних характеристик, які спостерігаються в пружному розсіянні протонів проміжних енергій цими ядрами. У роботах [19-21] здобувачем була запропонована б-кластерна модель з дисперсією для ядер 9Ве та виконано теоретичний аналіз поляризаційних характеристик, які спостерігаються у пружному розсіянні протонів з енергією 1 ГеВ цими ядрами.

Апробація результатів дисертації. Основні результати, здобуті в дисертації, доповідались на 44 (СПб, 1994 р.), 45 (СПб, 1995 р.), 49 (СПб, 1999 р.), 50 (СПб, 2000 р.), 53 (Москва, 2003 р.) Міжнародних конференціях з ядерної спектроскопії та структури атомного ядра, наукових семінарах і щорічних конференціях ІЯД НАН України, семінарах Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюова НАН України та ННЦ ХФТІ НАН України.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 22 журнальні статті, список яких наведено наприкінці автореферату, а також 10 робіт в матеріалах і тезах вітчизняних та міжнародних конференцій.

Структура дисертації. Дисертаційна робота містить вступ, чотири розділи основного тексту з 68 рисунками і 8 таблицями, висновки і список використаних літературних джерел з 305 найменувань. Повний обсяг роботи- 311 сторінок, список використаних джерел міститься на 28 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі на основі б-кластерної моделі з дисперсією вивчаються структурні особливості легких ядер 6Не, 9Ве, 13С, 13N і 20Ne.

У підрозділі 1.1 надано огляд основних положень б-частинкової моделі з дисперсією для ядра 16О. Проста б-частинкова модель, у якій ядро кисню розглядається таким, що містить чотири б-частинки, жорстко закріплені у вершинах рівнобічного тетраедра, узагальнюється на випадок можливості коливань б-частинок навколо їхніх найбільш імовірних положень рівноваги у вершинах цієї геометричної фігури. Визначено багаточастинкову густину розподілу б-кластерів у ядрі 16О, яка залежить від параметра дисперсії Д, що характеризує середнє відхилення б-кластера від його найбільш імовірного положення. Показано, що б-кластерна модель з дисперсією для ядра 16O допускає граничний перехід до моделі чотирьох жорстко фіксованих б_частинок, якщо Д> 0. З порівняння розрахованого і виміряного зарядового формфакторів зазначеного ядра здобуто величини параметрів багаточастинкової густини ядра 16О. Розрахована одночастинкова густина розподілу заряду в ядрах кисню, яка узгоджується з існуючими експериментальними даними. Знайдено вирази для середньоквадратичного радіуса розподілу заряду в розглядуваному ядрі. Установлено, що розрахована величина середньоквадратичного радіуса узгоджується з експериментально виміряним значенням.

У підрозділі 1.2 запропоновано б-кластерну модель з дисперсією для ядра 20Ne. Ядро неону розглядалося таким, що містить деформований кістяк (ядро 16О) і додатковий б-кластер, який з найбільшою імовірністю розташований усередині кістяка, тобто коливається стосовно його центра мас. У такій моделі багаточастинкова густина ядра 20Ne має вигляд

, (1)

де _густина кістяка (ядро 16О); _густина додаткового _кластера; , , _координати Якобі -кластерів кістяка; _координата додаткового -кластера. Густина кістяка визначається формулою

, (2)

, (3)

, (4)

де d _відстань між двома -кластерами кістяка, а параметр дисперсії Д характеризує середнє відхилення б-кластера від його найбільш імовірного положення рівноваги. Густину для додаткового -кластера можна подати у вигляді

, (5)

де параметр характеризує середню величину відхилення додаткового _кластера від центра мас кістяка.

На основі такого підходу були здобуті аналітичні вирази для зарядового формфактора, одночастинкової густини та середньоквадратичного радіуса розподілу заряду в розглядуваному ядрі. Знайдені з порівняння розрахованого в такій моделі та експериментально виміряного зарядового формфактора параметри багаточастинкової густини були використані для розрахунків середньоквадратичного радіуса розподілу заряду в ядрі 20Ne. Розрахована величина узгоджується з експериментально виміряною.

Крім того, у цьому підрозділі також були проведені розрахунки, в яких ядро 20Ne розглядалося таким, що містило деформований кістяк (ядро 16О) і додатковий б-кластер, який з найбільшою імовірністю міг розташовуватися поза кістяком. У такому підході густина додаткового -кластера має вигляд

. (6)

Здобуті аналогічними розрахунками параметри багаточастинкової густини ядра неону також дали змогу узгодити розраховані та виміряні величини середньоквадратичного радіуса розподілу заряду в ядрі 20Ne. Підкреслимо, що в цих двох підходах структура кістяка (ядра 16О) розглядалася на основі б-кластерної моделі з дисперсією. При цьому параметри, які характеризують структуру кістяка (найбільш імовірна відстань між кластерами та імовірність їхнього відхилення від положень рівноваги), відрізнялися від тих же величин параметрів для вільних ядер 16О.

У підрозділі 1.3 запропоновано узагальнення -кластерної моделі з дисперсією для ядер 13С і 13N. У такому підході вважалося, що основний стан цих ядер являє собою деформований кістяк (ядро 12С) і додатковий нуклон, розташований усередині кістяка. Використання такої моделі було обумовлено тим, що експериментально виміряна величина середньоквадратичного радіуса ядра 13С менша, ніж у ядра 12С, що може свідчити про те, що додатковий нуклон “стягує” -кластери до центра мас кістяка, зменшуючи при цьому середньоквадратичний радіус ядра 13С. На основі запропонованого підходу було знайдено величини параметрів багаточастинкових густин зазначених ядер, а також розраховані їхні середньоквадратичні радіуси та одночастинкові густини, які узгоджуються з експериментально виміряними величинами.

У підрозділі 1.4 б-кластерну модель з дисперсією було розвинено на випадок легких слабкозв’язаних ядер 9Ве і 6Не. Ядро 9Be розглядалося таким, що містило кістяк (ядро 8Be) і додатковий кластер (нейтрон), який з найбільшою імовірністю розташовувався в центрі мас кістяка (модель “гантелі”). Розраховані в такому підході структурні характеристики розглядуваного ядра (зарядовий формфактор, середньоквадратичний радіус) узгоджувалися з експериментально виміряними величинами.

Крім того, у цьому підрозділі була запропонована модель “бумеранга”, згідно з якою ядра 9Ве і 6Не в основному стані являли собою рівнобічний трикутник з відповідними кластерами у вершинах (дві б-частинки і нейтрон для ядра 9Ве, б-частинка і два нейтрони для ядра 6Не відповідно). Проведені на основі такого підходу розрахунки для ядра 9Ве довели, що структурні характеристики розглядуваного ядра також узгоджуються з існуючими експериментальними даними. З огляду на той факт, що розвинений підхід, у якому параметри багаточастинкових густин ядер визначалися з порівняння розрахованого та виміряного формфакторів, у випадку ядер 6Не застосовувати не можна, оцінки величин параметрів густини цього ядра було проведено із використанням результатів, знайдених іншими авторами.

У другому розділі для аналізу диференціальних перерізів і поляризаційних характеристик, які спостерігаються в пружному і непружному розсіянні протонів і антипротонів проміжних енергій ядрами 20Ne, застосована -кластерна модель з дисперсією і ТБДР.

У підрозділі 2.1 наведено короткий огляд основних положень, які містяться в основі ТБДР. У припущенні про осциляторний характер густини основного стану ядра 4Не та з урахуванням спін-орбітальної нуклон-нуклонної взаємодії здобуто аналітичні вирази для амплітуди багаторазового розсіяння протонів проміжних енергій цими ядрами. Показано, що основний внесок в амплітуду пружного р-4Не розсіяння дають доданки, які відповідають за одноразове та дворазове нуклон-нуклонне розсіяння. Проведений аналіз дав змогу виділити в повній амплітуді р-4Не розсіяння доданки, які являють собою основний внесок, і подати амплітуду р-б розсіяння у вигляді суми двох гаусових функцій від переданого імпульсу. Параметри такої амплітуди були знайдені з порівняння розрахованих і експериментально виміряних диференціальних перерізів і поляризаційних характеристик, які спостерігаються в пружному р-4Не розсіянні при енергіях 200, 350, 500, 800 і 1030 МеВ. При цьому параметри, які містяться в першій гаусовій функції, розглядалися як такі, що підганяються, а зв’язок між ними та іншими параметрами р-б амплітуди визначався за допомогою формул, здобутих для повної амплітуди р-4Не розсіяння.

Проведений аналіз величин параметрів такої амплітуди дав змогу знайти їхню енергетичну залежність. Доведено, що параметри запропонованої р- амплітуди при енергіях 350 – 1030 МеВ плавно залежать від енергії. При цьому здобуті величини параметрів амплітуди при енергії 200 МеВ порушують таку плавну залежність. Зроблено висновок про те, що це може бути пов’язане як з неповнотою експериментальних даних з р-4Не розсіяння при енергії 200 МеВ, так і з тим фактом, що енергія 200 МеВ є граничною енергією для застосування ТБДР.

У підрозділі 2.2 наведено здобуті дисертантом результати щодо взаємодії протонів проміжних енергій з ядрами 16О. При розрахунках використовувалась багаточастинкова густина ядра 16О, знайдена в б-кластерній моделі з дисперсією, та ТБДР.

На основі такого підходу були розраховані диференціальні перерізи та поляризаційні характеристики, які спостерігаються в пружному р-16О розсіянні при енергіях 200, 500, 650 і 800 МеВ. Розраховані величини узгоджуються з існуючими експериментальними даними. При розрахунках використовувались параметри густини ядра 16О, здобуті з порівняння розрахованого та виміряного формфакторів розглядуваного ядра та параметри р- амплітуди, знайдені з аналізу експериментальних даних з р-4Не розсіяння. Іншими словами, при розрахунках величин, які спостерігаються в пружному р-16О розсіянні, додаткові підгоночні параметри не застосовувались. Крім того, було використане наближення ефективної деформації, яке дало змогу здобути остаточні вирази для амплітуд розсіяння в аналітичному вигляді. Показано, що ефекти кластеризації проявляються при розсіянні частинок проміжних енергій ядрами 16О тим сильніше, чим більша енергія частинки, яка налітає.

Для енергії 500 МеВ наявність експериментально виміряних трьох незалежних величин, які спостерігаються в пружному р-4Не розсіянні, дало змогу визначити р- амплітуду з високим ступенем точності. Проведений аналіз експериментально виміряних при цій енергії трьох незалежних характеристик, які спостерігаються в пружному р-16О розсіянні, свідчить про те, що -кластерна модель з дисперсією дає змогу описати з одним набором параметрів р- амплітуди повний набір незалежних величин, які спостерігаються в пружному розсіянні протонів -кластерними ядрами.

При розрахунках характеристик, які спостерігаються у пружному р-16О розсіянні при енергії 650 МеВ, були використані параметри р- амплітуди, знайдені з аналізу енергетичної залежності параметрів цієї амплітуди. Розраховані величини добре узгоджуються з експериментально виміряними. Для частинок з енергією 200 МеВ було доведено, що розраховані величини в цілому узгоджуються з існуючими експериментальними даними. Однак узгодження між розрахованими та виміряними характеристиками розсіяння в цьому випадку не є настільки ж хорошим, як при більш високих енергіях. Особливо це стосується функції повороту спіну.

У підрозділі 2.3 вивчалося пружне розсіяння протонів проміжних енергій ядрами 20Ne. Ядро 20Ne розглядалося на основі б-кластерної моделі з дисперсією. Були використані дві параметризації багаточастинкової густини основного стану ядра неону. У першій з них вважалося, що в основному стані ядро 20Ne містить деформований кістяк (ядро 16О) і додатковий -кластер, який з найбільшою імовірністю рухається всередині кістяка, тобто коливається стосовно свого найбільш імовірного положення в центрі мас кістяка. Крім того, ядро 20Ne розглядалося таким, що складається з кістяка і додаткового -кластера, який з найбільшою імовірністю перебуває поза кістяком. На основі ТБДР з використанням наближення ефективної деформації були здобуті аналітичні вирази для амплітуд пружного розсіяння протонів ядрами 20Ne в цих обох підходах. Було розраховано диференціальний переріз, поляризацію і функцію повороту спіну для пружного р-20Ne розсіяння при енергії 800 МеВ. Розраховані величини узгоджуються з існуючими експериментальними даними. Проведено порівняльний аналіз поведінки цих характеристик розсіяння, розрахованих у двох розглядуваних підходах. Доведено, що модель, у якій додатковий б-кластер з найбільшою імовірністю перебуває всередині кістяка, дає змогу краще узгодити розраховані величини з існуючими експериментальними даними для всіх розрахованих характеристик розсіяння.

У підрозділі 2.4 запропонований у попередніх підрозділах підхід було застосовано для дослідження взаємодії антипротонів з ядрами 20Ne при енергії 179 МеВ. Пружне розсіяння антипротонів легкими ядрами викликає підвищений інтерес, оскільки виміряні кутові розподіли антипротон-ядерного розсіяння виявляють набагато більш різко виражену дифракційну структуру, ніж це спостерігається при розсіянні протонів при тих самих енергіях. Виражена дифракційна структура в -А розсіянні спостерігається як при енергії 179 МеВ, так і при більш низьких енергіях. Це пояснюється тією обставиною, що імовірність анігіляції є високою, що приводить до більш високої імовірності поглинання антипротонів ядрами порівняно з поглинанням протонів.

При розрахунках були використані вирази для амплітуд -б та -20Ne розсіяння, аналогічні тим, які були знайдені для розсіяння протонів цими ядрами. Відсутність експериментальних даних для характеристик пружного -4Не розсіяння не дає змоги визначити параметри цієї амплітуди незалежно. Тому при розрахунках були використані величини параметрів - амплітуди, здобуті для пружного -12С розсіяння. Була передбачена поведінка характеристик пружного -20Ne розсіяння.

Крім того, у цьому підрозділі обговорюються різні варіанти визначення - амплітуди, які використовувались в проведених розрахунках. Зокрема, завдяки тому, що експериментально виміряний диференціальний переріз пружного -16О розсіяння містить три явно виражені дифракційні максимуми в розглянутому інтервалі кутів розсіяння, центральна та спін-орбітальна частини - амплітуди параметризувались у вигляді суми трьох гаусових функцій від переданого імпульсу.

Показано, що наявність третьої гаусової функції у вираз для амплітуди - розсіяння не приводить до якісних розходжень у поведінці розрахованих величин порівняно з розрахунками за допомогою - амплітуди у вигляді суми двох гаусових функцій, а також до якісних розходжень у поведінці функції повороту спіну.

Характерною рисою розрахованих у цьому підході поляризаційних характеристик розсіяння є той факт, що вони близькі до нуля в інтервалі кутів розсіяння до першого дифракційного мінімуму. Аналогічний ефект спостерігався також у поведінці тих самих величин, розрахованих і виміряних для -12С розсіяння.

У підрозділі 2.5 для з’ясування важливості врахування б-кластеризації в легких ядрах на основі ТБДР та моделі незалежних нуклонів були проведені розрахунки характеристик пружного розсіяння протонів проміжних енергій ядрами 20Ne, а також виконано їхнє порівняння з результатами аналогічних розрахунків, знайдених при використанні б-кластерної моделі з дисперсією.

При проведенні розрахунків, які ґрунтувались на моделі незалежних нуклонів, у протон-нуклонній амплітуді враховувалися тільки центральні та спін-орбітальні доданки, параметри яких бралися з результатів різних фазових аналізів нуклон-нуклонного розсіяння.

Нехтуючи різницею між протон-протонною та протон-нейтронною густинами, застосовувалися одночастинкові густини ядер 20Ne, здобуті в б-кластерній моделі з дисперсією.

Зазначимо, що результати аналогічних розрахунків, в яких було використано відомі густини, знайдені з безмодельного аналізу експериментальних даних з пружного розсіяння електронів цими ядрами, мало відрізнялись від результатів розрахунків, наведених на рис. 1.

Проведені розрахунки свідчать про те, що розроблений в дисертації підхід дає змогу описати існуючі експериментальні дані без використання параметрів, які підганяються. Припущення про -кластерну структуру ядер 20Ne приводить (в області застосування -кластерної моделі з дисперсією, q 3 Фм-1) до кращого опису диференціальних перерізів та поляризаційних характеристик пружного розсіяння протонів з енергією 800 МеВ цими ядрами. Опис поляризації для ядер мішені 20Ne є рівноцінним для обох запропонованих моделей, хоч при малих кутах розсіяння модель незалежних нуклонів виглядає привабливіше. При цьому виявляється, що розраховані в моделі незалежних нуклонів функції повороту спіну якісно відрізняються від тих же величин, розрахованих на основі -кластерної моделі з дисперсією для пружного розсіяння протонів ядрами 16О і 20Ne.

У підрозділі 2.6 розглянутий раніше підхід (ТБДР та модель незалежних нуклонів) був застосований для опису непружного розсіяння протонів зі збудженням найнижчих колективних станів ядер 20Ne. При розрахунках використовувалась усереднена нуклон-нуклонна амплітуда, а при визначенні перехідної густини застосовувалася модель Бора-Моттельсона. Одночастинкові густини основного стану зазначених ядер, які входять до виразів для перехідної густини, визначалися за допомогою б-кластерної моделі з дисперсією, а при знаходженні параметра, що характеризує величину динамічної деформації ядра, були використані експериментальні дані для імовірності відповідного електромагнітного переходу. На основі такого підходу були розраховані диференціальні перерізи, поляризації і функції повороту спіну для непружного розсіяння протонів ядрами 20Ne при енергії 800 МеВ зі збудженням у цих ядрах найнижчих станів 2+ (1,63 МеВ) і 4+ (4,25 МеВ). Доведено, що перехідна густина, знайдена з -кластерної моделі з дисперсією, дає змогу описати експериментальні дані з непружного розсіяння протонів проміжних енергій зі збудженням у ядрах 20Ne найнижчих станів природної парності.

Проведені розрахунки свідчать про те, що використаний підхід дає можливість описати існуючі експериментальні дані для непружного розсіяння протонів проміжних енергій ядрами 20Ne без використання параметрів, які підганяються. Доведено, що у випадку непружного p-20Ne розсіяння розраховані величини краще узгоджуються з існуючими експериментальними даними, ніж ті ж самі величини для p-16O розсіяння. Цей факт можна пояснити тим, що при збільшенні кількості нуклонів, які містяться в ядрі, кластерна структура ядер проявляється менш помітно.

У третьому розділі розвинуто підхід, який дає змогу вивчати поляризаційні явища у пружному розсіянні протонів середніх енергій непарними ядрами.

У підрозділі 3.1 виконано теоретичний аналіз пружного розсіяння протонів поляризованими ядрами 13С і 13N, які в основному стані мають спін 1/2.

Проведення таких розрахунків є важливим тестом для вивчення динаміки розсіяння, структури ядер і нуклон-нуклонної взаємодії, оскільки в цьому випадку поведінка спінових характеристик розсіяння визначається досить складною інтерференцією між елементарними амплітудами розсіяння. Завдяки тому, що в розглядуваній області енергій кулонівською взаємодією можна знехтувати, різниця між амплітудами пружного p-13C і p-13N розсіяння визначається відмінностями у величинах параметрів pp і pn амплітуд.

Було здобуто аналітичний вираз для амплітуди пружного p-13C розсіяння та розраховано диференціальний переріз, поляризацію, параметри деполяризації та аналізуючі здатності, для яких тепер існують експериментальні дані.

Результати проведених розрахунків наведено на рис. 2. З рис. 2 видно, що розраховані характеристики розсіяння узгоджуються з експериментально виміряними величинами.

При розрахунках використовувалася б-кластерна модель з дисперсією для ядер 13С і 13N, а також ТБДР з р- амплітудою у вигляді суми двох гаусових функцій від переданого імпульсу та нуклон-нуклонною амплітудою, яка вибиралася в найбільш загальному вигляді, тобто містила п’ять незалежних інваріантних комплексних доданків з різною спіновою структурою. Числові величини параметрів нуклон-нуклонної амплітуди були взяті з результатів фазового аналізу даних з нуклон-нуклонного розсіяння. Доведено, що для пружного p13C і p13N розсіяння величини, розраховані в такому підході при енергіях 500, 547 і 800 МеВ, мало відрізняються. Якісні розходження в поведінці розрахованих характеристик розсіяння спостерігаються лише для аналізуючої здатності в області першого дифракційного максимуму. При цьому розглядувана величина, розрахована для пружного p-13C розсіяння, узгоджується з експериментально виміряною.

У підрозділі 3.2 вивчалися поляризаційні явища в пружному розсіянні протонів ядрами 9Ве. В основному стані спін цього ядра становить 3/2. Крім того, ядро 9Ве має високий ступінь кластеризації, про що свідчить мала енергія зв’язку для розщеплення на дві б-частинки та нейтрон і його великий квадрупольний момент. Для вивчення поляризаційних явищ у пружному розсіянні протонів ядрами 9Ве використовувалися дві можливі конфігурації розглядуваного ядра: кістяк (ядро 8Be) і додатковий кластер (нейтрон), який з найбільшою імовірністю коливається стосовно центра мас кістяка (модель “гантелі”), а також два -кластери і нейтрон, які з найбільшою імовірністю містяться у вершинах рівнобічного трикутника (модель “бумеранга”). В обох цих підходах враховувалася можливість відхилення -кластерів і нейтрона від найбільш імовірних положень рівноваги. На основі такої моделі та ТБДР у цьому підрозділі було розраховано диференціальний переріз, поляризацію, параметри деполяризації та аналізуючі здатності для пружного p-9Ве розсіяння при енергії 1000 МеВ.

Доведено, що поведінка розрахованих поляризаційних характеристик істотно залежить від правильного вибору величини параметра уявної частини спін-орбітальної нуклон-нуклонної взаємодії. Варіація величини цього параметра приводить до кількісних змін у поведінці поляризації, а також до якісних змін у поведінці аналізуючої здатності для пружного p-9Ве розсіяння. Проведені розрахунки свідчать про те, що запропонований підхід дає змогу описати існуючі експериментальні дані з пружного p9Ве розсіяння при енергії 1000 МеВ. При цьому розраховані в області малих кутів розсіяння поляризаційні характеристики розсіяння слабко залежать від вибору модельної густини ядра-мішені, однак дуже чутливі до величин параметрів уявної частини спін-орбітальної нуклон-нуклонної взаємодії.

У підрозділі 3.3 на основі ТБДР були проведені розрахунки диференціального перерізу, поляризації та функції повороту спіну для пружного розсіяння протонів з енергією 721 МеВ ядрами 6Не. Ядро 6Не є найлегшим і найбільш простим прикладом нейтрононадлишкового боромеївського ядра, у якому жодна з бінарних підсистем не має зв’язаних станів, а найнижчий поріг розвалу є тричастинковим. Тому це ядро є досить придатним об’єктом для оцінки можливості застосування широко використовуваних нині трикластерних підходів. При розрахунках густина основного стану цього ядра визначалася за допомогою модифікованої функції Хюльтена, а також на основі б-кластерної моделі з дисперсією, в якій ядро 6Не розглядалося таким, що містить б-кластер і два нейтрони, які з найбільшою імовірністю розташовані у вершинах рівнобічного трикутника. В останньому випадку запропонована параметризація густини основного стану ядра 6Не дала змогу якісно оцінити внесок у повну хвильову функцію ядра 6Не як “сигароподібної” n--n, так і “дінейтронної” -2n моди.

Проведені розрахунки свідчать про те, що в інтервалі кутів розсіяння, де існують експериментальні дані, результати розрахунків диференціального перерізу p6Не розсіяння слабко залежать від вибору модельної густини ядра. При цьому якісні відмінності у поведінці розрахованих за допомогою таких підходів поляризаційних характеристик розсіяння стають помітними навіть в області малих переданих імпульсів.

У четвертому розділі на основі ТБДР та б-кластерної моделі з дисперсією проведено розрахунки величин, які характеризують пружне розсіяння складних ядер легкими б-кластерними ядрами, а також запропоновано узагальнення дифракційної моделі на випадок взаємодії таких ядер в області проміжних енергій.

У підрозділі 4.1 розраховано диференціальний переріз пружного розсіяння дейтронів ядрами 12С при енергії 700 МеВ. При розрахунках використовувалася ТБДР і б-кластерна модель з дисперсією для ядер вуглецю, а для дейтрона, що налітає, _хвильова функція Хюльтена. Амплітуда р-б розсіяння, яка є одним із вхідних компонентів моделі, вибиралася у вигляді суми двох гаусових функцій від переданого імпульсу зі знайденими раніше параметрами для енергії 350 МеВ. Підкреслимо, що параметри такої амплітуди були визначені з порівняння розрахованих і виміряних характеристик пружного розсіяння протонів вільними ядрами 4Не. Доведено, що на основі такого підходу не можна описати існуючі експериментальні дані з достатнім ступенем точності. Узгодити розраховані та виміряні величини вдається, якщо параметри нуклон-альфа амплітуди є такими, що підганяються (”ефективна“ нуклон-альфа амплітуда). Однак у цьому випадку розраховані диференціальні перерізи пружного р-4Не розсіяння при енергії 350 МеВ не узгоджуються з експериментально виміряними.

У цьому підрозділі також були проведені розрахунки диференціальних перерізів пружного розсіяння дейтронів з енергією 700 МеВ ядрами 12С і l6O, у яких дейтрон, що налітає, розглядався як “точкова” частинка. У такому підході р- амплітуда замінялася на d- амплітуду, яка залежить від оператора спіну дейтрона. У цьому випадку d- амплітуда автоматично враховує ефекти, пов’язані із внутрішньою структурою дейтронів, які налітають. Таким чином, це наближення не означає насправді, що дейтрон вважається “точковою” частинкою. Зміна структурних властивостей (“поляризуємість”) дейтронів при взаємодії з