НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ ім. Г.В. КУРДЮМОВА

ОВСЯННІКОВ Олександр Володимирович

УДК 004.94; 539.382; 539.4.01; 669.28; 669.12

ОСОБЛИВОСТІ ПЛАСТИЧНОЇ ДЕФОРМАЦІЇ ТА РУЙНУВАННЯ ПЕРЕХІДНИХ ОЦК МЕТАЛІВ У НАНООБ’ЄМІ

Спеціальність 01.04.13 – фізика металів

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2006

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук,

Котречко Сергій Олексійович,

Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України,

завідувач відділу фізики міцності та руйнування.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент НАН України

Красовський Арнольд Янович,

Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України,

головний науковий співробітник.

доктор фізико-математичних наук,

Подрезов Юрій Миколайович,

Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України

завідувач відділу фазових перетворень,

старший науковий співробітник.

Провідна організація:

Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, кафедра фізики металів.

Захист відбудеться 27 грудня 2006 р. о 14 год.

на засіданні Спеціалізованої Вченої Ради Д 26.168.01 при Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою: 03142, м. Київ, бульв. Акад. Вернадського, 36.

Відгуки на автореферат, завірені печаткою закладу, у двох примірниках, просимо надсилати за адресою: 03680, ГСП, Київ-142, Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, бульв. Акад. Вернадського, 36. Вченому секретарю Спец. Ради д.ф.-м.н. Піщаку В.К., тел.: (044) 422-95-65.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці ІМФ НАН України за адресою, м. Київ, бульв. Акад. Вернадського, 36.

Автореферат розіслано ___ грудня 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

доктор фізико-математичних наук

Пішак В.К.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Незважаючи на інтенсивні дослідження фізико-механічних властивостей нанокристалічних матеріалів, уявлення щодо фізичної природи міцності та пластичності цього класу матеріалів знаходяться, на сьогоднішній день, в зародковому стані. В той же час, очевидна перспективність практичного використання цього класу матеріалів, що обумовлено закладеними в самій природі нанокристалічного стану можливостями отримання високих та надвисоких рівнів міцності. Вже на сьогоднішній день робляться спроби використати високі рівні міцності нанокристалів в композиційних матеріалах з пошаровою структурою. Більш традиційним напрямком є застосування наночасток з метою дисперсійного зміцнення легких сплавів, наприклад, алюмінієвих. Основним недоліком, який стоїть на заваді реалізації цієї високої міцності нанокристалічних металів є їх крихкість. Все це свідчить про необхідність проведення фундаментальних досліджень фізичної природи формування властивостей міцності та пластичності металів на нанорівні.

Основні уявлення щодо фізичної природи міцності та пластичності “звичайних” матеріалів були отримані на монокристалах. У зв’язку з чим дослідження фундаментальних закономірностей процесів пластичної деформації та руйнування нанокристалічних матеріалів логічно починати з аналізу властивостей окремих нанокристалів.

За об’єкт дослідження були вибрані перехідні ОЦК-метали. Це обумовлено тим, що відповідно до результатів першопринципних (ab-initio) розрахунків, у цих металах можлива реалізація двох мод втрати стабільності кристалічної гратки: під дією дотичних напружень , або нормальних напружень. В термінах ab-initio моделей це означає втрату стабільності на „орторомбічній”, або „тетрагональній” траєкторії деформації, відповідно. З іншого боку, це свідчить про можливість реалізації в цих металах як крихкого, так і пластичного станів. Для моделювання було обрано молібден та б-залізо, у яких, відповідно до результатів ab-initio розрахунків, силові умови реалізації цих двох мод втрати стабільності практично співпадають. З іншого боку, на думку багатьох авторів саме ці метали є найбільш крихкими представниками класу перехідних ОЦК-металів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у відділі “фізики міцності та руйнування” Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України в рамках комплексної наукової програми “Наносистеми, наноматеріали та нанотехнології” проекти №№ 32/04-H, 32/05-H, 32/06-H, та бюджетної теми “Фізична природа механічної стабільності металу на мікрорівні” (0105U000550).

Мета і завдання досліджень. Метою роботи є сформулювати фізичні уявлення про закономірності атомних перебудов, що супроводжують пластичну деформацію та руйнування перехідних ОЦК металів на нанорівні, а також запропонувати кількісні критерії початку пластичної деформації та ініціювання руйнування на нанорівні.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні завдання:

· Шляхом комп’ютерного моделювання методом молекулярної динаміки встановити закономірності атомних перебудов, які супроводжують перехід окремого нанокристала із пружного стану в пластичний в процесі його одновісного розтягу.

· Дослідити закономірності впливу кристалографічної орієнтації нанокристала на величину критичного напруження втрати стабільності кристалічної гратки та значення деформації руйнування.

· На прикладі молібдена та -заліза, які є найбільш крихкими представниками перехідних ОЦК-нанокристалів, встановити вид траєкторії (“орторомбічна”, чи “тетрагональна”) на яких відбувається втрата стабільності кристалічної гратки.

· Запропонувати критерій початку пластичної деформації перехідних ОЦК-металів на нанорівні.

· Встановити закономірності впливу температури на величину критичного напруження переходу від пружних до пластичних деформацій в умовах всебічного рівномірного (гідростатичного) розтягу.

· Розробити модель температурної залежності критичного напруження початку пластичної деформації в нанооб’ємі.

· Дослідити закономірності атомних перебудов, які обумовлюють перехід від пружних до пластичних деформацій на нанорівні в умовах всебічного рівномірного розтягу.

· Розробити уявлення щодо механізму ініціювання руйнування в нанооб’ємі та запропонувати критерій порушення цілісності на нанорівні.

Об’єкт досліджень – перехідні ОЦК метали.

Предмет дослідження - атомні перебудови та деформаційно-силові закономірності у нанокристалах Mo та б-Fe при різних умовах навантаження та широкому інтервалі температур.

Методи дослідження:

· комп’ютерне моделювання (метод молекулярної динаміки);

· методи теоретичної фізики.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна роботи визначається наступними результатами:

1. Сформульовані уявлення щодо мікромеханізму переходу від пружних деформацій до пластичних на нанорівні в перехідних ОЦК металах, відповідно до яких цей перехід пов’язаний з реалізацією локальної зсувної нестабільності кристалічної структури.

2. Отримано критерій локальної зсувної нестабільності, який для орієнтацій, відмінних від [100], можна представити у формі закону Шміда. Проте, на відміну від монокристалів, під критичним значенням дотичних напружень на нанорівні слід розуміти не напруження, яке необхідне для початку руху дислокацій, а критичне напруження, при якому ці дефекти утворюються в кристалічній структурі.

3. Для перехідних ОЦК металів встановлено порушення закону Шміда при розтязі вздовж кристалографічного напрямку [100] та запропонована залежність для критичного напруження зсувної нестабільності кристалічної гратки в цьому випадку.

4. Розроблена модель термічно активованої зсувної нестабільності гратки. Відповідно до якої зменшення величини критичного напруження переходу від пружних до пластичних деформацій нанокристалу при зростанні температури, обумовлено флуктуацією локальних дотичних напружень, які генеруються тепловими коливаннями атомів.

5. Встановлено, що, навіть у випадку гранично низьких температур (30К), та гранично жорстких умов навантаження (гідростатичний розтяг), розрив атомних зв’язків та виникнення тріщин у бездефектних нанокристалах ОЦК металів відбувається не на стадії однорідної пружної деформації кристалічної гратки, а реалізується лише після порушення регулярної структури нанокристалу, тобто виникнення дефектів гратки зсувного типу передує руйнуванню металу на нанорівні..

6. Запропоновано статистичний критерій ініціювання руйнування на нанорівні, який враховує флуктуаційний характер процесу розриву атомних зв’язків.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дисертаційної роботи закладають фізичне підґрунтя для “конструювання” матеріалів, зокрема нанокомпозитів, з наперед заданим комплексом механічних властивостей. Крім того, одержані дані щодо міцності нанокристалів можуть бути використані при конструюванні нановістрів, які є основними конструктивними елементами високорозрізнювальних польових та тунельних мікроскопів і атомних зондів.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота була виконана під керівництвом доктора фізико-математичних наук Котречко Сергія Олексійовича та у тісному співробітництві з доктором фізико-математичних наук Філатовим Олександром Валентиновичем, з якими автор має спільні публікації. Наведені в рукописі результати були отримані здобувачем особисто або за його безпосередньої участі. Експериментальні дані, щодо напруження руйнування голчастих нанозразків молібдену були отримані у Національному науковому центрі “Харківський фізико-технічний інститут”.

Здобувач приймав участь в постановці експерименту та аналізі результатів досліджень.

Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи були оприлюднені у вигляді доповідей на :

1. Конференції “Нанорозмірні системи: електронна, атомна будова і властивості.” (Київ, 2004).

2. Першому українсько-корейському семінарі з нанофотоніки та нанофізики “NANOPHOTONICS–NANOPHYSICS–2005” (Київ, 2005).

3. Міжнародній конференції “Современное материаловедение: достижения и проблемы” (Київ, 2005).

4. IV міжнародній конференції “Фазовые превращения и прочность кристаллов” (Черноголовка, 2006).

Публікації. Основні результати, висновки та положення дисертації опубліковано у 4 статтях. Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел із 92 найменуваннь. Загальний обсяг становить 121 сторінку. Дисертація містить 57 рисунків та 11 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито актуальність теми, визначено мету досліджень, основні завдання, описані методи, об’єкт та предмет досліджень, визначено наукову новизну одержаних результатів, наведено дані щодо їх апробації та публікації.

Перший розділ являє собою огляд літературних джерел за темою дисертації.

Розглянуті результати ab-initio моделювання однорідної деформації ідеальної кристалічної гратки перехідних ОЦК - металів при температурі абсолютного нуля. В межах цього підходу під граничним станом кристалічної структури розуміють втрату стабільності кристалічної гратки. При цьому розрізняють дві моди втрати стабільності, а саме: під дією розтягуючи напружень (“тетрагональна” траєкторія), та під дією дотичних напружень (“орторомбічна” траєкторія) (Рис.1). Відповідно, метали поділяються на крихкі та пластичні в залежності від того, на якій із траєкторій раніше наступає втрата стабільності гратки. Для крихких металів характерна тетрагональна нестабільність, а пластичних - орторомбічна. У відповідності до цього підходу ніобій являється пластичним металом (рис.1а), а молібден та залізо найбільш крихкими представниками перехідних ОЦК-металів. Труднощі такого підходу полягають в тому, що для молібдена і заліза значення напружень та деформацій на цих двох траєкторіях практично співпадають (Рис.1.б), що не дозволяє розрізнити за якою модою буде відбуватися втрата стабільності кристалічної гратки в нанокристалі.

а б

Рис.1. “Орторомбічна” та “тетрагональна” траєкторії деформації для молібдену(а) та ніобію(б) (стрілками показані точки втрати стабільності кристалічної гратки при деформації на відповідних траєкторіях).

Розглянуто експериментальні дані щодо міцності кристалів у вигляді вусів (whisker) та голчастих нанокристалів, проаналізовано вплив розміру на міцність. Показано, що міцність кристалів росте наближаючись до теоретичної, при зменшенні їх розміру.

Показано, що комп’ютерне моделювання методом молекулярної динаміки є важливим інструментом вивчення процесів які супроводжують деформацію та руйнування металів на нанорівні. Наведено літературні дані щодо моделювання навантаження бездефектних кристалів SiC та ГЦК металів. Кристали SiC руйнуються крихко, на етапі пружної деформації. Кристали ГЦК металів пластично деформуються з утворенням дислокацій з наступним множинним зсувом.

Наведено літературні дані щодо молекулярно-динамічного моделювання одновісного розтягу нанокристалів хрому та ніобію з використанням парного потенціалу.

На підставі аналізу літературних даних визначено мету роботи та сформульовані задачі досліджень.

Другий розділ містить опис методів та засобів моделювання, алгоритмів, за якими проводились розрахунки, початкових та граничних умов, що були використані під час роботи.

Основним методом дослідження був метод молекулярної динаміки, який полягає у чисельному (за допомогою комп’ютера) розв’язку рівнянь руху багатьох частинок (атомів). Початковими умовами для методу є координати та швидкості атомів, а також потенціал міжатомної взаємодії, що разом з атомною масою визначає тип матеріалу. Вид механічного навантаження визначався граничними умовами.

Цей метод дозволяє безпосередньо спостерігати поведінку будь-якого окремого атома або їх довільної множини (обмеження визначаються лише потужністю ЕОМ), моделювати картини атомних перебудов, що супроводжують процеси реакції зразка на зовнішню дію.

Циліндричні зразки для одновісного розтягу були довжиною 24ач30а, діаметром 8ач10а, де а – параметр гратки (аМо=3,14Е; аFe=2,87Е).

Кулеподібні зразки для рівномірного тривісного розтягу мали діаметр 10ач30а.

Особливість розвинутого в роботі методичного підходу полягає у поєднанні аналізу кристалографії атомних перебудов, які супроводжують пластичну деформацію та руйнування нанокристала, із аналізом деформаційно-силових закономірностей цих процесів. Останнє обумовило необхідність визначення компонент тензора не лише глобальних , але і локальних напружень . відповідно:

(1)

(2)

де - тензор глобальних (середніх по об’єму) механічних напружень; - сила взаємодії між атомами ij; - відстань між атомами ij; - об’єм зразка. - тензор локальних механічних напружень в об’ємі що приходиться на один атом i; - об’єм що приходиться на один атом.

Крім того, розраховувались значення локальних дотичних та нормальних напружень для певних систем ковзання:

(3)

де - дотичні напруження у площині n, в напрямку s; б,в=x,y,z.

Результати комп’ютерного моделювання одновісного розтягу нанокристалів молібдена у напрямку [110] співставлялись з даними прямих вимірів міцності в наноб’ємі, які були отримані методом польової іонної мікроскопії у співпраці із науковцями Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут”.

Третій розділ присвячений результатам досліджень деформаційно-силових закономірностей і атомних перебудов нанокристалів молібдену та б-заліза при одновісному розтягу, в залежності від кристалографічної орієнтації та температури.

Отримані криві “напруження-деформація” вказують на значну анізотропію деформаційно-силових закономірностей в залежності від кристалографічного напрямку (рис.2), як для заліза, так і для молібдену. Проте сам характер кривих має спільні риси: після монотонного зростання прикладених напружень та деформації до певних критичних величин, опір нанокристалу щодо розтягу різко падає і подальша його деформація відбувається вже при значно менших за пікове, значеннях прикладених напружень.

Аналіз атомних перебудов показав, що падіння напружень обумовлено втратою стабільності кристалічної гратки, результатом якої є утворення дефектів в попередньо бездефектному нанокристалі.

Принциповий інтерес викликають результати отримані для кристалографічної орієнтації [100], оскільки, у відповідності до аb-initio розрахунків, саме ця орієнтація вважається найбільш слабкою. Крім того, вважається, що при розтягу в цьому напрямку кристалічна гратка Mo та б втрачає стабільність під дією розтягуючих напружень („тетрагональна” траєкторія), тобто метал руйнується крихко.

а б

Рис.2 криві “напруження-деформація” для одновісного розтягу при температурі 300К. а) б-Fe; б)Mo. Напрямки розтягу: 1)[100]; 2)[110]; 3)[111].

Проте результати молекулярно-кінетичного моделювання показали, що при розтягу нанокристалів вздовж цього напрямку не лише не відбувається крихкого руйнування, але навпаки, забезпечується найбільший рівень залишкової деформації.

Детальний аналіз картини атомних перебудов та силовий аналіз, показав, що перехід до пластичних деформацій при розтягу у напрямку [100] пов’язаний з локальною втратою стабільності кристалічної гратки, проте результатом нестабільності гратки є не порушення цілісності кристалу, як це мало б бути при реалізації “тетрагональної” траєкторії, а локальний зсув, що призводить до переорієнтації гратки з [100] до [110]. Це означає, що в нанокристалах заліза та молібдена втрата стабільності реалізується на ”орторомбічній” траєкторії. Особливість цього явища, яка притаманна саме нанокристалам, є те, що втрата стабільності відбувається на локальній ділянці нанокристала, а не у всьому об’ємі, як це передбачають аb-initio розрахунки. Причиною такої поведінки є те, що значення напружень та деформацій втрати стабільності на “орторомбічній” та “тетрагональній” траєкторіях для цих металів практично співпадають. У заліза лише дещо відрізняються відповідні величини критичних деформацій, а саме: для “тетрагональної” траєкторії критична деформація складає 0,150, а для “орторомбічної” - 0,176. Завдяки локальному характеру втрати стабільності кристалічної гратки це призводить до того, що при досягненні локальної деформації 0,150 кристалічна гратка втрачає стабільність по відношенню до дії розтягуючи напружень. Проте, в силу локального характеру реалізації цієї нестабільності, це не призводить до порушення цілісності кристалу, оскільки при подальшому зростанні деформації до 0.176 кристалічна гратка стає нестабільною по відношенню до зсувних деформацій. Більше того, як випливає з результатів аb-initio розрахунків, при подальшому розтягу енергетично більш вигідною є деформація по “орторомбічній” траєкторії. (рис.1.)

Це дозволяє зробити висновок щодо характерної особливості механізму переходу на нанорівні від пружних деформацій до пластичних при розтягу в напрямку [100]. Вона полягає в тому, що в силу локального характеру втрати стабільності кристалічної гратки, навіть у найбільш крихких представників перехідних ОЦК металів (у яких критична деформація втрати стабільності на “тетрагональній” траєкторії менша за критичну деформацію на “орторомбічній” траєкторії), замість порушення цілісності, реалізується локальна зсувна нестабільність. Як результат цієї нестабільності виникає локальна переорієнтація кристалічної гратки напрямком [110] вздовж вісі зразка із подальшим ростом цієї переорієнтованої області. Як вже відмічалось, б-Fe і Mo є найбільш крихкими представниками перехідних ОЦК металів, тому встановлена закономірність дозволяє зробити висновок, що при розтязі на нанорівні в напрямку [100] руйнуванню цього класу матеріалів в цілому завжди буде передувати пластична деформація шляхом утворення та поширення переорієнтованої області.

Детальний аналіз поведінки нанокристалів при їх розтязі вздовж інших кристалографічних орієнтацій показав, що максимальному рівню напружень відповідає локальна втрата стабільності, котра як й у випадку орієнтації [100] носить зсувний характер, але це призводить до утворення дислокацій та/або двійників. Подальше поширення цих дефектів і забезпечує пластичну деформацію при напруженнях набагато менших за критичне. Слід зазначити, що оскільки напруження, при яких відбувається утворення дислокацій, набагато більше того, яке необхідне для їх руху, то одразу після виникнення ці дефекти починають рухатись.

Отже отримані результати показують, що початок пластичної деформації на нанорівні в умовах одновісного розтягу пов’язаний з локальною зсувною нестабільністю кристалічної гратки, що призводить до утворення дислокацій або переорієнтації гратки. При цьому, на відміну від монокристалів, критичною подією є не початок поширення дефектів, а реалізація силових умов, що необхідні для їх утворення

Оскільки критичною подією є локальна зсувна нестабільність, то критерій переходу нанокристалів з пружного стану до пластичного можна сформулювати наступним чином:

(4)

де – величина локального дотичного напруження, що діє у напрямку s та площині n; - критичне напруження втрати стабільності кристалічної гратки при абсолютному нулі температури, тобто теоретична міцність на зсув, значення якої можна отримати шляхом аb-initio розрахунків.

Формально, запропонований критерій (4) нагадує закон Шміда, який описує умови зсуву в монокристалах, що містять дислокації. У зв’язку з чим виникає питання, чи виконується цей закон у випадку локальної зсувної нестабільності, тобто чи є величина інваріантною до дії нормальних напружень у площині зсуву. В зв’язку з чим було проведено моделювання розтягу нанокристалів Mo и б-Fe у ряді кристалографічних орієнтацій, що забезпечило більше ніж двократну зміну величини нормальних напружень, при незмінному атомному механізму втрати стабільності.

У результаті було показано, що у першому наближенні закон Шміда виконується, тобто практично не залежить від . Табл.1. В усіх випадках активна система зсуву: {211}<111>.

Таблиця 1.

Перевірка закону Шміда.

напрямок | Напруження в НК Мо, ГПа. | напруження в НК б-Fe, ГПа.

уnn | <> | уnn | <>

[111] | 30,5 | 13,6 | 36,6 | 19,2 | 8,3 | 22,8

[233] | 18,0 | 12,3 | 26,4 | 13,4 | 9,0 | 19,4

[122] | 14,0 | 11,8 | 24 | 11,7 | 9,8 | 19,9

[122] | 9,2 | 10,4 | 21 | 8,2 | 9,4 | 19

[122] | 6,9 | 11,4 | 25,8 | 5,5 | 9,1 | 20,6

уnn – нормальні розтягуючи напруження; <> - глобальні дотичні напруження; - критичне значення прикладених до зразка напружень.

У той же час, при розтягу в напрямку [100] величина критичного зсувного напруження зменшується з ростом розтягуючи напружень. У першому наближені цей ефект можна описати залежністю:

(5)

де  _ критичне напруження при чистому зсуві (=0); б _ коефіцієнт, що характеризує влив нормальних розтягуючи напружень на здатність кристалічної гратки чинити опір втраті стабільності зсувом.

Якісно цей ефект можна пояснити тим, що оскільки збільшення відстані між площинами зсуву під дією нормальних напружень, що розтягують повинно призводити до послаблення зв’язку між атомами у цих прилеглих площинах і тим самим викликати зменшення опора зсуву. Але кількісні оцінки показують, що реально цей ефект настільки малий, що їм можна знехтувати як у випадку нанокристалів ГЦК металів, так й у більшості орієнтацій нанокристалів ОЦК металів. Виключенням є орієнтація [100]. Це обумовлено близькістю деформаційно-силових умов втрати стабільності ідеальної кристалічної гратки як до дії дотичних, так і нормальних розтягуючи напружень. Ілюстрацією цієї тези є дані Таблиці 2. У відповідності до цих даних у ніобія, у якого зсувна нестабільність наступає задовго до втрати стабільності по відношенню до розтягуючи напружень, значення коефіцієнта мінімальна. У заліза навпаки, значення критичних деформацій втрати стабільності на “тетрагональній” і “орторомбічній” траєкторіях складають 0.150 та 0.176. Відповідно, і величина коефіцієнта досягає максимального значення.

Таблиця 2.

Відхилення від закону Шміда.

Метал | Чистий зсув, | розтяг

Fe | 7,2 | 4,0 | 5,64 | 0,043

Mo | 15,8 | 14,6 | 10,8 | 0,024

W | 18,1 | 13,6 | 10,4 | 0,015

Nb | 6,4 | 6,2 | 8,8 | 0,004

Таким чином, при розтязі нанокристалів перехідних металів з ОЦК граткою у напрямку [100], порушення закону Шміда спостерігається тоді, коли значення критичної деформації на “тетрагональній” траєкторії близьке або менше за відповідну критичну деформацію на “орторомбічній” траєкторії. У цьому випадку зсувна нестабільність генерується в умовах коли незначна зміна нормальних розтягуючих напружень в значній мірі впливає на взаємодію атомів, які належать до прилеглих площин зсуву.

В дисертаційній роботі проведені дослідження атомного механізму впливу температури на величну критичного напруження початку пластичної деформації на нанорівні. З цією метою було проведено моделювання розтягу у інтервалі температур від 3К до 1000К (рис.3). Аналіз зміни критичного значення дотичного напруження втрати стабільності до зсуву нанокристала та критичного напруження зсуву монокристала свідчить про те, що напруження початку пластичної деформації нанокристала менш чутлива до зміни температури ніж відповідна величина для монокристалів, які містять дислокації (рис.4.).

а б

Рис.4. Порівняння температурних залежностей критичних напружень зсувної нестабільності нанокристала та опору зсуву макроскопічного монокристала.

а – Мо; б – б-Fe; 1) – нанокристал; 2) – монокристал.

Запропонована статистична модель температурної залежності на нанорівні, у відповідності до якої зменшення глобального напруження початку пластичної деформації в нанооб’ємі при підвищенні температури обумовлене зростанням величини локальних дотичних напружень , що генеруються тепловими коливаннями атомів. Відповідно критерій плинності можна представити як:

; (6)

або:

(7)

Де - границя плинності; критичне напруження зсувної нестабільності гратки при ; m – орієнтаційний множник; = - величина флуктуації локальних дотичних напружень; - дисперсія локальних дотичних напружень; - нормоване відхилення, яке характеризує імовірність флуктуації.

В рамках класичної теорії коливань гратки в роботі отримане перше наближення для величини дисперсії локальних дотичних напружень, вираз для якого має вигляд:

(8)

де - коефіцієнт, який враховує пружну анізотропію кристалічної гратки.

В результаті вираз для величини глобального напруження почату пластичної деформації на нанорівні має вигляд:

(9)

Таким чином, із запропонованої моделі випливає коренева залежність від , що узгоджується з результатами молекулярно-динамічного моделювання (рис.5.)

Деяке відхилення від лінійної залежності в координатах “m” спостерігається в області низьких температур, обумовлено використанням при визначенні дисперсії класичної теорії гратки, яка справедлива лише для високих температур.

а б

Рис.5. Криві “m” для заліза (а) та молібдену (б).

Отже, вплив температури на величину границі плинності на нанорівні пов’язаний з термічно активованою локальною зсувною нестабільністю гратки, результатом якої є зменшення величини прикладених напружень, які необхідні для утворення дефектів у кристалічній гратці. При цьому необхідно відмітити, що зменшення на нанорівні пов’язано з полегшенням утворення дислокацій, а не їх руху, як це має місце на мікрорівні (у моно- та полікристалах). В цьому полягає особливість впливу температури на нанорівні порівняно з мікро.-та макрорівнями.

При одновісному розтягу досягнення граничного стану нанокристала контролюється локальною зсувною нестабільністю у широкому інтервалі температур. Це не дозволяє реалізувати крихке руйнування твердого тіла, у зв’язку з цим було проведено моделювання деформації за умов, коли величина дотичних напружень, які є рушійною силою зсувної нестабільність кристалічної гратки зведена до мінімуму. Такі умови реалізуються при гідростатичному (рівномірному, тривісному) розтягу кулеподібних нанокристалів. В цьому випадку величина середніх (глобальних) дотичних напружень дорівнює нулю.

Саме розділ чотири присвячений дослідженню особливостей деформаційно-силових закономірностей та атомних перебудов молібдену та альфа-заліза у вищенаведених таких умовах.

Моделювання нанокристалів Mo та б-Fe проводилось у інтервалі температур 30К – 600К.(рис.6.)

Як і у випадку одновісного розтягу, граничний стан нанокристала характеризується наявністю піка на кривій деформування. Проведений аналіз атомних перебудов, що супроводжують деформування нанокристала заліза, дозволив встановити характерні етапи деформації та руйнування цього металу на нанорівні: (1) первинна втрата стабільності під дією нормальних напружень по “тетрагональній” траєкторії; (2) втрата стабільності на зсув, яка супроводжується виникнення зсувних деформацій, (3) поява частинних дислокацій; (4) локальний розрив атомних зв’язків; (5) катастрофічне руйнування.

А Б

Рис.6. криві “напруження-деформація” для гідростатичного розтягу кулеподібних зразків. А – залізо; Б – молібден. а) 30К; б) 80К; в)300К; г)600К.

Особливість деформації кулеподібних зразків молібдену в умовах тривісного розтягу полягає в тому, що на відміну від заліза, „зубу” текучості відповідає реалізація локальної зсувної нестабільності гратки. В результаті неоднорідних зсувів порушується регулярна структура зразка з наступним утворенням несуцільностей (рис.7).

Рушійною силою зсувних перебудов є дотичні напруження. Як показали результати молекулярно динамічного моделювання середня величина дотичних напружень в умовах гідростатичного розтягу дорівнює нулю, проте значення флуктуацій локальних дотичних напружень цілком достатні для того, щоб досягти критичного напруження зсувної нестабільності кристалічної гратки (рис.8). При цьому значення , як й у випадку одновісного розтягу нанокристалів Мо у напрямку [100] залежить від рівня нормальних напружень та з доброю точністю передбачається отриманою раніше залежністю (5).

Таким чином лише у випадку гідростатичного розтягу і низьких температур спостерігається реалізація локальної нестабільності на „тетрагональній” траєкторії у заліза, яке за результатами ab-initio розрахунків є самим крихким представником перехідних ОЦК- металів. При цьому слід підкреслити, що завдяки локальному характеру цього явища у нанокристалі спочатку спостерігається локальна дилатація кристалічної гратки з подальшими локальними зсувами.

В роботі проведені дослідження закономірностей ініціювання руйнування на нанорівні. Аналіз атомних перебудов у процесі всебічного рівномірного розтягу дозволяє відокремити дві основні особливості руйнування на нанорівні:

1. Навіть у випадку найбільш крихких представників перехідних металів з ОЦК граткою, розрив атомних зв’язків та утворення тріщіноподібних дефектів відбувається не в однорідно пружно-деформованій гратці, а лише тільки після порушення регулярної структури кристалу

2. Руйнування ініціюється у місцях концентрації локальних розтягуючих напружень на межах смуг зсуву або в місцях їх перетину. Сам процес розриву атомних зв’язків є флуктуаційним за своєю природою. У зв’язку з чим навіть за низьких температур не спостерігається зкорельований (одночасний) розрив атомних зв’язків, як це передбачається існуючими моделями теоретичної міцності.

Елементарною подією ініціації руйнування на нанорівні є розрив атомного зв’язку. Несуцільність, яка виникає на місці розірваних атомних зв’язків починає швидко (1200-1800м/с) розповсюджуватись, руйнуючи нанокристал.

В роботі запропоновано статистичний критерій розриву атомного зв’язку:

(10)

де - величина максимальних локальних розтягуючих напружень; - критичне напруження розриву атомного зв’язку; - критичне значення імовірності цієї події.

У термінах глобальних напружень цей критерій може бути записаний наступним чином:

(11)

де - критичне значення глобального напруження, при якому ініціюється розрив атомних зв’язків; - безрозмірний параметр, що визначає величину ймовірності даної події; - дисперсія локальних розтягуючих напружень.

На рис.9 на прикладі руйнування нанокристалла заліза в умовах гідростатичного розтягу продемонстровано придатність критерію (11) для прогнозування ініціації руйнування. Як випливає з даних, наведених на малюнку, при зміні температури на порядок від 30К до 300К значення глобального (середнього) розтягуючого напруження, при якому спостерігається ініціація руйнування змінюється від 23ГПа до 17ГПа, але величина критичного локального напруження при якому розривається атомний зв’язок лишається практично незмінною.

Таким чином, в умовах всебічного розтягу вдається досягнути крихкого руйнування нанокристалу, але це руйнування починається не у вихідній бездефектній однорідно пружно-деформованій ОЦК-гратці, а в областях кристала, що зазнали значних спотворень в результаті локальних зсувів. При цьому пластична деформація не лише є необхідною умовою виникнення тріщини у нанокристалі, але й визначає де виникне тріщина, та як вона буде поширюватись.

ВИСНОВКИ

1. Перехід нанокристала від пружних до пластичних деформацій пов’язаний з явищем втрати стабільності кристалічної гратки, але, у відміну від однорідно деформованої ідеальної гратки, втрата стабільності відбувається не в усьому нанокристалі одночасно, а локально на окремій його ділянці, з наступним поширенням на весь об’єм.

2. Початок пластичної деформації на нанорівні, в умовах одновісного розтягу пов’язаний з явищем локальної зсувної нестабільності кристалічної гратки, що призводить до утворення дислокацій та двійників. При цьому, у відмінність від монокристалів, критичною подією є не початок їх руху, а реалізація силових умов їх утворення.

3. При розтязі перехідних ОЦК - металів вздовж кристалографічного напрямку [100] закон Шміда не виконується, що проявляється у зменшені величини критичного напруження зсувної нестабільності при зростанні рівня нормальних розтягуючих напружень. При цьому максимальне відхилення спостерігається тоді, коли значення критичної деформації втрати стабільності кристалічної гратки під дією розтягуючих напружень, рівне, або дещо менше відповідної деформації зсувної нестабільності. У цьому випадку зсувна нестабільність ініціюється в умовах, коли незначна зміна нормальних напружень може суттєво впливати на взаємодію атомів, що належать до прилеглих площин зсуву.

4. Температурна залежність величини критичного напруження переходу від пружних до пластичних деформацій на нанорівні обумовлена флуктуаціями локальних дотичних напружень, які генеруються тепловими коливаннями атомів. При цьому слід підкреслити, що на відміну від класичних монокристалів, зменшення із зростанням температури обумовлене термічною активацією утворення дислокацій, а не активацією їх руху в гратці.

5. Особливість руйнування перехідних ОЦК- металів на нанорівні, полягає у тому, що при гранично низьких температурах (30К), та гранично жорстких умовах навантаження (гідростатичний розтяг), розрив атомних зв’язків та виникнення тріщин відбувається не на стадії однорідної пружної деформації кристалічної гратки, а реалізується лише після порушення регулярної структури кристала.

6. У нанокристалах ОЦК металів не спостерігається зкорельований (одночасний) розрив атомних зв’язків у певній площині, як це припускають існуючі моделі теоретичної міцності. Розрив атомних зв’язків носить флуктуаційний характер, а область у якій відбувається цей розрив завжди локалізована.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ

1.  С.А. Котречко, Ю.А. Мешков, А.В. Филатов, А.В. Овсянников. Моделирование деформирования и разрушения нанокристаллов ОЦК-металлов. // Металлофиз. Новейшие технол. – 2004. - т.26, № 6, с. 841-850.

2.  С.А. Котречко, А.В. Филатов, А.В. Овсянников. Особенности пластической деформации нанокристаллов молибдена. // Металлофиз. Новейшие технол. – 2004. - т.26, № 11, с. 1475.

3.  С.А. Котречко, Ю.А. Мешков, А.В. Филатов, А.В. Овсянников. Деформация и разрушение нанокристаллов ОЦК-металлов. // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології. – 2004. - т.2, № 1, с. 227-243.

4. Kotrechko, A.V. Filatov and A.V. Ovsjannikov. Molecular dynamics simulation of deformation and failure of nanocrystals of bcc metals. // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - V.45, Issue 2 , April 2006, Pages 92-99.

АНОТАЦІЯ

Овсянніков О.В. Особливості пластичної деформації та руйнування перехідних ОЦК металів у нанооб’ємі. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізики-математичних наук за спеціальністю 01.04.13 – фізика металів. – Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НВН України, Київ, 2006.

У роботі наведено результати комп’ютерного моделювання деформації та руйнування нанокристалів молібдену та заліза. Проведено аналіз атомних перебудов та деформаційно-силових закономірностей.

Виявлено, що при одновісному розтягу перехід від пружних до пластичних деформацій пов’язаний з утворенням дефектів зсуву під дією локальних дотичних напружень. Досліджено вплив температури на напруження границі плинності, створено фізичну модель, що описує отримані залежності.

Проведено моделювання тривісного рівномірного розтягу кулеподібних нанокристалів молібдену та заліза. Показано, що у широкому інтервалі температур руйнуванню передує пластична деформація.

Ключові слова: нанокристал, деформація, руйнування, теоретична міцність, ОЦК гратка, метод молекулярної динаміки, залізо, молібден.

АННОТАЦИЯ

Овсянников А.В. Особенности пластической деформации и разрушения переходных ОЦК металлов в нанообъёме. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.13 – физика металлов. Институт металлофизики им. Г.В. курдюмова НАН Украину, 2006.

Диссертация посвящена исследованию поведения отдельных нанокристаллов молибдена и железа при механическом растяжении с помощью компьютерного моделирования методом молекулярной динамики.

На основе диаграмм растяжения, картин атомных перестроек, результатов исследования локальных внутренних напряжений установлено, что начало перехода от упругих к пластическим деформациям изначально бездефектных нанокристаллов самых хрупких представителей переходных ОЦК металлов при одноосном растяжении связано с образованием сдвиговых дефектов. Такие дефекты могут получить развитие как в виде краевые и частичных дислокаций, так и приводить к локальной переориентации решётки.

Поскольку напряжение, которое приводит к образованию дефектов, намного больше, чем то, которое необходимо для начала их движения, то сразу после возникновения возникающие дислокации начинают распространяться в объёме кристалла, приводя к его пластической деформации.

Обнаружено, что в отличие от результатов ab-initio расчётов теоретической прочности, бездефектные нанокристаллы молибдена и железа при одноосном растяжении вдоль кристаллографического направления [100] теряют устойчивость по “орторомбической” а не “тетрагональной” траектории, что связано с локализацией процесса и близостью точек потери устойчивости на диаграммах “энергия/атом_деформация”.

Получен критерий локальной сдвиговой нестабильности, который для ориентаций отличных от [100] можно представить в форме закона Шмида, где в качестве критической величины локального касательного напряжения выступает теоретическая прочность на сдвиг. При растяжении вдоль ориентации [100] закон Шмида не выполняется, что проявляется в уменьшении сопротивления сдвигу с ростом приложенных к плоскости сдвига нормальных растягивающих напряжений.

Исследована зависимость предела текучести от температуры. Обнаружено монотонное уменьшение предела текучести с ростом температуры, однако интенсивность этого падения намного меньше, чем у макроскопических монокристаллов. Такое различие обусловлено разницей их физической природы. Если начало пластических деформаций в монокристаллах связано с термически активированным началом движения дислокаций, то в изначально бездефектных нанокристаллах увеличение температуры позволяет касательным напряжениям локально достигнуть величины сопротивления сдвигу при меньших значениях приложенных усилий. Это связано с увеличением амплитуды тепловых колебаний атомов, и как следствие – ростом дисперсии локальных касательных напряжений.

Исследовано поведение шарообразных нанокристаллов при равномерном всестороннем растяжении. При такой схеме нагружения средние касательные напряжения равны нулю. Железо, как наиболее хрупкий металл, теряет устойчивость под действием нормальных растягивающих напряжений. Молибден теряет устойчивость под действием локальных касательных напряжений. При дальнейшем растяжении происходит разрыв атомных связей в нанокристалле и образование несплошности. Быстрое (1200-1800м/с) распространение этой несплошности приводит к разрушению материала.

Сформулирован критерий начала пластической деформации и критерий разрыва атомных связей в нанообъёме.

Ключевые слова: нанокристалл, деформация, разрушение, теоретическая прочность, ОЦК решётка, метод молекулярной динамики, железо, молибден.

ABSTRACT

Ovsjannikov O. V. Peculiarities of plastic deformation and fracture of transition b.c.c. metals on nanoscale. Manuscript.

The thesis for scientific degree of Candidate of Sciences (physics and mathematics) on the speciality of the physics of metals – 01.04.13. – The G.V.Kurdymov Institute for Metal Physics of the National Academy of Sciences of the Ukraine, Kyiv, 2006.

Computer simulation findings on deformation and fracture of Mo and Fe nanocrystals are presented in this work. Lattice rearrangements and strain-stress regularities are analyzed.

It is found that at uniaxial tension transition from elastic to plastic deformations is related to the nucleation of shear defects as a result of exposure of local shear stresses. The effect of temperature on the yield stress is investigated. Physical model that describes obtained regularities is formulated.

Simulation of triaxial uniform tension of ball-like nanocrystals of Mo and Fe is executed. It is exhibited that plastic deformation precedes fracture over the wide range of temperatures.

Key words: nanocrystal, deformation (strain), fracture, theoretical strength, b.c.c. lattice, molecular dynamics method, iron, molybdenum.