НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГЕОТЕХНІЧНОЇ МЕХАНІКИ

ім. М.С. Полякова

ПОНОМАРьоВ Борис Володимирович

УДК [622.647/648.6:622.273:532.5](043.5)

РОЗВИТОК ТЕОРІЇ

ВІБРОПНЕВМОТРАНСПОРТуВАНнЯ

ЗАКЛАДальНИХ МАТЕРІАЛІВ

05.15.11 – “Фізичні процеси гірничого виробництва”

Автореферат

дисертації на здобуття вченого ступеня

доктора технічних наук

Дніпропетровськ – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова Національної академії наук України (ІГТМ НАН України).

Науковий консультант – доктор технічних наук

Волошин Олексій Іванович,

ІГТМ НАН України, завідувач відділу

вібропневмотранспортних систем і комплексів.

Офіційні опоненти –

- доктор фізико - математичних наук, професор,

Приходько Олександр Анатолійович,

Дніпропетровський Національний університет МОН України,

завідувач кафедри технічної механіки,

- доктор технічних наук, професор,

Шевельов Гаррій Агапович,

Придніпровська академія будівництва й архітектури

МОН України, м. Дніпропетровськ,

професор кафедри опалення, вентиляції і

якості повітряного середовища,

- доктор технічних наук,

Кириченко Євген Олексійович,

Національний гірничий університет МОН України,

м. Дніпропетровськ,

професор кафедри “Гірничі машини”

Провідна установа – Донецький державний науково-дослідний, проектно-конструкторський і експериментальний інститут комплексної механізації шахт (ДонДіпровуглемаш) Міністерства палива і енергетики України.

Захист відбудеться 24 лютого 2006 р. о 1330 на засіданні спеціалізованої Вченої Ради Д 08.188.01 при Інституті геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України за адресою: 49095, м. Дніпропетровськ, вул. Сімферопольська, 2а. Тел. (0562) 46-01-51, факс (0562) 46-24-26.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова Національної академії наук України за адресою: м. Дніпропетровськ, вул. Сімферопольська, 2а.

Автореферат розісланий “ 17 ” січня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук Перепелиця В.Г.

ЗАГАЛЬНА хараткристика РОБОТИ

Актуальність теми. Збільшення видобутку корисних копалин при розробці їх підземним способом вимагає застосування закладання виробленого простору, що дозволяє використовувати високоефективні системи розробки з мінімальними витратами корисних копалин, підвищує безпеку ведення гірських робіт при збереженні денної поверхні від просідання і спрощує керування гірським тиском. Одним з ефективних способів закладання виробленого простору шахт є пневматична закладка.

Аналіз методів розрахунку існуючих машин і процесів у системах трубопровідного пневмотранспорту сипучих матеріалів показує, що поряд з наявними досягненнями в області розробки і розрахунку пневмозакладальних машин і систем, є значне число невирішених задач технічного і теоретичного плану. Так до теперішнього часу відсутні теоретично обґрунтовані критерії визначення критичної швидкості повітряного потоку в горизонтальному трубопроводі, при якій відбувається зважування часток сипкого матеріалу; невизначено характер сил опору при русі часток; недостатньо досліджена кінематика руху полідисперсного закладального матеріалу у виробленому просторі шахти; відсутні теоретично обґрунтовані методи та алгоритми розрахунку усього пневмотранспортного комплексу, у тому числі з урахуванням впливу компресора.

Пневмотранспортування сипких матеріалів трубопроводами з метою закладання виробленого простору шахти є складним багатофакторним процесом. Оцінити вплив кожного з факторів при розробці і проектуванні пневмотранспортних систем можна лише на основі розробки фундаментальної та адекватної теорії.

Таким чином, сучасний стан теорії та інженерних методів розрахунку пневмотранспортування і закладки сипких матеріалів почав гальмувати удосконалення пневмотранспортної техніки. Тому розвиток теорії динамічних процесів вібропневмотранспортування сипких закладальних матеріалів є актуальною науковою проблемою, що має важливе значення для гірничодобувної галузі промислового комплексу країни.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до бюджетних тем НАН України: № 3.2.1.27 “Дослідження механізму вібраційних ефектів з метою використання їх для інтенсифікації процесів видобутку і переробки корисних копалин” (2.1.35.27 (86-90) - 01860033026); № 1.3.5 67 “Розробити математичні моделі і технічні засоби вібропневмотранспортування полідисперсного матеріалу в цехових системах трубопровідного транспорту” (1.3.5.67 (91-94) - 01910008565); № 1.3.5.13 “Наукові основи вібропневмотранспортування дисперсних матеріалів високоефективними екологічно чистими комплексами” (1.3.5.13 (95-98) 0195U015131); програмою Державного Комітету України з питань науки і техніки № 2.3.6.1 (006) “Створення наукових основ екологічно захищених технологій і технічних засобів гірського виробництва для безвідхідних способів видобутку корисних копалин” (2.3.6.1. (0.06) 0193U009397); програмою Державного Комітету України по вугільній промисловості № А219211000/326 “Розробити вібраційно-пневматичні закладальні системи і впровадити їх на підприємствах вугільної промисловості” (326до U01001087Р).

Основна ідея роботи полягає у виявленні та використанні ефекту зважування часток сипкого матеріалу, що обертаються і рухаються в потоці повітря вздовж магістрального трубопроводу та ефекту аеровіброзважування часток на розгінній ділянці трубопроводу для забезпечення переміщення сипкого матеріалу на значні відстані без закупорок трубопроводу.

Метою роботи є розвиток теорії вібропневмотранспортування закладальних матеріалів шляхом установлення закономірностей механіки процесу вібропневмотранспортування сипких матеріалів трубопроводами і розробка методів і алгоритмів розрахунку параметрів сучасних пневмотранспортних машин і систем, що забезпечують здійснення раціональних технологій закладання виробленого простору.

Для досягнення поставленої мети в роботі сформульовані та вирішені наступні задачі:

1) розробити математичну модель руху часток сипкого матеріалу в потоці стислого повітря по вібруючій поверхні робочого органу вібропневмотранспортної машини (ВПМ) і на її основі одержати залежності продуктивності машини від вібраційних та інших параметрів – технологічні характеристики, а також на основі математичної моделі самої машини провести оцінку пружних та інерційних параметрів ВПМ за умовами міцності і стаціонарності роботи для машин з ексцентриковим та інерційним приводом і одержати динамічні характеристики;

2) розробити математичну модель руху часток сипкого матеріалу в потоці стислого повітря по нижній стінці магістрального трубопроводу і визначити мінімальну (критичну) швидкість зважування часток у потоці, а також одержати залежності сили опору від параметрів процесу при котінні вздовж нижньої стінки;

3) розробити математичні моделі режимів руху часток сипкого матеріалу в потоці повітря вздовж магістральних трубопроводів без урахування зіткнення між собою, при ударах об верхню і нижню стінки з проковзуванням і без проковзування, а також одержати закономірності зміни сил опору;

4) чисельно промоделювати рух множини часток у потоці газу по горизонтальному каналу з визначенням миттєвих картин руху за допомогою прямого математичного моделювання методами молекулярної динаміки та оцінити сили опору руху часток, викликані ударами їх об стінки каналу;

5) розробити одновимірну математичну модель двофазного потоку “газ – тверді частки” у пневмотранспортному трубопроводі на основі законів механіки гетерогених сумішей та одержати загальну картину режимів руху окремих фаз у пневмотранспортних системах різного технологічного призначення;

6) використовуючи закономірності, отримані на основі математичної моделі одновимірного двофазного потоку “газ – тверді частки”, розробити інженерні методи розрахунку для визначення основних параметрів пневмотраси (довжина, тиск, витрата й ін.) і створити єдиний алгоритм розрахунку транспортного ланцюжка “компресор – воздухопровід – пневмотранспортна машина – транспортний трубопровід – закладальний масив”, що включає кінематику вильоту полідисперсного матеріалу в замкнутий вироблений простір шахти;

7) виконати експериментальну перевірку результатів теоретичних досліджень.

Об'єкт дослідження - процеси і явища, що відбуваються при веденні пневмотранспортних робіт.

Предмет дослідження - вібропневмотранспортування закладальних матеріалів.

Методи досліджень.

У роботі застосовано комплексний метод досліджень. У теоретичних дослідженнях використовувалися фундаментальні положення та методи аеродинаміки, механіки гетерогенних середовищ, динаміки твердого тіла та системи тіл, теорії удару, теорії коливань. Застосовувалися аналітичні та чисельні методи розв’язування диференціальних та алгебраїчних рівнянь, метод фазової площини, методи теорії ймовірностей, методи апроксимації функцій. Усі чисельні рішення отримані за допомогою ЕОМ при використанні спеціально розроблених програм.

У експериментальних дослідженнях використовувалися апробовані методи з застосуванням стаціонарної сучасної вібро- та тензовимірювальної апаратури, засобів виміру параметрів пневмомережі, високошвидкісної кінозйомки.

На захист виносяться наступні наукові положення.

1. В умовах періодичного режиму середня швидкість руху частки закладального матеріалу з її регулярним підкиданням в межах вібраційного робочого органу вібропневмотранспортної машини під спільним впливом вібрації і потоку стислого повітря знаходиться в гіперболічній залежності від еквівалентного діаметру частки, в показовій залежності від швидкості повітряного потоку і в умовно пропорційній залежності від амплітуди коливань робочого органу.

2. Критерієм зважування під дією підйомної сили Магнуса-Жуковського часток закладального матеріалу, що котяться в потоці стислого повітря по нижній стінці горизонтального трубопроводу, є умова досягнення їх швидкостями критичних значень, квадрати яких прямо пропорційні розміру та щільності часток і зворотно пропорційні тиску повітря. Додержання цього критерію забезпечує рух часток без торкання стінок трубопроводу.

3. Характерним видом руху часток закладального матеріалу в пневмотранспортному трубопроводі є періодичний автоколивальний режим з ударами по стінках, який здійснюється за рахунок енергії повітряного потоку та сил Магнуса-Жуковського і існує при швидкостях повітря більших, ніж швидкість зважування. Кінематичні та динамічні параметри, включаючи сили опору при режимі з непроковзуванням, зростають пропорційно квадрату швидкості повітря, а при режимі з проковзуванням убувають зворотньо пропорційно до неї.

4. Дальність пневмотранспортування прямо пропорційна різності повних імпульсів суміші “газ – тверді частки” на початку і кінці трубопроводу та зворотно пропорційна сумі погонних імпульсів сил опору повітря та сипкого матеріалу, яка при заданій довжині трубопроводу визначає характеристику пневмотраси з мінімумом тиску та раціональною витратою повітря, що є вихідними параметрами для вибору компресора.

5. Найбільшу дальністі вильоту у виробленому просторі при формуванні закладального масиву в досліджених діапазонах об'ємної витрати повітря (Q V1 10000 м3/г) та фракційного складу часток закладального матеріалу (d = 0 – 50 мм), мають частки діаметром 10 - 20 мм. При цьому діапазон відхилення від точки найбільшої дальності решти фракцій складає 4 – 6 м, що дозволяє визначити раціональну довжину зйомних секцій пневмотранспортного трубопроводу.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Вперше одержано характеристики процесу вібропневмотранспортування машинами на основі розробленої математичної моделі руху з безперервним підкиданням часток сипкого матеріалу в потоці стислого повітря по робочому органу машини та на основі математичних моделей машин з ексцентриковим та інерційним приводом, що дає можливість виконати повний розрахунок вібропневмотранспортної машини з визначенням її динамічних та конструктивних параметрів. Обгрунтовано критерії стаціонарності та ефективності роботи вібро-пневмотранспортних машин.

2. Розроблено математичну модель кочення еквівалентних часток сипкого матеріалу еліпсоїдальної та сферичної форми в потоці стислого повітря вздовж нижньої стінки трубопроводу, визначено зони ковзання і непроковзування; встановлено явище зважування та групування часток сипкого матеріалу в потоці повітря поблизу осі горизонтального трубопроводу; отримано співвідношення для швидкості відриву та сил опору руху часток; побудована і експериментально підтверджена теорія зважування часток сипкого матеріалу в потоці стислого повітря вздовж горизонтального трубопроводу (Диплом на відкриття № 197 РАЕН м. Москва від 17.01.2002 р).

3. Встановлено існування періодичних режимів руху часток сипкого матеріалу, що обертаються, в потоці стислого повітря вздовж горизонтального трубопроводу при ударах по нижній та верхній стінках з проковзуванням і без проковзування. Побудовано математичні моделі, отримано критерії їхнього існування, одержано співвідношення для швидкостей та сил опору.

4. Уперше методом молекулярної динаміки в рамках плоскої задачі виконано пряме чисельне математичне моделювання руху множини часток у потоці газу вздовж горизонтального каналу з урахуванням їх обертання, зіткнень між собою і зі стінками, з одержанням повної картини руху через проміжки часу, значень швидкості для кожної частки, осереднених швидкостей, а також осереднених дотичних напружень на стінках від ударного впливу потоку часток.

5. На основі аналізу нелінійних диференціальних рівнянь одновимірного двофазного потоку “газ – тверді частки” методами теорії динамічних систем отримано сімейство кривих на фазовій площині “швидкість часток – швидкість газу”, яке спільно з кривою “дальність - тиск” описує роботу широкого спектра пневмотранспортних систем з різними початковими швидкостями, тисками газу, довжинами трубопроводу та таке інше.

6. На основі теорії двофазного потоку “газ – тверді частки” та теорії зважування часток у горизонтальних потоках вперше отримано загальні співвідношення для визначення основних параметрів пневмотраси, таких як дальність транспортування, характеристика транспортного трубопроводу, його діаметр та інші параметри, що входять до інженерної методики розрахунку пневмотранспортних систем.

7. Установлено, що дальність вильоту часток полідисперсного сипкого матеріалу з пневмотранспортного трубопроводу в залежності від величини еквівалентного діаметру часток має максимум та мінімум. Найбільшу швидкість в трубопроводі мають дрібні частки, однак ці частки сильніше великих гальмуються у потоці повітряного струменя, що розширюється, на виході з трубопроводу. У підсумку з 95 % обсягу часток полідисперсного набору закладальної суміші далі усіх летять частки середнього діаметра (1 - 2 см), а відхилення падіння основних фракцій за довжиною виробленого простору шахти складає 4 - 6 м.

Наукове значення роботи полягає у встановленні нових закономірностей процесу вібропневмотранспортування та закладки вздовж всього пневмотранспортного ланцюжка “компресор – трубопровід, що подає повітря – вібропневмозакладальна машина – пневмотранспортний трубопровід – вироблений простір шахти”.

Практичне значення отриманих результатів.

1. Розроблено методику розрахунку раціональних параметрів пневмотранспортної системи з використанням критерію максимуму дальності при мінімумі початкового тиску, а також методику розрахунку технологічних та динамічних характеристик ВПМ.

2. Розроблено принципово новий інженерний алгоритм розрахунку системи “компресор – трубопровід, що подає повітря – пневмозакладальна машина – транспортний трубопровід – вироблений простір”.

3. Уперше розроблено алгоритм визначення кінематичних характеристик часток полідисперсного сипучого матеріалу (дальності та швидкості випадання на ґрунт із транспортного трубопроводу) при закладці замкнутого виробленого простору шахти.

4. Розроблено та впроваджено в розрахункову практику спеціалізованих проектних інститутів інженерні алгоритми та програми для розрахунку пневмотранспортних систем.

5. Методики розрахунку пневмотранспортних систем використано при проведенні приймальних випробувань пневмотранспортного устаткування нового покоління для гірничої промисловості – малогабаритних, економічних і високоефективних вібропневмотранспортних машин безупинної дії, які є основним технічним елементом розробленого у ІГТМ НАНУ комплексу вібропневматичного бутового (КВПБ), що за результатами приймальних випробувань рекомендований для використання в технологічних схемах відпрацьовування вугільних пластів із залишенням породи в бутових смугах.

6. Інженерний алгоритм розрахунку системи “компресор – трубопровід, що подає повітря – пневмотранспортна машина – транспортний трубопровід – вироблений простір” використано при розробці принципових технологічних схем зведення бутових смуг із залишенням породи у виробленому просторі стосовно до гірничо-геологічних та гірничотехнічних умов шахт: 1/3 “Новогродівская” ДП “Селидіввугілля”, “Холодна балка” і ім. С.М. Кірова ДП “Макіїввугілля”, “Західно-Донбаська” ВАТ “Павлоградвугілля”.

Вірогідність наукових положень, обґрунтованість висновків та результатів підтверджується використанням фундаментальних положень механіки гетерогенних середовищ, газової динаміки, теоретичної механіки, теорії коливань, при використанні фізично обґрунтованих, коректно складених математичних моделей досліджуваних процесів та машин. Кількісні результати та рекомендації теоретичних досліджень отримані при використанні апробованих аналітичних, чисельних та спеціальних якісних методів розв’язування диференційних рівнянь, при виконанні експериментальних досліджень використана стандартна апаратура та апробовані методи обробки чисельних значень дослідів.

Вірогідність результатів підтверджується адекватністю розроблених математичних моделей; достатнім обсягом вимірів, що забезпечують з імовірністю 0,95 відносну погрішність вимірів не більш 15 %; задовільною збіжністю результатів теоретичних, лабораторних досліджень та промислових випробувань з погрішністю не більш 15 – 20 %, відтворюваністю виявлених закономірностей та ідентифікованих параметрів у реальному діапазоні режимів роботи пневмотранспортних систем, а також позитивними результатами промислової експлуатації створених ВПМ у реальних умовах.

Особистий внесок автора. Автором дисертації сформульовані: мета, ідея роботи, задачі досліджень, наукові положення; поставлені та розв’язані нові теоретичні задачі, реалізовано ряд сучасних підходів до розв’язування теоретичних та інженерних задач, проаналізовано та узагальнено результати теоретичних та експериментальних досліджень, розроблено алгоритми та програми чисельних розрахунків пневмотранспортних машин та систем, сформульована ідея відкриття. Усі теоретичні та експериментальні дослідження, розробка програмного забезпечення виконані особисто автором. Текст дисертації написаний автором особисто.

Апробація роботи. Основні положення роботи представлені і розглянуті на конференціях і семінарах: II Всесоюзній конференції по безперервному і спеціалізованому транспорту “Спецтранс - 85” (Роменське, Моск. обл., 1985 р.), Всесоюзній конференції по вібраційній техніці (Кобулеті, Грузія, 1987 р.), Міжнародній конференції по збереженню, переробці і транспортуванню сипких матеріалів (Ньюкастл, Австралія, 1989 р.), республіканській науково-технічній конференції (УРСР) із проблем пневмотранспорту (Севастополь, 1989 р.), Міжнародній конференції по пневмотранспортним системах (Будапешт, Угорщина, 1990 р.), школі – семінарі по методах математичного моделювання у наукових дослідженнях (Донецьк, 1990 р.), 5-ій Всесоюзній конференції по механіці сипких матеріалів (Одеса, 1991 р.), Міжнародній конференції по теоретичній і прикладній механіці – UTAM (Хайфа. Ізраїль, 1992 р.); Міжнародному симпозіумі з проблем прикладної геології, гірської науки і виробництва – ISGM (С.- Петербург, 1993 р.); конференції по геотехнічній механіці освоєння надр, присвяченої 95-річчю академіка Полякова М.С. (Дніпропетровськ, 1998 р.).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 38 робіт, з яких 25 у фахових наукових виданнях (8 – без співавторів), у тому числі 3 монографії; отримано диплом на відкриття і 2 авторських свідоцтва на винаходи, представлено 2 доповіді і 8 тез доповідей на наукових конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, 10 розділів, висновку, списку використаних літературних джерел з 210 найменувань і додатків. Обсяг дисертації 318 сторінок, крім того рисунків – 177, таблиць – 20, додатків – 169.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність, викладено ідею роботи, сформульовано наукові положення, наукову новизна, приведено дані про апробацію роботи, її обсяг та структуру.

Проблеми створення вібропневмотранспортних систем та комплексів знаходяться на стику двох наукових напрямків: вібраційної техніки та гідрогазодинаміки дисперсних середовищ.

Розробкою наукових основ вібраційної техніки і технології займалися: С. - ПДУ, ІГТМ НАН України, МДТУ, МДУ, ІГС, НГУ, ЗНДІмаш.

Значний внесок у дослідження гідродинаміки однорідних і багатокомпонентних потоків, а також дисперсних середовищ внесли: МДУ, ІТМ, ІТТФ (ін-т техн. теплофіз.), ДГУ (НГУ).

Над удосконаленням пневматичних та пневмотранспортних систем у гірському виробництві та створенням інженерних методів розрахунку працювали: ДОННТУ, Донвугі, МДГУ, Дондіпровуглемаш, КНІУІ, Кузніуі, ІГС. Фірми: “Торкрет”, “Бомаг”, “Мюллер-Миас”, “Байен-Бридон” (Німеччина), “Фуллер” (США), ЦНІІОМТП.

Однак, пневмотранспорт у гірничій справі з вібраційним розгоном сипкого матеріалу відноситься до нової техніки, що має свої особливості, які вимагають спеціального вивчення, починаючи від завантаження породою та закінчуючи укладанням матеріалу у вироблений простір шахти.

Огляд стану теорії та інженерних розрахунків вібраційних і пневматичних пристроїв для переміщення сипких матеріалів викладено у першому розділі. Показано, що в Інституті геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова Національної Академії наук України протягом ряду років виконуються широкомасштабні роботи з дослідження пневмотранспортних процесів і створенню великої гами пневмотранспортних пристроїв і систем. Застосування вібраційного впливу на сипкий матеріал у зоні завантаження його в транспортний трубопровід усунуло проблему закупорок і дозволило збільшити продуктивність ВПМ.

У другому розділі виконано дослідження зони завантаження та розгону часток, одержано характеристики вібропневмозакладальних машин (ВПМ).

При сталому режимі руху повітря по вібраційно-завантажувальній ділянці, в умовах гармонійних коливань робочого органу ВПМ рух часток сипкого матеріалу носить періодичний характер. Для рівня вібрації, прийнятого у ВПМ, відбувається рух часток з безупинним підкиданням. Частки, що рухаються над похилою поверхнею робочого органу, що коливається, знаходяться під дією сил аеродинамічного тиску та в’язкого тертя.

За результатами розв’язання диференційних рівнянь руху часток визначаються нормальні і дотичні складові швидкості до і після удару, а також відстань (L), яку проходить частка уздовж поверхні робочого органу між послідовними ударами у періодичному режимі руху.

Період польоту частки (Т) кратний періоду коливань робочого органа. Параметр рівня вібрації (Г = А2 sin/g cos) обирається як середнє з інтервалу, у якому ліве значення відповідає нижній границі існування режиму з підкиданням, а праве – верхній границі стійких режимів з підкиданням і це співвідношення є функцією кратності (q) періоду робочого органу та коефіцієнта відновлення при ударі (R) так, що визначаючи кратність польоту (q) можна визначити рівень вібрації (Г) та необхідну амплітуду коливань робочого органу (А).

Середня швидкість руху часток сипкого матеріалу дорівнює vср = L / T

,

де v1 – швидкість газу; - подовжня (х) швидкість часток після удару (+); Т – період польоту частки; А, N - комплексні параметри газу, часток, машини.

На площині параметрів “частота () – амплітуда (А)” робочого органу виявлено область існування періодичних режимів руху частки. На основі отриманих рішень побудовані залежності середньої швидкості руху часток від швидкості повітря (v1), еквівалентного діаметра часток, амплітуди коливань робочого органу, визначено технологічні характеристики ВПМ (рис. 1, 2).

Оцінка технологічних характеристик, визначених теоретично, була виконана за допомогою експерименту на полігоні ІГТМ НАНУ з використанням прозорих вставок та швидкісних кінокамер. Експериментальні та теоретично отримані характеристики якісно збіглися, а кількісні розбіжності склали не більше 15 %.

Розроблена математична модель дозволяє також за результатами експерименту проводити ідентифікацію коефіцієнта миттєвого тертя () для часток сипкого матеріалу.

Вібраційно - пневматичні машини (ВПМ), на відміну від вібротранспортуючих машин, мають ряд особливостей. Для ВПМ характерний підвищений рівень вібрації, пов'язаний з необхідністю придання руху часток сипкого матеріалу по поверхні робочого органу режиму безупинного підкидання з метою кращого захоплення струменем стислого повітря. Крім того, вібраційно-пневматичні машини за виробничими умовами доводиться переміщувати в межах робочих ділянок і вони не повинні мати велику вагу. До визначеного рівня збудження коливання станини нівелюються вагою машини і система працює як одномасна у так названому стаціонарному режимі.

Аналіз рівняння частот за допомогою граничних переходів для значень жорсткості пружних елементів (с01 , с2 0) дозволив одержати власні частоти для випадків пружного та жорсткого привода з підресорюванням і без підресорювання. З окремого розгляду диференційного рівняння руху маси робочого органу машини отримано співвідношення для амплітудного значення зусилля в ексцентриковому пружному, жорсткому і інерційному приводі.

Для визначення параметрів жорсткості пружних елементів машини з ексцентриковим приводом, ексцентриситету та маси дебалансів машини з інерційним приводом, викорис-товуються дві умови. У якості першої приймається співвідношення між амплітудою та частотою вимушених коливань у дорезонансному режимі для робочих фіксованих значень останніх, отримане з розв’язання диференціального рівняння для маси робочого органу. Другою є умова співпадання амплітуди розрахункового (пускового) зусилля в ексцентриковому приводі значенню, що допускається, чи еквівалентна йому умова зниження в задане число раз амплітуди пускового зусилля в машині з пружним приводом у порівнянні з жорстким. Після визначення жорсткостей пружних елементів необхідно перевірити дві умови роботи машини, перша з яких полягає у виконанні вимоги наявності не нульової нормальної складової опорної реакції в основі машини, а друга в наявності запасу дотичного зусилля тертя проти зсуву машини уздовж основи. Графіки залежності цих величин від частоти впливу, що збурює, і від зусилля в приводі приведені на рис. 3. Частота змушених коливань робочого органа ВПМ, що відповідає критичному становищу зсуву машини уздовж підстави, завжди в 1,5 – 2 рази менше частоти, що відповідає звертанню в нуль нормальної реакції в підставі. Це ж підтверджується експериментами з ВПМ у полігонних і шахтних умовах.

Критичну частоту зсуву машини (кр. зсуву) можна підвищити за рахунок збільшення ваги станини чи збільшення жорсткості пружних елементів між робочим органом і станиною. В останньому випадку при цьому підвищується зусилля у приводі.

,

де А, , m1, [P] - амплітуда, частота, маса, зусилля робочого органу; - кут нахилу шарнірних стійок; с12 – жорсткості пружних елементів; m2 – маса станини.

При збільшенні кута нахилу до вертикалі шарнірних стійок, що з'єднують робочий орган зі станиною, від нуля до значення = arctgf, де f – коефіцієнт тертя ковзання станини по основі, критична частота знижується. При збільшенні кута понад це значення критична частота зростає.

Третій розділ присвячено визначенню критичних швидкостей зважування часток сипкого закладного матеріалу. Частки, залишаючи робочий орган ВПМ і розгонну ділянку трубопроводу, попадають у магістральний трубопровід, де рух відбувається без участі вібрації і обумовлений іншими закономірностями. Існує три види руху часток у горизонтальному трубопроводі: вздовж нижньої стінки, з ударами об нижню стінку, з ударами об обидві стінки.

На основі законів аеродинаміки і механіки твердого недеформованого тіла розроблено математичну модель кочення еквівалентної еліпсоїдальної частки в потоці газу. При складанні рівнянь руху частки такого виду відповідно до принципу Даламбера окрім сил ваги, аеродинамічної, підйомної сили Магнуса-Жуковського враховується сила інерції, викликана криволінійністю траєкторії центру мас еліпсоїдальної частки, що котиться. Знайдено, що при визначеній швидкості під час розгону частки відбувається її відрив від горизонтальної площини та підскакування, а, при досягненні кутової швидкості частки деякого значення, підйомна сила Магнуса-Жуковського забезпечує часткове чи повне її зважування. Процеси зважування часток у потоці газу розглядалися раніше, однак, були відсутні обґрунтовані співвідношення для критичних швидкостей зважування.

У результаті розрахунків, проведених для першого виду руху (по нижній стінці), отримано, що для еквівалентної еліпсоїдальної частки на площині параметрів “показник несферичності = b/а (а, b – половини найбільшого і найменшого розміру частки в площині кочення) – число Фруда” існують чотири області, яким для початку руху відповідає різний стан; для 0,5: відсутність руху, перекочування з проковзанням, ковзання без перекочування; для 0,5: замість ковзання без перекочування – область перекочування без проковзування (див. рис. 4). Верхній границі області з відсутністю руху відповідає швидкість зрушення частки.

Для еквівалентної сферичної частки на площині параметрів “швидкість газу – швидкість часток” для часток різного діаметра побудовано зони вищезгаданих режимів (рис. 6а).

Введено поняття коефіцієнта або показника зваженості (п) як відносини сили Магнуса-Жуковського до сили ваги. Виявлено, що для часток, які розганяються у потоці газу, після закінчення декількох секунд руху і протягом декількох метрів шляху, показник зваженості дуже швидко зростає і стає близьким до одиниці, тобто практично частка внаслідок її розкручування і виникаючої піднімальній силі Магнуса-Жуковського, зважується в потоці газу (див. рис. 5).

Стан зважування буде забезпечено, якщо показник зваженості п не менше деякого заданого числа, близького до одиниці (). Показано, що при котінні частки з проковзанням, повне зважування (п = 1) відбутися не може і зона зважування для на площині параметрів “

швидкість газу – швидкість часток” існує тільки в області кочення без проковзання. У цьому випадку кутова швидкість у формулі Магнуса-Жуковського виражається через лінійну ( = v / ) і умова зважування записується у вигляді квадратної нерівності щодо швидкості часток. З розгляду останнього разом з умовою непроковзування, визначаються співвідношення для критичних швидкостей газу і часток, що відповідають стану зважування (рис. 6).

;

,

де а – радіус еквівалентної частки; 1, 2 – щільність газу і часток; п = Fм.-ж. / mg; и, v – швидкість повітря і часток.

Четвертий і п'ятий розділи присвячені вивченню періодичних режимів руху часток у горизонтальному трубопроводі з ударами об обидві стінки і визначенню сил опору руху часток. У рамках плоскої задачі розроблена математична модель періодичного руху часток, що обертаються, у потоці газу з ударами об нижню і верхню стінки горизонтального каналу, вихідними рівняннями якої є два диференційних рівняння польоту часток, три співвідношення, що зв'язують швидкості до і після удару об стінки та ударні імпульси - умови переключення; співвідношення, яке описує характер удару з проковзуванням чи без нього і три умови періодичності. Передбачається, що кутова швидкість часток змінюється тільки під час ударів об стінки.

Після наближеного інтегрування отримана система семи нелінійних алгебраїчних рівнянь, яку, для випадку руху з ударами при проковзуванні, виявилося можливим привести до двох визначальних рівнянь, з розв’язанням яких отримана наближена формула для поперечної швидкості часток у залежності від параметрів каналу, часток і газу.

Аналогічно виведені системи визначальних рівнянь для випадків руху часток з ударами без проковзування, а також для змішаного руху, коли об верхню стінку відбувається удар часток із проковзуванням, а об нижню без проковзування.

На площині параметрів “коефіцієнт тертя – коефіцієнт відновлення швидкості при ударі” побудовані області існування перерахованих вище режимів із проковзанням, без проковзання та змішаного. Побудовано графіки залежності кінематичних параметрів часток від швидкості газу (рис. 7, 8).

Як показало пряме чисельне моделювання одиночних часток, рух з ударами тільки об нижню стінку нестійкий і переходить у який-небудь з перерахованих вище основних типів.

Розроблені математичні моделі основних вищезгаданих режимів руху часток у потоці газу вздовж каналу дозволили одержати математичний опис сил опору руху часток.

Середня сила опору на одиницю об'єму суміші визначається як сума дотичних ударних імпульсів за період руху частки, поділена на період і помножена на число часток в одиниці об'єму.

Аналіз сил опору показав, що як для настінних, так і для періодичних (польотних) режимів руху часток, у випадку коли немає проковзування, за звичай це на початку трубопроводу, сила опору зростає пропорційно квадрату швидкості газу тим швидше, чим менше діаметр часток. У випадку руху з проковзуванням, що відбувається на основній ділянці трубопроводу, сила опору убуває обернено пропорційно швидкості газу і тим швидше, чим менше діаметр часток.

У рамках плоскої задачі розроблена математична модель руху в потоці газу багатьох часток з урахуванням їх зіткнень між собою і зі стінками на ділянці горизонтального каналу з рівнобіжними стінками (Додаток А). При цьому використані підходи Лагранжа і Эйлера.

У рамках підходу Лагранжа отримано формули для визначення післяударних швидкостей через доударні при зіткненні часток, що обертаються, між собою і зі стінками каналу для випадків удару з проковзуванням і без проков-зування, умови проковзування і непроковзування, а також співвідношення для розрахунку післяударних швидкостей частки, що вдаряє по іншій частці, що котиться по нижній стінці; для визначення швидкості відриву частки, що котиться, еквівалентна еліпсоїдальна форма якої мало відхиляється від сфери. Одночасно з цим обчислюються для часток середні по деякому обмеженому обсязі Ейлерові характеристики - подовжня і поперечна швидкість, сила опору. Якщо частка через праву границю залишає контрольний об’єм, то замість неї через ліву границю приходить інша.

Чисельна реалізація вищенаведеного алгоритму дозволила одержати, у залежності від часу, характеристики потоку часток. Процес моделювання описує їх розгін до деякого сталого стану руху (див. Рис. 9). Це свідчить про те, що усталений рух часток відбувається в середньому уздовж осі каналу. Дане явище підтверджено відкриттям, встановленим у ІГТМ ім. М.С. Полякова НАН України при участі автора.

Сили опору спочатку розгону зростають, а потім убувають (див. рис 10).

Таким чином, пряме математичне моделювання руху багатьох часток у потоці газу по горизонтальному трубопроводу підтверджує характер залежності для сил опору, отримані експе-риментально в роботах різних авторів і при використанні моделі одиночної частки в даній роботі.

Розділи 6, 7, 8 присвячені розробці математичної моделі одновимірного двофазного потоку “газ – тверді частки” у горизонтальному трубопроводі і створенню на її основі інженерного алгоритму розрахунку пневмотранспортної системи.

На основі положень механіки гетерогенних середовищ раніше в роботах Волошина О.І. була створена теорія руху сипкого матеріалу в пневмотранспортних системах, оснащених вібро-пневмотранспортними машинами циклічної (ВПМЦ) і безупинної (ВПМН) дії.

Побудовані для окремих фаз потоку епюри швидкостей для плоскої задачі показали, що, якщо не враховувати тонкий шар біля стінок, подовжні швидкості слабко міняються в поперечному напрямку. Тому далі для опису процесу пневмотранспортування була розроблена одновимірна математична модель.

Побудова фазових траєкторій на площині параметрів “швидкість часток – швидкість газу” і визначення особливих точок системи диференційних рівнянь одновимірної моделі дало можливість одержати інтегральні криві і з'ясувати характер руху крапки, що зображує, для всієї гами пневмотранспортних потоків. На фазовій площині виявлена область для пневмотранспортних систем низького тиску з високою початковою швидкістю повітря, до яких відносяться наприклад малогабаритні ежекторні установки безупинної дії малої дальності (ВПМН), і область, що відповідає пристроям середнього і високого тиску з початковою швидкістю повітря меншої на порядок, таким як важкі двокамерні вібропневмотранспортні машини циклічної дії (ВПМЦ), що транспортують на значні відстані (рис. 11).

Режим руху, що починається як пасивний, можна одержати, якщо початковий розгін часток здійснюється не газом, а деякими додатковими засобами, наприклад вібролотками спрямованої дії, тощо.

Кінцевою точкою інтегральної кривої процесу пневмотранспортування є точка її перетину з кривою, у кожній точці якої тиск дорівнює атмосферному. Для різних інтегральних кривих з початковою швидкістю газу 0,55 при вході в транспортний трубопровід як для активного, так і пасивного початку руху, кінцеві точки дуже близькі, тобто відношення кінцевих швидкостей часток і газу практично постійно (~ 0,6) і не залежить від початкових умов. Для початкової швидкості v10 ~ vзвук відношення кінцевих швидкостей часток газу складає 0,4 – 0,5 (рис. 11).

Для побудови інженерного алгоритму розрахунку ПТС у вихідних диференціальних рівняннях математичної моделі зроблена заміна перемінних: від швидкостей фаз зроблений перехід до тиску і повного імпульсу, де під повним імпульсом розуміється сума імпульсів газу, часток і тиску.

Рішення рівнянь у нових перемінних приводить до залежностей, що з достатнім ступенем наближення описуються елементарними функціями, зокрема лінійною (рис. 12). При використанні такої апроксимації одне з визначальних рівнянь – диференціальне рівняння для повного імпульсу, допускає наближений інтеграл і в результаті отримана формула для дальності пневмотранспортування

;

де - зведена дальність пневмотранспортування; - зведена витрата газу і часток; - зведений тиск на початку трубопроводу; - параметри газу і часток; ; .

Оскільки опір руху газу зростає, а руху часток - убуває з підвищенням витрати повітря, то дальність транспортування, що залежить від обох цих факторів, має максимум і тому, регулюючи витрату повітря можна домагатися найбільш вигідного режиму роботи пневмотранспортної системи (рис. 13).

Умова максимуму дальності транспортування приводить до рівняння для раціональної витрати повітря. Підвищення тиску повітря на початку трубопроводу збільшує дальність транспортування за законом, близьким до логарифмічного.

У підсумку розроблена інженерна методика розрахунку параметрів пневмозакладальних пристроїв, що включає: алгоритм розв’язування методом Ньютона-Рафсона системи двох рівнянь (формула дальності, рівняння раціональної витрати повітря), формули для початкових наближень шуканих величин і програму обчислень на Бейсикі. Результати розрахунку, виконаного відповідно до розробленої методики, порівнювалися з результатами експериментів, проведених на полігоні ІГТМ НАН України при використанні вібропневмозакладальних машин циклічної дії (ВПМЦ). Розбіжність між експериментальними кривими та кривими, побудованими на основі вищевикладеної теорії пневмотранспортування, не перевищують 10 – 15 % (рис. 14).

У розділі 9 викладено методику та результати дослідження пневмотранспортної системи з компресором.

На основі виведеної раніше формули дальності пневмотранспортування для стаціонарного потоку суміші “газ – тверді частки” при фіксованому значенні довжини і діаметра транспортного трубопроводу отримана залежність тиску в почат-ковому перетині трубопроводу від зведеної витрати повітря. Ця залежність аналогічно характеристиці компресора є характеристикою пнев-мотраси. У неї як параметри входять витрата сипкого матеріалу; крупність, щільність, об'ємна концентрація сипкого матеріалу на вході, а також довжина та діаметр транспортного трубопроводу. Ця залежність якісно відрізняється від характеристики газопроводу і є немонотонною функцією, яка містить точку екстремума, де має місце мінімум тиску і відповідне раціональне значення витрати повітря (рис. 15).

Якщо діаметр транспортного трубопроводу не заданий, то для його визначення до вищезгаданих рівнянь додається рівняння, що описує умову зважування часток сипкого матеріалу наприкінці розгінної ділянки трубопроводу, де об'ємна концентрація часток складає 0,05.

Компресор до пневмотранспортної системі необхідно підбирати так, щоб точка перетину їхніх характеристик була можливо ближче до вищеназваної точки мінімуму тиску на характеристиці пневмотраси де має місце раціональна витрата повітря.

У підсумку при заданих параметрах, таких як крупність, щільність сипкого матеріалу, його об'ємна витрата і довжина транспортного трубопроводу в результаті розрахунку визначаються: необхідна витрата повітря, його тиск на початку транспортного трубопроводу та діаметр останнього (рис. 16, 17).

Виліт часток закладального матеріалу у вироблений простір шахти розглядається у розділі 10.

При використанні математичної моделі системи “компресор – вібропневмозакладальна машина – транспортний трубопровід” для часток різних фракцій сипкого матеріалу визначені швидкості вильоту з транспортного трубопроводу і потім, за допомогою алгоритму розрахунку руху часток у струмені, що розширюється, отриманого в даній роботі на основі математичної моделі: 

vx ;  АQ Q ; ;

Q = ,

де і0, vx – швидкість газу і часток; b1, L1, H – ширина, довжина і висота виробки; k = 0