МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА ГІРНИЧА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

Касєм Ахмєд Абдел Хаді Аль-Хадж Абдулла

УДК 622.013.2

ОЦІНКА НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ

ОБРОБОК СТАНЦІЙНИХ ВИРОБОК МЕТРОПОЛІТЕНУ ТА ОТОЧУЮЧИХ ПОРІД З УРАХУВАННЯМ ЙМОВІРНІСНОЇ ПРИРОДИ ВИХІДНИХ ДАНИХ

Спеціальність:

05.15.09 - “Механіка грунтів та гірських порід”

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпропетровськ - 1999

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національній гірничій академії України Міністерства освіти України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор НОВІКОВА Людмила Василівна, Національна гірнича академія України, завідувач кафедри вищої математики

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, старший науковий співробітник САДОВЕНКО Іван Олександрович, Національна гірнича академія України, професор кафедри гідрогеології та інженерної геології; кандидат технічних наук, доцент

ГОЛЬДШТЕЙН Віктор Михайлович, Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, доцент кафедри основ та підвалин

Провідна організація - Інститут геотехнічної механіки НАН України

Захист відбудеться “ 24 “ вересня 1999 р. о ” 14 “ г.

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.04 по захисту дисертацій при Національній гірничій академії України (49027, м. Дніпропетровськ-27, просп. К. Маркса, 19).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національної гірничої академії України (320027, м. Дніпропетровськ-27, просп. К. Маркса, 19).

Автореферат розісланий “ 21 “ серпня 1999 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

д.т.н., с.н.с. А.М. Роєнко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Збільшення обсягів підземного будівництва взагалі та станцій метрополітенів зокрема, супроводжене ускладненням гірничо-геологічних умов, викликає необхідність вирішення нових важливих у практичному і теоретичному відношеннях проблем. Одна з них - створення методів розрахунку з урахуванням імовірнісної природи вихідних даних.

Увага дослідників до статистичних методів у задачах розрахунку підземних споруд пояснюється результатами численних натурних вимірів гірського тиску на обробки тунелів Московського, Санкт-Петербурзького та Київського метрополітенів (ЦНДШБ, м. Москва, “Ленметробуд”, “Київметробуд”), міських колекторних тунелів (ЦНДІ “Підземшахтобуд”, ВНДМІ), а також на кріплення штреків у шахтах різних басейнів. З даних натурних замірювань виходить, що діючі навантаження відхиляються від середніх значень, які визначаються за нормативними документами, нерівномірні епюри тисків свідчать про їх випадковість. Такий же характер має інформація про гірничо-геологічні умови, одержувана шляхом геологічної розвідки. Крім того, фізико-механічні характеристики порід, установлювані механічними випробуваннями зразків, через помилки вимірювання та усереднення не можуть бути задані однозначно, а лише як випадкові величини.

На сучасному етапі розвитку досліджень у геомеханіці характерне використання методів математичної статистики для інтепретації результатів лабораторних випробувань зразків гірських порід, включаючи вибір теоретичних наближень для законів розподілу міцнісних та деформаційних характеристик порід (Л.І.Барон, А.В.Кузнєцов, Є.І.Ільницька, Ю.І.Матюшицький, К.Хубер, В.В.Віноградов, Б.М.Усаченко, Н.С.Хачатур’ян, В.А.Литкін, Є.С.Пригожин, В.М.Денисов та ін.). У задачах будівельної механіки і геомеханіки при визначенні імовірності руйнування широко застосовуються методи випадкових функцій (В.В.Болотін, Г.О.Муллер, К.В.Руппенейт, В.В.Матвієнко,М.О.Долгих, В.І.Шейнін, Л.Я.Парчевський, О.М.Шашенко, З.Айзаксон та ін.).

У контактних задачах про взаємодію підземних конструкцій з масивом гірських порід, однак, досі переважають детерміновані підходи, незважаючи на те, що мінливість розрахункових величин у кінцевому підсумку істотно впливає на роботу цих конструкцій. Відомо також, що підвищення надійності підземних споруд, які проектуються, вимагає врахування у облікових алгоритмах реологічних властивостей порід. І незважаючи на те, що фізична нелінійність, обумовлена фактором часу, знайчила своє відображення у численних роботах (Н.Н.Фотієва, М.С.Буличов, П.І.Шимкін, О.С.Сагін, Г.М.Гуменюк, В.Т.Глушков, І.О.Садовенко, Л.А.Джапарідзе, В.М.Гольдштейн, Л.М.Тимофєва та інші), поза увагою дослідників залишилися технологічні особливості утворення виробок та зведення обробок. Ці факторои враховані у дослідженнях Ю.М.Айвазова і В.І.Бузило, однак рішення у їх роботах виконані у детермінованій постановці. Тому розробка методики визначення напружено-деформованого стану обробки і оточуючих порід з врахуванням особливостей послідовного спорудження елементів підземної конструкціі і розкиду вихідних даних за діючими наватаження та фізико-механічними властивостями порід є актуальною науково-технічною задачею. Така задача, що пов'язана із спорудженнями трисклепистої станції метропллітену в неоднорідному масиві осадових порід, і вирішується у дисертаційній работі.

Дослідження здійснені у межах державної науково-технічної програми України “Екологічно чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології” і програми державної корпорації “Укрметротунельбуд” “Дослідження гірського тиску навколо виробок трисклепистої станції Київського метрополітену, обгрунтування раціональної схеми їх здійснення та визначення параметрів кріплення підсилення для забезпечення мінімальної деформації обробки бокових тунелів під час проходження середньої виробки”.

Мета та завдання дослідження.

Мета роботи - створення методики прогнозованої оцінки напружено-деформованого стану обробок станційних виробок та оточуючих порід, що враховує імовірнісну природу вихідних даних і тим самим підвищує надійність споруджуваних тунелів метрополітену.

Ідея роботи полягає в установленні законів розподілу максимальних переміщень та напружень обробок станційних тунелів розв’язуванням низки детермінованих контактних задач для системи “обробка - масив” з різними значеннями визначальних параметрів.

Для досягнення поставленої мети необхідно було виконати такі етапи дослідження:

1. Розробити ефективний алгоритм розрахунку компонентів напружено-деформованого стану обробок станційних виробок метрополітену та навколишніх порід з урахуванням перерозподілу напружень у процесі будівництва (із застосуванням анкерів та без них).

2. Провести математичний експеримент: за допомогою розробленого алгоритму розв’язати контактну задачу для ряду значень параметрів Н та , що характеризують діюче навантаження на різних етапах спорудження трисклепистої станції, а також для різних значень модуля пружності Е та параметра = р /с породи; сформувати репрезентативні вибірки для макси-мальних значень переміщень і напружень у боках та склепіннях обробок, а також для значень найбільшої величини протяжності зони граничного напруженого стану навколишніх порід.

3. За одержаними вибірками встановити закони розподілу максимальних значень зміщень та напружень в обробках станційних виробок метрополітену, що взаємодіють з неоднорідними масивами осадових порід.

4. На основі множинного кореляційного аналізу даних числового експе-рименту отримати рівняння регресії, які зв’язують найбільші значення зміщень та напружень в обробках бокових тунелів, а також найбільшу величину протяжності зони граничного напруженого стану довколишніх порід з параметрами , = /(1-) та = р/с.

5. Порівнянням відповідних результатів теоретичних та експери-ментальних даних щодо гірського тиску на обробки тунелів колекторів і метрополітенів оцінити вірогідність результатів виконаних досліджень.

6. За допомогою запропонованого розрахункового алгоритму та встановлених кореляційних співвідношень розробити заходи по запобіганню появи деформацій обробок бокових тунелів під час проходження середньої виробки у разі спорудження трисклепистої станції метрополітену у слабких породах.

Методи досліджень. Основу виконаної роботи складає аналіз існуючих методів розрахунку напружень та переміщень системи “обробка - масив”; аналіз відомих результатів натурних вимірів гірського тиску на обробки тунелів метрополітенів та міських колекторних тунелів; аналітичні дослідження напружено-деформованого стану обробок взаємовпливових станційних виробок та навколишніх порід, виконаних з урахуванням розкиду вихідних даних методом граничних елементів із застосуванням положень механіки підземних споруд, узагальнення результатів числового математичного експерименту статистичними методами, включаючи множинний нелінійний регресійний аналіз.

Наукові положення, що захищаються у дисертації.

1. Модель лінійно-спадкового середовища з випадково мінливими щільнісними та механічними властивостями дає можливість у термінах методу граничних елементів адекватно описати напружено-деформований стан неоднорідного масиву осадових порід навколо обробок взаємовпливових виробок і шляхом багаторазового розв’язування відповідної контактної задачі з різними вихідними даними із заданою надійністю визначити максимальні переміщення та напруження в елементах досліджуваної системи.

2. Навантаження на анкери в процесі будівництва трисклепистих станцій метрополітенів у протерозойських та спондилових глинах з достатньою для практики точністю визначається вагою порід в області граничного напруженого стану, межі якої навколо обробок станційних виробок установлюються за критерієм Л.Я.Парчевського - О.М.Шашенка.

Обгрунтованість та вірогідність наукових положень, висновків і рекомендацій.

Теоретичні криві розподілу за критерієм 2 відповідають емпіричним при однопроцентних границях відхилів від критичних точок. Отримані співвідношення регресії мають множинні кореляційні відношення, які близькі до одиниці. Прогнозована за встановленими законами розподілів картина напружено-деформованого стану обробок бокових тунелів якісно підтверджена натурними спостереженнями у процесі будівництва станції “Лук`янівська” Київського метрополітену. Відомі дані натурних вимірів гірського тиску на обробки тунелів різноманітного призначення та відповідні результати розрахунків за розробленим алгоритмом співпадають з точністю 7 . . . 15%.

Наукова новизна роботи.

1. Уперше шляхом статистичного аналізу даних математичного експе-римента, виконаного з урахуванням розкиду вихідних даних за параметрами , Е та (результатів баготократного розв’язування методом граничних елементів контактної задачі геомеханіки, пов’язаної з будівництвом трисклепистої станції метрополітену в неоднорідному масиві осадових порід), одержані криві розподілу максимальних величин зміщень та напружень в обробках бокових тунелів. Ці криві дають змогу із заданою надійністю оцінювати міцність та жорсткість обробок бокових тунелів у найбільш відповідальний період будівництва - під час проходження середньої виробки.

2. Уперше отримано рівняння зв’язку максимального розміру зони граничного напруженого стану протерозойських і спондилових глин навколо трьох взаємовпливових станційних виробок з параметрами , та . За допомогою цього рівняння визначаються параметри анкерного кріплення порід покрівлі, що використовується для запобігання деформацій обробок бокових тунелів під час проходження середнього.

Встановлені нові нелінійні кореляційні співвідношення, що зв’язують максимальні значення зміщень та напружень в обробках бокових тунелів з тими ж параметрами за умови анкерування порід покрівлі у процесі спорудження станції.

Наукове значення роботи полягає в розкритті закономірностей розподілу напружень та зміщень в обробках виробок, що впливають одна на одну, і навколишніх породах з урахуванням розкиду вихідних даних за діючими навантаженнями та фізико-механічними властивостями порід.

Згадані вище кореляційні співвідношення та криві розподілу, призначені для прогнозу проявів гірського тиску під час будівництва станцій метрополітену, дозволять фахівцям зорієнтуватися у колі невирішених питань, пов’язаних з підземним будівництвом, й накреслити раціональні шляхи їх розв’язання.

Практичне значення роботи зводиться до розробки методичних вказівок щодо визначення параметрів анкерування порід при спорудженні трисклепистої станції метрополітену, взятих до використання Дніпропетровським філіалом державного проектного інституту “Укрметротунельбуд” та ВАТ по будівництву метрополітену у Санкт-Петербурзі (“Метробуд”).

Реалізація результатів досліджень.

Розроблені методичні вказівки використані ВАТ по будівництву метрополітену у Санкт-Петербурзі для визначення несучої здатності та довжини анкерів, а також раціональної схеми їх установлення відповідно до умов споруджуваної станції “Богатирська”.

Апробація. Основні результати досліджень доповідалися на наукових семінарах Національної гірничої академії України (м. Дніпропетровськ, 1997, 1998, 1999), технічній раді ВАТ “Київметробуд” (м. Київ, 1997), міжнародній конференції з математичного моделювання (м. Херсон, 1998), міжнародній науково-практичній конференції “ХХІ сторіччя - проблеми та перспективи освоєння родовищ корисних копалин” (м. Дніпропетровськ, 1998), Всесвітньому конгресі з тунелебудування (м. Сан-Паоло, Бразилія, 1998), міжнародній науково-практичній конференції “Актуальні проблеми геології та раціонального природокористування”, присвяченій 100-річчю від дня заснування Національної гірничої академії України (м. Дніпропетровськ, 1999).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 7 статей.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів та висновків, викладена на 127 сторінках машинописного тексту, містить 45 рисунків, 21 таблицю,перелік використаних джерел з 120 назв, 5 додатків, в яких наведені вибіркові дані виконаних математичних експериментів і доведено практичне використання отриманих результатів та їх впровадження у промисловість.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність теми, сформульовані винесені на захист наукові положення, продемонстровані наукова новизна та практичне значення одержаних результатів.

У першому розділі зроблений критичий аналіз науково-технічної та нормативної літератури, присвяченої задачам взаємодії обробок і анкерів з навколишніми породами стосовно до трисклепистих станцій метрополітену. Показано, що в більшості методик розрахунок здійснюється за схемою заданого навантаження, яка не враховує перерозподілу напружено-деформованого стану породного масиву та обробок на різних стадіях будівництва. Розглядаються, як правило, поодинокі виробки. Незважаючи на те, що експериментальні дослідження за натурних умов свідчать про випадковий характер епюр навантаженя елементів підземних споруд, відомі розрахункові алгоритми базуються на детермінованих підходах.

Для створення економічних та надійних тунелів трисклепистих станцій метрополітенів необхідно мати достатньо точні відомості про величини діючих навантажень і характер їх розподілу. Відчутну допомогу при вирішенні цього питання можуть надати замірювання гірського тиску в натурних умовах, але, по-перше, це потребує значних фінансових витрат, а, по-друге, як і нормативні рекомендації, вони неспроможні охопити всю різноманітність гірничо-геологічних та гірничотехнічних ситуацій.

Отже, практикою ставиться на передній план необхідність дослідження спільного деформування системи “обробка - порода” з урахуванням впливу близько розташованих виробок, перерозподілу напружено-деформованого стану на різних стадіях будівництва та імовірнісної природи вихідних даних за діючими навантаженнями і фізико-механічними властивостями порід.

Другий розділ (за сформульованими висновками) присвячений обгрунтуванню розрахункових схем, використовуваної моделі середовища та створенню на їх основі розрахункового алгоритму визначення напружень і зміщень в елементах системи, що досліджується.

Сучасною технологією будівництва трисклепистих станцій метрополітену спочатку передбачено спорудження бокових тунелів, а вже потім - середнього. Всі виробки мають діаметри понад 8 м й розміщені на незначній відстані одна від одної. Тому під час проходження середньої виробки в області її вибою у масиві відбуваються істотні перерозподіли напружень та зміщень, деформуються тюбінгові обробки бокових тунелів, з’являються тріщини в карбуванні, порушується гідроізоляція. Протистояти цим негативним явищам можна анкеруванням довколишніх порід. Для визначення раціональних параметрів анкерів задача геомеханіки розв’язується методом граничних елементів на основі двох плоских розрахункових схем:

- перша фіксує напружений стан споруджуваної станції після завершення 100 діб від початку робіт. До цього часу споруджені достатньо протяжні бокові тунелі. Внаслідок симетрії розрахункова схема включає виробку з обробкою. Діюче навантаження - вага порід: у вертикальному напрямку - Н, а в горизонтальному - Н ( - щільність породи, т/м3; = /(1 - ), - коефіцієнт Пуассона породи). Як граничні умови на вільному контурі обробок задаються нульові напруження n та s ;

- друга припадає на час t = 300 діб від початку будівництва станції. Протягом цього часу між боковими тунелями частково пройдений середній. Наявність вибою останнього враховується “привантаженням”, тобто вертикальне навантаження дорівнює Ky, а горизонтальне - Kx. На вільному контурі середньої виробки напруження вважаються рівними нулю, а на контурах бокових тунелів фіксуються переміщення, визначені в результаті розв’язання задачі за першою розрахунковою схемою, і які допустимі. Напруження, що їм відповідають, дають можливість визначити раціональні параметри анкерів та схему їх установлення.

Розрахунковий алгоритм побудований на основі аналітичного розв’язання відомої задачі Кельвіна про дію нормальних та дотичних сил, рівномірно розподілених на відрізку в нескінченному пружному середовищі. Спадкові властивості породи враховуються через функцію повзучості. Модуль пружності Еt у момент часу t визначається згідно з теорією лінійно-спадкового середовища за формулою

,

де Е - модуль пружності породи;

;

та - параметри повзучості породи.

Межі області граничного напруженого стану порід у досліджуваній області масиву встановлюються за критерієм Л.Я.Парчевського - О.М.Шашенка:

, (1)

де 1 та 3 - найбільше та найменше головні напруження;

= р /с;

р та с - границі міцності породи на розтяг та стиск.

За допомогою описаного алгоритму встановлені раціональні параметри анкерного кріплення порід покрівлі для умов споруджуваної станції “Лук’янівська” Київського метрополітену. Вміщуюча порода - спондилова глина з такими фізико-механічними характеристиками: Е = 300 МПа; = 0,3; = 0,832; = 0,0108 с-1; с = 0,9 МПа, = 0,1 (за даними ВНДМІ). Фізико-механічні властивості бетону: Еб = 0,182105 МПа, = 0,2, с = 22 МПа.

Коефіцієнти концентрації напружень: Kx = 1,1; Ky = 1,2 (за даними розв`язання відповідної просторової задачі, одержаного Новіковою Л.В. та Бузило В.І.).

Геометричні розміри: радіуси обробки середнього тунелю R1 = 4,35 м, R2 = 4,8 м; радіуси обробок бокових тунелів = 4,05 м та = 4,25 м; відстань l/2 = 11,05 м.

У результаті розв’язання поставленої контактної задачі за першою розрахунковою схемою встановлені допустимі значення максимальних переміщень на вільних контурах обробок бокових тунелів. У склепіннях вони складають = 4,7 см, = 1,97 см, а в боках - = 2,0 см, = 1,7 см.

Відповідно до одержаної у другій розрахунковій схемі епюри радіальних напружень у масиві та обробках бокових тунелів визначені кут охоплення анкерами порід покрівлі ( = 1240), крок їх установлення по колу та довжині тунелів (0,84 м), зусилля в анкері (Ра = 2 т). З урахуванням максимальної протяжності зони граничного напруженого стану, встановленої за критерієм (1), за відомою методикою О.П.Широкова, В.О.Лідера и Б.Г.Пислякова знайдена довжина анкера lа = 2,8 м.

Далі досліджувався вплив розкиду параметрів , та на максимальні величини переміщень і напружень, що виникають в обробках бокових станційних тунелів під час проходження середнього у випадку анкерування порід покрівлі за запропонованою схемою. За інших незмінних вихідних даних варійовані параметри набували значення: 0,25 . . . 1,375, 0,85 . . . 2,125 МПа, 0,1 . . . 0,18. Усього було розглянуто 16 розрахункових випадків.

Внаслідок кореляційного аналізу отриманих таким чином даних установлені залежності максимальних значень переміщень un та us у склепіннях і боках обробок бокових тунелів на їх контакті з навколишніми породами, напружень n та t на вільних контурах цих обробок і максимального розміру зони граничного напруженого стану зазначених порід:

= 3,79 - 4,94 + 1/ + 1,31/ - 10,60/ , см

= -2,00 + 1,112 + 0,60 + 7,46/ - 7,02/, см

(2)

= -0,60 + 1,60 + 9,10 / - 12,84 /, см

= 4,05 - 5,36 + 1,772 - 0,4 - 4,05 / , см

n max = - 0,37 - 0,47 - 0,11/ + 1,89 /, МПа (3)

t max = -1,41 - 1,81 / - 19,10 , МПа

= 3,75 - 6,30 - 18,62/ , м (4)

Множинні кореляційні відношення одержаних залежностей мають значення 0,716 . . . 0,99, а значення критерію Фішера значно більші однопроцентних границь відхилень, що свідчить про достатньо тісну кореляцію розглянутих випадкових величин з варійованими параметрами та про статистичну значущість зв’язків.

Для конкретних умов станції “Лук’янівська” ( = 1,7 МПа, = 0,43, = 0,1) максимальні значення переміщень, підраховані за отриманими кореляційними залежностями (2) (= 2,88 см, = -1,95 см, = -1,17 см, = 1,24 см) не перевищують допустимих і практично збігаються з розрахованими за розробленим алгоритмом (= 2,87 см, = 1,9 см, = 1,2 см, = 1,2 см).

Максимальні значення напружень в обробках бокових тунелів за даних умов, одержаних за допомогою згаданого алгоритму за другою розрахунковою схемою, складають: n max = -1,05 МПа, t max = -10,9 МПа. Відповідні вели-чини, розраховані за кореляційними формулами (3), мають значення n max = -1,03 МПа та t max = -9,99 МПа.

Точно збігаються результати розрахунку за розробленим алгоритмом та кореляційним співвідношенням (4) щодо максимальної протяжності зони граничного напруженого стану порід = 2,2 м.

У третьому розділі досліджується взаємодія обробок станційних виробок з неоднорідним масивом осадових порід, щільність, коефіцієнт Пуассона та модуль пружності якого змінюються випадково. Межі змін можливих значень варійованих параметрів визначаються, виходячи з властивостей кожної з вміщуючих порід. Для глибини розміщення виробок Н = 80 м у межах міста під багатоповерховою забудовою, як у випадку Київського чи Санкт-Петербурзького метрополітенів, параметру надаються значення 1,7; 2,5; 3,3; 4,1; 4,9 МПа. Нижня межа = 1,7 МПа відповідає породі з найменшою щільністю = 2,125 т/м3, а верхня - = 4,9 МПа - породі з найбільшою щільністю = 3,8 т/м3. Можливі значення модуля пружності являють собою ряд (0,3; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 7,8; 15,3; 22,8; 30,0) 103 МПа, а коефіцієнт бокового розпору набуває значень 0,25; 0,45; 0,65; 0,85; 1,0. Можливі комбінації варійованих параметрів составляють 137 розрахункових випадків.

Визначені статистичні параметри і закони розподілу максимальних зміщень та напружень в обробках бокових тунелів з відсутністю анкерів та з їх наявністю на етапі проходження середньої виробки. Радіальні та тангенціальні переміщення у боках та склепіннях обробок, як з’ясувалося, підпорядковуються гамма-розподілу, а радіальні та кільцеві нормальні напруження дотримуються експоненціального чи екстремального розподілу або описуються законом Лапласа. Деякі з одержаних кривих розподілу зображені на рисунках 1 - 4.

За допомогою тільки-но згаданих кривих можна для заданого рівня надійності визначити найбільш довірче значення кожної з розглянутих випадкових величин. Зокрема, показано, що при проходженні виробок без анкерування в зазначених умовах максимальні зміщення з імовірністю 0,95 можуть досягти значень = 7,57 см, =2,76 см, = 5,53 см, = 2,79 см, які перевищують допустимі. Крім того, з великою імовірністю можна очикувати появи небезпечних для бетону розтягуючих напружень t.

Рис. 1. - Гістограма і крива розподілу (без анкерів)

Рис. 2. - Гістограма і крива розподілу (з анкерами)

Рис. 3. - Гістограма і крива розподілу (без анкерів)

Рис. 4. - Гістограма і крива розподілу (з анкерами)

На підтвердження цього - тріщини у карбуванні та порушення гідро-ізоляції у стиках тюбінгів бокових тунелів, помічені під час проходження середньої виробки при будівництві станції “Лук’янівська” Київського метрополітену.

У випадку анкеруванням покрівлі розтягуючих напружень в обробках не виникає, а найбільші довірчі значення переміщень при 95% рівні надійності (= 3,0 см, = 1,6 см, = 2,0 см, = 1,5 см) не перевищують допустимих. Отже, у процесі будівництва трисклепистої станції метрополітену за означених гірничо-геологічних умов анкерування забезпечує надійну експлуатацію бокових тунелів.

У правильності цього висновку переконує факт ефективного використання анкерів з розрахованими за розробленою методикою параметрами при побудові станції “Богатирська” Санкт-Петербурзького метрополітену.

У цьому розділі наведені також результати математичного експерименту для похилих виробок, проходження яких у неоднорідному масиві з випадково змінюваними фізико-механічними характеристиками здійснюється із застосуванням анкерів і без них.

Отримані криві розподілів свідчать про те, що максимальні значення переміщень та напружень і в цьому випадку добре описуються гамма-розподілом, експоненціальним законом або законом Лапласа.

Відповідність емпіричних розподілів прийнятим теоретичним установлено за допомогою критерію 2 при однопроцентних границях відхилень від критичних точок.

Для оцінки вірогідності результатів теоретичних досліджень у четвертому розділі розроблений алгоритм використовується для одержання епюр навантаження обробок міських колекторних тунелів та тунелів метрополітену в слабких породах, для яких є відповідні дані натурних вимірів, виконаних ЦНДІБ та ЦНДІ “Підземшахтобуд” колишнього СРСР. Замірні станції складалися з 2-3 динамометричних кілець обробки, у кожному з яких - по 8-12 месдоз, що забезпечувало 20 . . . 25 точок вимірів. Тривалість спостережень складала 5 . . . 6 місяців.

Порівняльний аналіз виявив, що відмінність між теоретичними даними та експериментальними становить 7 . . . 15%.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішене актуальне наукове завдання, суть якого - в розробці методики прогнозованої оцінки напружено-деформованого стану обробок станційних виробок та навколишніх порід, що враховує імовірнісну природу вихідних даних і тим самим підвищує надійність тунелів метрополітену в процесі будівництва та експлуатації.

Основні підсумки і загальні висновки, в яких відбиті головні наукові та практичні результати:

1. На основі методу граничних елементів та моделі лінійно-спадкового середовища розроблений ефективний розрахунковий алгоритм для визначення напружено-деформованого стану обробок і порід на різних стадіях будівництва трисклепистої станції метрополітену в слабких породах. На відміну від уже відомих такий алгоритм дає змогу враховувати наявність анкерів у покрівлі виробок.

2. Для найбільш небезпечного етапу будівництва трисклепистої станції метрополітену в протерозойських і спондилових глинах (проходження середнього тунелю) на основі множинного нелінійного кореляційного аналізу результатів математичнго експерименту, виконаного за допомогою названого алгоритму, установлені нові залежності максимальних значень переміщень un і us, напружень n та t в обробках бокових тунелів і максимального розміру зони граничного напруженого стану навколишніх порід від параметрів , та .

За допомогою одержаних залежностей визначені раціональні параметри анкерування порід: зусилля в анкері Ра = 2 т, довжина la = 2,8 м, крок установлення по колу та довжині тунелю l = 0,84 м, кут охоплення = 1240.

Анкери з такими параметрами використовувалися під час будівництва вже згаданої станції “Богатирська”.

3. На основі статистичного аналізу даних зробленого математичного експерименту (125 ... 137 розрахунків за розробленим алгоритмом) визначені закони розподілу максималь-них переміщень та напружень в обробках бокових тунелів трисклепистої станції метрополітену, споруджуваної у неоднорідному масиві осадових порід з фізико-механічними характеристиками, які випадково змінюються.

Радіальні та тангенціальні переміщення у боках та склепіннях обробок підпорядковуються гамма-розподілу, а радіальні та кільцеві нормальні напруження дотримуються експоненціального чи екстремального розподілу або описуються законом Лапласа.

Установлені закони розподілів дають можливість прогнозувати із заданою надійністю (довірчою імовірністю) напружено-деформований стан обробок взаємовпливаючих виробок у найбільш небезпечний період будівництва - при проходженні середньої виробки.

4. На базі встановлених кореляційних співвідношень та законів розподілу максимальних переміщень та напружень в обробках бокових тунелів опрацьовані методичні вказівки щодо визначення параметрів анкерування порід під час спорудження трисклепистої станції метрополітену. Ці вказівки взяті до використання Дніпропетровським філіалом державного проектного інституту “Укрметротунельбуд” та ВАТ з будівництва метрополітену в Санкт-Петербурзі.

5. Установлені закони розподілу максимальних переміщень та напружень в обробках похилих взаємовпливаючих виробок, розташованих у неоднорідному масиві осадових порід з випадково змінними фізико-механічними характеристиками.

Кожна з досліджуваних випадкових величин підпорядковується гамма-розподілу або закону Лапласа.

6. Множинні кореляційні відношення отриманих рівнянь регресії мають значення 0,716 . . . 0,99, а значення критерію Фішера значно більше однопроцентних границь відхилень, що свідчить про достатньо тісну кореляцію розглянутих випадкових величин з варійованими параметрами та про статистичну значущість установлених зв’язків.

7. Відповідність емпіричних розподілів прийнятим теоретичним уста-новлена за допомогою критерію 2 при однопроцентних границях відхилень від критичних точок.

Прогнозована за встановленими законами розподілів картина напружено-деформованого стану обробок бокових тунелів якісно підтверджена натурними спостереженнями у процесі будівництва станції “Лук’янівська” Київського метрополітену.

8. Епюри навантажень обробок колекторних тунелів та перегінних тунелів метрополітенів, одержані для ідентичних гірничо-геологічних умов розрахунком за розробленим алгоритмом і результатами натурних вимірів, відрізняються не більш як на 7 . . . 15%, що свідчить про задовільну точність результатів виконаних теоретичних досліджень та вірогідність сформульованих у роботі наукових положень, висновків та рекомендацій.

Основний зміст дисертації опубліковано у таких працях:

1. Новикова Л.В., Уланова Н.П., Касем Абдуллах. Оценка влияния забоя выработки на напряженно-деформированное состояние крепи соседних выработок и окружающих пород //

Науковий вісник НГА України.- 1998.- №1.- С. 29-31.

2. Новикова Л.В., Касем Абдуллах. Вероятностная оценка размеров зон предельного напряженного состояния пород вокруг взаимовлияющих выработок // Разработка рудных месторождений: Сб.- Кривой Рог, 1998.- Вып. 66.- С. 40-44.

3. Новикова Л.В., Заславская Л.И., Касем Абдуллах Вероятностный подход к задаче взаимодействия обделок взаимовлияющих выработок с окружающими породами // Сб. научн. Трудов “Научно-практические проблемы моделирования и прогнозирования чрезвычайных ситуаций”.- Киев: МЧС Украины.- 1999.- № 2.- С.166-171

4. Новикова Л.В., Бузило В.И., Касем Абдуллах. Влияние упрочнения массива анкерованием на смещения контура выработки // Геотехническая механика: Сб. научн. трудов.- Днепропетровск, 1999.- № 15,- С. 22-24.

5. Новикова Л.В., Заславская Л.И., Касем Абдуллах. Определение законов распределения экстремальных значений перемещений и напряжений вокруг взаимовлияющих выработок // Сб. научн. трудов НГА Украины.- Днепропетровск, 1998.- №3, т.3.- С. 68-72.

6. Касем Абдуллах. Изменение напряженно-деформируемого состояния породного массива при строительстве трехсводчатой станции метрополитена // Сб. научн. Трудов НГА Украины.- Днепропетровск, 1999.- №6, т.4.- С. 52-56.

7. L.V.Novikova, K.Abdullakh, S.N.Likhman, G.F.Kalinichenko. Calculation of parameters of side station tunnels reinforcing temporary support // Tunnels and Metropoliscs, Negro Jr & Ferreira (eds) @ 1998 Balkema, Rotterdam, ISBN 905410936X.- Р. 365-367.

Особистий внесок здобувача у роботи, опубліковані у співавторстві:[1, 7] - розробка числового алгоритму розв’язання контактної задачі для системи “обробка взаємо-впливаючих виробок - порода” та його програмна реалізація, аналіз результатів; [2, 3, 5] - відпрацювання методики реєстрації, аналізу та узагальнення статистичних даних математичного експерименту, одержання кореляційних співвідношень і кривих розподілу екстремальних значень переміщень та напружень обробок станційних виробок, а також ма-ксимальної величини протяжності зони граничного напруженого стану оточуючих порід; [4] - розробка числового алгоритму розв’язання плоскої задачі про взаємодію обробок взаємовпливаючих виробок з навколишніми породами з урахуванням їх анкерування.

АНОТАЦІЯ

Касєм Ахмєд Абдел Хаді Аль-Хадж Абдулла. Оцінка напружено-деформованого стану обробок станційних виробок метрополітену та оточуючих порід з урахуванням ймовірнісної природи вихідних даних.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.15.09 - “Механіка грунтів та гірських порід”. Національна гірнича академія України. Дніпропетровськ, 1999.

Розкриті закономірності розподілу напружень та зміщень системи “обробки станційних виробок метрополітену - порода - анкери” (за допомогою методу граничних елементів та моделі лінійно-спадкового середовища) з урахуванням розкиду вихідних даних за фізико-механічними характеристиками порід та навантаженнями. Для найбільш небезпечнго етапу будівництва трисклепистої станції (проходження середнього тунелю) отримані кореляційні спів-відношення, що зв’язують максимальні значення переміщень та напружень в обробках бокових тунелів з параметрами , Н і за умови анкерування порід покрівлі.

Установлені закони розподілів максимальних переміщень та напружень в обробках бокових тунелів, розташованих у неоднорідному масиві порід з фізико-механічними характеристиками, що змінюються випадково.

Одержані результати використані у ході підготовки методичних вказівок з визначення параметрів анкерування порід у процесі спорудження три-скле-пистих станцій метрополітену в слабких породах.

Сформульовані рекомендації щодо анкерного кріплення враховані під час будівництва станції “Богатирська” Санкт-Петербурзького метрополітену.

Ключові слова: напружено-деформований стан, трисклеписта станція метрополітену, обробка, анкер, кореляційне співвідношеня, крива розподілу.

АННОТАЦИЯ

Касем Ахмед Абдел Хади Аль-Хадж Абдулла. Оценка напряженно-деформированного состояния обделок станционных выработок метрополитена и окружающих пород с учетом вероятностной природы исходных данных.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.15.09 - Механика грунтов и горных пород.- Национальная горная академия Украины. Днепропетровск, 1999.

На основе метода граничных элементов и модели линейно-наследственной среды разработан эффективный метод расчета компонент напряженно-деформированного состояния обделок станционных выработок метрополитена с учетом перераспределения напряжений в окружающих породах в процессе строительства (с применением анкеров и без них).

С помощью разработанного алгоритма выполнен математический эксперимент - осуществлено многократное решение контакной задачи о взаимодействии трехсводчатой станции метрополитена с неоднородным массивом осадочных пород, физико- механические свойства которого изменяются случайным образом. В процессе решения варьировались параметры , , характеризующие действующую нагрузку на различных стадиях строительства станции, а также модуль упругости Е и параметр =р/с пород.

В результате статистической обработки данных 137 вариантов расчета установлены законы распределений максимальных значений смещений и напряжений в обделках боковых тоннелей в наиболее опасный период строительства - при проходке средней выработки с применением и без применения анкеров. Показано, что радиальные и тангенциальные перемещения в боках и сводах обделок подчиняются гамма - распределению, а радиальные и кольцевые нормальные напряжения следуют экспоненциальному или экстремальному распределению, либо описываются законом Лапласа.

Соответствие эмпирических распределений принятым теоретическим установлено с помощью критерия 2 при однопроцентных пределах отклонений от критических точек.

На основе множественного нелинейного корреляционного анализа данных численного эксперимента получены уравнения регресии, связывающие максимальные значения смещений и напряжений в обделках, а также наибольшую величину протяженности зоны предельного напряженного состояния пород с варьируемыми параметами , и .

Границы зоны предельного напряженного состояния определяются по критерию Л.Я. Парчевского - А.Н. Шашенко с криволинейной огибающей кругов Мора, учтывающему различное сопротивление пород растяжению- сжатию.

Статистическая значимость установленных связей оценивалась по критерию Фишера.

Выполнено сравнение эпюр нагружения коллекторных тоннелей и тоннелей метрополитенов, полученных для идентичных горно-геологических условий расчетом по разработанному алгоритму и по результатам натурных измерений. Отличие составляет 7 ... 15%.

Прогнозируемая с помощью установленных законов распределения картина напряженно-деформированного состояния обделок боковых тоннелей качественно подтверждена натурными наблюдениями при строительстве станции "Лукьяновская" Киевского метрополитена.

Полученные результаты использованы при разработке методических указаний по определению параметров анкерования пород в процессе сооружения трехсводчатых станций метрополитена в слабых породах.

Сформулированные рекомендации по анкерному креплению учтены при строительстве станции “Богатырская” Санкт-Петербургского метрополитена.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, трехсводчатая станция метрополитена, обделка, анкер, корреляционное соотношение, кривая распределения.

ANNOTATION

Qasem Ahmed Abdel Hadi Al Haj Abdullah. Evaluated stress-strain condition in the rock area around of there close drifts of the metro station in developments with allowance for probability nature of basic data.-Мanuscript.

Base on thesis competition of a scientific degree for candidate of technical science on a speciality 05.15.09 - Mechanics of grounds and mining rock session in National mining academy of Ukraine. Dnepropetrovsk, 1999.

With the method of boundary elements and the models of linear hereditary, medium are uncovered regularities of distribution of voltages and displacements of a system. "erecting developments of station - rock-anchors", taking into account a scatter of basic data on physical-mechanical performances of rocks and loads. For the most dangerous stage of construction of three-vaulted station (driving of middle tunnel) the correlation ratio connecting maximum significance of transitions and voltages in erecting of side tunnels from parameters , and under condition of anchoring rocks roof are obtained.

For the same performances of the stress-strain condition characterised researched system of laws of distributions were established also. The comparative analysis of theoretical and experimental diagrams of loading erector is executed.

The obtained outcomes are used for development of the methodical instructions on determination of parameters anchoring rocks during a structure of 3-arch metro station in loose rocks.

The formulated recommendations on anchors strengthening are taken into account for construction of station "Bogatirskia" of the Sankt-Petersburg underground.

Key word: the stress-strain condition, three-arch metro station, erect, anchor, correlation ratio, curve of distribution.