МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний технічний університет України

"Київський політехнічний інститут"

Плотников Олександр Олександрович

УДК 620.179.14 (088.8)

МЕТОД І ПРИЛАДИ ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ
ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ З ЧПК ПРИ ВИГОТОВЛЕННІ ДЕТАЛЕЙ ПРИЛАДІВ

Спеціальність 05.11. 14 - "Технологія приладобудування"

АВТОРЕФЕРАТ

Дисертації на здобуття наукового ступеню

кандидата технічних наук

Київ – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрах виробництва приладів приладобудівного факультету та інформаційно-телекомунікаційних мереж Інституту телекомунікаційних систем Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор ГЛОБА Лариса Сергіївна, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри інформаційно-телекомунікаційних мереж Інституту телекомунікаційних систем.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор СІЛІН Радомир Іванович, Хмельницький Національний університет, радник ректора, професор кафедри технології машинобудування, металорізальних верстатів і інструменту

кандидат технічних наук КРАВЕЦЬ Олександр Михайлович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, доцент кафедри конструювання верстатів та машин Механіко-машинобудівного інституту.

Провідна установа: Національний університет “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Захист відбудеться 6 лютого 2007р. о 15:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.002.18 у Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут за адресою: 030056, Київ-056, пр. Перемоги, 37, навчальний корпус №1, аудиторія 293-1.

З дисертацією можна ознайомитись в науково-технічній бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 030056, Київ, пр. Перемоги, 37.

Автореферат розісланий 30 грудня 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради

Д26.002.18, д.т.н, доцент Бурау Н.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми : Існуючий парк технологічного обладнання з ЧПК (числовим програмним керуванням) України має досить великий запас по керуванню, який майже повністю задовольняє потребам виробництва, звідкіля найбільш нагальною є проблема подовження технологічного ресурсу саме механічної частини обладнання. Достатньо зауважити, що з вартості нового верстата на виготовлення механічної частини верстата припадає 70-80%, а то і більше. Тим не менш, можливість проведення реставраційних робіт з обладнанням сучасними системами керування дозволяють значно подовжити робочий ресурс верстатів. Окрім цього поступовий підйом української промисловості призводить до необхідності введення до експлуатації технологічного обладнання, яке вже досить довгий час простояло на консервації, було відремонтовано своїми силами на підприємствах і тому постає проблема атестації цього обладнання по точності координатної системи. Існуючі методи контролю технологічного обладнання з ЧПК або є недостатньо точними, або вимагають використання коштовного обладнання. Крім того вони дозволяють лише проводити відбраківку обладнання по заданих параметрах.

Тому актуальними є задачі розробки методів та засобів експрес-атестації координатної системи технологічного обладнання, які на відміну від існуючих будуть дешевшими та не поступатися у точності лабораторним, а також зручними у застосуванні в умовах цеху, а також розробка методів внесення корекції в програму керування для усунення похибок, які було виявлено на етапі експрес-атестації обладнання. Рішення цих задач дозволить подовжити технологічний ресурс обладнання, а також ресурс його роботи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана здобувачем згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри виробництва приладів приладобудівного факультету і кафедри телекомунікаційних систем та мереж інституту телекомунікаційних систем Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” в межах держбюджетних тем 2435 (номер державної реєстрації 0100U000954), 2606 (номер державної реєстрації 0103U000285) і 2939-П (номер державної реєстрації 0106U002103). Теоретична та експериментальна частини роботи виконані на кафедрах виробництва приладів приладобудівного факультету і інформаційно-телекомунікаційних мереж Інституту телекомунікаційних систем Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”. Апробація та експериментальне впровадження виконувалося на ВАТ НПК “Київський завод автоматики ім. Г.І. Петровського”.

Метою дисертаційної роботи є наукове обґрунтування методу та розробка засобів підвищення точності і стабільності роботи технологічного обладнання з ЧПК за рахунок диференціації робочого простору верстату на зони точності і знаходження похибок позиціонування робочих органів верстату в цих зонах з наступним введенням відповідних корекцій в програму керування.

Для досягнення вказаної мети необхідно вирішити наступні наукові задачі:

· проаналізувати стан технологічного обладнання з ЧПК та притаманні йому похибки координатної системи;

· провести порівняльний аналіз технічних та метрологічних параметрів сучасних систем контролю точності (СКТ) з метою визначення найбільш досконалої СКТ;

· провести аналіз стандартних методик визначення та врахування похибок відпрацювання координатних переміщень для верстатів з ЧПК;

· експериментально підтвердити залежність величини похибки відпрацювання робочих переміщень не лише від координати, по якій воно здійснюється, а й від напрямку руху;

· довести необхідність прив’язки розміру деталі до зони обробки у системі координат верстату (необхідність зонної точності);

· запропонувати математичний апарат, придатний для формалізованого опису функції похибки координатної системи верстату;

· розробити та випробувати комплект приладів для виміру величини похибок позиціонування та прив’язки їх до координатної системи верстату.

Об’єкт дослідження – методи підвищення точності координатної оброблювальної системи та похибки, притаманні технологічному обладнанню з ЧПК.

Предмет дослідження – технологічне робоче обладнання з ЧПК в приладобудуванні, зокрема фрезерні верстати з ЧПК та оброблювальні центри зі значним спрацюванням технічного ресурсу, а також прилади контролю точності виготовлення деталей приладів.

Методи досліджень. Теоретичні дослідження базуються на основних положеннях приладо- і машинобудування з використанням математичного апарату теорії поля. Експериментальні дослідження полягали у порівняльному аналізі дистанцій, які відпрацьовує координатна система верстату зі зразковою довжиною.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

· науково обґрунтовано метод експрес-атестації геометричної та кінематичної точності технологічного обладнання з ЧПК зі значним спрацюванням технічного ресурсу, що дозволяє вирішити задачу працездатності цього ТО по ступеню точності обробки, суть якого полягає у вимірах точності позиціонування робочого органу верстату в межах трикоординатної сітки в робочому просторі верстату за допомогою спеціалізованого еталону довжини, який відрізняється від аналогів можливістю швидкісного отримання повної картини розподілу точності позиціонування робочого органу верстату;

· введено поняття зонної точності та запропоновано математичну модель, придатну для формалізованого опису функції похибки координатної системи верстату по зонам точності, яка в координатних площинах уявляється не як графічна стохастична залежність, а як векторне поле похибок прив’язане до конкретних робочих зон простору верстата, що дозволяє майже повністю описати розподіл похибок, обумовлених зносом механічної системи верстату;

· розроблено метод проектування алгоритмів вимірювальних циклів, траєкторії обробки, обчислення та введення плинної корекції в програму керування верстатом на принципах зонної точності, що дозволяє підвищити точність обробки на технологічному обладнанні з ЧПК зі значним спрацюванням технічного ресурсу через врахування того факту, що величина похибки відпрацювання робочих переміщень залежить не лише від координати, вздовж якої воно здійснюється, а також і від напрямку руху.

Практичне значення одержаних результатів.

· запропоновано, розроблено та випробувано комплект приладів для виміру величин похибок позиціонування та їх прив’язки до координатної системи верстату, на розроблені прилади отримано 2 патенти України на винахід;

· розроблено алгоритми, що забезпечують узгодження роботи комплекту розроблених приладів для виміру величин похибок позиціонування та їх прив’язки до координатної системи верстату з системою ЧПК;

· розроблено та впроваджено на ВАТ НПК “Завод автоматики ім. Г.І.Петровського” на базі нового методу методику експрес-атестації та корекції програм керування верстатів з ЧПК зі значним спрацюванням технічного ресурсу, ефективність роботи якої доведено на практиці при обробці деталей приладів типу кришка підвісу гіроскопу, використання запропонованої методики дозволило зменшити середнє відхилення отриманих міжцентрових розмірів з 60-150 мкм до 2-4 мкм, а розмах відхилення з 110-125 мкм до 50 мкм.

Особистий внесок здобувача. Особистим внеском здобувача при виконанні дисертаційної роботи та спільних робіт з співавторами є побудова узагальнених засад зонної точності верстатів, розроблення поняття градієнту точності та методики його застосування, розробка алгоритмів руху інструменту при його визначенні. Проектування конструкції приладів забезпечення методики.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на науково-технічних конференціях: “Металообробка – 2002.”, м. Кіровоград, 2002 р.; “Машинобудування України очима молодих: Прогресивні ідеї – наука – виробництво”, м. Суми, 2002 р.; “Приладобудування 2003: підсумки і перспективи”, м. Київ, 2003 р.; “Приладобудування 2004: підсумки і перспективи”, м. Київ, 2004 р.; СИЭТ-2003, м. Одеса, 2003 р.; СИЭТ-2004, м. Одеса, 2004 р; “Приладобудування 2005: підсумки і перспективи”, м. Київ, 2005 р. Робота доповідалася на наукових семінарах кафедри виробництва приладів НТТУ “КПІ”.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 11 друкованих наукових робіт, у тому числі, 2 патенти України і 5 статей у фахових журналах, зроблено 7 доповідей на науково-технічних конференціях.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, шести розділів засадного змісту, списку використаної літератури та додатків. Зміст роботи викладено на 159 сторінках засадного тексту, вміщує 63 рисунки, 2 таблиці. Загальний обсяг роботи 176 сторінок. У додатках вміщено акт випробувань та впровадження розроблених пристроїв, патенти України на винаходи, технічна характеристика верстата, який використовувався в випробуваннях, результати вимірювання оброблених деталей.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність обраної теми дисертаційної роботи, наводиться анотація роботи та основні засади, що визначають її наукову і практичну цінність. Наведено інформацію про апробацію результатів досліджень та публікації і пропозиції, що висвітлюють основні положення дисертаційної роботи, подана загальна характеристика дисертації та основні положення, що виносяться на захист.

У першому розділі на підставі проведеного аналізу існуючих методів розмірного налагодження технологічного обладнання з ЧПК та методів подовження технічного його ресурсу, викладених у працях провідних учених Б.С. Балакшина, В.К. Тепинкичиєва, В.О. Остаф’єва, А.Н. Ковшова, Ю.Н. Кузнецова, А.Н. Алексеєва, В.М. Гаврилова, В.О. Румбешти, А.Н. Феофанова, Ю.В. Петракова, А.П. Гавриша, М.О. Луценко та ін. зроблені висновки про необхідність розробки методик та приладів, що дозволять підтримувати точність роботи цього обладнання без суттєвих витрат на капітальний ремонт та модернізацію існуючого верстатного парку хоча б на межі паспортних даних. Проведено аналіз факторів, які впливають на якісні показники кінцевого продукту механічної обробки. При цьому розглянуто: точність технологічного обладнання та верстатів, точність системи керування, сталі похибки, які створені за рахунок налагодження технологічного процесу, плинні похибки виробництва, залежні від якості технологічного устаткування. Проведено аналіз приладів контролю точності виконання деталей у металообробці та порівняльний аналіз методів та приладів контролю точності роботи верстатів з ЧПК.

Виходячи з задач, що виникли у сучасному виробництві на основі аналізу існуючих методів підвищення точності і стабільності роботи металорізальних верстатів та сучасного рівня ведення робіт в області створення і модернізації верстатів, створення технологічних систем зроблено такі основні висновки:

· Механічна частина сучасних верстатів з ЧПК, що застосовують у приладобудуванні, знаходиться під впливом постійного зносу і, як наслідок, втрати точності.

· Якість систем керування (CNC) і програмного забезпечення у сучасних умовах в значній мірі задовольняють вимогам сьогодення.

· Параметри точності роботи верстатів з ЧПК не є однаковими по всьому робочому простору верстату, проте згідно існуючим методикам вони екстраполюються в межах робочого простору по граничним значенням цих параметрів.

· При проектування траєкторій руху робочих органів технологічного обладнання з ЧПК не враховують несиметричність параметрів точності відпрацювання робочих переміщень, обумовлених як кінематичною схемою верстату, так и різним ступенем зносу механічної системи верстату.

Відповідно до викладеного в цьому розділі, а також з огляду на актуальність проблеми точності і стабільності роботи фрезерних верстатів та ОЦ у технологічних процесах взагалі і у приладобудуванні зокрема, створення приладів контролю точності роботи, розробка методик проектування траєкторій руху робочих органів з внесенням корекцій на плинний знос механічної системи верстату, модернізація існуючих систем керування та розробка адаптивних програм є необхідною вимогою сьогодення.

Другий розділ присвячено теоретичному розгляду та обґрунтуванню засад побудови моделі зонної точності металообробляючих верстатів з ЧПК виходячи з висновків, які було зроблено на основі аналізу проблем розмірного налагодження технологічного обладнання та методик подовження технічного ресурсу цього обладнання. Зроблено порівняльний аналіз можливих випадків проведення вимірювання та визначено найбільш оптимальні варіанти.

Попри велику розповсюдженість великогабаритних фрезерних верстатів та ОЦ, а також токарних з системами CNC, вироби у приладобудуванні мають здебільшого невеликі розміри у порівнянні з габаритами робочого столу. Так розміри деталей у приладобудуванні рідко коли перевищують 100 мм, а їх вага – не більше за 1-2 кг, а тому робочий простір верстата використовується не повністю. Точність позиціонування для верстатів з системами CNC по поверхні стола неоднакова і це вимагає внесення у пам’ять системи відповідних величин корекції, які повинні враховуватись для підтримки точності. Однак ці величини є плинні з часом роботи верстата оскільки існує знос рушійної системи не враховуючи точність виготовлення рушійних систем. Мало того, при роботі верстата існують найбільш вживані ділянки робочої поверхні стола, що призводить до місцевої втрати точності (зонної). Тобто існують ділянки де точність позиціонування може бути у кілька разів нижче за інші. Звідсіля отримуємо висновок щодо нераціонального використання робочого простору, тобто загальна оцінка точності роботи верстата у такому випадку призводить до прискорення профілактично-ремонтних робіт. Авторські дослідження проблем точності верстатів з системами CNC та універсальних фрезерних верстатів довели, що у робочому просторі існують місця, які можна локалізувати за ознаками точності. Тобто точність є залежна від координати розташування деталі. Окрім того вона є плинна за часом та напрямком. Для того, щоб уявити, яким саме чином утворюється похибка необхідно проаналізувати конкретні випадки руху інструменту у технологічному просторі.

Тобто існують три нагальні питання, які необхідно розглянути:

· Процеси визначення координати поверхні та їх вплив на точність цієї технологічної операції;

· Невизначеність поверхні фізичного тіла (деталі) як наслідок неоднозначності вимірювальних та рушійних систем верстатів;

· Зонна точність верстатів при обробці деталей у приладобудуванні.

При визначенні координати поверхні на верстатах з ЧПК використовується ціла низка приладів які реєструють момент торкання інструменту до поверхні деталі і вже за отриманим сигналом фіксують координату поверхні. Працюють такі прилади (системи контролю торкання – СКТ) завжди за одним і тим же кінематичним способом руху, тобто – відтяжне багаторазове торкання. При цьому координата оцінюється за кількома торканнями на мінімальній швидкості. Але для кожної існуючої СКТ є характерним те що вона працює у релейному режимі незалежно від конструкції. ПЧПК в залежності від алгоритмічного забезпечення вимірювальних циклів фіксують координату поверхні або по сигналу входження в торкання, або навпаки – по сигналу виходу. Подібна ситуація викликає цілком зрозумілу похибку у визначенні координати поверхні ТО. Основний чинник таких процесів ще ніколи не розглядався у технологічних процесах, хоч має досить вагомий вклад у загальний результат вимірювання. Тому у роботі розглядається процес реєстрації координати поверхні з погляду фізики процесу та кінематики руху разом з їх впливом на точність отриманої координати.

Для випадку зовнішнього вимірювання розміру деталі в залежності від напрямку вектора (Рис. 1а) вимірювальний інструмент повинен виконати наступні технологічні рухи щоб у результаті отримати розмір :

· увійти в торкання з площиною і зафіксувати координату її поверхні;

· відійти від поверхні на відстань при умові, що вона гарантовано підкоряється залежності і зафіксувати її у напрямі координати ;

· змінити напрямок руху по координаті на напрямок руху по координаті і відійти на необхідну відстань щоб обійти деталь;

· знов змінити напрямок руху з координати на координату і по цій координаті відпрацювати відстань яка повинна задовольняти умові та зафіксувати координату;

· змінити напрямок руху з координати на і пройти деяку відстань для впевненої реєстрації координати поверхні ;

· змінити напрямок руху з координати на і відпрацювати відстань яка має виконувати умову .

При цьому циклі вимірювання вважається що перебіг по координаті на малі відстані створює похибки по координаті , що не реєструються.

За ідеальних обставин, тобто метрологічна система рушіїв верстата є бездоганна, що є теж досить сумнівним припущенням, повинна виконуватися умова виміру, тобто:

. (1)

Реально відлікова координатна система відраховує для відстані :

, (2)

де – результат вимірювання координатною системою верстата перебігу відходу від площини . Відбувається це за тих чинників коли система у першій фазі руху визбирує люфт і тільки у наступній фазі починає рух. Не варте доводити той факт, що будь-яка система без люфту є нерухомою і будь-яка система з люфтами є рухома.

Для відстані будемо мати наступний результат:

, (3)

де – результат вимірювання величини . У цьому випадку рушійна система реверсована відносно вектора руху , а тому і похибка має величину .

Для системи координат, тобто “нереального” виміру необхідно залежності (2) та (3) вжити у залежності (1). Звідкіля отримуємо наступне , або:

. (4)

Тобто з (4) є вочевидь, що існує неврахована ніде похибка. Навіть за припущення, що будемо мати . Добре видно, що отриманий результат, навіть за ідеальних припущеннь відрізняється від зразка на і до того ж у бік збільшення, звідкіля найкращім результатом можна вважати наступне:

, (5)

Рис. 1. Траєкторії руху інструменту за різних випадків вимірювання: а – при зовнішньому вимірюванні при ; б – при зовнішньому вимірюванні при ; в – при внутрішньому вимірюванні при ; г – при внутрішньому вимірюванні при ; д – при вимірюванні сходами при , сходинка зліва; е – при вимірюванні сходами при , сходинка зліва; ж – при вимірюванні сходами при , сходинка справа; з – при вимірюванні сходами при , сходинка справа.

де – результат вимірювання рушійною системою верстата.

Для дзеркальної зміни напрямку руху це дає (Рис. 1б) наступні результати, якщо розглядати за вищенаведеною методикою:

. (6)

Навіть спрощеного погляду на залежності (5) та (6) достатньо щоб стверджувати, що існує нерівність у вимірах, тобто . До того ж неможливо однозначно стверджувати що є більше за інше, тобто більше за , чи навпаки.

Для випадку внутрішнього вимірювання розміру деталей (рис. 1в) рух інструменту на початковій стадії відбувається за координатою і лише потім переходить до координати . Притримуючись тієї ж самої методики що і при зовнішньому вимірюванні повинні були б мати наступне:

. (7)

У реальному випадку для та будемо мати наступне:

(8)

Використовуючи підстановку з (8) у (7) отримуємо наступне , звідкіля робимо припущення, що і отримуємо:

. (9)

Порівняння виразу (9) з виразом (7) призводить до наступного висновку .

Проаналізуємо внутрішнє вимірювання для іншого, тобто дзеркального руху (рис. 1г). У цьому випадку отримуємо наступний результат .

Наступний випадок отримання розмірів які мають характер сходів, тобто вимірювання довжини сходинки (рис. 1д). Для цього випадку є характерним те, що на відміну від попередніх випадків вимірювання відбувається у двох протилежних напрямках, тобто результат, що очикується, повинен був би бути де відповідні реальні рухи становитимуть та . При цьому вважається, що визначення координати по площині відбувається без люфту. Як наслідок маємо наступне:

(10)

З виразу (10) видно, що визначення таких розмірів є найбільш достеменним, оскільки обидва люфти та приблизно взаємно компенсують один одного. Якщо змінити напрямок руху вимірювання, то будемо мати наступний результат (рис. 1е) та , або .

Якщо провести аналогічний експеримент, але дзеркально протилежний (рис. 1ж, з), то у наслідку отримаємо наступний результат та .

Для внутрішнього вимірювання похибки від люфту рушійної системи змінюється на протилежну, так наприклад для руху справа-наліво – це буде , а при русі навпаки (Рис. 1а, б). Застосування методики визначення середньої величини у цьому випадку призводить до аналогічних наслідків. Порівнюючи між собою ці вимірювання видно, що для зовнішніх розмірів це буде зменшення, а для внутрішніх – збільшення абсолютної величини.

У наступному випадку вимірювання проводиться на деталі, поверхні якої розташовані як сходи (рис. 1д, е, ж, з). На перший погляд здавалося б що такий випадок повинен мати сходження у результатах з великою точністю. Тим не менш проведені дослідження довели, що це не так, тобто ніколи не виконується рівність . Навіть за випадку дзеркального відображення ситуації на рис. 1д та е не існує можливості досягти належного результату. Окрім того було з’ясовано, що отримати позитивний результат практично неможливо у жодній координаті верстата. Мало того, чим більше , тим більше розходження між та , тобто точність рушійної системи верстата неоднакова на окремих ділянках; в одних місцях вона вища, в інших – нижча. Звідсіля слідує висновок, що існують зони з різною точністю. Конкретно обмежувати їх за розміром деталі, як це робиться у випадку з майстер-моделлю нераціонально, оскільки це обмежить можливості використання верстата, а тому був обраний шлях розподілу на прямокутні фрагменти та кубічні об’єми зразкових розмірів. Ці фрагменти зразкових розмірів слугували як спосіб зразкового вимірювання.

Створити ідеальну вимірювально-обробляючу систему наразі неможливо, тому виникає питання: чи не можна користуючись знанням цих недоліків верстату та значенням полів допуску деталі створити єдину теорію та практику отримання визначеної точності? Першою перешкодою на шляху отримання необхідного результату є незнання законів точності руху деталі у робочому полі інструменту.

Дослідження проведені автором показують, що точність виконання деталей (однотипних) у різних частинах простору верстату неоднакова і навіть метрологічні дослідження, які рекомендовано ДОСТом не виправдовують себе. Тобто ми маємо справу з об’ємним скалярним полем похибок залежним від часу (ресурсу верстату, тощо). Основною проблемою такого поля є те що воно є залежним від напрямку руху. Розглянемо можливі варіанти позиціонування інструменту відносно поверхні деталі.

Рис. 4.Радіус-вектор руху інструменту у

полі похибок відносно зразкової довжини.

У випадку однокоординатного руху ми будемо мати незначне розходження з визначенням координати поверхні деталі. У цьому випадку СКТ буде з високою точністю реалізувати заданий рух по одній координаті на визначену величину, яка у цифровому вигляді зберігається у пам’яті CNC. У випадку з двома координатами (токарні верстати) буде спостерігатися значне розходження в залежності від траєкторії руху (рис. 2). Так, наприклад, рух за траєкторією “1-1” з метою отримання координат поверхні деталі у визначеній точці (XД, ZД) дає результати, які розходяться у вимірах в середньому ±1 мкм. До того ж, цей результат підтверджується при 20-30-кратному торканні інструмента до деталі, яка знаходиться у статичному стані. Окрім того було помічено, що траєкторії руху відмінні від “1-1” мають значне погіршення точності за принципом – чим довша траєкторія досягнення поверхні деталі інструментом, тим більша похибка.

Звернемося до трикоординатних систем (рис. 3). Траєкторії руху тут набагато складніші ніж у двокоординатних, оскільки у повному варіанті інструмент та деталь на ОЦ мають шість ступенів свободи, що значно ускладнює вирішення задач пов’язаних з точністю.

Достеменно видно, що у трикоординатному просторі варіантів руху ще більше ніж у двох координатному, але одержаний результат знов-таки той же самий, тобто є відмінності від первинно обраної траєкторії. Всі інші, чим вони складніші, чим більше в них усіляких нюансів руху, тим менш вони точні відносно первинного руху.

Пояснити всі ці відхилення є можливість тільки в одному випадку, якщо прийняти тезу, що у робочому просторі верстату існує скалярне векторне поле похибок, які у своєму комплексному вигляді є концентратор всіх технологічних похибок верстату та їх плинного характеру у часі.

Для розгляду цього питання уявимо собі, що ми знаємо поле похибок, яке являє собою скалярне поле у просторі верстату, тобто .

Рис. 2. Можливі варіанти руху інструменту у визначену крапку на поверхні деталі .

Рис. 3. Можливі варіанти руху інструменту у визначену крапку поверхні деталі та векторна модель руху інструменту.

Рис. 5. Розташування напрямку вектора похибок.

Рух інструменту у цьому випадку відобразимо як векторну суму (рис. 3), тобто , або для декартової системи координат при , , отримуємо .

Такий підхід є характерним з погляду системи CNC у якій всі координати верстату вважаються ідеалізованими, тобто тут необхідно зрозуміти, що між геометричними параметрами, які зберігаються у пам’яті системи (уявна ідеальність) та реальними координатами існує суттєва розбіжність. Загальний робочий простір верстату має відхилення від ідеального і його можна уявити як скалярне поле похибок. У такому полі, якщо обрати якусь крапку з координатами x, y, z, то функція поля похибок може бути записана як . У параметричному вигляді радіус-вектор має опис як . Розглянемо поле похибок верстату з погляду градієнта скалярного поля. Для цього визначимо, що – одиничний вектор, а – скалярне поле похибок. Якщо уявити, що радіус-вектор є якась зразкова довжина, то внесення його у поле спотворених координат дасть відмінний результат (рис. 4).

Повний диференціал функції з використанням запису можна записати у наступному вигляді:

.

Тобто, розглядаючи поле похибок через поверхні рівня похибок, це можна уявити наступним чином. Якщо – одиничний вектор, який побудовано відносно перпендикулярно поверхні рівня у точці у напрямку зростаючих значень (рис. 5). У цьому випадку у точці має напрямок нормалі , а його довжина дорівнює похідній у цьому напрямку . Тобто цим самим визначається інваріантне визначення градієнта, який не залежить від обраної системи координат. Звідсіля є наступний висновок, чим швидше зростає , тим більше модуль градієнта, тобто . У тих точках, де має максимум або мінімум .

Розглянемо задачу з іншого боку, тобто стосовно приладобудування, де розміри деталей незначні. У цьому випадку ми будемо мати невеличку площинку у просторі відносно системи верстату (рис. 6). Нехай ця площинка обмежена замкненою кривою . У цьому випадку вектор нормалі є одиничним вектором, напрямок якого є перпендикулярним до . Напрямок обирається таким чином, що відносно кінця вектора обхід контуру відбувається проти годинникової стрілки. Сторона площинки зверненої до кінцівки вектора буде вважатися за позитивну. Тобто кожній просторово-орієнтованій площинці є можливість поставити у відповідність вектор , який має напрямок – , та модуль дорівнюючий площі . Якщо обрати декартову систему координат і через , та проекції на площину , площину та площину , відповідно, то відповідні площі , та дають наступну залежність: .

Рис. 6. Пояснення до обмеженості поверхні при визначенні градієнта: а – загальні засади задачі;

б – побудова поверхневого інтегралу похибок.

Звідсіля існує можливість побудувати поверхневий інтеграл похибок, тобто (рис. 6б) поверхня розбивається на n елементарних площинок з площею . Позначимо це розбиття через . Ступінь розбиття буде найбільше число ланцюгу , де – найбільший діаметр площини , тобто верхня грань відстані між площинками . Звідсіля маємо наступне:

(11)

Звідкіля потік скалярного поля:

(12)

У випадку коли на межі кожної елементарної площинки обирається крапка і через неї будується нормальний вектор та вектор , напрямок якого , а модуль . Будемо мати наступне: , або скалярний потік векторного поля:

(13)

Якщо вище означені процеси розглядати через задану функцію , або при заданому векторному полі будемо мати: , або векторний потік поля:

. (14)

З усього вищесказаного можна зробити два вагомі висновки, тобто:

- результат є залежним від напрямку руху по контуру;

- необхідно орієнтуватися на розміри елементарної площинки .

Вирішувати ці дві задачі необхідно послідовно, тобто якщо напрямок руху по периметру контуру є можливість задавати програмно, то необхідно визначитись з векторною величиною площинки . Методика запропонована у ДОСТах не вирішує цієї проблеми, оскільки має яскраво окреслений інтегральний характер заснований на теорії вірогідності. Тим не менш конкретну деталь приладобудівного характеру необхідно розглядати диференційовано, розміри якої незрівнянно менші за розміри поверхні робочого столу, а тим більше робочого простору. Створювати деталь калібр вкрай невигідно, оскільки вона повинна мати метрологічну точність. Більш простішим виходом з цієї ситуації є достеменне знання польової структури поля похибок у визначеному об’ємі, який спряжений з об’ємом виготовлення деталі. Для вирішення цієї задачі був розроблений спеціалізований прилад під умовною назвою “Градієнтомір”.

Третій розділ присвячено розробці узагальнених методик руху технологічних об’єктів в полі похибок в залежності від кількості координат вздовж яких здійснюється цей рух.

В цьому розділі було вирішено наступні питання:

· визначення напрямку загального руху у полі похибок верстату;

· визначення величини похибки у однокоординатній системі руху;

· визначення величини похибки у двокоординатній системі руху;

· визначення величини похибки у трикоординатній системі руху;

· загальні методи руху.

При заданому русі з точки у точку верстат користуючись своєю відліковою системою відпрацьовує якусь уявну відстань . Окрім того ця відстань буде неоднозначно розташована у робочому просторі верстату, тобто для координати це буде , а для координати це . Така ситуація буде виправдовувати себе у тому випадку, коли інструмент рухається у робочому просторі. Якщо розглянути цей випадок як проекції на вісь (рис. 7), то можна побачити низку розбіжностей у визначенні координати відстані.

Рис. 7. Розбіжності у розташуванні в просторі відстаней , , та .

Якщо розглянути цей випадок з погляду, що реальний розмір реалізовано у вигляді зразкової міри довжини, то така міра встановлена на столі верстату, ОЦ чи у шпинделі токарного верстату надасть можливість зв’язати уявні координати та тільки шляхом утримання постійного напрямку руху (рис. 8а).

При позитивному напрямку руху відлік координати , а з , оскільки СКТ зв’язує в одне ціле та . При достеменному знанні кінцева координата руху буде , а похибка прив’язки буде становити , що значно менше як , так і (рис. 8б).

Рис. 8. Прив’язка зразкової міри до системи координат верстату за допомогою СКТ:

а – прив’язка уявного розміру у відліковій системі верстату до реального розміру зразкової міри довжини;

б – побудови до пояснення появи похибки прив’язки при використанні СКТ.

При негативному русі інструменту все відбувається у зворотному напрямку, тільки прив’язка йде за координатою , до того ж система відліку дає зсув розміру у негативному напрямку на величину , що призводить до уявного подвоєння координати площини обабіч зразка. Таким чином при такому способі вимірювання все залежить від напрямку руху інструменту, тобто при зміні напрямку руху на протилежний, первинна прив’язка до координати зсув координат буде становити .

Таким чином для виконання обраної методики необхідно виконувати наступні два правила:

· базова точка старту (прив’язки) повинна обиратися таким чином, щоб задовольняти всі можливі напрямки руху інструменту;

· напрямок руху інструменту необхідно обирати таким чином, щоб задовольнити умові необхідної точності, тобто при перегонах не затримуватися та максимально дотримуватися прямолінійності.

Рис. 9. Векторні діаграми похибок для двокоординатної системи: а – діаграма похибок для замкненого контуру руху; б – сумарний вектор похибки в замкненому контурі руху.

Звідсіля як наслідок будемо мати наступні висновки, наведені нижче у формальному вигляді:

Вісь | Вісь | Вісь | (15)

; | ; | ;

Якщо прийняти тезу, що на визначеній відстані зберігається його лінійне співвідношення до величини нормального вектора , то відповідно відстань пройдена верстатом у своїх координатах у цих межах може бути визначена як:

; ; . (16)

Тобто у пам’яті системи CNC є можливість тримати не все поле похибок координат, а лише обмежений об’єм з визначеними градієнтами які прив’язані до уявної системи координат верстату.

Користуючись усім вищесказаним є можливість стверджувати, що у двокоординатній системі виміру та руху інструмента є можливість застосовувати наступну методику визначення точності позиціонування. Використовуючи тезу про напрямок руху та відповідно зв’язаний з ним градієнт точності є можливість створити векторну діаграму по кутах в обхід замкненого контуру.

При отримані вектора похибки у кутах за контурного способу руху ми маємо відповідно дві проекції на осі та , тобто нормальний вектор має дві проекції на ці вісі та . Відповідно до кутів контуру руху це буде:

Крапка : | (17)

Крапка :

Крапка :

Крапка :

Отримати проекції векторів , , та (17) є можливість при використанні градієнтоміра. Маючи таку діаграму як на рис. 9а є можливість отримати векторну суму похибки та її напрямок дії, тобто: .

Отриманий таким чином вектор похибки та прив’язаний до центру системи координат елементарної площинки не тільки буде визначати точність у межах , але і визначати напрямок розвитку максимальної похибки.

Рис. 10. Спрощена методика отримання розподілу по точності у межах визначеного об’єму: а – просторове розташування векторів похибки по різних рівнях; б – інтерполяція функції похибки.

Рис. 11. Приклад розташування векторів точності для замкненого об’єму та отримання підсумкового вектору у просторі об’єму: а – розташування векторів точності в об’ємі зони точності; б – підсумковий вектор точності.

Привабливість подібної методики має те підґрунтя, що градієнтомір встановлений на робочій площині фрезерного верстату, або його напрямок, такий, що існує можливість вирішити наступні проблеми загальної та зонної точності:

· за розмірами градієнта є можливість оцінювати можливу точність виконання розміру та приблизну відстань до полюсу найбільшої точності;

· напрямок градієнту вказує на площину найбільшої точності у межах полюсу точності.

У трикоординатній системі руху є можливість використання двох основних методик.

Перша методика заснована на прямому перенесені двокоординатної методики у трикоординатну. При цьому обмежуються градієнтами точності отриманими на різних висотах по координаті , тобто відносно поверхні робочого столу (площини ) (рис. 10). Відстань між площинами вимірювання є суто технологічною вимогою, яка не потребує зразкової довжини і формується стійкою CNC.

За другою методикою використовується замкнений об’єм побудований на засадах зразкових довжин , або якихось інших. У такий спосіб отримується вже не дві проекції градієнта у площині , а три, що надає можливість побудувати просторовий вектор точності (рис. 11) при кожній з вершин обраної форми. Отримані таким чином вектори будуть давати можливість визначити більш точно об’єми у яких виконується необхідна технологічна точність. Підсумковий вектор у випадку трикоординатної системи можна приблизно оцінити як:

(18)

де кожний з векторів отримується за наступним принципом: |

(19)

У четвертому розділі наведено опис розроблених приладів та методик їх використання, на які отримано деклараційні патенти України.

Спосіб визначення градієнту точності металооброблювальних верстатів з ЧПК, заснований на тому, що реєструють електричний інформаційний сигнал, параметри якого залежать від геометричних параметрів вимірюваного об’єкту, та визначають координату вимірювання. Цей спосіб відрізняється тим, що утворюють захисне електромагнітне поле навколо об’єкту вимірювання, за параметрами якого визначають місце розташування та відстань до об’єкту, реєструють зміну параметрів поля внаслідок взаємодії з вимірюваним об’єктом і формують корисний сигнал за фактом торкання зразкової поверхні еталон-калібру, за яким визначають розмір еталон-калібру у системі координат верстата, порівнянням визначеного розміру з розміром еталону-калібру формують інформаційний сигнал для визначення просторового повного градієнту похибки вимірювання у трьох координатах простору.

Пристрій визначення градієнту точності металооброблювальних верстатів з ЧПК, який містить сенсорну плиту-платформу з електроізольованим елементом, чутливий елемент, відрізняється тим, що плита-платформа, котра є елементом випромінювання та реєстрації електромагнітного поля завдяки встановленому в корпусі-фундаменті електронному блоку формування електромагнітного поля, виконана змінною, і разом з вузлом еталонів-калібрів вимірювання по координатах X, Y, Z розташована на корпусі-фундаменті з силовим столиком, котрий електрично ізольований завдяки діелектричній термокомпенсуючій прокладці, притиснутої до кришки корпусу, та діелектричній прокладці, яку закріплено пружинами до перегородки корпусу, а чутливий елемент виконаний як індукційний відчутник електромагнітного поля.

3D-нульовий вимірювальний пристрій для верстатів з ЧПК, що містить корпус, вимірювальний елемент, котрий підпружинений до опор, відрізняється тим, що на корпусі розташовані очисне пристосування на захисній шторці, кінцеві перемикачі, світлові індикатори, а вимірювальний елемент виконаний у вигляді електрично ізольованих від корпусу плиток, розташованих по координатах X, Y, Z, які електрично з’єднані з розташованим в корпусі електронним блоком формування електромагнітного поля та обробки інформаційного сигналу з виводами підключення через блок світлових індикаторів та пристрій узгодження до системи ЧПК верстатом.

Рис. 12. Карти точності верстатів Deckel моделі FP3NC з системою ЧПК фірми Grundig моделі Dialog 3E (на рівні 50 мм від поверхні столу (шаг сітки - 50?50 мм)): а – інв. №46547; б – інв. №18767.

П’ятий розділ присвячено результатам отриманим при впровадженні розроблених методик та приладів на підприємстві.

Випробування проводилися на верстатах типу ОЦ фірми Deckel моделі FP3NC