Приходько Роман Олександрович

УДК 519.873:658.004.5

СТОХАСТИЧНІ МОДЕЛІ КАЛЕНДАРНОГО ТЕХНІЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ

01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпропетровськ – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Севастопольському національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України, на кафедрі вищої математики.

Науковий керівник: |

доктор технічних наук, професор Обжерін Юрій Євгенович, Севастопольський національний технічний університет, завідувач кафедрою вищої математики (м. Севастополь).

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Кукушкін Олег Миколайович, Національна металургійна академія України (м. Дніпропетровськ);

кандидат технічних наук, професор Кузьменко Віктор Михайлович, Харківський

національний університет радіоелектроніки (м. Харків).

Провідна установа: Вінницький національний технічний університет Міністерства освіти і науки України (м. Вінниця).

Захист відбудеться "18" жовтня 2006 р. о 12.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.08.084.01 у Національній металургійній академії України за адресою: 49635, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національної металургійної академії України за адресою: 49635, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4.

Автореферат розісланий 15.09.2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.І. Дерев'янко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. В теперішній час у зв'язку з підвищенням складності виробничих систем (ВС), різноманіттям і відповідальністю вирішуваних ними завдань проблема забезпечення надійності стає усе більш актуальною.

Особливу роль на етапі експлуатації систем відіграє технічне обслуговування (ТО). Якщо ТО проводиться вчасно, воно дозволяє значно підвищити продуктивність підприємства. Сьогодні ТО називають “стратегічним інструментом конкуренції ”.

У складних технічних системах, де фізично неможливо стежити за індивідуальними напрацюваннями всіх окремих вузлів, деталей (компонентів), застосовується календарне ТО (далі під абревіатурою ТО буде матися на увазі календарне ТО). Це означає проведення ТО системи через фіксовані інтервали часу. Очевидно, дані інтервали повинні бути оптимальними для всієї сукупності компонентів, забезпечуючи при цьому максимальні надійність та ефективність системи. Це приводить до необхідності створення стохастичних моделей ТО ВС, що враховують всі види взаємодій між компонентами і дозволяють визначати оптимальні терміни проведення ТО.

На сьогоднішній день розробці систем ТО приділяється велика увага. При всій різноманітності організаційних структур систем ТО недостатньо уваги приділяється питанням призначення оптимальних термінів проведення ТО, що обумовлено складним стохастичним характером функціонування ВС. Математичним моделям оптимального ТО однокомпонентних систем присвячено велику кількість наукових праць, набагато менше авторів розглядають багатокомпонентні, мабуть тому, що останні набагато важче досліджувати через появи структурної залежності між компонентами і, як наслідок, великого фазового простору станів.

Моделі багатокомпонентних систем розроблялися в працях Є. Ю. Барзиловича, В. О. Каштанова, И. Б. Герцбаха, Р. Барлоу, Ф. Прошана, Ф. Байхельта, П. Франкена, В. Т. Анісімова, Е. Поповой, Р. Деккера, М. Охаши. У більшості отриманих моделей ураховується не вся інформація про систему, і прийняті допущення в значній мірі знижують точність моделі. Наприклад, не враховується взаємодія між компонентами, компоненти передбачаються однаковими, функції розподілу випадкових величин часу напрацювання на відмову приймаються експонентними і т. д.

Перспективним методом є моделювання на основі напівмарківських процесів із загальним фазовим простором і алгоритмів фазового укрупнення, використане в роботах Ю. Є. Обжеріна, О. І. Песчанського, С. Г. Глеч. Цей метод розповсюджений тільки на одно- і двокомпонентні системи, що в дійсності на практиці зустрічається досить рідко. У даній роботі останній метод удосконалений і розповсюджений на довільне число компонентів і наступні структури: послідовну, паралельну, паралельно-послідовну.

Зв'язок з науковими програмами, планами і темами. Робота виконувалась у рамках науково-дослідних робіт кафедр вищої математики та автоматизованих приладних систем Севастопольського національного технічного університету за держбюджетною тематикою “Міра-2” (№ держ. реєстрації 0103U001420).

Метою дисертації є розробка стохастичних математичних моделей та оптимізація технічного обслуговування виробничих систем для підвищення їх надійності та ефективності.

Для досягнення поставленої мети було сформульовано та вирішено наступні задачі:

1. Розробка аналітичних моделей ТО ВС.

2. Розробка імітаційних моделей ТО ВС.

3. Оптимізація термінів ТО за технічними та економічними критеріями.

4. Розробка програмного забезпечення, що дозволяє застосовувати отримані результати на практиці.

5. Застосування наукових результатів роботи в автоматизованому виробництві і перевірка адекватності розроблених моделей.

Об'єктом дослідження є календарне технічне обслуговування виробничих систем.

Предметом дослідження є моделі календарного технічного обслуговування виробничих систем.

Методи досліджень. Для вирішення поставлених завдань використано апарат теорій: ймовірностей, масового обслуговування, відновлення, надійності, математичного аналізу, марківських і напівмарківських процесів, математичної статистики та імітаційного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Вперше на основі теорії напівмарківських процесів із загальним фазовим простором станів побудовано стохастичні математичні моделі календарного ТО послідовної, паралельної, параллельно-послідовної ВС iз довільним числом компонентів і з урахуванням глибини ТО.

2. Вперше за допомогою алгоритмів фазового укрупнення знайдено характеристики надійності та ефективності функціонування розглянутих систем з урахуванням календарного ТО.

3. Отримано оптимальні терміни ТО для технічних і економічних критериїв функціонування всіх досліджуваних типів систем.

4. Побудовано імітаційні моделі досліджуваних систем.

Практичне значення одержаних результатів. Результати побудованих стохастичних моделей було впроваджено на реальних виробництвах. Розроблені моделі ТО можуть бути використані на автоматичних лініях послідовної, паралельної, паралельно-послідовної структур з довільним числом компонентів і глибиною ТО з метою підвищення надійності та ефективності ліній.

Особистий внесок здобувача. У роботах, що були опубліковані в співавторстві, особисто здобувачу належать наступні матеріали: [1] - отримання характеристик надійності та ефективності ВС, [8], [11] - дослідження стаціонарних характеристик надійності системи, аналіз впливу на них параметрів компонентів і технічного обслуговування, [9] - вирішення завдання оптимального визначення термінів ТО, отримання аналітичного виразу для коефіцієнта технічного використання ВС, [3], [10] – розробка напівмарківського процесу, що описує функціонування системи, отримання стаціонарних характеристик функціонування системи, [4] - отримання аналітичного виразу для коефіцієнта технічного використання, вирішення завдання оптимального визначення термінів календарного ТО, [12], [5], [6], [7] - вирішення системи стаціонарних розподілів систем з урахуванням глибини ТО; а також створення імітаційних моделей досліджуваних систем. Роботу [2] здобувач виконав без співавторів.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися на наступних науково-технічних конференціях: "Актуальні прикладні завдання математики" 18-21 квітня 2000 р. в Севастополі, "Актуальні проблеми практичної математики" 17-20 квітня 2001 р. в Севастополі, "Автоматизація: проблеми, ідеї, рішення" у травені 2003 р. в Севастополі, "10 міжнародна конференція по керуванню" 15-20 вересня 2003 р. в Севстополі, "Техніка й технологія зборки машин" 12-15 жовтня 2004 р. в Жешуві (Польща), "11 міжнародна конференція по керуванню АВТОМАТИКА-2004" 27-30 вересня в Києві, "Машинознавство" 1 - 2 липня 2004 р. в Гомелі, " Автоматизація: проблеми, ідеї, рішення " 24-27 травня в Севастополі, "Прикладні завдання математики та механіки" 12 - 16 вересня 2005 р. в Севастополі.

Публікації. По темі дисертаційної роботи опубліковано 12 друкованих праць, у тому числі статей – 7 у збірках наукових праць, що входять до переліку наукових фахових видань, затверджених ВАК України (1 без співавторів), 5 публікацій в сбірниках праць конференцій.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел, 8 додатків. Текст викладено на 147 сторінках машинописного тексту, в числі яких 42 рисунка та 29 таблиць. Список літератури – 106 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтувана актуальність теми, наукова новизна, практична значимость роботи, а також перелік вирішених завдань і винесених на захист основних положень.

У першому розділі розглянуто актуальність проблеми надійності і її підвищення за рахунок проведення ТО. Розглянуто конкретні приклади – Сімферопольський склотарный завод, КП “Кримський споживчий союз”, ТОВ “Діоніс”. Дано опис спеціалізації виробництв, наведено структури автоматизованих ліній, порядок їх функціонування. Особлива увага приділяєтся слабким місцям ліній – вузлам низької надійності, відмова яких приводить до зупинення виробництва. Показано необхідність визначення оптимальних термінів проведення ТО даних вузлів. Сформульовано завдання дослідження. Наведено найбільш відомі на сьогоднішній день системи ТоіР. Наведено класифікацію літератури, що розглядає питання оптимального ТО ВС. Показано складний характер взаємодії компонентів ВС і спектр оптимізаційних завдань, що виникають при цьому. Виконано аналіз теоретичних досліджень у даній галузі.

У другому розділі розроблено математичні моделі ВС різної конфігурації з урахуванням ТО, що дозволяє проаналізувати надійність ВС і оптимізувати параметри ТО. При будуванні моделей використовувався аппарат теорії напівмарківських процесів із загальним фазовим простором і метод, заснований на алгоритмі фазового укрупнення. Моделі побудовані при наступних допущеннях:

1. Під компонентом технічної cистеми из погляду надійності буде розумітися її структурно мінімальний складальний вузол (деталь), підданий відмовам і технічному обслуговуванню.

2. Відмова компонента виявляється миттєво, відновлення починається відразу після виявлення відмови.

3. Час відновлення компонентів набагато менше (у 10 і більше разів) часу їхніх напрацювань на відмову, час проведення ТО значно менше (у 10 і більше разів) часу між ТО.

4. Функції розподілу випадкових величин часу безвідмовної роботи і часу відновлення окремих компонентів – загального виду.

5. Простої з організаційних причин не враховуються.

Побудовано аналітичні моделі наступних ВС: послідовної, паралельної, послідовної з урахуванням глибини ТО, параллельно-послідовної з частковим ТО.

Модель послідовної ВС.

Система складається з n послідовно з’єднаних компонентів. При відмові одного компонента вся система відключається. Час безвідмовної роботи компонентів – випадкові величини (ВВ) з функціями розподілу (ФР) , час відновлення компонентів – ВВ з ФР . У випадкові моменти часу (через проміжки часу з ФР ) проводиться ТО, час проведення ТО – ВВ з ФР . При цьому ТО проводиться тільки в тому разі, коли в момент проведення планового ТО все компоненти перебували в працездатному стані. Після проведення ТО всі надійностні властивості компонентів повністю відновлюються. ВВ , , передбачаються незалежними, що мають кінцеві математичні сподівання і дисперсії: у ФР , існують щільності ,. Таким чином, функціонування i-го компонента, , являє собою послідовність періодів роботи, відновлення і ТО, що випливають один за одним (з можливими періодами відключення).

На підставі допущення 3 визначається опорна система, що має миттєве відновлення компонентів і миттєве ТО.

Середне стаціонарне напрацювання на відмову , середній стаціонарний час відновлення і коефіцієнт технічного використання визначаються приблизно формулами:

, , , (1)

де – стаціонарний розподіл вкладеного ланцюга Маркова (ВЛМ) опорної системи; – середні часи перебування в станах вихідної системи; – ймовірності переходів ВЛМ вихідної системи. При підстановці даних характеристик формули (1) перетворяться на вигляд:

, , (2)

де – функція відновлення ВВ часу напрацювання на відмову i-го компонента, – щільність функції відновлення.

Використовуючи формули (1), (2), визначається стаціонарний коефіцієнт технічного використання

. (3)

Формули (2), (3) для випадку невипадкового розподілу проміжків часу між проведеннями ТО , з огляду на те, що , мають вигляд:

,,. (4)

Як приклад використання формул (4) наведена система, що складається з чотирьох послідовно з’єднаних компонентів, у якій всі ВВ мають розподіл Ерланга:

, , , .

Таблиця 1

Розрахунок стаціонарних характеристик надійності системи з чотирьох компонентів при різних законах розподілу і постійному часі між ТО

i | 1 | 2 | 3 | 4

0,07 | 0,04 | 0,03 | 0,06

4 | 2 | 3 | 4

57,1 | 50,00 | 100,0 | 66,67

1,3 | 4,0 | 3,0 | 1,0

2 | 4 | 3 | 4

1,50 | 1,00 | 1,00 | 4,00

10,00

4

0,4

100

16,90

1,56

0,92

При цьому ТО проводиться через фіксовані інтервали часу , а ВВ тривалості ТО також має розподіл Ерланга .

Модель паралельної ВС

Система складається з n паралельно з'єднаних компонентів. При відмові всіх компонентів технологічна система переходить у відмовний стан. Час безвідмовної роботи компонентів – ВВ з ФР , час відновлення компонентів – ВВ з ФР . У випадкові моменти часу (через проміжки часу з ФР ) проводиться ТО, час проведення ТО – ВВ з ФР . При цьому ТО проводиться тільки в тому разі, коли в момент проведення планового ТО все компоненти перебували в працездатному стані. Після проведення ТО всі надійностні властивості компонентів повністю відновляються. ВВ , , передбачаються незалежними, що мають кінцеві математичні сподівання і дисперсії: у ФР , існують щільності ,. Таким чином, функціонування i-го компонента, , являє собою послідовність періодів праці, відновлення і ТО, що випливають один за одним.

На підставі допущення 3 складається опорна система, що має миттєве відновлення компонентів і миттєве ТО.

Середне стаціонарне напрацювання на відмову і середній стаціонарний час відновлення визначаються приблизно формулами:

, , (5)

де – стаціонарний розподіл ВЛМ опорної системи; – середні часи перебування в станах вихідної системи; – ймовірності переходів ВЛМ вихідної системи з працездатних станів, що входять в ергодичний клас опорної системи, у відмовні стани за r кроків по мінімальній траєкторії. При підстановці даних характеристик формули (5) перетворюються на вигляд:

,, (6)

. (7)

Модель послідовної ВС з урахуванням глибини ТО

Система складається з N+M послідовно з'єднаних компонентів, N з яких при проведенні ТО відновлюють свої характеристики, а інші M компонентів – не відновлюють. Час безвідмовної роботи i-го компонента з ланцюжка, що обслуговується, – ВВ з ФР , час безвідмовної праці j-го компонента з частини системи, що не обслуговується, – ВВ з ФР , . Індикація відмову компонентів відбувається миттєво і відновлення (аварійне) i-го компонента з частини системи, що обслуговується, триває випадковий час з ФР , , а відновлення j-го компонента з частини, що не обслуговується, – випадковий час з ФР , .

Відмова системи настає в результаті відмови кожного з компонентів. При відмові системи працездатні компоненти відключаються, після поновлення праці відключені компоненти починають працювати з тими ж характеристиками безвідмовності, з якими їх застала відмова.

У момент початку роботи системи (нульовий момент часу) планується проведення ТО частини системи, що обслуговується, через час, одержуваний як реалізація ВВ з ФР . При цьому ТО проводиться тільки в тому разі, коли система перебуває в працездатному стані. У противному разі проведення ТО перепланується через час . Тривалість проведення ТО – ВВ з ФР . У момент закінчення ТО наступне ТО перепланується. Передбачається, що після проведення кожної з відбудовних робіт компоненти повністю відновлюються. ВВ ,, , ,, , , передбачаються незалежними в сукупності, мають щільності розподіли , , , , , , кінцеві математичні сподівання , , , , , і дисперсії.

На підставі допущення 3 визначається опорна система, що має миттєве відновлення компонентів і миттєве ТО.

Середне стаціонарне напрацювання на відмову , середній стаціонарний час відновлення і коефіцієнт технічного використання для невипадкового часу між ТО визначаються приблизно формулами:

, , (8)

. (9)

Модель часткового ТО системи паралельно-послідовної структури

Система складається з N+M компонентів, N з яких з'єднані послідовно між собою, а інші M – паралельно. Час безвідмовної роботи i-го компонента з послідовного ланцюжка – ВВ з ФР , , час безвідмовної роботи j-го компонента з паралельної частини системи – ВВ з ФР , . Індикація відмови компонентів відбувається миттєво, і відновлення (аварійне) i-го компонента з послідовної частини системи триває випадковий час з ФР , , а відновлення j-го компонента з паралельної частини – випадковий час з ФР , .

Відмова системи наступає або в результаті відмови будь-якого компонента з послідовного ланцюжка, або внаслідок відмови всіх компонентів, з'єднаних паралельно. При відмові системи працездатні компоненти відключаються, після поновлення відключені компоненти починають працювати з тими ж характеристиками безвідмовності, з якими їх застала відмова.

У момент початку роботи системи (нульовий момент часу) планується проведення ТО послідовної частини системи через час, одержуваний як реалізація ВВ з ФР . При цьому ТО проводиться тільки в тому разі, коли система перебуває в працездатному стані. У противному разі проведення ТО перепланується через час .

Тривалість проведення ТО – ВВ з ФР . У момент закінчення ТО наступне ТО перепланується. Передбачається, що після проведення кожної з відбудовних робіт компоненти повністю відновлюються. ВВ , , , , , , , передбачаються незалежними в сукупності, і мають щільності розподіли , , , , , , кінцеві математичні сподівання , , , , , і дисперсії.

Середне стаціонарне напрацювання на відмову , середній стаціонарний час відновлення і коефіцієнт технічного використання для невипадкового часу між ТО визначаються приблизно формулами:

, , (10)

, (11)

. (12)

Наближене значення стаціонарного коефіцієнта технічного використання визначаєтся формулою:

, (13)

У дисертації розроблено також імітаційні моделі всіх досліджуваних систем. Моделі послідовної ВС і послідовної ВС з урахуванням глибини ТО розроблено в середовищі Maple, моделі паралельної і паралельно-послідовної – у середовищі GPSS World.

Результати порівняння аналітичної та імітаційної моделей для послідовної ВС наведено в таблиці 2.

Результати порівняння аналітичних та імітаційних моделей для ВС інших досліджуваних структур показують, що різниця значень часів напрацювання на відмову і відновлення не перевищує 6%, різниця значень стаціонарного коефіцієнта технічного використання не перевищує 2%.

Таблиця 2

Порівняння результатів аналітичної та імітаційної моделей системи з чотирьох послідовних компонентів

№ експерименту | 1 | 2 | 3 | 4 | 5

Аналітичне | 16,90 | 14,81 | 20,97 | 30,85 | 16,80

Імітаційне | 16,41 | 14,96 | 20,01 | 30,83 | 17,70

Відн. пох., | 3,04 | 0,98 | 4,81 | 0,06 | 5,07

Аналітичне | 1,56 | 2,02 | 2,67 | 1,241 | 0,71

Імітаційне | 1,51 | 1,99 | 2,69 | 1,243 | 0,70

Відн. пох., | 3,48 | 1,38 | 0,70 | 0,19 | 1,02

Аналітичне | 0,9154 | 0,8799 | 0,8872 | 0,9613 | 0,9597

Імітаційне | 0,9158 | 0,8824 | 0,8817 | 0,9612 | 0,9620

Відн. пох., | 0,04 | 0,28 | 0,63 | 0,01 | 0,24

У третьому розділі отримано економічні характеристики (середній прибуток S і середні витрати C) як функції від надійностних параметрів компонентів і ТО, зроблено дослідження та аналіз впливів параметрів ТО на технічні та економічні характеристики надійності. Знайдено оптимальні терміни ТО.

Оптимізація послідовної ВС

,,

де – прибуток від функціонування i-го компонента за одиницю часу;

– витрати на ремонт i-го компонента за одиницю часу;

– витрати на ТО системи за одиницю часу.

Оптимальні терміни визначаються з рівнянь: , ,

Максимально досяжні значення , S, C:

, , .

Результати оптимізації послідовної системи (вихідні дані наведено в таблиці 1) наведено в таблиці 3. Індексами “0” відзначено величини без проведення ТО.

Таблиця 3

Результати оптимізації

Критерій оптимізації

R | 18

0,96

0,90

S | 16

2,84

2,48

C | 13

0,05

0,23

Рис. 1 Залежність стаціонарного

коефіцієнта технічного використання

від часу між ТО і середньої тривалості ТО

Оптимізація паралельної ВС

,

.

Оптимальні терміни визначаються з рівнянь:

,

,

.

Оптимізація послідовної ВС із урахуванням глибини ТО

,.

Оптимальні терміни визначаються з рівнянь:

, ,

+ ,

Оптимізація паралельно-послідовної ВС з частковим ТО

,

.

Оптимальні терміни визначаються з рівнянь:

, ,

+.

У четвертому розділі показано порівняння аналітичних результатів і результатів експериментів на виробництвах, описаних у першому розділі.

Таблиця 4

Порівняння теоретичних і експериментальних значень

стаціонарних характеристик ВС Сімферопольського склотарного заводу

Показник

Теоретичне

Значення | 106,44 | 0,64 | 0,9940

Експериментальне

Значення | 114,74 | 0,60 | 0,9948

| 4,74 | 4,92 | 0,05

Похибка розроблених математичних моделей не перевищує 5% при визначенні середнього стаціонарного часу напрацювання на відмову і середнього стаціонарного часу відновлення не перевищує 1% при визначенні стаціонарного коефіцієнта технічного використання. Застосування розрахованих оптимальних термінів ТО на кожному з виробництв дало щорічну економію витрат на ТО в розмірі 29 - 41 тис. гривень.

Для адаптації розрахунків до практичного застосування розроблено програмне забезпечення в пакеті Delphi 5, що реалізує представлені в третьому розділі результати без спеціальних математичних знань оператора і без допомоги математичних пакетів (рис. 2).

Рис. 2 Інтерфейс програмного забеспечення

У висновках сформульовано основні висновки і результати, отримані в роботі.

У додатках приведено: фотографії виробничих експериментів, короткі відомості з теорії напівмарківских процесів із загальним фазовим простором, леми, статистична обробка результатів виробничих експериментів, акти впровадження.

ВИСНОВКИ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

- на Сімферопольськом склотарном заводі: на 1,7%

- на КП “Кримський споживчий союз”: на 1,4%

- на ТОВ “Діоніс”: на 2,1%

8.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Обжерин Ю.Е., Глеч С.Г., Приходько Р.А. Оптимизация моментов профилактики технологической ячейки с мгновенно пополняемым резервом времени // Оптимизация производств. процессов: Сб. науч. тр. – Севастополь, 2002. – Вып.5. – с. 34 – 42.

2. Приходько Р.А. Определение стационарных характеристик технологи-ческой ячейки с учётом профилактики по наработке и времени обнаружения неисправности// Оптимизация произв. процессов: Cб. науч. тр. – Севастополь, 2003. – Вып.6. – С. 103 - 109.

3. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И., Глеч С.Г., Приходько Р.А. Стационарные характеристики последовательной технологической системы с учётом профилактики// Оптимизация производственных процессов: Сб. науч. Тр. – Севастополь, 2004. Вып. 7. – С. 157 – 165.

4. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И., Приходько Р.А. Стационарные характеристики параллельной технологической системы с учётом профилактики// Автоматизация процессов и управление: Сб. науч. Тр. – Севастополь, 2005. Вып. 63. – С. 58 – 68.

5. Песчанский А.И., Приходько Р.А. Модель последовательно- параллельной технологической системы с учётом частичного календарного технического обслуживания// Автоматика, Автоматизация, Электротехнические комплексы и системы. – Херсон, 2005. – №1(15). - С. 75 – 79.

6. Песчанский А.И., Приходько Р.А. Оптимизация периодичности частичного календарного технического обслуживания системы последовательно – параллельной структуры// Системні дослідження та інформаційні технологіі. – К., 2005. – №4. – С. 75 – 93.

7. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И., Глеч С.Г., Приходько Р.А. Полумарковская модель двухкомпонентной технологической системы с учетом глубины технического обслуживания// Автоматизация процессов и управление: Сб. науч. Тр. – Севастополь, 2006. Вып. 72. – С. 3 – 13.

8. Песчанский А.И., Глеч С.Г., Приходько Р.А. О стационарных характеристиках многокомпонентных систем с учётом проведения технического обслуживания// Современные проблемы машиноведения: Тезисы докладов V междунар. науч.-техн. конф., 1 – 2 июля 2004 г. – Гомель: Изд-во ГГТУ им. П.О. Сухого, 2004. - С. 52 – 53.

9. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И., Приходько Р.А. Оптимизация технического обслуживания многокомпонентных автоматизированных производственных систем// Автоматика – 2004: Материалы 11-ой международной конференции по автоматическому управлению, 27 – 30 сентября 2004 г. – Киев: Изд-во НУПТ, 2004. - C. 84.

10. J. Obrzerin, A. Piesczanski, S. Glecz, R. Prichodko Model szeregowego systemu technologicznego z uwzglednieniem obslugi technicznej// Technika i technologia montazy maszyn: Materialy V miedzynarodowej konferencji naukowo – technicznej – TTMM04. – Rzeszow, 2004. - C. 187 – 192.

11. Приходько Р.А., Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. Исследование характеристик последовательной технологической системы с учётом профилактики через постоянные промежутки времени// Автоматизация проблемы идеи решения: Материалы междунар. науч.-техн. конф., 24 – 27 мая 2004 г. – Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2004. - С. 50 – 53.

12. Приходько Р.А., Песчанский А.И. Задача о целесообразности аппаратного резерва в последовательной многокомпонентной системе с учётом проведения технического обслуживания// Прикладные задачи математики и механики: Материалы VIII междунар. науч. Конф., 12 – 16 сентября 2005 г. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2005. - С. 219 – 221.

АНОТАЦIЯ

Приходько Р. О. Стохастичні моделі календарного технічного обслуговування виробничих систем. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання і обчислювальні методи. Національна металургійна академія України, Дніпропетровськ, 2006.

Дисертація присвячена дослідженню термінів проведення технічного обслуговування (ТО) у виробничих системах (ВС) зі стохастичними, структурними та економічними взаємозв'язками між компонентами.

На основі актуальних завдань технічного обслуговування, а також у зв'язку з відсутністю методик призначення термінів календарного ТО, що мали місце в тому числі й на таких вітчизняних підприємствах, як Сімферопольський склотарный завод, ТОВ "Діоніс", КП "Кримський споживчий союз", сформульовано проблему призначення оптимальних термінів проведення ТО ВС.

На основі теорії напівмарківських процесів із загальним фазовим простором і алгоритмів фазового укрупнення побудовано аналітичні моделі ВС наступних структур: послідовної, паралельної, послідовної з урахуванням глибини ТО, паралельно-послідовної з частковим ТО. Отримано наступні стаціонарні характеристики функціонування системи: середній час безвідмовної роботи, середній час відновлення, коефіцієнт технічного використання, середній прибуток, середні витрати. Побудовано імітаційні моделі всіх досліджуваних типів систем.

Досліджено залежність стаціонарних характеристик від періодичності та тривалості ТО. Отримано вираження для знаходження оптимальних термінів проведення ТО, при яких досягаються максимальні значення стаціонарного коефіцієнта технічного використання, середнього прибутку, середніх витрат.

Створено діалогову програмну систему, що реалізує розроблені обчислювальні алгоритми автоматично.

Ключові слова: технічне обслуговування, виробничі системи, надійність, напівмарківські моделі.

АННОТАЦИЯ

Приходько Р.А. Стохастические модели календарного технического обслуживания производственных систем. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 – Математическое моделирование и вычислительные методы. Национальная металлургическая академия Украины, Днепропетровск, 2006.

Диссертация посвящена исследованию периодичности проведения технического обслуживания (ТО) в производственных системах (ПС) со стохастическими, структурными и экономическими взаимосвязями между компонентами.

На основе актуальных задач технического обслуживания, а также в связи с отсутствием методик назначения периодичности календарного ТО, имевших место в том числе и на таких отечественных предприятиях как Симферопольский стеклотарный завод, ООО “Дионис”, КП “Крымпотребсоюз”, сформулирована проблема назначения оптимальных сроков проведения ТО ПС.

На основе теории полумарковских процессов с общим фазовым пространством и алгоритмов фазового укрупнения построены аналитические модели ПС следующих структур: последовательной, параллельной, последовательной с учетом глубины ТО, параллельно-последовательной с частичным ТО. Получены следующие стационарные характеристики функционирования системы: среднее время безотказной работы, среднее время восстановления, коэффициент технического использования, средняя прибыль, средние затраты. Построены имитационные модели всех исследуемых типов систем.

Исследована зависимость стационарных характеристик от периодичности и длительности ТО. Получены выражения для нахождения оптимальных сроков проведения ТО, при которых достигаются максимальные значения стационарного коэффициента технического использования, средней прибыли, средних затрат.

Для применения результатов оптимизации ТО на практике создана диалоговая и программная система, реализующая разработанные вычислительные алгоритмы автоматически.

Ключевые слова: техническое обслуживание, производственные системы, надежность, полумарковские модели.

ABSTRACT

Prichоdko R.A. Stochastic models of calendar maintenance service of manufacturing systems. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of candidate of engineering sciences in speciality 01.05.02 - Mathematical models and numerical methods. National metallurgical academy of Ukraine, Dnepropetrovsk, 2006.

The dissertation is devoted to research of maintenance frequency in manufacturing systems (МS) with stochastic, structural and economic interrelations between components.

On the basis of actual problems of maintenance service, and also in connection with absence of assignment techniques of calendar maintenance service periodicity, having place including at such domestic enterprises as Simferopol Glass Factory, OOS “Dionis”, “Krympotrebsoyuz”, the problem of assignment of the optimum moments of calendar maintenance service realization is formulated.

On the basis of semi-Markov process theory and on phase integration algorithms the analitical models of MS of the following structures are constructed: consecutive, parallel, consecutive in view of MS depth, parallel-consecutive with partial MS. The following stationary characteristics of system functioning are received: average time of non-failure operation, average time of restoration, factor of technical use, average profit, average expenses. The imitating models of all researched types of systems are constructed.

Dependence of stationary testimonials from of periodicity and duration MS is investigated. Expressions for the optimum moments of MS are received, at which the maximal values of stationary factor of technical use, the average profit, average expenses are achieved.

The dialogue program system is created, which realizes developed computing algorithms automatically.

Key words: technical maintenance, manufacturing systems, reliability, semi-Markov models.