НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

РЯБЦЕВ АНДРІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ

УДК 533.9.004.14

КІНЕТИЧНІ ПРОЦЕСИ В ДЖЕРЕЛІ НЕГАТИВНИХ ІОНІВ ВОДНЮ З ВІДБИТКОВИМ РОЗРЯДОМ

01.04.04 – Фізична електроніка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2006

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті фізики НАН України

Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, Щедрін Анатолій Іванович Інститут фізики НАН України провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор, Кириченко Георгій Сергійович

Інститут ядерних досліджень НАН України завідуючий відділом фізики плазми

доктор фізико-математичних наук, доцент, Черняк Валерій Якович

Київський національний університет ім. Т.Г. Шевченко, доцент кафедри фіз. електроніки

Провідна установа: | Інститут плазмової електроніки і нових методів прискорення ННЦ „Харківський фізико-технічний Інститут”

Захист відбудеться „23” березня 2006 р. о ____ годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 26.159.01 при Інституті фізики НАН України

за адресою: 03028, м.Київ-28, пр.Науки, 46,.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізики НАН

Автореферат розіслано „22” лютого 2006 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради Чумак О.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Зростання інтересу до отримання й дослідження пучків негативних іонів, що спостерігається в останні роки, зумовлено не тільки їхнім широким використанням в прискорювальній техніці, в атомній і іонній фізиці, в іонних технологіях, але, головним чином, – перспективою застосування в інжекторах нейтральних часток для нагріву термоядерної плазми, що утримується магнітним полем. Потужні пучки нейтральних атомів водню з енергією порядку 1 МеВ і еквівалентним струмом до 10 А, які отримують при нейтралізації пучків негативних іонів шляхом відриву електронів зовнішніх оболонок, практично не мають обмеження зверху по енергіях на відміну від пучків, що отримують при нейтралізації позитивних іонів. Причиною цього є сталість відношення перетинів процесів H–H, HH+ при високих енергіях. Але низька енергія зв'язку додаткового електрона з атомом або збудженою молекулою водню, у свою чергу, ускладнює завдання створення інтенсивних пучків таких іонів, і тривалий час можливість широкого застосування подібних пучків стримувалася відсутністю способів їх одержання.

Створення нових ефективних джерел іонів Н- вимагало ретельних і глибоких досліджень як процесів, відповідальних за утворення й розпад іонів Н–, так і всього спектру фізичних процесів, що відбуваються у водневих розрядах із магнітним полем. Тому паралельно йшло вивчення нерівноважної коливальної кінетики в джерелах негативних іонів водню.

Поряд з цим помітні зусилля експериментаторів і теоретиків були зосереджені на вивченні позитивного впливу цезію на параметри джерел негативних іонів та на об'ємні процеси в них. Однак механізм цього явища не було з'ясовано.

У теоретичних дослідженнях плазмових бесцезіевих систем розглядався випадок просторово-однорідного розподілу плазми, що дозволяло отримати лише значення концентрації іонів Н- у розряді. Величина ж густини струму негативних іонів в області емісійної щілини, що фактично зумовлює ефективність джерела, у рамках цієї моделі не могла бути розрахованою. Досліджувалися також явища переносу плазми, але при цьому практично без уваги залишалася кінетика утворення негативних іонів.

Зараз розвиток методів отримання негативних іонів з низькою спорідненістю до електрона (Н-, D-) активно стимулюється практичними застосуваннями й швидко прогресує. Відповідно зростають вимоги до повноти й точності опису процесів, що відбуваються в джерелах негативних іонів водню.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження були проведені в 1989 – 2000 рр. у відділі газової електроніки Інституту фізики НАН України у відповідності до планів науково-дослідницьких робіт, які було затверджено Постановами:

1. “Исследование взаимодействия ионных пучков с плазмой с целью установления оптимальных условий транспортировки интенсивных ионных пучков в инжекторах нейтральных частиц” Постанова Президії АН УРСР № від 21.09.86 р. держ.. рег. № 01860092286.

2. “Изучение физических процессов, определяющих возможность оптимизации источников и ионных пучков, предназначенных для устройств УТС и технических целей” Постанова Бюро ВФА АН УРСР № 10 від 11.12.90 р. держ. рег. № 01910008605.

3. „Дослідження нелінійних процесів у пучково-плазмових системах та їх впливу на транспортування пучків” Постанова Бюро ВФА НАН Украины № 9 від 19.12.95 р. держ. рег. № 0196V014438.

4. „Дослідження фізичних процесів в плазмотехнологічних і пучково-плазмових пристроях” Рішення Бюро ВФА № 1 від 15.12.98 р. держ. рег. № V000888.

Мета і задачі дослідження. Об’єктом даної дисертації є джерело негативних іонів водню з відбитковим розрядом. Предмет дослідження складають кінетичні процеси відповідальні за утворення та гибель негативних іонів. Метою роботи є побудова теорії, яка б враховувала максимальну кількість процесів, що відбуваються в джерелі негативних іонів водню, та дозволила б оптимізувати режими роботи такого джерела й вдосконалити методи розрахунків його параметрів. При цьому вирішувались наступні задачі:

· вивчення кінетичних процесів, що мають місце в джерелі негативних іонів;

· дослідження роботи джерела в імпульсно-періодичному режимі;

· вивчення процесів переносу плазми в джерелі негативних іонів водню з відбитковим розрядом;

· дослідження впливу домішок цезію на емісійні характеристики джерела.

Наукова новизна Вперше створено теорію джерела негативних іонів водню з відбитковим розрядом, яка враховує максимальну кількість елементарних процесів, що відбуваються в джерелі. Це дозволило оптимізувати його характеристики.

Показано, що при малих питомих потужностях (W<100 Вт/см3), введених у джерело, концентрація негативних іонів водню пропорційна розрядному струму I, а при більших - . При W>500 Вт/см3 щільність струму Н- іонів сягає максимального значення.

Вперше показано, що в імпульсно-періодичному режимі роботи джерела негативних іонів водню з відбитковим розрядом при певному співвідношенні між частотою проходження й тривалістю імпульсів струму середня концентрація негативних іонів може перевищувати концентрацію іонів H– у стаціонарному режимі при тій самій введеній потужності.

Проведено чисельні розрахунки кінетичних процесів і явищ переносу в джерелі негативних іонів водню з відбитковим розрядом. Отримано розподіл компонентів плазми в проміжку між колоною й анодом розряду.

Обчислено емісійні характеристики джерела негативних іонів водню в бесцезієвому режимі та в режимі з домішкою цезію. Проведено порівняння розрахунків з результатами експерименту.

Вперше показано, що в режимі з домішкою цезію іони Н- народжуються, в основному, на поверхні аноду джерела, яка вкрита цезієм, в процесі бомбардуванні її швидкими атомами водню. Таким чином, додавання цезію в розряд перетворює джерело Н- іонів об'ємного типу в джерело поверхневого типу.

Практичне значення отриманих результатів. Створення теорії джерела негативних іонів водню з відбитковим розрядом дозволило істотно оптимізувати робочі характеристики джерела: збільшити вихід негативних іонів водню, підвищити його газову економічність. Розроблена методика може бути застосована для розрахунків інших плазмових систем, зокрема, і для плазмових джерел іонів інших типів.

Особистий вклад здобувача Дисертація є підсумком результатів теоретичних досліджень, виконаних автором. Разом з науковим керівником здобувачем було запропоновано, та обґрунтовано теорію джерела негативних іонів. Дисертант брав участь у постановці задач, ним було проведено чисельне моделювання джерела негативних іонів водню з відбитковим розрядом. Автором дисертації були розроблені, модернізовані й налагоджені усі використані програми, знайдені необхідні перерізи процесів, що відбуваються в джерелі. Здобувач, разом з співавторами, провадив вимірювання деяких характеристик джерела, що наведено у розділі 6. Автор самостійно готував і робив доповіді на конференціях, а також брав безпосередню участь у підготовці текстів наукових публікацій.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися на:*

Всесоюзному семінарі з фізики і техніки потужнострумових джерел іонів і іонних пучків (Київ, 1994)*

6-ій Українській конференції з фізиці плазми і керованого синтезу (Алушта, 1998)*

XVІ Міжнародному семінарі з прискоренню заряджених часток (Алушта, 1999)*

6-ому Міжнародному симпозіумі з одержання і нейтралізації негативних іонів і пучків (Нью-Йорк, 1992)*

7-ому Міжнародному симпозіумі з одержання і нейтралізації негативних іонів і пучків (Нью-Йорк, 1995)*

8-ому Міжнародному симпозіумі з одержання і нейтралізації негативних іонів, і пучків 7-ому європейському семінарі з одержання і використанню легких негативних іонів (Франція 1997)

Публікації матеріалів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано в 7 друкованих працях і в 5 матеріалах і тезах конференцій.

Дисертація складається з вступу та шести глав. Матеріал викладено на 117 сторінках, включно з 3 таблицями та 33 рисунками.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі стисло розповідається про історію, актуальність та сучасний стан проблем, що пов’язані з отриманням негативних іонів водню, й вивчення фізичних процесів, які мають місце в джерелах таких іонів. Розкрито наукову новизну й практичне значення отриманих у дисертаційній роботі результатів. Також стисло викладено загальну характеристику дисертаційної роботи та її зміст.

У першому розділі наведено огляд різних методів отримання негативних іонів. Окремо описуються процеси в поверхневих джерелах іонів, де негативні іони утворюються в результаті емісії з поверхні або при термодинамічно рівноважних умовах (термоемісійні джерела), або в результаті бомбардування поверхні частками з великою енергією (вторинно-емісійні, поверхнево-конверсійні й поверхнево-плазмові джерела); а також у перезарядних джерелах, де заздалегідь сформовані пучки прискорених часток перезаряджаються на спеціальних мішенях у пучки негативних іонів (причому області формування, прискорення й перезарядки просторово розділені), і які можуть розглядатися як різновид об'ємних джерел (у випадку газової або плазмової мішені, або як різновид поверхнево-конверсійних джерел - у випадку твердотільної мішені).

Особливу увагу приділено процесам в об'ємних джерелах негативних іонів, де утворення негативних іонів відбувається в процесі непружних зіткнень низькоенергетичних часток між собою в об'ємі плазми. Їх розрізняють по типу використаного в них розряду: дугові, мультипольні, магнетронні, з відбитковим розрядом і ін. об'ємні (або плазмові) джерела негативних іонів. Основним механізмом утворення негативних іонів є дисоціативне прилипання електронів до коливально-збуджених молекул водню з рівнем збудження v 5:

e + H2(v) H2– H– + H,

причому значення перерізу цього процесу для коливально-збуджених молекул виявляється на 3 5 порядків більшим, ніж для незбуджених.

У другому розділі розглядається схема досліджуваного джерела, а також рівняння, якими користувалися при моделюванні.

На рис.1 представлено схему джерела негативних іонів з відбитковим розрядом. Електрони емітуються в розрядний проміжок з розжарюваного катоду 1. Перед анодною камерою 3 розташовано діафрагму 2, що обмежує радіальний розмір розряду й плазмового стовпа 6. Відбиття електронів, що забезпечують іонізацію газу, здійснюється за допомогою антикатода 7, потенціал якого є близьким до потенціалу катоду (таблетка двохромовокислого цезію в експериментах з об'ємним утворенням H– не використовується). Напускання газу здійснюється в анодну камеру через отвори 5, які розташовані на однакових відстанях одне від одного. Магнітне поле (H ~ 2 кЕ) спрямовано вздовж осі системи. Витяг іонів здійснюється через щілину полем електроду 4. Діаметр розрядної колони складав 2.5 мм, діаметр анода – 5 мм, довжина розрядної камери – 70 мм. Тиск водню в камері джерела змінювався в межах 2?10-2 ? 2?10_ Тор, напруга розряду – у межах 100 ? 200 В, струм розряду - 1 ? 10 А. Як випливає з вимірювань, концентрація теплових електронів у розрядній колоні ne~1014см-3, а концентрація швидких електронів приблизно на два порядки нижча. В області за колоною швидких електронів практично немає, а температура й концентрація теплових електронів спадають уздовж радіуса. Оскільки перетин утворення іонів Н– у реакції за участю збуджених молекул зростає із зниженням Тe, то можна очікувати, що концентрація негативних іонів буде максимальною за межами розрядної колони, тобто ця система є аналогічною двокамерним джерелам.

Рис.1. Схема джерела негативних іонів водню на основі відбиткового розряду. 1 - розжарюваний катод; 2 - катодна діафрагма; 3 - анодна камера; 4 – витягуючий електрод; 5 - отвори для напуску газу; 6 - розрядна колона; 7 - антикатод; 8 - таблетка двохромокислого цезію; 9 - допоміжна сітка.

При чисельному моделюванні джерела негативних іонів водню із відбитковим розрядом розв’язувалась система балансових кінетичних рівнянь як для заряджених (e, H2+, H+, H–), так і для нейтральних (H2, H2(v = 1, …, 14), H) компонентів плазми:

, (1)

де Ni - концентрації відповідних компонентів плазми, а kj і kjl – константи швидкості реакцій (лінійних та квадратичних по концентрації відповідно).

Реакції, що бралися до уваги при розв'язанні даної системи рівнянь наведено в таблиці 1. Причому реакції з 20 по 26 враховувалися тільки при розгляді впливу цезію на процеси в джерелі.

Як згадувалося вище, основним каналом утворення негативних іонів Н– в об'ємних джерелах є дисоціативне прилипання до коливально-збуджених молекул Н2. У збудження Н2 основний внесок дає високоенергетична частина функції розподілу електронів по енергіях (ФРЕ), що визначає швидкісні константи (kj і kjl), відповідальні як за створення коливально-збуждених молекул Н2, так і за утворення й розвал негативних іонів. Тому при чисельному моделюванні кінетичних процесів у джерелі негативних іонів водню з відбитковим розрядом здійснювався розрахунок функції розподілу електронів по енергіях f0 з рівняння Больцмана:

,

де - енергія (еВ); Т – температура газу (еВ); е – заряд електрону; Mi, Ni і Qi – маса, концентрація молекул і відповідні транспортні перетини; m – маса електрону; Se і See – інтеграли непружних зіткнень електронів з нейтральними частками й електронами; A() – іонізаційний член, що включає джерело первинних електронів; L() – член, що описує вихід електронів з колони (дрейф, дифузія).

Інтеграл непружних зіткнень електронів з атомами й молекулами газу брався у вигляді

,

Qj – переріз збуджених атомів і молекул Н2 із квантом j; Q2 – переріз дисоціативної рекомбінації.

Член See має стандартний вигляд:

.

тут: ч = 4.3310-14 еВ2см2, а ln(Г) – кулонівський логарифм.

A() описує іонізацію атомів і молекул електронами пучка й каскаду

,

де b – енергія електронів пучка (напруга на розряді); – напівширина розподілу по енергіях; qi – диференціальний переріз іонізації; Sb – число електронів пучка, що надходять в одиницю об'єму колони за одиницю часу.

Рівняння розв’язувались різницевими методами з використанням неявної схеми першого порядку точності.

У третьому розділі проводиться порівняння джерела з відбитковим розрядом, яке характеризується малим об'ємом та великою питомою потужністю, що вкладається в розряд, з іншими, добре відомими джерелами, для яких характерні більші об'єми й малі питомі потужності.

Генерація Н– відбувається в результаті дисоціативного прилипання термалізованих електронів до коливально-збуждених молекул (реакція 10) з коливальним числом н ? 5. Утворення високозбуждених молекул водню, у свою чергу, пов'язане з непрямим процесом 7 із граничною енергією п  еВ. Тому в збудження Н2 основний внесок робить високоенергетична частина функції розподілу електронів.

На рис.2 наведено ФРЕ, яку було розраховано для джерел з різною питомою потужністю. Внаслідок високої концентрації електронів і відповідно сильного e-e розсіювання вигляд ФРЕ є близьким до максвелівського аж до енергій ~ 10 ? 20 еВ. З цих же причин високоенергетична частина ФРЕ виходить більш гладкою при більшій потужності.

Рис.2. Функція розподілу електронів по енергіях. 1 – джерело з малим об'ємом (V = 1.4 см3, W = 350 Вт/см3, p = 0.028 Тор); 2 – джерело з більшим об'ємом (V = 103 см3, W3 Вт/см3, p .008 Тор)

На рис.3 і 4 представлено концентрації компонентів плазми й суміші на стаціонарній стадії в джерелі негативних іонів для питомих потужностей 350 і 3 Вт/см3. Як видно, густини електронів, негативних іонів та позитивних іонів є приблизно пропорційними енергії, що вводиться у розряд. Оскільки єдиним каналом регенерації Н є рекомбінація на стінках камери (процес 4 у табл. 1), більший відсоток атомарних іонів і атомів водню відповідає більшим значенням S/V, а це, у свою чергу, впливає на розподіл молекул H2 по коливальних рівнях.

Рис.3. Концентрація компонентів плазми й суміші на стаціонарній стадії. Джерело з малим об'ємом (V = 1.4 см3, W  Вт/см3, p = 0.028 Тор)

Рис.4. Концентрація компонентів плазми й суміші на стаціонарній стадії. Джерело з більшим об'ємом (V = 103 см3, W = 3 Вт/см3, p = 0.008 Тор)

Якщо концентраційні залежності в цілому повторюють питому потужність, то відсоткові вклади окремих процесів із зростанням енергії, що вводиться, зазнають змін. На рис.5 наведено відношення концентрацій NH- у відбитковому розряді без урахування окремих реакцій загибелі негативних іонів до величини NH- при повному наборі всіх процесів. З підвищенням густини струму в розряді процеси загибелі іонів Н– при взаємній рекомбінації (процеси 13 і 14) і зіткненнях з електронами (процес 17) стають визначальними. У зв'язку з цим збільшення струму й, відповідно, питомої потужності понад 500 Вт/см3 не призводить до збільшення концентрації Н– (рис.6).

Рис.5 Відношення концентрацій NH- у розряді (без врахування окремих реакцій загибелі негативних іонів водню) до величини NH- при повному наборі всіх процесів. 1 - джерело з більшим об'ємом (V 3 см3, W = 3 Вт/см3, p0.008 Тор); 2 - джерело з малим об'ємом (V .4 см3, W Вт/см3, p .028 Тор).

Рис.6. Залежність концентрації NH- від струму розряду. P = 0.15 Тор, U ? 100 В, V .4 см3.

У четвертому розділі розглянуто роботу джерела негативних іонів водню в імпульсно-періодичному режимі.

Швидкість генерації негативних іонів водню прямо пропорційна концентрації високозбуждених молекул Н2, кількість яких залежить від температури й густини електронів, концентрації атомарного водню й розмірів камери. Важливу роль у балансі негативних іонів відіграють процеси їхньої загибелі, до яких варто віднести іон-іонну рекомбінацію й розсіювання іонів Н– на електронах.

Еволюція кожного з перерахованих вище процесів після підпалювання розряду в іонному джерелі має свої особливості. У зв'язку з повільним процесом регенерації атомарного водню на стінках камери найповільніше релаксує концентрація атомарного водню NH. Оскільки атомарний водень відіграє важливу роль у перерозподілі коливальних збуджень молекул, то на початку імпульсу концентрація негативних іонів водню може перевищувати стаціонарне значення. Ця обставина дозволяє припустити, що в імпульсно-періодичному режимі роботи джерела можна отримати помітно більший вихід негативних іонів.

На рис.7 представлено еволюцію концентрацій Н–, Н, Н2(v=9) і температури електронів Тe для одиночного імпульсу струму тривалістю 2.510-5 с. На графіку залежності H–(t) спостерігаються два максимуми. Для з'ясування механізмів, що призводять до появи цих максимумів, було проведено ще два розрахунки. У першому з них не враховувалися втрати негативних іонів при зіткненнях з електронами (процес 17), а в іншому - коефіцієнт регенерації молекулярного водню на стінках було штучно збільшено в 106 разів. Часові залежності концентрацій іонів Н– для цих двох розрахунків представлено кривими 2 і 3 відповідно. Як видно з порівняння кривих 1 і 2, нехтування втратами іонів Н– внаслідок зіткнень з електронами призводить до зникнення максимуму на задньому фронті імпульсу й до збільшення протягом імпульсу. Таким чином, поява максимуму на задньому фронті імпульсу зумовлена різким охолодженням електронів (крива 6) при більш плавному зменшенні концентрацій електронів і збуджених атомів. Як випливає з порівняння кривих 1 і 3, підвищення швидкості регенерації молекул Н2 (зменшення концентрації атомарного водню) спричинює зникнення першого максимуму й підвищення концентрації іонів Н– протягом імпульсу. Тому можна стверджувати, що поява максимуму за переднім фронтом імпульсу пов'язана з більш повільним наростанням концентрації атомів водню (крива 4), ніж густини плазми й збуджених молекул.

Рис.7. Часова еволюція концентрацій H-, H H2(v=9) і температури електронів Te у плазмі джерела. 1 – 3 – концентрація H- (1 – нормальна, 2 - без реакції відриву електрона електроном; 3 – із зниженою концентрацією атомарного водню H), 4 – концентрація H (помножена на 10-4), 5 – концентрація H2(v=9), 6 – температура електронів (Te).

Як видно з рис.7, при струмі розряду в імпульсі Iр=25 А максимум густини іонів Н– спостерігається через Н=210-6с після вмикання розряду. Цей час за порядком величини є близьким або меншим характерного часу виходу концентрації атомів водню на стаціонарний рівень. Час розпаду плазми р після вимикання імпульсу становить 310-6с, тому вибір тривалості t і періоду проходження Т імпульсів визначається цими двома характерними часами. З одного боку, для того, щоб кількість атомарного водню була досить малою, потрібне виконання нерівностей t<<H і (t)/T<<1, з іншого боку, для того, щоби плазма не встигала розпадатися, необхідно T<<p. Таким чином, при розрахунку бралось t10-7c, T10-6 c.

На рис.8 представлено динаміку зміни концентрацій Н–, Н и Тe протягом одного періоду в імпульсно-періодичному режимі на квазістаціонарній стадії (час виходу на квазістаціонарну стадію Н). Щільність негативних іонів під час струмового імпульсу падає, що зумовлено високою електронною температурою в цей момент (рис.8 в) і інтенсивною загибеллю Н– у реакції 17. І навпаки, зростання концентрації Н- після імпульсу струму, незважаючи на зменшення (v) і ne (ne – щільність електронів), спричинено охолодженням електронів. Слід зазначити, що середня електронна температура як у стаціонарному, так і в імпульсному режимах практично однакова при рівних енерговкладах.

Рис.8. Динаміка зміни концентрацій негативних іонів H- (а), атомарного водню H (б), і температури електронів Te (в) протягом одного періоду. Початок імпульсу позначено суцільною лінією, кінець - пунктирною

Рис.9. Залежність концентрації негативних іонів водню H- від середнього розрядного струму при напрузі на розряді Uр = 120 В. 1 – стаціонарний режим; 2 - тривалість розрядного імпульсу -0.1 мкс, тривалість паузи - 1 мкс; 3 – тривалість розрядного імпульсу - 0.1 мкс, тривалість паузи – 4 мкс.

Концентрація Н– немонотонно залежить від середнього розрядного струму (рис.9), при більших енерговкладах зникають розходження між імпульсно-періодичним і стаціонарним розрядом, оскільки за час імпульсу щільність Н у розряді сягає свого граничного значення . Аналогічне явище має місце й при малих енерговкладах, але через низьку концентрацію Н і відсутність внеску процесу 8 як у стаціонарному, так і в імпульсному розрядах.

У п'ятому розділі проведено чисельне моделювання кінетичних процесів у джерелі негативних іонів водню з відбитковим розрядом при найбільш повній схемі елементарних реакцій з урахуванням дрейфу й дифузії плазми до стінок камери.

У цьому випадку балансові кінетичні рівняння для заряджених (e, H2+, H+, H–) компонентів плазми відрізнялися від (1) наявністю дифузійного члена, і мають вигляд:

(2)

де (i c відповідним зарядовим знаком), а Е – електричне поле.

Просторовий розподіл нейтральних компонентів суміші (Н2, Н2(=114), Н) передбачався однорідним, тому що відповідні довжини вільного пробігу в умовах експерименту становлять величини порядку або більше радіусу камери. Тому для них divi = 0, і рівняння (2) зводяться до попереднього вигляду (1). Коефіцієнти швидкостей реакцій для нейтральних компонентів нормувалися на весь об'єм розрядної камери. Так само, як і раніше, покладалося, що температура атомарного водню ТН та негативних іонів ТН- дорівнює 4103 К.

Рухливості й коефіцієнти дифузії розраховувалися з урахуванням замагніченості. При цьому припускалося, що у всій розрядній камері іони мають максвелівський розподіл. Основним механізмом, що визначає коефіцієнти переносу при тиску p ~ 0,1 Тор і концентрації плазми ne ~ 10131014 cм-3 для електронів є розсіювання на іонах. За межами розрядної колони функція розподілу електронів вважалась максвелівскою f0m із залежною від радіусу температурою, що знаходилася з рівняння балансу енергій.

Описана вище модель є справедливою, коли концентрація плазми в області колони майже однорідна, оскільки в цьому припущенні розв’язувалось рівняння Больцмана. Як показують чисельні розрахунки, дана умова порушується тільки при дуже великих густинах струму в розряді, коли процеси виносу плазми починають впливати на ФРЕ в колоні.

На рис.10 наведено розраховані радіальні розподіли плазмових компонентів. Як видно, у центральній частині плазмової колони градієнти концентрацій усіх компонентів - незначні. Поблизу границі колони й у дрейфовій частині градієнти збільшуються. Причому, якщо концентрації електронів і позитивних іонів практично монотонно спадають з радіусом, то радіальний розподіл концентрації негативних іонів має виразний немонотонний характер. При цьому NH- в області максимуму перевищує більш, ніж у три рази NH- в області плазмової колони. Цей винятково важливий для експерименту факт пояснюється таким чином. Як згадувалось вище, величина NH- в області колони визначається балансом процесів народження й загибелі Н–, причому основним механізмом загибелі є відрив електрона під дією зіткнень Н– із швидкими електронами плазми (таблиця 1, реакція 17). Переріз цього процесу має граничний характер із граничною енергією ? .25 еВ. При енергії електронів 10 еВ переріз цього процесу сягає значення 210-15 см2. Оскільки температура електронів за межами колони спадає вздовж радіусу, швидкість зазначеного процесу різко падає, що й призводить до росту концентрації Н–, незважаючи на деяке зменшення швидкості їхнього утворення. Із цим же пов'язана наявність максимуму густини струму негативних іонів j- на анод в залежності від відстані між розрядною колоною й анодом. Як показали розрахунки, для радіуса розрядної колони Rк = 0.125 см оптимум досягається при R/Rк 1.8. Оптимальне значення j- у цьому випадку перевищує j- при R/Rк = 1 в 7.5 разів. Результати експериментів, проведених з різними діаметрами анодної камери, добре узгоджуються з результатами розрахунку - оптимум досягається при R/Rк 2, а оптимальне значення струму, що витягується, приблизно в 6 разів більше, ніж при R = Rк.

Рис.10 Розподіл плазмових компонент уздовж радіуса розрядної камери. Iразр = 5 А, Uразр = 120 В, p = 0.1 Тор. 1 – концентрація електронів, 2 – концентрація іонів H2+ (помножене на 2), 3 – концентрація іонів H+, 4 – концентрація іонів H- (помножене на 300).

Істотним для експерименту є також питання про те, де саме в плазмі утворюються основні потоки іонів Н– на анод або в емісійну щілину. Зокрема, важливо знати, чи можуть потрапляти в емісійну щілину іони Н-, що були породжені в колоні. На це питання можна відповісти, проаналізувавши розрахований розподіл j- за радіусом (рис.11). Як видно із зазначеної залежності й рис.10, в області максимуму концентрації іонів Н– відбувається зміна знаку j-. З лівого боку від точки переходу через нуль струм негативних іонів спрямовано у бік колони, із правого боку - до аноду розряду. Негативне значення струму поблизу границі колони пов'язане з двома факторами: 1) концентрація іонів Н– у цій області наростає уздовж радіуса; 2) електричний потенціал у колоні вищий, ніж за її межами. Отже, обидві компоненти струму (дифузійна й польова) мають тут однаковий напрямок - до центру колони. Таким чином, іони, що народжуються в колоні й поблизу неї, гинуть, в основному, у зіткненнях зі швидкими електронами й при рекомбінації з іонами Н+ в колоні. Отже до області витягування можуть потрапити іони Н–, народжені в області, прилеглій до емісійної щілини, і яка має товщину близько 0.06см.

Рис.11 Розподіл густини струму іонів H- уздовж радіуса розрядної камери (Iразр  А, Uразр = 120 В, p = 0.1 Тор).

На рис.12 наведено розраховану залежність густини струму на анод від тиску (крива 1) і тут же - відповідна експериментальна залежність густини струму, що витягується через щілину розміром 0.6х40 мм (крива 2). Наявність спадаючої частини на розрахованій залежності пояснюється зниженням температури електронів і, як наслідок, падінням швидкості народження Н2, а також зменшенням коефіцієнтів дифузії плазмових компонент із зростанням тиску. Одним лише зниженням Тe не можна пояснити спадаючої частини. Експериментальна залежність має аналогічний вигляд, однак експериментальні значення j- ~ в 2.5 рази перевищують розрахункові. Таку розбіжність можна пояснити наступними обставинами.

Щільність струму іонів Н– на анод нижча густини струму крізь щілину при робочих витягуючих напругах, оскільки в нормальному робочому режимі електричне витягуюче поле проникає всередину анодної камери, і тому площа емісійної поверхні плазми більша за площу емісійного отвору. Цей фактор впливає тим більше, чим нижча концентрація плазми й чим вища витягуюча напруга. Про це ж свідчить і зростання струму негативних іонів, що витягуються з джерела із зростанням витягуючої напруги, яке спостерігається в експерименті.

Дифузійне наближення, що використовувалось в даному розрахунку, досить добре описує систему, коли ларморовський радіус іонів набагато перевищує характерні розміри системи. У нашому випадку відстань між розрядною колоною й анодом перевищує ларморовський радіус усього в 2?3 рази, і отже, помітна частка іонів досягає щілини в режимі вільного прольоту. Тому фактичний потік іонів Н– повинен бути більшим, ніж розрахований в дифузійному наближенні.

Ще одну важливу емісійну характеристику джерела представлено на рис.13. Крива 2 – експериментальна залежність густини струму, що витягується через щілину, від струму розряду (густини плазми), крива 1 – відповідна розрахункова залежність густини струму Н– на анод. Кількісне і якісне розходження цих кривих також можна пояснити зазначеними вище факторами.

Рис.12. Залежність густини струму іонів H- від тиску. 1 – розрахунок: струм на анод, Iразр = 5 А, Uразр = 120 В, p .1 Тор. 2 – експеримент: струм в емісійну щілину, розмір щілини D .6?40 мм, Iразр = 6 А.

Рис.13. Залежність густини струму іонів H- від розрядного струму Iразр. 1 – розрахунок: струм на анод, p = 0.1 Тор, Uразр = 120 - 140 В 2 – експеримент: струм в емісійну щілину, розмір щілини D = 1.0?40 мм, p = 0.11 Тор

У шостому розділі досліджується вплив цезію на процеси в джерелі негативних іонів водню з відбитковим розрядом.

Для дослідження впливу цезію джерело негативних іонів водню з відбитковим розрядом було трохи модернізовано. Введення цезію здійснювалося розпиленням таблетки двохромокислого цезію 8, яку було розташовано на відбивачі 7 (рис.1). При вмиканні розряду із зазначеною таблеткою напруга на розряді падала до 50 В, а струм негативних іонів, що витягується із джерела, зменшувався. Після декількох годин напруга на розряді поверталась до значень, характерних для суто водневого режиму, а струм іонів H– зростав. У цьому режимі й провадилися усі виміри.

На рис.14 наведено залежності струму іонів H-, що витягуються, від тиску. Як видно з рисунку, введення цезію призводить до помітних змін емісійних характеристик джерела. Основні з них зводяться до наступного: 1) підвищується максимальна величина густини струму іонів H–; 2) збільшується газова економічність, особливо при низькому тиску; 3) ефект від подачі цезію зменшується із зростанням ширини щілини.

Рис.14. Залежність струму іонів H-, що витягується, від тиску в камері джерела (Uext = 14 кВ): 1 - джерело з добавками цезію, 2 - без цезію; суцільна крива - емісійна щілина 1.5?40 мм2, пунктир – щілина 0.7?40 мм2.

Слід зазначити, що ці експериментальні дані вказують на переважно поверхневий характер впливу цезію. Насамперед, це випливає з того, що збільшення ширини щілини в режимі із цезієм не призводить до пропорційного збільшення струму іонів H–, що витягується (див. рис.14, криві 1). У той час, як у режимі без цезію величина струму, що витягується, завжди пропорційна ширині щілини (див. криві 2). На поверхневий характер ефекту вказують ще два факти: 1) вплив цезію є найбільш ефективним при низькому тиску газу, коли роль об'ємних процесів зменшується; 2) у режимі із цезієм струм іонів H–, що витягується, менше залежить від тиску, ніж у випадку тільки водневого розряду.

Однак, для переконливості були проведені спеціальні експерименти, у яких емісійна щілина закривалася металевою сіткою 9, ізольованою від аноду (рис.1). Напруга на ній відносно аноду змінювалося від _В до +25 В. На рис.15 наведено залежність струму іонів H– від напруги на сітці для різних тисків у тільки водневому режимі й з цезієм. У режимі без цезію максимум струму негативних іонів знаходиться при напрузі на сітці порядку 45 В. У розряді з цезієм є два максимуми: явно виражений максимум при нульовому потенціалі й слабко виражений - при напрузі близько 5 В. У той же час максимум електронного струму, що витягується з емісійної щілини, в обох режимах відповідає потенціалу порядку 45 В. Ці результати можна інтерпретувати таким чином.

Рис.15. Залежність струму іонів H- від потенціалу емісійних електродів (емісійна щілина 0.7?40 мм2 перекрита сіткою): а – безцезієвий режим, б – режим із цезієм; тиск у джерелі: 1 – 3.74•10-2, 2 – 5.6•10-2, 3 – 8.7•10-2 Тор

Як показують зондові вимірювання, потенціал плазми відносно аноду в області розрядної колони є позитивним і. залежно від тиску, змінюється в межах 35 В. Тобто, електричне поле між колоною й анодом є гальмуючим для електронів і іонів H_. При напрузі на сітці порядку потенціалу плазми електричне поле в плазмі частково компенсується, й витягування електронів та іонів H-, які були утворені за рахунок об'ємних процесів, стає більш ефективним, ніж при нульовій напрузі. Якщо потенціал сітки збільшувати далі, то електрони й негативні іони починають захоплюватися сіткою. Цим можна пояснити наявність максимуму струму негативних іонів в області напруг 45 В у режимі без цезію й другого максимуму - у режимі із цезієм. Максимум при нульовому потенціалі на сітці в цезіево-водневому розряді вказує на те, що основна частина іонів H– народжується на поверхні емісійної щілини, вкритої цезієм, і яка має нульовий потенціал.

Для визначення густини струму негативних іонів H- і розрахунку концентрацій компонентів суміші вирішувалася система кінетичних рівнянь (1) і (2) разом з рівнянням Больцмана, але з розширеним набором компонентів, що включають цезій і іони (Cs+ і Cs2+). Слід зазначити, що в розрахунках не враховувався механізм утворення негативних іонів за участю Рідберговських станів, оскільки, як випливає із чисельних оцінок, в умовах справжніх експериментів внесок цього механізму не перевищує кількох відсотків. Утворення негативних іонів H– в об'ємі за допомогою дисоціативного прилипання електронів до молекул HCs також не враховувалося, оскільки концентрація HCs в умовах нашого розряду є досить низькою. Як показують найоптимістичніші оцінки, швидкість генерації H– за згаданим механізмом є на два порядки нижчою, ніж при процесі 10.

Проведено чисельне моделювання відбиткового розряду для трьох основних ситуацій: 1) – суто водневий розряд (враховувалися процеси 1-19 у табл.1); 2) – цезій був присутнім лише в об'ємі розрядної камери (процеси 1-25); 3) – цезій присутній тільки на поверхні (процеси 1-19, 26). Конверсія іонів H+ в H– на поверхні, що вкрита шаром цезію, не враховувалася, оскільки концентрація атомарного водню значно більша концентрації H+ в умовах розряду.

На рис.16 наведено залежності густини струму негативних іонів водню j- на анод від тиску для трьох перерахованих випадків. Як видно з рис.16 (крива 2), введення парів цезію в об'єм розрядної камери за умови штучного збереження напруги на розряді приводить лише до незначного підвищення струму j- при більшому тиску порівняно з чисто водневим випадком (крива 1). Основним механізмом утворення негативних іонів водню в першому випадку, як і в чисто водневому розряді, є дисоціативне прилипання електронів до коливально-збуджених молекул водню (процес 10). Слабке підвищення струму негативних іонів при додаванні Cs викликано наступними причинами.

Рис.16. Розрахункова залежність густини струму іонів H- на поверхню анода від тиску в джерелі. 1 – чисто водневий розряд; 2 – розряд із цезієм при обліку тільки об'ємних реакцій; 3 розряд із цезієм тільки на поверхні; 4 – розряд із цезієм при обліку тільки об'ємних реакцій, але з напругою на розряді 50 В (попередні випадки – 120В).

Цезій в об'ємних процесах, як уже вказувалося вище, грає як позитивну, так і негативну роль. Внаслідок низької енергії електронного збудження й іонізації цезію, зменшується кількість електронів з енергією, більшою за енергію збудження Cs. Температура електронів Te при цьому падає, що відповідає експериментальним даним. З одного боку, зменшення температури електронів і кількість швидких електронів викликає вповільнення темпу утворення коливально-збуджених молекул Н2 і, отже, іонів H_. З іншого боку, зниження Te приводить до зменшення швидкості відлипання електронів (процес 17), а також до зменшення швидкості дисоціації H2 і, відповідно, концентрації атомарного водню, що бере активну участь у знятті коливального збудження H2. Останні два фактори сприяють збільшенню концентрації іонів H-. Зазначені негативний і позитивний ефекти від введення Cs в об'єм практично компенсують один одного за умови штучного збереження тієї ж розрядної напруги. Зменшення значення напруги до 50 В (яке фактично спостерігається в експериментах із цезієм в об'ємі) призводить до зменшення струму іонів H- (рис.16,