ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ’ЯЗКУ ім
ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ’ЯЗКУ ім. О.С. ПОПОВА
Решетняк Олег Анатолійович
УДК 681.514.673
ДЕМОДУЛЯЦІЯ ШИРОКОСМУГОВИХ СИГНАЛІВ
З ОЦІНКОЮ ПАРАМЕТРІВ НЕСТАЦІОНАРНОГО РАДІОКАНАЛУ
АДАПТИВНИМ ФІЛЬТРОМ КАЛМАНА
спеціальність 05.12.13
"Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій"
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Одеса - 2006
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Одеській національній академії зв’язку ім. О.С. Попова
Науковий керівник к.т.н., доц. Іващенко Петро Васильович, ОНАЗ ім. О.С. Попова, каф. ТЕЗ ім. А.Г. Зюко, завідувач кафедри
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Семенко Анатолій Іларіонович,
Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, професор кафедри телекомунікаційних систем
кандидат технічних наук
Прокопов Сергій Дмитрович,
ЗАО “Київстар Дж. Ес. Ем.”, інженер першої категорії
Провідна установа Одеський національний політехнічний університет
МОН України (м. Одеса).
Захист відбудеться “ 29 ” вересня 2006 р. о 1000 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 41.816.01 в ОНАЗ ім. О.С. Попова, за адресою: 65029, м. Одесса-69, вул. Кузнечная, 1.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ОНАЗ ім. О.С. Попова, за адресою: 65029, м. Одесса-69, вул. Кузнечная, 1.
Автореферат розісланий “ 28 ” серпня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
д.т.н., проф. А.М. Іваницький
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Вступ. Останні двадцять років найбільшої уваги, як серед виробників, так і серед науковців, приваблюють до себе системи зв’язку з рухомими об’єктами. Така увага пов’язана зі стрімкістю розвитку систем зв’язку з рухомими об’єктами, у яких впроваджуються найсучасніші та найефективніші методи передавання та оброблення сигналів. За двадцять років вже впроваджено три покоління цих систем та йде розробка четвертого і п’ятого поколінь. Починаючи з другого покоління системи зв’язку з рухомими об’єктами стали цифровими, а системи третього покоління будуються з використанням широкосмугових сигналів і турбо-кодів.
Стрімкий розвиток систем зв’язку з рухомими об’єктами пов’язаний з постійно зростаючою кількістю абонентів, що вимагає використання нових більш ефективних методів передавання та оброблення сигналів, ціль впровадження яких – зменшення робочого відношення сигнал/шум на вході демодулятора, оскільки:
- збільшується кількість активних абонентів; так, зменшення робочого відношення сигнал/шум на 3 дБ дозволяє збільшити кількість активних абонентів у двічі без збільшення смуги частот, використовуваної каналом зв’язку для передавання;
- збільшується ресурс акумулятора мобільного термінала;
- зменшується вплив на людину випромінюваних базовою станцією та мобільним терміналом електромагнітних хвиль.
Досягти бажаного зменшення робочого відношення сигнал/шум у системах зв’язку з рухомими об’єктами можна за рахунок:
- впровадження когерентної демодуляції, що дозволяє отримати виграш у відношенні сигнал/шум, у залежності від ймовірності помилки, до 3 дБ;
- впровадження багатокористувальницького детектування, що дозволяє отримати виграш до 5 дБ;
- впровадження турбо-кодів з досить великою кількістю ітерацій при декодуванні, що дозволяє отримати виграш до 8 дБ.
Перераховані методи реалізовані у системах зв’язку з рухомими об’єктами третього покоління UMTS і cdma2000, у системах стандарту IEEE 802.16 (WiMAX). Потенційно, ці методи дозволяють зменшити робоче відношення сигнал/шум до 1-2 дБ (захисне відношення сигнал/шум у системах GSM складає 9 дБ). Однак досягненню таких значень відношення сигнал/шум заважає необхідність точного оцінювання параметрів каналу (коефіцієнта передачі, набігу фази і затримки розповсюдження), що є необхідною умовою дієздатності перерахованих методів оброблення сигналів. Окрім того, оцінювання параметрів каналів зв’язку з рухомими об’єктами ускладнюється їх нестаціонарністю, яка викликана саме рухом абонентів.
Актуальність теми. Класичним рішенням задачі оцінювання параметрів каналу є використання систем автоматичного керування: ФАПЧ, ЧАПЧ і АРП. Ефективність, тобто дисперсія помилки оцінки системи автоматичного керування залежить від її шумової смуги, яка одночасно визначає лінійні спотворення оцінюваного параметру і потужність шуму в петлі керування. При збільшенні шумової смуги системи лінійні спотворення оцінюваного параметру зменшуються, але збільшується потужність шуму та навпаки. Оптимальне значення шумової смуги системи автоматичного керування, яке забезпечує мінімум дисперсії помилки, залежить як від ширини спектра оцінюваного параметру, так і від відношення сигнал/шум на виході детектора помилки і приблизно дорівнює ширині спектра параметру. Однак максимальна ширина спектра параметрів каналу зв’язку з рухомими об’єктами настільки велика (а саме, 460 Гц, якщо швидкість руху абонента максимальна – 250 км/г), що при малих відношеннях сигнал/шум дисперсія помилки оцінки зростає до критичного значення, коли ефективне оброблення сигналу, наприклад, когерентна демодуляція, стає неможливим. Так, розрахунки показали, що ймовірність помилки на виході когерентного демодулятора дорівнює 0,465, якщо швидкість руху абонента – 250 км/г, а робоче відношення сигнал/шум – 2 дБ, тоді як мінімальна ймовірність помилки на два порядки менша – 0,038. Єдиним способом зменшення ймовірності помилки у такій ситуації є збільшення робочого відношення сигнал/шум.
Отже, спостерігається протиріччя: сучасні методи передавання та оброблення цифрових сигналів дозволяють суттєво зменшити робоче відношення сигнал/шум, а отже покращити ефективність системи зв’язку з рухомими об’єктами; у нестаціонарному каналі класичні методи оцінювання параметрів навпаки вимагають збільшення відношення сигнал/шум.
Тому актуальною задачею в сучасних системах зв’язку з рухомими об’єктами є розробка методу оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу (каналу зв’язку з рухомими об’єктами).
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Поставлена у дисертаційній роботі задача відповідає напрямку розвитку галузі зв’язку в Україні. Так, загальна кількість абонентів стільникових мереж зв’язку перевищила кількість абонентів телефонної мережі загального користування, збільшується кількість точок безпроводового доступу.
Представлені у роботі дослідження проводилися у рамках держбюджетної науково-дослідної роботи “Розроблення навчально-методичної документації дисциплін кафедри ТЕЗ”, № 0104U005916.
Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є вирішення задачі оптимального оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу при низьких робочих відношеннях сигнал/шум адаптивним фільтром Калмана за пілот-сигналом для демодуляції широкосмугових сигналів.
Для рішення поставленої задачі необхідно:
- побудувати математичну модель системи зв’язку з рухомими об’єктами;
- обрати критерій оптимальності та на його основі розробити метод та схеми оцінювання параметрів радіоканалу;
- вирішити задачу адаптивного настроювання фільтра розроблених схем оцінювання.
Об’єктом дослідження є процес демодуляції широкосмугових сигналів у системах зв’язку з рухомими об’єктами третього покоління стандарту UMTS.
Предметом дослідження є оптимальні методи оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу у процесі демодуляції.
У процесі рішення поставленої задачі використовувалися такі методи досліджень:
- математичний аналіз у процесі вибору критерію оптимальності оцінювання параметрів радіоканалу;
- математичний аналіз у процесі розробки методу оцінювання параметрів радіоканалу;
- комп’ютерне моделювання у процесі перевірки дієздатності розроблених методів, алгоритмів і схем.
Результатами рішення поставленої задачі стали:
- метод та схеми оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу на основі адаптивного фільтра Калмана і пілот-сигналу;
- дані щодо завадостійкості демодулятора широкосмугових сигналів, у якому використовуються оцінки параметрів радіоканалу, що забезпечуються розробленими схемами оцінювання.
Наукова новизна одержаних результатів. Методи оцінювання параметрів каналу за пілот-сигналом відомі досить давно, однак вони призначені для оцінювання параметрів стаціонарних каналів і не забезпечують ефективне оброблення сигналів у разі нестаціонарних каналів. За рахунок використання адаптивного фільтра Калмана вдалося розробити метод та схеми оцінювання параметрів нестаціонарних каналів. У свою чергу, відомі методи адаптивного настроювання фільтра Калмана дієздатні лише при оцінюванні стаціонарних процесів, їм також властива значна обчислювальна складність. Тому був розроблений новий алгоритм адаптивного настроювання фільтра Калмана, який дозволяє усунути означені недоліки. Новизна розробленого алгоритму полягає в тому, що він, на відміну від попередніх, є рекурентним.
У процесі рішення поставленої задачі були отримані такі нові наукові положення:
- встановлено аналітичний зв’язок між швидкістю руху абонента і шириною спектра параметрів радіоканалу;
- отримано аналітичні вирази інтервалу кореляції і дисперсії процесу, сформованого різницевим рівнянням 1-го порядку;
- отримано новий метод доказу стійкості фільтра Калмана, який дозволив довести стійкість розробленого адаптивного фільтра Калмана; суть методу полягає в використанні системної функції фільтра і визначені полюсу цієї функції;
- отримано аналітичний вираз оцінки дисперсії шуму на основі суміші корисного сигналу і шуму, який дозволив побудувати рекурентний адаптивний фільтр Калмана; суть оцінки дисперсії шуму полягає в використанні кореляційних властивостей корисного сигналу і шуму;
- на основі енергетичного підходу отримано аналітичний вираз завадостійкості Rake-приймача.
Окрім того, були отримані такі нові практичні результати:
- розроблено генератор випадкового процесу з рівномірним розподілом і заданим інтервалом кореляції на основі теорії марковських ланцюгів;
- розроблено модель каналу системи зв’язку з рухомими об’єктами і системи передавання UMTS.
Практичне значення одержаних результатів. Оцінюючи практичне значення одержаних у роботі результатів можна сказати, що:
- розроблений алгоритм адаптивної фільтрації Калмана має самостійне значення, оскільки фільтр Калмана знайшов застосування в багатьох галузях, пов’язаних з обробленням сигналів або оцінюванням будь-яких процесів і параметрів; в роботі вперше вдалося застосувати адаптивний фільтр Калмана для оцінювання нестаціонарних процесів;
- розроблені схеми оцінювання параметрів каналу системи зв’язку з рухомими об’єктами можуть бути використані у будь-якій системі передавання широкосмугових сигналів; розроблені схеми у порівнянні з класичними схемами дозволяють отримати значний енергетичний виграш при демодуляції широкосмугових сигналів у нестаціонарних радіоканалах при малих відношеннях сигнал/шум; для практичного впровадження розроблених схем у сучасних системах зв’язку немає необхідності заміни апаратної частини, достатньо розробити відповідне програмне забезпечення.
Особистий внесок здобувача. У наукових працях опублікованих у співавторстві особисто автором були проведені такі наукові дослідження:
- у статті 4 розробка і дослідження генератору рівномірного процесу з заданим інтервалом кореляції;
- у статті 7 дослідження робастних властивостей фільтра Калмана.
У співавторстві виконано:
- у статті 4 розробка моделі каналу зв’язку з рухомими об’єктами;
- у статті 7 дослідження стійкості фільтра Калмана.
Апробація результатів дисертації. Результати досліджень були апробовані на наступних конференціях:
1) Науково-практична конференція "Супутниковий зв’язок. Шлях до інтеграції суспільства" (2002).
2) Міжнародна науково-технічна конференція "Радіозв’язок, телебачення та радіомовлення – вчора, сьогодні, завтра" (2003).
3) VII Міжнародна науково-практична конференція "Наука і освіта" (2004).
4) Другий міжнародний радіоелектронний форум "Прикладна радіоелектроніка. Стан та перспективи" (2005).
Результати досліджень регулярно доповідалися на конференціях ОНАЗ ім. О.С. Попова.
Публікації. На тему дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць (шість у фахових виданнях ВАК України).
Обсяг та структура дисертації. Структурно дисертаційна робота складається з вступу, п’яти розділів, висновків і шести додатків. Повний обсяг дисертаційної роботи складає 193 с., з яких 45 с. займають додатки. Кількість ілюстрації у роботі 33, таблиць 17, використаних літературних джерел 53.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
Вступ. У вступі викладено загальну характеристику роботи – обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету та задачі дослідження, перелічені методи досліджень, перелічені нові наукові положення та практичні результати, оцінена практична цінність отриманих результатів, приведені дані про публікації за темою дисертації та про особистий внесок автора.
Розділ 1. Метою першого розділу є аналіз відомих методів і критеріїв оцінювання з ціллю їх використання для оцінювання параметрів нестаціонарних радіоканалів. У розділі показано, що оцінювання параметрів каналів є невід’ємним при реалізації оптимальних методів демодуляції.
У системах цифрового радіозв’язку каналами зв’язку послідовно передаються канальні символи – смугові імпульсні сигнали, параметрами яких є амплітуда, частота та фаза. Канальні символи відрізняються між собою одним, двома або всіма параметрами. Параметри, якими відрізняються канальні символи називають інформаційними. Параметри, що залишилися, називають неінформаційними та вони повинні бути відомими для ефективної демодуляції. У процесі розповсюдження каналами радіозв’язку параметри і форма канальних символів змінюються, оскільки на них впливають: передатна функція каналу (імпульсна реакція каналу), фазовий шум генераторів, що використовуються для перетворення сигналів, зсув Доплера і адитивний шум. Таким чином, характеристики каналу викликають зміни параметрів сигналу, що демодулюється. Параметри каналу не несуть ніякої інформації, але ускладнюють процес оцінювання інформаційних параметрів за рахунок того, що вони невідомі. У процесі демодуляції необхідно оцінити інформаційні параметри для того, щоб вирішити, який канальний символ приймається. Цьому процесу заважає недостатнє знання параметрів каналу, тому їх необхідно також оцінювати, тобто визначати їх миттєві значення.
Канали зв’язку з рухомими об’єктами, які відносяться до класу нестаціонарних радіоканалів, є багатопроменевими і параметрами цих каналів, які необхідно оцінювати у процесі демодуляції, є коефіцієнти передачі променів, затримки розповсюдження сигналу у променях, набіг фази у променях. Для оцінювання цих параметрів необхідно вибрати критерій оцінювання, який буде визначати точність процесу оцінювання. При виборі критерію оцінювання необхідно враховувати апріорні статистичні характеристики параметрів каналу: закони розподілу, функції кореляції, числові характеристики (математичні сподівання, дисперсії, інтервали кореляції). Однак проблема статистичного опису параметрів каналів зв’язку з рухомими об’єктами ускладнюється тим, що числові характеристики залежать від швидкості руху абонента.
Були проаналізовані наступні критерії оцінювання з ціллю виявлення найкращого для оцінювання параметрів каналів зв’язку з рухомими об’єктами:
- критерій максимуму апостеріорної ймовірності;
- критерій мінімуму середньоквадратичної помилки (оцінка за центром ваги);
- критерій максимуму правдоподібності;
- лінійний критерій мінімуму середньоквадратичної помилки.
Перераховані критерії можна реалізувати у вигляді рекурентних алгоритмів. До таких алгоритмів відносяться нелінійний фільтр Стратоновича і лінійний фільтр Калмана. Перевагою рекурентних методів оцінювання параметрів каналу є їх природна пристосованість до оцінювання у нестаціонарних системах.
У результаті був зроблений висновок, що ефективним способом оцінювання параметрів нестаціонарних радіоканалів є використання алгоритму фільтрації Калмана, оскільки цей алгоритм є найкращим у сенсі мінімуму середньоквадратичної помилки серед лінійних оцінок, квазіоптимальним у разі нелінійного оцінювання, при тому що його реалізація значно простіша, ніж реалізація нелінійного фільтра Стратоновича, який у більшості випадків взагалі реалізувати неможливо.
Розділ 2. Метою другого розділу була розробка математичної і комп’ютерної моделей системи зв’язку з рухомими об’єктами (системи передавання UMTS – Universal Mobile Telecommunications system). Розробка математичної моделі системи передавання є необхідним етапом при розробці будь-якого елементу цієї системи, особливо при комп’ютерному моделюванні. Модель системи передавання включає до себе модель передавача, модель каналу, модель приймача.
В процесі розробки моделі передавача був ретельно розглянутий радіоінтерфейс системи UMTS, основними рисами якого є:
- багатостанційний доступ з кодовим розділенням (CDMA);
- пряме розширення спектру (Direct Sequence CDMA);
- змінний коефіцієнт розширення спектру;
- завадостійкий згортковий код або турбо-код;
- передавання пілот-сигналу в обох напрямках;
- фазова модуляція ФМ-4;
- частотний дуплекс;
- необхідна для роботи смуга частот – 25 МГц.
У результаті був отриманий аналітичний вираз модульованого сигналу ФМ-4, який відповідає стандартам на систему UMTS.
У процесі розробки моделі каналу було описано канали зв’язку з рухомими об’єктами на фізичному рівні, що дало можливість отримати аналітичний вираз сигналу на виході каналу (вході демодулятора). На основі літературних даних виконано узагальнений статистичний опис каналів зв’язку з рухомими об’єктами, тобто визначені статистичні характеристики параметрів цих каналів: – час розповсюдження сигналу у прямому промені; – затримка сигналу l-го променя відносно сигналу прямого променя; – коефіцієнт передачі l-го променя; – набіг фази у l-у промені; L – кількість променів; b – швидкість затухання інтенсивності променів (табл. 1).
В процесі розробки комп’ютерної моделі каналу зв’язку з рухомими об’єктами вирішена задача моделювання його параметрів. Виникнення цієї задачі пов’язано з тим, що генератори випадкових процесів стандартних бібліотек мов програмування дозволяють сформувати лише дискретний процес з рівномірним розподілом і незалежними значеннями. Однак, параметри каналів зв’язку є, по-перше, неперервними процесами, по-друге, процесами з корельованими значеннями та, по-третє, закон розподілу параметрів може відрізнятися від рівномірного. Отже, задача полягає у побудові генераторів випадкових процесів з заданими статистичними характеристиками на основі стандартного генератора рівномірного процесу.
Таблиця 1
Статистичні характеристики параметрів наземних каналів зв’язку з рухомими об’єктами
Параметр | Закон
розподілу | Параметри закону розподілу
типові
міські
канали | канали міст з
висотною
забудовою | сільські канали | канали горбкуватої місцевості | канали
пікостільників
рівномірний | [0;11,7мкс] | [0;11,7мкс] | [0;11,7мкс] | [0;11,7мкс] | [0;1,7мкс]
рівномірний | [0;5мкс] | [0;10мкс] | [0;1мкс] | [0;16мкс] | [0;10нс]
релеєвський | b = 3,6 | b = 1,4 | b = 3 | b = 4–
рівномірний | [0;2] | [0;2] | [0;2] | [0;2] | [0;2]–
5 | 5 | 3 | 6 | 1
Для формування гауссового процесу було використано відоме перетворення Бокса-Мюлера, а для формування релеєвського процесу – відомий вираз обвідної вузькосмугового гауссового процесу. Для формування рівномірного процесу з заданим інтервалом кореляції був розроблений новий генератор, який ґрунтується на теорії марковських ланцюгів і формує процес з незалежними приростами.
У процесі розробки моделі приймача був отриманий аналітичний вираз квазіоптимального демодулятора широкосмугових сигналів у багатопроменевих каналах і написана відповідна комп’ютерна програма. Тут важливим моментом є той факт, що при процесорній реалізації комп’ютерна модель демодулятора безпосередньо і є сам демодулятор. Цей факт свідчить про те, що комп’ютерне моделювання демодулятора рівноцінне розробці програмної частини реального демодулятора. Звісно, при цьому не повинно виникати помилок у моделюванні передавача та особливо каналу, тому ці питання були розглянуті дуже ретельно.
Розділ 3. Метою третього розділу було дослідження робастних властивостей фільтра Калмана, тобто дослідження впливу параметрів фільтра на дисперсію помилки оцінки. Необхідність такого дослідження пов’язана з визначенням можливості оптимального оцінювання у випадку, коли параметри фільтра відрізняються від оптимальних, що має місце при оцінюванні параметрів каналу зв’язку з рухомими об’єктами.
У процесі досліджень робастних властивостей фільтра Калмана виник ряд додаткових задач, а саме: надання статистичного опису моделі повідомлення (оцінюваного процесу); доказ стійкості фільтра Калмана; визначення виграшу фільтра Калмана.
Перша задача пов’язана з тим, що опис моделі повідомлення, що оцінюється фільтром Калмана, відрізняється від опису моделей оцінюваних параметрів каналу зв’язку. Отже, важливим було встановлення однозначного зв’язку між описом моделі повідомлення та описом параметрів каналу. Рішення цієї задачі дозволило задавати оптимальні параметри фільтра Калмана, які відповідають опису параметрів каналу.
Друга задача пов’язана з дослідженням робастних властивостей фільтра Калмана, коли при зміні його параметрів може виникнути самозбудження фільтра, оскільки це цифровий рекурсивний фільтр першого порядку. Був запроваджений новий метод доказу стійкості, суть якого полягає в використанні системної функції фільтра і визначені полюсу цієї функції. Було доказано, що при оцінюванні процесів з кінцевою потужністю фільтр Калмана є абсолютно стійким.
Вирішення третьої задачі дозволило отримати аналітичний вираз мінімальної дисперсії помилки оцінки, яку забезпечує фільтр Калмана при оцінюванні стаціонарних процесів. В результаті стало можливим дослідження робастних властивостей фільтра шляхом порівняння результатів розрахунків і комп’ютерного моделювання.
Робастні властивості фільтра Калмана є неоднозначними, оскільки, з одного боку фільтр забезпечує оптимальне оцінювання повідомлень будь-яких розподілів, а з іншого дуже чутливий до відхилення його параметрів від оптимальних. Наприклад, на рис. 1 представлена залежність потужності помилки оцінки на виході фільтра Калмана від його коефіцієнта підсилення К. Цей графік демонструє типову залежність потужності помилки оцінки фільтра Калмана від його параметрів (коефіцієнтів і , дисперсій шумів породження і спостереження ).
Однак, у процесі експериментальних досліджень властивостей фільтра Калмана було виявлено, що близьку до оптимальної оцінку нестаціонарного повідомлення можна отримати стаціонарним фільтром, якщо у якості параметрів фільтра обрати середні значення відповідних параметрів повідомлення (оцінюваного процесу) і спостереження (каналу). Ця властивість фільтра Калмана дозволяє значно простіше реалізувати адаптивний алгоритм фільтрації, розробка якого є необхідною, оскільки фільтр не забезпечує оптимальне оцінювання при відхиленні його параметрів від оптимальних.
Розділ 4. Метою четвертого розділу була розробка адаптивного алгоритму фільтрації Калмана, оскільки практичне застосування фільтра для оцінювання параметрів каналу зв’язку з рухомими об’єктами вимагає рішення цієї задачі.
Задача адаптивної фільтрації Калмана була поставлена наступним чином: паралельно з процесом оцінювання повідомлення (будь-якого параметру каналу) необхідно оцінювати коефіцієнт підсилення фільтра Калмана К та коефіцієнт передачі моделі спостереження с.
Поставлена задача була вирішена шляхом оцінювання параметрів моделей повідомлення та спостереження за результатами оцінювання самого фільтра, а саме за нев’язкою – , де – відліки вхідного сигналу, – коефіцієнт фільтра, що формує повідомлення, – оцінка коефіцієнта передачі моделі спостереження, – відліки оцінки повідомлення . Існує декілька алгоритмів адаптивної фільтрації Калмана за нев’язкою, але об’єднує їх єдиний принцип: кореляційні властивості нев’язки використовуються для корекції коефіцієнта підсилення фільтра Калмана. Головним недоліком відомих алгоритмів адаптивної фільтрації Калмана за нев’язкою є їх значна обчислювальна складність, що слід брати до уваги при оцінюванні великої кількості параметрів каналу зв’язку з рухомими об’єктами. Обчислювальна складність цих алгоритмів пояснюється тим, що всі вони побудовані на основі матричних операцій. Так, у процесі розрахунку коефіцієнта підсилення фільтра виконуються операції матричного перемноження і обернення матриці. Для усунення цього недоліку був розроблений новий, скалярний, алгоритм адаптивної фільтрації Калмана за нев’язкою. В результаті були отримані наступні вирази алгоритму адаптивної фільтрації Калмана:
(1)
(2)
(3)
де – оцінка дисперсії шуму спостереження (шуму у каналі).
Принцип розробленого алгоритму полягає у використанні кореляційних властивостей процесів, які приймають участь в оцінюванні. За рахунок того, що представлений алгоритм є скалярним і рекурентним, обчислювальна складність зменшилася приблизно утричі у порівнянні з відомими алгоритмами.
Таблиця 2
Рекурентні співвідношення алгоритму адаптивної фільтрації Калмана
Нерекурентні співвідношення | Рекурентні співвідношення
Була доведена стійкість розробленого алгоритму, для чого був використаний результат доказу стійкості фільтра Калмана у третьому розділі. Експериментально був досліджений час збіжності розробленого алгоритму і на основі отриманих результатів зроблений висновок, що цей алгоритм є збіжним.
Розділ 5. Метою п’ятого розділу була розробка методу і відповідних схем оцінювання параметрів каналу зв’язку з рухомими об’єктами адаптивним фільтром Калмана на основі пілот-сигналу, а також визначення ефективності цих схем шляхом комп’ютерного моделювання.
Принцип побудови схеми оцінювання будь-якого параметру на основі фільтра Калмана полягає в наступному: оскільки фільтр Калмана це лінійна система, то для оцінювання будь-якого параметру необхідний відповідний детектор, сигнал на виході якого є суміш корисної складової та шуму; задача фільтра Калмана полягає в тому, щоб максимально придушити шум на виході детектора (рис. 2). Замість оцінюючого фільтра Калмана, в схемі на рис. 2, можна було б використати заради простоти схеми оцінювання будь-який інший, наприклад, пропорційно інтегруючий фільтр (ПІФ) або RC-фільтр.
У процесі оцінювання параметрів каналу необхідно додатково вирішити задачу "зняття модуляції", яка полягає у необхідності розділення інформаційних та неінформаційних параметрів сигналу. У сучасних системах зв’язку, в тому числі у системі зв’язку UMTS, для рішення цієї задачі використовується пілот-сигнал і модуляція знімається простим перемноженням пілот-сигналу і сигналу, що демодулюється.
На основі викладеного принципу були розроблені схема сумісного оцінювання коефіцієнта передачі каналу і набігу фази у каналі (схема відновлення несівного коливання – ВН) та схема оцінювання затримки сигналу у каналі (схема тактової синхронізації – ТС). Перевагою розробленої схеми ВН є відсутність зворотного зв’язку, що усуває проблему стійкості.
Для оцінки ефективності розроблених схем необхідно було визначити енергетичні втрати, що вносяться цими схемами у процесі демодуляції канальних символів. Для визначення енергетичних втрат необхідно було вирішити дві задачі: визначити завадостійкість демодулятора у разі ідеального оцінювання параметрів каналу (у якості демодулятора виступає RAKE-приймач); визначити завадостійкість демодулятора у разі оцінювання параметрів каналу розробленими схемами.
Перша задача була вирішена аналітично на основі так званого енергетичного підходу і отримано вираз для еквівалентного відношення сигнал/шум :
(4)
де – відношення енергії, що витрачається на передавання одного біта до спектральної густини потужності шуму; SF – коефіцієнт розширення спектра широкосмугового сигналу.
Друга задача була вирішена за допомогою комп’ютерного моделювання системи передавання UMTS. В процесі моделювання визначалася ефективність трьох оцінюючих фільтрів: адаптивного фільтра Калмана, RC-фільтра і ПІФ.
Аналіз отриманих результатів дозволив зробити наступні висновки:
- оцінюючий адаптивний фільтр Калмана у будь-яких умовах забезпечує кращу завадостійкість Rake-приймача у порівнянні з оцінюючими RC-фільтром і ПІФ; найбільший виграш фільтр Калмана забезпечує, коли абонент рухається з прискоренням і сягає цей виграш 8 дБ;
- у порівнянні з класичними схемами когерентної і некогерентної демодуляції сигналів ОФМ-2 без пілот-сигналу розроблені схеми оцінювання параметрів каналу зв’язку з рухомими об’єктами адаптивним фільтром Калмана на основі пілот-сигналу забезпечують виграш у 8 дБ з врахуванням енергетичних втрат на передавання пілот-сигналу; вибір методу передавання пояснюється тим, що виключення пілот-сигналу дає сигнал ФМ-2, а для зняття початкової невизначеності фази необхідно використовувати ОФМ-2.
Таким чином, розроблений метод оцінювання параметрів каналу забезпечує значно вищу ефективність демодуляції у нестаціонарних радіоканалах у порівнянні з класичними методами.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі вирішена задача оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу адаптивним фільтром Калмана за пілот-сигналом. Задача оцінювання параметрів каналу повинна вирішуватися для забезпечення оптимальної демодуляції сигналів, та її рішення дуже ускладнюється у нестаціонарних радіоканалах. Оскільки використання класичних методів оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу за інформаційним сигналом з використанням систем автоматичного керування можна вважати вкрай не ефективним, то були розроблені метод та схеми оцінювання параметрів адаптивним фільтром Калмана за пілот-сигналом і визначена їх ефективність.
У процесі вирішення поставленої задачі були отримані наступні результати:
1) проведено аналіз статистичних характеристик параметрів каналів зв’язку з рухомими об’єктами різних типів і встановлено аналітичний зв’язок між швидкістю руху абонента і шириною спектра параметрів;
2) розроблена математична модель системи зв’язку з рухомими об’єктами, алгоритми комп’ютерного моделювання нестаціонарних параметрів каналу зв’язку та написана комп’ютерна програма-модель;
3) отримані аналітичні вирази інтервалу кореляції і дисперсії процесу, сформованого різницевим рівнянням 1-го порядку;
4) отримані вирази виграшу фільтра Калмана і межі коефіцієнта підсилення фільтра Калмана у стаціонарному випадку;
5) досліджені робастні властивості фільтра Калмана;
6) розроблено алгоритм адаптивної фільтрації Калмана, тобто отриманіаступнільтрації Калмана.______________________________________________________________________________________________________ рекурентні вирази оцінок параметрів фільтра Калмана (коефіцієнта підсилення, дисперсії шуму спостереження, коефіцієнта передачі моделі спостереження);
7) доведена стійкість і досліджена збіжність розробленого алгоритму адаптивної фільтрації Калмана;
8) розроблені схеми оцінювання коефіцієнта передачі каналу, набігу фази у каналі і затримки розповсюдження сигналу у каналі;
9) на основі енергетичного підходу отримано аналітичний вираз завадостійкості Rake-приймача у разі ідеального оцінювання параметрів каналу зв’язку з рухомими об’єктами;
10) в результаті комп’ютерного моделювання визначена завадостійкість Rake-приймача у разі оцінювання параметрів каналу адаптивним фільтром Калмана, RC-фільтром, ПІФ і визначено, що адаптивний фільтр Калмана забезпечує енергетичний виграш у 8 дБ;
11) визначена ефективність оцінювання параметрів каналу зв’язку за пілот-сигналом з використанням адаптивного фільтра Калмана, яка складає 8 дБ у порівнянні з класичними схемами когерентної і некогерентної демодуляції сигналів ОФМ-2 без пілот-сигналу.
Таким чином, поставлена у роботі задача розробки ефективного методу та схем оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу була вирішена. Результат рішення задачі, тобто схеми оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу, може бути використаний у будь-якій системі передавання широкосмугових сигналів. Для практичного впровадження розроблених схем у сучасних системах зв’язку немає необхідності заміни апаратної частини, достатньо розробити відповідне програмне забезпечення.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Решетняк О. А. Корреляционные свойства широкополосных сигналов // Праці УНДІРТ. – 2001. – №4(28). – С. 25-26.
2. Решетняк О. А. Радиоинтерфейс спутникового сегмента UMTS // Праці УНДІРТ. – 2002. – №3(31). – С. 57-58.
3. Решетняк О. А. Оценка количества абонентов в одной соте сети UMTS // Праці УНДІРТ. – 2003. – №1(33). – С. 28-34.
4. Иващенко П.В., Решетняк О.А. Моделирование каналов наземной подвижной связи // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2003. – №1. – С. 52-57.
5. Решетняк О.А. Моделирование каналов наземной и спутниковых систем подвижной связи // Праці УНДІРТ. – 2003. – №2(34)-3(35). – С. 14-16.
6. Решетняк О. А. Анализ методов демодуляции сигналов в системах подвижной связи с кодовым разделением // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2003. – №4. – С. 50-56.
7. Иващенко П.В., Решетняк О.А. Исследование фильтра Калмана и его робастных свойств // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2004. – №2. – С. 27-31.
8. Решетняк О. А. Разработка алгоритма адаптивной фильтрации Калмана // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2004. – №3. – С. 46-50.
9. Решетняк О.А. Завадостійкість приймання широкосмугових сигналів у системах рухомого зв’язку // Матеріали VII Міжнародної науково-практичної конференції "Наука і освіта 2004". – Том 63. Технічні науки. – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. – С. 58-59.
10. Решетняк О. А., Иващенко П. В. Демодуляция сигналов с оценкой параметров радиоканала адаптивным фильтром Калмана // Сборник научных трудов 2-го Международного форума "Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития". – Том IV. Международная конференция "Телекоммуникационные технологии и сети". – Харьков: ХНУРЕ, 2005. – С. 197-200.
АНОТАЦІЯ
Решетняк О.А. Демодуляція широкосмугових сигналів з оцінкою параметрів нестаціонарного радіоканалу адаптивним фільтром Калмана. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 – радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій. – Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2006.
У дисертаційній роботі вирішується задача оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу адаптивним фільтром Калмана за пілот-сигналом. Задача оцінювання параметрів каналу (коефіцієнта передачі, набігу фази і затримки сигналу) вирішується для забезпечення оптимальної демодуляції широкосмугових сигналів у системах зв’язку з рухомими об’єктами, канали яких відносяться до класу нестаціонарних. У роботі досліджені властивості фільтра Калмана і розроблений скалярний рекурентний алгоритм адаптивної фільтрації Калмана. Розроблений алгоритм володіє утричі меншою обчислювальною складністю у порівнянні з відомими алгоритмами. Також розроблені метод та схеми оцінювання параметрів нестаціонарного радіоканалу адаптивним фільтром Калмана за пілот-сигналом: схема відновлення несівного коливання і схема тактової синхронізації. Ефективність розроблених схем визначена в результаті комп’ютерного моделювання системи зв’язку з рухомими об’єктами стандарту UMTS, для чого розроблена відповідна математична модель.
Ключові слова: системи зв’язку з рухомими об’єктами, демодуляція широкосмугових сигналів, Rake-приймач, оцінка параметрів радіоканалу, фільтр Калмана, адаптивний фільтр Калмана.
SUMMARY
Reshetnyak O.A. Spread spectrum signals demodulation with the adaptive Kalman filter estimation of the non-stationary radiochannels parameters. – Manuscript.
Dissertation manuscript for the candidate’s degree of technical science in specialty 05.12.13 – Radio Technology Devices and Telecommunications Means. – Odessa national academy of telecommunications by name A.S. Popov, Odessa, 2006.
The problem of the non-stationary radiochannels parameters estimation by the adaptive Kalman filter and the pilot-signal is solved in this dissertation work. The problem of the channel parameters estimation (parameters are transmission gain, channel phase and signal delay) is solved for the optimal spread spectrum signals demodulation in the mobile telecommunication systems. The channels of these systems are non-stationary. Kalman filter properties was investigated and scalar recurrent adaptive Kalman filter algorithm was developed in the work. Computational complexity of the developed algorithm is three times less in comparison with known algorithms. Also the method and the schemes of the non-stationary radiochannels parameters estimation by the adaptive Kalman filter and the pilot-signal was developed. The developed schemes are the scheme of the carrier recovery and the scheme of the bit timing. The efficiency of the developed schemes was determined as a result of computer simulation of UMTS mobile system. The mathematical model was developed for simulation.
Keywords: mobile telecommunication systems, signals demodulation, Rake-receiver, channel parameters estimation, Kalman filter, adaptive Kalman filter, pilot-signal, demodulator performance.
АННОТАЦИЯ
Решетняк О.А. Демодуляция широкополосных сигналов с оценкой параметров нестационарного радиоканала адаптивным фильтром Калмана. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 – радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций. – Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2006.
В диссертационной работе решается задача оценивания параметров нестационарного радиоканала адаптивным фильтром Калмана по пилот-сигналу. Задача оценивания параметров канала (коэффициента передачи, набега фазы и задержки сигнала) решается для обеспечения оптимальной демодуляции широкополосных сигналов в системах подвижной связи, каналы которых относятся к классу нестационарных. В первом разделе анализируются известные методы (критерии) оценивания с целью их использования для оценивания параметров нестационарных каналов. Показано, что оценивание параметров каналов является необходимым при реализации оптимальных методов демодуляции. Был сделан вывод, что эффективным способом оценивания параметров нестационарных радиоканалов является использование фильтра Калмана. Во втором разделе разрабатывается математическая и компьютерная модели системы связи с подвижными объектами. Модель системы включает в себя модель передатчика, модель канала, модель приёмника. В процессе разработки модели канала решена задача моделирования его параметров. В третьем разделе исследуются робастные свойства фильтра Калмана, т.е. исследуется влияние параметров фильтра на дисперсию ошибки оценки. В процессе исследований дано статистическое описание модели сообщения (оцениваемого процесса), новым методом доказана устойчивость фильтра Калмана, получено выражение выигрыша фильтра Калмана. В результате исследований робастных свойств фильтра Калмана был сделан вывод об их неоднозначности, с одной стороны фильтр обеспечивает оптимальное оценивание сообщений любых распределений, а с другой очень чувствительный к отклонению своих параметров от оптимальных. В процессе исследований было также определено, что близкую к оптимальной оценку нестационарного сообщения можно получить стационарным фильтром Калмана, если в качестве его параметров выбрать средние значения соответствующих параметров модели сообщения (оцениваемого процесса) и наблюдения (канала). Это свойство фильтра Калмана позволяет относительно просто реализовать адаптивный алгоритм фильтрации. В четвертом разделе разрабатывается адаптивный алгоритм фильтрации Калмана по невязке. Принцип работы алгоритма заключается в использовании корреляционных свойств процессов участвующих в оценивании параметров фильтра. Разработанный алгоритм является скалярным и рекуррентным и его вычислительная сложность в три раза меньше сложности известных алгоритмов. В пятом разделе разрабатывается метод и соответствующие схемы оценивания параметров канала связи с подвижными объектами адаптивным фильтром Калмана на основе пилот-сигнала, а также оценивается эффективность этих схем путем компьютерного моделирования. По сравнению с классическими схемами когерентной и некогерентной демодуляции сигналов ОФМ-2 без пилот-сигнала разработанные схемы оценивания параметров канала обеспечивают энергетический выигрыш в 8 дБ с учетом энергетических затрат на передачу пилот-сигнала.
