МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ШОЛОМИЦЬКИЙ Андрій Аркадійович

УДК 622.1:528

“НАУКОВІ ОСНОВИ ОБ'ЄМНОГО МОДЕЛЮВАННЯ І МАРКШЕЙДЕРСЬКОГО ІНФОРМАЦІЙНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ВІДКРИТИХ ГІРНИЧИХ РОБІТ”

05.15.01 -Маркшейдерія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Донецьк 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому національному технічному університеті (м. Донецьк).

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор Могильний Сергій Георгійович, завідувач кафедри геоінформатики і геодезії Донецького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України (м. Донецьк).

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Бакка Микола Терентійович, декан гірничо-екологічного факультету, завідувач кафедри геотехнологій і промислової екології Житомирського державного технологічного університету Міністерства освіти і науки України (м. Житомир).

доктор технічних наук, професор Зеленський Олександр Семенович, завідувач кафедри інформатики і інформаційних технологій Криворізького економічного інституту Київського національного економічного університету Міністерства освіти і науки України (м. Кривий Ріг).

доктор технічних наук, професор Федоренко Павло Йосипович, завідувач кафедри маркшейдерії Криворізького технічного університету Міністерства освіти і науки України (м. Кривий Ріг).

Провідна установа:

Національний гірничий університет Міністерства освіти і науки України, кафедра маркшейдерії (м. Дніпропетровськ)

Захист відбудеться “10” березня 2006 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.052.05 у Донецькому національному технічному університеті за адресою: 80000 Донецьк, вул. Артема, 58, I навч. корпус, ВАЗ

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Донецького національного технічного університету (80000 Донецьк, вул. Артема, 58, II навч. к.)

Автореферат розісланий “7” лютого 2006 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 11.052.05

доктор технічних наук, професор В.П. Кондрахін

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи.

З видобутком і використанням корисних копалин зв'язано 48 відсотків промислового потенціалу України і до 20 відсотків її трудових ресурсів. Ці показники наближаються до показників розвинутих країн з могутньою гірничодобувною промисловістю.

Державним балансом запасів на 1 січня 2001 р. враховано близько 8 тисяч родовищ з 96 видами корисних копалин, 3349 родовищ освоєно промисловістю і на їхній базі функціонують більш 2 тисяч гірничодобувних підприємств. Вартість розвіданих запасів України складає близько 9,4 трильйони доларів США. Більш третини експорту Україна одержує від реалізації мінерально-сировинної продукції. Цей показник міг би бути в 1,5-2 рази вище, однак багато добутих на Україні мінеральних ресурсів мають високу собівартість і низьку якість. Зменшити собівартість продукції і підвищити її якість можливо при багатофакторному плануванні й автоматизованому керуванні процесом видобутку корисної копалини, що враховує просторовий розподіл його властивостей і якості. Для реалізації цього використовують комп'ютерне моделювання родовищ і гірничих розробок. На Україні, з її найбагатшими мінеральними ресурсами, задача підвищення ефективності гірничого виробництва є надзвичайно необхідною й актуальною.

Світова тенденція розвитку в цій області полягає в розробці автоматизованих систем маркшейдерського забезпечення гірничих робіт, які орієнтовані на рішення різних маркшейдерських задач по цифрових моделях відкритих розробок. Ряд подібних систем вже створені у Канаді, США, Австралії, Німеччині, Росії й Україні. Основною проблемою цих систем є спрощене моделювання відкритих розробок без належного теоретичного обґрунтування, що дозволяє вирішувати окремі задачі маркшейдерського обслуговування гірничих робіт, без комплексного використання геологічної і маркшейдерської інформації в рамках підприємства. Тому актуальною задачею є розробка такої моделі відкритих гірничих робіт і системи для її інтерпретації, що дозволили б у повному обсязі вирішувати не тільки геолого-маркшейдерські задачі, але і були основою для прийняття рішень при виконанні проектно-конструкторських робіт і рішенні задач планування гірничого підприємства.

Іншою важливою тенденцією є використання принципово нових способів одержання й обробки маркшейдерської інформації для моделювання відкритих гірничих розробок (ВГР). Це методи супутникової навігації для створення знімального обґрунтування, цифрової фотограмметрії і лазерного сканування для маркшейдерських зйомок відкритих розробок.

Досвід розвинутих країн показує, що в даний час рішення про інвестиції в гірничі підприємства не приймаються без побудови комп'ютерних моделей ВГР і їхнього всебічного аналізу. Усе це свідчить про те, що й в Україні необхідне створення автоматизованих систем керування гірничими підприємствами, заснованих на нових комплексних цифрових моделях ВГР.

Зв'язок з роботами університету. Дана робота ґрунтується на раніше виконаних у ДонНТУ науково-дослідних роботах:

- Х-81-53 "Розробка і впровадження технології рішення маркшейдерських задач за матеріалами аерофотознімання на аналітичному стереоприладі в умовах кар'єрів Тирниаузського вольфрамо-молібденового комбінату", 1983, 1985, 1988р., номер держреєстрації 0181070183 - автор як виконавець розробив питання орієнтування фотограмметричних зйомок;

- Х-86-54 "Створити систему математичного забезпечення маркшейдерського контролю й інформації про раціональне освоєння запасів корисних копалин", 1990 р., номер держреєстрації 018600354935 - автор як виконавець, розробив методи побудови цифрових моделей з використанням гібридних фотограмметричних комплексів у “реальному часі”;

- Х-93-52 "Розробка програмного забезпечення автоматизованого робочого місця маркшейдера (АРММ) для виробничого об'єднання "Краснодонвугілля" на базі персональних комп'ютерів ", 1993р. - автор як виконавець, розробив рішення маркшейдерських задач по цифрових моделях;

- Г-2-96 " Теоретичні основи автоматизованої інформаційної системи прийняття керуючих рішень при маркшейдерському забезпеченні відкритих гірничих робіт", № держреєстрації 0196U000339, 1999р. - керівник, даної роботи, розробив методику цифрових зйомок і принципів об'єктного моделювання відкритих розробок;

- Д-18-03 "Прогнозування зсувів і деформацій земної поверхні при розробці вугільних пластів в режимі реального часу",№ держреєстрації 0103U001426, 2003-2005р., - автор як виконавець, створив ГІС підроблених територій.

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є теоретичне обґрунтування об'єктних моделей відкритих гірничих розробок і автоматизованої системи для інтерпретації моделей.

Основною ідеєю роботи є класифікація об'єктів відкритих розробок, виявлення їхніх властивостей і методів, закономірностей їхнього генезису, створення структури цифрової моделі відкритих розробок з використанням об’єктно-орієнтованого проектування.

Об'єктом дослідження є відкриті гірничі розробки і їхні моделі, їхній об'єктний склад і структура.

Предметом дослідження є закономірності об'єктного представлення цифрових моделей відкритих розробок в автоматизованій системі маркшейдерського забезпечення ВГР (АСМЗ).

Методи досліджень. У роботі використані теоретичні методи досліджень:

- теорія багатосортних множин використовувалася для алгебраїчного представлення моделі і системи;

- об’єктно-орієнтований аналіз використовувався для аналізу і класифікації об'єктів відкритих розробок;

- теорія формальних мов використовувалася для опису цифрових моделей відкритих розробок;

- методи аналітичної фотограмметрії і комп'ютерної обробки цифрових зображень використовувалися для одержання метричної маркшейдерської інформації при моделюванні відкритих розробок.

.

Наукова новизна одержаних результатів

1. Доведено що дискретна інформація маркшейдерських зйомок підкоряється загальним алгебраїчним закономірностям і утворює об'єкти відкритих гірничих розробок. Різні типи об'єктів являють собою алгебраїчні системи, сукупність яких складає модель відкритих гірничих розробок, яка у свою чергу є складовою частиною автоматизованої системи маркшейдерського забезпечення гірничого підприємства, що також є алгебраїчною системою.

2. Встановлено ієрархію спадкування властивостей і методів роботи з об'єктами, виділені й описані за допомогою контекстно-вільної граматики базові геометричні класи моделі, узагальнені, систематизовані і формалізовані відносини між об'єктами, як у рамках свого класу, так і між класами. Це дозволяє представити в автоматизованій системі геометрію всіх об'єктів, що зустрічаються при відкритій розробці родовища, додати їм відповідні властивості і поводження і визначає можливості просторового аналізу в автоматизованій системі маркшейдерського забезпечення гірничого підприємства.

3. Виявлено загальні закономірності об'єктного складу гірничого підприємства, що веде розробку корисної копалини відкритим способом, і розроблена класифікація моделі відкритих гірничих розробок, у якій вони підрозділяються на природні, штучні, динамічні і віртуальні. Для кожного виділеного класу визначені властиві йому властивості і поводження, а також правила побудови складних композиційних об'єктів. Це дає можливість включати в модель не тільки гірничі виробки і геологічні тіла, але і технологічне устаткування й об'єкти проектування, що дозволяє змінювати модель у режимі “реального часу” і автоматизовано виконувати проектно-конструкторські й оперативно-технологічні роботи в системі керування гірничим підприємством.

4. Розроблено автоматизовану систему маркшейдерського забезпечення відкритих гірничих розробок основану на об’єктно-реляційній моделі даних, що відрізняється тим, що в ній використовується посилальне представлення даних, яке дозволяє скоротити обсяг пам'яті для збереження інформації і забезпечує дотримання топологічної коректності об'єктів моделі.

Практичне значення одержаних результатів: розроблений інструмент для створення цифрових моделей відкритих розробок і рішення по них задач гірничого виробництва у виді автоматизованої системи маркшейдерського забезпечення відкритих гірничих розробок (АСМЗ), автоматизованого робочого місця буро-вибухових робіт і тривимірної геоінформаційної системи (3D ГІС). За допомогою цього програмного забезпечення були створені 17 моделей кар'єрів, і більш 30 моделей вибухових блоків для кар'єру Центральний ВАТ “Докучаєвський флюсо-доломітний комбінат” і модель території шахт, що закриваються, Будьонівського і Пролетарського районів міста Донецька площею 110 квадратних кілометрів.

Особистий внесок здобувача: постановка і формулювання наукової проблеми, цілей і задач роботи; розробка алгебраїчних основ цифрового моделювання відкритих гірничих розробок; класифікація об'єктів ВГР і розробка базових геометричних класів моделі; об’єктно-орієнтований аналіз і створення об'єктної класифікації ВГР, розробка моделей віртуальних і динамічних об'єктів ВГР, їхніх властивостей і методів; теоретичне обґрунтування функціонування автоматизованої системи маркшейдерського забезпечення відкритих розробок; створення каліброваного стенда і програмного забезпечення для геометричної корекції цифрових зображень; створення фільтрів для калібрування сканерів по сітках.

Апробація роботи. Результати роботи доповідалися й одержали схвалення на українських і міжнародних семінарах і конференціях:

1. “Сучасні шляхи розвитку маркшейдерсько-геодезичних робіт на базі передового вітчизняного і закордонного досвіду” (м. Дніпропетровськ, 1997, 1998).

2. “XXI сторіччя - проблеми і перспективи освоєння родовищ корисних копалин”: (м. Дніпропетровськ, 1998).

3. “Проблеми і перспективи використання геоінформаційних технологій у гірничій справі” (м. Дніпропетровськ, 1999, 2000,2001 роки).

4. “Практика і перспективи розвитку інституційного партнерства” (м. Таганрог 2000р. і 2002р., м Донецьк 2001р. і 2003р.).

5. 11th International Congress of the International Society for Mine Surveying, (м. Краків 2000р.).

6. “Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва”, (м. Львів 2000р. і 2002р.).

7. 6-й Міжнародний симпозіум “Освоєння родовищ мінеральних ресурсів і підземне будівництво в складних гідрогеологічних умовах”, (Росія, м. Бєлгород 2001р.).

8. ГЕО 2001 Міжнародна наукова конференція “Проблеми інженерної геодезії і національної інфраструктури геопросторових даних”, (м. Київ, 2001р.).

9. „Искусственные интелектуальные системи” і „Интеллектуальные САПР” (Россия Дивноморское, 2002р.).

10. IX міжнародна науково-технічна конференція “Машинобудування і техносфера XXI століття” (м. Севастополь, 2002р).

11. Міжнародна науково-технічна конференція „ГЕОІНФОРМАТИКА, ГЕОДЕЗІЯ, МАРКШЕЙДЕРІЯ”, (м. Донецьк 2003р.).

12. Міжнародний симпозіум „ГЕОТЕХНОЛОГИЯ: нетрадицонные способи освоения месторождений полезных ископаемых”, (Россия, м. Москва, 2003р)

13. “Interactive Systems” (Россия, м. Ульяновск, 2003р).

14. Міжнародна науково-технічна конференція „Сталий розвиток гірничо-металургійної промисловості”( Україна, м. Кривий Ріг 2004р. ).

Публікації. Положення дисертаційної роботи опубліковані в 33 друкованих працях, з яких фаховими є 26 робіт.

Обсяг і структура роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, шести розділів і висновку. Дисертація викладена на 297 сторінках, включаючи 168 рисунків, 7 таблиць, список використаних джерел з 150 найменувань і оди додаток на 4 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Перший розділ „Сучасний стан зйомок і моделювання відкритих гірничих розробок” Аналіз сучасного стану питань цифрового моделювання відкритих розробок, маркшейдерського обслуговування буровибухових робіт і маркшейдерських фотограмметричних зйомок.

В даний час у маркшейдерській і геологічній практиці при створенні карт, планів і розрізів родовищ широке поширення одержали такі геоінформаційні системи, як Arc GIS, MapInfo, MicroStation або AutoCAD Map. Володіючи добре розвинутими засобами цифрування і редагування двовимірних картографічних даних, ці ГІС, проте, мало пристосовані для рішення конкретних маркшейдерських і геологічних задач, об'ємного моделювання покладів і підрахунку запасів руд і компонентів. Закордонні спеціалізовані системи геологічного моделювання, наприклад Datamine (Datamine, Inc., Великобританія), VULCAN (Maptek Pty, Ltd, Австралія), SURPAC (Surpac Software, Inc., Австралія), MICROMINE (Micromine Pty, Ltd., Австралія) і інші, поки не доступні для геологічних організацій і невеликих гірничодобувних підприємств. У першу чергу через дуже високу вартість і складність освоєння. Крім того, закордонні програми не враховують накопичений вітчизняною геологічною наукою досвід геометризації родовищ і вимог Державного комітету з запасів до методики підрахунку запасів, способам перевірки вірогідності результатів і формам надання звітності.

У країнах СНД досвід використання повнофункціональних програм є тільки в Росії, де поряд з використанням закордонного програмного забезпечення (ПЗ) є спроби створення власного ПЗ й адаптації серійних ГІС. В Росії дослідженнями у галузі маркшейдерського забезпечення, комп’ютерним моделюванням покладів і використанням автоматизованих систем для рішення маркшейдерських і гірничих задач у різні роки займалися провідні російські вчені: Васильєв П.В., Гусєв В.М., Гордєєв В.О., Журін С.Н., Забродін Г.В., Зарайський В.М., Капутін Ю.Є. Кубрін С.С., Левін М.Ю., Попов В.Н., Стрельцов В.І. та інші.

На Україні дослідженнями з цифрового моделювання гірничих розробок, автоматизацією маркшейдерських і буровибухових робіт при відкритій розробці виконували провідні вчені: Зеленський А.С., Могильний С.Г., Перегудов В.В., Сидоренко В.Д., Федоренко П.Й. та інші.

Інформаційні потоки на гірничих підприємствах у теперішній час досить безладні і хаотичні й обслуговують тільки безпосередні потреби кожного індивідуального пакета програм. Інформація, що може виявитися критичної для рудника, виявляється схованою в цій множині зв'язків і різних форматів, що представляють часто власність фірм, які поставляють програми. Такий тип обміну інформацією неефективний, тому що він не дає доступу до дійсно важливих для життя виробництва даних. Це одна з головних причин низької продуктивності і необґрунтованого прийняття рішень.

Головними проблемами моделювання гірничих розробок є:

Відокремлені технології. Існуюча практика створення комп'ютерних програм і систем веде до появи множини незалежних і неефективних “острівців комп'ютерної технології”, коли різні продукти від різних виробників використовуються для рішення різноманітних, але, часто, взаємозалежних проблем. Усі ці продукти мають несумісний формат даних і різну методологію їхньої обробки.

Множина форматів даних. Дані послідовно проходять через кожну систему, вони доповнюються, модифікуються і розвиваються. Кожен додаток зберігає дані в особливому форматі, що безпосередньо може бути використаний тільки цією ж програмою. Коли ця інформація повинна використовуватися іншою програмою, вона вимагає операцій експорту/імпорту. У деяких випадках ці переходи настільки утруднені, що легше буває ввести дані заново.

Дублювання і надмірність даних. Дані, передані з програми в програму, звичайно переформатуються і модифікуються, щоб краще відповідати кожній операції. У більшості випадків ці процеси створюють безліч копій аналогічних даних на багатьох комп'ютерах рудника.

Наявність багатьох копій даних у різних форматах і на різних комп'ютерах робить неможливим вільний доступ до них і централізовану звітність.

Щодня прийняття рішень керівниками ускладнюється тим, що інженери і техніки витрачають значний час на пошук, витяг і переформатування потрібних даних, зроблених різними програмами, замість того, щоб аналізувати ці дані й ефективно їх використовувати.

Навчання і підтримка кваліфікації персоналу. Гірничі підприємства часто розміщуються у віддалених районах, де створення постійного штату часто є проблемою. Вахтовий метод роботи збільшує проблему, тому часто проводиться лише поверхнє навчання, і недосвідчені працівники виконують часом важливі операції, з якими вони майже не знайомі.

Недостатнє розуміння значення інформаційних технологій (ІТ). Гірнича промисловість сумно відома своїм недорозумінням значення ІТ. Ця галузь традиційно витрачає набагато менше коштів на ІТ, ніж інші галузі важкої промисловості.

Відсутність стандартизації. Комп'ютерне моделювання відкритих розробок ускладнюється тим, що різні програмні продукти мають різні моделі даних і технології створення і маніпулювання об'єктами. Хоча в даний час є всі передумови для створення галузевих класифікаторів і стандартів.

Але самою головною проблемою комп'ютерного моделювання ВГР є відсутність теоретичного обґрунтування комп'ютерних моделей ВГР і автоматизованих систем для інтерпретації цих моделей.

Цифрове моделювання відкритих розробок є дуже важливою й актуальною задачею для гірничої промисловості України. Конкуренція, що підсилюється, із закордонними і вітчизняними підприємствами накладає нові вимоги до якості корисної копалини, що у свою чергу вимагає оперативних керуючих впливів на процес видобутку, які засновані на необхідній і достатній інформації. Ці впливи повинні здійснюватися на основі оптимального вибору з множини можливих варіантів рішення задачі. Такий рівень керування неможливий на основі старої “паперової” технології - потрібні комп'ютерні моделі відкритих розробок і система, що дозволяє вирішувати за допомогою моделей прикладні задачі гірничого виробництва. Для комп'ютерного моделювання ВГР необхідно вирішити триєдину задачу:

· представлення дискретних даних у пам'яті комп'ютера;

· геометричне представлення об'єктів відкритих розробок;

· об'єктне представлення відкритих розробок, розробка механізмів взаємодії об'єктів моделі і системи, і об'єктів між собою.

Для рішення цих задач необхідно виконати наступне:

· розробити алгебраїчні основи представлення моделей відкритих розробок у пам'яті комп'ютера;

· створити алгебраїчні системи для різних типів об'єктів моделі й автоматизованої системи, у рамках якої інтерпретується модель;

· на основі об'єктного проектування розробити систему побудови геометрії об'єктів ВГР із геометричних примітивів і створити структуру спадкування їхніх властивостей;

· створити об'єктну структуру моделі ВГР, розробити механізм взаємодії об'єктів моделі і системи.

Другий розділ „Алгебраїчні основи комп’ютерного моделювання відкритих розробок”. Алгебраїчне представлення маркшейдерської інформації у вигляді моделі ВГР і набір операцій для роботи з нею. Це необхідно для представлення інформації у вигляді моделі в пам'яті комп'ютера й оперування нею в рамках автоматизованої системи.

Маркшейдерські зйомки дискретно описують геометрію гірничих вироблень, геологічних тіл і гірничотехнічних об'єктів відкритих розробок сукупністю точок:

(1)

де - точка моделі відкритих розробок.

На множині можна побудувати множину відрізків. Відрізки, складені з точок , що утворюють множину:

(2)

Кожен елемент цієї множини складається з посилань на пари точок з множини , що мають наступні властивості:

порядок точок показує напрямок відрізка.

Для множини існує булеан (або сімейство множин)

(3)

який відповідає сукупності лінійних об'єктів моделі ВГР.

Лінійні об'єкти являють собою упорядковані множини:

де - відношення строгої упорядкованості множини , тобто бінарне відношення, що володіє властивостями антирефлексивності, антисиметричності і транзитивності.

Лінійні об'єкти, що розмежовують зміни властивостей, на ВГР є результатом перетинання поверхонь і/або об'ємних тіл, що представлені сукупностями граней складених по визначених законах на множині .

Множину граней можна представити в наступному вигляді:

; (4)

де i-та грань визначається трьома посиланнями на :

Грань складається з трьох ребер, що утворені точками вершин граней:

Для множини існує булеан, що відповідає поверхням ВГР:

Побудова поверхні для відкритих розробок, тобто утворення множини граней на підмножині, доцільно проводити за допомогою триангуляції Делоне, на яку накладається додаткова умова не перетинання ребер граней з лінійними об'єктами ВГР:

(7)

Усі геологічні тіла ВГР і багато виробок моделюються об'ємними тілами. У моделях ВГР доцільніше задавати об'ємне тіло як замкнуту поверхню, що складається з множини непересічних граней:

; (8)

Умовою коректності об'ємної фігури є умова не самоперетинання граней, що входять у :

(9)

т.ч. відношення двох граней, що входять у повинні породжувати тільки відношення суміжності, тобто тотожності одного з ребер, без обліку їхніх напрямків (закон комутативності).

Другою умовою є повна умова рефлексивності для ребер усіх граней, що входять у :

(10)

т.ч. для всякого ребра кожної грані, що належить , обов'язково існує суміжне з ним ребро іншої грані і зворотного напрямку.

Над усіма цими множинами повинні виконуватися операції: об'єднання, перетинання, різниці і доповнення.

Об'єднанням двох множин і є множина , що складається з елементів і з елементів множини :

Така задача виникає при поповненні моделі ВГР точками нової зйомки.

Перетинанням двох множин і є множина , що складається з елементів, що належать як множині , так і множині :

Для моделі ВГР ця операція має сенс при порівнянні двох моделей, для визначення областей, де за якийсь період не було змін, або навпаки, для пошуку в моделі областей, де велися гірничі роботи, а отже відбулися зміни моделі, у цьому випадку пошук буде виконуватися в такий спосіб.

Різницею двох множин і є множина , що складається з елементів приналежних і не приналежних множині :

Для моделі ВГР ця операція має місце при видаленні точок з вихідної моделі перед тим, як туди будуть додані точки нової зйомки.

Доповненням множини є множина:

Доповненням моделі ВГР, на визначеному етапі, є точки нової зйомки, поки вони не додані в модель.

Крім геометричного аспекту модель ВГР можна представити у виді сукупності об'єктів:

; (15)

де сукупність - описує геометрію об'єкта, причому, тобто геометрія повинна бути задана хоча б одним з можливих елементів, - множина властивостей об'єкта.

По своєму походженню об'єктний склад моделі відкритих гірничих розробок розділяється на два класи. Перший - це об'єкти природного походження, до них відносяться всі геологічні тіла, що представляються в моделі об'ємними тілами.

; (16)

Другий клас - це об'єкти штучного походження, такі як гірничі виробки: уступи, траншеї, з'їзди, видобувні блоки т.і.

Об'єкти природного походження якимось чином заповнюють простір ВГР, не перетинаючись один з одним, єдине відношення можливе між цими об'єктами - відношення суміжності, коли вони мають загальну точку, границю або поверхню.

Алгебру природних об'єктів можна представити в такий спосіб:

(18)

т.ч. як множина природних об'єктів з операцією Smk - є визначальною суміжності об'єктів, - індекс суміжності, 1 - для загальних точок, 2 - для ліній, 3 - для поверхонь (а тому що об'ємні тіла складаються з поверхонь - то і для об'ємних тіл).

Для множини природних об'єктів є булеан:

пересічних строго упорядкованих множин, що перетинаються один з одним єдиним граничним об'єктом, що є загальним для сусідніх множин:

або з виділенням граничних об'єктів булеан можна представити:

Множини булеана можуть складатися з різнорідних елементів, наприклад множина М2 - може бути множиною точок випробування покладу, а mk і mn поверхнями лежачого і висячого боків. А самі вираження (20) і (21) відповідають об'єктній і посилальній моделям даних.

Алгебра штучних об'єктів може бути представлена:

(22)

тобто як множина штучних об'єктів і операцій об'єднання, перетинання і доповнення, тобто по своїх властивостях ця алгебра є фундаментальною алгеброю Кантора, класу ґраток. Іншими словами, маркшейдерські знімальні точки утворюють множину об'єктів, що підкоряються фундаментальним законам алгебраїчного представлення об'єктів і операцій над ними.

Можливі операції перетинання природних і штучних об'єктів, що мають конкретний фізичний зміст. Так перетинання об'ємного геологічного тіла і денної поверхні ВГР породжує два об'ємних тіла, що показують, скільки корисної копалини було добуто і скільки ще залишилося добути.

Повну модель відкритих гірничих розробок можна визначити як алгебраїчну систему:

; (23)

яка визначається множинами відповідних об'єктів і операцій над ними, і єдиною операцією перетинання між класами об'єктів природного і штучного походження.

Виходячи з цього, систему, що дозволяє створювати й інтерпретувати модель ВГР можна визначити як алгебраїчну систему, що включає в себе саму модель і системні елементи й операції взаємодії між ними.

(24)

де - повна модель відкритих гірничих розробок, - множина системних елементів (властивостей системи), - множина операцій взаємодії системи і моделі.

Таким чином, на дискретній множині маркшейдерських знімальних точок, що заповнює простір ВГР, можлива побудова різних множин об'єктів, властивості яких дозволяють вирішувати маркшейдерські і геологічні задачі, дозволяючи керувати гірничим виробництвом. Самі об'єкти можуть бути побудовані як на посилальній основі (21), так і на об’єктно-орієнтованій основі (20) - по своїй суті це просто різні технології збереження даних у комп'ютері. Об'єкти ВГР можуть складатися не тільки з однорідних геометричних елементів, але і із сукупностей різнорідних геометричних елементів.

Третій розділ „Геометричне моделювання відкритих розробок”. Однією з головних задач маркшейдерської служби на відкритих розробках є регулярна, періодична зйомка (моніторинг) гірничих вироблень. Ця сукупність вироблень ще називається денною поверхнею відкритих розробок. Пікетні точки маркшейдерської зйомки набирають або по структурних лініях, якими на відкритих розробках є верхня і нижня брівки уступів і лінії зміни ухилу, або по поверхні робочих площадок і укосів уступів. Для кожного об'єкта відкритих гірничих розробок існує множина денних поверхонь, дати яких дискретно задають часову координату моделі ВГР.

(25)

де i=1…k,а - дата денної поверхні є функцією часу в дискретній формі.

Самим нижнім рівнем ієрархії об'єктів ВГР є об'єкт <Точка>, з яких формується множина точок цифрової моделі (1).

Множина точок неоднозначно описує синтаксис об'єкта моделювання. Точка являє собою:

(26)

Таким чином, можна установити відповідність з (1):

(27)

Другий рівень - це рівень лінійної структури моделі, що визначає, як з'єднувати точки в сегменти і лінії. Для опису лінійної мережі введені наступні поняття:

(28)

Поняття лінія може бути визначене як упорядкована сукупність сегментів:

(29)

де - відрізок прямої, що визначається двома точками. Лінія являє собою сукупність сегментів з однаковим атрибутом <ID_лінії>, в окремому випадку лінія може складатися з одного сегмента.

Сукупність лінійних об'єктів ВГР відповідає булеану (3):

(30)

Таким чином, точки і лінії є базовими геометричними класами моделі. Сукупність цих об'єктів дозволяє однозначно описати геометрію відкритих розробок і є основою для побудови поверхонь і об'ємних тіл.

Абстрактний об'єкт <лінія> можна представити як упорядковану сукупність точок:

Окремий випадок цього об'єкта, коли початкова і кінцева точки об'єкта <лінія> збігаються, і сторони не перетинаються, можна визначити як об'єкт <Полігон>:

Для опису геометрії моделі відкритих розробок досить мати геометричні об'єкти типу і . Але для створення і підтримки моделі в актуальному стані ці об'єкти повинні мати відповідні методи. Методи об'єкта - це спеціальні процедури, що дозволяють виконувати різні операції над об'єктами: створювати і видаляти об'єкти, змінювати їхні властивості і визначати їхнє поводження при взаємодії з іншими об'єктами. Для роботи з об'єктом повинні бути визначені наступні методи:

де - унікальний ідентифікатор точки, визначається функцією , - координати точки (поточні координати курсору).

Видалення точки з моделі визначає наступні дії:

В алгебраїчному представленні операція видалення точки з моделі буде описана наступною операцією:

При видаленні точки потрібно провести аналіз кожного сегмента.

т.ч. видалення посилань у лінійній мережі означає, що для всякого сегмента лінії, що має посилання на дану ( що видаляється) точку , знаходяться попередній і наступний сегменти, у яких перевизначаються посилання один на одного, а даний сегмент вилучається зі списку сегментів даної лінії.

Або в алгебраїчному представленні це буде визначатися:

Для формування лінійної мережі і підтримки її в актуальному стані об'єкт повинний мати наступні методи:

Однак, оскільки лінія складається із сегментів, ці методи повинні бути визначені саме для сегментів.

По первинним даним моделі, точкам і лініям, можна побудувати поверхні ВГР, що відповідно до (4 і 6) можна визначити як сукупність трикутних граней:

(31)

У свою чергу грань визначається посиланнями на 3 точки моделі ВГР:

таким чином, що вони утворять не вироджений трикутник.

Для моделювання геологічних об'єктів модель обов'язково повинна мати засоби для геометричного опису об'ємних тіл. Уведемо поняття <Блок>, що визначається сукупністю поверхонь, що утворять замкнутий обсяг:

(32)

Умовою внутрішньої топологічної коректності блоку є - умова не перетинання граней і повної рефлексивності ребер.

Об'єкти можуть мати не тільки внутрішню топологію, що визначає геометричну правильність і цілісність об'єкта, але і зовнішню, котра визначає розташування одних об'єктів щодо інших. Зовнішні топологічні відносини можуть бути як з об'єктами одного типу, так і з об'єктами інших типів. Для формального опису об'єктів і їхньої програмної взаємодії необхідно визначити сукупність відносин для кожного класу об'єктів і між класами. Відносини об'єктів мають два аспекти:

· топологічний, котрий визначає положення одного об'єкта щодо іншого (тобто якісна оцінка);

· метричний, котрий визначає кількісні (метричні) оцінки для топологічних відносин.

Результатом відносини двох точок у топологічному аспекті є тотожність або не тотожність цих точок, а метричною характеристикою цього відношення є відстань між цими точками.

Топологічний аспект:

(33)

Метричний аспект:

(34)

Для двомірного (2D) представлення, відносини між об'єктами <точка> і <лінія> породжують наступні варіанти (рис. 1). Топологічний аспект:

(35)

Метричний аспект:

(36)

Рис. 1 Аналіз взаємного положення точки і лінії

Відносини двох ліній, в основному, відносяться до двомірного представлення і складають наступні варіанти:

(37)

Якщо результатом їхніх відносин є (нічого), то можна лише сказати, що знаходиться ліворуч або праворуч від .

Для тривимірного (3D) представлення ліній, їхні топологічні відносини визначаються можливістю побудови нової лінії, що буде перпендикулярна до обох вихідних ліній (рис. 2а), і частковим випадком, коли довжина цього перпендикуляра дорівнює нулеві, тобто вихідні лінії перетинаються (рис. 2б).

Рис. 2 Відношення тривимірних ліній

Формальне відношення двох тривимірних ліній можна визначити в такий спосіб:

(38)

У метричному плані відносини двох ліній полягають у порівнянні їхніх невід'ємних властивостей - довжин ліній:

(39)

Для аналізу взаємного положення ліній дуже важливими є деякі окремі випадки 2D представлення ліній. Одним з таких випадків є відношення лінії і полігона. У цьому випадку найбільш важливі співвідношення (40) будуть мати вигляд.

(40)

Ще одним дуже важливим випадком є відношення двох замкнутих ліній - полігонів.

(41)

Основним об'єктом для побудови поверхонь і об'ємних тіл є грань. На відносинах між гранями базуються в остаточному підсумку поверхні й об'ємні блоки. Самі ж відносини між гранями, складаються з відносин граней з більш простими об'єктами - точками і лініями.

Найбільш важливими для аналізу є наступні варіанти розташування граней: (42)

Сусідніми є грані, у яких ребра цілком або частково збігаються.

Перетинання двох поверхонь дає:

(43)

nil - якщо не перетинаються, <точка> - якщо суміжні точкою, <лінія> - якщо перетинаються, але не дають замкнутої області (рис. 3), і <границя> - тобто замкнутий полігон, якщо перетинання поверхонь дає замкнуту область, що може бути представлена блоком.

Рис. 3 Перетинання двох поверхонь

Топологічний аспект відносини об'єктів <точка> і <блок> можна виразити наступним співвідношенням:

(44)

Відносини лінії і блоку можна виразити:

(45)

Відносини поверхні і блоку виражаються:

(46)

Найбільш важливим для аналізу відношення поверхні і блоку є їх таке перетинання, коли площина поділяє блок на дві частини, що у сумі складають обсяг вихідного блоку.

Відношення двох блоків дає наступний результат:

(47)

де nil - блоки не перетинаються, <точка> - є спільна точка.

На основі відносин об'єктів розроблена система перевірки топології цифрової моделі денної поверхні відкритих розробок, що дозволяє уникнути появи граней і ситуацій, що неможливо коректно представити у виді тріангуляційних поверхонь;

Визначено властивості й операції автоматизованої системи, необхідні для побудови коректної моделі ВГР.

Четвертий розділ „Об’єктне моделювання відкритих розробок”.

Моделювання геологічних об'єктів. Геологічні тіла є стаціонарними об'єктами природного походження (17), вони якимсь чином заповнюють простір ВГР, не перетинаючись, один з одним. Геологічні тіла в системі АСМЗ моделюються за допомогою об'єкта <Геологічний блок>, що успадковує геометрію від об'єкта <Блок> (33) і має атрибути, що характеризують його як геологічне тіло:

(48)

Об'ємні тіла, або геологічні блоки, можуть поєднуватися в більш складні конструкції. Так, наприклад, можна виділити такий, більш загальний об'єкт, як <Поклад>:

(49)

Моделювання гірничих виробок. Цифрову модель кар'єру можна представити як сукупність уступів кар'єру, гірничих виробок, об'єктів ситуації і технологічного устаткування. Уступ є основною гірничою виробкою ВГР. Його положення і технічні характеристики визначаються верхньою і нижньою брівками, укосом, бермою (або робочою площадкою) і семантичною інформацією про уступ. Укіс і берма являють собою поверхні й описуються просто сукупністю точок. Верхня і нижня брівки уступу являють собою лінії. Лінія перетинання берми й укосу - це верхня брівка. Нижня брівка утвориться перетинанням площини укосу і бермою нижче лежачого уступу. Тому, у залежності від виду представлення, уступ може представлятися по-різному (рис. 4). Геометрично поняття i-тий уступ визначається наступним формалізмом:

(50)

Крім того, уступ має набір атрибутивних характеристик, що характеризує його як видобувну гірничу виробку.

(51)

Рис. 4 2D і 3D представлення уступу в моделі

За цими даними можна побудувати для відповідного уступу тріангуляційні поверхні робочої площадки й укосу (рис. 5), а сам уступ представити таким чином:

(52)

Більш високим рівнем ієрархії об'єктів відкритих гірничих робіт є поняття гірничих робіт (рис. 6):

(53)

<Гірничі роботи> - це сукупність видобувних і розкривних уступів з їхніми атрибутами + загальні атрибути для гірничих робіт. Цими атрибутами для гірничих робіт є загальні параметри системи розкриття і розробки родовища, характеристики технологічного устаткування і т.д.

Видобувний блок можна представити як сукупність елементарних блоків, що можуть мати свої атрибути, плюс додаткові загальні атрибути видобувного блоку:

(53)

Крім об'ємних тіл на відкритих гірничих роботах є об'єкти, що моделюються множинами поверхонь, але не мають замкнутого обсягу, або мають його тільки в окремі моменти часу у визначених умовах. До таких об'єктів відносяться в основному гірничі виробки: уступи, з'їзди і траншеї. Виробку можна представити, як і блок, сукупністю поверхонь:

(54)

т.ч. кожна з поверхонь має свої атрибути + загальні атрибути виробки, такі як ухил, ширина проїзної частини і т.д.

На відкритих гірничих роботах є множина статичних топографічних об'єктів, положення яких визначається одною тривимірною точкою. Формально точечний об'єкт визначається:

(55)

Геометрія точкового об'єкта успадковується від абстрактного геометричного об'єкта <Точка>. У деяких випадках необхідне об'єднання декількох простих об'єктів в один об'єкт (агрегування об'єктів), яким можна маніпулювати як єдиним цілим, у цьому випадку один з об'єктів вибирається головним, а інші посилаються на нього.

(56)

Для об'єктів цифрової моделі відкритих гірничих розробок, дані об'єкта, складаються з опису його геометрії і його властивостей (атрибутів) і операцій з ним.

(57)

Рис. 5 Гірничі роботи і горизонти кар'єру

На відритих гірничих роботах є множина лінійних об'єктів, що мають загальні характеристики і об'єднаних у лінійно-вузлові структури.

(58)

Геометрія об'єкта успадковується від абстрактного геометричного класу <Лінія>. Для моделювання більш складних лінійних об'єктів - введено поняття композиційного лінійного об'єкта:

(60)

У композиційний лінійний об'єкт можуть входити лінійні і точечні об'єкти.

Створення моделей динамічних об'єктів ВГР. Усі штучні об'єкти ВГР (18) можна розділити на статичні (або стаціонарні) і динамічні. До динамічних об'єктів відноситься більшість технологічних устаткувань відкритих розробок. Абстрактний динамічний об'єкт характеризується:

(61)

де - положення об'єкта в даний момент часу, є функцією від часу; - сукупність атрибутів об'єкта - характеризує розміри об'єкта, його властивості, напрямок, стан і т.д. - список подій і зв'язаних з ними дій для даного об'єкта. Від класу абстрактного динамічного об'єкта породжуються всі класи об'єктів на відкритих розробках.

Моделі динамічних об'єктів були створені для основних видів технологічного устаткування. Розроблено механізм взаємодії об'єктів шляхом пересилання повідомлень за допомогою системи АСМЗ. Динамічні об'єкти подають інформацію для редагування моделі в режимі “реального часу”.

Моделювання віртуальних об'єктів ВГР. Віртуальними об'єктами моделі ВГР є уявлювані об'єкти, що не мають реальних аналогів у природі. Такими об'єктами на ВГР є об'єкти проектування. На стадії проектування вони є цілком віртуальними, а в міру виконання проекту стають реальними, їхнє положення і розміри контролюються маркшейдерськими зйомками. Результати цих зйомок заносяться в модель вже у виді реально існуючих об'єктів.

Усі поточні об'єкти проектування на ВГР засновані на базі об'єкта типу <площина >, що може бути двох типів: горизонтальна і похила, можна представити:

(62)

тобто похила площина - це сукупність точок (не менш трьох), що лежать у площині F, причому не на одній лінії.

Об'єкт <> має наступні методи:

(63)

На базі цих об'єктів породжується більш складний конструктивний елемент основна конструктивна площина (ОКП), що показана на рис. 6.

ОКП має більш складну структуру, при більш простій формі, ніж площина. Вона має форму чотирикутника, кожна сторона якого може посилатися на сторону іншої ОКП.

(64)

Основна конструктивна площина складається з 4-х сполучних точок, що власне утворюють площину і які на відміну від звичайної точки мають посилання на сполучні точки інших площин.

Рис. 6 Основна конструктивна площина

З основного конструктивного об'єкта можна формувати більш складні конструкції, наприклад об'єкт <траса>, складається із сукупності <ОКП>, що об'єднані посиланнями один на одного, що дозволяє представити них у виді єдиного цілого і виконувати маніпулювання ними як цілісним об'єктом так і окремими частинами. Об'єкт <траса> (рис. 7) успадковує усі властивості і методи від об'єкта <ОКП> і має свої, характерні тільки для нього властивості і методи (65).

Рис. 7 Взаємодія елементів для об'єкта типу <траса>

Методи <розмістити> і <повернути> відносяться тепер до всього об'єкта <траса>. Метод <установити Z> відноситься як до одного елемента <ОКП>, так і до всієї траси в цілому.

(65)

З об'ємних фігур на відкритих гірничих роботах проектується тільки об'єкт <Проектний блок>, що являє собою об'єкт типу <блок>, у якому довільна поверхня замінена сукупністю <ОКП>:

(66)

База даних АСМЗ. База даних АСМЗ містить саму загальну інформацію про об'єкти системи і призначена для створення ієрархії гірничотехнічних об'єктів у просторі і в часі рис. 8.

Повна модель відкритих гірничих розробок складається із сукупностей наступних об'єктів:

Сама ж автоматизована система маркшейдерського забезпечення відкритих гірничих розробок складається (згідно 25 ):

(66)

П'ятий розділ „Підсистема маркшейдерського забезпечення буро вибухових робіт”. Приклад практичної реалізації цифрових моделей ВГР стосовно