НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

„КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

ШАРПАН Олег Борисович

УДК 620.179; 621.3.09; 621.317

ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСОВИХ І ЧАСТОТНИХ ПАРАМЕТРІВ ТА СТАНУ ПРОСТОРОВО РОЗВИНЕНИХ НЕВЗАЄМНИХ ДИНАМІЧНИХ ОБ'ЄКТІВ. МЕТОДИ ТА БАГАТОПОЗИЦІЙНІ СИСТЕМИ

Спеціальність 05.11.13 – Прилади і методи контролю та визначення складу речовин

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ 2006

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі теоретичних основ радіотехніки Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант : |

Заслужений діяч науки і техніки України,

доктор технічних наук, професор

Дубровка Федір Федорович,

Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри теоретичних основ радіотехніки.

Офіційні опоненти: |

Заслужений діяч науки і техніки України,

доктор технічних наук, професор

Скрипник Юрій Олексійович,

Київський національний університет технологій та дизайну, професор кафедри автоматизації та комп’ютерних систем;

доктор технічних наук, професор

Куц Юрій Васильович,

Національний авіаційний університет, завідувач кафедри інформаційно-вимірювальних систем;

доктор технічних наук, професор

Чумаков Володимир Іванович,

Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри

радіоелектронних пристроїв.

Провідна установа: | Вінницький національний технічний університет Міністерства освіти і науки України, м. Вінниця.

Захист відбудеться 27 лютого 2007 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.18 у Національному технічному університеті України ”Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, корпус 1, ауд. 293.

З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці НТУУ „КПІ” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розісланий ”____”_____________2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Бурау Н. І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В сучасних умовах розвитку суспільства значна роль належить пристроям і системам, здатним отримати інформацію про параметри і стан (структуру, пошаровий склад і динамічні функціональні зміни) різноманітних просторово розвинених невзаємних об'єктів різної фізичної природи: технічних, природничих і біологічних. Особливостями таких об’єктів є те, що у них проходять процеси, розвинені у часі і просторі, входи і виходи просторово не сумісні, а параметри передачі у прямому і зворотному напрямках є різними. Такими об’єктами є, зокрема, компоненти сучасних систем зв’язку і передачі інформації, багатопозиційних радіотехнічних та енергетичних комплексів, підземні структури з неоднорідностями, ряд біологічних органів і систем.

Незважаючи на різну природу зазначених об’єктів, є ознаки, які об’єднують їх з точки зору визначення стану і режиму функціонування, загальних особливостей і актуальних проблем оцінювання. Так, є ряд однакових показників, що характеризують параметри, структуру і стан таких досліджуваних об’єктів (ДО), насамперед, це час і швидкість поширення та зміни амплітудних, часових і спектральних характеристик сигналів. Для їх визначення застосовуються методи амплітудно-частотних, фазочастотних і спектральних вимірювань, які добре розвинені у технічній діагностиці. Адаптація їх щодо завдань фізіологічних досліджень дозволяє розробити нові діагностичні методики. Невзаємність і багатопозиційність потребує розроблення принципово нової методології визначення параметрів і стану, оскільки для забезпечення точних часових і фазових вимірювань існує проблема формування сигналів порівняння у багатьох просторово рознесених пунктах. Оскільки визначення параметрів, як правило, має відбуватись у процесі функціонування ДО за призначенням, вимірювання необхідно виконувати швидко (у реальному масштабі часу), неруйнівними методами, досить часто в умовах завад і артефактів підвищеного рівня та у значному динамічному діапазоні амплітуд сигналів. Вимоги забезпечення підвищеної точності визначення часових і частотних параметрів та роздільної здатності структури і складу ДО обумовлюють необхідність виконання широкосмугових вимірювань.

Аналіз відомих технічних рішень щодо одержання часових, фазових і спектральних параметрів з метою визначення структури, складу і стану просторово розвинених невзаємних динамічних об’єктів свідчить про те, що у цій проблемі є ряд не вирішених актуальних задач. Серед них такі. Задача прямого визначення повного приросту та нелінійності фазочастотної характеристики (ФЧХ) просторово розвинених невзаємних об’єктів, оскільки поширені методи на основі визначення групового часу запізнювання (ГЧЗ) не задовольняють у повній мірі сучасні вимоги щодо визначення стану ДО. Задача підвищення точності визначення часових і частотних параметрів, зокрема при частотних спотвореннях сигналів та при наявності завад і артефактів, що є характерним для всіх об’єктів, але найбільш яскраво проявляється у випадку фізіологічних досліджень (так, при використанні традиційних методів вимірювань похибки визначення таких важливих діагностичних показників, як час і швидкість поширення пульсової хвилі (ПХ), які найбільш адекватно характеризують стан серцево-судинної системи (ССС), становлять десятки відсотків від номінальних значень цих параметрів). Задача розвитку методів і апаратно-програмних засобів пульсової діагностики, заснованих на визначенні амплітудних і часових параметрів пульсу та спектральних і кореляційно-спектральних методах його аналізу. Задача фазування з підвищеною точністю (в одиниці і долі градусів) сигналів опорної фази при часових і фазових вимірюваннях у просторово розвинених багатопозиційних системах різного призначення.

Отже, існує проблема підвищення точності і швидкодії одержання часових і частотних параметрів при визначенні структури, складу і функціонального стану просторово розвинених динамічних об’єктів різної фізичної природи. В дисертації ця проблема вирішується на основі розвитку існуючих і розроблення нових методів і просторово розвинених систем швидкісної широкосмугової ампліфазометрії, амплітудної і фазової спектрометрії підвищеної точності.

Зв’язок роботи з науковими програмами, темами, планами. Роботу виконано у Національному технічному університеті України ”Київський політехнічний інститут” відповідно до пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки в рамках НДР №№ 288, , , серії „Днепр”–„Днепр-В, № 622 – „Клен”; № 845/321–„Форт”, № /522–„Фаэт”, № 855/338–„Флюид”, № 548 –„Дельта” № 350 –„Меридіан”, № (ДР. № 0193U028407); № 2782 (ДР. № U028084); № 2506а (Др. № 0195U028083); № 2066 (Др. № 0196U009073, інв. № U000374); № 2160 (Др. № 0197U009666, інв. № 0299U000375); № 2451 (ДР. № 0100U000733, інв. № U006839); № 2608 (Др. № 0103U000119, інв. № U006704).

Мета і задачі дослідження. Розвиток існуючих і розроблення нових методів та швидкодіючих широкосмугових просторово розвинених систем імпульсної ампліфазометрії і пульсової спектрометрії, здатних забезпечити одержання з підвищеною точністю часових і частотних параметрів при визначенні структури, складу і стану просторово розвинених невзаємних динамічних технічних, природничих і біологічних об’єктів.

Для досягнення цієї мети в дисертації вирішуються такі основні задачі:

1) аналіз особливостей функціонування ДО і визначення параметрів їх часових і частотних характеристик (ЧХ), встановлення зв’язку між станом ДО і параметрами ЧХ та спектральними розкладами сигналів, визначення нових критеріїв оцінки стану ДО;

2) розвиток теорії та практики формування сигналів порівняння (опорної фази) в рознесених пунктах; розробка основ побудови багатопозиційних систем фазування сигналів підвищеної точності і збільшеного просторового рознесення пунктів фазування, відкритих щодо довільного нарощування кількості цих пунктів;

3) розробка методології просторово рознесеної імпульсної фазометрії, амплітудної і фазової спектрометрії і принципів побудови вимірювальних засобів підвищеної точності і швидкодії та розширеного частотного діапазону для прямого неруйнівного визначення параметрів ЧХ, амплітудних і фазових спотворень та часу поширення сигналів у просторово розвинених невзаємних об’єктах різного фізичного походження;

4) розробка теорії та основ побудови засобів підвищеної точності і достовірності для визначення параметрів і стану ССС за параметрами ЧХ ділянок судинних систем, часовими та швидкісними критеріями поширення сигналів ПХ, одержаними за амплітудно-часовими, спектральними і кореляційно-спектральними методами оброблення пульсових сигналів; розроблення на цій основі методології визначення функціонального стану органів і систем організму, ступеню напруженості вегетативної нервової системи (ВНС), зокрема і в умовах дії завад і артефактів;

5) підтвердження ефективності отриманих теоретичних результатів на прикладах створення засобів для визначення структури і стану просторово розвинених невзаємних об’єктів різної фізичної природи.

Об’єктом дослідження є явища і процеси, що проходять у просторово розвинених динамічних технічних, природничих і біологічних об’єктах, обумовлюють характер їх часових і частотних характеристик, в яких зосереджені діагностичні ознаки структури і стану об’єкта.

Предметом дослідження є методи, моделі, алгоритми і багатопозиційні вимірювальні засоби, що здатні забезпечити високу точність визначення динамічно змінюваних часових, частотних і спектральних параметрів просторово розвинених невзаємних об’єктів.

Методи дослідження. Базуються на використанні теорії часових, амплітудних, фазових і спектральних вимірювань з застосуванням часової і фазової синхронізації просторово рознесених сигналів, структурно-функціонального моделювання і аналізу, методів електродинаміки і теорії кіл, скінченних елементів, часового, частотного, спектрального, кореляційного і кореляційно-спектрального аналізу, теорії матриць, теорії чутливості, комп’ютерного моделювання та фізичних експериментів з використанням сучасних інформаційно-вимірювальних технологій.

Наукова новизна одержаних результатів. В роботі вперше отримані такі наукові результати.

1. Сформульовано умови максимальної точності визначення часу поширення і фазових спотворень сигналу в ДО за багатопараметричним критерієм максимального кореляційного зв’язку вихідного і вхідного сигналів ДО, одержаним на основі фізичної інтерпретації параметрів його ФЧХ.

2. Запропоновано і розроблено модифікований метод спектрометрії для швидкого прямого визначення параметрів ФЧХ, часу поширення і амплітудних і фазових спотворень широкосмугових сигналів в ДО. Метод заснований на порівнянні спектральних параметрів вихідного вимірювального сигналу зі спектральними параметрами копії тестового зондувального сигналу. Для подальшого підвищення точності методу запропонована методологія спектрометрії відносно двох опорних сигналів.

3. Розвинено теорію багатопозиційної фазової синхронізації гармонічних та багаточастотних сигналів, зокрема: а) визначено джерела та отримано аналітичні вирази для розрахунку похибок фазування просторово рознесених сигналів; б) запропоновано нові підходи визначення і стабілізації електричних довжин прямого і зворотного каналів передачі сигналів синхронізації (як взаємних так і невзаємних), суть яких полягає у відповідному виборі точок вимірювання різниць фаз сигналів та алгоритмів оброблення виміряних різниць фаз для забезпечення необхідних зміни електричних довжин каналів; в) запропоновано методологію „багатошкального” фазування сигналів генераторів гармонік для виключення неоднозначності фазування (промаху на ?) та підвищення точності фазування до долей градуса відповідним вибором співвідношень робочих гармонік системи фазування і вимірювальної системи.

4. На основі методології просторової ампліфазометрії розвинено теорію та практику швидкого багатопозиційного визначення модуля, активної і реактивної складових комплексного електричного імпедансу з підвищеною точністю в розширеній смузі частот. Зокрема: а) одержано аналітичні вирази для домінуючих методичних та апаратурних похибок визначення параметрів імпедансу, обґрунтовано шляхи забезпечення необхідної точності визначення параметрів; б) одержано аналітичні вирази для розподілу поверхневих потенціалів при багатопозиційній біоімпедансометрії, запропоновано метод „променів провідності” для розв'язання оберненої задачі реконструкції імпедансних образів, визначено розподіл і чутливість змін поверхневих потенціалів залежно від структури і динаміки параметрів структурних елементів ДО, оцінено чутливість реконструкції та обґрунтовано вимоги до точності і роздільної здатності вимірювань амплітуд і фаз при визначенні структур об’єктів різної фізичної природи; в) введенням додаткових вимірювальних частот модифіковано тричастотний метод імпедансометрії для визначення наявності неоднорідності біоструктур. Порівняно з існуючими методами „резистивної” імпедансометрії все це дає можливість швидко визначати структуру, склад і стан просторово розвинених об’єктів методами імпедансометрії і імпедансної томографії, як діелектриків із втратами.

5. На основі підходів просторово розвиненої ампліфазової спектрометрії розвинено теорію та методологію оцінювання стану біологічних органів і систем за ЧХ судинних ділянок та спектральними розкладами сигналів ПХ, суть яких полягає у наступному.

5.1. Запропоновано уточнені моделі ненавантаженої (для середніх значень швидкості кровотоку і пульсового тиску) і навантаженої ділянок судинної системи, як тракту передачі ПХ. В них, на відміну від відомих моделей, одночасно враховуються інерційні і в’язкісні властивості рідини ССС введенням активного і реактивного артеріальних опорів та активного опору периферичної ділянки, причому у випадку моделювання навантаженої ділянки опори артеріальної ділянки є параметричними.

5.2. Одержані аналітичні вирази для амплітудно-частотної (АЧХ) і ФЧХ ненавантаженої ділянки, за аналізом яких: а) встановлено ефекти можливого підйому (резонансу) АЧХ та змінюваність характеру ФЧХ (вгнутості, вигнутості, лінійності, наявності або відсутності точки перегину) залежно від стану судинної системи (ступеню пружності стінки і швидкості поширення ПХ, співвідношення опорів артеріальної і периферичної ділянок, довжини ділянки), які є якісними характеристиками стану судинної системи; б) запропоновано кількісні критеріальні параметри стану судинної системи: характеристична частота ?р, на якій значення ФЧХ дорівнює ?/2, крутизна ФЧХ в околі частоти ?р, рівень та частота ?м максимуму АЧХ; в) оцінено вплив АЧХ і ФЧХ судинної системи на амплітудний і фазовий спектри (АС і ФС) і амплітудно-часові (контурні) параметри ПХ; при цьому виявлено ефект впливу частоти серцевих скорочень на ці параметри; г) доведено, що домінуючий внесок у похибки визначення часу і швидкості поширення ПХ відомими методами мають амплітудні і фазові спотворення ПХ при проходженні крізь судинну систему; д) виявлено додаткові критерії визначення стану ССС при одночасному визначенні параметрів хвилі тиску у кількох точках судинного русла.

5.3. За моделлю навантаженої ділянки судинної системи: а) уточнено уявлення про поширення ПХ в судині під компресійною манжетою; б) з урахуванням відмінностей процесів поширення ПХ в ненавантаженій і навантаженій ділянках запропоновано новий метод просторової кореляційно-спектральної осцилометрії, розроблено і верифіковано його критеріальні основи. Метод базується на введенні опорного пульсового сигналу і одержанні завадостійких критеріїв визначення параметрів пульсового тиску шляхом кореляційно-спектрального порівняння параметрів вимірювального сигналу, спотвореного тиском у манжеті, і просторово віддаленого неспотвореного опорного сигналу.

5.4. Розроблено та верифіковано методологічні основи пульсової фазової спектрометрії при визначенні стану біологічних органів і систем, зокрема: а) розроблено методологію одержання ФС квазістаціонарного сигналу ПХ; б) математичним моделюванням оцінено точність одержання ФС такого сигналу, визначено потенційну точність, умови і частотний діапазон можливого застосування пульсової фазової спектрометрії; в) запропоновано нові часові параметри ФС, еквівалентні груповому та фазовому часу поширення сигналу; г) встановлено зв’язок і підвищену чутливість параметрів ФС до змін стану ССС і ВНС порівняно з критеріями контурного аналізу.

5.5. Запропоновано і розроблено нові алгоритми формування матричних операторів та нормалізації пульсових сигналів, а також нові якісні й кількісні (коефіцієнти трансформант) показники для дослідження стану ССС за параметрами трансформант сигналів ПХ, одержаних з використанням ортогональних перетворень із дійсним ядром (Уолша, REX і CoREX).

Практична значимість одержаних результатів. Результати дисертаційних досліджень, розроблені в ній нові методи і алгоритми оброблення сигналів становлять наукову основу створення і використання нових вимірювально-діагностичних засобів підвищеного рівня інформативності й достовірності, призначених для реалізації технологій оцінювання параметрів і стану об'єктів різної фізичної природи. За результатами дисертаційних досліджень: 1) запропоновано методики визначення функціонального стану ДО на основі методології імпульсної і пульсової ампліфазометрії; 2) запропоновано способи одержання і умови застосування ФС квазістаціонарного пульсового сигналу; розширено сферу використання АС коротких реалізацій ПХ для визначення стану стресу у реальному масштабі часу; 3) створено методики оцінки показників точності результатів вимірювань, потенційної точності засобів та експериментальних досліджень; 4) розроблено нові способи вимірювань, концепції побудови, нові структури і діючі зразки: а) багатопозиційних систем формування сигналів опорної фази у просторово рознесених пунктах підвищеної точності і збільшеного просторового рознесення; б) систем прямого одержання параметрів ФЧХ для точного визначення часу поширення і фазових спотворень сигналів у просторово розвинених невзаємних каналах передачі сигналів; в) швидкодіючих просторово розгалужених систем вимірювання різниць фаз і визначення фазової структури радіоімпульсних сигналів; г) швидкодіючих засобів визначення частотних залежностей параметрів комплексного електричного імпедансу; д) засобів пульсової спектральної діагностики фізіологічного стану органів і систем людини; е) завадостійкої системи достовірного визначення параметрів артеріального тиску (АТ).

Розроблені засоби мають практичне застосування і впровадження. Так, вимірювальні комплекси „Днепр-Б” та „Днепр-В”, призначені для визначення часу поширення, амплітудних та фазових спотворень широкосмугових сигналів у невзаємних каналах передачі просторово розгалужених фазових систем спеціального призначення, впроваджені в Московському науково-дослідному радіотехнічному інституті (МНИРТИ, м. Москва). Ряд засобів швидкого вимірювання різниці фаз радіоімпульсних сигналів фазових просторово розподілених багатопозиційних комплексів („Форт”, „Фаэт”, „Флюид”), призначені для створення швидкодіючих багатопозиційних систем контролю параметрів і стану адаптивних радіоелектронних комплексів, впроваджені у науково-дослідному інституті радіофізики ім. акад. А.А. Расплетіна (НИИРФ, м. Москва) при створенні в рамках ДКР 90М6 і 30Н1 принципово нових багатоканальних швидкодіючих радіотехнічних систем спеціального призначення. Швидкодіюча вимірювальна система визначення внутрішньої фазової структури радіоімпульсного сигналу („Клен”), призначена для контролю стану швидкоплинних процесів, що протікають у енергетичних комплексах, зокрема просторово розгалужених, використана для дослідження стану плазми. Завадостійка система просторової осцилометрії, призначена для достовірного визначення параметрів АТ в умовах дії завад і артефактів підвищеного рівня, впроваджена у практику тестування і підготовки національних збірних України в Державному науково-дослідному інституті фізичної культури і спорту України (м. Київ). Ведуться роботи щодо впровадження систем біоімпедансометрії і пульсової амплітудної і фазової спектрометрії у практику біомедичних досліджень. Результати дисертаційних досліджень використовуються також у навчальному процесі Національного технічного університету України ”КПІ” за спеціальностями „Радіотехнічні пристрої, системи і комплекси”, ”Біотехнічні та медичні апарати і системи” та Центру післядипломної освіти ВАТ „Укртелеком” за напрямками підвищення кваліфікації „Транспортні системи первинної мережі”, „Системи комутації та апаратно-програмні комплекси”, „Кабельні системи та кросове обладнання”.

Особистий внесок здобувача. Матеріали, викладені в дисертаційній роботі, всі теоретичні та практичні результати, висновки і рекомендації, отримані автором особисто. Особистий внесок здобувача в працях, опублікованих у співавторстві, такий. У цитованих звітах з НДР, що виконувались під науковим керівництвом автора, ним обґрунтовано напрями, методи і методики досліджень, ідеологія побудови вимірювальних засобів, їх експериментальної перевірки і використання. В інших працях здобувачу належить: [2, , , 41, ] –розроблення концепції фазової синхронізації сигналів; [4, 7, , 11, , , 54] –розробка концепції побудови і структур зразків вимірювальних засобів, методик їх перевірки, аналіз результатів випробувань; [6] – аналіз похибок фазового детектування; [9] – аналіз похибок фазової синхронізації і стійкості системи; [13, , ] – ідеологія просторової кореляційно-спектральної осцилометрії, обґрунтування критеріїв завадостійкого визначення АТ, розроблення і верифікація нових способів вимірювань; [14, , , ] – концепція використання спектральних розкладів пульсових сигналів у традиційних і нетрадиційних ортогональних базисах, алгоритми нормалізації і формування матричних операторів та одержання коефіцієнтів трансформант, інтерпретація одержаних результатів аналізу щодо стану ДО; [15, , 55] – розробка методики досліджень, аналіз і інтерпретація результатів щодо стану ДО; [18] – концепція спектрально-часового аналізу для виділення дихальної складової сигналу; [30, 2] – розробка моделей об’єктів, обґрунтування вимог до точності і чутливості вимірювальних засобів, аналіз чутливості і потенційної точності реконструкції образів; [33, , , ] – розробка концепції вимірювань відносно двох опорних сигналів; [38, ] – ідея способу і алгоритм визначення різниці фаз сигналів; [32] – концепція використання спектральних розкладів періодичних імпульсних сигналів для дослідження просторових невзаємних об’єктів, ідеологія модифікованого методу спектрометрії та формування і синхронізації сигналів.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи обговорювались на 28 Всесоюзних, республіканських і міжнародних науково-технічних конференціях і симпозіумах. Серед них: „Применение методов фазометрии для бесконтактных измерений и контроля” (Київ, 1983 р.); „Методы и средства измерений в области электромагнитной совместимости” (Вінниця, 1988 р.); „Метрологическое обеспечение в антенных измерениях” (Єреван, 1990 р.); „Радиотехнические системы (навигации, связи), средства измерений и новые информационные технологии” (Красноярськ, 1992 р.); „Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів”. Третя Всеукраїнська міжнародна конференція (Київ, 1996 р.); „Проблеми фізичної і біомедичної електроніки” (Київ, , рр.) „Інформаційні технології і програмно-апаратні засоби в медицині, біології і екології” (Київ,  р.), „Сучасні технології в аерокосмічному комплексі” (Житомир,  р.), „Сучасні проблеми засобів телекомунікацій, комп’ютерної інженерії та підготовки спеціалістів” (Львів,  р.), „Modern Problems of Radio Engineering Telecommunications and Computer Science” (Lviv–Slavsko, Ukrainе, р.), „ПРИЛАДОБУДУВАННЯ 2004, 2005: стан і перспективи” (Київ, ,  рр.), Дев’ятий Всеросійський з’їзд серцево-судинних хірургів (м. Москва, р.), „Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій та приладобудування” СПРТП1-2005, Вінниця, 2-5 червня 2005 р. .

Публікації. За темою дисертації опубліковано 70 робіт (11 без співавторів), серед яких 36 статей опубліковано у провідних фахових виданнях (8 – без співавторів), 13 авторських свідоцтв СРСР на винаходи (3 – без співавторів), 5 патентів України. Основні публікації наведено в кінці автореферату.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, семи розділів, загальних висновків, списку використаних літературних джерел (250 найменувань), восьми додатків. Основний текст викладено на 271 сторінці. Дисертація містить 109 рисунків і 12 таблиць в основній частині та 39 рисунків і 10 таблиць у додатках. Загальний обсяг дисертації становить 525 с.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі досліджень, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, наведено дані про їх апробацію та впровадження.

Перший розділ містить аналіз проблеми точного неруйнівного одержання часових та частотних параметрів просторово розвинених невзаємних динамічних об’єктів для швидкого визначення їх структури, складу і стану, окреслення задач дисертаційних досліджень. Основна увага приділена таким значимим об’єктам: широкосмуговим технічним об’єктам (каналам передачі), функціональний стан яких визначається параметрами ЧХ коефіцієнта передачі сигналів; природничим і біологічним об’єктам, структура і стан яких визначається параметрами ЧХ електричного імпедансу; судинній системі, як тракту передачі хвилі тиску. Встановлено, що такі об’єкти необхідно розглядати як невзаємні просторово розвинені, досить часто – багатопозиційні. У деяких із них, до того ж, наявний зсув частоти вихідного сигналу відносно вхідного.

Встановлено, що за сукупністю вимог швидкого неруйнівного визначення стану просторових об’єктів і необхідності прямого визначення параметрів ФЧХ, фазових спотворень і часу проходження в них сигналів, найбільш прийнятними є методи, що базуються на використанні спектральних розкладів широкосмугових сигналів. Для прямого визначення параметрів ФЧХ просторово розвинених невзаємних об’єктів запропоновано модифікований метод спектрометрії. Суть його полягає у порівнянні параметрів спектрів вимірювального сигналу на виході ДО з параметрами спектрів опорного сигналу, який є копією тестового зондувального сигналу. Визначення параметрів можливе при ідентичності обвідних спектрів тестового і копії тестового сигналів і різних варіантах частотної і фазової (часової) синхронізації зондувального, копії зондувального і вихідного вимірювального сигналів. Формування сигналів відносно носійної частоти вперше забезпечує пряме визначення параметрів АЧХ і ФЧХ об’єктів зі зсувом частоти. Обґрунтовано вимоги подальшого розвитку методу для підвищення точності і швидкодії вимірювань, збільшення просторового рознесення входу і виходу ДО, розширення функціональних можливостей.

Виходячи із сучасних вимог неруйнівного визначення стану природничих і біологічних об’єктів як діелектричних структур із втратами (тобто розширення діагностичного простору і усунення обмежень „резистивної” імпедансометрії і імпедансної томографії) подальшого розвитку потребує діагностичний напрямок, заснований на визначенні частотних залежностей складових комплексного електричного імпедансу. Зокрема, слід забезпечити: а) визначення не лише модуля комплексного імпедансу, а й інших його складових (активної і реактивної, ємності); б) визначення параметрів імпедансу в розширеній смузі частот (для біологічних об’єктів до сотень кГц - одиниць МГц); в) підвищення точності; г) можливість швидких багатоканальних автоматизованих вимірювань; д) розроблення принципів побудови нових засобів і томографічних систем.

Особливістю визначення діагностичних часових і частотних параметрів при визначенні функціонального стану людини є те, що зовнішні вимірювальні тестові сигнали використовувати, здебільшого, неможливо. Але серце саме продукує пульсовий сигнал, який є майже періодичною функцією часу, що є підставою для розвитку методу періодичної пульсової спектрометрії для отримання частотних, спектральних і часових параметрів систем і органів організму безпосередньо при функціонуванні останніх. У цьому розділі дисертації виконано аналіз особливостей і можливостей пульсової діагностики стану біооб’єктів, запропоновано класифікацію методів. Обґрунтовано необхідність подальшого їх розвитку в напрямках: а) визначення стану органів і систем організму в частотній області за параметрами ЧХ судинної системи та спектрів сигналу ПХ; б) підвищення точності визначення часу і швидкості поширення ПХ; в) розробки основ завадостійкого визначення АТ в екстремальних умовах при дії завад і артефактів підвищеного рівня інтенсивності; г) забезпечення можливості спостереження в реальному масштабі часу за напруженістю відділів ВНС і визначення стану стресу.

Доведено актуальність подальшого розвитку методології формування сигналів порівняння для підвищення точності вимірювань параметрів просторово рознесених сигналів.

У другому розділі розроблено методологічні основи оцінювання структури і стану об’єктів за часовими і частотними параметрами і критеріями, за визначенням часу і швидкості поширення та спотворень в них сигналів.

Відомо, що оцінку зазначених параметрів доцільно здійснювати в частотній області на основі уявлень про ЧХ коефіцієнта передачі ДО. Особливу вагу має оцінка різних параметрів ФЧХ (нахилу, нелінійності, групового і фазового часу поширення, дисперсії і т.п.) і їх впливу на процес передачі. Важливо також, щоб кожний із прийнятих параметрів мав просту фізичну інтерпретацію.

Розглянемо відоме формальне представлення ФЧХ ДО як суму нелінійної ?н(?), лінійної ?? і постійної (?0 + 2?n) складових

? (?)= ?н(?)+??+(?0 2?n) ; ?0 < 2? , | (1)

де ? – кутова частота, n – ціле число, ?0 – залишок постійної складової ФЧХ.

Параметр ? має розмірність часу, характеризує лінійну складову ФЧХ і залежить від способу її визначення. Будемо шукати таке визначення ?, яке відповідає оцінці ? = Т часу поширення сигналу в ДО за максимумом кореляції між вхідним s1(t) і вихідним s2(t) сигналами. В частотній області, враховуючи теорему Релея, воно відповідає умові |

(2)

де S1(?) і K(?) – частотні залежності модуля спектральної функції вхідного сигналу і модуля коефіцієнта передачі ДО.

При незначній нелінійності досліджувану ФЧХ можна представити геометрично (рис. 1). Тут реальна ФЧХ смужного ДО представлена суцільною кривою, а прямі відображають її апроксимацію при різних варіантах визначення часу Т поширення сигналу. Зокрема: лінія 1 відповідає часу поширення Т1 обвідної сигналу і дає апроксимацію реальної кривої ФЧХ у робочій смузі частот ДО за мінімумом середніх квадратів; лінія 2 дає час поширення Т2 за максимумом інтегралу (2); лінія 3 також відповідає загальному визначенню (2), але доданок ?0+2?n в аргументі косинуса збережений.

Якщо ?0 ? 0, то для даного смужного пропускаючого об’єкта час Т2 поширення сигналу відрізня-ється від часу Т1 поширення обвідної, що необхідно враховувати; для визначення Т2 необхідно максимізувати (2) лише по Т, вважаючи (і забезпечуючи) ?0 0; при визначенні часу поширення обвідної Т1 необхідно додатково встановлювати таке значення ?0, при якому інтеграл (2) досягає максимуму максиморуму.

Аналіз рівняння (2) дозволяє зробити висновок, що час поширення сигналу і міра його спотворень у ДО залежить також і від АЧХ ДО та спектральних характеристик самого сигналу. Для їх визначення принципово необхідно знати нерівномірність АЧХ і нелінійність ФЧХ в усій робочій смузі частот ДО, а для виключення залежності від АЧХ сигналу доцільно використовувати зондувальний сигнал з рівномірним АС (S1(?) const) у цій смузі частот.

Після знаходження прямої, що апроксимує нахил ФЧХ (відповідно з одним із вказаних вище визначень), час поширення сигналу (або його обвідної) обчислюється за формулою T ??/??, де ?? –приріст лінійної складової ФЧХ в межах робочої смуги частот (?? = ?2 – ?1) ДО.

При значній нелінійності ФЧХ, а також при невзаємності трактів передачі сигналів, для визначення стану об’єктів використовують частотну залежність ГЧЗ: ТГ(?) d? (?)/d? T ?н(?). В дисертації досліджено вплив нелінійності ФЧХ і нерівномірності АЧХ на точність визначення ГЧЗ. За цим аналізом, а також аналізом літературних джерел встановлено, що постійна складова Т ГЧЗ, як правило, не може бути використана для нормування характеристик ДО, оскільки вона визначається досить грубо внаслідок вузькосмуговості вимірювальних сигналів. Нелінійність ГЧЗ ?н(?), яка й донині є основним параметром ФЧХ для оцінки і нормування фазових спотворень сигналів у каналах зв’язку, не завжди може задовольнити сучасні вимоги щодо визначення стану каналів зв’язку, оскільки: а) при визначенні ГЧЗ втрачається інформація про значення ?0; б) при нормуванні рівня фазових спотворень за відхиленнями ГЧЗ необхідно визначати не лише відхилення ГЧЗ від лінійного закону, а й частоту його „коливальності”; в) при знаходженні нелінійності ФЧХ шляхом інтегрування характеристики ГЧЗ має місце накопичення похибки. Отже, у загальному випадку, коли фазові спотворення значні, оцінювати істинний час поширення сигналу можна лише за максимумом інтегралу (2) при прямому визначенні параметрів ФЧХ.

При оцінюванні ЧХ комплексного імпедансу однорідних біологічних об’єктів використовується тричастотний метод вимірювань, згідно з яким частотна залежність годографа імпедансу в комплексній площині одержується за чотирма незалежними параметрами півкола (активними опорами на нескінечнній R? і на нульовій R0 частотах, середньою частотою півкола Fc і сталою часу речовини ?), які розраховують за значеннями комплексного імпедансу , одержаними на трьох частотах. Враховуючи привабливість такого підходу з точки зору оцінювання ЧХ неоднорідних об’єктів, в дисертації моделюванням досліджено ступінь спотворення годографа неоднорідністю тканини. Встановлено, що: 1) при наявності неоднорідності в біотканині частотний розподіл годографа спотворюється; ступінь цього спотворення залежить від рівнів і співвідношень опорів зовнішньоклітинного і внутрішньоклітинного рідинних об’ємів; 2) варіації ємності мембрани призводить до значних змін параметрів і форми годографа, виникнення провалу, який спостерігається, насамперед, в області відносно низьких частот (десятки і перші сотні кГц); 3) попадання середньої частоти визначення імпедансу в область провалу призводить до значного погіршення результатів відтворення частотної залежності імпедансу. Показано, що при застосуванні тричастотного методу для оцінювання наявності неоднорідності слід дотримуватись таких рекомендацій: а) середню вимірювальну частоту вибирати з верхнього частотного діапазону розподілу; б) для оціночного визначення наявності спотворень годографа необхідно додатково до трьох частот додавати принаймні ще декілька вимірювальних частот в нижній частині частотного діапазону.

Для встановлення взаємозв’язку між фізіологічним станом органів і систем людини і ЧХ її судинної системи та спектральними розкладами пульсових сигналів, визначення нових функціонально значущих діагностичних показників ЧХ цієї системи, часових і спектральних параметрів пульсових сигналів, виконано електричне моделювання гемодинамічних процесів у судинній системі. Запропоновано уточнені електричні моделі ненавантаженої (рис.2) і навантаженої (рис. 3) ділянок судинної системи, в яких U1 і U2 – напруги, що еквівалентні пульсовому тиску на вході і виході обраної ділянки, а U3 – напруга зміщення діода, що відповідає зовнішньому тиску на судину (тиску в манжеті).

В моделі ненавантаженої ділянки артеріальної системи враховано вплив інерційності крові введенням активного опору артеріальної ділянки Ra, а сукупний вплив периферичної судинної системи враховується введенням активного периферичного опору Rп. В цьому випадку залежності АЧХ –К(?) і ФЧХ–?(?) комплексного коефіцієнта передачі ділянки визначаються як |

(3)

, | (4)

де К0 Rп/(Ra Rп) – модуль комплексного коефіцієнта передачі на нульовій частоті; m = Ra/Rп; ? – поточне значення кутової частоти; ?аа/Ra – стала часу артеріальної ділянки (Lа – індуктивність артеріальної ділянки); l – довжина ділянки, v – швидкість поширення ПХ.

На характеристичній частоті ?р, яка визначається за умов ?р?0(1 m)?v(1 +)?/l, де ?0 =/l – власна кутова частота обраної ділянки, ФЧХ має значення –?/2. В околі цієї частоти АЧХ може мати підйом.

На рис. 4 наведено приклади залежностей К(?) і ?(?) для різних значень v і m. Розрахунки виконано для типових значень параметрів крові ? кг/м3 і ? ,005 Па·с, середнього радіусу артерії ra ,5 мм і довжини ділянки l =  м.

Видно, що за певних умов має місце підйом (максимум) АЧХ, рівень якого залежить від m і v. Частота максимуму визначається як ?м= [v2/l2 – m2?a2v4/(2l4) – –1/(2?a2)]-?. При m > 1 максимум відсутній і може спостерігатися деяке уповільнення спаду модуля коефіцієнта передачі з ростом частоти. Форма кривої ФЧХ також залежить від значення m. При m > 1 ФЧХ вгнута в усьому частотному діапазоні і її крутість знижується в міру зростання частоти. Точка перегину функції відсутня. При m < 1 на початковій ділянці до ? = ?p ФЧХ опукла, а в області частот ? ?p вона завжди вгнута. Таким чином, при m < 1 на частоті ?p ФЧХ має точку перегину функції і максимальну крутизну. При m < 1 підйом АЧХ тим більше визначений, чим меншим є значення m і чим більшим є значення швидкості поширення пульсової хвилі v.

Отже якісними і кількісними діагностичними показниками і параметрами, що характеризують стан судинної системи є: а) наявність або відсутність підйому АЧХ, його рівень; б) характер нелінійності ФЧХ (вгнутість, вигнутість, лінійність, наявність або відсутність точки перегину; в) значення частот ?p, ?м і їх динаміка; г) крутість ФЧХ. Вони дозволяють оцінити вплив ЧХ судинної системи на параметри спектрів пульсових сигналів і інтерпретувати емпіричні діагностичні результати, які одержані за спектральним аналізом ПХ.

За результатами аналізу зроблено ряд суттєвих зауважень щодо обмежень поширених методів контурного та варіаційно-контурного аналізу при визначенні фізіологічного стану за показниками форми ПХ. По-перше, на відміну від існуючих уявлень про згладжування периферичної ПХ відносно центральної, встановлено, що внаслідок дисперсійних властивостей ЧХ судинної системи існують ситуації, коли навпаки, залежно від сукупності значень різних параметрів (l, m, v, і частоти серцевих скорочень – ЧСС), співвідношення амплітуд і фаз гармонік є таким, що форма периферичної ПХ стає більш вираженою зі збільшенням глибини інцизури і підвищенням рівня дикротичної хвилі, крутості анакроти та прояву „хвильок”. По-друге, при контурному аналізі, зазвичай, не враховується залежність форми ПХ від ЧСС. Проте, навіть при незмінному стані серцевої системи (незмінній формі пульсового сигналу на виході лівого шлуночка і в аорті) та судинної системи, зміни амплітуд і початкових фаз гармонік залежать від ЧСС. Враховуючи це, сформульовано нове правило: при незмінній формі кривої центрального пульсу форма кривої периферичного пульсу обумовлюється АЧХ і ФЧХ судинної системи і значенням частоти серцевих скорочень. Також сформульовано наслідки, які випливають із нього і які визначають обумовленість форми ПХ та залежність виміряного часу поширення ПХ від впливу ЧСС.

Виконано аналіз впливу частотних спотворень у судинній системі на похибку визначення часу і швидкості поширення ПХ. Встановлено, що при визначенні швидкості поширення ПХ класичним методом за вимірюванням часового зміщення характерних точок анакрот центрального і периферичного пульсів, відносна похибка вимірів може становити 30–40 % і більше. Забезпечити більш високу точність неможливо без урахування спотворень пульсового сигналу, обумовлених нерівномірністю АЧХ і нелінійністю ФЧХ судинної системи. Отже, необхідний подальший розвиток методології визначення цих параметрів ЧХ.

За результатами електричного моделювання судинного русла досліджено обмеження і додаткові діагностичні можливості визначення параметрів пульсового тиску в різних судинних руслах при моніторингу. Оскільки опір кровоносної судини є комплексною величиною, необхідно розглядати окремо постійну і змінну складову тиску. В фізіологічних термінах це є, відповідно, середній (середньодинамічний) тиск – Рсер і пульсовий тиск (різниця між систолічним Рсис і діастолічним Рдіас тисками) – Рп. Рівень і характер змін параметрів АТ залежать від рівнів опорів артерії Ra і ?La , їх співвідношення з рівнем периферичного опору Rп , тобто, зрештою, від геометричних розмірів і фізичних властивостей кровоносних судин і крові. Така інтерпретація моделі не тільки пояснює явища змін параметрів тиску, але й розкриває нові діагностичні можливості визначення тиску одночасно у великих і дрібних судинах. З’являється можливість дати оцінку тонусу судин і значенню периферичного опору.

Із застосуванням моделі (рис.3) проаналізовано особливості процесів кровотоку в навантаженій судині, що підлягає оклюзії, зроблено важливі уточнення щодо існуючих підходів стосовно такого моделювання і уявлень про кровоток. Вони такі. 1. Ділянку судини під компресійною манжетою необхідно розглядати, враховуючи інерційні і в’язкісні властивості крові. Тому прямий опір діода, що моделює вплив компресійної манжети на артерію, не є чисто активним і його треба представляти як суму активної Rд і реактивної (індуктивної) ?Lд складових. 2. Оскільки поперечний перетин судини змінюється зі зміною зовнішнього тиску, параметри Rд і Lд також параметрично змінюються. 3. Вихідна напруга, яка є аналогом пульсацій тиску в судині, являє собою сигнал складної форми (суму багатьох гармонік) і представлення її синусоїдою, як це розглядалося раніше, є грубим спрощенням. Ці уточнення є основою нового напрямку завадостійкого визначення параметрів АТ шляхом порівняння спектральних параметрів (кореляційної спектрометрії) двох просторово рознесених пульсових сигналів.

Також обґрунтовано підходи до моделювання об’єктів при розв’язанні прямої і оберненої задач імпедансної томографії на основі методу скінченних елементів при застосуванні теорії кіл і електродинаміки, розглянуто моделі сигналів і об’єктів, що використовуються при визначенні часових і частотних параметрів, моделі сигналів і систем просторової часової і фазової синхронізації.

Третій розділ присвячений розвитку методологічних основ формування сигналів порівняння у багатопозиційних системах визначення часових і частотних параметрів просторово розвинених невзаємних динамічних об’єктів, враховуючи що такі системи мають забезпечувати вимірювання абсолютної різниці фаз рознесених сигналів з похибками не більше 1-2° при розмірах об’єктів від десятків сантиметрів до десятків кілометрів. Запропоновано 5 нових систем фазової синхронізації сигналів.

Виконано аналіз встановлення в часі синхронізму рознесених сигналів, за яким визначено похибки фазування і розроблено концепцію підвищення точності фазової синхронізації. Процес встановлення синхронізму у віддаленому пункті описується рівнянням |

(5)

де T1(t) і T2(t) – часові процеси вихідних сигналів задавального і віддаленого веденого пунктів; ?2(t) – нормована частота сигналу віддаленого пункту; К – ваговий коефіцієнт; F2(p) – функція петльового фільтра віддаленого пункту; N4(t) і N5(t) – компоненти, що характеризують шум в паралельних прямому 4 і зворотному 5 каналах передачі сигналів синхронізації, а ?4 і ?5 – час затримки сигналів у цих каналах. Згідно з розв’язком цього рівняння (для фазових співвідношень Ф1(t) і Ф2(t) відповідно сигналу задавального генератора і вихідного сигналу у віддаленому пункті) похибка фазування має чотири складові: 1) похибку ??5,4=(Ф5–Ф4)/2 внаслідок нерівності електричних довжин Ф5 і Ф4 каналів; 2) похибку фазового детектування сигналів (вимірювання часу) ??ВЧ/2; 3) шумову похибку ??ш/2 внаслідок наявності теплових шумів каналів передачі сигналів; 4) похибку (промах на ?) внаслідок синфазного або протифазного фазування (n?).

Для підвищення точності фазування розроблено