Дніпродзержинський державний технічний університет

МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Самохвалов Олесь Сергійович

УДК 536:532.5:669.18

Розробка методів розрахунку теплофізичних процесів під час РОЗДУВАННЯ шлаку та факельного торкретування фу-терівки конвертера

Спеціальність 05.14.06 – “

Технічна теплофізика та промислова теплоенергетика”

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпродзержинськ - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Дніпродзержинському державному технічному універси-

теті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник

Доктор технічних наук,

професор Павлюченков Ігор Олександрович

Дніпродзержинський державний технічний університет, ректор, завідувач кафедри програ-много забезпечення та обчислювальної техніки

Офіційні опоненти:

Доктор технічних наук,

професор Нікітенко Микола Іванович

Інститут технічної теплофізики НАН України,

провідний науковий співробітник

Доктор технічних наук,

професор Рядно Олександр Андрійович

Дніпропетровська державна фінансова академія міністерства фінансів України,

проректор з наукової роботи,

завідувач кафедри вищої математики та

інформатики

Провідна установа – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ.

Захист відбудеться “ 6 ” лютого 2007 р. о 12.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К09.091.01 при Дніпродзержинському державному технічному університеті (51918, м. Дніпродзержинськ, вул. Дніпробудівська, 2).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпродзержинського державного технічного університету (51918, м. Дніпродзержинськ, вул. Дніп-робудівська, 2).

Автореферат розісланий “ 4 ” січня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради К09.091.01,

к.т.н., доцент О.С. Косухіна

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В той час, коли складаються сприятливі умови на ринку сталі, подовження терміну служби конвертерів може мати вирішальне значення для збільшення ресурсо- та енергозберігаючої ефективності металургійної галузі України.

Інтенсифікація сталеплавильних процесів призводить до погіршення служби вогнетривкої футерівки та скорочення термінів її експлуатації в металургійних агрегатах. У зв’язку з цим необхідне подальше вдосконалення існуючих та розробка нових варіантів подовження терміну служби конвертерів на базі технології нанесення шлакового гарнісажу та використання ресурсо- та енергозберігаючих варіантів нанесення на футерівку дешевих торкрет-мас із застосуванням наявних установок факельного торкретування. Під час розробки таких технологій ремонту футерівки визначальною є інформація про залежність тепло та масопереносних процесів в конвертері від керуючих технологічних параметрів, таких, як витрати кисню та азоту, що подаються, порошкоподібної торкрет-маси, кута нахилу сопел верхнього та нижнього ряду при використанні дворядної фурми і співвідношення їх сумарних площин поперечних перерізів.

Експериментальне дослідження теплофізичних процесів, які перебігають в конвертері в промислових умовах, пов’язано з великими матеріальними витратами і ускладнюється високими температурами, нестаціонарністю та багатопараметричністю перебігаючих процесів. В фізичному моделюванні означених процесів накопичено значний експериментальний матеріал як з використанням прозорих середовищ, так і при гарячому моделюванні (А.Г.Чернятевич та інші). Проте фізичне моделювання може дати лише приблизне уявлення про якісні характеристики процесів через труднощі збереження критеріїв подібності внаслідок нелінійності законів, які їх описують. Цих недоліків позбавлене математичне моделювання, доступність якого обумовлене, крім усього іншого, сучасним розвитком обчислювальної техніки, що дозволяє достатньо повно враховувати в математичних моделях визначальні характеристики перебігаючих теплофізичних процесів, зокрема динаміку декількох взаємодіючих фаз, їх перетворення (М.І.Нікітенко, А.П.Огурцов, Ф.В.Недопьокін та інші).

Таким чином, розробка методів розрахунку теплофізичних процесів під час роздування шлаку і факельного торкретування футерівки конвертера є актуальною задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі програмного забезпечення обчислювальної техніки Дніпродзержинського державного технічного університету відповідно з індивідуальним планом і відповідає планам держбюджетних науково-дослідних робіт №521/02 (на 2002-2003 рр.) “Розробка методів математичного моделювання динаміки розплаву з газовими та дрібнодисперсними включеннями в металургійних агрегатах” (номер держреєстрації № 0102U001850), №521/04 (на 2004-2005 рр.) “ Розробка теорії та комплексної енергозберігаючої технології фінішних процесів обробки сталі з метою

підвищення якості металопродукції” (номер держреєстрації № 0104U000810) та №521/06 (на 2006-2007 рр.) “Комп’ютерне моделювання енергозберігаючої технології виплавки та доведення сталі в умовах сучасних міні-заводів” (номер держреєстрації № 0106U000739).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення ефективних математичних моделей та методів розрахунку гідродинамічних і теплофізичних процесів у багатофазних середовищах у порожнині конвертера під час роздування рідкого шлаку газовими струменями та факельного торкретування футерівки конвертера.

Для досягнення поставленої мети необхідно було розв’язати такі задачі:

- провести аналіз літературних джерел стосовно методів розрахунку гідродинамічних та тепломасопереносних процесів, які мають місце під час продування шлакової ванни та факельного торкретування;

- розробити ефективний математичний метод розрахунку динаміки газо-шлакового середовища з виділеною межею поділу фаз та провести розрахункові експерименти з метою доведення його адекватності;

- створити математичну модель теплофізичних процесів у газо-шлаковому середовищі в порожнині конвертера під час роздування рідкого шлаку через дворядну фурму, з використанням якої виконати чисельні дослідження означених процесів, а також вивчити динаміку намерзання шлакового гарнісажу на стінки конвертера;

- створити математичну модель спряжених процесів динаміки палива і вогнетриву, що формують торкрет-масу, газодинаміки, а також теплопереносу під час факельного торкретування, чисельно дослідити процес формування торкрет-покриття;

Об’єктом дослідження є гідродинамічні та тепломасопереносні процеси в багатофазних середовищах, що мають місце в порожнині конвертера під час роздування шлакової ванни та факельного торкретування.

Предметом дослідження є: поля швидкостей газу, рідкого шлаку та шлакових включень, динаміка вільної поверхні розділу газової та рідкошлакової фаз, товщина і розташування шару гарнісажу на поверхні футерівки конвертера і настилі на стовбурі фурми, поля швидкостей торкрет-маси та поля концентрації її компонентів – палива (коксу) і вогнетриву, а також поля температур і геометричні характеристики торкрет-покриття.

Основними методами дослідження в поданій роботі є математичне моделювання теплофізичних процесів в багатофазних середовищах та обчислювальні методи. Результати розрахунків зіставлялися з експериментальними даними, одержаними іншими авторами, а також результатами чисельних досліджень, котрі були проведені раніше та іншими методами.

Наукова новизна одержаних результатів.

Запропоновано новий метод опису динаміки газорідинних середовищ з використанням середнєоб‘ємних швидкостей, поле яких, на відміну від барицентричних швидкостей – соленоїдальне, що дозволило використати розрахункові схеми, які приводять до значного (майже на порядок) зменшення часу розрахунку гідродинамічних параметрів газорідинних середовищ.

Розроблено математичну модель гідродинаміки середовища газ-рідкий шлак у порожнині конвертера під час роздування шлакової ванни через фурму з дворядним розташуванням сопел, котра дозволила дослідити поведінку вільної поверхні шлаку і процес бризкоутворення, динаміку газової та шлакової фаз в залежності від глибини занурення фурми, витрат газу, кутів нахилу сопел фурми з дворядним розташуванням сопел, відношення сумарних площин перерізів сопел верхнього та нижнього рядів та ін.

Розроблено математичну модель спряжених гідродинамічних та тепломасопереносних процесів трифазного середовища газ – паливо (кокс) – вогнетрив, яка враховує фазове перетворення – горіння факелу при факельному торкретуванні, що дозволило дослідити процес формування торкрет-покриття футерівки конвертера.

Достовірність результатів забезпечується коректністю математичної постановки задачі та спрощуючих припущень, всебічним тестуванням чисельних алгоритмів, а також порівнянням результатів розрахунків з експериментальними даними та теоретичними результатами інших авторів.

Наукове значення роботи. Отримані в дисертаційній роботі результати мають важливе значення для розуміння перебігу теплофізичних процесів в багатофазних середовищах, які мають місце в конвертерах при ремонті футерівки з використанням розглянутих технологій, а також їх математичного моделювання і чисельного дослідження.

Практичне значення результатів роботи. Математичні моделі, розроблені при виконанні даної роботи, а також побудовані на їх основі комп’ютерні реалізації можуть бути використані в науково-дослідних установах для дослідження гідродинамічних та теплофізичних процесів, які мають місце у порожнині конвертера під час роздування рідкого шлаку газовими струменями та факельного торкретування футерівки конвертера. Результати роботи можуть бути основою для подальших досліджень даних та аналогічних задач при вивченні теплофізичних процесів у багатофазних середовищах.

На основі розроблених моделей розрахунковим шляхом було знайдено раціональні режими дуття через фурми з дворядним розташуванням сопел в залежності від різних конструктивних та технологічних параметрів, при яких забезпечується достатньо рівномірне по висоті формування шлакового гарнісажу на футерівці конвертера та мінімізуються процеси ошлакування стовбура фурми та винесення частини шлаку через горловину конвертера.

Результати теоретичних досліджень, виконаних в роботі, дозволили також визначити такі режими факельного торкретування, при яких вдається сформувати надійне та достатньо щільне торкрет-покриття й запобігти руйнуючому впливу високотемпературного факелу на шлаковий гарнісаж.

Отримані результати, основні висновки та рекомендації роботи були використані при вдосконаленні технологічних варіантів ремонту футерівки конвертерів сталеплавильного виробництва ВАТ „Дніпровський металургійний комбінат” (Україна) і ВАТ „Західно-Сибірський металургійний комбінат” (Росія).

Очікуваний економічний ефект від впровадження результатів роботи складає 400 тис. грн. (частка автора визначена в сумі 100 тис. грн.).

Результати роботи впроваджені, також, у навчальний процес Дніпродзержинського державного технічного університету і використовуються у курсах з математичного моделювання металургійних процесів, а також при виконанні студентами лабораторних, курсових та дипломних робіт.

Особистий внесок здобувача. Розроблені математичні моделі, алгоритми та їх комп’ютерна реалізація, проведені чисельні дослідження та їх аналіз належать авторові. При використанні теоретичних результатів, результатів чисельних та лабораторних досліджень інших авторів зроблено посилання на відповідні джерела інформації.

Особистий внесок здобувача в опублікованих у співавторстві роботах (в порядку наведення у списку опублікованих робіт): в роботах [1,5] – створення і тестування методу розрахунку, побудова математичних моделей, проведення чисельних досліджень та їх обробка, в роботах [2-4] – побудова математичних моделей, програмна реалізація алгоритмів розрахунку, проведення чисельних досліджень, в роботі [7] – подання результатів досліджень.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися і обговорювалися на шостій студентській науковій конференції з прикладної математики та інформатики (м. Львів, 2003 р.), п’ятій студентській науковій конференції “Актуальні проблеми природничих та гуманітарних наук у дослідженнях студентської молоді” (м. Черкаси, 2003 р.), міждержавній науково-методичній конференції “Проблеми математичного моделювання” (м. Дніпродзержинськ, 2005 та 2006 рр.).

Публікації. Результати дисертації опубліковані у 5-х статтях у наукових фахових виданнях України та 4-х тезах збірок наукових конференцій.

Структура та обсяг роботи. Робота складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи (168 сторінок) містить 120 сторінок основної текстової частини, включає 24 рисунка, 152 бібліографічних найменувань, 4 додатки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1. Сучасний стан питання та задачі дослідження

Зроблено стисливий огляд літературних джерел та виконано постановку задач дослідження. В огляді розглянуто сучасні методи розрахунку та математичні моделі гідродинаміки та тепломасопереносу у конвертері під час роздування шлакової ванни та факельного торкретування футерівки конвертера. Проаналізовано методи дослідження динаміки багатофазних середовищ з вільною поверхнею, а також середовищ з несучою газовою фазою і дисперсними твердими фазами. Зроблено висновок про недостатню розробленість методів розрахунку взаємодії газових струменів з рідиною в умовах металургійного виробництва та недостатню ефективність методів розрахунку тепломасопереносних процесів в багатофазних середовищах, які використовують барицентричні швидкості. Сформульовано задачі дисертаційної роботи.

2. Розробка математичної моделі взаємодії газового струменя з рідкошлаковою ванною

Математична модель теплофізичних процесів, що мають місце в середовищі газ – шлаковий розплав, ґрунтується на концепції взаємодіючих і взаємопроникаючих континуумів з використанням загального підходу до опису теплофізичних процесів у багатофазних середовищах (Р.І.Нігматулін).

Через позначається об'ємна густина газової, а - рідкошлакової фаз. При відсутності інших фаз . Під середнєоб’ємною швидкістю середовища розуміється

, (1)

де і – швидкості газової і рідкошлакової фаз відповідно. Рівняння масопереносу, записані окремо для кожної з розглянутих фаз, в припущенні нестисливості газової фази, яке ми використовуємо, дають:

, (2)

. (3)

Додавання даних рівнянь приводить до умови

(4)

соленоїдальності поля середнєоб’ємних швидкостей середовища. Саме ця умова, що полегшує чисельний розв’язок гідродинамічної частини задачі розрахунку перебігу теплофізичних процесів в багатофазному середовищі, і є аргументом для використання середнєоб’ємної швидкості, як однієї з характеристик, що підлягають безпосередньому чисельному визначенню.

Рівняння для поля швидкостей знаходиться підсумовуванням рівнянь руху газової та шлакової фаз, поділених на їхні істині густини, і записується у вигляді:

, (5)

де і – суми нормованих на густину тензорів в’язких напружень і парціальних тисків фаз відповідно, - прискорення вільного падіння, - питома сила, що є сумуою питомої сили інерції відносного руху

, (6)

і питомої сили міжфазної взаємодії, яка прийнята нами рівною

(7)

в припущенні квадратичної залежності сили опору рухові шлакових вкраплень від їх швидкості відносно газу, де - індекс просторових координат, - швидкість газової фази відносно шлакової, - безрозмірний коефіцієнт опору і - константа розмірності довжини, яка вибирається рівною характерним розмірам крапель шлаку. При одержанні рівняння (5) враховано, що відношення істинних густин газової та шлакової фаз – мале.

Тензор моделювався з використанням трипараметричної алгебраїчної моделі турбулентності, яка враховує механізми народження турбулентних вихорів при наявності градієнтів швидкостей перпендикулярних потоку і їх перенесення вздовж потоку зі швидкістю потоку.

Рівняння (5) справедливе як в зоні чистого шлаку (при ), так і в газо-шлаковій зоні (при ), де в газовій фазі присутні шлакові вкраплення. Для знаходження їх швидкості використовується рівняння

. (8)

Для описаної системи рівнянь запропоновано наступний алгоритм чисельного розв‘язання. Часову вісь розбито на проміжки з кроком : , де - номер часового шару.

Перш за все, з використанням так званого методу з подавленням сіткової дифузії на кожному часовому шарі розв‘язувалося рівняння переносу рідини (3), за результатами чого розрахункова область розбивалась на газову (з ), рідинношлакову (з ) та газошлакову зони (з ).

Використання соленоїдальних среднеоб‘ємных швидкостей дозволило рівняння (4), (5) розв‘язувати в усій розрахунковій області звичайним методом розщеплення за фізичними факторами (О.М.Белоцерковський) у відповідності з яким розрахунок виконувався в три етапи:

I , (9)

II , (10)

III , (11)

де – допоміжна швидкість.

І нарешті, в газошлаковій зоні (при ) розв‘язувалось рівняння (8) з використанням явної різницевої схеми:

. (12)

а

б

в

Рис. 1. Розрахункова картина першого (а) і різних етапів другого (б і в) режимів взаємодії газового струменя з рідкою ванною. Стрілки вказують напрямки руху газу та рідини. Затемнене поле вказує місце розташування рідини

При різницевій апроксимації просторових похідних було використано шахову сітку, а при запису правих частин рівнянь (9) та (12) на просторовій сітці було введено апроксимаційні доданки, що забезпечили стійкість обчислень.

Для встановлення адекватності пропонованого методу розрахунку було проведено чисельний експеримент для умов, що моделюють взаємодію газового струменя з рідкошлаковою ванною при роздуванні шлаку в конвертері, для яких мались всебічні експериментальні дані фізичного моделювання (А.Г.Чернятевич, В.В.Соколов, Е.В.Протопопов та інші).

Крайові умови було задано наступним чином. Для нормальних складових реальних швидкостей ( та ) – на соплах фурми і верхній границі розрахункової області – умовами вільного протікання, на стінах моделі конвертера – умовами непротікання, а на осі симетрії – умовами симетрії. Для дотичних складових цих швидкостей на всіх границях було обрано умови вільного ковзання. Крайові умови для нормованого тиску на всіх границях узгоджено з крайовими умовами для допоміжних швидкостей звичайним чином: при , де - вектор, перпендикулярний до границі. Для об‘ємної частки рідкошлакової фази на всіх границях задано .

На Рис.1 наведено результати розрахунків, які ілюструють два режими продування ванни, які спостерігалися в фізичному експерименті і були відтворені в розрахунках. Першому режиму відповідає Рис.1,а, коли глибина проникнення газового струменя в рідину менше глибині ванни. При цьому в рідині утворюється кратер еліпсоподібної форми, по поверхні якого рухаються хвилі в напрямку його зовнішньої границі, де утворюється вал над рівнем рідини. Другому режиму, який реалізується для ванн невеликої глибини, відповідає Рис.1,б,в, де показаний випадок, коли газовий струмінь пробиває стовп рідини. При цьому відбувається підрізання газовими потоками крупних сплесків (Рис.1,б), які затим уносяться в напрямку стінок конвертера (Рис.1,в). Саме цей режим і є основним в практиці роздування шлаку.

Отже даними чисельними експериментами доведена адекватність використання запропонованого методу розрахунку взаємодії газового струменя з рідкошлаковою ванною, який адекватно описує обидва режими взаємодії, а також динаміку формування кратерів, хвиль на поверхні кратерів, валів біля зовнішнього краю кратерів з відривом крупних сплесків та бризок, що спостерігалось в фізичних експериментах.

3. Математичне моделювання теплофізичних процесів в порожнині конвертера при роздуванні шлаку

Перший етап ремонту футерівки конвертера, який розглядається, полягає в нанесенні на футерівку шлакового гарнісажу шляхом роздування підготовленого залишкового шлаку азотними струменями. Проте з огляду на

Рис.2. Розглянутий варіант ошлакування футерівки конвертера: 1 – конвертер; 2 – фурма для роздування шлаку; 3 – центральна група азотних струменів; 4–периферійна група азотних струменів

ряд міркувань технологічного характеру використання для цього звичайної верхньої кисневої фурми не ефективне. Виходячи з цього А.Г.Чернятевічем було запропоновано варіант (Рис.2) роздування шлаку азотними струменями через спеціальну фурму з дворядним розташуванням сопел, коли центральною групою направлених донизу основних струменів, які формуються соплами Лаваля, здійснюється роздування шлаку, а периферійною групою направлених догори струменів, що витікають з циліндричних сопел в бік стін конвертера, забезпечується підйом частинок шлаку на значну висоту і направлене відбиття бризок шлаку від стовпа фурми на футерівку агрегату.

В даному розділі виконано чисельне моделювання запропонованого процесу. Розроблену математичну модель було застосовано для дослідження залежності гідродинамічних явищ в конвертері, а також процесів утворення шлакового гарнісажу та настилю, від змінних технологічних параметрів таких, як витрати нейтрального газу, кутів нахилу сопел верхнього і нижнього рядів до осі симетрії конвертера та співвідношень їх сумарних площин перерізів.

При цьому було зроблено припущення про осьову симетрію задачі, а також всі припущення відносно опису взаємодії газового струменю з рідиною, які використовувались в попередньому розділі при розробленні запропонованого там методу розрахунку (нестисливість газу в режимах продування, які розглядаються; пропорційність питомої сили опору руху крапель шлаку в газовому потоці квадрату відносної швидкості фаз; малість відношення ; трипараметрична модель опису турбулентних явищ). Це дозволило з використанням циліндричних координат звести задачу до двовимірної та використати розроблений і випробуваний в попередньому розділі метод розрахунку.

Для встановлення адекватності даної моделі були проведені тестові розрахунки для умов продування шлаку в 160-т конвертері через однорядну фурму, для яких мались раніше одержані з використанням іншої моделі данні, адекватність яких була встановлена. Розрахунки показали повну ідентичність цих даних з одержаними нами і в той же час виявили велику ефективність запропонованої моделі: так час розрахунку скоротився приблизно в п‘ять разів.

а б

Рис.3. Гідродинамічна картина в порожнині конвертера при =35 и d=0,015 м (а) – на початковому етапі продування шлакової ванни і (б) в період нанесення шлаку на поверхню футерівки конвертера. Довші стрілки вказують напрямки руху газу, більш короткі - рідини, криві – лінії ізоконцентрації рідкошлакової фази зі значеннями =0,05 і 0,5

Чисельні дослідження проводилися для 350-т конвертера. На Рис.3 подані результати розрахунку гідродинамічної картини в конвертері на різних етапах продування у випадку використання фурми з чотирма соплами діаметром 0,054 м в нижньому ряді, нахилених під кутом 15 до осі симетрії конвертера, та восьми соплами діаметром 0,015 м у верхньому ряді, нахилених під кутом =35 до горизонту. Витрати азоту через фурму прийняті 800 м/хв, що при заданих діаметрах сопел дає розподіл витрат через верхній і нижній ряди 107 м/хв та 693 м/хв.

Розрахунками встановлено, що збільшення витрат газу через верхній ряд сопел при невеликому куті призводить до збільшення ймовірності потрапляння шлаку на стовбур фурми в нижній її частині, а збільшення кута веде, в середньому, до збільшення ймовірності виносу шлаку через горловину конвертера. Визначено також, що для фурми з 12-ти сопловим наконечником (12 та =80) при інтенсивності продування з витратами газу 800 м/хв, які реалізуються на практиці, оптимальним є розташування фурми на висоті 1,0 – 1,5 м від днища конвертера.

Крім того показано, що при роздуванні шлаку через фурму з дворівневим розташуванням сопел відбувається більш рівномірне по висоті формування шлакового гарнісажу на футерівці конвертера, ніж при використанні звичайної кисневої фурми, та мінімізуються процеси ошлакування стовбура фурми і винесення частини шлаку через горловину конвертера.

4. Математичне моделювання теплофізичних процесів при факельному торкретуванні футерівки конвертера

У даному розділі подана математична модель спряжених гідродинамічних та тепломасопереносних процесів у порожнині конвертера та його футерівці в період факельного торкретування. При цьому вивчалася динаміка газової фази і торкрет-маси, перенос її компонентів – палива (коксу) і вогнестійкої складової з врахуванням горіння палива, а також теплоперенос у порожнині конвертера та його футерівці.

В основу математичної моделі покладені наступні основні припущення.

1)

2)

3)

4)

5)

Перше та друге припущення дозволили при використанні циліндричної системи координат з віссю, що співпадає з віссю симетрії факелу, звести задачу до циліндрично двовимірної.

Крім несучої газової фази з об’ємною густиною враховуються ще такі дві дисперсні фази: паливо (кокс) і вогнетрив з об’ємними густинами і відповідно. Рівняння їх переносу записується у вигляді:

, (13)

, (14)

де - швидкість торкрет-маси, - її ефективний коефіцієнт дифузії, що враховує турбулентні складові, - об'ємна густина стоку фази (палива), наявність якої обумовлена горінням коксу в факелі (тут для зручності використовується малий множник , де і - дійсні густини газової і твердої фаз відповідно). В поданій моделі прийнято, що швидкість горіння коксу пропорційна його об‘ємній густині в середовищі газ – торкрет-маса, тобто , де - емпіричний параметр, який приймається постійним.

Швидкості газової фази і торкрет-маси визначалися з рівнянь, записаних, згідно третьому та четвертому припущенням, а також додатковим припущенням нестисливості газової фази і малості , у вигляді:

, (15)

, (16)

де - субстанціональна похідна -ої фази (газової при , чи дисперсної при ), - тиск, нормований на дійсну густину газу, - тензор ефективної кінематичної в'язкості, що враховує турбулентні ефекти. Рівняння (15) – (16) замикаються співвідношенням, що випливає з закону збереження маси, яке при прийнятих наближеннях записується у вигляді:

. (17)

Теплова сторона процесу, що розглядається, описується рівнянням, яке в нашому випадку має вигляд:

, (18)

де і - ефективні теплоємність і нормована на густину теплопровідність (що враховує турбулентні ефекти) дисперсного середовища в цілому, - теплова здатність коксу, а - барицентрична похідна.

Уявлення про розрахункову область дає Рис.4, в якому нижня границя відповідає осі симетрії факелу, що виходить з фурми. Футерівці конвертера відповідає світлий прямокутник праворуч. Рівняння моделі доповнені наступними крайовими умовами. Для швидкостей: на соплах фурми і верхній границі розрахункової області – умовами вільного протікання, на твердих поверхнях – непротікання, на осі симетрії – умовами симетрії. Крім того, на внутрішній поверхні футерівки конвертера – умовами часткового прилипання, на всіх інших границях – умовами вільного ковзання. На і скрізь на границях області їх розрахунку накладаються умови , . Крайові умови для температури на всіх границях прийняті як , крім зовнішніх стінок конвертера (права границя), де згідно п‘ятому припущенню моделі задано постійний тепловий потік , отже .

Запропонована модель реалізована чисельно за наступним алгоритмом.

Спочатку, з використанням явної різницевої схеми, було розв’язано рівняння (16) і знайдено поле швидкостей торкрет-маси:

. (19)

а б

Рис.4. Розрахункові поля швидкостей торкрет-маси в порожнині конвертера і (а) поле концентрації вогнетриву - лінії ізоконцентрації : 1 – 0,1; 2 – 0,3; 3 – 0,5 %, а також (б) поля концентрації коксу - лінії ізоконцентрації (суцільні лінії) : 1 – 0,05; 2 – 0,1; 3 – 0,3 %, і температури - ізотерми (пунктирні лінії) 1 – 1800; 2 – 2000; 3 – 2200 С

Затим було розв’язано рівняння переносу вогнетриву (14). При цьому застосовувався метод з подавленням сіткової дифузії (так званий бездифузійний метод). Результати цих розрахунків представлені на Рис.4,а. З нього випливає, що завдяки розкриттю струменя частинки вогнетриву розсіюються і концентрація їх по мірі віддалення від фурми зменшується. Досягаючи стінки конвертера вони на ній осідають, формуючи торкрет-покриття.

Для розв‘язання решти рівнянь моделі застосовувався метод розщеплення за фізичними факторами для ефективно стисливого середовища. В нашому випадку він був реалізованим наступною триетапною розрахунковою схемою:

I , (20)

II , (21)

, (22)

, (23)

III, (24)

де

. (25)

а б

Рис.5. Залежності відносної частки палива (а) та температури (б) на осі факела від відстані від фурми 1 (пунктирна лінія) - за даними А.А.Шершнева, В.Ф.Бадака та Ю.Н.Смислова і 2 (суцільна лінія) – одержані в розрахунку за представленою моделлю

Рівняння, які увійшли в другий та третій етапи, включені в єдиний ітераційний цикл, причому - номер ітераційного кроку, а - його величина.

Просторові похідні в правих частинах рівнянь (19) – (25) реалізовані на шаховій сітці.

На Рис.4,б подано розрахункові дані, одержані для параметрів торкретування, характерних для діючих промислових установок. Рис.4,б ілюструє процес горіння коксу в факелі, у результаті чого концентрація коксу по мірі віддалення від факелу швидко знижується, а температура внаслідок його згорання підвищується (при прийнятих параметрах – до 2200С і вище). Відзначимо, що в розглянутому режимі горіння не весь кокс встигає згоріти і деяка його частина досягає стінки конвертера і там осідає (суцільні ізолінії на Рис.4,б біля футерівки).

На Рис.5 подано графіки залежності відносної об‘ємної частки палива (тут - об‘ємна частка палива, яка подається в вихідному потоці газ – торкрет-маса через фурму) і температури на осі факела від відстані від фурми (в масштабі діаметра сопла ). Цей рисунок свідчить, що по розглянутим параметрам наша модель описує процес факельного торкретування з точністю, не гіршою за 5%, що характеризує адекватність запропонованої моделі в цілому.

За допомогою розробленої моделі виконано чисельне дослідження процесу формування торкрет-покриття і для різних технологічних умов встановлені режими факельного торкретування, при яких вдається сформувати надійне та достатньо щільне торкрет-покриття й запобігти руйнуючому впливу високотемпературного факелу на шлаковий гарнісаж.

ВИСНОВКИ

1. Розроблено ефективний математичний метод розрахунку динаміки газо-шлакового середовища з виділеною межею поділу фаз, який використовує для опису руху середовища соленоїдальне поле середнєоб‘ємних швидкостей, завдяки чому час розрахунку зменшується майже на порядок у порівнянні з традиційними методами, які в загальному випадку використовують несоленоїдальне поле барицентричних (середньормасових) швидкостей.

2. Створено математичну модель взаємодії газових струменів з рідиною та шляхом порівняння чисельних досліджень з експериментальними даними інших авторів доведено, що вона адекватно описує обидва режими взаємодії газових струменів з рідкошлаковою ванною, глибина якої відповідає кількості кінцевого шлаку, що залишається в конвертері (перший – коли глибина проникнення струменя в рідину менше глибини ванни і другий – за умов пробою струменем стовпа рідини). Так в розрахунках спостерігається адекватна динаміка формування кратерів, хвиль на поверхні кратерів, валів біля зовнішнього краю кратерів з відривом крупних сплесків та бризок.

3. Створено математичну модель теплофізичних процесів у газо-шлаковому середовищі в порожнині конвертера, а також процесу намерзання шлакового гарнісажу на футерівку конвертера та настиля на стовбур фурми під час роздування рідкого шлаку азотом через дворядну фурму. Шляхом порівняння з попередніми теоретичними та експериментальними дослідженнями встановлено, що похибка результатів розрахунків за даною моделлю товщини і розташування гарнісажу та настиля при заданих технологічних параметрах продування не перевищує 10%, що характеризує адекватність даної моделі в цілому.

4. За допомогою розробленої моделі виконано чисельні дослідження роздування шлаку в 350-т конвертері. Встановлено, що визначальною в даному процесі є динаміка газової фази в порожнині конвертера, яка, в свою чергу, визначається співвідношенням витрат азоту через верхній і нижній ряд сопел та кутом їх нахилу. Так збільшення витрат газу через верхній ряд сопел при невеликому куті по відношенню до горизонту (=35) призводить до збільшення ймовірності потрапляння шлаку на стовбур фурми в нижній її частині, а збільшення кута веде, в середньому, до збільшення ймовірності виносу шлаку через горловину конвертера. Визначено, що оптимальною для фурми з 12-ти сопловим наконечником (12 та =80) при інтенсивності продування з витратами газу 800 м/хв, які реалізуються на практиці, є розташування фурми на висоті 1,0 – 1,5 м від днища конвертера.

5. Cтворено математичну модель спряжених процесів динаміки палива і вогнетриву, що формують торкрет-масу, газодинаміки, а також теплопереносу під час факельного торкретування, і встановлено її адекватність шляхом порівняння результатів розрахунку з відомими даними по значенням температури факела, а також густини палива на різних відстанях від фурми (що характеризує швидкість його вигорання). Показано, що по цим параметрам запропонована динамічна модель адекватно описує процес факельного торкретування з точністю, не гіршою за 5%, що характеризує адекватність моделі в цілому.

6. За допомогою розробленої моделі виконано чисельне дослідження процесу формування торкрет-покриття і для різних технологічних умов встановлені режими факельного торкретування, при яких вдається сформувати надійне та достатньо щільне торкрет-покриття й запобігти руйнуючому впливу високотемпературного факелу на шлаковий гарнісаж.

7. Отримані результати, основні висновки та рекомендації роботи були використані при вдосконаленні технологічних варіантів ремонту футерівки конвертерів сталеплавильного виробництва ВАТ „Дніпровський металургійний комбінат” (Україна) і ВАТ „Західно-Сибірський металургійний комбінат” (Росія). Очікуваний економічний ефект від впровадження результатів роботи складає 400 тис. грн. (частка автора визначена в сумі 100 тис. грн.).

Результати роботи впроваджені, також, у навчальний процес Дніпродзержинського державного технічного університету і використовуються у курсах з математичного моделювання металургійних процесів, а також при виконанні студентами лабораторних, курсових та дипломних робіт.

8. Створені при виконані даної роботи математичні моделі, а також побудовані на їх основі комп`ютерні реалізації, можуть використовуватися в науково-дослідних установах для дослідження гідродинамічних та теплофізичних процесів, що мають місце в порожнині конвертера з метою раціоналізації технологічних параметрів металургійного виробництва. Результати роботи можуть бути основою для подальших досліджень даних та аналогічних задач.

ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Численное исследование гидродинамических процессов в полости конвертера при продувке шлакового расплава азотом через фурму с двухрядным расположением сопел / Е.В.Протопопов, В.В.Соколов, А.Г.Чернятевич, О.С.Самохвалов // Известия ВУЗов: Черная металлургия, 2003. – №12. – С. 15-19.

2. Математична модель процесів теплообміну при ремонті футерівки конвертера шляхом факельного торкретування / А.Г.Чернятевич, С.Е.Самохвалов, О.С.Самохвалов, О.А.Чубіна // Математичне моделювання, 2003. – №2(10). – С. 83-86.

3. Процессы теплообмена в условиях нанесения шлакового гарнисажа и факельного торкретирования футеровки конвертеров. Математическая модель // Известия ВУЗов: Черная металлургия, 2004. - №10. – С. 8-13.

4. Моделирование гидродинамики расплава в ковше при комбинированной продувке через верхнюю фурму и газопроницаемую вставку / Р.А.Гизатулин, Е.В.Протопопов, О.С.Самохвалов, С.Е.Самохвалов // Известия ВУЗов: Черная металлургия, 2004. – №12. – С. 9-12.

5. Математична модель гідродинаміки процесу продувки шлакової ванни у порожнині конвертера / А.Г. Чернятевич, О.С. Самохвалов, Е.М. Сігарьов, О.А. Чубіна // Математичне моделювання, 2005. – №1(13) – С. 76-78.

6. Самохвалов О.С. Математична модель динаміки газошлакового середовища в порожнині конвертера // Тез. доп. Шостої студентської наукової конференції з прикладної математики та інформатики – Львів, 2003. – С. 97.

7. Самохвалов С.Є., Самохвалов О.С. Математична модель тепломасопереносних процесів в порожнині конвертера при продуванні шлакового розплаву газовими струменями // Тез. доп. П’ятої студентської наукової конференції “Актуальні проблеми природничих та гуманітарних наук у дослідженнях студентської молоді” – Черкаси, 2003. – С. 121.

8. Самохвалов О.С. Математична модель гідродинаміки початкового етапу продувки шлакової ванни у порожнині конвертора // Тез. доп. Міждержавної науково-методичної конференції “Проблеми математичного моделювання” – Дніпродзержинськ, 2005. – С. 101.

9. Самохвалов О.С. Математична модель гідродинамічних та тепломасопереносних процесів при ремонті футерівки конвертера шляхом факельного торкретування // Тез. доп. Міждержавної науково-методичної конференції “Проблеми математичного моделювання” – Дніпродзержинськ, 2006. – С. 95.

Самохвалов О.С. “Розробка методів розрахунку теплофізичних процесів під час роздування шлаку та факельного торкретування футерівки конвертера”. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.06. – технічна теплофізика та промислова теплоенергетика. – Дніпродзержинський державний технічний університет, Дніпродзержинськ, 2006р.

Захищаються результати теоретичних досліджень гідродинамічних та теплофізичних процесів в порожнині конвертера під час роздування шлакової ванни та факельного торкретування футерівки конвертера. Методами математичного моделювання визначено: поля швидкостей газу, рідкого шлаку та шлакових включень, динаміку вільної поверхні розділу газової та рідкошлакової фаз під час роздування шлакової ванни із використанням фурми з одно- та дворівневим розташуванням сопел; товщину і розташування шару гарнісажу на поверхні футерівки конвертера і настилі на стовбурі фурми; поля швидкостей торкрет-маси та поля концентрації її компонентів – палива (коксу) і вогнетриву, а також поля температур і геометричні характеристики торкрет-покриття.

Ключові слова: математичне моделювання, теплофізичні процеси, роздування шлаку, гідродинаміка, вільна поверхня, факельне торкретування, торкрет-покриття.

Самохвалов О.С. “Разработка методов расчета теплофизических процессов во время роздувки шлака и факельного торкретирования”. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06. – техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика. – Днепродзержинский государственный технический университет, Днепродзержинск, 2006г.

Защищаются результаты теоретических исследований гидродинамических и теплофизических процессов в полости конвертера во время роздувки шлаковой ванны и факельного торкретирования футеровки конвертера.

Методами математического моделирования исследована гидродинамика процесса взаимодействия газовых струй с жидкостью и путем сравнения численных исследований с экспериментальными данными других авторов доказана адекватность разработанной модели.

Разработана математическая модель теплофизических процессов в газо-шлаковой среде в полости конвертера, а также процесса намерзания шлакового гарнисажа на футеровке конвертера и настиля на стволе фурмы во время роздувки шлаковой ванны азотом через фурму с двухрядным расположением сопел. Установлено, что определяющей в данном процессе является динамика газовой фазы в полости конвертера, которая определяется соотношением расхода азота через верхний и нижний ряды сопел и углов их наклона к оси фурмы.

Разработана математическая модель сопряженных процессов динамики топлива и огнеупора, динамики газа, а также теплопереноса во время факельного торкретирования. Адекватность модели установлена путем сравнения результатов расчета с известными данными по значениям температуры факела, а также концентрации топлива на разных расстояниях от фурмы.

С использованием разработанной модели выполнено численное исследование процесса формирования торкрет-покрытия и для разных технологических условий установлены режимы факельного торкретирования, при которых удается сформировать надежное и достаточно плотное торкрет-покрытие, а также предохранить шлаковый гарнисаж от разрушительного воздействия высокотемпературного торкрет-факела.

Ключевые слова: математическое моделирование, теплофизические процессы, раздувка шлака, гидродинамика, свободная поверхность, факельное торкретирование, торкрет-покрытие

Samokhvalov O.S. “Obtaining the methods of the thermalphysics processes calculation during the slag blowing and the flare guniting of the converter lining”. - Manuscript.

Thesis for a candidate degree of technical science on specialty 05.14.06. – engineering thermal physics and industrial heat-and-power engineering. – Dneprodzerzhinsk State Technical University, Dneprodzerzhinsk, 2006.

The results of theoretical study of hydrodynamic and thermalphysics processes in the converter chamber during the slagging bath blowing and the flare guniting of the converter lining are under defence. Using the methods of mathematical modeling we have determined the fields of the gas velocities, the liquid slag and the slag occlusion fields, the dynamics of the free surface of the gaseous and liquid-slag phases separation while the slagging bath blowing with the use of a tuyere with one and two-level nozzle arrangement; the thickness and the location of the flar on the converter lining surface and on the tuyere barrel floor; the fields of the gunite-mass and the concentration fields of its components – the fuel (coke) and the refractory; temperature fields and geometrical characteristics of the gunite-covering.

Key words: mathematical modeling, thermalphysics processes, slag blowing, hydrodynamic, free surface, flare guniting, gunite-covering

Підписано до друку 02.01.2007р. Формат 6090/16.

Папір типографський. Друк різограф.

Умов. друк. арк. 1

Тираж 100 прим. Замов. № 2.07

51918, Дніпродзержинськ, вул. Дніпробудівська, 2