НАЦІОНАЛЬНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. М.Є. ЖУКОВСЬКОГО

"Харківський авіаційний інститут"

ВОЛКОВ ДМИТРО ІВАНОВИЧ

УДК 621.452.33.01:004

ВИЗНАЧЕННЯ ПОТУЖНОСТІ

ТУРБОВАЛЬНИХ ДВИГУНІВ ЗА ВИМІРЮВАНИМИ

ТЕРМОГАЗОДИНАМІЧНИМИ ПАРАМЕТРАМИ

Спеціальність 05.07.05 – двигуни та енергоустановки літальних апаратів

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків-2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті
ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" Міністерства освіти і науки України, м. Харків і у Відкритому акціонерному товаристві "Елемент" Міністерства промислової політики України, м. Одеса

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Єпіфанов Сергій Валерійович,

Національний аерокосмічний університет
ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", завідувач кафедри конструкції авіаційних двигунів, м. Харків.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Горбенко Геннадій Олександрович,

Національний аерокосмічний університет
ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", завідувач кафедри теплофізичних основ двигунобудування, м. Харків;

кандидат технічних наук, доцент

Лозня Сергій Володимирович,

Товариство з обмеженою відповідальністю

"Котрис", головний інженер, м. Київ.

Провідна установа: Відкрите акціонерне товариство "Мотор Січ" Міністерства промислової політики України, м. Запоріжжя.

Захист відбудеться “15” червня 2006 р. о 1500 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.02 Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розісланий “13” мая 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук |

Л.О. Базима

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Одним з основних напрямків підвищення технічних характеристик, ефективності розробки, випробувань і експлуатації авіаційних газотурбінних двигунів (ГТД) є підвищення якості їх систем автоматичного керування (САК) і моніторингу стану. Підвищення якості керування робочим процесом ГТД забезпечує розширення граничних режимів роботи (обмежень за граничними температурами, частотами обертання і навантаженнями), знижує питому витрату палива, продовжує ресурс двигуна, а також поліпшує його динамічні характеристики. Крім того, розширення інформаційних можливостей систем керування і моніторингу забезпечує значне зниження витрат на стендові і льотні випробування при доведенні двигунів, що особливо актуально в умовах жорсткої економії фінансових ресурсів.

Значний внесок у формування та удосконалювання систем керування і моніторингу ГТД зробили В.І. Васильєв, О.С. Гуревич, В.Т. Дедеш, Г.В. Добрянський, С.В. Єпіфанов, Б.Г. Ільясов, Г.Г. Куликов, Т.С. Мартьянова, Б.М. Петров, В.Ю. Рутковський, Д.Ф. Сімбірський, О.П. Тунаков, О.І. Фрід, Ф.А. Шаймарданов, О.А. Шевяков та ін. Ними розроблені методичні підходи до математичного моделювання двигунів, ідентифікації моделей за експериментальними даними, аналізу та синтезу їх САК, методи і алгоритми моніторингу стану. Показано, що необхідною умовою реалізації зазначеного напрямку є використання динамічних моделей об’єкту керування, до складу якого входять двигун, виконавчі пристрої та система вимірювання.

Однак низький рівень точності вимірювання параметрів (зокрема тяги та потужності), які є регульованими або використовуваними для моніторингу стану двигунів, негативно впливає на їх експлуатаційні властивості. Для турбовальних двигунів (ТВаД) низька точність вимірювання крутного моменту веде до зниження реальної потужності відносно потенційно можливого рівня, а при роботі контуру синхронізації дводвигунової силової установки – до нерівної витрати ресурсу двигунів. Розв’язання проблеми підвищення точності визначення потужності ТВаД шляхом удосконалювання штатних (бортових) засобів вимірювання крутного моменту в найближчий час не здається можливим.

Найбільш ефективним засобом вирішення цієї проблеми є застосування інформаційних технологій непрямих вимірювань, які базуються на методах оптимального оцінювання (спостереження) параметрів систем, які не вимірюються або вимірюються з недостатньою точністю, за значеннями вимірюваних параметрів. В теорії автоматичного керування відповідні системи оцінювання називаються спостерігачами.

Однак стосовно ГТД методи синтезу оптимальних спостерігачів параметрів робочого процесу досліджені явно недостатньо, зокрема не розглянуті проблеми роботи спостерігачів у широкому діапазоні режимів роботи двигунів і польотних умов, що вимагає врахування не лінійності об’єкту; не проаналізовані похибки оцінювання та їх джерела; стосовно крутного моменту (потужності) ТВаД ця задача не вирішувалась.

Тому визначення потужності турбовальних двигунів за вимірюваними термогазодинамічними параметрами є актуальним науковим завданням, яке може бути вирішено із використанням інформаційних технологій непрямих вимірювань.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано на кафедрі конструкції авіаційних двигунів НАУ "ХАЇ" і у ВАТ "Елемент" у 2001-2006 рр. згідно з планами ДП "Івченко-Прогрес", узгодженими з "Державною комплексною програмою розвитку авіаційної промисловості в Україні до 2010 року" (2002 р.), яка затверджена постановою Кабінету міністрів України 12.12.2001 р., а також при виконанні робіт за договорами:

- № 22-2001/121 від 15.02.2001 р., № 24-2004 від 27.01.2004 р. між ДП "Івченко-Прогрес" і ВАТ "Елемент" з розробки РДЦ-450 – електронної системи автоматичного керування і контролю вертолітного турбовального двигуна АІ-450.

- № 23-2001 від 15.02.2001 р., № 25-2004 від 27.01.2004 р. між ВАТ "Мотор Січ" і ВАТ "Елемент" з розробки РДЦ-450.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є вирішення задач керування і моніторингу ТВаД методами експериментально-розрахункового визначення потужності з використанням математичної моделі та інформації про вимірювані термогазодинамичні параметри.

Поставлена мета досягається шляхом послідовного вирішення таких задач:

- на основі аналізу існуючих систем керування і моніторингу стану ГТД, а також на основі аналізу інформаційних технологій непрямих вимірів сформувати основні вимоги до спостерігача потужності турбовального двигуна, що використовує математичну модель робочого процесу та значення вимірюваних термогазодинамічних параметрів;

- на базі експериментальних даних і нелінійної повузлової моделі вертолітної двигунової установки розробити її квазілінійну швидкорозрахункову динамічну модель, що враховує взаємодію двигунів, редуктора і гвинта;

- виконати структурний і параметричний синтези спостерігача параметрів робочого процесу вертолітного ГТД, що забезпечує визначення крутного моменту (потужності);

- на основі структурного аналізу похибок оцінки параметрів робочого процесу вертолітного ГТД розробити інженерну методику формування вимог до похибки завдання апріорної інформації при синтезі спостерігача;

- випробувати розроблені моделі та методи в системах керування і моніторингу стану вертолітного ГТД.

Об'єктом дослідження є робочий процес двигунової установки з турбовальними ГТД, процеси його автоматичного керування і моніторингу.

Предметом дослідження є зв'язки між термогазодинамічними параметрами, а також їхнє використання для оцінювання (спостереження) потужності на основі інформаційних технологій непрямих вимірювань.

Методи дослідження. Для досягнення мети і вирішення задач дослідження використано: моделювання робочого процесу ГТД на основі термогазодинамічних рівнянь; методи параметричної ідентифікації квазілінійних динамічних моделей ГТД; синтез оптимальних спостерігачів з використанням апріорної інформації; методи теорії чутливості.

Наукова новизна отриманих результатів роботи полягає в тому, що в ній автором вперше отримані такі наукові результати, що виносяться на захист:

1. Запропоновано вирішення проблеми спостереження (визначення методами інформаційних технологій непрямого вимірювання) крутного моменту (потужності) на валу вільної турбіни (ВТ) турбовального газотурбінного двигуна (ТВаД) за вимірюваними газодинамічними параметрами на усталених і перехідних режимах на основі спостерігача, що відрізняється:

- запропонованою комплексною методикою синтезу спостерігача;

- використанням моделі дводвигунової вертолітної силової установки з урахуванням крутильної пружності дворядного співвісного несучого гвинта та редуктора;

- спільним спостереженням крутного моменту і вимірюваного з недостатньою точністю керуючого діяння – витрати палива;

- дрібно-постійним завданням динамічних параметрів ТВаД і сполученням коефіцієнтів моделей на різних ділянках їхнього завдання.

2. Обґрунтовано некоректність завдання моделювання динамічних режимів роботи ГТД, якщо воно ґрунтується на розв’язанні систем диференціальних рівнянь, коефіцієнти яких визначаються методом інтерполяції (у разі використання квазілінійних динамічних багаторежимних моделей). Запропоновано вирішення даної проблеми шляхом зміни структури моделі та спеціальної методики її ідентифікаціі, реалізоване в спостерігачі крутного моменту.

3. Запропоновано методику формування вимог до вихідних даних при синтезі спостерігача крутного моменту (потужності) ТВаД з урахуванням впливу відмінності двигуна і його вузлів від базового (типового) зразка.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені методики й алгоритми забезпечують можливість синтезу й аналізу спостерігачів невимірюваних або вимірюваних з недостатньою точністю параметрів роботи двигуна, зокрема потужності, на основі математичної моделі та вимірюваних термогазодинамічних параметрів, а саме:

- параметричну ідентифікацію квазілінійної динамічної моделі ГТД на базі існуючої поелементної моделі або за результатами випробувань;

- структурно-параметричний синтез оптимальних спостерігачів потужності та інших параметрів робочого процесу;

- аналіз роботи синтезованих спостерігачів на усталених і перехідних режимах роботи двигунів;

- оцінювання похибок спостерігачів аналітично і шляхом моделювання;

- формування вимог до апріорної інформації при заданому рівні похибок оцінювання.

Результати роботи впроваджено у ВАТ "Елемент" і використовуються для спостереження крутного моменту (потужності) на валу вільної турбіни в системах керування ТВаД АІ-450, що експлуатуються в ДП "Івченко-Прогрес" і ВАТ "Мотор Січ", а також застосовуються при синтезі нових спостерігачів невимірюваних або вимірюваних з недостатньою точністю параметрів роботи двигунів.

Особистий внесок здобувача. Основні наукові, практичні та експериментальні результати отримано автором самостійно. Ним виконано розробку структури стенда-імітатора ГТД АІ-22 з використанням математичної моделі [1]; розроблено і досліджено алгоритми керування витратою палива, а також програми проведення експерименту й уточнення характеристики паливного насоса-дозатора прямої дії з істотною нелінійністю типу "сухе тертя" [2, 3]; розроблено і досліджено алгоритми керування основними параметрами роботи двигуна АІ-450 [4]; розроблено структуру вимірювального каналу з обчислювальним компонентом і схему проведення досліджень даних каналів [5]; обґрунтовано, що розв’язання систем диференціальних рівнянь квазілінійних динамічних багаторежимних моделей з інтерполяцією коефіцієнтів для ГТД на окремих режимах його роботи може бути некоректною задачею [6]; запропоновано рішення даної проблеми, реалізоване в спостерігачі крутного моменту; розроблено спільну математичну модель дворядного співвісного гвинта вертольота, редуктора і двигунів, а також виконано аналіз частотних властивостей об'єкта за допомогою даної моделі [7].

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися, обговорювалися й одержали позитивну оцінку фахівців на п'ятьох міжнародних конгресах двигунобудівників, Харків-Рибаче, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005 рр., на двох міжнародних молодіжних форумах "Радіоелектроніка і молодь у ХХІ столітті", Харків, 2003, 2004 рр., на міжнародній науково-практичній конференції "Сучасні інформаційні й електронні технології", Одеса, 2003 р., на міжнародній молодіжній науково-практичній конференції "Людина і космос", Дніпропетровськ, 2005 р., на міжнародній науково-технічній конференції "Авіадвигуни XXІ століття", ЦІАМ, Москва, 2005 р.

Публікації. Основний зміст роботи та отримані результати опубліковано в дев'ятьох друкованих статтях у науково-технічних виданнях, що входять до переліку ВАК, у тому числі дві – без співавторів, а також у восьми тезах доповідей.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Її обсяг складає 165 сторінок і містить 81 рисунок і 7 таблиць, список використаних джерел із 84 найменувань на 10 сторінках, а також додатки на 16 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, cформульовано мету і задачі роботи, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, наведено відомості про особистий внесок здобувача, апробацію результатів дисертації та публікації.

У першому розділі розглянуто коло задач, які розв'язуються у контурах керування і моніторингу ГТД шляхом використання інформаційних технологій непрямих вимірів, спрямованих на підвищення точності керування і вірогідності моніторингу стану ГТД. Проведено огляд літератури, присвяченої питанням застосування непрямих вимірів у системах автоматичного керування (САК) і моніторингу. Виконано постановку задач дослідження.

Зокрема, розглянуто особливості контурів обмеження потужності та синхронізації потужностей турбовальних двигунів у складі силових установок вертольотів.

Властивості САК за цими контурами істотно залежать від точності виміру регульованого параметра, за який править крутний момент на валу вільної турбіни. Низький рівень точності виміру цього параметра обумовлений конструктивними особливостями використовуваних вимірювачів крутного моменту, що задовольняють вимогам, які ставляться до штатних вимірювальних засобів ГТД (надійність, мала маса і відносно низька вартість).

Однак зазначений вище вплив похибок вимірювання на якість керування істотно обмежує можливості таких систем. Зокрема, при роботі контуру обмеження потужності це може призвести до заниження або завищення потужності двигуна, а при роботі контуру синхронізації - до нерівної витрати ресурсу двигунів.

Це обумовлює актуальність розв’язання проблеми підвищення точності визначення значень регульованих параметрів, зокрема потужності або крутного моменту. Розв’язання цієї проблеми шляхом удосконалювання вимірювальної системи не є можливим без значних витрат часу і коштів. Тому найперспективнішим є застосування методів оцінювання зазначених параметрів із використанням математичних моделей і значень інших вимірюваних параметрів двигунів.

Для розв’язання задач моніторингу режимів роботи і технічного стану двигунів досить використовувати статичну модель, що описує їх робочий процес на усталених режимах їх роботи. Для розв’язання задач керування необхідно використовувати динамічну модель, що описує робочий процес двигуна як на усталених, так і на перехідних режимах, обумовлених зміною керуючих і збурюючих факторів.

Нині розроблено методи вирішення подібних задач, основані на застосуванні спостерігачів стану об'єкта. Відомі деякі роботи, присвячені їхньому використанню в ГТД і оптимізації на основі апріорної інформації про об'єкт.

Однак стосовно до особливостей газотурбінних двигунів ці методи досліджено явно недостатньо. У зазначених роботах розглянуто лише роботу двигуна і САК в цілому в околі заданого режиму, що дозволяє скористатися лінійною динамічною моделлю. Проблеми забезпечення роботи спостерігачів у широкому діапазоні режимів роботи двигунів і польотних умов не розглянуті. Не проаналізовані також джерела і відповідні похибки оцінювання параметрів. Стосовно крутного моменту (потужності) турбовальних двигунів ця задача не вирішувалась.

Таким чином, у даний час сформовані загальні підходи до моделювання авіаційних ГТД, зокрема для вирішення задач керування. Вони основані на створенні базової динамічної моделі з урахуванням рівнянь робочого процесу і наступному одержанні редукованих (спрощених) моделей, які апроксимують статичні та динамічні властивості двигунів.

Однак нині низку задач моделювання, необхідних для досягнення мети даної роботи, не вирішено:

- не розроблена динамічна модель вертолітної двигунової установки, що відбиває спільну роботу двигунів і несучого гвинта і враховує вплив крутильної пружності трансмісії;

- розв’язання систем диференціальних рівнянь багаторежимних КЛДМ з інтерполяцією коефіцієнтів на окремих режимах роботи ГТД є некоректно поставленим завданням;

- використовувані процедури параметричної ідентифікації зазначених математичних моделей не забезпечують узгодження параметрів моделі на межах ділянок її завдання.

У другому розділі розглянуто нелінійну повузлову модель ТВаД, регресійні статичні моделі висотно-швидкісних і кліматичних характеристик і КЛДМ ТВаД.

Повузлова нелінійна модель

(1)

використовується на етапі проектування ГТД. Дана модель дозволяє виконувати розрахунок параметрів робочого тіла в проточній частині та інших основних параметрів двигуна (тяги, питомої витрати палива та ін.) за заданими умовами на вході в двигун , параметрами режиму і параметрами вузлів .

Розрахунок параметрів робочого процесу двигуна ґрунтується на умові спільної роботи його вузлів на усталених режимах. Однак реалізація нелінійних повузлових моделей (1) ГТД потребує значних витрат ресурсів ЕОМ і часу. Зменшення витрат за рахунок зниження точності обчислення неприйнятне. Тому при вирішенні задач оптимального синтезу САК, багатоваріантних розрахунків і моделювання в реальному часі за результатами виміру параметрів ГТД на перехідних режимах необхідні динамічні моделі, реалізація яких можлива при обмежених обчислювальних ресурсах. Цим вимогам задовольняють лінійні (ЛДМ) і квазілінійні моделі (КЛДМ):

; (2)

, (3)

де А, В, С, D – матриці з постійними коефіцієнтами;

– вектор стану;

– вектор відхилень параметрів об'єкта, не пов'язаних з динамічними факторами;

– вектор керуючих і зовнішніх діянь.

Нелінійний характер динамічної характеристики ГТД відбито у тому, що для опису його динамічних властивостей в робочому діапазоні режимів у КЛДМ використовується набір зазначених матриць, значення елементів яких відповідають поточному режиму роботи ГТД.

На ранніх етапах проектування САК, коли немає експериментальних даних, джерелами інформації про двигун є його поелементна статична і динамічна моделі. Тому потрібні процедури для визначення параметрів КЛДМ на основі цих нелінійних моделей або за експериментальними даними.

Розглянемо рівняння стану ТВаД

(4)

де – частота обертання ротора турбокомпресора (ТК); –

частота обертання ротора ВТ.

Тоді для усталеного (стаціонарного) режиму (, )

(5)

де і – коефіцієнти; і – вільні члени.

При інтерполяції значень коефіцієнтів моделі можливе формування набору коефіцієнтів, при якому і, відповідно, (5) не має розв’язку. Таким чином, розглянута задача моделювання ГТД є некоректно поставленою.

Щоб усунути зазначену некоректність, при використанні значень коефіцієнтів ЛДМ, отриманих інтерполяцією, необхідно виконувати контроль умови . Однак включити дану умову в критерій якості ідентифікації моделі не є можливим, і доцільно використовувати модель з дрібно-постійним завданням динамічних властивостей двигуна.

При кусочно-постійному завданні динамічних властивостей двигуна в процесі числового інтегрування (4) можливий перехід на сусідню ділянку з іншим набором коефіцієнтів матриць А і В. При цьому може виникнути незгасаючий коливальний процес (див. рис. 1), що також є виявленням некоректності задачі.

Для усунення цієї некоректності необхідне сполучення ділянок І і ІІ із виконанням умови

(6)

З урахуванням цієї умови запропоновано таку методику ідентифікації КЛДМ:

- шляхом аналізу вимог до показників якості керування ГТД формуються вимоги до похибки ідентифікації КЛДМ;

- на базі апріорної інформації виконується виділення інтервалів завдання коефіцієнтів динамічних характеристик ГТД;

- виконується вибір складу вихідних даних на підставі баз даних випробувань ГТД, що містить інформацію про динамічні характеристики ГТД на всіх інтервалах завдання їх коефіцієнтів;

- виконується синтез критерію якості, який передбачає сполучення інтервалів завдання динамічних характеристик ГТД;

- виконується параметрична ідентифікація й оцінка похибки моделі;

- якщо похибка ідентифікації перевищує припустиму, виконується збільшення кількості даних інтервалів, і процедура ідентифікації повторюється.

Наведений аналіз задачі моделювання динаміки може бути розповсюджений на інші типи ГТД, зокрема двовальні та тривальні турбореактивні двигуни.

Для вирішення задач роботи сформовано математичну модель дводвигунової силової установки вертольота зі співвісними гвинтами, що враховує динамічні характеристики двигунів і крутильну пружність сполучних валів трансмісії (див. рис. 2). Виконано аналіз умов виникнення коливальних режимів при спільній роботі двох двигунів на динамічне навантаження. Наведеній структурі (рис. 2) відповідає така система диференціальних рівнянь:

(7)

де , кутове положення верхнього і нижнього гвинтів вертольота;

, кутове положення ВТ двигунів; кутове положення редуктора;

МО1, МО2 – моменти опору несучих гвинтів;

МКР1, МКР2 – крутні моменти, прикладені до ВТ двигунів.

Амплітудно-частотну характеристику (7) наведено на рис. 3.

У третьому розділі описано розробку оптимальних спостерігачів параметрів робочого процесу ГТД на прикладі спостерігача крутного моменту на валу вертолітного ТВаД.

ГТД як об'єкт керування наведено рівнянням стану

(8)

і рівнянням спостереження

, (9)

де – вектор стану;

– вектор спостереження;

– вектор вхідних діянь;

А, B, C, D – матриці;

– вектор збурення;

– вектор шумів вимірювання.

Спостерігач реалізовано відповідно до диференціального рівняння

, (10)

де К – матриця коефіцієнтів підсилення.

Оптимальне настроювання спостерігача (10) виконується на основі апріорної інформації

, (11)

де P(t) – кореляційна матриця похибок оцінювання, яка є розв’язком матричного диференціального рівняння Рікаті

, (12)

де R(t) – матриця кореляційних функцій.

У розділі розглянуто розв’язання числовим методом матричного рівняння (12) для моделі вертолітного ТВаД АІ-450, а також наведено методику оцінки апріорної інформації за допомогою смугового фільтра.

Відзначено, що не всі параметри вектора вхідних діянь, зокрема витрата палива, вимірюються з потрібною для спостерігача точністю. Запропоновано оригінальну структуру САК (див. рис. 4), в якій одночасно застосовані спостерігачі вхідних діянь (витрати палива) та керованих змінних (крутного моменту).

Якісну роботу зазначених спостерігачів запропоновано забезпечувати шляхом комплексної ідентифікації моделі, що містить повну ідентифікацію за результатами стендових випробувань двигунів (при яких забезпечується якісний вимір крутного моменту і витрати палива) і часткову ідентифікацію в експлуатаційних умовах.

Розглянуто проблему визначення апріорної інформації, використовуваної в алгоритмі спостерігача. Запропоновано фільтри для виділення шуму виміру і випадкової складової значень параметрів двигунів. Визначено характеристики даних складових.

За допомогою імітаційного моделювання досліджено особливості роботи спостерігачів на усталених і перехідних режимах і отримано відповідні характеристики, що підтверджують працездатність запропонованих методик і алгоритмів.

У четвертому розділі наведено:

- структурний аналіз похибки спостерігача;

- розроблену методику оцінки похибки спостерігача з використанням підходів теорії чутливості;

- результати дослідження за допомогою даної методики похибок спостерігача, пов'язаних з похибкою вимірювання координат вектора спостереження, похибкою ідентифікації математичної моделі і похибкою завдання апріорної інформації;

- розроблену методику формування вимог до похибок вимірювання координат вектора спостереження, ідентифікації і завдання апріорної інформації;

- аналіз можливості застосування спостерігача та методику параметричного синтезу алгоритмів реконфігурації спостерігача.

Для усталеного режиму рівняння спостерігача може бути записане у вигляді

. (13)

Однак аналіз похибок у матричній формі викликає певні складності. Діагоналізуючи матрицю стану А, зведемо (13) до покоординатно-скалярного вигляду:

. (14)

Аналіз (14) показує, що похибка оцінювання x складається:

- з похибки , пов'язаної з неточністю виміру вектора спостереження Y;

- похибки , пов’язаної з неточністю виміру вектора вхідних діянь U;

- похибки , пов'язаної з невідповідністю матриці B реальному об'єкту;

- похибки , пов'язаної з невідповідністю матриці А реальному об'єкту.

Таким чином, сумарна похибка спостерігача спричинена похибками апріорної інформації та каналів вимірювання.

Ураховуючи визначену структуру похибки, можна запропонувати методику формування вимог до точності засобів, що застосовуються, та до точності ідентифікації математичної моделі при проектуванні спостерігачів із заданими характеристиками (див. рис. 5).

Зазначені складові похибки можуть змінюватись в процесі експлуатації двигуна внаслідок впливу експлуатаційних факторів. Це може спричинити збільшення сумарної похибки спостерігача, її вихід за припустимі межі; в кінцевому результаті похибка спостерігача може перебільшити похибку прямого вимірювання крутного моменту.

В цих умовах забезпечити спостереження крутного моменту двигуна можна тільки використовуючи адаптації спостерігача, для реалізації якої необхідне діагностування технічного стану двигуна та каналів вимірювання.

Сформульовано вимоги до таких систем. Показано, що при параметричній ідентифікації змінювання характеристик двигуна та каналів вимірювання матриця коефіцієнтів підсилення спостерігача уточнюється відповідно до (11). Однак при значній зміні характеристик (дефекті) даний підхід непридатний. У випадку виникнення дефекту запропоновано повністю відмовлятися від використання гілки, де цей дефект з’явився. Це виконується шляхом відповідної реконфігурації спостерігача.

Дефекти виявляються вбудованою або зовнішньою системою діагностики. При наявності дефекту у джерелі інформації виконується реконфігурація спостерігача і параметра, що спостерігається, ставиться у відповідність значення, отримане від джерела (спостерігача або каналу вимірювання), для якого дефект відсутній (не виявлено). Під дефектом спостерігача маємо на увазі відмову каналу вимірювання параметрів вихідних діянь або неузгодження моделі реальному об’єкту.

Для діагностування запропоновано виконувати допусковий контроль розузгодження між значеннями параметра, що вимірюється і спостерігається, відповідно до прийнятої довірчої ймовірності Р за умовою ,
де , – зведені похибки (з довірчою ймовірністю Р) спостерігача і каналу вимірювання параметра відповідно. При виконанні даної умови встановлюється ознака відмови спостерігача (апріорі він вважається меньш надійним, ніж канал вимірювання, внаслідок значної кількості факторів, впливаючих на його відмову).

У п'ятому розділі наведено результати реалізації розроблених методик і алгоритмів в електронній САК РДЦ-450 (FADEC) для вертолітного ТВаД АІ-450.

Керування потужністю вертолітного ТВаД (АІ-450) складається:

- з непрямого керування потужністю на валу гвинта шляхом підтримки постійної частоти обертання гвинта при його змінному завантаженні;

- обмеження максимально припустимого крутного моменту на валу ВТ;

- синхронізації потужностей двох двигунів, які працюють на спільне навантаження – гвинт.

Оцінка якості роботи спостерігача при обмеженні крутних моментів на валах ВТ і при синхронізації потужностей сусідніх двигунів виконувалась із використанням стенда-імітатора СІ-450, електронної системи керування РДЦ-450 та імітатора другого двигуна Ім2Д-450. СІ-450 виконував імітацію роботи одного з ТВаД та його виконавчих механізмів та датчиків (електричні сигнали),
Ім2Д-450 (цифровий канал ARINC-429) – відповідно другого двигуна.

Експеримент виконувався у такій послідовності:

- запуск першого двигуна і виведення на злітний режим (керування потужністю виконується за nСТ);

- запуск другого двигуна;

- переведення важеля керування другого двигуна в положення “Злет”.

Було виконано порівняльний аналіз роботи контуру обмеження крутного моменту на валу ВТ і синхронізації потужностей ТВаД дводвигунової силової установки зі спостерігачем крутного моменту і без нього (див. рис. 6 і табл. 1).

Для зручності виконання порівняльного аналізу сумарну похибку обох вимірювачів МКР було проімітовано для контуру МКР 1-го двигуна.

На рис. 6 Gп1, Gп2 – витрати палива 1-го і 2-го двигунів, кг/год; МКР1,
МКР1 – крутний момент 1-го і 2-го двигунів, Нм; М’КР1 – виміряне значення обертового моменту 1-го двигуна (з урахуванням похибки датчика), Нм; МКР1 С – значення крутного моменту 1-го двигуна, оцінене за допомогою спостерігача, Нм;

nтк1, nтк2 – частота обертання ротора ТК 1-го і 2-го двигунів, об/хв;
nвт – частота обертання роторів ВТ обох двигунів, об/хв; Тг1, Тг2 – температура газів за ВТ 1-го і 2-го двигунів, С.

За результатами експерименту були також оцінені параметри якості контуру синхронізації.

Час синхронізації – не більше 40 секунд із моменту зміни РКД.

Похибка синхронізації потужностей – не більше 1 Нм.

Було також виконано опробування розробленого спостерігача на двигуновому стенді ДП “Івченко-Прогрес”. За результатами стендових випробувань було виконано порівняння синхронізованих за часом результатів вимірювань крутного моменту на усталеному режимі за показаннями вимірювача гідрогальма Мгг (еталон), каналу вимірювання блока РДЦ-450 МРДЦ і спостерігача МС (див. табл. 2).

Таблиця 2

Похибка визначення крутного моменту за допомогою спостерігача
із використанням вимірюваного значення та оцінки Gп

Gп, кг/год

МКР, %

МКР спост, %

за вимірюваним Gп

за оцінкою Gп

36

3.30

1.46

0.90

45

3.53

1.47

0.82

49

2.05

1.31

0.80

55

1.49

1.15

0.59

64

0.62

1.04

0.57

72

0.08

0.84

0.45

80

0.57

0.68

0.33

92

1.55

0.52

0.24 |

Рис. 7. Залежність похибки спостерігача від відхилень характеристик вузлів ТВаД:

1 – ; 2– ; 3 – ;

4 – ; 5 – ; 6 – ;

7 – ; 8 – ; 9 –

Таким чином, випробування підтвердили ефективність використання спостерігача крутного моменту у САК, зокрема для підвищення точності синхронізації потужностей двигунів при їх роботі на спільне навантаження. Але, як видно з рис. 7, при відхиленні в процесі експлуатації характеристик вузлів, наприклад через дефекти вузлів двигуна, виникає похибка визначення МКР. Для компенсування даної похибки потрібно уточнювати математичні моделі двигуна у процесі експлуатації, що не завжди є можливим внаслідок технічних або економічних факторів. Тому у разі неможливості ідентифікації моделі у процесі експлуатації маємо задовольнятися тимчасовим використанням спостерігача і автоматичним переходом до використання прямого виміру крутного моменту із реконфігурацією системи спостереження за алгоритмом, який описаний вище.

Розроблені автором наукові положення реалізовані:

- у ВАТ “Елемент” МПП України, м. Одеса при проектуванні стенда-імітатора двигуна АІ-450 на базі математичної моделі та при розробці методики оцінювання похибки непрямих вимірювань, зокрема із використанням спостерігачів;

- на ДП “Івченко-Прогрес”, м. Запоріжжя при проектуванні та доведенні системи керування авіаційним двигуном АІ-450 (РДЦ-450);

- у ВАТ “Мотор-Січ” МПП України, м. Запоріжжя при обробці результатів стендових випробувань авіаційних двигунів.

Додатки містять блок-схеми розроблених алгоритмів та аналітичне виведення залежностей.

ВИСНОВКИ

Однією з основних проблем створення систем автоматичного керування і моніторингу стану турбовальних двигунів є забезпечення точності визначення крутного моменту (потужності). Внаслідок відсутності можливості суттєвого удосконалення штатних бортових засобів прямого вимірювання цього параметра необхідно забезпечити його визначення за вимірюваними термогазодинамічними параметрами з використанням методів спостереження, які належать до інформаційних технологій непрямих вимірювань. В умовах, коли ряд суттєвих задач формування спостерігачів параметрів робочого процесу ГТД не вирішено, визначення потужності турбовальних двигунів за вимірюваними термогазодинамічними параметрами є актуальним науковим завданням, яке відповідає потребам авіаційного двигунобудування.

В дисертації запропоновано вирішення задачі спостереження (визначення методами інформаційних технологій непрямого вимірювання) крутного моменту (потужності) на валу вільної турбіни (ВТ) турбовального газотурбінного двигуна (ТВаД) за вимірюваними газодинамічними параметрами на усталених і перехідних режимах, яке містить ряд нових положень, зокрема:

1. Розроблену комплексну методику синтезу спостерігачів параметрів ГТД, яка може бути застосована на всіх стадіях проектування й експлуатації ГТД. В основу цієї методики покладено:

1.1. Динамічну модель, що описує спільну роботу дводвигунової силової установки вертольота, редуктора і дворядного співвісного гвинта з урахуванням крутильної піддатливості валів і редуктора, а також виконано аналіз її частотних властивостей.

1.2. Установлений факт про те , що зазвичай пропоновані процедури ідентифікації математичних моделей ГТД не забезпечують узгодження параметрів моделі на межах ділянок її завдання.

1.3. Процедуру ідентифікації квазілінійних динамічних моделей ГТД із забезпеченням сполучення коефіцієнтів моделі на межах ділянок її завдання, що забезпечує більш якісне моделювання перехідних режимів роботи ГТД.

1.4. Структурний аналіз джерел похибки спостерігача і запропоновано комплексну методику оцінки даної похибки аналітично і з використанням імітаційного моделювання, а також формування вимог до апріорної інформації для забезпечення заданої точності спостерігача.

2. Запропоновано оригінальну структуру САК ТВаД, в якій одночасно застосовані спостерігачі вхідних діянь (витрати палива) і керованих змінних (крутного моменту).

3. Розроблено і досліджено контур керування потужністю ТВаД у складі дводвигунової силової установки вертольота, зокрема досліджено обмеження крутного моменту на валу вільної турбіни і синхронізація потужностей. Проведено порівняльний аналіз роботи контуру керування потужністю із застосуванням спостерігача крутного моменту і без нього, результати якого свідчать про високу ефективність використання спостерігача в системах автоматичного керування та моніторингу стану ТВаД.

4. Запропоновані методи та моделі були використані при проектуванні та доведенні системи автоматичного керування турбовального двигуна АІ-450 та при обробці результатів стендових випробувань авіаційних двигунів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Волков Д.И., Нерубасский В.В., Ранченко Г.С. Применение имитационного моделирования при разработке систем управления авиационными двигателями // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. – Харьков: Гос. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2000. – Вып.19. Тепловые двигатели и энергоустановки. – С. 318-322.

2. Цифровое регулирование расхода топлива в системе с существенной нелинейностью типа “сухое трение” / В.И. Колесников, В.А. Седристый, Г.С. Ранченко, Н.Л. Голубев, Д.И. Волков, Е.В. Павлюк // Авіаційно-космічна техніка і технологія: Зб. наук. праць. – Харків: Нац. аерокосм. ун-т “ХАІ”, 2002 – Вип. 30. Двигуни та енергоустановки. – С. 191-194.

3. Параметрическая и структурная идентификация объекта в контуре управления расходом топлива методами активного и пассивного эксперимента / В.И. Колесников, В.А. Седристый, Г.С. Ранченко, Н.Л. Голубев, Д.И. Волков // Авіаційно-космічна техніка і технологія: Зб. наук. праць. – Харків: Нац. аерокосм. ун-т “ХАІ”, 2002. – Вип. 31. Двигуни та енергоустановки. – С. 228-231.

4. Волков Д.И., Голубев Н.Л., Ранченко Г.С. Электронный регулятор авиационной двигательной установки //Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. – Харьков: Гос. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2000. – Вып.19. Тепловые двигатели и энергоустановки – С. 314-317.

5. Ранченко Г.С., Буряченко А.Г., Волков Д.И. Оценка погрешностей косвенных измерений при испытаниях газотурбинных двигателей // Авіаційно-космічна техніка і технологія: Наук.-техн. журн. – 2003. – Вип. 41/6. – С. 160-163.

6. Волков Д.И., Епифанов С.В. Сопряжение диапазонов задания параметров квазилинейной динамической модели ГТД при её кусочно-линейном представлении // Вестник двигателестроения: Науч.-техн. журн. – 2005. – № 2. – С. 67-71.

7. Волков Д.И., Миргород В.Ф. Формирование математической модели совместной работы двух ТВАД с редуктором и двухрядным винтом в составе двухдвигательной установки вертолёта //Авиационно-космическая техника и технология: Науч.-техн. журн. – 2005. – № 10/26. – С. 154-157.

8. Волков Д.И. Исследование погрешностей определения параметров ГТД с помощью оптимального наблюдателя // Вестник двигателестроения: Науч.-техн. журн. – 2004. – С. 202-205.

9. Волков Д.И. Оптимальный наблюдатель крутящего момента вертолётного ТВАД // Авиационно-космическая техника и технология: Науч. техн. журн. - 2004. – № 8/16. – С. 131-135.

10. Электронная система управления и контроля параметров вертолётной двухдвигательной силовой установки на базе ГТД АИ-450 / Д.И. Волков, В.М Грудинкин, А.А. Разладский, В.А. Седристый // Авиадвигатели XXI века: Материалы II Междунар. науч.-техн. конф. (6–9 декабря 2005 г.): Сб. тез. – М.: ЦИАМ, 2005. – Т. 3. – С. 47-48.

11. Программно-технические комплексы для испытания ГТД: математическое, метрологическое и алгоритмическое обеспечение / А.Г. Буряченко, Д.И. Волков, С.Н. Долгий, В.В. Сироткин // Авиадвигатели XXI века: Материалы II Междунар. науч.-техн. конф. (6–9 декабря 2005 г.): Сб. тез. – М.: ЦИАМ, 2005. –
Т. 3. – С. 235-237.

12. Волков Д.И. Практическая реализация оценки крутящего момента на валу ТВаД // Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні: Тези доповідей. – Харків: Нац. аерокосм. ун-т “ХАІ”, 2004. – С. 70.

13. Бевзюк А.А., Волков Д.И. Математическое моделирование и разработка систем управления авиационными ГТД малой размерности // Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке: Материалы 8-го Междунар. молодёжного форума (13–15 апреля 2004 г.). Ч. 2. – Харьков: Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники, 2004. – С. 149.

14. Волков Д.И., Ранченко Г.С. Разработка программно-технического комплекса испытаний авиационных двигателей // Людина і космос: Матеріали VII Міжнар. молодіжної наук.-практ. конф. (13-15 квітня 2005 р.). – Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2005. – С. 186.

15. Компьютерное моделирование цифровой системы управления расходом топлива АСУ ТП испытаний авиационных двигателей / Г.С. Ранченко, В.Ф. Миргород, Д.И. Волков, А.А. Бевзюк // Современные информационные и электронные технологии: Материалы IV Междунар. науч.-практ. конф.
(19–23 мая 2003 г.). – Одесса: Одес. нац. політех. ун-т, 2003. – C. 146.

16. Бевзюк А.А., Волков Д.И., Ранченко Г.С. Управление положением дозирующего элемента подачи топлива с широтно-импульсной модуляцией управляющего тока // Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке: Материалы VII Междунар. молодёжного форума (22–24 апреля 2003 г.) – Харьков: Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники, 2003. – С. 213.

17. Бевзюк А.А., Волков Д.И., Ранченко Г.С. Разработка электронного цифрового регулятора и исследование системы управления расходом топлива // Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке: Материалы VII Междунар. молодёжного форума (22–24 апреля 2003 г.) – Харьков: Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники, 2003. – С. 214.

АНОТАЦІЯ

Волков Д.І. Визначення потужності турбовальних двигунів за вимірюваними термогазодинамічними параметрами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.07.05 – двигуни та енергоустановки літальних апаратів. – Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційній інститут”, Харків, 2006.

Дисертація присвячена розробці й дослідженню методів визначення потужності турбовальних двигунів за вимірюваними параметрами із використанням спостерігачів на основі математичної моделі двигунів. Показано, що ефективним шляхом підвищення якості керування турбовальним двигуном і, відповідно, його ресурсу є застосування в контурі керування спостерігача крутного моменту (потужності) на валу вільної турбіни двигуна. Запропоновано комплексний розв’язок проблеми оцінювання (спостереження) крутного моменту за вимірюваними газодинамічними параметрами на усталених і перехідних режимах на основі спостерігача з використанням квазілінійної динамічної багаторежимної моделі дводвигунової вертолітної силової установки. Запропоновано і досліджено методику формування вимог до вихідних даних при синтезі спостерігача крутного моменту на підставі структурного аналізу похибки спостерігача з урахуванням впливу відмінності двигуна і його вузлів від типового зразка.

Ключові слова: турбовальний двигун, вертолітна дводвигунова силова установка, спостерігач крутного моменту.

АННОТАЦИЯ

Волков Д.И. Определение мощности турбовальных двигателей по измеряемым термогазодинамическим параметрам

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 07.05.07 – двигатели и энергоустановки летательных аппаратов. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского “Харьковский авиационный институт”.

Диссертация посвящена разработке и исследованию методов определения мощности турбовальных двигателей по измеряемым термогазодинамическим параметрам с использованием наблюдателей на основе математической модели двигателей и практическому применению данных методов при синтезе и анализе контуров управления мощностью двигателя.

Установлено, что действенным путём повышения качества управления турбовальным двигателем и, соответственно, его ресурса является применение в контуре управления наблюдателя мощности (крутящего момента) на валу свободной турбины двигателя.

Разработана и исследована квазилинейная многорежимная динамическая модель, описывающая совместную работу двухдвигательной силовой установки вертолёта, редуктора и двухрядного соосного винта с учётом крутильной податливости валов и редуктора. Показана возможность возникновения неустойчивости моделирования динамических характеристик двигателя при линейной интерполяции коэффициентов квазилинейной динамической модели, что характеризует данную задачу моделирования как некорректно поставленную. Обоснована необходимость использования в данных случаях квазилинейных динамических моделей с кусочно-постоянным заданием динамических свойств двигателя. Для данных моделей разработана процедура идентификации с обеспечением сопряжения коэффициентов модели на границах участков, что обеспечивает более качественное моделирование переходных режимов работы ГТД.

Рассмотрена задача формирования наблюдателей параметров рабочего процесса турбовальных двигателей, в частности, крутящего момента и мощности. Обоснована целесообразность, реализована и исследована структура контура управления мощностью, в которой одновременно применены наблюдатели входных воздействий (расхода топлива) и управляемых переменных (крутящего момента). Выполнен анализ динамических свойств указанных наблюдателей.

Выполнен структурный анализ источников погрешности наблюдателей и предложена комплексная методика оценки данной погрешности аналитически и с использованием имитационного моделирования, а также формирования требований к априорной информации для обеспечения заданной точности наблюдателей.

Разработана комплексная методика синтеза наблюдателей параметров ГТД, применимая на всех стадиях проектирования и эксплуатации ГТД.

Разработан и исследован контур управления мощностью ГТД в составе двухдвигательной силовой установки вертолёта, в частности, исследовано ограничение крутящего момента на валу свободной турбины и синхронизация мощностей. Проведен сравнительный анализ работы контура управления мощностью (ограничение крутящего момента и синхронизация мощностей соседних двигателей) с применением наблюдателя крутящего момента и без него. Для этого использовались результаты моделирования