НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ ім. Г.В. КУРДЮМОВА

ВАСИЛЬЄВ Микита Леонідович

УДК 004.94:519.245:548.53

МОДЕЛЮВАННЯ РЕКРИСТАЛІЗАЦІЇ ТА РОСТУ ЗЕРНА В ТЕКСТУРОВАНИХ ПОЛІКРИСТАЛІЧНИХ МАТЕРІАЛАХ

01.04.13 – фізика металів

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2006

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор, академік НАН України

Івасишин Орест Михайлович,

Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, заступник директора з наукової роботи, завідувач відділу фізики міцності та пластичності негомогенних сплавів.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор

Сидоренко Сергій Іванович,

Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", завідувач кафедри фізики металів.

доктор фізико-математичних наук, професор

Котречко Сергій Олексійович,

Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, завідувач відділу міцності і руйнування сталей.

Провідна організація:

Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, кафедра фізики функціональних матеріалів.

Захист відбудеться "10"__травня__2006 р. о "14" год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.168.01 при Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, за адресою: 03142, м. Київ, бульв. Акад. Вернадського, 36.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, за адресою: 03142, м. Київ, бульв. Акад. Вернадського, 36.

Автореферат розіслано "_6_" _квітня_ 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.168.01

доктор фізико-математичних наук Піщак В.К.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Під час термомеханічної обробки матеріалу відбуваються два складні з мікроструктурної точки зору процеси: рекристалізація та ріст кристалічного зерна. Обидва процеси мають визначальний вплив на мікроструктуру кінцевого продукту, а, отже, значною мірою зумовлюють його механічні властивості. Саме тому їх дослідженню приділяють особливу увагу. Впродовж останніх десятиліть великого значення для розуміння цих процесів набули різноманітні методи комп’ютерного моделювання.

Незважаючи на значний практичний інтерес, у більшості випадків наявні моделі були надзвичайно спрощеними. Як правило, в них розглядали лише еволюцію мікроструктури в двовимірному просторі та нехтували багатьма важливими факторами, зокрема кристалографічною текстурою, анізотропією енергії та рухливості границь зерен, просторовим розподілом накопиченої енергії деформації (НЕД), тощо. Окрім того, для моделювання рекристалізації переважно використовували метод Клітинних Автоматів, а для моделювання росту зерна – метод Монте-Карло. Таким чином, за виключенням декількох спрощених “гібридних” моделей, на початок даної роботи не існувало моделі рекристалізації та росту зерна, яка б адекватно описувала еволюцію мікроструктури і текстури в єдиному модельному наближенні.

Для успішного і цілеспрямованого покращення механічних властивостей реальних конструкційних матеріалів, зокрема, сплавів на основі титану, необхідно створити фізично обґрунтовану тривимірну комп’ютерну модель, що повинна враховувати вихідну мікроструктуру матеріалу, його текстуру, залежність енергії та рухливості границь зерен від їх розорієнтації, близький до реального негомогенний розподіл НЕД і кристалографічну орієнтацію зародків рекристалізації.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження за темою дисертаційної роботи велися в рамках бюджетної теми “Моделювання і експериментальні дослідження еволюції фазового складу, мікроструктури і текстури при неперервному нагріванні деформованих сплавів” (0105U000184) та проекту Науково-технологічного центру в Україні (Р-057).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка методів комп’ютерного моделювання рекристалізації та росту кристалічного зерна і дослідження цими методами особливостей цих процесів в деяких промислово важливих сплавах на основі титану і заліза.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні задачі:

1. Створити комплексну тривимірну модель рекристалізації та росту зерна для дослідження еволюції мікроструктури і кристалографічної текстури з урахуванням негомогенності розподілу НЕД і анізотропії енергії та рухливості границь зерен.

2. Методами комп’ютерного моделювання дослідити еволюцію мікроструктури та текстури під час відпалу полікристалічних металів, зокрема, сплавів на основі титану Ti-6Al-4V, Ti-4.5Fe-6.8Mo-1.5Al, Ti-5Al-5Mo-5V-1Cr-1Fe та заліза Fe-0.36C-0.53Mn-0.22Si-0.11P-0.002S, і порівняти отримані результати з експериментальними.

3. Методами комп’ютерного моделювання дослідити можливий вплив вихідних параметрів, зокрема мікроструктури, текстури, розподілу НЕД, анізотропії енергії та рухливості границь зерен, на кінетику рекристалізації та / або росту зерна.

Об’єкт дослідження – текстуровані полікристалічні металічні матеріали, зокрема сплави на основі титану і заліза.

Предмет дослідження – структурні перетворення в полікристалічних металічних матеріалах з нерівноважною структурою під дією термічного впливу.

Методи дослідження. При проведені досліджень були використані наступні методи: комп’ютерне моделювання (за методом Монте-Карло), металографія, рентгеноструктурний фазовий і текстурний аналіз.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна роботи визначається наступними результатами:

? Створено і апробовано тривимірну, фізично обґрунтовану і статистично достовірну модель, в якій моделювання рекристалізації та росту зерна поєднано в рамках єдиного наближення Монте-Карло. Модель дозволяє досліджувати еволюцію мікроструктури і текстури, проводити їх статистичний аналіз на будь-якому етапі структурних перетворень і отримувати кінетичні залежності параметрів, які описують полікристалічний стан металічних матеріалів.

? Запропоновано ряд модифікацій стандартної моделі Монте-Карло, які дозволяють суттєво збільшити швидкість і покращити якість розрахунків. Найбільш суттєвими з них є модифікація обробки елементів, які знаходяться на стиках декількох зерен, що дозволяє правильно відтворювати кінетику руху потрійних ліній, і введення в модель спеціальної функції “фактору форми”, що коригує імовірність елементарної події (зміни орієнтації елементу модельного об’єму), і, таким чином, зменшує імовірність фізично необґрунтованого спотворення фронту рекристалізації.

? Показано, що текстурний стан полікристалічного матеріалу може мати визначальний вплив на кінетику росту зерен, а періодичні варіації швидкості збільшення середнього розміру зерна пов’язані з періодичним перерозподілом об’ємної долі різних текстурних компонент.

? Доведено, що наявність спеціальних границь зерен з геометрією близькою до ґраток співпадаючих вузлів (ҐСВ), і властивостями (енергією та рухливістю) відмінними від властивостей загальних висококутових границь змінює кінетику рекристалізації і наступного росту зерна таким чином, що швидкість рекристалізації і середній розмір зерна в момент завершення рекристалізації збільшуються, а швидкість їх росту після завершення рекристалізації зменшується.

? Показано, що кінетика росту окремих зерен характеризується періодами прискорення та вповільнення.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що їх використання дозволить зменшити вартість та підвищити ефективність експериментальних досліджень необхідних для оптимізації термомеханічної обробки металічних матеріалів. Більш того, за допомогою розробленої моделі можливе детальне вивчення проміжних етапів еволюції мікроструктури та текстури полікристалічних матеріалів, експериментальне дослідження яких ускладнене або неможливе (наприклад, під час швидкісної термообробки).

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, положення і висновки були одержані здобувачем особисто або за його безпосередньої участі. При проведенні досліджень, результати яких опубліковано в співавторстві [1-6], автору належать: [1-3] – комп’ютерне моделювання росту зерна, аналіз отриманих результатів; [4-6] – комп’ютерне моделювання рекристалізації та росту зерна, аналіз отриманих результатів; [2-6] – постановка задач дослідження; [1] – розробка комп’ютерної моделі росту зерна; [4] – розробка комп’ютерної моделі рекристалізації та росту зерна; [6] – розробка Windows™-орієнтованого програмного забезпечення моделі, основних та допоміжних модулів програмного комплексу.

Апробація роботи. Матеріали роботи доповідались на 4 міжнародних науково-технічних конференціях та семінарах: Materials Week – 2002, September 30 – October 02, 2002, Munich, Germany; Ti-2003, 10th World Conference on Titanium, July 13 – 18, 2003, Hamburg, Germany; Workshop: Advanced Aerospace Materials, June 29 – July 01, 2005, Kyiv, Ukraine; MS&T’05, September 25– 28, 2005, Pittsburgh (USA).

Публікації. Матеріали дисертації опубліковані в 6 статтях у спеціалізованих наукових виданнях, з них 4 – у фахових виданнях.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку літературних джерел (151 найменування). Матеріал роботи викладений на 150 сторінках, містить 4 таблиці та 85 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження, об’єкт, предмет і методи дослідження, показано наукову новизну і практичне значення результатів дослідження, відображено особистий внесок автора, наведено відомості про апробацію результатів роботи.

У першому розділі приведено огляд літературних джерел за темою дисертації. Дано загальну характеристику деформованого стану матеріалу, а також процесів рекристалізації та росту кристалічного зерна. Розглянуто рушійні сили рекристалізації та росту зерна; питання зародкоутворення під час рекристалізації (зокрема, теорії орієнтованого зародкоутворення та орієнтованого росту).

Зазначається, що еволюція мікроструктури та еволюція кристалографічної текстури під час відпалу полікристалічного матеріалу тісно пов’язані. В основі цього зв’язку є залежність енергії та рухливості границь кристалічних зерен від їх розорієнтації.

Показано, що комп’ютерне моделювання є важливим інструментом вивчення еволюції мікроструктури полікристалічних матеріалів. Детально розглянуто методи комп’ютерного моделювання, що їх застосовують для моделювання рекристалізації та / або росту зерна в текстурованих полікристалічних матеріалах, і проаналізовано велику кількість відомих моделей. Показано, що наявні методи комп’ютерного моделювання в стандартній формі є обмеженими і не придатні для створення комплексних моделей. Наприклад, стандартний метод Монте-Карло не пристосований для моделювання рекристалізації. Метод Клітинних Автоматів не дозволяє моделювати рух границі зерна під дією рушійної сили, що виникає внаслідок викривлення границі. Метод фазового поля є громіздким і дозволяє врахувати кристалографічну текстуру матеріалу лише в опосередкованій формі. Інші методи (клітинні, комп’ютерна модель Авраамі) є громіздкими, недосконалими і, навіть за суттєвої модифікації, не дозволяють моделювати процеси рекристалізації та росту зерна в статистично репрезентативних об’ємах. Зроблено висновок, що найбільш прийнятним, з огляду на можливість вдосконалення, є метод Монте-Карло.

Обґрунтовано потребу в комп’ютерній моделі, що дозволяє охопити процес відпалу в цілому, включаючи рекристалізацію деформованого матеріалу та термічно активований ріст кристалічного зерна. Така модель дозволила б прогнозувати механічні властивості полікристалічних матеріалів після відпалу, і, таким чином, зменшити вартість експериментальних досліджень при розробці новітніх методів термообробки.

На підставі аналізу літературних даних визначено мету роботи та окреслено етапи досягнення поставленої мети.

У другому розділі розглядається тривимірна комп’ютерна модель рекристалізації та росту зерна. В основу моделі покладено метод Монте-Карло. Модельний об’єм формується як тривимірний кубічний масив, що складається з модельних елементів, кожен з яких відтворює комірку в кубічній ґратці. В усіх проведених розрахунках довжина грані модельного об’єму складала 250 модельних елементів (МЕ), відповідно, розмір модельного об’єму – 15,625,000 MЕ3. Це значно більше, ніж у відомих моделях (до 5,000,000 МЕ3), що дозволило аналізувати поведінку значно більшої кількості зерен, а, отже, отримувати більш статистично достовірну інформацію. Модельний об’єм не містить границь зерен; вважається, що границя зерен розташована між двома елементами, що мають різну орієнтацію. Кожне зерно характеризується об’ємом, що відповідає кількості елементів в ньому; при цьому реальний розмір зерна приймається рівним діаметру сфери, що має той самий об’єм. Прийнято, що найменше зерно повинно мати об’єм не менше 10 MЕ3; менші кластери не приймаються до уваги під час розрахунку статистичних характеристик мікроструктури. Використання функції розподілу зерен за орієнтаціями (ФРО) та великої кількості зерен у вихідній мікроструктурі сприяє якнайточнішому відтворенню текстури.

При створені моделі особливу увагу було приділено низці процедур, що відповідають за відтворення початкового мікроструктурного та текстурного стану, а також вихідного розподілу НЕД, що є особливо важливим при моделюванні рекристалізації. Для відтворення початкового мікроструктурного стану матеріалу з заданим середнім розміром зерна в модельному об’ємі розміщують бажану кількість центрів зерен; елементи обирають випадковим чином; вільні елементи приєднують до найближчих зерен з імовірністю пропорційною до бажаного співвідношення лінійних розмірів. Варіюючи значення кількості вихідних зерен та співвідношення лінійних розмірів, можливо отримати мікроструктури будь-якої складності (Рис. 1).

Для відтворення вихідного текстурного стану гіпотетичну орієнтацію кожного зерна обирають з ФРО випадковим чином; присвоєння вважається вдалим за умови, що розрахована при такому виборі інтенсивність відрізняється від реальної інтенсивності обраної орієнтації менше ніж на величину , яка збільшується з кількістю невдалих спроб присвоєння. Якість відтворення ФРО є тим кращою, чим більша кількість зерен розглядається в модельному об’ємі.

Створена модель дозволяє враховувати зміни в НЕД від зерна до зерна; враховувати неоднорідний розподіл НЕД всередині зерен, як функцію від розміру зерна, його форми та оточення. НЕД в кожному елементі модельного об’єму, , визначається суперпозицією відповідних внесків від кожної з n границь, що утворюють дане зерно:

(1)

де - максимальне можливе значення НЕД; - функція, що визначає рівень НЕД в залежності від разорієнтації, , k-тої границі та відстані до неї, L; - функція, що визначає просторовий розподіл локальних максимумів НЕД в об’ємі зерен; MT – нормований фактор Тейлора. Гомогенному розподілу НЕД всередині зерен відповідає умова = 1, = 0.

Еволюція системи відбувається в бік зменшення її загальної енергії за рахунок зменшення НЕД, , та поверхневої енергії границь зерен, .

, (2)

де - ефективна енергія ділянки границі між елементами i та j. Модельні елементи обираються випадковим чином, а їх нова орієнтація обирається поміж можливих орієнтацій в системі так, аби загальна енергія системи зменшувалась. За умови, що модельний елемент знаходиться на фронті рекристалізації, імовірність переорієнтації становить:

, (3)

де - ефективна рухливість границі зерен. Для термічно активованого росту зерна в рекристалізованих областях імовірність переорієнтації становить:

(4)

де - зміна енергії системи за умови вдалої переорієнтації.

Одиницею часу в моделі є крок Монте-Карло (або MCS). Одному MCS відповідає кількість спроб переорієнтації, що дорівнює кількості елементів в модельному об’ємі.

Для оптимізації процедури моделювання, покращення якості і швидкості розрахунків запропоновано низку модифікацій стандартного методу Монте-Карло. Так, для елементів, що знаходяться всередині зерен розрахунки не проводяться; введено поняття “радіус пошуку” – розрахунки проводяться лише для найближчого оточення обраного модельного елемента (2-7 координаційних сфер); для кожної пари зерен властивості границі (наприклад, разорієнтація) розраховуються лише один раз, отримані дані розміщуються в спеціальній базі даних; вдосконалено обробку елементів, які знаходяться на стиках декількох зерен, що дозволяє правильно відтворювати рух потрійних ліній; в розрахунки введено спеціальну функцію – “фактор форми”, яка зменшує імовірність фізично необґрунтованого спотворення фронту рекристалізації.

Розроблену модель апробовано на класичних прикладах зменшення ізольованого сферичного зерна в гомогенній матриці (рушійна сила – зменшення поверхневої енергії) і росту окремого зародка рекристалізації в гомогенно деформованій матриці (рушійна сила – зменшення НЕД).

У третьому розділі створену модель використано для дослідження еволюції мікроструктури та текстури під час росту зерна в реальних текстурованих полікристалічних металічних матеріалах. Особливу увагу було приділено моделюванню мікроструктурних і текстурних змін у технічно важливих сплавах при наявності необхідних для порівняння експериментальних даних.

Розглянуто вплив текстури на кінетику росту зерна в сплаві Ti-6Al-4V. Розглядали два варіанти сплаву Ti-6Al-4V (умовно А і В), з однаковою вихідною мікроструктурою, але різним типом текстури. Моделюванню передувало експериментальне дослідження кінетики росту зерна при неперервному нагріванні в сплавах типу А і В, яке показало, що за однакових умов, ріст зерна в сплаві А відбувався значно швидше, ніж у сплаві В, а кінцевий розмір зерна в сплаві А виявився практично вдвічі більшим. Моделювання було проведене з урахуванням реальних текстур А і В, представлених у вигляді ФРО. При певному масштабному співвідношенні між розмірами зерен в експерименті і при моделюванні отримані залежності практично співпадають (Рис. 2). Результати моделювання однозначно довели, що саме початкова текстура визначає кінетику росту зерна.

Досліджено природу періодичних змін у швидкості росту середнього розміру -зерна, що спостерігались експериментально в сильно текстурованому сплаві Ti-6Al-4V при неперервному нагріванні. Було встановлено, що текстура сплаву є двокомпонентною ( та ), а при нагріванні відбувається періодичний перерозподіл об’ємної долі текстурних компонент. Ріст зерна відбувається тим швидше, чим меншою є різниця в об’ємній долі компонент. Доведено, що подібна поведінка є наслідком формування текстурних неоднорідностей та почергового аномального росту зерен компонент текстури та . Передбачену зміну середнього розміру зерна було порівняно з результатами експерименту (Рис. 3).

Проаналізовано ріст зерна в бета-сплаві Ti-4.5Fe-6.8Mo-1.5Al (TIMETAL® LCB). Текстуру сплаву розглядали як таку, що умовно складалась з двох компонент – сильної аксіальної компоненти та текстурного фону. Моделювання показало, що в цьому випадку циклічні зміни в текстурі не спостерігаються. Натомість, вдалось спостерігати розпад гострої аксіальної текстури внаслідок високої рухливості границь зерен, що належать різним текстурним компонентам. Передбачена кінетика росту зерна практично співпала з експериментальними даними (Рис. 4), що дозволило оцінити температурні межі, в яких може бути отримано слаботекстурований матеріал з прийнятним розміром -зерна.

Розглянуто еволюцію мікроструктури та текстури в матеріалах з негомогенним просторовим розподілом текстурних компонент. Прикладом такого матеріалу може бути сплав заліза Fe-0.36%C-0.53%Mn-0.22%Si-0.11%P-0.002%S, після складної термомеханічної обробки, мікроструктура якого представлена у виді смуг з різною текстурою. Було показано, що еволюція мікроструктури в даному випадку супроводжується аномальним ростом зерен, що знаходяться на межі текстурних смуг, вглиб матриці протилежної компоненти. Це призводить до просторового перерозподілу текстурних смуг (Рис. 5). Найбільш цікавим є той факт, що зміни в мікроструктурі матеріалу в цьому випадку не супроводжуються макроскопічними змінами в текстурі.

У четвертому розділі досліджено вплив параметрів, які практично не піддаються прямому експериментальному дослідженню, на процес рекристалізації та наступного росту зерна.

Досліджено вплив властивостей спеціальних границь зерен (що мають геометрію близьку до ґраток співпадаючих вузлів) на кінетику рекристалізації та наступного росту зерна. Розглянуто випадки, коли ефективна рухливість спеціальних границь є суттєво нижчою або суттєво вищою, ніж у загальних висококутових границь (Рис. 6,а). Одержані результати свідчать, що наявність спеціальних границь та врахування їх специфічних властивостей суттєво впливає на еволюцію мікроструктури під час рекристалізації. Для випадків, коли ефективна рухливість спеціальних границь зерен відрізняється від ефективної рухливості загальних висококутових границь, рекристалізація розвивається і завершується швидше, а середній розмір рекристалізованого зерна значно більший (Рис. 6,б). Проте, відразу після завершення рекристалізації ріст зерна в перших двох випадках суттєво вповільнюється. Тому в результаті може бути отримано більш дрібнозернисту мікроструктуру.

Досліджено вплив просторового розподілу НЕД на кінетику рекристалізації. Розглянуто три варіанти розподілу: 1) згідно моделі Тейлора, тобто залежний від орієнтації конкретного зерна, але гомогенний в його границях (саме такий розподіл використовується в більшості існуючих моделей); 2) варіант 1, ускладнений негомогенним розподілом в об’ємі зерен, з максимумами на їх границях; 3) варіант 2, ускладнений наявністю локальних максимумів в об’ємі зерен. У всіх варіантах розрахунків використано однакову вихідну мікроструктуру та текстуру. Показано, що розподіл НЕД суттєво впливає на кінетику рекристалізації (Рис. 7) та параметри мікроструктури (зокрема, на співвідношення лінійних розмірів зерен). Встановлено, що кінетику рекристалізації, максимально наближену до реальної, слід очікувати у варіанті 3, що є певним доказом саме такого розподілу НЕД в реальних матеріалах.

Співставлено кінетику рекристалізації та наступного росту зерен у промислових сплавах на основі титану Ti-5Al-5Mo-5V-1Cr-1Fe (ВТ22) і Ti-4.5Fe-6.8Mo-1.5Al (TIMETAL® LCB) за одночасної дії декількох варіантів зародкоутворення (з урахуванням їх імовірності), та за наявності певного домінуючого варіанту зародкоутворення. Показано, що в певних випадках проміжна текстура рекристалізації може бути гострішою, ніж початкова та кінцева текстури.

Використовуючи здатність моделі передбачати поведінку не лише всього статистичного ансамблю зерен, а і його складових, досліджено поведінку окремих зерен. Порівняно передбачену кінетику росту найбільшого з рекристалізованих зерен та кінетику експериментально спостережену за допомогою нейтронної мікроскопії (Рис. 8). Таке порівняння не мало на меті співставлення та маштабування часової шкали або шкали розмірів, проте воно продемонструвало загальні закономірності росту рекристалізованих зерен. Як в експерименті, так і при моделюванні спостерігається складна кінетика росту окремого зерна з характерними періодами прискорення та сповільнення.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ

1. Створено і апробовано тривимірну, статистично достовірну модель, в якій моделювання рекристалізації та росту зерна поєднано в рамках єдиного наближення Монте-Карло. Вихідними параметрами моделі є зеренна мікроструктура (середній розмір і форма зерен), текстура (в т.ч., просторовий розподіл текстурних компонент), орієнтаційні залежності енергії та рухливості границь, просторовий розподіл накопиченої енергії деформації, а також кінетичні і кристалографічні параметри зародкоутворення. Модель дозволяє досліджувати еволюцію мікроструктури і текстури, проводити їх статистичний аналіз на будь-якому етапі структурних перетворень і отримувати кінетичні залежності параметрів, які описують полікристалічний стан металічних матеріалів.

2. Запропоновано ряд модифікацій стандартної моделі Монте-Карло, які дозволяють суттєво збільшити швидкість і покращити якість розрахунків. Найбільш суттєвими з них є модифікація обробки елементів, які знаходяться на стиках декількох зерен, що дозволяє правильно відтворювати кінетику руху потрійних ліній, і введення в модель спеціальної функції “фактору форми”, що коригує імовірність елементарної події (зміни орієнтації елементу модельного об’єму), і, таким чином, зменшує імовірність фізично необґрунтованого спотворення фронту рекристалізації.

3. Доведено, що текстура має визначальний вплив на кінетику росту зерна. За рівних умов, швидкість росту зерна є тим вищою, чим менш гострою є текстура.

4. Встановлено, що циклічні зміни швидкості росту середнього розміру зерна, які мають місце в текстурованому сплаві Ti-6Al-4V, пов’язані з перерозподілом об’ємної долі різних текстурних компонент. Швидкість росту зерна є максимальною при мінімальній різниці в їх об’ємній долі.

5. На прикладі сплаву Ti-4.5Fe-6.8Mo-1.5Al показано, що наявність суттєвого текстурного фону може спричинити швидкий розпад гострої текстури в процесі росту зерна. Це дає принципову можливість отримати дрібнозернисту слабо текстуровану мікроструктуру методом швидкісної рекристалізації.

6. Показано, що негомогенний розподіл текстурних компонент в об’ємі, наприклад, за наявності смуг прокатки, може спричинити аномальний ріст зерна в зоні контакту смуг з різною текстурою. Це призводить до просторового перерозподілу текстурних компонент, проте не змінює макроскопічну текстуру.

7. Доведено, що наявність спеціальних границь зерен з геометрією близькою до ґраток співпадаючих вузлів (ҐСВ), і врахування їх специфічних властивостей (енергії та рухливості) суттєво змінює кінетику рекристалізації та наступного росту зерна. Швидкість рекристалізації і середній розмір зерна в момент завершення рекристалізації зростають, проте швидкість їх росту після завершення рекристалізації зменшується. Більш повно ці зміни проявляються у випадку, коли “ефективна” рухливість спеціальних границь є нижчою, ніж рухливість загальних висококутових границь.

8. Показано, що використання при моделюванні просторово негомогенного розподілу накопиченої енергії деформації в об’ємі зерен, з її максимальною концентрацією вздовж границь зерен та випадковими локальними максимумами всередині зерен дозволяє одержати кінетику рекристалізації максимально наближену до реальної.

9. Показано, що створена модель дозволяє передбачити поведінку не лише всього статистичного ансамблю зерен, а і його складових, в тому числі еволюцію розміру та форми окремих зерен. Моделювання кінетики росту окремого зерна свідчить про її немонотонний характер, що добре узгоджується з експериментальними даними.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. O.M. Ivasishin, S.V. Shevchenko, N.L. Vasiliev, S.L. Semiatin: 3D Monte Carlo Simulation of Textute Evolution and Grain Growth During Annealing // Металлофизика и новейшие технологии. 23 № 12 (2001), 1569-1587.

2. S.V. Shevchenko, O.M. Ivasishin, N.L. Vasiliev, and S.L. Semiatin: 3D Monte Carlo Simulation of Textute Evolution and Grain Growth During Annealing. // Materials Week – 2002, Munich, (Germany), September 30 – October 2, 2002. Conference proceedings, CD-ROM.

3.

O.M. Ivasishin, S.V. Shevchenko, N.L. Vasiliev, S.L. Semiatin: 3D Monte-Carlo simulation of texture-controlled grain growth // Acta Materialia 51 (2003), 1019-1034.

4. N.L. Vasiliev, O.M. Ivasishin, S.V. Shevchenko, and S.L. Semiatin: A 3-D Monte-Carlo (Potts) Model for Recrystallization and Grain Growth in Polycrystalline Materials // Український фізичний журнал Т 50 №12 (2005), 1260-1273.

5. O.M. Ivasishin, S.V. Shevchenko, N.L. Vasiliev and S.L. Semiatin: 3D Modeling of Recrystallization and Grain growth in Inhomogeneously-Strained Polycrystalline Metallic Materials // MS&T ’05, Pittsburgh (USA), September 25– 28, 2005; Conference proceedings, ASM International, 2005, p 71; CD-ROM.

6. Н.Л. Васильев, С.В. Шевченко, O.M. Ивасишин, А.И. Орнатский: Трехмерное Монте-Карло моделирование рекристаллизации и роста зерна в поликристаллах: оптимизация модели Поттса и реализация программного комплекса // Металлофизика и новейшие технологии 27 № 11 (2005), 1471-1493.

АНОТАЦІЇ

Васильєв М.Л. Моделювання рекристалізації та росту зерна в текстурованих полікристалічних матеріалах. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.13 – фізика металів. Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, 2006.

Дисертація присвячена створенню та апробації універсальної комп’ютерної моделі рекристалізації та росту зерна в полікристалічних металічних матеріалах і дослідженню методами комп’ютерного моделювання цих процесів в деяких важливих конструкційних матеріалах, зокрема, сплавах на основі титану і заліза.

Вперше створено і апробовано тривимірну, фізично обґрунтовану, статистично достовірну модель, в якій моделювання рекристалізації та росту зерна поєднано в рамках єдиного наближення Монте-Карло. Вихідними параметрами моделі є зеренна мікроструктура (середній розмір і форма зерен), текстура, в т.ч. просторовий розподіл текстурних компонент, орієнтаційні залежності енергії та рухливості границь, просторовий розподіл накопиченої енергії деформації, а також кінетичні і кристалографічні параметри зародкоутворення. Модель дозволяє досліджувати еволюцію мікроструктури і текстури, проводити їх статистичний аналіз і отримувати на будь-якому етапі структурних перетворень залежності кінетичних параметрів, які описують полікристалічний стан металічних матеріалів.

Створену модель використано для дослідження еволюції мікроструктури та текстури при відпалі реальних текстурованих полікристалічних металічних матеріалів. Особливу увагу приділено дослідженню мікроструктурних і текстурних змін у промислових сплавах на основі титану і заліза, для яких наявні необхідні для порівняння експериментальні дані.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що використання створеної моделі дозволить підвищити ефективність досліджень, необхідних для оптимізації термомеханічної обробки металічних матеріалів.

Ключові слова: рекристалізація, ріст зерна, текстура, комп’ютерне моделювання, Монте-Карло, титан.

Васильев Н.Л. Моделирование рекристаллизации и роста зерна в текстурированных поликристаллических материалах. Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.13 – физика металлов. Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, 2006.

Диссертация посвящена созданию и апробации универсальной компьютерной модели рекристаллизации и роста зерна в поликристаллических металлических материалах и изучению методами компьютерного моделирования этих процессов в некоторых важных конструкционных материалах, в частности, сплавах на основе титана и железа.

Впервые создана и апробирована трехмерная, физически обоснованная, статистически достоверная модель, в которой моделирование рекристаллизации и роста зерна объединено в рамках единого приближения Монте-Карло. Исходными параметрами модели являются зеренная микроструктура (средний размер и форма зерен), текстура, в т.ч. пространственное распределение текстурных компонент, ориентационные зависимости энергии и подвижности границ, пространственное распределение накопленной энергии деформации, а также кинетические и кристаллографические параметры зародышеобразования. Модель позволяет исследовать эволюцию микроструктуры и текстуры, производить их статистический анализ и получать на любом этапе структурных преобразований зависимости кинетических параметров, которые описывают поликристаллическое состояние металлических материалов.

Созданная модель использована для изучения эволюции микроструктуры и текстуры при отжиге реальных текстурированых поликристаллических металлических материалов. Особое внимание уделено исследованию изменений в микроструктуре и текстуре в промышленных сплавах на основе титана и железа, для которых имеются в наличии необходимые для сравнения экспериментальные данные.

Практическое значение полученных результатов состоит в том, что использование созданной модели позволит повысить эффективность исследований, необходимых для оптимизации термомеханической обработки металлических материалов.

Ключевые слова: рекристаллизация, рост зерна, текстура, компьютерное моделирование, Монте-Карло, титан.

Vasiliev N.L. Computer simulation of recrystallization and grain growth in polycrystalline materials. Manuscript.

Thesis for the Candidate degree in physics-mathematics science on specialty 01.04.13 – Physics of metals. Institute for metal physics, NAS of Ukraine, Kyiv, 2006.

The thesis is dedicated to development and approbation of multi-purpose computer model for recrystallization and grain growth in polycrystalline metallic materials. Besides, the purpose of thesis is investigation of these processes in some important construction materials, in particular, titanium and iron-based alloys with computer modeling methods.

For the first time, physically-grounded statistically reliable 3D computer model was created and approved. In the model, simulation of recrystallization and grain growth joined within the frames of common Monte-Carlo approximation. The model allows to investigate microstructure and texture evolution, to carry out their statistical analysis and to obtain dependencies of kinetic parameters describing polycrystalline state of metallic materials at any stage of structural transformations.

Developed model was used for investigation of microstructure and texture evolution upon annealing of real textured polycrystalline metallic materials. Main attention was paid to investigation of microstructure and texture modifications in commercial titanium and iron-based alloys because of availability of experimental data necessary for comparison.

Application of developed model will allow to increase effectiveness of studies necessary for optimization of thermal-mechanical treatment of metallic materials. This fact determines practical significance of results obtained.

Keywords: recrystallization, grain growth, texture, computer modeling, Monte-Carlo, titanium.