ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

ВОСКОБІЙНИК ОЛЕНА ПАВЛІВНА

УДК 624.016.004.15

ІМОВІРНІСНИЙ АНАЛІЗ РОБОТИ СТИСНУТИХ

ТРУБОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

05.23.01 „Будівельні конструкції, будівлі і споруди”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Полтава 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Полтавському національному технічному університеті

імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор Стороженко Леонід Іванович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, професор кафедри конструкцій із металу, дерева та пластмас.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Яременко Олександр Федорович, Одеська державна академія будівництва та архітектури, завідувач кафедри будівельної механіки;

кандидат технічних наук, доцент Єрмоленко Дмитро Адольфович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, доцент кафедри проектування автомобільних доріг та сільських будівель.

Провідна установа: | Харківська національна академія міського господарства Міністерства освіти і науки України (кафедра будівельних конструкцій), м. Харків.

Захист дисертації відбудеться “  ” вересня 2006 р., о 1300, на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.02 при Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд.218.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий “ 22 ” серпня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Чернявський В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Разом із різноманітними сталевими та залізобетонними конструкціями трубобетон знаходить все ширше використання у сучасних умовах будівництва в Україні. Особливо актуальне застосування в якості несучих елементів каркасів промислових, житлових та цивільних будівель центрально та позацентрово стиснутих трубобетонних елементів. Але впровадження трубобетону у будівництво стримується відсутністю необхідних нормативних документів, якими могли б користуватися проектувальники. Зараз в Україні діють застарілі норми, в яких зовсім не висвітлене питання проектування конструкцій з трубобетону. За кордоном вже більше десяти років функціонує міжнародний нормативний документ Eurocode , присвячений проектуванню сталезалізобетонних конструкцій. Аналогічний нормативний документ розробляється і в Україні.

Незважаючи на багаторічні дослідження трубобетону в нашій країні, на сьогодні практично відсутні дослідження надійності таких елементів. Немає узагальнених статистичних даних про властивості трубобетону, не розроблені методи розрахунку трубобетонних елементів з точки зору їх надійності та відсутні норми проектування конструкцій з трубобетону. Нормування розрахунку трубобетонних елементів як комплексних перерізів не менше ніж з двома складовими з різними фізико-механічними властивостями та нечітко вираженими видами граничних станів неможливе без імовірнісного аналізу роботи таких елементів.

Таким чином, дослідження статистичних властивостей міцності трубобетону та надійності конструкцій, виготовлених з нього, є актуальною науковою проблемою, яка має велике теоретичне та практичне значення.

Зв’язок роботи з науковими програмами, питаннями, темами. Тема дисертації відповідає напрямам науково-технічної політики держави в галузі оцінювання технічного стану будівель і споруд згідно з Постановою Кабінету Міністрів України №409 від 05 травня 1997 р. „Про забезпечення надійності і безпечної експлуатації будівель, споруд та мереж”, Постановою Кабінету Міністрів України №1313 від 20 серпня 2000 р. „Про затвердження програми запобігання і реагування на надзвичайні ситуації технічного і природного характеру на 2000-2005 роки з метою комплексного вирішення проблем захисту населення і територій від надзвичайних ситуацій техногенного і природного характеру і в інтересах безпеки окремої людини, суспільства, національного надбання та навколишнього середовища”.

Робота виконувалася у Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка в рамках держбюджетних дослідних тем: „Дослідження об’ємного напружено-деформованого стану елементів із стальних труб, заповнених бетоном при складних навантаженнях” (державний реєстраційний номер 0196U006060);

„Розробка методів розрахунку надійності будівельних конструкцій та нормування навантажень на них” (державний реєстраційний номер 0196U000999).

Основна мета роботи розробити методику оцінки показників проектної надійності стиснутих трубобетонних елементів та надати пропозиції щодо розрахунку таких елементів при проектуванні трубобетонних конструкцій з урахуванням показників надійності.

Поставленій меті відповідають такі основні задачі дослідження:

- на основі результатів експериментів, виконаних різними авторами, отримати статистичні дані про мінливість параметрів трубобетонних елементів;

- експериментально дослідити мінливість геометричних розмірів та фізико-механічних характеристик трубобетону, зміну цих властивостей по висоті довгих елементів та виникнення випадкових ексцентриситетів прикладання стискаючого навантаження, викликаного фізичною та геометричною неоднорідністю таких елементів;

- визначити рівень проектної надійності центрально стиснутих трубобетонних елементів;

- розробити пропозиції щодо нормування розрахунку трубобетону з метою проектування надійних трубобетонних конструкцій;

- виконати ймовірнісно-вартісну оптимізацію параметрів стиснутих трубобетонних елементів.

Об’єкт дослідження – стиснуті трубобетонні елементи.

Предмет дослідження – надійність стиснутих трубобетонних елементів.

Методи дослідження:

- методи теорії планування експерименту при складанні програми експериментальних досліджень;

- експериментальні методи дослідження напружено-деформованого стану і несучої здатності при випробуваннях трубобетонних елементів;

- методи математичної статистики й теорії ймовірності при аналізі результатів експериментальних досліджень трубобетонних елементів, а також методи теорії надійності при аналізі показників проектної надійності таких елементів;

- методи будівельної механіки при аналізі напружено-деформованого стану дослідних зразків.

Наукова новизна одержаних результатів:

- дістали подальшого розвитку експериментальні дослідження мінливості геометричних та фізико-механічних характеристик трубобетону, а також випадкових ексцентриситетів стиснутих трубобетонних елементів, що виникають унаслідок їх фізичної та геометричної неоднорідності на основі аналізу однорідної представницької вибірки;

- вперше застосовано методику аналізу макроструктури бетонного ядра при аналізі неоднорідності властивостей довгих трубобетонних елементів по висоті;

- суттєво розвинуто ймовірнісний аналіз роботи стиснутих трубобетонних елементів та результатів їх експериментальних досліджень, отримані узагальнені статистичні дані щодо мінливості коефіцієнтів ефективності роботи трубобетону;

- дістала подальшого розвитку методика оцінки проектної надійності коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів;

- вперше отримано залежності між імовірнісно-вартісними показниками коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів.

Практичне значення одержаних результатів. Запропонована методика дозволяє оцінити показники проектної надійності стиснутих трубобетонних елементів. Розроблені пропозиції щодо розрахунку коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів дають змогу врахувати вплив технологічних факторів із метою проектування надійних трубобетонних конструкцій. Надані рекомендації по визначенню оптимальних параметрів перерізів стиснутих трубобетонних елементів із точки зору забезпечення максимального рівня проектної надійності при одночасному зниженні їх собівартості.

Впровадження результатів роботи: Результати досліджень прийняті для використання при розробленні нормативного документа України ДБН „Сталезалізобетонні конструкції”.

Результати роботи були використані при проектуванні та будівництві трубобетонних конструкцій, виконаних:

- державним проектним інститутом „Міськбудпроект” – при будівництві багатопрофільного комплексу по обслуговуванню населення „Злато місто” в м. Полтава, що дозволило визначити фактичний розподіл міцності несучих елементів (колон) і внести корективи в режим бетонування;

- підприємством ПСУ-38 акціонерного товариства „Харківстальконструкція” – при будівництві водонапірної башти Управління житлово-комунального господарства м. Хорол Полтавської області. Проведені дослідження дозволили застосувати в якості несучих елементів довгі трубобетонні стійки, бетонування яких відбувалось у вертикальному положенні, врахувати неоднорідність властивостей бетону по висоті таких елементів, забезпечивши достатній рівень їх надійності;

- підприємством ВАТ „Этуаль-монтаж” – при вирішенні питання про можливість бетонування довгих трубобетонних колон у вертикальному положенні безпосередньо на будівельному майданчику при будівництві адміністративних корпусів Кременчуцької та Прилуцької тютюнових фабрик.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати дисертаційної роботи одержані самостійно. В публікаціях у співавторстві здобувачеві належить: 2, 3, 7, 9 – безпосередня участь у розробленні методики експериментальних досліджень, експериментальні дослідження та аналіз їх результатів; 13 – дослідження ймовірнісно-вартісних параметрів стиснутих трубобетонних елементів; 4, 8, 10 – розроблення методики обробки дослідних даних, обробка отриманих результатів та їх аналіз; 5, 6 – розроблення методики визначення екстремальних значень показників надійності стиснутих елементів та аналіз проектного рівня їх надійності.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи обговорювались на наступних міжнародних і республіканських конференціях та симпозіумах: Міжнародна науково-практична конференція „Башенные сооружения: материалы, конструкции, технологии”, м. Макіївка, 2003 р., 30 (3 міжнародна) наукова конференція студентів, аспірантів і молодих вчених, м. Макіївка, 2004 р., Міжнародна конференція „Ресурси і безпека експлуатації конструкцій, будівель та споруд”, Харків, 2005р., П’ята всеукраїнська науково-технічна конференція „Будівництво у сейсмічних районах України”, м. Ялта, 2004 р., Шоста науково-технічна конференція „Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація”, м. Кривий Ріг, 2004 р., VII Українська науково-технічна конференція „Металлические конструкции: взгляд в прошлое и будущее”, м. Київ, УкрНДІпроектстальконструкція, 2004 р., Науково-технічні конференції ПолтНТУ, м. Полтава, 2003 2006 рр., Шостий міжнародний симпозіум „Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій”, м. Ужгород, 2005 р., Міжнародний сімпозіум „Современные строительные конструкции из металла и древесины”, м. Одеса, 2005, 2006 рр.

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 13 статей, зокрема 9 у фахових збірниках наукових праць.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, основних висновків, списку використаних джерел і додатків. Роботу викладено на 289 сторінках машинописного тексту, з яких 192 сторінки основного тексту, 41 повна сторінка з рисунками та таблицями, 23 сторінки списку використаних джерел (230 найменувань) та 5 додатків на 32 сторінках.

Особиста велика подяка науковим керівникам – д.т.н., професору Стороженку Леонідові Івановичу та д.т.н., професору Семку Олександрові Володимировичу.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми, викладена мета та задачі досліджень, наукова новизна, практична цінність роботи, подана її загальна характеристика.

У першому розділі аналізується стан проблеми ймовірнісного розрахунку трубобетонних елементів. Виділені основі фактори, що впливають на їх надійність. Розглянуті особливості роботи трубобетону та найбільш поширені детерміністичні методи розрахунку стиснутих трубобетонних елементів.

На сьогодні досить добре вивчені особливості роботи трубобетонних елементів залежно від їх геометричних характеристик, фізико-механічних властивостей бетону осердя та матеріалу оболонки, напруженого-деформованого стану, способу прикладання навантаження та його тривалості. Питанням дослідження трубобетону та залізобетону з непрямим армуванням присвячені роботи О.О. Гвоздєва, О.А. Долженко, О.І. Кікіна, А.Ф. Ліпатова, Л.К. Лукші, В.П. Митрофанова, Г.П. Передерія, В.А. Росновського, Р.С. Санжаровського, Л.І. Стороженка, В.А. Трулля, Е.Д. Чихладзе, О.Л. Шагіна, В.І. Єфименка, В.Ф. Пенца, Д.А. Єрмоленка та інших. Але існує ціле коло питань, що мають неоднозначне трактування, а саме визначення граничних станів таких елементів, способи врахування впливу об’ємного напруженого стану, ступінь ефективності роботи трубобетону тощо.

Розглянуто основні методи вирішення питань надійності будівельних конструкцій, закладені в роботах М.С. Стрєлецького, О.Р. Ржаніцина, В.В. Болотіна, А.Я. Барашикова, Г.А. Генієва, В.А. Громацького, М.Б. Краковського, Р.І. Кінаша, А.П. Кудзіса, О.С. Личова, В.А. Пашинського, А.В. Перельмутера, С.Ф. Пічугіна, В.Д. Райзера, О.В. Семка, М.В. Савицького, С.Б. Усаковського, Г. Шпете, G.A.F.та інших.

Вивчено особливості ймовірнісного підходу при розрахунку будівельних конструкцій, зокрема ймовірнісні аспекти методу граничних станів. Досліджено сучасні підходи до ймовірнісного розрахунку будівельних конструкцій, у тому числі і трубобетонних. Відмічено, що питанням надійності трубобетонних конструкцій та вивченню статистичних характеристик трубобетону присвячені роботи В.І. Єфименка, В.М. Кебенка, Р.С. Санжаровського, О.І. Кікіна, В.А. Трулля. Проте на сьогодні відсутні узагальнені статистичні дані про властивості трубобетону та не розроблені методи розрахунку трубобетонних елементів з точки зору їх надійності, відсутні норми проектування конструкцій із трубобетону.

Приділено також увагу питанню ймовірнісної оптимізації параметрів стиснутих трубобетонних елементів. Принципи ймовірнісної оптимізації будівельних конструкцій викладені в роботах О.Р. Ржаніцина, Б.Й. Снаркіса, Ю.Д. Сухова, В.Д. Райзера, Г.А. Генієва, В.С. Волги та Д.М. Подольського, Г Шпете. Вирішенню питання оптимального проектування стиснутих трубобетонних елементів присвячені дослідження В.І. Єфименка та В.М. Кебенка, в яких надані рекомендації щодо оптимальних сполучень бетону та сталі в трубобетоні. Але при цьому або застосовується досить складна методика, що потребує спеціального програмного забезпечення, або при пошуку оптимальних параметрів таких елементів зовсім не враховуються їх показники надійності.

Технологія виготовлення будівельних конструкцій та виконання будівельних робіт мають суттєвий вплив на їх надійність. Дослідженню мінливості властивостей будівельних конструкціях у межах одного виробу та аналізу факторів, що впливають на їх надійність, присвячені роботи Г.М. Гладишева, С.П. Петрушко, В.Г. Пошивача, О.В. Семка, Н.Г. Стулія. Питаннями вивчення статистичних закономірностей контролю якості бетону та ймовірнісних аспектів нормування його міцності займались О.Я. Берг, Ю.П. Гуща, Ю.В. Краснощоков, О.Б. Пірадов, В.П. Сізов, В.С. Уткін.

На основі проведеного аналізу науково-технічної та нормативної літератури сформульовані основні задачі дослідження.

Другий розділ присвячено плануванню експериментальних досліджень, визначенню необхідної кількості дослідних зразків та розробленню методики проведення й оцінювання результатів експериментів.

Метою проведення експериментальних досліджень є отримання статистичних даних про мінливість геометричних розмірів та фізико-механічних характеристик трубобетонних елементів; зміну цих властивостей по висоті довгих (l/d>10) елементів при бетонуванні в умовах будівельного майданчика та виникнення випадкових ексцентриситетів прикладання стискаючого навантаження, викликаного фізичною та геометричною неоднорідністю таких елементів.

При складанні програми експериментальних досліджень були застосовані методи планування експерименту. Для отримання статистичних даних про мінливість геометричних розмірів та фізико-механічних властивостей коротких центрально стиснутих трубобетонних зразків застосований пасивний (однофакторний) експеримент. Необхідний обсяг вибірки визначався за номограмою достатньо великих чисел при величині ймовірності Р=0,95, попередньо прийнятій мінливості V=10% та допустимій похибці е=5%, внаслідок чого прийнята достатньо велика кількість зразків n=18 (серія ТБС ). Для вирішення іншої задачі ? вивчення властивостей бетону в довгих трубах при бетонуванні зверху, можливих дефектів або аномалій бетонування, зміни фізико-механічних характеристик трубобетонного елемента і бетонного ядра по висоті та впливу умов виготовлення трубобетонних зразків (бетонування зверху) на їх властивості – застосований спеціальний метод планування й обробки експерименту ? дисперсійний аналіз по плану ПФЕ 22 (сумісний розгляд результатів випробування зразків серій ТБС , ТБС та БС ).

Загальна схема проведення експериментальних досліджень і кількість дослідних зразків показані на рис. 1.

Для вирішення поставлених задач була прийнята наступна конструкція та технологія виготовлення дослідних зразків. Довгі трубобетонні та бетонні зразки (серія ТБС та БС ) після бетонування та твердіння бетону безпосередньо перед випробуванням були розрізані на рівні по висоті частини: зразки ТБС ? на 5 частин номінальною висотою 408 мм, що дорівнює 4D (аналогічні параметри мають зразки серії ТБС ); зразки БС ? на 4 частини номінальною висотою 400 мм, що дорівнює 4а, де а ? висота перерізу. Всі зразки випробовувались на центральний стиск. Таким чином, прийнята програма експериментальних досліджень дозволяє виконання сумісного аналізу результатів випробування всіх серій дослідних зразків (внаслідок чого отримали представницьку вибірку з 33 трубобетонних та 12 бетонних зразків-близнюків), дає можливість врахування впливу на функцію відгуку якісних факторів, виділити головні фактори та їх взаємодію, за допомогою рандомізації виключити вплив часового дрейфу неконтрольованих факторів та оцінити похибки експерименту.

Рис. . Планування експерименту

Рис. . Визначення випадкових ексцентриситетів,

що виникли внаслідок геометричної та фізичної неоднорідності експериментальних зразків

Рис. . Визначення вмісту крупного

заповнювача в бетонному ядрі

точковим методом

При розрахунку стиснутих трубобетонних елементів для забезпечення достатнього рівня їх надійності необхідно враховувати не оцінюваний статичним розрахунком випадковий ексцентриситет прикладання стискаючого зусилля . Однією з причин виникнення випадкового ексцентриситету є незбіг геометричного та фізичного центрів стиснутих елементів (рис. 2), викликаний мінливістю їх геометричних розмірів та неоднорідністю властивостей матеріалів. Унаслідок цього навантаження прикладається позацентрово та зразок деформується нерівномірно. Тому була розроблена методика, що дозволяє оцінити цю особливість деформування дослідних зразків та отримати для них значення випадкових ексцентриситетів . Згідно із цією методикою використовуються результати вимірів поздовжніх деформацій (сумісно розглядаються показники індикаторів та тензорезисторів) на ступенях завантаження від 0,3 до 0,6Nруйн, що дозволяє об’єктивно оцінити нерівномірність деформування зразка. Таким чином, результат опосередкованого вимірювання (середнє значення випадкового ексцентриситету для кожного зразка) знаходимо підстановкою оцінок результатів вимірювань аргументів у рівняння вимірювання:

, (1)

де , – середні значення величин, що характеризують нерівномірність деформування зразка , виміряну на його протилежних боках (рис. 2): ( – значення поздовжньої деформації, отримане на і-тому боці зразка, – середнє значення поздовжніх деформацій на протилежних боках зразка); , –середні значення зовнішнього діаметра та товщини стінки дослідного зразка.

Результат вимірювання випадкового ексцентриситету знаходиться за виразом:

, (2)

де –довірчі границі похибки опосередкованого вимірювання еа.

Для дослідження неоднорідності властивостей довгих трубобетонних елементів по висоті була застосована методика аналізу макроструктури бетонного ядра, що полягає у визначені об’ємного вмісту щебеню (точковим методом (рис. 3) та дозволяє оцінити ступінь розшарування бетонної суміші по висоті довгих бетонних та трубобетонних зразків.

У третьому розділі наведені результати експериментальних досліджень, виконаний статистичний аналіз мінливості геометричних та фізико-механічних характеристик трубобетонних елементів, неоднорідності міцності зон довгих елементів по висоті й оцінені випадкові ексцентриситети прикладання стискаючого навантаження, що виникли внаслідок фізичної та геометричної неоднорідності дослідних зразків.

При випробуванні центрально стиснутих трубобетонних елементів (ЦС ТБЕ) були зафіксовані зусилля, що відповідають досягненню в трубі напружень текучості – N1 та повній втраті несучої здатності – N2, при цьому співвідношення N2/N1 змінювалось в межах від 1,3 до 1,6. Дослідні зразки, працюючи у пластичній стадії, сприймали від 25 до 37% навантаження, при цьому спостерігались значні пластичні деформації. Для обчислення значень залишкових пластичних деформацій езал довжина дослідних зразків була ретельно заміряна до (lп) та після (lк) випробування, таким чином, залишкові деформації езал визначались як езал=(ln-lк)/ln=Дl/ln. За результатами розрахунків залишкові пластичні деформації коротких центрально стиснутих елементів становлять 3-16% (), при цьому езал характеризуються значною мінливістю (Vезал= 43 %). Отже, застосування в якості критерію міцності таких елементів повну втрату їх несучої здатності, що супроводжується значними пластичними деформаціями, які недопустимі при експлуатації конструкції, можливе лише для сприйняття особливих навантажень при центральному стиску та обмеженні відносної гнучкості .

У результаті випробування зразків серій ТБС та БС була виявлена неоднорідність міцності довгих трубобетонних та бетонних зразків по висоті (рис. 4, 5). Найбільш несприятливими зонами по висоті зразка (що мають найменшу несучу здатність) є середина та нижня третина його довжини, внаслідок впливу технологічних факторів бетонування. Вади бетонування нижніх зон компенсуються ефектом обтиску бетону за рахунок власної ваги, верхня зона має сприятливі умови бетонування внаслідок можливості якісного ущільнення. Для середньої та нижньої третини зразка ці сприятливі фактори відсутні. Різниця міцності по висоті зразка є статистично значущою, тому її фактичний розподіл повинен враховуватись розрахунком. При цьому аналіз макроструктури бетонного ядра дослідних зразків свідчить про відсутність розшарування бетонної суміші та рівномірність розподілу її

Рис. . Міцність експериментальних зразків серії ТБС по висоті

Рис. . Міцність експериментальних зразків серії БС 2 по висоті

Рис. . Зміна товщини стінки та зовнішнього діаметра труби-оболонки дослідних зразків

компонентів по висоті довгих зразків, бетонування яких відбувалось у вертикальному положенні.

Зразки серій ТБС та ТБС , що мали різні умови виготовлення, на підставі виконання дисперсійного аналізу їх несучої здатності та перевірки однорідності цих вибірок за критерієм Вілкоксона були віднесені до однієї вибірки. Розподіл несучої здатності трубобетонних зразків описується нормальним законом. Їх несуча здатність характеризується незначною мінливістю: коефіцієнт варіації зусилля N1 становить 3,5%, а зусилля N2 – 3,9%.

Геометричні розміри сталевої оболонки дослідних зразків за результатами замірів (рис. 6) мають незначну мінливість, що характеризується мінливістю товщини стінки труби (Vt=0,75%) та зовнішнього діаметра (VD=0,25%). Мінливість площі перерізу бетонного ядра й сталевої оболонки , визначена методом лінеаризації з урахуванням фактичного розподілу геометричних розмірів дослідних зразків, становить відповідно 0,6% та 0,8%. Це значно менше нормативної мінливості площі бетонного ядра та сталевої оболонки , що визначається допусками прокату сталевих труб. Слід зауважити, що діючі нормативні документи та технічні умови на виготовлення сталевих труб не регламентують значення мінливості площі їх поперечного перерізу. Тому показники „нормативної” мінливості нами були визначені, використовуючи нормовані допуски прокату, через встановлення розмаху варіювання W геометричних параметрів трубобетонних елементів.

За розробленою методикою експериментально визначені та оцінені випадкові ексцентриситети стиснутих трубобетонних елементів, що виникли внаслідок фізичної та геометричної неоднорідності дослідних зразків. Середнє значення випадкового ексцентриситету прикладання стискаючого навантаження складає 2,7 мм, що становить 1/37 Dном.. Експериментальні значення еа, експ були порівняні з відповідними теоретичними, отриманими шляхом моделювання випадків виникнення ексцентриситету еа. При цьому величина еа, теор зумовлена сукупністю двох чинників геометричною та фізичною неоднорідністю поперечного перерізу досліджуваного типу стиснутих елементів, а саме допусками прокату сталевих труб та можливою неоднорідністю фізико-механічних властивостей бетону ядра (міцність, деформативність тощо). При моделюванні враховувались також довготривалі процеси, що викликають непружні деформації бетону, внаслідок чого відбувається зниження його модуля пружності. При аналізі роботи стиснутих трубобетонних елементів було виявлено, що навіть при сукупності всіх найбільш несприятливих факторів (геометричної та фізичної неоднорідності елемента), які викликають появу випадкових ексцентриситетів, отримані значення еа менші за 1/30 D. Це підтверджує результати експериментальних досліджень.

Отже, при розрахунку стиснутих трубобетонних елементів для забезпечення достатнього рівня їх надійності рекомендується враховувати неоцінений статичним розрахунком випадковий ексцентриситет поздовжнього зусилля еа, який слід приймати не менше ніж 1/30 висоти перерізу Dном , тобто , що за результатами експериментальних досліджень має забезпеченість 0,95.

Четвертий розділ присвячений статистичному аналізу результатів експериментальних досліджень коротких ЦС ТБЕ, виконаних різними дослідниками, об’єднаних в одну вибірку. Таким чином, обсяг доступних нам результатів досліджень, включаючи власні експерименти, на сьогодні становить близько 470 експериментальних зразків.

Для оцінки ефективності роботи таких елементів застосовувались відомі коефіцієнти:

- коефіцієнт ефективності роботи бетонного ядра ;

- коефіцієнт ефективності роботи оболонки ;

- коефіцієнт ефективності роботи конструктивного елемента в цілому .

Для визначення ступеня впливу різних факторів (міцності ядра та оболонки, їх площ перерізу, коефіцієнта армування, діаметра та товщини стінки труби тощо) був застосований кореляційний аналіз. У результаті цього встановлені фактори, що значним чином впливають на несучу здатність та ефективність роботи коротких ЦС ТБЕ. Так, міцність бетону (кубикова та призмова) й сталі (межа плинності) однаковим чином впливають на несучу здатність дослідних зразків (с(N1, N2 –, уb, уy)?0,24…0,32, де с – коефіцієнт парної кореляції). Дещо більш статистично значущий кореляційний зв’язок спостерігається між Nтб та деформаційними властивостями бетонного ядра (с(Nтб –Еb)=0,38), при цьому модуль пружності оболонки практично не впливає на величину Nтб. Слід також відмітити, що спостерігається тісний кореляційний зв’язок між несучою здатністю коротких ЦС ТБЕ та межею міцності сталі, особливо це характерно для зусилля N2 : с(N1 –уu)=0,56, с(N2 –уu)=0,62. При цьому виявлена функціональна залежність між несучою здатністю коротких ЦС ТБЕ та міцністю оболонки й ядра: .

Статистичний аналіз коефіцієнтів ефективності роботи трубобетону свідчить про значну мінливість з та k (Vз=27%, Vk=36%), при цьому коефіцієнт m відзначається порівняно більшою однорідністю –Vm=17% (при ). Окрім того, унаслідок певної методологічної неузгодженості виникають складнощі при оцінці коефіцієнтів з та k за результатами експериментальних досліджень. Тому, на нашу думку, для оцінки ефективності роботи трубобетонних елементів більш доцільно застосовувати коефіцієнт m.

Рис. . Порівняння експериментальної та теоретичної (обчисленої за різними методиками)

несучої здатності коротких центрально стиснутих трубобетонних зразків:

1 – за методикою, запропонованою Кікіним А.І., Санжаровським Р.С., Труллем В.А.; 2 – за методикою, запропонованою Передерієм Г.П.; 3 – за методикою, запропонованою Росновським В.А.; 4 – за методикою, запропонованою Гвоздєвим О.О.; 5 – за методикою, запропонованою Мареніним А.Ф., Ренським А.Б.; 6 – за методикою, запропонованою Фоновим В.М., Людковським І.Г.; 7 – за методикою, запропонованою Долженком О.А.; 8 – за методикою, запропонованою Лукшою Л.К.; 9 – за методикою, запропонованою Стороженком Л.І.; 10 – за методикою СНиП 2.03.0284* (як для залізобетонних елементів з непрямим армуванням); 11 – за методикою ЕС 

У результаті проведення аналізу найбільш поширених методик розрахунку стиснутих трубобетонних елементів (рис. 7) зроблений висновок, що найбільш прийнятними для використання при розрахунку коротких ЦС ТБЕ є методика, запропонована Стороженком Л.І., та методика Eurocode 4. При цьому в якості критерію оцінки застосовувалось порівняння експериментальних (використовувались розглянуті вище результати випробування близько 470 дослідних зразків) та теоретичних значень несучої здатності таких елементів, аналізувались максимальні відхилення ДNmax/min, середня похибка та середньоквадратичне відхилення уДN, яке є характеристикою ентропії (невизначеності детерміністичного розрахункового методу) і значним чином впливає на надійність конструкції). Також було оцінено коефіцієнт m, визначений непрямим шляхом, за різними методиками його величина може коливатись у межах від 1,1 до 1,5. Аналіз розглянутих методик розрахунку стиснутих трубобетонних елементів свідчить про систематичне завищення реальної ефективності роботи трубобетонного елемента, тому для спрощення розрахунків несучу здатність стиснутих трубобетонних елементів можна визначати, застосовуючи єдиний інтегральний підвищуючий коефіцієнт умов роботи трубобетонного елемента гbs, що характеризує перевищення його несучою здатністю сумарної несучої здатності ядра та оболонки й відповідає коефіцієнту ефективності роботи трубобетону m, взятого з забезпеченістю 0,95. У результаті цього запропонована формула для визначення несучої здатності коротких ЦС ТБЕ:

. (3)

На основі проведеного регресивного аналізу встановлене значення коефіцієнта умов роботи гbs, яке для коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів з забезпеченістю 0,95 дорівнює 1,25.

П’ятий розділ присвячено оцінюванню надійності стиснутих трубобетонних елементів. Згідно з прийнятими передумовами розрахунку розглядалась робота коротких ЦС ТБЕ під дією однопараметричного навантаження. При цьому розрахункове навантаження, що діє на елемент, викликає в перерізі розрахункові зусилля, які визначаються за розрахунковими характеристиками матеріалів. Міцнісні характеристики матеріалів (сталі , арматури та бетону ) є величинами випадковими, нормально розподіленими, мінливість площі перерізів матеріалів (сталі , арматури , бетону ) є складовою мінливості їх міцнісних характеристик. Окрім того, розглядався лише випадок ідеально запроектованої конструкції (без запасів міцності), таке припущення дозволяє абстрагуватись від конкретних типорозмірів елементів і виконувати аналіз, користуючись безрозмірними величинами. Для оцінки початкової надійності (під початковою надійністю розуміється ймовірність безвідмовної роботи конструкції в початковий період експлуатації, а в граничному випадку відразу після виготовлення) використовувалась запропонована О.Р. Ржаніциним характеристика безпеки в, яка неявно відображає надійність конструкції та забезпеченість розрахункового опору вR. Критерієм оцінки забезпеченості розрахункового опору елемента виступає детерміноване навантаження, що викликає в перерізі розрахункові зусилля. Для визначення статистичних характеристик розподілу несучої здатності коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів застосовувався метод лінеаризації функції. Такий підхід можливий, враховуючи що функція несучої здатності трубобетонних елементів описується в явному вигляді практично лінійними аналітичними виразами, при цьому її розподіл згідно з експериментальними даними відповідає нормальному закону. Через відсутність вітчизняних норм розрахунку трубобетонних конструкцій здійснювався порівняльний аналіз проектної надійності таких елементів, розрахованих за методикою, прийнятою в європейському нормативному документі Еurocode 4. Відповідно до прийнятих передумов розрахунку показники надійності коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів визначаються наступним чином:

, (4)

, (5)

де , – відповідно середнє та розрахункове значення опору сталі розтягу;

, – відповідно середнє та розрахункове значення опору бетону на осьовий стиск (призмової міцності);

, , – відповідно мінливість (коефіцієнт варіації) навантаження, міцності сталі та бетону;

, – коефіцієнт надійності за навантаженням.

Початкова ймовірність відмови таких елементів, визначена згідно з (5) залежно від відсотка армування та співвідношення фізико-механічних характеристик складових комплексного перерізу (рис. 8), змінюється в межах від 0,35Ч10-5 до 0,13Ч10-8. При цьому слід відмітити, що при застосуванні високоміцних сталей (наприклад, сталь 16Г2АФ, рис. 8) забезпеченість розрахункового опору елемента в цілому менша, ніж при використанні звичайних сталей (таких як сталь ВСТ3сп). У той же час застосування бетонів більш високих класів призводить до підвищення характеристики безпеки трубобетонного елемента.

Для встановлення відсотків армування, при яких функція характеристики безпеки центрально стиснутих трубобетонних елементів набуває максимальних значень (), були використані методи математичного аналізу. Визначивши першу часткову похідну функції (4), прирівнявши її до нуля та розв’язавши відповідні рівняння, були отримані залежності для визначення екстремальних показників надійності таких елементів (рис. 9):

, (6)

Рис. 8. Залежність характеристики безпеки коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів

від їх коефіцієнта армування

Рис. 9. Залежність мexs від співвідношення міцнісних характеристик бетону та сталі

де   співвідношення міцнісних характеристик бетону та сталі;

  співвідношення мінливості міцнісних характеристик бетону та сталі.

Окрім того, на рис. 9 також показана залежність екстремальних відсотків армування від співвідношення міцнісних характеристик бетону та сталі, при яких розрахункова або проектна мінливість (коефіцієнт варіації) несучої здатності сягає мінімальних значень і дорівнює 6,88%.

У результаті порівняння показників надійності коротких центрально стиснутих елементів, виконаних з різних конструктивних матеріалів (металевих, бетонних та залізобетонних круглого перерізу), встановлено, що короткі центрально стиснуті залізобетонні та трубобетонні (розраховані згідно з положеннями ЕС ) елементи мають практично однакові показники проектної надійності і є дещо більш надійними, ніж аналогічні бетонні та сталеві (рис. 8, 10):

Qb=0,15Ч10-3> Qs=0,39Ч10-5>Qзб=0,81Ч10-5...0,53Ч10-9 Qтб=0,35Ч10-5...0,13Ч10-8,

де Qb, Qs, Qзб, Qтб – імовірність відмови коротких центрально стиснутих бетонних, сталевих, залізобетонних та трубобетонних елементів відповідно.

Слід також звернути увагу на те, що надійність залізобетонних елементів (що мають комплексний переріз), на відміну від аналогічних сталевих та бетонних конструкцій, залежить від відсотка армування м та міцнісних характеристик матеріалів. Функції надійності коротких центрально стиснутих залізобетонних та аналогічних трубобетонних елементів, розглянутих вище, мають схожий характер. Але виконуючи порівняльний аналіз надійності стиснутих елементів, треба мати на увазі, що для розглянутих залізобетонних елементів максимальні значення показників надійності

Рис. 10. Порівняння характеристики безпеки коротких центрально стиснутих елементів, детерміністичний

розрахунок яких виконаний згідно з положеннями діючих норм

спостерігаються при значних відсотках армування. У той же час на практиці, як відомо, застосовуються стиснуті залізобетонні елементи з армуванням від 0,05
до 3 – 4 %. Для трубобетонних елементів значення лежать якраз у межах області реально застосованих у будівництві елементів з відсотком армування 4 –

9%. Так, наприклад, при використанні труб зі сталі С20, заповнених важким бетоном В20, мexs = 6,9%, чого можливо досягти при застосуванні труби зовнішнім діаметром D = 478 мм та товщиною стінки t = 8 мм (м = 7%). При сполученні у трубобетоні: сталі С20 з важким бетоном В30 мexs = 10,1% (труба 325Ч8 мм, м = 10,6%); сталі С20, ВСт3сп з важким бетоном В25 мexs = 8,6%, 8,3% (труби 426Ч8 мм, м = 8% та 402Ч8 мм, м = 8,46%); сталі ВСт3сп та з важким бетоном В40 мexs = 12,6% (труба 325Ч6 мм, м = 12,1%) і так далі.

На основі проведеного ймовірнісного аналізу методик розрахунку стиснутих трубобетонних елементів, порівняння надійності аналогічних стиснутих елементів, виконаних із різних конструктивних матеріалів та результатів експериментальних досліджень, можна надати наступні рекомендації щодо розрахунку стиснутих трубобетонних елементів:

1. При розрахунку стиснутих трубобетонних елементів необхідно враховувати сприятливий вплив обойми, що утворюється сталевою трубою. Несуча здатність таких елементів може визначатись за двома методами: І метод (адаптована методика ЕС , використання якої доцільне, виходячи з міркувань здійснення гармонізації вітчизняних норм з європейським стандартом ENV) та ІІ метод (спрощений, запропонований нами на основі проведеного у розділі 4 статистичного аналізу роботи стиснутих трубобетонних елементів (3).

2. При розрахунку несучої здатності стиснутих комплексних стійок, що мають заповнені бетоном поперечні перерізи, розрахункова міцність бетону Rb знижується або підвищується шляхом множення на коефіцієнти умов роботи бетону :

- для трубобетонних елементів при розрахунку за І методом при – гb1 та гs ;

- для коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів при розрахунку за ІІ методом – гbs = 1,25;

- при розрахунку за І та ІІ методом при бетонуванні у вертикальному положенні (при висоті шару бетонування більш ніж 1,5 м) – гb2=0,85;

- при розрахунку за І та ІІ методом при бетонуванні стійок з найбільшим розміром поперечного перерізу менше ніж 300 мм – гb3=0,85.

Коефіцієнти умов роботи вводяться незалежно один від одного.

3. При розрахунку перерізів трубобетонних елементів, нормальних до поздовжньої осі, при осьовому стиску за І методом сприятливий вплив обойми, що утворюється сталевою трубою, може враховуватися розрахунком, якщо відносна гнучкість не перевищує 0,5. Несуча здатність таких елементів дорівнює:

. (7)

4. Розрахунок трубобетонних елементів, нормальних до поздовжньої осі, при осьовому стиску за ІІ методом здійснюється за формулою:

, (8)

де ц  коефіцієнт, що визначається так само, як і для аналогічних залізобетонних елементів згідно з п. .64 „Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 – 84)”.

Слід пояснити, що введення у розрахункову формулу (8) коефіцієнта ц дозволяє врахувати вплив на несучу здатність таких елементів випадкового ексцентриситету еа та інших факторів. Такий підхід дає можливість забезпечити проектну рівнонадійність аналогічних коротких центрально стиснутих трубобетонних та залізобетонних елементів.

З метою визначення оптимальних параметрів ЦС ТБЕ, при яких забезпечувався б достатній рівень їх надійності з економічно виправданими витратами матеріальних ресурсів, був проведений аналіз їх імовірнісно-вартісних показників. Вартість таких елементів оцінювалась шляхом визначення приведеної собівартості 1 м центрально стиснутого трубобетонного елемента, віднесеної до 1 кН несучої здатності:

, грн/(м·кН), (9)

де  – об’ємна вага сталі;   – приведена собівартість 1 м бетонного ядра віднесена до 1 кН несучої здатності, грн/м·кН; K=Cs/Cb  співвідношення вартості тонни сталі до вартості кубічного метра бетону; бR=Rs/Rb  співвідношення міцності сталі та міцності бетону. Як видно з рис. 11, збільшення відсотка армування призводить до подорожчання трубобетонного елемента в цілому. При цьому використання високоміцних бетонів та сталей призводить до зменшення приведеної собівартості трубобетонного елемента. Таким чином, виконавши сумісний аналіз залежності показників надійності та вартості від м та міцнісних характеристик елемента (рис. 8, 11), можна зробити наступні висновки:

Рис. 11. Залежність приведеної собівартості

центрально стиснутого трубобетонного

елемента від коефіцієнта армування

застосування елементів з відсотком армування призводить лише до збільшення їх собівартості, при одночасному зниженні показників надійності. Тому відсотки армування, при яких функція надійності трубобетонних елементів набуває максимальних значень (6), можна рекомендувати використовувати проектуваль-никам як оптимальні ().

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ І ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішена наукова задача, що полягає у здійсненні ймовірнісного аналізу роботи стиснутих трубобетонних елементів, експериментальному дослідженні факторів, що впливають на їх надійність, та оцінці показників проектної надійності таких елементів. Проведені дослідження дозволяють зробити наступні висновки:

1. Розроблена методика обробки результатів експериментальних досліджень дозволяє оцінити випадкові ексцентриситети прикладання стискаючого зусилля, зумовлені мінливістю геометричних розмірів та неоднорідністю властивостей дослідних зразків. При розрахунку стиснутих трубобетонних елементів для забезпечення достатнього рівня їх надійності рекомендується враховувати випадковий ексцентриситет прикладання поздовжнього зусилля еа, який слід приймати не менше ніж 1/30 висоти перерізу Dном , що за результатами експериментальних досліджень має забезпеченість 0,95.

2. Для норм розрахунку стиснутих трубобетонних елементів за граничний стан рекомендується приймати зусилля N1, що відповідає досягненню в трубі-оболонці напружень текучості. Застосування в якості несучої здатності коротких центрально стиснутих елементів зусилля N2 (досягнення якого супроводжується значними пластичними деформаціями) можливе лише для сприйняття особливих навантажень при центральному стиску та обмеженні відносної гнучкості .

3. В результаті проведення експериментальних досліджень була виявлена неоднорідність міцності довгих трубобетонних та бетонних зразків по висоті. Різниця міцності по висоті зразка є статистично значущою, тому її фактичний розподіл повинен враховуватись розрахунком шляхом введення понижуючого коефіцієнта умов роботи гb2=0,85. Аналіз макроструктури бетонного ядра дослідних зразків свідчить про відсутність розшарування бетонної суміші та рівномірність розподілу її компонентів по висоті довгих зразків, бетонування яких відбувалось у вертикальному положенні. Експериментальний розподіл несучої здатності трубобетонних зразків описується нормальним законом.

4. Імовірнісний аналіз поширених методик розрахунку стиснутих трубобетонних елементів свідчить, що найбільш прийнятними для використання при розрахунку коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів є методика, запропонована Стороженком Л.І. та методика Eurocode.

5. Для спрощення розрахунків несучу здатність стиснутих трубобетонних елементів можна визначати, застосовуючи єдиний інтегральний підвищуючий коефіцієнт умов роботи трубобетону гbs. На основі проведеного регресивного аналізу встановлено, що для коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів із забезпеченістю 0,95 гbs = 1,25.

6. Надані пропозиції до норм щодо розрахунку коротких центрально стиснутих трубобетонних елементів та рекомендації по визначенню оптимальних параметрів перерізу таких елементів з точки зору забезпечення максимального рівня проектної надійності при одночасному зниженні їх собівартості.

7. Розроблена методика дозволяє оцінити показники надійності стиснутих трубобетонних елементів. Встановлено, що короткі центрально стиснуті залізобетонні та трубобетонні елементи мають практично однакові показники проектної надійності і є дещо більш надійними, ніж аналогічні бетонні та сталеві.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Воскобійник О.П. Методика експериментальних досліджень мінливості трубобетонних елементів // Галузеве машинобудування, будівництво: Зб. наук. праць. – Полтава: ПолтНТУ. – 2003. – Вип. 11. – С. 170 – 174.

2. Стороженко Л.І., Семко О.В., Воскобійник О.П. Експериментальні дослідження трубобетонних конструкцій для баштових споруд // Вісник ДонДАБА. – 2003. – Вип. 39. Т2. – С.119–124.

3. Стороженко Л.І., Семко О.В., Воскобійник О.П. Про врахування пружно-пластичної роботи трубобетону при сейсмічних впливах Будівельні конструкції: Зб. наук. праць. – К.: НДІБК, 2004. – Вип. 60. – С.599–606.

4. Стороженко Л.І., Семко О.В., Воскобійник О.П. Методика оцінки випадкових ексцентриситетів трубобетонних елементів, що виникають унаслідок їх геометричної та фізичної неоднорідності Будівельні конструкції: Зб. наук. праць. – К.: НДІБК, 2005. – Вип. 62. Т.1. – С. 323–330.

5. Стороженко Л.І., Семко О.В., Воскобійник О.П. Аналіз надійності стиснутих елементів,