Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “

Харківський авіаційний інститут”

ЯРОВОЙ

Марк Олександрович

УДК 629.7.014-519.001.63

ПРОЕКТУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ СИЛОВИХ КОНСТРУКЦІЙ БАГАТОСТІНКОВИХ КРИЛ МАЛОГО ПОДОВЖЕННЯ БЕЗПІЛОТНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ

Спеціальність 05.07.02 – проектування літальних апаратів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Цирюк Олександр Анатолійович,

Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”,

доцент кафедри проектування ракетно-космічних апаратів.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Риженко Олександр Іванович,

Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”,

професор кафедри проектування літаків і вертольотів;

кандидат технічних наук, доцент Василевський Євген Тимофійович,

Авіаційний науково-технічний комплекс “Антонов”, начальник відділу.

Провідна установа: Дніпропетровський національний університет

Міністерства освіти і науки України, м. Дніпропетровськ.

Захист відбудеться 16.03. 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.03 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розісланий 09.02. 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Саприкін В.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з основних задач в ракетобудуванні є створення літального апарата (ЛА) з максимально можливою відносною масою корисного навантаження. Ця задача тісно пов'язана з проблемою створення несучих конструкцій, що мають мінімальну масу при задоволенні основних вимог до характеристик їх працездатності.

Більшість безпілотних літальних апаратів (БЛА) має крила багатостінкової конструкції, але практично відсутнє коректне комплексне вирішення задачі вибору раціональних параметрів силового набору таких крил.

Процес синтезу силової конструкції крила складається з етапу вибору раціональної конструктивно-силової схеми (КСС), невід'ємною складовою якої є розташування вузла стикування крила до корпусу, і етапу пошуку раціональних параметрів конструкції в рамках вибраної КСС. Результат оптимізації значною мірою залежить від точності врахування обмежень на характеристики працездатності конструкції. Одним із найважливіших обмежень для тонкостінних конструкцій є обмеження на стійкість, яке практично завжди є активним.

Зниження маси окремих агрегатів ЛА на Дm, кг, приводить до зниження його стартової маси на k?Дm, кг, де k - коефіцієнт зростання злітної маси, який, як правило, більше одиниці. Один кілограм маси ЛА коштує $1…1,5 тис., тому зниження маси багатостінкових крил ЛА шляхом використання на кожному етапі їх проектування сучасних методів оптимізації з коректним урахуванням характеристик працездатності є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. В дисертації використані дослідження, які виконані автором в рамках реалізації таких держбюджетних тем: Г403-21/03 “Теоретичні основи методу ідентифікації крайових умов для дослідження пружної стійкості силової конструкції аерокосмічної техніки” № ДР 0103U005070; Г403-33/06 “Теорія і числова реалізація методу ідентифікації крайових умов у задачах пружної стійкості та коливань” № ДР 0106U001061, спрямованих на виконання Державної комплексної програми розвитку авіаційної промисловості України № 1665-25 до 2010р. від 12.12.2001р.

Мета та задачі дослідження. Метою дисертації є зниження маси багатостінкових крил малого подовження шляхом удосконалення методики оптимального проектування параметрів силового набору крила.

Для досягнення поставленої мети в дисертації сформульовані і вирішені такі задачі:

1

2

3

4

Об'єктом дослідження є багатостінкове крило малого подовження.

Предметом дослідження є алгоритми проектування раціонального силового набору багатостінкового крила малого подовження.

Методи дослідження. При визначенні напружено-деформованого стану (НДС) крила і панелей, а також при оцінці стійкості панелей використані математичні моделі механіки деформованого твердого тіла. НДС крила визначалося методом пластинної аналогії. Числове рішення одержано методом сіток. У задачі пошуку раціональної зони кріплення застосовано принцип рівноміцності. В задачах оптимізації використано методи математичного програмування: покоординатного спуску, сканування, золотого перерізу. НДС трапецієподібної панелі визначено методом Бубнова-Гальоркіна з використанням як базису спеціальної сім’ї функцій. Стійкість трапецієподібної панелі змінної товщини оцінено за Брайаном енергетичним методом і методом Рітца, як базис використано подвійний тригонометричний ряд.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в такому:

1. Вперше в постановці математичного програмування вирішена задача пошуку раціональної зони розташування контурного вузла стикування моноблокового крила з корпусом ЛА на основі запропонованої автором математичної моделі.

2. Запропоновано і обгрунтовано концепцію побудови алгоритмів оптимізації силового набору крила, що полягає в лінійній апроксимації залежності напружень від жорсткісних параметрів панелей і дозволяє істотно зменшити кількість трудомістких прямих розрахунків. На основі цієї концепції синтезовано алгоритм пошуку раціональної топології та розподілу жорсткісних параметрів багатостінкового крила малого подовження.

3. Вперше аналітично вирішена задача врахування обмеження на стійкість трапецієподібної панелі змінної товщини при довільному навантаженні, що дозволяє коректно врахувати це обмеження в оптимізаційних алгоритмах проектування тонкостінних конструкцій.

Практичне значення отриманих результатів полягає в розробці:

1

2

3

Розроблені в дисертації методики і рекомендації впроваджені на АНТК “Антонов”, в ДП “ДержККБ “Луч” і в навчальному процесі Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”.

Особистий внесок здобувача. Концепція проектування, покладена в основу роботи, а також алгоритми проектування розроблені спільно з науковим керівником Цирюком О.А. [1-4]. Задачу визначення НДС трапецієподібної панелі змінної товщини розв’язано в співавторстві [5]. Програмна реалізація алгоритмів, а також проведені числові експерименти виконані особисто автором [6]. Особисто автором вирішена також задача стійкості трапецієподібної панелі змінної товщини [7].

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи докладалися автором на українських і міжнародних конференціях: “Людина і космос” IV (м. Дніпропетровськ, 2002 р.), “Людина і космос” VII (м. Дніпропетровськ, 2005 р.), “Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні - 2004” (м. Харків, 2004 р.), “Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні - 2006” (м. Харків, 2006 р.), а також на науково-технічних конференціях співробітників і студентів Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, на науково-технічних радах кафедри № 403 в 2002-2006 роках.

Публікації. Основний зміст роботи викладений в 7 публікаціях у збірках наукових праць, що входять до Переліку ВАК України [1-7].

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу і п'яти розділів, викладена на 142 стор. машинописного тексту, зокрема текст дисертації складає 120 стор., 19 ілюстрацій та 1 таблиця виконані на 10 окремо взятих сторінках, список використаних джерел з 121 найменування на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовані мета і задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичну цінність роботи, наведені дані про особистий внесок здобувача, публікації, апробацію, структуру і обсяг дисертації.

У першому розділі проведено аналіз стану питань раціонального проектування крил малого подовження БЛА. Відмічено, що на вказаному типі ЛА в більшості випадків застосовуються моноблокові крила малого та надмалого подовження ( < 2) з відносною товщиною профілю 3...6%. При великій інтенсивності навантаження, що характерно для маневрених БЛА (), для крил з будівельною висотою понад 50 мм найбільш ефективними за масою є багатостінкові крила з різним розташуванням стінок (рис. 1).

Рис. 1. Варіанти розташування стінок

У розділі розглянуті основні етапи проектування силових конструкцій. Проведено аналіз методів, що використовуються для вирішення задач кожного етапу проектування.

В ході аналізу публікацій щодо пошуку раціональної КСС крила малого подовження встановлено, що питання оптимального розташування вузла кріплення вивчено недостатньо повно, особливо для контурного кріплення, яке часто застосовується для даного типу крил.

Огляд методів оптимізації, що використовуються при пошуку раціонального розподілу конструкційного матеріалу, показав, що при невеликій кількості проектних параметрів поза конкуренцією виявляються методи математичного програмування.

Процес проектування складних силових конструкцій складається з ітерацій, на кожній з яких необхідно визначати НДС. Метод визначення НДС має бути адекватним вирішуваній задачі. За наслідками проведеного огляду встановлена ефективність методу пластинної аналогії.

У розділі показано, що роботи, присвячені врахуванню обмеження на стійкість трапецієподібних панелей крила, практично відсутні.

На основі проведеного аналізу публікацій сформульовані мета і задачі дисертаційної роботи (рис. 2).

Другий розділ присвячений вибору раціональної зони кріплення крила малого подовження до корпусу ЛА. Сформульовано математичну модель задачі:

, (1)

де - маса крила; - еквівалентні напруження в i-му елементі від j-го випадку навантаження; - граничні напруження; n, k - відповідно, кількість елементів розрахункової моделі крила і випадків навантаження; - довжина закріплення; - відстань від початку бортової хорди до середини закріплення; , - відповідно, жорсткісна характеристика i-го силового елемента й її мінімальне значення; - довжина бортової хорди крила.

Рис. 2. Склад комплексу задач, що визначають мету дисертації

Аналіз поведінки цільової функції задачі (1) у просторі проектних параметрів та показав (рис. 3) слабку залежність оптимуму функції по координаті від координати , що дозволило для пошуку екстремуму вибрати метод покоординатного спуску.

Значення цільової функції в кожній допустимій точці визначалося за величиною жорсткісних параметрів, знайдених за критерієм рівноміцності із застосуванням такої рекурентної формули:

, (2)

де - жорсткісний параметр i-го елемента на -й ітерації; - номер ітерації; - максимальні зі всіх даних випадків навантаження еквівалентні напруження для i-го елемента на -й ітерації.

Для моделювання НДС конструкції в роботі реалізований метод пластинної аналогії. Крило замінюється еквівалентною пластиною, наділеною жорсткісними характеристиками, відповідними реальній конструкції. Диференційне рівняння вигину пластини має вигляд

, (3)

де , - згинальні моменти по відповідних координатах; - крутний момент; - поперечне навантаження на крило; жорсткості , і є змінними по координатах x і y.

Вирішення цього рівняння виконано методом кінцевих різниць (методом сіток). У розділі наведені тестові розрахунки, що показують достатню точність методу.

Одержано важливі рекомендації щодо вибору раціональної зони кріплення крила малого подовження до корпусу. Зокрема, показано, що довжина стикового вузла більш ніж 40% від бортової хорди є недоцільною, а його раціональне розташування визначається стрілоподібністю крила.

Рис. 3. Цільова функція задачі (1)

У третьому розділі розглянуто задачу вибору раціональних параметрів силового набору крила малого подовження.

Запропоновано концепцію побудови оптимізаційних алгоритмів, яка полягає в лінійній апроксимації залежності напружень від жорсткісних параметрів панелей крила, що дозволяє істотно скоротити кількість трудомістких прямих розрахунків. У багатостінковому крилі основним силовим елементом є обшивка. Якщо від ітерації до ітерації її товщина змінюється відповідно до формули

, (4)

де - товщина обшивки в i-му перерізі на m-й ітерації; m – номер ітерації; - коефіцієнт зміни товщини обшивки на поточній ітерації, однаковий для всіх перерізів крила, то напруження для поточного розподілу товщини можна приблизно визначити за формулою

, (5)

де - напруження, що діють в j-й точці.

Похибку визначення напружень на кожній ітерації за формулою (5) можна оцінити таким чином:

, (6)

де - відносна товщина обшивки; - будівельна висота крила.

Якщо припустити лінійний характер зміни товщини обшивки по розмаху, що є характерним для даного класу крил, то, маючи НДС для довільного початкового розподілу товщини, допустимий розподіл для будь-якої кількості стінок і нервюр можна знайти, використовуючи лише обмеження задачі і проводячи перерахунок НДС за формулою (5). Ця провідна думка (концепція) і покладена в основу побудови оптимізаційних алгоритмів.

У ході вирішення задачі проектування багатостінкового крила визначаються кількість нервюр, кількість і товщина стінок, товщина обшивки в бортовому перерізі і коефіцієнт її зміни по розмаху крила (прийнятий лінійний закон зміни товщини обшивки по розмаху). З технологічних міркувань товщина обшивки по хорді не змінюється. Критерієм оптимальності є мінімальна маса конструкції. Обмеженнями задачі є обмеження по міцності, стійкості, хвилястості обшивки, а також конструктивно-технологічні обмеження.

Математична модель задачі має такий вигляд:

, (7)

де М - маса конструкції; - функція розподілу товщини обшивки; - коефіцієнт нерівномірності товщини обшивки; - товщина обшивки в бортовому перерізі; - розмах консолі крила; - кількість стінок; - кількість нервюр; - максимальні еквівалентні напруження в панелях крила при i-му випадку навантаження; - діючі напруження в j-й панелі при i-му випадку навантаження; - критичні напруження втрати стійкості j-ї панелі крила; - максимальна відносна хвилястість обшивки; - дотичні напруження в стінці крила; - критичні напруження стійкості стінки; - кількість розрахункових випадків навантаження; - кількість панелей; - товщини стінок; - товщина нервюр; , , - мінімально допустима товщини обшивки, стінок і нервюр відповідно.

У розділі проведено аналітичний аналіз цільової функції задачі. Серед важливих висновків відмічено, що збільшення кількості стінок і нервюр приводить до зниження маси конструкції лише при активному обмеженні на стійкість або хвилястість обшивки. На рис. 4 показано залежності маси конструкції крила , стінок , нервюр и обшивки від кількості стінок при постійній кількості нервюр.

а б

Рис. 4. Залежність маси крила від кількості стінок при постійній кількості нервюр у разі, коли активним є обмеження:

а – за стійкістю;

б – хвилястістю

Аналогічний вигляд має залежність маси крила від кількості нервюр при постійній кількості стінок.

При незмінній кількості нервюр і стінок функція є унімодальною (рис. 5).

Рис. 5. Залежність при незмінній кількості стінок і нервюр

Оскільки величина залежить від і обмежень, то задача (7) фактично є трипараметричною,.

З урахуванням запропонованої концепції і аналізу цільової функції синтезовано дворівневий алгоритм пошуку раціональних параметрів силового набору багатостінкового крила. На верхньому рівні розв'язується однопараметрична задача пошуку оптимального значення . Ця задача розв'язується методом золотого перерізу. На нижньому рівні методом сканування розв'язується двопараметрична цілочислова задача визначення оптимальної кількості стінок і нервюр.

Алгоритм вирішення задачі (7) виглядає таким чином:

1)

2)

3)

4.

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

У розділі також поставлена і вирішена задача проектування стінок багатостінкового крила.

Математична модель задачі має вигляд

, (8)

де - маса стінки; - товщина стінки в бортовому перерізі; - коефіцієнт нерівномірності товщини стінки; - звуження стінки; - довжина стінки; - висота стінки в бортовому перерізі; - густина матеріалу стінки; - дотичні напруги, що діють у стінці; - критичні дотичні напруги втрати стійкості стінки; - граничні за умовами міцності дотичні напруження; - мінімально допустима з конструктивно-технологічних обмежень товщина стінки.

Оскільки величина залежить від і обмежень, то задача (8) є однопараметричною,. Рішення знайдене методом золотого перерізу.

Результати числових експериментів показали, що застосування стінок із лінійно змінною по розмаху товщиною дозволяє знизити їх масу на 15%.

У проектувальних алгоритмах обмеження щодо стійкості враховувалося за методикою, яка викладена в розділі 4.

Наведено приклад проектувального розрахунку крила малого подовження. Розрахунок підтвердив високу ефективність розробленого алгоритму. На рис. 6, 7 показано результати розрахунку, які підтвердили аналітичні дослідження цільової функції.

Рис. 6. Залежність маси крила від кількості стінок і нервюр

Запас міцності спроектованої конструкції склав 1,1. Прийнята концепція проектування дозволила, в порівнянні з традиційним підходом, зменшити кількість прямих розрахунків приблизно в 25 разів.

Рис. 7. Залежність маси крила від коефіцієнта

Четвертий розділ присвячений методиці врахування обмеження щодо стійкості при проектуванні трапецієподібних панелей.

Аналітично вирішена задача стійкості трапецієподібної панелі змінної товщини при довільному початковому навантаженні. Стійкість розглянута за Брайаном. Рішення одержано методом Рітца із застосуванням тригонометричних рядів. Для спрощення опису граничних умов область задачі була приведена до прямокутника шляхом заміни координат (рис. 8):

. (9)

Рис. 8. Трапецієподібна панель в різних системах координат

Умова стаціонарності повної потенціальної енергії панелі в новій системі координат має вигляд:

, (10)

де , (11)

де - параметр стійкості; ,, - компоненти початкового незбуреного стану в зусиллях, що є функціями від координат і ; - прогин панелі; - енергія прогину панелі, яка визначається за формулою

, (12)

де ,, - жорсткості по відповідних напрямах, що є функціями від координат і .

Розглянутий окремий випадок навантаження панелі (рис. 9) погонними стискальними зусиллями по основах, що представляє самостійний інтерес, оскільки дозволяє спростити проектувальний алгоритм шляхом виключення процедури апроксимації поля зусиль початкового стану, що, як правило, визначається числовим методом.

Рис. 9. Панель трапецієподібної форми

Рішення одержано розширенням області задачі до прямокутника. Задоволення граничних умов на бічних сторонах трапеції виконано приблизно методом найменших квадратів.

Функція зусиль знайдена з розв’язання диференціального рівняння

, (13)

де - функція зусиль; - параметр подовження прямокутника; - товщина панелі.

Рішення одержано методом Бубнова-Гальоркіна у рядах спеціальної сім’ї багаточленів. Збіжність обґрунтована теоретичними оцінками, відомими в науковій літературі. Приклад розрахунку трапецієподібної панелі показав високу точність і швидку збіжність методу.

На основі розроблених методик проведені дослідження стійкості панелей, які, зокрема, показали, що неврахування трапецієподібності панелі може призвести до похибки в оцінці стійкості в два рази, а неврахування змінності товщини - в п’ять разів.

Для варіанта трапецієподібної панелі з постійною товщиною, навантаженою однаковими погонними стискальними зусиллями по основах, одержані графіки коефіцієнтів опирання при різних звуженнях і подовженнях трапеції (рис. 10).

Критичні зусилля втрати стійкості визначаються за формулою

, (14)

де - коефіцієнт опирання; - модуль Юнга; - товщина панелі; - довжина середньої лінії трапеції.

Рис. 10. Коефіцієнт опирання k для трапецієподібних панелей постійної товщини, навантажених однаковими погонними стискальними зусиллями по основах

У п'ятому розділі обговорюються практичні результати дисертації та їх впровадження на підприємствах авіаційно-космічного комплексу країни.

Структурна схема алгоритму проектування раціональних силових конструкцій багатостінкових крил малого подовження як об'єкта впровадження зображена на рис. 11.

Розроблений алгоритм, а також його складові прийняті для використання в практиці проектування на АНТК “Антонов” і ДП “ДержККБ “Луч”, а також використовуються в навчальному процесі Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”.

Запропонована концепція побудови оптимізаційних алгоритмів була застосована для вирішення задачі визначення маси крила на етапі технічної пропозиції.

Стисло алгоритм виглядає таким чином:

1)

2.

Рис. 11. Блок-схема підсистеми проектування

3)

4)

5)

6.

7)

8.

9)

Запропонована методика дозволяє вже на етапі технічної пропозиції достатньо точно визначити масу крила з урахуванням обмежень по міцності, стійкості, конструктивно-технологічних обмежень.

Всі розроблені методики і алгоритми реалізовані у вигляді програм на мові Object Pasсal і мають ергономічний графічний інтерфейс.

ВИСНОВКИ

Відповідно до поставленої мети в дисертації отримані такі наукові та практичні результати.

1. Вирішено задачу пошуку раціональної зони розташування контурного вузла стикування моноблокового крила з корпусом ЛА. Вперше рішення одержано в постановці математичного програмування, що, на відміну від існуючих підходів, дозволяє знайти глобальний оптимум. Показано, що довжину вузла кріплення більш ніж 40% від бортової хорди робити недоцільно, а його положення значною мірою залежить від стрілоподібності крила.

2. На основі запропонованої концепції побудови оптимізаційних алгоритмів, що полягає в лінійній апроксимації залежності напружень від жорсткісних параметрів панелей крила і дозволяє істотно (до 25 разів і більше) зменшити кількість трудомістких прямих розрахунків у порівнянні з традиційним підходом, синтезовано алгоритм пошуку раціональної топології й розподілу жорсткісних параметрів багатостінкового крила малого подовження. Перевірний розрахунок спроектованої конструкції крила за кінцево-елементною програмою типу Cosmos показав високу точність моделей, що використовуються (запас міцності склав 1,1). Використання крил із змінною по розмаху товщиною обшивки може забезпечити виграш по масі до 40% в порівнянні з обшивкою постійної товщини.

3. Вперше аналітично вирішено задачу врахування обмеження на стійкість трапецієподібної пластини змінної товщини в оптимізаційних алгоритмах. Проведені числові дослідження показали, що неврахування трапецієподібності панелі може призвести до похибки в оцінці стійкості в два рази, а неврахування змінності товщини - в п’ять разів.

4. Розроблено уточнену методику визначення маси крила, що дозволяє вже на етапі технічної пропозиції врахувати обмеження по міцності, стійкості і конструктивно-технологічні.

5. Основні результати досліджень, проведених в дисертації, впроваджені й використовуються на АНТК “Антонов” і ДП “ДержККБ “Луч”, що дозволило на цих підприємствах вирішити ряд практичних задач, пов'язаних з проектуванням крил. Результати, одержані в дисертації, впроваджені також у навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

АНОТАЦІЯ

Яровой М.О. Проектування раціональних силових конструкцій багатостінкових крил малого подовження безпілотних літальних апаратів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.07.02 - проектування літальних апаратів. – Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, Харків, 2006 р.

Дисертація присвячена розробці методики проектування багатостінкових крил малого подовження. Досліджено декілька математичних моделей задач, що виникають на різних стадіях проектування.

Вирішено задачу вибору зони кріплення крила до корпусу літального апарата. Для побудови алгоритму вибору жорсткісних параметрів елементів крила запропоновано концепцію, що дозволяє різко скоротити кількість трудомістких прямих розрахунків.

Вирішено задачі визначення напружено-деформованого стану і оцінки стійкості трапецієподібної панелі змінної товщини.

Розроблені алгоритми і методики, а також їх програмна реалізація дозволяють синтезувати раціональну силову конструкцію багатостінкового крила з урахуванням повної системи обмежень.

Ключові слова: літальний апарат, багатостінкове крило, раціональна силова конструкція, стійкість трапецієподібної пластини, оптимізація.

АННОТАЦИЯ

Яровой М.А. Проектирование рациональных силовых конструкций многостеночных крыльев малого удлинения беспилотных летательных аппаратов. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.07.02 - проектирование летательных аппаратов. – Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, Харьков, 2006 г.

Диссертация посвящена разработке методики оптимального проектирования многостеночных крыльев малого удлинения.

В диссертации исследованы несколько математических моделей задач, возникающих на различных стадиях проектирования.

Решена задача выбора зоны крепления крыла к корпусу летательного аппарата. Решение задачи получено методом покоординатного спуска. Значение целевой функции для каждой допустимой точки получено с использованием критерия равнопрочности. НДС определялось методом пластинной аналогии.

Получены важные рекомендации для выбора рациональной зоны крепления крыла малого удлинения к корпусу. В частности, показано, что делать протяженность стыкового узла более 40% от бортовой хорды нецелесообразно, а его рациональное расположение определяется стреловидностью крыла.

Для построения алгоритма выбора жесткостных параметров элементов крыла предложена концепция, позволяющая резко сократить количество трудоемких прямых расчетов. Сущностью концепции является приближенная линейная аппроксимация НДС крыла в зависимости от жесткостных параметров. В работе подробно исследованы условия возможности применения подобного подхода, а также получена формула для оценки погрешности. В сочетании с использованием особенностей целевой функции задачи это позволило построить эффективный алгоритм, обладающий малой трудоемкостью.

При построении математической модели задачи поиска рациональных параметров силового набора многостеночного крыла учтены ограничения по прочности, устойчивости, волнистости, конструктивно-технологические. Алгоритм поиска является двухуровневым. На верхнем уровне решена однопараметрическая задача поиска оптимального значения (коэффициент неравномерности толщины обшивки). Решение получено методом золотого сечения. На нижнем уровне методом сканирования решена двухпараметрическая целочисленная задача определения оптимального количества стенок и нервюр.

В работе также поставлена и решена задача проектирования стенок многостеночного крыла. Математическая модель задачи учитывает ограничения по прочности, устойчивости и конструктивно-технологические. Решение найдено методом золотого сечения с использованием упомянутой выше концепции.

Проверочный расчет спроектированной конструкции подтвердил высокую точность использованных моделей (запас прочности составил 1,1). Среди важных результатов отмечено, что использование крыльев с переменной по размаху толщиной обшивки может обеспечить выигрыш по массе до 40% по сравнению с обшивкой постоянной толщины.

Решены задачи определения НДС и оценки устойчивости трапециевидной панели переменной толщины. Первая решена методом Бубнова-Галеркина с использованием в качестве базиса специального семейства многочленов. При решении использовался метод расширения области задачи. Граничные условия на боковых сторонах трапеции выполнены приближенно методом наименьших квадратов. Вторая задача решена методом Ритца с помощью перехода в систему координат, приводящую область задачи к прямоугольнику. В качестве базиса используется двойной тригонометрический ряд.

Проведены исследования устойчивости панелей в зависимости от их сужения, неравномерности нагрузки и переменности толщины. Показано, что неучет трапециевидности панели может привести к погрешности в оценке устойчивости в два раза, а неучет переменности толщины – в пять раз. Получены графики коэффициентов опирания, имеющие практическую ценность.

Предложенная концепция проектирования была применена для решения задачи определения массы крыла на этапе технического предложения с учетом ограничений по прочности, устойчивости и конструктивно-технологических.

Разработанные алгоритмы и методики, а также их программная реализация позволяют синтезировать рациональную силовую конструкцию многостеночного крыла с учетом полной системы ограничений.

Результаты исследования внедрены на АНТК “Антонов”, ГП “ГосККБ “Луч” и в учебном процессе Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”.

Ключевые слова: летательный аппарат, многостеночное крыло, рациональная силовая конструкция, устойчивость трапециевидной пластины, оптимизация.

SUMMARY

Yarovoy M.A. Rational Primary Structure’s Design of Unmanned Aircraft Multi-Web Low Aspect Ratio Wings. Manuscript.

The thesis for competition of a candidate of technical sciences degree on the specialty 05.07.02 - designing of the aircrafts. N.E. Zhukovsky National Aerospace University “KhAI”, Kharkov, 2006.

The dissertation is devoted to creation of algorithm of multi-web slender wing’s design. Some mathematical models of the problems arising on various design stages are investigated.

The problem about a choice of a zone of fastening of a wing to the case of the aircraft is solved.

The concept allowing reducing quantity of labour-consuming direct calculations is offered for the algorithm of a choice of stiffness parameters of wing’s elements.

The problems of a definition of the strained-deformed condition and an estimation of stability of the trapezoid panel of variable thickness are solved.

The developed algorithms and techniques, and also their program realization allow to synthesize a rational primary structure of multi-web slender wing in view of full system of restrictions.

Key words: aircraft, multi-web wing, rational primary structure, stability of a trapezoid plate, optimization.

Підписано до друку

Ум. друк. арк.1. Наклад 100 екз.

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського“

Харківський авіаційний інститут”

61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17, www.khai.edu