КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

АДАМЕНКО ВЯЧЕСЛАВ МИКОЛАЙОВИЧ

УДК 624.012.45

ТРІЩИНОСТІЙКІСТЬ, ДЕФОРМАТИВНІСТЬ ТА МІЦНІСТЬ ДВОВІСНО ПРАЦЮЮЧИХ СЛАБОАРМОВАНИХ ПЛИТ ЗА УМОВ РІЗНОЗНАКОВОЇ ДІЇ МОМЕНТНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Київському національному університеті будівництва і архітектури (КНУБА) Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник кандидат технічних наук, доцент

КРІПАК Володимир Денисович, Київський національний університет будівництва і архітектури, доцент кафедри залізобетонних та кам’яних конструкцій

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

БАБИЧ Євгеній Михайлович,

Національний університет водного господарства та природокористування, завідувач кафедри інженерних конструкцій

кандидат технічних наук, доцент

КОВАЛЬ Петро Миколайович,

Державний дорожній науково-дослідний інститут ім. М.П.Шульгіна, директор

Провідна установа Харківська національна академія міського господарства, кафедра будівельних конструкцій, Міністерство освіти і науки України, м. Харків

Захист відбудеться 15.05.2007 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.04 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою:

03680, м. Київ, Повітрофлотський проспект, 31

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою:

03680, м. Київ, Повітрофлотський проспект, 31

Автореферат розісланий 11.04.2007 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради,

д.т.н., проф. Киричук О.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Зростання темпу монолітного будівництва актуалізує питання удосконалення методів розрахунку залізобетонних конструкцій, зокрема монолітних безбалкових перекриттів, плитних фундаментів, плитних мостових конструкцій тощо, особливості роботи яких на даний час вивчено недостатньо. Неврахування умов реальної роботи таких конструкцій призводить до їх невиправданого переармування та як наслідок значного зростання вартості будівництва, зважаючи, що при відносно невеликих відсотках армування залізобетонні плитні конструкції потребують значної кількості арматурної сталі.

В питаннях вивчення роботи залізобетонних плит, що працюють в двох напрямках, накопичено значний експериментальний матеріал, проте, основна маса досліджень плит представляють результати так званих класичних методів випробування (наприклад плит опертих по контуру). В даному випадку виконати кількісну оцінку результатів експериментів досить складно, зважаючи, що конструкція є статично невизначеною.

Виникнення неперетинаючихся тріщин різних напрямків, одночасно на нижній та верхній поверхнях плити, є одним з найскладніших випадків тріщиноутворення, поява яких зумовлена дією різнознакового моментного навантаження і задача удосконалення відповідних методів експериментальних досліджень, розробки уточнених методик розрахунку залізобетонних плит, що працюють в такому напружено – деформованому стані є досить актуальною.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрямок досліджень пов’язаний з основною науково – дослідною тематикою кафедри залізобетонних та кам’яних конструкцій Київського національного університету будівництва і архітектури у рамках держбюджетної тематики на 2000-2005 роки “Дослідження залізобетонних конструкцій при складних впливах” (проблема ОЦ.031.055.16Ц), розділ ІІІ “Експериментально-теоретичні дослідження залізобетонних конструкцій”, номер державного реєстру 0197U005390. Автором проведені експериментальні та теоретичні дослідження тріщиностійкості, деформативності і міцності двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методики розрахунку тріщиностійкості двовісно працюючих плит, уточненої методики розрахунку двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження за шириною розкриття тріщин; дослідження впливу роботи розтягнутого бетону над тріщиною на напружено-деформований стан плит та оцінка впливу різнознакового моментного навантаження на міцність, прогини, моменти тріщиноутворення, напруження в розтягнутій арматурі, відстані між тріщинами, ширину розкриття тріщин двовісно працюючих плит.

В рамках поставленої мети вирішуються наступні завдання:

- модернізація існуючого дослідницького стенду, розробка програми та методики експериментальних досліджень, проведення експериментальних досліджень фрагментів двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження;

- чисельне моделювання роботи залізобетонних плит з допомогою ПК “ЛИРА” в лінійній та нелінійній постановці задач;

- розробка методики розрахунку тріщиностійкості двовісно працюючих плит; дослідження впливу роботи розтягнутого бетону над тріщиною на величини напружень в розтягнутій арматурі;

- розробка уточненої методики розрахунку ширини розкриття тріщин та відстаней між тріщинами у двовісно працюючих слабоармованих плитах за умов різнознакової дії моментного навантаження, з можливістю урахування у розрахунках роботи розтягнутого бетону над тріщинами;

- на основі експериментальних, чисельних та теоретичних досліджень оцінити вплив різнознакового моментного навантаження на міцність, прогини, моменти тріщиноутворення, напруження в арматурі, відстані між тріщинами та ширину розкриття тріщин двовісно працюючих плит.

Об’єкт дослідження: залізобетонні плити.

Предмет дослідження: несуча здатність, прогини, моменти тріщиноутворення, напруження в розтягнутій арматурі, відстані між тріщинами, ширина розкриття тріщин двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження.

Методи дослідження: методи аналізу, порівняльних характеристик, експериментальних, чисельних та теоретичних досліджень, статистичний аналіз результатів.

Наукова новизна одержаних результатів:

- запропоновано та реалізовано спосіб експериментальних досліджень залізобетонних плит для випадку утворення неперетинаючихся тріщин різних напрямків одночасно на протилежних поверхнях плити. Принцип випробування двовісно працюючих плит за умов прикладення моментного навантаження різної інтенсивності і знаку захищено патентом [8];

- представлено нові експериментальні дані величин несучої здатності, моментів тріщиноутворення, прогинів, відносних деформацій арматури, ширини розкриття тріщин та відстаней між ними на верхніх та нижніх поверхнях двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження;

- встановлено вплив різнознакового моментного навантаження на міцність, прогини, моменти тріщиноутворення, відстані між тріщинами та ширину розкриття тріщин двовісно працюючих плит;

- розроблено методику розрахунку тріщиностійкості двовісно працюючих залізобетонних плит;

- проведено дослідження впливу роботи розтягнутого бетону над тріщиною на напружено-деформований стан двовісно працюючих плит;

- запропоновано уточнену методику розрахунку ширини розкриття тріщин та відстаней між ними у двовісно працюючих слабоармованих плитах (м < 0,6 %) за умов різнознакової дії моментного навантаження, з можливістю урахування роботи розтягнутого бетону над тріщинами.

Практичне значення одержаних результатів. Представляють практичний інтерес результати досліджень тріщиностійкості, деформативності та міцності двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження. Результати вказаних досліджень були використані ТОВ “МСБУД” при проектуванні і улаштуванні монолітних залізобетонних промислових підлог, МСІВП “ОПТИМА” при проектуванні монолітних залізобетонних плит перекриттів багатоповерхових каркасних будинків.

Розроблені методики розрахунку моментів тріщиноутворення, ширини розкриття тріщин і відстаней між тріщинами, можливість урахування у розрахунках роботи розтягнутого бетону над тріщинами двовісно працюючих слабоармованих плит можуть бути впроваджені в програмних розрахункових комплексах та використовуватись у навчальному процесі. Зокрема, вказані результати, також, було впроваджено в учбовому процесі КНУБА при вивченні спецкурсу з дисципліни “Залізобетонні та кам’яні конструкції”.

Особистий внесок здобувача:

- розроблено програми та методики експериментальних досліджень;

- розроблено принципову схему та модернізовано існуючий дослідницький стенд [1] до можливості випробування двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження;

- проведено експериментальні дослідження фрагментів плит, оброблено одержані дані, виконано аналіз результатів досліджень;

- проведено чисельне моделювання роботи дослідних плит з допомогою ПК “ЛИРА” в лінійній та нелінійній постановці задач;

- виконано дослідження впливу роботи розтягнутого бетону над тріщиною на величини напружень в розтягнутій арматурі; запропоновано методику розрахунку тріщиностійкості двовісно працюючих плит;

- розроблено уточнену методику розрахунку ширини розкриття тріщин та відстаней між тріщинами у двовісно працюючих слабоармованих плитах за умов різнознакової дії моментного навантаження, з можливістю урахування у розрахунках роботи розтягнутого бетону над тріщинами.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи було представлено та обговорено на 63, 64, 65, 66, 67 науково – практичних конференціях КНУБА (м. Київ, 2002 – 2006р.р.), четвертій міжнародній науково – технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” (м. Рівне, 2003р.), міжнародних науково-практичних Інтернет – конференціях “Стан сучасної будівельної науки - 2005” та “Стан сучасної будівельної науки - 2006” (м. Полтава, 2005 – 2006р.р.), п’ятій науково – технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” (м. Рівне, 2006р.).

Публікації. Основні положення і результати дисертаційної роботи опубліковано в 8 друкарських роботах, у тому числі 1 – патент на винахід [8], 6 – у збірниках наукових праць, що затверджені президією ВАК України як фахові видання, 1 – у матеріалах конференції.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, п’яти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел із 181 найменування і додатку. Повний обсяг дисертації становить 244 сторінки, у тому числі 138 сторінок основного тексту, 12 таблиць, 71 рисунків, 20 сторінок списку використаних джерел, 3 сторінки додатку.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми та необхідність проведення експериментальних і теоретичних досліджень роботи двовісно працюючих слабоармованих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження, сформульовані мета і завдання дослідження, наукова новизна і практичне значення одержаних результатів, приведено відомості щодо особистого внеску здобувача, апробації результатів та публікацій.

У першому розділі висвітлюється сучасний стан питання розрахунку двовісно працюючих слабоармованих плит. Проаналізовано праці, що охоплюють експериментальні і теоретичні дослідження двовісно працюючих залізобетонних плит, розглядаються моделі деформування залізобетонних плит з тріщинами та методики їх розрахунку.

Дослідженню і розрахунку різних видів балкових та двовісно працюючих плит присвятили свої роботи В.М.Байков, В.М.Бондаренко, Р.Вуд, О.О.Гвоздєв, М.Т.Губер, К.Іогансен, М.І.Карпенко, К.Кемп, А.М.Корольов, С.М.Крилов, П.Ленкеі, І.Леншоу, Я.Д.Лівшиць, Ш.Масоне, С.Морлі, М.І.Рейтман, А.Созен, О.Ф.Яременко та інші дослідники.

Нелінійні властивості залізобетону призводять до перерозподілу зусиль та, як наслідок, значно ускладнюють розрахунки міцності, тріщиностійкості і деформацій реальних конструкцій. Пружний розрахунок, з його лінійною залежністю напружень та деформацій, може бути прийнятий умовно, і лише до появи тріщин у бетоні.

Серед моделей, які дозволяють враховувати особливості роботи залізобетону за межами його пружної роботи, слід виділити теорію В.І.Мурашева, для балкових згинальних елементів, метод граничної рівноваги (роботи О.О.Гвоздєва) та теорію деформування залізобетону з тріщинами М.І.Карпенка, для двовісно працюючих плит.

Врахувати вплив двовісного напруженого стану на ширину розкриття тріщин у плитах можна на основі теорії деформування залізобетону з тріщинами М.І.Карпенка або методики норм Eurocode. Однак, як зазначає М.І.Карпенко, випадок роботи плит за умов утворення неперетинаючихся тріщин різних напрямків одночасно на нижній та верхній поверхнях плити, поява яких зумовлена дією різнознакового моментного навантаження, експериментального підтвердження ще не знайшов.

В кінці розділу сформульовані мета та завдання дисертаційної роботи.

У другому розділі розроблено методику експериментальних досліджень, приведено конструктивні особливості модернізованого дослідницького стенду та характеристика дослідних фрагментів плит.

Експериментальні дослідження опертих по контуру чи на точкові опори плит проводили багато дослідників, зокрема К.К.Антонов, Г.Бах, О.Граф, В.Гелер, Х.Амос, Ф.І.Вілен, О.О.Гвоздєв, Б.Ж.Давранов, В.С.Зирянов, М.І.Карпенко, А.М.Корольов, С.М.Крилов та інш.

Пошук більш досконалих методів випробування двовісно працюючих плит, які б дозволили, з одного боку, отримувати характеристики міцності, тріщиностійкості та деформативності, а з іншого, безпосередньо із досліду визначати величини діючого моментного навантаження, за відсутності досконалих дослідницьких стендів, призводив до випробування плит фактично по балковому типу, а утворення тріщин заданого напрямку досягалося за рахунок відповідної орієнтації арматурних стержнів та варіювання величиною інтенсивності погонного армування. З даного напряму відомі дослідження І.Леншоу та А.Созена, А.В.Більченка та М.І.Карпенка, П.Ленкеї.

Дослідження, що були проведені в КНУБА Ібрагим М.Ібрагимом та Ю.М.Шинкарюком виходять за рамки традиційних уявлень. В даному випадку, з допомогою спеціально розроблених стендів, до фрагментів плит прикладали відразу моментне навантаження, що дозволило уникнути вад, наявних при випробуваннях плит опертих по контуру.

Задля реалізації поставлених мети та завдань, було прийнято рішення модернізувати існуючий дослідницький стенд [1] до можливості проведення випробувань фрагментів двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження.

Конструктивно дослідницький стенд (рис.1) включає опорну раму з системою незалежних завантажувальних важелів прямої дії (в напрямку вісі у) та завантажувальних важелів зворотної дії (в напрямку вісі х), систем завантажувальних гідродомкратів та гідродомкратів для сприйняття опорних реакцій, що об’єднані в певні гідравлічні контури за принципом з’єднаних посудин. Силовим устаткуванням стенда є гідростанція з автоматичною підтримкою заданого тиску в системі.

Рис.1 Принципова схема експериментального стенду:

1 – опорна рама; 2 – виносна балка; 3 – розпірка; 4 – рама кріплення завантажувальних гідродомкратів; 5 – рама кріплення опорних гідродомкратів; 6 – завантажувальний гідродомкрат; 7 – опорний гідродомкрат; 8 – плита; 9 – важіль; 10 – захват жорсткого кріплення; 11 – гідростанція; 12 – маслопровід; 13 – манометр; 14 – вентиль.

Згинальні моменти до досліджуваної плити 8 прикладаються з допомогою важелів 9 та утворюються за рахунок плеча між точками прикладення навантаження та сприйняття опорних реакцій.

Особливість дослідницького стенду полягає в тому, що прикладення діючого навантаження та сприйняття опорних реакцій реалізовано з допомогою гідравлічних домкратів, що дозволило завантажувати дослідну плиту рівномірно розподіленими моментами Мх та Му різної інтенсивності і знаку, контролювати величини прикладеного та сприйнятого опорними гідродомкратами навантаження у процесі проведення експерименту.

Програмою експерименту передбачалося випробування 14 зразків плит. В якості основних факторів варіювання прийнято інтенсивність армування м, діаметр d та крок s арматурних стержнів, в залежності від яких плити розподілено на чотири серії (табл. 1). Випробування плит серій “ПК” та “ПП” проводили за чотирма схемами завантаження: 1...4 (рис.2).

Плити армовано двома однаковими в’язаними сітками (верхньою та нижньою) з арматури класу А500С періодичного профілю. По контуру плит робоча арматура приварювалася до закладних деталей. Зчеплення закладних деталей з тілом плити забезпечувалося за рахунок анкерних відгинів (Ш6 А240С), що заходили в плиту близько 150 мм від її краю.

Характеристики сталі в плитах, армованих стержнями Ш8 мм склали: тимчасовий опір уВ=627 Н/мм2, границя текучості у0,2=539 Н/мм2, початковий модуль пружності Е=172600 Н/мм2. В плитах, армованих стержнями Ш6 мм: уВ=625 Н/мм2, у0,2=573 Н/мм2, Е=205000 Н/мм2.

Таблиця 1

Характеристика дослідних зразків плит

Марка

плит | Серія | Схема(рис.2) | К-ть

плит,

шт. | Робоча висота, мм | dx=dy,

мм | sx=sy,

мм | fsx=fsy,

мм/м.п. | мx=мy,

%

hох | hоу

ПО 1-1(2) | ПО | 1 | 2 | 72 | 72 | 8 | 120 | 0,4334 | 0,604

ПЛ 1-1(2) | ПЛ | 1 | 2 | 75 | 74 | 6 | 90 | 0,3088 | 0,415

ПК 1-1(2) | ПК | 1 | 2 | 72 | 72 | 8 | 160 | 0,3251 | 0,453

ПК 2-1 | ПК | 2 | 1 | 70 | 72 | 8 | 160 | 0,3251 | 0,453

ПК 3-1 | ПК | 3 | 1 | 73 | 72 | 8 | 160 | 0,3251 | 0,453

ПК 4-1 | ПК | 4 | 1 | 73 | 70 | 8 | 160 | 0,3251 | 0,453

ПП 1-1(2) | ПП | 1 | 2 | 77 | 71 | 6 | 160 | 0,1737 | 0,236

ПП 2-1 | ПП | 2 | 1 | 75 | 73 | 6 | 160 | 0,1737 | 0,236

ПП 3-1 | ПП | 3 | 1 | 76 | 73 | 6 | 160 | 0,1737 | 0,236

ПП 4-1 | ПП | 4 | 1 | 72 | 75 | 6 | 160 | 0,1737 | 0,236

Рис.2 Схеми випробування дослідних фрагментів плит:

1) – двовісно працюючих, за умов різнознакової дії моментного навантаження однакової величини; 2 і 3) – двовісно працюючих, за умов зміни схеми прикладення навантаження; 4) – при згині по балковому типу.

Дослідні плити, розміром 900х900х90 мм, було виготовлено з важкого бетону класу В 15. Характеристики бетону, з урахуванням масштабного коефіцієнту приведення до розміру ребра 150 мм, склали: середня (кубова) міцність Rm=22,58 МПа, призмова міцність Rb=18,64 МПа, початковий модуль пружності Eb=26,9103 МПа, коефіцієнт Пуассона =0,192.

Завантаження дослідних плит виконували покроково. Величина кожного кроку складала близько 10...15 % від руйнівного навантаження.

В процесі проведення експериментів фіксували: величини прикладеного та сприйнятого опорними гідродомкратами навантаження, прогини на поверхні плити, моменти тріщиноутворення, деформації арматури, місцеві деформації бетону, послідовність появи тріщин та ширину їх розкриття, руйнівне навантаження.

У третьому розділі розглянуто сучасні чисельні методи розрахунку, приведено методику та результати чисельних досліджень плит з допомогою ПК “ЛИРА” в лінійній і нелінійній постановці задач.

Метою чисельного моделювання роботи плит є дослідження ефективності прийнятого конструктивного рішення модернізації стенду (на стадії планування експерименту) та оцінка, на основі порівняння експериментальних та розрахункових даних, прийнятності лінійних та відповідності нелінійних розрахунків двовісно працюючих плит.

Вибір розрахункової схеми проводили з урахуванням особливостей, які зумовлені наявністю гідродомкратів. Прийнята розрахункова схема чисельних досліджень за схемою випробування 1 приведена на рис.3.

При проведенні лінійних розрахунків, досліджуваний фрагмент плити було розділено на певну кількість прямокутних скінченних елементів СЕ, розміри яких залежали від конструктивних особливостей та характеристик жорсткості плити, № 11 згідно з їх нумерацією в бібліотеці ПК “ЛИРА”. У даному випадку розглядали СЕ двох типів: звичайної та підвищеної (приймали в місцях розташування закладних деталей плити) жорсткості.

Завантажувальні важелі моделювали з допомогою СЕ стержня №10, відповідно до їх геометричних та жорсткістних характеристик.

Рис.3 Розрахункова схема чисельних досліджень за схемою 1.

За початок відліку величин переміщень, враховуючи вплив власної ваги, прийнято чотири точки дослідницького стенду (з урахуванням симетрії еквівалентно одній), що моделюється накладенням в’язів у напрямку осі z (Z=0) у вузлах розташування опорних домкратів (рис.3).

Моделювання роботи плит з допомогою фізично нелінійних багатошарових скінченних елементів №241 дозволило, в якості характеристик міцності та деформативності, задати експериментально отримані фактичні діаграми розтягу арматури уs ~ еs та залежність уb ~ еb бетону, що отримано при одновісному стисканні бетонних призм, фактичні товщини та величини робочої висоти hох і hоу. При виконанні нелінійних розрахунків, додатково до в’язів накладених у напрямку вісі z, також накладали в’язі у напрямках осей х та у (Х, У=0).

Аналогічно, у розділі розглянуто особливості чисельних досліджень плит за схемами випробування 2...4. Наведено розрахункові, отримані на основі нелінійних розрахунків, схеми розвитку тріщин, що принципово вірно відображають процес розвитку тріщин дослідних зразків плит.

За результатами чисельних та експериментальних досліджень отримано відповідність величин опорних реакцій, напрямків переміщень точок прикладення опорних і завантажувальних гідродомкратів та схем тріщиноутворення на верхніх та нижніх поверхнях дослідних зразків плит. Таким чином, зроблено висновок про відповідність прийнятих розрахункових схем умовам проведення експериментів.

Для вилучення впливу закладних деталей, прогини визначали на ділянці розміром 600х600 мм з допомогою індикаторів ИЧ-10МН.

В розділі приведено експериментальні та отримані за результатами лінійних і нелінійних розрахунків ПК “ЛИРА” графіки прогинів.

Четвертий розділ присвячено аналізу напружено – деформованого стану двовісно працюючих плит. Розроблено методику розрахунку тріщиностійкості, проведено дослідження впливу роботи розтягнутого бетону над тріщиною на напруження в розтягнутій арматурі.

Порівнюючи міцність плит оперували приведеними величинами несучої здатності Mu,expприв, що дозволило виключити вплив побічних факторів (різниці у значеннях робочої висоти h0 для плит однієї серії).

В цілому, міцність двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження у всіх випадках виявилася меншою, близько 7% та 9% для серій “ПК” та “ПП”, відповідних значень балкових плит.

Даний результат узгоджується із висновками М.І.Карпенка та інших дослідників щодо елементів, які працюють за умов напруженого стану “розтяг – стиск”. Допускаємо зниження міцності смуг бетону між тріщинами, що вплинуло на величину плеча внутрішньої пари сил та призвело до означеного результату.

З аналізу моментів тріщиноутворення плит, опертих по контуру чи в кутах, із дослідів Г.Баха та О.Графа, В.Гелера та Х.Амоса, спостерігається значна різниця (в деяких випадках до 60%) експериментальних та розрахункових балкових моментів тріщиноутворення. Зі збільшенням армування моменти тріщиноутворення двовісно працюючих плит все більше наближаються до значень балкових плит. Для переармованих зразків спостерігається факт перевищення експериментальних значень Mcrcexp над розрахунковими балковими Mcrcb.

На основі аналізу встановлено зв’язок експериментальних та розрахункових балкових моментів тріщиноутворення в залежності від інтенсивності армування, у вигляді степеневої функції:

, , (1)

де: мх(у) – коефіцієнт армування плит у відповідному напрямку.

Вище аналізувалися експериментальні моменти тріщиноутворення у плитах при співвідношеннях Му/Мх=1. У випадках, коли 0<Му/Мх<1, моменти тріщиноутворення будуть займати деякі проміжні значення між значеннями Mcrc балкових та двовісно працюючих плит. Зважаючи, що наявних даних експериментів не достатньо, приймемо лінійну залежність.

На основі проведених експериментів у випадку двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження суттєвого відхилення моментів тріщиноутворення від відповідних розрахункових значень, обчислених для балкових плит, не спостерігається.

Таким чином, момент тріщиноутворення у плитах пропонується визначати із залежності:

,

, ,

де: h – товщина плити; Rbt,ser – розрахунковий опір бетону при осьовому розтязі для граничних станів другої групи; kx(y) – коефіцієнт, що враховує особливості тріщиноутворення у двовісно працюючих плитах; a – коефіцієнт, що приймається a=1, при Му/Мх>0, a=0, при Му/Мх?0; Мх(у) – згинаючий момент, що діє вздовж вісі х чи у.

Розрахункові значення моментів тріщиноутворення двовісно працюючих плит, отримані за пропонованою методикою (2), добре узгоджуються з їх експериментальними величинами. Максимальні відхилення для більшості зразків плит із дослідів Г.Баха та О.Графа, В.Гелера та Х.Амоса, Ю.М.Шинкарюка знаходяться в межах 10%.

Для слабоармованих конструкцій характерно, що розтягнутий бетон над тріщинами, при відповідному рівні навантаження, сприймає значну частину зовнішнього моменту, розвантажуючи арматуру.

На основі проведених досліджень, відносну висоту розтягнутої зони бетону над тріщиною оt пропонується визначати із залежності:

, (3)

де: b – ширина елемента, для плит b=1м; о – відносна висота стиснутої зони бетону у перерізі з тріщиною; h0 – робоча висота; М – поточне значення діючого моментного навантаження; н – коефіцієнт пружності бетону стиснутої зони; нbt – коефіцієнт пружності бетону розтягнутої зони.

У розділі приведено розрахункові величини висоти розтягнутої зони бетону над тріщиною xt, що отримані на основі (3). При навантаженнях, які незначно перевищують навантаження тріщиноутворення Mcrc, висота розтягнутої зони бетону над тріщиною xt може становити близько 30% висоти стиснутої зони бетону. За навантаження, що відповідає стадії експлуатації висота розтягнутої зони бетону над тріщиною xt коливається в межах 10...18 % висоти стиснутої зони або виключається з роботи, в залежності від інтенсивності армування плити.

Момент від зусилля в розтягнутому бетоні над тріщиною відносно рівнодіючої зусилля в стиснутій зоні бетону та напруження в розтягнутій арматурі, в рамках пропонованої методики, визначаються із залежностей:

, , (4)

де: Аs – площа поперечного перерізу розтягнутої арматури.

Порівняння розрахункових значень напружень в арматурі, обчислених за методикою діючих СНиП та на основі розробленої методики показує, що урахування роботи розтягнутого бетону над тріщиною дозволяє врахувати зменшення величини напружень в арматурі близько 10 %. При збільшенні навантаження вплив роботи розтягнутого бетону над тріщиною зменшується. Таким чином, у подальшому побудову уточненої методики розрахунку за шириною розкриття тріщин виконуємо з можливістю урахування роботи розтягнутого бетону над тріщинами.

П’ятий розділ присвячено теоретичним дослідженням ширини розкриття тріщин двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження.

Експериментальні дослідження ширини розкриття тріщин acrc у плитах пов’язані з певними труднощами. Так, значення ширини розкриття acrc0, виміряні на поверхні плити, приходиться приводити до рівня центру ваги арматури, проте відповідні залежності переходу вносять суттєві похибки. Також, точність вимірювань значень acrc0 погіршується за рахунок застосування мікроскопу з ціною поділок 0,05 мм, при цьому, часто приходиться інтерполювати значення acrc0 та встановлювати місце вимірювання, враховуючи нерівномірність розкриття берегів тріщин, наявність випадків звуження горловини тріщини, на рівнях не набагато нижчих від поверхні плити (у межах кількох міліметрів).

Вказані особливості закладають значні неточності у вихідні експериментальні дані та значно ускладнюють аналіз та побудову методів розрахунку за шириною розкриття тріщин у плитах.

Норми оперують середнім значенням ширини розкриття тріщин на рівні центра ваги розтягнутої арматури із забезпеченістю , де - середньоквадратичне відхилення. Відповідно до теорій В.І.Мурашева та М.І.Карпенка, при визначенні ширини розкриття тріщин оперують середніми відносними деформаціями арматури , а забезпеченість величини acrc “плюс 1,64 стандарту” враховують у складі величини відстані між тріщинами .

У розділі приведені результати тріщиноутворення (фото) дослідних зразків плит. Зважаючи, що переважну більшість тріщин можна вважати ортогональними до напрямків армування, відстані між тріщинами вимірювали в місцях розташування арматурних стержнів, по нормалі до тріщин. Так, отримано експериментальні величини середніх відстаней між тріщинами та максимальних відстаней між тріщинами .

На основі статистичної обробки експериментальних величин відстаней між тріщинами для балкових та двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження встановлено подібності:

~ , ~ , (5)

де: – максимальна ширина розкриття тріщин; – середнє значення ширини розкриття тріщин; – максимальна відстань між тріщинами; – середня відстань між тріщинами; – середньоквадратичне відхилення розглядуваних значень.

Таким чином, підтверджено, що теорія М.І.Карпенка є прийнятною, також, і для двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження. Даний висновок дозволяє у повній мірі залучити накопичений експериментальний матеріал відстаней між тріщинами до уточнення методики розрахунку за шириною розкриття тріщин у плитах для випадку різнознакової дії моментного навантаження.

Відстань між тріщинами пропонується визначати із залежності (мм):

,

,

де: – коефіцієнт, що приймається , якщо мх(у)>0,004; , якщо мх(у)?0,004; зх(у) – коефіцієнт, що враховує профіль та вид арматури, для стержневої арматури періодичного профілю з =1; лх(у) – коефіцієнт, що враховує вплив дотичних напружень в розтягнутій арматурі в тріщинах; мх(у) – коефіцієнт армування перерізу; d0 – еталонний діаметр, d0=5мм; dx(y) – діаметр арматури; Мcrc,х(у) – момент тріщиноутворення; fsx(y) – розподілена площа арматури; h0х(у) – робоча висота; а – кут нахилу тріщини до напрямку арматурних стержнів.

Ширина розкриття тріщин обчислюється із залежності, запропонованої М.І.Карпенком:

, (7)

де: – відносні деформації арматури; – відстань між тріщинами.

У розділі приведені експериментальні, максимальні значення на поверхні плит і приведені до центра ваги арматури, та розрахункові значення ширини розкриття тріщин обчислені на основі змін до норм СНиП, методик М.І.Карпенка та пропонованої. Розрахункові величини, обчислені на основі методик М.І.Карпенка та пропонованої різняться в межах 27% (при 0,6·Mu), проте для переважної більшості плит розрахункові значення пропонованої методики точніше відповідають експериментальним величинам, що приведені до центра ваги арматури. З аналізу результатів зроблено висновок, що для розглядуваного випадку роботи плит, пропонована методика уточнює теорію М.І.Карпенка в частині впливу діаметрів та коефіцієнтів армування на ширину розкриття тріщин.

ВИСНОВКИ

1. Запропоновано та реалізовано конструкцію модернізованого дослідницького стенду, що дозволяє проводити випробування фрагментів двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження.

2. Підтверджено експериментально випадок роботи двовісно працюючих залізобетонних плит за умов різнознакової дії моментного навантаження та представлено відповідні експериментальні величини несучої здатності, моментів тріщиноутворення, прогинів, відносних деформацій арматури, ширини розкриття тріщин та відстаней між ними.

3. Проведено чисельне моделювання роботи фрагментів плит з допомогою ПК “ЛИРА” в лінійній та нелінійній постановках задач.

4. За результатами проведених експериментів, міцність двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження у всіх випадках виявилася меншою аналогічних показників балкових плит, близько 9 % в залежності від інтенсивності армування.

5. З аналізу величин несучої здатності плит за наявності напруженого стану “розтяг – стиск” встановлено зниження міцності смуг бетону між тріщинами, що призвело до означеного (п.4) результату.

6. Для двовісно працюючих плит за умов однознакової дії моментного навантаження встановлено залежність співвідношення експериментальних та розрахункових балкових моментів утворення тріщин від інтенсивності армування плит (1).

7. За результатами експериментальних досліджень двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження суттєвого відхилення моментів тріщиноутворення від відповідних розрахункових балкових величин не спостерігається.

8. Запропоновано методику розрахунку тріщиностійкості (2) слабоармованих двовісно працюючих залізобетонних плит (м<0,6%), що добре підтверджується експериментально.

9. Розроблено методику визначення висоти розтягнутої зони бетону над тріщиною (3), що враховує трикутну форму епюри стиснутої зони та прямокутну форму епюри розтягнутої зони бетону над тріщиною. Проведено дослідження впливу роботи розтягнутого бетону над тріщиною на величини напружень в розтягнутій арматурі.

10. Експериментальні схеми тріщиноутворення на верхніх та нижніх поверхнях дослідних плит виявилися досить системними та прогнозованими, що свідчить про відповідність розробленої методики експериментальних досліджень та добре конструктивне вирішення модернізованого дослідницького стенду.

11. Представлено методику та результати статистичної обробки експериментальних величин відстаней між тріщинами.

12. З аналізу представлених результатів експериментальних досліджень, встановлено подібність співвідношень максимальних і середніх значень ширини розкриття тріщин та максимальних і середніх значень відстаней між тріщинами (5).

13. Запропоновано аналітичну залежність (6) для визначення відстані між тріщинами в слабоармованих двовісно працюючих плитах (м<0,6%) за умов різнознакової дії моментного навантаження, що підтверджена експериментально.

14. Підтверджено, що теорія М.І.Карпенка є прийнятною, також, і для двовісно працюючих плит при згині моментами різних знаків.

15. Розроблено методику (6, 7) розрахунку за шириною розкриття тріщин в слабоармованих (м<0,6%) двовісно працюючих плитах за умов різнознакової дії моментного навантаження, з можливістю урахування роботи розтягнутого бетону над тріщинами (3, 4), що уточнює теорію М.І.Карпенка в частині впливу діаметрів та коефіцієнтів армування на ширину розкриття тріщин у плитах.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Кріпак В.Д., Шинкарюк Ю.М., Адаменко В.М. Стенд для експериментальних досліджень залізобетонних плит, що згинаються в двох напрямках // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Збірник наукових праць – Рівне: Вид-во УДУВГП, 2003.-Вип.9.-С.245-250.

2. Адаменко В.М. Методика експериментальних досліджень залізобетонних плит, що працюють на згин в двох протилежних напрямках // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Збірник наукових праць – Рівне: Вид-во НУВГП, 2004.-Вип.11.-С.110-115.

3. Кріпак В.Д., Адаменко В.М. Чисельне моделювання роботи фрагментів залізобетонних плит при чистому згині моментами різних знаків // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Збірник наукових праць – Рівне: Вид-во НУВГП, 2005.-Вип.12.-С.181-189.

4. Кріпак В.Д., Адаменко В.М. Несуча здатність та деформативність залізобетонних плит при чистому згині моментами різних знаків // Современные проблемы строительства: Ежегодный научно-технический сборник – Донецк: Донецкий ПромстройНИИпроект, 2005.-С.269-275.

5. Кріпак В.Д., Адаменко В.М. Аналіз характеру тріщиноутворення та відстаней між тріщинами у залізобетонних плитах при чистому згині моментами різних знаків // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Збірник наукових праць – Рівне: Вид-во НУВГП, 2005.-Вип.13.-С.182-192.

6. Кріпак В.Д., Адаменко В.М. Експериментально - теоретичне дослідження тріщиностійкості двовісно працюючих слабоармованих плит // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Збірник наукових праць – Рівне: Вид-во НУВГП, 2006.-Вип.14.-С.199-214.

7. Адаменко В.М. Моменти тріщиноутворення двовісно працюючих плит // Состояние современной строительной науки – 2006: Сб.науч.трудов. – Полтава: Полтавский ЦНТЭИ, 2006. -С.232-237.

8. Кріпак В.Д., Шинкарюк Ю.М., Адаменко В.М. Патент №60606А. Універсальний стенд для досліджень залізобетонних плит. Україна, 15.10.2003, Бюл. №10.

У спільній роботі [1] здобувачем виконано розробку креслень та схем. У роботах [3-6] – експериментальні та чисельні дослідження, обробку даних, розробку методик розрахунку, порівняльний аналіз. У роботі [8] – запропоновано конструктивне вирішення дослідницького стенду.

АНОТАЦІЯ

Адаменко В.М. Тріщиностійкість, деформативність та міцність двовісно працюючих слабоармованих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди. Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2007.

У дисертації приведено результати експериментальних досліджень міцності і відносних деформацій арматури, експериментальних та чисельних досліджень деформативності, експериментальних та теоретичних досліджень ширини розкриття тріщин і відстаней між тріщинами на верхніх та нижніх поверхнях двовісно працюючих плит за умов різнознакової дії моментного навантаження. Представлено результати експериментальних та теоретичних досліджень моментів утворення тріщин двовісно працюючих плит, проведено дослідження впливу роботи розтягнутого бетону над тріщиною на величини напружень в розтягнутій арматурі. Запропоновано методики розрахунку моментів утворення тріщин, ширини розкриття тріщин та відстаней між тріщинами у двовісно працюючих слабоармованих плитах.

Ключові слова: плити, момент тріщиноутворення, відстань між тріщинами, ширина розкриття тріщин, розрахунок.

АННОТАЦИЯ

Адаменко В.Н. Трещиностойкость, деформативность и прочность двухосно работающих слабоармированных плит изгибаемых моментами разных знаков – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 – строительные конструкции, здания и сооружения. Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, 2007.

Диссертация посвящена экспериментальным, численным и теоретическим исследованиям трещиностойкости, деформативности и прочности двухосно работающих слабоармированных плит изгибаемых моментами разных знаков.

Во вступлении обоснована актуальность темы и необходимость экспериментальных и теоретических исследований двухосно работающих плит для случая изгиба моментами разных знаков.

В первом разделе представлено современное состояние вопроса расчета двухосно работающих слабоармированных плит. Проанализированы работы, охватывающие экспериментальные и теоретические исследования двухосно работающих железобетонных плит, рассматриваются модели деформирования железобетонных плит с трещинами и методики их расчета.

Установлено, что работа двухосно напряженных плит для случая изгиба моментами разных знаков, при образовании непересекающихся трещин разных направлений одновременно на нижней и верхней поверхностях плиты, экспериментально не подтверждена.

Во втором разделе разработана методика экспериментальных исследований, приведены конструктивные особенности испытательного стенда и характеристики опытных образцов.

Модернизированный исследовательский стенд позволяет производить испытания фрагментов двухосно работающих плит для случая изгиба моментами разных знаков. Особенность исследовательского стенда заключается в том, что приложение действующей нагрузки и восприятие опорных реакций реализовано с помощью гидравлических домкратов.

Программой экспериментов предусматривалось испытание 14 образцов железобетонных плит размером 900х900х90 мм. Испытания производили как для случая изгиба моментами разных знаков и разной интенсивности в двух направлениях так и по балочной схеме работы плит.

В третьем разделе рассмотрены современные численные методы расчета и приведены методики численных исследований плит с помощью ПК “ЛИРА” в линейной и нелинейной постановках задач. Представлены расчетные схемы и основные результаты численных исследований плит.

Моделирование работы плит с помощью физически нелинейных многослойных конечных элементов №241 позволило, в качестве прочностных и деформативных характеристик, задать экспериментально полученные фактические диаграммы растяжения арматуры уs ~ еs и зависимость уb ~ еb бетона, полученную при одноосном сжатии бетонных призм, фактические толщины h и величины рабочей высоты hох и hоу.

В разделе приведены расчетные, полученные на основе нелинейных расчетов, схемы развития трещин, которые принципиально верно отображают процесс развития трещин в опытных образцах плит. Приведены экспериментальные и расчетные графики прогибов плит.

Четвертый раздел посвящен анализу напряженно – деформированного состояния двухосно работающих плит.

Приведены результаты исследований прочности плит. По результатам анализа экспериментальных данных Г.Баха, О.Графа, В.Гелера, Х.Амоса и автора предложена методика расчета трещиностойкости двухосно работающих плит.

Выполнено исследование влияния работы растянутого бетона над трещиной на напряжения в растянутой арматуре, предложена аналитическая зависимость для определения относительной высоты растянутой зоны бетона над трещиной.

Пятый раздел посвящен теоретическим исследованиям ширины раскрытия трещин двухосно работающих слабоармированных железобетонных плит для случая изгиба моментами разных знаков.

Представлены результаты и методика статистической обработки экспериментальных данных расстояний между трещинами. Предложены уточненные методики расчета ширины раскрытия трещин и расстояний между ними двухосно работающих плит для случая изгиба моментами разных знаков с возможностью учета работы растянутого бетона над трещиной, которые удовлетворительно согласуются с результатами экспериментов.

Ключевые слова: плиты, момент трещинообразования, расстояние между трещинами, ширина раскрытия трещин, расчет.

ABSTRACT

Adamenko V.N. Crack resistance, deformability and strength of two-way slabs with small percentage of reinforcement under the action of bending load of unlike signs – Manuscript.

Thesis for the candidate of technical science degree in speciality 05.23.01 – Building Structures, Buildings and Constructions. Kyiv National University of Construction and Architecture, Kyiv, 2007.

Results of experimental investigation of strength and tensile elongation of reinforcement, experimental and numerical investigation of deformability, experimental and research investigation of crack formation, crack width and crack spacing on both sides of two-way slabs are presented in thesis. Research of tension concrete under crack influence on the stress in the tension reinforcement are included too. Design procedure of crack formation, crack width and crack spacing of two-way slabs with small percentage of reinforcement are proposed.

Key words: slabs, crack formation, crack spacing, crack width, calculation.