ДЕРЖАВНИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ІНСТИТУТ БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ (НДІБ
К)
ДЕРЖАВНИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ІНСТИТУТ
БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ
(НДІБК)
БАБІК Костянтин Миколайович
УДК 624.042.7; 699.841
ОЦІНКА СЕЙСМІЧНОЇ БЕЗПЕКИ БУДІВЕЛЬ, СПОРУД ТА КОНСТРУКЦІЙ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ТЕОРІЇ РИЗИКУ
05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Державному науково-дослідному інституті будівельних конструкцій (НДІБК) Міністерства регіонального розвитку та будівництва України.
Науковий керівник | Доктор технічних наук, професор
Немчинов Юрій Іванович,
Державний науково-дослідний інститут будівельних конструкцій (НДІБК), Перший заступник директора з наукової роботи.
Офіційні опоненти | Доктор технічних наук, професор
Гришин Андрій Володимирович,
Одеська державна академія будівництва та архітектури (ОДАБА), Проректор з наукової роботи.
Кандидат технічних наук,
Аметов Юрій Григорович,
Державний науково-дослідний інститут будівельних конструкцій (НДІБК), завідувач лабораторією надійності будівельних конструкцій “Об’єкта “Укриття”
Захист відбудеться “ 26 ” лютого 2008 р. о 16-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.833.01 Державного науково-дослідного інституту будівельних конструкцій (НДІБК) за адресою: 03680, м. Київ-37, вул. І. Клименка, 5/2.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Державного науково-дослідного інституту будівельних конструкцій (НДІБК) за адресою: 03680, м. Київ-37, вул. І. Клименка, 5/2.
Автореферат розісланий “ _24_” _cічня__ 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
к.т.н., с.н.с. Слюсаренко Ю.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Положення введених в дію ДБН В.1.1-12:2006 “Будівництво у сейсмічних районах України”, у порівнянні із СНиП ІІ-7-81* “Строительство в сейсмических районах”, ґрунтуються на деяких принципових відмінностях, які враховують регіональні сейсмологічні особливості України й відповідають сучасним концепціям міжнародних норм із сейсмостійкого будівництва. Серед них слід зазначити насамперед:
- вимоги до виконання прямих динамічних розрахунків нетипових і особливо відповідальних будівель із використанням інструментальних записів коливань ґрунту та розрахункових акселерограм і урахуванням нелінійної роботи матеріалів конструкцій;
- вимоги до забезпечення сейсмостійкості будівель і споруд, що будуються в районах сейсмічністю 6 балів;
- вимоги до паспортизації об'єктів завершеного будівництва й об'єктів, що експлуатуються;
- орієнтування на широке використання в практиці сейсмостійкого проектування програмних комплексів розрахунку будівель і споруд.
Врахування нелінійної роботи конструкцій при інтенсивних сейсмічних впливах є важливою задачею, вирішення якої відкриває шляхи до більш точної оцінки конструкційного ризику, що є ключовим моментом для раціонального проектування нових і оцінки сейсмостійкості існуючих будівель і споруд. Тому дуже актуальною є розробка методики оцінки сейсмічної безпеки будівель, споруд і конструкцій, яка, з одного боку, забезпечувала б вимоги нових норм з сейсмостійкого будівництва, а з іншого, була би достатньо простою й наочною.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках наступних держбюджетних тем:
- “Аналіз, узагальнення та верифікація пропозицій з питань розвитку та перегляду СНиП ІІ-7-81* “Строительство в сейсмических районах” з врахуванням особливостей будівництва в Україні” (державний реєстраційний № 0199U000095);
- “Розробити і внести на розгляд робочої групи пропозиції до тексту Міждержавних будівельних норм “Строительство в сейсмических районах” (державний реєстраційний № 0101U004976);
- “Розробка ДБН “Будівництво в сейсмічних районах України” (замість
СНиП II-7-81*)” (державний реєстраційний № 0106U004706);
- “Удосконалення методів розрахунку будівель на сейсмічні впливи (акселерограми) з урахуванням взаємодії з ґрунтовою основою“ (державний реєстраційний № 0106U009438).
Мета і задачі досліджень. Метою роботи є розробка інженерної методики оцінки безпеки будівель, споруд і конструкцій при впливі сейсмічних навантажень.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:
- проаналізувати наявні записи сейсмічних подій, зареєстрованих на території України, з метою уточнення графіків спектральних коефіцієнтів динамічності й підготовки набору розрахункових акселерограм;
- розробити методику оцінки сейсмічної безпеки будівель, споруд і конструкцій із застосуванням теорії ризику;
- розробити інженерний метод розрахунку будівельних конструкцій, проектованих чи експлуатованих, на сейсмічні впливи (акселерограми землетрусів) з урахуванням їх технічного стану й властивостей матеріалів конструкцій;
- виконати оцінку достовірності розробленого методу за тестовими задачами і шляхом зіставлення розрахункових результатів з наявними експериментальними даними;
- розробити рекомендації із застосування існуючих програмних комплексів розрахунку конструкцій для оцінки сейсмічної безпеки за запропонованою методикою;
- розробити рекомендації із проведення обстежень і динамічної паспортизації будівельних об'єктів, що експлуатуються у сейсмічних районах.
Об'єктом дослідження є будівлі і споруди, проектовані для будівництва й експлуатовані в сейсмічно небезпечних регіонах України.
Предмет дослідження – параметри сейсмічної реакції та ризики руйнування конструкцій будівель і споруд, підданих сейсмічному впливу.
Методи досліджень. Аналіз літературних джерел використовувався при формулюванні мети й задач роботи; при обробці й аналізі записів сейсмічних подій, співставленні теоретичних і експериментальних даних використовувалися математичні методи; для реалізації запропонованих алгоритмів розрахунку на ПЕОМ використовувалися методи програмування й можливості ліцензованих програмних комплексів; виконуючи натурні дослідження визначались динамічні характеристики і оцінювався технічний стан конструкцій, що експлуатуються.
Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:
- за результатами аналізу 45 акселерограм землетрусів з епіцентрами в зоні Вранча (Румунія), зареєстрованих у Чернівецькій, Хмельницькій, Рівненській, Львівській і Київській областях, отримано уточнені залежності графіків коефіцієнтів динамічності (Т) для території України та підготовлено набір розрахункових акселерограм для ДБН В.1.1-12:2006 “Будівництво у сейсмічних районах України”;
- розроблено методику, що дозволяє виконувати динамічні розрахунки конструкцій будівель на вплив акселерограм і оцінювати ризики руйнування конструкцій з урахуванням реальних діаграм деформування матеріалів;
- представлено спосіб врахування вищих форм коливань при розрахунку багатоповерхових будівель на сейсмічні впливи;
- обчислено ризики руйнування для нестабільних конструкцій “Об'єкта “Укриття” Чорнобильської АЕС (ЧАЕС).
Практичне значення отриманих результатів:
- запропоновано інженерну методику оцінки сейсмічної безпеки конструкцій будівель та споруд із застосуванням теорії ризиків, в тому числі багатоповерхових будівель з урахуванням вищих форм коливань;
- підготовлено рекомендації із застосування існуючих програмних комплексів розрахунку конструкцій для оцінки сейсмічної безпеки за запропонованою методикою.
Матеріали досліджень використано при:
- підготовці ДБН В.1.1-12:2006 “Будівництво у сейсмічних районах України”;
- виконанні програми екологічного моніторингу будинків, розташованих на прилягаючих територіях і в границях санітарно-захисних зон залізорудних кар'єрів м. Кривий Ріг при впливі масових вибухів породи;
- чисельних дослідженнях просторової моделі багатоповерхового будинку, проектованого для будівництва в сейсмонебезпечному районі (м. Одеса), при впливі розрахункових акселерограм із урахуванням нелінійних властивостей матеріалів конструкцій. За результатами розрахунків підготовлені рекомендації з науково-технічного супроводу детального проектування, будівництва й експлуатації конструкцій будинку;
- підготовці проектної документації із стабілізації нестабільних конструкцій “Об'єкта “Укриття” ЧАЕС в рамках виконання проекту SIP (Плану здійснення заходів на “Об'єкті “Укриття”).
Особистий внесок здобувача полягає у одержанні уточнених графіків коефіцієнтів динамічності (Т) для території України; участі у підготовці набору розрахункових акселерограм; розробці методики динамічного розрахунку конструкцій на вплив акселерограм із урахуванням нелінійних властивостей матеріалів, у тому числі багатоповерхових будівель з урахуванням впливу вищих форм коливань; підготовці рекомендацій із застосування існуючих програмних комплексів розрахунку конструкцій для оцінки сейсмічної безпеки за запропонованою методикою; обчисленні ризиків руйнування несучих конструкцій багатоповерхового будинку, проектованого для будівництва в м. Одеса, та нестабільних конструкцій “Об'єкта “Укриття” ЧАЕС.
Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідались на наступних науково-технічних конференціях і семінарах:
- Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми надійності” (м. Мінськ, 2002р.);
- П'ятій міжнародній науково-технічній конференції “АВІА-2003” Національного авіаційного університету (м. Київ, 2003 р.);
- Міжнародній конференції “Міжнародне співробітництво - Чорнобилю”
(м. Славутич, 2003 р.);
- П'ятій і Шостій Всеукраїнських конференціях “Будівництво в сейсмічних районах України” (м. Ялта, 2004, 2006 рр.);
- Четвертій науково-технічній конференції “Савіновські читання” (м. Санкт-Петербург, 2004 р.);
- Другій міжнародній науково-практичній конференції “Математичні моделі процесів у будівництві (залізобетонні конструкції й матеріали)” (м. Луганськ,
2007 р.);
- Міжнародній науковій конференції “Уроки та наслідки сильних землетрусів” (до 80-річчя руйнівних землетрусів в Криму) (м. Ялта, 2007р.);
- Шостій національній конференції із сейсмостійкого будівництва “Altinci Ulusal Deprem Muhendisligi Konferansi” (м. Стамбул, Туреччина, 2007 р.)
Дисертація в цілому доповідалась на науковому семінарі відділу автоматизації досліджень та сейсмостійкості будівель і споруд Державного науково-дослідного інституту будівельних конструкцій.
Публікації. Основні положення й результати роботи опубліковані у 8-ми друкованих працях, в тому числі 5 [2,3,4,5,7] – у наукових фахових виданнях, які внесені до переліку, затвердженого ВАК.
Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів і висновків. Робота містить 238 сторінок, з них 143 сторінок основного тексту, 57 рисунків, 40 таблиць, список використаних джерел з 185 найменувань на 20 сторінках і додатки на 37 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність теми. Дана загальна характеристика роботи, показана її наукова новизна та практичне значення.
У першому розділі розглянуто сучасний стан питання та результати попередніх досліджень, присвячених забезпеченню надійності будівельних об’єктів, оцінці граничних станів та ризиків руйнування конструкцій при сейсмічних впливах. Сформульовано задачі подальших досліджень.
У пропонованій дисертаційній роботі під безпекою розуміється здатність будівельного об’єкту за умов нормальної експлуатації, можливих екстремальних впливів та/чи аваріях обмежувати встановленими межами несприятливі наслідки для здоров’я та життя людей, збереження матеріальних цінностей та навколишнього середовища.
Безумовною вимогою конструктивної безпеки є забезпечення надійності будівельного об’єкту та його складових частин. Теорія надійності конструкцій, основи якої закладені Стрелецьким М.С., Ржаніциним О.Р., Болотіним В.В. і розвинені в роботах Барашикова А.Я., Горохова Є.В., Клячко М.А., Мельника-Мельникова П.Г., Мельчакова А.П., Назаряна Г.Р., Пічугіна С.В., Пилюгіна Л.П., Райзера В.Д., Ройтмана А.Г., Сироти М.Д., Тимашева С.А., Б.Айуба, Г.Аугусті, А.Баратта, Р.Барлоу, Ф.Кашиаті, Р.Мак-Куен, Ф.Прошана, передбачає, насамперед, збереження структурної цілісності споруд та конструкцій протягом терміну експлуатації.
Аналіз праць Айзенберга Я.М., Бабіча Є.М., Баженова В.А., Бамбури А.М., Белаш Т.А., Бірбраєра А.М., Болотіна В.В., Бойко І.П., Бугаєвського Г.М., Верюжського Ю.В., Голишева О.Б., Городецького О.С., Гольденблата Й.І., Гришина А.В., Гудкова Б.П., Деркачова А.А., Дехтярюка Є.С., Джабаурі Г.Г., Дорофєєва В.С., Єгупова В.К., Єгупова К.В., Жунусова Т.Ж., Здоренко В.С., Золоткова А.С., Ізмайлова Ю.В., Кендзери О.В., Килимника Л.Ш., Клімова Ю.А., Клованіча С.Ф., Козачевського А.Т., Колчунова В.І., Корчинського І.Л., Кукунаєва В.С., Кулябко В.В., Лізунова П.П., Напетварідзе Ш.Г., Немчинова Ю.І., Перельмутера О.В., Піскунова В.Г., Плахтієнко М.П., Полякова С.В., Пустовітенко Б.Г., Рассказовського В.Т., Расторгуєва Б.С., Ржевського А.В., Сеймова В.М., Синицина О.П., Швеця В.Б., Фіалко С.Ю., Уздіна О.М., Черного Г.І., Яременко А.Ф., В.Бертеро, Р.Гоела, Х.Курамото, К.Матсумото, А.Теран-Гілмора, Р.Файфара, З.Фрімана, А.Чопри та інших, виявив значну складність вирішення задач теорії й практики сейсмостійкого будівництва. Це зумовлено, серед іншого, невизначеністю вихідної сейсмологічної інформації, складністю взаємодії будівель з основою, розмаїттям конструктивних схем, змінністю силових впливів та їх сполучень, непружними властивостями матеріалів будівельних конструкцій та недостатньою вивченістю їх граничних станів.
Аналіз наслідків руйнівних землетрусів та експериментальних досліджень показує, що для отримання більш достовірних результатів оцінки фізичних граничних станів слід виконувати із використанням інструментальних або синтезованих акселерограм сейсмічних впливів. При цьому значення сейсмічних навантажень, переміщень і деформацій конструкцій варто визначати з урахуванням просторової роботи конструкцій з розподіленими або зосередженими масами, особливостей нелінійного деформування конструкцій і взаємодії конструкцій верхньої будівлі із основою.
Специфіка граничних станів будівельних конструкцій, підданих сейсмічному впливу, потребує контролю всього процесу сейсмічної реакції споруди, а саме, зміни фізико-механічних характеристик його елементів аж до вичерпання їх несучої здатності (настання граничних станів).
Використання для розв'язання таких задач математичних підходів, що передбачають нелінійний динамічний розрахунок багатомасової просторової системи з одержанням єдиного рішення, представляється надзвичайно трудомістким і повною мірою не здійснюється жодним з відомих методів розрахунку. Для об'єктів масового будівництва перевагу варто віддавати спрощеним методикам розрахунку (зокрема, запропонованій З.Фріманом, Канада), що передбачають динамічний розрахунок одномасової системи, нелінійна реакція якої при інтенсивному сейсмічному впливі аналогічна нелінійній реакції системи із багатьма ступенями свободи. Застосування такого підходу прийнятно для оціночних розрахунків конструкцій із розумним ступенем точності.
Детальне проектування елементів нових конструкцій або висновок про сейсмостійкість існуючих будівель ґрунтується на перевірці неперевищення параметрами деформування граничних величин, при повному використанні запасів міцності. В якості контрольованих використовують параметри міцності, деформації, енергетичні, механічні й динамічні характеристики як окремих конструктивних елементів, так і споруд у цілому. Можливо також використання комплексних величин, які поєднують, наприклад, деформаційні й енергетичні параметри деформованого стану конструкцій, що працюють в пружньопластичній стадії.
Величина конструкційного ризику, у розумінні професора О.П. Синицина, яка не тільки відображає ступінь опору конструкцій і зміну зовнішніх впливів, але й враховує їх істотно імовірнісний характер, є найбільш прийнятним параметром кількісної оцінки безпеки будівель і конструкцій, що експлуатуються чи проектуються у сейсмічно небезпечних регіонах України.
У другому розділі наведено результати обробки цифрових записів сімох сейсмічних подій із зони Вранча, зроблених цифровими станціями Інституту геофізики НАН України. Усього проаналізовано 45 акселерограм (15 трьохкомпонентних записів), зареєстрованих у Чернівецькій, Хмельницькій, Рівненській, Львівській і Київській областях за період з 1999 по 2001 роки.
Акселерограми землетрусів (функції зміни прискорення грунту в часі) є основою для вирішення наступних задач:
- побудови графіків коефіцієнтів динамічності (Т), які використовуються в спектральній методиці розрахунку будівель і споруд;
- проведення прямих динамічних розрахунків нетипових і відповідальних будівель і споруд із урахуванням нелінійної роботи конструкцій;
- урахування взаємодії споруди із ґрунтовою основою.
Для побудови графіків коефіцієнтів динамічності проведені розрахунки реакції лінійного осцилятора (коефіцієнт демпфування 5% від критичного), період власних коливань якого Т варіювався в діапазоні 0...3 с із кроком Т=0,1 с. Значення коефіцієнтів динамічності (Т) визначалися як відношення максимального прискорення осцилятора до максимального прискорення основи (акселерограми) .
Аналіз графіків спектральних коефіцієнтів динамічності (Т), побудованих для різних регіонів України й різних категорій ґрунтів за сейсмічними властивостями, дозволив розробити пропозиції щодо їх уточнення і включення до ДБН В.1.1-12:2006. Зокрема, з урахуванням довгоперіодних інструментальних записів коливань ґрунту, горизонтальну гілку графіка (Т) для ґрунтів III категорії за сейсмічними властивостями подовжено до значення періоду Т=1,2 с (рис. 1).
Рис. 1. Графіки спектральних коефіцієнтів динамічності i залежно від категорії ґрунтів за сейсмічними властивостями
Значення коефіцієнтів i належить приймати не менше 0,8 і не більше 2,5, а для грунтів IV категорії за сейсмічними властивостями - за результатами спеціальних досліджень.
Розглянуті записи послужили основою для підготовки набору розрахункових акселерограм для ДБН В.1.1-12:2006 “Будівництво у сейсмічних районах України”. Набір містить 8 синтезованих трикомпонентних акселерограм, переважаючі періоди яких охоплюють діапазон 0,1-2,6 с. Розрахункові прискорення акселерограм складають
(0,1-0,16)g (g=9,81 м/с2), що відповідає 7 балам за Міжнародною шкалою сейсмічної інтенсивності MSK-64.
Третій розділ присвячено розробці розрахункового апарату з визначення параметрів сейсмічної реакції та ризиків руйнування будівель, споруд та конструкцій при сейсмічних впливах.
Рівняння коливань будівлі або споруди як багатомасової системи (рис. 2,а), підданої сейсмічному впливу, у відносних координатах має вигляд:
, (1)
де М – діагональна матриця зосереджених мас; С – матриця демпфірування системи; К – матриця жорсткості системи; – вектори прискорень, швидкості й переміщень зосереджених мас відносно основи, відповідно; – прискорення і переміщення основи щодо початкового положення; - вектор ефективних сейсмічних навантажень.
Рис. 2. Перетворення багатомасової системи (а) в одномасову систему-аналог (б)
Рівняння (1) при аналізі пружних систем вирішується шляхом перетворення системи рівнянь до нормальних координат. Відповідно до умов ортогональності матриць мас і жорсткостей, а також у припущенні умови ортогональності для матриці загасання система N незв'язаних рівнянь коливань у нормальних координатах буде мати вигляд:
, (2)
де - узагальнені характеристики коливань за n-й формою, що визначаються за наступними виразами:
; ; ; (3)
?n, Yn – власний вектор і модальна амплітуда довільної n-й форми;
?n, ?n – параметр загасання й частота коливань системи за n-й формою, відповідно.
Параметри реакції багатомасової системи (вектори відносних переміщень, відновлюючих сил) для n-й форми коливань отримують вирішуючи для рівняння (1) інтеграл Дюамеля. При цьому коефіцієнт сейсмічного навантаження, що характеризує вплив на систему за n-ю формою, приймається у вигляді .
Для обчислення параметрів сейсмічної реакції системи з багатьма ступенями свободи й зосередженими масами у будь-який момент часу t необхідно визначити сейсмічну реакцію для кожної форми коливань при фіксованому t. Для цього зручно використати динамічний аналіз одномасової системи, максимальні параметри реакції якої визначаються безпосередньо по спектрах реакції.
Аналогічно можна встановити залежність між параметрами сейсмічної реакції системи з багатьма ступенями свободи й реакцією осцилятора з урахуванням непружних властивостей системи. У цьому випадку необхідно розглянути одномасову систему, нелінійна реакція якої при інтенсивному сейсмічному впливі аналогічна нелінійній реакції системи з багатьма ступенями свободи.
Перетворення багатомасової системи в одномасову систему-аналог провадиться виходячи з наступних передумов (рис. 2):
- сейсмічні навантаження на будівлю або споруду приймають на підставі пружного розрахунку без урахування пластичних деформацій;
- розподіл переміщень багатомасової системи відповідає першій (переважаючій) формі коливань будівлі або споруди;
- горизонтальне переміщення одномасової системи-аналога ?1 відповідає переміщенню багатомасової системи на рівні, для якого величина i1=1, де i1– коефіцієнт, що залежить від форми власних коливань будівлі або споруди й від місця розташування навантаження, згідно ДБН В. 1.1-12:2006.
Використовують наступні співвідношення для періоду та модальної маси:
; (4) | . (5)
де Т1 й ?1- період і частота власних коливань, одномасової системи-аналога;
mi – маса, зосереджена в i-м рівні багатомасової системи;
- горизонтальне переміщення i-го рівня багатомасової системи за першою (переважаючою) формою коливань;
S1i – горизонтальне сейсмічне навантаження, прикладене в i-му рівні багатомасової системи за першою (переважаючою) формою коливань;
- еквівалентна маса системи-аналога, що відповідає першій (переважаючій) формі коливань;
– сумарне сейсмічне навантаження за першою (переважаючою) формою коливань.
Переміщення еквівалентної одномасової системи-аналога дорівнює:
, (6)
де Sd1 – спектральне переміщення для першої (переважаючої) форми.
Нелінійну реакцію багатомасової системи описує спектр несучої здатності у координатах “спектральне прискорення Sa1 - спектральне переміщення Sd1”, побудований на основі залежностей "поперечна сила Si – переміщення ui" для кожного рівня багатомасової системи по висоті, із використанням наступних залежностей:
; (7) | . (8)
Отриманий спектр несучої здатності із використанням (7) і (8) приводять до координат “зсувне навантаження Sосн - переміщення ?1” і на основі цієї залежності аналізують нелінійну динамічну реакцію системи-аналога на динамічний вплив.
В даній роботі для динамічного аналізу непружної одномасової системи-аналога використовується методика крокового інтегрування рівнянь коливань, що дозволяє використовувати довільні залежності для опису процесів зміни жорсткості й загасання системи, а також динамічного навантаження, що прикладене до системи.
Таким чином, методика визначення параметрів сейсмічної реакції конструкцій будівель і споруд передбачає виконання розрахунків у наступній послідовності:
1. Розробляється багатомасова розрахункова модель, що відображає, у необхідному для цілей розрахунку ступеню, геометричні й жорсткістні характеристики конструкцій (проектні, або фактичні на момент дослідження), умови сполучення конструкцій і взаємодії з основою, параметри статичного навантаження (постійного й тимчасового тривалого) тощо.
2. Виконується розрахунок моделі на сейсмічний вплив у лінійній постановці за спектральною методикою ДБН В.1.1-12:2006. У результаті розрахунку визначають: частоти (періоди) коливань моделі за j-ою формою; координати j-ої форми коливань; маси, зосереджені в кожному рівні розрахункової схеми по висоті; розподіл інерційних навантажень Sji для кожного i-го рівня розрахункової схеми по висоті за j-ою формою коливань.
3. Розподіл інерційних навантажень Sji за j-ою формою коливань приймається в якості зовнішнього впливу для проведення нелінійного статичного аналізу розрахункової моделі. Інерційні навантаження Sji покроково прикладаються в кожний i-й рівень розрахункової схеми по висоті. Ця розрахункова схема повинна відбивати нелінійну роботу матеріалів конструкцій під навантаженням за допомогою реальних діаграм деформування або їх спрощених моделей.
4. За результатами нелінійного статичного розрахунку отримують значення переміщень uin для кожного з i рівнів на кожному n-му кроці навантаження. За цими значеннями будують графіки залежностей "поперечне навантаження Si – переміщення ui" для кожного i-го рівня розрахункової моделі.
5. Згідно (7) і (8) будують спектр несучої здатності будівлі, споруди або конструкції в цілому в координатах "спектральне прискорення Saj – спектральний зсув Sdj" за j-ою формою коливань.
6. Визначають параметри одномасової системи-аналога. Масу системи-аналога приймають постійною відповідно до (5). Жорсткість системи-аналога визначає залежність “зсувне навантаження Sосн - переміщення ?1”.
7. Проводять нелінійний динамічний розрахунок одномасової системи-аналога на вплив розрахункової акселерограми (синтезованої або реальної). Результатом розрахунку є сейсмічна реакція одномасової системи-аналога, виражена у вигляді максимального переміщення одномасової системи .
8. За кривою спектра несучої здатності відзначають крок навантаження n, на якому значення спектрального переміщення Sdn дорівнює або близько до отриманого переміщення одномасової системи-аналога.
9. Параметри напружено-деформованого стану, отримані для розрахункової моделі на відзначеному кроці навантаження, відповідають нелінійній реакції вихідної багатомасової моделі будівлі або споруди при впливі на неї розрахункової акселерограми.
Вплив вищих форм коливань можна врахувати одним з наступних способів:
Спосіб А. Виконують розрахунки з використанням розподілів сейсмічних навантажень Sji для кожної з j форм. Параметри реакції, отримані для кожної врахованої форми окремо, підсумовують за наступною залежністю:
(9)
де: Np – параметр сейсмічної реакції (зусилля, переміщення тощо) з урахуванням n форм коливань; Nj – параметр сейсмічної реакції за j-ою формою коливань; n – кількість врахованих форм.
Спосіб Б. Параметри сейсмічної реакції визначають, використовуючи приведений розподіл інерційних сил , отриманий за наступними залежностями:
; (10) | ; (11) | . (12)
де S1i й - зовнішні сили, прикладені до i-го рівня, відповідно за першою формою й з урахуванням вищих форм;
- коефіцієнт приведеної форми для i-го рівня;
- горизонтальне переміщення i-го рівня багатомасової системи за j-ою формою;
Гj – коефіцієнт розподілу для j-ї форми.
Знаючи параметри реакції Rk будівель і конструкцій при сейсмічному впливі інтенсивністю І, ймовірність безвідмовної роботи системи записують у вигляді:
, (13)
де - припустиме граничне значення параметра сейсмічної реакції Rk;
- інтегральний розподіл імовірності величини параметра , що характеризує деформаційний або силовий фактори, визначені для k-го перерізу розглянутого елемента будівельної конструкції.
Інтегральний розподіл встановлюється методами теорії ймовірностей на основі статистичного ряду, складеного параметрами Rk, отриманими в результаті багатьох детерміністичних розрахунків. Кількість розрахунків повинна бути достатньою для складання такого статистичного ряду й обумовлюється необхідним рівнем надійності конструкцій.
Для опису розподілу ймовірностей деформаційних параметрів сейсмічної реакції (переміщень, перекосів поверхів тощо) найчастіше застосовують логарифмічно нормальний закон, задовільні результати також дає застосування законів розподілу Гнеденко-Вейбулла й Пуассона.
Задача визначення конструкційного ризику при сейсмічному впливі вирішується на основі зіставлення двох величин: параметра зовнішнього навантаження S, визначеного на основі розрахунку з урахуванням сейсмічного навантаження, і параметра опору конструкції R. Граничний стан конструкції характеризується умовою:
R<S або R - S<0. (14)
Область допустимого ризику m визначається з умови:
m=R-S. (15)
Кожна розглянута величина приймається розподіленою за нормальним (або похідним від нормального) розподілом й характеризується двома параметрами: математичним очікуванням ( або ) та середньоквадратичним відхиленням – стандартом (?R, ?S, ?m).
Ризик руйнування конструкції визначається за формулою:
. (16)
Значення інтеграла ймовірності Гауса приймають згідно з таблицями імовірнісних функцій.
В четвертому розділі, на основі чисельних досліджень моделей конструкцій та будівель, оцінено достовірність запропонованої методики розрахунку. Результати, отримані згідно з положеннями розділу 3, порівнювались із результатами прямого динамічного нелінійного розрахунку та наявними експериментальними даними вібраційних випробувань.
Порівняння результатів вібраційних випробувань 6-поверхового монолітного фрагмента будівлі й чисельних досліджень за запропонованою методикою (рис. 3) підтвердило можливість адекватного описання процесу зміни параметрів напружено-деформованого стану конструкцій, підданих інтенсивним динамічним впливам, за допомогою покрокового прикладання інерційних сейсмічних сил.
Співставлення результатів чисельних досліджень моделей стіни-діафрагми (таблиця 1) та 7-поверхового каркасного будинку (таблиця 2), отриманих за різними методиками розрахунку, показало, що запропонований метод достатньо точно визначає параметри сейсмічної реакції, виражені у вигляді максимальних горизонтальних переміщень.
а) | б)
Рис. 3. Порівняння результатів розрахунку із результатами випробувань:
а) зміна переважаючої частоти коливань фрагменту; б) зміна жорсткості C фрагменту.
Різниця отриманих значень, у порівнянні із нелінійним динамічним розрахунком, склала:
- для стіни-діафрагми - не більше 15%, як при розрахунку за переважаючою формою коливань, так і з урахуванням вищих форм коливань;
- для каркасного будинку - 1,9-4,8 % при розрахунку за переважаючою формою коливань та 0,97-3,6 % при розрахунку з урахуванням вищих форм коливань.
Таблиця 1
Результати розрахунку конструкцій стіни за різними розрахунковими методиками
Розрахункова методика | Переміщення, см | Максимальні перекоси поверхів
Спектральний метод (із врахуванням семи форм коливань) | 24,2 | 0,0055
Прямий динамічний метод:
- без врахування нелінійного деформування | 96,5 | 0,022
- із врахуванням нелінійного деформування | 77,9 | 0,020
Запропонований метод:
- із врахуванням тільки першої форми коливань | 67 | 0,0195
- із врахуванням трьох форм коливань за способом А | 67,03 | 0,0203
- із врахуванням семи форм коливань за способом Б | 56 | 0,0163
Таблиця 2
Результати розрахунку конструкцій каркасного будинку за різними розрахунковими методиками
Розрахункова методика | Переміщення, см | Максимальні перекоси поверхів
Спектральний метод (із врахуванням семи форм коливань) | 2,8 | 0,0014
Прямий динамічний метод:
- без врахування нелінійного деформування | 12,8 / 20,5 | 0,0061/ 0,0097
- із врахуванням нелінійного деформування | 22,7 / 31,9 | 0,01193/ 0,0165
Запропонований метод:
- із врахуванням тільки першої форми коливань | 21,6 / 31,3 | 0,0068/ 0,0093
- із врахуванням семи форм коливань за способом Б | 22,9 / 33,15 | 0,0090/ 0,0121
Примітка: Значення в чисельнику та знаменнику - при впливі акселерограм у різних горизонтальних напрямках.
Порівняння величин перекосів поверхів, отриманих за запропонованою методикою й за нелінійним динамічним розрахунком, виявило недооцінку даного параметра як для каркасного будинку, так і для стіни-діафрагми. Однак, врахування впливу вищих форм за способом А дозволило одержати більш коректну оцінку величин перекосів для стіни-діафрагми, зменшивши різницю між результатами із 18%, отриманими згідно із способом Б, до 1,5%, отриманими згідно із способом А. Таким чином, використання запропонованого способу врахування впливу вищих форм дозволяє більш повно враховувати особливості нелінійної роботи конструкцій при розрахунках багатоповерхових будівель на інтенсивні динамічні впливи.
При виконанні чисельних досліджень розглянуто практичні аспекти використання сучасних програмних комплексів (SCAD Soft, ПК ЛІРА, ПК МОНОМАХ тощо) для розрахунку просторових і плоских моделей будівель за запропонованою методикою. Показано, зокрема, що можливості ПК ЛІРА (НДІАСБ (м. Київ) можуть бути використані для отримання розподілу сейсмічних навантажень, нелінійного розрахунку на статично прикладене сейсмічне навантаження й динамічного аналізу одномасової системи-аналога на вплив акселерограм. Підготовлено рекомендації щодо здійснення розрахунків за запропонованою методикою, зокрема, підготовки вихідних даних, створення нових та корегування існуючих розрахункових схем, використання бібліотек кінцевих елементів та законів деформування матеріалів, моделювання нелінійних статичних та динамічних впливів, аналізу отриманих результатів.
У п’ятому розділі наведено приклади практичного застосування результатів досліджень.
Ґрунтуючись на досвіді вітчизняних та закордонних досліджень і враховуючи вимоги нормативних документів України, підготовлено рекомендації з проведення інженерних обстежень та динамічної паспортизації будівельних об’єктів, що експлуатуються в сейсмічних районах. В результаті натурних вібродинамічних обстежень будівель, розташованих на границях санітарно-захисних зон залізорудних кар'єрів м. Кривий Ріг, визначені фактичні значення параметрів власних та вимушених коливань будівель та їх основ при сейсмічному впливі масових вибухів породи. Із врахуванням технічного стану конструкцій обстежених будівель розроблено рекомендації з обмеження рівнів коливань конструкцій, параметрів масових вибухів та організації моніторингу найбільш відповідальних будівель та споруд.
Запропоновану методику оцінки сейсмічної реакції будівель і конструкцій із застосуванням теорії ризику використано для вирішення наступних практичних задач:
- при виконанні експертної оцінки робочого проекту двосекційного багатоповерхового житлового будинку в м. Одеса (рис. 4) проведені чисельні дослідження просторової моделі будівлі при впливі розрахункових акселерограм із врахуванням нелінійних властивостей матеріалу конструкцій (табл. 3). За результатами розрахунку конструкцій рамно-в’язевого монолітного залізобетонного каркасу для елементів із високим ступенем ризику руйнування розроблені пропозиції щодо зменшення значень ризиків, підготовлені рекомендації з науково-технічного супроводу детального проектування, будівництва та експлуатації конструкцій будівлі;
Рис. 4. Загальний вигляд трьохмірної комп’ютерної моделі секції А багатоповерхового житлового будинку
Таблиця 3
Максимальні ризики руйнування несучих конструкцій секції А при впливі розрахункових акселерограм
Відмітка,
м
Максимальні ризики руйнування
балок перекриття
колон
10,20
2,4·10-2
-
13,20
<10-6
5,9·10-5
16,20
<10-6
2,4·10-4
19,20
<10-6
1,8·10-3
22,20
<10-6
4,6·10-3
25,20
<10-6
9,7·10-3
28,20 | <10-6
5,3·10-3
31,20
<10-6
1,3·10-2
34,20
<10-6
1,7·10-2
37,20
<10-6
1,9·10-2
40,20
<10-6
2,2·10-2
43,20
<10-6
2,6·10-2
46,20
<10-6
3,2·10-2
49,20
<10-6
3,8·10-2
52,20
<10-6
4,4·10-2
55,20
2,1·10-3
1,6·10-4
- обчислено ризики руйнування нестабільних конструкцій “Об'єкта “Укриття” (ОУ) ЧАЕС, зокрема, зовнішньої підтримуючої конструкції вентиляційної труби ОУ (рис. 5). Результати розрахунку на вплив особливих сполучень навантажень (сейсмічний вплив різної інтенсивності, екстремальний вітер, смерч класу 3.0) із врахуванням можливої зміни конструктивної схеми, терміну експлуатації, корозії металевих конструкцій підтримуючого каркасу (табл. 4 та 5) використано при підготовці проектної документації із стабілізації нестабільних конструкцій ОУ в рамках виконання проекту SIP (План здійснення заходів на “Об'єкті “Укриття”.
Рис.6. Розрахункова модель вентиляційної труби ОУ та підтримуючих її конструкцій | Таблиця 4
Розрахункові значення ризиків руйнування елементів підтримуючих конструкцій існуючої вентиляційної труби
Елементи
Розрахункова схема
Екстремальний вітер
Смерч класу 3.0
Час експлуатації вентиляційної труби
30 років
100 років
30 років
100 років
Пояси
З шарнірними вузлами
910-4
710-3
1
1
Розкоси
7 10-6
610-4
1
1
Розпірки
<110-6
<110-6
<110-6
<110-6
Пояси
З жорсткими (для поясів) вузлами
0.3
0.6
1
1
Розкоси
310-4
110-2
1
1
Розпірки
<110-6
<110-6
<110-6
<110-6
Таблиця 5
Розрахункові значення ризиків руйнування елементів підтримуючих конструкцій вентиляційної труби, укороченої до відм. +125.00 м.
Елементи
Розрахункова схема
Екстремальний вітер
Смерч класу 3.0
Час експлуатації вентиляційної труби
30 лет
100 лет
30 лет
100 лет
Пояси
З шарнірними вузлами
<110-6
<110-6
<110-6
910-6
Розкоси
<110-6
<110-6
0.1
0.3
Розпірки
<110-6
<110-6
<110-6
<110-6
Пояси
З жорсткими (для поясів) вузлами
<110-6
<110-6
110-4
110-2
Розкоси
<110-6
<110-6
0.2
0.5
Розпірки
<110-6
<110-6
<110-6
<110-6
ВИСНОВКИ
В дисертаційній роботі представлені результати теоретичних досліджень сейсмічної реакції й ризиків руйнування споруд і конструкцій, підданих сейсмічному впливу. Отримані в роботі наукові й практичні результати можуть бути сформульовані наступним чином:
1. Аналіз 45 записів реальних сейсмічних подій з епіцентрами в зоні Вранча (Румунія), зареєстрованих у Чернівецькій, Хмельницькій, Рівненській, Львівській і Київській областях дозволив:
- уточнити залежності графіків коефіцієнтів динамічності (Т) для території України в залежності від категорії за сейсмічними властивостями та продовжити горизонтальну ділянку графіка (Т) до значення періоду Т=1,2 с;
- підготувати для ДБН В.1.1-12:2006 “Будівництво у сейсмічних районах України” набір розрахункових трикомпонентних акселерограм з розрахунковими прискореннями в діапазоні (0,1-0,15)g, переважаючі періоди яких охоплюють діапазон 0,1-2,6 с.
2. Запропонована інженерна методика оцінки сейсмічної реакції дозволяє виконувати динамічні розрахунки будівель і споруд на вплив акселерограм при роботі конструкцій як у пружній стадії, так і з урахуванням нелінійних властивостей матеріалів, а також розраховувати ризики руйнування конструкцій будівель і споруд при сейсмічних впливах.
3. Представлений спосіб врахування впливу вищих форм коливань, дозволяє більш повно враховувати особливості роботи конструкцій, підданих інтенсивним динамічним впливам, що особливо актуально при розрахунку багатоповерхових будівель на сейсмічні впливи.
4. Оцінка достовірності розрахункового апарату, виконана на основі зіставлення результатів розрахунку за запропонованою методикою з даними натурних динамічних випробувань і результатами нелінійного динамічного розрахунку, свідчить про те, що запропонована методика досить точно відбиває параметри реакції й процеси деформування конструкцій і будівель у цілому при інтенсивних сейсмічних та динамічних впливах. Методика може бути рекомендована для оцінки сейсмічної реакції будівель і конструкцій з урахуванням особливостей нелінійного деформування матеріалів, а також для оцінки сейсмічної безпеки конструкцій, проектованих і експлуатованих в районах з можливими інтенсивними сейсмічними впливами.
5. Аналіз сучасних програмних комплексів, показав, що їх можливості можуть бути використані для виконання основних етапів розрахунку за запропонованою методикою, а саме: одержання розподілу сейсмічних навантажень, проведення нелінійного розрахунку на статично прикладені еквівалентні сейсмічні навантаження й динамічний аналіз одномасової системи-аналога на вплив акселерограм. На основі аналізу підготовлено рекомендації із застосування ПК ЛІРА (НДІАСБ (м. Київ) в розрахунках просторових і плоских моделей будинків за запропонованою методикою.
6. Підготовлено рекомендації із проведення інженерних обстежень і динамічної паспортизації будівельних об'єктів, експлуатованих у сейсмічних районах. За результатами натурних досліджень вібрації будівель, підданих сейсмічним впливам від масових вибухів у залізорудних кар'єрах м. Кривій Ріг, розроблені рекомендації з обмеження рівнів коливань конструкцій і параметрів масових вибухів породи.
7. Використання запропонованої методики оцінки сейсмічної реакції будівель, споруд і конструкцій із застосуванням теорії ризиків дозволило вирішити наступні практичні завдання:
- провести чисельні дослідження просторової моделі багатоповерхового будинку, проектованого для будівництва в сейсмонебезпечному районі (м. Одеса) при впливі розрахункових акселерограм з урахуванням нелінійних властивостей матеріалів конструкцій. За результатами перевірочних розрахунків підготовлені рекомендації з науково-технічного супроводу проектування, будівництва й експлуатації конструкцій будинку.
- обчислити ризики руйнування нестабільних конструкцій “Об'єкта “Укриття” ЧАЕС, зокрема, підтримуючої конструкції вентиляційної труби з урахуванням можливої зміни конструктивної схеми, можливого терміну експлуатації, корозії металевих конструкцій.
ПУБЛІКАЦІЇ
1. Марєнков М.Г., Бабік К.М. Розрахунок будівель і споруд на динамічні та сейсмічні навантаження// Матеріали П'ятої міжнародної науково-технічній конференції “АВІА-2003”. Том 4.- К.: НАУ, 2003. – с.90-93.
2. Немчинов Ю.И., Марьенков Н.Г., Бабик К.Н., Недзведская О.Г. Учет динамического взаимодействия зданий с основанием при расчетах на воздействия акселерограмм// Будівельні конструкції. Міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 60. – К.: НДІБК, 2004. – с.285-291.
3. Немчинов Ю.И., Марьенков Н.Г., Бабик К.Н. Применение метода спектра несущей способности при расчетах сооружений на сейсмические воздействия с учетом нелинейного деформирования // Будівельні конструкції. Міжвідомчий науково-технічний збірник. Випуск 63. – К.: НДІБК, 2005. - стор. 11-19.
4. Марьенков Н.Г., Максименко В.П., Бабик К.Н. Нелинейный расчет зданий на сейсмические воздействия с применением ПК “ЛИРА”// Будівельні конструкції. Міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 64. – К.: НДІБК, 2006. – стор. 188-195.
5. Бабик К.Н. К вопросу использования реальных записей землетрясений в расчетах зданий на сейсмические воздействия// Будівельні конструкції. Міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 64. – К.: НДІБК, 2006. – стор. 491-498.
6. ДБН В.1.1-12:2006 Будівництво у сейсмічних районах України. - Міністерство будівництва, архітектури та житлово-комунального господарства України. - Київ, 2006. – 84 с.
7. Немчинов Ю.И., Марьенков Н.Г., Бабик К.Н. Оценка сейсмической реакции многоэтажных железобетонных зданий с учетом особенностей нелинейного деформирования конструкций// Збірник наукових праць Луганського національного аграрного університету. Серія: Технічні науки. №71 (94) - Луганськ: Видавництво ЛНАУ, 2007. -с.105-114.
8. Nemchynov Yu., Kryvosheyev P., Maryenkov N., Khavkin A., Tarasiuk V., Babik K., Bazhenov V., Gudkov B., Zolotariev I., Kukunayev V., Kendzera А., Omelchenko V., Pustovitenko B., Dorofeyev V., Yegupov К., Onyshchuk G., Krasovskyi L., Avdiyenko А., Barzylovych D., Nechyporchuk А. “Basic regulations of national norms:construction in seismic regions of Ukraine -2006” - Proceedings of Sixth National Conference on Earthquake Engineering, Istanbul, Turkey, 2007, vol. 1, p.p. 369-378.
У публікаціях [1-3] здобувачу належить отримання та аналіз результатів чисельних досліджень. В роботі [4] порівняно результати розрахунку монолітного залізобетонного фрагменту будівлі з результатами натурних вібродинамічних випробувань. В нормативному документі [6] враховані пропозиції здобувача щодо корегування графіків спектральних коефіцієнтів динамічності для території України та включено набір розрахункових акселерограм, розроблений за участі здобувача. В роботі [7] наведено методику оцінки сейсмічної реакції конструкцій багатоповерхових залізобетонних будівель з використанням реальних діаграм деформування бетону та арматурної сталі, запропоновані способи врахування впливу вищих форм коливань на сейсмічну реакцію багатоповерхових будівель; виконані розрахунки та проведено аналіз отриманих результатів. В публікації [8] виконано порівняння графіків спектральних коефіцієнтів динамічності, що містяться у нормативних документах із сейсмостійкого будівництва України (ДБН В.1.1-12:2006), Російської Федерації (СНиП ІІ-7-81*) та Румунії (Р100-92).
АНОТАЦІЯ
Бабік К.М. Оцінка сейсмічної безпеки будівель, споруд та конструкцій із застосуванням теорії ризику. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 – будівельні конструкції, будівлі та споруди.
В дисертації розв’язується задача розробки інженерної методики оцінки безпеки будівель, споруд і конструкцій при впливі сейсмічних навантажень. Ключовим моментом для раціонального проектування нових і оцінки сейсмостійкості існуючих будівель і споруд є оцінка конструкційного ризику. Аналіз наслідків руйнівних землетрусів та експериментальних досліджень показує, що таку оцінку слід виконувати із використанням розрахункових акселерограм сейсмічних впливів з урахуванням просторової роботи конструкцій з розподіленими або зосередженими масами, особливостей нелінійного деформування конструкцій, взаємодії конструкцій верхньої будівлі із основою.
Розв'язання цієї задачі шляхом нелінійного динамічного розрахунку багатомасової просторової системи з одержанням єдиного рішення, представляється надзвичайно трудомістким і повною мірою не здійснюється жодним з відомих методів розрахунку. У роботі запропоновано інженерну методику, що дозволяє виконувати динамічні розрахунки конструкцій будівель на вплив акселерограм і оцінювати ризики руйнування конструкцій з урахуванням нелінійної роботи матеріалів. Зроблені пропозиції ґрунтуються на положеннях спрощених методик (зокрема, запропонованої З.Фріманом, Канада), що передбачають динамічний розрахунок одномасової системи, нелінійна реакція якої при інтенсивному сейсмічному впливі аналогічна нелінійній реакції системи з багатьма ступенями свободи. Запропонована методика дозволяє отримувати параметри нелінійної сейсмічної реакції як проектованих, так і експлуатованих, будівель, споруд і конструкцій при впливі розрахункових акселерограм. Для розрахунків багатоповерхових будівель представлено спосіб врахування вищих форм коливань.
Ключові слова: сейсмічна безпека, багатомасова просторова система, розрахункова акселерограма, нелінійна реакція, система-аналог, конструкційний ризик, вищі форми коливань, розрахункова модель, програмний комплекс, динамічна паспортизація.
АННОТАЦИЯ
Бабик К.М. Оценка сейсмической
