ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ ФЕДЬКОВИЧА

ДАНЬКІВ ОЛЕСЯ ОМЕЛЯНІВНА

УДК 539.12-164; 539.3

ВПЛИВ ДЕФОРМАЦІЇ

НА ЕЛЕКТРОННІ ТА ДІРКОВІ СТАНИ

В НАПРУЖЕНИХ КВАНТОВИХ ТОЧКАХ InAs/GaAs

01.04.10 – фізика напівпровідників і діелектриків

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Чернівці – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі загальної фізики Інституту фізики, математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, Пелещак Роман Михайлович, Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри загальної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, доцент, Головацький Володимир Анатолійович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, професор кафедри теоретичної фізики,

доктор фізико-математичних наук, професор, Павлик Богдан Васильович, Львівський національний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри електроніки.

Провідна установа:   Інститут фізики НАН України, відділення теоретичної фізики, м. Київ.

Захист відбудеться 27 квітня 2007 року о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .051.01 Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, Чернівці, вул. Коцюбинського, 2.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, Чернівці, вул. Лесі Українки, 23.

Автореферат розісланий 23 березня 2007 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради М.В.Курганецький

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В останні роки значно зріс дослідницький інтерес до напівпровідникових гетероструктур InAs/GaAs з нульвимірними напруженими нанооб’єктами InAs (квантовими точками (КТ)) [1-3]. Такі нанооб’єкти мають високий квантовий вихід фотолюмінесценції і є перспективним матеріалом для створення лазерів у близькій інфрачервоній області спектру [4], яку можна змінювати параметром деформації; p_n_структур на напруженій гетеромежі квантова точка – матриця; квантових комп’ютерів [5] та багатомодового лазера на основі квантових точок легованих різними домішками. Крім цього, як показують результати експериментальних досліджень [6], значення баричного коефіцієнта матеріалу квантових точок InAs є меншим на 20_% за відповідне його значення в масивному кристалі InAs.

Квантово-точкові структури (InAs/GaAs) утворюються під впливом поля внутрішньої пружної деформації, яке є наслідком як неспівпадіння параметрів ґраток, так і різних термічних коефіцієнтів між КТ та матричним матеріалом. Тому знання характеру поля деформацій в матеріалах КТ та матриці є необхідним для подальшого моделювання опто- і наноелектронних приладів, оскільки напруження значною мірою модифікує електронну зонну структуру квантової точки [7], яка, в свою чергу, сильно впливає на електронні характеристики наноматеріалів (баричний коефіцієнт, ефективну масу електрона і дірки та енергію оптичного переходу).

Знаючи закономірності перебудови електронних рівнів у квантових точках різної форми і розмірів під впливом деформації матеріалу квантової точки та матриці, можна прогнозовано керувати значенням баричного коефіцієнта, ефективної маси носіїв заряду та деградаційними ефектами, які зумовлені “розмиттям” носіїв заряду в енергетичному вікні порядку kТ в цих нанооб’єктах.

Теоретичні дослідження локалізованих електронних та діркових станів у квантових точках проведені або в кластерному наближенні [8], або в межах діелектричного континууму [9] без врахування впливу деформаційних ефектів, зумовлених деформацією матеріалу квантової точки та матриці скінчених розмірів, лапласівським тиском на межі квантова точка – матриця та відмінностей баричного коефіцієнта і ефективної маси носіїв заряду в нанооб’єктах та масивних кристалах. Такий вплив буде по різному проявлятися в квантових точках різної геометрії.

Тому теоретичні дослідження впливу деформації на електронні та діркові стани в напружених квантових точках InAs/GaAs є актуальними і представляють як науковий, так і практичний інтерес в плані створення нового виду нанооптоелектронних приладів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження є складовою частиною науково-дослідної роботи кафедри загальної фізики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка. Основні результати отримані при виконанні науково-дослідної теми:

“Вплив деформаційних ефектів на електронні та діркові стани квантових точок гетеросистеми InAs/GaAs”, номер держреєстрації № 0105U001877.

Дисертантом теоретично досліджено закономірності впливу квантово-розмірних ефектів на електронну структуру та баричний коефіцієнт напружених квантових точок InAs/GaAs.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є встановлення закономірностей перебудови локалізованих електронних та діркових рівнів у напружених квантових точках InAs/GaAs сферичної та циліндричної геометрій під впливом деформації і температури росту; зміни баричного коефіцієнта, ефективної маси носіїв заряду в нульвимірному кристалі InAs відносно відповідних значень в 3D_вимірному кристалі InAs.

Для досягнення мети в роботі розв’язувалися наступні основні задачі:

- розробка методу розрахунку баричного коефіцієнта наноматеріалу квантової точки;

- розрахунок компонент тензора деформації матеріалу сферичної та циліндричної квантової точки без домішки і з домішкою та оточуючої матриці скінчених розмірів;

- встановлення закономірності впливу температури росту наногетеросистеми InAs/GaAs на енергію основного оптичного переходу у напруженій квантовій точці InAs;

- дослідження залежності ефективних мас електрона та дірки від латерального розміру напруженої циліндричної квантової точки в площині росту та в напрямі перпендикулярному до неї в наближенні зміни ширини забороненої зони наноматеріалу InAs від деформації;

- розрахунок в межах моделі деформаційного потенціалу енергії основного оптичного переходу (ширини оптичної щілини) у напруженій сферичній і циліндричній квантовій точці InAs без домішки та з домішкою виду центру розтягу в залежності від розмірів квантової точки.

Об’єктом досліджень є напівпровідникові квантові структури InAs/GaAs з напруженими квантовими точками InAs сферичної та циліндричної симетрій.

Предметом дослідження є деформація матеріалу квантової точки InAs та оточуючої матриці GaAs сферичної та циліндричної симетрій, енергетичний спектр електронних та діркових станів у напруженій квантовій точці в залежності від її форми, розмірів та температури росту, баричний коефіцієнт наноматеріалу квантової точки.

Методи досліджень. Чисельні методи розв’язування рівняння Шредінгера в наближенні ефективних мас та параболічного закону дисперсії носіїв заряду, метод деформаційного потенціалу та метод пружних мікровключень у пружній матриці.

Наукова новизна одержаних результатів.

Вперше розроблено метод розрахунку баричного коефіцієнта в квантово-розмірних нульвимірних напівпровідникових структурах. Показано, що величина баричного коефіцієнта матеріалу квантової точки InAs є меншою від значення баричного коефіцієнта об’ємного матеріалу InAs на  %.

Встановлено, що залежність всебічної деформації стиску матеріалу сферичної (циліндричної) квантової точки InAs, як з домішкою виду центру розтягу або стиску, так і без неї, від розміру квантової точки має монотонно спадний характер.

Вперше теоретично встановлено залежності ефективних мас електрона та дірки від латерального розміру R0 напруженої циліндричної квантової точки в площині росту та напрямі перпендикулярному до неї.

Показано, що збільшення температури росту квантової точки в діапазоні t =)С призводить до послаблення напруження на межі квантова точка – матриця та зумовлює рівномірне звуження оптичної щілини квантової точки. Це відбувається за рахунок того, що швидкість зменшення ширини забороненої зони із збільшенням температури росту перевищує в  .5 разів швидкість збільшення енергії основного стану електрона і дірки в квантовій точці.

Досліджено, що в діапазоні розмірів квантових точок InAs/GaAs R0  Е   Е енергія основного оптичного переходу в квантових точках з донорними домішками є більша, відповідно, на 220 меВ   меВ, ніж без домішок, а при розмірах R0   Е спостерігається обернений ефект.

Практичне значення отриманих результатів. Одержані результати теоретичних досліджень впливу деформації на електронні та діркові стани в напружених квантових точках InAs/GaAs дозволили встановити механізм зменшення баричного коефіцієнта в квантово-розмірних нульвимірних структурах InAs/GaAs відносно масивних напівпровідникових кристалів InAs, та залежність ефективних мас електрона та дірки від латерального розміру R0 напруженої циліндричної квантової точки в площині росту та в напрямі перпендикулярному до неї.

Виконані дослідження можуть бути використані при створенні гетеролазерів на масиві напружених квантових точок. Встановлена закономірність зміни ширини оптичної щілини від температури росту квантових точок спонукатиме до розробки технологій вирощування нульвимірних систем, використання яких дасть змогу підвищити стабільність та відтворюваність параметрів нанооптоелектронних приладів на основі нульвимірних структур та прогнозувати їхню можливу часову деградацію.

Отримані результати при дослідженні енергії основного оптичного переходу в квантових точках з домішками можуть мати практичне значення для побудови багатомодових гетеролазерів на масиві напружених квантових точок з різними за хімічною природою легуючими домішками.

Особистий внесок здобувача. У роботах, які були написані у співавторстві, здобувачем особисто було проведено розрахунки компонент тензора деформації матеріалу сферичної і циліндричної квантової точки, як з домішкою, так і без неї, та оточуючої матриці скінченних розмірів, параметра неузгодження постійних ґраток матеріалів квантової точки та оточуючої матриці як функції розмірів і температури росту квантової точки, радіуса оточуючої матриці [7*, *]; потенціальної енергії [1*], енергетичних рівнів електрона і дірки [4*, *] та ширини оптичної щілини напруженої квантової точки сферичної та циліндричної симетрії [6*, *-16*]; баричного коефіцієнта матеріалу напруженої квантової точки в залежності від її розмірів та ширини оптичної щілини [2*, *, *]. Досліджено вплив домішки [5*, *] та температури росту квантової точки [3*, *, *] на положення енергетичних рівнів електрона і дірки та енергію основного електронного переходу в напруженій квантовій точці.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи апробовані на наукових семінарах кафедри загальної фізики Інституту фізики, математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка, представлялися та обговорювалися на: ІV Міжнародній школі-конференції “Актуальні проблеми фізики напівпровідників” (Дрогобич, 2003); ІІ Українській науковій конференції з фізики напівпровідників (за участю зарубіжних науковців) УНКФН-2 (Чернівці-Вижниця, 2004); науковій конференції національного університету “Львівська політехніка” (Львів, 2003); Ювілейній Х Міжнародній конференції “Фізика і технологія тонких плівок” МКФТТП-Х (Івано-Франківськ, 2005); V Міжнародній школі-конференції “Актуальні проблеми фізики напівпровідників” (Дрогобич, 2005); Annual Conference in Ukraine “Statistical Physics 2005: Modern Problems and New Applications” (Lviv, 2005); Відкритій науково-технічній конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАН України “Проблеми корозійно-механічного руйнування, інженерія поверхні, діагностичні системи” (Львів, 2005); Седьмой Международной научно-практической конференции “Современные информационные и электронные технологии” (Одесса, 2006); 2-гій Міжнародній науково-технічній конференції “Сенсорна електроніка та мікросистемні технології” (СЕМСТ-2) (Одеса, 2006); VIIIPolish and III East-European Meeting on Ferroelectrics Physics (Lviv, 2006), The European Materials Research Society (E-MRS) Fall Meeting 2006 (Warsaw, Poland, 2006).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 17 роботах, з них: 6 статей у провідних міжнародних та вітчизняних наукових журналах; 11 робіт в матеріалах українських та міжнародних конференцій.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків та списку із 131 джерела використаної літератури. Повний обсяг роботи становить 156 сторінок, у тому числі 37 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету роботи, її основні завдання, наукову новизну та практичну цінність, висвітлено її наукове і практичне значення, подано інформацію про апробацію роботи, публікації автора та структуру дисертації.

У першому розділі дисертації аналізується стан досліджень характеру деформацій в напружених наногетеросистемах з квантовими точками, в яких має місце неузгодження параметрів ґраток на межі квантова точка – матриця. Приведено огляд задач, присвячених дослідженню енергетичного спектру носіїв заряду в наногетеросистемах з квантовими точками.

У другому розділі дисертації в рамках методу деформаційного потенціалу побудовано модель наногетеросистеми з напруженими квантовими точками (КТ) сферичної та циліндричної симетрій. В межах цієї моделі для гетеросистеми InAs/GaAs з КТ InAs розраховано компоненти тензора деформації матеріалу квантової точки і оточуючої матриці, досліджено розподіл радіальної деформації в контактуючих матеріалах наногетеросистеми з КТ сферичної та циліндричної симетрій, а також розкрито закономірність впливу форми квантової точки на радіальну та всебічну деформацію матеріалу квантової точки і оточуючої матриці в залежності від кристалографічного напрямку. Досліджено також залежність всебічної деформації матеріалу квантової точки і оточуючої матриці від розміру квантової точки та розраховано компоненти тензора деформації матеріалу квантової точки з домішкою в кристалічній матриці скінчених розмірів.

Впорядковане розміщення напружених квантових точок у кристалічній матриці зумовлене пружною взаємодією між ними. Щоб звести задачу з великою кількістю КТ до задачі з однією КТ, зроблено наступне наближення: енергія попарної пружної взаємодії КТ замінена енергією взаємодії кожної КТ з усередненим полем пружної деформації ef(N – ) всіх інших КТ.

Оскільки постійна ґратки нарощуваного матеріалу InAs (a1) більша, ніж матриці GaAs (a2), то при гетероепітаксійному нарощуванні в межах псевдоморфного росту InAs на шар GaAs, матеріал InAs зазнає деформації стиску, а GaAs – розтягу. Таким чином, циліндрична (сферична) квантова точка радіусом основи (радіусом) R0 і висотою H0 представляється пружним дилатаційним мікровключенням у вигляді пружного циліндра (сфери), поміщеного у циліндричну (сферичну) порожнину в матриці GaAs, об’єм якої менший від об’єму мікровключення на Vc (Vs):

Vc(R0, R1, H0, H1) = fc(R0, R1, H0, H1) . 3R02H0;

Vs(R0, R1) = fs(R0, R1) . 4R03.

Параметр неузгодження постійних ґраток наноматеріалів InAs і GaAs f зумовлений відмінністю радіальної і кутових складових ( s) (кутової і аксіальної складових ( c)) параметра ґратки як в матеріалі КТ, так і в оточуючій матриці, відносно їх значень в об’ємних матеріалах InAs і GaAs. Параметр f є функцією розмірів КТ (R0 у випадку та R0, H0 у випадку  = с) та оточуючої матриці (R1 у випадку  = s та R1; H1 у випадку  = с).

Для визначення компонентів тензора деформації lk(1), lk(2) знаходились зміщення атомів ur(1), ur(2) в матеріалах квантової точки та матриці, відповідно. З цією метою було розв’язано рівняння рівноваги:

- у випадку бездомішкових КТ:

- у випадку КТ з імплантованою донорною домішкою:

;

; ;

з такими граничними умовами для сферичної КТ:

та циліндричної КТ:

(ліва частина першого з рівнянь кожної системи дорівнює геометричній різниці об’ємів мікровключення та порожнини в матриці GaAs),

де об’ємна сила, створена домішкою в КТ; зміна об’єму матеріалу КТ, зумовлена наявністю іонізованої донорної домішки виду центру розтягу; r0 – ефективний радіус атома домішки; ((1)) – поверхнева енергія КТ (InAs), яка є функцією тензора поверхневого напруження і деформації КТ; R1 – радіус матриці; PL – Лапласівський тиск; rr(1), rr(2) – механічні напруги в матеріалах квантової точки та матриці; 1, Е1 – коефіцієнт Пуассона і модуль Юнга матеріалу КТ; C11(1), C12(1) – пружні постійні матеріалу КТ.

В результаті проведених розрахунків встановлено, що матеріал сферичної та циліндричної квантових точок InAs без домішки зазнає однорідної деформації стиску, тоді як з домішкою виду центру розтягу – всебічна деформація стиску з віддаленням від домішки монотонно зростає. Максимальне значення радіальної деформації матеріалу сферичної та циліндричної квантових точок InAs спостерігається вздовж напрямку (100). Це зумовлено меншими значеннями пружних сталих в цьому кристалографічному напрямку.

Показано, що більшого всебічного стиску (у  .7 разів) зазнає матеріал сферичної квантової точки у порівнянні із деформацією всебічного стиску матеріалу циліндричної квантової точки такого самого об’єму.

Встановлено (рис.1), що залежність всебічної деформації стиску матеріалу квантової точки InAs, як з домішкою, так і без неї, від розміру R0 квантової точки має монотонно спадний характер. Це зумовлено зменшенням впливу як поверхневих сил, так і сил об’ємної деформації із збільшенням розміру квантової точки. Вплив тиску Лапласа виявляється у збільшенні деформації всебічного стиску матеріалу сферичної (циліндричної) квантової точки на  % ( %).

Досліджено, що введення домішки в квантову точку InAs змінює деформацію матеріалу квантової точки на  2%. Це пов’язано з тим, що зміна об’єму квантової точки, зумовлена введенням атома домішки, є меншою у порівнянні із зміною об’єму квантової точки під впливом поля внутрішніх пружних напружень, зумовлених неузгодженням параметрів ґраток матеріалів квантової точки і оточуючої матриці та впливом лапласівського тиску в квантовій точці.

У третьому розділі дисертації представлено результати теоретичних досліджень закономірностей впливу деформаційних ефектів, форми та розмірів напруженої квантової точки в самоузгодженому полі пружних деформацій інших квантових точок на формування потенціального профілю, електронні та діркові стани і ширину оптичної щілини квантової точки сферичної та циліндричної симетрій в кристалічній матриці скінчених розмірів.

Енергетичний спектр та хвильові функції електрона і дірки в досліджуваній системі були знайдені з розв’язку рівняння Шредінгера з гамільтоніаном:

- для частинки в сферичній КТ:

,

де потенціальні енергії U(e,h)(r) електрона і дірки визначаються як

ac(i), a(i) – константи гідростатичного деформаційного потенціалу зони провідності та валентної зони, відповідно; ;

Ec,(0) – глибина потенціальних ям для електрона і дірки в ненапруженій квантовій точці; (i) Splk(i);

- для частинки в циліндричній КТ:

,

де потенціальні енергії електронів та важких дірок рівні:

- в площині росту:

- в напрямі перпендикулярному до площини росту:

де b(і) – константа одновісного деформаційного потенціалу, яка визначає розщеплення вершини валентної зони на зону важких і легких дірок при розтязі вздовж [001].

В роботі в рамках моделі зміни ширини забороненої зони матеріалу квантової точки під впливом деформаційних ефектів вперше теоретично встановлено залежності ефективних мас електрона та дірки від латерального розміру R0 напруженої циліндричної квантової точки в площині росту та напрямі перпендикулярному до неї.

Як видно з рис.2, для КТ малих радіусів основи (R0  Е) спостерігається значна відмінність ( %) значень ефективної маси електрона в площині росту (крива 1) та в напрямі перпендикулярному до площини росту (крива 2) від значення ефективної маси електрона в об’ємному матеріалі InAs. При зменшенні впливу деформаційних ефектів (зростання розміру КТ) спостерігається зменшення (збільшення) значення ефективної маси до її значення в об’ємному матеріалі InAs. Така поведінка ефективних мас електрона , визначається характером деформації матеріалу квантової точки в площині росту та в напрямі перпендикулярному до неї, відповідно.

Встановлено, що пружна деформація стиску кристалічної ґратки сферичної квантової точки зумовлює підвищення енергетичних рівнів електронів та дірок. В циліндричній квантовій точці електронні рівні підвищуються під впливом деформації стиску матеріалу квантової точки в площині її росту, а діркові понижуються під впливом одновісної деформації. Із збільшенням розміру квантової точки як сферичної, так і циліндричної симетрій електронні та діркові рівні монотонно понижуються, а відстань між ними зменшується. При цьому швидкість спаду більша у квантових точках циліндричної симетрії.

Показано, що у напруженій квантовій точці циліндричної симетрії енергія основного стану електронів та дірок, відрахована від дна потенціальної ями у напруженій квантовій точці, більша за відповідні значення енергії основного стану носіїв заряду у напруженій сферичній квантовій точці.

Ширина оптичної щілини напруженої КТ InAs сферичної та циліндричної симетрій відповідно дорівнює:

E() = E0(e)() + E0(hh)() + Eg(1)(),

де E0(e, hh)() – енергія основного стану електрона та дірки в напруженій сферичній та циліндричній КТ, відповідно, відрахована від дна потенціальної ями в напруженій наногетеросистемі, Eg(1)() – ширина забороненої зони матеріалу напруженої сферичної та циліндричної КТ InAs.

Встановлено, що у напружених циліндричних квантових точках менших розмірів (R0 32 Е, ) енергетична ширина оптичної щілини більша, ніж у сферичних такого самого об’єму. При R0 > 32 Е спостерігається протилежне: у сферичної квантової точки оптична щілина більша. Це пояснюється тим, що в квантових точках радіусів (радіусів основи) R0 > 32 Е переважає внесок ширини забороненої зони, яка має більше значення у сферичній квантовій точці, в енергію основного оптичного переходу. Тоді як для радіусів R0 32 Е переважає внесок енергії основного стану електрона та дірки, яка має більше значення у циліндричній квантовій точці.

Енергетична ширина оптичної щілини є більшою у напружених сферичних квантових точках розмірами R0   Е та в напружених циліндричних квантових точках розмірами R0   Е, ніж у відповідних ненапружених квантових точках.

Показано, що вплив деформаційних ефектів на ширину оптичної щілини більш виражений для квантових точок сферичної симетрії, ніж для циліндричних квантових точок. Це пов’язано з тим, що матеріал сферичної квантової точки зазнає більшої всебічної деформації стиску, ніж циліндричної такого самого об’єму.

Вплив тиску Лапласа (4108 Н/м2) та взаємодії пружних полів квантових точок (ef 9 Н/м2) призводить до збільшення енергії основного оптичного переходу в квантовій точці InAs/GaAs, відповідно, на 42мeB та ~95мeB.

У четвертому розділі дисертації представлено результати досліджень закономірності впливу квантово-розмірних ефектів на баричний коефіцієнт матеріалу квантової точки InAs/GaAs, а також досліджено вплив температури росту та домішки в квантовій точці на положення енергетичних рівнів електрона і дірки та енергію основного оптичного переходу.

Баричний коефіцієнт K матеріалу квантової точки InAs в гетеросистемі InAs/GaAs визначається сумою трьох складових:

- складовою баричного коефіцієнта, зумовленою зсувом основного електронного рівня під дією гідростатичного тиску Р;

- складовою баричного коефіцієнта, зумовленою зсувом основного діркового рівня під дією гідростатичного тиску Р;

- баричним коефіцієнтом ширини забороненої зони матеріалу когерентно-напруженої КТ;

де Е – ширина оптичної щілини напруженої КТ.

Встановлено, що збільшення зовнішнього гідростатичного тиску Р зумовлює збільшення енергетичної ширини оптичних переходів Е в квантовій точці. Зокрема, збільшення зовнішнього гідростатичного тиску в діапазоні (0  )?кбар збільшує енергію основного оптичного переходу в сферичній квантовій точці InAs радіусом R0 = 20 Е на 97.8 мeB.

В діапазоні зміни гідростатичного тиску Р?=?(0  )?кбар спостерігається практично рівномірний зсув ліній люмінесценції в бік більших енергій, характер якого не змінюється якісно при збільшенні розмірів квантової точки.

Показано, що більший зсув Е ліній люмінесценції із збільшенням гідростатичного тиску спостерігається в квантових точках менших розмірів.

Встановлено, що величина баричного коефіцієнта матеріалу напруженої квантової точки є меншою від значення баричного коефіцієнта об’ємного кристалу. Зокрема, величина баричного коефіцієнта матеріалу напруженої сферичної квантової точки радіусом R0  Е становить 9.46 мeB/кбар і є меншою від значення баричного коефіцієнта об’ємного кристалу InAs (К  меВ/кбар) на 21%, що задовільно узгоджується з експериментом [6].

Як видно з рис.3, збільшення радіуса квантової точки викликає монотонне зменшення величини її баричного коефіцієнта. Це пов’язано з тим, що складова баричного коефіцієнту, викликана зсувом основного електронного і діркового рівня під дією гідростатичного тиску, спадає швидше при збільшенні радіуса квантової точки, ніж зростає баричний коефіцієнт ширини забороненої зони матеріалу квантової точки.

Показано (рис.4), що із збільшенням енергії основного оптичного переходу Е баричний коефіцієнт К монотонно зростає. Така поведінка баричного коефіцієнта зумовлена збільшенням енергетичної ширини оптичної щілини квантової точки внаслідок монотонного підвищення основних електронних та діркових рівнів при зменшенні радіуса квантової точки.

При дослідженні впливу температури росту квантової точки на положення енергетичних рівнів електрона та дірки параметр неузгодження f(R0, R1, t) був розрахований як функція розмірів квантової точки, радіуса оточуючої матриці та температури росту квантової точки. Складова неузгодження параметрів ґраток матеріалів InAs і GaAs, зумовлена різними термічними коефіцієнтами ( і ) матеріалів КТ і матриці, має вигляд

,

де t – температура, при якій відбувається епітаксійний ріст (); tk – температура, до якої охолодилась гетеросистема (tk C).

Встановлено, що збільшення температури росту квантової точки призводить до послаблення напруження на межі квантова точка – матриця. Це пов’язано із зменшенням параметра неузгодження f(R0, R1, t), зумовленого зсувом термічної складової ft(t) в сторону більш від’ємних значень.

Показано (рис.5), що збільшення температури росту t квантової точки в діапазоні t = (350700)C зумовлює рівномірне звуження її оптичної щілини E(, t). Це пов’язано з тим, що швидкість зменшення ширини забороненої зони матеріалу квантової точки перевищує в  .5 разів швидкість збільшення енергії основного стану електрона і дірки в квантовій точці.

При розрахунку енергії основного оптичного переходу в напруженій КТ з іонізованою донорною домішкою (Si) виду центру розтягу рух квазічастинки розглядається в суперпозиції кулонівського та деформаційного потенціалу.

Встановлено, що із збільшенням розміру R0 квантової точки, як з домішкою, так і без неї, енергія основного оптичного переходу монотонно зменшується (рис.6), тобто оптичний перехід зсувається в довгохвильову область. Показано, що в квантових точках радіусів R0 =  Е   Е з донорними домішками енергія основного оптичного переходу є більша, відповідно, на 220 меВ   меВ, ніж без домішок. Це пов’язано з підвищенням основного електронного та діркового рівнів відносно їх положення в бездомішковій КТ, зумовленого більшим впливом складової електростатичного потенціалу в матеріалі матриці, ніж квантової точки. При більших розмірах КТ R0   Е спостерігається обернений ефект.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі в межах моделі деформаційного потенціалу встановлені закономірності впливу температури росту, внутрішньої деформації, тиску Лапласа, розмірів та форми квантової точки, як з домішкою, так і без неї, на енергію основного оптичного переходу; розроблено метод розрахунку баричного коефіцієнта матеріалу напруженої квантової точки; досліджено вплив квантово-розмірних ефектів на баричний коефіцієнт та ефективні маси носіїв заряду в квантовій точці.

1. Розроблено метод розрахунку баричного коефіцієнта в квантовій точці InAs/GaAs, в основі якого є взаємозв’язок деформації матеріалу квантових точок та зсув енергетичних рівнів локалізованих електронних та діркових станів, а також країв дозволених зон квантових точок. Показано, що величина баричного коефіцієнта матеріалу напруженої квантової точки є меншою на  20% від значення баричного коефіцієнта об’ємного кристалу, що узгоджується з експериментальними даними.

2. Матеріал сферичної та циліндричної квантових точок InAs без домішки зазнає однорідної деформації стиску, тоді як з домішкою виду центру розтягу – всебічна деформація стиску з віддаленням від домішки монотонно зростає.

3. Залежність всебічної деформації стиску матеріалу сферичної та циліндричної квантової точки InAs від її розміру R0, як у випадку наявності домішки, так і без неї, має монотонно спадний характер. Це зумовлено зменшенням впливу як поверхневих сил, так і сил об’ємної деформації із збільшенням розміру квантової точки. Вплив поверхні сферичної (циліндричної) квантової точки виявляється у збільшенні деформації всебічного стиску її матеріалу на  % ( %).

4. Збільшення температури росту квантової точки в діапазоні t)С послаблює напруження на межі квантова точка – матриця та зумовлює зменшення енергії основного оптичного переходу (ширини оптичної щілини). Це пояснюється тим, що із збільшенням температури росту швидкість зменшення ширини забороненої зони матеріалу квантової точки перевищує в  .5 разів швидкість збільшення енергії основного стану електрона та дірки у квантовій точці.

5. Залежність ефективних мас електрона і дірки в площині росту (, ) та в напрямі росту (, ) напруженої циліндричної квантової точки від її розміру визначається характером деформації матеріалу квантової точки в цих напрямках. Зокрема, встановлено збільшення значень ефективних мас , на  % та зменшення значень , на  % відносно відповідних їх значень в масивному матеріалі InAs.

6. У квантовій точці як з домішкою донорного типу, так і без неї, енергія основного оптичного переходу монотонно зменшується із збільшенням радіуса квантової точки. У квантових точках розмірів R0 Е  Е з донорними домішками енергетична ширина оптичної щілини є більша, відповідно, на 220 меВ   меВ, ніж без домішок. Це спричинено підвищенням основного електронного та діркового рівнів відносно їх положення в бездомішковій КТ, зумовленого більшим впливом складової електростатичного потенціалу в матеріалі матриці, ніж квантової точки. При розмірах КТ R058Е спостерігається обернений ефект.

7. Вплив тиску Лапласа (4108 Н/м2) та взаємодія пружних полів квантових точок (Н/м2) призводять до збільшення енергії основного оптичного переходу в квантовій точці InAs/GaAs, відповідно, на 42мeB та ~95мeB.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Леденцов Н.Н., Устинов В.М., Щукин В.А., Копьев П.С., Алфёров Ж.И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. Обзор // ФТП. – 1998. – T.32, № . – С.385-410.

2. Tkach M., Holovatsky V., Voitsekhivska O., Mykhalyova M., Fartushynsky R. Electron-phonon interaction in semiconductor spherical quantum dot embedded in a semiconductor medium (HgS/CdS) // Phys. Stat. Sol. B. – 2001. – V.225, № . – P.331-342.

3. Зегря Г.Г., Константинов О.В., Матвеенцев А.В. Структура энергетических квантовых уровней в квантовой точке, имеющей форму сплюснутого тела вращения // ФТП. – 2003. – Т.37, № . – С.334-338.

4. MaoH., HeinrichsdorffKrostand BimbergStudy of high frequency response of self-organised stacked quantum dot lasers at room temperature // Electron. Lett. – 1997. – V.33, № 19. – P.1641-1642.

5. Korkusiсskiand Hawrylak Electronic structure of vertically stacked self-assembled quantum disks // Phys. Rev. B. – 2001. – V.63, № . – P.195311-95317.

6. ItskevichHeniniCarmonaEavesMainPhotoluminescence spectroscopy of self-assembled InAs quantum dots in strong magnetic field and under high pressure // Appl.– 1997. – V.70, № . – P.505-507.

7. Stier O., Grundmann M., and Bimberg D. Electronic and optical properties of strained quantum dots modeled by 8-band k•p theory // Phys. Rev. B. – 1999. – V.59, № 8. – P.5688-5701.

8. Зейф А.П. Применение полуэмпирических методов МО ЛКАО к расчету кластерных моделей полупроводников и диэлектриков // Элементарные физико-химические процессы на поверхности монокристаллических полупроводников. – Новосибирск: Наука, 1975. – С.6-39.

9. Mansikka-aho J., Manninen M., and Nishioka H. Star orbits in metal clusters // Phys. Rev. B. – 1993. – V.48, № 3. – P.1837-1843.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1*.   Даньків О.О., Пелещак Р.М., Пелещак Б.М. Формування потенціального профілю в матриці GaAs з квантовими точками InAs // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Електроніка. – 2003. – № . – С.126-134.

2*.   Пелещак Р.М., Зегря Г.Г., Даньків О.О. Баричний коефіцієнт квантової точки в залежності від її розмірів // УФЖ. – 2005. – Т.50, № . – С.395-400.

3*.   Пелещак Р.М., Даньків О.О. Вплив температури росту наногетеросистеми на ширину оптичної щілини квантової точки // УФЖ. – 2005. – Т.50, № . – С.495-500.

4*.   Данькив О.О., Пелещак Р.М. Спектр электронов и дырок в квантовой точке InAs, перенормированный деформацией гетеросистемы InAs/GaAs // Письма в ЖТФ. – 2005. – Т.31, № . – С.33-41.

5*.  ’kivPeleshchakInfluence of impurity on electronic transition in coherent-strained quantum dot // Functional Materials. – 2006. – Т.13, № . – С.14-20.

6*.   Пелещак Р.М., Даньків О.О. Вплив форми напруженої квантової точки InAs/GaAs на енергію основного оптичного переходу // УФЖ. – 2006. – Т.51, № . – С.992-1000.

7*.   Даньків О.О., Пелещак Р.М., Зегря Г.Г., Лукіянець Б.А., Тупичак В.П., Вороняк Я.М. Деформаційні ефекти в гетероструктурах з квантовими точками сферичної та циліндричної симетрії // Тези доповідей IV Міжнародної школи-конференції “Актуальні проблеми фізики напівпровідників”. – Дрогобич (Україна). – 2003. – С.95-96.

8*.   Даньків О.О. Спектр електрона і дірки у квантовій точці InAs, перенормований деформацією гетеросистеми InAs/GaAs // Тези доповідей ІІ Української наукової конференції з фізики напівпровідників (за участю зарубіжних науковців) УНКФН-2. – Том . – Чернівці-Вижниця (Україна). – 2004. – С.204-205.

9*.   Пелещак Р.М., Зегря Г.Г., Даньків О.О. Баричний коефіцієнт квантових точок InAs в гетеросистемі InAs/GaAs // Тези доповідей ІІ Української наукової конференції з фізики напівпровідників (за участю зарубіжних науковців) (УНКФН-2). – Том . – Чернівці-Вижниця (Україна). – 2004. – С.126-127.

10*. Пелещак Р.М., Даньків О.О., Цюцюра Д.І., Британ В.Б. Вплив температури росту наногетеросистеми InAs/GaAs на електронні переходи в квантовій точці InAs // Матеріали Ювілейної Х Міжнародній конференції “Фізика і технологія тонких плівок” МКФТТП-Х. – Том ІІ. – 2005. – Івано-Франківськ (Україна). – С.38-39.

11*. Пелещак Р.М., Лукіянець Б.А., Даньків О.О., Одрехівська О.О., Клим І.М. Залежність ширини оптичної щілини InAs квантових точок з домішками від їх розміру // Тези доповідей V Міжнародної школи-конференції “Актуальні проблеми фізики напівпровідників”. – Дрогобич (Україна). – 2005. – С.50-51.

12*.and Dan’kiv O. Influence of the InAs/GaAs nanoheterostructure growth temperature on the spectral standing of a maximum of a curve of photoluminescence at InAs quantum dot // Book of abstracts. Annual Conference in Ukraine “Statistical Physics 2005: Modern Problems and New Applications”. – 2005. – Lviv (Ukraine). – P.159.

13*. Пелещак Р.М., Даньків О.О., Стара О.В. Модель наногетеросистеми з когерентно-напруженими квантовими точками з домішками // Матеріали ХІХ Відкритої науково-технічній конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАН України “Проблеми корозійно-механічного руйнування, інженерія поверхні, діагностичні системи”. – 2005. – Львів (Україна). – C.118-121.

14*. Данькив О.О., Пелещак Р.М., Пелещак Б.М., Одрехивская О.О. Влияние геометрии когерентно-напряженной квантовой точки на ширину ее оптической щели // Труды Седьмой Международной научно-практической конференции “Современные информационные и электронные технологии”. – Том ІІ. – 2006. – Одесса (Украина). – C.171.

15*. Пелещак Р.М., Даньків О.О., Станько М.Г., Угрин Ю.О. Вплив симетрії деформаційного поля на ширину оптичної щілини квантової точки // Тези доповідей 2-гої Міжнародній науково-технічній конференції “Сенсорна електроніка та мікросистемні технології” (СЕМСТ-2). – 2006. – Одеса (Україна). – С.38.

16*.Dan’kivand Odrekhivs’kaDependence of energy of electronic transition in a quantum dot from symmetry of deformation field // Book of abstracts. VIII Ukrainian-Polish and East-European Meeting on Ferroelectrics Physics. – 2006. – Lviv (Ukraine). – P.104.

17*.Dan’kivThe baric coefficient of a quantum dot // Book of abstracts: European Materials Research Society (E-MRS) Fall Meeting 2006. – 2006. – Warsaw (Poland). – P.30.

АНОТАЦІЯ

Даньків О. Вплив деформації на електронні та діркові стани в напружених квантових точках InAs/GaAs. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10 – фізика напівпровідників та діелектриків. – Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2007.

Дисертація присвячена теоретичному дослідженню перебудови локалізованих електронних та діркових рівнів у напружених сферичних та циліндричних квантових точках InAs/GaAs різних розмірів під впливом самоузгодженої деформації матеріалу квантової точки і оточуючої матриці та зовнішнього тиску.

В роботі розвинуто метод розрахунку баричного коефіцієнта в квантово-розмірних нульвимірних напівпровідникових структурах. Показано, що величина баричного коефіцієнта матеріалу квантової точки InAs є меншою від значення баричного коефіцієнта об’ємного матеріалу InAs на  %. Досліджено вплив пружної взаємодії між квантовими точками, лапласівського тиску на межі квантова точка  матриця, температури росту та домішки в квантовій точці InAs на енергію основного оптичного переходу. Вперше теоретично встановлено залежності ефективних мас електрона та дірки від латерального розміру напруженої циліндричної квантової точки в площині росту та напрямі перпендикулярному до неї.

Ключові слова: баричний коефіцієнт, деформація, електронні та діркові стани, ефективна маса носіїв заряду, напружена квантова точка.

АННОТАЦИЯ

Данькив О. Влияние деформации на электронные и дырочные состояния в напряженных квантовых точках InAs/GaAs. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 – физика полупроводников и диэлектриков. – Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2007.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию модификации локализированных электронных и дырочных уровней в напряженных сферических и цилиндрических квантовых точках InAs/GaAs разных размеров под влиянием самосогласованной деформации материала квантовой точки и окружающей матрицы, а также внешнего давления.

В работе развит метод расчета барического коэффициента в квантово-размерных нульмерных полупроводниковых структурах. Показано, что величина барического коэффициента материала квантовой точки InAs меньше значения барического коэффициента объемного материала InAs на  %. Исследовано влияние упругого взаимодействия между квантовыми точками, лапласовского давления на границе квантовая точка  матрица, температуры роста и примеси в квантовой точке InAs на энергию основного оптического перехода. Впервые теоретически установлено зависимость эффективных масс электрона и дырки от латерального размера напряженной цилиндрической квантовой точки в плоскости роста и в направлении перпендикулярном к ней.

Ключевые слова: барический коэффициент, деформация, электронные и дырочные состояния, эффективная масса носителей заряда, напряженная квантовая точка.

ANNOTATION

Dan’kiv О. The influence of deformation on electron and hole states in InAs/GaAs strained quantum dots. – Manuscript.

A dissertation in Semiconductor and Dielectric Physics (speciality 01.04.10 – Semiconductor and Dielectric Physics) in fulfillment of the requirements for the degree of Candidate of Science, Physics and Mathematics. – Yuriy Fed'kovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, 2007.

The dissertation is a theoretical study of modification of the localized electron and hole levels in the strained spherical and cylindrical InAs/GaAs quantum dots of different sizes under the influence of self-consistent deformation of the material of a quantum dot and the surrounding medium, and of external pressure.

In the framework of the deformation potential model, the model of nanoheterosystem with InAs/GaAs strained quantum dots of the spherical and cylindrical symmetries is constructed. Each quantum dot was considered in the averaged field of elastic deformations of other quantum dots in the crystal matrix.

In the work the computational method of the baric coefficient in quantum zero-dimensional semiconductor structures is developed. The baric coefficient of InAs quantum dot material has been determined to be smaller than that of the bulk InAs by approximately 21%.

The rise of the radius of a quantum dot results in a monotonic decrease of its baric coefficient. Such a behaviour of the baric coefficient can be explained by different characters of variations of its components. The component caused by the shifts of the electron and hole ground levels under the action of hydrostatic pressure with the increase of the radius of a quantum dot decreases more intensively than the baric coefficient of the energy gap of the quantum dot material grows.

An increase in energy of the basic optical transition results in a monotonic growth of the baric coefficient. The behaviour of the baric coefficient is caused by the rise of the optical gap width of a quantum dot due to the monotonic growth of electron and hole ground levels with the reduction of the radius of a quantum dot.

The material of spherical and cylindrical InAs quantum dots without the impurity is subjected to the homogeneous compressive strain, while with the impurity of tension centre type the uniform compressive strain monotonously grows with removal from the impurity.

It is shown that the dependence of the uniform compressive strain of the material