Денисюк Павло Юрійович

УДК 621.382

Інформаційне та математичне забезпечення САПР

гідравлічних мікроелектромеханічних систем

05.13.12 – cистеми автоматизації проектувальних робіт

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор

Лобур Михайло Васильович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

завідувач кафедри систем автоматизованого проектування

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Овсяк Володимир Казимирович,

Українська академія друкарства, м. Львів,

кафедра автоматизації та комп’ютерних технологій

кандидат технічних наук, професор

Крищук Володимир Миколайович,

Запорізький національний технічний університет,

завідувач кафедри конструювання і технології виготовлення радіоапаратури

Захист відбудеться 5 жовтня 2007 р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 у Національному університеті “Львівська політехніка” (79013, Львів, вул. С. Бандери, 12)

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, Львів, вул. Професорська, 1

Автореферат розісланий 4 вересня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, д.т.н., проф. Р.А. Бунь

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Мікрогідравліка, як наука, виникла на стику таких наукових областей, як класична гідравліка, мікромеханіка та електроніка. Завдяки поєднанню пневматики, мікромеханіки та електроніки виникла мікропневматика.

Згідно повідомлень міжнародної групи виробників мікроелектромеханічних систем (МЕМС), ринок таких інтегральних пристроїв постійно зростає, в 2002 р. ринок складав біля 4 млрд. USD, а в 2007 р. ця цифра має перевищити 8 млрд. USD. Один з найперспективніших напрямків на ринку мікропристроїв – мікрогідравлічні системи (мікроГС), які займають 27%. Використання нових підходів при проектуванні мікрогідравлічних пристроїв дає поштовх та прискорює розвиток гідравлічних мікроелектромеханічних систем, як окремої науки.

З розвитком промисловості сучасне виробництво неможливе без широкого використання систем автоматизованого проектування гідравлічних МЕМС та потужної обчислювальної техніки. Відомі системи аналізу фізичних процесів у технологічному обладнанні (IntelliSuite, Ansys) не дають можливості провести достатньо детальний і адекватний потребам сучасного виробництва математичний аналіз елементів мікроГС. Науково-технічні роботи з проектування МЕМС ведуть ряд провідних наукових шкіл США, Німеччини, Японії, Росії, Польщі та України.
В роботах Петренка А.І., Хаханова В.І., Наперальського А. запропоновано низку моделей, розроблено методи проектування та моделювання пристроїв МЕМС. Але вони не в повній мірі адекватно описують гідравлічні та механічні процеси в мікрогідравлічних пристроях. Саме тому виникла необхідність у розробці математичних моделей (ММ) елементів мікроГС на базі диференціальних рівнянь та програмно-методичного комплексу для розв’язку задач проектування та моделювання за допомогою чисельних та аналітичних методів.

Отже робота, яка присвячена розробці нових та модифікації існуючих моделей, програмного забезпечення для проектування та моделювання базових елементів гідравлічних МЕМС, є актуальною.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота безпосередньо пов’язана з планами наукових досліджень в рамках програми виконання Міжнародного Європейського проекту REASON – REsearch and Training Action for System On Chip DesigN (#IST-2000-30193), співвиконавцями якого є науковий колектив кафедри „Системи автоматизованого проектування” Національного університету “Львівська політехніка” (термін виконання – 2002–2005 рр.). В рамках цього проекту здобувач розробив інформаційне та математичне забезпечення САПР гідравлічних МЕМС.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка ММ для автоматизованого проектування гідравлічних МЕМС, які забезпечують компроміс між точністю та часовими затратами на різних етапах проектування.

Для досягнення зазначеної мети поставлено такі основні завдання:

· проаналізувати сучасний стан систем для моделювання та проектування елементів гідравлічних мікроелектромеханічних систем для визначення основних особливостей їх проектування;

· розробити нові та модифікувати існуючі математичні моделі базових елементів (мікропомп та актюаторів) гідравлічних мікроелектромеханічних систем з врахуванням особливостей автоматизованого проектування;

· розробити інформаційне та лінгвістичне забезпечення для САПР гідравлічних мікроелектромеханічних систем “МікроГС”;

· розробити та реалізувати підсистему автоматизації моделювання та проектування гідравлічних мікроелектромеханічних систем “МікроГС”.

Об’єкт дослідження – процес проектування та моделювання гідравлічних мікроелектромеханічних систем.

Предмет дослідження ? математичні моделі для автоматизації проектування гідравлічних мікроелектромеханічних систем.

Методи дослідження. При розробці математичних моделей елементів мікроелектромеханічних систем використано методи системного аналізу, математичної фізики, диференціального числення та числові методи.

Наукова новизна одержаних результатів. На основі виконаних досліджень розв’язано наукову задачу розроблення математичних моделей для аналізу гідравлічних МЕМС, що забезпечило підвищення ефективності проектування. При цьому отримано такі наукові результати:

· вперше розроблено математичну модель з використанням рівняння Ван-дер-Ваальса для розрахунку розподілу тиску газо-рідинної суміші на мембрану терморідинного актюатора та бігармонійне рівняння з наступним використанням методу скінченних різниць, для визначення її прогину, що дозволило підвищити ефективність проектування;

· удосконалено математичні моделі для автоматизованого проектування на компонентному рівні мікропомп з електростатичним та п’єзоелектричним приводами, які використовують теорію тонких пластин і враховують складні конструкції пружного елемента;

· вперше розроблено структуру даних для мікрогідравлічних пристроїв, якою розширено функціональні можливості опису даних для існуючих та перспективних САПР;

· удосконалено бібліотеку математичних моделей для трьохрівневого автоматизованого проектування мікрогідравлічних систем, яка відрізняється від існуючих можливістю створення єдиної інформаційної моделі об’єкта, що дало можливість використовувати математичні моделі різної складності та конструктивного виконання.

Практична цінність результатів полягає в тому, що:

· розроблені моделі використані при побудові системи для моделювання гідравлічних МЕМС "МікроГС";

· розроблений формат опису конструкцій мікрогідравлічних систем та мова опису математичних моделей використані при реалізації інформаційного та лінгвістичного забезпечення системи для моделювання гідравлічних МЕМС "МікроГС".

Теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи впроваджені у навчальний процес Національного університету „Львівська політехніка” кафедри “Система автоматизованого проектування” та Львівського науково-дослідного радіотехнічного інституту, що підтверджено відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Основні наукові результати теоретичних і практичних досліджень, викладених в дисертації, одержані автором особисто. У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, дисертанту належать: застосування методу функціональних блоків для проектування гідростатичних систем, реалізація системи [2, 14]; розробка математичних моделей фізичних процесів в гідро- та газодинамічних системах, дослідження точності та адекватності математичних моделей [3]; програмна реалізація, дослідження точності та адекватності ММ [4, 5, 13, 15, 16]; розробка ММ гідравлічних МЕМС [6, 11, 19, 24, 26, 30]; вдосконалено структуру бібліотеки ММ та використання XML-формату для збереження інформації про ММ та конструкції гідравлічних МЕМС [7, 29]; програмна реалізація ММ [8-10, 12, 17, 18, 20-22]; застосування методу одновимірної оптимізації для розв’язку задач [23, 25]; розробка і реалізація інформаційного та лінгвістичного забезпечення САПР МЕМС [27, 28]; застосування XML-формату для опису структури даних, конструкцій та математичних моделей гідравлічних МЕМС [31].

Апробація роботи. Основні результати дисертаційних досліджень доповідалися і обговорювалися на: Міжнар. наук.-техн. конф. "Досвід розробки і застосування приладо-технологічних САПР в мікроелектроніці" CADSM (Львів, 2003, 2005, 2007); Міжнар. конф. "Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій, комп'ютерної інженерії" ТСSET (Львів, 2002, 2004, 2006); Міжнар. конф. "Mixed Design of Integrated Circuits and Systems", MIXDES (Poland, 2004); Міжнар. наук.-техн. конф. "Перспективні технології та методи проектування МЕМС", MEMSTECH (Львів, 2005, 2006, 2007); Міжнар. наук. конф. "Informatics, Mathematical Modelling and Design in the Technics, Controlling and Education" (Володимир, Росія, 2004); Міжнар. наук.-практ. конф. “Вузовская наука, промышленность, международное сотруднечество” (Мінськ, 2004); Польсько-українській конф. "CAD in Machinery Design – Inplementation and Educational Problems" (Jurata, Poland, 2005); Міжнар. наук. конф. “Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій”, ISDMIT (Євпаторія, 2005, 2007); Міжнар. наук. конф. "Computer Science And Information Technologies", CSIT (Львів, 2006). Результати також неодноразово доповідались на наукових семінарах кафедри „Системи автоматизованого проектування” Національного університету „Львівська політехніка” (2001-2007 рр.).

Публікації. Основні результати дисертації викладені у 31 наукових публікаціях, з них 11 статей в наукових фахових виданнях, 2 статті в інших виданнях, 18 публікацій в матеріалах міжнародних конференцій.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і завдання роботи, наукову новизну та практичну цінність одержаних результатів, показано зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Наведено дані про впровадження результатів роботи, її апробацію, публікації та особистий внесок здобувача.

У першому розділі проведено аналіз сучасного стану робіт з проектування та моделювання гідравлічних МЕМС, визначено особливості їх проектування, наведено їх класифікацію та структуру.

Здійснено огляд та аналіз поширеної методології проектування, найпоширеніших систем аналізу гідравлічних МЕМС SUGAR, EM3DS 4.2, IntelliSuite, NODASv1.4, Coventor, Tanner Research, ANSYS, CFD-ACE та особливостей і тенденцій сучасних задач проектування, на основі чого сформульовані наступні твердження.

1. Більшість існуючих систем моделювання розрахована на ефективний аналіз лише конкретних типів мікропристроїв, що обумовлено закладеними в системах математичними методами та моделями. В той же час, сучасні задачі проектування гідравлічних МЕМС, особливо на початкових етапах, потребують ефективного аналізу різноманітних конструктивних варіантів об’єкта проектування.

2. Практично всі інструментальні засоби моделювання гідравлічних МЕМС забезпечують фіксовану точність вихідних результатів. Це не дозволяє ефективно вирішувати практичні задачі, в яких вимоги до точності змінюються залежно від стадії та етапів автоматизованого проектування.

3. Використання відомих систем моделювання не забезпечує паралельної розподіленої роботи над проектом через відсутність єдиної інформаційної моделі об’єкта проектування.

4. Існуючий підхід до проектування гідравлічних МЕМС передбачає роботу з локальними базами даних, в яких зберігаються ММ досліджуваних конструкцій, дані про властивості матеріалів, результати моделювання тестових структур, тощо. В той же час сучасні задачі проектування вимагають існування єдиного централізованого банку даних, який повинен містити повну та актуальну інформацію про існуючі в галузі конструктивно-технологічні рішення, математичні моделі типових конструкцій мікроелектронних пристроїв (МЕП), характеристики поширених матеріалів конструкцій, тощо.

5. Існуючий рівень інтеграції засобів аналізу в загальний процес проектування, що визначається в сумісності форматів моделей гідравлічних МЕП між різними системами, не відповідає сучасним потребам.

Характер наведених невідповідностей між існуючими засобами і підходами до проектування з одного боку та актуальними задачами проектування з іншого боку виявляє істотну проблему, існуючу в області проектування гідравлічних МЕП. Проведений аналіз програмного забезпечення для проектування гідравлічних МЕМС дає підстави зробити висновок про неможливість ефективного використання відомих програмних продуктів. Основними недоліками цих програмних систем є специфічні вимоги до апаратної платформи та те, що невідомо, які ММ для моделювання фізичних процесів в мікроелектромеханічних пристроях (МЕМ-пристроях) вони використовують для розрахунків. Все це не дає можливості провести аналіз точності розрахунку, а також проаналізувати похибки, які виникають внаслідок дискретизації, тощо.

Провівши огляд основних компонентів гідравлічних МЕМ-пристроїв їх можна класифікувати за функціональним призначенням: давачі, актюатори, помпи та клапани. В результаті проведеного аналізу виявилося, що найпоширенішими гідравлічними МЕМ-пристроями є – актюатори (мікропомпи). Під час проектування та моделювання фізичних і механічних (робота мікропомп і клапанів) процесів, які відбуваються в гідравлічних МЕМ системах виникають наступні проблеми:

· істотне зменшення розмірів системи призведе не тільки до кількісних, але і до якісних змін (в наш час з’явилися перші спеціалізовані і адаптовані версії комп’ютерних програм, направлених на рішення подібних інженерних і розрахункових задач);

· використання сенсорів та актюаторів в таких системах пов’язано з рядом перешкод, зокрема виникають проблеми з очищенням їх поверхні (крім того, необхідно захистити сенсори від шкідливої дії навколишнього середовища – пилу, агресивних компонентів, тощо).

Гідравлічні МЕМС, залишаючись самостійним науково-технічним напрямком, є тісно пов’язані в області інтеграції об’єкта в моноблок чи в монокристал, елементної бази, системного підходу до проектування різнорідних елементів об’єкта, технологій та організаційної бази виробництва, матеріалознавчої бази, генерації і перетворення енергії та інформації, загального шляху розвитку.

В другому розділі розроблено ММ, яка використовує рівняння Ван-дер-Ваальса для розрахунку розподілу тиску газо-рідинної суміші на мембрану рідинного термоактюатора та бігармонійне рівняння, для визначення переміщень та напружень в конструкції пружного елемента, що дозволило підвищити ефеткивність проектування.

Конструкцію терморідинного актюатора зображено на рис. 1. Вона включає, як правило, кремнієву основу, в якій зроблено отвір. В отворі є рідина та нагрівальний елемент. Отвір закритий тонкою мембраною. Інші стіни термоатюатора вкриті термоізолюючим шаром. Через нагрівальний елемент (резистор) пропускається струм. Рідина нагрівається і починає розширятися, деформуючи при цьому тонку мембрану.

Рис. 1. Конструкція рідинного термоактюатора

В дисертаційній роботі розроблено ММ для проектування гідравлічного мікроактюатора закритого типу функціонального рівня. Математична модель термо-актюатора передбачає визначення сили, з якою тисне рідина на тонку пластину під час її нагрівання від температури до та у визначенні напружень та переміщень в конструкції мембрани.

Отже, сила, з якою рідина тисне на тонку пластину, визначається з виразу:

, де – сила; – тиск; – площа мембрани.

Оскільки конструкція актюатора є заданою, то площа мембрани є відомою величиною. Враховуючи припущення, що рідина має властивості ідеального газу, нове значення тиску визначаємо з виразу: , , , де – питома теплоємність рідини при постійному тиску; – питома теплоємність при постійному об’ємі; – початкове та кінцеве значення температури рідини, відповідно; – внутрішня енергія одиниці маси рідини; – густина рідини.

Для рідин, які неможливо вважати ідеальним газом, необхідні співвідношення стану, які можна задати у вигляді таблиць чи графічних залежностей, отриманих на основі експериментальних даних.

Після визначення сили, з якою тисне рідина на пластину при температурі , необхідно розв’язати задачу для визначення деформацій та напружень в тонкій пластині. Розподіл тиску по пластині є рівномірний, а її краї жорстко защемлені на границі області моделювання.

В даному актюаторі мембрана вигинається під впливом температури та тиску рідини. Згідно теорії термонапружень, виразимо відхилення мембрани в актюаторі, як функцію від температури. На функціональному рівні проектування нам потрібно побудувати ММ для знаходження максимальних напружень та максимальних переміщень в пластині термоактюатора. Оскільки конструкція є осесиметрична та тонка пластина є прямокутної форми, то задачу можна дещо спростити. Отже, для визначення максимального переміщення термоеластичного елемента актюатора з врахуванням вище наведених припущень необхідно розв’язати одновимірне диференціальне рівняння:

, (1)

де – модуль пружності матеріалу пластинки; – момент інерції; – переміщення;
– сила.

Вважаємо, що тиск розподілений рівномірно, а температура та жорсткість пластини є константи, тоді відхилення визначається наступним рівнянням: де .

На кінцях стержня приймаємо наступні крайові умови:

, (2)

де – довжина мембрани.

Розв’язок задачі (1) разом з крайовими умовами (2), проводився з допомогою методу Рунге-Кутта.

В дисертаційній роботі розроблено ММ компонентного рівня для проектування гідравлічного мікроактюатора закритого типу. При побудові ММ для визначення розподілу температури в базовому рідинному мікроктюаторі закритого типу знехтуємо товщиною нагрівального елемента, тоді область моделювання можна зобразити так, як показано на рис. 2. Оскільки коефіцієнт теплопровідності термоізолюючого шару має мале значення то теплообміном між рідиною і термоізолюючим шаром знехтуємо.

Тоді ММ передбачає розв’язок диференціального рівняння в часткових похідних для визначення розподілу температури: ;

початкова умова: ;

краєві умови: , , при ,

де - температура; - просторові координати; - параметр, який характеризує властивості рідини; та – коефіцієнти теплопровідності в напрямку осі х та осі у. Для розв’язку задачі по визначенню розподілу температури було використано метод скінчених різниць.

Рис. 2. Область моделювання

Для визначення тиску газо-рідинної суміші на мембрану мікроактюатора вперше використано рівняння Ван-дер-Ваальса: , де - універсальна газова стала; - сталі характерні для кожного реального газу; - число молекул. Значення постійних Ван-дер-Ваальса і , залежать від природи газу, але не залежать від температури.

Після визначення сили, з якою тисне рідина на пластину при температурі , потрібно розв’язати задачу для визначення деформацій та напружень в пластині. Оскільки товщина мембрани є набагато меншою за її лінійні розміри, то для опису напружено-деформованого стану мембрани використано теорію пластин:

, (3)

де ; – прогини пластини (вертикальні переміщення пластини); – напрямки осей, які формують координатну площину xy, що рівновіддалена від основ пластинки; – товщина пластинки;; – коефіцієнт Пуассона; – інтенсивність розподіленого на поверхні пластинки навантаження.

При визначенні напружень в мембрані використані наступні диференційні рівняння:

, (4)

, (5)

, (6)

де - напруження в напрямку осі х; - напруження в напрямку осі у; - дотичне напруження. Краєві умови : , . (7)

Перший крок передбачає розв’язок бігармонійного рівняння (3) з крайовими умовами (7). Одержаний розв’язок дозволяє визначити вертикальний прогин середньої площини пластини. Стан пружної частини мікроактюатора розраховано за допомогою рівнянь в часткових похідних (4)-(6). Для розв’язку сформульованої задачі застосовано метод скінченних різниць.

У третьому розділі здійснена класифікацію мікропомп, модифіковано ММ мікропомпи з електростатичним та п’єзоелектричним приводами, які відрізняються від існуючих можливістю проведення розрахунків для складних конструкцій пружного елемента таких мікропомп.

За конструктивним виконанням мікропомпи можна розділити на групи: зубчасті, роторні та мембранні. Проведений аналіз дозволяє стверджувати, що найбільше використання знайшли мембранні мікропомпи. За принципом роботи пружного елемента мембранні мікропомпи можна класифікувати: мікропомпи мембранні з пневматичним приводом; мікропомпи з електропневматичним приводом; мікропомпа з п’єзоелектричним приводом; мікропомпа з електромагнітним приводом; мікропомпа з електростатичним приводом та інші.

Найпоширенішими серед мембранних є мікропомпи з п’єзоелектричним та з електростатичним приводом. На рис. 3 представлено конструкцію мікропомпи з електростатичним приводом. В конструкції мікропомпи можна виділити дві основні частини, а саме: привідна частина, завданням якої є генерація циклічних рухів мембрани, та клапанна частина, яка керує напрямком течії робочої рідини. На вхід привідної частини подається напруга у формі прямокутних імпульсів. Прикладання електричної напруги між верхнім та нижнім електродами, призводить до виникнення електростатичної сили, яка діє на мембрану та вигинає її (рис. 3,a). Зняття напруги з електродів пов’язано з фазою виштовхування рідини (рис. 3,б).

Рис. 3. Мікропомпа з електростатичним приводом:

а) в фазі всмоктування, б) в фазі виштовхування рідини.

При аналізі на функціональному рівні проектування електростатичної мікропомпи з круглою мембраною використано аналітичний вираз:

,

де .

Коли тиск замінимо з врахуванням електростатичної складової, то можна остаточно описати переміщення круглої діафрагми мікропомпи з допомогою наступного виразу: , де – напруга між електродами; - початкова відстань між електродами при ; – константи діелектричної проникності.

Модифіковано ММ компонентного рівня проектування мікропомпи з електростатичним приводом. В основі принципу дії гідравлічної мікропомпи з електростатичним приводом лежить електростатична сила, що виникає між пластинами мікропомпи, які взаємодіють як електроди. Ця сила визначається з рівняння:

, (8)

де - сила, – енергія, – відстань між електродами, – площа електродів.

Оскільки товщина мембрани є набагато меншою за її лінійні розміри, то для опису поведінки пружного елемента мікропомпи використано теорію пластин, де її рух описується бігармонійним рівнянням (3). Будемо вважати, що тонка пластина жорстко закріплена на її краях. Разом з тим для остаточного формування задачі моделювання необхідно додати до рівняння в часткових похідних краєві умови (7).

При аналізі поставленої задачі можна зробити висновок, що збільшити точність розрахунків можна ввівши поняття проміжної сили. Зі зменшенням відстані x між електродами сила , яка виникає при цьому переміщенні, не є рівною силі, що виникла в початковому стані.

Отже проміжна електростатична сила рівна: , де - початкова електростатична сила розрахована за формулою (8); - реальна електростатична сила, яка виникає між пластинами мікропомпи.

Модифіковано ММ компонентного рівня проектування мікропомпи з п’єзоелектричним приводом, конструкція якої наведено на рис. 4. Прикладання електричної напруги до п’єзоелектричного елемента, призведе до зміни його лінійних розмірів. Завдяки цьому пружний елемент вигинається до гори (рис. 4,a), мікропомпа знаходиться в фазі всмоктування. Зняття напруги з п’єзоелектричного елемента пов’язано з фазою виштовхування рідини (рис. 4,б). Для керування роботою мікропомпи використовуються імпульси напруги величиною в сотні вольт. Генерація з відповідною частотою прикладання та зняття електричної напруги примушує до коливальних рухів мембрану, а частота роботи мікропомпи є керована прикладеною електричною напругою.

П’єзоелектричну силу, яка виникає в п’єзоелектричному елементі мікропомпи, можна описати рівняннями: , , , де – прикладена напруга;
– висота п’єзопластини; – ширина п’єзопластини; – її довжина.

Товщина мембрани є набагато меншою за її лінійні розміри, то для опису поведінки пружного елемента мікропомпи використано бігармонійне рівняння (3). Вважаємо, що тонка пластина жорстко закріплена на її краях. Разом з тим для остаточного формування задачі моделювання необхідно додати до рівняння в часткових похідних краєві умови (7). При розв’язку сформованої задачі використано метод скінченних різниць.

Рис. 4. Мікропомпа з п’єзоелектричним приводом:

а) в фазі всмоктування, б) в фазі виштовхування рідини

У четвертому розділі розроблено інформаційне, програмне та лінгвістичне забезпечення автоматизованої системи моделювання “МікроГС”. Розроблено формат опису конструкцій мікрогідравлічної системи, який базується на XML (Extended Markup Language) форматі, що дало можливість розширити функціональні можливості БД структур САПР МЕМС.

Розроблена система моделювання гідравлічних мікроелектромеханічних систем “МікроГС” має наступні особливості: можливість розширення БД САПР гідравлічних елементів системи моделювання “МікроГС”; розроблена система дозволяє вводити нові математичні моделі елементів гідравлічної системи (ГС); використаний об’єктно-орієнтований підхід дозволив інтегрувати систему моделювання “МікроГС” у сучасні САПР.

Структура системи є стандартною та складається з п’яти основних складових: препроцесор, який забезпечує підготовку вхідного завдання; процесор, який призначений для організації процесу обчислень; постпроцесор – для відображення результатів моделювання; моніторно-діалогова система; БД елементів ГС.

Розроблено програмне забезпечення системи. При розробці системи використано об’єктно-орієнтований підхід, який на сьогодні вважається найкращим для опису об’єктів та їхніх властивостей. Для цього створено ієрархію класів і всі можливі елементи системи розділено на три групи:

· “Джерела” (ТSources) – сюди входять джерела рідин: як джерела з певними параметрами (тиском, швидкістю рідин), так і без власних параметрів, тобто „безмежні резервуари”, рух рідини з яких відбувається за рахунок наступних елементів, наприклад помп;

· “Труби” (TTubes) – в цю групу входять всі елементи, які просто переносять рідину: труби, коліна, різного роду розгалужувачі, тощо;

· “Камери” (TCameras) – сюди віднесено всі елементи, в яких за допомогою сторонніх сил (механічних, електричних, магнітних) змінюються параметри рідини (тиск, швидкість, температура).

Розроблено базовий клас TElement, який поєднує в собі загальні властивості для всіх груп елементів і який виступає бaтьківським для них. Ієрархія класів для розробленої системи має вигляд зображений на рис. 5.

Всі дані, що належать до інформаційної моделі системи зберігаються в єдиній реляційній об’єктно-орієнтованій базі даних, яка виступає одним з компонентів системи. Внаслідок централізації даних забезпечується їх цілісність та повнота, а також спрощується фізична реалізація.

Інформаційна модель системи “МікроГС” складається з трьох елементів: математичних моделей, завдань моделювання та результатів моделювання. Крім того, математичні моделі та результати моделювання забезпечують взаємодію компонентів системи і виступають своєрідною сполучною ланкою між препроцесором та процесором, а також між процесором та постпроцесором, відповідно.

Рис. 5. Ієрархія класів системи

Між ММ та завданнями моделювання, між ММ та результатами моделювання, а також між завданнями моделювання та результатами моделювання існують бінарні відношення “один до багатьох”. База даних ММ містить опис об’єктів моделювання – конструкцію, обраний метод моделювання та математичну модель, вхідні та вихідні параметри, тощо.

ММ, завдання моделювання та результати моделювання зберігаються в єдиній реляційній об’єктно-орієнтованій базі даних, з якою взаємодіють препроцесор, процесор та постпроцесор системи, використовуючи мову структурованих запитів SQL (Structured Query Language). Таким чином, для інформаційної моделі системи “МікроГС” характерна централізація даних, внаслідок чого забезпечується їх цілісність та повнота.

В базі даних моделі, завдання моделювання та результати моделювання зберігаються в XML-форматах. Таке рішення істотно спрощує організацію реляційних таблиць та дозволяє уникнути численних міжтабличних зв’язків, оскільки відношення між даними реалізовані на рівні XМL-структур, а не на рівні реляційних таблиць. Подібна організація зв’язків між даними також спрощує модифікацію інформаційної моделі, оскільки будь-яка модифікація XML-форматів не вимагатиме корекції структури таблиць бази даних, а потребує лише їх зміни.

В системі “МікроГС” інформація про математичні моделі представляється за допомогою трьох окремих блоків даних в XML -форматі. Розроблений модифікований XМL формат даних відрізняється від існуючого XМL формату тим що, в ньому додано основні математичні операції: додавання, віднімання, ділення, множення, логарифм натуральний, експонента, синус, косинус. Між блоками існують залежності на рівні XМL-даних. Блоки фізичних матеріалів, вхідних параметрів, базових конструкцій елементів містять посилання на блок математичних моделей. Блок математичних моделей пов’язаний з блоком методів їх розв’язування. Вказані семантичні зв’язки між блоками XМL-даних представлено на рис. 6.

Рис. 6. Структура моделей елементів гідравлічних МЕМС

Моделі елементів гідравлічних МЕМС зберігаються в чотирьох таблицях з іменами “Математичні моделі”, “Матеріали”, “Актюатори” та “Методи розв’язку”. Завдання моделювання – в таблиці з іменем Tasks, результати моделювання – в таблиці з іменем Results. Структурно всі таблиці ідентичні і складаються з двох полів: ключового текстового поля Name та довгого поля текстових даних Content. В першому полі зберігається ім’я відповідної інформаційної сутності (моделі, завдання або результату), а в другому – її XML-опис. Між парами таблиць “Математичні моделі” – “Матеріали”, “Математичні моделі” – “Актюатори” та “Математичні моделі” – “Методи розв’язку” існують неявні зв’язки “багато-до-багатьох”, організовані на рівні XML-даних, що зберігаються у вказаних таблицях. Для пар таблиць “Математичні моделі” – “Tasks”, “Tasks” – “Results” та “Математичні моделі” – “Results” також характерні неявні зв’язки, але з кратністю “один-до-багатьох”.

Інформаційне забезпечення системи включає вхідні і вихідні дані. Розроблені ММ в системі “МікроГС”, мають важливий принцип їх реалізації – ієрархічність. Цей принцип дозволяє використовувати існуючі математичні моделі для створення нових. Всі можливі елементи системи розділені на групи у відповідності до рівня проектування ГС. Крім того, суттєво спрощується розробка моделей складних ГС та полегшується їх модифікація.

Кожна модель елемента гідравлічних МЕМС характеризується унікальним іменем і складається з вхідних параметрів, параметрів опису базової конструкції, параметрів представлення ММ. Параметри представлення ММ пов’язані з методами розв’язування. Параметри опису конструкції складаються з конструкції елемента гідравлічної МЕМС (геометричної форми, розмірів), матеріалу, з якого він виготовлений, та фізичних параметрів рідини.

Завдання моделювання входять в склад лінгвістичного забезпечення системи “МікроГС” і визначають режими, параметри та умови моделювання конструкцій ГС. Завдання моделювання мають безпосередній зв’язок з ММ. Кожне завдання полягає в моделюванні деякої моделі, причому лише однієї. З іншого боку, для однієї моделі можна визначити довільну кількість завдань моделювання. Кожне завдання моделювання характеризується унікальним іменем і супроводжується вказанням ММ, специфікацією методу моделювання та визначенням задач моделювання. В завданні моделювання вказується посилання на ММ. Для інформаційної моделі, вказаної в завданні моделювання, можна модифікувати її параметризовані характеристики, змінюючи в такий спосіб параметри моделі без модифікації опису самої моделі.

Специфікація методу моделювання дозволяє вибрати математичні засоби та методи, реалізовані в процесорі системи “МікроГС”. На сьогоднішній день в системі реалізований метод розв’язування рівнянь моделі – метод скінченних різниць. Система має відкритий характер і дає можливість включати інші числові методи. Кожен з методів моделювання може мати свої специфічні параметри, такі як кількість членів ряду, тип елементарних комірок в сіткових моделях, точність розрахунку, тощо. В описі завдання цим параметрам можуть надаватися потрібні значення.

В кожному завданні моделювання може бути специфіковано кілька задач моделювання, в кожній з яких вказується тип задачі, надаються відповідні значення параметрам інформаційної моделі та властивостям методу моделювання, а також специфікуються потрібні результати. Система “МікроГС” підтримує три типи задач моделювання, які визначаються рівнем проектування: функціональний, схемотехнічний та компонентний.

На першому етапі модуль аналізу, на основі інформації про вхідні дані об’єкта проектування, визначає складність математичної моделі, яку потрібно використати. Потім вибирається модель і проводиться моделювання за її допомогою. Отримані вихідні дані моделювання передаються на наступні етапи проектування елемента гідравлічних МЕМС.

На перших етапах проектування, як правило, використовуються оцінкові моделі, які затрачають мало часу і, відповідно, видають результат з невисокою точністю. Модуль аналізу вхідного завдання на основі інформації про етап проектування та задану точність вихідних результатів та фізичні процеси, які треба врахувати в цій конструкції об’єкта проектування, проводить аналіз та вибирає ММ необхідну для моделювання. Після проведеного аналізу такий блок видає код ММ, яку потрібно вибирати з БД математичних моделей. Інформаційна модель системи “МікроГС” дозволяє створити бібліотеку моделей гідравлічних МЕМС, яка б охоплювала широкий спектр реально існуючих на сьогоднішній день мікропристроїв.

Система “МікроГС” допускає існування в системі великої кількості моделей, обмеженої лише апаратним забезпеченням. Крім того, в концепцію системи закладені можливості для розвитку моделі. Зокрема, можливе створення спеціального модуля для автоматичного формування моделей на основі інформації, одержаної через мережу Інтернет від виробників мікропристроїв.

Результати моделювання мають безпосередній зв’язок з інформаційними моделями та завданнями моделювання. Кожний результат моделювання відноситься до однієї моделі і одного завдання. В той же час, для однієї інформаційної моделі може бути одержано кілька результатів моделювання, так само, як і виконання одного завдання моделювання може супроводжуватися отриманням кількох результатів. Кожний результат моделювання ідентифікується унікальним іменем і включає в себе посилання на ММ – об’єкт моделювання, посилання на завдання моделювання, згідно з яким виконувався процес розрахунку, а також результати розрахунку. Результатами розрахунку є усталені переміщення в заданих просторових точках конструкції. Розрахунок нестаціонарних режимів породжує результати у вигляді переміщення та механічні напруження в мембрані в заданих просторових точках конструкції в певні моменти часу.

На рис. 9 представлено основні результати моделювання термоактюатора.

Рис. 9. Залежність прогину від: а) координати (L=100 mkm, ДT=50°C, Si); б) координати
(L=100 mkm, ДT=50°C, SiO2); в) L, Si; г) координати перепаду температури (L=100 mkm, Si);
д) від координати перепаду температури (L=100 mkm, SiO2); е) L, SiO2

Отримані результати дозволяють стверджувати:

- виготовлення мембрани термоактюатора з кремнію у порівнянні з виготовленням мембрани з двооксиду кремнію SiO2 дозволяє збільшити більш як в 2 рази податливість пружного елемента електромеханічного пристрою, при створенні однакової величини навантаження;

- зростання довжини пружного елемента рідинного термоактюатора дозволяє значно збільшити його функціональні можливості (максимальний прогин).

На рис. 10 представлено залежність механічних напружень, що виникають в пружному елементі від прикладеної електричної напруги. Результати зміни продук-тивності роботи мікропомпи від прикладеної напруги представлено на рис. 11.

Робоча рідина – вода, розміри п’єзоелектричного елемента мікропомпи a = 0.5 мм, b = 0.5 мм, h = 0.01 мм, розміри мембрани мікропомпи a1 = 1 мм, b1 = 1 мм, h1 = 0.01 мм, матеріал мембрани кремній (Si), частота роботи 5 Гц.

Рис. 10. Зміна механічних напружень в пружному елементі від прикладеної електричної напруги

Рис. 11. Зміна продуктивності роботи мікропомпи від прикладеної електричної напруги

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв’язано важливу наукову задачу – розроблення та модифікація математичних моделей для аналізу гідравлічних МЕМС, які дають змогу використовувати їх на різних рівнях проектування. При цьому отримані наступні результати:

1. Проведено аналіз елементів гідравлічних МЕМС та систем для їх проектування і моделювання, що дозволило здіснити класифікацію елементів для визначення базових елементів гідравлічних МЕМС, а також узагальнити основні недоліки програмних засобів та існуючих методів проектування.

2. Побудовано математичну модель терморідинного актюатора, яка вперше використовує рівняння Ван-дер-Ваальса для визначення тиску газо-рідинної суміші на мембрану та бігармонійне рівняння для визначення її прогину, з наступним використанням методу скінченних різниць, що дозволило підвищити ефективність проектування.

3. Розроблено математичні моделі мікропомп з електростатичним та п’єзоелектричним приводами для автоматизованого проектування на компонентному рівні, які використовують теорію тонких пластин, що дозволило визначити вихідні параметри пристроїв з різним конструктивним виконанням пружного елемента.

4. Розроблено структуру даних для опису геометричних параметрів та фізико-механічних властивостей матеріалів конструкцій мікрогідравлічних пристроїв, яка складається з полів – геометричних розмірів, фізичних властивостей матеріалу, опису конструкцій, що дозволяє розширити функціональні можливості бази даних структур САПР МЕМС і підвищити ефективність роботи з бібліотекою математичних моделей.

5. Вдосконалено бібліотеку математичних моделей мікрогідравлічних систем, для трьохрівневого автоматизованого проектування, яка відрізняється від існуючих можливістю створення єдиної інформаційної моделі об’єкта, що дало можливість використовувати математичні моделі різної складності і спростити модифікацію інформаційної моделі об’єкта.

6. Розроблений формат опису конструкцій мікрогідравлічних систем та мова опису математичних моделей використані при реалізації інформаційного та лінгвістичного забезпечення системи для моделювання гідравлічних МЕМС.

7. Розроблене математичне, інформаційне та лінгвістичне забезпечення САПР гідравлічних МЕМС використано при побудові та розробці системи для моделювання гідравлічних мікропристроїв.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Денисюк П.Ю. Застосування XML-формату для опису конструкцій гідравлічних МЕМС // Збірник наукових праць Української академії друкарства “Комп’ютерні технології друкарства”, № 17, - Львів, 2007., - С. 93 – 99.

2. Денисюк П.Ю., Лобур М.В., Теслюк В.М., Яндзікевіч З. Проблеми побудови систем автоматизації проектування гідростатичних систем методом функціональних блоків // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика. - Львів, 2003. - № 471. – С. 44 - 50.

3. Лобур М.В., Теслюк В.М., Денисюк П.Ю., Перейма М.Є. Розробка структури програмно-методичного комплексу аналізу фізичних процесів в гідро- та газодинамічних системах // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика. - Львів, 2004. – № 501. – С. 3 - 9.

4. Лобур М.В., Теслюк В.М., Колесник К.К., Перейма М.Є., Денисюк П.Ю. Математична модель сенсора ємнісного типу // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Електроенергетичні та електромеханічні системи. - Львів, 2003. – № 487. – С. 145 - 151.

5. Теслюк В.М., Лобур М.В., Колісник К.К., Денисюк П.Ю. Математична модель для обчислення термонапружень та переміщень в актюаторі на базі двохшарової пластини // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології. - Львів, 2003. – № 496. – С. 94 - 99.

6. Теслюк В.М., Денисюк П.Ю. Математична модель термоактюатора рідинного типу // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика. - Львів, 2004. – № 522. – С. 181 - 185.

7. Лобур М. В., Теслюк В.М., Денисюк П.Ю. Побудова бібліотеки математичних моделей для проектування елементів вбудованих систем // Вісник Націонал. ун-ту “Львівська політехніка”: Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології. - Львів, 2005. – № 521. – С. 101 - 103.

8. Лобур М.В., Теслюк В.М., Колесник К.К., Денисюк П.Ю. Застосування САЕ – систем для дослідження напружено-деформованого стану пружного елемента сенсора ємнісного типу та визначення його функціональних можливостей // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Комп’ютерні системи та мережі. - Львів, 2004. – № 523. – С. 92 - 98.

9. Лобур М. В., Теслюк В.М., Керницький А. Б., Денисюк П. Ю., Раєвський П. Ю. Гетерогенна система автоматизованого проектування вбудованих систем // Вісник Національного ун-ту “Львівська політехніка”: Радіотехніка та телекомунікації. - Львів, 2005. - № 534. – С. 130 - 138.

10. Теслюк В.М., Лобур М.В., Раєвський П.Ю., Денисюк П.Ю. Автоматизована система розв’язування оптимізаційних задач при проектуванні інтегральних мікровбудованих систем // Вісник Національного ун-ту „Львівська політехніка”: Інформаційні системи та мережі. - Львів, 2005. - № 549.- С. 174-183.

11. Денисюк П.Ю., Теслюк В.М., Перейма М.Є. Математична модель базової конструкції гідра-влічної мікропомпи з п’єзоелектричним приводом для компонентного рівня проектування // Вісник Національного університету „Львівська політехніка”: Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика. - Львів, 2005. – № 548. – С. 106 - 111.

12. Лобур М.В., Теслюк В.М., Свиридова Т.В., Денисюк П.Ю., Раєвський П.Ю., Мосин С.Г. Математическое моделирование исходных электрических и конструктивных параметров резонатора емкостного типа // Электронная техника: Межвуз. сб. науч. трудов. / под ред. Д.В.Андреева. - Ульяновск: УлГТУ, 2004. - С. 89 - 96.

13. Теслюк В.М., Раєвський П.Ю., Лобур М.В., Денисюк П.Ю. Модель інтегрального сенсора електростатичного типу // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика. - Львів, 2004. – № 522. – С. 175 - 180.

14. Denysyuk P., Lobur M., Teslyuk V., Jendzykewicz Z. Problems of construction of systems of automation of designing hydrostatic systems by a method of function blocks // Proc. of the VII-th Intern. Conf. on the Experience and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM’2003). – Lviv –Slavske, 2003. – P. 69 – 70.

15. Lobur M., Teslyuk V., Kolisnyk K., Denysyuk P., Kernytskyy K. Examining of influence of two-layer actuator geometric dimensions on output mechanical parameters // Proc. of Inter. Conf. on Modern