РОЗДІЛ 1
Національна Академія наук України
Інститут ядерних досліджень
УДК 539.165
Георгадзе Анзорі Шалвович
“Розрахунки детекторів сонячних нейтрино низьких енергій”
01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій.
Автореферат
дисертації
на здобуття наукового ступеня кандидата
фізико-математичних наук
Київ-2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі фізики лептонів Інституту ядерних досліджень НАН України.
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Кобичев Владислав Валерієвич
Інститут ядерних досліджень НАН України
відділ фізики лептонів.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
провідний науковий співробітник
Денисов Віталій Юрійович
Інститут ядерних досліджень НАН України
відділ структури атомного ядра.
доктор фізико-математичних наук, професор, завідуючий кафедрою теоретичної та експериментальної ядерної фізики
Русов Віталій Данилович
Одеський національний політехнічний університет.
Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна
Захист відбудеться 29 листопада 2007 р. о 1415 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.167.01 при Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680, м. Київ, проспект Науки, 47.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту ядерних досліджень
НАН України, 03680, м. Київ, проспект Науки, 47.
Автореферат розісланий 29 жовтня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
кандидат техн. наук Томчай С.П
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Згідно першим експериментальним даним, представленим в 1964 році, отриманий у хлор-аргонному експерименті потік сонячних нейтрино виявився в три рази нижче, ніж передбачалося стандартною сонячною моделлю ССМ. Протягом наступних десятиліть було проведено ще чотири експерименти, які підтвердили результат хлор-аргонного експерименту. Отримані значення потоку сонячних нейтрино виявилися у два-три рази нижче розрахованих в стандартних сонячних моделях.
В 90-х роках були отримані данні про осциляції нейтрино в дослідах по вимірюванню потоку атмосферних нейтрино на великій глибині, потім в експериментах із нейтрино від прискорювачів і реакторів (LSND, K2K, KamLAMD), а також з сонячними нейтрино в експерименті SuperKamiokande (Японія), який використовував черенковський детектор. Однак найбільше значення для підтвердження існування нейтринних осциляцій мають результати, отримані в експерименті SNO, що використовує 1000 т важкої води (D2O). Цей унікальний детектор дозволяє незалежне спостереження реакцій пружного розсіяння нейтрино й розщеплення дейтрона, які чутливі до нейтрино всіх типів (е,,), а також реакцій з перезарядкою, в яких приймають участь тільки електронні нейтрино е. Завдяки цим унікальним можливостям, дані SNO підтверджують присутність у потоці сонячних нейтрино неелектронної компоненти ( і/або ), а також дають величину сумарного потоку сонячних нейтрино всіх типів (е,,), яка добре узгоджується з розрахунками ССМ. Проте, в експериментах SuperKamiokande та SNO данні про існування нейтринних осциляціях отримані для нейтрино високих енергій (Е>5.5 МеВ), які виникають при розпаді 8B в рр-циклі. Проте потік 8В нейтрино становить малу частину (10-4) від загального потоку сонячних нейтрино. У той же час 98% нейтринного потоку від Сонця становлять нейтрино з енергією менш ніж 1 МеВ: рр-нейтрино та 7Ве-нейтрино. Окрім цього, розрахункова інтенсивность 8В-нейтрино надзвичайно чутлива до параметрів ССМ. З іншого боку, потік рр-нейтрино практично не залежить від параметрів сонячних моделей, тому що тісно пов'язаний із світимістю Сонця і може бути розрахований з точністю 1%. Тому експериментальна перевірка цієї величини буде також чудовою перевіркою всієї суми сучасних уявлень про еволюції зірок взагалі, та про механізм виділення енергії на Сонці, зокрема.
Для узгодження всієї сукупності експериментальних даних необхідно припустити, що для енергій менш ніж 1 МеВ мають місце вакуумні осциляції, а для більших енергій переважають осциляції за механізмом Михєєва-Смирнова-Вольфенштейна. Таким чином, найбільш важливим й актуальним завданням дослідження сонячних нейтрино є прямі виміри потоку й енергетичного спектру рр- і 7Ве-нейтрино для підтвердження феномену нейтринних осциляцій, а також визначення параметрів осциляцій при низьких енергіях.
Підтвердження існування нейтринних осциляцій буде мати величезне значення для розвитку фізики елементарних часток і космології, тому що нейтринні осциляції означають наявність у нейтрино ненульової маси. Але в стандартній моделі електрослабкої взаємодії нейтрино походить виключно як безмасова частинка, тому ця модель має бути переглянута в зв`язку з необхідністю включення маси нейтрино.
Реєстрація низькоенергетичних нейтрино являє собою винятково важке науково-технічне завдання, поки що не вирішене на сучасному експериментальному рівні. Проте останнім часом з'явилося кілька цікавих проектів, які планують досягнення цієї мети й розробляються з різним ступенем інтенсивності. До зазначеної теми досліджень відноситься й ця робота.
Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягала в дослідженні можливості створення таких нових детекторів, які здатні подолати фон та зареєструвати потік нейтрино низьких енергій. Для цього були виконані:
1. Розрахунок перерізів захоплення сонячних нейтрино на різних ядрах.
2. Вивчення фонових характеристик сцинтиляційних кристалів CdWO4 та 116CdWO.
3. Експериментальне дослідження параметрів чотирикратно забороненого бета-розпаду 113Cd.
4. Розробка детектора сонячних нейтрино низьких енергій (до 3 МеВ) на основі сцинтиляційних кристалів 116CdWO та розрахунок фізичних характеристик такого детектора.
5. Розробка геохімічного детектора сонячних нейтрино на основі рідкого ксенону та методики виділення ізотопів цезію з рідкого ксенону для детектування сонячних нейтрино.
6. Розрахунок фізичних характеристик детектора XMASS та оцінка можливості реєстрації детектором реакції захоплення нейтрино на ядрі 131Xe.
Наукова новизна результатів.
· Вперше запропоновано декілька експериментів для реєстрації потоку сонячних нейтрино низьких енергій.
· Вперше розглянуто можливість використання сцинтиляційних кристалів CdWO4 для реєстрації реакцій захоплення сонячних нейтрино на ізотопах кадмію. В роботі показано, що найбільш перспективним ядром для реєстрації нейтрино є 116Cd.
· Проведено вимірювання форми спектру та періоду напіврозпаду чотирикратно забороненого бета-розпаду 113Cd із значно кращою точністю, ніж у попередніх експериментах. Отримані результати увійшли до таблиць ядерних спектрометричних даних.
· Вперше запропоновано використання реакції захоплення нейтрино на ядрі 131Xe для реєстрації сонячних нейтрино низьких енергій та розроблено методику виділення продуктів реакції захоплення нейтрино – ядер 131Cs з рідини мішені.
· Показано принципову можливість реєстрації в сцинтиляційному детекторі на рідкому ксеноні – XMASS як реакцій розсіяння сонячних нейтрино, так і реакцій захоплення нейтрино на ядрі 131Xe. Така унікальна можливість дає змогу визначити, в межах одного експерименту, параметри нейтринних осциляцій при низьких енергіях.
Практичне значення отриманих результатів.
1. Отримані результати вимірювання періоду напіврозпаду 113Cd та форми бета-спектру може бути використані в ядерній спектрометрії та увійшли в табличні данні видання Tables of isotopes 9-th Edition.
2. Зроблені оцінки фізичних характеристик розглянутих в дисертації детекторів показали принципову можливість реєстрації в них нейтрино низьких енергій і таким чином є основою для підготовки конкретних проектів створення детекторів.
3. Дослідження фонових характеристик детектора XMASS дало можливість визначити припустимий рівень забруднення рідкого ксенону радіоактивними елементами сімейств урану та торію та радіоактивного газу крипону-85.
4. На публікації за темою дисертації є 272 посилання в роботах інших авторів.
Особистий внесок автора. Всі результати, що наводяться у дисертації, отримані безпосередньо автором або при його активній участі. Автору даної дисертації належать наступні результати:
· Розробка та проведення експериментів на низькофонових установках в підземній лабораторії в Солотвино з дослідження фонових характеристик кристалів CdWO4 та 116CdWO4;
· Участь в постановці експерименту, обробці експериментальних результатів з дослідження чотирикратно забороненого бета-розпаду 113Cd. Аналіз та інтерпретація експериментальних даних з визначення періоду напіврозпаду 113Cd, визначення параметрів фактора форми чотирикратно забороненого неунікального бета-розпаду;
· Розроблено програмне забезпечення та виконано розрахунки перерізів реакцій захоплення нейтрино на різних ядрах;
· Зроблено розрахунки фізичних характеристик детектора сонячних нейтрино на сцинтиляційних кристалах 116CdWO4 та виконано оціночні розрахунки фонових характеристик цього детектора;
· Запропоновано ідею використання реакції захоплення нейтрино на ізотопі 131Хе для реєстрації нейтрино низьких енергій (менше 1 МеВ), виконано розрахунки перерізів реакцій захоплення нейтрино на основний та збуджені рівні 131Cs;
· Розроблено концепцію детектора та методику виділення продуктів реакції захоплення нейтрино – 131Cs – з рідкого ксенону, зроблено оцінку фонових реакцій в детекторі.
Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на міжнародній школі “Non-Acceleretor Astroparticle Physics” (Трієст, Італія, 15-29 липня 1995 р.), на 4_й Міжнародній конференції по сонячним нейтрино (Гейдельберг, Німеччина, 8-11 квітня 1997 р.), на 5 Міжнародній конференції TAUP (Ассерджі, Італія, 7-11 вересня 1997 р.), на 50 Нараді з ядерної спектроскопії і структури атомного ядра (Москва, 18 – 21 червня 2002 р.), на міжнародній літній школі з фізики елементарних частинок “Exploring the Limits of the Standard Model” (Цуоц, Швейцарія 18 – 24 серпня, 2002 р.), на міжнародному симпозіумі “The 2nd Symposium On Neutrinos and Dark Matter in Nuclear Physics”, Париж, 3-9 вересня 2006 р., на наукових семінарах ІЯД НАН України, на наукових конференціях ІЯД НАН України (1996, 1997, 2003 рр.).
Публікації. Основні результати дисертації викладено в 17 публікаціях, виданих в рецензованих журналах з ядерної фізики: Physics Letters B, Physical Review C, Nuclear Physics B, Nuclear Physics B (Proc. Suppl.), Ядерная физика, Ядерна фізика та енергетика, Приборы и техника эксперимента, Известия Академии Наук, серия физическая та Nuclear Instruments & Methods in Physical ResearchСписок публікацій наведений у кінці автореферату.
Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох глав, висновків і списку використаної літератури з 162 найменувань. Робота містить 155 сторінок, у тому числі 61 рисунок і 30 таблиць.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність роботи, її мета, розв'язувані завдання, відображено наукову новизну й значимість результатів досліджень. Описано структуру дисертації, представлена інформація про апробацію роботи, основні публікації, що склали зміст дисертації й положення, що виносяться на захист.
У розділі 1 детально розглянуто передумови пошуку сонячних нейтрино і зокрема сонячних нейтрино саме низьких енергій. Зроблено огляд сучасної експериментальної й теоретичної ситуації в області дослідження сонячних нейтрино. Доведено необхідність розробки детектора сонячних нейтрино на заряджених токах.
Перші спроби виміряти потік нейтрино від Сонця почалися наприкінці
1960-х років. Але в експерименті реєструвалась тільки третина від загального потоку нейтрино, очікуваного на основі моделей, які описують виділення енергії на Сонці. Наступні експерименти також підтвердили меншу кількість нейтрино, ніж очікувалось. Таким чином, або теоретичні сонячні моделі були неправильні, або щось відбувається з нейтрино на їх шляху між Сонцем і Землею. Теоретичні моделі дозволяють описувати еволюцію Сонця до його сьогоднішнього стану як зірки, що перебуває у фазі спалювання водню, або зірки головної послідовності.
Бете і Вайцзеккер першими припустили, що енергія генерується на Сонці за рахунок послідовності реакцій в яких 4 ядра водню перетворюються в ядро 4He:
4 p 4He + 2e+ + 2e + 26.73 МеВ
Тільки так можна забезпечити достатнє виділення енергії для підтримки світимості Сонця. Ця послідовність реакцій називається протон-протонним ланцюжком, або рр-циклом (Рис. 1), в якому виділяється 98.4% сонячної енергії.
Прийнявши до уваги ядерні реакції рр-циклу, можна розрахувати енергетичний спектр нейтрино, що утворюються на Сонці (рисунок 2). Єдиним джерелом, що дає інформацію про події, що відбуваються в надрах Сонця, є нейтрино. Спостереження сонячних нейтрино дозволяє здійснити безпосередню перевірку моделі термоядерних реакцій на Сонці. Незважаючи на величезну кількість нейтрино, що падає на Землю, зареєструвати їх досить важко, тому що
Рис. 1. Протон-протонний ланцюжок. Схема перетворення протонів в рр-циклі.
переріз взаємодії нейтрино з нуклонами ~ 10-43 см2 при енергіях 1 МеВ.
Рис. 2. Теоретичний спектр сонячних нейтрино.
При дослідженні сонячних нейтрино найбільша увага приділяється рр, 7Be, і 8В нейтрино. Це пов'язане з тим, що потік рр-нейтрино складає 90% потоку сонячних нейтрино і є модельно незалежним, оскільки визначається сонячною світимістью. Так звані берилієві нейтрино, що виникають при розпаді 7Be, дають другий по величині потік нейтрино й пов'язані з реакціями, що відбуваються в глибині сонця. Важливою особливістю є монохроматичний спектр цих нейтрино з енергією 862 кеВ (90%) та 382 кеВ (10%). Нейтрино від розпаду 8B мають значно меншу інтенсивність, однак їх енергія набагато вище (до 14 МеВ), а оскільки переріз слабкої взаємодії нейтрино з ядрами збільшується із зростанням енергії, то ці нейтрино також ефективно реєструються у всіх детекторах.
Є два основних методи реєстрації сонячних нейтрино. Це радіохімічні експерименти й експерименти в реальному часі. В радіохімічних експериментах в результаті захоплення нейтрино виникає дочірнє ядро, яке нестабільне, і спостереження його розпаду дозволяє виміряти потік сонячних нейтрино. Інтенсивність реакцій захоплення нейтрино характеризується одиницею SNU (solar neutrino unit – сонячна нейтринна одиниця), 1 SNU=1036 реакцій на один атом мішені за секунду. В радіохімічних експериментах вимірюється тільки усереднена за часовий інтервал швидкість утворення нестабільних дочірніх ядер, тому що інформація про час події, а також про напрямок й енергію нейтрино втрачається. В експериментах у реальному часі процеси взаємодії нейтрино з речовиною детектора реєструються безпосередньо електронними методами, наприклад в черенковських або сцинтиляційних детекторах.
На сьогодні проведено три радіохімічні експерименти. Хлор-аргонний експеримент групи під керівництвом Р. Девіса, проводився з 1964 р. на протязі 25 років. В ньому використовувалась реакція 37Cl + ne ® 37Ar + e-. Для хлор-аргонового детектора теоретичні розрахунки дають швидкість захоплення нейтрино R = 69 SNU, в експерименті отримано, що швидкість захоплення нейтрино становить R = 2,56 ± 0,22 SNU, тобто приблизно в три рази менше, ніж очікувалось.
В галій-германієвих експериментах GNO (GALLEX) та SAGE, які розрізнюються способами виділення дочірніх ядер германія, можливо реєструвати потік рр-нейтрино за допомогою реакції 71Ga + ne ® 37Ge + e-, оскільки поріг реєстрації нейтрино дорівнює 233 кеВ. В експерименті GNO (GALLEX) отримано потік R ± 10 ± 3 SNU, в експерименті SAGE - R SNU. Теоретично, однак, очікуються значення потоку 115132 SNU за розрахунками різних груп. Таким чином, в обох галій-германієвих експериментах спостерігається потік нейтрино приблизно у два рази нижче очікуваного, підтверджуючи існування проблеми сонячних нейтрино.
Також було проведено два прямі (електронні) експерименти – SuperKamiokande (Японія) та SNO (Канада). У детекторі SuperKamiokande, збільшеной версії першого експерименту Kamiokande, реєструється черенковське випромінювання, що утворюється в реакції нейтрино-електронного розсіювання н? ® нeў?ў. Детектор містить 55 кілотонн надчистої води, що переглядають 11000 фотоелектронних помножувачів (ФЕП). Оскільки поріг реєстрації нейтрино становить 6 МеВ, цей детектор чутливий лише до нейтрино з високою енергією (борних), що утворюються в результаті розпаду 8B 8Be + ve + e+. Однак, незважаючи на високий поріг, пряма реєстрація нейтрино дозволяє контролювати часові коливання потоку нейтрино, а також, оскільки безпосередньо вимірюється спектр нейтрино, його можливу відміну від теоретичного. У результаті вимірів, що тривали з 1996 по 2001 рік, отримане значення для потоку сонячних нейтрино Ц =, тоді як розрахунки по стандартній сонячній моделі дають Ц =.
Детектор SNO – це також черенковський детектор, але робочою рідиною є 1000 тонн важкої води - D2O, що знаходиться в сферичному акриловому резервуарі діаметром 12 метрів. Резервуар з важкою водою оточений 7300 т звичайної води в якості захисту. За добу детектор реєструє близько 10 нейтрино, з енергією вище 5 МеВ. Експеримент проводився в три етапи. На першому етапі в чутливому об'ємі детектора була тільки важка вода. На другому до важкої води було додано NaCl у кількості 0.2%, для підвищення чутливості детектора до реакцій, які ідуть через „нейтральні токи” . На третій фазі в важкій воді було встановлено гелієві лічильники, які дозволяли підвищити ефективність реєстрації нейтронів.
На відміну від детектора SuperKamiokande, детектор SNO дозволяє отримати значно більше інформації про сонячні нейтрино, оскільки завдяки використанню важкої води детектор здатний до одночасної реєстрації трьох різних процесів:
1. Пружне розсіювання нейтрино х + e- х + e-, в якому приймають участь всі типи нейтрино у співвідношенні ne:nm :nt :1:1. Для цього процесу отримано результат (індекс ES означає пружне розсіювання).
2. Реакція перезарядки e +e-, яка іде за участю лише електронних нейтрино. Отримано значення потоку нейтрино (індекс CC - реакції через заряджені струми, за які відповідають W-бозони).
3. Реакція розвалу дейтрона х +х’, для якої всі типи нейтрино еквівалентні
ne:nm:nt = 1:1:1. Для цієї реакції отримано наступний результат (індекс NC означає реакції через нейтральні струми, за які відповідають Zо-бозони).
Оскільки чутливість цих реакцій до електронних та мюонних нейтрино різна, комбінуючи дані, можна відокремити електронну компоненту потоку сонячних нейтрино Фе від неелектронної Ф:
; .
Для повного потоку 8В-нейтрино, отриманого за вкладом NC реакцій прийнято: , що перебуває у відповідності із значенням, розрахованим за стандартною сонячною моделлю ФССМ =.05 ,01) 6 см-2сек-1.
Таким чином, наявність неелектронної компоненти в потоці сонячних нейтрино вказує на можливість перетворення частини електронних нейтрино, які лише й виникають в термоядерних реакціях на Сонці, в мюоні та тау нейтрино.
З часу встановлення „проблеми сонячних нейтрино” було запропоновано багато різних гіпотез для пояснення цього феномену. Але данні останнього експерименту SNO вказують, що ці данні можна пояснити лише нейтринними осциляціями, а саме механізмом Міхеєва-Смірнова-Вольфенштейна.
Відомо, що існує три типи нейтрино нe, н та нф, зареєстровані експериментально. Згідно Стандартної моделі електрослабкої взаємодії нейтрино є безмасовою частинкою. Але в літературі було розглянуто гіпотетичну ситуацію, згідно якої нейтрино можуть мати масу, а стан, який відповідає конкретному типу нейтрино є суперпозицією масових станів - , де індекс l відповідає е, та -нейтрино, індекс і – масовим станам, а Uli - унітарна матриця. При цьому, для певної енергії різним масам нейтрино відповідають різні імпульси, що призводить в процесі руху нейтрино до накопичення фазового зсуву для різних масових станів та зміни їх початкової суперпозиції, яка формувала електронне нейтрино. Внаслідок цього з‘являється домішок мюонних та тау нейтрино в потоку сонячних нейтрино. Особливо наглядно це простежити для випадку змішування нейтрино двох поколінь:
,
де фаза e ±f відповідає за порушення CP-симетрії, – кут змішування. Розв’язок квантово-механічного еволюційного рівняння дозволяє отримати вірогідність трансформації електронних нейтрино в мюоні нейтрино , де – є характерною довжиною осциляцій, а . З формули видно, що коли маси рівні, то L21®Ґ і осциляції відсутні. Імовірності осцилюють на характерній довжині L, при цьому електронне нейтрино в точках x=L(n+1/2) повністю переходить у мюонне нейтрино. У випадку, коли спостереження ведуться з усередненням за часом, можна одержувати інформацію тільки про кут змішування: .
Цей випадок відповідає осциляціям у вакуумі. Але найбільш цікаві явища виникають, якщо розглянути осциляції нейтрино при їх проходженні крізь товщу Сонця із змінною густиною. Взаємодія нейтрино з електронами призволить до когерентного розсіювання і при певних умовах виникає резонансний ефект, який призводить до надзвичайно ефективного перетворення електронних нейтрино в мюоні. Резонанстні осцилляції нейтрино в речовині складають так званий ефект Михеєва-Смирнова-Вольфенштейна
Існує кілька рішень для опису осциляцій сонячних нейтрино, а саме вакуумні осциляції (VO), рішення для малого кута змішування (SMA), рішення для великого кута змішування (LMA), а також рішення для малої маси (LOW). Однак сумісний аналіз експериментальних даних всіх проведених експериментів виявляє більш складну картину, кількість нейтрино з енергією менше 1 МеВ може бути узгоджена з теорією, якщо мають місце вакуумні осциляції, для нейтрино більших енергій необхідно прийняти рішення моделі МСВ для великого кута змішування (LMA). Така неоднозначність потребує додаткових експериментів з виміру спектру сонячних нейтрино саме низьких енергій для з‘ясування дійсного механізму, який призводить зменшення потоку сонячних нейтрино.
На цей час вже розпочав роботу детектор BOREXINO, який здатен до реєстрації нейтрино низьких енергій, а також проводиться дослідження можливості створення ще декількох детекторів.
Детектор BOREXINO – це сцинтиляційний детектор, в якому використовується надчистий рідкий сцинтилятор для реєстрації процесу розсіювання нейтрино
nе,, + > nе,, + (ES).
Цей детектор дозволить дослідити потік моноенергетичних берилієвих нейтрино, які виникають при розпаді 7Ве.
Для дослідження рр-нейтрино, які становлять приблизно 90% потоку нейтрино, розроблений проект LENS, в якому нейтрино реєструються за допомогою реакції захоплення на ядрі 115In. Ідея використання цієї реакції була запропонована ще в 1976 році Р. Рагаваном, однак розробити реальну концепцію детектора тоді не вдалося. В 2001 році вдалося синтезувати рідкий сцинтилятор, який містить 8% індію і має необхідну прозорість та стабільність на протязі року. Розрахунки переризів захоплення нейтрино показують, що в детекторі з 10 тоннами індію, буде відбуватися приблизно 1000 реакцій захоплення рр-нейтрино в рік, і приблизно 300 подій захоплення 7Be-нейтрино на рік.
У проекті HERON передбачається використати рідкий гелій, що підтримується у надплинному стані при температурі 30 мК. Для детектування процесів розсіювання нейтрино пропонується зовсім нова методика, що заснована на реєстрації за допомогою плівкових калориметрів ротонів та ультрафіолетових фотонів, що виникають при розсіюванні електронів в детекторі. Розрахунки показують, що для 10-тонного детектора (з розмірами 555 метрів) швидкість реєстрації складе для рр-нейтрино 18 відліків на день, для 7Be-нейтрино 7 відліків на день.
В експерименті HELLAZ пропонується використати час-проекційну камеру з об'ємом 2000 кубічних метрів, заповнену гелієм (з добавкою приблизно 1% CH4 ) у газоподібній формі при температурі 77 К и тиску 5 атмосфер. В детекторі передбачається реєстрація процесів розсіювання нейтрино. Для виділення процесу розсіювання нейтрино буде відновлюватися трек електрона, а енергія віддачі буде відновлюватися за допомогою реєстрації вторинних іонізаційних електронів, пробіг яких може становити відстань до 10 метрів. Для детектора з масою в 6 тонн (висота 25 метрів і діаметр 10 метрів) очікується швидкість реєстрації для рр-нейтрино – 11 подій на день, для 7Be-нейтрино – 4 події на день.
Ще одна пропозиція – проект MOON (Molibdenum Ocsillation Observatory), який має на меті реєстрацію реакції захоплення нейтрино на ядрі 100Мо
ne + 100Мо > 100Tc –
Поріг реакції захоплення нейтрино дуже низький і становить 168 кеВ, що дозволяє реєструвати навіть низькоенергетичні рр-нейтрино. Проведені розрахунки перерізів захоплення нейтрино дають очікувану швидкість захоплення рр-нейтрино 3,4 події на день, для 7Be-нейтрино 1 подія на день для 10 тонн збагаченого 100Мо.
Аналіз запропонованих проектів показує, що на даному етапі немає поки достатньо розроблених проектів, які могли б вивчати в реальному часі заряджені струми за допомогою низькоенергетичних сонячних нейтрино. Поки тільки детектор BOREXINO розпочав свою роботу, однак цей детектор зможе реєструвати лише реакції розсіювання 7Be-нейтрино, тобто вивчати нейтральні струми, що недостатньо для визначення параметрів нейтринних осциляцій. Обов‘язковою умовою для визначення параметрів осциляцій є вимірювання як „заряджених” так і „нейтральних струмів”, як це було зроблено в експерименті SNO. Таким чином, цілком очевидно, що експеримент BOREXINO має бути доповнений електронним детектором для дослідження в реакціях захоплення нейтрино „заряджених струмів”.
В даній роботі розглядаються проекти нових експериментів на основі кристалічних сцинтиляторів CdWO4 та рідкого ксенону для вивчення сонячних нейтрино низьких енергій за допомогою реакцій через заряджені струми.
У розділі 2 запропоновано проект експерименту на основі сцинтиляційних кристалів CdWO4 для виміру спектра нейтрино низьких енергій за допомогою наступної реакції:
ne + 116Cd ® 116In + e-
14.10 сек. 116Sn + e-
Поріг цієї реакції захоплення нейтрино становить – 470 кеВ, що дозволяє реєструвати нейтрино низьких енергій, а саме берилієві нейтрино, що в парі з експериментом BOREXINO дозволить встановити параметри нейтринних осциляцій. На рисунку 3 представлено схему захоплення нейтрино, особливість якої полягає в тім, що ознакою реакції захоплення нейтрино є затримане співпадіння сигналів від електронів, які виникають в реакції захоплення та бета-розпаді проміжного ядра 116In. Проведені нами розрахунки виявили, що переріз реакції захоплення сонячних нейтрино на ядрі 116Cd досить великий. В табл. 1 представлено результати розрахунків швидкості реакцій захоплення нейтрино на ядрах кадмію, які входять до складу кристалів CdWO4. Як видно з таблиці, 116Cd має найбільшу швидкість реакцій з нейтрино. Для отримання нейтринного сигналу на рівні 1 відліку в день необхідно 10 тон 116Cd, або 10000 кристалів CdWO4 вагою 3 кг кожен при ізотопному збагаченні кристалів ізотопом 116Cd.
Оскільки детектор SNO в 2006 році закінчив свою роботу, наразі розглядаються можливі майбутні експерименти на цьому детекторі. Властивості кристалічних сцинтиляторів CdWO4 дозволяють запропонувати концепцію детектора, засновану на їх розміщенні в воді або рідкому сцинтиляторі в детекторі SNO для реєстрації сонячних нейтрино низьких енергій. Кристалічні сцинтилятори CdWO4 мають добру роздільну енергетичну здатність. Але найважливіше, проведені виміри фону виявили дуже низький вміст радіоактивних домішок в цих кристаллах. Отримані для сцинтиляторів вольфрамату кадмію значення питомої активності 232Th (17 мкБк/кг, що відповідає концентрації ~5·10–12 г/г), 226Ra (<7.5 мкБк/кг) и 227Ac (4.4 мкБк/кг) дозволяють стверджувати, що ці кристали є найбільш чистими з відомих сцинтиляторів в відношенні радіоактивних забруднень.
Таблиця 1. Швидкість реакцій захоплення для основних складових потоку сонячних нейтрино, розрахована на основі ССМ для 113Cd, 114Cd та 116Cd дана в SNU.
Ізотоп | Поріг (кеВ) | pp | 7Be | 8B | 13N | 15O | Сума
113Cd | 709 | 0 | 19 | 1 | 3 | 2 | 25
114Cd | 1452 | 0 | 0 | 23 | 4 | 7 | 34
116Cd | 464 | 0 | 226 | 13 | 24 | 29 | 292
На рисунку 4 представлено концепцію детектора з кристалами CdWO4, розміщеними в детекторі SNO. Сцинтилятори CdWO4 встановлені в центрі на сфері діаметром 12 метрів. При цьому сцинтиляційне світло реєструється 9500 фотоелектронними помножувачами (ФЕП), роз-ташованими навколо кристалів на сфері 18 метрів.
Рис. 4. Схема запропонованної модифікації детектора SNO. На поверхні сфери з діаметром 12 метрів розміщено кристали CdWO4
Вибір такої концепції моти-во-ваний наступними при-чинами. По-перше, відстань між ФЕП, які містять значну кількість ра-діоактивних домішок, та сцин-тиляторами CdWO4 складає 3 м, що дозволяє захистити кристали від зовнішнього фону. По-друге, розміщення сцинтилято-рів в рідині дозволяє збільшити світловихід сцинтиляторів CdWO4 майже на 40% і, як ре-зультат, покращити енергетичну роздільну здатність. Окрім того, така концепція детектора дозво-ляє отримати можливість прос-торового розділення ядерних подій в кристалі сцинтилятору, що є критичним в подоланні фону, який переважає сигнал на
декілька порядків. Просторове розділення виникає внаслідок того, що світло сцинтиляцій-ного спалаху в кристалі, почат-ково ізотропне, при виході і кристалу, який має коефіцієнт оптичного заломлення n=2.3, в рідину з меншим коефіцієнтом n=1.33 для води, або n=1.51 для сцинтилятору, заломлюється на поверхні кристалу. Внаслідок цього світловий потік стає різко анізотропний і суттєво залеж-ний від точки, в якій виникла сцинтиляція. Аналізуючи розподіл сигналів по 9500 ФЕП, на які потрапило сцинтиляційне світло, можливо встановити не тільки номер кристала, а й (з певною точністю) місце в самому кристалі де відбулась ядерна подія. Це явище дозволяє значно знизити рівень фону, який є головною перешкодою при дослідженні сонячних нейтрино.
Для розрахунку очікуваної енергетичної роздільної здатності були прийняті наступні значення параметрів установки: світловихід кристалів CdWO4 ~ 30000 фотонів на 1 МеВ, довжина поглинання світла в кристалі 100 см і прозорість води - 100 м, квантова ефективність ФЕП – 15%. Враховуючи втрати світла в кристалі ~ 10%, ефективне оптичне покриття ФЕП з світлосбірниками - 54%, число фотоелектронів складе ~1500 на 1 МеВ, що відповідає енергетичній роздільній здатності 68% при енергії 1 МеВ.
Для оцінки очікуваного фону детектора було використано фон кристалів CdWO4 виміряний в наднизкофоновій установці в Солотвинській підземній лабораторії ІЯД НАН України. Виходячи з аналізу фонового спектру, зображеного на рисунку 5, основними складовими фонового спектру є бета-розпад 113Cd, подвійний бета-розпад 116Cd, події розпаду
Рис. 5. Спектр фону чотирьох збагачених кристалів 116CdWO4 (загальна маса - 339 г) за 4629 годин (жирна гістограма), та спектр (верхній) одного кристалу 116CdWO4 (масою 121 г; за час 19986 годин, нормований до маси 339 г). Промодельовано вклад можливих компонент фону: (а) 2n2b розпад 116Cd (T1/2 (2n)=2.6(1)·1019 років); (б) 40К в кристалах 116CdWO4 (вміст 0.80.2 мБк/кг); (в) 40К в захисних кристалах CdWO4 (2.10.3 мБк/кг); (г) 226Ra і 232Th в ФЕП.
40К, а також гамма-кванти 226Ra і 232Th, які потрапляють в кристал з ФЕП. Оскільки основний внесок в швидкість захоплення дають нейтрино від розпаду 7Be, то ознакою сигналу нейтрино в цьому випадку буде збіг електрона з енергією 392 кеВ (захоплення нейтрино) і затриманого електрона з максимальною енергією 3274 кеВ (бета-розпад 116In).
Для зменшення числа випадкових збігів розпадів 113Cd, які імітують сигнал, встановлено поріг 400 кеВ. При цьому ймовірність випадкових збігів зменшиться на декілька порядків при зменшенні ефективності реєстрації сигналу на 11%. Швидкість рахунку першої фонової події у області піку 400 кеВ (3 ), складає N1=0,03 відл./сек, другої події (у інтервалі 4003274 кеВ) N2=0,414 відл./сек. Випадкові збіги дають основний внесок у фонові відліки. Їх кількість визначається як N=N1N2tV, де V є відношенням об'ємів осередку, в якому, завдяки просторовій роздільній здатності, локалізується подія в кристалі, до повного об'єму кристала. Моделювання за допомогою методу Монте-Карло показує, що просторова роздільна здатність залежить від енергії частинок і складає 12 мм для електронів з енергією 1 МеВ, що поглинаються в кристалі CdWO4. Для ймовірністі випадкових збігів в детекторі отримуємо значення ~300 фонових відліків за рік. При цьому з урахуванням ефективності, яка дорівнює ~70%, очікувана швидкість захоплення берилієвих нейтрино в детекторі складає приблизно 260 ± 65 подій в рік.
Таким чином, показано принципову можливість детектування сонячних нейтрино низьких енергій, оскільки очікувана кількість фонових подій є співставною з нейтринним сигналом.
Рис. 6. Спектр фону кристалу CdWO4 4045 мм, отриманий за 433,2 годин вимірювань внизкофоновій установці. На вставці – спектр в експоненціальній шкалі.
Наявність довгоживучого нестабільного ізотопу 113Cd, що розпадається шляхом чотирикратно забороненого бета-розпаду з граничною енергією 320 кеВ, є серйозною проблемою для реєстрації сонячних нейтрино в запропонованній схемі. Оскільки ізотопна розповсюдженість 113Cd достатньо висока і складає 12,2%, то швидкість розпадів в 1 тонні кристалів CdWO4 складе приблизно 103 Бк. Для оцінки можливого фону, пов'язаного з розпадами 113Cd, необхідно добре знати період напіврозпаду і, особливо, з хорошою точністю, форму бета-спектру (перехід четвертого ступеня заборони, J= /2+ для 113Cd і 9/2+ для 113In). Вимірювання в попередніх експериментах були виконані з невисокою точністю. Відношення ефект/фон складало 5/1 та 8/1 в різних роботах. Оскільки 113Cd належить до найбільш довго живучих ядер, які існують в природі, практичне рішення цієї задачі зв'язане із значними технічними труднощами, через які число досліджених бета-переходів з високим ступенем заборони (вище за третього) дуже обмежено.
Для більш точного визначення періоду напіврозпаду і форми бета-спектру 113Cd були проведені вимірювання в Солотвінській підземній лабораторії ІЯІ НАН України за допомогою спеціально створеної установки з кристалом CdWO4 вагою 454 г. Для пониження енергетичного порогу, а також для поліпшення енергетичного розділення, кристал переглядався з двох сторін двома ФЕП-110 через світловоди з поліметилметакрилату завдовжки 250 мм. Захист від зовнішнього фону складався з безкисневої міді, ртуті і свинцю товщиною відповідно 25, 100, 225 мм. Безпосередньо кристал був оточений фторопластом завтовшки 20 мм. Зверху над установкою знаходився антимюонний захист, що складається з двох пластикових сцинтиляторів з розмірами 1101103 см, що працюють на збіг. Вимірювання фону кристала CdWO4 проводилися протягом 433,2 годин.
На рисунку 6 представлений апаратурний спектр фону сцинтиляційного кристала CdWO4. В області енергій 55360 кеВ виразно спостерігається характерний для бета-спектру безперервний розподіл. Істотною особливістю зміряного спектру є високе відношення ефект/фон, величина якого близько 60. Для отримання коректного значення періоду напіврозпаду необхідно було виключити внесок, який вносить зовнішній радіоактивний фон, а також внутрішній фон самого сцинтилятору. З початкового спектру віднімалися шуми ФЕП і фон у вигляді експоненти. Таким чином, при загальній масі 113Сd, що міститься в кристалі СdWO4, рівній 17.316 г, і середній швидкості рахунку відліків 56 за хвилину, для значення періоду напіврозпаду 113Сd отримано
Т1/2=[7.7±0.01(стат.) ±0.3(сист.)]1015 років.
Точність визначення періоду напіврозпаду було покращено в декілька разів завдяки низькому фону, отриманому в експерименті.
Для отримання дійсної форми бета-спектру, спотвореної функцією відгуку детектора, була проведена процедура відновлення спектру. Дійсна форма бета-спектру, апроксимувалася модельною функцією N(E), для якої використовувався теоретичний вираз для вірогідності чотирикратно забороненого бета-переходу:
де F(Z,E) – функція Фермі, p – імпульс електрона, E – повна енергія електрона, E – гранична енергія бета-розпаду, S(E) – фактор форми. Для фактора форми використано нормальне
Рис. 7. Апаратурний в-спектр 113Cd (точковий), отриманий після віднімання з експериментального спектрів шумів ФЕП та зовнішнього фону. Безперервною лінію показано апроксимацію теоретичною функцією. На вставці – графік Кюрі в-спектру 113Cd.
наближення в припущенні точкового заряду ядра у вигляді
S(E) const(A1p6 +A2p4q2 +A3p2q4 +A4q6),
де коефіцієнти Ai є комбінаціями ядерних матричних елементів, q – імпульс нейтрино. Процедура відновлення похідного спектрального розподілу полягала в обчисленні згортки модельної функції N(E) з функцією енергетичного розділення детектора R(E, E'):
f(E) =
Функція енергетичного розділення детектора, отримана з вимірювань з калібрувальними джерелами, має вигляд гаусіану:
Рис. 8. Схема захоплення нейтрино з основного рівня ядра 131Xe на основний і збуджені рівні 131Cs. Зліва показано енергії (в МеВ) основних джерел сонячних нейтрино та джерела 51Cr для калібровки.
де Е' енергія, яка реєструється детектором. Функція f(E) підганялась мето-дом найменших квадратів під експерименталь-ний спектр, з якого було віднято фон та шуми ФЕП. При цьому варіюються коефіцієнти Ai, та гранична енергія бета-спектру. Вся процедура підгонки виконувалась с допомогою програми MINUIT. На рисунку 7 кривою показана отримана в результаті підгонки функція N(Е), величина 2 становила 0.88. Для коефіцієнтів Аі отримано наступні значення: А1=1.00, А2=1.01±0.01, А3=1.48±0.05, А4=0.68±0.21.
Одержаний таким чином відновле-ний спектр бета-розпаду 113Cd представ-лений на рисунку 7 безперервною лінією. Окрім того, процедура підгонки дозво-лила визначити граничну енергію бета-розпаду, для якої отримано значення
Егр =337,4 ± 0,3(стат.)22(сист.) кеВ.
Як видно зі вставки на рисунку 7, графік Кюрі бета-розпаду 113Cd має зна-чне відхилення від прямої лінії, відповід-ної дозволеному розпаду. Головною ха-рактерною особливістю бета-спектру є зсув енергії бета-часток в область вищих енергій. Така поведінка відповідає тен-денції, відміченій для унікальних бета-переходів високого ступеня заборони.
В розділі 3 вивчається мож-ливість створення детектора для реєстра-ції соня-чних нейтрино на основі ксенону, використовуючи реакцію захоплення нейтрино на ізотопі 131Xe:
131Xe 131Cs–.
Ця реакція, вперше розглянута автором дисертації, дає можливість реєструвати
Таблиця 2. Швидкості реакцій захоплення нейтрино, розраховані на основі ССМ для ізотопів ксенону, приведені в SNU. А - ізотопна розповсюдженість (в %). Епор - поріг реакції захоплення нейтрино (в кеВ).
Ядро | Епор | А | p-p | pep | 7Be | 8B | 13N | 15O | Всього
128Xe | 3929 | 1.91 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 3
129Xe | 1196 | 26,4 | 0 | 1 | 0 | 3 | 0 | 0 | 4
130Xe | 2979 | 3,9 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 3
131Xe | 352 | 21,2 | 9.7 | 1.6 | 17.8 | 12.7 | 1.6 | 1.8 | 45.2
132Xe | 2119 | 27,0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 3
134Xe | 1229 | 10,5 | 0 | 1 | 0 | 3 | 0 | 0 | 4
136Xe | 80 | 8,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
низькоенергетичні pp- та 7Be-нейтрино. Розрахунки перерізів захоплення нейтрино та швидкості реакцій на ядрі 131Xe та інших ізотопах ксенону представлено в табл. 2. Схему рівнів 131Xe та 131Cs зображено на рисунку 8.
Найбільш важлива особливість реакції на ядрі 131Xe - висока чутливість до берилієвих нейтрино, які вносять внесок на рівні приблизно 40 % у повну швидкість реакцій захоплення сонячних нейтрино.
Враховуючи властивості ксенону, реєстрація потоку сонячних нейтрино за допомогою реакції захоплення на 131Xe, можлива як прямим методом детектування подій захоплення в сцинтиляційному детекторі, так і радіохімічним методом за рахунок виділення продуктів реакції захоплення нейтрино - іонів цезію.
Рис. 9. Концепція радіохімічного детектора на ксеноні (21 тонна збагаченого 131Xe).
В цьому розділі розглянуто проект радіохімічного детектора для реєстрації реакцій захоплення нейтрино на ядрі
