ГАЛЬЧЕНКО ВІТАЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ

УДК 621.039.588

ПРИДАТНІСТЬ ЧИСЛОВИХ МОДЕЛЕЙ КІНЕТИКИ РЕАКТОРА ДЛЯ АНАЛІЗУ АВАРІЙ, ЩО ПОВ‘ЯЗАНІ ЗІ зміною РЕАКТИВНОСТІ ТА ПЕРЕРОЗПОДІЛУ ЕНЕРГОВИДІЛЕННЯ НА АЕС З ВВЕР-1000

05.14.14 – Теплові та ядерні енергоустановки

АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут”

Науковий керівник: | кандидат технічних наук, професор

Широков Сергій Васильович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, професор кафедри атомних електричних станцій та інженерної теплофізики

Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук,

Літвінський Людвіг Леонідович, Державний науково-інженерний центр систем контролю та аварійного реагування, директор

кандидат технічних наук,

Гриценко Олександр Васильович, Інститут ядерних досліджень НАН України, старший науковий співробітник.

Захист відбудеться “ 20,27 ” вересня 2007 року о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .167.01 у Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680, м. Київ, пр. Науки, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680, м. Київ, пр. Науки, 47.

Автореферат розісланий “23 ” серпня 2007 р.

Вчений секретар
спеціалізованої вченої радиТомчай С.П. |

Гальченко Віталій Володимирович

Придатність числових моделей кінетики реактора для аналізу аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення на АЕС з ВВЕР-1000. (Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук.)

Підписано до друку ______ 2007 р. Формат 60х90/16. Папір офс.

Офс. друк. Умов. друк. арк. 1,125. Тираж 100 прим. Зам. ___

_____________________________________________________________

Інститут ядерних досліджень НАН України

03680, м. Київ-28, пр. Науки, 47.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. У теперішній час на Україні експлуатуються чотири АЕС з 15 енергоблоками типу ВВЕР загальною встановленою електричною потужністю 13,88 ГВт. Сьогодні на частку ядерних електростанцій доводиться більше половини всієї виробляємої електроенергії. Одним з чинників, що впливають на безпеку АЕС, є підвищення культури безпеки та “надійності" оперативного персоналу, маючи на увазі забезпеченість його своєчасною і достовірною інформацією про реальний стан енергоблоку.

Характеристики фізичних процесів в ЯЕУ можна визначати експериментально та теоретично. Безумовно, реальне уявлення про фізичний процес може бути отримано тільки з експерименту. Але проведення експерименту для аналізу аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення надзвичайно коштовно, навіть для таких країн як США та Японія. Тому основними підходами аналізу таких аварій є розрахункові методи, які знайшли своє застосування також при вирішенні великого спектру задач – починаючи від аналізу проектних аварій та закінчуючи підготовкою ліцензійного персоналу АЕС на спеціалізованих тренажерах.

З цією метою використовують чисельні комп‘ютерні коди, які включають в себе різні моделі кінетики реактору. Принципово важливо знати, що отримані розрахунковим шляхом результати є коректні та адекватно характеризують аналізуємий стан реакторної установки.

Існує група аварійних послідовностей, коли теплогідравлічні процеси що відбуваються, не призводять до різкої зміни параметрів реактивності або забезпечуються умови рівномірного охолодження активної зони реактору. Для цієї групи аварій, комп‘ютерні коди що включають в себе точкову модель кінетики реактору та потужну розподілену теплогідравліку, можуть достатньо адекватно прогнозувати хід перехідного процесу, в рамках верифікаційної матриці коду.

Але існує група аварійних послідовностей, при аналізі яких за допомогою точкової моделі кінетики реактору, кінцевий стан активної зони буде задовільним, в той час як локально потужність буде перевищено в декілька разів а то й в декілька десятків разів! Такі аварії виділяють в групу аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення. Тут, безумовно важливим є дослідження придатності числових моделей кінетики реактора для аналізу таких аварій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами.

Дисертаційна робота виконувалася у відповідності з планом науково-дослідницьких робіт Національного Технічного Університету України “Київський Політехнічний Інститут”, а також в рамках робіт з розробки методик поліпшеної оцінки для виконання аналізів безпеки енергоблоків №5 ЗАЕС та №1 ХАЕС.

Мета дослідження полягає у виконанні аналізу перехідних процесів, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення з використанням різних моделей кінетики реактора. Виконання аналізу стійкості динамічних систем в зосереджених параметрах при внесенні збурення та співвідношення результатів з роботами по аналізу проектних аварій. На підставі виконаного аналізу зробити висновки про границі застосування моделей кінетики реактору для вихідних подій аварій (ВПА), пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення для цілей аналізу проектних аварій для АЕС з ВВЕР-1000. Для досягнення визначеної мети необхідно вирішити наступні задачі:

? Розробка розрахункових схем активної зони реакторної установки та енергоблоку в цілому для вибраних комп‘ютерних кодів;

? Аналіз методик підготовки вхідних даних для комп‘ютерних кодів, що включають розподілену модель кінетики реактору;

? Проведення верифікації та валідації розроблених розрахункових схем для енергоблоку АЕС з ВВЕР-1000;

? Виконання розрахункового аналізу аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення з використанням різних моделей кінетики реактора;

? Аналіз динамічної стійкості систем при внесенні збурення та співвідношення результатів з методикою аналіза проектних аварій (АПА).

Об'єктом дослідження є водо-водяні енергетичні реактори типу ВВЕР_, що експлуатуються на АЕС України.

Предметом дослідження є аналіз аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення різними моделями кінетики реактору. У роботі розроблялись, досліджувались та використовувались методи, що знайшли своє застосування при виконанні робіт з аналізу проектних аварій на АЕС з ВВЕР-1000.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Запропоновано критерій для меж придатності точкової моделі кінетики реактору для аналізу аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення для АЕС з ВВЕР-1000.

2. Запропоновано підхід до підготовки макроскопічних малогрупових констант для створення розрахункових схем активної зони ВВЕР-1000 для цілей аналізу проектних аварій та визначення кампанії реактору.

3. Вперше створено гіпотетична діаграма стійкості для АЕС з ВВЕР-1000.

4. Вперше запропоновано підхід по співвідношенню методів аналізу стійкості та аналізу проектних аварій.

Практичне значення отриманих результатів. Отримані результати показують межі придатності точкової моделі кінетики реактора для аналізу аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення для енергоблоків АЕС з ВВЕР-1000.

Отримана гіпотетична діаграма стійкості разом з запропонованим узагальнюючим підходом до завдання консервативних параметрів реакторної установки надають змогу обґрунтувати процес формування початкових умов з кінетики реактора при виконанні аналізу проектних аварій для задоволення вибраним критеріям придатності.

Особистий внесок здобувача

Автору дисертації належить:

? обґрунтування необхідності і постановка задачі дослiдження аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення для аналізу проектних аварій на АЕС з ВВЕР-1000 з використанням рiзних моделей кiнетики реактору;

? дослідження впливу методів підготовки мало-групових макроскопічних нейтронно-фізичних констант на точність та ефективність подальших розрахунків;

? виконання валідаційних розрахунків для розроблених розрахункових схем;

? аналіз аварій що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення для аналізу проектних аварій на АЕС з ВВЕР-1000 з використанням різних моделей кінетики реактору;

? аналіз динамічної стійкості в зосереджених параметрах активної зони ВВЕР;

? формування діаграми стійкості та формування консервативного підходу для завдання початкових умов для аналізу аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення на АЕС з ВВЕР-1000;

? аналіз стійкості динамічної системи при внесенні позитивної реактивності в зосереджених параметрах.

Апробація результатів дисертації

Основні результати докладалися на наступних міжнародних конференціях.

? IV науково-практична конференція Міжнародного Чорнобильського Центру. (м. Славутич, Україна, 1999 р.);

? Міжнародний науково-практичний форум з аналізу безпеки АЕС з реакторами ВВЕР та РВПК (м. Обнинськ. Російська Федерація, 2000 р.);

? Щорічна наукова конференція Американського ядерного товариства “The Nuclear Technology Expansion”. (Houston, Texas, США. 2001 р., San Diego, California, США. 2003 р.).

? Щорічна науково-практична конференція Українського Ядерного товариства “Молодь – ядерній енергетики”. (м. Енергодар, 2001 р., м. Севастополь 2003 р., Україна)

? Щорічна наукова конференція Інституту Ядерних Досліджень. (м. Київ, Україна, 2004 р., 2006 р.).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в шести друкованих роботах.

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається iз вступу, чотирьох розділів, висновку і списку використаних літературних джерел. Загальний об'єм роботи 125 стор., в тому числі об'єм основного тексту 112 стор. Дисертація містить 46 малюнків і 16 таблиць. Список використаних джерел містить 109 найменувань.

оснОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі викладено актуальність проблеми, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, наведено відомості про їх застосування, а також про апробацію роботи і публікації за темою дисертації.

У першому розділі надано огляд підходів що використовуються для дослідження аварій, пов’язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення. Наведено огляд всіх моделей кінетики реактора, які використовуються сьогодні для аналізу різних станів реакторної установки.

Початком безпосередніх досліджень аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення можна вважати середину 50-х років 20-го сторіччя. То були дослідження, що пов‘язані з вистрілом регулюючого стержня. Для цих цілей було побудовано дослідницький реактор BORAX – 1. Але подібні експерименти надзвичайно коштовні, навіть для таких країн як США та Японія і, як наслідок, в середині 80-х років ці дослідницькі програми було згорнуто. Тому на перший план вийшли питання проведення чисельного експерименту.

Як відомо, чисельне рішення дає лише вираження закономірностей в кількісному вигляді, що є властивістю математичної моделі. Таким чином корисність розрахунку обумовлена обґрунтуванням математичної моделі. Реальну характеристику процесу може дати лише експеримент, але експериментальні дослідження аварій пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення на самій ядерній установці вкрай небезпечні та недопустимі. Тому обґрунтування вибору чисельних моделей є вкрай важлива задача.

При аналізі проектних аварій, що можуть мати місце на енергоблоках АЕС з ВВЕР використовують так званий “консервативний підхід”. Цей підхід полягає в тому, що при формуванні параметрів та характеристик приймаються такі значення, які заздалегiть призведуть до найгірших результатів. Тобто, створюються такі умови в наборі вхідних даних та при виборі моделей та методів розрахунку, які призведуть до найгіршого стану активної зони для вибраної групи перехідних процесів. Тут важливо відмітити, що на сьогодні не існує ніяких чітких критеріїв для завдання консервативного підходу. Це все базується на досвіді та кваліфікації дослідника, який виконує відповідний аналіз. Тому не завжди є обґрунтовано використання того чи іншого комп‘ютерного коду та розробленої розрахункової схеми для аналізу певної категорії аварійних послідовностей.

Комп‘ютерні коди, що використовуються для аналізу різних станів реакторної установки можна умовно розподілити на дві групи – тепло гідравлічні та нейтронно-фізичні. Тепло гідравлічні комп‘ютерні коди включають в себе різні детальні моделі течії рідини, тепло – та масообміну, але мають спрощені моделі кінетики реактора. Переважно це точкова модель кінетики, рідко – дифузійна. Навпаки, група нейтронно-фізичних програм включає в себе детальну розподільну кінетику реактора та спрощені моделі тепло гідравліки.

Потрібно зазначити, що в Україні своїх комп‘ютерних кодів, для вирішення цього класу задач не існує, а ті програми, які сьогодні використовують є достатньо коштовним закордонним інтелектуальним продуктом. Це накладає ще один, надзвичайно складний чинник, при виборі відповідного програмного продукту для аналізу аварій.

При цьому виникає абсолютно логічне питання – чи є точкова модель кінетики реактора придатна для аналізу аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення?

В дослідженнях, які проводилися по аналізу придатності моделей кінетики реактора (наприклад в книзі L.S.Tong, дослідах Л.Л. Кобзаря, А.С. Щеглова, U.Grundmann, А.В. Васілєва, A. Rineiski, W. Maschek, Kose Serhat, Kilic Ihsan та багатьох інших) показано, що в розрахунках з використанням точкової моделі кінетики кінцевий стан активної зони реактора буде задовільним, в той час, як локально потужність буде перевищено в декілька разів, а то і в декілька десятків разів. Та в більшості випадків, ці дослідження стосуються по перше “швидких” аварій та з значною величиною внесеної реактивності, тобто коли час внесення позитивної реактивності вимірюється долями секунди, а по друге в цих дослідження не визначаються межі роботи тих чи інших “спрощених” моделей кінетики (точкової, багато точкової, дифузійної).

Крім того, перелік аварій що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення не обмежується тільки аваріями класу “вистріл стержня регулюючої групи”, або “неконтрольований вивід чи падіння групи СУЗ (стержня)”, в цей перелік входять (згідно рекомендацій МАГАТЕ) сім груп вихідних подій аварій.

Таким чином, на підставі матеріалів, наведених в першому розділі показано, що аналіз придатності моделей кінетики реактора для аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності, та перерозподілу енерговиділення є достатньо актуальним, а знаходження меж в яких можна використовувати “спрощені” моделі кінетики реактора – не вирішеною до кінця задачею.

У другому розділі наведено опис використаних комп’ютерних кодів та розроблених для них розрахункових схем. Виконано верифікацію і валідацію набору вхідних даних для комп‘ютерних кодів NESTLE та RELAP5/MOD3.2. Верифікація і валідація включала в себе перевірку розрахункового стаціонарного стану реакторної установки з експлуатаційними даними та порівняння перехідних процесів, які мали місце на енергоблоках №1 ХАЕС та №5 ЗАЕС з розрахунками по розробленим моделям. Ця процедура надала змогу використовувати надалі розроблені розрахункові схеми для вирішення поставлених задач.

При розробці розрахункової моделі для коду NESTLE було виявлено необхідність виконати аналіз впливу підготовки мало-групових макроскопічних констант на результати подальших розрахунків. З цією метою були розроблені розрахункові схеми тепловиділяючих збірок (ТВЗ) реактору ВВЕР-1000 для комп‘ютерних кодів WIMSD5B та SRAC.

Рис. 1 – Геометричні розрахункові моделі ТВЗ для кодів WIMSD5B та SRAC.

Основна особливість моделювання ТВЗ кодом WIMSD5B полягає в тому, що ТВЗ ВВЕР-1000 має шестигранну форму, а в код така геометрія не входить. Тому при моделюванні кодом WIMSD5B на першому етапі потрібно було виконати певні перетворювання які полягали в тому, що касета гексагональної геометрії замінювалася на еквівалентну їй за площею круглу. При цьому необхідно зберегти уран-водне співвідношення незмінним.

Вибір зазначених кодів обумовлено наступними чинниками:

? наявність різних розрахункових методів в кодах – SN – метод дискретних ординат та метод ймовірностей перших зіткнень;

? наявність різних наближень в резонансних областях – наближення вузького та широкого резонансу, та метод PICO (розробка японських спеціалістів);

? наявність бібліотек мікроскопічних констант, створених на основі таких файлів оцінених ядерних даних як ENDF, JEFF, JENDL;

? можливість використання різних типів спектрів при формуванні макроскопічних констант – від стандартних Фермі та Максвелла до спектрів дослідницьких реакторів;

? можливість проаналізувати чинник геометрії ТВЗ на результати розрахунків. Комп‘ютерний код SRAC має в своєму арсеналі гексагональну геометрію.

Досліджувався вплив величезної кількості чинників на кінцевий результат. Результати розрахунків порівнювалися з доступними експериментальними даними та порівнювалися з результатами розрахунків інших відомих аналогічних комп’ютерних кодів, таких як KASSETA, NESSEL, CASMO, MCNP (на основі методу Монте-Карло).

Досліджувався вплив таких факторів як:

? особливості створення розрахункової схеми;

? методів розрахунку;

? вплив обліку спектрів;

? бібліотек мікроскопічних констант;

? методів розрахунку параметрів резонансу;

? вплив вибору геометрії;

? особливості розрахунку вигоряння палива;

Проведені дослідження надали змогу сформувати методику для підготовки макроскопічних мало групових нейтронно-фізичних констант для вирішення поставлених в роботі задач, та для аналізу паливних завантажень ВВЕР-1000. Зазначена методика базується на наступних основних засадах:

? вибір бібліотеки мікроскопічних констант грає важливу роль. Було показано, що бібліотеки мікроскопічних констант, створені на основі JEFF, дає більш прийнятні результати при отриманні макроскопічних констант для тепловиділяючої збірки (ТВЗ) ВВЕР;

? найбільш прийнятним, при виконанні „згортання” нейтронно-фізичних констант є використання реального спектра досліджуваної реакторної установки. Але, коли це неможливо (що є найбільш розповсюдженим випадком) необхідно використовувати класичні спектри Максвела та Фермі. Використання спектрів інших реакторних установок може призвести до суттєвих помилок;

? детальний облік геометрії ТВЗ ВВЕР не дає суттєвого виграшу при визначені гомогенізованих макроскопічних констант. Тут збільшення точності відбувається на кінець вигоряння по бору до величини порядку 3-4% (на початку вигоряння, або для „свіжого” палива розбіжність не перевищує 1%). Але це збільшення іде в сторону зменшення консерватизму результатів при виконанні розрахунків з аналізу проектних аварій;

? при визначені гомогенізованих макроскопічних констант необхідно віддавати перевагу кодам, що використовують метод Монте-Карло. Але достатньо високу подібність результатів при суттєво менших витратах розрахункового часу дає метод ймовірності перших зіткнень. Тому його використання є обґрунтованим.

Результати цих досліджень достатньо повно розкриті в наведених публікаціях та на різних конференціях.

У третьому розділі наведено результати виконаних розрахунків вихідних подій аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення з використанням різних моделей кінетики реактору.

Були розглянуті наступні вихідні події при роботі реактора на номінальному рівні потужності:

? викид стержня органа регулювання СУЗ;

? некерований рух вгору органа регулювання СУЗ;

? порушення в підсистемі борного регулювання;

? запуск ГЦН що зупенено з порушенням регламенту;

? розрив паропроводу парогенератору.

Потрібно зазначити, що вихідна подія аварії з розривом паропроводу парогенератору не входить в перелік аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення, але плин аварії такий, що вона повинна бути віднесена до цього класу аварій як було показано в роботі.

Аналіз проектних аварій виконується для дослідження вихідної події (ВП) для задоволення обраним критеріям придатності. Тому, перед виконанням основних розрахункових аналізів було виконано достатньо великий об‘єм розрахунків по визначенню чутливості вхідних даних, граничних умов та сценаріїв процесу по відношенню до обраних критеріїв придатності.

В якості початкових умов обирають величини параметрів стану систем та обладнання реакторної установки (РУ), що носять допустимі граничні значення (відхилення) параметру, які обумовлені проектом РУ та умовами експлуатації. При цьому обирають ті значення параметрів, котрі призводять до найгіршої, з точки зору виконання критеріїв придатності, послідовності ВП аварії, що розглядається. При моделюванні аварійних процесів в ВВЕР консервативній обробці підлягають наступні параметри:

? параметри вихідного стану реактора;

? сценарій процесу;

? граничні умови;

? нейтронно-фізичні параметри моделі;

? параметри “гарячого” каналу.

Таким чином, в результаті виконаного аналізу було отримано та сформовано наступні консервативні параметри.

Для нейтронно-фізичних параметрів:

Таблиця 1

Тенденція консервативних змін нейтронно-фізичних характеристик

Процеси

Характеристики | Розрив паропроводу | Викид ОР СУЗ | Розбавлення теплоносія | Підключення петлі | Доля нейтронів що запізнюються | Зменшення | Зменшення | - | Зменшення | Час життя миттєвих нейтронів | Зменшення | Зменшення | - | Зменшення | Коеф. реактивності по температурі паливаЗменшенняЗменшенняЗменшенняЗменшенняКоеф. реактивності по температурi теплоносіяЗбільшення | ЗменшенняЗменшенняЗменшенняКоеф. реактивності по густині теплоносія- | Зменшення- | - | Коеф. реактивності по концентрації бору- | Збільшення | Збільшення | - |

Таблиця 2

Перелік консервативних початкових умов, що задаються

№ | Параметер | Значення вхідного параметру

1 | Потужність реактору | Max Максимально збільшене значення.4 | Потік теплоносія через реактор | Min Максимально знижене значення.5 | Тиск в першому контурі | Min | 6 | Рівень в компенсаторі тиску | Min | 7 | Тиск в другому контурі | Max | 8 | Рівень в парогенераторах | Max | 9 | Температура живільної води | Min | Сформований таким чином набір вхідних параметрів РУ забезпечує найбільш консервативні наслідки ВП що розглядаються.

При виконанні аналізу наведених вихідних подій, окрім зазначених комп‘ютерних кодів та моделі повномасштабного тренажеру використовувались результати розрахунків по кодам DYN3D та RELAP3D, отримані іншими авторами.

Вихідні події аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення, можна умовно розподілити на два класи. В першому класі величина та швидкість позитивної реактивності що вводиться така, що не дає можливості реакторній установці „перерозподілити” енерговиділення по всій активній зоні. В другому – величина та швидкість позитивної реактивності що вводиться така, що надає можливість „перерозподілити” енерговиділення по всій активній зоні.

В результаті аналізу було показано, що для першого класу аварій застосування точкової моделі кінетики реактора неможливе, в той час як для другого класу аварій використання точкової моделі кінетики можливе при аналізу аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення при роботі реактора на номінальному рівні потужності.

До першого класу аварій відносяться “Викид стержня органу регулювання СУЗ”, “Запуск ГЦН. що зупинено з порушенням регламенту”, “Розрив паропроводу парогенератора”. До другого – “Порушення в підсистемі борного регулювання” та “Некерований рух вгору органа регулювання СУЗ з робочою швидкістю”.

Власне кажучи, консервативне завдання початкових умов для точкової моделі кінетики реактора дає співпадання по узагальненим параметрам реакторної установки, в порівнянні з дифузійною моделлю та рівнянням Больцмана для обох класів аварій, як це видно наприклад з рисунку 2.

Рис. 2 – Зміна потужності реакторної установки для аварій “Викид стержня органу регулювання СУЗ” в розрахунках по різним кодам.

Але для аварій першого типу, відбувається суттєва недооцінка локальних ефектів, що призводить до недооцінки критеріїв придатності по температурі оболонки ТВЕЛ, температурі палива та коефіцієнту запасу до кризи теплообміну, як це продемонстровано на рисунках 3, 4 та 5. А це є достатньо суттєвою помилкою, при виконанні аналізу проектних аварій.

Рис. 3 – Зміна температури теплоносія та температури насичення на виході з максимально енергонапруженої ТВЗ для аварії “Викид стержня органу регулювання СУЗ”.

Рис. 4 - Зміна температури теплоносія та температури насичення на виході з максимально енергонапруженої ТВЗ для аварії “Розрив паропроводу парогенератора”.

Рис. 5 - Зміна температури оболонки ТВЕЛ для аварії “Викид стержня органу регулювання СУЗ”.

Хоча недооцінка локальних виплесків енерговиділення точковою моделлю кінетики реактора відбувається і у випадку аналізу другого класу аварій. Наприклад, для аварії “Неконтрольований рух вгору органу регулювання СУЗ” точкова модель кінетики дає майже в два рази меншу величину піка енерговиділення в ТВЗ а ніж за Рівнянням Больцмана, в той час, як для аварії “Порушення в підсистеми борного регулювання” розходження складають всього 10-12%.

Звертає увагу той факт, що найліпше співпадання результатів точкової моделі кінетики реактора та розподільних моделей має місце при відсутності кипіння в ТВЗ, а недооцінка локальних ефектів – при його виникненні. Це дає змогу припустити, що при виникненні процесу локального кипіння під час аварії, точкова модель недооцінює локальних ефектів, а у випадку швидкого вводу позитивної реактивності – хід аварії взагалі.

Але одних розрахунків з використанням різних моделей кінетики реактора може виявитися недостатньо, для того щоб зробити відповідний висновок остаточно, а виконання відповідних експериментів, як зазначалося раніше, для цієї групи аварій практично неможливо. Тому виникла необхідність виконати аналіз динамічної стійкості активної зони реактора ВВЕР-1000.

У четвертому розділі була отримана система диференційних рівнянь в зосереджених параметрах для збуреного руху, та функція Ляпунова для такої системи. На основі отриманої системи диференційних рівнянь виконано аналіз стійкості та отримано гіпотетичну діаграму стійкості для ВВЕР-1000. Окрім того, виконано аналіз стійкості при внесенні збурення, аналогічного як для аварії, пов‘язаної зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення.

Аналіз стійкості динамічних систем в зосереджених параметрах уявляється найбільш простою задачею, яка дає можливість отримати лінійні диференційні рівняння процесу та вивчення впливу різних фізичних процесів на динаміку системи. Такі дослідження для ВВЕР-1000 проводяться достатньо давно та добре відомі. Але основною особливістю цих досліджень, як власне і класичних рівнянь по аналізу стійкості, є спрощення залежності теплофізичних параметрів палива та теплоносія для завдання зворотних зв‘язків по реактивності. Іншими словами теплопередача задається як лінійна функція. Тому було запропоновано підхід, який поєднував в собі теплофізичні та нейтронно-фізичні рівняння в зосереджених параметрах для системи паливо – оболонка – теплоносій. В результаті була отримана система диференційних рівнянь стійкості в зосереджених параметрах.

(1) | де , , , , , , , , , , , .

Індекс 0 для часу t=t0, або t>?,

,

,

(2) | Систему диференційних рівнянь (1) і будемо називати системою діференційних рівнянь для збуреного руху в засереджених параметрах. Після певних перетворень та допущень (залищимо в рівнянні зворотні зв‘язки тільки по температурі палива та теплоносія) отримаємо функцію Ляпунова для такої системи та її похідну у вигляді

, | (3) | (4) | Стаціонарний режим роботи реакторної установки характеризується постійно діючими збуреннями. Це означає, що на динамічну систему (1), постійно діють збурення з деякої області збурень G. Якщо ці збурення знаходяться в допустимих експлуатаційних межах, то така система буде асимптотична стійка в “малому” при збуреннях, що постійно діють з області збурень G.

В результаті виконаного аналізу для стаціонарних режимів роботи реакторної установки введено наступне визначення: якщо реактор на будь якому рівні потужності є асимптотично стійким в “малому” та умова (2) виконується як для часу t=t0 так і для t>?, то такий стан реакторної установки будемо називати стаціонарним станом.

Рис. 6 – Графічне уявлення стійкості системи (2). Стаціонарний стан реакторної установки.

В результаті виконаного аналізу біло вперше отримано гіпотетичну діаграму стійкості для реактора ВВЕР-1000, яку приведено на рисунку 7.

Рис. 7 – Гіпотетична діаграма стійкості для ВВЕР-1000 (по осі x – розхід теплоносія в % від номінального, по осі у – теплова потужність реактора в % від номінального).

Діаграма в розосереджених параметрах отримана за допомогою коду NESTLE, тому не може мати одностійну границю стійкості.

Зміна потужності реакторної установки при внесенні збурення буде визначатися як наявностью зворотніх зв‘язків по теплофізичним параметрам так і їх типом. Внесення реактивності характеризується швидкою зміною нейтронної потужності установки, а зміна теплофізичних параметрів при цьому відбувається з певним запізненням в часі. Розлянемо наступні випадки при внесенні реактивності:

1. Позитивний зворотній зв‘язок по температурі теплоносія та негативний зворотній зв‘язок по температурі палива.

2. Негативний зворотній зв‘зок по температурі теплоносія та палива.

Додатково було проаналізовано випадок, коли величина реактивності що компенсується за рахунок зміни температури палива та за рахунок зміни температури теплоносія рівні за абсолютною величиною та протилежні за знаком.

Виконаний аналіз показав, що у випадку з позитивним ефектом реактивності по температурі теплоносія ми отримуємо нестійкий стан реакторної установки (апереодичну нестійкість), згідно першій теоремі Ляпунова про нестійкість, при будь якому збуренні (без урахування роботи роботи системи аварійного захисту).

В іншому випадку на границю стійкості сильно впливають величина самих ефектів. Система буде залишатися стійкою тим довше, чим вищі значення ефектів реактивності.

Рис. 8 – Графічне уявлення втрати стійкості.

З рисунку 8 добре видно, що система намагається повернути себе в початковий стан на кожному кроці збурення що вноситься. Але до втрати стійкості після спрацювання аварійного захисту призводять саме наявність сильних відємних ефектів реактивності.

Цікаво відмітити, що порушення всіх критеріїв прийнятності в обох випадках відбувається при внесенні збурення, яке дорівнює 0.7?эфф.

Виконаний аналіз робіт по дослідженню стійкості з використанням розподільних моделей кінетики реактора (що базуються в основному на одно або двох швидкісному рівнянні дифузії нейтронів) та зосередженої моделі теплогідравліки вказує на ідентичність отриманих в роботі результатів. Але в роботах по аналізу стійкості в кип‘ячих каналах BWR показано, що при внесенні збурення, аналогічного аварії пов‘язанної зі зміною реактивності та переросподілом енерговиділення, стійкість порушується, в той час як точкова модель кінетики реактора (навіть з розосередженими параметрами по теплогідравліці) вказує на наявність стійкості в каналі.

Таким чином, можно зробити одностайній висновок, що при порушенні щільності середовища точкова модель кінетики реактора непридатні для аналіза аварій, повязаних зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення.

ВИСНОВКИ

На основі виконаних досліджень представляється можливим зробити наступні висновки.

1. Показано вплив вибору бібліотек мікроскопічних констант, вибору спектра нейтронів в тепловій області, врахування геометрії, наближень в резонансній області, розрахункових методів та врахування вигоряння бору в теплоносії на точність результатів розрахунків при виконанні розрахунків кодами трьохвимірної кінетики.

2. Запропоновано підхід, що дозволяє формувати вхідні дані та створювати консервативні початкові умови та набор вихідних даних для аналізу паливних завантажень для кодів, що використовують трьохвимірну кінетику.

3. Сформовано підхід для завдання початкових та граничних умов щоб задовольнити обраним критеріям придатності, для аналізу аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення при роботі реактора на номінальному рівні потужності.

4. Показано, що ліпший збіг результатів між різними моделями кінетики реактора для аналізу аварій при роботі реактора на номінальному рівні потужності характерний при відсутності локального кипіння теплоносія в активній зоні в процесі аварії. Це надає можливість використовувати точкову модель кінетики реактора для аналізу таких аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності.

5. Показано, що ВПА “Розрив паропроводу парогенератора” з двохстороннім витоком теплоносія другого контуру необхідно розглядати в групі аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення.

6. Отримана система рівнянь реактора для руху що збурює в зосереджених параметрах та функція Ляпунова для цієї системи. З їх використанням вперше побудовано гіпотетичну діаграму стійкості для ВВЕР-1000. На основі виконаного аналізу стійкості вперше введено визначення, що пов‘язує стійкій стан реакторної установки з поняттям стаціонарного стану роботи реактора.

7. З використанням отриманої системи диференційних рівнянь проведено аналіз стійкості при внесенні збурення, аналогічного аварій, що пов‘язана зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення. Показані найгірші сполучення ефектів реактивності, що призводять до втрати стійкості системи.

8. На основі виконаного повного комплексу розрахункового аналізу та аналізу стійкості зроблено висновок про межі використання точкової моделі кінетики реактора для аналізу аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення. Показано, що при порушенні щільності середовища моделі кінетики реактора, які не враховують просторового перерозподілу енерговиділення (точкова модель кінетики реактора), непридатні для аналізу аварій, пов‘язаних зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення.

Основні положення дисертації опубліковані в роботах:

1.

У публікації здобувачеві належить розробка розрахункової моделі елементарної паливної ячійки реактору РБМК-1000 для кода WIMSD5B, та проведення відповідних розрахунків з визначення розмножувальних властивостей системи при різних вигоряннях та густинах теплоносію.

2.

У публікації здобувачеві належить розробка розрахункової моделі ТВЗ ВВЕР-1000 для кодів WIMSD5B та SRAC, та виконання відповідних розрахунків з використанням різних методик.

3.

Здобувачеві належить розробка елементарної паливної ячійки ВВЕР-1000 з використанням коду SRAC, та виконання відповідних розрахунків з урахуванням різних розрахункових методів та бібліотек нейтронно-фізичних констант.

4.

Здобувачеві належить розробка розрахункової моделі з використанням коду WIMSD5B та виконання відповідних розрахунків при різних глибинах вигоряння палива.

5.

Здобувачеві належить безпосередня участь у розробці розрахункової моделі активної зони ВВЕР-1000 та ВВЕР-440 для коду NESTLE, та виконання розрахунку вибраних аварійних послідовностей.

6.

Здобувачеві належить отримання системи диференційних рівнянь стійкості реакторної установки та гіпотетична діаграма стійкості.

АНОТАЦIЯ

Гальченко В.В. Придатність числових моделей кінетики реактора для аналізу аварій, що пов‘язані зі зміною реактивності та перерозподілу енерговиділення на АЕС з ВВЕР-1000. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.14 “Теплові та ядерні енергоустановки”. – Інститут Ядерних Досліджень НАН України, Київ, 2007 рік.

Дисертаційна робота присвячена аналізу аварій, що пов'язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення для АЕС з ВВЕР-1000. Розрахунковий аналіз цієї групи аварій виконувався з використанням різних моделей кінетики реактора, що є найбільш вживаними сьогодні при вивченні поведінки активної зони ВВЕР-1000.

В роботі проаналізовано вплив великої кількості чинників при підготовці малогрупових макроскопічних констант на результати подальших розрахунків аварійних послідовностей кодами трьохвимірної кінетики, що дало змогу сформувати методику для подготовки малогрупових макроскопічних констант.

З урахуванням запропонованих в роботі та існуючих в загальній практиці методик до формування початкових та граничних умов виконано розрахунковий аналіз аварій, що пов'язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення при роботі реактора на номінальному рівні потужності з використанням різних моделей кінетики реактора.

Для доповнення розуміння отриманих розрахункових результатів було проведено аналіз стійкості в зосереджених параметрах, отримано діаграму стійкості та зроблено узагальнюючий висновок про межі застосування моделей кінетики реактора для аналізу аварій, що пов'язані зі зміною реактивності та перерозподілом енерговиділення.

Ключові слова: зміна реактивності та перерозподіл енерговиділення, безпека АЕС, аналіз проектних аварій, моделі кінетики реактора, комп'ютерні коди, аналіз стійкості динамічних систем, діаграма стійкості.

АННОТАЦИЯ

Гальченко В.В. Применимость численных моделей кинетики реактора для анализа реактивностных аварий на АЭС с ВВЭР-1000. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.14 “Тепловые и ядерные энергоустановки”. - Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев, 2007.

Диссертация посвящена анализу аварий, связанных с изменением реактивности и перераспределением энерговыделения для АЭС с ВВЭР-1000. Расчетный анализ этой группы аварийных последовательностей проводился с использованием различных моделей кинетики реактора, которые являются на сегодняшний день наиболее часто используемыми при изучении поведения активной зоны ВВЭР-1000.

В работе выполнен анализ влияния большого количества факторов для подготовки малогрупповых макроскопических констант на результаты последующих расчетов аварийных последовательностей кодами трехмерной кинетики, что дало возможность сформировать методику для подготовки малогрупповых макроскопических констант.

С учетом предложенных в работе и уже существующих в общепринятой практике методик по формированию начальных и граничных условий, проведен расчетный анализ реактивностных аварий при работе реактора на номинальном уровне мощности с использованием различных моделей кинетики реактора.

Для полноты понимания полученных расчетных результатов был проведен анализ устойчивости в сосредоточенных параметрах, получена диаграмма устойчивости и сделаны обобщающие выводы о границах применимости моделей кинетики реактора для анализа реактивностных аварий.

Ключевые слова: изменение реактивности и перераспределение энерговыделения, безопасность АЭС, анализ проектных аварий, модели кинетики реактора, компьютерные коды, анализ устойчивости динамических систем, диаграмма устойчивости.

SUMMARY

Galchenko V.V. Numerical reactor kinetic models applicability for the reactivity accidence analysis on the NPPs with VVER-1000. - Manuscript.

Thesis for a scientific degree of technical sciences by specialty 05.14.14 – heat and nuclear supply. – Institute for Nuclear Research NAS of Ukraine, Kyiv, 2007.

The dissertation is devoted to the reactivity accidence analysis for the VVER-1000 NPPs. The calculation analysis of this group of accidents was carried out with various reactor kinetic models utilizing which are most frequently used today at studying behavior of VVER-1000 active core.

In the work analysis of influence plenty factors for preparation of macroscopically constants on results of the subsequent calculations of emergency sequences by three-dimensional kinetic codes is executed, that has enabled to generate a technique for macroscopically constants preparation.

In view of suggested in work and techniques already existing in the standard practice on formation of initial and boundary conditions, the reactivity accidence analysis carried out at work a nominal reactor power level of capacity with use of various reactor kinetic models.

For completeness of understanding of the received calculation results the stability analysis in the concentrated parameters has been lead, the stability diagram is received and generalizing conclusions about borders of applicability of reactor kinetic models for the reactivity accident analysis are made.

Keywords: reactivity accidence, NPPs safety, accidence analysis, reactor kinetic models, computer codes, stability analysis, stability diagram.