Національний університет “Львівська політехніка”

Журкіна Віра Миколаївна

УДК 681.513.5

ОПТИМАЛЬНИЙ ПОЗИЦІЙНО-СЛІДКУЮЧИЙ ЕЛЕКТРОПРИВОД ОПТИЧНОГО ТЕЛЕСКОПА

05.09.03 – електротехнічні комплекси та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник – доктор технічних наук, професор

Щур Ігор Зенонович,

професор кафедри електроприводу та автоматизації промислових установок Національного університету “Львівська політехніка”.

Офіційні опоненти – доктор технічних наук, професор

Садовой Олександр Валентинович,

завідувач кафедри електрообладнання Дніпродзержинського державного технічного університету;–

кандидат технічних наук, доцент

Мельникова Любов Василівна ,

доцент кафедри електромеханічних систем з комп’ютерним управлінням Одеського національного політехнічного університету.

Провідна установа – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”(кафедра автоматизації електромеханічних систем та електропривода), Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться “ 23 ” березня 2007р. о “ 11 ” год. “ 00 ” хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.02 в Національному університеті “Львівська політехніка” (79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, ауд. 114 ).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий “ 20 ” лютого 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Коруд В. І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ. Автоматичне наведення і супровід є основними функціями цілого ряду комплексів астрофізичної, космічної, військової галузей, зв'язку тощо. Одним з пристроїв астрофізичної апаратури, який розглядається в цій роботі, є оптичний телескоп (ОТ), що відрізняється великим (біля 3 м) діаметром суцільного дзеркала і масою понад 20 т. Для наведення труби ОТ, з метою отримання кращих показників спостережень, використовується безредукторний електропривід (ЕП) на базі моментного двигуна з постійними магнітами.

Актуальність теми. В Україні є телескопи з діаметром дзеркала середнього розміру (біля 1 м), ЕП яких потребують суттєвої модернізації в напрямках заміни виконавчих двигунів та розроблення відповідних систем автоматичного керування (САК). На сьогоднішній день у вітчизняній галузі ці завдання залишаються не достатньо опрацьованими. У Спеціальному конструкторському бюро (СКБ) електромеханічних систем (ЕМС) Національного університету (НУ) "Львівська політехніка" розроблено і виготовлено ряд моментних електричних машин спеціального виконання "плоскої" вбудовуваної конструкції, призначених для роботи в безредукторних прецизійних ЕП. Роботи проводилися на замовлення Федерального космічного агентства Російської Федерації з метою побудови ОТ з різними діаметрами суцільного дзеркала (до 4 м). Результати цих робіт є основою для розроблення безредукторних ЕП і САК наведенням для модернізації українських ОТ.

Проведення натурних випробувань ЕП оптичного телескопа з САК на реальній установці недоцільне через специфіку географічного розташування ОТ, можливість пошкодження високоточного та дорогого оптичного і електронного обладнання, механічних конструкцій тощо. Тому натурні випробування доцільно замінити стендовими. Для забезпечення адекватності стендових випробувань та досліджень реальних систем ЕП і САК постала задача моделювати статичні і динамічні навантаження на ЕП, еквівалентні тим, що виникають в реальному телескопі.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилися відповідно до основних напрямків наукових досліджень НУ "Львівська політехніка", в які входить напрямок: "Створення математичних моделей електромеханічних перетворювачів і систем автоматизації, систем керування технологічними процесами і електроприводом промислового обладнання, їх автоматизоване проектування", а також розробленим згідно із Законом України від 11 липня 2001 р. "Про пріоритетні напрямки розвитку науки та техніки" науковим напрямком Інституту енергетики та систем керування НУ "Львівська політехніка" "Ресурсозберігаючі технології та інтелектуальні системи керування в енергозабезпеченні об’єктів економічної діяльності".

Проведені дослідження виконувалися за участю автора в науково-дослідній держбюджетній роботі Міністерства освіти та науки України ДБ/”Оптимум” (№ U000607) протягом 2004–2006 рр., а окремі результати використовувалися у госпдоговірній роботі "Розробка і поставка моментних двигунів, тахогенераторів і гальмівних пристроїв для цифрових електросилових слідкуючих приводів телескопа інформаційного Російського лазерного центра" (№ від 02.01.2002 р.), яка виконується в СКБ ЕМС НУ "Львівська політехніка" протягом 2002–2006 рр.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розроблення системи автоматичного керування безредукторним електроприводом наведення труби оптичного телескопа, яка забезпечує прецизійне позиціювання та слідкування за об’єктом спостережень з врахуванням конкретних технічних і технологічних вимог, а також створення засобів адекватного стендового випробування даного класу систем електроприводів.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати наступні задачі:

­ визначити особливості ОТ з безредукторним моментним електродвигуном як об’єкта керування і проаналізувати вимоги, що ставлять перед САК ЕП наведення ОТ;

­ розробити структуру і обґрунтувати значення параметрів САР швидкості, з метою зменшення чутливості системи до координатних і параметричних збурень;

­ розробити САК, яка забезпечує високоточну роботу ОТ в режимі позиціювання за заданими координатами об’єкта спостереження з врахуванням обмеження механічних координат прискорення і ривка, а також технологічного обмеження нагрівання обмоток виконавчого двигуна ЕП;

­ розробити САК для забезпечення прецизійної роботи в режимі слідкування за об’єктом спостережень і з врахуванням вищевказаних обмежень;

­ розробити САК зі змінною структурою, відповідно до режимів роботи ОТ, для забезпечення різних вимог до статичних і динамічних характеристик у режимах позиціювання і слідкування;

­ розробити закон керування навантажувальною машиною дослідного стенда для забезпечення моделювання адекватного реальному моменту навантаження ЕП телескопа в статичних і динамічних режимах з врахуванням змінних активного і реактивного статичних моментів та великого і змінного моменту інерції телескопа;

­ провести математичне моделювання розроблених САК і алгоритмів керування засобами сучасного програмного забезпечення та комп'ютерного симулювання для перевірки та підтвердження теоретично очікуваних результатів;

­ здійснити технічну реалізацію макетних зразків та провести експериментальні

дослідження і випробування САК ЕП наведення труби ОТ для підтвердження адекватності результатів математичного моделювання.

Об’єктом дослідження є процеси спостереження за віддаленими від земної поверхні об'єктами за допомогою оптичного телескопа.

Предметом дослідження є позиційно-слідкуючий безредукторний електропри-

вод наведення труби оптичного телескопа.

Методи дослідження. Для розв'язання задачі оптимального за нагріванням керування використано математичний апарат класичного варіаційного числення. Для синтезу контуру регулювання швидкості застосовано теорію оптимальних за швидкодією систем керування з релейними регуляторами, зокрема, структурно-алгоритмічний метод аналітичного конструювання регуляторів (АКР), розроблений проф. Садовим О.В. Синтез підсистеми керування в режимі слідкування здійснено методом послідовної корекції та комбінованого керування. Дослідження статичних і динамічних характеристик САК ЕП наведення телескопа проводилися за допомогою комп‘ютерного симулювання та фізичного моделювання. Синтез динамічного функціонального аналога електромеханічної системи ОТ проведено на базі рівняння Лагранжа другого роду.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше синтезовано оптимальні траєкторії зміни координат позиціювання шляхом поєднання прямої і багатоваріантної зворотної задач синтезу оптимального за нагріванням двигуна керування позиційним ЕП, що дає можливість підвищити якість наведення ОТ.

2. Вперше отримано аналітичні залежності параметрів оптимальних за нагріванням двигуна траєкторій зміни координат (струму і швидкості) в процесі позиціювання з врахуванням обмежень координат прискорення і ривка, які є компромісним варіантом відносно швидкодії і нагрівання і використання яких дає змогу забезпечити технічні і функціональні вимоги до роботи ОТ.

3. Розроблено САК електроприводом ОТ зі змінною структурою, що визначається режимами роботи – позиціювання і слідкування, яка відрізняється від існуючих новим поєднанням способів керування та законом автоматичного перемикання її структури, що дозволило забезпечити необхідні показники в статичних і динамічних режимах роботи ОТ.

4. Удосконалено закон керування навантажувальною машиною стенда на базі математичної моделі динаміки механічної частини ОТ, який забезпечує моделювання реального моменту інерції ОТ відносно азимутальної осі та зміну його величини під час руху труби відносно кутомісної осі, а також дозволяє фізично моделювати реальні значення активного і реактивного навантажень, що дає змогу вдосконалити експериментальні дослідження і випробування ЕП наведення ОТ.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розроблено алгоритм і комп'ютерні програми для розрахунку і дослідження параметрів оптимальних за нагріванням двигуна траєкторій зміни координат ЕП наведення ОТ з автоматичним вибором одного із трьох характерних випадків, що дало можливість автоматизувати процес розрахунку вказаних траєкторій і в результаті знизити перегрівання двигуна на 37% (порівняно з неоптимальним керуванням) при збільшенні часу позиціювання до 10%.

2. Розроблено комп‘ютерні математичні моделі систем керування ЕП наведення

телескопа та динамічної моделі механічної частини ОТ з елементами зовнішнього інтерфейсу користувача (для пакета MATLAB), які можуть використовуватися для дослідження і налагодження різноманітних варіантів САК позиційно-слідкуючих ЕП, що дає змогу підвищити ефективність дослідницької роботи фахівців.

3. Практично реалізовано експериментальний зразок системи безредукторного ЕП наведення ОТ з цифровим керуванням, побудованим за синтезованими алгоритмами. Використані методики побудови структури системи керування та розрахунку параметрів, а також отримані результати досліджень (відрізняються від отриманих на комп‘ютерних моделях в межах 10%) можуть бути застосовані для позиційно-слідкуючих безредукторних ЕП конкретних телескопів.

4. З метою фізичного моделювання на стенді, практично реалізовано на основі розроблених алгоритмів керування динамічний функціональний аналог реального телескопа, за допомогою якого можна задавати значення наступних параметрів: моменту інерції, реактивної і активної складових моменту статичного навантаження, зміни моменту інерції залежно від взаємної просторової орієнтації рухомих частин телескопа. Стенд може бути використаний для випробувань безредукторних ЕП ОТ.

5. Результати роботи використовуються у навчальному процесі кафедри “Електропривод та автоматизація промислових установок”, зокрема, в навчальних дисциплінах “Автоматизація типових технологічних процесів”, “Основи синтезу електромеханічних систем з послідовною та паралельною корекцією”, а також в курсовому та дипломному проектуванні при підготовці спеціалістів і магістрів за спеціальністю “Електромеханічні системи автоматизації та електропривод”.

Достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій, сформульованих у дисертації за результатами теоретичних і експериментальних досліджень, підтверджується обґрунтуванням і коректністю прийнятих допущень, а також відповідністю результатів комп‘ютерного симулювання і експериментальних досліджень теоретичним розрахункам.

Особистий внесок здобувача. Мета, задачі дослідження та всі положення, які становлять суть дисертації, були сформульовані та вирішені автором самостійно. Серед наукових праць, які опубліковано зі співавторами, автору належить: [1] – аналіз методів синтезу САК позиційними ЕП, що працюють в режимі слідкування; [3] – розроблення в середовищі MATLAB/Simulink математичних моделей САК, синтезованої в результаті АКР, реальним ЕП телескопа з релейними регуляторами координат; [4] – розроблення алгоритму керування навантажувальною машиною стенда для моделювання параметрів реального телескопа, розроблення в середовищі MATLAB/Simulink математичної моделі динамічної моделі реального телескопа; [5, 6] – участь у розв’язанні оптимальної за нагріванням задачі визначення діаграм струму і швидкості з врахуванням різної кількості обмежень координат ЕП, побудова математичних моделей в пакеті MathCAD; [7] – розроблення і дослідження позиційно-слідкуючої САК зі зміною структурою, що визначається режимами роботи ОТ; [9] – застосування системи автоматичного керування зі змінною структурою для керування безредукторним безконтактним ЕП; [10] – участь у проведенні експериментальних досліджень на фізичній динамічній моделі механічної частини ОТ.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідались, обговорювались та були схвалені на таких конференціях: Х-а Міжнародна науково-технічна конференція "Інформаційна техніка та електромеханіка", Україна, Луганськ, 2003 р.; ХІ-а, ХІІІ-а Міжнародна науково-технічна конференція “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика”, Україна, Харків – Крим, 2003, 2005 рр.; 4-а Міжнародна науково-технічна конференція “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”, Україна, Львів, 2003 р.; Перша Міжнародна науково-технічна конференція студентів, аспірантів і молодих наукових працівників "Інформаційно-керуючі системи і комплекси", Україна, Миколаїв, 2004 р.; Міжнародна науково-технічна конференція “Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації”, Україна, Кременчук, 2004 р.; Науково-технічна конференція з міжнародною участю “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика”, Україна, Харків – Одеса, 2006 р.; на науковому семінарі ”Моделі та методи комп’ютерного аналізу електричних кіл та електромеханічних систем” Вченої ради НАН України з комплексних проблем “Наукові основи електроенергетики”, НУ “Львівська політехніка”, м. Львів, 2004р., а також на наукових конференціях НУ “Львівська політехніка”.

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць, з них 9 у фахових виданнях, з яких 2 статті написані без співавторів.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п’яти розділів, висновків по роботі, списку використаних джерел із 136 найменувань на 16 сторінках та 10 додатків на 58 сторінках з актами, що підтверджують ефективність, використання і впровадження результатів роботи. Повний обсяг дисертації – 249 сторінок, у тому числі 147 сторінок основної частини та 18 рисунків і 6 таблиць на окремих 28 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, викладена наукова новизна і практичне значення одержаних результатів, дається загальна характеристика роботи.

У першому розділі розглянуто особливості різних типів телескопів, вимоги до ЕП наведення, проведений аналіз САК такими ЕП, а також здійснено огляд можливостей стендових випробувань.

У роботі ЕП телескопа можливі збурення, які ускладнюються специфікою великих ОТ: великий та змінний в часі маховий момент через одночасний рух труби відносно двох осей (азимутальної та кута місця); змінний за характером (активний і реактивний) в широких межах момент навантаження, зумовлений великою масою ОТ, специфікою його конструкції та дією вітру; наявність високоточного і дорогого оптико-електронного обладнання; змінні у широких межах метеорологічні умови експлуатації. Під час дії таких збурень для забезпечення необхідних статичних і динамічних показників роботи використання традиційних редукторних систем ЕП є проблематичним. Тому для даного ОТ використано безредукторний ЕП з моментним двигуном (МД) спеціального виконання: великого діаметру, вбудованої конструкції (без власних підшипників та з’єднувальної муфти), багатополюсний, зі збудженням від постійних магнітів та немагнітним якорем, що зумовлює достатньо малу електромагнітну сталу часу обмотки якоря (порядку 0,005 с). В СКБ ЕМС НУ "Львівська політехніка" розроблено два типи таких МД: машина постійного струму з механічним колектором та безконтактна електрична машина з електронним комутатором за сигналами від давачів положення ротора (вентильний двигун). Відсутність редуктора дозволяє значно підвищити точність позиціювання та слідкування, але в такому випадку за умови малої електромагнітної інерції суттєво погіршується демпфування механічних ударів, які виникають під час перехідних процесів та мають негативний вплив на оптико-електронні пристрої і якість спостережень. Для їх зменшення необхідно обмежувати величини прискорення і ривка.

ОТ мають два основні режими роботи: слідкування і позиціювання. Проведений аналіз вимог до ЕП в таких режимах показав їх суттєву відмінність, у результаті чого сформульовано наступні завдання. Під час роботи в режимі позиціювання необхідно забезпечити мінімальний час перекладання труби на заданий кут без статичної похибки з обмеженням прискорення і ривка на допустимих рівнях за умови обмеження нагрівання обмоток двигуна. Допустиме їх перегрівання стосовно оточуючої температури обмежується величиною 10С, з метою недопущення висхідних конвективних потоків повітря, які спотворюватимуть отримане ОТ зображення. Під час роботи в режимі слідкування необхідно забезпечити компенсацію динамічної похибки відпрацювання лінійно наростаючого сигналу завдання при обмеженні прискорення і ривка на заданих допустимих рівнях.

Проведено порівняльний аналіз сучасних САК позиційними і слідкуючими ЕП, у результаті чого виявлено нові задачі, пов‘язані зі специфікою даного ЕП, і намічено шляхи їх вирішення. Для отримання необхідних показників роботи ЕП у режимі позиціювання сформульовано нову комплексну задачу оптимального за нагріванням двигуна керування, яка полягає в наступному: спочатку розв'язати пряму задачу за умови максимальної швидкодії перекладання, порівняти виділену при цьому кількість теплоти з допустимим на даний момент значенням і, в разі перевищення розв'язати обернену задачу – сформувати оптимальну за нагріванням двигуна тахограму перекладання з допустимими тепловиділеннями у двигуні. Для забезпечення вимог до ЕП наведення ОТ в режимі слідкування компенсація динамічної похибки повинна відбуватися за рахунок прямої додаткової ланки за завданням у структурі регулятора положення. Для зменшення чутливості ЕП до впливу збурюючих факторів і отримання максимальної швидкодії внутрішній контур регулювання швидкості доцільно синтезувати як оптимальний за швидкодією з безмежно великим коефіцієнтом підсилення за рахунок роботи регулятора швидкості релейного типу в ковзному режимі. Обмеження прискорення і ривка доцільно здійснювати шляхом обмеження першої і другої похідних завдання швидкості. Для забезпечення суттєво відмінних вимог до ЕП в різних режимах роботи ОТ вирішено розробити САК зі змінною структурою, яка визначається режимами роботи, з її автоматичним перемиканням.

Обґрунтовано необхідність проведення стендових випробувань електромеханічної системи ОТ, проаналізовано особливості динамічних моделей і сучасних систем дослідних стендів, а також сформульовано перелік параметрів, які необхідно моделювати під час заміни натурних випробувань стендовими.

У другому розділі розв'язано комплексну задачу оптимального за нагріванням двигуна керування ЕП наведення ОТ під час його роботи в режимі позиціювання та розроблено на основі знайдених аналітичних виразів програмний задавач швидкості. Останні отримані з використанням системи відносних одиниць, у якій базові вихідні параметри нормуються на свої номінальні значення.

Диференціальне рівняння ЕП з двигуном за незмінного магнітного потоку його збудження у відносних одиницях має вигляд

, (1)

де i, н, м – відносні значення струму якоря, кутової швидкості та моменту статичного навантаження відповідно; – відносне значення часу; – механічна стала часу ЕП.

Відносна кількість теплоти, що виділяється в якорі двигуна за час позиціювання заданого відносного кута перекладання , становить

, (2)

де – відносне значення кутового прискорення. За одиницю кількості теплоти, що виділяється в міді якоря, прийнята теплота, яка виділяється в номінальному режимі роботи двигуна за час Tм.

Обмеження на допустимому рівні відносних значень прискорення * та ривка *під час запуску і гальмування ЕП телескопа забезпечується виконанням відповідно наступних умов:

; (3)

, (4)

де id та id.lim – відносна динамічна складова струму та її допустиме значення; – допустиме значення координати ривка у відносних одиницях.

Традиційно за обмеження прискорення, ривка і без обмеження нагрівання якірних обмоток двигуна відпрацювання кута переміщення забезпечується трапецевидною або трикутною тахограмоми. У подальшому аналізі час позиціювання для вказаних тахограм вибирається як базовий б. Такий спосіб формування координат руху має переваги максимальної швидкодії, проте не враховує нагрівання обмоток якоря двигуна. Тому було розв'язано нову комплексну задачу оптимального за нагріванням двигуна керування, яка складається з прямої і оберненої задач.

Пряма задача полягає у визначенні таких часових функцій струму i(ф) і швидкості н(ф), що забезпечують мінімум інтегралу (2) для заданого переміщення труби ОТ за заданий час позиціювання фz при наявності рівняння зв’язку (1) з врахуванням обмежень (3), (4). Визначення такого оптимального керування ЕП зводиться до розв’язання загальної задачі Лагранжа методом варіаційного числення. За наявності обмежень на координати регулювання розв‘язком такої задачі є змішана діаграма, яка складається з ділянок обмеження (визначаються умовами (3), (4)) та частини екстремалі між ними (рис. 1):

(6)

Величини часів наростання прискорення рівні між собою та дорівнюють . Час постійного прискорення 1=2=о знайдено з умови відпрацювання заданого переміщення :

(7)

Втрати на нагрівання обмоток якоря визначаються шляхом інтегрування по частинах рівняння (2), в результаті чого отримано:

, (8)

де

– сумарні втрати на нагрівання на інтервалах часу, коли ривок має додатне значення; – сумарні втрати на нагрівання під час обмеження прискорення допустимим значенням; – сумарні втрати на нагрівання в інтервалі часу, коли ривок має від'ємне значення – відповідає оптималі струму.

Якщо визначена з (8) кількість теплоти перевищує допустиме значення qlim, тоді необхідно розв‘язати обернену задачу оптимального керування: знайти таке значення часу позиціювання фz заданого переміщення труби ОТ , при якому забезпечується виділення кількості теплоти за наявності рівняння зв’язку (1) та з врахуванням обмежень (3), (4); визначити траєкторії струму i(ф) і швидкості н(ф) для нового знайденого фz. Вона розв‘язується за приведеними вище виразами, але відносно нової, збільшеної величини часу позиціювання фz.

Розв'язання комплексної задачі оптимального за нагріванням керування ЕП ОТ в режимі позиціювання можливе за одним із трьох варіантів відпрацювання :

1. Із максимальною швидкодією (q?qlim, де q – кількість теплоти, що виділяється в обмотках двигуна без оптимального керування), відпрацювання заданого кута перекладання можливе без застосування оптимального за нагріванням керування.

2. З оптимальним за нагріванням керуванням (q>qlim). Можливе розмежування для трапецевидної або трикутної тахограм залежно від величини кута . 2.1. У випадку трапецевидної тахограми обмеження q?qlim забезпечується розв‘язанням прямої задачі оптимального керування і є можливість зменшення величини q без збільшення часу фz, а лише введенням ділянки екстремалі. Але в деяких випадках, наприклад, при великих значеннях статичного навантаження і моменту інерції, може бути, що знайдена qo>qlim. Тоді для виконання умови qo=qlim розв'язується обернена задача оптимального за нагріванням керування. 2.2. За трикутної тахограми обмеження q?qlim забезпечується розв‘язанням оберненої задачі. Для зменшення qo і виконання qo=qlim необхідно дещо збільшити час фz, який знаходиться з умови qo()=qlim одним з числових методів. Граничним випадком збільшення часу фz є відсутність ділянки усталеного прискорення ( ф =0) і діаграми складаються лише з ділянок розгону і гальмування.

3. Таке перевищення qo>qlim, що умову qo=qlim із заданим виконати не можна. Тому наростання струму відбувається до величини меншої значення id.lim і буде змінюватися відповідно до виразу за умови, що . Час визначається з умови відпрацювання заданого переміщення на кожному кроці ітераційного процесу визначення часу фz. Діаграми координат складаються з ділянок розгону і гальмування. Крайнім випадком є "мінімум мініморум втрат", коли струм наростає до величини, рівної подвійному значенню струму статичного навантаження.

Як показали проведені дослідження, для кожного конкретного випадку відпрацювання заданого кута за дії збурень Мс, J і обмеження кількості теплоти конкретним значенням qlim наперед не можна визначити, який буде варіант розв'язання задачі оптимального за нагріванням керування. Процедура визначення параметрів оптимальних відносно нагрівання діаграм струму і швидкості має ітераційний, складний і трудомісткий характер. Тому було розроблено алгоритм на базі отриманих виразів і реалізовано комп‘ютерну програму автоматичного вибору варіанту та розрахунку оптимальних за нагріванням траєкторій зміни координат.

За отриманими виразами, з метою подальших досліджень відпрацювань різних переміщень, розроблена математична модель позиційного ЕП телескопа, реалізована в пакеті Mathcad. У результаті проведених досліджень для значень 10z270 отримано залежності зменшення порівняно з трикутною і трапецевидною тахограмами руху кількості теплоти, що виділяється в міді якірних обмоток при оптимальній за нагріванням тахограмі (рис. 2), за різних значень збільшення часу позиціювання Д.

Для різних кутів перекладання ( – граничне значення між трикутною і трапецевидною тахограмами) зменшення втрат відбувається однаково (крива 1, рис. ). Збільшення часу на величину до абсциси т. Б відповідає другому із вищевказаних варіантів, а збільшення часу до абсциси т. А – третьому варіанту. Збільшувати час більше значення абсциси т. А не доцільно. За допомогою складеної математичної моделі досліджено та проаналізовано: зміну швидкодії, часу постійного прискорення від збільшення часу позиціювання z; залежність збільшенняz, швидкодії і зменшення кількості теплоти, що виділяється у двигуні, з різними значеннями Д від величини кута перекладання.

На основі отриманих у результаті розв'язання задачі оптимального за нагріванням керування аналітичних виразів та алгоритмів було розроблено підсистему оптимального за нагріванням програмного керування (ПОПК) ОТ в режимі позиціювання (рис. 3). Вхідними сигналами ПОПК є: z, виміряне давачем струму ДС значення струму якоря двигуна Iя, значення кута орієнтації кутомісної осі наведення км, значення температури перегрівання обмоток двигуна над навколишнім середовищем ДИ отримане від давачів температури ДТ. Вихідним сигналом ПОПК є сигнал завдання оптимальної за нагріванням діаграми швидкості, яка відпрацьовується замкнутим контуром регулювання швидкості (ЗКРШ).

Підсистема ПОПК має блочну структуру і складається з 4-х основних блоків: переведення абсолютних значень параметрів до відносних одиниць (ПВО), визначення Д(%) (В), визначення часів оптимальної діаграми швидкості (ВЧД), формування оптимальної діаграми швидкості (ФОДШ). Крім основних, до складу ПОПК входять допоміжні блоки: визначення моменту Мс статичного навантаження (ВМс), функціонального перетворювача (ФП) для визначення моменту інерції J азимутальної осі, який залежить від просторового розташування труби телескопа внаслідок руху кутомісної осі наведення ОТ. За схемою рис. 3 розроблена комп‘ютерна математична модель у середовищі MATLAB\Simulink та отримані результати моделювання, які підтвердили теоретично очікувані результати.

У третьому розділі синтезовано замкнутий контур релейного регулювання швидкості та підсистему керування у режимі слідкування, а також розроблено САК зі змінною структурою залежно від режимів роботи ОТ. Розроблена двоканальна САК (рис. 4) складається з підсистеми ПОПК, підсистеми керування в режимі слідкування ПС, керованого ключа К1, блоку керування ключем БКК1, блоку обмеження прискорення і ривка БОПР, ЗКРШ, давача положення ДП.

Для отримання необхідних показників перехідного процесу координати швидкості було синтезовано і досліджено три варіанти ЗКРШ: з лінійним регулятором пропорційно-інтегрального типу та з релейними регуляторами, синтезованими методом АКР в з-базисі (містить жорсткі від'ємні зворотні зв’язки за координатами кутової швидкості, струму якоря та ЕРС перетворювача) і рз-базисі (містить жорсткий від‘ємний зворотний зв‘язок за основною регульованою координатою та від‘ємні зворотні зв‘язки за її першою похідною і першими похідними допоміжних координат). Проведені порівняння результатів дослідження цих варіантів показали, що найкращі статичні і динамічні характеристики перехідних процесів відпрацювання стрибкоподібного і лінійно наростаючого сигналів завдання, а також під час дії параметричних і координатних збурень властиві останньому варіанту ЗКРШ із законом керування (р – оператор диференціювання). У цьому випадку забезпечується астатизм першого порядку за змінами завдання і навантаження, майже в 3 рази менший час відновлення швидкості і в 8 разів менша динамічна похибка швидкості при дії збурення за навантаженням порівняно із першим варіантом, а також знижується чутливість до параметричних змін.

БОПР, увімкнутий на вході ЗКРШ, виконує комплексну функцію обмеження інтенсивності: контролює першу і другу похідну сигналу завдання швидкості . Контроль прискорення здійснюється ланкою обмеження темпу наростання (Rate Limiter 1): сигнал завдання передається без змін, коли його перша похідна знаходиться в межах допустимого прискорення, і обмежується значенням, що відповідає lim, у випадках перевищення. Для обмеження другої похідної сигналуUРП вихід Rate Limiter 1 підключено до послідовно з‘єднаних ланок диференціювання, Rate Limiter 2 та інтегрування.

ПС реалізує функцію комбінованого керування за допомогою пропорційного регулятора положення та ланки прямої додаткової дії за сигналом завдання. Реалізація контуру регулювання положення у складі ПС, БОПР, ЗКРШ і ДП забезпечує астатизм другого порядку за дією завдання з одночасним обмеженням прискорення і ривка.

В режимі позиціювання ключем К1 на вхід БОПР подається сигнал програмного завдання від ПОПК. При цьому БОПР пропускає його без змін. Для точного позиціювання БКК1 перемикає ключ К1 на контур слідкування, коли кутова швидкість зменшиться до рівня . При цьому здійснюється зупинка ЕП протягом часу з обмеженням БОПР ривка. Після цього в БОПР відбувається відключення частини обмеження ривка, яка вносить похибку позиціювання через свою інтегральну складову, з метою дотягування положення і забезпечення астатизму позиціювання.

У середовищі MATLAB\Simulink розроблено комп‘ютерну модель САК зі зміною структурою відповідно до рис. 4. Приведені на рис. 5 осцилограми свідчать про отримання необхідних статичних і динамічних показників відпрацювання системою стрибкоподібного сигналу позиціювання на кут 0,5 є (рис. 5, а) і лінійно наростаючого завдання з темпом 0,1є/с до кута 0,06є в режимі слідкування (рис. 5,б).

Четвертий розділ присвячений розробці і дослідженню динамічної моделі (ДМ) телескопа з моделюванням реального моменту навантаження ЕП телескопа в статичних і динамічних режимах з врахуванням змінних активного і реактивного статичних моментів та змінного моменту інерції азимутальної осі наведення ОТ.

З метою розробки та дослідження ЕП телескопа у науково-дослідній лабораторії СКБ ЕМС розроблений і виготовлений стенд АИК-3 з електромашинним агрегатом, який складається з тихохідних моментних двигунів: привідного (ПМД), електричної машини для імітації навантаження (НММ) і тахогенератора, що розташовані на одному вертикальному валі (діаметр порядку 1 м). Усі двигуни, що входять до складу агрегату, є спеціальні МД, а ПМД призначений для роботи з реальним конкретним ОТ. Загальний момент інерції стенда більш ніж на 2 порядки менший від моменту інерції Jт реального телескопа. Для керування безконтактним ПМД використано силовий блок СБ – електронний комутатор з мікроконтролерним керуванням за принципом широтно-імпульсної модуляції (ШІМ), а для колекторного НММ – широтно-імпульсний перетворювач (ШІП). Керування стендом здійснюється за допомогою керуючого комп’ютера.

Розроблена ДМ телескопа складається з об’єкта випробування (ОВ) – ЕП наведення телескопа відносно азимутальної осі і динамічного функціонального аналога (ДФА), який еквівалентно з точки зору механічних навантаження на ЕП представляє трубу ОТ зі всією оптико-електронною системою, а також компоненти технологічного призначення і зовнішнє середовище. До складу ДФА входять НММ, яка створює момент на валі ОВ, регулятор навантажувальної машини РНМ, призначений для вироблення керуючого впливу на НММ, та пристрій керування – ПК. Навантаження на валі виконавчого двигуна під час роботи з реальним ОТ має реактивну складову статичного моменту, а також може мати ще й активну складову моменту вітрового навантаження. Момент інерції азимутальної осі може змінюватися залежно від просторового розташування рухомих частин телескопа. Тому повноцінні випробування САК можливо проводити на стенді, якщо за допомогою ДФА можливо створити на валі двигуна момент, який є сумарною діє усіх вище перелічених чинників.

Загальне диференційне рівняння балансу моментів на валі двигуна, виходячи з рівняння Лагранжа другого роду, має вигляд:

. (9)

Ідентичність поведінки системи під час стендових випробувань та в натурних умовах роботи забезпечується ідентичністю моментів та координат положення:

(10)

де , – моменти виконавчого двигуна стенда та реального телескопа відповідно; cт(t), т(t) –кути повороту валу виконавчого двигуна стенда та реального телескопа відповідно; – час проведення одного циклу випробування.

Виходячи з умови (10), з врахуванням рівняння (9), яке для електромеханічної системи стенда має вигляд , отримано закон керування НММ стенда:

(11)

де , – відповідно моменти реактивного і активного статичних навантажень в реальному ОТ; – момент реактивного статичного навантаження стенда.

За виразом (11) було розроблено ДФА та ДМ телескопа в цілому (рис. 6). В середовищі MATLAB\Simulink проведено комп‘ютерне математичне симулювання моделей САК позиційно-слід-куючим ЕП з реальними параметрами телескопа та з параметрами дослідного стенда, побудованої за схемою рис. . Аналіз отриманих результатів відпрацювання заданого кута перекладання показав, що перехідні процеси є аналогічними з невеликою розбіжністю (до 5%) між відповідними кривими кутової швидкості і кута положення.

П'ятий розділ присвячено опису схемотехнічних рішень та проведенню експериментальних досліджень розроблених систем ЕП ОТ на стенді, функціональна схема якого наведена на рис. 7.

У ролі ПМД використано безконтактний МД постійного струму. Цифрові сигнали керування напругами фаз ПМД, сформовані в ПК, передаються на входи драйверів CБ через триканальну ШІМ, реалізовану програмно в мікроконтролері фірми Atmel. Сигнал керування колекторною НММ подається на ШІП від ПК через канал ЦАП. На базі ШІП реалізована САР моменту за допомогою релейного регулятора струму, що працює за принципом струмового коридору, та малоінерційного давача струму ДС.

Загальне керування складовими елементами електромашинного агрегату стенда здійснюється за допомогою персонального комп'ютера ПК. У ньому програмно реалізовано цифрову САК, яка виконує функції оптимального керування ЕП ОТ в режимі позиціювання, автоматичного відпрацювання завдання в режимі слідкування та формування завдання моменту НММ стенда в усіх режимах роботи. До ПК через встановлену додатково інтерфейсну плату ЦАП-АЦП ADA подаються сигнали зворотних зв'язків за швидкістю від ТГ, струмом від давача струму, встановленого в СБ, а також від давачів положення ротора ДПР для керування вентильним ЕП. В перспективі планується встановлення системного оптичного давача положення ДП.

На стенді проведено ряд експериментів, які в загальному відповідають теоретично очікуваним і отриманим на комп‘ютерній моделі з розбіжністю для координат швидкості біля 10Певні обмеження в експериментах наклало комп‘ютерне керування через малу швидкодію і неможливість реалізації релейного РШ та відсутність системного ДП. Приведена на рис. осцилограма ілюструє роботу ЕП ОТ в режимі позиціювання разом із керуванням НММ для моделювання моменту інерції, відмінного від власного моменту інерції стенда. Сформована ПК тахограма швидкості (крива ) з обмеженням прискорення і ривка відпрацьовується ЕП (крива 2) зі статизмом, зумовленим використанням пропорційного РШ, та пульсаціями, пов'язаними з малою електромагнітною сталою часу якоря ПМД та впливом дискретності комп'ютерної САК на малоінерційну САР швидкості.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі, виходячи зі специфічних вимог об‘єкта та особливостей безредукторної реалізації ЕП великого ОТ, отримала подальший розвиток теорія оптимального за нагріванням двигуна керування позиційно-слідкуючим ЕП з врахуванням обмежень координат прискорення, ривка і перегрівання обмоток якоря двигуна, а також досліджено і обґрунтовано вибір раціонального варіанту оптимального за швидкодією керування, отриманого в результаті АКР, що працюють у ковзному режимі. Для максимального наближення технічних умов випробувань ЕП наведення ОТ до реальних на дослідному стенді забезпечено автоматичне фізичне моделювання навантажень, що діють на електромеханічну частину в реальному телескопі.

У даній дисертаційній роботі отримано нові теоретичні та практичні результати, які є важливими для проектування, дослідження і випробування позиційно-слідкуючих ЕП ОТ:

1. Для забезпечення високих вимог до діапазону регулювання швидкості, статичної і динамічної точності наведення ОТ доцільно використовувати безредукторні ЕП з МД вбудованої конструкції, САК якими повинні розроблятися з використанням особливостей ЕП (м‘яка електромеханічна характеристика МД, мала електромагнітна стала часу, великий та змінний момент інерції) і специфічних вимог (жорсткі обмеження координат прискорення і ривка та перегрівання якірних обмоток).

2. На основі проведеного аналізу вимог до ЕП ОТ в режимі позиціювання сформульовано і розв'язано нову комплексну задачу оптимального за нагріванням двигуна керування з обмеженням прискорення і ривка, яка включає пряму задачу, коли зменшення кількості теплоти можливе без зміни часу позиціювання шляхом переходу на оптимальні ділянки керування, та обернену задачу, для якої основним параметром, зміною якого доцільно регулювати кількість теплоти в обмотках двигуна, є час позиціювання. Це дало можливість забезпечення необхідного технологічного режиму функціонування оптико-електронних пристроїв ОТ і формування параметрів траєкторій зміни координат ЕП за компромісним варіантом між оптимізацією за швидкодією і нагріванням обмоток двигуна.

3. За результатами розв‘язання задачі оптимального за нагріванням двигуна керування розроблено алгоритм визначення оптимальних траєкторій і комп‘ютерні математичні моделі ЕП ОТ в режимі позиціювання, реалізовані в середовищі Mahtcad, з вибором варіанту розв‘язку залежно від величини обмеження кількості теплоти, кута позиціювання і обмежень координат прискорення і ривка, а також з можливістю врахування таких змінних параметрів як момент інерції азимутальної осі наведення і статичне навантаження, на прикладі яких показано ефективність розробленого способу керування у вигляді зниження нагрівання двигуна до 37% (порівняно з неоптимальним керуванням) зі збільшенням часу позиціювання до 10%.

4. Синтезовано та проаналізовано декілька варіантів замкнутих контурів регулювання швидкості: з лінійним регулятором пропорційно-інтегрального типу, з релейними регуляторами та контурами, синтезованими в з-базисі та рз-базисі за методологією структурно-алгоритмічного синтезу систем оптимального за швидкодією керування, стійких при безмежно великому коефіцієнті підсилення. У результаті порівняння вибрано контур останнього типу, що дозволило отримати високу точність регулювання швидкості та зменшити чутливість системи керування до координатних і параметричних збурень.

5. Виходячи з вимог, що ставляться до ЕП ОТ під час його роботи в режимах позиціювання і слідкування, прийнято рішення про побудову САК зі змінною структурою, що визначається режимами роботи ОТ. Вона складається з підсистеми оптимального за нагріванням двигуна програмного керування в режимі позиціювання, замкнутого контуру регулювання положення в режимі слідкування та блоку автоматичного перемикання структури. Вибір такої САК та визначені її параметри дозво-

лили забезпечити необхідні показники під час роботи ОТ в різних режимах.

6. Розроблена система автоматичного регулювання в режимі слідкування, побудована за методом послідовної корекції у поєднанні з використанням комбінованого керування, а також розроблений спеціальний блок обмеження першої і другої похідних сигналу завдання швидкості забезпечують суттєве зменшення (в 8 раз порівняно до САК без додаткової ланки) усталеної динамічної похибки відпрацювання лінійно наростаючого сигналу завдання з одночасним обмеженням прискорення і ривка.

7. Для проведення випробувань створених систем ЕП ОТ розроблена фізична динамічна модель електромеханічної системи ОТ на дослідному стенді. Вона складається з безредукторного електромашинного агрегату, електричної частини реального ЕП ОТ і динамічного функціонального аналога механічної частини ОТ, побудованого на базі навантажувальної машини стенда, що дозволяє моделювати навантаження, які створює оптико-електронна система реального ОТ на його механічну частину в статичних і динамічних режимах роботи з врахуванням змінних активного і реактивного статичних моментів та змінного моменту інерції телескопа.

8. Результати, отримані в дисертаційній роботі, практично реалізовані на стенді в СКБ електромеханічних систем